Разработка и применение методики анализа неопределённости теплогидравлических расчётов аварийных режимов реакторов РБМК тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.03, кандидат технических наук Яшников, Дмитрий Аркадьевич

• Яшников, Дмитрий Аркадьевич
• кандидат технических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат технических наук Яшников, Дмитрий Аркадьевич

Введение

Глава 1. Обзор основных методов детерминистского анализа неопределённостей

1.1. Классификация задач анализа неопределённостей

1.2. Методы анализа неопределённости параметров модели

1.3. Методы анализа неопределённости модели

1.4. Выводы к Главе 1 и постановка задачи

Глава 2. Объективная оценка диапазонов варьирования входных неопределённостей для реактора РБМК

2.1. Способы оценки диапазонов варьирования входных неопределённостей

2.2. Библиотека электронных баз теплофизических данных

2.3. Базовый перечень входных неопределённостей при расчётном моделировании реактора РБМК с помощью кода ЯЕЬАР5/МООЗ.

2.4. Оценка неопределённости моделирования критического истечения в коде К£ЬАР5/М003.

2.4.1. Оценка неопределённости моделирования критического истечения в коде ЯЕЬАР5/М003.2 на основе экспериментов для цилиндрических труб

2.4.2. Оценка неопределённости моделирования критического истечения в коде КЕЬАР5/МОВ3.2 на основе экспериментов для ЗРК

2.4.3. Оценка неопределённости моделирования критического истечения в коде Ш}ЬАР5/МОВ3.2 на основе экспериментов для ограничителей расхода

2.5. Оценка неопределённости моделирования взаимодействия фаз в коде ЯЕЬАР5/М003.

2.5.1. Оценка неопределённости в модели межфазного трения

2.5.2. Оценка неопределённости в модели дрейфа фаз

2.5.3. Оценка неопределённости в модели теплообмена между фазами

2.6. Оценка неопределённости расчёта критического теплового потока в коде RELAP5/MOD3.

2.7. Методика проверки взаимной независимости входных неопределённостей вариантных расчётов

2.8. Выводы к Главе

Глава 3. Статистический анализ неопределённости теплогидравлических расчётов аварийных режимов работы АЭС с реакторами РБМК

3.1. Выбор аварийных режимов для проведения статистического анализа неопределённостей

3.2. Анализ неопределённости результатов моделирования разрыва РГК при штатном срабатывании защитных систем на 1-м энергоблоке Курской АЭС

3.2.1. Сценарий аварии

3.2.2. Статистический анализ результатов моделирования

3.3. Анализ неопределённости результатов моделирования разрыва РГК при потере электроснабжения собственных нужд и отказе одного насоса подачи воды САОР в неаварийную половину реактора на 1-м энергоблоке Курской АЭС

3.3.1. Сценарий аварии

3.3.2. Статистический анализ результатов моделирования

3.4. Анализ неопределённости результатов моделирования разрыва НК при потере электроснабжения собственных нужд и отказе обратного клапана на одном РГК на 3-м энергоблоке Курской АЭС

3.4.1. Сценарий аварии

3.4.2. Статистический анализ результатов моделирования

3.5. Анализ неопределённости результатов моделирования частичного разрыва раздаточного группового коллектора для 3-го энергоблока Курской АЭС

3.5.1. Сценарий аварии

3.5.2. Статистический анализ результатов моделирования

3.6. Анализ неопределённости результатов моделирования разрыва полным сечением раздаточного группового коллектора при потере электроснабжения собственных нужд с отказом обратного клапана РГК на 1-м энергоблоке Курской АЭС

3.6.1. Сценарий аварии

3.6.2. Статистический анализ результатов моделирования

3.7. Выводы к Главе 3 120 Заключение 122 Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и применение методики анализа неопределённости теплогидравлических расчётов аварийных режимов реакторов РБМК»

Актуальность работы. Детерминистский анализ подтверждает безопасность объектов использования атомной энергии с помощью расчётов для некоторого заданного набора аварийных сценариев. В последние годы в рамках детерминистского анализа безопасности большую актуальность приобрёл анализ неопределённости расчётов, проводимых в рамках обоснования безопасности действующих и проектируемых реакторов.

