Разработка интеллектуальных моделей и алгоритмов повышения эффективности функционирования роботизированных технологических процессов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Мельниченко Маркел Андреевич

• Мельниченко Маркел Андреевич
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Мельниченко Маркел Андреевич

Выводы по первой главе

ГЛАВА 2. НЕЙРО-НЕЧЕТКАЯ ИМИТАЦИОННАЯ МОДЕЛЬ

В СОВРЕМЕННОМ ПРОИЗВОДСТВЕ

16

ЭНЕРГОПОТРЕБЛЕНИЯ

ПРОМЫШЛЕННОГО

РОБОТА-

МАНИПУЛЯТОРА

37

2.1 Обоснование целесообразности и постановка задачи синтеза имитационной модели энергопотребления промышленного робота

2.2 Расчет кинематики шестиосевого промышленного робота и моделирование его траекторных перемещений

38

37

2.2.1. Разработка автоматизированного алгоритма расчета прямой

задачи кинематики механизмов шестиосевых промышленных роботов-манипуляторов

2.2.2 Формирование кинематической модели механизма промышленного робота с элементами графической

визуализации

2.3 Разработка нейро-нечеткой имитационной модели энергопотребления промышленного робота-манипулятора

2.3.1 Разработка общей схемы имитационной модели расчета энергопотребления промышленного робота-манипулятора

2.3.2 Синтез эталонной модели системы управления электрическим приводом на принципах модального управления

2.3.2.1 Расчет и настройка контура тока

2.3.2.2 Расчет и настройка контура скорости

2.3.3 Синтез нечеткой модели энергопотребления промышленного робота-манипулятора с использованием синтетических данных

2.3.2.2 Обучение нечетких моделей систем управления электрическим приводом

2.3.2.3 Исследование работы нечетких моделей систем управления электрическим приводом промышленного робота

2.3.3 Синтез нейросетевой модели энергопотребления промышленного робота-манипулятора с использованием экспериментальных данных

2.3.3.1 Разработка системы мониторинга динамических параметров систем управления электрическим приводом промышленного робота

2.3.3.2 Реализация эксперимента по измерению скоростей перемещения осей промышленного робота и энергетических затрат на перемещение

2.3.3.3 Обучение нейросетевых моделей систем управления электрическим приводом

2.3.3.4 Исследование работы нейросетевых моделей систем управления электрическим приводом промышленного робота-манипулятора

2.4 Обоснование возможности агрегации синтезированных моделей систем управления электрическим приводом осей промышленного

робота

Выводы по второй главе

ГЛАВА 3. ОПТИМИЗАЦИЯ РОБОТИЗИРОВАННОГО ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА С ПРЕОБЛАДАНИЕМ ДЛИННОХОДНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ НА БАЗЕ НЕЙРОСЕТЕВОЙ ИМИТАЦИОННОЙ МОДЕЛИ ЭНЕРГОПОТРЕБЛЕНИЯ

3.1 Роботизированный технологический процесс укладки грузов

3.2 Алгоритм формирования нейросетевой имитационной модели энергопотребления и затрат времени роботизированного технологического процесса

3.3 Автоматизированный синтез нейросетевой модели энергопотребления и затрат времени роботизированного технологического процесса укладки

3.3.1 Формирование комплекса траекторий перемещения в рабочем пространстве промышленного робота-манипулятора

3.3.2 Разработка управляющей программы для проведения измерений энергопотребления и затрат времени промышленного робота-манипулятора

3.3.3 Описание измерительного оборудования для проведения эксперимента

3.3.4 Обработка результатов эксперимента по измерению энергопотребления и затрат времени

3.3.5 Формирование нейросетевой модели энергопотребления и затрат времени роботизированного технологического процесса укладки

3.3.6 Разработка алгоритма оптимизации траекторных перемещений промышленного робота в составе роботизированного технологического комплекса укладки

3.3.7 Представление результатов синтеза и решение оптимизационной задачи

3.4. Технологии автоматизации синтеза нейросетевых моделей промышленных роботов в составе роботизированных технологических

комплексов

3.5 Оценка энергетической выгоды от проведения процедур оптимизации роботизированного технологического процесса

с преобладанием длинноходных перемещений

Выводы по третьей главе

ГЛАВА 4. АЛГОРИТМИЗАЦИЯ ПОДХОДА К ПОИСКУ ОПТИМАЛЬНОГО ПОЛОЖЕНИЯ ЗАГОТОВКИ В РАБОЧЕМ ПРОСТРАНСТВЕ ПРОМЫШЛЕННОГО РОБОТА, ВЫПОЛНЯЮЩЕГО КОМПЛЕКС ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОПЕРАЦИЙ С ПРЕОБЛАДАНИЕМ КОРОТКОХОДНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ВЫСОКОЙ ПЛОТНОСТИ

4.1 Роботизированный технологический процесс механической обработки

4.2 Автоматизированный алгоритм поиска энергоэффективных областей рабочего пространства промышленного робота-манипулятора

4.2.1 Разделение рабочего пространства промышленного робота в составе роботизированного технологического комплекса механической обработки

4.2.2 Разработка управляющей программы для проведения измерений энергопотребления на исполнение эталонного набора технологических операций

4.2.3 Описание измерительного оборудования для проведения эксперимента

4.2.4 Обработка результатов эксперимента по измерению энергопотребления промышленного робота

4.2.5 Формирование непрерывной модели энергопотребления промышленного робота в составе роботизированного технологического комплекса механической обработки

4.2.6 Разработка алгоритма оптимизации положения заготовки

в рабочем пространстве промышленного робота

4.2.7 Разработка алгоритма поиска оптимального положения заготовки в рабочей зоне промышленного робота с учетом характера распределения точек траекторий перемещения

4.3 Экспериментальное подтверждение эффективности разработанных алгоритмов оптимизации

4.4 Особенности автоматизации разработки нейросетевых моделей оптимизации роботизированных технологических процессов с преобладанием короткоходных перемещений

4.5 Оценка энергетической выгоды от проведения процедур оптимизации роботизированного технологического процесса с преобладанием короткоходных перемещений

Выводы по четвертой главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЯ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

173

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

ПР - промышленный робот

РТК - роботизированный технологический комплекс

РТП - роботизированный технологический процесс

СУЭП - система управления электрическим приводом

НС - нейронная сеть

ЦТИ - центральная точка инструмента

НИМ - нейросетевая имитационная модель

ННИМ - нейро-нечеткая имитационная модель

ПЗК - прямая задача кинематики

ОЗК - обратная задача кинематики

ОЗД - обратная задача динамики

ПО - программное обеспечение

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Одним из наиболее приоритетных направлений современного производства является автоматизация технологических процессов на основе роботизированных технологических комплексов (РТК). Роботизация промышленности обеспечивает существенное повышение производительности и качества выпускаемой продукции, однако, в то же время, влечет за собой увеличение энергопотребления, за счет замещения значительной доли ручного труда машинным и повышения концентрации высокотехнологичного роботизированного оборудования на производственных предприятиях. В связи с этим приобретают особую актуальность вопросы оптимизации интегральных показателей качества функционирования, в частности, энергетической эффективности РТК в условиях повышения уровня автоматизации производства за счет применения роботизированной техники.

На сегодняшний день большая часть алгоритмов проектирования технологий изготовления изделий с применением промышленных роботов (ПР) не предусматривает наличия методов повышения ее эффективности за счет реализации системного подхода к целям и задачам процесса. Зачастую, комплексная оценка целесообразности и потенциала автоматизации операций с применением робототехнических систем невозможна по причине отсутствия унифицированных инструментов оптимизации роботизированных технологических процессов (в частности по критерию минимизации энергопотребления). Непринятие во внимание комплекса факторов, зачастую демонстрирует мнимый общий положительный эффект от роботизации - снижение трудозатрат на фоне значительного повышения энергопотребления.

Наличие моделей, методов и средств оценки потенциала энергосбережения роботизированных технологических процессов (РТП), а также возможность прогнозирования энергетических затрат робототехнических систем (за счет анализа управляющих программ) и автоматизированного вывода ре-

шения задачи оптимизации с применением интеллектуальных средств позволит обеспечить комплексный положительный эффект от автоматизации цепочки операций и, как следствие, повысить конкурентоспособность предприятия.

Таким образом, с учетом вышеизложенного возникает необходимость в разработке интеллектуальных методов, моделей, алгоритмов управления позволяющих оптимизировать интегральные показатели качества функционирования роботизированных технологических комплексов, повысив их энергетическую эффективность без изменения ключевых параметров технологического процесса, отраженных в техническом задании.

В рамках научной работы предложено решение проблемы снижения потребления электрической энергии при проведении роботизированных технологических операций.

Объектом исследования являются системы управления ПР в составе роботизированных технологических комплексов.

Предметом исследования являются методы, модели и алгоритмы повышения энергетической эффективности РТП.

Целью работы является повышение эффективности функционирования РТП за счет разработки интеллектуальных методов, моделей, алгоритмов и систем поддержки принятия решений в условиях актуальных требований к снижению энергопотребления без необходимости внесения изменений в техническое задание и ухудшения качества конечного продукта.

Для достижения поставленной цели в работе были сформулированы и решены следующие задачи:

1) Разработка систем измерений (косвенной оценки) энергопотребления ПР и динамических параметров систем управления электрическим при-

водом (СУЭП), а также системы аналитической обработки получаемых данных;

2) Анализ зависимости энергопотребления и затрат времени на исполнение дифференцированных технологических операций ПР от формы траекторий перемещения центральной точки инструмента (ЦТИ);

3) Синтез нейро-нечеткой имитационной модели (ННИМ) энергопотребления ПР на основе экспериментальных и синтетических данных, обес -печивающей расчет динамических параметров СУЭП ПР;

4) Формирование комплекса нейросетевых имитационных моделей (НИМ) энергопотребления ПР (в составе РТК для ограниченного множества классов РТП) и программного обеспечения, реализующего синтез моделей в автоматизированном режиме;

5) Разработка методов и алгоритмов решения задач оптимизации тра-екторных перемещений ПР по критериям минимизации энергопотребления и времени на исполнение операции для ограниченного множества классов РТП и синтез возможных вариантов коррекции управляющих программ ПР.

Методология и методы исследования.

Научные исследования, проведенные в рамках диссертационной работы, основывались на методах идентификации, анализа и синтеза, а также математического, в частности, имитационного моделирования для создания моделей энергопотребления РТК. При синтезе систем управления и управляющих программ были использованы методы теории автоматического управления (в том числе оптимального и адаптивного), элементы искусственного интеллекта (нечеткая логика, нейронные сети), а также объектно-ориентированный подход к разработке управляющих программ на языках высокого уровня (Java, MATLAB, C++). Программирование ПР осуществлялось с использованием языка KRL. При решении имитационных задач использовались методы математического моделирования в программных средах Simulink и Simscape Multibody.

