Разработка компьютерного эффузионного анализатора плотности газов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.13, кандидат наук Жигулин Станислав Юрьевич

• Жигулин Станислав Юрьевич
• кандидат наук
• 2020

Оглавление диссертации кандидат наук Жигулин Станислав Юрьевич

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. Обзор современных эффузионных средств измерений плотности газов

1.1. Основные принципы и средства измерений плотности газов

1.2. Классификация эффузионных анализаторов плотности газов

1.3. Эффузионные анализаторы с постоянным объёмным расходом анализируемого газа

1.4. Эффузионные анализаторы с постоянным давлением истечения анализируемого газа

1.5. Эффузионные анализаторы с убывающим во времени давлением истечения анализируемого газа

1.6. Обоснование направления исследований

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

Глава 2. Схемотехническое и информационное совершенствование средств эффузионного контроля плотности газов

2.1. Совершенствование эффузионного контроля плотности газов на базе современных средств получения и обработки измерительной информации

2.2. Анализ технических реализаций способов сжатия анализируемого газа в средствах эффузионного контроля плотности газов

2.3. Анализ возможностей расширения области применения средств эффузионного контроля газов

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

Глава 3. Математические описания эффузионных преобразователей

физических свойств газов с убывающим давлением истечения

3.1. Исходные уравнения для математического описания эффузионных преобразователей плотности газов с убывающим давлением истечения

3.2. Математическое описание эффузионных преобразователей плотности газов с убывающим давлением истечения

3.3. Математическое описание эффузионного преобразователя вязкости газов с убывающим давлением истечения

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

Глава 4. Экспериментальные исследования эффузионного преобразователя плотности газов с убывающим давлением истечения

4.1. Концепция экспериментальных исследований эффузионного преобразователя плотности газов

4.2. Исследование зависимости коэффициента расхода микродиафрагм от режима течения газа

4.3. Экспериментальная установка для исследований эффузионных преобразователей плотности и вязкости газов с убывающим давлением истечения

4.4. Проверка математического описания эффузионого преобразователя плотности газов с убывающим давлением истечения

4.5. Проверка математического описания эффузионого преобразователя вязкости газов с убывающим давлением истечения

4.6. Анализ погрешности измерения плотности газов эффузионными преобразователями плотности газов

4.7. Анализ погрешности измерения вязкости эффузионным преобразователем вязкости газов

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

Глава 5. Разработка компьютерных эффузионных анализаторов плотности и вязкости газов с убывающим давлением истечения

5.1. Разработка компьютерного эффузионного анализатора плотности газов с убывающим давлением истечения

5.2. Разработка компьютерного эффузионного анализатора физических

свойств газов с убывающим давлением истечения

ВЫВОДЫ ПО ГЛАВЕ

3

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

Приложение

Приложение

Приложение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка компьютерного эффузионного анализатора плотности газов»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. В настоящее время мировая добыча газов непрерывно увеличивается как за счёт увеличения добычи природных, попутных, так и, в последнее время сланцевых газов. Все эти газы представляют собой многокомпонентные смеси. Для контроля качества названных газов на газодобывающих предприятиях, предприятиях нефтеперерабатывающей, нефтехимической, химической и

металлургической промышленности осуществляется контроль их состава и основных интегральных показателей, таких как: низшая объёмная теплота сгорания, индекс Воббе и плотность.

Плотность является одной из основных физических величин, характеризующих свойства газов и газовых смесей. Измерение плотности газообразных сред играет существенную роль при проведении научных исследований в различных областях физики, в химии и химической технологии, а также, в других областях науки. Применяемые во всех странах мира системы автоматического контроля массового расхода газовых потоков базируются на обязательном измерении плотности газов. Информация о массовом расходе газовых потоков используется на предприятиях различных отраслей промышленности как для управления технологическими потоками, так и для материального учета газовых потоков [1].

Важнейшее народнохозяйственное значение имеет измерение плотности газов на магистральных газопроводах. Применяемый на газопроводах дроссельный принцип измерений расхода не может дать корректную информацию о массовом расходе без измерений плотности газа [2].

В практике коммерческого учета на предприятиях вышеуказанных отраслей промышленности и магистральных газопроводах для контроля плотности газов в подавляющем большинстве случаев используется пикнометрический принцип измерений, который требует специальной

подготовки персонала и значительных временных затрат (до 1,5 часов на одно измерение). При этом погрешность измерений составляет ±0,5 % [3-5].

В настоящее время поверка и градуировка используемых автоматических и полуавтоматических анализаторов плотности также базируется на использовании пикнометрического принципа измерений плотности газов, что ограничивает аттестацию этих средств измерений классами точности 0,5-1,0.

Этими факторами определяется актуальность проведения исследований и разработок, направленных создание точных, простых и экспрессных средств измерений плотности газов.

Цель работы. Совершенствование контроля качества газовых сред путём исследований эффузионного метода контроля плотности газов с убывающим давлением истечения, основанного на измерении времени истечения газа из камеры постоянной вместимости через микродиафрагму, и создание на его основе анализаторов плотности газов.

Для достижения данной цели сформулированы и решены следующие задачи:

- выполнен обзор современных средств эффузионного контроля плотности газов;

- исследованы условия истечения газов через микродиафрагму, обеспечивающие постоянство ее коэффициента расхода;

- разработано математическое описание работы эффузионных измерительных преобразователей плотности и вязкости газов с убывающим давлением истечения;

- предложены новые схемотехнические решения эффузионных анализаторов плотности газов;

- установлена возможность использования эффузионных измерительных преобразователей для измерения динамической и кинематической вязкости газов;

- предложены компьютерные эффузионные анализаторы плотности и вязкости газов с убывающим давлением истечения;

- выполнены экспериментальные исследования компьютерного эффузионного анализатора плотности газов с убывающим давлением истечения.

