Разработка и применение методов и алгоритмов расчета структурной и функциональной надежности электроустановок тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, кандидат технических наук Кривова, Людмила Владимировна

• Кривова, Людмила Владимировна
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кривова, Людмила Владимировна

Введение.

Глава 1. Обоснование предложений по совершенствованию практических методов расчета надежности схем электрических соединений.

1.1. Замена показателей надежности в маловероятных схемных состояниях на усредненные.

1.2. Алгоритм выбора ремонтных сбстояний структуры схемы электрических соединений, при которых показатели надежности расчетного объекта минимальны и максимальны.

1.3. Результаты расчетов показателей надежности и их анализ.

1.4. Краткие выводы по главе.

Глава 2. Разработка и обоснование метода и алгоритма учета влияния повреждаемости коммутационных аппаратов на повреждаемость элементов схемы.

2.1. Постановка задачи и предложения для ее решения.

2.2. Выражения для коэффициента взаимосвязи между совокупностями элементов и коммутационных аппаратов.

2.3. Результаты расчетов коэффициентов взаимосвязи для разных совокупностей и их анализ.

2.4. Краткие выводы по главе.

Глава 3. Характеристики функциональной надежности и применение их для обоснования выбранных трансформаторных и линейных связей электростанций.

3.1. Актуальность вопроса.

3.2. Постановка задачи.

3.3. Показатели функциональной надежности трансформаторных и линейных связей электростанций.

3.4. Вероятностные характеристики трансформаторных и линейных связей электростанций.

3.5. Вероятностные характеристики исходных данных для расчета рабочих режимов.

3.6. Применение метода селекции границ интервалов данных для определения вероятностных характеристик выходных данных.

3.7. Формирование вероятностных характеристик параметров режимов методом селекции границ интервалов исходных и выходных данных.

3.8. Схемно-режимные параметры станционной электропередачи.

3.9. Вероятностные характеристики предельно-допустимых мощностей по условию устойчивости станционной электропередачи.

ЗЛО. Вероятностные характеристики располагаемых активных и реактивных мощностей электростанций.

3.11. Вероятностные характеристики фактических и располагаемых мощностей узлов (сборных шин) электростанций и их небаланса.

Глава 4. Применение характеристик функциональной надежности для обоснования выбранных трансформаторных и линейных связей электростанций.

4.1. Сравнение характеристик распределения вероятностей фактических и предельно-допустимых значений режимных параметров связей.

4.2. Сравнение характеристик распределения вероятностей.

4.3. Сравнение однопорядковых квантилей.

4.4. Сравнение моментных характеристик.

4.5. Технико-экономическое обоснование выбора оборудования, токоведущих частей и коммутационных аппаратов элементов или связей электростанции.

4.6. Показатели функциональной надежности с учетом структурной надежности элементов (связей) схем электрических соединений.

4.7. Пример определения показателей функциональной надежности для трансформаторных связей Сургутской ГРЭС -1 и линейных связей этой электростанции.

4.7.1. Алгоритм определения показателей функциональной надежности по условию устойчивости станционной электропередачи Сургутской

ГРЭС-1.

4.7.2. Алгоритм определения показателей функциональной надежности по условию реализации возможностей электростанции (по располагаемой мощности Сургутской ГРЭС -1).

4.7.3. Последовательности расчетов.

4.7.4. Анализ полученных результатов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и применение методов и алгоритмов расчета структурной и функциональной надежности электроустановок»

Вопрос об обеспечении надежной работы электроэнергетических систем возник тогда же, когда были созданы первые такие системы, т.е. в начале XX века. Первые публикации по применению теории вероятностей к оценке надежности ЭЭС появились в 30-х годах. В России первая публикация по оценке надежности появилась в 1932 году, автор - Ферман Р.А. В данной работе [1] для оценки надежности использовались теоремы теории вероятностей. Но уже в 1934 году московский инженер Якуб Б.М. в своей статье [2], посвященной методам расчета надежности в энергетике, подверг подход Фермана критике. В частности, было высказано мнение о неправильном использовании теории вероятностей и, как следствие, получение неправильных результатов. В работе [2] были использованы теоремы теории вероятностей для определения показателей надежности турбинных и котельных агрегатов. В работах [1, 2] использовано много статистических данных, собранной в зарубежных странах, т.к. российской статистики практически не было, что и было отмечено в статье [1].

