Разработка и применение новых методов исследования кинематической структуры водного потока тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.23.16, кандидат технических наук Кушер, Анатолий Михайлович

• Кушер, Анатолий Михайлович
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кушер, Анатолий Михайлович

СОДЕРЖАНИЕ

Стр.

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ИЗВЕСТНЫХ МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ СКОРОСТЕЙ И ИССЛЕДОВАНИЙ СТРУКТУРЫ НЕРАВНОМЕРНОГО ПОТОКА НА ПЕРЕПАДЕ

1.1. Сравнительный анализ бесконтактных оптических методов лабораторных исследований кинематической структуры турбулентных потоков

1.2. Анализ исследований неравномерного потока на перепаде в горизонтальном прямоугольном русле

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА НОВЫХ МЕТОДОВ И ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ КИНЕМАТИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЫ ВОДЙШ" Штоков

2.1. Разработка общих принципов измерений,

обработки и регистрации данных

2.2. Краткое техническое описание автоматизированной измерительной системы ТИССА-2

2.3. Состав математического обеспечения измерительной системы и краткая методика обработки ( данных на ЭВМ

2.4. Перспективные средства измерения скоростей

потока на основе разработанных принципов

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ

ХАРАКТЕРИСТИК РАЗРАБОТАННЫХ МЕТОДОВ И ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ

3.1. Теоретическая оценка погрешностей измерений

3.2. Методика и результаты испытаний первичного преобразователя

3.3. Методика и результаты стендовых испытаний

измерительной системы

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ВОДНЫХ ПОТОКОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ АВТОМАТИЗИРОВАННОЙ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ "ТИССА-2" 4.1. Измерение характеристик турбулентности руслового

равномерного потока

4.1.1. Описание опытов и алгоритмов обработки данных

4.1.2. Анализ результатов измерений

4.2. Исследование структуры неравномерного потока

на примере течения на подводящем участке перепада в прямоугольном горизонтальном русле

4.2.1. Задачи и методика экспериментальных исследований потока в области перепада

4.2.2. Описание опытов и использованных измерительных устройств

4.2.3. Анализ результатов исследований

4.2.4. Инструментальные проблемы применения метода конечной глубины

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЯ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и применение новых методов исследования кинематической структуры водного потока»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. Распространенные контактные устройства (вертушки, трубки Пито-Прандля, термоанемометры и др.) нарушают структуру потока, что особенно существенно в лабораторных исследованиях. Большинство известных методов определения кинематической структуры потока не предназначены для исследования течений одновременно в широкой области. Универсальные фотографические методы весьма трудоемки и не обеспечивают оперативности получения результатов. В известных фотоэлектрических методах не решены вопросы анализа изображений и обработки больших объемов измерительных данных, необходимых для оперативных измерений полей статистически надежных характеристик турбулентных потоков, что ограничивает их применение в гидравлике.

Несмотря на широкое использование гидрометрических сооружений, теоретические методы расчета резко неравномерных открытых потоков с негидростатическим распределением давления по глубине отсутствуют. Даже для простейшего из них- потока на перепаде в горизонтальном прямоугольном русле существующих экспериментальных исследований недостаточно для определения факторов, влияющих на точность измерения расхода методом конечной глубины.

Цель и задачи исследований. Целью работы является разработка новых бесконтактных методов исследования кинематической структуры течений, обеспечивающих автоматизацию процессов определения статистических характеристик турбулентности одновременно в широкой области потока, автоматизированной измерительной системы на основе этих методов, проверка и применение разработанных методов и аппаратуры в исследованиях русловой турбулентности и резко неравномерных течений на примере потока на перепаде в горизонтальном прямоугольном русле для определения его гидрометрических свойств.

Задачи исследований:

- анализ существующих и разработка новых методов измерения скоростей потока жидкости;

- техническая разработка автоматизированной измерительной системы, реализующей эти методы;

- разработка математического обеспечения измерительной системы, включая алгоритмы и машинные программы обработки экспериментальных данных;

- теоретическое и экспериментальное исследование метрологических характеристик разработанных методов и аппаратуры. Разработка методик и специализированных стендов для лабораторных исследований погрешностей измерений;

- применение разработанных методов и измерительной системы в исследованиях статистических характеристик равномерного потока в эйлеровых и лагранжевых координатах;

- разработка методики экспериментальных исследований потока на перепаде и определение его кинематических, динамических, энергетических и гидрометрических характеристик с применением разработанной измерительной системы и дополнительных устройств.

Методика исследований. Решение поставленных задач выполнялось теоретическими проработками и предварительными макетными экспериментами. Макет измерительной системы прошел стендовые и лабораторные испытания, по результатам которых разработана новая измерительная система ТИССА-2. Экспериментальные исследования проводились на безнапорной модели в лаборатории измерительных приборов ВНИИГиМ. Расчеты дифференциальных и интегральных характеристик исследованных потоков выполнены с применением онлайновой, полиномиальной и других видов интерполяции и сглаживания экспериментальных результатов. Достоверность полученных данных проверялась сравнением с известными результатами предшествующих авторов

и подтверждена проведенными метрологическими исследованиями.

Научная новизна работы. Получены следующие новые результаты.

Разработаны новые бесконтактные методы исследования кинематической структуры течений, обеспечивающие оперативное определение статистических характеристик турбулентности в эйлеровых и лагранже-вых координатах одновременно в широкой области потока.

Предложены методы измерений, проведен анализ метрологических характеристик и разработаны схемы бесконтактных измерителей трех компонент локальных скоростей и их пространственного распределения в исследуемой области потока светопоглощающей жидкости.

Создана автоматизированная измерительная система, реализующая новые методы измерений, алгоритмы и программы машинной обработки данных. Изучены теоретически и экспериментально метрологические характеристики разработанных методов и измерительной системы.

Получены статистические характеристики русловой турбулентности в эйлеровых координатах, а также корреляционные и спектральные функции пульсаций скорости в лагранжевой системе координат и диффузионные характеристики частиц нулевой гидравлической крупности в равномерном потоке.

Исследованы кинематические, динамические, вихревые, энергетические и гидрометрические характеристики резко неравномерного потока на входной части перепада в горизонтальном прямоугольном канале при разной шероховатости русла.

Установлена зависимость коэффициента расхода воды на перепаде от шероховатости русла и соотношения ширина-глубина канала.

Предложен и экспериментально обоснован критерий подобия гидрометрических характеристик резко неравномерных потоков на перепаде.

Разработана методика измерения конечной глубины на перепаде и

схема уровнемера, свободная от недостатков существующих устройств.

Новизна разработанных методов и средств измерений подтверждена 3-мя авторскими свидетельствами на изобретения.

Практическая ценность. Выполненные автором исследования обеспечивают повышение точности, достоверности и быстроты экспериментальных исследований. Разработанные методы измерений могут служить базой для создания новых, еще более совершенных измерительных систем, в частности, для локальных и пространственных измерений трех компонент скорости потока. Эти методы применимы как для фундаментальных, так и прикладных исследований потоков жидкости и газа. Результаты исследований позволяют повысить точность измерения расхода воды на гидрометрических сооружениях методом конечной глубины.

Апробация работы. Основные результаты докладывались на секциях гидротехники и гидравлики Ученого совета ВнИИГиМ; на 8-м таллинском совещании по электромагнитным расходомерам и электротехнике жидких проводников (Таллин, 1979 г.); на 20-м конгрессе МАГИ (Москва, 1983 г.).

