Разработка интерактивных методик принятия решений в динамических социо-экономических системах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат наук Феррейра Опасо Елена Владимировна

• Феррейра Опасо Елена Владимировна
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Феррейра Опасо Елена Владимировна

Введение

Глава 1. Теоретические основы интерактивного принятия решений по управлению сложными социо-экономическими системами

1.1 Сложные социо-экономические системы: сущность и особенности

1.2 Анализ методов моделирования сложных систем

1.3 Метод когнитивного моделирования

1.3.1 История развития когнитивного подхода и понятия «когнитивная карта»

1.3.2 Общая характеристика когнитивного моделирования

1.3.3 Особенности когнитивного моделирования сложной СЭС предприятия

1.4 Визуализация в системе управления сложными социо-экономическими системами

Глава 2. Методические основы интерактивного принятия решений по управлению социо-экономическими системами

2.1 Основные требования к визуализации когнитивных моделей социо-экономических систем и условия их реализации

2.2 Модель «когнитивное облако» для визуализации социо-экономических систем

2.3 Динамические модели интерактивной визуализации сложных социо-экономических систем

2.4 Методика принятия решений по управлению сложной СЭС предприятия на основе объемного визуального когнитивного моделирования

Глава 3. Разработка программных средств для визуализации когнитивных

моделей сложной СЭС

3.1 Техническое задание на инструментальное средство визуализации. Проектирование

3.2 Разработка программного инструментария для визуализации когнитивных

моделей сложной СЭС

Глава 4. Практика применения моделей визуализации при принятии стратегических решений управления предприятием

4.1 Применение моделей визуализации при принятии стратегических решений на промышленном предприятии

4.1.1 Построение модели «когнитивное облако» по когнитивной карте системы ключевых показателей эффективности ОАО «ВЭМЗ»

4.1.2 Визуализация результатов моделирования саморазвития сложной когнитивной системы ключевых показателей эффективности ОАО «ВЭМЗ»

4.1.3 Применение визуальных динамических моделей при управляемом развитии сложной когнитивной системы ключевых показателей эффективности ОАО «ВЭМЗ»

Заключение

Список используемой литературы

Приложения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка интерактивных методик принятия решений в динамических социо-экономических системах»

Введение

Актуальность темы исследования обусловлена трудностью и многофакторностью принятия управленческих решений в сложных социально-экономических системах (в работе на равных условиях используется термин социо-экономических системах) (СЭС), необходимостью учитывать при этом всю совокупность присущих данным системам специфических особенностей и свойств. Рост масштабов деятельности СЭС, в условиях постоянно изменяющихся ситуаций в среде, приводит к тому, что модели таких систем, как правило, включают большое количество внутренних и внешних составляющих.

Характеристикой современного эффективного управления все чаще является практически непрерывный процесс контроля за изменениями, происходящими с множеством элементов сложной СЭС. Несомненно, для управления на любом уровне нужны инструменты мониторинга, которые способны показывать текущую ситуацию, динамические процессы, происходящие с показателями сложной СЭС, а также моделировать стратегическое развитие сложной СЭС.

Среди базовых методов стратегического принятия решений и прогнозирования, способных учитывать комплекс количественных и качественных показателей сложной СЭС, изменяющихся во времени, широко применим метод когнитивного моделирования, который позволяет учитывать практически все особенности сложных СЭС и их внешней среды и принимать необходимые управленческие решения на стратегическом уровне. Одним из достоинств когнитивного моделирования является возможность наглядного представления структуры СЭС в виде когнитивной карты. С помощью когнитивной карты моделируются разнообразные сложные СЭС, такие как: предприятие, отрасль, регион, город, государственная система, система здравоохранения, система образования, банковская система, финансово-экономическая система на разных уровнях.

В зависимости от целей построения когнитивной карты, эксперты могут включать в когнитивную модель большое число как количественных, так и качественных факторов. Но с увеличением числа факторов и связей между ними в когнитивных моделях теряется наглядность, а соответственно падает эффективность и значимость их анализа. В результате возникает ухудшение визуального восприятия структуры когнитивных карт, а, следовательно, и проблема понимания информации, заключенной в когнитивных моделях. Теряется осознание «общей картины» сложной СЭС.

В данной ситуации, актуальной становится разработка таких моделей для визуализации когнитивных карт, которые облегчали бы воспринимаемость отображаемой информации и повышали бы наглядность когнитивной карты. Возникает необходимость обеспечения управленческого процесса принятия решений интерактивным сопровождением, которое позволяет пользователю в диалоговом режиме взаимодействовать с когнитивными моделями СЭС, а также визуально отображает динамические изменения, происходящие с системами в результате моделирования.

Степень разработанности проблемы исследования.

Значительный вклад в основы теории управления СЭС, математического моделирования и прогнозирования их динамического развития внесли следующие отечественные ученые: Н.П. Бусленко, К.А. Багриновский, В.В. Дружинин, В.В. Лебедев, Б.Л. Кучин, Ю.М. Плотинский, Л.В. Канторович, А.А. Кугаенко, А.В. Лотов, И.В. Прангишвили, Д.А. Новиков, Р.М. Нижегородцев и др., а также зарубежные ученые: Л. фон Берталанфи, Дж. Форрестер, Дж. фон Нейман, Г. Вагнер, Г. Хакен, К.Д. Льюис, Р. Солоу и др. Изучению особенностей и характеристик сложных СЭС посвящены работы Л.А. Растригина, Ю.А. Шрейдера, Н.П. Бусленко, В.С. Анфилатова, П.М. Хомякова, Ст. Бира, В.А. Острейковского, П.К. Кабкова, Р. Акоффа, И.В. Прангишвили, Б.С. Флейшмана, Л.Г. Раскина, В.В. Калашникова, Г.А. Мееровича, Ю.М. Плотинского, В.Н. Романова, Н.И. Архиповой и др.

Вопросы теории принятия решений в СЭС рассматривали Л. Заде, Т.Л.

Саати, М. Эддоус, А.В. Андрейчиков, О.Н. Андрейчикова, А.Н. Борисов, О.И.

Ларичев, П.В. Терелянский, Э.А. Трахтенгерц, В.И. Бодров, А.Н. Райков и др.

Теоретическое осмысление и практическое построение когнитивных

моделей СЭС и проблемных ситуаций широко представлено в работах: Р.

Аксельрода, Ф.С. Робертса, В.Б. Силова, Б. Коско, В.А. Камаева, Г.В. Гореловой,

Е.Н. Захаровой, Т.М. Вандышевой, А.Г. Подвесовского, М.А. Заболотского, И.А.

Поляковой, Д.Г. Лагерева и др. Особый вклад в развитие когнитивного анализа

вносят ученые лаборатории № 51 «Когнитивного моделирования и управления

развитием ситуаций» Института проблем управления им. В.А. Трапезникова

Российской Академии Наук: В.И. Максимов, Н.А. Абрамова, С.В. Коврига, З.К.

Авдеева, Д.И. Макаренко.

Среди ученых, развивающих направление визуализации информации,

выделим: В.Л. Авербух, С. Кард, Дж. Маккинли, Б. Шнейдерман, Ч. Чен, Кр.

Норт, А. Керрен, К. Уэйр, Дж. Стаско, Дж. Рассел, Р. Кон, Н. Яу, К.А. Шаропин,

О.Г. Берестнева. Исследования по визуализации графов проведены в работах

следующих отечественных ученых: В.Н. Касьянов, В.А. Евстигнеев, З.В.

Апанович, И.А. Лисицын, Т.С. Мердишева, С.Н. Пупырев, А.В. Тихонов, Г.В.

Соколов и др., а также зарубежных ученых: Ф.Дж. Бранденбург, М. Химсолт, К.

Рорер, Ю. Бранка, Ф. Бюшер, И.Ф. Круз, Дж.П. Тварог, Р. Тамассия, Г. Ди

Баттиста, П. Идес, У. Эрлингссон, К. Сугияма, К. Мисуе, У. Брандес, Д. Харел, И.

Корен, К. Эртен, П.Дж. Хардинг, Кр. Мюлдери др.

Наименее изучены проблемы визуального представления сложных СЭС в

виде когнитивных карт и затронуты лишь частично в нескольких работах Н.А.

Абрамовой, С.В. Коврига, Т.А. Ворониной, Р.Ю. Порцева. К настоящему времени

практически нет готовых эффективных моделей и механизмов для визуального

восприятия когнитивных карт. Кроме того, отсутствуют программные средства

для интерактивной визуализации когнитивных моделей сложных СЭС и их

динамики. Указанные обстоятельства определили актуальность темы

исследования, позволили сформулировать цель и поставить задачи в работе.

6

Целью исследования является разработка моделей и инструментальных средств, улучшающих визуальное восприятие текущего состояния и динамических изменений сложных социо-экономических систем, представленных когнитивными картами.

Для достижения указанной цели потребовалось решение следующих задач исследования:

- определить основные требования, которые необходимо учитывать при визуализации сложной СЭС, представленной трехмерной когнитивной картой («когнитивным облаком»);

- разработать универсальную модель интерактивной визуализации сложной СЭС, соответствующую предъявленным исследователем требованиям полноты описания состава и структурных связей между элементами исследуемой системы, позволяющую повышать наглядность и воспринимаемость структуры сложной СЭС, представленной сложным непланарным графом - когнитивной картой;

- разработать методики интерактивного динамического моделирования визуализации сложной СЭС, позволяющие проводить визуальный анализ динамики поведения сложной СЭС на основе динамики когнитивных моделей развития сложной СЭС;

- составить алгоритм принятия решений в сложной СЭС на основе разработанных моделей интерактивной визуализации, основанный на анализе динамики структурных изменений в трехмерной когнитивной карте («когнитивном облаке»), отображающей состав и структуру исследуемой системы;

- провести апробацию полученной методики принятия решений на примере когнитивной модели сложной СЭС промышленного предприятия;

- разработать концепцию прототипа интерактивной системы поддержки принятия решений (СППР), обеспечивающую визуальный мониторинг ситуации и изменений, происходящих в когнитивной модели сложной СЭС, а также способствующую принятию решений, основанному на анализе визуальных моделей.

Объектом исследования являются сложные социо-экономические системы (в частности, предприятия электротехнической отрасли), представляемые когнитивными картами.

Предметом исследования выступают интерактивные методы визуализации, используемые в процессе принятия стратегических управленческих решений в сложных социо-экономических системах.