Актуальность анализа неопределённости расчётов, выполняемых с использованием теплогидравлических кодов, обусловлена необходимостью построения интервальной оценки для параметров, критичных с точки зрения безопасности. Необходимость такой оценки диктуется руководящими документами Ростехнадзора.

В России эксплуатируются 11 энергоблоков с реакторами РБМК-1000 общей установленной мощностью 11000 МВт (эл.). Они вырабатывают около 50% электроэнергии, производимой атомными энергоблоками в нашей стране. Ключевой задачей эксплуатации АЭС с РБМК, как и любых других объектов использования атомной энергии, является обеспечение безопасности на всех этапах их жизненного цикла.

В этой связи разработка методов анализа неопределённости теплогидравлических расчётов применительно к реакторам РБМК-1000 является актуальной задачей.

Цель работы состояла в том, что в рамках статистической методики анализа неопределённости расчётов с помощью кода 11ЕЬАР5/МСЮ3.2 необходимо перейти от субъективной экспертной оценки диапазонов варьирования входных неопределённостей к объективной оценке, основанной на использовании методов математической статистики и сопоставлении результатов расчётного и экспериментального исследований. В качестве источника неопределённостей рассмотрены входные параметры расчётной модели.

Для решения задач, поставленных в работе, требуется выполнение всех этапов статистического анализа неопределённостей для аварийных сценариев реакторов РБМК-1000, имеющих наибольший потенциал нарушения критериев приемлемости.

Метод исследования представляет собой расчётное моделирование теплофизических экспериментов и аварийных режимов реакторов РБМК-1000.

Для исследования использован верифицированный расчётный код RELAP5/MOD3.2, в настоящее время являющийся основным инструментом анализа аварийных режимов реакторов РБМК-1000.

Научные положения, выносимые на защиту.

1. Статистическая оценка диапазонов варьирования параметров моделей взаимодействия фаз и критического истечения в теплогидравлическом коде RELAP5/MOD3.2 применительно к анализу неопределённости теплогидравлического моделирования аварий реакторов РБМК-1000.

2. Результаты верификации методики расчёта кризиса теплоотдачи в TBC реакторов РБМК-1000 с использованием кода RELAP5/MOD3.2 и интервальная оценка поправочного множителя к расчётному критическому тепловому потоку.

3. Применение статистической методики анализа неопределённости расчётов к результатам теплогидравлического моделирования аварийных сценариев энергоблоков с реакторами РБМК-1000, имеющим наибольший потенциал нарушения критериев приемлемости, для построения интервальной оценки максимальной температуры оболочки твэл.

Научная новизна.

Выполнена статистическая оценка параметров моделей взаимодействия фаз кода RELAP5/MOD3.2.

Произведена объективная оценка параметров модели критического истечения кода RELAP5/MOD3.2.

Выполнена верификация методики расчёта кризиса теплоотдачи в TBC реакторов РБМК-1000 с использованием кода RELAP5/MOD3.2 и дана интервальная оценка поправочного множителя к расчётному критическому тепловому потоку.

Впервые дана интервальная оценка максимальной температуры оболочек твэл для аварийных сценариев РБМК-1000, имеющих наибольший потенциал для нарушения критериев приемлемости.

Достоверность и обоснованность научных положений и результатов проведенных исследований подтверждается:

- применением общепризнанных методов математической статистики;

- сравнением результатов расчётов с общепризнанными отечественными экспериментальными данными;

- использованием верифицированного кода RELAP5/MOD3.2.

Практическая ценность. На основе проведённого в диссертации исследования разработан руководящий документ для проведения статистического анализа неопределённости расчётов при моделировании аварийных режимов энергоблоков с реакторами РБМК-1000.

