Разработка и исследование универсальной архитектуры аппаратного декодирования коротких линейных блочных кодов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Суэтинов, Игорь Вячеславович

• Суэтинов, Игорь Вячеславович
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Суэтинов, Игорь Вячеславович

Введение.

Глава 1. Анализ существующих декодеров и алгоритмов декодирования. Выбор оптимального для аппаратной реализации алгоритма декодирования.

§ 1.1 Помехоустойчивое кодирование в телекоммуникационных системах. Термины и определения.

§1.2 Основные классы кодов.

1.2.1 Линейные блочные коды.

1.2.2 Циклические коды.

1.2.3 Свёрточные коды.

1.2.4 Каскадные коды.

1.2.5 Турбо - коды.

§ 1.3 Методы списочного мягкого декодирования блочных кодов

1.3.1 GMD алгоритм.

1.3.2 Алгоритм Чейза.

1.3.3 Алгоритм Витерби для блочных кодов (алгоритм Вольфа)

1.3.4 Обобщенный алгоритм Дейкстры (алгоритм А*).

1.3.5 Декодирование на основе порядковой статистики.

1.3.6 Алгоритм перестановочного декодирования Дмитриева.

§ 1.4 Постановка задачи и выбор алгоритма декодирования для аппаратной реализации.

Выводы.

Глава 2. Декомпозиция алгоритма декодирования. Формирование структуры декодера.

§ 2.1 Введение в алгоритм Дмитриева.

2.1.1 Условные обозначения.

2.1.2 Особенности алгоритма Дмитриева.

§ 2.2 Предварительная декомпозиция алгоритма мягкого перестановочного декодирования Дмитриева.

2.2.1 Этапы алгоритма.

2.2.2 Дополнительные возможности алгоритма.

§ 2.3 Формирование структурных модулей декодера.

2.3.1 Возможности обмена быстродействия декодирования на щ объем аппаратных ресурсов.

2.3.2 Разбивка декодера на структурные модули.

§ 2.4 Переложение алгоритма декодирования для структурных модулей декодера.

2.4.1 Модуль сортировки.

2.4.2 Модуль матричных операций.

2.4.3 Модуль формирования гипотез.

2.4.4 Модуль обратной перестановки.

§ 2.5 Оценка числа перестановок столбцов в модуле матричных операций.

Выводы.

Глава 3. Разработка вариантов архитектуры декодера с взаимообратными характеристиками быстродействия и объема аппаратуры.

§ 3.1 Разработка модулей сортировки.

3.1.1 Задача сортировки. Выбор метода сортировки.

3.1.2 Сортировка методом простых вставок.

3.1.3 «Быстродействующий» модуль сортировки.

3.1.4 «Компактный» модуль сортировки.

§ 3.2 Разработка модулей матричных операций.

3.2.1 Вычислительное ядро модуля матричных операций.

3.2.2 Структура модуля матричных операций.

§ 3.3 Разработка модуля формирования гипотез.

3.3.1 «Быстродействующий» модуль формирования гипотез.

3.3.2 «Компактный» модуль формирования гипотез.

§ 3.4 Разработка модуля обратной перестановки.

Выводы.

Глава 4. Методика синтеза декодеров блочных кодов. Аппаратная реализация кодека (48, 24, 12) и его экспериментальное исследование.

§ 4.1 Изложение методики синтеза декодеров блочных кодов.

4.1.1 Исходные данные для построения декодера.

4.1.2 Подготовка данных ПЗУ декодера.

4.1.3 Расчет максимального числа перестановок столбцов.

4.1.4 Синтез модуля сортировки.

4.1.5 Синтез модуля матричных операций.

4.1.6 Синтез модуля формирования гипотез.

4.1.7 Синтез модуля обратных перестановок.

§ 4.2 Аппаратная реализация на ПЛИС кодека квадратично-вычетного кода (48, 24, 12).

4.2.1 Введение в ПЛИС.

4.2.2 Технологический процесс разработки устройств на ПЛИС

4.2.3 Расчетный этап построения декодера кода (48, 24, 12)

4.2.4 Структура кодека.

§ 4.3 Разработка испытательного стенда для аппаратных кодеков

4.3.1 Назначение и состав испытательного стенда.

4.3.2 Взаимодействие компонентов испытательного стенда.