Затем также в течение последующих лет был ряд публикаций по вопросам надежности в энергетике СССР [3-6]. Но фактически первой книгой по практическому расчету надежности схем электрических соединений стала работа Синьчугова Ф.И. [7]. В данной работе представлен вероятностный метод расчета структурной надежности схем -электрических соединений, который в принципе может быть использован для схем любой степени сложности. В последующие годы в СССР, а затем и в России было издано большое количество книг и ряд публикаций по теории надежности схем электрических соединений [8-22] таких известных российских ученых как Синьчугов Ф.И., Китушин В.Г., Гук Ю.А., Фокин Ю.А., Розанов М.Н., Ту фанов В. А. и др.

За рубежом необходимость исследований, посвященных вопросам надежности признавалась в 30-х годах, но публикаций по данному вопросу не было. Первой книгой на западе, посвященной общим вопросам надежности, была книга Базовски [35], а книга по надежности энергетических систем, написанная Биллинтоном [36], была опубликована в 1970 г. Далее был ряд публикаций, посвященных некоторым частным вопросам надежности [37, 38]. Причем интерес к вопросам надежности за рубежом не ослабевает и в настоящее время [28, 29]

В Северной Америке первые серьезные публикации по надежности электроэнергетических систем появились в 1947 году [30-33]. В этих работах использовалась вероятностная математика. В дальнейшем проводилось некоторое количество исследований и уже в 1964 году появились первые публикации [34 - 36] по моделированию ЭЭС при помощи процессов Маркова.

Из изложенного видно, что развитие теории надежности происходило параллельно во всех странах. Связано это с развитием технического прогресса в электроэнергетике, введением новых мощностей, подключением новых потребителей. Таким образом, чем сложнее становились схемы электроснабжения, тем чаще вставал вопрос об их надежности, надежности отдельных узлов и элементов. Нарушение электроснабжения вследствие системных аварий может привести к значительному ущербу не только определенных энергопредприятий, но может иметь масштабы национального бедствия, что уже имело место как на территории СССР и России, так и в других странах. В настоящее время, когда в России введены принципы рыночной экономики, вопросы надежности становятся еще более актуальными в связи с высокими требованиями гарантии качества электроэнергии и бесперебойности электроснабжения. Таким образом, задачи надежности работы электроустановок и в целом электроэнергетических систем (ЭЭС) всегда были и остаются актуальными.

С тех пор как для решения вопросов надежности начали применять методы теории вероятностей и математической статистики, для показателей надежности энергосистем была также разработана вероятностная мера. Однако прямое применение вероятностно-статистических методов для практических задач надежности весьма громоздко и требует для реализации огромных аналитических и вычислительных ресурсов. В связи с этим возникла актуальность разработки и применения упрощенных методов [7 - 9, 15] специализированных, вероятностно-статистических подходов и методик [12 -14], алгоритмов расчета структурной надежности больших систем электроснабжения, автоматизированных расчетных вычислительных комплексов [20 - 22], позволяющих осуществить решение задач структурной надежности с меньшими затратами ресурсов.

Несмотря на это, затраты ресурсов на расчеты структурной надежности схем электрических соединений остаются большими, что обусловливает необходимость дальнейшего исследования и совершенствования алгоритмов. Так, для сокращения вычислений аварийной потери расчетных объектов в работах Фокина предложено исключение слабозагруженных элементов систем электроснабжения по параметру режима, неучет малых влияний повреждений элементов схемы, слабосвязанных с расчетными объектами. В названных работах в качестве параметра режима используется активная мощность перетока по элементу. Если эта мощность ниже заданного порога, то элемент в расчете структурной надежности схемы исключается, что обеспечивает некоторое упрощение структуры схемы или ее декомпозицию относительно РО.

