Разработка инструментальных средств поддержки принятия решений при ассортиментном планировании в торговых сетях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Лавренко, Антон Сергеевич

• Лавренко, Антон Сергеевич
• кандидат экономических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Лавренко, Антон Сергеевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

Разработка инструментальных средств поддержки принятия

решений при ассортиментном планировании в торговых сетях

Введение

Глава 1. Обзор подходов к ассортиментному планированию и решению

задач кластеризации

1.1 Торговые сети и современные системы поддержки принятия

решений в торговле

1.2 Обзор методологических принципов многомерного статистического анализа и подходов к решению задачи классификации без обучения

1.3 Постановка задачи кластеризации каналов реализации торговой сети

1.4 Использование внешней информации и методов многокритериальной

оптимизации в решении задачи кластеризации магазинов

Выводы по главе

Глава 2. Кластеризация объектов многометрической структуры

2.1 Модели объектов многометрической структуры

2.2 Кластеризация объектов многометрической структуры

2.3 Алгоритм кластеризации объектов многометрической структуры и

поиска парето-эффективных решений

Выводы по главе

Глава 3. Кластеризация в системах поддержки принятия решений при ассортиментном планировании в торговых сетях

3.1 Постановка задачи кластеризации при ассортиментном

планировании в торговой розничной сети

3.2 Инструментальные средства кластеризации каналов реализации торговых сетей

3.3 Апробация алгоритма кластеризации на множестве КР торговой

розничной сети

3.5 Кластеризация в структуре деятельности торговой сети

Выводы по главе

Заключение

Литература

Приложение 1

Исходные данные для кластеризации каналов реализации торговой сети

Приложение 2

Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ

Приложение 3

Информационное письмо об использовании разработанного программного обеспечения при разработке систем планирования в ООО «Спортмастер»

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка инструментальных средств поддержки принятия решений при ассортиментном планировании в торговых сетях»

Введение

Актуальность. Торговля является одной из самых динамично развивающихся областей экономики в современной России. При этом, как и в остальном мире, в сфере товарного обращения в России идут процессы концентрации финансовых, материальных и трудовых ресурсов в рамках сетевых структур, чему не в малой степени способствуют иностранные инвестиции и совершенствование коммуникаций. Сетевые структуры обладают рядом преимуществ перед мелкими торговыми фирмами и находятся в более выгодном положении на рынке.

При активном развитии торговой сети, росте все большего числа магазинов процесс ассортиментного планирования становится все более трудоемким и требует все больше затрат. Ставится вопрос об объединении каналов реализации, схожих по ряду параметров, в группы для последующего планирования ассортимента на уровне групп. При этом общепринятые форматы магазинов, такие как «гипермаркет», «супермаркет», «сток» и прочие недостаточны для создания групп для целей ассортиментного планирования, так как учитывают ограниченное количество параметров. Потребность в учете множества факторов при формировании групп магазинов особенно актуальна для торговых сетей, осуществляющих деятельность на территории России и СНГ, где приходится принимать во внимание разницу в доходах населения, степени развития инфраструктуры, климатических условий регионов и областей, так же их различие по модели покупательского поведения, в моде и предпочтениях.

Одним из наиболее популярных подходов к формированию таких групп являются методы кластерного анализа, позволяющие на основе заданной меры сходства (метрики) выявлять группы объектов (кластеры). Однако, в большинстве трудов, посвященных методам классификации и кластеризации и их применению в решении социально-экономических задач, сходство объектов оценивается по одной мере сходства, что и позволяет достичь требуемого экономического эффекта. Учет множества факторов и неоднозначности решения при формировании групп магазинов требует разработки алгоритмов формирования групп объектов.

Важным аспектом задачи формирования групп магазинов для целей ассортиментного планирования является противоречивость оценки использования таких групп: с одной стороны, снижаются затраты ресурсов и времени на планирования, а с другой - снижается точность планирования, так как перестают учитываться индивидуальные особенности магазинов. При принятии решений важно выбрать оптимальный вариант разбиения магазинов по группам, который бы удовлетворял целям бизнеса. Таким образом, разработка инструментов оценки полученных групп с помощью методов многокритериальной оптимизации также является важной задачей.

Недостаточное рассмотрение вышеизложенных задач в научных трудах, а также отсутствие на рынке готовых программных продуктов, полностью удовлетворяющих этим задачам делают актуальной разработку алгоритмического обеспечения и программная реализация программ кластеризации данных в качестве инструментального средства системы поддержки принятия решений.