Научная новизна.

Обоснована теоретически и доказана экспериментально возможность экспрессного контроля плотности газов с помощью эффузионных анализаторов с убывающим давлением истечения, основанных на измерении времени истечения газа из камеры постоянной вместимости через сужающие устройства, отличие которых от известных состоит в непрерывном измерении давления в камере для сжатия газов анализатора в процессе истечения с помощью высокоточного пьезорезистивного датчика давления и компьютерной обработки его сигнала.

Разработано математическое описание работы эффузионных измерительных преобразователей с убывающим давлением истечения на основе уравнений движения и состояния газа, а также уравнения неразрывности потока, отличием которого является то, что оно описывает процесс изменения давления в камере для сжатия газов в функции времени, а также включает режимные и основные конструктивные параметры устройства.

Разработана методика обработки сигнала эффузионных измерительных преобразователей, отличие которой состоит в расчёте плотности и вязкости анализируемого газа на нескольких, заранее заданных интервалах давления и последующем усреднении результатов этих измерений, позволяющая увеличить точность получения измерительной информации о плотности и вязкости газов.

Теоретическая значимость работы.

Из общего числа эффузионных измерительных преобразователей

плотности газов выделены, как наиболее перспективные, преобразователи

7

плотности газов с убывающим давлением истечения, созданы теоретические основы их работы, показана возможность построения на их базе точных лабораторных цифровых газовых плотномеров, и выявлены преимущества этих средств измерений перед другими известными аналогами.

Практическая значимость работы.

Разработаны эффузионные анализаторы, позволяющие осуществлять экспрессный и точный контроль таких показателей качества газов, как плотность, динамическая и кинематическая вязкости и не использующие затворную жидкость и малонадёжные механические элементы.

Создана экспериментальная установка, содержащая высокоточный пьезорезистивный датчик давления и аналого-цифровой преобразователь, а также компьютер, позволяющие в автоматическом режиме измерять давление в камере истечения, время истечения газа и рассчитывать результат измерений, что многократно уменьшает длительность экспериментальных исследований и повышает их точность. Эта установка использована для исследования работы эффузионных измерительных преобразователей плотности и вязкости газов с убывающим давлением истечения, проверки их математического описания и определения их погрешности.

Получены четыре патента на изобретение и один патент на полезную модель, которые обеспечивают правовую защиту схемных и конструктивных решений, найденных при разработке эффузионных анализаторов плотности газов с убывающим давлением.

Положения, выносимые на защиту:

- математическое описание работы эффузионного измерительного преобразователя плотности газов с убывающим давлением истечения;

- результаты экспериментальных исследований эффузионного измерительного преобразователя плотности газов с убывающим давлением истечения;

- эффузионные анализаторы плотности и вязкости газов с убывающим давлением истечения;

- методика компьютерной обработки сигнала эффузионных преобразователй с убывающим давлением истечения.

Достоверность подтверждается результатами многочисленных экспериментальных исследований, выполненных на разработанных установках.

Апробация результатов.

Основные результаты докладывались: на четырёх научных конференциях: ХХ международная научно-практическая конференция «Фундаментальные и прикладные исследования: проблемы и результаты» (Новосибирск, 2015); V международная научно-практическая конференция «Научные исследования и разработки молодых учёных» (Новосибирск, 2015); Международная научно-практическая конференция: Интеллектуальные технологии и техника в производстве и промышленности (Стерлитамак 2017); I международная научно-практическая конференция: Исследования и разработки молодых ученых: наука и практика (Новосибирск 2017).

Компьютерный эффузионный анализатор плотности газов, был испытан в лаборатории ООО «Интерпромприбор» и его предполагается использовать для расширения линейки выпускаемой продукции.

Публикации результатов исследований. По теме диссертации опубликовано 16 работ, в том числе 4 статьи в научных журналах из перечня ВАК, 1 из которых имеют переводную версию, индексируемую в системах Web of Science и Scopus, 1 патент на полезную модель, 4 патента на изобретение.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, основных результатов, списка литературы (109 наименований) и приложений (3). Работа изложена на 158 страницах, содержит 41 рисунок.

Глава 1. Обзор современных эффузионных средств измерений

плотности газов.

1.1. Основные принципы и средства измерений плотности газов

В настоящее время разработано большое число принципов и средств измерений плотности газов [6-11]. В то же время лишь некоторые из них могут быть использованы для высокоточных измерений плотности газов в лабораторных условиях. Анализ научно-технической литературы за последние годы, посвященной принципам и средствам измерений плотности газов, позволяет выявить факт, что совершенствование средств измерений плотности газов идет в основном по пути поиска новых схемных решений, микропроцессорной обработки сигналов анализаторов и не затрагивает принципов измерений. Сами средства измерений плотности газов, за редким исключением, остаются прежними.

В этой связи были проанализированы широко применяемые в настоящее методы и средства анализа плотности газов, в частности, лабораторные, а также их применение для аттестации автоматических анализаторов плотности. На сегодняшний день наиболее известны следующие принципы измерения плотности газов: пикнометрический (весовой), ареометрический (поплавковый), аэростатический, ультразвуковой, звуковой, эффузионный, хроматографический, термохимический, вибрационный и радиационный.

Пикнометрический метод анализа основан на взвешивании испытуемого вещества, занимающего в пикнометре известный объем [3, 5, 12-19].

Пикнометр представляет собой сосуд определенной вместимости, имеющий заданную форму. При анализе пикнометр сначала наполняется сухим воздухом и взвешивается, а затем взвешивается после наполнения анализируемым газом. Плотность газа определяется по соотношению масс пикнометра наполненного воздухом и анализируемым газом.

