Разработка и исследование сигнально-кодовой конструкции, методов её формирования и обработки при реализации пакетного обмена в децентрализованной радиосети тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Егоров Иван Викторович

• Егоров Иван Викторович
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Егоров Иван Викторович

ВВЕДЕНИЕ

1. МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ И СВОЙСТВА ШУМОПОДОБНЫХ СИГНАЛОВ

1.1 Особенности формирования и свойства шумоподобных сигналов

1.1.1 Метод линейно-частотной модуляции

1.1.2 Метод псевдослучайной перестройки рабочей частоты

1.1.3 Метод прямого расширения спектра

1.1.4 Сравнительный анализ методов формирования шумоподобных сигналов и их свойств

1.2 Виды модуляции при генерации шумоподобных сигналов с прямым расширением спектра

1.2.1 Бинарная фазовая манипуляция ФМ-2, относительная фазовая манипуляция ОФМ-2

1.2.2 Квадратурная фазовая манипуляция ФМ-4, квадратурная фазовая манипуляция ФМ-4 со сдвигом

1.2.3 Сравнительный анализ помехоустойчивости и спектральной эффективности сигналов с различными видами фазовой модуляции

Выводы по главе

2. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ СИСТЕМ СВЯЗИ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ФАЗОМАНИПУЛИРОВАННЫХ ШУМОПОДОБНЫХ СИГНАЛОВ

2.1 Спутниковая система навигации ГЛОНАСС

2.2 Стандарт сотовой связи CDMA IS-95

2.3 Физический уровень стандарта IEEE

Выводы по главе

3. СТРУКТУРА СКК, МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ И ОБРАБОТКИ

3.1 Функциональные схемы передатчика и приемника

3.1.1 Описание метода формирования СКК в передатчике

3.1.2 Описание метода обработки СКК в приемнике

3.2 Алгоритм функционирования предварительного селектора

3.3 Пакетная синхронизация

3.4 Помехоустойчивое кодирование

3.5 Влияние и компенсация рассогласования времени и частоты приемника и передатчика

3.5.1 Влияние рассогласования шкал времени

3.5.2 Влияние рассогласования чиповой частоты

3.5.3 Влияние рассогласования несущей частоты

3.6 Оценка бюджета канала связи с учетом выбранной сигнально-кодовой

конструкции

Выводы по главе

4. АСПЕКТЫ ПРАКТИЧЕСКОЙ РЕАЛИЗАЦИИ МОДЕМА РАДИОСВЯЗИ, ИСПОЛЬЗУЮЩЕГО РАЗРАБОТАННЫЕ СКК И МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ. НАПРАВЛЕНИЯ ДАЛЬНЕЙШИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

4.1 Макет радиомодема

4.1.1 Общее описание макета радиомодема

4.1.2 Аспекты аппаратной реализации коррелятора

4.1.3 Расширение помехоустойчивого кодирования

4.1.4 Параметры реализации и используемые ресурсы для радиоканала, реализованного на базе макета

4.2 Выбор ПСП

4.3 Применение модуляции с циклически сдвигаемой ПСП

4.4 Обеспечение частотной и фазовой подстройки приемника с

использованием предложенного метода

Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование сигнально-кодовой конструкции, методов её формирования и обработки при реализации пакетного обмена в децентрализованной радиосети»

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время широкое распространение получили системы связи, использующие технологию фазоманипулированных шумоподобных сигналов при передаче данных: спутниковая система навигации ГЛОНАСС [1], стандарт сотовой связи CDMA IS-95 [2], физический уровень стандарта IEEE 802.15.4 [3] и другие. Приемные тракты данных систем строятся на принципе синхронного детектирования данных. Физическая и логическая организация предусматривает наличие дополнёительных опций (передача известных преамбул, наличие дополнительного канала синхронизации), упрощающих синхронизацию, используемые сигнально-кодовые конструкции (далее СКК) построены с учетом выбранных методов синхронизации.

Следует отметить, что решением теоретических и практических вопросов синхронизации систем радиосвязи посвящены работы отечественных и зарубежных учёных: А.И. Алексеева, В.И. Борисова, Н.Е. Быстрова, Д.В. Чеботарева, В.Е. Гантмахера, Л.Е. Варакина, Р.К. Диксона, С.В. Журавлева, В.П. Ипатова, Ю.М. Казаринова, В.В. Лосева, Е.Б. Бродской, В.И. Коржика, Е.Г. Момота, В.Б. Пестрякова, Дж. Прокиса, Б. Скляр, И.М. Теплякова, А.И. Фалько, С.И. Бондарева, А.И. Фомина, К. Феера, В.А. Чердынцева, Дж.Дж. Стифлера, M.K. Simon, R.B. Ward, K.P.Y. Yiu [4-24] и др.

При реализации пакетного обмена в децентрализованной радиосети необходима разработка дополнительных синхронизационных механизмов, способных эффективно решить проблему уязвимости из-за наличия детерминированных преамбул (перекрытие пакетов в плотной - имеющей большое кол-во абонентов в одной зоне радиовидимости - сети ячеистого типа).

Поиск совокупности оптимальной СКК и методов ее обработки, обеспечивающих декодирование как отдельных символов, так и блоков данных, является на сегодняшний день одной из актуальных проблем, требующих научно-технического решения.

Разработка сигнально-кодовой конструкции и методов ее формирования и обработки проводилась с учетом дальнейшего использования при обмене небольшими пакетами в нецентрализованной радиосети ячеистого типа [25]. Рассмотрение функционирования радиосети выходит за рамки работы, приведем только сформулированные основные требования, следующие из необходимых характеристик радиосети.

СКК и методы ее обработки должны обеспечивать:

1) Обмен короткими (до 256 бит данных) пакетами данных с любым абонентом в зоне радиовидимости (общий служебный канал, используемый для передачи небольших объемов данных и служебной информации, необходимой для регистрации абонента, маршрутизации и других сервисов радиосети).

2) Возможность создания каналов передачи между удаленными абонентами путем ретрансляции пакетов данных (каналов передачи больших объемов данных, работа которых должна происходить в одном частотном диапазоне одновременно со служебным каналом).

3) Функционирование без выделенного канала синхронизации.

На основании вышеизложенного, целью исследования были разработка СКК для обмена короткими сообщениями, анализ методов формирования СКК на передающей и обработки СКК на приемной сторонах.

Для достижения цели решались следующие задачи:

- анализировались текущее состояние, тенденции развития каналов связи со схожими СКК, используемые методы их обработки;

- разрабатывались и исследовались научно-обоснованные решения по структуре СКК, методам ее формирования и обработки;

- оценивались качественные и количественные характеристики канала радиосвязи, построенного на основе разработанной СКК с применением предлагаемого метода ее обработки.