Измерение показателей энергопотребления ПР производилось разработанными автором устройствами.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) Сформирована методика идентификации нелинейной зависимости энергопотребления и затрат времени ПР от форм траекторий перемещения ЦТИ, позволяющая существенно упростить процедуру оптимизации РТП;

2) Разработана ННИМ энергопотребления промышленного робота-манипулятора на основе экспериментальных и синтетических данных, востребованная при разработке и апробации алгоритмов снижения энергопотребления ПР;

3) Предложена технология синтеза ННИМ энергопотребления ПР, обеспечивающая высокую скорость синтеза в условиях частичного/полного отсутствия информации о технических характеристиках ПР.

4) Разработан метод синтеза НИМ энергопотребления ПР, выполняющих дифференцированные технологические операции двух видов: с преобладанием длинноходных и с преобладанием короткоходных траекторных перемещений для формирования оптимальных алгоритмов управления РТП.

5) Получен комплекс алгоритмов оптимизации РТП с преобладанием длинноходных и с преобладанием короткоходных траекторных перемещений по критериям минимизации энергопотребления и времени на исполнение комплекса роботизированных технологических операций.

Основные положения, выносимые на защиту:

1) Способ идентификации нелинейных зависимостей энергопотребления ПР от форм траекторий перемещения ЦТИ ПР;

2) Нейро-нечёткая имитационная модель энергопотребления ПР, построенная на основе экспериментальных и синтетических данных;

3) Комплекс нейросетевых имитационных моделей энергопотребления ПР, выполняющих дифференцированные технологические операции;

4) Метод и комплекс алгоритмов оптимизации РТП - поиска эффективных по времени и энергии траекторий перемещения ЦТИ ПР в составе РТК при реализации дифференцированных технологических операций.

Теоретическая значимость работы заключается в следующем:

1) Предложен оригинальный подход к формированию НИМ энергопотребления ПР в составе РТК для ограниченного множества классов РТП;

2) Приведены научно-обоснованные рекомендации по повышению энергетической эффективности РТК широкого назначения.

Практическая значимость работы заключается в следующем:

1) Предложена автоматизированная процедура измерения затрат энергии и времени ПР на проведение роботизированных операций;

2) Разработан комплекс программ для формирования ННИМ энергопотребления ПР на основе экспериментальных и синтетических данных;

3) Разработан комплекс программ, обеспечивающий синтез НИМ энергопотребления ПР для реализации оптимизационных процедур РТП в автоматизированном режиме и в режиме системы поддержки принятия решений, включая инструменты графического интерфейса пользователя.

Основные результаты работы получены автором в ходе реализации научных проектов:

1) ФГБОУ ВО КнАГУ № ВН002/2020 «Разработка методов повышения энергетической эффективности роботизированных технологических процессов». Руководитель - Горькавый М.А;

2) РНФ 22-71-10093 «Разработка и синтез перспективных мультимо-дальных адаптивных алгоритмов и методов управления поведением коллабо-ративных робототехнических систем с учетом нештатных ситуаций и экстремальных условий в недетерминированной среде». Руководитель - Иванов Ю.С.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка интеллектуальных моделей и алгоритмов повышения эффективности функционирования роботизированных технологических процессов»

Апробация работы.

Основные положения и результаты работы докладывались на следующих конкурсах и конференциях:

- XXVI Краевой конкурс молодых ученых и аспирантов с докладом «Синтез нейро-нечеткой имитационной модели энергопотребления промышленного робота-манипулятора», Тихоокеанский государственный университет (22.01.2024);

- V Международная научно-практическая конференция «Цифровая трансформация промышленности: тенденции, управление, стратегии» (DTI-2023) с докладом «Автоматизированный синтез нейросетевых моделей энергопотребления промышленных роботов в составе роботизированных технологических комплексов», Институт экономики УрО РАН (25.10.2023);

- XXV Краевой конкурс молодых ученых и аспирантов с докладом «Автоматизированный синтез нейросетевых моделей энергопотребления промышленных роботов в составе роботизированных технологических комплексов», Тихоокеанский государственный университет (18.01.2023);

- XVIII Международная научно-практическая конференция «Электронные средства и системы управления» с докладом «Идентификация роботизированного технологического процесса механической обработки с применением графической нотации IDEF0», Томск (16-18.11.2022);

- XXIV Краевой конкурс молодых ученых и аспирантов с докладом «Нейросетевые модели оптимизации энергопотребления роботизированных технологических процессов», Тихоокеанский государственный университет (13.01.2022);

- IV International scientific conference MIST: AEROSPACE-VI 2021: Advanced technologies in aerospace, mechanical and automation engineering с докладом « Гибридный подход к синтезу системы управления электромеханическим блоком мехатронного модуля», Красноярск (10-11.12.2021);

- XXIII Краевой конкурс молодых ученых и аспирантов с докладом «Комбинированный ПИ-регулятор состояния в системе управления электроприводом», Тихоокеанский государственный университет (14.01.2021);

- International multi-conference on industrial engineering and modern technologies, FarEastCon 2020 с докладом «Синтез оптимально-модального ПИ-регулятора в системе управления положением мехатронного модуля», Владивосток (06-09.10.2020);

- Международный конкурс «Современная наука: Исследования и разработки» с докладом «Разработка модального ПИ-регулятора с многократным интегрированием для системы управления электрическим шпинделем в составе комплекса роботизированной механической обработки», ЗападноСибирский научный центр (24.04.2020);

- International multi-conference on industrial engineering and modern technologies с докладом «Синтез модального ПИ-регулятора с многократным интегрированием», FarEastCon 2019, Владивосток (01-04.10.2019).

Публикации.

По результатам работы было опубликовано 35 научных статей, из них 12 - индексируемых базой научного цитирования Scopus, 9 - ВАК, 14 -РИНЦ. Получены 12 свидетельств о государственной регистрации программ для ЭВМ. Сформирована 1 заявка на патент.

Структура и объём диссертации.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 159 страницах машинописного текста, списка использованных источников из 126 наименований и 19 приложений. Работа включает 66 рисунков и 15 таблиц.

ГЛАВА 1.

РОБОТИЗИРОВАННЫЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ В СОВРЕМЕННОМ ПРОИЗВОДСТВЕ

Диссертационное исследование направлено на повышение эффективности функционирования роботизированных технологических процессов за счет разработки интеллектуальных методов, моделей, алгоритмов и систем поддержки принятия решений в условиях актуальных требований к снижению энергопотребления без необходимости внесения изменений в техническое задание и без изменения показателей качества конечного продукта. В связи с поставленной целью в первой главе диссертационного исследования проведен анализ существующего научного задела в области формирования имитационных моделей промышленных роботов, а также решения оптимизационных задач в рамках роботизированных технологических процессов.

При этом научные и технологические решения, представленные в работе наилучшим образом применимы для роботизированных технологических процессов на базе устройств класса манипуляционные робототехнические мехатронные системы, подкласса роботы-манипуляторы [1].

1.1 Общая характеристика промышленных роботов-манипуляторов

Типовой промышленный робот-манипулятор состоит из исполнительного устройства (манипулятора) и устройства программного управления. Одна из возможных конструкций ПР представлена на рисунке 1.

Рисунок 1 - Конструкция промышленного робота-манипулятора: 1 - датчик обратной связи; 2 - рабочий орган; 3 - кисть; 4 - центральная рука; 5 - карусель; 6 - стойка; 7 - привод центральной руки; 8 - блок управляющего устройства с пультом Манипулятор ПР предназначен для выполнения двигательных функций при перемещении объектов в пространстве и представляет собой многозвенный механизм с разомкнутой кинематической цепью (рисунок 2).

Рисунок 2 - Манипулятора промышленного робота: 1 - манипулятор, 2 - начало кинематической цепи, 3 - окончание кинематической цепи

Конструктивно манипулятор состоит из несущих конструкций (звеньев), мехатронных модулей (СУЭП с передаточными механизмами) и рабочего органа [2]:

- несущие конструкции манипулятора выполненные в виде стоек, рам или порталов служат для размещения всех устройств и агрегатов ПР, а также для обеспечения необходимой прочности и жесткости манипулятора.

- мехатронные модули необходимы для перемещения рабочего органа ПР в необходимое место рабочей зоны и конструктивно состоят из ходовой части и приводных устройств, предназначенных для преобразования подводимой энергии в механическое движение звеньев исполнительного механизма в соответствии с сигналами, поступающими с устройства управления.

- рабочий орган (конечный эффектор) - конечный узел манипулятора, предназначенный для непосредственного воздействия на объект манипулирования при выполнении технологических или вспомогательных переходов, представляет собой захватное устройство или рабочий инструмент.

Для построения качественной математической модели манипулятора ПР необходимы данные о характеристиках звеньев, используемых СУЭП и рабочем органе, а также кинематическая схема механизма. Примеры формирования математических моделей ПР подробно рассмотрены в работах [3, 4,

5].

Устройство программного управления ПР необходимо для формирования и выдачи управляющих воздействий манипулятору в соответствии с управляющей программой и включает в себя систему управления, систему сенсорики и ряд систем связи:

- система управления необходима для непосредственного формирования и выдачи управляющих сигналов и состоит из пульта управления, запоминающего устройства, вычислительного устройства, блоков управления приводами манипулятора и технологическим оборудованием.

- система сенсорики предназначена для сбора и первичной обработки информации для системы управления ПР, включает в себя устройство обратной связи, устройство сравнения сигналов и датчики обратной связи.

- системы связи предназначены для обеспечения обмена информацией между ПР и оператором или другими ПР и технологическими устройствами с целью формирования заданий, контроля за функционированием систем ПР и технологического оборудования, диагностики неисправностей, регламентной проверки и т.п. [1].

На производстве промышленные роботы используются совместно с дополнительным оборудованием - оснасткой, включающей в себя позиционеры, линейные направляющие, различные манипуляционные механизмы, обеспечивающие выполнение операций со сложными пространственными перемещениями и, тем самым, расширяющие возможности роботизированных технологических комплексов.

1.2 Области применения промышленных роботов-манипуляторов

Промышленные роботы находят широкое применение, заменяя человека (или помогая ему) на участках с опасными, вредными для здоровья, тяжелыми или монотонными условиями труда [6]. РТК на основе ПР сегодня применяют практически во всех отраслях народного хозяйства [7, 8], однако наибольшее распространение они получили в промышленности [9, 10].

Согласно данным Национальной ассоциации участников рынка робототехники (НАУРР) [11] на сегодняшний день наблюдается значительный рост интереса отечественных промышленных предприятий к промышленным роботам и робототехническим комплексам на их основе (рисунок 3).

Рисунок 3 - Диаграмма количества промышленных роботов, установленных на отечественных предприятиях за 2018 - 2022 гг. Такой рост популярности обусловлен спецификой роботизированных устройств, основным преимуществом которых является возможность быстрой переналадки для выполнения задач, различающихся последовательностью и характером манипуляционных действий. По сравнению со станками с числовым программным управлением РТК обеспечивают большую гибкость технических и организационных решений, снижение сроков комплектации и пуска в производство автоматизированных/роботизированных систем. В связи с этим применение РТК представляется наиболее эффективным в условиях частой смены объектов производства, а также для автоматизации ручного низкоквалифицированного труда.

Основные виды технологических операций, реализуемых на производстве промышленными роботами представлены на диаграмме (рисунок 4) [11].