Проведён анализ неопределённости для аварийных сценариев, наиболее опасных с точки зрения достигаемых температур элементов конструкций технологических каналов, на примере первого и третьего энергоблоков Курской АЭС. Результаты проведённого анализа включены в отчёты по углубленной оценке безопасности этих энергоблоков.

Создана электронная библиотека баз теплофизических экспериментальных данных, информация из которой используется расчётчиками при моделировании экспериментов в рамках верификационных отчётов и при проведении анализа неопределённости теплогидравлических расчётов.

Личный вклад автора. Автор лично выполнил все этапы работы, включая постановку задачи, проведение расчётов, анализ результатов, формулировку выводов и рекомендаций. Им выполнено моделирование экспериментов по исследованию кризиса теплоотдачи, проведены вариантные расчёты для моделей взаимодействия фаз и критического истечения, произведена объективная оценка диапазонов варьирования параметров этих моделей, выполнены вариантные расчёты аварийных сценариев энергоблоков с реакторами РБМК-1000 и проведена статистическая обработка их результатов. Автор принимал активное участие в создании электронной библиотеки баз теплофизических экспериментальных данных. Автор принимал непосредственное участие в разработке руководящего документа для проведения статистического анализа неопределённости расчётов при моделировании аварийных режимов энергоблоков с реакторами РБМК-1000.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на семинаре "Современное состояние развития программных средств для анализа динамики и безопасности АЭС" (Саров, 2003), на отраслевом семинаре "Оценка экспериментальных данных и верификация расчётных кодов" (Сосновый Бор, 2004), на международной конференции "Nuclear Option in Countries with Small and Medium Electricity Grids" (Дубровник, Хорватия, 2006), на научно-техническом семинаре НТЦ ЯРБ (Москва, 2007) и на 14-й ежегодной Конференции молодых специалистов по ядерным энергетическим установкам (Подольск, 2012).

Публикации. Основные положения и результаты диссертационной работы изложены в 8 научных публикациях, в том числе в 4 статьях в ведущих рецензируемых журналах из списка, рекомендованного ВАК России. Вклад автора в публикации является определяющим.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы из 106 наименований. Диссертация содержит 134 страницы текста, в том числе 32 рисунка и 13 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации», Яшников, Дмитрий Аркадьевич

3.7. Выводы к Главе 3

Для статистического анализа неопределённостей были выбраны сценарии аварийных режимов первого и третьего энергоблоков Курской АЭС, которые имеют наибольший потенциал для нарушения критериев приемлемости:

- разрыв раздаточного группового коллектора при штатном срабатывании всех систем;

- разрыв раздаточного группового коллектора при потере электроснабжения собственных нужд;

- разрыв раздаточного группового коллектора при отказе обратного клапана;

- разрыв напорного коллектора при обесточивании собственных нужд и отказе обратного клапана;

- частичный разрыв раздаточного группового коллектора.

Для каждого из выбранных аварийных режимов были выполнены сто вариантных расчётов. Перечень варьируемых параметров модели, законы их распределения и диапазоны изменения были выбраны на основании табл.2.7. Взаимная независимость параметров модели была проверена с помощью процедуры, описанной в разделе 2.2.

Статистическая обработка результатов вариантных расчётов исследованных аварийных режимов (см. табл. 3.5) показала, что для рассмотренных аварийных сценариев ширина интервальной оценки максимальной температуры оболочки твэл составляет 3,2% - 5,4% от значения верхней границы толерантного интервала для этой критической величины.