Объектом исследования являлась разработанная СКК и метод ее обработки.

Предметом исследования являлись:

- метод временной синхронизации для предлагаемой СКК;

- метод пакетной синхронизации для предлагаемой СКК;

- метод помехоустойчивого кодирования для предлагаемой СКК;

- теоретическая модель, позволяющая оценить потери, возникающие вследствие применяемых методов обработки;

- характеристики канала радиосвязи, построенного на основе разработанной СКК с применением предлагаемых методов ее обработки.

Научная новизна результатов исследования состоит в следующем:

- предложены СКК и методы ее обработки, уменьшающие избыточность при передаче пакетов;

- получены аналитические выражения и дана качественная оценка основным показателям, описывающим предлагаемые методы обработки СКК;

- предложен метод пакетной синхронизации с использованием помехоустойчивой синхронизационной последовательности, распределенной по блоку данных;

- предложен метод комплексного декодирования, при котором априорно восстановленная синхронизационная последовательность используется для повышения вероятности правильного декодирования.

Теоретическая значимость заключается в том, что научные результаты работы могут внести вклад в теоретическое обоснование методов асинхронного приема сигналов с целью повышения спектральной эффективности и помехозащищённости радиосистем передачи дискретной информации.

Практическая значимость состоит в предложенном методе обработки СКК, который может быть использован для создания радиомодемов, ориентированных на обмен короткими сообщениями. Метод может быть также применен на этапе быстрой синхронизации начальной фазы и частоты перед переключением в режим слежения для синхронного приема с целью повышения пропускной способности без потери помехоустойчивости.

Благодаря тому, что синхронизация вырабатывается по пикам корреляции, соответствующим битам данных, возможно задание искусственного дрожания частоты чипов на передатчике и дополнение ПСП одним или несколькими случайными чипами, что усложнит несанкционированное обнаружение и детектирование передаваемого сигнала.

Результаты работы были использованы при разработке радиомодема предприятием НПК ООО «АТРИ» (г. Санкт-Петербург) в ходе НИОКР по модернизации системы внутриобъектового контроля личного состава и нестационарного оборудования морского объекта.

В работе использованы методы спектрального и математического анализа, теории сигналов, статистической радиотехники, теории передачи дискретных сообщений и цифровой обработки сигналов, имитационное моделирование в среде МАТЬАБ с использованием разработанных автором программ.

Положения, выносимые на защиту:

1) Использование предложенной сигнально-кодовой конструкции и методов её обработки позволяет снизить коэффициент пакетных ошибок для низких значений отношения энергии бита к спектральной плотности мощности шума (коэффициент пакетных ошибок — процент непринятых относительно общего количества переданных пакетов).

2) Совместное применение предложенных методов пакетной синхронизации и помехоустойчивого кодирования позволяет сократить количество итераций и снизить вероятности битовых ошибок при декодировании.

3) Разработанная модель позволяет оценить влияние разницы частот приемника и передатчика, длины и структуры псевдослучайных последовательностей на качественные показатели приемника.

Достоверность и обоснованность результатов работы подтверждается корректным применением методов теории систем передачи дискретных

сообщений, согласованностью аналитических результатов с результатами моделирования.

Основные результаты работы апробировались на всероссийских и международных конференциях: 12-ой Международной молодежной научно-технической конференции «Современные проблемы радиоэлектроники и телекоммуникаций, РТ-2016» (Севастополь, 2016 г.); 72-ой Всероссийской научно-технической конференции, посвященной Дню радио (Санкт-Петербург, 2017 г.); 14-ой Международной молодежной научно-технической конференции «Современные проблемы радиоэлектроники и телекоммуникаций, РТ-2018» (Севастополь, 2018 г.); XXVII Всероссийской межведомственной военно-научной конференции «Развитие теории и практики применения войсковой ПВО Вооруженных Сил Российской Федерации в современных условиях» (Смоленск, 2019 г.); Конференции молодых исследователей России по электротехнике и электронике IEEE 2020 ElConRus (Санкт-Петербург, 2020 г.).

По теме диссертации опубликовано десять работ, две из которых в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки России. Получен один патент на изобретение. Семь работ в материалах и трудах международных и всероссийских конференций.

Диссертация состоит из введения, 4 глав и заключения. Общий объем работы составляет 98 страниц текста, включая 51 рисунок, 3 таблицы, список использованных источников — 61 наименование.

1. МЕТОДЫ ФОРМИРОВАНИЯ И СВОЙСТВА ШУМОПОДОБНЫХ СИГНАЛОВ

Во введении было отмечено, что СКК и метод обработки должны обеспечивать возможность создания независимых каналов передачи пакетов данных и служебного канала в одном частотном диапазоне.

Шумоподобные сигналы, выступающие в качестве базы СКК, ввиду присущих им свойств позволяют обеспечить кодовое разделение каналов.

В главе рассмотрены различные методы формирования и свойства шумоподобных сигналов.

1.1 Особенности формирования и свойства шумоподобных сигналов

Шумоподобными сигналами (ШПС) называют сигналы, у которых произведение ширины спектра F на длительность передачи символа информации Т много больше единицы. Это произведение называется базой сигнала [7]

В = F•Г (1.1)

и характеризует расширение спектра сигнала относительно необходимого минимума (при обозначении шумоподобных сигналов в некоторых источниках [5, 7, 10, 16] дополнительно используется термин «широкополосные»).

Таким образом, при формировании шумоподобного сигнала из исходного происходит расширение спектра исходного сигнала в В раз.

Под расширением спектра сигнала, в данном случае, имеется в виду такой метод передачи, при котором [26]:

1) ширина спектра сигнала превышает минимум, необходимый для отправки информации;

2) расширение полосы частот сигнала осуществляется с помощью специального кода, который не зависит от данных;

3) один и тот же код используется в передатчике для расширения и в приемнике для сжатия полосы частот сигнала и последующего восстановления данных.

Системы радиосвязи с использованием шумоподобных сигналов обладают рядом свойств, обуславливающих их широкое применение [10, 27]:

1) обеспечение электромагнитной совместимости с узкополосными системами связи и передачи информации;

2) организация работы нескольких абонентов в общей полосе частот с использованием кодового разделения каналов;

3) возможность разделения лучей при многолучевом распространении и их оптимальной обработки;

4) высокая помехоустойчивость;

5) высокая скрытность.

Выражение для пропускной способности канала (теорема Шеннона-Хартли) с аддитивным белым гауссовским шумом имеет следующий вид [16]

С = F • log2(1 + (1.2)

гп

где C — пропускная способность канала, бит/с; F — ширина полосы пропускания канала, Гц; Ps — средняя мощность сигнала в полосе пропускания; Ps — мощность шума в полосе пропускания.