Использование результатов исследований. Работа выполнялась по заданию ГКНТ и являлась основой при решении проблемы "Автоматизированные информационно-вычислительные системы для научных исследований отраслевого назначения на базе мини и микроЭВМ". После проведения метрологических испытаний предлагаемая методика исследований и измерительная система ТИССА-2 являлись основным рабочим инструментом при проведении гидравлических исследований в гидрометрической лаборатории ВНИИГиМ. Использование результатов автора позволили разработать новую технологию измерений на гидрометрических лотках (а.с. № 1651100) и были использованы для научного обоснования технических данных при разработке типового проекта № 820-101114.93 "Лотки трапецеидальные и комбинированные для измерения расходов воды 1-10 м3/с". Исследования полей скоростей в зоне сооруже-

ний с применением измерительной системы ТИССА-2, проведенные в отделе инженерной гидравлики ВНИИ ВОДГЕО, позволили улучшить конструктивные элементы для защиты от наносов на Сургутском водозаборе.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 10 печатных работ, получено 3 авторских свидетельства на изобретения.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов, списка литературы из 115 наименований, 19 приложений. Содержит 131 машинописных страниц текста, 64 рисунка на 47 листах, 1 таблицу, приложения на 36 листах.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

а - ускорение;

В - ширина канала;

С - коэффициент Шези;

Dy - дисперсия частиц в направлении у;

Е - освещенность;

Еном - номинальная освещенность;

Ew Ек - удельная потенциальная и кинетическая энергия сечения; Fr- V Vgh - число Фруда; /- частота;

g - ускорение свободного падения;

gx, Gx - спектральная плотность, нормированная спектральная

плотность; Н - удельная энергия;

Н№ Hs - коэффициенты Лямэ, определяющие метрику обобщенной

координатной системы (л, s); h - глубина; hK - конечная глубина;

йдр - критическая глубина равномерного потока; hn= Ply- пьезометрическая высота; 1 - интенсивность света; i - уклон;

К - кривизна линии;

Кр - коэффициент гидростатичности, равный отношению площадей реальной и гидростатической эпюр давления; L - длина канала; Lu - размер изображения;

М(Х) - математическое ожидание случайной величины ЛГ;

МХгУ - центральный момент случайных величин X, Y; m = hK/hKp ;

N - число шагов квантования;

Nx - дискретная форма, цифровой код непрерывной величины Х\ п, s - оси обобщенной ортогональной системы координат (л -

нормаль, s - касательная к линии тока); Р - давление;

р(Х) - плотность вероятности случайной величины X; Q,q - расход, удельный расход, соответственно; R - радиус;

Rx y - коэффициент корреляции случайных величин X, Y; Кт), R(t) • корреляционная, нормированная корреляционная функции для параметра сдвига т, Reh- Vh/v - число Рейнольдса; Sx - выборочное среднеквадратичное значение; Г - период; t - время;

V - электрическое напряжение, амплитуда сигнала; Uocm - амплитуда остаточного сигнала во втором цикле считывания;

и - продольная пульсация скорости; V- скорость;

Vt - динамическая скорость;

v - вертикальная пульсация скорости;

W - гидравлическая крупность;

х, у, z- оси декартовой системы координат;

а,,а0 - коэффициент Кориолиса и Буссинеека, соответственно;

S - относительная погрешность;

у - удельный вес;

ух - приведенная погрешность величины X;

ех = Бх/х - нормированная стандартная ошибка случайной

величины ЛГ; бу - коэффициент диффузии в направлении^;

0- угол;

/л - коэффициент поглощения света; V- кинематическая вязкость; р - плотность;

ах - теоретическое среднеквадратичное значение; т- временной сдвиг;

та - касательное напряжение трения на стенке; у/- отношение сигнал-шум.

1. АНАЛИЗ ИЗВЕСТНЫХ МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ СКОРОСТЕЙ И ИССЛЕДОВАНИЙ СТРУКТУРЫ НЕРАВНОМЕРНОГО ПОТОКА НА ПЕРЕПАДЕ

1.1. Сравнительный анализ бесконтактных оптических методов лабораторных исследований кинематической структуры турбулентных потоков

Наиболее перспективными для лабораторных исследований кинематической структуры водных потоков с точки зрения точности, отсутствия возмущающего влияния на структуру течения, количества и качества результатов являются оптические методы. Они основаны на оптической регистрации движущихся вместе с потоком различных меток. Используются как естественно существующие частицы примесей [55] или пузырьки воздуха [95], так и искусственно создаваемые физические или химические аномалии (солевые метки, пузырьки водорода и другие [52]).

Старейшим из этих методов, использованным еще в 1883 г. О. Рей-нольдсом, является метод введения краски [44]. Кроме линий тока он позволяет оценить распределение скоростей в потоке [3]. Его современные аналоги - люминесцентно-фотолизные методы обладают большей наглядностью и информативностью, но требуют применения дорогостоящих фотохромных жидкостей.

Начало детальному лабораторному исследованию структуры водных потоков положено работами Фейджа и Тауненда [55]. Разработанный ими ультрамикроскоп - оптическая система с вращающимися объективами обеспечивал визуальное наблюдение движущихся в потоке частиц и регулировку частоты вращения с целью согласования скорости частиц с линейной скоростью оптической системы в плоскости изображения. Кроме осредненных скоростей это устройство обеспечивало измерение амплитуды пульсаций. Недостатками метода являются большая

инерционность, низкая точность и субъективный характер оценки результатов. Замена механических элементов фоторазверткой изображения в исследуемой точке повысила достоверность результатов и обеспечила измерение частоты пульсаций [108].

Дальнейшее повышение точности и достоверности точечных измерений достигнуто применением фотоэлектрической регистрации рассеянного на движущихся в потоке микрочастицах лазерного излучения. Наиболее распространенным и разработанным является метод, основанный на эффекте Допплера [45]. Известны 2-х и 3-х компонентные анемометры, а также способы определения двухточечных турбулентных характеристик с помощью одноканального измерителя [46]. Допплеровские лазерные анемометры обеспечивают измерение средних скоростей с погрешностью « 1% и пульсаций - 2-3% .

Другим направлением развития лазерных фотоэлектрических методов являются разработанные А.М.Троханом кинематические методы, основанные на статистическом анализе фотоэлектрических сигналов от 2-х или нескольких точек потока [53]. Времяпролетный метод основан на статистическом анализе времен пролета метками известной базы. Диапазон измерений зависит от чувствительности фотоприемника и достигает сотен метров секунду. Погрешность измерения средней скорости равна 1%, а ее пульсаций - 10% [1]. Корреляционный метод основан на корреляционном анализе фотоэлектрических сигналов от двух точек потока. В отличие от времяпролетного он не ограничивает концентрацию меток. В качестве меток могут использоваться оптические неоднородности непрерывного характера. Этот метод обеспечивает нахождение спектра пульсаций скорости [11]. Родственный выше описанным спектральный метод основан на частотном анализе сигналов от нескольких точек потока [28,53]. Вместо когерентного может использоваться электродуговой источник света [79].