Степень разработанности проблемы. Сложившаяся в настоящее время теория классификации и кластеризации базируется на классических работах Дж. МакКуина [81], П. Снита, Р. Сокэла, Д. Хартигана [75], Д. Харрисона, М. Кенделла, Б. Дюрана, П. Одела [19], и прочих. Применение методов многомерной классификации и кластеризации для решения социально-экономических задач сформулировано в работах С.А. Айвазяна [1-2, 49], Б.Г. Миркина. Методы выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями рассматриваются в работах И.М. Соболя, Р.Б. Стат-никова [54], А.А. Колесникова, А.Г. Гельфгата, Е.В. Никульчева [46].

В настоящее время в управлении бизнес-процессами применяются различные пакеты программ, включающие инструменты интеллектуального анализа данных. Среди них - пакет Statistica компании StatSoft, SPSS (владелец прав компания IBM). Как инструмент анализа методы кластерного анализа используются в СУБД MS SQL компании Microsoft (пакет Analysis Servises). В рамках специализированных решений для бизнеса инструменты кластерного анализа включены в пакет «1С: Консолидация 8» компании 1С, в специализированные решения зарубежных компаний-разработчиков (SAS, Oracle). Однако большинство из них не позволяет осуществлять многометрическую кластеризацию данных, единовременно рассматривая объекты в различных пространствах признаков, а также не позволяет использовать методы многокритериальной оптимизации для поиска наилучших разбиений на кластеры.

Цель: разработка моделей и алгоритмов кластеризации данных в задачах поддержки принятия решений при ассортиментном планировании в торговых сетях.

Задачи:

1. Обзор современных подходов к решению задач классификации и кластеризации.

2. Построение модели объектов исследуемого множества, отражающей многометрическую природу объектов с учетом задачи ассортиментного планирования в торговых сетях.

3. Выбор параметров и определение зависимостей для принятия решения о сходстве в процессе кластеризации объектов.

4. Выбор алгоритма кластеризации, наиболее соответствующего поставленной задаче.

5. Выбор критериев оценки эффективности использования различных разбиений множества объектов на кластеры.

6. Выбор метода поиска оптимального решения задачи многометрической кластеризации.

7. Разработка алгоритмического обеспечения кластеризации на основе выбранного алгоритма кластеризации и метода поиска оптимального решения.

8. Внедрение и апробация разработанного алгоритма на практическом примере.

Объект исследования: торговые сети, их обособленные хозяйствующие элементы - каналы реализации, представляющие собой набор объектов, рассматриваемых в различных пространствах признаков с определенными для них различными мерами сходства.

Предмет исследования: процессы ассортиментного планирования в торговых сетях; методы и алгоритмы кластеризации, а также их модификации для решения задач поддержки принятия решений.

Теоретической и методологической основой являются научные труды и разработки отечественных и зарубежных авторов, посвященные вопросам кластерного анализа, методов оптимизации, реинжиниринга бизнес-процессов, разработки приложений и хранилищ данных для инструментов поддержки принятия решений.

В работе использованы материалы, опубликованные в российской и зарубежной печати, а также представленные на специализированных профессиональных сайтах сети Internet.

В исследовании применялись методы статистики, методы математического анализа, теории принятия решений, информатики и современные информационные технологии.

При выполнении исследований и практической реализации использовались следующие программные средства: СУБД Miscrosoft Access, СУБД Oracle, среда разработки Visual Basic for Applications, а также другие инструменты и средства.

Результаты работы соответствуют п. 2.6 паспорта специальности 08.00.13:

- Развитие теоретических основ методологии и инструментария проектирования, разработки и сопровождения информационных систем субъектов экономической деятельности: методы формализованного представления предметной области, программные средства, базы данных, корпоративные хранилища данных, базы знаний, коммуникационные технологии.

Научная новизна:

Разработано алгоритмическое обеспечение программной системы структурирования многометрических данных в задачах управления информационными процессами, включая:

1. модели построения оптимального решения в задаче кластеризации каналов реализации торговых сетей, при отсутствии заранее определенного числа искомых классов;

2. алгоритм попарного выбора объектов в условиях многометрической оценки в процессе агломеративной кластеризации;

3. структуру модуля информационной системы, реализующей кластеризацию данных при поддержке принятия решений управления информационными процессами.