Область исследования. Работа выполнена в рамках Паспорта научной специальности ВАК РФ 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики: п. 1.2. Теория и методология экономико-математического моделирования, исследование его возможностей и диапазонов применения: теоретические и методологические вопросы отображения социально-экономических процессов и систем в виде математических, информационных и компьютерных моделей; п. 2.3. Разработка систем поддержки принятия решений для рационализации организационных структур и оптимизации управления экономикой на всех уровнях.

Теоретико-методологическая основа исследования. Теоретической основой диссертационного исследования послужили фундаментальные труды отечественных и зарубежных ученых по вопросам анализа и моделирования СЭС, а также современные научные разработки в области визуализации информации, СЭС, графов и когнитивных моделей. В процессе исследования применялись методы экономико-математического моделирования, теории графов, теории принятия решений, методы экспертного оценивания, методы теории управления сложными системами, методы когнитивного моделирования. Для обработки статистической информации (данных финансового анализа, данных бухгалтерской отчетности) использовалась прикладная программа Microsoft Office Excel 2010. Построение и анализ когнитивных моделей производились с применением аналитической программной системы «Стратег» (разработчики: М.А. Заболотский, И.А. Полякова, А.В. Тихонин). Для визуализации когнитивных моделей СЭС использовались прикладные программы Gephi-0.8.2, Autodesk 3ds

Max Design 2014 version 16.0, Adobe Photoshop CS5 Extended version 12.0.2.

8

Информационно-эмпирическую базу исследования составили публикации в периодической печати, монографии и диссертационные исследования ученых, материалы научно-практических конференций, данные бухгалтерской отчетности ОАО «Волгоградский электромеханический завод», информационные ресурсы сети Интернет, результаты собственных исследований автора.

Рабочая гипотеза исследования состоит в предположении о наличии возможности совершенствования процесса принятия управленческих решений в сложных социо-экономических системах, представляемых когнитивными картами, путем разработки и применения новых способов в описании СЭС, позволяющих отразить их динамику, повысить наглядность и улучшить воспринимаемость структуры таких систем.

Научная новизна исследования в целом состоит в решении важной научной задачи, заключающейся в совершенствовании процесса принятия управленческих решений на основе когнитивного моделирования за счет разработки и применения авторских моделей и алгоритмов интерактивной визуализации, непосредственно связанное с преобразованием структуры когнитивной карты сложной СЭС в интуитивно понятную для пользователей визуальную форму.

Наиболее значимыми результатами исследования, обладающими элементами научной новизны, являются следующие:

- разработана универсальная модель интерактивной визуализации сложной СЭС «когнитивное облако», отражающая непланарный граф когнитивного представления такой системы в трехмерном пространстве и позволяющая визуализировать множество взаимосвязанных социально-экономических показателей исследуемых систем, что способствует повышению степени обоснованности и объективности принимаемых на этой основе управленческих решений;

- модели динамической интерактивной визуализации в трехмерном пространстве, позволяющие визуализировать взаимоотношения факторов когнитивной карты сложной СЭС; просматривать цепочки причинно-следственных связей; визуально отражать поведение сложной СЭС при

9

изменении ее внутренних и внешних составляющих в конкретные моменты моделирования; осуществлять визуальное сравнение и анализ полученных картин, отражающих состояние сложной СЭС в определенные моменты моделирования или для соответствующих сценариев развития когнитивной модели сложной СЭС; акцентировать внимание на факторах-ядрах которые являются структурно-значимыми вершинами, в силу чего во многих случаях факторы-ядра можно рассматривать в качестве ключевых факторов при управлении сложной СЭС;

- разработаны с использованием программы 3ds Max Design 2014 таблицы визуальных форм (градиентная карта; таблица соответствия объемов шаров факторам разного уровня «когнитивного облака»; цветовая шкала; шкала соответствия весов дуг определенной толщине дуг), с помощью которых реализованы авторская модель «когнитивное облако», а также модели динамической интерактивной визуализации;

- составлен алгоритм методики принятия решений по управлению сложной СЭС предприятия на основе объемного визуального когнитивного моделирования, ориентированной на повышение скорости принятия решений за счет улучшения восприятия ЛПР происходящих в СЭС динамических процессов и предусматривающей реализацию следующих шагов: построение когнитивной карты сложной СЭС предприятия; структуризацию когнитивной карты сложной СЭС предприятия; построение визуальной статической когнитивной 3-d модели «когнитивное облако» сложной СЭС предприятия; моделирование динамических изменений когнитивной модели сложной СЭС предприятия; построение визуальных моделей для каждого варианта динамических изменений когнитивной модели сложной СЭС предприятия; анализ и оценка визуальных картин динамики когнитивной модели сложной СЭС;

- разработана концептуальная схема прототипа интерактивной системы

поддержки принятия решений, поддерживающая режим диалога пользователя с

когнитивной моделью сложной СЭС, обеспечивающая визуальное отслеживание

динамики происходящих в системе изменений, оптимизирующая процесс принятия

решений, выстраиваемый на основе анализа получаемых визуальных моделей, и

10

создающая основу для дальнейшей программной реализации авторской методики

принятия решений по управлению сложной СЭС предприятия;

- разработана когнитивная модель ключевых показателей эффективности

предприятия электротехнической отрасли, обеспечивающая формирование

целостного представления о хозяйственном положении и финансовом состоянии

предприятия, а также идентификацию и упреждающий мониторинг областей

возникновения проблем в деятельности, что позволяет повысить эффективность

системы внутрифирменного планирования.

Теоретическая значимость полученных результатов диссертационного

исследования заключается в углублении научных знаний в области когнитивного

моделирования, а также в развитии методологических основ визуализации для

отображения сложных СЭС и их динамики.

Практическая значимость результатов исследования заключается в том,

что предложенные модели визуализации могут применяться на практике

специалистами (экспертами, аналитиками) и руководителями предприятий с

целью сокращения времени, необходимого для принятия соответствующих

управленческих решений. Так, разработанная когнитивная модель системы

ключевых показателей эффективности является своего рода «приборной

панелью» управления предприятием для руководителя. Визуализация помогает

при этом видеть систему основных показателей деятельности предприятия в

целом, а также «сигнализирует» о значительном уменьшении или увеличении

какого-либо показателя. При этом руководитель может сам задать диапазон

значений, при достижении которых факторы системы будут менять

интенсивность цвета как индикаторы на «приборной панели».

Апробация и внедрение результатов исследования. Полученные автором

выводы и результаты диссертационного исследования докладывались,

обсуждались и получили одобрение на научно-практических конференциях

разного уровня: V международной научно-практической конференции

«Теоретические и практические аспекты развития современной науки» (Москва,

2012), IX международной научно-практической конференции «Экономическое

11

прогнозирование: модели и методы» (Воронеж, 2013), пятнадцатых Друкеровских чтениях «Экономическая политика: на пути к новой парадигме» (Москва, 2013), XII всероссийском совещании по проблемам управления ВСПУ-2014 (Москва, 2014), 1-й международной научно-практической конференции «Шаг в будущее: искусственный интеллект и цифровая экономика» (Москва, 2017).

Разработанные модели визуализации когнитивной системы ключевых показателей эффективности внедрены в деятельность машиностроительного завода ОАО «Волгоградский электромеханический завод».

Публикации. Основное содержание диссертационного исследования опубликовано в 20 научных работах общим объемом 7,125 п. л. (в т. ч. авторских - 5,031 а. л.), в том числе 4 работы общим объемом 2,0625 п.л. (в т. ч. авторских -1,78125 а.л), опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК РФ для публикации основных результатов диссертационных исследований.

К наиболее значимым научным результатам исследования, определяющим его научную новизну, относятся следующие положения, выносимые на защиту:

- универсальная модель интерактивной визуализации сложной СЭС «когнитивное облако»;

- модели динамической интерактивной визуализации в трехмерном пространстве,

- таблицы визуальных форм, с помощью которых реализованы авторская модель «когнитивное облако», а также модели динамической интерактивной визуализации;

- алгоритм методики принятия решений по управлению сложной СЭС предприятия;

- когнитивная модель ключевых показателей эффективности предприятия электротехнической отрасли.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений. Текст диссертации изложен на 253 страницах, включает 31 таблицу, 76 рисунков. Список используемой литературы содержит 216 источников.

Глава 1. Теоретические основы интерактивного принятия решений по управлению сложными социо-экономическими системами

1.1 Сложные социо-экономические системы: сущность и особенности

Важной и одновременно сложной задачей является исследование социально-экономических систем с учетом их разнообразия, многоаспектности деятельности в экономике, сложности поведения. Для понимания сущности любых социально-экономических систем, в первую очередь, необходимо изучить, выявить и проанализировать ряд характерных особенностей, которыми обладают данные системы. Рассмотрим несколько определений социально-экономической системы (далее по тексту могут встречаться термины «социально-экономическая система» и «социо-экономическая система», которые в данном исследовании принимаются как равнозначные).

Социально-экономическая система - это социально-экономическое образование, обладающее системными качествами (целостностью, структурой, связями и организацией) «взаимодействия» людей [133, с. 4].

Социально-экономическая система, в частности, может рассматриваться как общественно-экономический организм, характеризующий существенные стороны жизни общества в их взаимосвязи, отражает в основных чертах ступень развития общества [44, с. 62].

Социально-экономическая система - это композиция экономических субъектов и ресурсов, образующих единое целое, взаимосвязанных и взаимодействующих между собой в сфере обеспечения материальных условий жизни людей [108, с. 74].

Также, под социально-экономической системой понимают «организационно и / или территориально обособленное объединение материальных и иных ресурсов, людей и их взаимоотношений, включая институциональные, нормативные и реальные, в процессе совместной деятельности с целью удовлетворения человеческих потребностей и интересов путём производства из

13

предметов природы, обмена, распределения, перераспределения и потребления материальных и иных благ» [209, с. 53].

Из представленных определений видно, что ключевым элементом любой социально-экономической системы является человек и деятельность человека. Функционирование социально-экономических систем определяется и напрямую зависит от поведения и взаимоотношений людей. Поскольку человеческое поведение невозможно определить точными математическими моделями, а процесс принятия решений не поддается четким законам и правилам, то соответственно развитие социально-экономических систем всегда связано с неопределенностью, непредсказуемостью. В связи с этим, возникают сложности при управлении такого рода системами. Управление в свою очередь позволяет социально-экономическим системам существовать, развиваться и улучшать свою деятельность.