Табл. 3.5 Статистическая обработка результатов вариантных расчётов аварийных сценариев РБМК

Верхняя граница интервальной оценки максимальной температуры оболочки твэл, °С Ширина

Энергоблок Исходное событие и дополнительные отказы интервальной оценки максимальной температуры оболочки твэл, °С

1-й Разрыв раздаточного энергоблок Курской АЭС группового коллектора при штатном срабатывании всех систем 647 21

1-й Разрыв раздаточного энергоблок Курской АЭС группового коллектора при потере электроснабжения собственных нужд 626 21

1-й Разрыв раздаточного энергоблок Курской АЭС группового коллектора при отказе обратного клапана 908 49

3-й энергоблок Курской Разрыв напорного коллектора при обесточивании 808 29

АЭС собственных нужд и отказе обратного клапана

3-й Частичный разрыв энергоблок раздаточного группового 667 21

Курской АЭС коллектора

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Составлен базовый перечень входных неопределённостей, используемый при проведении анализа неопределённости аварийных режимов реактора РБМК-1000 с помощью кода ЯЕЬАР5/МСЮ3.2.

2. Для всех неопределённостей из этого базового перечня произведена объективная оценка диапазонов их варьирования.

3. Разработан руководящий документ по анализу неопределённости расчётов, вызванной неопределённостью параметров модели.

4. Статистическая методика анализа неопределённости расчётов применена к моделированию аварийных сценариев реактора РБМК-1000, имеющих наибольший потенциал для нарушения критериев приемлемости. Результаты применения методики включены в отчёты по углубленной оценке безопасности первого и третьего энергоблоков Курской АЭС.

5. Создана электронная библиотека баз теплофизических экспериментальных данных, информация из которой используется расчётчиками при моделировании экспериментов в рамках верификационных отчётов и при проведении анализа неопределённости теплогидравлических расчётов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Яшников, Дмитрий Аркадьевич, 2013 год

1. Международное Агентство по Атомной Энергии. Процедуры выполнения вероятностного анализа безопасности атомных станций (уровень 1). Safety Series No. 50-Р-4. 1992.

2. Комиссия по ядерному регулированию США. Анализ индивидуальных станций: руководство по представлению материалов. Итоговый отчёт. NUREG-1335. 1989.

3. Госатомнадзор России. Рекомендации по углубленной оценке безопасности действующих энергоблоков АС с реакторами ВВЭР и РБМК. РБ Г-12-42-97. 1997.

4. Dmitriev A., Islamov R., Korotin V., Petrov D. Probabilistic Risk Assessment Uncertainty Analysis. Report for US NRC. IBRAE RAS. 2003.

5. Islamov R. Development of Standard Probabilistic Risk Assessment Procedure Guides: Quantification, Uncertainty and Sensitivity Analysis. Report for US DOE. IBRAE. 1998.

6. Гмурман B.E. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 2000.

7. Госатомнадзор России. Руководящий документ РД-03. Требования к составу и содержанию отчёта о верификации программных средств, применяемых для обоснования и\или обеспечения безопасности объектов использования атомной энергии. Москва. 2000.

8. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975.

9. Ю.Ван дер Варден Б.Л. Математическая статистика. М.: Иностранная литература, 1960.

10. П.Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьёв А.Д. Математические методы в теории надёжности. М.: Наука, 1965.

11. Смирнов Н.В., Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений. М.: Наука, 1969.

12. З.Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах. М.: Мир, 1969.

13. Н.Коваленко И.Н. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая Школа, 1973.

14. Клёмин А.И. Инженерные вероятностные расчёты при проектировании ядерных реакторов. М.: Атомиздат, 1973.

15. Емельянов И.Я., Клёмин А.И., Поляков Е.Ф. Прогнозирование радиационной безопасности АЭС // Атомная энергия. 1978. Т. 44. Вып. 3.

16. Клёмин А.И. Развитие методов количественного анализа надёжности при обосновании проектов ядерных энергетических установок. Вопросы атомной науки и техники. Серия: физика и техника ядерных реакторов. Сб. статей. М., НИКИЭТ, 1981, с. 35-39.

17. Клёмин А.И. Надёжность ядерных энергетических установок: Основы расчёта. М.: Энергоатомиздат, 1987.

18. Воуак В. Quantifying Reactor Safety Margins. NUREG/CR-5249. EGG-2552. December 1989.