Практическая значимость: разработан и программно реализован модуль кластеризации, который может быть встроен в информационные системы поддержки принятия решений.

Программное обеспечение использовано при разработке систем планирования в ООО «Спортмастер».

Получено свидетельство государственной регистрации программы для ЭВМ №2010615254.

Апробация: Результаты работы докладывались и обсуждались на научных конференциях семинарах:

- 11-й Всероссийской научной конференции молодых ученых по математическому моделированию и информационным технологиям (Красноярск, ИВМ СО РАН, 2010);

- Школе-семинаре «Задачи системного анализа, управления и обработки информации» (Москва, МГУП, 2009);

- научном семинаре кафедры прикладной математики и моделирования систем МГУП.

Публикации: опубликовано 8 работ, в том числе 2 статьи в журнале, включенном в перечень ВАК, 4 статьи в сборниках трудов, 1 монография, 1 свидетельство о регистрации программы для ЭВМ.

Структура диссертации: диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Работа изложена на 140 е., включая 25 рис. и 12 таблиц, библиографический список содержит 87 наименований.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Лавренко, Антон Сергеевич

Выводы по главе

1. Рассмотрена задача кластеризации для поддержки принятия решений при ассортиментном планировании в торговых розничных сетях. Поставлена задача поиска групп однородных объектов.

2. Определена модель многомерной структуры объектов, предложены критерии оценки эффективности разбиений объектов на группы.

3. Определены параметры алгоритма кластеризации, предложенного в главе 2, для кластеризации каналов реализации торговой розничной сети. Разработана схема проведения эксперимента.

4. Проведена апробация алгоритма на выборке из множества объектов. Построена таблица испытаний и проведена кластеризация. Проведен анализ результатов кластеризации. Определены преимущества метода по сравнению с экспертной оценкой.

5. Рассмотрена роль кластеризации в системах поддержки принятия решений в процессах управления операционной деятельностью торговой розничной сети. Рассмотрена структура информационных процессов в управлении торговой сетью и место разработанного решения в этой структуре.

Заключение

1. Проведен обзор методов автоматической классификации, кластерного анализа. Проведен обзор публикаций, посвященных методам кластеризации с использованием информации, полученной от экспертов. Обоснованно выбраны методы кластеризации, применимые к объектам многометрической структуры.

2. Формализована задача многометрической кластеризации. Определена модель объектов, рассматриваемых в различных пространствах признаков. Предложена двухуровневая схема выбора пары наиболее близких объектов в процессе многометрической кластеризации. Разработаны алгоритмы многометрической кластеризации для различных типов экспертных оценок: ограничения на значения метрики, ограничения на характеристики образующихся кластеров.

3. Предложен алгоритм кластеризации, разработанный на основе диалогового алгоритма Соболя-Статникова. Предложена схема этапов проведения кластеризации. Выявлены преимущества и недостатки предложенного метода.

4. Реализована программная система структурирования многомерных данных с использованием предложенного алгоритма кластеризации.

5. С помощью разработанного программного модуля решена практическая задача автоматической кластеризации множества многомерных объектов - каналов реализации торговой розничной сети «Спортмас-тер». Проведен анализ результатов кластеризации. Определены преимущества метода по сравнению с экспертной оценкой.

6. На основе проведенного анализа и экспертной оценки результатов внедрения программного модуля выявлена эффективность использования разработанного алгоритма в системах поддержки принятия решений.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Лавренко, Антон Сергеевич, 2012 год

Литература

1. Айвазян, С.А. Классификация многомерных наблюдений [Текст] / С.А. Айвазян, З.И. Бежаева, О.В. Староверов. — М.: Статистика, 1974. —240 с.

2. Айвазян, С.А. Прикладная статистика. Основы эконометрики [Текст] в 2 т. Т. 1. Теория вероятностей и прикладная статистика / С.А. Айвазян, B.C. Мхитарян. — М.: Юнити-Дана, 2001. — 656 с. — 20000 экз. — ISBN 5-238-00304-8.

3. Александров, В.В. Алгоритмы и программы структурного метода обработки данных [Текст] / В.В.Александров, Н.Д. Горский. — JI.: Наука, 1983. —208 с.

4. Андреенков, В.Г. Типология и классификация в социологических исследованиях [Текст] / В.Г. Андреенков, Ю.Н. Толстова. — М.: Наука, 1982. —296 с.