§ 4.4 Экспериментальное исследование характеристик аппаратного декодера.

4.4.1 Вероятностные характеристики декодера в канале с независимыми ошибками.

4.4.2 Вероятностные характеристики декодера в канале с пакетами ошибок.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование универсальной архитектуры аппаратного декодирования коротких линейных блочных кодов»

Настоящая работа посвящена разработке универсальной архитектуры мягких декодеров линейных блочных кодов и исследованию её аппаратной реализации. Универсальность разработки подразумевает возможность декодирования произвольного короткого блочного линейного кода на основе данной архитектуры. В работе была проведена декомпозиция функций декодирования, по результатам чего сформирована структурная схема декодера и проведен анализ возможности обмена аппаратной сложности модулей декодера на быстродействие. С использованием параллельной и конвейерной обработки были разработаны два варианта архитектуры декодеров с взаимообратными характеристиками быстродействия и объема занимаемых ресурсов. Разработана методика, позволяющая на основе выбранного варианта архитектуры реализовать аппаратный мягкий декодер произвольного короткого линейного блочного кода.

На базе ПЛИС (программируемой логической интегральной схемы) были реализованы оба варианта архитектур мягкого декодера квадратично-вычетного кода (48, 24, 12) - одного из самых эффективных коротких блочных кодов. Декодеры оформлены в виде библиотечных элементов для их использования как в виде отдельной микросхемы ПЛИС, так и в составе произвольных устройств цифровой обработки, реализованных на ПЛИС. Для испытания аппаратных декодеров был разработан испытательный стенд кодека (кодер-декодера). В результате экспериментального исследования декодера кода (48, 24, 12) на стенде были получены вероятностные характеристики декодера для различных параметров канала и различных параметров декодирования.

Современные системы телекоммуникаций практически невозможно представить без применения корректирующих кодов, причем большое количество систем связи накладывают ограничения на длину используемого помехоустойчивого кода, что определяется требованиями на минимальные временные задержки передачи информации. При всем многообразии кодов известно весьма ограниченное количество именно коротких кодов, для которых получены характеристики, близкие к теоретически возможным и разработаны алгоритмы декодирования с приемлемой для реализации в современной аппаратуре сложностью. В настоящее время не известны аппаратные декодеры коротких блочных кодов, обладающих вероятностными характеристиками декодирования по методу максимального правдоподобия, которые были бы робастны к отношению сигнал/шум (т. е. не требовали бы адаптивных перестроек при изменении отношения сигнал/шум в канале). Разработанная в данной диссертации архитектура декодеров приемлемой аппаратной сложности для коротких блочных кодов отвечает перечисленным выше требованиям и является инвариантной для произвольных коротких линейных блочных кодов.

Созданная автором методика конструирования декодеров позволяет разработчику легко синтезировать на основе предложенной универсальной архитектуры аппаратный мягкий декодер произвольного короткого блочного кода. Причем различные варианты разработанных архитектур обеспечивают дополнительную гибкость при оптимизации структуры декодеров в зависимости от того, является ли приоритетным быстродействие декодера или уменьшение его аппаратных затрат. Сконструированный таким образом декодер может использоваться как самостоятельно, так и в качестве одной из ступеней при каскадировании кодов, в частности при разработке турбо-кодеков на основе блочных кодов.

В свете вышесказанного можно заключить, что создание универсальной структуры декодеров коротких блочных кодов является актуальной задачей, не решенной в настоящее время в полной мере.

Целью диссертационной работы является:

1. Разработка и исследование универсальной архитектуры мягких декодеров для класса коротких линейных блочных кодов.

2. Создание методики, позволяющей аппаратно реализовать и оптимизировать мягкий декодер произвольного короткого блочного кода.

3. Разработка и экспериментальное испытание мягкого декодера квадратично-вычетного кода (48, 24, 12).

Научную новизну работы составляют:

1. Универсальная архитектура мягкого декодирования произвольных коротких линейных блочных кодов, имеющая приемлемую аппаратную сложность и обеспечивающая вероятностные характеристики декодирования по методу максимального правдоподобия в канале с белым аддитивным гауссовским шумом (АБГШ канале).

2. Методика построения аппаратных мягких декодеров коротких линейных блочных кодов, позволяющая гибко оптимизировать декодеры по параметрам быстродействия и объема аппаратных ресурсов.

