Разработка комплексной методики сравнительного анализа аэрокосмических систем тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Пиявский, Борис Семёнович

• Пиявский, Борис Семёнович
• кандидат технических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат технических наук Пиявский, Борис Семёнович

Список условных сокращений.

Введение.

Глава 1. Проблема обоснования многокритериальных решений при сравнительном анализе аэрокосмических систем.

1.1. Особенности сравнительного анализа аэрокосмических систем

1.2. Обзор существующих принципов оптимальности и алгоритмов ПР.

1.3. Постановка задачи принятия многокритериальных решений при многообразии способов учёта неопределённости.

1.4. Разработка метода ПРИНН, основанного на использовании минимаксной свёртки.

1.5. Разработка специального алгоритма численного интегрирования при расчёте Н-обобщённых потерь.

1.6. Пример расчёта Н-обобщённых потерь.

1.7. Выводы по главе.

Глава 2. Разработка комплексной методики и обеспечивающего программного комплекса для сравнительного анализа аэрокосмических систем.

2.1. Требования к информационной методике ПР.

2.2. Разработка модели информационной методики принятия решений на основе метода ПРИНН.

2.3. Требования к программному комплексу поддержки принятия решений на основе метода ПРИНН.

2.4. Архитектура программного комплекса.

2.5. Физическая реализация программного комплекса.

2.6. Пример сравнительной оценки летательных аппаратов с использованием программного комплекса.

2.7. Выводы по главе.

Глава 3. Обоснование рационального выбора средств выведения космических аппаратов.

3.1. Постановка задачи выбора средств выведения КА.

3.2. Расчет Н-обобщенных потерь для группы показателей надежности и безопасности.

3.3. Расчет Н-обобщенных потерь для группы показателей энергетики.

3.4. Расчет Н-обобщенных потерь для группы экономических показателей.

3.5. Расчет Н-обобщенных потерь в сводной задаче.

3.6. Исследование устойчивости решения при варьировании целевой установки лица, принимающего решение.

3.7. Сравнение результатов с версией ПРИНН, базирующейся на линейной свертке критериев.

3.8. Выводы по главе.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка комплексной методики сравнительного анализа аэрокосмических систем»

Актуальность обоснования сложных решений в авиации и космонавтике

Одной из важных задач системного анализа и проектирования сложных организационно-технических комплексов является обеспечение принятия наиболее рациональных решений с учетом обширной разнокачественной информации, а также множественности задач и возможных условий функционирования объекта анализа и проектирования. Особенно это характерно для авиационно-космической отрасли, где принимаемые решения связаны с расходованием огромных материальных и финансовых ресурсов и в течение десятилетий оказывают воздействие не только на экономику, но и на социально-политическую жизнь общества. С методологической точки зрения, специфика этих задач принятия решений (ПР) заключается в их принципиальной математической незамкнутости. Она определяется тем, что цели ПР и соответственно критерии его рациональности могут носить многообразный, зачастую противоречивый и даже расплывчатый характер. Критерий оптимальности - признак, на основании которого производится сравнительная оценка возможных решений (альтернатив) и выбор наилучшего. Таким образом, возникает задача многокритериальной оптимизации (наиболее полный обзор состояния проблемы приведен в [1]). Кроме того, необходимо учитывать наличие существенных неопределенностей в прогнозировании технико-экономических и социально-политических ситуаций, а также неточности в используемых математических моделях. Это требует применения формализма многоцелевых систем [2, 3].

Описанная ситуация привела к возникновению и интенсивному развитию (особо в последнее время) раздела науки, который называется теорией принятия решений (ТПР) и является частью системного анализа как научного направления, а, с другой стороны, тесно связан с методами оптимизации, оптимального управления и математического моделирования.

Проблематика ПР достаточно широко обсуждается как в отечественной [4-10], так и в зарубежной печати [11-17]. Однако в основном исследования посвящены частным задачам сравнения различных систем поддержки ПР [18-20], способам ранжирования критериев [4, 7] и приложениям методов ПР в конкретных задачах [5, 6, 21, 22]. Так, в [23] читателю предлагается экспертная система для ПР о покупке ценных бумаг при оценке их волотильности в реальном времени, в [22] рассматриваются пути совершенствования структуры ПР в системе электронного правительства, в здравоохранении [24-26], в управлении персоналом [27-29], в военной сфере [30]. Ряд публикаций носит теоретический, обзорный или обобщающий характер [31-40], излагает классические результаты и не содержит достаточно новых и перспективных методов.