Следует учитывать тот факт, что именно людьми задается цель развития любой сложной социо-экономической системы. Нельзя забывать, о том, что функционирование каждой системы подчинено определенной цели. «Система есть средство достижения цели» [153, с. 68]. Не случайно в теории систем одним из первых возникло именно это понятие, раскрывающее целевое назначение систем.

Под целью системы подразумевается некое желаемое или предпочтительное состояние системы, «образ» или итоговый результат к которому в процессе развития должна прийти система [39, 150, 154]. В кибернетике цель является характеристикой поведения сложных систем, которая определенным образом упорядочивает множество состояний системы, так что одни состояния более соответствуют цели, чем другие [141, с. 622]. Такие авторы как В.А. Острейковский, В.И. Максимов [137, 150] подчеркивают значимость разбиения глобальных целей системы на подцели, то есть составления иерархии целей. При формировании комплекса целей системы должна осуществляться редукция целей - разложение более общих целей на частные, конкретизирующие их [137, с.14].

Для социо-экономических систем цели зачастую трудно определяемы и формализуемы, а также существует, как правило, не одна цель развития, а

14

множество целей. После того как система достигла какой то определенной цели на смену приходит следующая цель. Кроме того цели могут изменяться под воздействием каких либо изменений во внешней для системы среде или изменений во внутренних составляющих системы. Многие цели со временем утрачивают свою значимость и актуальность и заменяются другими целями. Иногда возникают ситуации несовпадения целей системы с целями ее подсистем. К примеру, руководитель обозначает основные цели развития завода и выдвигает определенные требования для достижения этих целей, а сотрудники цеха не выполняют данные требования и самостоятельно принимают решения. В данном случае можно говорить о противоречии целей системы завода с целями подсистемы цеха. С другой стороны, если цели системы выбраны неправильно или плохо определены, то это может послужить причиной негативных последствий, например, причиной кризиса или банкротства предприятия. Руководители предприятий, к примеру, могут ставить такие экономические цели развития как:

- увеличение прибыли;

- увеличение объема продаж;

- повышение производительности труда;

- улучшение системы управления предприятием;

- повышение качества продукции;

- сокращение издержек на производство;

- разработка и производство новой продукции;

- повышение качества обслуживания;

- повышение рентабельности деятельности.

Перед социо-экономическими системами региона могут возникать, например, следующие цели:

- повышение уровня качества жизни населения;

- максимальное использование ресурсов региона;

- получение дополнительных доходов в бюджет;

- снятие социальной напряженности;

15

- улучшение инфраструктуры;

- улучшение экологии региона;

- увеличение общего объема производства инновационной продукции в регионе.

Какими бы не были цели социо-экономических систем - все они имеют экономическое основание и суть, что также является отличительной особенностью такого рода систем. То есть любые цели социо-экономических систем всегда связаны с эффективным распределением ограниченных ресурсов.

Некоторые авторы при определении социо-экономических систем используют понятие «мягкие системы», в случае, если хотят подчеркнуть трудно формализуемый характер развития данных систем [65, 69, 170, 172, 201]. Среди характеристик мягких систем можно выделить следующие: чувствительность к внешним воздействиям и слабая устойчивость [172, с. 9]; адаптация к внешним воздействиям и большая роль человеческого фактора в развитии системы [69, с. 73]. Исходя из перечисленных характеристик, в системном анализе существует особый класс «мягких» моделей для формализации структуры социо-экономических систем.

Необходимо отметить, что социо-экономические системы являются сложными системами. Понятие «сложная система» в литературе не имеет четкого определения. Однако, обычно под такими системами понимают системы, характеризующиеся большим числом входов-выходов, элементов; сложным характером связи между элементами системы; сложностью функций, выполняемых системой [57, 58, 73, 100, 103, 113, 142, 157, 204, 212]. При моделировании сложных систем, как правило, необходимо учитывать взаимодействие системы с окружающей средой, взаимодействие случайных факторов. Существует ряд подходов к определению термина «сложная система».

Первоначально некоторые авторы связывали сложность системы с числом входящих в систему элементов [58, 155]. В связи с этим возникало противоречие в понятиях «большая система» и «сложная система». Некоторые авторы считали

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Феррейра Опасо Елена Владимировна, 2019 год

Источник: [97]

Практическим примером таблицы данных может служить таблица 1.3, в

которой перечислены крупнейшие компании РФ и их экономические показатели,

опубликованные за 2017 год в журнале «Эксперт». Общее количество объектов в

таблице - 600 компаний, поэтому передадим только фрагмент большой таблицы.

В качестве количественных признаков для сравнения берутся следующие

показатели: объем реализации, темп прироста, прибыль до налогообложения,

чистая прибыль. Кроме того, указана отрасль, к которой принадлежат компании, а

также форма отчетности - эти показатели являются качественными признаками,

по которым, тем не менее, может производиться сравнение объектов.

55

Таблица 1.3 - Фрагмент таблицы экономических показателей крупнейших

предприятий РФ за 2017 год

Компания Отрасль Объем реализации в 2017 году, млн. рублей Объем реализации в 2016 году, млн. рублей Темп прироста, % Объем реализации в 2017 году, млн. долларов Прибыль до налогообложения в 2017 году, млн. рублей Чистая прибыль в 2017 году, млн. рублей Отчетность

1 2 3 4 5 6 7 8 9

«Газпром» нефтяная и нефтегазовая промышленность 6384003,0 5966403,0 7,0 109502,6 1018006,0 766879,0 МСФО

«Лукойл», нефтяная компания нефтяная и нефтегазовая промышленность 5475180,0 4743732,0 15,4 93913,9 524 184,0 420422,0 МСФО

«Роснефть», нефтяная компания нефтяная и нефтегазовая промышленность 5163000,0 4242000,0 21,7 88559,2 395000,0 297000,0 МСФО

«Сбербанк России» банки 2840900,0 2835300,0 0,2 48729,0 943200,0 748700,0 МСФО

РЖД транспорт и логистика 2251703,0 2133264,0 5,6 38622,7 192747,0 139704,0 МСФО

«Ростех» машиностроение 1589000,0 1266000,0 25,5 27255,6 н.д. 121000,0 Управленческая

X5 Retail Group розничная торговля 1295008,0 1033667,0 25,3 22212,8 41816,0 31394,0 МСФО

Банк ВТБ банки 1185800,0 1217500,0 -2,6 20339,6 159700 120000,0 МСФО

«Сургутнефтегаз» нефтяная и нефтегазовая промышленность 1175019,0 1020833,0 15,1 20154,7 246433,0 194718,0 МСФО

Источник: [165]

Для работы с социально-экономическими таблицами данных, подобными таблице 1.3, существуют следующие способы визуализации:

- тепловая карта (тепловая матрица);

- «лица Чернова»;

- диаграмма-радар;

- диаграмма с параллельными координатами.

Для просмотра и быстрой визуальной оценки больших таблиц данных используются тепловые карты. Тепловая карта представляет собой таблицу, в ячейках которой числовые значения элементов заменяются цветом. В результате

мы получаем таблицу такой же размерности как исходная таблица. Каждому числовому диапазону соответствует свой оттенок определенного цвета. Как правило, наиболее интенсивно выделенные ячейки свидетельствуют об относительно больших числовых значениях переменных. Пример того как выглядит тепловая карта представлен на рисунке 1.8.

ю

9 8 7 6 5 4 3 2 1

T-OinV^tOr-COCOO

ХХХХХХХХХ-

Рисунок 1.8 - Пример тепловой карты

Источник: [188]

Способ представления многомерных данных в «лицах Чернова» позволяет показать информацию, к примеру, о каком либо экономическом объекте, в виде «лица». При этом черты «лица» демонстрируют различные значения параметров данного объекта по определенным признакам. Если брать многомерную таблицу экономических показателей, представленную выше (таблица 1.3), то можно сказать, что одно «лицо Чернова» будет целиком представлять информацию, которая содержится в одной строке данной таблицы. Размер глаз, например, будет отражать такой показатель, как «объем реализации», а изгиб рта - такой показатель как «темп прироста прибыли». Визуально, к примеру, «лица Чернова» выглядят так, как показано на рисунке 1.9.

А

Рисунок 1.9 - Пример изображения многомерных данных с помощью «лиц Чернова»

Источник: [130]

По тому же принципу построения многомерных данных, что используется в «лицах Чернова», строятся диаграммы-радары. Часто их называют лепестковыми диаграммами, паутинными диаграммами, диаграммами-звездами или диаграммами-лучами [79, 128, 183].

Такого типа диаграмма используется для визуализации соотношений данных одновременно по большому числу параметров. Значение каждого параметра откладывается на осях диаграммы-радар. Пример диаграммы-радар представлен на рисунке 1.10, где изображено 13 осей, которые отражают агрегированные показатели целевых ориентиров вуза (полезность обществу, финансовая устойчивость, инвестиционная привлекательность и так далее). На каждой оси откладывается значение каждого такого параметра для конкретного рассматриваемого вуза, для оценки степени достижения вузом ключевых факторов развития.

Рисунок 1.10 - Пример диаграммы-радара Источник: [140, С. 127]

Представим, что мы строим диаграмму-радар не по одному вузу, а сравниваем несколько десятков вузов. У каждого вуза получится своя уникальная диаграмма-радар. Сравнение таких диаграмм будет весьма полезным, а главное несложным для пользователя, так как такие диаграммы-радары будут хорошо отличаться визуально, конечно, в зависимости от значений сравниваемых параметров. На рисунке 1.11 размещен пример с изображением множества диаграмм-радаров.

Рисунок 1.11 - Пример множества диаграмм-радаров Источник: [144]

Произвести сравнение и анализ множества объектов по ряду показателей возможно с помощью диаграммы с параллельными координатами.

На такого типа диаграмме параллельно расположено множество осей. Каждая ось может иметь свои координаты, ограниченные минимальным значением внизу и максимальным значением наверху. Для каждого объекта в зависимости от значений сравниваемых показателей данного объекта проводится одна линия. Если объектов для сравнения - множество, то и линий становится множество, а, следовательно, наглядно проявляются группы линий, то есть сходства или различия объектов по отдельным показателям. Примером диаграммы с параллельными координатами может служить рисунок 1.12, где показаны шесть осей (срок службы, качество, стадия, стоимость, группа, население) и множество линий, пересекающих оси, в зависимости от значений показателей.