Приведенный выше параметрический подход обеспечивает определенный эффект при расчетах структурной надежности схем электрических соединений, однако требуются дополнительные многочисленные расчеты показателей состояний (режимов) схемы, которые в обычных расчетах структурной надежности были бы излишними, т.е. имеет место упрощение расчетов структурной надежности в обмен на режимные расчеты. Причем результаты применения этого метода не точно и не полно решают вопрос, т.к. порог устанавливается субъективно и нет гарантии, что принятый на основе результатов данного метода вариант упрощения является верным для всех или подавляющего количества возможных режимов загрузки элементов схемы. Последнее может обусловить не столько упрощение расчетов структурной надежности, сколько многократно увеличить их объем, т.к. варианты структуры схем теперь будут еще зависеть от параметров режимов работы элементов и в каком-либо из режимов нагрузки системы электроснабжения потребуется выполнить расчет структурной надежности для варианта первоначальной структуры схемы, ради упрощения которой предпринят расчет параметров первого из режимов работы схемы. Кроме того, для каждой режимной структуры необходимо определение ее удельного веса, чем автор пренебрегает, присваивая удельный вес топологической структуры схемы случайной режимной структуре.

Таким образом, расчетные проблемы многомерности и объемов обработки информации структурной надежности далеки от практического завершения. Например, [9] предприняты усилия по оценке существующих методов расчета структурной надежности и даны рекомендации использования наиболее приемлемых [7,9,22].

Однако, рекомендуемое как указано выше в [22] экспертное нормирование загруженности элементов и связи между ними практически нереально, т.к. зависит от конкретных схемно-режимных условий. Нормирование загруженности элементов путем технико-экономической оптимизации является сложно-реализуемым, т.к. неизвестны простые и наглядные экономические альтернативы для показателей элементов. В связи с этим нерационально усложнять алгоритмы расчетов структурной надежности дополнительными расчетами и анализом режимов работы схем. Общими существенными недостатками анализируемого параметрического и всех других известных методов является то, что они:

1) никак не упрощают и не совершенствуют расчеты показателей надежности в каждом из состояний структуры схемы, которые необозримо множатся с усложнением последней и требуют все больше и больше ресурсов на данные весьма объемные и рутинные расчеты, 2) требуют выполнения многочисленных и объемных расчетов, связанных с выявлением и определением показателей каждого из состояний структуры схем, чтобы учесть влияние показателей состояний схемы на результирующие показатели надежности. Поэтому требуется продолжение поисков приемов, способов, алгоритмов, позволяющих найти приемлемое практическое решение отмеченных узких мест методов расчета структурной надежности. Совершенствующие предложения должны быть направлены на существенное сокращение объема расчетов.

Что касается связи между элементами схем, то поиск эффективных и объективных алгоритмов оценки нормы взаимосвязи между повреждаемостью компонентов схем электрических соединений, является также актуальным, т.к. неучет повреждаемости окружающих элементов не позволяет определять показатели надежности компонентов схемы в требуемом полном объеме.

Хотя привлечение расчетов режимов определения показателей структурной надежности [22], как указано ранее, является нерациональным, следует отметить, что показатели структурной надежности не отражают режимное состояние расчетных объектов схемы, необходимое для решения ряда задач электроэнергетики: обоснования выбранных оборудования, токоведущих частей и коммутационных аппаратов, настройки средств релейной защиты и противоаварийной автоматики, обоснования объема располагаемой мощности и резерва электростанций, расчетные значения интересующих величин для конкретного решения данных задач могут быть сформированы только через фактические случайные колебания параметров режимов электроэнергетических объектов.

Некоторые из данных задач были актуальными с самого начала развития электроэнергетики. Так, задача формирования резерва мощности генерирующих элементов энергосистем, определяемого случайными отклонениями спроса нагрузки, повреждаемостью оборудования и сетей, ошибкой прогнозирования, должна выполняться на каждом временном этапе управления, планирования и развития как отдельных частей, так и всей энергосистемы. Первоначальному рассмотрению и поиску рациональных путей решения данной задачи посвящены работы Волкова, Марковича [64, 65]. Практическая незавершенность этой задачи (решение в дискретной области, дискретизация непрерывных случайных величин нагрузки и ошибки прогнозирования, перебор всех значений) обусловливают большой объем рутинных вычислений. С целью их сокращения в последующих работах распределение вероятностей небаланса активной мощности предлагалось аппроксимировать нормальным законом с отысканием его параметров как суммы составляющих располагаемой мощности, нагрузки и ошибки прогнозирования.

