Разработка компьютерной системы математического моделирования и проектирования технологии контактной точечной сварки тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.03.06, кандидат технических наук Кудинов, Роман Анатольевич

• Кудинов, Роман Анатольевич
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кудинов, Роман Анатольевич

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава 1. Состояние вопроса, цель и задачи работы

1.1. Технологические проблемы сварки и способы их решения

1.2. Модели процессов, происходящих при

контактной точечной сварке

Выводы по главе 1

Цель и задачи работы

Глава 2. Разработка математической модели процесса

формирования соединения при КТС

2.1. Общая модель процесса

2.2. Подмодель материалов (свариваемых и электродных)

г

2.3. Подмодель сварочной машины переменного тока

2.4. Подмодель электрического потенциала

2.5. Подмодель термической энергии

2.6. Подмодель пластической деформации и перемещений

Выводы по главе 2

Глава 3. Компьютерная реализация и верификация модели

3.1. Численное решение

3.1.1. Методы решения уравнений модели и генерация сетки

3.1.2. Решение уравнения потенциала

3.1.3. Решение уравнения термической энергии

3.1.4. Решение уравнения пластической деформации

3.2. Верификация модели

3.2.1. Методика верификации

3.2.2. Постановка эксперимента

3.2.3. Верификация

3.3. Компьютерная реализация модели

Выводы по главе 3

Глава 4. Исследование процесса формирования сварного

соединения

4.1. Влияние величины зазора на возникновение выплеска

4.2. Влияние усилия сжатия на проплавление и диаметр ядра

4.3. Влияние формы элеетрод а на геометрию сварного сое о ми^и^а

4.4. Влияние пульсаций тока на формирование соединения

Выводы по главе 4

Глава 5. Решение задач проектирования технологии КТС

5.1. Постановка задачи оптимизации и выбор метода решения

5.2. Формализация задачи оптимизации

5.3. Примеры решения задачи оптимизации

Выводы по главе 5

Основные выводы по работе

Список литературы

111

__:__ - Введение_.___4

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка компьютерной системы математического моделирования и проектирования технологии контактной точечной сварки»

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время широкое развитие получили информационные технологии конструкторско-технологической подготовки производства. Применение компьютерных методов проектирования позволяет сократить или совсем отказаться от дорогостоящей экспериментальной отработки технологии

*

производства. Однако использование этих методов в России для контактной точечной сварки (КТС) затруднительно из-за отсутствия прикладного программного обеспечения (ПО).

Проектирование технологии КТС включает анализ свариваемости и конструкции соединения, выбор сварочной машины и типа электродов, а также определение параметров режима сварки для обеспечения требуемых характеристик соединения: размеров литой зоны, зазора между деталями и глубины отпечатка электродов [1,2]. При этом необходимо проведение серий натурных экспериментов, требующих больших трудозатрат.

Прикладное ПО для проектирования технологии КТС должно позволять выбирать оптимальный режим сварки по заданным свойствам соедине-

г

ний, причем одним из критериев оптимизации является стабильность качества соединений [3]. Экспериментальная оценка качества соединений на начальном этапе создания технологии сварки, особенно когда не решен вопрос о типе машины, невозможна. Сокращение сроков проектирования и освоения новой технологии обусловливает необходимость отказа от эмпирического метода и изыскания эффективных методов рационализации исследований и проектирования технологии. Если природа явлений, протекающих в технологическом процессе сварки, известна, то его можно изучать путем математического моделирования. Важным преимуществом моделирования является универсальность результатов такого исследования и возможность их использования в самом широком диапазоне параметров.

I

Применение математических моделей в вычислительном эксперименте (ВЭ) на компьютере позволяет уменьшить объем дорогостоящей натурной

отработки проектируемого процесса [4, 5]. Областями применения вычислительного эксперимента являются исследование, проектирование и оптимизация сложных многопараметрических нелинейных процессов, экспериментальное изучение которых традиционными методами является дорогостоящим, трудноосуществимым или невозможным. К числу таких процессов относится взаимодействие тепловых, электрических, деформационных явлений, сопровождающих процесс сварки. Разработка математических моделей, адекватно описывающих различные явления, сопрсво-т'тгл1'>"т"е процесс сварки, позволяет технологу анализировать различные варианты влияния параметров сварочного процесса на выходные параметры, а также синтезировать наиболее приемлемое решение.