Agg: G rade. Step: С о ь:: Divis ion: Mali on

Age Grade Step Cost Division Nation

Рисунок 1.12 - Пример диаграммы с параллельными координатами Источник: [5]

Кратко рассмотрим основные достоинства и недостатки вышеперечисленных способов визуализации многомерных данных в таблице 1.4.

Таблица 1.4 - Основные достоинства и недостатки способов визуализации

многомерных данных

Способы визуализации Достоинства Недостатки

1 2 3

Тепловая карта (тепловая матрица) -подходит для быстрой визуальной оценки больших таблиц данных -дает возможность охватить весь массив данных сразу «одним взглядом» -дает возможность сфокусироваться на отдельных показателях в общем массиве - не подходит, если необходимо сравнивать данные об объектах, группировать данные

«Лица Чернова» и диаграмма-радар - дает возможность сфокусироваться на одном объекте в полном объеме, а не в разбивке по разным показателям - дает возможность сравнивать данные об объектах между собой и непосредственно визуально выделять отличия или сходства -позволяет легко выявлять объекты, отличающиеся от остальных в группе - способ может быть сложен для неподготовленного пользователя, не работавшего ранее с «лицами Чернова» или со способом диаграмма-радар - не подходит для выявления отдельных групп данных

Диаграмма с параллельными координатами -дает возможность выявления групп объектов или тенденций -дает возможность одновременной визуализации очень большого количества объектов (более 500 объектов) - с трудом выявляются объекты, отличающиеся от остальных в группе - сложно проводить сравнение между несколькими объектами

Источник: собственная разработка на основе [216]

Не только для анализа многомерных данных нужна визуализация. Требуются современные интерактивные модели для визуализации сложных СЭС. Эффективное управление СЭС невозможно без наглядного осознания ее структуры, взаимоотношений между элементами, а также происходящих в СЭС процессов. В настоящее время существует недостаток методов интерактивной визуализации, которая являлась бы вспомогательным инструментом принятия управленческих решений в сложных СЭС. Визуализация также нужна, для того, что бы сложную СЭС визуально интерпретировать и оценить (на уровне зрительных образов) сложное поведение элементов системы, то есть динамические изменения, которые происходят с системой.

Выводы по главе:

- рассмотрены основные определения таких комплексных понятий как «социо-экономическая система» и «сложная социо-экономическая система»;

- проанализированы и обобщены основные особенности и свойства, присущие сложным СЭС, которые следует учитывать при их моделировании;

- проведен обзор наиболее распространенных методов моделирования СЭС. Обоснована целесообразность применения когнитивного моделирования в процессе принятия решений по управлению сложными СЭС на стратегическом уровне;

- предложена формализация сложной СЭС как когнитивной карты, представляющей собой взвешенный ориентированный когнитивный граф;

- составлен перечень показателей по основным функциональным областям деятельности предприятия, основанный на системе КПЭ (ключевых показателей эффективности). Перечисленные показатели можно использовать при построении комплексной когнитивной модели сложной СЭС предприятия

- исследована и раскрыта сущность понятий «визуализация информации», «компьютерная визуализация», «интерактивность», «интерактивный интерфейс», «интерактивная визуализация»;

- обобщены основные принципы визуализации, необходимые для оптимального отображения информации;

- приведен обзор современных способов визуализации многомерных данных;

- выявлена нехватка моделей интерактивной визуализации, которые являлись бы вспомогательным инструментом принятия управленческих решений в сложных СЭС.

Глава 2. Методические основы интерактивного принятия решений по управлению социо-экономическими системами

2.1 Основные требования к визуализации когнитивных моделей социо-экономических систем и условия их реализации

Моделирование сложных СЭС на практике часто связано с учетом большого числа параметров и при анализе процессов, происходящих в системе, возникает необходимость наглядного представления данных параметров. В большинстве исследований экономических систем визуализация структуры системы, а также динамики развития системы, значительно повысит эффективность анализа.

Когнитивное моделирование осуществляет представление проблемной ситуации системы, позволяя перейти от вербальной или символьной информации к наглядному визуальному образу - когнитивной карте. Существуют следующие формы визуального представления структуры когнитивных карт:

- в виде знакового графа, вершинам которого сопоставлены факторы, а ребрам - знаки (+ или -);

- в виде взвешенного графа, в котором вершинам сопоставляются факторы, а ребрам - веса в той или иной шкале [29, С. 45].

Наиболее распространенным способом представления когнитивной карты является взвешенный ориентированный граф, о чем свидетельствуют множество работ прикладного характера [60, 90, 96, 152].

В предыдущей главе мы формализовали сложную СЭС как когнитивный граф. Когнитивная карта является моделью исследуемой СЭС и традиционно изображается на плоскости в виде взвешенного ориентированного графа (орграфа) £ = (X, Ш), в котором:

- множество вершин графа соответствует совокупности X = {хг ,х2, ...,хп], рассматриваемых факторов сложной СЭС, где п - число факторов в системе;

- при положительном (отрицательном) влиянии фактора xt на фактор Xj в графе G проводится дуга с весом +wij(-wij) от вершины xt к Ху. Число wtj Е [0,1] отражает интенсивность воздействия фактора Xj на Xj ;

- W = \\wijW матрица взаимовлияний размера пхп.

Однако, существуют определенные недостатки при представлении когнитивных карт на плоскости. Поскольку информация, которую желательно включить в когнитивную карту, увеличивается, возникает необходимость построения сложных когнитивных структур с большим количеством факторов. Зачастую, в когнитивных картах нужно учитывать множество факторов, отражающих многообразные аспекты деятельности сложных СЭС. В анализируемых работах В.А. Камаева [101], В.И. Максимова [134, 137], А.А. Кулинича [122, 124, 125], В.Б. Силова [177], Ф.С. Робертса [165], а также во многих других работах прикладного характера для моделирования проблемных ситуаций используется обычно от 25 до 100 факторов. С увеличением числа факторов и связей между ними в когнитивных моделях теряется наглядность, а соответственно падает эффективность и значимость их анализа. Кроме того, для представления большого количества факторов на когнитивной карте приходится повторять некоторые из них в разных местах когнитивного поля, чтобы избежать нагромождения стрелок-взаимовлияний (дуг) когнитивной карты. Часто когнитивная карта разбивается на отдельные фрагменты, так как множество факторов, включенных в модель, невозможно отразить полностью на экране монитора или странице в книге. В результате отсутствует понимание «общей картины» ситуации.

Существующие отечественные компьютерные системы моделирования когнитивных карт «Ситуация» [136], «Компас» [126], «Канва» [121], «Космос» [177], «ИГЛА» [115], «Стратег» [94] имеют графические интерфейсы для построения и отображения когнитивных моделей в виде ориентированных знаковых графов. Окна графических редакторов вышеперечисленных систем предназначены для отображения около 25-30 факторов когнитивной карты. При

вводе, к примеру, более 50 факторов в состав когнитивной карты, наблюдается сильная спутанность когнитивных факторов и дуг, наложение их друг на друга и невозможность визуального восприятия структуры данной когнитивной модели. Зарубежные системы анализа когнитивных карт, такие как «Decision Explorer» [7], «FCMappers» [9], несмотря на наличие значительных графических возможностей, также не способны отразить большое количество когнитивных факторов. Программные системы для работы с графами и их визуализацией, например система «Hypercube» [12], «Gephi» [9], «Graphviz» [11], «Графоанализатор» [81], «AiSee» [1], «Cytoscape» [6], «Tulip» [17] способны оперировать графами от небольшого (несколько десятков вершин) до огромного размера (около 500 000 вершин). Данные программные системы, естественно, не предназначены для особенностей визуализации когнитивных карт.

Основной составляющей при работе экспертов и аналитиков с когнитивными картами является чтение, то есть понимание когнитивных карт [24, C. 134]. Адекватное понимание когнитивной карты непосредственно связано с обратным переводом когнитивной математической модели в вербальную форму.

С.В. Коврига ввела понятие когнитивной ясности тех или иных сведений, сообщений, описаний [111, С. 44]. Оно характеризует легкость интуитивного понимания: недостаток когнитивной ясности проявляется, например, в том, что человек испытывает затруднения, задумывается, пытаясь понять сказанное или увиденное. Это может выражаться в наблюдаемом замедлении процесса понимания. Негативным последствием также может быть упущение значимой информации, которая остается незамеченной [24, С. 136].

На рисунке 2.1 показано традиционное представление когнитивной карты

сложной системы на примере когнитивной карты социально-экономической

ситуации в регионе, разработанной З.К. Авдеевой [34]. Рисунок 2.1 построен в

системе когнитивного анализа и управления сложными социально-

экономическими объектами «Стратег», разработанной М.А. Заболотским, И.А.

Поляковой, А.В. Тихониным [94]. Построенная модель включает 38 факторов,

отражающих общую социально-экономическую ситуацию в регионе, и

65

необходимых для прогнозирования и оценки социально-экономического развития региона. При чтении данной когнитивной карты невозможно непосредственно визуально выделить наиболее значимые факторы в данной системе и каким-либо образом определить структуру на таком многофакторном поле.

Рисунок 2.1 - Пример традиционного графового представления когнитивной модели на экране монитора.

Источник: построено автором на основе когнитивной карты социально-экономической ситуации в регионе, разработанной З.К. Авдеевой [34] посредством применения аналитической программной системы «Стратег» [94].

Иногда, в работах по когнитивному моделированию встречаются настолько «запутанные» когнитивные карты, что теряется понимание смысла системы или проблемы, по которой производится моделирование. Примером такого представления когнитивной карты может служить графовая модель проблемы повышения качества, представленная в работе Г.П. Барабанова «Применение метода когнитивного моделирования для автоматизации управления качеством продукции». Данная модель расположена на рисунке 2.2. При просмотре данного рисунка достаточно трудно визуально определить вершины когнитивной карты и

практически невозможно проследить за направлениями дуг.

Вместо того, чтобы прояснять проблемную ситуацию, данная модель (рисунок 2.2), наоборот, усложняет восприятие рассматриваемой системы для пользователя. Будем называть моделями «информационного зашумления» такие модели сложных СЭС, визуальное представление которых содержит в себе информацию, которую сложно (или практически невозможно) воспринимать в полной мере на уровне зрительного образа, то есть непосредственно при визуальном просмотре. Основной целью любой визуализации является улучшение восприятия информационных данных. Модели «информационного зашумления», напротив, не способствуют данной цели, затрудняя процесс «расшифровки» и понимания пользователем информации, которую содержит в себе визуальный «образ», то есть рисунок модели сложной СЭС.

О!