Анализируя формулу (1.2), можно заметить, что пропускная способность канала зависит от отношения сигнал/шум и ширины полосы пропускания канала (или ширины спектра сигнала при их равенстве).

Для фиксированной пропускной способности канала увеличение ширины спектра сигнала относительно номинальной определяет допустимое снижение отношения сигнал/шум, т. е. запас по помехоустойчивости (энергетический запас).

1.1.1 Метод линейно-частотной модуляции

Наиболее известной из технологий, использующих метод линейно-частотной модуляции, является LoRa (Long Range) [28]. Технология

основывается на методе вариации линейной частотной модуляции (Chirp Spread Spectrum, CSS). Хотя данная технология не подпадает под определения, данные в п. 1.1, в части п/п. б) и в) (для расширения спектра сигнала не используется специальный псевдослучайный код), по некоторым используемым подходам (расширение спектра при передаче и сжатие полосы частот сигнала при приеме) и внешним параметрам (вид спектра при передаче случайных данных) в ряде источников [5, 10, 18, 29] ее рассматривают в одном ряду с расширением спектра методом псевдо-случайной перестройки рабочей частоты ППРЧ и методом прямого расширения спектра ПРС.

Элементом передачи данных является chirp — изменение несущей частоты F на фиксированном временном интервале Тс по закону

( Fmin + (Рп + (£) • AF), при Fmin + (Fn + (£) • AF) < Fmax F(t) = { fC C f (1.3)

(2 * Fmin + (Fn + (f) • AF) - Fmax > пРи Fmin + (Fn + (j) • AF) > Fmax

где Рп — определяется передаваемым символом, АР — фиксированный интервал частот, Ртах — верхняя частота полосы канала, Рт1П — нижняя частота полосы канала.

Перед передачей полезных данных передается преамбула - серия синхронизирующих сЫгр^ ов (Рп = 0) для установки на приемной стороне начальной фазы декодирования символов.

1.1.2 Метод псевдослучайной перестройки рабочей частоты

При методе псевдослучайной перестройки рабочей частоты расширение спектра обеспечивается путем скачкообразного изменения несущей частоты в выделенном для работы диапазоне. Под скачкообразным изменением частоты понимается периодическая перестройка (с периодом Тн) несущей частоты, используемой для передачи сигналов. Сигналы с ППРЧ можно рассматривать как последовательность модулированных радиоимпульсов (длительности Тс), несущая частота которых перестраивается в заданном диапазоне в

соответствии с сеткой частот, где последовательность номеров частот в сетке определяется псевдослучайным кодом.

В зависимости от соотношения Тн и Тс ППРЧ классифицируют как межсимвольную (Тн = Тс^ п ), посимвольную (Тн = Тс) и внутрисимвольную (Тн^п = Тс ).

Условием приема сигналов с ППРЧ является детерминированность несущих частот, моментов изменения частот и соответствующей фазы псевдослучайного кода, что позволяет на приемной стороне обеспечить частотную и временную синхронизацию сигналов [5].

1.1.3 Метод прямого расширения спектра

Метод прямого расширения спектра — это метод формирования широкополосного радиосигнала, при котором исходный двоичный сигнал преобразуется в псевдослучайную последовательность, используемую для модуляции несущей.

Каждый передаваемый информационный бит длительностью Та (логический 0 или 1) заменяется соответствующей ему специальной последовательностью из N элементов с длительностью элемента (чипа) Тс, причем Тс • N = Та.

Поскольку длительность одного чипа в N раз меньше длительности информационного бита, то и ширина спектра преобразованного сигнала будет в N раз больше ширины спектра первоначального сигнала. При приеме полученный сигнал умножается на чиповую последовательность, используемую при передаче, то есть вычисляется автокорреляционная функция сигнала.

В качестве специальных чиповых последовательностей используются псевдослучайные последовательности - ПСП.

Основными требованиями к ПСП, использующимся для реализации прямого расширения спектра, являются [27]:

1) последовательности должны быть псевдослучайными (для обеспечения хороших спектральных свойств, необходимых для расширения спектра);

2) функция автокорреляции последовательностей должна иметь низкий уровень боковых лепестков по отношению к главному (для обеспечения надежной синхронизации и уменьшения влияния межсимвольных и межлучевых помех);

3) функция взаимной корреляции последовательностей должна иметь низкий уровень (для повышения помехоустойчивости);

4) число кодовых последовательностей, выбранных для реализации, должно быть достаточным и допускать при необходимости свое увеличение (для повышения скрытности сигналов);

5) используемые последовательности не должны допускать несанкционированного восстановления;

6) последовательности должны достаточно просто генерироваться на практике.

ПСП — это последовательность чисел, которая была вычислена по некоторому определённому арифметическому правилу.

Псевдослучайная двоичная последовательность — частный случай ПСП, в которой элементы принимают два возможных значения 0 и 1 (или 1 и +1).

Одним из первых некоторые основополагающие правила для статистических свойств периодических псевдослучайных

последовательностей сформулировал С. Голомб. Три основных правила получили известность как постулаты Голомба [30].

Первое правило: количество «1» в каждом периоде должно отличаться от количества «0» не более, чем на единицу.

Второе правило: в каждом периоде половина серий (из одинаковых символов) должна иметь длину один, одна четверть должна иметь длину два,

одна восьмая - длину три и т.д. Более того, для каждой из этих длин должно быть одинаковое количество серий из «1» и «0».

Третье правило: предположим, у нас есть две копии одной и той же последовательности с периодом р, сдвинутые относительно друг друга на некоторое значение й. Тогда для каждого й (0 < й <р — 1), мы можем подсчитать количество согласованностей между этими двумя последовательностями Аа, и количество несогласованностей . Коэффициент автокорреляции для каждого й определяется соотношением (Аа — )/р и эта функция автокорреляции принимает различные значения по мере того, как й проходит все допустимые значения. Тогда для любой последовательности, удовлетворяющей правилу три, автокорреляционная функция (АКФ) должна принимать лишь два значения.

Третье правило - это техническое выражение того, что С. Голомб описал как понятие независимых испытаний: знание некоторого предыдущего значения последовательности в принципе не помогает предположениям о текущем значении. Еще одна точка зрения на АКФ состоит в том, что это некая мера способности, позволяющей различать последовательность и ее же копию, но начинающуюся в некоторой другой точке цикла.

Существует несколько видов ПСП, обладающих разными характеристиками.

Последовательности Баркера.