Несмотря на очевидные достоинства описанных фотоэлектриче-

ских анемометров в части точности и пространственной разрешающей способности, они непригодны для детальных исследований одновременно в широкой области потока. Частичное решение этой проблемы достигается перемещением, проецируемой на фотоэлектрический преобразователь (далее ФЭП) точки вдоль исследуемого канала [85]. Ввиду исключительной сложности оборудования и возможности использования только для узкого класса задач, эта методика не получила распространения.

Расширение исследуемой области потока достигается применением кино-фоторегисграции движения меток. В качестве меток применяются частицы с заданной в зависимости от задачи исследований гидравлической крупностью - эмульсия хлорбензола и четыреххлорисгого углерода, оливковое масло с двухбромистым этиленом, пузырьки нефти, водорода, алюминиевая пудра, частицы из легкоплавких материалов, пустотелые керамические шарики, полистироловые частицы и другие [30, 65, 97, 93, 49, 110, 19].

Методы кино-фоторегистрации использовались при изучении размыва дна [9], движения донных наносов [31], влияния шероховатости стенок канала [58], концентрации взвесей и кинематики взвесенесущих потоков [10, 33], придонного слоя [34] и потоков в гидросооружениях [59].

Дальнейшим развитием фотографических методов являются стереоскопическая [54] и голографическая [63] фотосъемка. Несмотря на возможность измерения 3-х компонент скорости широкому использованию этих методов препятствует сложность и дороговизна применяемого оборудования и материалов.

Общим недостатком фотографических методов является исключительная трудоемкость обработки отснятых материалов. Применение дешифраторов для первичной обработки фотоматериалов [60] и ЭВМ для статистической обработки данных [73] снижает трудоемкость, не избав-

ляя от ошибок, вызванных субъективностью оценки изображений.

Дальнейший прогресс методов измерения пространственной структуры потока обеспечили фотоэлектрические устройства с разверткой изображения. Простейшим из них является анемометр на основе электронно-оптического преобразователя, обеспечивающий слежение и измерение скорости одиночной частицы с точностью ±3% [37]. Аналогичное устройство на основе диссектора позволяет определять координаты и траектории одновременно 3-х частиц с точностью ±2% от размера кадра [96]. Его недостатками следует считать низкую чувствительность, ограниченное число частиц и отсутствие систем съема и регистрации данных.

В работе [85] описана измерительная система, включающая передающую телевизионную камеру, непрерывный источник света и микропроцессор для регистрации движения частиц-трассеров в прозрачной жидкости. Тип трубки - диссектор. Поэтому частота отсчета координат переменная и зависит от положения частиц в кадре. При большом числе частиц зарегистрированные точки идентифицируются вручную. Имеющееся в системе устройство согласования не позволяет измерять координаты трассеров непрерывно. При заполнении буферной памяти измерения автоматически прерываются.

Вместо передающих телевизионных трубок могут использоваться фотодиодные линейки и матрицы с последовательным сканированием элементов. Известно устройство с первичным преобразователем на основе линейки фотодиодов из 128 элементов [88]. Оно позволяет определять скорости отдельных сферических частиц в направлении оси линейки. Погрешность измерений в зависимости от размеров частиц в плоскости изображения (120-310 мкм) в диапазоне скоростей 1,6-5,0 мм/с (на мишени) составляет 8-10%. Две параллельные фотодиодные линейки, расположенные на известном расстоянии, обеспечивают независимость точности от диаметра частиц и позволяют определять направление, две составляющие скорости и двухточечные турбулентные характеристики [87].

Диапазон измерений - 10"4 - 0,6 м/с. Две взаимно перпендикулярные матрицы фотодиодов позволяют измерять направление и три компоненты скорости отдельных частиц с точностью 15-20% [86].

В последнее время получили распространение методы измерения полей скоростей потока, основанные на особенностях изображения потока с высокой концентрацией визуализирующих частиц, полученного импульсным освещением исследуемого поля лазерным источником света. Имея одинаковую физическую основу, эти методы различаются способами регистрации и обработки полученных изображений. Полностью оптические методы измерений относят к анемометрии лазерных пятен-LSV (laser speckle velocimetry), а цифровые или комбинированные к способам измерений, основанным на обработке изображений частиц- PIV (particle image velocimetry) [68].

Физической базой этих методов является спекл-структура, получаемая регистрацией сфокусированного изображения исследуемого участка потока в диффузно рассеянном когерентном излучении. При определении скоростей по найденным перемещениям частиц методом спекл-интерферометрии полезным сигналом является низкочастотная интерференционная картина (набор интерференционных полос), возникающая в плоскости изображения при когерентной суперпозиции двух световых полей, диффузно рассеянных на зарегистрированных спекл-структурах, соответветствующих начальному и смещенному за известный интервал времени положениям частиц при частичном перекрытии изображений.

На первом этапе измерений оптическим и комбинированным методами выполняется двукратная или многократная импульсная фоторегистрация картины течения через известный интервал времени. Ампли-тудое пропускание света А(х, у) через обработанный фотокадр в плоскости (jc,^) равно [20]:

А(х,у) = Ав- l\l(x,y)+ 1( х - = А0 - kl®\8(x,y)+8(x - Ах, у)], (1)

где Аа- пропускание неэкспонированного фотокадра, 1(лг,у) - интенсивность спекл-картины, Азе - смещение вдоль оси х, д - дельта-функция, Ф -операция свертки.

Для определения полей смещений частиц оптическим методом (ЬЭУ) применяется оптическое Фурье-преобразование отдельных участков спеклограммы. Для этого выделенный участок фотокадра освещается плоской волной и регистрируется световое поле в задней фокальной плскости линзы. Амплитудное распределение света в этой плоскости £(£/7) является Фурье-образом выражения (1) [20]:

F - операция Фурье- преобразования, / - фокусное расстояние линзы. Первый член этого выражения описывает пятна малых размеров, возникающие в фокальной плоскости как результат Фурье-преобразования регулярной составляющей светового поля, а второй соответствует возникающей спекл- интерферограмме. Шаг следования интерференционных полос, равный /Я/Ах, определяет величину смещения частиц, а направление полос перпендикулярно вектору скорости.

В методах PIV экспонированное фотоизображение с помощью сканера [112] или видеокамеры [72, 90] полностью или по частям (отсекам) последовательно передается в компьютер для последующего корреляционного анализа.В цифровых методах PIV процедура фоторегистрации заменена в зависимости от числа экспозиций в каждом кадре двумерной автокорреляционной или взаимно корреляционной обработкой отдельных участков (окон) изображений, полученных непосредственно от видеокамеры в процессе измерений или после промежуточной записи на видеомагнитофоне или видеодиске [90, 114, 84]. С помощью двумерной автокорреляции

ч) = Ло ч) - k *М I1 + 2ж4 Ах/л/)], (2)

где г- двумерный вектор смещения, S - площадь выделенного окна, можно получить прямую информацию о среднем смещении частиц в окне [68]. Взаимно корреляционная обработка двух смежных однократно экспонированных изображений обеспечивает получение направлений векторов скорости. Центральный пик корреляции имеет место при г = О, то есть при кореляции изображения с самим собой. Там, где |г| равно

среднему смещению, появляются еще два пика меньшей амплитуды. Помимо трех основных пиков корреляции имеется множество шумовых всплесков из-за случайного наложения изображений частиц, вызванного неоднородностью поля скоростей, их пульсацией и шумами видеотракта. Искомое перемещение частиц определяется центрами пиков с наиболее высокой амплитудой.

