Разработка комплексного метода расчета проточных частей центробежных насосов с оптимизацией параметров тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.13, доктор наук Ломакин Владимир Олегович

• Ломакин Владимир Олегович
• доктор наук
• 2018

Оглавление диссертации доктор наук Ломакин Владимир Олегович

Введение

Глава 1. Проблема повышения качества проточных частей центробежных насосов методами оптимизации. Обзор работ, посвященных данной теме

1.1. Постановка задачи

1.2. Преимущества и недостатки различных методов оптимизации проточных частей насосов

1.3. Обзор работ, посвященных тематике диссертации

1.4. Классические методы расчета проточных частей насосов

1.5. Применение методов вычислительной гидродинамики для расчета проточных частей насосов

1.6. Обзор методов автоматизированного построения проточных частей центробежных насосов

1.7. Обзор методов оптимизации проточных частей насосов с использованием методов вычислительной гидродинамики

1.8. Методы экспериментального определения параметров лопастных насосов

Глава 2. ОСОБЕННОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ В ПРОТОЧНЫХ ЧАСТЯХ ЛОПАСТНЫХ НАСОСОВ

2.1. Используемый метод дискретизации

2.2. Используемая математическая модель

2.3. Расчетная сетка

2.4. Граничные условия

2.5. Учет дискового трения и перетечек через щелевые уплотнения

Стр.

2.6. Расчет кавитационных явлений

2.7. Верификация численных моделей

2.7.1. Постановка задачи численного моделирования

2.7.2. Сравнение расчетных интегральных характеристик насоса МНМ3600-230 с экспериментальными

2.7.3. Сравнение расчетных интегральных характеристик насоса МНМ5000-210 с экспериментальными

2.7.4. Сравнение расчетных и измеренных значений давлений в различных точках проточной части насоса МНМ7000-210

2.7.5. Выводы по результатам верификации численной модели

2.8. Результаты применения описанной математической модели

Глава 3. МЕТОД РАСЧЕТА ПРОТОЧНЫХ ЧАСТЕЙ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ ОПТИМИЗАЦИОННЫХ АЛГОРИТМОВ

3.1. Общее описание метода расчета

3.2. Предварительный анализ проточной части

3.3. Выбор критериев оптимизации

3.4. Выбор параметров оптимизации

3.5. Выбор метода оптимизации

Глава 4. Примеры использования предлагаемого метода и экспериментальная проверка его результатов

4.1. Описание экспериментального стенда

4.2. Методика обработки результатов испытаний

4.3. Макетирование проточных частей насосов

Стр.

4.4. Оптимизация отводящих устройств нефтяных магистральных насосов

4.4.1. Автоматизированная генерация проточных частей

4.4.2. Предварительный анализ и постановка задачи оптимизации

4.4.3. Оптимизация проточной части отвода насоса типа НМ

4.4.4. Выводы по результатам оптимизации отводящих устройств насосов типа НМ

4.4.5. Экспериментальное подтверждение эффективности предложенной методики оптимизации

4.4.6. Выводы по результатам применения предлагаемого алгоритма оптимизации

4.5. Оптимизация лопаточных диффузоров

4.5.1. Постановка задачи оптимизации

4.5.2. Параметры математической модели

4.5.3. Результаты расчета исходных проточных частей

4.5.4. Оптимизация лопаточных диффузоров (ЛД)

4.5.5. Вывод по результатам оптимизации

4.6. Оптимизация проточной части насоса типа «Д»

4.6.1. Проектирование начального варианта с использованием известных методик

4.6.2. Гидродинамическое моделирование проточной части

4.6.3. Постановка задачи оптимизации проточной части

4.6.4. Выбор параметров оптимизации

.........................................................................................................Стр.

4.6.5. Выводы по результатам применения метода оптимизации с

параметризацией нескольких элементов проточной части

4.7. Оптимизация проточной части насоса низкой быстроходности с применением двух методов оптимизации

4.7.1. Первый этап оптимизации ЛП-тау методом

4.7.2. Второй этап оптимизации с использованием градиентного метода

4.7.3. Экспериментальная апробация

4.7.4. Выводы по результатам оптимизации с использованием двух методов

4.8. Оптимизация многоступенчатого насоса по критериям формы напорной характеристики, кавитационным качествам и виброакустическим

характеристикам

4.8.1. Постановка задачи оптимизации

4.8.2. Расчет критериев оптимизации

4.8.3. Результаты оптимизации

4.8.4. Выводы по результатам оптимизации

4.9. Оптимизация осецентробежного рабочего колеса с расчетом кавитационных качеств насоса

4.9.1. Общее описание задачи

4.9.2. Оптимизация осецентробежной ступени по критериям КПД и кавитационного запаса

4.9.3. Математическая модель

4.9.4. Выбор параметров оптимизации

4.9.5. Результаты оптимизации

Стр.

4.10. Проведение испытаний макета насоса КВС 400/80

4.11. Сравнение экспериментально полученной напорной характеристики с результатами расчета

4.12. Проведение испытаний опытного образца насоса КВС 400/80

4.13. Сравнение расчетной и экспериментальной кавитационной характеристики

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Список литературы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка комплексного метода расчета проточных частей центробежных насосов с оптимизацией параметров»

ВВЕДЕНИЕ

С началом использования методов вычислительной гидродинамики в инженерной практике появилась возможность расчета течения жидкости в проточной части насоса и получения расчетных характеристик насоса в короткие, по сравнению со временем получения экспериментальных характеристик, сроки. Это позволило модифицировать проточную часть по результатам численного моделирования в процессе проектирования и тем самым получать более совершенные конструкции без длительных экспериментальных исследований влияния геометрических параметров проточных частей на характеристики насоса.

Однако процесс поиска оптимального проектного решения на основе таких расчетов обычно основывается на интуитивных методах, а значит эффективность оптимизации и с точки зрения затраченного времени, и с точки зрения качества полученного результата сильно зависят от квалификации и опыта инженера-расчетчика.

Разработка формальных математических методов поиска оптимального проектного решения является актуальной современной задачей. В связи со сложным характером зависимости критериев оптимизации (энергоэффективность, надежность, ресурс и пр.) от множества геометрических параметров проточной части насоса и длительностью расчета характеристик насоса методами вычислительной гидродинамики, универсальные методы оптимизации плохо подходят для решения поставленной задачи. Метод расчета проточной части насоса на основе оптимизационных алгоритмов должен учитывать тип проточной части, формулировку и количество критериев оптимизации, должен быть легко перестраиваемым при введении в рассмотрение дополнительных условий и должен приводить к требуемому результату за минимально возможные сроки.

Необходимость в разработке таких методов расчета также диктуется современным состоянием отрасли насосостроения. Вводятся все новые требования и нормы по эффективности и надежности насосного оборудования, и разработанные 20-30 лет назад методы проектирования лопаточных машин уже не позволяют добиться требуемых результатов.

Цель работы - создание метода расчета основных типов проточных частей центробежных насосов на основе оптимизационных алгоритмов и методов вычислительной гидродинамики, позволяющего проводить оптимизацию с различным количеством критериев, таких как энергоэффективность, кавитационные качества, нагрузки на элементы конструкции и другим характеристикам. Процесс проектирования на основе данного метода должен укладываться в минимальные сроки с гарантированным результатом.

Для достижения поставленной цели в диссертации решены следующие задачи:

1. Обоснованы применяемые методы оптимизации и сформулированы рекомендации по выбору того или иного метода.

2. Разработан метод выбора управляющих параметров оптимизации, т.е. геометрических параметров, оказывающих наибольшее влияние на выбранные критерии оптимизации и выбираемых в качестве варьируемых и оптимизируемых.