ю

Рисунок 2.2 - Пример «информационного зашумления» когнитивной карты Источник: [45, С.19]

Необходимо отметить работу Г.В. Гореловой [76, С. 166], в которой впервые когнитивная карта была представлена в виде некоторой объемной структуры - иерархической когнитивной карты. Иерархическая когнитивная карта представляет собой структуру когнитивной карты с одним фактором, который является вершиной и остальными факторами, расположенными на к - уровнях от вершины. Визуально иерархическая когнитивная карта представляет собой по форме пирамиду, на ребрах и гранях которой расположены когнитивные факторы и причинно-следственные связи между ними. Из примера иерархической когнитивной карты на рисунке 2.3, можно заметить, что такое представление усложняет визуальное восприятие когнитивной карты из-за большого количества пересечений связей, так как часть стрелок-связей изображены пунктиром для того, чтобы передать объем пирамиды. В целом такая модель может предназначаться для отображения

небольшой когнитивной карты, содержащей около 15-18 факторов.

у(°)

Рисунок 2.3 - Иерархическое представление когнитивной карты Источник: [76, С. 166]

В связи с этим, можно отметить существование проблемы недостатка когнитивной ясности при визуализации когнитивных карт. В зависимости от выбора метода визуализации может повыситься степень ясности структуры когнитивной карты, а, следовательно, улучшится ее восприятие и произойдет более корректное осознание процессов в сложных системах.

Подчеркнем, что под визуализацией в нашем анализе будем подразумевать процесс преобразования структуры когнитивной карты сложной СЭС в интуитивно понятную для пользователей визуальную форму, а также визуальная передача динамических процессов, происходящих в когнитивных моделях.

Таким образом, существует необходимость разработки такой модели для визуализации когнитивных карт, которая улучшала бы когнитивную ясность, то есть облегчала и улучшала бы воспринимаемость отображаемой информации и повышала бы наглядность когнитивной карты.

Для достижения легкой воспринимаемости когнитивных моделей сложных СЭС необходимо определить основные требования, которые должны учитываться при выборе способа визуализации.

Во-первых, необходимо учитывать особенности объекта, который мы собираемся визуализировать - то есть основные особенности сложных СЭС.

Одной из основных особенностей сложных СЭС, является сложность структуры. Для того, чтобы комплексно отобразить сложную СЭС, необходимо учитывать достаточно большое количество элементов системы. Взаимосвязанность разнообразных процессов внутри сложных систем, а также взаимодействие сложных СЭС с внешней средой обуславливает их сложную структуру.

Еще одной существенной характеристикой СЭС является их динамика. Отображаемая система, как правило, изменяет свое поведение через определенные промежутки времени. В результате может изменяться структура системы или первоначальные значения элементов системы. С

точки зрения когнитивного анализа, динамические процессы такого рода могут выражаться:

- в изменении количества факторов, включенных в исследуемую систему;

- в изменении количества дуг, выражающих взаимовлияния элементов системы;

- в изменении начальных значений факторов исследуемой системы;

- в изменении значений весов дуг исследуемой системы.

Так как любая система может быть определена только через ее поведение, при моделировании необходимо отражать все вышеперечисленные изменения системы. Когнитивная модель системы обязана не просто позволять учитывать динамику, но и визуально представлять динамику системы.

Во-вторых, необходимо определить требования пользователей, для которых предназначается визуальная информация. Рассмотрим основные группы пользователей, которые работают над описанием, созданием когнитивных моделей сложных СЭС, а также потребляют итоговую визуальную информацию.

Первая группа пользователей состоит из экспертов по предметной области и аналитиков, оценивающих проблемные ситуации. Именно эти пользователи проводят первоначальный анализ проблем, возникающих в СЭС, и обладают набором базисных знаний об исследуемой системе и закономерностях ее развития. Можно сказать, что эксперты подготавливают основу для последующего построения когнитивной модели, подробно описывая проблемы системы, которые необходимо решить, а также учитывая обстановку внешней для системы среды. Описание когнитивной модели исследуемой системы будет более точным и соответствующим реальности, если эксперты и аналитики используют для анализа документацию или в случае, если агрегируются мнения нескольких экспертов.

Вторая группа включает специалистов в области когнитивного моделирования, системного анализа, инженерии знаний и построения систем. Их задача заключается в выделении основных факторов (элементов системы), и причинно-следственных взаимовлияний между факторами, определении начальных значений факторов и силы влияний факторов друг на друга. Эта задача выполняется эффективно, если специалисты по когнитивному моделированию консультируются с экспертами и аналитиками по исследуемой предметной области. Кроме того, данная группа специалистов проверяет корректность структуры полученной когнитивной модели.

Зачастую, на начальных этапах построения когнитивной карты специалисты в области когнитивного моделирования и эксперты по предметной области вводят в модель большое количество факторов (более 100 факторов), не осознавая при этом целостной структуры модели. Эксперты также не всегда заранее знают общее количество факторов и взаимовлияний между ними, которое будет содержать когнитивная карта. Не следует ограничивать специалистов и экспертов, заранее задавая предельно допустимое количество факторов, больше которого нельзя включать в модель. Следует предоставить такое средство (такую модель) визуализации, которое позволит структурировать когнитивную карту, при этом повышая «читаемость» изображения.

Третья группа включает потребителей информации, которые непосредственно используют результаты построенных когнитивных моделей в процессе принятия решений, то есть лица принимающие решения (например, собственники, руководители предприятия). Информация, которая получена в результате работы первых двух групп специалистов, может способствовать принятию эффективных решений либо не будет использована. Именно для лиц принимающих решения наиболее важно визуальное восприятие полученной информации, так как большинство из них - лица, которые не всегда являются специалистами в области системного

72

анализа, математического моделирования, когнитивного моделирования. Следовательно, для удобства пользователей необходимо помнить о том, что представляемая с помощью когнитивной карты информация должна быть интуитивно понятной и ясной, можно сказать «легко читаемой». Пользователь не должен обладать какими-то специализированными знаниями для просмотра и понимания финального представления когнитивной карты. Когнитивная карта сложной СЭС должна подвергаться процессу визуализации и только потом направляться лицам, принимающим решения. Именно визуальная обработка позволит сформировать у пользователей ясный и понятный образ СЭС, правильно интерпретировать полученную информацию и принимать на ее основе управленческие решения.

В-третьих, необходимым требованием является учет того факта, что когнитивная карта сложной СЭС является графом. Следовательно, необходимо учитывать особенности визуального представления графов. Граф является универсальным средством представления абстрактной информации [42, С. 36]. Одной из основных особенностей графа является возможность его наглядного геометрического представления.

Сравнивая определения математического понятия «граф» у различных авторов [38, 47, 49, 70, 205], можно сказать, что в любом случае, под графом С(Х,А) понимают совокупность двух множеств - множества Х = {хг ,х2, хп}, элементы которого называются вершинами графа и множества А = {аг, а2,..., а3}, элементы которого называются множеством ребер графа.

Графы, применяемые в когнитивном моделировании, являются

ориентированными, так как у каждого ребра в когнитивном графе есть

направление, обозначаемое стрелкой. Ребра ориентированного графа принято

называть дугами. На плоскости (или в пространстве) вершины графа обычно

изображают в виде точек, но существует большое разнообразие других форм

для обозначения, например круги, овалы, треугольники, прямоугольники,

эллипсы, ромбы. Вершины графа также могут содержать символы, текст или

73

рисунки. Ребра графа изображают в виде линий, связывающих определенные пары точек между собой. Таким образом, визуально граф представляет собой целостную структуру взаимосвязанных элементов. При этом информация, заключенная в вершинах графа может иметь самое разнообразное значение. Привлекательной особенностью графа служит именно возможность построения наглядного изображения объектов и связей между ними. В связи с этим, графы успешно применяются для отображения различных сложных систем, в том числе - СЭС.

Основное требование при визуализации графа заключается в том, что граф должен быть нагляден (ясен, прост) при рассмотрении, а, следовательно, и понимание такого графа произойдет лучше и значительно быстрее. Многие авторы [42, 104, 182] выделяют целый набор эстетических критериев, которые необходимо учитывать при визуализации графов. Эстетические критерии представляют собой определенные параметры, которых следует по возможности достичь в целях получения как можно большей наглядности изображения. Теоретически выделяют более десятка разнообразных эстетических критериев, но на практике одновременный учет всех критериев невозможен. В данной работе, для наглядной визуализации графа, мы акцентируем свое внимание на следующих критериях.

Минимизация пересечений дуг графа. Для определения понятия пересечения двух ребер воспользуемся определением В.Н. Касьянова. Пересечением двух ребер иг и и2 изображения Э графа Н называется множество общих точек этих ребер, которые не принадлежат вершинам. Если это множество состоит из п — точек, то будем говорить, что ребра имеют п — пересечений, когда п> 0, и не пересекаются, когда п = 0 [104, С. 404]. Вследствие того, что множество пересечений дуг графа затрудняет просмотр его изображения, необходимо свести к минимуму количество таких пересечений.

Минимизация наложений вершин друг на друга. Вследствие того, что каждая вершина имеет имя, то есть обозначение в виде текста, цифр, или символов, недопустимо наложение вершин.

Отсутствие резких сгибов дуг графа. Значительно труднее проследить связь по дуге, имеющей сгибы. Следовательно, дуги графа не должны иметь резких сгибов.

Отображение симметрии графа. Свойства симметрии присущи любому графу. По возможности, при построении изображения необходимо учитывать и отображать существующую симметрию графа.

Визуальное представление когнитивной карты с учетом вышеперечисленных требований позволит повысить наглядность когнитивной карты, что облегчит воспринимаемость изображения для всех групп пользователей.

Обобщая, отметим, что при визуализации когнитивных моделей сложных СЭС следует учитывать:

1) особенности сложных СЭС, а именно:

- сложность структуры;

- динамику поведения;

2) требования пользователей, для которых предназначена итоговая визуальная информация;

3) особенности визуального представления графов, то есть определенные эстетические критерии, подходящие для когнитивных моделей, а именно:

- минимизация пересечений дуг графа;

- минимизация наложений вершин друг на друга;

- отсутствие резких сгибов дуг графа;

- отображение симметрии графа.

2.2 Модель «когнитивное облако» для визуализации социо-

экономических систем.

Модель «когнитивное облако», предлагаемая автором, позволяет представить сложную СЭС в виде когнитивной карты в пространстве. Выдвигается гипотеза о том, что визуальное представление структуры карты в трехмерном пространстве (далее в пространстве), в большей степени будет удовлетворять критерию когнитивной ясности и облегчит понимание когнитивной модели при ее чтении.