□ Сварка (все виды)

□ Паллетирование

□ Сборочные операции ■ Покраска

□ Механическая обработка

□ Сортировка и упаковка

■ Обслуживание станков

■ Другие операции

Рисунок 4 - Распределение промышленных роботов по типам технологических операций

Ключевыми предпосылками расширения сфер применения РТК являются: повышение качества продукции и объемов ее выпуска за счет снижения времени выполнения операций, сокращению издержек на производство, обеспечению непрерывности производственного цикла, совершенствованию существующего и стимулированию создания нового высокопроизводительного оборудования научными и инженерными центрами, а также изменение условий труда сотрудников предприятий путем освобождения от неквалифицированного, монотонного, тяжелого и вредного труда, улучшения условий безопасности, снижения потерь рабочего времени от производственного травматизма и профессионально-технических заболеваний; высвобождение инженерно-технических кадров для решения интеллектуальных задач и, как результат, повышение компетентности сотрудников [6].

В то же время одним из основных факторов, сдерживающих темпы роста уровня автоматизации/роботизации современных предприятий является, в том числе, увеличение потребления электрической энергии, необходимой для функционирования устройств и агрегатов. В конечном итоге, согласно

исследованию [12] доля затрат на электрическую энергию в общей себестоимости продукции может достигать 40%. Таким образом, вопросы рационального использования имеющихся энергетических ресурсов приобретают высокую актуальность, а развитие методологии оптимизации энергопотребления производственных систем способствует повышению интереса промышленных предприятий к инновационным технологиям, основанным на результатах современных научных исследований.

На сегодняшний день разработкой методов повышения эффективности функционирования ПР и РТК заняты ведущие робототехнические корпорации мира (KUKA, FANUC, ABB, Kawasaki и др.). Предлагаемые научные и инженерные решения основаны на передовых разработках в области механики, автоматики, теории управления и теории электрического привода. В связи с активным развитием интеллектуальных систем, представляет значительный интерес разработка новых методов, моделей и алгоритмов оптимизации путем применения математического аппарата нечеткой логики [13] и нейронных сетей [14] в задачах повышения эффективности роботизированных технологических процессов.

1.3 Классификация роботизированных технологических процессов

С целью формирования новых методов повышения эффективности функционирования РТК в рамках диссертационного исследования роботизированные технологические процессы предложено разделить на два класса: с преобладанием длинноходных перемещений и с преобладанием короткоход-ных перемещений (рисунок 5).

Рисунок 5 - Фрагмент классификации РТП по типам перемещений Принадлежность РТП к определенному классу определяется величиной G равной отношению суммарной длины траекторий, выполняемых промышленным роботом к числу изменений вектора управляющего воздействия на протяжении технологического цикла (управляющей программы)

с=—,

N

где Ь - суммарная длина траекторий перемещения промышленного робота (м); N - количество смен вектора управляющего воздействия.

При этом О П (0; 0.3] соответствует РТП с преобладанием короткоход-ных перемещений, а О П (0.3; да) соответствует РТП с преобладанием длин-ноходных перемещений.

Как показано на рисунке 5, длинноходные перемещения характерны для таких операций как паллетирование/депаллетирование [15], укрупненная сборка, загрузка/выгрузка станков, сортировка продукции с конвейера [16] и др. В свою очередь короткоходные перемещения используются при роботизированной механообработке [17], покраске, лазерной резке [18], электродуговой сварке [9], дозировании (экструзии) материалов и веществ. Стоит от-

метить, что данные роботизированные технологические операции охватывают существенную часть общего объема операций, представленных на диаграмме рисунка 4. При этом оба класса роботизированных технологических процессов (рисунок 5) имеют свою специфику при проведении оптимизационных мероприятий.

1.4 Аналитический обзор подходов к повышению эффективности функционирования роботизированных технологических процессов

Согласно работе Bahareh Vaisi [19], наиболее часто целями оптимизации роботизированных систем инженеры и исследователи выделяют:

- минимизацию времени исполнения технологического процесса (47%);

- максимизацию производительности РТК (9%);

- минимизацию расхода материалов (30%);

- минимизацию потребления электрической энергии РТК (14%).

Также на этапе проектирования роботизированных участков часто решается задача выбора оптимального числа промышленных роботов для достижения целей технологического процесса [20].

Из приведенного перечня критериев оптимизация расхода материалов наиболее затруднена ввиду ограничений устанавливаемых технологическим заданием, в то время как остальные показатели имеют высокий потенциал оптимизации.

1.4.1 Критерии эффективности типового роботизированного технологического процесса

В диссертационной работе к рассмотрению приняты критерии минимизации времени технологического процесса и минимизации потребления электрической энергии, как наиболее востребованные в условиях современного роботизированного производства.

1) Время исполнения технологического процесса является интегральным показателем и может быть найдено по формуле

ТОБЩ = ТПОДГ + Тож + Топер

где Тобщ - общее время, затрачиваемое на исполнение технологического процесса;

Тподг - время подготовки технологического процесса;

Тож - время в режиме ожидания;

Топер - время исполнения операции.

Функционал качества при работе с данным критерием имеет вид

Топер ^ min.

2) В свою очередь энергопотребление также является интегральным показателем

Еобщ = Еподг + Еож + Еопер

где Е0бщ - суммарная энергия, затрачиваемая на исполнение технологического процесса;

Еподг - энергетические затраты на подготовку технологического процесса;

Еож - энергетические затраты в режиме ожидания;

Еопер - энергетические затраты на проведение операции.

Используемый функционал качества имеет следующий вид:

Еопер = f (Pr, Pe, Топер) ^ min

где Pr - мощность, потребляемая промышленным роботом;

Pe - мощность, потребляемая инструментом (оснащающим оборудованием);

Топер - время исполнения операции.

Номинальное значение электрической энергии потребляемой РТК зависит от множества факторов, таких как тип робота, массо-габаритные показатели механизма манипулятора ПР, тип используемых СУЭП, тип технологической операции, условия выполнения операции и т.д. [21]. При этом

наибольшие значения затрат энергии/времени характерны для этапа непосредственной технологической операции (Еопер, ТОПЕР).

В общем случае потребление электрической энергии РТК может быть представлено в виде схемы (рисунок 6).

Механизм манипулятора ПР

- Механическое трение

Электрические двигатели ПР

- Потери в якорной цепи двигателя

- Потери в статоре

- Потери в роторе

- Добавочные (паразитные) потери

Системы управления электрическим проводом

- Потери в преобразователях частоты

Системы управления ПР

- Потребление управляющего ПК

- Потребление сетевого оборудования

- Потребление пульта управления

- Потребление системы охла>цдения - Потребление элементов коммутации и индикации

Рабочий орган

- Потребление захватного устройства/ рабочего инструмента

Рисунок 6 - Потребление электрической энергии РТК Принимая во внимание факт высокой энергетической эффективности современных промышленных роботов (большая часть электрической энергии затрачивается на полезную работу), наибольший интерес представляет организационно-технологическая составляющая роботизированного технологи-

ческого процесса.

1.4.2 Способы повышения эффективности функционирования роботизированных технологических процессов

Среди существующих способов повышения эффективности функционирования РТК представляется возможным выделить следующие направления научных исследований [22] (рисунок 7).

Рисунок 7 - Ключевые направления исследований в области повышения эффективности функционирования РТП 1) Разработка способов планирования эффективных по времени/энергии траекторий перемещения центральной точки инструмента ПР.

Одним из наиболее перспективных подходов к повышению качества функционирования ПР является создание цифровых двойников РТК [23] для предсказания характеристик перемещения ПР с целью достижения минимального времени исполнения технологической операции, максимизации энергетической эффективности или поиска компромиссного решения для двух критериев.

При наличии исчерпывающей информации о технических характеристиках промышленного робота представляется возможным формирование высококачественных имитационных моделей, точно отражающих переходные процессы в системах управления электрическим приводом, как результат, данные модели предоставляют возможность разработки и апробации алгоритмов формирования эффективных траекторий перемещения ЦТИ ПР. В случае частичного (или даже полного) отсутствия информации о технических характеристиках ПР целесообразным является формирование редуцированных моделей (по типу «вход-выход») на основе интеллектуальных методов идентификации, управления и прогнозирования, которые также решают задачи планирования оптимальных по времени и энергопотреблению траекторий перемещения центральной точки инструмента ПР [24, 25, 26], что позволяет оптимизировать затраты времени и/или энергии ПР без вмешательства во внутренние структуры системы управления.

Исследованиями в данном направлении активно занимаются ученые: В.В. Кожевников, А.Д. Погорелов, В.В. Дубовсков, М.М. Кожевников, Du Jiang, Bo Tao, Renato Vidoni.

2) Оптимизация параметров и улучшение технических характеристик промышленного робота.

Множество технологических задач, реализуемых ПР и различные условия работы робототехнических систем требуют использования особых конструкционных материалов и элементной базы, которая включает в себя механизмы, электрические компоненты и вычислительные устройства. В этой связи актуальны следующие направления научных исследований: проектирование энергетически эффективных кинематических схем манипуляционных механизмов [5]; совершенствование и разработка новых конструкционных материалов для изготовления звеньев и сборочных элементов ПР; разработка систем электропривода с высокими показателями быстродействия, точности и энергоэффективности [27]; развитие технологий рекуперации энергии; разработка и использование энергоэффективных вычислительных устройств

[28]. Данные разработки демонстрируют высокую результативность, но, в то же время, предъявляют высокие требования к материальным ресурсам для проведения исследований.

Над исследованиями и разработками в данной области работают ученые: А.С. Климчик, С.И. Савин, Ф.Б. Тебуева, Ю.Н. Хижняков, А.П. Пашкевич, Abubakar Umar и Zhufeng Shao.

3) Оптимизация последовательностей роботизированных операций.

При разработке роботизированных участков на производстве одной из

важных задач является определение необходимого числа роботизированных единиц и порядка исполнения операций промышленными роботами в составе РТК. В литературе такая задача носит название балансировки роботизированного участка [20]. Для решения данных задач применяется широкий инструментарий методологии процессного моделирования (нотации DFD, IDEF0, BPMN и другие) [29]. Также развитие методов автоматической калибровки инструментов и баз в условиях изменяющихся параметров технологического процесса также вносят положительный вклад в интенсификацию роботизированных процессов [30].

Решением задач оптимизации последовательностей роботизированных операций занимаются ученые: В.Х. Пшихопов, В.О. Антонов, А.А. Варков, Ф.А. Рахим и Oussama Khatib.

4) Развитие элементов человеко-машинного взаимодействия (для кол-лаборативных систем).

Качество взаимодействия человека и робота также влияет на производительность роботизированного участка. Для формирования коллаборацион-ных технологических процессов необходимо уделить внимание таким аспектам как: развитие систем машинного зрения и силомоментного очувствления, синтез алгоритмов распознавания человеческой речи, а также систем мониторинга и диагностики состояния рабочего. В этой связи стоит также отметить существующее множество путей повышения качества функционирования коллаборативных РТК за счет разработки инновационных методов адап-

тивного управления движением роботов и роботизированных комплексов (мультиагентные робототехнические системы) работающих в условиях неопределенности и неконтролируемых возмущающих воздействий. Для представления знаний в робототехнических системах в настоящее время проводится разработка методов формирования баз данных и сценариев реагирования, необходимых для обнаружения неисправностей и отказов систем управления робототехническими системами, а также статистического анализа данных отказов [31].