3. Разработана математическая модель расчета оптимизируемых характеристик насоса на основе методов вычислительной гидродинамики, адаптированная к оптимизационным расчетам. Обоснованы допущения и ограничения математической модели.

4. Выявлены закономерности изменения различных оптимизируемых характеристик насоса (энергоэффективность, надежность, кавитационные качества и пр.) от геометрических параметров проточных частей различных типов.

5. Проведена экспериментальная проверка адекватности применяемых математических моделей. Проведена верификация результатов, полученных расчетным путем (как интегральных, так и дифференциальных характеристик).

6. Экспериментальным путем подтверждена эффективность применения разработанного метода оптимизации.

Исследования проведены для проточных частей центробежных насосов различного типа (консольные, двустороннего входа, многоступенчатые, с предвключенным шнеком). Решение задач базируется на использовании методов вычислительной гидродинамики и экспериментальных исследованиях.

Методические основы диссертационной работы базируются на:

- современных методах расчета турбулентных течений в проточных частях роторных гидромашин с использованием моделей турбулентности типа RANS и URANS;

- математических методах решения оптимизационных задач стохастического и направленного поиска решения, а также их комбинации;

- современных методах получения макетных и опытных образцов изделий на основе трехмерного прототипирования;

- общей теории лопастных решеток и лопастных гидромашин в целом;

- современных методах автоматизированного проектирования и программирования автоматизированных оптимизационных алгоритмов.

Достоверность обеспечивается использованием методов математической статистики при оценке погрешностей численных и натурных экспериментов.

Обоснованность подтверждается:

Добавлено примечание ([БТ1]): все-таки -- это уравнения или модели турбулентности?

Добавлено примечание ([БТ2]): мне кажется, что этот термин не очень точный -- ведь речь идет о лопастным машинах, миллион типов машин объемного типа, однако роторных, к сему не относятся

Добавлено примечание ([ST3]): определенное масло-масляное

Добавлено примечание ([ST4]): с новой строки?

- верификацией используемых математических моделей экспериментальным путем, сравнением дифференциальных и интегральных характеристик, полученных расчетным путем с результатами испытаний;

- успешным внедрением результатов исследования в производство.

Научная новизна:

- разработан комплексный метод расчета проточных частей насосов основных типов на основе применения оптимизационных алгоритмов и методов вычислительной гидродинамики, позволяющий в сжатые сроки проводить поиск наиболее оптимальных геометрических размеров элементов проточной части в соответствии с требуемыми критериями оптимизации;

- создана математическая модель расчета проточных частей центробежных насосов, позволяющая оптимизировать вычислительные ресурсы для проведения многовариантного поиска оптимального проектного решения.

- Создана математическая модель развития кавитации в проточной части насоса, экспериментальным путем получены значения коэффициентов, входящих в модель, а также сформулирован критерий оценки кавитационных качеств насоса в процессе оптимизации его проточной части.

Разработанный метод расчета проточных частей центробежных насосов может быть использован как в процессе проектирования новых насосных агрегатов с улучшенными характеристиками, так и для модернизации старых конструкций, путем переработки отдельных элементов проточной части. Разработанный метод позволяет существенно сократить сроки проектирования и добиться требуемого результата.

Разработанный метод расчета и практические рекомендации по расчету и проектированию проточных частей насосных агрегатов применены при проектировании насосных агрегатов на нескольких предприятиях:

- профилирование рабочего колеса грунтового насоса, ЗАО «Гидромех», г. Рыбинск;

- проектирование модельного ряда нефтяных магистральных насосов, АО «Нефтекамский машиностроительный завод», г.Нефтекамск;

- проектирование, изготовление и испытания насоса для горячего теплоносителя с повышенными кавитационными качествами, МинПромТорг России;

- проектирование и изготовление герметичного насоса с низким коэффициентом быстроходности, АО «Турбонасос», г. Воронеж;

- проектирование сменных роторов насоса НМ10000-210, АК «Транснефть нефтяные насосы», г. Челябинск;

- оптимизация проточной части насосов НМ1250-260 и НМ2500-230, АО «Конар» г. Челябинск;

- оптимизация геометрических характеристик проточной части малошумного насоса, ЗАО НПО «Гидромаш», г.Москва.

Во всех перечисленных работах метод расчета был успешно применен на практике.

ГЛАВА 1. ПРОБЛЕМА ПОВЫШЕНИЯ КАЧЕСТВА ПРОТОЧНЫХ ЧАСТЕЙ ЦЕНТРОБЕЖНЫХ НАСОСОВ МЕТОДАМИ ОПТИМИЗАЦИИ.

ОБЗОР РАБОТ, ПОСВЯЩЕННЫХ ДАННОЙ ТЕМЕ

1.1. Постановка задачи

Объектами исследования в данной работе являются проточные части центробежных насосов различных типов. Элементами проточных частей являются: подводящее устройство полуспирального типа, рабочее колесо, направляющий аппарат, лопаточный и канальный диффузоры и отводящее устройство спирального типа с однозавитковой и двухзавитковой спиралью. Проточные части насосов основных типов состоят именно из перечисленных элементов. Разработанные методы оптимизации легко могут распространяться на элементы проточных частей других типов, однако в рамках данной работы не рассматриваются.

При оптимизации геометрической формы проточных частей насосов различных типов необходимо рассматривать различные критерии оптимизации. Например, для нефтяных магистральных насосов наибольшее внимание уделяется их энергоэффективности, для насосов, установленных на подводных судах, важны виброакустические характеристики и т.д. В работе рассматривается оптимизация по различным критериям и их комбинациям.

Параметрами оптимизации выступают различные геометрические характеристики проточной части насосов. При описании формы поверхности проточной части можно ввести в рассмотрение сотни параметров, поэтому в рамках работы исследуется влияние различных параметров на выбранные критерии оптимизации и производится выбор наиболее значимых их них.

Целью работы является создание комплексного метода расчета основных типов проточных частей центробежных насосов на основе оптимизационных алгоритмов и методов вычислительной гидродинамики, позволяющего проводить оптимизацию с различным количеством критериев, таких как энергоэффективность, кавитационные качества, нагрузки на элементы конструкции и другим характеристикам. Процесс проектирования на основе данного метода должен укладываться в минимальные сроки с гарантированным результатом.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Обоснованы применяемые методы оптимизации и сформулированы рекомендации по выбору того или иного метода.

2. Разработан метод выбора управляющих параметров оптимизации, т.е. геометрических параметров, оказывающих наибольшее влияние на выбранные критерии оптимизации и выбираемые в качестве варьируемых и оптимизируемых.

3. Разработана математическая модель расчета оптимизируемых характеристик насоса на основе методов вычислительной гидродинамики, адаптированная к оптимизационным расчетам. Обоснованы допущения и ограничения математической модели.

4. Выявлены закономерности изменения различных оптимизируемых характеристик насоса (энергоэффективность, надежность, кавитационные качества и пр.) от геометрических параметров проточных частей различных типов.

5. Проведена экспериментальная проверка адекватности применяемых математических моделей. Проведена верификация результатов, полученных расчетным путем (как интегральных, так и дифференциальных характеристик).

6. Экспериментальным путем подтверждена эффективность применения разработанного метода оптимизации.

Для получения значений критериев оптимизации при заданных параметрах применяются методы трехмерного моделирования гидродинамических процессов (CFD) в проточной части насоса с различными настройками модели, позволяющими решить поставленную оптимизационную задачу с минимальными затратами вычислительных ресурсов.