Для взвешивания пикнометра используются высокоточные аналитические весы с погрешностью ±0,0002 г, при этом с ростом вместимости пикнометра для газов уменьшается относительная погрешность взвешивания; однако при этом увеличивается ошибка, вызванная неравномерностью температуры по всей массе газа. Погрешность измерения плотности газа стандартными пикнометрами не превышает ±0,5 %. При

-5

применении пикнометров с объемом до 1500 см погрешность измерений снижается до ±0,2 %.

Одним из главных недостатков пикнометрического принципа измерений плотности газов, кроме невысокой точности измерений, является необходимость в проведении сложных и длительных подготовительных основной операций перед анализом. Подготовка и выполнение одного измерения может занимать порядка 60-90 минут.

Ареометрический (поплавковый) принцип измерений плотности газа основан на использовании закона Архимеда [3-5, 20-23]. Поскольку на погруженное в газ тело действует выталкивающая сила, пропорциональная плотности этого газа оно, будучи помещённым в анализируемый газ, теряет в весе.

Поплавковые плотномеры для газов обладают рядом достоинств по сравнению с объемно-весовыми плотномерами, пикнометрами в частности: при измерении ими плотности газов не требуется измерять ни их массу, ни вместимость сосуда, в котором находится газ, достаточно определить лишь выталкивающую силу, действующую на тело, помещённое в анализируемый газ.

Погрешность измерения плотности газов и паров ареометрическими плотномерами может составлять примерно ±0,5 %.

Большая чувствительность к вибрациям данных средств измерений плотности газов определили отсутствие их широкого применения.

Аэростатический метод измерения плотности газа основан на

зависимости аэростатического давления столба газа от его плотности [3-5,

11

24-25]. Измерения аэростатическими плотномерами плотности газов проводится путём сравнения давления двух столбов газов (испытуемого и контрольного) одинаковой высоты, находящихся в одном и том же состоянии.

Аэростатический метод измерения плотности имеет погрешность ±0,5 % и требует высокой механической точности изготовления приборов, основанных на использовании этого метода.

Ультразвуковой метод измерения плотности основан на зависимости скорости распространения УЗ-волн в газе от его плотности [3, 26-30]. Главным недостатком этого метода является сложность конструкции анализаторов, основанных на нём.

Звуковой метод определения плотности основан на зависимости скорости распространения звука в газе от его плотности [31-33]. В настоящее время недостаточно изучен и довольно сложен.

Хроматографический метод определения плотности газов основан на определении состава газа по результатам хроматографического анализа и вычислении плотности анализируемого газа на основе информации о процентном содержании его компонентов и их плотности [34-39]. Определение плотности данным занимает значительный промежуток времени, а стоимость анализа относительно высока.

Термохимический метод определения плотности газов основан на зависимости температуры газообразных продуктов каталитического сгорания анализируемого газа при его постоянном объемном расходе от плотности анализируемого газа [24, 40]. Возможность применения данного метода ограничена определением плотности горючих газов.

Вибрационный способ определения плотности газов основан на зависимости резонансной частоты, помещённого в текучую среду резонирующего элемента, от плотности среды [40-54].

Радиационный способ определения плотности газов основан на

рассеянии и поглощении текучей средой гамма-излучения [55]. Данный

12

метод также предполагает использование на потоке. Кроме того использование радиоактивного источника связано с необходимостью обеспечения безопасности персонала и защиты окружающей среды.

Эффузионный метод измерения плотности в настоящее время является одним из наиболее удобных и простых. Эффузионные анализаторы используются как для измерения плотности газов в потоке, так и в качестве лабораторных.

1.2. Классификация эффузионных анализаторов плотности газов

Эффузионный принцип измерения плотности газов основан на явлении истечения некоторого объема анализируемого газа через дроссель (миниатюрную диафрагму) [2-5, 25].

Первые эффузионные анализаторы (эффузиометры) были предложены уже более 100 лет назад [56], имели ряд конструкционных недостатков и невысокую точность и со временем практически перестали использоваться. Новый этап развития эффузиометров связан с развитием техники и появлением современной элементной базы электроники [57-60].

Известные эффузионные анализаторы плотности газов можно разделить на следующие группы:

- анализаторы с постоянным объёмным расходом анализируемого газа;

- анализаторы с постоянным давлением истечения анализируемого газа;

- анализаторы с убывающим во времени давлением истечения анализируемого газа.

В анализаторах, относящихся к последней группе можно выделить анализаторы с постоянным временем истечения анализируемого газа и анализаторы с постоянной разностью давлений истечения.

Следует также отметить способность некоторых анализаторов с постоянным объёмным расходом измерять плотность газов в рабочих условиях технологического потока, что необходимо для коррекции сигнала дроссельных расходомеров.

Классификация современных эффузионных анализаторов плотности газов изображена на рис. 1.1.

1.3. Эффузионные анализаторы с постоянным объёмным расходом

анализируемого газа

К первой из названных групп относятся все известные автоматические эффузионные анализаторы плотности газов.

Принцип действия эффузионных автоматических плотномеров (рис. 1.2) основан на измерении разности давлений на миниатюрной диафрагме, через которую с постоянным объёмным расходом протекает анализируемый газ. Постоянство объёмного расхода во время измерения обеспечивается с помощью побудителя расхода. Разность давлений на диафрагме при этом описывается выражением:

'а у

р - р2=-

1 2 2

а¥

У

Р = Кр

, (1.1)

к = 1г а

где 2 У — коэффициент преобразования анализатора; а — коэффициент расхода диафрагмы; Q — объёмный расход анализируемого газа; Р1 и Р2 — давления до и после диафрагмы соответственно; F — площадь поперечного сечения диафрагмы.