В приложениях, где имеются ограничения на длину кода, разработанные декодеры показывают вероятностные характеристики лучше, чем другие декодеры коротких кодов. Данное обстоятельство позволяет сделать выводы об их востребованности и конкурентоспособности. Разработанная методика конструирования аппаратных декодеров произвольных коротких линейных блочных кодов представляет собой практически значимый инженерный инструментарий, не имеющий известных аналогов.

В работе был использован аппарат теории автоматов, теории вероятностей, комбинаторики и статистики, теории случайных процессов. Экспериментальные результаты были получены с применением компьютерного имитационного моделирования с использованием программных средств дизайна цифровых схем на ПЛИС.

Адекватность аппаратно реализованного метода декодирования его математическому описанию подтверждена экспериментально полученными вероятностными характеристиками, которые весьма точно совпадают с расчетными и сопоставимы с характеристиками декодирования по методу максимального правдоподобия (т. е. с теоретически наилучшими).

Диссертационная работа выполнялась в соответствии с планом научно-технических исследований кафедры «МРТУС» Московского Государственного Института Электронной Техники и являлась составной частью мероприятий проектно-конструкторской деятельности ООО «Кедах Электронике Инжиниринг» по созданию аппаратного кодека.

Основными из полученных автором результатов, являются:

1. Разработка и исследование двух вариантов универсальной архитектуры мягких декодеров линейных блочных кодов.

2. Разработка методики синтеза аппаратных мягких декодеров на основе универсальной архитектуры.

3. Разработка и аппаратная реализация на микросхемах ПЛИС двух вариантов мягких декодеров квадратично-вычетного кода

48,24,12).

4. Разработка испытательного стенда кодеков и экспериментальное исследование на нем кодеков (48, 24, 12). Положения, выносимые на защиту:

1. Разработанная архитектура мягких декодеров универсальна для произвольных коротких линейных блочных кодов.

2. Методика проектирования и аппаратной реализации декодеров позволяет построить мягкий декодер произвольных коротких (для эффективной реализации на ПЛИС длина блока не больше 64) линейных блочных кодов.

3. Реализованный на микросхемах ПЛИС мягкий декодер квадратично-вычетного кода (48, 24, 12) для вероятности ошибки на блок в диапазоне 10"1 - 10"5 обеспечивает близость к нижней границе Шеннона не хуже, чем 0.5 дБ. При этом вероятность ошибки на бит 10"6 достигается при отношении сигнал/шум 5 дБ, а вероятность ошибки на бит 10"9 - при отношении сигнал/шум 6.4 дБ, что соответствует результатам декодирования по методу максимального правдоподобия. Для аппаратных декодеров коротких кодов такой результат получен впервые.

Основные научные положения и практические результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на заседаниях кафедры «МРТУС», на научно-технических совещаниях фирмы КЕЕ, а также научно-технических конференциях всероссийского и международного значения. Материалы, отражающие основное содержание работы, опубликованы в двух научных статьях и восьми трудах российских и международных научно-технических конференций.

Аннотация глав

Первая глава посвящена обзору используемых в современных телекоммуникационных системах аппаратных кодеков и анализу алгоритмов декодирования. Сформулирована проблема малой эффективности существующих декодеров коротких кодов. Для решения данной проблемы производится выбор оптимального в аппаратной реализации алгоритма декодирования - алгоритма мягкого перестановочнового декодирования Дмитриева.

Во Второй главе проведена декомпозиция функций алгоритма мягкого перестановочного декодирования Дмитриева, математическое описание алгоритма переложено в термины логических операций. Этапы алгоритма сгруппированы в отдельные модули, на основе которых построена структурная схема декодера. Продемонстрирована возможность обмена аппаратной сложности модулей декодера на быстродействие. Сформулированы исходные данные для построения архитектуры декодера.

Третья глава посвящена разработке двух вариантов архитектуры декодера, которые являются взаимообратными по характеристикам объема аппаратуры и быстродействия. Разработаны структуры двух вариантов модуля сортировки, модуля матричных операций, модуля формирования гипотез и структура модуля обратных перестановок.