1.2. Преимущества и недостатки различных методов оптимизации проточных частей насосов

Методы оптимизации проточных частей центробежных насосов можно классифицировать по различным признакам. В первую очередь можно разделить их по признаку вовлеченности человека в процесс оценки результатов расчетов и выбора направления последующего шага оптимизации, т.е. на интуитивные методы и методы, использующие формальные математические алгоритмы (Рисунок 1.1).

Методы оптимизации

Интуитивные мсгоды

Математические алгоритмы

Проточная часть изменяется после анализа расчетных данных на основе опыта инженера-расчетчика.

Выбор вариантов проточных частей производится на

основе формального

математического алгоритма.

Необходимо участие человека на всех этапах работы: подготовка модели, контроль решения, анализ результатов и пр.

Обычно весь процесс оптимизации требует большого количества расчетов.

Рисунок 1.1. Классификация методов оптимизации

Неоспоримым преимуществом интуитивных методов является непосредственное присутствие человека на всех этапах расчета и оптимизации, что позволяет при наличии соответствующей квалификации и опыта расчетчика отыскать решение поставленной задачи в несколько итераций. Однако такой метод обладает двумя существенными недостатками. Во-первых, резко возрастает вероятность ошибки, связанная с «человеческим фактором», особенно при выполнении работ в сжатые сроки, и, во-вторых, при наличии критериев оптимизации, слабо коррелирующих с визуализируемыми параметрами течения (распределение скоростей, давлений и пр. в проточной части), расчетчику становится сложно принимать решение о направлении поиска (например, оптимизация виброакустических характеристик насосов). Также интуитивные методы становятся малоэффективными вблизи минимумов критериев. Оптимизация вблизи оптимальной точки в принципе теряет эффективность и требует существенного увеличения количества пробных точек, что делает невозможным постоянное вовлечение человека в процесс расчета, в связи с необходимостью огромных временных затрат.

Оптимизация с использованием формальных математических алгоритмов не обладает обозначенными недостатками. При использовании автоматических методов генерации пробных геометрических форм проточной части и при наличии достаточных вычислительных ресурсов такая оптимизация позволяет получать результаты в крайне сжатые сроки (1-2 недели). Стоит, однако, отметить, что в связи с принципиальной сложностью гидродинамических процессов в проточной части, а также со сложным характером взаимовлияния различных элементов проточной части друг на друга, исключение человека из процесса оптимизации является нежелательным. Анализ полученных картин течения и результатов на различных этапах оптимизации может позволить избежать длительных расчетов и обнаружить некорректности при составлении процедуры оптимизации.

Методы оптимизации, основанные на применении формальных математических алгоритмов, можно разделить по признаку наличия случайных факторов при выборе последующих шагов оптимизации на направленные и стохастические (Рисунок 1.2).

Рисунок 1.2. Направленные и стохастические методы оптимизации К направленным методам относятся различные типы градиентных методов, разновидности симплекс метода и пр. Такие методы оптимизации обладают высокой скоростью сходимости, но требуют хорошего начального приближения, они хорошо подходят для поиска локальных минимумов функций.

Стохастические (случайные) методы требуют гораздо большего объема вычислений. К ним относятся, например, генетические алгоритмы и методы ЛП-тау поиска. Они позволяют находить глобальные минимумы целевых функций, т.к. включают в свои алгоритмы случайные выборки параметров оптимизации.

Методы оптимизации

Направленные

Стохастические

- градиентный спуск

- метод Нелдера-Мпда

- метол Хука-Джпвса

- покоординатный спуск

- метод Рспенорока

- метод Монте-Карло

- эволюционные алгоритмы

- муравьиный алгоритм

- метод роя частиц

- алгоритм пчелиной колонии

- метод случайных блужданий

По признаку вовлечения в процесс оптимизации отдельных элементов проточной части или моделирования насоса в целом можно классифицировать оптимизацию на комплексную и по отдельным элементам (Рисунок 1.3). Комплексная оптимизация позволяет учесть взаимное влияние отдельных элементов проточной части друг на друга. Особенно это важно при оценке нестационарных эффектов, например, виброакустических свойств. Однако комплексная оптимизация требует больших ресурсов.

Рисунок 1.3. Классификация оптимизационных алгоритмов проточных частей по количеству отдельных элементов в расчете

1.3. Обзор работ, посвященных тематике диссертации

В различных литературных источниках рассмотрены методы по расчету и проектированию проточных частей центробежных насосов. Все они сильно отличаются как по теоретическим предпосылкам, так и по степени возможной автоматизации. Основы всех методик были заложены еще в первой половине 20-го века и подробно изложены в таких трудах как [1] и [2]. В дальнейшем, как и в нашей стране, так и за рубежом, на базе этих методов активно разрабатывались полуавтоматизированные и автоматизированные алгоритмы построения проточных частей центробежных насосов и их оптимизации. В нашей стране работы в этом направлении активно проводились во ВНИИ Гидромаш, в группе компаний «ГМС», в МЭИ, МАИ, калужском филиале МГТУ им. Н. Э. Баумана, в Санкт-Петербургском государственном политехническом университете и во многих других научных центрах.

С ростом технических требований к насосному оборудованию ужесточаются требования и к самим методикам построения проточных частей и их оптимизации, т.к. при использовании алгоритмов, требующих расчета большого числа пробных точек, скорость построения проточной части и ее расчета методами CFD стала лимитирующим фактором.

С развитием методов численной гидродинамики при проведении оптимизации проточной части сильно возросла роль численного эксперимента. Теперь для перебора многих вариантов проточной части не требуется многочисленных экспериментальных работ.

Обзор состояния рассматриваемой тематики можно разбить на несколько подразделов. В первую очередь стоит рассмотреть методы оптимизации проточных частей без использования CFD методик, хорошо зарекомендовавших себя при проектировании насосов на протяжении 20-го века.

1.4. Классические методы расчета проточных частей насосов

До появления средств трехмерного гидродинамического моделирования течений в проточных частях насосов успешно применялись классические методы расчета.

В нашей стране получила широкое распространение методика профилирования рабочих колес насосов на основе метода конформного отображения [3]. Метод основан на струйной модели течения жидкости в рабочем колесе (Рисунок 1.4).

Применение струйной теории позволяет хорошо предсказать параметры насоса вблизи оптимальной точки при плавном обтекании лопастей потоком. Однако вдали от рабочей точки структура потока в колесе нарушается, образуются обширные вихревые зоны (Рисунок 1.5). У насосов некоторых типов, например, грунтовых, в связи с большим условным проходом часто не

удается избежать срывов потоков с лопастей и в номинальном режиме. Это осложняет точный расчет характеристик на основе одномерных моделей.

Рисунок 1.4. Конформная диаграмма для профилирования рабочего колеса

При профилировании спиральных отводящих устройств большинство классических теорий принимают допущение о постоянстве момента скорости жидкости К в сечении спиральной части [1] [2] [4], что является идеализацией потока при пренебрежении вязкостью жидкости (Рисунок 1.6):

К — V,, •г — const

J ¿i j j ¿^

Рисунок 1.5. Вихревые структуры в рабочем колесе насоса

Рисунок 1.6. Распределение скорости в сечении спиральной части отвода

При профилировании спиральной части подводящего устройства также используется гипотеза о постоянстве момента скорости [4].

Методики профилирования проточной части направляющих аппаратов описаны в работах [5] и [6].

Основным недостатком всех приведенных подходов является невозможность теоретического расчета гидравлических потерь в проточной части. Для построения прогнозных характеристик насосов необходимо использовать эмпирические данные [7]. Например, для определения гидравлического КПД насоса широко применяется формула А.А. Ломакина [3]:

_ 0.42

(^„-0.172)2

Такие эмпирические оценки применимы не для всех проточных частей. А необходимым условием справедливости формулы Ломакина является правильно спрофилированная проточная часть насоса.