Вопросами человеко-машинного взаимодействия активно заняты зарубежные ученые: Ying Sun, Mohammad Safeea, Titanilla Komenda, Sarah Fletcher, Phil Webb и Nicholas Nadeau.

В результате анализа представленных способов было установлено, что наиболее ресурсозатратной является разработка элементной базы ПР. К менее затратным и, одновременно, эффективным способам можно отнести формирование оптимальных траекторий перемещения и разработку алгоритмов управления РТК. Мировой опыт проработки данной научной тематики находится на недостаточном уровне, в связи с этим она имеет большой потенциал научной новизны.

Работа с элементами человеко-машинного взаимодействия проведена в рамках проекта [32] и не входит в состав текущего диссертационного исследования.

1.5 Сравнительный анализ ключевых принципов планирования оптимальных траекторий перемещения центральной точки инструмента

промышленного робота

Ввиду высокой востребованности промышленных роботов, оптимизация затрат времени и/или электрической энергии на исполнение комплекса траекторий перемещения в составе технологической операции приводит к значительному сокращению издержек на производство. Согласно работам

[22, 33], процедура формирования оптимальных траекторий перемещения ЦТИ ПР может быть представлена в виде схемы (рисунок 8).

Рисунок 8 - Схема процедуры оптимизации траекторий перемещения ЦТИ

ПР

Согласно приведенной схеме для формирования оптимальных траекторий перемещения ЦТИ в составе технологической операции необходима действующая управляющая программа, содержащая координаты точек траекторий (массив 5), а также ключевые параметры перемещения - линейная скорость (и) и линейное ускорение (а). На основе этих данных (и, как правило, ряда ограничений) представляется возможным решение обратной задачи кинематики (ОЗК) и обратной задачи динамики (ОЗД). Результатом решения являются массивы обобщенных координат угловых скоростей (ш) и угловых ускорений (е) поворота осей промышленного робота. При наличии моделей систем управления электрическим приводом осей ПР возможно формирование векторов момента (М) на валах двигателей для реализации перемещения по траекториям, определенных управляющей программой.

Последовательная подача значений вектора моментов на модель механизма манипулятора промышленного робота реализует численный эксперимент и формирование переходных характеристик по перемещению (ф), энергопотреблению (E), затратам времени (t). Обработка результатов каждого этапа согласно выбранному (или разработанному) алгоритму оптимизации позволяет получить оптимальные точки и параметры перемещения ЦТИ ПР в пространстве задач.

Суть оптимизации заключается в установлении функциональной зависимости между параметрами перемещения и энергопотреблением/затратами времени на это перемещение с последующим поиском аргументов функции при которых сама функция принимает минимальное/максимальное значение.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Мельниченко Маркел Андреевич, 2024 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Егоров, О.Д. Робототехнические мехатронные системы: учебник / О. Д. Егоров, Ю.В. Подураев, М.А. Буйнов. - Москва: ФГБОУ ВПО МГТУ «СТАНКИН», 2015. - 326 с.

2. Козырев, Ю. Г. Применение промышленных роботов: учебное пособие / Ю. Г. Козырев. - М.: КНОРУС, 2016. - 494 с.

3. Колтыгин, Д.С. Метод и программа решения прямой и обратной задачи кинематики для управления роботом-манипулятором / Д.С. Колтыгин, И.А. Седельников // Системы. Методы. Технологии. - 2020. - № 4 (48). -С. 65-74.

4. Олейник, М.А. Математическая модель кинематики промышленного робота, оснащенного двухосевым позиционером / М.А. Олейник, А.И. Хаймович, А.В. Балякин, Е.Ю. Щедрин // Вестник Уфимского государственного авиационного технического университета. - 2021. - № 1 (91).

- С. 77-84.

5. Shabnom, M. Mathematical model and evaluation of dynamic stability of industrial robot manipulator: Universal robot / Mystary Shabnom, Mohammod Abul Kashem, Mohammad Asaduzzaman Chowdhury, Md Masud Rana // Systems and Soft Computing. - 2024. - Vol. 6. - 200071.

6. Jin Hwa Jung, Dong-Geon Lim, Industrial robots, employment growth, and labor cost: A simultaneous equation analysis, Technological Forecasting and Social Change. - 2020. - Vol. 159. - 120202.

7. Zhao Y. Impact of industrial robot on labour productivity: Empirical study based on industry panel data / Yantong Zhao, Rusmawati Said, Normaz Wana Ismail, Hanny Zurina Hamzah // Innovation and Green Development. - 2024.

- Vol. 3. - Iss. 2. - 100148.

8. Ha, Q.P. Robotic autonomous systems for earthmoving in military applications / Q.P. Ha, L. Yen, C. Balaguer // Automation in Construction. - 2019. -Vol. 107. - 102934.

9. Wahidi, S.I. Robotic welding techniques in marine structures and production processes: A systematic literature review / Sufian Imam Wahidi, Selda Oterkus, Erkan Oterkus // Marine Structures. - 2024. - Vol. 95. - 103608.

10. Bartos, M. An overview of robot applications in automotive industry / Michal Bartos, Vladimir Bulej, Martin Bohusik, Jan Stancek, Vitalii Ivanov, Peter Macek // Transportation Research Procedia. - 2021. - Vol. 55. - P. 837-844,

11. https://robotunion.ru/. Национальная ассоциация участников рынка робототехники (НАУРР).

12. https://www.abok.ru/for_spec/articles/30/6157. Мещерякова, Т. С. Анализ энергозатрат промышленных предприятий в современных условиях.

13. Passino, K.M. Fuzzy control / K. M. Passino, S. Yurkovich // Menlo Park, CA: Addison Wesley Longman. - 1998.

14. Беркинблит, М.Б. Нейронные сети / М.Б. Беркинблит // М.: МИРОС и ВЗМШ РАО. - 1993. - С. 1-96.

15. Parisi, F. Optimal Trajectory Planning for a Robotic Manipulator Palletizing Tasks / F. Parisi, A. M. Mangini, M. P. Fanti // 2020 IEEE International Conference on Systems, Man, and Cybernetics (SMC). - 2020. P. 2901-2906.

16. Rold, D.A. Deep learning-based robotic sorter for flexible production / Alberto Da Rold, Marco Furiato, Ahmed Magdy Ahmed Zaki, Marco Carnevale, Hermes Giberti // Procedia Computer Science. - 2023. - Vol. 217. - P. 15791588.

17. Uhlmann, E. Energy Efficient Usage of Industrial Robots for Machining Processes / Eckart Uhlmann, Sascha Reinkober, Tobias Hollerbach // Procedia CIRP. - 2016. - Vol. 48. - P. 206-211.

18. Кожевников, М.М. Оптимизация траекторий промышленных роботов-манипуляторов для лазерной резки / М.М. Кожевников, О.А. Чумаков, В.М. Шеменков, И.Э. Илюшин, А.А. Юркина // Вестник Белорусско-Российского университета. - 2020. - №2 (67). - С. 21-30.

19. Vaisi, B. A review of optimization models and applications in robotic manufacturing systems: Industry 4.0 and beyond / Bahareh Vaisi // Decision Analytics Journal. - 2022. - Vol. 2. - 100031.

20. Fathi, M. Balancing assembly lines with industrial and collaborative robots: Current trends and future research directions / Masood Fathi, Arash Sepehri, Morte-za Ghobakhloo, Mohammad Iranmanesh, Ming-Lang Tsenge // Computers & Industrial Engineering. - 2024. - Vol. 193. - 110254.

21. Pellicciari, M. A method for reducing the energy consumption of pick-and-place industrial robots / M. Pellicciari, G. Berselli, F. Leali, A. Vergnano // Mechatron-ics. - 2013. - Vol. 23. - Iss. 3. - P. 326-334.

22. Soori, M. Optimization of energy consumption in industrial robots, a review / Mohsen Soori, Behrooz Arezoo, Roza Dastres // Cognitive Robotics. - 2023. - Vol. 3. - P. 142-157.

23. Курганова, Н.В. Внедрение цифровых двойников как одно из ключевых направлений цифровизации производства / Н.В. Курганова, М.А. Филин, Д.С. Черняев, А.Г. Шаклеин, Д.Е. Намиот // International Journal of Open Information Technologies. - 2019. - Vol. 7. - Iss. 5. - P. 105-115.

24. Ефимов, А.Ю. Идентификация нелинейных зависимостей энергопотребления промышленного робота в задачах повышения эффективности управления автоматизированным технологическим процессом / А.Ю. Ефимов, М.А. Горькавый, В.А. Соловьев // Электротехнические системы и комплексы. - 2020. - №. 2 (47). - C. 64-71.

25. Горькавый, М.А. Алгоритмы поиска энергоэффективного положения комплекса траекторий движения промышленного робота в составе технологического процесса / М.А. Горькавый, А.Ю. Ефимов, В.П. Егорова, В.А. Соловьев // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. - 2021. - Т. 64. - С. 84-91.

26. Кожевников, В.В. Нейросетевые технологии построения интеллектуальных систем управления роботами / В. В. Кожевников, М. Ю. Леонтьев,

В. В. Приходько [и др.] // Ученые записки УлГУ. Серия: Математика и информационные технологии. - 2019. - № 2. - С. 36-53.

27. Соловьев, В.А. Электропривод на базе машины двойного питания с улучшенными энергетическими характеристиками / В.А. Соловьев, М.Е. Дубовик // Электротехнические системы и комплексы. - 2022. - № 2 (55). - С. 4-9.

28. Di Pierro, B. CPU and GPU parallel efficiency of ARM based single board computing cluster for CFD applications / Bastien Di Pierro, Sarah Hank // Computers & Fluids. - 2024. - Vol. 272. - 106187.

29. Егорова, В.П. Сравнительный анализ нотаций структурной и функциональной декомпозиции в задачах моделирования роботизированных производственных процессов / В.П. Егорова, М.А. Горькавый // В сборнике: Производственные технологии будущего: от создания к внедрению. Материалы IV Международной научно-практической конференции, Комсомольск-на-Амуре. - 2021. - С. 196-201.

30. Sukhorukov, S. Development of automatic tool calibration method for robotic machining complex / S. Sukhorukov, M. Melnichenko, S. Cherniy, R. Ba-zhenov, I. Karpova, I. Povkh, Z. Arkhipova // AIP Conference Proceedings 2700. - 2023. - 020037.

31. Hu, Y. An ontology and rule-based method for human-robot collaborative disassembly planning in smart remanufacturing / Youxi Hu, Chao Liu, Ming Zhang, Yuqian Lu, Yu Jia, Yuchun Xu // Robotics and Computer-Integrated Manufacturing. - 2024. - Vol. 89. - 102766.

32. https://www.rscf.ru/project/22-71-10093/. Проект при поддержке РНФ №22-71-10093 Разработка и синтез перспективных мультимодальных адаптивных алгоритмов и методов управления поведением коллабора-тивных робототехнических систем с учетом нештатных ситуаций и экстремальных условий в недетерминированной среде.