Одним из главных прикладных результатов ТПР служит установление того факта, что выбор конкретного решения в качестве наиболее рационального невозможен без включения субъективного фактора, отражающего свободу воли ЛПР. Этот субъективизм может проявиться по-разному. В предельном случае ЛПР может выбрать окончательное решение из числа парето-оптимальных альтернатив случайным образом. В диаметрально противоположном случае можно пригласить высококвалифицированных экспертов, заказать дорогостоящее исследование и положиться на их согласованное мнение, но и тогда нужно ( сознавать, что выбор рекомендованного решения (если экспертам удастся прийти к согласованному мнению) тоже субъективен. В данной ситуации субъективизм ЛПР проявился в привлечении именно этих экспертов и финансировании именно такого объема исследований.

Цели и задачи исследования

Особенность принятия сложных решений ставит вопрос о качествах, которыми должен обладать математический метод, поддерживающий процедуру принятия решения ЛПР.

Во-первых, любой такой метод должен быть корректным, т.е. изначально отсеивать парето-неоптимальные альтернативы, притом только их. В этом смысле, не является корректным любой метод, в той или иной форме использующий линейную свертку частных критериев, при которой, как известно, некоторые парето-оптимальные альтернативы могут быть упущены [17, 41-43].

Во-вторых, он должен быть реалистичным, т.е. не требовать от ЛПР исходной информации, которая не может быть получена с достаточной достоверностью. С этих позиций, не являются реалистичными методы, предполагающие задание ЛПР числовых значений весовых коэффициентов, якобы отражающих его предпочтения, поскольку человек не мыслит количественными оценками своих предпочтений, а, в лучшем случае, оценивает ситуации в терминах «лучше-хуже», «намного лучше — намного хуже». Заметим, что замена непосредственного задания числовых значений весовых коэффициентов процедурой их расчета осреднением результатов экспертного опроса лишь маскирует недостоверность оценок.

В-третьих, он должен быть понятным и логически приемлемым для ЛПР, т.е. допускать интерпретации, которые может оценить и сознательно с ними согласиться разумный и квалифицированный в некоторой области деятельности человек, не являющийся в то же время специалистом в математических методах и системном анализе.

И, наконец, в-четвертых, метод должен быть экономным, т.е. при выполнении трех предыдущих требований, обладать наименьшей трудоемкостью для ЛПР и рабочей группы, подготавливающей его решение.

Рассмотрим с этих позиций, какой из нескольких наиболее распространенных в настоящее время методов принятия решений целесообразно положить в основу комплексной методики принятия решений в столь важной сфере как авиация и космонавтика.

В области ПР значительные результаты получены такими отечественными и зарубежными учёными как О.И. Ларичев, В.В. Подиновский, И.Ф. Шахнов, И.Г. Черноруцкий, Т. Саати, В. Парето, Б. Руа, Р. Шанкар и другими. В результате получили широкое распространение такие методы как принцип гарантированного минимума, метод MAUT (Multi-Attribute Utility Theory), методы ELECTRE (Elimination Et Choix Traduisant la Réalité) и метод анализа иерархий АНР (Analytic Hierarchy Process).

Тем не менее, указанные методы не получили широко применения в реальных задачах ПР. Это связано с тем, что практически все они предъявляют к ЛПР и его аппарату подготовки решений нереалистичное требование в достаточно формализованной форме снять неопределённость, связанную с необходимостью сопоставления частных критериев (например, в виде «весовых коэффициентов», функций полезности и т.п.). Кроме того, многие из них не обеспечивают сопоставления всех возможных рациональных вариантов решения. Поэтому разработка новых методов и технологий ПР в отношении сложных систем продолжает оставаться актуальной.

Целью диссертации является повышение эффективности принятия решений при сравнении аэрокосмических систем. Для этого требуется разработка комплексной методики принятия решений при сравнении аэрокосмических систем, обеспечивающей многокритериальное сравнение всего множества рациональных (Парето-оптимальных) вариантов решения на основе использования полного множества рациональных способов учета неопределенности. Методика должна отличаться минимальным объёмом требований, предъявляемых к ЛПР, гибкостью и удобством диалога ЛПР с информационной системой поддержки принятия решения.