Попытки использования одномерных классических методик для определения напорных и энергетических характеристик насосов предпринимаются и в настоящее время [8]. Данная методика позволяет

предсказать характеристики насоса с высокой точностью без применения сложных CFD методов.

Несмотря на простоту и вычислительную эффективность все классические методы расчета требуют высокой квалификации расчётчика и наличия у него богатого опыта профилирования для достижения положительного результата. Не учет полной структуры течения в проточной части не позволяет проследить за влиянием на параметры насоса многих геометрических параметров, например, изменение угла установки лопасти вдоль канала, угла охвата лопасти, диффузорности каналов отводящих устройств и пр., не позволяет сделать однозначный вывод о значении характеристик насосов.

Ситуация усугубляется при проектировании насосов специальных типов: грунтовые, канализационные, малошумные и пр. Большинство эмпирических коэффициентов выведены для насосов стандартных типов, что приводит к существенной погрешности при их использовании.

Например, для малошумных насосов существуют свои рекомендации по выбору некоторых геометрических параметров (Рисунок 1.7), что затрудняет использование эмпирических данных, полученных для насосов других типов, для предсказания их характеристик.

Рисунок 1.7. Расположение входа на лопасть направляющего аппарата малошумного (слева) и стандартного насосов (справа)

На данный момент классические методики профилирования в обязательном порядке применяются для получения основных размеров рабочих органов насосов для формирования нулевого приближения в процессе оптимизации.

Возможно также использование классических методов в комбинации с CFD расчетами, например, для расчета параметров второстепенных элементов проточной части, что позволит уменьшить размеры расчетной области в трехмерной модели [9].

1.5. Применение методов вычислительной гидродинамики для расчета

проточных частей насосов

С появлением вычислительных машин с достаточным для проведения гидродинамического моделирования быстродействием этот метод расчета гидравлических машин стал бурно развиваться. Численный эксперимент обладает многими преимуществами перед другими методами исследования. В первую очередь, численное моделирование позволяет значительно сократить затраты на проведение большого количества натурных испытаний, т.к. после верификации математической модели, ее можно многократно использовать, не прибегая к физическому эксперименту.

Вторым существенным преимуществом CFD является возможность получения наиболее полной информации о структуре потока и распределении таких физических величин как скорость, давление, температура, параметры турбулентности и др. в проточной части насоса. Что в свою очередь позволяет сделать обоснованные выводы о необходимости модификации ее отдельных элементов (Рисунок 1.8, 1.9).

В зависимости от конкретной задачи и наличия вычислительных ресурсов течение в насосах считают различными методами. На данный момент наибольшее распространение получили математические модели на основе

полуэмпирических моделей турбулентности класса к-ю и к-е в трехмерной постановке. Однако применяются и другие подходы.

Рисунок 1.8. Распределение амплитуды скорости в сечении проточной части

Рисунок 1.9. Распределение кинетической энергии турбулентности в сечении

проточной части насоса

Моделирование в двухмерной постановке позволяет провести расчет с минимальными затратами вычислительных ресурсов и времени, но, к сожалению, приводит к существенной погрешности расчетов 15-20% [10]. Квазитрехмерные методы, рассмотренные в работах [11] [12] [13], позволяют снизить ошибку расчета, а требований к вычислительным ресурсам предъявляют ненамного больше. Самыми трудоемкими, касательно вычислительных ресурсов, являются трехмерные методы расчета.

На начальных этапах проектирования проточных частей часто используются одномерные и квазиодномерные методы расчета, описанные в работе [14]. Такие методы позволяют провести первоначальный анализ вариантов проточных частей.

Существенный рост вычислительных возможностей в последнее время привел практически к полному вытеснению двухмерных и квазитрехмерных задач, в связи с тем, что полученные при такой постановке задачи результаты имеют большую погрешность, по сравнению с решениями в трехмерной постановке, и могут быть использованы только в качестве предварительных расчетов (Рисунок 1.10).

Рисунок 1.10. Сравнение экспериментальных данных с результатами квазитрехмерного расчета

Гидродинамическое моделирование течения в элементах проточной части насоса в трехмерной постановке описывается как в отечественных, так и в зарубежных публикациях. В работе [15] исследовалось течение в центробежном насосе в программном комплексе STAR-CD. В работе указано, что в такой постановке результаты расчетов хорошо совпадают с экспериментальными данными.

В РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина с помощью методов гидродинамического моделирования также ведутся работы по модернизации существующих конструкций насосов, однако пока выработаны лишь общие концепции [16].

Список литературы диссертационного исследования доктор наук Ломакин Владимир Олегович, 2018 год

/ V

А

А А,

А ж

А

Рисунок 4.30. Пересчитанные на натурные размеры и частоту вращения 3000 об/мин характеристики насоса

Рисунок 4.31. Сопоставление характеристик натурного насоса, построенных с учетом и без учета масштабного эффекта

Вышеприведенные характеристики были построены на основании расчетов по эмпирическим формулам, учитывающим масштабный эффект. Использование данных, полученных по результатам балансовых испытаний макета, позволяет уточнить эти характеристики.

Как было рассчитано выше, полученные по результатам балансовых испытаний значения гидравлического, объемного и механического КПД макета насоса НМ-2500 составили соответственно 91%, 97% и 80%. Разделив эти значения КПД макета на коэффициенты Клг= 0,95, Кло=0,98 и Клм=0,945, мы получим значения соответствующих составляющих КПД для натурного насоса. Однако, с учетом явно завышенных механических потерь в макете насоса (причины чего были описаны выше), для определения механического КПД натурного насоса лучше воспользоваться его расчетным значением, определенным ранее в эскизном проекте данного насоса, который был равен 95%. Тогда прогнозируемые значения составляющих КПД натурного насоса составят:

гидравлического КПД - 0,958; Объемного КПД - 0,99; Механического КПД - 0,95.

Соответственно, общий КПД насоса, определяемый как произведение его составляющих, будет равен 0,9 (без учета внешних механических потерь, в частности, в соединительной муфте).

Полученный КПД насоса НМ2500-230 существенно выше, чем у аналогичного оборудования, выпускаемого на рынке.

Для насосов других типоразмеров результаты испытаний приведены в виде пересчитанных на натурные размеры характеристики (Рисунок 4.32, 4.33).

¡л ■ ^ ■ и ----- ■ __■ 100ДЯ

■ ■

*

ми !___ _Ш

1- У4 ' V ^ А ас - £ * Напор

X Ч ч ♦

т я ■ Н, м

1 ■ кпд,%

0 я » 10 оо ют коо т ж 00 » X 4000 «V» И оо иоо «ко «к» га 00 о, ИЗ/Цк

Рисунок 4.32. Нормальная (прогнозная) характеристика насоса НМ3600, построенная с учетом масштабного эффекта

■ ■ ■ I* ■

J "1 1м V ■ ■ ■ \ ■ * ■

/ ■ * ■ г

■V. \ ■ У

i Чв* »

1 * ♦ ♦ *

я Я ■ Ч-- ) 1

■ 1 Ч*

■

О НО 10» 1К0 ЮТ I» НЮ ЛСО «ПО «00 М» 1900 ИОН И00 'ООО ГКО «ООО МО ^ мЭАпС

Рисунок 4.33. Нормальная (прогнозная) характеристика насоса НМ5000, построенная с учетом масштабного эффекта

Результаты испытаний показали, что полученные проточные части обладают прекрасными энергетическими характеристиками.

4.4.6. Выводы по результатам применения предлагаемого алгоритма

оптимизации

- Разработана методика оптимального проектирования отводящих устройств насосов. методика проектирования во многом автоматизирована и позволяет инженеру вмешиваться в процесс проектирования только на этапах принятия решений о направлении дальнейшего совершенствования геометрической формы.