33. Wang, X. A survey of welding robot intelligent path optimization / Xuewu Wang, Xin Zhou, Zelong Xia, Xingsheng Gu // Journal of Manufacturing Processes. - 2021. - Vol. 63. - P. 14-23.

34. Fang, Y. Evolutionary many-objective optimization for mixed-model disassembly line balancing with multi-robotic workstations / Y. Fang, Q. Liu, M. Li, Y. Laili, D.T. Pham // European Journal of Operational Research. - 2019. - Vol. 276. - Iss. 1. - P. 160-174.

35. Shoval, S. Assembly sequence planning for processes with heterogeneous reliabilities / S. Shoval, M. Efatmaneshnik, M.J. Ryan // International Journal of Production Research. - 2017. - Vol. 55. - Iss. 10. - P. 2806-2828.

36. Andrzejewski, K.T. Optimisation process for robotic assembly of electronic components / K.T. Andrzejewski, M.P. Cooper, C.A. Griffiths, C. Giannetti // International Journal of Advanced Manufacturing Technology. - 2018. - Vol. 99. - Iss. 9-12. - P. 2523-2535.

37. Murali, G.B. Optimal robotic assembly sequence planning using stability graph through stable assembly subset identification / G.B. Murali, B.B.V.L. Deepak, M.V.A. Raju, B.B. Biswal // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers. - 2019. - Vol. 233. - Iss. 15. - P. 5410-5430.

38. Geismar, H.N Approximation algorithms for k-unit cyclic solutions in robotic cells, European / H.N. Geismar, M. Dawande, C. Sriskandarajah // Journal of the Operational Research Society. - 2005. - Vol. 162. - Iss. 2. - P. 291-309.

39. Jung, K.S. Throughput optimization in circular dual-gripper robotic cells / K.S. Jung, H.N. Geismar, M. Pinedo, C. Sriskandarajah // Production and Operations Management. - 2018. - Vol. 27, Iss. 2. - P. 285-303.

40. Saez, P. A quadratic algorithm for the 2-cyclic robotic scheduling problem / P. Saez // Theoretical Computer Science. - 2009. Vol. 410. - Iss. 8-10. - P. 973-976.

41. Tubaileh, A.S. Layout of robot cells based on kinematic constraints / A.S. Tubaileh // International Journal of Computer Integrated Manufacturing. -2015. - Vol. 28. - Iss. 11. - P. 1142-1154.

42. Al-Ahmari, A. Optimal robotic cell scheduling with controllers using mathematically based timed Petri nets / A. Al-Ahmari // Information Sciences. -2016. - Vol. 329. - P. 638-648.

43. Zheng, Z. Dynamic modeling of manufacturing capability for robotic disassembly in remanufacturing / Z. Zheng, W. Xu, Z. Zhou, D.T. Pham, Y. Qu, J. Zhou // Procedia Manufacturing. - 2017. - Vol. 10. - P. 15-25.

44. Geismar, H.N. Robotic cells with stochastic processing times / H.N. Geismar, M. Pinedo // IIE Trans. - 2010. - Vol. 42. - Iss. 12. - P. 897-914.

45. Abd, K. Efficient scheduling rule for robotic flexible assembly cells based on fuzzy approach / K. Abd, K. Abhary, R. Marian // Procedia CIRP 3. - 2012. -P. 483-488.

46. Victor Allis, L. Proof-number search / L.Victor Allis, Maarten van der Meu-len, H.Jaap van den Herik // Artificial Intelligence. - 1994. - Vol. 66. - Iss. 1, P. 91-124.

47. Winands, Mark H.M. An effective two-level proof-number search algorithm / Mark H.M. Winands, Jos W.H.M. Uiterwijk, H.Jaap van den Herik // Theoretical Computer Science. - 2004. - Vol. 313. - Iss. 3. - P. 511-525.

48. Semeraro, F. Human-robot collaboration and machine learning: A systematic review of recent research / F. Semeraro, A. Griffiths, A. Cangelosi // Robotics and Computer-Integrated Manufacturing. - 2023. - Vol. 79. - 102432. https://doi.org/10.1016/j .rcim.2022.102432

49. Watanabe, K. Search algorithm of the assembly sequence of products by using past learning results / K. Watanabe, S. Inada // International Journal of Production Economics. - 2020. - Vol. 226. - 107615.

50. Abd, K. Multi-objective optimisation of dynamic scheduling in robotic flexible assembly cells via fuzzy-based Taguchi approach / K. Abd, K. Abhary, R. Marian // Computers & Industrial Engineering. - 2016. - Vol. 99. - P. 250259.

51. Erkoyuncu, J.A. A design framework for adaptive digital twins / John Ahmet Erkoyuncu, Iñigo Fernández del Amo, Dedy Ariansyah, Dominik Bulka, Rok

Vrabic, Rajkumar Roy // CIRP Annals. - 2020. - Vol. 69. - Iss. 1. - P. 145148, https://doi.org/10.1016Zj.cirp.2020.04.086.

52. Дед, А. В. Обзор современного рынка средств измерений показателей качества электроэнергии / А.В. Дед, С.П. Сикорский, Д.А. Рогозина // Омский научный вестник. - 2017. - №. 5 (155). - С. 82-88.

53. Dahl, M. Sequence Planner: A Framework for Control of Intelligent Automation Systems / M. Dahl, E. Eros, K. Bengtsson, M. Fabian, P. Falkman // Applied Sciences. - 2022 - Vol. 12. - 5433.

54. Li, W. Modular design automation of the morphologies, controllers, and vision systems for intelligent robots: a survey / W. Li, Z. Wang, R. Mai // Visual Intelligence. - 2023. - Vol. 1. - Iss. 2. - P. 1-30.

55. Mulla, A.Y. AI and Robotics: Designing Intelligent and Adaptive Robots for Industrial Automation / Abuzar Yaqoob Mulla, Gauri Ansurkar // International Journal of Scientific Research in Science and Technology (IJSRST). -2023. - Vol. 10. - Iss. 2. - P. 817-824.

56. Сухоруков, С.И. Концепция формирования управляющей программы для роботизированного комплекса лазерной сварки / С. И. Сухоруков, С. П. Черный, А. С. Мешков, Д. А. Киба // Учёные записки Комсомольско-го-на-Амуре государственного технического университета. Науки о природе и технике. - 2020. - № VII (47). - С. 26-33.

57. Фролов, Е. Б. Цифровой двойник производственной системы на основе программного обеспечения категории MES / Е. Б. Фролов, А. С. Климов, М. М. Зин Мин // Вестник Брянского государственного технического университета. - 2018. - № 12 (73). - С. 66-73.

58. Кубриков, М. В. Цифровой двойник в системе внешнего адаптивного управления роботами-манипуляторами / М. В. Кубриков // Инновации космической отрасли. - 2023. - Т. 7, № 2 (44). - С. 171-176.

59. Лавров, В. Ю. Введение в теорию механизмов и машин: учебное пособие / В. Ю. Лавров. - Санкт-Петербург: БГТУ «Военмех» им. Д. Ф. Устинова, 2016. - 143 с.

60. http://robotforum.ru/assets/files/Kuka/KUKA_KR_AGILUS_sixx.pdf. KU-KA system software 8.3 rus. Инструкция по эксплуатации и программированию для конечного пользователя.

61. Раин, Т. Разработка программного модуля для моделирования кинематики и динамики манипулятора / Т. Раин // Прикладная математика & Физика. - 2023. - Т. 55, № 1. - С. 70-83.

62. Раин, Т. Описание программного комплекса для моделирования робота-манипулятора / Т. Раин // Вестник российских университетов. Математика. - 2023. - Т. 28, № 141. - С. 90-96.

63. KUKA KR AGILUS sixx в вариантах исполнения W и C. Инструкция по эксплуатации, KUKA Roboter GmbH, 2015.

64. Горитов, А. Н. Построение трёхмерной модели рабочего пространства промышленного робота / А. Н. Горитов // Доклады ТУСУР. - 2017. - Т. 20, № 4. - С. 117-121.

65. Ashhepkova, N. Devising a method to analyze the current state of the manipulator workspace / N. Ashhepkova // Eastern-European Journal of Enterprise Technologies. - 2021. - Vol. 109. - P. 63-74.

66. Иванов, С.Н. Анализ электромеханических систем методами имитационного моделирования / С. Н. Иванов, К. К. Ким, А. А. Просолович, М. И. Хисматулин // Учёные записки Комсомольского-на-Амуре государственного технического университета. Науки о природе и технике. -2021. - № III (51). - С. 29-38.

67. Мирошник, И.В. Теория автоматического управления. Линейные системы / И.В. Мирошник. - СПб.: Питер, 2005. - 336 с.

68. Кузовков, Н. Т. Модальное управление и наблюдающие устройства: Учебное пособие / Н. Т. Кузовков. - Москва: Машиностроение, 1976. -184 с.

69. Терехов, В.М. Системы управления электроприводов / В.М. Терехов, О.И. Осипов; под ред. В.М. Терехова. - М.: Академия, 2005. - 304 с.

70. Melnichenko, M.A. Synthesis of Modal PI-Regulator with multiple integration / M.A. Melnichenko, A.I. Gorkaviy, M.A. Gorkaviy // 2019 International Multi-Conference on Industrial Engineering and Modern Technologies (Fareastcon). - 2019. - P. 1-5.

71. Горькавый, А. И. Математические основы элементов, систем и процессов управления: учеб. пособие / А. И. Горькавый, М. А. Горькавый. // Комсомольск-на-Амуре: ФГБОУ ВПО «КнАГТУ», 2016. - 39 с.

72. Горькавый, А.И. Компенсация возмущений в системе управления ме-хатронным модулем с оптимальным регулятором / А.И. Горькавый, М.А. Горькавый, М.А. Мельниченко // Научно-технический вестник Поволжья. - 2020. - № 6. - С. 57-61.

73. Gorkavyy, A. I., Gorkavyy M. A., Melnichenko M. A., Kuznetsov A. A. Hybrid approach to synthesis of electromechanical block control system of mechatronic module / A. I. Gorkavyy, M. A. Gorkavyy, M. A. Melnichenko, A. A. Kuznetsov // AIP Conference Proceedings 2700. - 2023. - 040010.

74. Эшби, У.Р. Введение в кибернетику / У.Р. Эшби. - Москва: Издательство иностранной литературы, 1959. - С. 432.

75. Киселев, В.В. Обучение нечетких систем. Математические структуры и моделирование / В.В. Киселев. - 2000. - Т. 6, №. 2. - С. 78-90.

76. Jiang, Y. Research on dynamic path planning method of electric inspection robot based on fuzzy neural network / Yang Jiang, Yifan Yu, Ruohuai Sun, Bin Zhao // Energy Reports. - 2023. - Vol. 9. - Iss. 8. - P. 483-491.

77. Liu, S. Sensorless force estimation for industrial robots using disturbance observer and neural learning of friction approximation / Sichao Liu, Lihui Wang, Xi Vincent Wang // Robotics and Computer-Integrated Manufacturing. - 2021. - Vol. 71. - 102168.

78. Попова, А.А. Принципы формирования обучающего набора для свер-точных нейронных сетей / А.А. Попова // В сборнике: Технологии разработки информационных систем ТРИС-2021. Материалы XI Международной научно-технической конференции. Таганрог. - 2021. - С. 58-61.