В связи с вышеизложенным целью работы является разработка компьютерной системы проектирования технологии КТС стальных деталей на машинах переменного тока путем исследования значимости технологических факторов и создания детерминированной модели, обеспечивающей адекватное воспроизведение реальных процессов, происходящих при сварке, за приемлемое для инженерных расчетов время.

Научная новизна работы.

1 .Разработана детерминированная модель для комп^-^^ой системы проектирования технологии КТС на основе решения системы дифференциальных уравнений электрического потенциала, теплопроводности и пластической деформации. В этой системе:

- предложена формула граничных условий уравнения электрического потенциала для учета влияния шунтирования ранее сваренными точками;

- учтена форма импульсов тока контактной машины, зависящая от характеристик деталей и параметров машины;

- учтена геометрия рабочей поверхности электродов;

- обеспечено воспроизведение процессов формирования зазора между деталями и отпечатка электродов на поверхности деталей.

2.Предложены методика и критерий прогноза возникновения выплеска на основе анализа текущих значений отношения величины зазора к ширине пластического пояска в контакте между деталями. Установлено, что при сварке низкоуглеродистых сталей выплеск возникает, если указанное отношение > 0.8.

3.Установлено, что численная реализация нелинейной модели позволяет воспроизводить влияние основных технологических параметров на кинетику формирования литого ядра, контакта, зазора между деталями, а также отпечатка от электродов и физические условия возникновения выплеска.

Практическая ценность работы состоит в создании программного обеспечения SPOTSIM для определения оптимальной области параметров сварки и прогнозирования качества процесса формирования шва, позволяющего снизить производственные затраты при исследовании и проектировании технологии, а также использовать его для целей обучения.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов по работе, списка использованной литературы и приложений. Она изложена на 110 страницах машинописного текста, содержит 50 рисунков и б таблиц. Список литературы включает 70 наименований.

В первой главе проведены анализы этапов проектирования сварных конструкций и методов моделирования процесса КТС, рассмотрены состояние вопроса, цели и задачи работы.

Во второй главе описана математическая модель процесса формирования соединения. Общая модель электротермодеформационного процесса КТС, включающая известные взаимосвязанные подмодели- электрического потенциала, тепловой энергии и пластической деформации, дополнена двумя новыми - материалов свариваемых деталей и сварочной машины.

В третьей главе описаны алгоритм, численное решение уравнений модели, её компьютерная реализация и выполнена верификация. Определена область моделирования. Решение дифференциальных уравнений производи-

лось методом конечных разностей. Интегральное уравнение, описывающее пластическую деформацию, решалось вариационным способом. Верификация модели проводилась на основе экспериментов, проведенных совместно с Институтом сварочных технологий Рейнско-Вестфальской высшей технической школы (Ахен, ФРГ).

В четвертой главе приведены результаты исследований процесса формирования сварного соединения, которые проводились в виде ВЭ над моделью. Рассмотрены механизм и количественный критерий возникновения выплеска, влияние усилия сжатия, размера и формы электродов на геометрию сварного соединения, пульсаций тока на формирование соединения.

В пятой главе представлены примеры решения задач проектирования: нахождение области параметров сварки, обеспечивающих стандартные размеры литого ядра, оценка стабильности сварки, поиск оптимального режима по критерию минимизации зазора между деталями и отпечатка электрода.

Основные положения работы докладывались на 1-й и 2-й Всероссийских научно-технических конференциях "Компьютерные технологии в соединении материалов" (Тула, 1995, 1998 гг.), на конференции Немецкого общества сварщиков (Дуйсбург, 1998 г.), на научном семинаре кафедры "Оборудование и технология сварочного производства" ТулГУ (Тула, 1998 г.), на научном семинаре кафедры "Технология сварки летательных аппаратов" МАТИ - Российского государственного технологического университета им. К. Э. Циолковского (Москва, 1998 г.).

Содержание диссертации изложено в публикациях:

1. Ерофеев В.А., Кудинов P.A. Компьютерная модель контактной точечной сварки для анализа качества соединений // САПР и экспертные системы в сварке: Изв. ТулГТУ. Тула: ТулГТУ, 1995. С. 84 - 92.

2. Ерофеев В.А., Кудинов P.A. Компьютерная мод:.": -..:::гг.::тной точечной сварки // Компьютер, технологии в соединении материалов: Тез. докл. Всерос. науч.-техн. конф. Тула: ТулГУ, 1995. С. 44.