- В результате применения предлагаемой методики спроектированы отводящие устройства для модельного ряда насосов типа Нм (Нм1250-260, НЫ2500-230, Нм3600-230, Нм5000-210, Нм7000-210, НШ0000-210). Спроектированные по предлагаемой методике проточные части использованы при производстве насосов данного типа на «Нефтекамском машиностроительном заводе»

- Разработана методика комплексной верификации численной модели насосов на основе экспериментального определения как интегральных характеристик насосного агрегата (напор, момент на валу, КПД), так и локальных значений давления в проточной части.

методика оптимизации отводящего устройства отдельно от проточной части всего насоса показала свою эффективность по очевидным причинам. Во-первых, выбранные критерии оптимизации (КПД и постоянная составляющая радиальной нагрузки на вал) сильно зависят именно от выбранного элемента проточной части. Радиальная нагрузка практически полностью определяется формой отвода, и большая доля гидравлических потерь также приходится на него. Во-вторых, в насосах такого типа присутствуют существенные зазоры между выходом из рабочего колеса и входом в отводящее устройство, и нестационарные процессы, связанные с вращением рабочего колеса,

«сглаживаются» в безлопаточном диффузоре, поэтому принятое в расчете равномерное распределение скоростей на входе в отвод, особенно в оптимальном режиме работы, вполне соответствует действительности.

Ниже приведена методика оптимизации проточной части подобных насосов, но с установленными лопаточными диффузорами между рабочим колесом и отводящим устройством однозавиткового типа.

4.5. Оптимизация лопаточных диффузоров

Альтернативным по сравнению с использованием двухзавитковой спирали в отводе методом разгрузки от радиальной силы на валу насоса является использование лопаточных диффузоров на выходе. Такой способ обладает как преимуществами, так и недостатками. В отличие от двухзавитковой спирали лопаточный диффузор является сменным элементом конструкции, а значит его можно применять в зависимости от условий эксплуатации насосов. При работе насоса в нерасчетных режимах (типичная ситуация при эксплуатации нефтепроводов) применяют сменные ротора, которые можно дополнять вставкой лопаточных диффузоров (Рисунок 4.34).

Так или иначе при проектировании таких элементов проточной части необходимо проводить их оптимизацию.

Рисунок 4.34. Лопаточный диффузор

В отличие от двухзавитковой спирали лопаточные диффузоры лучше разгружают ротор от радиальной нагрузки в связи с большим количеством симметричных каналов вокруг колеса. Поэтому целью оптимизации такого устройства является повышение энергоэффективности насоса.

4.5.1. Постановка задачи оптимизации

Метод оптимизации, примененный в предыдущей главе, получил свое развитие. При оптимизации отводящих устройств отдельно от проточной части насоса в целом применялась стационарная постановка задачи при проведении CFD анализа. Это было оправдано большим расстоянием между выходом из рабочего колеса и входом на «язык» отвода. В данном случае необходимо проводить расчет всей проточной части насоса и не учет нестационарности задачи (прохождения лопасти рабочего колеса мимо лопасти лопаточного диффузора) может привести к получению отрицательного результата. На Рисунке 4.35 показан результат нестационарного расчета насоса с неудачным лопаточным диффузором. Такие колебания параметров приведут к повышенным вибрациям, а главное в результате осреднения получается довольно высокое значение КПД такого насоса, что может не соответствовать действительности.

Рисунок 4.35. Колебания КПД насоса при неудачном выборе параметров лопаточного диффузора

КРОМийнгРК!

э

0.002 ОКИ 0.006 0.008 001 0012 0.01« 0,016 0018 002 0022 0.02* 0,026 0.028 0,03 0012 0034 0056 0.038 0.1Н

ЛуцаПтМ

Проблему решает проведение нестационарного расчета и оптимизация проточной части лопаточного диффузора с использованием одного критерия -КПД, и одного ограничения - максимальная амплитуда пульсаций напора, КПД или момента на валу. Однако проведение нестационарного расчета 32 вариантов проточной части (как в предыдущем разделе) может привести к большим затратам времени, не говоря уже о большем количестве расчетных точек.

Поэтому в данном случае следует использовать комбинированный способ оптимизации. Для получения хорошего первого приближения использовать расчет 256 моделей проточной части в стационарной постановке, а затем нестационарный расчет с введением ограничения на амплитуду пульсаций с последующим выбором наилучшей модели.

Процедура оптимизации приведена на примере профилирования лопаточных диффузоров для насоса НМ1250-260 с основным и сменным ротором на подачу 0,5 от номинальной и для насоса НМ2500-230 на подачу 0,7 от номинальной.

4.5.2. Параметры математической модели

Используется система уравнений, описанная во второй главе.

Расчетная сетка одного из насосов приведена на Рисунке 4.36. В ядре потока ячейки имеют многогранную форму, у твердых стенок -призматическую. На выходе из проточной части дополнительно задавалась

экструзия, что позволило избежать образования обратных токов на выходной До6авлено примечание ([5Т16]): Что за эффекг

границе расчетной области.

Рисунок 4.36. Расчетная сетка в сечении насоса Граничные условия: давление на входе в насос и скорость на выходе из

него.

В качестве первого приближения проводился стационарный расчет, значения которого затем уточнялись при нестационарном расчете с шагом по времени 0,00005 с, число внутренних итераций - 10.

4.5.3. Результаты расчета исходных проточных частей

Приводимые исследования были выполнены в рамках совместной НИОКР между МГТУ им. Н.Э. Баумана и АО «Конар» (г. Челябинск). Производитель насосов такого типа предоставил в качестве исходных проточных частей модели лопаточных диффузоров, спрофилированных с использованием традиционных методик и интуитивных методов оптимизации.

Результаты проведенных расчетов исходных проточных частей, приведены ниже (Таблица 24, Рисунок 4.37 - 4.40).

Таблица 24.

Результаты расчетов

Марка насоса Напор, м Гидравлический КПД, %

НМ 1250-260, основной ротор 241,7 86,34

НМ 1250-260, сменный ротор 246,6 82,84

НМ 2500-230, основной ротор 236,2 89,84

НМ 2500-230, сменный ротор 263,9 83,99

Рисунок 4.37. Скалярная сцена распределения давления в сечении насоса НМ1250-260 с основным ротором

Рисунок 4.38. Скалярная сцена распределения амплитуды скорости в сечении насоса НМ1250-260 с основным ротором

Рисунок 4.39. Скалярная сцена распределения давления в сечении насоса НМ2500-230 с основным ротором

Рисунок 4.40. Скалярная сцена распределения амплитуды скорости в сечении насоса НМ2500-230 с основным ротором

На приведенных иллюстрациях видно, что проточные части не проявляют каких-либо дефектов исходя из стандартных для CFD расчетов методов анализа полей распределения скоростей и давлений. Однако гидравлический КПД проточных частей крайне низок. Возможности же проведения дальнейшей интуитивной оптимизации в данном случае существенно ограничены. Расчетчику сложно определить направление изменения проточной части без видимых деформаций полей течения.

4.5.4. Оптимизация лопаточных диффузоров (ЛД)

Для улучшения характеристик насосов применялась процедура оптимизации проточной части, в частности их ЛД. Процесс оптимизации предполагает строгую постановку оптимизационной задачи. Так как расчеты всех вариантов проточных частей проводятся методами численного гидродинамического моделирования, весь процесс получения оптимального варианта занимает длительное время. Это в свою очередь накладывает

существенные ограничения на выбор количества параметров оптимизации и расчетных точек, а также самого метода оптимизации.