79. Гринфельд, Г.М. Теория автоматического управления: учебное пособие / Г.М. Гринфельд. - Комсомольск-на-Амуре: ФГБОУ ВПО «КнАГТУ», 2007. - 122 с.

80. Переверзев, И.А. Эффективные алгоритмы построения нейронной сети на основании оценки входных параметров (глубокое машинное обучение) / И.А. Переверзев, В.Н. Квасницкий // Вестник МФЮА. - 2016. -№1. - С. 134-141.

81. Зайцев, М. А. Сравнение эффективности активационных функций многослойного перцептрона в задачах прогнозирования финансовых рядов / М. А. Зайцев // E-Scio. - 2020. - № 9(48). - С. 125-131.

82. Кожевников, М.М. Методы и алгоритмы планирования траекторий роботов-манипуляторов для лазерной резки / М. М. Кожевников, О. А. Чумаков, В. М. Шеменков, Игорь Эдуардович Илюшин // Вестник Белорусско-Российского университета. - 2019. - №2 (63). - С. 4-13.

83. Кожевников, М.М. Комбинированный метод синтеза траекторий сбо-рочно-сварочных роботов-манипуляторов в рабочей среде с препятствиями / М.М. Кожевников, О.А. Чумаков, И.Э. Илюшин, А.В. Старовойтов // Доклады БГУИР. - 2016. - №1 (95). - С. 12-18.

84. Efimov, A.Y. Optimization of Technological Parameters of Robotized Mechanical Processing Processes of Aviation Products / A.Y. Efimov, M.A. Gorkavyy, V.P. Egorova, A.I. Gorkavyy // Current Problems and Ways of Industry Development: Equipment and Technologies. Lecture Notes in Networks and Systems. - 2021. - Vol. 200. - P. 204-215.

85. Gorkavyy, M.A. Process Automation for Robot-Based Manufacturing Components of Prospective Aviation Complexes / M.A. Gorkavyy, V.P. Egorova, A.Y. Efimov // Current Problems and Ways of Industry Development: Equipment and Technologies. Lecture Notes in Networks and Systems. -2021. - Vol. 200. - P. 187-195.

86. Frolov, A. V. The experience of the portal machine control system modernizing for automatic arc welding and surfacing in a shielded gas / A. V. Frolov // Lecture Notes in Networks and Systems. - 2021. - Vol. 200. - P. 622-631.

87. Anistrantsev, A.A. Optimization of trajectories of robotic system manipulator for vegetable crop harvesting / A.A. Anistrantsev, O.N. Bespalova // Каспий: прошлое, будущее, настоящее. - 2021. C. 75-80.

88. Cao, H.J. An integrated processing energy modeling and optimization of automated robotic polishing system / H.J. Cao, J. Zhou, P. Jiang, K.K.B. Hon, H. Yi, C.Y. Dong // Robotics and Computer-Integrated Manufacturing. -2020. Vol. 65. - 101973.

89. Zhou, J. Energy-Saving Trajectory Planning for Robotic High-Speed Milling of Sculptured Surfaces / J. Zhou, H.J. Cao, P. Jiang, C.B. Li, H. Yi, M. Liu // IEEE Transactions on Automation Science and Engineering. - 2021. - P. 117.

90. Применение и программирование промышленных роботов (Training Guide V4), KUKA Roboter GmbH. - 2014.

91. KUKA System Software 8.3 Programming and operating instruction for end user (KSS 8.3 END V5), KUKA Roboter GmbH. - 2016.

92. KUKA System Software 8.3 Operating and Programming Instructions for System Integrators (KSS 8.3 SI V3), KUKA Roboter GmbH. - 2014.

93. РМГ 29-2013 ГСИ. Метрология. Основные термины и определения.

94. Martínez, C.A. Analysis of nonlinear dependences using artificial neural networks / Carlos A. Martínez, Juan D. Velásquez // Revista Facultad de Ingeniería Universidad de Antioquia. - 2011. - Vol. 60, P. 182-193.

95. Gordin, S. A. Using the Capabilities of Neural Networks to Adapt the Parameters of PID Regulation in Automatic Control Systems of Low-Power Boilers / S. A. Gordin, O. V. Kozlova, I. V. Zaychenko // 2020 International MultiConference on Industrial Engineering and Modern Technologies (FarEastCon 2020). - 2020. - P. 9271418.

96. Ivanov, Y. S. Intelligent deep neuro-fuzzy system of abnormal situation recognition for transport systems / Y. S. Ivanov, S. V. Zhiganov, T. I. Ivanova // Lecture Notes in Networks and Systems. - 2021. - Vol. 200. - P. 224-233.

97. Voskoglou, M.G. Fuzzy Logic in Control Theory / M.G. Voskoglou // Digital Transformation Technology. Lecture Notes in Networks and Systems. - 2022.

- Vol. 224. - P. 217-228.

98. Marakhimov, A. Neuro-fuzzy identification of nonlinear dependencies / A. Marakhimov, K. Khudaybergenov // Bulletin of National University of Uzbekistan: Mathematics and Natural Sciences. - 2018. - Vol. 1. - Iss. 3. - P. 78-88.

99. Созыкин, А.В. Обзор методов обучения глубоких нейронных сетей / А.В. Созыкин // Вестник Южно-Уральского государственного университета: Вычислительная математика и информатика. - 2017. - № 6(3). - С. 28-59.

100. Glorot, X. Understanding the Difficulty of Training Deep Feedforward Neural Networks / X. Glorot, Y. Bengio // Proceedings of the International Conference on Artificial Intelligence and Statistics (AISTATS'10). - 2010. - P. 249-256.

101. Hui, Z. Aircraft parameter estimation using a stacked long short-term memory network and Levenberg-Marquardt method / Zhe Hui, Yinan Kong, Weigang Yao, Gang Chen // Chinese Journal of Aeronautics. - 2024, Vol. 37. - Iss. 2.

- P. 123-136.

102. Ивановский, М.Н. Применение метода обратного распространения ошибки для обучения нейронной сети / М.Н. Ивановский, О.П. Шафеева // Информационные технологии в науке и производстве. Материалы V всероссийской молодежной научно-технической конференции. Омский государственный технический университет. - 2018. С. 39-43.

103. Paesa, K. Energy Efficient Trajectories for an Industrial ABB Robot / Koen Paesa, Wim Dewulfa, Karel Vander Elsta, Karel Kellensb, Peter Slaetsa // Procedia CIRP. - 2014. - Vol. 15. - P. 105-110.

104. Qiu, B. A Feasible Method for Evaluating Energy Consumption of Industrial Robots / B. Qiu, S. Chen, T. Xiao, Y. Gu, C. Zhang, G. Yang // 2021 IEEE 16th Conference on Industrial Electronics and Applications (ICIEA). - 2021. - P. 1073-1078.

105. Сухоруков, С.И. Система управления модулем подачи и позиционирования проволоки для роботизированного комплекса трехмерной печати металлических изделий / С.И. Сухоруков, С.П. Черный, А.В. Бузикаева, А.Р. Овсянников // Известия высших учебных заведений. Электромеханика. - 2022. - Т. 65, № 3. - С. 66-73.

106. Deng, H. Kinematics modeling and trajectory planning of KUKA manipulator based on MATLAB / Haofeng Deng, Liucun Zhu, Jiyue Wang, Mingyou Chen, Hongwei Wu1, Congwei He // Journal of Physics: Conference Series. - 2021. -Vol. 2216. - 012056.

107. Prihar, A. Mechanical performance of sinusoidally architected concrete enabled by robotic additive manufacturing / Arjun Prihar, Maria E.M. Garlock, Aimane Najmeddine, Reza Moini // Materials & Design. - 2024. - Vol. 238. - 112671.

108. Zheng, X. Kinematics analysis and trajectory planning of 6-DOF robot / X. Zheng, Y. Zheng, Y. Shuai, J. Yang, S. Yang and Y. Tian // IEEE 3rd Information Technology, Networking, Electronic and Automation Control Conference (ITNEC), Chengdu, China. - 2019. - P. 1749-1754.

109. Кожевников, М.М. Методика оптимизации положения робота-манипулятора в технологическом процессе лазерной резки / М.М. Кожевников, О.А. Чумаков, И.Э. Илюшин, А.А. Юркина // Доклады БГУИР. -2021. - Т. 19, №3. - С. 49-57.

110. Chemnitz, M. Analyzing energy consumption of industrial robots / M. Chemnitz, G. Schreck, J. Kruger // ETFA 2011. - 2011. - P. 312-316.

111. Zhao, X. A path planning method with minimum energy consumption for multi-joint mobile robot / X. Zhao, Z. Su and L. Dou // Proceedings of the 33rd Chinese Control Conference. - 2014. - P. 8326-8330.

112. Gao, M. Time-Optimal Trajectory Planning of Industrial Robots Based on Particle Swarm Optimization / M. Gao, P. Ding and Y. Yang // Fifth International Conference on Instrumentation and Measurement, Computer, Communication and Control (IMCCC), Qinhuangdao. - 2015. - pp. 1934-1939.

113. Опциональные интерфейсы для KR C4 compact. Инструкция по монтажу и эксплуатации, KUKA Roboter GmbH. - 2016.

114. https://www.arduino.cc/reference/en/libraries/emonlib/. Библиотека EmonLib для Arduino.

115. Шатуновский, В. Л. Комплекс для измерения электрических величин в системах электропитания на базе микроконтроллерных плат «Ардуино» / В. Л. Шатуновский, Н. Н. Портнягин, И. А. Мелик-Шахназарова // Электротехнические и информационные комплексы и системы. - 2018. - Т. 14, № 1. - С. 81-87.

116. Palafox, L.F. Automated detection of geological landforms on Mars using Convolutional Neural Networks / Leon F. Palafox, Christopher W. Hamilton, Stephen P. Scheidt, Alexander M. Alvarez // Computers & Geosciences. -2017. - Vol. 101. - P. 48-56.

117. Fu, C. Reducing the Energy Consumption of a Palletizing Robot through RobotStudio / C. Fu, B. Jing, W. Huiyu and X. Xiaoguang // Chinese Control And Decision Conference (CCDC), Nanchang, China. - 2019. - P. 5608-5610.

118. Кожевников, М.М. Планирование траекторий промышленных роботов на основе нейронных сетей / М. М. Кожевников, А.В. Господ // Исследования Наукограда. - 2012. - № (1). - С. 37-41.

119. Li, G. Industrial Robot Optimal Time Trajectory Planning Based on Genetic Algorithm / G. Li and Y. Wang // IEEE International Conference on Mechatronics and Automation (ICMA), Tianjin, China. - 2019. - P. 136-140.

120. Солдатов, В.В. Идентификация нелинейных систем с использованием нечеткого логического вывода / В.В. Солдатов, А.В. Гончаров // Агроинже-нерия. - 2008. - №3. - С. 76-80.

121. Леоненков, А.В. Нечеткое моделирование в среде MATLAB и fuzzy TECH / А. В. Леоненков. - СПб.: БХВ - Петербург, 2005. - 736 с.