5. Ахо, А. Построение и анализ вычислительных алгоритмов [Текст] / А. Ахо, Дж. Хопкрофт, Дж. Ульман. — M.: Мир, 1979. — 536 с.

6. Барсегян, A.A. Методы и модели анализа данных: OLAP и Data Mining [Текст] / A.A. Барсегян [и др.]. — СПб.: БХВ-Петербург, 2004. — 336 с. — 2500 экз. — ISBN 5-94157-522-Х.

7. Барсегян, A.A. Технологии анализа данных. Data Mining, Visual Mining, Text Mining, OLAP [Текст] / A.A. Баргесян [и др.]. — СПб.: БХВ-Петербург, 2007. — 384 с. — 1500 экз. — ISBN 5-94157-991-8.

8. Бергер, A. Microsoft SQL Server 2005 Analysis Services. OLAP и многомерный анализ данных [Текст] / А. Бергер. — СПб.: БХВ-Петербург, 2007. — 928 стр. — 2000 экз. — ISBN 978-5-94157-158-1.

9. Болч, Б. Многомерные статистические методы для экономики [Текст] : [пер. с англ.] / Б. Болч, К.Дж. Хуань. — М.: Статистика, 1979. —320 с.

10. Большаков, A.A. Методы обработки многомерных данных и временных рядов [Текст] / A.A. Большаков, Каримов Р.Н. — М.: Горячая Линия — Телеком, 2007. — 520 с. — 2000 экз. — ISBN 5-93517-2879.

11. Боровиков, В. Statistica: искусство анализа данных на компьютере [Текст] / В. Боровиков. — СПб.: Питер, 2003. — 688 с. — 5000 экз.

— ISBN 5-272-00078-1.

12. Браверман, Э.М. Структурные методы в обработке эмпирических данных [Текст] / Э.М. Браверман, И.Б. Мучник. — М.: Наука, 1983.

— 464 с.

13. Брянцев, И.Н. Data Mining. Теория и практика [Текст] / И.Н. Брянцев [и др.]. — М.: БДЦ-пресс, 2006. — 208 с. — 225 экз. — ISBN 593306-093-3.

14. Бююль, A. SPSS: искусство обработки информации. Анализ статистических данных и восстановление скрытых закономерностей [Текст] / А. Бююль, Цефель П. — СПб.: ДиаСофтЮП, 2002. — 608 с.

— 4000 экз. — ISBN 5-93772-032-6.

15. Гайдышев, И. Анализ и обработка данных [Текст] : специальный справочник / И. Гайдышев. — СПб: Питер, 2001. — 752 с. — 5000 экз. — ISBN 5-318-00220-Х.

16. Двоенко, С.Д. Кластеризация множества, описанного парными расстояниями и близостямижду его элементами [Текст] / С.Д. Двоенко // Сибирский журнал индустриальной математики. — 2009. — №1 — С. 61-73.

17. Дубров, A.M. Многомерные статистические методы [Текст] / A.M. Дубров, B.C. Мхитарян, Л.И. Трошин. — М.: Финансы и статистика, 1998. — 352 с. — 4000 экз. — ISBN 5-279-01945-3.

18. Дубровский, С.А. Прикладной многомерный статистический анализ [Текст] / С.А. Дубровский. — М.: Финансы и статистика, 1982. — 216 с.

19. Дюран, Б. Кластерный анализ [Текст] / Б. Дюран, П. Одел; перевод с англ. Е.З. Демиденко. — М.: Финансы и статистика, 1977. — 128 с.

20. Елисеева, И.И. Группировка, корреляция, распознавание образов: Статистические методы классификации и измерения связей [Текст] / И.И. Елисеева, В.О. Рукавишников. —М.: Статистика, 1977. — 143 с.

21. Елисеева, И.И. Общая теория статистики [Текст] / И.И. Елисеева, М.М. Юзбашев. — М.: Финансы и статистика, 2004. — 656 с. — 5000 экз. — ISBN 5-279-02414-7.

22. Елисеева, И.И. Эконометрика [Текст]: учебник / И.И. Елисеева [и др.]. — М.: Финансы и статистика, 2005. — 576 с. — 5000 экз. — ISBN 5-279-01955-0.

23. Елтаренко, Е.А. Многокритериальная кластеризация объектов [Текст] / Е.А. Елтаренко, Г.В. Антюфеев // Информационные технологии в проектировании и производстве. — 2005. — №2. — С.39-45.