Как было сказано ранее, оптимизация проводилась в два этапа. На первом рассчитывалось 256 вариантов проточной части в стационарной постановке. Варианты проточной части генерировались ЛП-тау последовательностью.

4.5.4.1.Выбор параметров оптимизации

Выбор параметров оптимизации всегда представляет из себя сложно формализуемую задачу. В данном случае выбраны фактически все существенные геометрические параметры лопаточного диффузора (Рисунок 4.41).

Параметры оптимизации и диапазоны их изменения приведены в Таблице 25: На первый взгляд, выбор диапазона изменения параметров также является отдельной задачей требующей решения, однако на практике это не вызывает трудностей. Диапазон выбирается из имеющегося опыта расчетчика и конструктивных соображений.

Таблица 25.

Пределы изменения параметров оптимизации ЛД насоса НМ2500-230 с

основным ротором

Параметр оптимизации Минимальное Максимальное

значение значение

Радиальный зазор, мм 22 36

Произведение числа лопастей 200 град 450 град

на угол охвата лопасти

Угол лопасти на выходе 10 град 30 град

Число лопастей 2 5

Ширина ЛД на выходе, Ь3, мм 44 60

Рисунок 4.41. Параметры оптимизации ЛД

В связи с большим количеством расчетных точек, полученных алгоритмом формирования ЛП-тау последовательности, они приведены усеченной Таблицей 26.

Таблица 26.

Расчетные точки для насоса НМ2500-230 (основной ротор)

№ модели Радиальный зазор, мм Произведение угла охвата на число лопастей, град Угол на выходе, град Число лопастей

0 29,214 325 20 4

1 25,914 387,5 15 4

2 32,514 262,5 25 3

3 24,264 356,25 27,5 5

4 30,864 231,25 17,5 3

5 27,564 293,75 22,5 2

Для каждой точки из таблицы была построена 3D модель.

Здесь и далее расчетная сетка для всех моделей имела 800 тыс. ячеек для симметричной постановки (рассчитывалась половина насоса).

4.5.4.2.Результаты первого этапа оптимизации

На графиках ниже приведены расчетные значения КПД проточных частей четырех насосов после первого этапа оптимизации, т.е. после только стационарных расчетов (Рисунок 4.42 - 4.45).

Рисунок 4.42. Оптимизация лопаточного диффузора для насоса НМ2500-230 с основным ротором при расчете только в стационарной постановке

• - А ■ 1 .* • * • г /.* * • • • • # « > , ■ . * • •

* * * •* л * . Г * * , / —' *• •• • * _ * * • , ■ < * • в *

• * • •_ • •• • • • • • * • • • * • •

• • * * • • • • •* • • • 9

• ■ • •

О № 100 150 300 г»

Рисунок 4.43. Оптимизация лопаточного диффузора для насоса НМ2500-230 со сменным ротором при расчете только в стационарной постановке

*. Л > • г * V • • • * ■

« * и • • *-•« • % * • V * - .•• . . Л 7; У* - г' • ,

* * • • • / ■ * • •

• > * * • » • • •

•

• •

О 50 1® 150 Ж1 750

Рисунок 4.44. Оптимизация лопаточного диффузора для насоса НМ1250-260 с основным ротором при расчете только в стационарной постановке

Рисунок 4.45. Оптимизация лопаточного диффузора для насоса НМ1250-260 со сменным ротором при расчете только в стационарной постановке

После анализа полученных данных необходимо принять решение о дальнейших действиях. Если полученные значения КПД в результате стационарного расчета близки к требуемым, необходимо досчитать модели с наивысшим значением КПД для каждого насоса в нестационарной постановке и выбрать наилучшую.

Однако может оказаться, что начальные диапазоны изменения параметров оптимизации были выбраны слишком широкими и поэтому есть возможность сократить эти диапазоны по результатам первой оптимизации и еще раз досчитать проточную часть в меньшем диапазоне изменения параметров. Выбрать новый диапазон в данном случае может помочь построение кривых зависимости критерия оптимизации от параметров. Для насоса НМ1250-260, выбранного в качестве примера, такие кривые показаны на Рисунках 4.46 - 4.50.

Рисунок 4.46. Зависимость гидравлического КПД насоса НМ1250-260 от радиального зазора между колесом и лопаточным диффузором, построенная по результатам первого этапа оптимизации

0,9 0,83

«Г

200 220 240 260 28<Э 300 120 МО МО 190 400

Пронандгн^* числа лопа<т*й ма угол опт лопасти, град

Рисунок 4.47. Зависимость гидравлического КПД насоса НМ1250-260 от произведения числа лопастей на угол охвата лопасти, построенная по результатам первого этапа оптимизации

-' —5-+

_ц 4__- —

*

017

О 50 100 150 200 230

Угол установки лопасти иа ■слюде, град

Рисунок 4.48. Зависимость гидравлического КПД насоса НМ1250-260 от угла установки лопасти лопаточного диффузора на выходе, построенная по результатам первого этапа оптимизации

Добавлено примечание ([БТ17]): Угол не указан на графике

* : • 1

* * _

1 ■ • •

| < ——. * *

! « 1 1 * :

1 *

# • • •

* 4 1 •

*

Колмчцггю л*ю«т»й

Рисунок 4.49. Зависимость гидравлического КПД насоса НМ1250-260 от числа лопастей лопаточного диффузора, построенная по результатам первого

этапа оптимизации

Рисунок 4.50. Зависимость гидравлического КПД насоса НМ1250-260 от ширины лопаточного диффузора, построенная по результатам первого этапа

оптимизации

Анализ таких графиков может быть полезен по двум причинам. Во-первых, как уже было сказано, они могут помочь скорректировать диапазоны изменения параметров для повторной оптимизации. Во-вторых, такой способ может помочь в выборе из исходного большого количества параметров именно те, которые сильнее всего влияют на целевую функцию.

4.5.4.3.Результаты второго этапа оптимизации

После проведения оптимизации в стационарной постановке необходимо выбрать наилучшие модели в полученной таблице результатов и досчитать их в нестационарной постановке.

На рисунках приведены картины течения в одной из наилучших моделей (Рисунок 4.51 - 4.53).

Амплитуда скорости (м/с) 0,116 11,6 23,1 34,5 46,0 57,5

Рисунок 4.51. Распределение амплитуды скоростей в сечении модели №220

Давление (Па)

6,S7e+Q3 S,17e+05 1,04е+06 1,56е+06 2,09е+06 ¿.Ые-О»

Рисунок 4.52. Распределение давлений в сечении модели №220

KPD Monitor PIO*

ооог а«н 0,006 о.оое 001 о,ои о,он ooie o.oib о,ог оогг о.ом ооге оогэ о,оз о.озг олм о.озе оозв о,«

РМКИТля (1|

Рисунок 4.53. Пульсации расчетного КПД у наилучшей модели насоса

НМ2500-230

Если сравнивать поля распределения скоростей и давлений в проточной части данного насоса сложно обнаружить существенные отличия или преимущества, полученные в результате оптимизации лопаточных диффузоров, однако они показывают существенно лучшие энергетические характеристики.

Также можно заметить, что наилучшей моделью не всегда может оказаться модель с наилучшими характеристиками по результатам стационарного расчета.

Параметры полученных моделей приведены в Таблице 27.

Таблица 27.