Объект исследования - процессы принятия решений в аэрокосмической отрасли.

Предмет исследования - разработка методики, математических моделей и алгоритмов деятельности лиц, принимающих решения в аэрокосмической отрасли.

Для достижения указанной цели в работе решены следующие задачи:

1. Разработана математическую модель поддержки принятия решений, использующая минимаксную свертку критериев, что обеспечивает сравнение всех парето-оптимальных вариантов на основе полного множества рациональных способов учета неопределенности.

2. На основе созданной математической модели разработана методика принятия многокритериальных решений в сложных задачах, характерных для аэрокосмической отрасли.

3. Разработан программный комплекс, обеспечивающий поддержку предложенной информационной методики.

4. Показана эффективность разработанного подхода и реализующих его средств на примере решения практически значимой задачи ПР.

Для решения указанных задач в диссертации использованы методы системного анализа, математического анализа, векторной оптимизации, вычислительной математики, проектирования информационных систем, программирования.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Математическая модель принятия решений, обеспечивающая всесторонний учет различных способов учета неопределенности, анализ и достоверную количественную сравнительную оценку альтернатив.

2. Метод вычисления многомерного интеграла, существенно уменьшающий вычислительную сложность алгоритма, лежащего в основе модели.

3. Информационная методика обоснования многокритериальных решений, облегчающая осмысление лицом, принимающим решения, своих приоритетов непосредственно в процессе принятия решения и обеспечивающая всестороннюю обоснованность принимаемого решения.

4. Программное обеспечение, позволяющее применять разработанную методику при решении практических задач и предоставляющее возможность демонстрировать ход и результаты решения в наглядной и понятной лицу, принимающему решения, форме.

К числу полученных новых научных результатов относятся:

1. Новая математическая модель принятия решений, основанная на расчёте обобщённых потерь при типовых способах учёта неопределённости на основе минимаксной свёртки вектора значений частных критериев, автоматической процедуре согласования и использовании специального вычислительного метода вычисления кратных интегралов.

2. Комплексная методика сравнительной оценки альтернатив, отличающаяся минимально необходимым объёмом запрашиваемой у лица, принимающего решения, информации и гибкостью учета его предпочтений в процессе формирования наиболее рационального решения.

Результаты работы использованы в Федеральном государственном унитарном предприятии «Центральный научно-исследовательский институт машиностроения» Федерального космического агентства и на кафедре Системного анализа и управления МАИ, что подтверждается соответствующими актами о внедрении.

Диссертация состоит из введения, трёх глав и заключения, содержит

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Пиявский, Борис Семёнович

Выводы

1. Проведен сопоставительный анализ основных существующих принципов оптимальности и алгоритмов для решения задачи многокритериального выбора решений с позиций их корректности, реалистичности, экономности, понятности и логической приемлемости для лица, принимающего решения. Показано, что наилучшей основой для разработки наиболее эффективного метода принятия сложных решений является метод ПРИНН.

2. На базе методологии ПРИНН разработана новая математическая модель поддержки принятия многокритериальных решений. Ее отличительными особенностями являются использование базовой свёртки Гермейера и численного интегрирования по множеству неопределённостей, а также применение типовых наборов способов учета неопределенности и итеративной процедуры согласования оценок, полученных с их использованием.

3. Создан экономный алгоритм численного вычисления многомерных интегралов для реализации разработанной математической модели, примерно в пять раз уменьшающий трудоемкость вычислений по сравнению с прямым методом Монте-Карло.

4. На основе созданной математической модели разработана информационная методика принятия многокритериальных решений, ориентированная на ведущую роль лица, принимающего решения, в формировании наиболее рационального решения в непосредственном диалоге с соответствующей программно-информационной системой. Методика минимизирует объем информации, требуемой от лица, принимающего решения, что позволяет ему многократно варьировать целевые установки в процессе выработки наиболее рационального решения.

5. Создан программный комплекс, обеспечивающий принятие решений в соответствии с разработанной методикой. Комплекс имеет интернет-доступ и обеспечивает дружественный интерфейс для всех категорий пользователей, включая членов рабочей группы по подготовке решения и непосредственно лица, принимающего решения.