Оптимальным с точки зрения соотношения сигнал - шум считается такая концентрация частиц в потоке, при которой число изображений частиц в выделенном окне больше 20 - 30 [68]. Максимальное отношение сигнал - шум наблюдается при малых смещениях, когда лишь незначительное число частиц покидает пределы выделенного окна за время между экспозициями.

Учитывая дискретный характер цифрового изображения, требования надежности измерений (правильности определения векторов скоростей) и их точности в цифровых методах PIV противоречат друг другу. Так, для увеличения надежности следует уменьшать величину перемещений, что неизбежно приводит к уменьшению точности измерений. Несмотря на большое число качественных результатов, представленных распределениями мгновенных скоростей в потоках жидкости и газа, например в [114, 90, 115], количественные результаты в измерениях статистических характеристик турбулентности методом PIV получены только при использовании широкоформатных фотоматериалов для первичной регистрации общей картины течения с последующей цифровой обработкой выделенных окон [112]. При этом точность измерений осредненных

скоростей и их пульсаций хуже, чем при использовании обычных фотометодов. Ограниченная разрешающая способность современных видеокамер, включая цифровые на матрицах ПЗС (до 2К х 2К элементов [69]), не позволяет использовать методы PIY для точных оперативных измерений статистических характеристик турбулентных потоков. Созданная в рамках программы EURO PIY телевизионная измерительная система с применением специализированной видеокамеры 512 х 512 элементов и частотой кадров 100 Гц также не решает указанных проблем [115]. Серьезным ограничением применения цифровых методов PIY является необходимость чрезвычайно высокой концентрации визуализирующих частиц достаточно большого размера, что искажает гидравлические характеристики исследуемого потока.

Отличительными чертами современных оптических методов измерения полей скоростей в потоках с низкой концентрацией визуализирующих частиц являются ввод изображения исследуемой области в память компьютера и применение специальных алгоритмов для определения траекторий частиц. Ввод изображений выполняется с применением видеокамеры непосредственно в процессе измерений [104], с предварительно отснятой фото- кинопленки [78, 101] или цифрового видеодиска [99]. В отличие от цифровых PIY, точность измерений этими методами менее критична к величине дискретизации изображения и определяется, в основном, совершенством алгоритмов определения траекторий. В низкоскоростных, почти ламинарных потоках применяется метод ближайших соседних точек, обеспечивающий 90%-ю надежность определения траекторий [78]. Для потоков с повышенной концентрацией частиц разработан метод взаимной корреляции групп частиц в смежных кадрах, включающий анализ их формы [101], алгоритмы кросс-корреляции изображений в нескольких последовательных кадрах [113,80] и другие.

Во всех существующих измерительных видеосистемах операции обработки изображений, включая фильтацию шумов, пороговую обра-

боису, определение координат изображений частиц и другие необходимые операции, выполняются на программном уровне, что требует ввода в компьютер и машинной обработки полных изображений. Необходимая емкость памяти для записи одного кадра черно-белого изображения определяется его дискретизацией по пространству и уровню. Например, при средней разрешающей способности 512x512 элементов с 256 уровнями серого без компрессии данных необходимо 218 байт памягги.

С учетом необходимости одновременного анализа большого числа полных кадров изображения , чрезвычайно высоких требований к объему памяти ЭВМ, в том числе оперативной, длительности обработки и невозможности получения конечных результатов в процессе эксперимента, существующие измерительные видеосистемы и методы обработки изображений не пригодны для точных оперативных измерений статистических характеристик турбулентных потоков в эйлеровых и лагранже-вых координатах.

Оценка погрешности визуализации или, иначе, тождественности движения частиц жидкости и визуализирующих частиц с другой плотностью обычно выполняется на основе уравнения движения сферической частицы в стационарном потоке с однородной турбулентностью [64, 94]:

жйт йРт - йРж

-7~Рш -7Г = "3

Л "г' т 6 гж <&

1 йР 3 ,2 / %1/2 ЧеЛУ Л4 (4) 2~б~'7,ме "л"~ 2

о

где V = Рж - Рж; Рт, Рж- скорость частицы-трассера или жидкости, соответственно; (1т - диаметр частицы.

Решение этого уравнения может быть выражено через амплитуду 1] и фазу Р отклика частицы на изменение скорости жидкости или как отношение пульсаций в осредненом потоке [81, 94]. Впервом случае значения скоростей представляются в виде интегралов Фурье:

Уж = j cos cot + Äsincot^do)

«0

Fm = ^ri\%cos((öt + ß) + Äsin(mt + ß^dm 0

где о - угловая частота.

Искомые параметры rj и ß являются функциями относительной

А /1

плотности (рж!рж ) и числа 5& =(o/v) dm. По результатам расчета установлено, что при dm =0,3 мм и рт /рж = 1,02 относительная амплитуда и фаза отклика частиц при частоте колебаний воды 50 Гц не превышает, соответственно, 99,5% и -0,2%. В работе [99] приведены результаты решения уравнения (4) численным методом при мгновенном изменении скорости водного потока. Установлено, что частицы из нейлона-12 с относительной плотностью 1,02 и диаметром 0,28 мм достигают скорости жидкости в пределах 0,005 с.

Решение уравнения (4) относительно угт ¡v^ имеет вид:

_ _ - Q«

= (6) где Е(со) - нормализованная функция спектральной плотности энергии

<л

qW = i+/+/L+ZL+L.

J 2 6 36

При pm = рж в потоке с высоким Re и полностью развитой турбулентностью

qW = Q«

, откуда

В [15] проведен расчет движения частиц в турбулентном потоке,

структура которого представлена вихревой моделью Таунсенда в виде совокупности плоских вихрей. Размеры частиц выбраны на порядок меньшими колмогоровского масштаба в рассмотренном потоке. По результатам расчета установлено, что погрешности визуализации за счет нестационарности и криволинейности движения алюминиевых частиц в турбулентном потоке с Не =20000 пренебрежимо малы.

На основании существующих исследований можно считать, что погрешности визуализации в измерениях кинематическими методами пренебрежимо малы, если плотность частиц-трассеров равна плотности жидкости, а их размеры не менее, чем на порядок меньше масштабов турбулентных возмущений. Эти условия достаточно просто реализуются при исследовании турбулентных характеристик руслового водного потока с относительно узкополосным спектром пульсаций скорости в ядре потока.

1.2. Анализ исследовании неравномерного потока на перепаде в горизонтальном прямоугольном русле

Перепады являются распространенным гидротехническим сооружением для сопряжения бьефов. Простота конструкции и распространенность стимулировали исследования их гидрометрических свойств, в частности, зависимости расхода £ от глубины потока над гранью (ребром) перепада кк . Классическое уравнение Бахметьева для плавноизме-няющегося потока в призматическом русле, выведенное при условии гидростатичности распределения давления, не позволяет теоретически решить эту задачу.

Уравнение

А = *~*тР т

Ох 1-/т2 1 '

дает глубину в конечном сечении, равную критической, и крутизну сво-

бодной поверхности, равную бесконечности, что не соответствует действительности.