Параметры полученных моделей

Марка насоса Исходная проточная часть КПДгидр , % Оптимизированная проточная часть КПДгидр , %

НМ 2500-230, основной ротор 89,84 90,9

НМ 2500-230, сменный ротор 83,99 86,53

НМ 1250-260, основной ротор 86,34 88,5

НМ 1250-260, сменный ротор 82,84 86,4

4.5.5. Вывод по результатам оптимизации

По результатам применения предлагаемого метода оптимизации можно сделать несколько выводов:

- Комбинация стационарного расчета с последующим расчетом в нестационарной постановке только лучших моделей позволяет существенно экономить время расчета и оптимизации. При расчете всех моделей в нестационарной постановке потребовалось бы примерно в 10 раз больше времени.

- Результаты оптимизации в стационарной постановке позволяют уточнить диапазоны изменения параметров, а также выбрать параметры, оказывающие наибольшее влияние на исследуемые критерии.

- Моделирование насоса в целом позволяет учесть взаимовлияние отдельных элементов проточной части друг на друга, тем самым получив наиболее достоверный результат.

Полученные в результате НИОКР проточные части и методика оптимизации в настоящий момент используется АО «Конар» при производстве серийных образцов насосов.

4.6. Оптимизация проточной части насоса типа «Д»

При проектировании новой проточной части с неизвестными геометрическими параметрами можно по-разному подходить к решению задачи. В зависимости от наличия времени на проведение работ и достаточных вычислительных ресурсов будут отличаться и подходы к оптимизации насоса.

В условиях ограничения по времени либо для получения хорошего первого приближения для дальнейшей поэлементной оптимизации насоса, описанной выше, необходимо использовать оптимизацию по основным размерам проточной части, существенное влияние которых на выбранные критерии не вызывает сомнений.

В качестве примера применения данного подхода рассмотрим насос для перекачки воды двустороннего входа. К такому насосу предъявляются требования по КПД, а также требования по наклону напорной характеристики вблизи нулевой подачи. Такие насосы часто работают параллельно и положительный наклон характеристики может вызвать неустойчивые режимы работы насосной станции.

4.6.1. Проектирование начального варианта с использованием известных

методик

Имеющиеся методики выбора основных размеров проточной части насоса реализованы, например, в программном пакете CF-Turbo.

На заданные параметры (630 м3/ч, 125 м) программный пакет предлагает следующие основные размеры рабочего колеса:

Диаметр рабочего колеса: D2=570 мм,

Ширина рабочего колеса на выходе: Ь2=20 мм,

Диаметр рабочего колеса на входе: Dl=203 мм.

Геометрия элементов предлагаемой проточной части представлена ниже (Рисунок 4.54, 4.55).

размерами, предложенными программным пакетом CF-Turbo

основными размерами, предложенными программным пакетом CF-Turbo

4.6.2. Гидродинамическое моделирование проточной части

Математическая модель для гидродинамического моделирования описана в главе 2.

Ниже приведены иллюстрации расчетной сетки и картина течения в исходной проточной части (Рисунок 4.56, 4.57).

Рисунок 4.56. Расчетная сетка исходной проточной части

Амплмтуззз скорости (и/о

39,6 29.8 Я19,9 Щ10.0 0,131

Рисунок 4.57. Распределение модуля скорости в проточной части исходной

модели

По результатам расчета гидравлический КПД исходной проточной части насоса составил 82%. Такое значение гидравлического КПД является крайне низким и не удовлетворяющим современным требованиям.

Напорная характеристика также получилась «западающей» (Рисунок 4.58).

НО

110

О 1ОО2ООЗОО4ООМ06ОО7ООЕОО9ОО

Подача, ы7*вс

Рисунок 4.58. Напорная характеристика исходной проточной части 4.6.3. Постановка задачи оптимизации проточной части

Как и в предыдущих примерах здесь применяется зарекомендовавший себя эффективный метод ЛП-тау поиска. В условиях профилирования новой проточной части и отсутствия информации о влиянии отдельных параметров на критерии оптимизации стохастический метод ЛП-тау поиска выглядит наиболее предпочтительным.

В качестве критерия оптимизации здесь выступает КПД. Однако для получения пологопадающей напорной характеристики необходимо ввести дополнительное ограничение.

Необходимо провести расчет напора не только в номинальной точке, но и в точках 20% и 60% подачи от номинальной. Если напор растет при уменьшении подачи, значит ограничение выполнено.

4.6.4. Выбор параметров оптимизации

Для данного насоса были выбраны следующие параметры и диапазоны их изменения (Таблица 28).

Таблица 28.

Пределы изменения параметров оптимизации для насоса Д630/125

Параметр оптимизации Минимальное Максимальное

значение значение

Диаметр рабочего колеса D2, м 0.581 0.617

Ширина на выходе рабочего 10 25

колеса Ь2, мм

Угол лопасти на выходе Р2 15 град 40 град

Угол охвата лопасти рабочего 70 град 130 град

колеса ф

Расходный параметр А, м3/ч 400 600

Как видно, были выбраны только самые основные параметры насоса, определяющие требуемые характеристики. Как известно, на КПД насоса существенное влияние оказывает диаметр на входе в рабочее колесо. В данном случае диаметр на входе выбран наименьший при условии обеспечения кавитационных качеств.

Расчетные точки, полученные алгоритмом формирования ЛП-тау последовательности, приведены в Таблице 29.

Таблица 29.

Расчетные точки ЛП-тау последовательности для насоса Д630/125

№ точки Б2, м Ь2, мм Р2 ф А, м3/ч

0 0.6 17.5 27.5 град 100.0 град 500

1 0.61 13.75 33.75 град 85.00 град 550

Добавлено примечание ([БТ18]): Что это за параметр

Таблица 29 - продолжение

2 0.59 21.25 21.25 град 115.00 град 450

3 0.605 11.875 30.625 град 122.5 град 575

4 0.585 19.375 18.125 град 92.5 град 475

5 0.595 15.625 24.375 град 107.5 град 425

6 0.614 23.125 36.875 град 77.5 град 525

7 0.616 10.938 38.438 град 111.25 град 462.5

8 0.598 18.438 25.938 град 81.25 град 562.5

9 0.588 14.688 19.688 град 126.25 град 512.5

10 0.607 22.188 32.188 град 96.25 град 412.5

11 0.593 12.813 22.813 град 88.75 град 537.5

12 0.612 20.313 35.313 град 118.75 град 437.5

13 0.603 16.563 29.063 град 73.75 град 487.5

14 0.582 24.063 16.563 град 103.75 град 587.5

15 0.601 10.469 28.281 град 94.375 град 443.75

16 0.581 17.969 15.781 град 124.375 рад 543.75

17 0.592 14.219 22.031 град 79.375 град 593.75

18 0.611 21.719 34.531 град 109.375 рад 493.75

19 0.586 12.344 18.906 град 101.875 рад 568.75

20 0.606 19.844 31.406 град 71.875 град 468.75

21 0.615 16.094 37.656 град 116.875 рад 418.75

22 0.597 23.594 25.156 град 86.875 град 518.75

23 0.599 11.406 26.719 град 120.625 рад 481.25

24 0.617 18.906 39.219 град 90.625 град 581.25

28 0.594 20.781 23.594 град 113.125 рад 406.25

29 0.584 17.031 17.344 град 98.125 град 456.25

30 0.596 13.573 24.623 град 88.165 град 513.25

31 0.611 10.234 34.922 град 127.188 град 534.375

Как и в предыдущих случаях полученные модели проточных частей с геометрическими параметрами, сгенерированными методом ЛП-тау поиска, посчитаны методами CFD моделирования.

Результаты оптимизации сведены в Таблицу 30.

Таблица 30.