6. Решена практически значимая задача сравнительной оценки четырех типов средств выведения КА при учете 10 частных критериев, характеризующих надежность и безопасность, а также энергетические и экономические факторы. Этим продемонстрировано, что разработанный в диссертации подход обеспечивает решение практических многокритериальных задач, сочетая оперативность и наглядность информации, получаемой на всех этапах решения, позволяя анализировать устойчивость решения при изменении базовых свёрткок, исходных данных, а также целевых установок лица, принимающего решения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Пиявский, Борис Семёнович, 2010 год

1. Ларичев О.И. Теория и методы поддержки принятия решений: Учебник. Изд. 2-е. перераб. и доп. М.:Логос, 2003. 392с.

2. Пиявский С.А., Брусов B.C., Хвилон Е.А. Оптимизация параметров многоцелевых летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1974. 106 с.

3. Смирнов О.Л., Падалко С.А., Пиявский С.А. САПР: формирование и функционирование проектных модулей. М.: Машиностроение, 1987. 272 с.

4. Подиновский В.В. Анализ задач многокритериального выбора методами теории важности критериев при помощи компьютерных систем поддержки принятия решений. // Изв. РАН. ТИСУ. 2008. №2, С. 64-68.

5. Павлов П.П., Литвиненко P.C., Мубаракшин М.Н. и др. Методика выбора рационального варианта многофункциональной авиационной системы. // Изв. вузов. Авиационная техника. 2008. №2. С. 62-65.

6. I. Litvinchev, F. Lopez. An interactive algorithm for portfolio bi-criteria optimization for R&D Projects in Public Organizations // Изв. РАН. ТИСУ. 2008. №1. С. 28-36.

7. Шахнов И.Ф. Задача ранжирования интервальных величин при многокритериальном анализе сложных систем. // Изв. РАН. ТИСУ. 2008. №1. С. 37-44.

8. Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ: Учебное пособие. -М.: Высшая школа, 1997. 389с.

9. Штойер Р. Многокритериальная оптимизация. Теория, расчет и приложения. Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1992. 504с.

10. Ю.Пиявский Б.С. Программный комплекс поддержки принятия сложных решений ПРИНН // Тезисы докладов конференции «Системный анализ, управление и навигация». 2009. - С. 29.

11. П.Саати Т. Принятие решений. Метод анализа иерархий. М. "Радио и связь", 1993.273 с.

12. Clarke Z., Lambert S. Management information and decision support for libraries in Europe: a concerted action. // Performance Measurement and Metrics. 2000. P. 77-98.

13. В loom L. A., Bloom B. S. DECISION ANALYTIC MODELING IN HEALTH CARE DECISION MAKING: Oversimplifying a Complex World? // INTL. J. OF TECHNOLOGY ASSESSMENT IN HEALTH CARE 15:2. 1999. P. 332-339.

14. Fayyad U., Piatetsky-Shapiro G., Smyth P., Uthurusamy R. Advances in Knowledge Discovery and Data Mining. AAAI/MIT Press: 1996. P. 37-58.

15. Васин А.А. и др. Исследование операций. М.: Академия, 2008. 464с.

16. Winch G. W. Developing consensus: reflections on a model-supported decision process. // Management Decision. 1995. V. 33 №6, P. 22-31.

17. ZHA X. F., SRIRAM R. D., LU W. F. Evaluation and selection in product design for mass customization: A knowledge decision support approach. // Artificial Intelligence for Engineering Design, Analysis and Manufacturing. 2004. №18. P. 87-109.

18. BURKE J. J., DUNNE B. Field testing of six decision support systems for scheduling fungicide applications to control Mycosphaerella graminicola on winter wheat crops in Ireland. // Journal of Agricultural Science. 2008. №146. P. 415— 428.

19. Cooke Т., Lingard H., Blismas N. The development and evaluation of a decision support tool for health and safety in construction design. // Engineering, Construction and Architectural Management. 2008. V. 15. №4. P. 336-351.

20. Greer A. L. Adoption of medical technology: The Hospital's Three Decision Systems. // Int J Technol Assess Health Care. 1985. P. 669-680.

21. Ehlers L., Vestergaard M., Kidholm K. Doing mini-health technology assessments in hospitals: A new concept of decision support in health care?// INTL. J. OF TECHNOLOGY ASSESSMENT IN HEALTH CARE, №22:3. 2006. P. 295-301.

22. Совершенствование управления системой здравоохранения в Российской Федерации / Проект Тасис «Российская Федерация: Поддержка управления системой здравоохранения». — М.: ТЕИС,2001.-стр. 329

23. Никитина Н.Ш., Бурмистрова Е.В. Методика отбора персонала на вакансию на основе нечетких показателей, Университетское управление. 2004. № 3(31). С. 98-103.