19. Wicket A.J., Yadigaroglu G. Report of a CSNI Workshop on Uncertainty Analysis Methods, London, March 1994.

20. Glaeser H., Hofer E., Kloos M., Skorek T. Uncertainty and sensitivity analysis of a post-experiment calculation in thermal-hydraulics // Reliability Engineering System Safety. 45 (1994) 19-33.

21. Hofer E. The GRS program package for uncertainty and sensitivity analysis. Proceedings of the seminar on methods and codes for assessing the off-site consequences of nuclear accidents. EUR 13013. Commission of the European Communities. Brussels. 1990.

22. Wickett A.J., Neil A.P. Advanced LOCA Code Uncertainty Assessment: A Pilot Study. AEEW-R2508. Winfrith. UK. November. 1990.

23. IPSN Analyses for the CSNI Uncertainty Methods Study. NEA/CSNI/R (97) 35/Volume 2. June 1998.

24. ENUSA Analyses for CSNI Uncertainty Methods Study (UMS). NEA/CSNI/R (97) 35/Volume 2. June 1998.

25. Lerchl G., Austregesilo H. ATHLET Modl.l Cycle C, User's Manual. GRS-P-1/Vol 1. October 1995.

26. Austregesilo H., Deitenbeck D. ATHLET Modl.l Cycle C. Programmer's Manual. GRS-P-1/Vol 1. October 1995.

27. Barre F., Bestion D. Valiedation of the CATHARE system code for nuclear reactor thermalhydraulis. STR/LML/EM/95-347.

28. Porraechia A., Bestion D. CATHARE2 Rapport d'évaluation, SEMAR 97/29.

29. Dusic M. Safety Margins in IAEA Documents. IAEA Regional Workshop on Deterministic Safety Analysis for the Assurance of Safety Margins in NPP Design and Modifications, Ljubljana, Slovenia, March 23-27 2009.

30. Macek J. BE Methodology, Results of BEMUSE Project, WWER application. Там же, Ljubljana, Slovenia, March 23-27 2009.

31. Macek J. Overview of Conservative and BE Analyses WWER application. Там же, Ljubljana, Slovenia, March 23-27 2009.

32. Glaeser H. Implications of Power Up-Rates on Margins of Nuclear Power Plants and Power Up-Rates in Germany. Там же, Ljubljana, Slovenia, March 23-27 2009.

33. Glaeser H. CSNI Integral and Separate Effect Test Facility Matrices for Validation of Best Estimate Thermal-Hydraulic Computer Codes. Там же, Ljubljana, Slovenia, March 23-27 2009.

34. H. Glaeser. Demonstration of the Software System for Uncertainty and Sensitivity Analyses (SUSA) to support the GRS Method. Там же, Ljubljana, Slovenia, March 23-27 2009.

35. Glaeser H. International Perspective on the Quality of Thermal Hydraulic Computer Codes and User Influence in Application of Thermal-Hydraulic Codes. Там же, Ljubljana, Slovenia, March 23-27 2009.

36. Pelayo F., Mendizabal R. Safety Margins Assessment. Regional Workshop on the Application of Best Estimate plus Uncertainty Analyses Methods in Nuclear Safety. Ljubljana, Slovenia, April 12-16 2010.

37. Pelayo F., Mendizabal R. Regulatory implications of BEPU methods. Там же, Ljubljana, Slovenia, April 12-16 2010.

38. Sanda R. Nuclear Safety Analysis required for the Licensing of Nuclear Power Plants in Romania. Там же, Ljubljana, Slovenia, April 12-16 2010.

39. Dusic M. IAEA Safety Guide SSG-2 on Deterministic Safety Analysis for NPPs. Там же, Ljubljana, Slovenia, April 12-16 2010.

40. Slavickas A., Legenis V. Applications of Best Estimate plus Uncertainty analyses methods in Lithuanian Energy Institute. Там же, Ljubljana, Slovenia, April 12-162010.