3. SPOTSIM: Modellierung und numerische Simulation des Widerstandspunktschweißens mit experimenteller Verifikation / U. Dilthey, H.-C. Bohlmann, W. Sudnik, W. Erofeew, R. Kudinow // DVS-Berichte Nr. 189. S. 116119.

4. Имитация контактной точечной сварки сталей на машинах переменного тока с помощью программного обеспечения SPOTSIM / В.А. Судник, В.А. Ерофеев, P.A. Кудинов, У. Дилтей, X. -К. Больманн // Свароч. пр-во. 1998. №8. С. 3-8.

5. Судник В.А., Ерофеев В.А.,. Кудинов P.A. Прсе^^-г"""? технологии контактной точечной сварки с помощью программного обеспечения SPOTSIM // Компьютер, технологии в соединении материалов: Тез. докл. 2-й

, Всерос. науч.- техн. конф. Тула: ТулЕУ, 1998. С. 49-51.

Заключение диссертации по теме «Технология и машины сварочного производства», Кудинов, Роман Анатольевич

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Проектирование технологии КТС на современном информационном уровне требует создания компьютерной системы анализа процесса, включающую общую детерминированную модель сварочного процесса, базы данных о материалах, машинах и электродах, а также процедуры оптимизации.

2. Разработана модель КТС на основе решения системы дифференциальных уравнений электрического потенциала и теплопроводности, а также интегрального уравнения пластической деформации, в которой предложена формула граничных условий уравнения электрического потенциала для учета влияния шунтирования; учтена форма импульсов тока; принята во внимание геометрия рабочей поверхности электродов; обеспечено воспроизвел:"" ~ ::пнетики формирования зазора между деталями и отпечатка от электродов.

3. Установлено, что для адекватного воспроизведения формы импульса тока необходимо учитывать напряжение холостого хода, активное и индуктивное сопротивления вторичного контура, угол включения тиристоров, а также сопротивление деталей.

4. Величины отпечатка от электродов и зазора между деталями определяются в подмодели пластической деформации, основанной на интегральном уравнении, связывающем пластическое течение металла с усилием сжатия электродов, исходя из геометрических соображений в соответствии с законом сохранения объема металла.

5. Верификация модели, выполненная по данным натурных экспериментов и публикаций, по размерам литой зоны и контактов между деталями показала, что моделирование соответствует экспериментальным данным с погрешностью не более 16 %.

6. Предложена методика прогнозирования выплеска и его критерий в виде отношения величины зазора к ширине пластического пояска в контакте между деталями. Установлено, что при сварке низкоуглеродистых сталей выплеск возникает, если значение критерия >0.8. i

7. Разработаны процедуры нахождения области допустимых значений a-F-tсв, обеспечивающих стандартные размеры литой зоны, зазора, вмятины и др., и точки внутри этой области, комбинация параметров которой обеспечивает наибольшую стабильность сварки.

8. Разработана компьютерная система проектирования, состоящая из численной модели процесса, модуля нахождения области допустимых значений параметров сварки и банков данных о теплофизических и механических свойствах сталей, а также о технических характеристиках сварочных машин, с учетом требований ГОСТов и международных стандартов. Компьютерная система реализована в виде программного обеспечения SPOTSIM, доведенного до уровня коммерческая гтппукта.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кудинов, Роман Анатольевич, 1998 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Проектирование сварных конструкций в машиностроении/ Под ред. С. А. Куркина. М., «Машиностроение», 1975. 376 е., ил.

2. Николаев Г. А., Винокуров В. А. Сварные конструкции. Расчет и проектирование. Учеб. для вузов / Под ред. Г. А. Николаева. М.: Высш. шк., 1990. 446 е., ил.

3. Судник В. А., Ерофеев В. А. Расчеты сварочных процессов на ЭВМ. Тула: ТПИ, 1986. 100 с.

4. Судник В. А., Ерофеев В. А. Математическое моделирование технологических процессов сварки в машиностроении. М.: Машиностроение, 1987. 56 с.

5. Судник В. А., Ерофеев В. А. Компьютерные методы исследования процессов сварки. Тула: ТулПИ, 1988. 96 с.

