Разработка и исследование процесса двухфазного непоршневого вытеснения нефти водой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.17, кандидат наук Хайруллин, Азат Амирович

• Хайруллин, Азат Амирович
• кандидат наук
• 2015

Оглавление диссертации кандидат наук Хайруллин, Азат Амирович

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1 ПРОБЛЕМА ПРИМЕНЕНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ФАЗОВЫХ ПРОНИЦАЕМОСТЕЙ В МОДЕЛИРОВАНИИ ВЫТЕСНЕНИЯ НЕФТИ ВОДОЙ

1.1 Анализ особенностей методов определения и представления относительных фазовых проницаемостей

1.2 Особенности применения моделей двухфазного непоршневого вытеснения нефти водой при исследовании процесса разработки месторождений

1.2.1 Модель Раппопорта-Лиса

1.2.2 Модель Бакли-Леверетта. Определение основных технологических показателей

ВЫВОДЫ

2 РАЗРАБОТКА НОВОЙ МЕТОДИКИ АППРОКСИМАЦИИ ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ФАЗОВОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ

2.1. Разработка и исследование новой методики аппроксимации результатов лабораторных определений относительных фазовых проницаемостей

2.2. Программа «Фаза». Назначение и применение. Обработка результатов исследования керна с помощью программы «Фаза»

ВЫВОДЫ

3 ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОЦЕССА ЗАВОДНЕНИЯ ПУТЕМ РАЗРАБОТКИ И ИССЛЕДОВАНИЯ МОДЕЛИ ДВУХФАЗНОГО НЕПОРШНЕВОГО ВЫТЕСНЕНИЯ НЕФТИ ВОДОЙ

3.1 Процесс заводнения и методы его исследования

3.2 Разработка новой модели вытеснения

ВЫВОДЫ

4 ПРИМЕР ИСПОЛЬЗОВАНИЯ НОВОЙ МОДИФИЦИРОВАННОЙ

МОДЕЛИ

4.1 Сравнение решений по модели Бакли-Леверетта и модифицированной модели

4.2 Расчет параметров разработки на примере Приобского месторождения

ВЫВОДЫ

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование процесса двухфазного непоршневого вытеснения нефти водой»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы

А.П. Телков [1] отмечает, что важным вопросом увеличения коэффициентов нефтеотдачи и газоотдачи нефтяных и газовых месторождений является изучение многофазной фильтрации.

Известно, что ни керновые анализы, ни результаты исследований скважин и пластов не могли удовлетворять нужды методологии анализа разработки нефтяных месторождений. Поэтому на протяжении десятилетий ставились и решались отдельные фильтрационные задачи по идентификации фильтрационно-емкостных параметров пласта. В качестве исходных данных использовались показатели работы скважин и месторождения в целом.

При моделировании технологического процесса вытеснения нефти водой ведущую роль играет относительная фазовая проницаемость (ОФП) пористой среды, например, отмеченная у Ю. П. Желтова и у других авторов, небольшие изменения в ОФП вносят существенное значение в коэффициент вытеснения нефти. Поэтому при адаптации модели проводят искажения ОФП после наблюдения за разработкой в течение ряда лет. Теоретические исследования фильтрации во много компонентных системах осложняются тем, что в ОФП проявляются капиллярные силы, также могут сказываться химические взаимодействия и фазовые превращения. Аналитическое решение таких задач носит приближенный характер.

Данные по относительной проницаемости указывают на способность нефти и воды одновременно течь в пористой среде. Эти данные, по Д. Уолкотту [2], отражают влияние смачиваемости, флюидонасыщенности, истории насыщения, поровой геометрии и распределения флюидов на поведение коллектора. Соответственно относительная проницаемость, на взгляд автора, наиболее важное свойство, воздействующее на ход процесса заводнения.

Известно множество моделей ОФП, что порождает неоднозначность выводов описания процесса разработки. Причем некоторые модели

предназначены для ограниченного диапазона изменения насыщенности фазы и используются только для интерполяции данных. Очевидно, что необходимо применение таких моделей ОФП, имеющей наименьшее отклонение от промысловых и лабораторных данных и охватывающий весь возможный диапазон изменения насыщенности фаз.