Последовательности Баркера имеют минимальный уровень боковых лепестков АКФ 1/И по отношению к главному лепестку (К - длина последовательности). Известно ограниченное количество элементарных последовательностей Баркера, наибольшая из которых имеет длину 13. Применение элементарных последовательностей Баркера ограничено из-за их небольшого количества [10, 27]. Перспективным является применение составного кода, построенного на основе последовательностей Баркера [31].

М-последовательности.

М-последовательности, или последовательности максимальной длины — псевдослучайные последовательности, нашедшие широкое применение в широкополосных системах связи [13, 14, 18, 23, 26]. Как правило, используются двоичные М-последовательности, члены которых принимают значение 1 и 0.

Такие последовательности обладают следующими свойствами:

1) М-последовательности являются периодическими с периодом

N = 2п — 1, где N — кол-во членов последовательности (длина), п — целое число.

2) количество символов, принимающих значение единица, на длине одного периода М-последовательности на единицу больше, чем количество символов, принимающих значение ноль;

3) любые комбинации символов длины п на длине одного периода М-последовательности за исключением комбинации из п нулей встречаются не более одного раза, при этом комбинация из п нулей является запрещённой: на её основе может генерироваться только последовательность из одних нулей;

4) сумма по модулю два любой М-последовательности с её произвольным циклическим сдвигом также является М-последовательностью;

5) периодическая АКФ любой М-последовательности имеет постоянный уровень боковых лепестков, равный —1/И.

Последовательности Голда и Касами [32, 33].

Отличительная особенность последовательностей Голда — низкая взаимная корреляция при высокой мощности ансамбля.

Оптимальные взаимно корреляционные свойства могут быть получены и для М-последовательностей (отбором), однако, для реализации принципа коллективного доступа необходим большой набор кодов одинаковой длины с хорошими взаимно корреляционными свойствами. Поэтому используется особый класс последовательностей, который называют последовательностями

Голда. Коды Голда не только позволяют получить большой набор последовательностей (ансамбль), но также и однородные (близкие по значению) и ограниченные значения периодической взаимно корреляционной функции (ПВКФ) внутри этого ансамбля. Коды Голда хорошо подходят для использования в качестве длинных скремблирующих кодов для беспроводного множественного доступа с кодовым разделением каналов [34].

Последовательности Голда могут быть сгенерированы путем суммирования по модулю два двух М-по следовательно стей (а также М-последовательностей с различными сдвигами) с последующим отбором по уровню взаимной корреляции.

Последовательности малого множества Касами обладают лучшими по отношению к последовательностям Голда (только для "предпочтительной" пары из ансамбля) характеристиками ПВКФ (пики функции меньше до двух раз) при меньшем размере ансамбля (при одинаковой длине последовательностей) [35].

Кодовые последовательности Уолша.

Последовательности Уолша широко используют в радиосвязи: с их помощью реализуется кодовое разделение каналов или кодирование символов. Наиболее простой метод формирование последовательностей - использование матрицы Адамара [5, 36]. При этом каждая строка получившейся матрицы -последовательность Уолша.

Сложные последовательности.

Сложные (составные и нелинейные) последовательности в приложениях ПРС используются для придания ансамблю специальных свойств (с компромиссом по минимумам уровней боковых лепестков АКФ, ВКФ, ПВКФ, АВКФ):

1) ансамбль достаточного объема для заданной длины;

2) ансамбль заданной длины со свойством быстрой кодовой синхронизации;

3) ансамбль заданной длины последовательностей высокой эквивалентной линейной сложности (для повышенной скрытности);

4) ансамбль, оптимизированный по совокупности свойств, перечисленных выше [10, 23, 27, 37, 38, 39, 40].

1.1.4 Сравнительный анализ методов формирования шумоподобных сигналов и их свойств

В настоящее время применение метода линейной частотной модуляции (ЛЧМ) ограничено «лучшей совместимостью дискретных сигналов с современными цифровыми технологиями, микроэлектроникой и программно-ориентированной философией современных радиосистем» [10].

Формирование шумоподобных сигналов методом ППРЧ, по сравнению с ПРС, позволяет с сопоставимыми затратами ресурсов использовать более широкую полосу рабочих частот. Для достижения высокой скрытности и помехоустойчивости необходимо использование внутрисимвольной ППРЧ [41], однако это либо ограничивает пропускную способность канала, либо требует применения точных схем временной синхронизации и наборов синтезаторов частоты.

Использование ПРС при применении современной элементной базы позволяет работать с расширением полосы до сотен МГц, использовать для обработки перезагружаемые корреляторы переменной длины, динамично перестраивая характеристики системы связи.

1.2 Виды модуляции при генерации шумоподобных сигналов с прямым расширением спектра

Расширение спектра возможно на основе любого (амплитудного, частотного или фазового) метода модуляции сигнала в соответствии со специальным кодом, формируемым на основе известной последовательности.

Наибольшую практическую ценность в данном применении представляет угловая модуляция (ФМ, ЧМ), т.к. одно из преимуществ широкополосно сти состоит в рассредоточении энергии сигнала по временному отрезку значительной протяженности, позволяющем снизить пиковую мощность: «сигналы ..., свободные от амплитудной модуляции, реализуют предельный вариант подобного рассредоточения, доводя пик-фактор сигнала (отношение пиковой и средней мощностей) до минимально возможного уровня, равного единице» [10].

При рассмотрении ограничимся классом ФМ сигналов, общепризнанных наиболее привлекательными [10].

Общая формула для сигнала с фазовой модуляцией (ФМ)

где А — амплитуда сигнала, — несущая частота, фа — девиация фазы, 8(1) — модулирующий сигнал.

Для оценки различных методов модуляции оценим их вероятность битовой ошибки.

Аналитическое выражение для получения вероятности для двоичных равновероятных сигналов [10, 42]

Из выражения, представленного выше, видно, что вероятность битовой ошибки Рь определяется тремя параметрами:

1) Яь — нормированный коэффициент взаимной корреляции,

2) Еь — энергия двоичного символа (бита),

3) Ы0 — односторонняя спектральная плотность мощности белого

шума;

4) Q(x) — интеграл от плотности вероятности стандартного распределения Гаусса (называемый также гауссовым интегралом ошибок).

Чем больше энергия бита по отношению к Ы0, тем меньше вероятность битовой ошибки. Под энергией бита подразумевается энергия сигнала,

ифМ (0 = А • бШ(2П/0 •г + (ра•

(1.4)

(1.5)

затрачиваемая на один бит информации. В свою очередь Еь пропорциональна средней мощности сигнала и длительности бита.

Коэффициент взаимной корреляции Яь — это численный показатель схожести двух сигналов (Яь = 1 — сигналы идентичны, Яь = 0 — сигналы ортогональны, Яь = —1 — сигналы противоположны).