6. Numerical Simulation of Nugget Formation Process in Resistance Spot Welding Aluminum Alloys and Application to the Quality Monitoring of Spot Welds / Kin-ichi Matsuyama, September 1996.

7. Сварка в СССР. Том 2. Теоретические основы сварки, прочности и проектирование. Сварочное производство / М.: Наука, 1981. 494 с.

8. Физические величины: справочник / А. П. Бабичев, Н. А. Бабушкина, А. М. Братковский и др.; Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. //М.; Энергоатомиздат, 1991. 1232с.

9. Марочник сталей и сплавов / В.Г. Сорокин A.B. Волосникова, С.А. Вяткин и др.; Под общ. ред. В.Г. Сорокина. // М.: Машиностроение, 1989. 640 с.

Ю.Зиновьев В.Е. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах: Справочник. М.: Металлургия, 1989. 384 с.

11.Bowers R. J., Sorensen С. D., Eagar T.W. Electrode Geometry in Resistance Spot Welding. Mathematical model predicts current distribution as a function of electrode geometry / Welding Research Supplement, 1990. № 2. P. 45-51.

12.Greitmann M.J., Kessler A. Qualitätssicherung durch Prozeßanalyse bei Widerstandspunktschweißen von Aluminium // Schweißen und Schneiden. 48 (1996). V.l. S. 11-17.

13.Murakawa H., Kimura F., Ueda Y. Weldability Analysis of Spot Welding on AJuminium using FEM // Mathematical Modeling of Weld Phenomena. P. 944 - 966.

14.ГОСТ 15878-79. Контактная точечная сварка. Соединения

<

сварные. Конструктивные элементы и размеры. Издательство стандартов, 1979.

15.Кочергйн К. А. Контактная сварка. JL: Машиностроение. Лениннгр. Отд-ние. 1987. 240 е.: ил.

16.Widerstandspunktschweißen von Stählen bis 3 mm Einzeldicke. Vorbereitung und Durchfuhrung // DNS, Technischer Ausschuß, Arbeitsgruppe "Widerstandsschweißen", August 1978.

17.Widerstandspunktschweißen von Stählen bis 3 mm Einzeldicke. Konstruktion und Berechnung // DNS, Technischer Ausschuß, Arbeitsgruppe "Widerstandsschweißen", Februar 1991.

18.Rapp H., Leuschen B. Qualitätssicherung beim Schweißen im

*

Karosseriebau. DVS Verlag: DüsseldorfDVS Berichte. Band 155. S. 147-151.

19.Технология и оборудование контактной сварки: Учебник для машиностроительных вузов / Б. Д. Орлов, А. А. Чакалев, Ю. В. Дмитриев и др.; Под общ. ред. Б. Д. Орлова.- 2-е изд. - М.: Машиностроение, 1986. 352 е., ил.

20.Руге Ю. Техника сварки: Справочное издание. В 2-х ч. Ч. 1. Материалы Ч. 2 Процессы и подготовка производства, пф. с нем. Г. Н. Клебанова - М.: Металлургия, Машиностроение. 1984. 552 с.

21.Чулошников П. Л. Точечная и роликовая электросварка легированных сталей и сплавов. М.: Машиностроение, 1974. 232 с.

22.Гельман А. С. Контактная электросварка. М.: Машгиз, 1949. 499с.

23.Глебов JI.B., Пескарев H.A., Файгенбаум Д.С. Расчет и конструирование машин контактной сварки. Изд. 2-е, перераб. и доп. JI., Энергоиздат. Ленингр. отд-ние, 1981. 424 е., ил.

24.Патон Б. Е., Лебедев В. К. Электрооборудование для контактной сварки. Элементы теории. М.: Машиностроение, 1969. 440 с.

25.Рыськова 3. А. Трансформаторы для электрической контактной сварки. Изд. 2-е, перераб. и доп. Л., Энергия, 1975. 280 с.

2 6. По дола Н. В. Коэффициент мощности контактных машин с игнитронным управлением / Автоматическая сварка, 1960. №3. С. 31-36.

27.Подола С. Н., Донченко Н. А., Урсатьев А. А. Математическое

А

описание процесса контактной точечной сварки легких сплавов изоморфными моделями / Автоматическая сварка, № 2. 1974. С. 16 -19.

28.Чакалев A.A., Прохоров А.Н., Юрин О.Г. Применение метода МКЭ в сочетании с методом МКР для анализа электротермодеформационных процессов при контактной точечной сварке // - В кн.: Компьютерные модели технологии сварки. ТулПИ. 1989. С. SO-SS.