Подобное решение других вышеуказанных задач в настоящее время неизвестно. Причем не потому, что они не актуальны, а вследствие сложности определения объективных экстремальных и расчетных значений. Это вызвано неизвестностью и сложностью законов распределения вероятностей (ЗРВ) величин (параметров), характеризующих режимное состояние силовых и приборных объектов. Поэтому в настоящее время расчетные значения определяются субъективно, т.е. экспертным путем. По известным же ЗРВ просто найти любые экстремальные значения объективно, исходя из заданной степени риска. Следовательно, определение ЗРВ режимных параметров интересующих компонентов, конструкций и схем силовых или приборных объектов имеет первоочередную актуальность для решения задач функционально-режимной надежности.

Существующие методы определения ЗРВ (метод неслучайных функций от случайных аргументов - НФСА, метод статистического моделирования исходных данных и статистических испытаний получения режимных параметров по указанным данным - СМСИ) вследствие многомерности электроэнергетических задач являются неэффективными:

- метод НФСА - из-за сложности формирования границ области функционалов суммирования (интегрирования) весовой функции в виде совместной вероятности или плотности распределения вероятностей (ПРВ) случайных аргументов (СА),

- метод СМСИ - из-за ускоренно нарастающего объема вычислений с увеличением количества моделируемых СА.

Поэтому для определения ЗРВ использован метод селекции границ интервалов исходных и выходных данных1 (СГИД), позволяющий приближенно определять как виды, так и параметры ЗРВ неслучайных функций от случайных аргументов независимо от размерности этой функции.

Цель работы заключается в разработке усовершенствованных методов и алгоритмов расчета структурной надежности схем электрических соединений, разработке алгоритмов формирования ЗРВ параметров рабочих и предельных режимов электроустановок электроэнергетических систем (ЭЭС) с применением метода СГИД, применении характеристик функциональной надежности для выбора и обоснования трансформаторных и линейных связей электростанции.

Для достижения этих целей ставились и решались следующие задачи:

- разработка и апробация предложенного метода расчета структурной надежности схем электрических соединений,

- разработка и апробация предложенного коэффициента взаимосвязи для учета последовательного каскада поврежедений,

- разработка алгоритма определения параметров ЗРВ электрических величин установившихся режимов при помощи метода СГИД,

- разработка алгоритмов определения параметров ЗРВ предельных режимов структурных образований ЭЭС: электропередач по условию статической устойчивости; электростанций по условию реализации возможностей в

1 Метод разработан на кафедре электрических станций Томского политехнического университета с участием автора диссертации располагаемых мощностях; элементов, входящих в состав названных структурных образований,

- определение расчетных значений для обоснования выбора трансформаторных и линейных связей.

В работе использовались методы теории вероятностей, математической статистики, теории надежности, вычислительные расчетные комплексы (ВРК): Дакар, TK3-3000, MathCAD.

Научная новизна данной работы состоит в следующем:

1) Найден алгоритм, позволяющий определить показатели надежности расчетных объектов в ремонтных и рабочих схемных состояниях весьма точно при существенном сокращении объемов расчетов. л

2) Разработан алгоритм применения коэффициента взаимосвязи для количественной оценки учета глубины повреждаемости компонентов схем электрических соединений при повреждении коммутационных аппаратов с учетом величины и знака взаимосвязи между расчетным объектом и поврежденным компонентом.

3) Уточнен подход к выбору и обоснованию оборудования, токоведущих частей и коммутационных аппаратов. Разработаны методы и алгоритмы данного обоснования на основе характеристик функциональной надежности электроэнергетических структур типа электростанций, электропередач и др.

4) Разработаны алгоритмы применения метода СГИД для получения вероятностных характеристик фактических и предельно-допустимых потоков мощностей и других параметров для элементов и узлов энергетических структур.

Практическая значимость данной диссертации состоит в том, что: 1) Разработанные алгоритмы доведены до инженерных методов расчета и используются в учебном процессе кафедры электрических станций Томского политехнического университета, в управлении электроснабжения

2 предложен и разработан на кафедре электрических станций Томского политехнического университета строительно-промышленного ОАО «Химстрой», в региональном диспетчерском управлении «Тюменьэнерго», г. Сургут. 2) Внедрение данных методов позволяет:

- быстро и точно определять показатели структурной надежности любых элементов и объектов схем электрических соединений при проектировании и эксплуатации,

- определять полные ВХ в виде ЗРВ, а через них гарантированные заданным риском расчетные экстремальные значения рабочих и предельных (по условиям динамической, термической и статической устойчивости, реализации располагаемой мощности) режимов для выбора оборудования, токоведущих частей и коммутационных аппаратов.