Известно довольно много реализаций эффузионного автоматического контроля плотности газов. Так, в работе [24] приведено описание автоматического анализатора плотности газов, использующего для стабилизации расхода анализируемого газа центробежный компрессор (рис. 1.3).

В работе [61] описан другой автоматический эффузионный анализатор, в котором для стабилизации скорости поступления анализируемого газа к диафрагме, а, как результат, и его объёмного расхода, используется

2

Рис. 1.1. Классификация эффузионных анализаторов плотности газов

2

Рис. 1.2. Обобщённая схема эффузионных анализаторов с постоянным

расходом анализируемого газа: 1 — стабилизатор расхода; 2 — миниатюрная диафрагма; 3 — датчик разности давлений;

4 — устройство отображения информации

Анализируемый

4

5

Рис. 1.3. Схема автоматического эффузионного анализатора с центробежным

компресором:

1 - синхронный двигатель или пневматическая турбинка; 2 - магнитная муфта; 3 -трёхступенчатый вентилятор; 4 - диафрагма; 5 - дифманометр

импульсный метод ввода постоянной по объёму пробы анализируемого газа в поток газа-носителя [62], в качестве которого используется предварительно осушенный воздух. Поскольку проба анализируемого газа после ввода в поток газа-носителя приобретает постоянную скорость, а объёмный расход воздуха поддерживается постоянным благодаря стандартному регулятору расхода газа-носителя, при её протекании через дроссель обеспечивается постоянный объёмный расход анализируемого газа.

Данный плотномер (рис. 1.4) является устройством циклического действия. Он состоит из дозатора и пневматического неравновесного моста, включающего четыре диафрагмы (пневматических сопротивления), две из которых Я1 и Яи включены в измерительную и две Яср и Я2 - в сравнительную ветви моста. Обе ветви моста постоянно промываются поступающим от регулятора давления газом-носителем (сухим воздухом), а дозатор -анализируемым газом. Изначально перепад давления между точками А и Б моста отсутствует. После переключения каналов дозатора так им образом, что дозируемый объем поступает в линию подачи газа-носителя, отобранный объем газа начинает выталкиваться через измерительную ветвь и турбулентное пневматическое сопротивление Яи в атмосферу газом-носителем. Давление в точке А при этом изменяется, а в точке В остается постоянным. Перепад давлений, возникающий при этом, измеряется дифманометром.

Разность давления между точками А и В описывается выражением:

АР = к(ра-рв ), (1.2)

где к - постоянный коэффициент;

ра, рв - плотности анализируемого газа и газа-носителя.

Сигнал такого анализатора практически не зависит от изменений температуры окружающей среды и давления. Продолжительность одного цикла работы составляет около 3 мин. Плотномер обеспечивает измерение

2

I-1

Я

А К"

Я,

ср

Рис. 1.4. Схема автоматического эффузионного анализатора с импульсным

вводом пробы анализируемого газа:

1 - регулятор давления; 2 - дозируемый объём; 3 - дозатор; 4 - измерительная ветвь; 5 -дифманометр; 6 - командный прибор; 7 - сравнительная ветвь

1

плотности газов от 0 до 3 кг/м3. Класс точности такого прибора в зависимости от диапазона измерений составляет 2-3.

Сравнительно недавно предложен новый эффузионный автоматический анализатор плотности газов непрерывного действия [63], в котором стабилизация расхода анализируемого природного газа осуществляется с помощью специального механического стабилизатора (рис. 1.5). Этот анализатор реализован на базе широко применяемых стабилизаторов расхода [64], в которых стабилизация расхода обеспечивается за счёт поддержания разности давлений на миниатюрном турбулентном дросселе. Однако, как это показано в [62] поддержание постоянного перепада давлений на нём при переменном значении плотности анализируемого газа не может обеспечить стабилизацию его объёмного расхода. Поэтому в упомянутом специальном стабилизаторе расхода газа поддерживается постоянный перепад давления на ламинарном дросселе (капилляре). Известно [65], что объёмный расход газа

через ламинарный дроссель описывается выражением:

д = (р _ р )

128^/ , (1.3) где Р1 и Р2 — давления до и после диафрагмы соответственно; й и I — внутренний диаметр и длина ламинарного дросселя; П — динамическая вязкость.

Как видно из выражения (1.3), в него не входит плотность газа. Поэтому поддержание постоянного перепада давления на ламинарном дросселе обеспечивает стабилизацию объёмного расхода газа при изменяющейся плотности последнего. В [64] показано, что отличие вязкости природных газов из различных месторождений не превышает 1-2 %.

В автоматическом эффузионном анализаторе непрерывного действия с

помощью стабилизатора давления и, включённого последовательно с ним,

стабилизатора расхода анализируемого газа, поддерживается постоянство

давления и объёмного расхода, а поток анализируемого газа, протекающий

через миниатюрную диафрагму создаёт на ней разность давлений, которая

20

2

3

Анализируемый

газ

Гг

Е

П

-- 4 ~1 5 75

шт 1 1

штт 1 1 1

п-

6

7

9 8

Рис. 1.5. Схема автоматического эффузионного анализатора непрерывного

действия:

1 - стабилизатор давления; 2 - стабилизатор расхода; 3 - управляемый клапан; 4 -капилляр; 5 - миниатюрная диафрагма; 6 - датчик разности давлений; 7 - устройство отображения информации; 8 - мембранный регулятор разности давлений; 9 - термостат

1

зависит от плотности анализируемого газа. Эта разность давлений измеряется преобразователем разности давлений и преобразуется в унифицированный сигнал. Для исключения влияния на результат измерения влияния изменений температуры окружающей среды все основные элементы анализатора размещены в термостате при температуре +45 °С. Описанный автоматический эффузионный анализатор обеспечивает измерение плотности природного газа, состав которого изменяется незначительно. Для случая, когда состав газа изменяется значительно, в работе [66] предложено для стабилизации объёмного расхода использовать в механическом стабилизаторе расхода газов поддержание постоянной разности давлений на параллельном соединении турбулентного и ламинарного дросселей. Схема такого стабилизатора представлена на рис. 1.6.