29.Чакалев А. А. Точечная и шовная сварка. /,' Г<_____ Сварка и

свариваемые материалы. Справочное издание. Том II. Технология и оборудование. М.: Изд-во МГТУ, 1996. С. 339-383.

30.Greenwood J. A. Temperatures in Spot Welding // British Welding Journal, 1961. Vol. 8. P. 316-322.

31. Temperature Distributions in Spot Welds / К. P Bentley, J. A. Greenwood, P. Mck. and R. G. Baker // British Welding Journal, 1963. Vol. 10. P. 613-619.

32.Rice W., Funk. E. J. An Analytical Investigation of the Temperature Distributions During Resistance Welding // Welding Journal, 1967. Vol. 44. P.171-186.

ЗЗ.Чакалев А. А. Определение теплового состояния металла при точечной контактной сварки с помощью компьютера // Сварочное производство, 1973. №10. С. 5 -12.

34.Nied Н. A. The Finite Element Modeling of the Resistance Spot Welding Process // Welding Journal, 1984. Vol. 63. P. 123 - 132.

35.Gould J. E. An Examination of Nugget Development During Spot Welding, Using Both Experimental and Analytical Techniques. // Welding Journal, 1987. Vol. 66. P. 1-10.

36. Wei P. S., Ho C. Y. Axisymmetric Nugget Growth During Resistance Spot Welding//Modern Machine-building, 1990. Vol. 10. P. 10 -17.

Л

37.Modeling of Resistance Sport Weld Nugget Growth. Finite element model takes into account mechanical behavior as well as transient thermal responses of RSW / C. L. Tsai, O. A. Jammal, J. C. Papritan and D. W. Dickinson // Welding Research Supplement, 1992. № 2. P. 47- 54.

38.Study of Nugget Formation in Resistance Sport Welding using finite element method / C. L. Tsai, D. Dickinson, O. A. Jammal // Welding Research Supplement, 1992. № 3. P. 43- 53

39.Pan, R., Watt, D.F. Modelling Weld Microstructural Development in Resistance Welded High Carbon Steel / Welding Research SupDlement, 1992. №3. P. 293 -299.

40.Resistance Spot Welding: A Heat Transfer Study. Real and simulated welds were used to develop a model for predicting temperaiiuc distribution / Z.

Han, J. Orozco, J.E. Indacochea and C.H. Chen // Welding Research Supplement, 1989. P. 363 - 371.

41.Numerical Modelling of Resistance Spot Welding Process / Amitava

De, О. P. Gupta, L. Dorn // 4rd International Seminar "Numerical Analysis of

i

Weldability" 21 Sept. -lOkt. 1997. Graz-Seggau, Austria. P. 28-34

42.Corbier E. Modélisation statistique des paramétrés du soudage a la molette // Atb Metallurgie, 1995. № 2. P. 92 -97.

43.Yamamoto T., Okuda T. A Study of Spot Welding of Heavy Gauge Mild Steel / Welding in the World, 1971. Vol. 9. P. 234-251.

44.Dorn L., Xu P. Abhängigkeit des Kontaktwiderstrands und des dynamischen Widerstands beim Punktschweißen von den mechanischen Maschineneigenschaften // Schweißen und Schneiden, 1994. S. 16-20.

45.Козловский C.H. Исследование термодеформационных процессов на стадии нагрева при точечной сварке легких сплавов.: Автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук / М.: МАТИ им. К.Э. Циолковского, 1980. 24 с.

46.Романова И.Ю. Компьютерная система для проектирования технологии точечной контактной сварки.: Автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук / Киев, институт электросварки им. Патона, 1993. 16с.

47.Максимов H. Н. Разработка технологического процесса контактной точечной сварки меди электродами с вольфрамовыми вставками.: Автореф. дис. на соиск. учен, степени канд. техн. наук / М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1995. 16 с.

48.Прохоров А.Н. Исследование процесса и расчет на ЭВМ параметров режима точечной контактной сварки с целью повышения качества с целью повышения качества сварных соединений: Автореф. дис.

на соиск. учен, степени канд. техн. наук / М.: МАТИ им. К.Э. Циолковского, 1989. 19 с.