В Четвертой главе рассмотрена предложенная автором методика построения аппаратных декодеров блочных кодов, представляющая собой оригинальный инженерный инструментарий, позволяющий синтезировать аппаратный декодер конкретного кода на основе разработанной универсальной архитектуры. Приведен пример построения согласно данной методике кодека квадратично-вычетного кода (48, 24, 12) на базе ПЛИС. Представлена разработка испытательного стенда декодеров, с помощью которого проведено экспериментальное исследование характеристик аппаратного декодера.

В заключении подводятся итоги проведенной работы.

Диссертация изложена на 150 страницах основного текста, состоит из введения, 4 глав, заключения, списка литературы из 63 наименований, содержит 39 рисунков и 2 таблицы. Работа сопровождается 2 приложениями. В приложениях предлагаются акт о внедрении результатов настоящей работы и принципиальные схемы разработанного декодера квадратично-вычетного кода (48, 24, 12).

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Суэтинов, Игорь Вячеславович

Выводы

Представленная в данной главе методика построения аппаратных декодеров блочных кодов представляет собой оригинальный инженерный инструментарий, позволяющий синтезировать на основе разработанной универсальной архитектуры декодеры конкретных кодов.

На основе анализа таких исходных данных как тип используемого помехоустойчивого кода, разрядность посимвольной канальной метрики и тип модуляции в канале передачи данных методика позволяет сформировать проверочную матрицу кода, таблицу посимвольной канальной метрики и множество тестовых векторов ошибок. Эти данные загружаются в ПЗУ декодера и предназначены для использования их декодером в автономной работе.

Также на основе исходных данных согласно разработанной методике выполняется синтез аппаратных модулей декодера, заключающийся в расчете числа однотипных узлов устройства, назначении различных констант в управляющих автоматах, резервировании необходимого адресного пространства в ОЗУ декодера.

Согласно изложенной методике реализованы оба варианта разработанной архитектуры кодека квадратично-вычетного кода (48, 24, 12) на базе ПЛИС XCV600E-6HQ240C. «Быстродействующий» и «компактный» варианты занимают соответственно 71% и 30% ресурсов программируемой логики микросхемы, емкость которой составляет 600 ООО эквивалентных логических вентилей.

Декодирование кодового блока для данного кода производится «быстродействующим» и «компактным» вариантами максимум за 547 и 1534 такта соответственно. Разводка схемы оптимизировалась для тактовой частоты 40.96 МГц («быстродействующий») и 30.72 МГц («компактный»). Достигнутая пропускная способность декодеров составляет для «быстродействующего» 2700000 бит/с (1350000 бит/с чисто информационного потока для данной скорости кода) и для «компактного» 1280000 бит/с (640000 бит/с чисто информационного потока).

Разработан испытательный стенд декодеров, с помощью которого проведено экспериментальное исследование характеристик аппаратного декодера. При этом вероятность ошибки на бит 10"6 достигается при отношении сигнал/шум 5 дБ, а вероятность ошибки на бит 10"9 - при отношении сигнал/шум 6.4 дБ, что соответствует результатам декодирования по методу максимального правдоподобия. Сравнение результатов компьютерного программного декодирования с экспериментальным аппаратным декодированием выявляет совпадение представленных характеристик с точностью до 0.1 дБ. Данное обстоятельство позволяет сделать заключение о соответствии аппаратной реализации используемого алгоритма декодирования его математической модели.

Заключение

В работе был проведен анализ методов мягкого декодирования линейных блочных кодов, по результатам чего была сформулирована проблема недостаточной эффективности существующих методов при их использовании для аппаратного декодирования коротких кодов. В частности для рассмотренных методов характерны зависимость быстродействия декодирования от отношения сигнал/шум в канале, зависимость процедуры декодирования от типа кода (данное обстоятельство не позволяет разработать универсальную архитектуру для декодирования различных кодов), слишком большой объем множества тестовых векторов ошибок (велико время перебора гипотез и, следовательно, низкая производительность).

Для аппаратной реализации был выбран до сих пор не использовавшийся в практическом применении алгоритм мягкого перестановочного декодирования Дмитриева. С точки зрения аппаратной реализации выявлены следующие преимуществами данного алгоритма перед другими алгоритмами: робастность алгоритма по отношению к величине отношения сигнал/шум в канале, инвариантность алгоритма к структуре блочного кода, сравнительно небольшой требуемый объем множества тестовых векторов (обеспечивает приемлемое быстродействие аппаратного декодера).