Стабилизатор расхода газа работает следующим образом. Газ подводится при постоянном давлении к регулирующему клапану и по трубопроводу он поступает на дроссель, создавая на нём перепад давления (Р1—Р2), величина которого зависит от жёсткости пружины. Если усилие на чувствительном элементе, возникающее в результате разности давлений, меньше силы сжатия пружины, элемент прогибается и открывает регулирующий клапан. Это обеспечивает подачу к дроссельному элементу большего расхода газа, а, следовательно, и увеличение перепада давлений до заданного значения. В результате при изменении плотности газа, протекающего через стабилизатор расхода, объёмный расход газа через диафрагму остаётся практически постоянным: увеличение расхода через неё за счет изменение плотности газа будет компенсироваться равным по значению уменьшением расхода газа через ламинарное сопротивление и наоборот.

Ещё одна возможная реализация автоматического анализатора плотности газов приведена на рис. 1.7.

Такой анализатор работает следующим образом. При протекании по

трубопроводу потока газа на металлической пластине, помещённой в него

22

2

Анализируемый

5 7

8

Рис. 1.6. Схема стабилизатора объёмного расхода газов:

1 - регулирующий клапан; 2 - дроссельный элемент; 3 - трубопровод; 4 - корпус; 5 -мембранный чувствительный элемент; 6, 7 - управляющие камеры; 8 - пружина; 9 - шток;

10 - диафрагма; 11 - капилляр

20 Т

Рис. 1.7. Схема анализатора плотности газов, содержащего последовательно по потоку соединенные стабилизатор объемного расхода анализируемого

газа и турбулентный дроссель: 1 - турбулентный дроссель; 2, 3 - входной выходной каналы; 4 - преобразователь разности давлений на турбулентном дросселе; 5 - основание, 6 - ламинарный дроссель; 7 - преобразователь разности давлений на ламинарном дросселе; 8 -преобразователь температуры газа; 9 - трубопровод; 10 - трехходовое вычислительное устройство; 11 - крышка, 12 - верхняя плоскость основания; 13 -замкнутая камера. 14 - вертикальный патрубок трубопровода; 15 - нижняя плоскость основания; 16 - металлическая пластина; 17 - сквозное отверстие; 18 - ось выходного

канала; 19 - ось трубопровода

возникает перепад давлений, причем область с большим давлением располагается до пластины по потоку, область с меньшим давлением - после пластины по потоку (направление протекания потока на рис. 1.7 показано стрелкой). Под действием этой разности давлений возникает расход газа через последовательное соединение ламинарного и турбулентного дросселей, закреплённых на пластине. При этом возникающие перепады давлений на ламинарном и турбулентном дросселях измеряются двумя преобразователями разности давлений. Сигналы этих преобразователей посылаются в вычислительное устройство. В это устройство также посылается сигнал от преобразователя температуры газа в трубопроводе.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Жигулин Станислав Юрьевич, 2020 год

Р - Р

Л = р ~ " • 100%, (4.9)

Р

и

где Рр - расчётное давление в камере для сжатия газов;

Р - среднее арифметическое измеренного значение давления в камере для сжатия газов по результатам трёх экспериментов.

Ниже на рис. 4.12 - 4.15 в качестве примера приведены полученные в ходе экспериментальных исследований графики зависимости давления в измерительной камере преобразователя от времени в процессе истечения газов, и графики, построенные по значениям, рассчитанным на основании уточнённого коэффициента А.

В таблицах 4.8 - 4.11 для наглядности приведены расчётные и измеренные значения давления в камере для сжатия газов для различных газов.

Дополнительно была оценена адекватность математического описания. Для этого был рассчитан коэффициент детерминации:

Ё Р - Рр )2

г=1_

Ё Р - Р )2

\2

р

Я2 = 1 - -= 0,9984,

\2

и ,

1=1

где Р - среднее измеренное значение давления, для исследованных точек. На его основании было определено значение критерия Фишера:

газа

Время, прошедшее с момента начала истечения т, с Расчётное давление Рр, кПа Измеренное давление р, кПа 5рр , и кПа АРи, кПа Л, %

15 16,63 16,72 0,57 2,47 -0,5

30 12,37 12,46 0,66 2,85 -0,7

45 8,79 8,81 0,62 2,67 -0,2

60 5,87 5,82 0,78 3,37 0,9

75 3,56 3,42 0,55 2,36 4,0

где - среднеее квадратическое отклонение среднего арифметического

и

значения измеренного давления по результатам трёх измерений; АРи - абсолютная ошибка при доверительной вероятности 0,95.