24. Иващенко А. А. Многокритериальные системы стимулирования, ИПУ РАН им. Трапезникова, М., 2006. С. 31-35.

25. Крищенко В.А., Пиявский Б.С. Математическая модель для формирования целевых коллективов на предприятии, Информатика и системы управления в XXI веке., сб. трудов №5, Издательство МГТУ им. Н.Э. Баумана, М., 2007

26. С.Н. Воробьев, Е.С. Егоров, Ю.И. Плотников, Теоретические основы обоснования военно-технических решений, М., Военная академия им. Дзержинского. 1994 г. 372 с.

27. Wilson Н. N., McDonald М. Н.В. An evaluation of styles of IT support for marketing planning. // Europ. J. Marketing. 2001. V. 35. №7/8. P. 815-842.

28. Shankar R. Decision Making in the Manufacturing Environment: Using Graph Theory and Fuzzy Multiple Attribute Decision Making Methods. Springer; 2007. 373 pages

29. Большаков A.C. Моделирование в менеджменте. Учебное пособие. — М.: Рилант, 2000, 434 с.

30. Локтионов М.В. Системный подход в менеджменте. М., Генезис, 2000, 286 с.

31. Буянов Б. Б., Лубков Н. В., Поляк Г. Л. Система поддержки принятия управленческих решений с применением имитационного моделирования, ИПУ РАН им. Трапезникова, М., 2006. С. 48-51.

32. Бурков В. Н, Заложнев А. Ю., Новиков Д. А. Теория графов в управлении организационными системами. — М.: СИНТЕГ, 2001. 124 с.

33. Гламаздин Е. С, Новиков Д. А., Цветков А. В. Механизмы управления корпоративными программами: информационные системы и математические модели. — М.: Спутник, 2003. — 159 с.

34. Исследование операций: Модели и применения Текст.," монография / Под ред. Дж.Моудера. Элмаграби,-М.: Мир, 1981.-678 с.

35. Караваев А. П. Модели и методы управления составом активных систем. — М.: ИПУ РАН, 2003. — 151 с.

36. Разработка комбинированных методов принятия решений с использованием различных принципов согласования оценок вариантов решения. Кравченко Т.К. и др. — Современные проблемы науки и образования №6, 2008г., http://online.rae.ru/242

37. Ногин В.Д. Упрощенный вариант метода анализа иерархий на основе нелинейной свертки критериев// ЖВМиМФ, 2004, т. 44, № 7, С. 1259-1268.

38. Пиявский С.А. Численные методы принятия решений в компьютерных технологиях технического творчества в строительстве: Учебное пособие. -М.: АСВ, 1994.- 190 с.

39. Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций. М.: Наука, 1971, 383 с.

40. Послание Президента Российской Федерации Федеральному Собранию Российской Федерации от 16 мая 2003 г. Электронный ресурс. Электрон, дан. - Режим доступа: http://www.up.mos.ru/prez2003.htm. - Загл. с экрана.

41. Пиявский С.А. Методы оптимизации и оптимального управления: Учебное пособие. Самара: Изд-во СГАСУ, 2005. 148 с.

42. Агрегированный учет неопределенности при выборе решений (метод ПРИНН). Куйбышев: КуИСИ, 1979. 254 с.

43. Пиявский С.А., Бараховский Б.С. Блок обоснования решений в программном обеспечении МикроЭВМ // Центр программ и систем. Калинин, 1986. - С.7-10.

44. Пиявский Б.С. Универсальный программный комплекс для разработки и тестирования экспертных систем, в сб. "Научные труды молодых исследователей программы "Шаг в будущее", т.2, М., "Профессионал", 1999 г.-С.136- 138.

45. Малышев В.В., Пиявский Б.С., Пиявский С.А., Метод принятия решений в условиях многообразия способов учета неопределенности, Известия РАН, серия «Теория и системы управления», 2010, № 1, с. 46-61

46. Пиявский Б.С., Абдыкеров С.Е. Методика многокритериальной оценки программ развития национального исследовательского университета. Электронный журнал «Труды МАИ». Выпуск № 37, 2010, с. 1-7.

47. Волков Е.А. Численные методы М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. 1982. - 250 с.