122. Кожевников, М.М. Методика оптимального размещения роботов-манипуляторов в задачах автоматизированного проектирования / М.М. Кожевников, В.М. Шеменков, М.Н. Миронова, И.Э. Илюшин // Вестник Белорусско-Российского университета. - 2022. - №3 (76). - С. 42-51.

123. Попова, О.И. Формирование траектории перемещения режущего инструмента в САМ-системе при автоматизированном проектировании фрезерной обработки сложнопрофильной детали / О.И. Попова, А.В. Демидов, М.И. Попова [и др.] // Вестник Воронежского государственного технического университета. - 2020. - Т. 16, № 1. - С. 132-137.

124. Golz, J. RoBO-2L, a Matlab interface for extended offline programming of KUKA industrial robots / J. Golz, T. Wruetz, D. Eickmann and R. Biesenbach // 11th France-Japan & 9th Europe-Asia Congress on Mechatronics (MECATRONICS) Compiegne. - 2016. - P. 64-67.

125. Astudillo, A. A Web-Based Graphical User Interface for Programming Optimal Control Based Robot Motion Tasks / Alejandro Astudillo, Ajay Sathya, Dries Dirckx, Wilm Decre, Joris Gillis, Goele Pipeleers, Jan Swevers // IFAC-PapersOnLine. - 2022. - Vol. 55. - Iss. 27. - P. 120-125.

126. Onstein, I.F. Automated Tool Trajectory Generation for Robotized Deburring of Cast Parts Based on 3D Scans / Ingrid Fjordheim Onstein, Magnus Bjerkeng, Kristian Martinsen // Procedia CIRP. - 2023. - Vol. 118. - P. 507512.

ПРИЛОЖЕНИЯ

% Программа расчета прямой задачи кинематики для промышленного робота % КиКА КЯ10 Я1100 ^хх 01/06/2023 % МАТЬАБ 9.11.0.1769968 (Я2021Ь)

% Углы поворота осей робота

я1 = 0;

= 0; = 0; Я4 = 0; = 0; д6 = 0;

% Длины общих нормалей (радиусы от осей Z0, Z1 и т.д.)(мм)

а1 = 0.025;

а2 = 0.560;

а3 = 0.035;

а4 = 0;

а5 = 0;

а6 = 0;

% Расстояния между Z0 и Z1... вдоль общих нормалей (мм)

ё1 = 0.400;

ё2 = 0;

ё3 = 0.515;

ё4 = 0;

ё5 = 0;

ё6 = 0.080;

% Матрица Денавита-Хартенберга (рН)

DH=[-pi/2 a1 d1 q1;

0 a2 0 q2;

-pi/2 a3 d3 -pi/2+q3;

pi/2 0 0 q4;

-pi/2 0 0 q5;

0 0 d6 q6];

% Расчет матриц однородных преобразований систем координат % Матрицы поворота for i=1:6

R_zteth(:,:,i)=[cos(DH(i,4)) -sin(DH(i,4)) 0; sin(DH(i,4)) cos(DH(i,4)) 0; 0 0 1];

R_xalph(:,:,i)=[1 0 0;

0 cos(DH(i,1)) -sin(DH(i,1)) ; 0 sin(DH(i,1)) cos(DH(i,1)) ];

% Векторы смещения p_a(:,:,i)=[DH(i,2) 0 0]';

p_d(:,:,i)=[0 0 DH(i,3)]';

% Добавление нижних строк для обеспечения умножения матриц T_zteth(:,:,i)=cat(1,(cat(2,R_zteth(:,:,i),[0 0 0]')),[0 0 0 1]); T_xalph(:,:,i)=cat(1,(cat(2,R_xalph(:,:,i),[0 0 0]')),[0 0 0 1]); T_zd(:,:,i)=cat(1,(cat(2,eye(3),p_d(:,:,i))),[0 0 0 1]); T_xa(:,:,i)=cat(1,(cat(2,eye(3),p_a(:,:,i))),[0 0 0 1]);

end

% Матрицы однородных преобразований систем координат

T(:,:,1)=T_zteth(:,:,1)*T_zd(:,:,1)*T_xa(:,:,1)*T_xalph(:,:,1);

T( :,:,2)=T_zteth(:,:,2)*T_zd(:,:,2)*T_xa(:,:,2)*T_xalph(:,:,2);

T(:,:,3)=T_zteth(:,:,3)*T_xalph(:,:,3)*T_zd(:,:,3)*T_xa(:,:,3);

T(:,:,4)=T_zteth(:,:,4)*T_xalph(:,:,4)*T_zd(:,:,4)*T_xa(:,:,4);

T(:,:,5)=T_zteth(:,:,5)*T_xalph(:,:,5)*T_zd(:,:,5)*T_xa(:,:,5);

T(:,:,6)=T_zteth(:,:,6)*T_xalph(:,:,6)*T_zd(:,:,6)*T_xa(:,:,6);

% Расчет итоговой матрицы преобразования, связывающей все системы координат T0=eye(4);

for i=1:6

T0=round(T0*T(:,:,i),4); T0F(:,:,i)=T0; end

% Итоговая матрица содержит координаты REE в системе X0Y0Z0 (вектор % смещения), а также матрицу вращения, описывающую поворот REE с помощью % углов Эйлера

% Определение углов Эйлера

B=atan2((1-T0(3,3))A(1/2),(T0(3,3))); % Угол 9 A=atan2(T0(2,3),T0(1,3)); % Угол ф C=atan2(T0(3,2),-T0(3,1)); % Угол у

% Перевод радианной меры в градусную A = A*180/pi; B = B*180/pi; C = C*180/pi;

% Матрица углов Эйлера (углов поворота осей) ABC=[A B C]; % Углы ф,9,у.

% Ось А1

functi on y1 = myNeuralNetworkFuncti on(x1)

%MYNEURALNETWORKFUNCTION neural network simulation function.

%

% Auto-generated by MATLAB, 22-Jun-2024 16:17:59. %

% [y1] = myNeuralNetworkFunction(x1) takes these arguments: % x = 2xQ matrix, input #1 % and returns:

% y = 1xQ matrix, output #1 % where Q is the number of samples.

%#ok<*RPMT0>

% ===== NEURAL NETWORK CONSTANTS ===== % Input 1

x1_step1.xoffset = [-4.626145;0];

x1_step1.gain = [0.00597681929485815;0.0059818670169648]; x1_step1.ymin = -1;

% Layer 1

b1 = [7.118051386831612426;-

4.6295048337797872762;4.2055107189427873848;3.4237165745596533917;4.4051262443101

348865;-2.3283173410997681785;-19.292119989744591635;-

25.785484889632655836;8.1713939528539754065;-11.167597803446390969];

IW1_1 = [-0.37051701973430700709 -6.675160061781293841;-9.1189683482975336659 -

9.1057565605373955719;-3.2297649308565263837 -

2.9546637435237919078;0.1187533136023114777 0.94745309096323127029;-

5.3569276991815915068 1.6415822070357635187;-14.167454925647371411 -

0.20205497252490994819;-19.254599326008857929 -0.038384629369044090397;-

0.0043898788444116281296 -24.433212482394310427;5.1979858549611934748 -

1.4238495063644793781;-1.8791916947742886013 -12.40226190444470511];

% Layer 2

b2 = -8.1717449713723926408;

LW2_1 = [0.8120628300497326757 -0.0036832902825251110333 -1.3764712268252208283 -2.6325858174760790043 0.015748781515628869354 0.0039393867266243011091 -2.26892205004714409 -14.694237354771841453 -4.7230019410983530292 -0.033078622152757516939];

% Output 1

y1_step1.ymin = -1;

y1_step1.gain = 0.0129391214336547;

y1_step1.xoffset = 0.03;

% ===== SIMULATION

% Dimensions Q = size(x1,2); % samples

% Input 1

xp1 = mapminmax_apply(x1,x1_step1); % Layer 1

a1 = tansig_apply(repmat(b1,1,Q) + IW1_1*xp1); % Layer 2

a2 = repmat(b2,1,Q) + LW2_1*a1; % Output 1

y1 = mapminmax_reverse(a2,y1_step1); end

% ===== MODULE FUNCTIONS ========

% Map Minimum and Maximum Input Processing Function function y = mapminmax_apply(x,settings) y = bsxfun(@minus,x,settings.xoffset); y = bsxfun(@times,y,settings.gain); y = bsxfun(@plus,y,settings.ymin); end

% Sigmoid Symmetric Transfer Function function a = tansig_apply(n,~) a = 2 ./ (1 + exp(-2*n)) - 1; end

% Map Minimum and Maximum Output Reverse-Processing Function function x = mapminmax_reverse(y,settings) x = bsxfun(@minus,y,settings.ymin); x = bsxfun(@rdivide,x,settings.gain); x = bsxfun(@plus,x,settings.xoffset); end

%Ocb A2

functi on y1 = myNeuralNetworkFuncti on(x1)

%MYNEURALNETWORKFUNCTION neural network simulation function.

%

% Auto-generated by MATLAB, 22-Jun-2024 16:33:00. %

% [y1] = myNeuralNetworkFunction(x1) takes these arguments: % x = 2xQ matrix, input #1 % and returns:

% y = 1xQ matrix, output #1 % where Q is the number of samples.

%#ok<*RPMT0>

% ===== NEURAL NETWORK CONSTANTS

% Input 1

x1_step1.xoffset = [-9.27716;0];

x1_step1.gain = [0.0105665152625916;0.0105665152625916]; x1_step1.ymin = -1;

% Layer 1

b1 = [4.6676472754178446323;-3.8847511441153095291;9.4695709667361960271;-7.939942104065329076;3.2206359999016780371;2.249024992825546132;-4.8914437089976505746;-7.1500265533724203237;-7.4297616843947853482;-2.8138550458676592214];

IW1_1 = [-3.33204975253826996 -2.9706553274934019981;3.4347250281795336235 4.8968907823625551501;0.3350494356402932139

9.2399413782740271728;0.22161479719289925439 -

0.30512801651142190673;3.7788241876283898968 0.099576345555510453744;-

0.16731037307030988126 2.2639485310479741109;-6.5590569280490038651 -

0.68000604602912617658;6.1442418257149800098 3.1637358891335600752;-

6.6650552980627137956 6.0406948170503582674;-7.3944202675968977445 -

21.788203383747656972];

% Layer 2

b2 = -3.9887867735474604736;

LW2_1 = [-3.9341325696470428319 6.2132103647693428528 0.56355132913172101272 3.7569674481726376136 2.338427303 6101670407 1.1062315947924172832

0.96029953728387873468 -15.595156517261685281 0.11650589801422173153

0.10929436090727512321];

% Output 1

y1_step1.ymin = -1;

y1_step1.gain = 0.0154798761609907;

y1_step1.xoffset = 0.01;

% ===== SIMULATION ========

% Dimensions Q = size(x1,2); % samples

% Input 1

xp1 = mapminmax_apply(x1,x1_step1); % Layer 1

a1 = tansig_apply(repmat(b1,1,Q) + IW1_1*xp1); % Layer 2

a2 = repmat(b2,1,Q) + LW2_1*a1; % Output 1

y1 = mapminmax_reverse(a2,y1_step1); end

% ===== MODULE FUNCTIONS

% Map Minimum and Maximum Input Processing Function function y = mapminmax_apply(x,settings) y = bsxfun(@minus,x,settings.xoffset); y = bsxfun(@times,y,settings.gain); y = bsxfun(@plus,y,settings.ymin); end

% Sigmoid Symmetric Transfer Function function a = tansig_apply(n,~) a = 2 ./ (1 + exp(-2*n)) - 1; end

% Map Minimum and Maximum Output Reverse-Processing Function function x = mapminmax_reverse(y,settings) x = bsxfun(@minus,y,settings.ymin); x = bsxfun(@rdivide,x,settings.gain); x = bsxfun(@plus,x,settings.xoffset); end

% Ось A3

functi on y1 = myNeuralNetworkFuncti on(x1)

%MYNEURALNETWORKFUNCTION neural network simulation function.