Результаты оптимизации проточной части насоса

№ точки Напор Н,м Гидравлический КПД , % Ограничение по форме характеристики

0 128,2 86,5 +

1 132,1 86 +

2 125,4 87,6 -

3 123,0 87,1 +

4 118,0 86,7 +

5 121,1 86,5 -

6 118,0 86,9 -

7 131,6 85,1 -

8 119,3 84,8 +

9 131,6 85,1 -

10 121,5 85,5 +

11 131,6 85,1 -

12 136,7 85 +

13 120,4 84,7 -

14 136,6 85 -

15 115,6 85,8 +

16 119,3 84,7 +

17 114,9 84,9 +

18 140,7 85,7 +

Таблица 30 - продолжение

19 122,1 85,1 -

20 140,7 85,7 -

21 134,7 84,9 -

22 132,6 86,2 -

23 116,4 87,5 +

24 117,8 86,5 +

25 116,3 86 +

26 119,5 87,6 +

27 116,3 87,1 +

28 116,7 86,7 +

29 116,3 86,5 +

30 136,7 87,7 +

31 124,4 85,1 +

В качестве лучшей была выбрана проточная часть №30. Результаты ее расчетов приведены ниже (Рисунок 4.59 - 4.61).

Рисунок 4.59. Распределение амплитуды скорости в сечении насоса №30

Рисунок 4.60. Распределение давления в сечении насоса №30

Рисунок 4.61. Характеристика модели №22, не удовлетворяющая введенному

ограничению

Результат оптимизации показал, что изменение указанных геометрических параметров приводит к изменению как напора, так и гидравлического КПД.

Моделирование исходной проточной части, построенной по рекомендациям CFTurbo, показало значение гидравлического КПД 82%, по результатам оптимизации гидравлический КПД был повышен до 87,7%.

Расчетная характеристика лучшей модели приведена на Рисунке 4.62. При моделировании не учитывались перетечки и дисковые потери, поэтому кривая напора на графике - это теоретический напор насоса, умноженный на гидравлический КПД (т.е. без учета снижения напора за счет перетечек).

О, куб м/ч

Рисунок 4.62. Расчетная характеристика насоса Д630/125

4.6.5. Выводы по результатам применения метода оптимизации с

параметризацией нескольких элементов проточной части

- Параметризация нескольких элементов проточной части одновременно позволяет получить алгоритм оптимизации с возможностью учета совместного влияния параметров разных элементов проточной части на выбранные критерии.

- Выбор в качестве параметров оптимизации только основных размеров проточной части позволяет получить хорошее приближение для дальнейшего усовершенствования либо финальный вариант, удовлетворяющий всем требованиям технического задания.

- Применение ЛП-тау метода позволяет легко учитывать ограничения, введенные вместе с критериями оптимизации.

4.7. Оптимизация проточной части насоса низкой быстроходности с

применением двух методов оптимизации

Применяемый по сих пор ЛП-тау метод оптимизации показал свою высокую эффективность, однако, как любой стохастический метод, он обладает характерными недостатками. Дело в том, что вероятность найти таким методом глобальный максимум критерия КПД крайне мала. В настоящей работе данный метод был модифицирован. После проведения предварительной оптимизации ЛП-тау методом предлагается использовать методы направленной оптимизации (в данном случае метод градиентного спуска [57]) для улучшения результатов предварительной оптимизации.

Целью является разработка методики двухэтапной оптимизации проточной части насоса на основе совместного использования стохастического и направленного методов оптимизации.

В качестве объекта исследования выбрана проточная часть насоса низкой быстроходности. Такие насосы обладают крайне низким значением КПД, а методикам их профилирования не уделялось столько внимания как насосам средней и высокой быстроходности.

Проточная часть исследуемого насоса представлена на Рисунке 4.63.

Рисунок 4.63. Проточная часть исследуемого насоса

Насос является консольным, с канальным диффузором на выходе из рабочего колеса для разгрузки от радиальных сил.

В данном случае рассматривается единственный критерий оптимизации - КПД.

4.7.1. Первый этап оптимизации ЛП-тау методом

Выбор параметров оптимизации для такого насоса осуществлялся исходя из нескольких принципов. В первую очередь наибольший интерес представляло канальное отводящее устройство (КОУ), так как сведений по его профилированию нет совсем. Все размеры колеса, кроме диаметра на входе, выбирались из известных рекомендаций и методик. Диаметр входа в рабочее колесо был выбран в качестве параметра, так как он единственный входит в формулу А.А.Ломакина для вычисления гидравлического КПД насоса.

Параметры КОУ проиллюстрированы ниже (Рисунок 4.64, 4.65). Все параметры сведены в Таблицу 31.

Рисунок 4.64. Развёртка канала КОУ

Рисунок 4.65. Меридиональное сечение проточной части

Таблица 31.

Пределы изменения параметров оптимизации для насоса

Параметр оптимизации Минимальное значение Максимальное значение

Диаметр колеса на входе D1, мм 50 80

Ширина входа в КОУ Ь, мм 4 12

Число каналов КОУ п 2 4

Радиальный зазор между выходом колеса и входом в КОУ 5, мм 2 12

Угол раскрытия диффузора канала КОУ в 2 град 15 град

Отношение площадей выхода ко входу канала КОУ Ы2 2 5

Пропускная способность А, мм 1,5 2,5

Алгоритмом формирования ЛП-тау последовательностей были получены 32 расчетные точки, часть из них представлена в Таблице 32.

Таблица 32.

Расчетные точки ЛП-тау последовательности для КОУ

Номер точки Ь, мм D1, мм D2, мм п 5, мм в Ы2 А, мм

0 8,0 65,0 194,0 3,0 7,0 8,5град 3,5 2,0

1 10,0 57,5 193,0 2,0 9,5 5,2град 2,7 2,2

2 6,0 72,5 195,0 4,0 4,5 11,7 град 4,2 1,7

3 9,0 53,7 193,0 4,0 11,0 10,12град 3,1 1,6

4 5,0 68,7 197,0 3,0 5,8 3,6 град 4,6 2,1

Расчетная сетка для всех моделей имела от 1,5 до 2 млн. ячеек. В ядре потока ячейки сетки имеют многогранную форму, а у твёрдых стенок -призматическую. Расчетная сетка представлена на Рисунке 4.66.

Рисунок 4.66. Расчетная сетка

В качестве граничных условий при расчете течения в насосе задавались скорость на входе и давление на выходе.

На Рисунке 4.67 представлено сравнение интенсивности вихреобразования в рабочем колесе в самой худшей и самой лучшей из полученных моделей.

Рисунок 4.67. Интенсивность вихреобразования в рабочем колесе в худшей (сверху) и лучшей (снизу) модели

Средняя по объему кинетическая энергия турбулентности для этих двух моделей показана в Таблице 33.

Кинетическая энергия турбулентности вычисляется следующим образом:

к~ 2

- т.е. это сумма осредненных квадратов пульсационных скоростей в трех координатных направлениях. В отличие от оценки качества профилирования

по полю скорости такая оценка иногда дает более наглядное представление об областях турбулизации потока, а значит о гидравлических потерях.

Таблица 33.

Сравнение интенсивности вихреобразования

Номер точки Кинетическая энергия турбулентности, Дж/кг

7 0,61

15 0,39

Часть полученных значений напора и КПД (для самых лучших и самых худших моделей) сведены в Таблицу 34.

Таблица 34.

Результаты оптимизации проточной части насоса

Номер точки Напор Н,м Гидравлический КПД , %

0 60,10 70,00

7 52,00 61,70

15 62,00 75,40

16 56,38 74,30

17 57,27 71,00

29 57,60 74,70

30 53,38 62,70

31 59,50 63,00

Результат оптимизации показал, что изменение указанных геометрических параметров приводит к изменению как напора, так и

гидравлического КПД. Причем величина КПД может уменьшаться на 13,7% относительно наилучшего варианта.

Прирост КПД в 15 модели в сравнении с исходной моделью составил