При решении задач проектирования, анализа и регулирования разработки месторождений нефти и газа, прогнозе показателей разработки, гидродинамических расчетах, результаты моделирования имеют практическую ценность, если модели более адекватно описывают процессы, происходящие в пласте. Поэтому, построение математической модели месторождения, даже с рядом упрощений, позволяющей произвести достаточно полный анализ ряда значимых факторов и повышения точности прогнозов, является актуальным.

Известно, что при исследовании процесса распределения водонасыщенности в пласте со временем с применением модели Бакли-Леверетта появляется неоднозначность получаемых результатов. Устранение этой проблемы с целью описания процессов заводнения моделями, согласующимися с историей разработки и позволяющими их дальнейшее прогнозирование, является актуальной и востребованной проблемой.

Степень разработанности темы отражена в классических и современных трудах отечественных и зарубежных авторов. Среди них, занимавшихся исследованием двухфазной фильтрации, особо следует отметить И. Бакли, М. Леверетта, М. Маскета, Л. С. Лейбензона, Г. И. Баренблатта, А. X. Мирзаджанзаде. Особенности двухфазной фильтрации нашли свое отражение в исследованиях таких ученых, как В. Н. Щелкачева, И. А. Чарного, А. П. Телкова, А. П. Крылова, Д. А. Эфроса, М. М. Саттарова, К. С. Басниева, Д. Уолкотта, М. М. Хасанова и др. Проблеме устранения скачка были посвящены труды С. И. Грачева, Ю. П. Желтова, Б. Б. Лапука, Г. Б. Кричлоу, X. Л. Стоуна, А. Т. Горбунова и др. Отдельным блоком следует выделить вопросы моделирования, рассмотренные в работах В. М. Добрынина, Р. Д. Каневеской,

А. Т. Кори, И. С. Закирова, X. Азиза, Э. Сеттари, М. М. Хасанова, Г. Т. Булгаковой.

Цель исследования

Повышение эффективности системы заводнения путем обоснования и внедрения адекватной технологическому процессу модели двухфазного непоршневого вытеснения нефти водой и метода определения относительной фазовой проницаемости позволяющие прогнозировать и оценивать распределение водонасыщенности в пласте.

Основные задачи исследования:

1. Исследование существующих теорий двухфазной фильтрации и анализ результатов практического применения моделей непоршневого вытеснения нефти водой.

2. Выявление и оценка факторов, влияющих на достоверность моделей двухфазного непоршневого вытеснения.

3. Разработка и исследование альтернативного метода описания относительных фазовых проницаемостей, основанного на применение кубической функции.

4. Разработка и исследование математической модели двухфазного непоршневого вытеснения нефти водой, на основе предложенного метода определения ОФП.

5. Апробация модели двухфазного непоршневого вытеснения и методики определения параметров ОФП при математическом моделировании процессов заводнения.

Объект и предмет исследования

Объектом исследования является процесс вытеснения нефти водой из пласта; предметом - методика определения ОФП и построение модели двухфазного непоршневого вытеснения, с целью повышения достоверности оценки выработки запасов нефти.

Научная новизна выполненной работы:

1. Установлена эффективность аппроксимации ОФП кубической параболой, отличающаяся тем, что ее график имеет выпуклую и вогнутую части и позволяющая оценить остаточную нефтенасыщенность и связанную во донасыщенность.

2. Доказано, что, в сравнении с традиционными методами аппроксимации ОФП, разработанная автором аппроксимация кубической параболой более корректно использует данные по ОФП.

3. Установлена новая зависимость распределения водонасыщенности в пласте, на основе использования модификации производной функции Бакли-Леверетта.

4. Доказана эффективность модифицированной модели Бакли-Леверетта, которая позволяет без избыточных вычислений адекватно описывать совместное течение водонефтяной смеси.

Теоретическая значимость работы

Рассматриваемая модифицированная модель Бакли-Леверетта дает целостное представление о закономерностях двухфазной фильтрации и показывает существенные связи с основными показателями разработки нефтяных месторождений. Данная модель исполняет объяснительную и прогнозную роль для разработки с воздействием на пласт.