Достоверность полученных результатов подтверждена сравнительными расчетами показателей структурной надежности для разных схем электрических соединений по общепринятым и предложенным методам, расчетами, иллюстрирующими предлагаемый метод функциональной надежности.

Результаты исследований докладывались на научно-практических семинарах и конференциях, в том числе международных, также на семинарах кафедры электрических станций ТПУ, на объединенном семинаре кафедр факультета энергетики Новосибирского государственного технического университета. По результатам исследований опубликовано 17 статей и тезисов.

Основные положения, которые автор защищает в данной работе: по структурной надежности:

1) алгоритм усредненного учета показателей надежности в ремонтных и рабочих состояниях схемы электрических соединений,

2) алгоритм учета глубины повреждаемости компонентов схемы электрических соединений при повреждении коммутационных аппаратов с применением разработанного аппарата оценки взаимосвязи; по функциональной надежности:

3) уточнение условий выбора и обоснования оборудования, токоведущих частей и коммутационных аппаратов и разработка алгоритмов для этой цели на основе характеристик функциональной надежности электрических структур: электростанций и электропередач,

4) применение разработанного метода СГИД для получения вероятностных характеристик фактических перетоков и предельно-допустимых потоков мощностей.

Использование результатов диссертации осуществляется в учебном процессе, в управлении электроснабжения строительно-промышленного ОАО «Химстрой», в региональном диспетчерском управлении «Тюменьэнерго», г. Сургут.

Работа состоит их введения, 4-х глав, заключения, списка литературы (71 наименование) и приложений. Основной текст изложен на 154 страницах, содержит 10 рисунков, 16 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Электростанции и электроэнергетические системы», Кривова, Людмила Владимировна

Заключение

Актуальные задачи совершенствования и разработки алгоритмов расчета структурной и функциональной надежности электроустановок в настоящей диссертационной работе развиты в следующем виде:

1. Исходя из малого удельного веса вклада в результирующие показатели надежности схем электрических соединений показателей в ремонтных режимах схем, разработан алгоритм усреднения показателей надежности малозначащих ремонтных и рабочих состояний схем, позволяющий сократить расчеты за счет исключения определения показателей надежности в конкретных ремонтных состояниях, также показателей этих состояний. Данные мероприятия позволяют сократить расчеты в среднем на порядок, погрешность при этом не превышает одного процента, оперативно определять показатели структурной надежности любых элементов и объектов схем электрических соединений при проектировании и эксплуатации.

2. Применение разработанного в ТПУ коэффициента взаимосвязи между случайными объектами (событиями), имеющего уровень в пределах единицы и знак в зависимости от степени совместности случайных объектов (повреждаемости элементов и коммутационных аппаратов схем электрических соединений), позволило получить количественную меру учета повреждаемости компонентов схемы при последовательном развитии повреждаемости на периферии через элементы и коммутационные аппараты схемы. Практически учет повреждаемости периферийных компонентов предложено осуществлять путем умножения дополнительного параметра потока повреждения элемента за счет его коммутационных аппаратов на коэффициент взаимосвязи. При этом, благодаря разных знаков коэффициента взаимосвязи, результат учета повреждаемости периферийных элементов по мере их удаления от расчетного элемента не только уменьшается по величине, но при переходе к отрицательным значениям коэффициента взаимосвязи вычитается из показателей повреждаемости расчетного элемента. Это обусловливает противоположное влияние удаленных периферий по сравнению с близлежащими.

3. Применение разработанного метода селекции границ интервалов данных (СГИД) позволяет определить полные вероятностные характеристики (законы распределения вероятностей - ЗРВ) интересующих величин в задачах электроэнергетики по известным ЗРВ исходных данных без ограничений на размерность задач, что имеет преимущества по сравнению с применяемыми: методом неслучайных функций от случайных аргументов (НФСА), практически реализуемым лишь для маломерных случаев; методом статистического моделирования исходных данных и статистических испытаний или решений интересующих задач (алгоритмов) при смоделированных вариантах исходных данных (СМСИ), требующего необозримо огромного возрастания количества вариантов по мере увеличения размерности решаемых задач.