Была проведена модификация алгоритма Дмитриева для его аппаратной реализации. Проведена декомпозиция функций декодирования на структурные модули. Рассмотрены возможности обмена быстродействия декодирования на объем аппаратных ресурсов, по результатам чего была сформирована структурная схема аппаратного декодера. Показано, как, варьируя степень параллелизма каждого структурного модуля, можно добиться эффективной организации конвейерной обработки. Для каждого из модулей проведено переложение алгоритма в термины логических операций, в результате чего сформулированы исходные данные для разработки архитектуры декодера.

Найдены дополнительные возможности алгоритма, такие как многозначное декодирование и декодирование с мягким выходом. Данные возможности позволяют осуществлять каскадирование декодеров для построения более эффективных кодовых конструкций, например при декодировании турбо-кодов.

Проведена важная для аппаратной реализации аналитическая оценка такого параметра алгоритма как число перестановок столбцов в модуле матричных операций, что повысило робастность алгоритма за счет уменьшения диапазона числа таких перестановок. Получен ряд вероятностей, дающий оценку числа перестановок столбцов, что позволяет, задавшись пороговой достоверностью декодирования, зафиксировать (ограничить сверху) число перестановок, повысив быстродействие декодера.

Были разработаны два варианта архитектуры декодеров с взаимообратными характеристиками быстродействия и объема занимаемых ресурсов, что предоставляет дополнительную гибкость при системной интеграции декодера.

Разработана методика построения аппаратных декодеров блочных кодов, представляющая собой оригинальный инженерный инструментарий. Методика позволяет синтезировать декодер конкретного кода на основе разработанной универсальной архитектуры.

Были выполнены исследовательские и опытно-конструкторские работы по разработке испытательного стенда для декодеров, реализованных на ПЛИС.

Согласно изложенной методике были реализованы на ПЛИС XCV600E-6HQ240C оба варианта архитектуры декодера квадратично-вычетного кода (48, 24, 12) - одного из самых эффективных коротких блочных кодов. «Быстродействующий» и «компактный» варианты декодера занимают соответственно 71% и 30% ресурсов программируемой логики микросхемы, емкость которой составляет 600 ООО эквивалентных логических вентилей.

Декодирование кодового блока для данного кода производится «быстродействующим» и «компактным» вариантами максимум за 547 и 1534 такта соответственно. Разводка схемы оптимизировалась для тактовой частоты 40.96 МГц («быстродействующий») и 30.72 МГц («компактный»). Достигнутая пропускная способность декодеров составляет для «быстродействующего» 2700000 бит/с (1350000 бит/с чисто информационного потока для данной скорости кода) и для «компактного» 1280000 бит/с (640000 бит/с чисто информационного потока).

С помощью разработанного испытательного стенда было проведено экспериментальное исследование характеристик аппаратных декодеров. При этом вероятность ошибки на бит 10"6 достигнута при отношении сигнал/шум 5 дБ, а вероятность ошибки на бит 10"9 — при отношении сигнал/шум 6.4 дБ, что соответствует результатам декодирования по методу максимального правдоподобия. Сравнение результатов компьютерного программного декодирования с экспериментальным аппаратным декодированием выявило совпадение представленных характеристик с точностью до 0.1 дБ. Данное обстоятельство позволяет сделать заключение о соответствии аппаратной реализации используемого алгоритма декодирования его математической модели.

Разработанные декодеры оформлены в виде библиотечных элементов для их использования как в виде отдельной микросхемы ПЛИС, так и в составе произвольных устройств цифровой обработки, реализованных на ПЛИС.

Диссертационная работа выполнялась в соответствии с планом научно-технических исследований кафедры «МРТУС» Московского Государственного Института Электронной Техники и являлась составной частью мероприятий проектно-конструкторской деятельности ООО «Кедах Электронике Инжиниринг» по созданию аппаратного канального кодека. В результате работы разработан аппаратный декодер и испытательный стенд микросхемы кодека, о чем свидетельствует соответствующий акт о внедрении.

Мягкий декодер кода (48, 24, 12) был применен в цифровом радиомодеме системы Link Rider RD 3.5/8.0 вместо используемого жесткого декодера. В результате был получен энергетический выигрыш в 2 дБ динамического диапазона сигнала, что позволило увеличить дальность пролета радиорелейной линии системы в 1.26 раз.