Практическая значимость работы

Разработанная методика позволяет точнее аппроксимировать лабораторные данные по исследованию ОФП. Разработанная автором математическая модель вытеснения нефти водой позволяет определить запасы нефти, не учтенные при охвате заводнением пласта.

На основе результатов диссертационной работы получен патент на изобретение «Способ контроля за разработкой нефтяного месторождения».

Автором разработан программный продукт «Фаза», позволяющий производить построение и вычисление функций ОФП по нефти и по воде. В основе программы использованы оригинальные алгоритмы и методы для

определения ОФП.

Разработанная модель двухфазного непоршневого вытеснения нефти водой позволяет обосновать происхождение раннего обводнения добывающих скважин, повышает точность определения коэффициента вытеснения и коэффициента охвата заводнением, позволяет оценить эффективность заводнения на выбранном объекте.

Методология и методы исследования

Проведение анализа и синтеза, теоретического исследования и математического моделирования изучаемых процессов, графоаналитические подходы и методы.

Защищаемые положения:

1. Комплексный подход при формировании начальной фазовой проницаемости по нефти в фильтрационной модели с использованием промысловой и керновой информации.

2. Построение функций относительных фазовых проницаемостей для нефти и воды, и их применение в новой модели двухфазного непоршневого вытеснения.

3. Построение математической модели распределения водонасыщенности в пласте при непоршневом вытеснении.

4. Сравнительный анализ классической модели Бакли-Леверетта и модифицированной модели на примере Приобского месторождения.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности

Диссертационная работа автора по направленности решаемых задач соответствует паспорту специальности 25.00.17 - «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений», а именно: пункту 5 «Научные основы компьютерных технологий проектирования, исследования, эксплуатации, контроля и управления природно-техногенными системами, формируемыми для извлечения углеводородов из недр или их хранения в недрах с целью эффективного использования методов и средств информационных технологий,

включая имитационное моделирование геологических объектов, систем выработки запасов углеводородов и геолого-технологических процессов».

Степень достоверности научных положений, выводов и рекомендаций основана на теоретических исследованиях, на выполненном математическом моделировании элемента пластовой системы центрального участка №1 Приобского нефтяного месторождения и сравнении прогнозных показателей по модифицированной модели с фактическими данными. Кроме того, достоверность обеспечивается тем, что все построения модели производятся без дополнительной адаптации, с использованием промысловых или экспериментальных данных.

Апробация результатов работы

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на международных и межрегиональных научно-практических и научно-технических конференциях:

1. Международный семинар «Неньютоновские системы в нефтегазовой отрасли», посвященный памяти А. X. Мирзаджанзаде (г. Уфа, 2012 г.).

2. Международная научно-практическая конференции «Наука в современном информационном обществе» (г. Москва, 2013 г.).

3. IV Международный научный симпозиум «Теория и практика применения методов увеличения нефтеотдачи пластов» (г. Москва, 2013 г.).

4. X Международная научно-практическая конференция «Ашировские чтения» (г. Туапсе, 2013 г.).

5. Международная научная конференция «Неньютоновские системы в нефтегазовой отрасли», посвященная 85-летнему юбилею Азада Халил оглы Мирзаджанзаде (г. Баку, 2013 г.).

6. Международный семинар «Рассохинские чтения» (г. Ухта, 2014 г.).

7. Всероссийская научно-практическая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Новые технологии - нефтегазовому региону» (г. Тюмень, 2014 г.).

Публикации

Результаты выполненных исследований отражены в 12 печатных работах, в том числе в 3-х статьях, опубликованных в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Объем и структура работы

Диссертационная работа изложена на 148 страницах машинописного текста, содержит 6 таблиц, 99 рисунков. Состоит из введения, четырех разделов, основных выводов и рекомендаций, списка сокращений и условных обозначений, приложения, библиографического списка, включающего 107 наименования.