3.1. На базе метода СГИД разработаны и апробированы на примере Сургутской ГРЭС - 1 Тюменской энергосистемы алгоритмы определения параметров заданных (нормальных) ЗРВ электрических величин потоков активной и реактивной мощности по трансформаторным и линейным связям, уровням напряжений на распредустройствах установившихся режимов электростанции в составе энергосистемы.

3.2. Предложено и реализовано на основе метода СГИД определение параметров нормальных ЗРВ для предельно-допустимых (ПД) мощностей электропередачи по условию устойчивости, экспоненциальных ЗРВ для располагаемой мощности электростанции. Разработан алгоритм распределения ПД мощностей и их ЗРВ по элементам соответственно электропередачи и электростанции.

4. На основе анализа внесены предложения по уточнению выбора и обоснования оборудования, токоведущих частей и коммутационных аппаратов. Показано, что условия работы названных компонентов в составе конкретных энергосистем обусловливают необходимость дополнительного обоснования оборудования при токах короткого замыкания, асинхронном режиме, по ПД мощностям электропередач (условия устойчивости), по располагаемым мощностям электростанций (условия реализации возможностей).

5. Для принятия решений (задач выбора и обоснования оборудования, токоведущих частей и коммутационных аппаратов) полученные ЗРВ процессов по элементам электростанции в рабочих, ненормальных, переходных режимах предложено сопоставлять по вероятностям перекрытия хвостовых частей ЗРВ в рабочих и предельных режимах, однопорядковым квантилям и моментным характеристикам, также, исходя из уровней значимости или рисков, определять расчетные значения для оборудования, токоведущих частей и коммутационных аппаратов трансформаторных и линейных связей электростанции.

147

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кривова, Людмила Владимировна, 2003 год

1.А. Методы экономической оценки эксплуатационного резерваэлектрических систем. Электричество, 1932, №20, с.944-946.

2. Якуб Б.М. Показатели и методы расчета надежности в энергетическом хозяйстве. Электричество, 1934, №18, с.1-13.

3. Афонин Н.С. Надежность электроснабжения промышленных предприятий, Госэнергоиздат, 1958. -296с.

4. Половко A.M. Основы теории надежности. Изд-во «Наука», 1964.-446с.

5. Гнеденко Б.В. Математические методы в теории надежности, М.: Наука, 1965.-524с.

6. Синьчугов Ф.И., Вероятностный метод расчета надежности схем электрических соединений, Электрич. станции, 1969, №12.

7. Синьчугов Ф.И., Расчет надежности схем электрических соединений, М., «Энергия», 1971, 175с.

8. Розанов М.Н. Надежность электроэнергетических систем. -М.: Энергия, 1974.-175с.

9. Розанов М.Н. Надежность электроэнергетических систем. -М.: Энергоатомиздат, 1984. -200с.

10. Трубицын В.И. Надежность электрической части электрических станций. М.: Изд-во МЭИ, 1993. -111с.

11. Трубицын В.И. Структурно-функциональный метод исследования надежности схем электрических соединений // Тр. МЭИ Вып. 662. -240с.: ил.

12. Гук Ю.Б. Оценка надежности электроустановок. -М.: Энергия, 1974. -199с.

13. Гук Ю.Б. Анализ надежности электроэнергетических установок.-JT.: Энергоатомиздат, 1988-224с.

14. Гук Ю.Б. Теория надежности в электроэнергетике. —JL: Энергоатомиздат. -1990. -208с.

15. Китушин В.Г. Надежность энергетических систем. -М.: Высшая школа, 1984. -256с.

16. Эндрени Дж. Моделирование при расчетах надежности в электроэнергетических системах. -М.: Энергоатомиздат, 1983, -336с.

17. Непомнящий В.А. Учет надежности при проектировании энергосистем. -М.: Энергия, 1978. -200с.

18. Шмойлов А.В. Практические расчеты надежности схем электрических соединений // Электричество. 1982. -№7. -с. 10-14.

19. Шмойлов А.В. Основы вероятностных расчетов в электроэнергетике. Учебное пособие. Томск.: изд. ТПИ им. С.М. Кирова, 1988. -98с.

20. Фокин Ю.А., Туфанов В.А. Оценка надежности систем электроснабжения.-М.: Энергоатомиздат, 1981.-224с.

21. Ю.А.Фокин Оценка вероятности каскадной аварии в сложнозамкнутой сети 0,38 кВ // Электричество. 1984. №3. -с.48-51.