24. Елтаренко, Е.А. Оценка и выбор решений по многим критериям [Текст] : учебное пособие / Е.А. Елтаренко. — М.: МИФИ, 1995. — 112 с. — 460 экз. — ISBN 5-7262-0167-1.

25. Загоруйко, Н.Г. Алгоритмы обнаружения эмпирических закономерностей [Текст] / Н.Г. Загоруйко, В.Н. Ёлкина, Г.С. Лбов. — Новосибирск: Наука, 1985. — 112 с.

26. Загоруйко, Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний [Текст] / Н.Г. Загоруйко. — Новосибирск: ИМ СО РАН, 1999. — 270 с. _ 600 экз. — ISBN 5-86134-060-9.

27. Интрилигатор, М. Математические методы оптимизации и экономическая теория [Текст] / М. Интрилигатор. — М.: Айрис-пресс, 2002. — 576 с. — 3000 экз. — ISBN 5-8112-0042-0.

28. Ким, Дж.О. Факторный, дискриминантный и кластерный анализ [Текст] / Дж.О. Ким [и др.]. — М.: Финансы и статистика, 1989. — 215 с.

29. Кини, Р.Л. Принятие решений при многих критериях: предпочтения и замещения [Текст] / Р.Л. Кини, X. Райфа. — М.: Радио и связь, 1981. —560 с.

30. Киреев, B.C. Методы двухэтапной и многокритериальной кластеризации данных выборок больших объемов [Текст] : дис... канд. тех-нич. наук. : 05.10.01 / Киреев Василий Сергеевич. — М.: МИФИ, 2008. —149 с.

31. Ковалев, К. Логистика в розничной торговле: как построить эффективную сеть [Текст] / К. Ковалев, С. Уваров, П. Щеглов. — СПб.: Питер, 2007. — 272 с. — ISBN 978-5-91180-187-8.

32. Кузин JI.T. Основы кибернетики [Текст] в 2 т. Т. 1. Математические основы кибернетики / JI.T. Кузин. — М.: Энергоатомиздат, 1994. — 576 с. _ 14000 экз. — ISBN 5-283-02533-0.

33. Лавренко, A.C. Модифицированный алгоритм кластеризации в условиях заданных ограничений / А. С. Лавренко // Задачи системного анализа, управления и обработки информации : межвуз. сб. науч. трудов. — Вып. 3. — М. : МГУП, 2010. — С. 66-68.

34. Лавренко, A.C. Структурирование неоднородных данных в задачах управления ин-формационными процессами / А. С. Лавренко // Материалы 11-й Всерос. науч. конф. молодых ученых по математическому моделированию и информационным техноло-гиям (Красноярск, 2010). — Новосибирск: ИВТ СО РАН, 2010. — С.59-60.

35. Лавренко, A.C. Кластеризация в задачах ассортиментного планирования в торговых сетях // Управление экономическими системами: электронный научный журнал. — 2011. — № 5 (29).

36. Лавренко, A.C. Многокритериальная кластеризация многомерных данных в задачах управления информационными процессами / А. С. Лавренко // Вестник МГУП. — 2010.— № 10.— С.74-85.

37. Лавренко, A.C. Организационно-экономические механизмы и инструменты принятия решений при ассортиментном планировании в торговых сетях [Текст]: монография / A.C. Лавренко, Е.В. Никуль-чев. — М.: ВГНА Минфина РФ, 2011.

38. Лавренко, A.C. Применение методов кластерного анализа для решения задачи классификации экономических объектов с заранее неизвестным количеством классов / А. С. Лавренко // Программные информационные системы: Межвуз. сб. науч. трудов. / под ред. А.Н. Пылькина. — Рязань: РГРТУ, 2010.— С.141-143.

39. Лавренко, A.C. Решение задачи автоматической классификации объектов на основе заданных ограничений на объединение / А. С. Лавренко // Известия вузов. Проблемы полиграфии и издательского дела, 2010.— № 4. — С. 114-121.

40. Лотов, A.B. Введение в экономико-математическое моделирование [Текст] / A.B. Лотов. — М.: Наука, 1984. — 392 с.

41. Лотов, A.B. Компьютер и поиск компромисса. Метод достижимых целей [Текст] / A.B. Лотов [и др.]. — М.: Наука, 1997. — 240 с.

42. Лотов, A.B. Многокритериальные задачи принятия решений [Текст] : учебное пособие / A.B. Лотов, И.И. Поспелова. — М.: МАКС Пресс, 2008. — 197 с.