Впервые аналитическую зависимость расхода Q от конечной глубины hK для горизонтального прямоугольного перепада с ограниченной боковыми стенками, полностью вентилируемой струей получил Н.Rouse:

Это выражение получено формальной подстановкой уравнения

расхода через прямоугольный водослив в тонкой стенке с нулевым порогом. Значение коэффициента сжатия было интерпретировано как отношение конечной глубины к критической. Поставленный автором опыт дал результат, совпадающий с теоретическим кк Мкр = 0,716. Этот результат не был подтвержден экспериментами других авторов. Величины кк Лгкр , полученные на аналогичном типе перепада, изменяются от 0,643 [100] до 0,759 [70]. Разброс результатов не может быть объяснен влиянием типа струи (свободная или ограниченная стенками) вызывающим изменение Ик /кф не более 1% [102].

Теоретическому исследованию структуры криволинейного потока, каковым является поток на входной части перепада, посвящено значительное число работ. Е. Магк1апс1 , применяя теорию функций комплексного переменного, в предположении потенциальности потока на перепаде получил профили свободной поверхности, эпюры скоростей и давлений в конечном сечении для чисел Фруда в подводящем канале ¥г = 1 - 8 [91]. Расчетные глубины, совпадая с экспериментальными в конечном сечении, меньше опытных вверх по потоку. Форма расчетных эпюр скоростей и давлений в конечном сечении качественно совпадает с экспериментальными результатами НЛоиве'а, 1.А^ер1о§1е,а и др. [105, 106].

где hK/hKp = 0,715 [106].

для критической глубины равномерного потока q = y[g в формулу

Т.81ге1коГГ и М.Б.Моауеп, используя тот же подход, применили для расчетов на ЭВМ метод конечных разностей [111]. В отличие от расчета Е.МагИапсГа их теоретический профиль лежит выше экспериментального, причем, разница увеличивается с ростом числа Любопытно, что несмотря на различие приближенных методов расчета в обеих работах получено одинаковое значение кКЛ1КР = 0,715.

С.О.Е&зоп предполагал, что на частицы жидкости элементарных криволинейных струй помимо гравитационных действуют дополнительные центробежные силы, вызванные кривизной линий тока [76]. Влияние этих сил он учитывал внесением поправок в величины ускорений. Для плоского потока выражения для потенциальной Ру и кинетической А,, энергии сечения в обозначениях автора имеют вид:

2>

о

\Уъйу

К'-п-1- > (9)

о

где Х>- глубина; -» - знак векторного вычитания.

Составленное им с целью получения конечной глубины уравнение баланса энергии в конечном и критическом сечениях не имеет решения ввиду неопределенности дополнительных ускорений.

Аналогичного мнения о характере действующих на перепаде сил придерживался Г.И.Сухомел [50]. На основе математических выражений для радиуса кривизны линии и величины центробежного ускорения им получено уравнение для расчета поверхности потока с учетом искривления струек в вертикальной плоскости:

. М л(уг

I--= а— —

Ж

V2 й + —

С2Д

л2у2 (йги а '

у <Ь)

\ ДА

(10)

где - длина дуги; V - средняя скорость сечения; А, А,' - коэффициенты.

При выводе этого выражения сделаны допущения, что скорость поверхностной струйки может быть получена из средней скорости, а местное давление из глубины с помощью множителей А, А'. Без дальнейших упрощений это уравнение не решается и не может быть проверено на практике.

На основе того же подхода В.В.Смыслов получил расчетные выражения для кривой свободной поверхности и эпюры давления на свободном перепаде в горизонтальном прямоугольном русле [67]. Дополнительным допущением в расчете являлось предположение о потенциальности потока. В отличие от экспериментальных данных Н.Яоиве'а и всех других авторов расчетная эпюра давления на грани перепада имеет симметричную форму, а абсолютные значения давления в два раза меньше. Расчетное отношение А,ДКр =0,675.

НЛЧГака§атс^, решая плоскую задачу, преобразовал с рядом произвольных допущений нелинейное уравнение Навье -Стокса в криволинейных координатах в линейное и, интегрируя, решил его относительно скорости [98]. Решение получено для области с гидростатическим законом давления и распространено на весь участок перепада. Граничные условия (поверхностная и донная скорости) заданы из условия отсутствия потерь на трение. Кривизна линий тока принята пропорциональной кривизне поверхности

(«о

к

где Д У, от) - степенная функция с основанием, зависящим от расстояния от дна У, и показателем т - от расстояния от критического сечения.

Распределение скоростей в контрольном сечении задано логарифмической кривой

Г = а + Ь^с. (12)

Результирующая система уравнений позволяет по заданным а/У^ ,

Ак/А^ найти неизвестные скорость и направление, показатель степени т и радиус кривизны свободной поверхности Лтв! А^ в конечном сечении.

Экспериментальные исследования автора = 2,0 - 7,5 л/с, В - 25 см, I = 0,001, измерения скоростей - трубкой Пито) показали, что эпюра скоростей в критическом сечении

^- = 1,1+1,1%^. (13)

Укр ЯКр

Отношение А^/А^ = 0,711. Экспериментальная эпюра скоростей в конечном сечении совпадает с расчетной при т =-3/4. Эпюра давлений с точностью 10% совпадает с расчетной. Разброс экспериментальных значений кривизны линий тока не позволяет судить о форме зависимости Япов/К = /(у/И) в промежуточных сечениях. Сопоставления расчетных и экспериментальных скоростей в промежуточных сечениях не проводилось.

Е.Г.Филиппов предложил модель движения на перепаде, предполагающую наличие двух слоев жидкости, разделенных поверхностью скольжения [61]. Профиль поверхности раздела близок к форме кривой донного давления на подводящем участке перепада. Слои жидкости выше и ниже этой условной плоскости имеют различные гидравлические характеристики. Согласно модели нижний слой сохраняет структуру равномерного движения. Ввиду условной прозрачности поверхности раздела, расход и живое сечение этой части потока уменьшаются в направлении перепада. Верхняя часть потока под действием силы тяжести скользит по поверхности раздела, увеличивая скорость в направлении перепада. Уравнения движения составлены на основе уравнений Эйлера и в обозначениях автора имеют вид:

Заключение диссертации по теме «Гидравлика и инженерная гидрология», Кушер, Анатолий Михайлович

5. Результаты исследования статистических, вероятностных , корреляционных и спектральных характеристик турбулентности открытого равномерного водного потока в эйлеровых и лагранжевых координатах подтвердили высокую достоверность и информативность разработанных методов. Диффузионные характеристики, вычисленные по найденным лагранжевым корреляциям с помощью соотношения Кампе де Ферье, совпали с известными результатами, полученными прямым измерением дисперсии частиц нулевой гидравлической крупности из точечного источника.

6. Полученные новые данные о структуре резко неравномерного потока на входной части перепада в длинном прямоугольном горизонтальном канале показали наличие зависимости параметров течения от шероховатости русла и соотношения ширина-глубина канала, что подтверждается результатами измерения полей скоростей, давлений (пьезометрических высот) и кривых свободной поверхности. Коэффициент расхода воды на перепаде в канале с гладким руслом зависит от величины отношения В / кщ, , а в канале с усиленной донной шероховатостью не зависит от соотношения ширина-глубина, что, по-видимому, объясняется преобладающим влиянием на структуру потока донного трения.

7. По результатам исследований поток на перепаде- вихревой. Независимо от шероховатости русла изменения удельной энергия Н и завихренности rot V вдоль линий тока на конечном участке пренебрежимо малы.

8. С учетом результатов расчета удельной энергии и полной удельной энергии сечений энергетические потери на конечном участке пренебрежимо малы, а величина коэффициента расхода зависит только от структуры потока на входе конечного участка.