Отметим основные понятия для описания принципов построения «когнитивного облака».

Ядро - фактор когнитивной карты (структурно-значимая вершина когнитивного графа, а также элемент сложной СЭС), в области сферы которого концентрируются другие факторы, связанные с ядром визуально выраженными дугами когнитивного графа. Степень концентрации ядра можно оценить по количеству входящих в ядро или выходящих из ядра дуг когнитивного графа. Чем больше число связей ядра с другими факторами, тем более значимым для последующего анализа и моделирования является ядро. В когнитивной карте может быть различное количество ядер. Ядром могут называться факторы, имеющие две или более стрелок-связей с другими факторами.

Определять ядра, необходимо, задавая для них Мпорог - минимальное пороговое число связей с другими факторами (например, Мпорог = 5 или N порог = 12 ). Ядром будет считаться любой фактор из совокупности факторов (I = 1,2, ...,п, где п - число факторов в системе) для которого общее число связей с другими факторами №связобщ(х1)) будет больше либо равно заданному минимальному пороговому числу связей с другими факторами (^орог), то есть Мсвяз.общ(х{) > ^орог.

Дочерние факторы - факторы непосредственно связанные с ядром дугами. Дочерние факторы сами могут являться ядрами для других факторов.

Дочерние факторы по умолчанию будем считать факторами второго уровня.

76

Ядро является фактором первого уровня. Факторы, связанные с дочерними факторами причинно-следственными связями (дугами), но не являющиеся ядрами будем называть факторами третьего уровня. Факторы, связанные с факторами третьего уровня причинно-следственными связями (дугами), но не являющиеся дочерними будем определять как факторы четвертого уровня. Так можно и далее ранжировать факторы по уровням по мере удаления от ядра, например, на факторы пятого, шестого, седьмого и так далее уровней.

Скопление факторов - совокупность ядра и сгруппированных (сконцентрированных) в области сферы от него дочерних факторов, расположенных на расстоянии единичного радиуса К

Облако - совокупность ядра, сгруппированных в области сферы от него дочерних факторов, расположенных на расстоянии единичного радиуса Я, а также факторов всех последующих уровней, относящихся к данному ядру и расположенных от ядра на расстоянии 2Я, 3Я, и так далее.

Принцип представления факторов когнитивной карты в модели «когнитивное облако» в пространстве в области сферы от ядра показан на рисунке 2.4, где построена сфера, с центром в начале декартовых координат (х0,у0,г0). В центре данной сферы располагается фактор - ядро А, а на расстоянии единичного радиуса Я на поверхности сферы находятся дочерние факторы Вг, В2, В3,..., Вп. Ядра и дочерние факторы визуально представляют собой шары с объемом Ц (I = 1,2, ...,п, где п - число факторов в системе). Обозначим через Уядр - объем шара ядра, а через Удч - объем шара дочернего фактора. В модели «когнитивное облако» будем визуально выделять ядро шаром, у которого объем больше, чем объем шаров дочерних факторов, то есть Уярр > УАЧ. Следует также отметить, что на практике, при построении модели «когнитивное облако», мы будем считать радиус Я условным единичным радиусом, для которого допустимы некоторые отклонения длины

в пределах (Я « Я + ^ « Я — Данный принцип «концентрации» дочерних

факторов вокруг ядра назовем «планетарным» - по аналогии с физическим явлением размещения планет вокруг Солнца.

У

Рисунок 2.4 - Принцип пространственного расположения факторов когнитивной карты сложной СЭС

Источник: разработано автором посредством применения программ 3ds Max Design 2014 и Adobe Photoshop CS5

Для построения модели когнитивное облако необходимо произвести структуризацию полученной когнитивной карты. Во-первых, необходимо произвести подсчет входных и выходных дуг (связей) для каждого фактора когнитивной карты. То есть определить Мсвя3общ - общее число входных / выходных связей для каждого фактора xt (i = 1,2,... ,п , где п - общее число факторов в сложной СЭС) в системе когнитивной модели. Также необходимо определить NCBa3.max - максимальное число входных / выходных связей, которое имеет какой-либо фактор / факторы (xt) когнитивной модели, и NCBa3min - минимальное число входных / выходных связей, которое имеет какой-либо фактор / факторы (xi) когнитивной модели. Исходя из NCBil3max и NCBa3min, экспертно задается Nnopor - минимальное пороговое число связей ядра с другими факторами, так, чтобы:

^связ.тт — ^порог — ^связ.тах

(2.1)

Приведем пример демонстрационной когнитивной карты сложной СЭС предприятия, построенной по принципам модели когнитивное облако. Первоначально представим данную когнитивную карту на рисунке 2.5 в традиционном графовом виде на плоскости.

Рисунок 2.5 - Демонстрационная когнитивная карта сложной СЭС предприятия

Источник: разработано автором посредством применения аналитической программной системы «Стратег»

В нашем примере Мсвязтах = 6, Мсвязт1П = 1, исходя из этого, зададим

Я

порог

= 6. Таким образом, ядром будет считаться каждый фактор х^ из

совокупности всех факторов X = {хг ,х2,...,хп}, у которого общее число входных / выходных связей с другими факторами больше либо равно шести, то есть NсвяЗо0бщ(xi) >6 ( Ь = 1,2,... ,п , где п - общее число факторов в сложной СЭС).

Отметим основные обозначения, применимые при структуризации когнитивной карты сложной СЭС, способствующие ранжированию всей совокупности факторов X = {хг ,х2,..., хп} по уровням, в таблице 2.1.

79

Таблица 2.1 - Условные обозначения факторов когнитивной карты сложной СЭС, применимые для ранжирования факторов по уровням

Обозначения факторов каждого уровня Условное обозначение факторов Условное обозначение объемов шаров факторов

1 2 3

Ядра -факторы первого уровня А1,А2,Аз,^,А1 , где 1 - количество факторов-ядер Vядр1, ^ядр2, ^ядр3, .■■, ^ядр1

Дочерние факторы -факторы второго уровня Bl,B2, Bз,..., Вт, где т - количество дочерних факторов ^дч1, ^дч2, ^дч3, .■■, Удчт

Факторы третьего уровня С1, С2, С3,..., Сг где г - количество факторов третьего уровня ^3ур1, ^3ур2, ^3ур3, .■■, Узург

Факторы четвертого уровня, пятого уровня и последующих уровней 01,й2,Оз.....^ где q - количество факторов четвертого и последующих уровней (которые для целей структуризации считаются также факторами четвертого уровня) ^4ур1, У4ур2, ^4ур3, .■■,

Источник: разработано автором

Изменим структуру демонстрационной когнитивной карты, применив к ней принципы построения модели «когнитивное облако». Визуально отобразим получившийся результат в пространстве на рисунке 2.6.

В целях повышения наглядности в демонстрационной когнитивной карте, построенной согласно принципам «когнитивного облака», изображенной на рисунке 2.6, были использованы следующие возможности визуальных представлений:

1. Каждое «когнитивное облако» представлено в определенной цветовой гамме. Облако 1 сформированное вокруг ядра А1 выделено красным, а Облако 2, сформированное вокруг ядра А2 - синим цветом.

2. Ядра выделены более ярким по интенсивности цветом, чем дочерние факторы. Кроме того, по мере удаления от ядра интенсивность цвета факторов уменьшается. Факторы, расположенные на третьем уровне, выделены менее ярким цветом, чем дочерние факторы. В свою очередь факторы четвертого уровня имеют менее интенсивный цвет по сравнению с факторами третьего уровня. Факторы четвертого, пятого и последующих уровней имеют одинаковую интенсивность цвета.

оо

Рисунок 2.6 - Пространственное представление демонстрационной когнитивной карты сложной СЭС предприятия в виде «когнитивного облака».

Источник: разработано автором посредством применения программ 3ds Max Design 2014 и Adobe Photoshop CS5

Соответствие факторов каждого уровня определенной интенсивности цвета представлено на градиентной карте в таблице 2.2. Таблица 2.2 - Градиентная карта

Обозначения факторов каждого уровня

Цвет

Облако 1

Облако 2

Облако 3

Облако 4

1

2

3

4

5

Ядро

(фактор первого уровня)

Дочерний фактор (фактор второго уровня)

Фактор третьего уровня

Фактор четвертого и последующих уровней

Источник: разработано автором посредством применения программы

3ds Max Design 2014

Градиентная карта - дискретное изменение насыщенности (saturation) цвета

фактора в пространстве «когнитивного облака», для визуальной дифференциации

родственной иерархии факторов в «облаке». Для примера, градиентная карта в

таблице 2.2 составлена из четырех цветов, для дифференциации факторов в

каждом из четырех облаков (Облако 1, Облако 2, Облако 3, Облако 4) в

зависимости от уровня факторов (ядро, дочерний фактор, фактор третьего уровня,

фактор четвертого и последующих уровней).

3. По мере удаления от ядра объем факторов Vt, также уменьшается.

Объем факторов-ядер больше, чем объем дочерних факторов (Уяррр > Удч).

Соответственно объем дочерних факторов больше чем объем факторов

третьего уровня. Объем факторов третьего уровня больше, чем объем

факторов четвертого уровня (1^ч > V3yp > V4yp). Факторы четвертого, пятого

и последующих уровней имеют одинаковый объем (У4ур = У5ур = ••• = VNyp)

82

Визуально каждый фактор х^ когнитивной карты, может быть представлен шаром с объемом У^х^, выраженным через радиус по формуле:

У(х1)=4п(Я(х1))3, (2.1)

где: У(х^) - объем шара когнитивного фактора х^, - радиус шара когнитивного фактора х{,

п - число п « 3,14 [203],

I = 1,2, ...,п,

п - число факторов в сложной СЭС.

При визуализации когнитивной карты по модели «когнитивное облако» предлагается использовать следующее разграничение факторов каждого уровня по объему шаров, в зависимости от радиуса, представленное для наглядности в таблице 2.3.

Таблица 2.3 - Соотнесение объема шара У(х1) фактору х{ для каждого уровня «когнитивного облака».