43. Мандель, И.Д. Кластерный анализ [Текст] / И.Д. Мандель. — М.: Финансы и статистика, 1988. — 176 с.

44. Мешалкин, Л.Д. Локальные методы классификации [Текст] / Л.Д. Мешалкин // Статистические методы классификации — 1969. — Вып. 1. —С. 58-78.

45. Микони, C.B. Многокритериальный выбор на конечном множестве альтернатив [Текст] / C.B. Микони. — СПб.: Лань, 2009. — 272 с. — 500 экз. — ISBN 978-5-8114-0984-6.

46. Никульчев, E.B. Многокритериальные системы принятия решений для задач управления [Текст] / Е.В. Никульчев // Автоматизация в промышленности. — 2005. — №7. — С. 45-46.

47. Орлов, А.И. Теория принятия решений [Текст] : учебник / А.И. Орлов. — М.: Экзамен, 2006. — 576 с. — 5000 экз. — ISBN 5-47201393-3.

48. Петровский, А.Б. Пространства множеств и мультимножеств [Текст] / А.Б. Петровский. — М.: Едиториал УРСС, 2003. — 248 с. — 4000 экз. — ISBN 5-354-00486-7.

49. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности: справ, изд. [Текст] / С.А. Айвазян [и др.]. — М: Финансы и статистика, 1989. —607 с.

50. Райзин, Дж.Вэн. Классификация и кластер [Текст] / Дж.Вэн Райзин. — М.:Мир, 1980. —391 с.

51. Салмин, И.Д. Математическое программирование [Текст] : учеб. пособие : в 2 ч. 4.1. / И.Д. Салмин. — М.: МИФИ, 1978. — 76 с.

52. Салмин, И.Д. Математическое программирование [Текст] : учеб. пособие : в 2 ч. 4.2. / И.Д. Салмин. — М.: МИФИ, 1978. — 89 с.

53. Симчера, В.М. Методы многомерного анализа статистических данных [Текст] / В.М. Симчера. — М.: Финансы и статистика, 2008. — 400 с. — 1500 экз. — ISBN 978-5-279-03184-9.

54. Соболь, И.М. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями [Текст] / И.М. Соболь, Р.Б. Статников. — М.: Наука, 1981 — 111 с.

55. Терехина, А.Ю. Анализ данных методами многомерного шкалирования [Текст] / А.Ю. Терехина. — СПб.: Наука, 1986. — 168 с.

56. Уиллиамс У.Т. Методы иерархической классификации [Текст] / У.Т. Уиллиамс, Д.Н. Ланс; под ред. М.Б. Малютова // Статистические методы для ЭВМ. — М.: Наука, 1986. — С. 269-301.

57. Халафян, A.A. Statistica 6. Статистический анализ данных [Текст] / А.А. Халафян. — М.: Бином-Пресс, 2007. — 512 с. — 3500 экз. — ISBN 978-5-9518-0215-6.

58. Черноруцкий, И.Г. Методы принятия решений [Текст] : учебн. пособие / И.Г. Черноруцкий. — СПб.: БХВ-Петербург, 2005. — 408 с. — 3000 экз. — ISBN 5-94157-481-9.

59. Эмиров, Л.А. Кластеризация социальноэкономических моделей [Текст] / Л.А. Эмиров, И.А. Стрельникова, М.М. Голубкова // Вестник Российского университета дружбы народов — 2001. — №1. — С. 143-146.

60. Эфрон, Б. Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа [Текст] : сборник статей / Б. Эфрон; пер. с англ. Ю.П. Адлера. — М.: Финансы и статистика, 1988. — 263 с.

61. Batagelj, V. Agglomerative methods in clustering with constraints [Text] / V. Batagelj // Preprint Series. Dept. Math. Univ. Ljubljana. — 1984. — №22—p. 5-19.

62. Batagelj, V. Constrained clustering problems [Text] / V. Batagelj, A. Fer-ligoj // Advances in Data Science and Classification. — Springer-Verlag, 1998. —p. 137-144.

63. Binder, D. A. Bayesian cluster analysis [Text] / D. Binder // Biometrika. — 1978 —№65—p. 31-38.

64. Blashfield, R.K. Computer programs for performing iterative partitioning cluster analysis [Text] / R.K. Blashfield, M. Aldenderfer // Applied psychological measurement. — 1978. — №2. — p. 533-541.