Таблица 4.9 - Значения давления в камере для сжатия газов для азота

Время, прошедшее с момента начала истечения т, с Расчётное давление Рр, кПа Измеренное давление р, кПа , и кПа АРи, кПа Л, %

15 17,73 17,72 0,25 1,08 0,1

30 14,22 14,16 0,68 2,90 0,4

45 11,13 10,99 0,30 1,27 1,3

60 8,46 8,24 0,60 2,59 2,7

75 6,17 5,90 0,99 4,24 4,6

Таблица 4.10 - Значения давления в камере для сжатия газов для технического углекислого газа

Время, прошедшее с момента начала истечения т, с Расчётное давление Рр, кПа Измеренное давление Р~ , кПа ^р , и кПа АРи, кПа Л, %

15 18,53 18,68 0,31 1,31 -0,8

30 15,60 15,84 0,18 0,79 -1,5

45 12,95 13,25 0,18 0,79 -2,3

60 10,58 10,90 0,06 0,25 -3,0

75 8,46 8,78 0 0 -3,6

Таблица 4.11 - Значения давления в камере для сжатия газов для аргона

Время, прошедшее с момента начала истечения т, с Расчётное давление Рр, кПа Измеренное давление Р~ , кПа и кПа АРи, кПа Л, %

15 18,38 18,40 0,40 1,72 -0,1

30 15,34 15,33 0,27 1,18 0,1

45 12,60 12,55 0,42 1,82 0,4

60 10,16 10,06 0,42 1,82 0,9

75 8,00 7,86 0,76 3,25 1,8

т,С

Рис. 4.12. График зависимости давления в камере для сжатия газов от

времени для природного газа

Р,

т,С

Рис. 4.14. График зависимости давления в камере для сжатия газов от времени для воздуха технического углекислого газа

т,С

„ Я п - т -1 1 =--= 5446

1 факт л2 5446,

факт 1 - Я2 т

где п - число проверенных значений давления; где т - число влияющих параметров.

Поскольку при уровне значимости а=0,05 Fфакт > Етабл=3,59 математическое описание можно считать адекватным.

4.5. Проверка математического описания эффузионого преобразователя вязкости газов с убывающим давлением истечения.

Как видно из математического описания (3.26) для определения давления в камере для сжатия газов в процессе истечения через капилляр необходимо знать внутренний диаметр капилляра, его длину, а также вместимость всех внутренних камер анализатора и соединяющих их линий. Для оценки коэффициента С были приняты следующие значения: Тн=273,15 К; Рн=101325 Па; у=22,41Ю-3 м3/моль;

Я=8,31 ДЖ(мольК); У=45010-6м3; 1=0,38м; а=0,3210-3м.

На основании данных значений расчётное значение коэффициента Е составило:

12ШУи Р

Е =--^ = -664 • 109

р Я Т лй4 "

^ н

Поскольку определение полной вместимости всех внутренних ёмкостей

анализатора не представляется возможным, а длина и внутренний диаметр

капилляра постоянны, молярный объём уи, температура Тн и давление Рн газа

в нормальных условиях и универсальная газовая постоянная Яц также

постоянны, для определения значений давления в камере для сжатия газов

целесообразно уточнение коэффициента Е, включающего все эти параметры,

а, следовательно, также являющегося постоянной величиной для каждого

анализатора, на основе экспериментальных данных.

При уточнении коэффициента Е для проверки математического

описания эффузионного преобразователя вязкости газов с убывающим

98

давлением истечения использовались зависимости изменения давления в камере для сжатия газов от времени для осушенного воздуха, полученные во время исследований на описанной выше экспериментальной установке. Дополнительно определялось и учитывалось атмосферное давление Ра во время экспериментов.

Расчёт проводился по формуле:

E =-^aL-. (4.10)

77-ln| ^^ •

^ P - Pa P2 + Pa j

Для повышения точности коэффициент E для каждого эксперимента рассчитывался для нескольких (n) пар значений P2 и Pi, а окончательный результат расчёта коэффициента E определялся как среднее арифметическое значение полученных результатов:

1 п

Ee =1 EE . (4.11)

n i=i

Далее по результатам расчётов для нескольких (m) экспериментов определялось среднее значение коэффициента E :

^ 1 т

E = -ЕEt . (4.12)

т i=i

Результаты расчёта коэффициента E приведены в таблице 4.12 Таблица 4.12 - Результаты расчёта коэффициента E

№ п/п 1 2 3 4 5 6 А

Ee-10-9 -660,8 -665,5 -662,5 -665,2 -672,5 -668,8 -665,9

(E - EB) •ю-9 -5,1 -0,3 -3,3 -0,7 6,6 2,9

Также было определено среднеквадратичное отклонение от среднего значения E:

^Е =

£ Е - Е. )2

г=1 = 1,73 • 109

^ т(т -1)

На основании полученного СКО была получена абсолютная погрешность определения коэффициента Е с доверительной вероятностью 0,99:

АЕ = г • = 4,032 • 1,73 = 7,0 • 109 .

Е ' ' '

Таким образом значение коэффициента Е составляло

Е = (-665,9± 7,0) • 109.

Как видно полученное в ходе экспериментальных исследований значение коэффициента Е вполне согласуется с его расчетной оценкой, приведённой выше.

Для экспериментальной проверки математического описания были получены зависимости давления газов в камере для сжатия газов от времени в процессе истечения и определена относительная погрешность математического описания:

Р - Р

Л= " ~ " • 100%, (4.13)

Р

и

где Рр - расчётное давление в камере для сжатия газов;

Р~ - среднее арифметическое измеренного значение давления в камере для сжатия газов по результатам трёх экспериментов.

Ниже на рис. 4.16 - 4.19 в качестве примера приведены полученные в ходе экспериментальных исследований графики зависимости давления в измерительной камере преобразователя от времени в процессе истечения газов, и графики, построенные по значениям, рассчитанным на основании уточнённого коэффициента Е.

В таблицах 4.13 - 4.16 для наглядности приведены расчётные и измеренные значения давления в камере для сжатия газов для различных газов.