41. Shevielov D. Application of Best Estimate Analysis Methods in Nuclear Safety in Ukraine. Там же, Ljubljana, Slovenia, April 12-16 2010.

42. Tsvetanova E. Deterministic Safety Analysis Requirements and Approaches in Bulgaria. Там же, Ljubljana, Slovenia, April 12-16 2010.

43. Hovhannisyan A. Limited use of best estimate codes plus evaluation of uncertainties (BEPU) in Safety Assessment of ANPP. Там же, Ljubljana, Slovenia, April 12-162010.

44. Pelayo F. Conservative deterministic analyses. Там же, Ljubljana, Slovenia, April 12-16 2010.

45. Pelayo F. Applications of deterministic safety assessments. Там же, Ljubljana, Slovenia, April 12-162010.

46. Sharikpulov S. Estimation problems of the total calculation error of a thermohydraulic code at review of a nuclear power plant safety. Там же, Ljubljana, Slovenia, April 12-16 2010.

47. Glaeser H. User Influence in Application of Thermal-Hydraulic Codes. Там же, Ljubljana, Slovenia, April 12-16 2010.

48. Glaeser H. Evaluation of Licensing Margins of Nuclear Power Plants Using Best Estimate Methods Including Uncertainty Analysis. Там же, Ljubljana, Slovenia, April 12-162010.

49. Glaeser H. Description and Applications of GRS Method for Uncertainty and Sensitivity Evaluation of Code Results. Там же, Ljubljana, Slovenia, April 1216 2010.

50. Glaeser H. Examples of Use of Uncertainty Methods and Results: OECD/CSNI Activities. Там же, Ljubljana, Slovenia, April 12-16 2010.

51. D'Auria F. Qualification Needs and Tools for the Application of System Thermal-Hydraulic Codes. Там же, Ljubljana, Slovenia, April 12-16 2010.

52. D'Auria F. The Origin of Uncertainty and The BEPU Approach. Там же, Ljubljana, Slovenia, April 12-16 2010.

53. D'Auria F. The Uncertainty Methods. Там же, Ljubljana, Slovenia, April 1216 2010.

54. D'Auria F. Significant Results from the Application of the BEPU Approach. Там же, Ljubljana, Slovenia, April 12-16 2010.

55. Мигров Ю.А., Волкова С.Н., Гудошников А.Н. Анализ неопределённостей при численном моделировании проектной аварии "Течь из первого контура во второй АЭС с ВВЭР-440". Там же, Москва, 13-14 марта 2007, с. 81-90.

56. Мелихов В.И., Мелихов О.И., Парфёнов Ю.В. Анализ чувствительности результатов расчёта кодом ATHLET экспериментального режима с большой течью теплоносителя на стенде БК В-213. Там же, Москва, 13-14 марта 2007, с. 91-98.

57. Щепетильников Э.Ю., Полетаев Г.Н., Проклов В.Б. Детерминистическая методика расчёта неопределённости результатов моделирования теплогидравлическим кодом. Там же, Москва, 13-14 марта 2007, с. 49-67.

58. Яшников Д.А., Миронов Ю.В., Радкевич В.Е., Афремов Д.А. Метод верификации кодов и анализа неопределённостей на основе экстраполяции точности обработки экспериментальных данных (CIAU/UMAE). Там же, Москва, 13-14 марта 2007, с. 81-83.

59. Яшников Д.А., Миронов Ю.В., Радкевич В.Е., Афремов Д.А. Основные работы НИКИЭТ по анализу неопределённостей в 2002-2006 годах. Там же, Москва, 13-14 марта 2007, с. 75-80.

60. Kaliatka A., Uspuras Е., Vaisnoras M. Uncertainty and sensitivity analysis of parameters affecting water hammer pressure wave behavior // Kerntechnik. 2006. Vol. 71. Iss. 5-6. P. 270-278.