65. Bock, H.H. Probabilistic models in cluster analysis [Text] / H.H. Bock // Computational statistics and data analysis. — 1996. — №23. — p. 5-28.

66. Celeux, G. Stochastic versions of the EM algorithm: an experimental study in the mixture case [Text] / G. Celeux, D. Chaveau, J. Diebolt // Journal of statistical computation and simulation. — 1998. — №55. — p. 287-314.

67. Celeux, G., Govaert G. A Classification EM algorithm for clustering and two stochastic versions [Text] / G. Celeux, G.A. Govaert // Computational statistics and data analysis. — 1996. — №14. — p. 315-332.

68. Chiou, Yu-Chiun. Genetic clustering algorithms / Yu-Chiun Chiou, Lawrence W. Lan // European Journal of Operational Research. — 2001. — p. 413.

69. Clifford, H. An introduction to numerical taxonomy [Text] / H. Clifford, W. Stephenson // New York: Academic Press. — 1975.

70. Everitt, B. Unresolved problems in cluster analysis [Text] / B. Everitt // Biometrics. — 1980. — №35 — p. 169-181.

71. Ferligoi, A. Clustering with relational constraints [Text] / A. Ferligoi, V. Batagelj // Psychometrica. — 1982. — №47. — p. 413-426.

72. Ferligoi, A. Some types of clustering with relational constraints [Text] / A. Ferligoi, V. Batagelj // Psychometrica. — 1983. — №48. — p. 541552.

73. Gordon, A.D. A survey of constrained classification [Text] / Gordon A.D. // Computional statistics and data analysis. — 1996. — №21.

74. Gordon, A.D. Classification in the presence of constrints [Text] / A.D. Gordon // Biometrics. — 1973. — №29. — p. 821-827.

75. Hartigan, J.A. Algorithm AS 136: a k-means clustering algorithm [Text] / J.A. Hartigan, M.A. Wong // Applied statistics. — 1978. — №28. — p. 100-108.

76. Hayashi, C. Probabilistic approaches in cluster analysis [Text] / C. Haya-shi [with oth.] // Bulletin of the International Statistical Institute. — 1998.

— p. 603-606.

77. Hayashi, C. Probabilistic aspects in classification [Text] / C. Hayashi, N. Oshumi // Data science, classification and related methods. — New York.: Springer-Verlag, 1998. — p. 3-21.

78. Kohonen, T. Self-organizing maps [Text] / T. Kohonen. — SpringerVerlag, 1995.— 501 p. —ISBN 3-540-67921-9.

79. Kohonen, T. Self-organized formation of topologically correct feature maps [Text] / T. Kohonen // Biological Cybernetics. — 1982. — Vol. 43.

— p. 59-69.

80. Lance, G.N. A general theory of classification sorting strategies. 1. Hierarchical systems [Text] / G.N. Lance, W.T. Willams // Computer J. — 1967. —№9. —p. 373-380.

81. Macqueen, J. Some methods for classification and analysis of multivariate observations [Text] / J. Macqueen // In Proc. of the 5th Berkeley symposium on mathematical statistics and probability. — Berkeley: University of California Press, 1967. — p. 281-297.

82. Mojena, R. Hierarchical groupping methods and stopping rules - an evaluation [Text] / R. Mojena // Computer journal. — 1977. — №20. — p. 359-363.

83. Mojena, R. Stopping rules for Ward's clustering method [Text] / R. Mojena, D. Wishart // COMPSTAT 1980 Proceedings. — Physica-Verlag, 1980.—p. 426-432.

84. Scott, A.J. Dimentions and clusters: a hybrid approach to classification [Text] / A.J. Scott, M.J. Symons // Applied Psychological Measurement. — 1971. — №3. — p. 327-341.

85. Tung, A. K. H. Constraint-Based Clustering in Large Databases [Text] / A. K. H. Tung, L. V. S. Lakshmanan, J. Han // Constraint-based clustering in large databases // Proceedings of the 2001 International Conference on Database Theory. — 2001. — p. 405-419.

86. Wagstaff, K. Clustering with instance-level constraints [Text] / K. Wag-staff, C. Cardie // Proceedings of the Eighteen International Conference on Mahine Learning. — 2000. — p. 1103-1110.

87. Wagstaff, K. Constrained k-means clustreing with background knowledge [Text] / K. Wagstaff, C. Cardie // Proceedings of the Eighteen International Conference on Mahine Learning. — 2001. — p. 577-584.