1.2.1 Бинарная фазовая манипуляция ФМ-2, относительная фазовая манипуляция ОФМ-2

При ФМ-2 фаза сигнала принимает значения 0 и п в зависимости от значения бита модулирующего сигнала

^ьрзк(0 = А • Бт(2пЪ • г + п^ Ь0(г)), (1.6)

где Ь0 (¿) — информационный цифровой сигнал с периодом передачи бита Т (битовой скоростью Вг = 1/7).

Для ФМ-2 Ь0 (г) принимает значения 1 или 0

*ьРзк(0 = А • 8ш(2п/о • г + п^ (1|0)) (1.7)

Спектр сигнала ФМ-2 представляет собой перенесенный на несущую частоту /0 спектр цифрового биполярного модулирующего сигнала Ь0 (г) (ширина главного лепестка 2Вг, уровень первого бокового лепестка —13 дБ)

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Егоров Иван Викторович, 2022 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Глобальная навигационная спутниковая система ГЛОНАСС, Интерфейсный контрольный документ, навигационный радиосигнал в диапазонах L1, L2, редакция 5.1, Москва, 2008 г., 72 с.

2. CDMA TIA/EIA/IS-95 ANSI-J-STD 008 specification.

3. IEEE Standard 802 Part 15.4: Wireless medium access control and physical layer specifications for low-rate WPANs, 26 p.

4. Теория и применение псевдослучайных сигналов / А. И. Алексеев и др. - М.: Наука, 1969 - 367 с.

5. Борисов, В.И., Зинчук, В.М., Лимарев, А.Е. Помехозащищенность систем радиосвязи с расширением спектра сигналов методом псевдослучайной перестройки рабочей частоты // Под ред. В.И. Борисова. - М.: РадиоСофт, 2008 - 512 с.

6. Гантмахер, В.Е. Шумоподобные сигналы (анализ, синтез, обработка) / В.Е. Гантмахер, Н.Е. Быстров, Д.В. Чеботарев. - СПб: Наука и техника, 2005 - 396 с.

7. Варакин, Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами / Л.Е. Варакин. - М.: Радио и связь, 1985 - 384 с.

8. Диксон, Р.К. Широкополосные системы: Пер. с англ. / Под ред. В.И. Журавлева. - М.: Связь, 1979 - 304 с.

9. Журавлев, В. И. Поиск и синхронизация в широкоплосных системах связи. / В.И. Журавлев. - М.: Радио и связь, 1986 - 240 с.

10. Ипатов, В.П. Широкополосные системы и кодовое разделение сигналов. Принципы и приложения. Пер. с англ. / В.П. Ипатов. - М.: Техносфера, 2007 - 487 с.

11. Радиотехнические системы: учебник / Под ред. Ю.М. Казаринова. - М.: Издательский центр «Академия», 2008 - 529 с.

12. Лосев, В.В., Бродская, Е.Б., Коржик, В.И. Поиск и декодирование сложных дискретных сигналов / В.В. Лосев. - М.: Радио и связь, 1988 - 224 с.

13. Момот, Е.Г. Проблемы и техника синхронного радиоприема / Е.Г. Момот. - Москва: Государственное издательство литературы по вопросам связи и радио (Связьиздат), 1961 - 185 с.

14. Шумоподобные сигналы в системах передачи информации / Под ред. В.Б. Пестрякова. - М.: Сов. радио, 1973 - 424 с.

15. Прокис, Дж. Цифровая связь / Под ред. Д.Д. Кловского. - М.: Радио и связь, 2000 - 800 с.

16. Скляр, Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Пер. с англ. / Б. Скляр. - М.: Издательский дом «Вильямс», 2003 - 1104 с.

17. Радиосистемы передачи информации / И.М. Тепляков и др. - М.: Радио и связь, 1982. - 264 с.

18. Фалько, А.И., Бондарев, С.И. Адаптивный прием широкополосных сигналов в многолучевых каналах // Радиотехника. - 2001, №2 8 - С. 13-16.

19. Фомин А.И. Синхронизация цифровых радиосистем передачи данных / А.И. Фомин. - М.: Сайнс-Пресс, 2008 - 80 с.

20. Феер, К. Беспроводная цифровая связь / К. Феер. - М.: Радио и связь, 2000 - 520 с.

21. Чердынцев, В.А. Проектирование радиотехнических систем со сложными сигналами / В. А. Чердынцев. - Минск: Высшая школа, 1979 - 192 с.

22. Стифлер, Дж. Дж. Теория синхронной связи. / Дж. Дж. Стифлер. -М.: Связь, 1975 - 488 с.

23. Simon, M.K Spread spectrum communications handbook / M.K. Simon. - New York: McGraw-Hill, 2002. - 1230 p.

24. Ward, R3., Yiu, K.P.Y. Acquisition of Pseudonoise Signals by Recursion-Aided Sequential Estimation // IEEE Transactions on Communication Technology, 1977, №8 - pp. 784 - 794.

25. Зацепин Э.С. Обзор характеристик протоколов маршрутизации в mesh-сетях. / Международный журнал экспериментального образования. -2013. - No 10 - С. 342-345

26. Pickholtz, L., Schilling, D.L., Milstein L.B. Theory of Spread-Spectrum Communications. IEEE TRANSACTIONS ON COMMUNICATIONS, vol. Com-30, No. 5, may 1982, pp. 855-884.

27. Ипатов, В.П. Периодические дискретные сигналы с оптимальными корреляционными свойствами. / В.П. Ипатов. - М.: Радио и связь, 1992 - 152 с.

28. LoRaWAN 1.1. Specification, LoRa Alliance, 2017, 101 p.

29. Лезин, Ю.С. Введение в теорию и практику радиотехнических систем / Ю.С. Лезин. - Москва: «Радио и связь», 1986 - 280 с.

30. Golomb, S. Shift Register Sequences / S. Golomb. - San Francisco, Holden-Day, 1967. - 247 p.

31. Калениченко С. П., Сокольников В. А. Обработка радиолокационных сигналов в цифровых фильтрах с подавлением боковых лепестков функции отклика. // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2009. Вып. 2, с. 69-75.

32. Gold, R. Optimal binary sequences for spread spectrum multiplexing / R. Gold // IEEE Transactions on Information Theory. Volume 13, Issue 4, Oct. 1967 - pp.619-621.

33. Gold, R. Maximal recursive sequences with 3-valued recursive crosscorrelation functions / R. Gold // IEEE Transactions on Information Theory. Vol. 14, Issue 1, January 1968 - pp.154-156.

34. Системы мобильной связи: учебное пособие для вузов / Под. ред. В. П. Ипатова. - М.: Горячая линия-Телеком, 2003 - 272 с.