9. Предложенный критерий подобия гидрометрических характеристик резко неравномерных потоков на перепаде позволяет обобщить известные экспериментальные данные и может служить, по мнению автора, основой для дальнейших исследований.

10. Для повышения точности измерений расхода воды на перепаде в длинном канале методом конечной глубины, который признан Международными стандартами ISO 3847 и ISO 4371 приближенным, значение B/hgp = 5-7 должно быть вне диапазона измеряемых расходов. В отличие от рекомендаций этих стандартов усиление донной шероховатости подводящего русла стабилизирует коэффициент расхода. Для точных измерений в коротких каналах необходимы предварительные исследования расходной характеристики, например, с применением предложенного энергетического критерия. Для уменьшения инструментальной погрешности при измерении конечных глубин рекомендуется использовать спею циализированный уровнемер для пульсирущей поверхности потока, например, предложенный в данной работе.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кушер, Анатолий Михайлович, 1999 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Баранова Г.Р. Разработка оптического время-пролетного метода измерения средней скорости и степени турбулентности и его применение к исследованию потоков с высокими температурами и большими скоростями. Автореф. канд. дисс. М. 1970.

2. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. М.: Мир, 1989,540 с.

3. Власов Ю.Н., Некрасов В.Н., Трохан A.M., Чашечкин Ю.Д. О развитии области турбулентного смешения в жидкости.// ПМТФ, 1973. №2, с. 91-95.

4. Воетрокнутов H.H. Испытания и поверка цифровых измерительных устройств. М.: Издательство стандартов, 1977, 138 с.

5. Гитлиц М.В., Лишин Л.Г. Видеомагнитофоны и их применение. М.: Связь, 1980, 169 с.

6. Горохов В.П., Ершов И.В., Петраков A.B. Увеличение быстродействия телевизионных комплексов бесфильмового съема информации с искровых камер. // ПТЭ. № 1,1975, с. 46-48.

7. Горохов В.П., Левина Е.Е., Петраков A.B., Петров И.Н., Шевелев А.И. Кремниконы ЛИ 446 в режиме импульсного экспонирования микросекундной длительности. // Техника кино и телевидения, 1978. №3, с. 49-52.

8. Горохов В.П., Петраков A.B. О возможности суперортиконного съема информации с искровых камер. // Изв. АН Армянской ССР. Физика, 6, 1971, с. 64-67.

9. Гуссак В.Б. Опыт микрокиносъемки пограничного слоя потока с размываемым дном. В сб. "Вопросы гидротехники", вып. 2, Ташкент : Ан УзССР, 1961, с. 65-84.

10. Дементьев М.А., Печенкин М.В. Поля концентрации взвеси и кинематика взвесенесущих потоков. Изв.ВНИИГ, т.84, 1967, с. 33-45.

11. Деревянко Н.Ф. Оптическое измерение турбулентности. // Измерительная техника, М., 1968, № 9, с. 43-47.

12. Дунин-Барковский И.В., Смирнов Н.В. Теория вероятностей и математическая статистика в технике ( общая часть). М. : Гостехиздат, 1955, 556 с.

13. Жаров А. "Железо" IBM. М.: Микроарт, 1994, 198 с.

14. Загребин И.С. Исследование движения жидкости на перепаде в канале трапецеидального сечения. Труды Кишиневского с/х института, т. 15, 1957, с. 43-67.

15. Залуцкий Э.В. Некоторые оценки точности определения турбулентных характеристик методом визуализации. Доклад на Всесоюзном совещании "Экспериментальные методы и аппаратура для исследования турбулентности", Новосибирск, 1968, с. 26-28.

16. Зегжда А.П. Теория подобия и методика расчета гидротехнических моделей. М. : Моестройиздат, 1938, 164 с.

17. Земельман М.А., Кнюпфер А.П., Куликов В.А. Определение статистических характеристик измеряемых величин при малых дисперсиях по выходным сигналам аналого-цифровых преобразователей. // Автометрия, № 2, 1966, с. 61-68.

18. Ибрагимов М.Х., Субботин В.И., Бобков В.П., Сабелев Г.И., Таранов Г.С. Структура турбулентного потока и механизм теплообмена в каналах. М.: Атомиздат, 1978, 296 с.

19. Кевлишвили Т.П., Лиман Г.Ф., Михайлова H.A. Исследование лагранжевых характеристик турбулентности взвесенесущего потока.// Метеорология и гидрология, 1974, № 6, с. 47-53.

20. Клименко И.С. Голография сфокусированных изображений и спекл-интерферометрия. М.: Наука, 1985, 222 с.

21. Кушер А.М. Автоматизированная телевизионная система для измерения кинематических характеристик турбулентных потоков. Сб.

"Методы и средства автоматизации научных исследований в гидротехнике и мелиорации", М.: ВНИИГиМ, 1981, с. 11-20.

22. Кушер A.M. Методика нахождения профиля средних и пульса-ционных скоростей водного потока телевизионным методом. Сб. "Методы и средства автоматизации научных исследований в гидротехнике и мелиорации", М.: ВНИИГиМ, 1981, с. 20-24.

23. Кушер A.M. Исследование структуры потока на перепаде в лотке прямоугольного профиля. В сб. "Гидравлика и расчет гидросооружений", М.: ВНИИГиМ, 1984, с. 147-153.

24. Кушер A.M., Власов Ю.Н. Устройство для измерения пространственного распределения составляющих скоростей потока жидкости. Авт. свид. № 1278728. И Бюллетень "Открытия, изобретения...", №47, 1986, с. 174.

25. Кушер A.M., Райнин A.B. Исследование метрологических характеристик телевизионного способа измерения полей скоростей потока жидкости // Известия ВНИИГ, т. 190. Л.: Энергоатомиздат, 1986, с. 17-21.

26. Кушер A.M., Филиппов Е.Г. Способ измерения скоростных характеристик потока жидкости. Автор, свид. № 581435. // Бюллетень "Открытия, изобретения..., № 43, 1977, с. 115.

27. Кушер A.M., Филиппов Е.Г. Способ измерения скоростных характеристик потока жидкости. Авт.свид. № 1093980. // Бюллетень "Открытия, изобретения...", № 19, 1984, с. 141.

28. Латышев В.М. Разработка оптического спектрального метода измерения скорости течения жидкости и газа. Автореф. канд. дисс. М., 1973.

29. Лятхер В.М. Турбулентность в гидросооружениях. М. : Энергия, 1968, 408 с.

30. Минский Е.М. Турбулентность руслового потока. Л. : Гидро-метеоиздат, 1952, 164 с.

31. Мирцхулава Ц.Е. Исследование движения донных наносов скоростной микрокиносъемкой. // Изв. АН СССР, серия геофиз., №6, 1960, с. 879-881.

32. Митяшев Б.Н. Определение положения импульсов при наличии помех. М.: Советское радио, 1962, 199 с.

33. Михайлова H.A. Применение киносъемки для исследования механизмов движения наносов. В сб. "Новые методы и аппаратура для исследования русловых процессов", Изв. АН СССР, 1959, с. 75-80.

34. Никитин И.К. Исследование структуры потока в придонном слое при различных режимах течения в шероховатом русле. Тр. СА-НИИРИ, вып.99, Ташкент, 1959, с. 43-64.