газа

Время, прошедшее с момента начала истечения т, с Расчётное давление Рр, кПа Измеренное давление ~, кПа и кПа АРи, кПа Л, %

20 16,07 16,20 0,38 1,64 -0,8

40 12,00 12,13 0,20 0,84 -1,0

60 9,01 9,07 0,43 1,87 -0,7

80 6,79 6,82 0,28 1,20 -0,5

100 5,13 5,08 0,45 1,93 0,9

где - среднее квадратическое отклонение среднего арифметического

и

значения измеренного давления по результатам трёх измерений; АРи - абсолютная ошибка при доверительной вероятности 0,95.

Таблица 4.14 - Значения давления в камере для сжатия газов для азота

Время, прошедшее с момента начала истечения т, с Расчётное давление Рр, кПа Измеренное давление Р, кПа , и кПа АРи, кПа Л, %

20 18,04 18,02 0,58 2,49 0,1

40 15,00 14,97 0,59 2,55 0,2

60 12,50 12,44 0,79 3,39 0,5

80 10,44 10,36 0,76 3,27 0,8

100 8,73 8,60 0,70 3,02 1,5

технического углекислого газа

Время, прошедшее с момента начала истечения т, с Расчётное давление Рр, кПа Измеренное давление Р~ , кПа , и кПа АРи, кПа Л, %

20 17,37 17,49 0,39 1,67 -0,7

40 13,94 14,09 0,37 1,58 -1,1

60 11,22 11,35 0,17 0,72 -1,2

80 9,05 9,15 0,44 1,88 -1

100 7,32 7,39 0,10 0,41 -1

Таблица 4.16 - Значения давления в камере для сжатия газов для аргона

Время, прошедшее с момента начала истечения т, с Расчётное давление Рр, кПа Измеренное давление р, кПа ^ , и кПа АРи, кПа Л, %

20 18,75 18,74 0,36 1,56 0,1

40 16,17 16,13 0,51 2,20 0,3

60 13,97 13,88 0,55 2,38 0,6

80 12,08 11,97 0,56 2,39 0,9

100 10,46 10,33 0,31 1,33 1,3

т,С

Рис. 4.16. График зависимости давления в камере для сжатия газов от

времени для природного газа

Р,

т,С

Рис. 4.18. График зависимости давления в камере для сжатия газов от времени для воздуха технического углекислого газа

т,С

Дополнительно также была оценена адекватность математического описания. Для этого был рассчитан коэффициент детерминации:

IР - р, )2

Я2 = 1 - ^-= 0,9994,

Ё (р. - Р )2

г=1

где Р - среднее измеренное значение давления, для исследованных точек.

На его основании определено значение критерия Фишера:

Я2 п - т - 1

1 =—_-_т_1 = 14087

1 факт л п2 ±408/,

ф 1 - Я2 т где п - число проверенных значений давления; т - число влияющих параметров.

Поскольку при уровне значимости а = 0,05 Ефакт > Ртабл = 3,59 математическое описание можно считать адекватным.

4.6. Анализ погрешности измерения плотности газов эффузионными

преобразователями плотности газов.

В соответствии с математическим описанием сигнал эффузионного преобразователя плотности газов определяется конструктивными (площадь отверстия микродиафрагмы, её толщина, объём камеры для сжатия газов) и режимными (давление в камере для сжатия газов, температура в камере, атмосферное давление, напряжение питания и точность АЦП) параметрами и физическими свойствами анализируемого газа и газа с известной плотностью (сжимаемость, плотность). При оценке погрешности изменением конструктивных параметров и погрешностями физико-химических свойств газов можно пренебречь, поскольку конструктивные параметры при изменении условий эксплуатации эффузионного преобразователя изменяются во много раз меньше, чем режимные параметры, а физические свойства газов, отмеченные выше, практически не изменяются при малом изменении давления и температуры. В соответствии математическим

описанием эффузионного преобразователя плотности газов (выражениями (3.20) и (3.13)) основными влияющими величинами для преобразователя являются абсолютные давления анализируемого газа и газа с известной плотностью в камере для сжатия газов.

Если напряжение питания стабилизированно, то влиянием его изменения на сигнал датчика давления можно пренебречь.

Погрешность современных АЦП также сравнительно не велика и определяется в основном их разрядностью. Ею также можно пренебречь.

Даже в отсутствии системы стабилизации температура газов в процессе истечения изменяется мало, следовательно, при условии наличия системы стабилизации температуры, температура также практически не влияет на погрешность эффузионного преобразователя плотности газов, то есть при расчете погрешности эффузионного преобразователя плотности газов погрешностью, определяемой изменением температуры газа в процессе измерения, можно пренебречь.

Изменение атмосферного давления за период времени, затраченный на полный цикл измерений (около 10 мин), крайне незначительно. Погрешностью от изменения атмосферного давления можно пренебречь.

Погрешностью измерения времени, во много раз меньшей погрешности измерения давления можно пренебречь.

С учетом указанного выше, а также выражений (3.13) и (3.20), найдём модель сигнала эффузионного преобразователя плотности газов. Для этого запишем выражение (3.14) для анализируемого газа и газа с известной плотностью:

2Р - Р + 2у1 Р 2 - РР

2 а а V 2 а а 2 а

х = А — ■ 1п

а

Т

X = А — ■ 1п

э

2Р - Р + 2л/Р 2 - РР

0а а V 0а а 0 с

2Р - Р + 24Р 2 - РР7

2 э а V 2 э а 2 э

2Р - Р + 2л/Р 2 - РР(

0 э а V 0 э а С

(4.14)

(4.15)

Уо,

Т

ЯиаЕ 2

» ]1 Рн

А = -

Р0а и Р0э - абсолютные давления в начале истечения анализируемого газа и газа с известной плотностью, соответственно;