Обозначения факторов каждого уровня Ядро (фактор первого уровня) Дочерний фактор (фактор второго уровня) Фактор третьего уровня Фактор четвертого и последующих уровней

1 2 3 4 5

Радиус шара (Ю Ияд = 3см Идч = 2 см R3yp = 1,3 см R4yp = 0,8 см

Визуальное соответствие ф • • •

Источник: разработано автором посредством применения программы 3ds Max Design 2014

Для построения когнитивной карты, изображенной на рисунке 2.5 и на рисунке 2.6, использовались факторы, представленные в таблице 2.4. В данной таблице специально произведено разделение факторов, сконцентрированных вокруг двух образовавшихся ядер: А1 - «Совокупные издержки» и А2 -

«Внедрение новых технологий в производство». Именно эти факторы визуально выявились в качестве ядер, так как минимальное пороговое число связей ядра с другими факторами было задано Nnopor = 6. Это означает, что в данном примере ядрами становились факторы, имеющие общее количество входящих и выходящих дуг равное шести или больше шести.

На рисунке 2.6 видно, что ядро А1 - «Совокупные издержки» концентрирует вокруг себя шесть дочерних факторов: В1 - «Текучесть кадров», В2 - «Таможенные пошлины», В3 - «Арендная плата», В4 - «Сумма кредиторской задолженности», В5 - «Цена исходных ресурсов», В6 - «Основные средства». Ядро А2 - «Внедрение новых технологий» концентрирует вокруг себя также шесть дочерних факторов: В7 - «Прибыль», В8 - «Капитальные вложения», В9 - «Появление новых технологий на рынке», В10 - «Ежегодные затраты на обучение, повышение квалификации сотрудников», В11 - «Качество продукции», В12 - «Скорость продвижения новых товаров».

Таблица 2.4 - Факторы, используемые при построении

демонстрационной когнитивной карты сложной СЭС предприятия

Факторы комплексной оценки деятельности предприятия

Факторы, сконцентрированные Факторы, сконцентрированные

вокруг ядра А1 вокруг ядра А2

1 2

Факторы ядра

А1 Совокупные издержки А2 Внедрение новых технологий в производство

Факторы дочерние (второго уровня)

B1 Текучесть кадров B7 Прибыль

B2 Таможенные пошлины B8 Капитальные вложения

B3 Арендная плата B9 Появление новых технологий на рынке

B4 Сумма кредиторской B10 Ежегодные затраты на обучение,

задолженности повышение квалификации сотрудников

B5 Цена исходных ресурсов B11 Качество продукции

B6 Основные средства B12 Скорость продвижения новых товаров

Факторы третьего уровня

C1 Удовлетворенность сотрудников C7 Иностранные инвестиции

C2 Степень лояльности сотрудников C8 Отечественные инвестиции

C3 Объем закупок в опте C9 Мотивация персонала

C4 Курс доллара C10 Степень компетенции сотрудников

C5 Процентная ставка по кредитам C11 Потери рабочего времени

C6 Общая сумма банковских кредитов C12 Производительность труда

Факторы комплексной оценки деятельности предприятия

Факторы, сконцентрированные вокруг ядра А1 Факторы, сконцентрированные вокруг ядра А2

1 2 3 4

03 Уровень обслуживания потребителей

04 Уровень лояльности клиентов

05 Имидж предприятия

06 Ассортимент продукции

07 Выручка от реализации

08 Общая сумма выплачиваемых налогов

09 Рыночная стоимость продукции

Факторы четвертого уровня

D1 Уровень технического оснащения производства D7 Политическая стабильность

D2 Уровень культуры производства D8 Цены на акции

D3 Условия труда D9 Инфляционные ожидания

D4 Оптовые цены на продукцию D10 Уровень потребительского спроса

D5 Уровень конкуренции в отрасли D11 Уровень доходов потребителей

D6 Оборотные средства D12 Доля рынка сбыта у предприятия

D13 Объем реализации в розницу

Источник: разработано автором

Модель, представленная на рисунке 2.6, значительно облегчает воспринимаемость отображаемой информации. Такой результат достигается за счет существенных преобразований структуры графа, а также за счет возможностей визуальных представлений. Модель позволяет:

- повышать наглядность, а, следовательно, и когнитивную ясность изображения когнитивной карты;

- визуализировать взаимоотношение факторов, с одной стороны, охватывая целое, а с другой стороны - наглядно представляя структуру локальных взаимоотношений элементов модели [154, С. 100], то есть скопления факторов вокруг некоторых «концентрирующих», ключевых ядер;

- просматривать цепочки причинно-следственных связей, эффективно выявляя циклы обратных связей;

- обращать особое внимание ЛПР на факторы-ядра, которые являются структурно-значимыми вершинами, в силу чего во многих случаях факторы-ядра можно рассматривать в качестве ключевых факторов при управлении системой.

Можно сравнить рисунок 2.5 и рисунок 2.6 с представленным на них демонстрационным примером когнитивной карты сложной СЭС. Размещение когнитивной карты в трехмерном пространстве способствовало повышению наглядности изображения, так как удовлетворило основным требованиям, выдвинутым в главе 2.1, а также эстетическим критериям:

- уменьшилось общее количество пересечений дуг когнитивной карты;

- отсутствуют наложения факторов когнитивной карты друг на друга;

- дуги когнитивной карты не имеют резких сгибов;

- по возможности отображена симметрия когнитивного графа.

Представленное на рисунке 2.6 изображение когнитивной карты с

помощью модели «когнитивное облако», обладает большей наглядностью и когнитивной ясностью, чем изображение данной когнитивной карты на плоскости на рисунке 2.5. Расположение когнитивной карты в 3^ пространстве согласно модели «когнитивное облако» упрощает понимание изображения сложной СЭС, повышает удобство просмотра изображения для пользователей, в результате пользователи получают лучшее представление о структуре когнитивной карты, наполненное информативностью, которая заключена в когнитивной карте.

Просмотр исходных когнитивных карт должен осуществляться только при помощи программных систем, способных обеспечить отображение в трехмерном пространстве. Нельзя забывать о том, что существующие устройства вывода информации являются двумерными, поэтому просмотр когнитивных карт, построенных по модели «когнитивное облако», должен также дополняться такими навигационными операциями как: изменение угла обзора, сдвиги, масштабирование, выделение отдельных участков изображения, отдельных элементов или групп элементов модели, вращение модели. Применение средств навигации позволяет полностью избавиться от пересечений дуг когнитивной карты. Просмотр модели должен осуществляться в интерактивном режиме, который предполагает мгновенный

отклик модели на действия пользователя.

86

2.3 Динамические модели интерактивной визуализации сложных социо-

экономических систем

Когнитивная карта является статическим представлением сложной СЭС, для того, чтобы прогнозировать поведение системы или строить сценарии ее развития, необходим переход от когнитивной карты к когнитивной модели. Кроме того, любые динамические процессы, происходящие в сложных СЭС, могут быть отражены с помощью моделей визуализации. Рассмотрим все возможные варианты динамических изменений СЭС с точки зрения когнитивного анализа. Построим модели визуализации для каждого варианта динамических изменений.

1. Изменение количества факторов, включенных в когнитивную модель

На первых этапах построения когнитивная карта может содержать большое количество факторов. Но очень часто у специалистов когнитологов и экспертов по предметной области возникает необходимость добавить или убрать определенное количество факторов. На последнем этапе когнитивная карта оценивается заказчиками информации, то есть ЛПР, которые также могут внести свои коррективы, касающиеся общего количества факторов. Кроме того, со временем, некоторые факторы когнитивной карты становятся неактуальны, в случае, если изменяется внутренняя или внешняя среда СЭС. Также могут возникнуть новые факторы, которые необходимо добавить в когнитивную модель.

Визуально покажем изменения, происходящие при добавлении факторов в когнитивную модель. На рисунках 2.7 - 2.10 показан принцип динамики когнитивной модели в моменты времени t = 0,1 = 1, ¿ = 2, ¿ = 3.

При изменении количества факторов, из которых состоит когнитивная модель, изменяется структура когнитивной модели, а точнее:

- изменяется (увеличивается / уменьшается) количество ядер, скоплений факторов и облаков;

- изменяется (увеличивается / уменьшается) концентрация факторов вокруг существующих ядер;

- изменяется (увеличивается / уменьшается) общее количество факторов на разных уровнях когнитивной модели;

- изменяется (увеличивается / уменьшается) общее количество стрелок-связей между факторами, то есть дуг когнитивной модели.

При динамике когнитивной модели могут иметь место как все вышеперечисленные изменения, так и некоторые из них. При этом минимальное пороговое число связей ядра с другими факторами Мпорог, можно оставлять первоначально заданным или изменять, в зависимости от необходимости. Вновь добавленные факторы размещаются согласно основным принципам модели «когнитивное облако».

Из первоначальной демонстрационной когнитивной модели сложной СЭС предприятия, представленной на рисунке 2.7 видно, что модель содержала два ядра, то есть два центра скопления факторов:

А1 - «Совокупные издержки»;

А2 - «Внедрение новых технологий в производство». Соответственно в период времени 1 = 0 модель состояла из двух облаков: Облако 1 с ядром А1 и Облако 2 с ядром А2.

Отметим тот факт, что при динамических изменениях, происходящих с моделью рассматриваемой системы, минимальное пороговое число связей ядра с другими факторами оставим прежним Мпорог = 6. Динамические изменения произошли в результате того, что планируется моделировать ситуацию, связанную с улучшением процесса разработки новых товаров на предприятии.

Рисунок 2.7 - Когнитивная модель в момент времени t = 0 Источник: разработано автором посредством применения программ 3ds Max Design 2014 и Adobe Photoshop CS5

В результате, в момент времени t = 1 к модели СЭС добавились новые элементы, что привело к образованию дополнительно еще одного нового Облака 3 с ядром A3 - «Объём продаж новой продукции», что отражено на рисунке 2.8. Образовавшееся ядро A3 концентрирует вокруг себя шесть дочерних факторов:

B12 - «Скорость продвижения новых товаров»,

B13 - «Выручка от реализации новой продукции»,

B14 - «Качество новой продукции»,

B15 - «Скорость выхода на рынок новой продукции»,

B16 - «Уровень подготовленности производства к переходу на новую

продукцию»,

B17 - «Риски, связанные с производством и реализацией новой продукции».

Рисунок 2.8 - Когнитивная модель в момент времени t = 1 Источник: разработано автором посредством применения программ 3ds Max Design 2014 и Adobe Photoshop CS 5

Кроме того, произошло добавление в модель одного фактора третьего уровня C20 - «Сроки разработки новой продукции».