61. Kaliatka A. Vaisnoras M., Vileiniskis V. Best estimate analysis of group distribution header blockage events in RBMK-1500 reactors // Kerntechnik. 2005. Vol.70. Iss. 5-6. P. 270-276.

62. Vileiniskis V., Kaliatka A., Uspuras E. Uncertainty analysis of one main circulation pump trip event at Ignalina NPP // Energetika. 2004. Nr. 1. P. 1-7.

63. Cesna В., Rimkevicius S., Urbonavicius E., Babilas E. Reactor cavity and ALS thermal-hydraulic evaluation in the case of fuel channels ruptures at Ignalina NPP //Nuclear engineering and design. 2004. Vol. 232. P. 57-73.

64. Калятка А., Вайшнорас M. Анализ неопределенности и чувствительности термогидравлических переходных процессов на атомных электростанциях. В сб. докл. СНИЯЭиП, Севастополь, 2004.

65. Urbonas R., Kaliatka A., Uspuras E., Vileiniskis V. RBMK-1500 Accident Analysis Using BE Approach. Proceedings of Int. Meeting on Updates in Best

66. Estimate Methods in Nuclear Installation Safety Analysis. Washington, USA, 14-18 November 2004, P. 177-184.

67. Uspuras E., Rimkevicius S., Kaliatka A. Best-estimate approach for Ignalina NPP licensing process. ICONE-13, Beijing, China, May 16-20 2005.

68. Vileiniskis V., Kaliatka A. Uncertainty and sensitivity analysis of MCPs' trip events at Ignalina NPP // Nuclear Engineering and Design. 2003. Vol. 224. P. 213-225.

69. Wilks S. Determination of sample sizes for setting tolerance limits // Annals of Mathematical Statistics. 1941. Vol. 12. № 1. P. 91-96.

70. Wilks S. Statistical prediction with special reference to the problem of tolerance limits // Annals of Mathematical Statistics. 1942. Vol. 13. № 4. P. 400-409.

71. Уилкс С. Математическая статистика. M.: Наука, 1967. С. 343.

72. Chojnacki Е., Qunsy A. The IPSN method for uncertainty and sensivity analysis and the associated software: SUNSET, ASME/ISME. ICONE 4. Loisiana, USA, 1996.

73. Frepoli C., Kemper R., Ohkawa K. Realistic Large break LOCA Analysis of API000 with ASTRUM. NUTHOS-6, Nara, Japan, 2004.

74. Frepoli C., Antoine S., Li X., Kemper R., Ohkawa K. API000 Best Estimate Large break LOCA Analysis performed with the Westinghouse Automatic Statistical Treatment of Uncertainty Method (ASTRUM). ICONE-13, Beijing, China, 2005.

75. Guba A., Makai M., Lenard P. Statistical aspects of best estimate method // Reliability Engineering and System Safety. 2003. Vol. 80. P. 217-232.

76. Hall B.D. Calculating uncertainty automatically in instrumentation systems. Measurement Standards Laboratory of New Zealand Lower Hutt, New Zealand, 2002.

77. Taylor B.N., Kuyatt С. E. Guidelines for Evaluating and Expressing the Uncertainty of NIST Measurement results. United States Department of Commerce National Institute of Standards and Technology, 2002.

78. International Atomic Energy Agency (IAEA). Evaluating the Reliability of Predictions MadeUsing Environmental Transfer Models. IAEA Safety Series 100, Vienna, Austria, 1989.

79. Martz, H.F., Waller, R.A. Bayesian Reliability Analysis. John Wiley & Sons, New York, 1982.

80. Morgan M.G., Henrion M. Uncertainty: A Guide to Dealing with Uncertainty in Quantitative Risk and Policy Analysis. Cambridge University Press, New York, 1990.

81. McKay D., Conover W.J., Beckman R.J. A Comparison of Three Methods for selecting Values of Input Variables in the Analysis of Output from a Computer Code // Technometrics. 21. 239-45. 1979.