35. Никитин И.К. Турбулентный русловой поток и процессы в придонной области. Киев : Изд. АН УССР, 1963, 142 с.

36. Никитин И.К. Особенности структуры турбулентного потока у его свободной поверхности. Сб. Гидротехника и гидромеханика, Киев : Изд. Наукова Думка, 1964, с. 3-6.

37. Орлов В.В., Пшеничников Ю.М. Электронно-оптический измеритель скорости. "Экспер. методы и апп. для иссл. турбулентности". Матер. 3-го Всесоюзн. совещ., Новосибирск, 1980, с. 99-105.

38. Петраков A.B. Исследование телевизионного метода регистрации ядерных частиц в искровых камерах. Канд. дисс. М., 1968.

39. Петренко А.И. Автоматический ввод графиков в электронные вычислительные машины. М.: Энергия, 1968, 423 с.

40. Печенкин М.В. Экспериментальные исследования турбулентных характеристик взвесенесущих потоков высокой концентрации. Канд. дисс. JI., 1968.

41. Попов В. Н. Исследование условий протекания потока в верхнем бьефе совершенных перепадов. Автореф. канд. дисс. Киев, 1955.

42. Попов В.Н. Исследование условий протекания потока в верхнем бьефе совершенных перепадов. Канд. дисс. Киев, 1955.

43. Пустынекий И.Н. Минимизация погрешностей при получении видеосигнала для устройств телевизионно-вычислительной автоматики. Докт. Дисс. Томск, 1969.

44. Рейнольде О. Динамическая теория движения несжимаемой вязкой жидкости и определение критерия. Сб. переводных статей "Проблемы турбулентности" под ред. Великанова М.А., М.-Л., : ОНТИ, 1936, с.185-227.

45. Ринкевичус Б.С. Лазерная анемометрия. М. : Энергия, 1978,

158 с.

46. Ринкевичус Б.С., Смирнов В.И. Оптические допплеровские измерения пространственной структуры турбулентности. Тр. МЭИ, 1979, № 422, с.9-17.

47. Садковекая Г.А., Мясищева И.В. Исследование работы супер-ортикона в режиме кратковременного накопления. // Техника кино и телевидения, №3, 1963, с. 57-61.

48. Самойлов В.Ф., Хромой Б.П. Телевидение. М. : Связь, 1975,

400 с.

49. Стецюк Д.В. Визуализация потока жидкости. И Изв. ВУЗов. : Машиностроение, 1969, 8, с. 62-64.

50. Сухомел Г.И. Вопросы гидравлики открытых русел и сооружений. Киев : Изд.АН УССР, 1949, с. 141-153.

51. Трифонов С.Д., Чавтараев Б.А. Метрологическая аттестация прецизионных уровнемеров. Сб. "Методы и средства автоматизации научных исследований в гидротехнике и мелиорации. М. : ВНИИГиМ, 1981, с. 25-29.

52. А.М.Трохан. Гидроаэрофизические измерения. М. : Издательство стандартов, 1981, 335 с.

53. Трохан A.M. Разработка и исследование оптических кинематических методов измерения скорости и турбулентности потоков. Докт. Дисс. М., 1969.

54. Федоров H.H. Опыт применения стереофотограмметрии к экспериментальному изучению скоростной структуры водных потоков. Труды Гидрологического института, вып.28 (82), 1951, с. 145-160.

55. Фейдж, Тауненд. Исследование турбулентного течения при помощи ультрамикроскопа. Сб. переводных статей "Проблемы турбулентности" под ред. Великанова М.А., M.-J1.: ОНТИ, 1936, с. 163-184.

56. Фидман Б.А. Основные результаты экспериментального изучения структуры турбулентных потоков. Сб. "Проблемы русловых процессов". Основные материалы всесоюзного совещания по проблеме русловых процессов. : Гидрометеоиздат, 1953, с. 138-150.

57. Фидман Б.А. Исследование турбулентности водных потоков в применении к некоторым задачам гидротехники. Докт. дисс. М., 1957.

58. Фидман Б.А. О влиянии шероховатости стенок на структуру турбулентного потока. // Изв. Ан СССР, сер. геогр. и геофиз., т. 12, № 3, 1948, с. 255-260.

59. Филиппов Е.Г. Исследование структуры потока перед средне-напорными гидроузлами с послойной схемой водозабора. Тр. САНИ-ИРИ, вып. 100, Ташкент, 1960, с. 71 -87.

60. Филиппов Е.Г. Полуавтоматическая установка для обработки кинофотоснимков при измерении характеристик потоков методами кино- и фотосъемки. Тр. ВНИИМ и ТП, №2, Коломна, 1970, с. 359-367.

61. Филиппов Е.Г. Гидравлика гидрометрических сооружений для открытых потоков. JI.: Гидрометеоиздат, 1990, с. 54-60.

62. Филиппов Е.Г., Кушер A.M. Телевизионный метод измерения кинематических характеристик турбулентных потоков.// Гидротехника и мелиорация, 1981. № 5, с. 36-38.

63. Форни М.Е.,Мэткин Д.Н., Уэгонер А.П. Определение размеров и скорости движения частиц аэрозолей с помощью голографии. // Приборы для научных исследований, № 2, 1969, с. 3-12.

64. Хинце И.О. Турбулентность. М.: Физматгиз, 1963, 680 с.

65. Щербаков А.О. Перенос и распределение взвеси в открытом потоке. Канд. дисс. М., 1989.

66. Юдзон О.И., Синицын П.Р. Некоторые особенности воспроизведения трубками суперортикон одиночных объектов различного размера, формы и контраста. // Электронная техника, сер.4, М., 1968. Вып. 1.

67. Смислов В.В. Про побудову криво1 BbibHoi поверхш потоку перед перепадом. Доповщ! АН УССР, № 6, 1954, 407-410.

68. Adrian RJ. Particle-imaging techniques for experimental fluid mechanics. Annual review of fluid mechanics, v.23, 1991, pp. 261-304.

69. Adrian R.J. Dynamic ranges of velocity and spatial resolution of particle image velocimetry. // Meas. Sci. & Thechnol., v.8, №12, 1997, pp. 1393-1398.

70. Bauer S., Graf W. Free Overfall as Flow Measuring Device.// Proc. ofASCE, IR1, March 1971, pp. 73-83.

71. Carstens M.R., Carter R.W. Hydraulic of the Free Overfall. // Proc. of the ASCE, v.81, №705, June 1955, pp. 719-18 - 719-28.

72. Cenedese A., Paglialunga A. Digital direct analysis of a multi-exposed photograph in PIV. // Exp. in Fluids, v.8, №5, 1990, pp. 273-280.

73. Chang T.P.K., Watson A.T., Taterson G.B. Image processing of tracer paticle motions as applied to mixing and turbulent flow - 1. The technique. // Chemical Engineering Science, v.40, №2, 1985, pp. 269-275.

74. Delleur J.W., Dooge J.C.I., Gent K.W. Influence of Slope and Roughness on the Free Overfall. // Proc. of the ASCE, v.82, HY4, August 1956, pp. 1038-30 - 1038-35.

75. Diskin M.H. End Depth at a Drop in trapezoidal Channels. // Proc. of the ASCE, HY5, September 1962, pp. 273-276.

76. Edson C.G. Hydraulic Drop as a Function of Velocity Distribution. // Civil Engineering, December 1954, pp. 64-65.

77. Fathy A., Shaarawi M. Hydraulic of the Free Overfall. // Proc. of the ASCE, v.80, №564, December 1954, pp. 564-1 - 564-12.