Фактор В12 - «Скорость продвижения новых товаров» оказался дочерним фактором как для ядра А2, так и для нового ядра А3. Для наглядного отображения такого рода дочерних факторов, во всех случаях, когда дочерний фактор одновременно принадлежит нескольким ядрам, автор предлагает использовать цветовой переход, то есть градиент цвета.

Например, как видно на рисунке 2.8, фактор В12 имеет цвет ядра А2, плавно переходящий в цвет ядра А3.

В период времени t = 2 произошло добавление факторов, в результате которого общее количество дочерних факторов вокруг ядра А3 увеличилось до двенадцати. Изменения, произошедшие с когнитивной моделью, наглядно показаны на рисунке 2.9. В когнитивную модель были дополнительно включены шесть дочерних факторов:

B18 - «Внедрение новых технологий продаж»,

В19 - «Рекламная деятельность и мероприятия по активизации продаж новой продукции»,

В20 - «Влияние конкурентов на выпуск новой продукции», В21 - «Изменения в законодательстве», В22 - «Цены на новую продукцию», В23 - «Сезонные колебания продаж новой продукции». Факторы В18 и В19 показаны на рисунке 2.9 градиентом цвета, так как они являются дочерними как для ядра А1 так и для ядра А3.

Рисунок 2.9 - Когнитивная модель в момент времени t = 2 Источник: разработано автором посредством применения программ 3ds Max Design 2014 и Adobe Photoshop CS5

В момент времени t = 3, в результате добавления новых факторов, моделирующих ситуацию, связанную с необходимостью проведения антикризисной кадровой политики на предприятии, фактор С1 «Удовлетворенность сотрудников» стал ядром новообразовавшегося Облака 4. Ядро С1 концентрирует вокруг себя следующие новые дочерние факторы: В24 - «Реализация программ продвижения по службе», В25 - «Совершенствование организации труда», В26 - «Уровень профессиональной адаптации работников», В27 - «Совершенствование корпоративной культуры предприятия».

Кроме того, в момент времени 1 = 3 фактор третьего уровня C2 -«Степень лояльности сотрудников», а также факторы четвертого уровня D1 -«Уровень технического оснащения производства», D2 - «Уровень культуры производства», D3 - «Условия труда» стали дочерними факторами для ядра О. Фактор В1 - «Текучесть кадров» показан градиентом цвета, так как оказался одновременно дочерним фактором как для ядра А1, так и для образовавшегося ядра С1. Всего вокруг ядра С1 сконцентрировалось девять дочерних факторов, что видно на рисунке 2.10.

Рисунок 2.10 - Когнитивная модель в момент времени t = 3 Источник: разработано автором посредством применения программ 3ds Max Design 2014 и Adobe Photoshop CS 5

Таким образом, в результате динамических изменений структура когнитивной модели сложной СЭС предприятия поменялась и стала содержать четыре облака с соответственно четырьмя ядрами в момент времени t = 3.

Продолжим наблюдения за динамикой модели до предполагаемого момента времени t = 5 . Чтобы наглядно увидеть последовательные изменения когнитивной модели, представим в таблице 2.5 фреймы данной модели в моменты времени t = 1,t = 2,... ,t = 5, где 5 - момент времени окончания моделирования.

Таблица 2.5 - Пример динамики количества факторов когнитивной модели сложной СЭС предприятия в моменты времени t = 1,2,5

Рассматриваемый момент времени

Рассматриваемый момент времени

Источник: разработано автором посредством применения программ 3ds Max Design 2014 и Adobe Photoshop CS5

Определим фрейм в данной работе как статическое трехмерное представление состояния динамической системы, описываемой «когнитивным облаком», в определенный дискретный момент времени t = 1,2,..., к, где к - момент времени окончания моделирования.

Наблюдая в моменты динамических изменений системы за ядрами, можно выделить:

- образование новых ядер;

- увеличение / уменьшение концентрации факторов в области сферы от

ядер;

- уменьшение общего количества ядер;

- преобразование ядра в фактор какого-либо уровня, то есть исчезновение

ядра.

Вышеперечисленные динамические изменения, которые происходят с

ядрами, можно назвать «пульсациями». Как видно из таблицы 2.5, в момент

времени t = 1 в когнитивной модели было три ядра: А1, А2, A3. Затем в

момент времени t = 2 степень концентрации ядра A3 увеличилась. В момент

времени t = 3 фактор С1 был преобразован в ядро, так как общее количество

его связей с другими факторами достигло и превысило заранее выбранное

94

значение Мпорог = 6. Таким образом, в момент времени 1 = 3 когнитивная модель состояла из четырех ядер и сконцентрированных вокруг них факторов. Следующие изменения произошли в момент времени 1 = 4 , благодаря которым уменьшилась концентрация факторов в области сферы ядра С1, увеличилась концентрация факторов ядра А1, а также образовалось новое ядро В10. В рассматриваемый нами момент времени 1 = 5, ядро С1 перестает быть самостоятельным ядром и становится фактором третьего уровня для ядра А1. Наглядно можно определить также, что в момент времени 1 = 5 увеличилась концентрация факторов ядра А1 и ядра В10. Таким образом, в зависимости от изменения общего количества факторов, составляющих когнитивную модель, происходят «пульсации» ядер. Визуализация помогает пользователю мгновенно обратить свое внимание на структурные изменения такого рода.

В рассматриваемой демонстрационной когнитивной модели были использованы следующие, перечисленные в таблице 2.6, возможные градиенты цветов для дочерних факторов, которые одновременно принадлежат нескольким ядрам.

Таблица 2.6 - Варианты градиента цвета для дочерних факторов, одновременно принадлежащих нескольким ядрам

Описание Шар

1 2

Дочерний фактор, принадлежащий одновременно ядру А1 и ядру А3 ф

Дочерний фактор, принадлежащий одновременно ядру А2 и ядру А3 •

Дочерний фактор, принадлежащий одновременно ядру А1 и ядру С1 ф

95

Описание Шар

1 2

Дочерний фактор, принадлежащий одновременно ядру С1 и ядру В10 ф

Источник: разработано автором посредством применения программ 3ds Max Design 2014

Если обобщить, можно сказать, что подобные градиенты цветов, как в таблице 2.6, могут использоваться для факторов любых уровней, которые одновременно принадлежат нескольким Облакам, только отличаться они будут интенсивностью цвета в зависимости от уровня.

В таблице 2.5 выделена прямоугольная область, обозначающая зону пульсации Облака 4 с ядром С1. Укрупненный фрагмент когнитивной модели сложной СЭС предприятия с примером пульсации Облака 4 показан в таблице 2.7. На рисунках в таблице 2.7 наглядно видно, что в моменты времени Ь = 1 и t = 2 фактор С1 являлся фактором третьего уровня в Облаке 1. Затем, в момент времени 1 = 3 в результате добавления определенного количества факторов в модель, увеличилась концентрация факторов около фактора С1. Общее число входных / выходных связей для ядра С1 превысило заданное минимальное пороговое число связей ядра с другими факторами Мсвяз.общ (С1) = 9 > Nпорог = 6 . В результате фактор С1 стал ядром новообразовавшегося Облака 4. Количество факторов в Облаке 4 достигает своего максимального значения в момент времени 1 = 3 , а потом уменьшается в момент времени t = 4. Облако 4 исчезает в момент времени 1 = 5 в результате структурных преобразований модели.

Таблица 2.7 - Пример пульсации когнитивного Облака 4 с ядром С1

Рассматриваемый момент времени

Рисунок пульсации

1

2

t = 1

t = 2

t = 3

t = 4

t = 5

Источник: разработано автором посредством применения программ 3ds Max Design 2014

2. Изменение количества дуг, выражающих взаимовлияния факторов друг

на друга

Общее количество дуг между факторами когнитивной модели может изменяться в результате добавления или уменьшения общего количества факторов, включенных в систему. Пример подобного изменения представлен на фреймах из таблицы 4, когда в процессе добавления новых факторов в модель, соответственно добавились новые стрелки-связи между ними. Также в результате корректировок когнитивной модели, эксперты, аналитики, специалисты или ЛПР могут добавить или убрать некоторые взаимовлияния между факторами когнитивной модели, при этом оставляя общее количество факторов без изменения.

По результатам динамических изменений количества дуг когнитивной модели сложной СЭС, также как и в случае с динамикой общего количества факторов, формируется таблица с фреймами, в которой для наглядности выделяют цветом дуги, которые добавили в модель в моменты времени t = 1,2,...,к, где к - момент времени окончания моделирования. Дуги, которые исключили из модели целесообразно также отмечать на рисунках (если это требуется для анализа), только другим цветом. Приведем пример фреймов (таблица 2.8), показывающих динамику количества дуг когнитивной модели для трёх моментов времени. Рассмотрим демонстрационную когнитивную модель сложной СЭС предприятия, представленную в таблице 2. 8 в первоначальный момент времени t = 1 . В результате структурных изменений и добавления в данную модель когнитивных факторов и взаимовлияний в момент времени t = 2 , соответственно увеличивается общее количество дуг когнитивной системы. В момент времени t = 2 по сравнению с моментом времени t= 1 добавились факторы B18, B19, B20, B21, B22, B23 и соответственно дуги B18^ А1, B18^ А3, B19^ А1, B19^ А3, B20^ А3, B21^ А3, B22^ А3, B23^ А3. Перечисленные дуги визуально более заметны на фрейме за счет их выделения цветом. Так как увеличение

98

дуг произошло за счет добавления в модель когнитивных факторов, автор посчитал нужным, для примера, также выделить цветом добавленные факторы. В момент времени t = 3 из когнитивной модели сложной СЭС предприятия были исключены факторы С9, D4, C20, C13 и соответственно взаимовлияния, связанные с данными факторами С9 ^ В10 , С4 ^ D4, D4 ^ C3, С20 ^ В15, С20 ^ В17, С13 ^ В11. Кроме того, были исключены следующие дуги взаимовлияний: D5^C19, B12^B17, C4^D9, С1^С9, С9^ С2, B11 ^ С15, B12 ^ С15. На фрейме для момента t= 3 отмечены серым цветом дуги, которые исключаются из модели, а также факторы, исключение которых приводит к удалению дуг взаимовлияний связанных с ними. Подобным образом может визуализироваться динамика дуг когнитивной модели, если возникает необходимость наглядного представления, добавленных или удаленных из модели по какой-либо причине, дуг взаимовлияний.

Таблица 2.8 - Пример динамики количества дуг когнитивной модели сложной СЭС предприятия в моменты времени t = 1,2,3

Рассматриваемый момент времени