22. Ю.А.Фокин Вероятностно-статистические методы в расчетах систем электроснабжения. -М.: Энергоатомиздат, 1985. -240с.

23. Методы оценки структурной надежности сложных схем ЭЭС при меняющихся коммутационных состояниях. Фокин Ю.А., Файницкий О.В., Туманин А.Е., Алиев Р.С. // Изв. РАН. Энерг. Изв. АН СССР. Энерг. и трансп.. -1997. -№5. -c.l 11-118. -Рус.

24. Развитие принципов оценки структурно-функциональной надежности различных объектов ЭЭС. Фокин Ю.А., Файницкий О.В., Дементьев, Алиев// Вестник МЭИ, 1999, №1.

25. Анализ надежности электроснабжения потребителей при вероятностном задании напряжения в узлах сети / Свешников В.И., Фокин Ю.А., // Электричество. -1994. -№11. -с.12-16. -Рус.; рез. Англ.

26. Рябинин И.А. Логико-вероятностные методы расчета надежности систем. -М., 1982. -428с.

27. Казьмин Г.П., Королев С.И., Собакин Е.А. Оценка структурной надежности технических систем // Метрология и измерительная техника в связи. -М.:, 2000. -с.13-16.

28. Оценка надежности ЭЭС. Security evaluation of composite power system / Billinton R., Aboreshaid S. // IEEE Proc. Generat. Transmiss. and Distrib. -1995. -142, №5. -c.511-516. -Англ.

29. Calabrese, G., Generating Reserve Capasity Determined by the Probability Method. Вероятностный метод определения резерва генерирующей мощности. AIEE Transactions, Vol. 66, pp. 1439-1450,1947.

30. Lyman, W. J., Calculating Probability of Generating Capacity Outages. Расчет вероятности аварийно-теряемой мощности. AIEE Transactions, Vol. 66, pp. 1471-1477,1947.

31. Loane, E. S. And Watchorn, C. W., Probability Methods Applied to Generating Capacity Problems of a Combined Hydro and Steam System. Применение вероятностных методов к проблемам выработки мощности на КЭС. AIEE Transactions, Vol. 66, pp. 1645-1657, 1947.

32. Todd, Z. G., A Probability Method for Transmission and Distribution Outage Calculations. Вероятностный метод расчета аварийного простоя электропередачи. IEEE Transactions on Power Apparatus and Systems, Vol. 83, pp. 696-701, July 1964.

33. Bazovsky, I., Reliability: Theory and Practice. Надежность: теория и практика. Prentice Hall, Englewood Cliffs, N.J., 1961.

34. Billinton, R., Power System Reliability Evaluation. Оценка надежности энергосистемы. Gordon and Breach, New York, 1970.

35. Knight, U. G., Power Systems: Engineering and Mathematics. Энергосистемы: технология и математика. Pergamon, Oxford, 1972.

36. Billinton, R., Ringlee, R. J., and Wood, A. J., Power System Reliability Calculations. Расчеты надежности энергосистем. The MIT Press, Cambridge, Mass., 1973.

37. ГОСТ 27.002 89. Надежность в технике. Термины и определения.

38. ГОСТ 27.503 -81. Методы оценки показателей надежности.

39. Топучканова Н.Б., Шмойлов А.В. Взаимосвязь между электрическими узлами ЭЭС //Тез. докл. областной науч.-практ. конф., Томск, 1996. -с.31.

40. Топучканова Н.Б., Шмойлов А.В. Мультипликативная форма взаимосвязи между электрическими узлами электроэнергетических систем // Тез. докл. областной науч.-практ. конф., Томск, 1997. -с. 15-16.

41. Кривова Л.В., Шмойлов А.В. Предложения по расчету надежности схем электрических соединений // Современные техника и технологии. Труды 4-й областной науч.-практ. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых, Томск, 1998.-е. 11-12.

42. Кривова JI.B., Шмойлов А.В. Метод расчета структурной надежности схем электрических соединений // Труды 4-го Всерос. науч.-практ. семинара «Энергетика: надежность, экология, безопасность», Томск, 1998.—с.12—13.

43. Кривова JI.B. Расчет структурной надежности схем электрических соединений. // Современные техника и технологии. Труды 5-й областной науч.-практ. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых., Томск, 1999.-С.46-48.