Представляются перспективными дальнейшие исследования в направлении повышения эффективности декодера за счет введения перемежения кодовых блоков, использования итеративных процедур многозначного декодирования, использования декодирования с мягким выходом для построения каскадных декодеров.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Суэтинов, Игорь Вячеславович, 2003 год

1. Дмитриев О. Ф., Реализация возможности исправлять циклическим кодом (п, к) одиночные пакеты стираний длиной n-k, «Труды ученых институтов связи», М:Связь, 1963.

2. Блох Э. JL, Постов О. В., Исправление пакетов стираний с помощью блочных кодов, «Проблемы передачи информации», М:АН СССР вып. 14, 1963.

3. Питерсон У., Коды, исправляющие ошибки. М: Мир, 1964.

4. О. Ф. Дмитриев, Класс составных циклических кодов с простой реализацией, «Радиотехника», М:Связь, т. 19, N 4, 1964.

5. R. G. Gallager, "Low-density parity-check codes," IRE Transactions on Information Theory, vol. IT-8, pp. 21-28, Jan. 1962.

6. G. D. Forney, Jr., Concatenated Codes, Cambridge, Massachusetts: Massachusetts Institute of Technology, 1966.

7. G. D. Forney, Jr., Generalized Minimum Distance Decoding IEEE Trans. Inform. Theory, pp. 125-131, April 1966.

8. О. Ф. Дмитриев, Об одном алгоритме исправления независимых ошибок циклическими кодами, «Проблемы передачи информации», М:АН СССР т. 3, вып. 12, 1967 .

9. D. Chase, A Class of Algorithms for Decoding Block Codes with Channel Measurement Information IEEE Trans. Inform. Theory, pp. 170(181, January 1972.

10. Г. Т. Артамонов, Анализ производительности ЦВМ методами теории массового обслуживания. М:Энергия, 1972.11 .Д. А. Поспелов, Введение в теорию вычислительных систем. М:Советское радио, 1972.

11. J. К. Wolf, Efficient Maximum Likelihood Decoding of Linear Block Codes Using a Trellis IEEE Trans. Inform. Theory, pp. 7680, January 1978.13.3ахарченко H.B., Пудельман П.Я., Канонович В.Г. Основы передачи дискретных сообщений. М: Радио и связь, 1990.

12. D. J. Taipale and М. В. Pursley, An Improvement to Generalized-Minimum-Distance Decoding IEEE Trans. Inform. Theory, pp. 167-172, January 1991.

13. William H. Press, Saul A. Teukolsky, William T. Vetterling, Brian P. Flannery, Numerical Recipes In С -The Art Of Scientific Computing, Cambridge University Press, Second Edition 1992.

14. C. Berrou, A. Glavieux, and P. Thitimajshima, "Near Shannon limit error-correcting coding and decoding: Turbo-codes," in ICC'93, Geneva, Switzerland, May 1993, pp. 1064-1070.

15. Y. S. Han, C. R. P. Hartmann, and C.-C. Chen, Efficient Priority-First Search Maximum-Likelihood Soft-Decision Decoding of Linear Block Codes IEEE Trans. Inform. Theory, pp. 1514-1523, September 1993.

16. Y. S. Han, C. R. P. Hartmann, and C.-C. Chen, Efficient Priority-First Search Maximum-Likelihood Soft-Decision Decoding of Linear Block Codes IEEE Trans. Inform. Theory, pp. 1514-1523, September 1993.

17. Evans, Merran, Hastings, Nicholas and Peacock, Brian, "Statistical Distributions, Second Edition", Wiley 1993 pp. 147-148.

18. Y. S. Han, Efficient Soft-Decision Decoding Algorithms for Linear Block Codes Using Algorithm A*, PhD thesis, School of Computerand Information Science, Syracuse University, Syracuse, NY 13244,1993.

19. Т. Kaneko, T. Nishijima, H. Inazumi, and S. Hirasawa, An Efficient Maximum-Likelihood Decoding Algorithm for Linear Block Codes with Algebraic Decoder IEEE Trans. Inform. Theory, pp. 320-327, March 1994.

20. Webb W.T., Hanzo L. Modern quadrature amplitude modulation -Pentech Press, London, 1994.

21. С. H. Papadimitriou, Computation Complexity, Addison-Wesley, Reading MA, 1994.