35. Владимиров, С.С., Когновицкий, О.С. Малое множество последовательностей Касами и их декодирование на основе двойственного базиса // Труды учебных заведений связи. 2018. Т. 4. № 1. С. 22-31.

36. Парамонов А.А., Хоанг Ван Зунг. Совместное использование частотно-временного разнесения и помехоустойчивого кодирования в системах радиосвязи с ППРЧ. Российский технологический журнал. 2021;9(4):77-84. https://doi.org/10.32362/2500-316X-2021-9-4-77-84

37. Беспалов, М.С. Дискретные функции Уолша и их приложения: учеб. пособие / М.С. Беспалов, В. А. Скляренко. - Владимир: Изд-во ВлГУ им. А.Г. и Н.Г. Столетовых, 2014 - 68 с.

38. Tang, X.H., Fang, P.Z., Matsufuji, S. Lower bounds on correlation of spreading sequence set with low or zero correlation zone / X.H. Tang, P.Z. Fang , S. Matsufuji // Electronic Letters, Vol. 36, No. 6, March 2000. - pp. 210-218.

39. Paterson, K.G. New Binary Sequence Sets with Favourable Correlations / K.G. Paterson // ISlT 1997, Ulm, Germany, June 29 - July 4, 1997. -pp. 69-75

40. No Jong-Seon, Gil Gang-Mi, Shin Dong-Joon Generalized construction of binary bent sequences with optimal correlation property / Jong-Seon No, Gang-Mi Gil, Dong-Joon Shin // IEEE Transactions on Information Theory. Volume 49, Issue 7, July 2003. - pp. 1769-1780.

41. Стельмашенко, Б.Г., Тараненко, П.Г. Нелинейные псевдослучайные последовательности в широкополосных системах передачи информации // Зарубежная радиоэлектроника. - Москва, 1988, N10 - С. 3-16.

42. Радиоэлектронные системы. Основы построения и теория: справочник / Под ред. Я. Д. Ширмана. - М.: ЗАО «МАКВИС», 1998 - 828 с.

43. Воробьев О.В., Прасолов А.А. Сравнение методов повышения динамического диапазона АЦП цифровых радиоприемных устройств // Труды учебных заведений связи. 2018. Т. 4. № 2. С. 61-68.

44. Kou, Y., Lin, S., & Fossorier, M. P. Low-density parity-check codes based on finite geometries: a rediscovery and new results. IEEE Transactions on Information theory, 47(7), c. 2711-2736, 2001

45. Gabofetstwe, A.M. Low-Density Parity-Check Codes: Construction and Implementation. The University of Adelaide, Australia, 2007 - S. 25-89.

46. Qi, Hanghang and N. Goertz. "Low-Complexity Encoding of LDPC Codes: A New Algorithm and its Performance.", Institute for Digital Communications, Joint Research Institute for Signal & Image Processing, School of Engineering and Electronics, The University of Edinburgh. (publik.tuwien.ac.at/files/PubDat_166941.pdf, 29. 01. 2022).

47. A. Dutta, A. Pramanik "Modified approximate lower triangular encoding of LDPC codes," 2015 International Conference on Advances in Computer Engineering and Applications, 2015, pp. 364-369.

48. Gabriel Falcao, P.F. Parallel Algorithms and Architectures for LDPC Decoding. De Engenharia Electrotécnica e de Computadores da Faculdade de Ciencias e Tecnologia da Universidade de Coimbra, 2010 - 176 s.

49. Thien, T. N. Ly. Efficient Hardware Implementations of LDPC Decoders, through Exploiting Impreciseness in Message-Passing Decoding Algorithms. Networking and Internet Architecture [cs.NI]. Université de Cergy Pontoise, 2017. - 134 s.

50. Johnson, S. Introducing Low-Density Parity-Check Codes, University of Newcastle, May 2010, a 21-39.

51. Short Blocklength Ldpc Codes for Tc Synchronization and Channel Coding, CCSDS 231.0-O-x.x, 2012, 34 a

52. Mubarak, O.M. «Performance comparison of multipath detection using early late phase in BPSK and BOC modulated signals,» 2013, 7th International Conference on Signal Processing and Communication Systems (ICSPCS), 2013, c. 1-7.

53. Park, C.S., Kim, S., Wang, J., Park, S. Design and Implementation of a Farrow-Interpolator-Based Digital Front-End in LTE Receivers for Carrier Aggregation. Electronics 2021, 10, 231.

54. Lindmark, L., Hoggren, A. Methods for locating signal Jammers with a UAV. Department of Science and Technology Linkoping University SE-60174 Norrkoping, Sweden, 2018, 50 p.

55. T. J. Richardson. Error-floors of LDPC codes. Allerton Conf., Monticello, IL, Oct. 2003, pp. 1426-1435.

56. B. K. Butler, P. H. Siegel. Error Floor Approximation for LDPC Codes in the AWGN Channel. IEEE Transactions on Information Theory, vol. 60, no. 12, Dec. 2014, pp. 7416-7441.

57. P Peterson W. W. Encoding and error-correction procedures for the Bose-Chaudhuri codes. IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 6, 1960, pp. 459-470.

58. Camion P. An iterative Euclidean algorithm. Led. Notes Comput. Sci. 365, pp. 88-128, 1987.

59. Blackburn S. R. The Welch-Berlekamp and Berlekamp-Massey algorithms. IEEE Int. Symp. Inform. Theory, Whistler, ВС, Canada, 1995, p. 409.

60. Chen C. L. High-speed decoding of BCH codes. IEEE Trans. Inform. Theory, vol. 27, pp. 254-266, 1981.

61. Зубарев, В.Ю., Пономаренко, Б.В., Шанин, Е.Г., Вострецов, А.Г. Построение минимаксных ансамблей апериодических кодов Голда // Изв. вузов России. Радиоэлектроника. 2020. Т. 23, № 2. С. 26-37.

Приложение А.

Модель оценки качества LDPC-кодирования.