44. Кривова JI.B., Шмойлов А.В. Надежность схем электрических соединений. // Тез. докладов междунар. науч.-техн. конф. (IX Бенардосовские чтения), 8-10 июня, Иваново. -1999. -с. 100.

45. Учет повреждаемости коммутационных аппаратов на повреждаемость элементов схем электрических соединений. / Кривова JI.B., Шмойлов А.В.; Том. политехи, ун-т. -Томск; 2000. -13с. :ил. -Библиогр. : 4назв. -Рус. -Деп. в ВИНИТИ, 28.06.00, №1815-ВОО.

46. Совершенствование практических расчетов структурной надежности схем электрических соединений. / Кривова Л.В., Шмойлов А.В.; Том. политехи, ун-т. -Томск; 2000. -19с. :ил. -Библиогр. : 4назв. -Рус. -Деп. в ВИНИТИ, 28.06.00, №1816-ВОО.

47. Кривова JI.B. Обоснование выбора оборудования и коммутационных аппаратов электроустановок. // Современные техника и технологии. Труды 7-й областной науч.-практ. конф. студентов, аспирантов и молодых ученых., Томск, 2001.-е.

48. Кривова JI.B. Техническое обоснование трансформаторных и линейных связей электростанции. // Труды 6-го Всерос. науч.-практ. семинара «Энергетика: надежность, экология, безопасность.», Томск, 2000.-С.28-33.

49. Кривова JI.B. Вопросы определения расчетных значений при проектировании электроустановок. // Труды 7-й Всерос. науч.-практ. конференции «Энергетика: надежность, экология, безопасность.», Томск, 2001 -с.52-55.

50. Кривова JI.B. Определение экстремальных режимных параметров электроустановок. // Материалы докладов 8-й Всерос. науч.-техн. конференции «Энергетика: надежность, экология, безопасность», Томск, 2002.-Т1 -с.21 -23.

51. Стоянов Е. И., Шмойлов А. В. Алгоритмы определения вероятностных характеристик параметров режимов ЭЭС // Энергетика: экология, надежность, безопасность: Матер. VI Всерос. науч.-техн. конф., Томск, 2000.-C.63-67.

52. Шмойлов А. В. .Определение вероятностно-статистических моментов стационарных функциональных зависимостей в задачах электроэнергетики // Энергетика: экология, надежность, безопасность: Матер. V Всерос. науч.-техн. конф., Томск, 1999.-С.36-37.

53. Стоянов Е.И. Определение статистически обоснованных максимальных и минимальных значений результатов расчета режима энергосистем // Энергетика: экология, надежность, безопасность: Матер. V Всерос. науч.-техн. конф., Томск, 1999.-С.37-39.

54. Автоматизация диспетчерского управления в электроэнергетике / Под общей ред. Ю.Н.Руденко и В.А.Семенова.-М.: Издательство МЭИ, 2000. -648с.:ил.

55. Скопинцев В.А., МорошкинЮ.В. Анализ и прогнозирование аварийности в электроэнергетических системах на основе статистических методов, Электрические станции, 1997. -№12. -с.2-6. -Рус.

56. Маркович И.М. Режимы энергетических систем, изд. 3-е, переработанное и дополненное. М. -JL, Госэнергоиздат, 1963. -360с.

57. Волков Г.А. Определение оптимального резерва генерирующих мощностей при проектировании развития энергосистем.- «Электричество», 1963, №6, с.5.

58. Дубицкий М.Н. Выбор и использование резервов генерирующей мощности в ЭЭС. М.: Энергоатомиздат, 1990. -272с.

59. Баринов В.А., Совалов С.А. Режимы ЭЭС: Методы анализа и управления. М.: Энергоатомиздат, 1990. -440с.: ил.

60. Жданов П.С. Вопросы устойчивости электрических систем. -М.: Энергия, 1979. -456с.: ил.

61. Околович М.Н. Проектирование электростанций / Учебник для вузов / -М.: Энергоатомиздат, 1982. -399с.: ил.

62. Правила устройства электроустановок -6-е изд., с изм., испр. и доп.-СПб.:Деан, 1999.-926с.

63. Неклепаев Б.Н., Востросаблин А.А. Вероятностные характеристики коротких замыканий в энергосистемах, Электричество, 1999. -№8. -с. 15-23. -Рус.