22. R. Pyndiah, A. Picart, and A. Glavieux "Performance of block turbo coded 16-QAM and 64-QAM modulations," Proceedings of GLOBECOM'95, pp. 1039-1043.

23. Proakis J.G. Digital communication. McGraw-Hill, New York, 1995.

24. R.Motowani and P. Raghavan, Randomized Algorithms, Cambridge Univ. Press, 1995.

25. M. P. C. Fossorier and S. Lin, Soft-Decision Decoding of LinearBlock Codes Based on Ordered Statistics IEEE Trans. Inform. Theory, pp. 1379-1396, September 1995.

26. S. Sivaprakasam, K.S. Shanmugan, An equivalent Markov model for burst errors in digital channels, IEEE Transactions on Communications ,vol.43,no.2/3/4,pp.l347-1355, 1995.

27. L. Ekroot and S. Dolinar, A* Decoding of Block Codes IEEE Trans on Communications, pp. 1052-1056, September 1996.

28. M. P. C. Fossorier and S. Lin, Computationally Efficient Soft-Decision Decoding of Linear Block Codes Based on Ordered Statistics IEEE Trans. Inform. Theory, pp. 738-751, May 1996.

29. S. Benedetto, G. Montorsi, D. Divsalar and F. Pollara, "Serial concatenation of interleaved codes: Performance Analysis, Design, and Iterative Decoding", JPL TDA Progress Report 42-126, August 15, 1996.

30. J Hagenauer, E. Offer and L. Papke, "Iterative decoding of binary block and convolutional codes", IEEE Transactions on Information Theory, vol. 42, pp.429-445, March 1996.

31. P. Jung, "Comparison of turbo-code decoders applied to short frame transmission systems," IEEE J. Select. Areas Commun., vol. 14, no. 3, pp. 530-537, 1996.

32. Т. Kaneko, T. Nishijima, and S. Hirasawa, An Improvement of Soft-Decision Maximum-Likelihood Decoding Algorithm Using Hard-Decision Bounded-Distance Decoding IEEE Trans. Inform. Theory, pp. 1314-1319, July 1997.

33. R. Pyndiah, "Iterative Decoding of Product Codes" in Proc. Int Symp. on Turbo Codes andRelated Topics, (Brest, France), pp. 7179, Sept. 1997.

34. Samuel J. MacMullan, Oliver M. Collins, "A Comparison of Known Codes, Random Codes, and the Best Codes", IEEE transactions on information theory, vol. 44, no. 7, November 1998.

35. S. Dolinar, D. Divsalar, F. Pollara, "Code Performance as a Function of Block Size", TMO Progress Report 42-133, May 15, 1998.

36. W.Turin, R.Nobelen, Hidden Markov modeling of flat fading channels,"IEEE Journal on Selected Areas in Communications, vol.16, no.9, pp. 1809-1817, December 1998.

37. Связь России в XXI веке. М.: MAC, 1999. - 737 с.

38. Архипкин В.Я., Дмитриев О.Ф., Нестратов М.В., Соколов А.Г., «Коррекция ошибок короткими блочными кодами в WLLсистемах», «Радиолокация, навигация, связь», Воронеж, 2000, том 2, стр. 943-948.

39. Суэтинов И. В. Аппаратная реализация устройств цифровой обработки на кристаллах программируемой логики FPGA для систем связи W-CDMA стандарта // Тез. докл. VII всерос. конф. «Микроэлектроника и информатика», Москва: МИЭТ, 2000-с198.

40. Дональд Э. Кнут, Искусство программирования, Основные алгоритмы, Вильяме Москва, 2000.

41. Дональд Э. Кнут, Искусство программирования, Сортировка и поиск, Вильяме Москва, 2000.

42. D. Agrawal and A. Vardy, Generalized Minimum Distance Decoding in Euclidean Space: Performance Analysis IEEE Trans. Inform. Theory, pp. 60-83, January 2000.

43. Anwer A.Khan, Iterative Decoding and Channel Estimation overHidden Markov Fading Channels, Blacksb rg,Virginia, May, 2000.

44. Суэтинов И. В. Аппаратная реализация устройства сортировки данных на кристаллах программируемой логики FPGA для задач помехоустойчивого декодирования // Тез. докл. VIII всерос. конф. «Микроэлектроника и информатика», Москва: МИЭТ, 2001 -с252.