1) Генератор матриц из циркулянтов на языке С:

#include <stdint.h>

#include <stdlib.h>

#include <stdio.h>

#include <string.h>

int main(

{

unsigned char matrix ones [64][64]; unsigned char matrix H [256] [512]; unsigned char matrix G [256] [256];

unsigned char gen H [4][8]; unsigned int gen G [4][8];

int i, j, k, m; unsigned char tmp = 0; FILE *fd;

printf("hello \n"); // base parameter h matrix

gen H 0] [0] = 163;

gen H 1] [0] = 56

gen H 2] [0] = 16

gen H 3] [0] = 35

gen H 0] [1] = 30

gen H 1] [1] = 161;

gen H 2] [1] = 0;

gen H 3] [1] = 56

gen H 0] [2] = 50

gen H 1] [2] = 50

gen H 2] [2] = 155;

gen H 3] [2] = 62

gen H 0] [3] = 25

gen H 1] [3] = 23

gen H 2] [3] = 27

gen H 3] [3] = 111;

gen H 0] [4] = 200;

gen H 1] [4] = 0;

gen H 2] [4] = 56

gen H 3] [4] = 58

gen H 0] [5] = 43

gen H 1] [5] = 200;

gen H 2] [5] = 0;

gen H 3] [5] = 3;

gen H 0] [6] = 62;

gen H 1] [6] = 37;

gen H 2] [6] = 200;

gen H 3] [6] = 0;

gen H 0] [7] = 0;

gen H 1] [7] = 26;

gen H 2] [7] = 43;

gen H 3 [7] = 200;

// base parameter g matr

gen G[ 0 [0] = 0x1d21794a

gen G[ 0 [1] = 0x22761fae

gen G[ 0 [2] = 0x59945014

gen G[ 0 [3] = 0x257e130d

gen G[ 0 [4] = 0x74d60540

gen G[ 0 [5] = 0x03794014

gen G[ 0 [6] = 0x2dadeb9c

gen G[ 0 [7] = 0xa25ef12e

gen G[ 1 [0] = 0x60e0b662

gen G[ 1 [1] = 0x3c5ce512

gen G[ 1 [2] = 0x4d2c81ec

gen G[ 1 [3] = 0xc7f4 69ab

gen G[ 1 [4] = 0x2 0 67 8dbf

gen G[ 1 [5] = 0xb7523ece

gen G[ 1 [6] = 0x2b54b906

gen G[ 1 [7] = 0xa9dbe98c

gen G[ 2 [0] = 0xf6739bcf

gen G[ 2 [1] = 0x54273e77

gen G[ 2 [2] = 0x167bda12

gen G[ 2 [3] = 0x0c6c4774

gen G[ 2 [4] = 0x4c071eff

gen G[ 2 [5] = 0x5e32a759

gen G[ 2 [6] = 0x3138670c

gen G[ 2 [7] = 0x095c39b5

gen G[ 3 [0] = 0x2 8 7 0 6bd0

gen G[ 3 [1] = 0x45300258

gen G[ 3 [2] = 0x2dab85f0

gen G[ 3 [3] = 0x5b92 01d0

gen G[ 3 [4] = 0x8dfdee2d

gen G[ 3 [5] = 0x9d84ca88

gen G[ 3 [6] = 0xb371fae6

gen G[ 3 [7] = 0x3a4eb07e

// g base matrix gen k = 0;

for (j = 0; j < 8; j++) {

for (i = 31; i >= 0; i—) {

matrix_G[0][j*32+k] = (gen_G[0][j] >> i) & 0x1; matrix_G[64][j*32 + k] = (gen_G[1][j] >> i) & 0x1;

matrix_G[12 8][j*32 + k] = (gen_G[2][j] >> i) & 0x1;

matrix_G[192][j*32 + k] = (gen_G[3][j] >> i) & 0x1; k++;

if (k == 32) k = 0;

}

}

printf("Matr G: \n"); for (i = 64; i < 128; i++) { printf("%d ", matrix_G[0][i]

}

printf("\n")

// g matrix

for ( tmp for

gen i <

j

<

64, j]

//

i = 1; i < 64; i++) { = 63; (j = 0; matrix G matrix G matrix G matrix G matrix G matrix G matrix G matrix G matrix G matrix G matrix G matrix G matrix G matrix G matrix G matrix G tmp++;

if (tmp == 64) tmp = 0, else tmp = tmp + 1;

j++) { = matrix G[i-1][tmp]; i][j+64] = matrix_G[i-1][tmp+64]; i][j+128] = matrix_G[i-1][tmp+128]; i][j+192] = matrix_G[i-1][tmp+192]; i+64][j] = matrix_G[i-1+64][tmp]; i+64][ j+64] = matrix_G[i-1 + 64] [tmp+64]; i+64][j+128] = matrix_G[i-1+64][tmp+128]; i+64][j+192] = matrix_G[i-1+64][tmp+192]; i+12 8][j] = matrix_G[i-1+128][tmp]; i+12 8] [j + 64] = matrix_G[i-1 + 12 8] [tmp+64]; i+12 8] [j +12 8] = matrix_G[i-1 + 128][tmp+12 8]; i+12 8] [j +192] = matrix_G[i-1 + 128][tmp+192]; i+192][j] = matrix_G[i-1+192][tmp]; i+192] [j + 64] = matrix_G[i-1 + 192] [tmp+64];

i+192] [j +12 8] i+192] [j +192]

matrix_G[i-1+192][tmp+12 8]; matrix_G[i-1+192][tmp+192];

// ones matrix gen for (i = 0; i < 64; i++) { for (j = 0; j < 64; j++) {

if (i == j) matrix ones[i][j] = 1; else matrix ones[i][j] = 0;

}

}

// h matrix gen for (j = 0; j < 8; j++) { for (i = 0; i < 4; i++) {

if (gen_H[i][j] == 200) { for (k = 0; k < 64; k++) {

for (m = 0; m < 64; m++) { matrix_H[k+i*64][m+j*64] = 0;

}

}

}

else if (gen_H[i][j] >= 100) { for (k = 0; k < 64; k++) {

tmp = (164 - gen_H[i][j]) % 64;

for (m = 0; m < 64; m++) { matrix H[k+i*64][m+j*64] = matrix ones[k][tmp] A matrix ones[k][m];

tmp = (tmp + 1) % 64;

}

}

}

else {

for (k = 0; k < 64; k++) {

tmp = (64 - gen_H[i][j]) % 64;

for (m = 0; m < 64; m++) { matrix H[k+i*64][m+j*64] = matrix ones[k][tmp]; tmp = (tmp + 1) % 64;

}

}

}

}

}

// printf("m %02x \n", matrix_H[0][0]);

fd = fopen("matrix H.hex", "w"); for (j = 0; j < 256; j++) { for (i = 0; i < 512; i++) {

fwrite(&matrix H[j][i], 1, 1, fd);

// fprintf(fd, "%02x", matrix_H[j][i]);

}

// fprintf(fd, "\n"); }

fclose(fd);

fd = fopen("matrix G.hex", "w"); for (j = 0; j < 25 6; j++) { for (i = 0; i < 25 6; i++) {

fwrite(&matrix G[j][i], 1, 1, fd);

}

// fprintf(fd, "\n"); }

fclose(fd); return 0;