82. Исламов P.T., Дядюра C.C., Аржаев K.A., Филиппов А.С., Артемьева М.М. Сравнение двух методов определения дефектов технических систем //Атомная Энергия. 2011. Т. 110. Вып. 6. С. 303-307.

83. Деврой Л., Дьёрфи Л. Непараметрическое оценивание плотности. L1-подход. М.: Мир, 1988.

84. Высочанский В.Б., Исламов Р.Т. Зависимость коэффициента стохастической аппроксимации от множества точек: Препринт №IBRAE-2003-02. М., 2003.

85. D'Auria F., Giannotti W. Preliminary use of RELAP5 code with internal assessment of uncertainty. 7th international Conference on Nuclear Engineering, Tokyo, Japan, April 19-23 1999.

86. D'Auria F., Giannotti W. "Development of Code with capability of Internal Assessment of Uncertainty"//Nuclear Technology. 131. 1. 159. 2000.

87. Petruzzi A., D'Auria F., Ivanov K. A novel methodology of internal assessment of uncertainty for coupled three-dimensional neutronics/thermal-hydraulics system codes. NURETH-10, Seoul, Korea, 2003.

88. D'Auria F., Petruzzi A., Giannotti W., Ivanov K. Methodology of Internal Assessment of Uncertainty and Extension to Neutron-Kinetics/Thermal-Hydraulics Coupled Codes // Nuclear Science and Engineering. 149. 1-26. February 2005.

89. Яшников Д.А., Миронов Ю.В., Радкевич B.E., Журавлева Ю.В., Кузин А.В., Мокроусов К.А. Верификация моделей кодов улучшенной оценки: модели двухфазного потока кодов RELAP5 и КОРСАР // Атомная энергия, 2004. Т. 97. Вып. 6. С. 446-450.

90. Яшников Д.А., Журавлева Ю.В., Мингалеева Г.С., Мокроусов К.А., Библиотека электронных баз теплофизических данных // Атомная энергия. 2007. Т. 102. Вып. 3. С. 158-163.

91. RELAP5/MOD3. CODE MANUAL. Volume IV. Models and correlations. NUREG/CR-5535. June 1995.

92. RELAP5/MOD3. CODE MANUAL. Volume I. Code structure, system models and solution methods. NUREG/CR-5535. June 1995.

93. Groeneveld D., Cheng S., Doan T. AECL-UO critical heat flux lookup table // Heat Transfer Eng. 1986. 7. 1-2. P. 46-62.

94. Кириллов П.Л., Бобков В.П., Болтенко Э.А. и др. Скелетные таблицы по критическим тепловым потокам // Атомная энергия. 1991. Т. 71. Вып. 1. С. 18-28.

95. Бобков В.П., Виноградов В.Н., Греневельд Д. и др. Скелетная таблица версии 1995 г. для расчёта критического теплового потока в трубах // Теплоэнергетика. 1997. №. 10. С. 43-53.

96. Кириллов П.Л., Терентьева М.И. Скелетные таблицы по расчету критического теплового потока в трубах для воды. История и версия 2006 г. // Атомная техника за рубежом. 2008. № 10. С. 3-18.

97. Яшников Д.А., Афремов Д.А. Верификация методики расчета кризиса теплоотдачи кода RELAP5/mod3.2 на основе данных в моделях сборок РБМК // Атомная Энергия. 2011. Т. 110. Вып.5. С. 270-273.

98. Яшников Д.А., Афремов Д.А., Миронов Ю.В. и др. Анализ неопределённости расчётов аварий с потерей теплоносителя для 1-го энергоблока Курской АЭС // Атомная энергия. 2005. Т. 98. Вып. 6. С. 422-428.

99. Яшников Д. А., Афремов Д. А. Статистический анализ неопределённости теплогидравлических расчётов. В сб. докл. 14-й ежегодной Конференции молодых специалистов по ядерным энергетическим установкам, Подольск, 21-22 марта 2012.