45. Б.Я. Советов, С.А. Яковлев, Моделирование систем, М. Высш. шк., 2001.

46. Дмитриев О. Ф., Суэтинов И. В. Аппаратная реализация мягкого декодера квадратично-вычетного кода (48, 24, 12) // Докл. VII междунар. науч.-техн. конф. «Радиолокация, навигация, связь», Воронеж: ВГУ, 2001, том 2 -cl 186-1191.

47. Нестратов М.В., Дмитриев О.Ф. Коррекция пакетных ошибок квадратично-вычетным расширенным кодом (48,24,12) «Информатика и электроника», всероссийская конференция, Москва, 2001 -с237.

48. Нестратов М.В. Построение программной среды для разработки помехоустойчивых кодов, Докл. VIII междунар. науч.-техн. конф. «Радиолокация, навигация, связь», Воронеж: ВГУ, 2002, том 2 с930-936.

49. Суэтинов И. В. Обмен быстродействия на аппаратные затраты при переходе от многоканального декодера к малоканальному // Тез. докл. IX всерос. конф. «Микроэлектроника и информатика», Москва: МИЭТ, 2002 с212.

50. Нестратов М.В., Дмитриев О.Ф. Программная модель модифицированного алгоритма мягкого декодирования разделимых и неразделимых блочных кодов, Докл. IV междунар. науч.-техн. конф. "Цифровая обработка сигналов и ее применение", Москва, 2002 с26-28.

51. Суэтинов И. В. Варианты архитектур построения аппаратных декодеров мягких решений квадратично-вычетного кода // Докл. VIII междунар. науч.-техн. конф. «Радиолокация, навигация, связь», Воронеж: ВГУ, 2002, том 1 с471-476.

52. Б.Б. Самсонов, Е.М. Плохов, А.И. Филоненков, Т.В. Кречет, Теория информации и кодирование, Феникс, Ростов-на-Дону, 2002.

53. Нестратов М.В. Аспекты построения объектно-ориентированной программной системы моделирования помехоустойчивых кодов, Тез. докл. всерос. конф. «Информатика и электроника», Москва: МИЭТ, 2002 с158.

54. Дж. Хопкрофт Введение в теорию автоматов, языков и вычислений, М:Вильямс, 2002.

55. Карпов Ю. Г. Теория автоматов, СПб:Питер, 2002.

56. Нестратов М.В. Автоматизированная разработка в специализированной программной среде помехоустойчивых кодеков для передачи данных, Известия Вузов. Электроника, Москва, 2002 № 6 - с60-65.

57. Суэтинов И. В. Схемотехническая реализация устройства дешифрации номера позиции двоичного символа // Тез. докл. X всерос. конф. «Микроэлектроника и информатика», Москва: МИЭТ, 2003 -с305.

58. Суэтинов И. В. Оценка числа перестановок столбцов в декодере линейных блочных кодов // Докл. IX междунар. науч.-техн. конф. «Радиолокация, навигация, связь», Воронеж: ВГУ, 2003, том 2 -cl056-1061.

59. Суэтинов И. В. Анализ и выбор оптимального для аппаратной реализации метода мягкого декодирования блочных кодов // Аспирант и соискатель, Москва, 2003 №4 - с224-229.

60. Тел: [phone] Факс: [phone] www.kedah. ru kedahgkecLah. ru kedah@ma±l. canpnet. ru

61. Building 445, 124498, Zelenograd., Moscow, Russian Federation

62. Тел: [phone] Факс: [phone] www.kedah. ru [e-mail] kedahgmaiJ. compnet. ru1. ИНН 7735101696г. Москва, ЗАО "Международный Московский Банк" Р/с № 40702810300010161879, БИК 044525545, к/с 301018103000000005451. АКТ

63. Аппаратная реализация на ПЛИС и экспериментальное испытание двух вариантов мягкого декодера квадратично-вычетного кода (48, 24,12).

64. Разработка испытательного стенда кодеков, позволившего получать экспериментальные характеристики декодеров, построенных на базе ПЛИС XCV600E-6HQ240C в соответствии с разработанными архитектурой и методикой.

65. Председатель комиссии д.т.н., с.н.с. В.М. Смольянинов ""1. Члены комиссии:к.т.н., C.H.C. О.Ф. Дмшриевк.т.н. А.Р. Корниловк.т.н. П.В. Иванов