Р2а и Р2э - абсолютные давления через времена та и тэ после начала истечения анализируемого газа и газа с известной плотностью, соответственно. Найдём отношение (4.14) к (4.15):

2Р - Р + 2л/Р

2а а у 2с

А р ■ 1п V Т

2Р

, - РР

2а а 2а

> - Р + 2Л1РГ

0а а V С

Р Р

Са а Са

т

А

М

Т

■ 1п

2Рэ - Ра + 2^1 Р2э 2 - Ра Рэ

2 Р - Р + 2л/Р 2 - РР

Сэ а V С э а С э

(4.16)

Преобразуя и упрощая (4.16), получим для эффузионного преобразователя плотности газов:

Р = Р ■

* на * нэ

г \2 т

\ т ,

V э у

1п 2Р 2э - Ра+2^р: - РР а 2э

2Р С э - Ра + 2^ - РР а Сэ

1п 2Р 2а - Ра+24Р; - РР а 2а

2Р Са - Ра + 2^ - РР а Са

(4.17)

Сигнал эффузионного преобразователя плотности газов можно рассматривать как результат косвенного измерения [65]. Для выражения (4.17), которое является функцией нескольких переменных, при оценке абсолютной погрешности Арна сигнала эффузионного преобразователя, с учётом принятых ранее допущений, в этом случае справедливо выражение:

Ар =

' на

др \дР .

V 2 э у

АР +

2э

др

I на

дР

V дР Сэ у

АР,2 +

др

I на

\дР у

V 2а У

АР +

2а

др

I на

дР

V д С а У

АР

(4.18)

т

а

2

2

2

2

2

АР0э и ЛР2э - абсолютные погрешности определения давления в начале истечения и через время тэ после начала истечения газа с известной плотностью.

ЛР0а и ЛР2а - абсолютные погрешности определения давления в начале истечения и через время та после начала истечения анализируемого газа.

Для манометра абсолютная погрешность измерения АР определяется в зависимости от верхнего предела измерения, следовательно:

ДР э = ДР э = Р =др = ДР. (4.19)

Таким образом (4.18) с учётом (4.19) примет вид:

Др =

' на

Р

дР

+

р ар.

+

р дР;

+

р дР

ДР.

V 2э У V ^ 0э У V ^ 2а У V ^ Оа У

Для частных производных выражения (4.20) имеется:

(4.20)

дРн

дР

1п 1п 2 Р 2э - Р + 24Р 2 а V 2 э - РР а 2э

2 Р 0э - Р + 24Р 2 а V 0 э - РР а 0э

1п 2Р 2а - Р + 24Р 2 а V 2 а - РР а 2а

2Р 0а - Р + 24Р 2 а V 0 а - РР а 0а

2рн

г V т

\Тэ У

л/Р 2 - РР 1п

V 2 э а 2 э

2Р - Р + 2у1 Р 2 - РР

2 э а V 2 э а 2 э

2 Р

- Ра + 2д/Р

Р Р

0 э а 0 э

(4.21)

дР дР

1п 1п 2 Р 2э - Р + 24Р 2 а V 2 э - РР а 2э

2 Р 0э - Р + 24Р 2 а V 0 э - РР а 0э

1п 2Р 2а - Р + 24Р 2 а V 2 а - РР а 2а

2Р 0а - Р + 24Р 2 а V 0 а - РР а 0а

- 2р

~ н

2

т

Vтэ У

л/Р 2 - РР 1п

V 0 э а 0 э

2Р - Р + 2у1 Р 2 - РР

2 э а V 2 э а 2

2 Р - Р + 2,1 Р 2 - РР

0 э а V 0 э а 0

(4.22)

Р

дР\

1п

2 Р - Р + 2V Р ' - РР

2 э а V 2 э а 2 э

2Р - Р + 2Л Р ' - РРП

0 э а V 0 э а 0 э

1п

2Р - Р + 2V Р ' - РР

2а а V 2 а а 2а

2 Р - Р + 2 V Р ' - РРП

0 а а V 0 а а 0 а

- 2Рн

2

т„

Vтэ У

Р - РР 1п

2а а 2а

2 Р - Р + 2V Р ' - РР

2а а V 2 а а 2а

2 Р - Р + 2 V Р ' - РРП

0а а V 0а а 0а

(4.23)

2

2

2

2

2

2

2

дРп

1п

2 Р - Р + 2Л Р г - РР

2 э а V 2 э а 2 э

2Р - Р + 2V Р - РР

0 э а V 0 э а 0 э

1п

2Р - Р + 2Л Р - РР

2 а а V 2 а а 2а

2Р - Р + 2+ Р - Р Р,

0 а а V 0а а 0 а

2Рн

т..

Р - РР 1п

0а а 0а

2 Р - Р + 2 V Р * - РР?

2а а V 2а а 2а

2 Р - Р + 2Л Р - РР

0 а а V 0а а 0а

(4.24)

При определении плотности газов значения начального Р0 и конечного Р2 давлений интервалов истечения в камере для сжатия газов для

анализируемого газа и газа с известной плотностью принимаются равными:

(4.25)

Подставляя (4.21) - (4.24) в (4.20) с учётом(4.25) и упрощая, получим:

Р0 э Р0а Р

Р2э Р2а Р2.

Ар = 2р

г на ' н

Г Л2 т

\ т ,

\ э у

2

1

2

+ 2

л1Р0 - Ра Р0 ) Р2 - Ра Р2 у

1

1п

2Р -Р + 2+[РГ-РР„

2 а V 2 а 2

2 Р - Р + 2+1Р2 - РРГ

0 а V 0 а С

АР

(4.26)

Принимая для оценки погрешности та ~ тэ , получим:

Ар = р • 2 • ■

I на ' нэ

2

V Г + 2