%

% Auto-generated by MATLAB, 22-Jun-2024 16:33:41. %

% [y1] = myNeuralNetworkFunction(x1) takes these arguments: % x = 2xQ matrix, input #1 % and returns:

% y = 1xQ matrix, output #1 % where Q is the number of samples.

%#ok<*RPMT0>

% ===== NEURAL NETWORK CONSTANTS ===== % Input 1

x1_step1.xoffset = [-2.336;0];

x1_step1.gain = [0.00941903398387461;0.00943989670865021]; x1_step1.ymin = -1;

% Layer 1

b1 = [-2.5742358642151161874;-9.4139371259349680088;-33.444950827147437167;-

I.1207324941830436593;-1.0544900165457080643;-8.6251885377079275941;-0.24973075661584334672;-

II.501204545494360332;11.372590438163118876;0.70314857042664324904];

IW1_1 = [-0.0057331221051388223456 -1.5528485115854049337;5.8035376111004852717 18.772183229076983224;0.01087600104397640037 -

31.809622329370835558;0.13705939904910321991

2.4794686595592643208;0.025095854940419756729 1.9527582664916316446;-

10.208905942476269146 1.889570485677928513;-4.1565748741842680758 -

1.8772765491414895589;-10.502924198078837037 -

1.4619901059885049843;10.33809670581715956

0.60723015145914338575;1.381643544661688372 -5.6129779695343549051]; % Layer 2

b2 = -20.829649262478113769;

LW2_1 = [-8.4999469172357624558 0.28730289424534383169 -5.68560524464582695 4.0383904242702248766 -5.558583467456243099 -0.26953221175802405396

0.0081294574784184694266 2.7206223038135410874 9.4056224826197833977 -0.12527198128471087046];

% Output 1

y1_step1.ymin = -1;

y1_step1.gain = 0.0175177367084173;

y1_step1.xoffset = 0.02;

% ===== SIMULATION ========

% Dimensions Q = size(x1,2); % samples

% Input 1

xp1 = mapminmax_apply(x1,x1_step1); % Layer 1

a1 = tansig_apply(repmat(b1,1,Q) + IW1_1*xp1); % Layer 2

a2 = repmat(b2,1,Q) + LW2_1*a1; % Output 1

y1 = mapminmax_reverse(a2,y1_step1); end

% ===== MODULE FUNCTIONS ========

% Map Minimum and Maximum Input Processing Function function y = mapminmax_apply(x,settings) y = bsxfun(@minus,x,settings.xoffset); y = bsxfun(@times,y,settings.gain); y = bsxfun(@plus,y,settings.ymin); end

% Sigmoid Symmetric Transfer Function function a = tansig_apply(n,~) a = 2 ./ (1 + exp(-2*n)) - 1; end

% Map Minimum and Maximum Output Reverse-Processing Function function x = mapminmax_reverse(y,settings) x = bsxfun(@minus,y,settings.ymin); x = bsxfun(@rdivide,x,settings.gain); x = bsxfun(@plus,x,settings.xoffset);

end

% Ось А4

functi on y1 = myNeuralNetworkFuncti on(x1)

%MYNEURALNETWORKFUNCTION neural network simulation function.

%

% Auto-generated by MATLAB, 22-Jun-2024 16:34:31. %

% [y1] = myNeuralNetworkFunction(x1) takes these arguments: % x = 2xQ matrix, input #1 % and returns:

% y = 1xQ matrix, output #1 % where Q is the number of samples.

%#ok<*RPMT0>

% ===== NEURAL NETWORK CONSTANTS ===== % Input 1

x1_step1.xoffset = [-4.610405;0];

x1_step1.gain = [0.00548530698129693;0.00548772001915873]; x1_step1.ymin = -1;

% Layer 1

b1 = [-23.668739684661364464;6.3531738403888056155;-6.069904127025273155;-3.2387116783399698683;9.7141978349822775129;19.059659853056963641;-3.2474140128737620792;8.5853108806291817956;5.4826321950255358928;-8.2947388968423982902];

IW1_1 = [-0.016362048719309747746 -22.265847529949368777;-0.41105605469361672366 -3.5064094137113213101;3.0292287540997664408 2.977657141346225611;10.906606018825032223 1.0894415247519448897;6.0266405689834767756

6.3999342924139757116;19.124345010911156351 0.03126954318675437966;-

7.4690012079624752417 7.3875955590095712111;1.5638923535550797173

9.8178729999106231219;0.22289083560502670478 2.8533654940988713022;-

1.7187547333052781706 -9.4477102456611152803];

% Layer 2

b2 = 4.4082494643345100371;

LW2_1 = [-16.574690665007615564 -7.1475080120952920737 11.837142014431549342 0.00015814149530539082069 -0.0039286402042118199335 1.892922939858978415 0.003625230861296146502 0.3307912939105722705 -2.9602433339885130259

0.3136887333110423004];

% Output 1

y1_step1.ymin = -1;

y1_step1.gain = 0.0102600933668496;

y1_step1.xoffset = 0.01;

% ===== SIMULATION ========

% Dimensions

Q = size(x1,2); % samples % Input 1

xp1 = mapminmax_apply(x1,x1_step1); % Layer 1

a1 = tansig_apply(repmat(b1,1,Q) + IW1_1*xp1); % Layer 2

a2 = repmat(b2,1,Q) + LW2_1*a1; % Output 1

y1 = mapminmax_reverse(a2,y1_step1); end

% ===== MODULE FUNCTIONS ========

% Map Minimum and Maximum Input Processing Function function y = mapminmax_apply(x,settings) y = bsxfun(@minus,x,settings.xoffset); y = bsxfun(@times,y,settings.gain); y = bsxfun(@plus,y,settings.ymin); end

% Sigmoid Symmetric Transfer Function function a = tansig_apply(n,~) a = 2 ./ (1 + exp(-2*n)) - 1; end

% Map Minimum and Maximum Output Reverse-Processing Function function x = mapminmax_reverse(y,settings) x = bsxfun(@minus,y,settings.ymin); x = bsxfun(@rdivide,x,settings.gain); x = bsxfun(@plus,x,settings.xoffset); end

% Ось А5

functi on y1 = myNeuralNetworkFuncti on(x1)

%MYNEURALNETWORKFUNCTION neural network simulation function.

%

% Auto-generated by MATLAB, 22-Jun-2024 16:35:55. %

% [y1] = myNeuralNetworkFunction(x1) takes these arguments: % x = 2xQ matrix, input #1 % and returns:

% y = 1xQ matrix, output #1 % where Q is the number of samples.

%#ok<*RPMT0>

% ===== NEURAL NETWORK CONSTANTS

% Input 1

x1_step1.xoffset = [-3.72694;0];

x1_step1.gain = [0.00820590452577791;0.00824018949304562]; x1_step1.ymin = -1;

% Layer 1

b1 = [-5.0090300786153880708;4.2698430419948527614;-

14.609362389877922794;3.1475846361146895269;-

1.5961197597655485403;0.61988316287168043761;4.3752132188432035775;-

3.1241404322241081992;7.6249669432440025929;-12.013739679871585864];

IW1_1 = [3.3135249925549210559 2.5247030773586645047;-3.3289611404307608566 -

2.873886733213975031;0.021052456090138765149 -13.667415903372148733;-

0.20171450702264415167 0.10285660793137295366;5.3270518353227798158

0.19804647341660339133;-8.4814232487224767709

1.9657782188220664921;5.3707497516177840069 0.70609913149510894481;-

1.2943340151325326559 6.3110678018419559265;-0.1990149669446546199

7.2825892183468443619;-11.78749171761849901 -0.0069111841518985145036];

% Layer 2

b2 = -2.0372628778639092495;

LW2_1 = [3.3859048797560107325 -2.2273986133614629424 -8.2199107113237381839 -1.8617536876645868205 -0.0143830984107101989 -0.011391190142658031911 -0.032059445701597966139 0.023287081394474759555 -0.4715657766146383878 -2.7096016812942576024];

% Output 1

y1_step1.ymin = -1;

y1_step1.gain = 0.0128592554491095;

y1_step1.xoffset = 0.01;

% ===== SIMULATION ========

% Dimensions Q = size(x1,2); % samples

% Input 1

xp1 = mapminmax_apply(x1,x1_step1); % Layer 1

a1 = tansig_apply(repmat(b1,1,Q) + IW1_1*xp1); % Layer 2

a2 = repmat(b2,1,Q) + LW2_1*a1; % Output 1

y1 = mapminmax_reverse(a2,y1_step1); end

% ===== MODULE FUNCTIONS ========

% Map Minimum and Maximum Input Processing Function function y = mapminmax_apply(x,settings)

y = bsxfun(@minus,x,settings.xoffset); y = bsxfun(@times,y,settings.gain); y = bsxfun(@plus,y,settings.ymin); end

% Sigmoid Symmetric Transfer Function function a = tansig_apply(n,~) a = 2 ./ (1 + exp(-2*n)) - 1; end

% Map Minimum and Maximum Output Reverse-Processing Function function x = mapminmax_reverse(y,settings) x = bsxfun(@minus,y,settings.ymin); x = bsxfun(@rdivide,x,settings.gain); x = bsxfun(@plus,x,settings.xoffset); end

%Ocb A6

functi on y1 = myNeuralNetworkFuncti on(x1)

%MYNEURALNETWORKFUNCTION neural network simulation function.

%

% Auto-generated by MATLAB, 22-Jun-2024 16:49:33. %

% [y1] = myNeuralNetworkFunction(x1) takes these arguments: % x = 2xQ matrix, input #1 % and returns:

% y = 1xQ matrix, output #1 % where Q is the number of samples.

%#ok<*RPMT0>

% ===== NEURAL NETWORK CONSTANTS ===== % Input 1

x1_step1.xoffset = [-4.598625;0];

x1_step1.gain = [0.00548548420883375;0.00550768535529872]; x1_step1.ymin = -1;

% Layer 1

b1 = [-4.5446685819625090019;-19.963291076491039178;3.2768764956997489257;-0.42400458648980016152;3.165829625310113471;-

2.7844111797177086842;2.2628396187420505292;2.7057157670171396724;4.2715011363986 103987;-11.759072140937504969];

IW1_1 = [2.0235549585011787244 3.7961645860575523592;0.0038026969661853070488 -18.872848302574826818;-1.9502208326995924548 -