}

2) Модель проверки LDPC с исправлением в MATLAB:

clear all; M = 2;

ebnoVec = -4:0.2:2;

pskModulator = comm.PSKModulator(M,'BitInput',true); pskDemodulator = comm.PSKDemodulator(M,'BitOutput',true, ... 'DecisionMethod','Approximate log-likelihood ratio');

awgnChannel = comm.AWGNChannel('BitsPerSymbol',log2(M));

fid = fopen('matrix_G.hex'); A = fread(fid, Inf, 'int8'); fclose(fid);

fid = fopen('matrix_H.hex'); B = fread(fid, Inf, 'int8'); fclose(fid);

mW = zeros(256,256); mG = zeros(256,512); mH = zeros(256,512); for i=1:256

for j=1:256

mW(i,j) = A(j+(i-1)*256);

end

for j=1:512

mH(i,j) = B(j+(i-1)*512);

end

end

for i=1:256

for j=1:256

if (i == j) mG(i,j) = 1;

end

mG(i,j+256) = mW(i,j);

end

end

ldpcEncoder = comm.LDPCEncoder('ParityCheckMatrix', sparse(mH)); ldpcDecoder = comm.LDPCDecoder('ParityCheckMatrix', sparse(mH), 'IterationTerminationCondition','Parity check satisfied', ...

'MaximumIterationCount', 50, 'NumIterationsOutputPort', true);

errorRate = comm.ErrorRate; errorRate_1 = comm.ErrorRate;

ber = zeros(size(ebnoVec)); iter = zeros(size(ebnoVec)); ber_1 = zeros(size(ebnoVec)); iter_1 = zeros(size(ebnoVec));

for k = 1:length(ebnoVec) reset(errorRate) reset(errorRate_1) errVec = [0 0 0]; errVec_1 = [0 0 0]; awgnChannel.EbNo = ebnoVec(k); numiter_sum = 0; numiter_sum_1 = 0; count = 0;

while errVec(3) < 1e5

data = randi([0 1],256,1); encData = ldpcEncoder(data); % encData = LDPC_encoder(mG, data);

modData = pskModulator(encData); rxSig = awgnChannel(modData); rxData = pskDemodulator(rxSig); [decData, numiter] = ldpcDecoder(rxData); % [decData,numiter] = LDPC_decoder(rxData, mH);

errVec = errorRate(data,double(decData)); numiter_sum = numiter_sum + numiter; % repair 8-th bits for i=1:256

if (mod(i,8) == 0) if (data(i) == 0) rxData(i) = 500;

else

rxData(i) = -500;

end

end

end

[decData, numiter] = ldpcDecoder(rxData); % [decData, numiter] = LDPC_decoder(rxData, mH);

errVec_1 = errorRate_1(data,double(decData)); numiter_sum_1 = numiter_sum_1 + numiter; count = count + 1;

end

ber(k) = errVec(1);

ber_1(k) = errVec_1(1);

iter(k) = ceil(numiter_sum/count);

iter_1(k) = ceil(numiter_sum_1/count);

end

berTheory = berawgn(ebnoVec,'psk',2,'nondiff'); figure

semilogy(ebnoVec, ber, '--', ebnoVec, ber_1, '-', ebnoVec, berTheory, '-o');

xlabel('Eb/No (дБ)')

ylabel('BER')

grid

legend('LDPC','LDPC с иправлением','без кодирования','location','ne');

figure

plot(ebnoVec, iter, '--', ebnoVec, iter_1); xlabel('Eb/No (дБ)') ylabel('Количество итераций') grid

legend('LDPC','LDPC с иправлением','location','ne');

Приложение Б.

Модель расчета энергетики канала в среде MATLAB:

k = 1.38e-23; T = 32 0; F chip = 4e6; BW = F_chip*1.1; Cf = 2.3e9; ppm = 0.5; fo = 4 0e6; M = 3; N = 63;

SNR = 10*log10(1/N); fo tr = fo + (fo/1e6)*ppm; fo rcv = fo - (fo/1e6)*ppm; K = Cf/fo;

delta F chip = abs(fo tr*K - fo rcv*K); Fp = delta_F_chip; delta fi = delta F chip/F chip; delta_lim = 1/(2*n); "

if (delta fi > delta lim) error("ERROR MATH TOO BIG PPM/TOO TALL SEQUENCE..."); return; end

Ld_fi = 10*log10(1-0.5/M*(1+1/N)); Ld_delta_fi = 10*log10(1-N*delta_fi*6/7);

Ld_p = 10*log10((sin(3.14*Fp*N/F_chip))*(F_chip/(3.14*Fp*N)));

Loss obr = abs(Ld fi + Ld delta fi + Ld p);

Pr_lim = 10*log10(k*T*BW*10A3) + SNR

Lp graph = zeros(1,20);

En zap 0 = zeros(1,20);

En zap 1 = zeros(1,20);

En zap 2 = zeros(1,20);

for i=1:100

Lp graph(i) = i*10 0;

Loss_r = 20*log10(4*3.14*Lp_graph(i)/(3e8/Cf)); En zap 0(i) = 30 - Loss r - Loss obr - Pr lim; En zap 1(i) = 14 - Loss r - Loss obr - Pr lim; En zap 2(i) = 0 - Loss r - Loss obr - Pr lim;

end figure

plot(Lp graph, En zap 0, Lp graph, En zap 1, '--', Lp graph, En zap 2, '*');

xlabel (' Р"Р° P»CbPSPsCfc, Сй> R, Pj ' )

ylabel('"PPSPpCBPiPpC,РёСФРрСГРеРёР№ Р-Р°Р!Р°СГ, PfP'') legend('+30 PfP'Pj', '+14 PfP'Pj', '0 PfP'Pj') lgd = legend;

lgd.Title.String = 'P&PsCfe,PSPsCfc,СЬ PiPpCBPpPfP°С,СФРёРеР°'; grid

for i=1:100

Lp graph(i) = i*10;

Loss_r = 20*log10(4*3.14*Lp_graph(i)/(3e8/Cf)); En zap 0(i) = 30 - Loss r - Loss obr - Pr lim; En zap 1(i) = 14 - Loss r - Loss obr - Pr lim; En zap 2(i) = 0 - Loss r - Loss obr - Pr lim;

end figure

plot(Lp graph, En zap 0, Lp graph, En zap 1, '--', Lp graph, En zap 2, '*');

xlabel('P"P°P»CK>PSPsCfC,CK> R, Pj ' )

ylabel('PPSPpCRPiPpC,PeCtPpCfPePeP№ P-P°PiP°Cf, P^P ' ') legend('+30 P^P'Pj', '+14 P^P'Pj', '0 P^P'Pj') lgd = legend;

lgd.Title.String = ' P&PsCVoPSPsCfC, CH> PiPpCRPpP^P°C,CtPePeP°'; grid

R = (F chip/N)/2