49.Murakawa Н. Computation Welding Mechanics and Its Interface with Industrial Application // International Symposium on Theoretical Prediction in Joining and Welding, 1996. P. 231 - 245.

!

50.Hao M., Osman K.A., Boomer D.R. "Developments in Characterization of Resistance Spot Welding of Aluminum" / Welding Journal, 1996. Vol.1. P. 1-8.

51.Na S.-J., Park S.-W. A Theoretical Study on Electrical and Thermal Response in Resistance Spot Welding / Welding Research Supplement, 1996. № 8. P. 233-241

52.N. N. Resistance welding. SYSWELD + Application. Fa Framasoft + CSI. 1997.

53.ГОСТ 14111 - 77. Электроды и электродные материалы для контактных машин. М.: Изд-во стандартов, 1977. 17с.

54.Самойленко A.M., Кривошея С. А., Переспок Н.А. л t

Дифференциальные уравнения: примеры и задачи. Учеб. пособие. - 2-е

изд., перераб. - М.: Высш. шк., 1989. 383 е.: ил.

55.Теоретические основы сварки / Под ред. Фролова В.В.. М.: Высшая школа, 1970. 592 с.

56.Рыбкин и др. Справочник по математике. Изд. 3-е. М., "Высшая школа", 1975. 554 с.

57.САПР ТП сварки, пайки, литья и нанесения газотермических покрытий // Материалы семинара. М.: Московский Дом научно-технической пропаганды им. Ф.Э. Дзержинского. 1985. 181 с.

58.Ерофеев В.А., Кудинов Р.А. Компьютерная модель контактной точечной сварки для анализа качества соединений // САПР и экспертные

I

системы в сварке: Изв. ТулГТУ. Тула: ТулГТУ, 1995. С. 84 - 92.

59.Самарский А. А. Теория разностных схем., учебное пособие. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва "Наука", М., 1977.

60.Калиткин Н. Н. Численные методы. М., Наука, 1978, 508 с. 61.Sudnik W., Radaj D., Erofeew W. Validation of computerised

simulation of welding processes. // 4rd International Seminar "Numerical Analysis of Weldability". 21 Sept. -lOkt. 1997. Graz - Seggau, Austria.

62.Турбо Паскаль (в 3-х книгах). Книга 1. Основы Турбо Паскаля. М.: Учебно-инженерный центр "МВТУ - ФЕСТО ДИДАКТИК", 1992. 304 е., ил.

63.Турбо Паскаль 7.0 - К.: Торгово-издательское бюро BHV, 1995 -448 е.: ил.

64.Имитация контактной точечной сварки сталей на машинах переменного тока с помощью программного обеспечения SPOTSIM / В.А. Судник, В.А. Ерофеев, Р.А. Кудинов, У. Дилтей, X. -К. Больманн // Свароч. пр-во. 1998. № 8. С. 3-8.

65. SPOTSIM: Modellierung und numerische Simulation des WiderstandspunktschweiBens mit experimenteller Verifikation / u. Dilthey, H.-C. Bohlmann, W. Sudnik, W. Erofeew, R. Kudinow // DVS-Berichte Nr. 189. S. 116-119.

66.Dilthey U„ Roosen S„ Sudnik V.. MAGSIM and SPOTSIM - PC aided simulation of GMA and SPOT welding processes. NIST Special Publication, 1997. № 923. P. 548-561.

67.Норенков И. П., Маничев В. Б. Основы теории и проектирования САПР: Учеб. для втузов по спец. "Вычислительные маш., компл., сист. и сети"-М: Высш. шк., 1990,- 335 е.: ил.

68.Норенков И. П. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств и систем: Учеб. пособие для втузов - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Высш. шк., 1986. 304 е., ил.

69.Системы автоматизированного проектирования: Учеб. пособие для втузов: В 9 кн. / Под ред. И. П. Норенкова. - М.: Высшая школа, 1986.

70.Махненко В. И. Применение ЭВМ при исследованиях и разработке технологических процессов сварки. М., Машиностроение, 1975. 66 с.

71.Судник В.А., Ерофеев В.А.,. Кудинов P.A. Проектирование технологии контактной точечной сварки с помощью программного обеспечения SPOTSIM // Компьютер, технологии в соединении материалов: Тез. докл. 2-й Всерос. науч.- техн. конф. Тула: ТулГУ, 1998. С. 49-51.

t