78. Frieden B.R., Zoltani C.K. Fast tracking algorithm for multiframe particle image velocimetry data. // Appl. Opt., v.28, 1989, pp. 652-655.

79. Gaster M.A. A New Technique for Measurement of Low Fluid Velocities. // J. Fluid Mech., 1964, v. 20, №2, pp. 183-192.

80. Hassan Y.A., Blanchat T.K., Seeley C.H. PIV flow visualization using particle tracking techniques. // Meas. Sei. & Technol., v.3, №7, 1992, pp. 633-642.

81. Hjelmfelt A.T., Mockros L.F. Motion of discrete paticles in a turbulent fluid. //Appl. Sei. Res., v. 16, 1966, pp. 149-161.

82. ISO 3847. Liquid flow measurement in open channels by weirs and flumes - End-depth method for estimation of flow in rectangular channels with a free over-fall. ISO, Geneva, 1977.

83. ISO 4371. Liquid flow measurement in open channels by weirs and flumes - End-depth method for estimation of flow in non-rectangular channels with a free over-fall (approximate method). ISO, Geneva, 1984.

84. Jambunatan K., Ju X.Y., Dobbins B.N., Ashforth-Frost S. An improved cross correlation technique for particle image velocimetry. // Meas. sei. & technol., v.6, №5, 1995, pp. 507-514.

85. Jones B.C., Chao B.T. , Shirasi M.A. An Experimental Study of the Motion of Small Particles in a Turbulent Field using Digital Techniques for Statistical Data Pracessing. // Devel in Mech., 4, : Colorado st. Univ., 1967, p. 1249.

86. Kamiwano M., Motoyoshi T., Shirasaka F. Measuring Method According to Lagrangian Description of Liquid Velocity Using an Image Sensor. // Bull, of Fac. Engr. Yokohama Natl. Univ., 29, 1980, 89-99.

87. Kamiwano M., Oshima N. Measurement Method of Liquid Velocity Using an Image Sensor. // Bull, of Fac. Engr., Yokohama Natl. Univ., 28, 73, 1979, 73-87.

88. Kamiwano M., Sakamoto K., Koza T., Aoki R. Simultaneous Determination of Diameters and Velocity of Moving Solid Particles with Image Sensor. // Zairyo, 27, 623, 1978, 21-25.

89. Kulin G., Smith C.D., Morris C.D., Modi P.N. Free Overfall as a Measuring Device.//Proc. of the ASCE, IR1, March 1972, pp. 159-162.

90. Lai W.T., Bjorkquist D.C., Abbott M.P., Nagwi A.A. Video systems for PIV recodering. // Meas. Sei. & Technol., v. 9, №3, 1988, pp. 297308.

91. Markland E. Calculation of Flow at a Free Overfall by Relaxation Method. // Proceedings of the Institution of Civil Engineers, Paper № 686, v.31, 1965, pp. 71-78.

92. Markland E. Free Overfall as Flow Measuring Device. // Proc. of the ASCE, IR4, December 1971, p. 657.

93. Matsui T., Nagata H., Yasuda H. Some remarks on hydrogen bubble technique for low speed water flows. // Proc. Int. Symp. Flow Visualis., Tokyo, 1977, 139-144.

94. Meiling A. Tracer particles and seeding for particle image velo-cimetry.//Meas. Sei. & Technol., v. 8, №12, 1997, pp. 1406-1416.

95. Motoaki Y., Riichiro I., Yukiyoshi K. Flow Mteasurement by using Holographic Interferometry. //Trans. Jap. Soc. Civ Eng., 1977, 8, 160-161.

96. Multipoint X-Y Tracker. Model HTV-0681. Hamamatsu TV Co LTD, Japan, Sep, 1973.

97. Naib S.K.A. Photographic Method for Measuring Velocity Profiles in a Liquid Jet.//Engineer, 1966, 221, №5761, p. 961-963.

98. Nakagawa H. Flow Behaviours Near the Brink of Free Overfall. // Bui. Disas. Prev. Res. Inst. Kyoto Univ., v. 18, Part 4, № 149, March 1969, pp.65-76.

99. Nishino K., Kasagi N., Hirato M. Three-Dimensional Particle Tracking Yelocimetry Based on Automated Digital Image Processing. // J. of Fluids Engineering. Trans. ASME, v.111, Dec. 1989, pp. 384-391.

100. O'Brien M.P. Analysing Hydraulic Models for Effects of Distortion. // Engineering News-Record, v. 109, №11, Sept. 1932, pp. 313-315.

101. Perkins R.J., Hunt J.C.R. Tracking in turbulent flows. -Advances in Turbulence 2, ed. by H.H. Fernholz, Berlin : Springer-Verlag, 1989, pp. 286-291.

102. Rajaratnam N., Muralidhar D. Unconfined Free Over-fall. // Irrigation and Power, v.21, №1, New Delhi, India, Jan. 1964, pp. 73-89.

103. Rajaratnam N., Muralidhar D. Characteristics of the Rectangular Free Overfall. //Journal of Hydraulic Research, N3, v.6, 1968, pp. 233-258.

104. Ramer E.R., Shaffer F.D. Automated analysis of multi-pulse particle image velocimetry data. // Appl. Opt., v.31, №6, 1992, pp. 779-784.

105. Replogle J.A. End Depth at a Drop in Trapezoidal Channels. // Proc. of the ASCE, HY2, March 1962, pp. 161-165.

106. Rouse H. Discharge Characteristics of the Free Overfall. // Civil Engineering, April 1936, v.6, N4, pp. 257-260.

107. Rouse H. Pressure Distribution and Acceleration at the Free Overfall. // Civil Engineering, July 1937, v.7, №7, p. 518.

108. Seddon A.E. Measuring Fluid Velocities optically. // Engineering, v,196,№ 5081, 1963, pp. 318-319.

109. Smith C.D. Free Over-fall as a Measuring Device. // Proc. of the ASCE, IR1, March 1972, pp. 162-164.

110. Stephenson J.L., Wiedenhoeft J.A., Vallino J.R., Warden J.D., Brulla P.J., Jedynak L. Video Detection and Tracking of Particles in a Model Packed-Bed Reactor. // IEE Trans. Instr. Meas., v. IM-26, №2, June 1977.

111. Streikoff T., Moayeri M.S. Pattern of Potential Flow in a Free Over-fall. // Proc. of the ASCE, HY4, April 1970, pp. 879-900.

112. Utami T., Blackwelder R.F., Ueno T. A cross-correlation technique for velocity field extraction from particulate visualization. // Exp. in Fluids, v.10, №4, 1991, pp. 213-223.

113. Wernet M.P., Edwards R.V. New space domain processing technique for pulsed laser velocimetry. // Appl. Opt.,v.29, N23, 1990, pp. 3399-3417.

114. Willert C.E., Gharib M. Digital particle image velocimetry. // Exp. in Fluids, v. 10, №4, 1991, pp. 181 -193.

115. Zara H., Fisher V., Jay J., Fouquet R., Tufazzoli E., Jacquet G. High-speed video acquisition system applied to flow study. // Meas. Sci. & Technol., v. 9, №9, 1998, pp. 1522-1530.