1 ПРОБЛЕМА ПРИМЕНЕНИЯ ОТНОСИТЕЛЬНЫХ ФАЗОВЫХ ПРОНИЦАЕМОСТЕЙ В МОДЕЛИРОВАНИИ ВЫТЕСНЕНИЯ НЕФТИ ВОДОЙ

Одними из важнейших исходных данных для создания гидродинамических моделей являются функции ОФП, зависящие от коэффициента насыщенности флюидами. Функциями фазовых проницаемостей определяется конкретная картина двухфазного течения (в частности, процесса вытеснения нефти водой) [3].

Одним из первых классических работ является труд М. Маскета, в котором представлены экспериментальные данные и методы по определению относительных фазовых проницаемостей, важные теоретические положения и выявлены основные характерные свойства. Большой вклад внесли отечественные исследователи [4-20] К. С. Басниев, Г. И. Баренблатт, В. М. Ентов, Ю. П. Желтов, И. Н. Кочина, А. П. Крылов, Б. Б. Лапук, Л. С. Лейбензон, В. М. Рыжик, А. П. Телков, В. Н. Щелкачев, И. А. Чарный, И. С. Закиров и др.

В настоящее время все проекты разработки выполняются на основе гидродинамической модели. В существующих программных комплексах прогнозирование показателей разработки выполняется на основе численного интегрирования системы нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных [4]. При построении математической модели необходимы данные высокого качества по функциям фазовых проницаемостей и капиллярного давления, полученные на представительном материале и с достаточной точностью (учитывая чувствительность результатов к виду фазовых проницаемостей).

Наиболее распространенным способом определения функций ОФП являются экспериментальные исследования проницаемостей образцов керна. Самым распространенным способом определения функций ОФП является проведение лабораторных исследований на керне. Не редко используются ранее полученные зависимости аналогичных месторождений. Этот подход не верен, поскольку в действительности характер зависимостей ОФП даже для одного и того же класса пород определяется большим количеством факторов, а форма кривых ОФП существенно влияет на результаты расчетов. По имеющимся

данным [4, 21-23], показывающим, что при использовании кривых ОФП, полученных для условий месторождения - аналога, в гидродинамических расчетах показателей разработки нефтяного месторождения ошибки в результатах, особенно в динамике обводненности, могут достигать 60-80 %.

Известны методы: стационарной фильтрации и вытеснения, при которых нефть и воду подают в образец пористой среды в определенном соотношении и на каждом режиме дожидаются установления стационарной фильтрации (то есть стабилизации показаний приборов, измеряющих градиент давления и водонасыщенность образца пористой среды) [21-23].

Альтернативой стационарным методам являются нестационарные методы определения ОФП, при которых в образец пористой среды, насыщенной нефтью и связной водой, закачивается вода, вытесняющая нефть [24]. Главным преимуществом нестационарных исследований является быстрота проведения опытов. Но сложности возникают во время описания функций ОФП, так как часто оценивают зависимости ОФП косвенно, а так же возникают трудности, связанные с некорректностью постановок подобного рода задач. Существует много методов для их решения.

Возможно, использование данных промысловых исследований скважин. Определенные таким образом ОФП могут значительно отличаться от лабораторных данных.

Полученные зависимости ОФП лабораторными методами либо по результатам промысловых исследований используют при гидродинамическом моделировании пластовых систем. Пластовые системы очень сложные, поэтому требуют рассмотрения с разных сторон.

Ввиду важности основополагающих факторов при исследовании процессов вытеснения нефти водой в этом разделе уделено особое внимание выводам формул и промежуточным построениям.

1.1 Анализ особенностей методов определения и представления относительных фазовых проницаемостей

Аналитическая обработка экспериментальных данных по определению ОФП для использования в расчетах производится различными методами.

Известен метод Кори [25, 26], который основан на простой функции степенного закона с одним эмпирическим параметром, параметром самой степени (1.1,1.2)

к =

у

1-

l-s

пред

К =s:

1-s

(1.1)

(1.2)

св /

где кн, кв — относительные проницаемости породы по нефти и воде; se — текущая водонасыщенность; sce — связанная водонасыщенность, начиная с которой вода приобретает подвижность; snped — предельная водонасыщенность, при которой нефть перестает фильтроваться. На рисунке 1.1 представлена типичная аппроксимация Кори для воды и нефти.

§ а

•©• 0,4

S °>з

5

s °'2

1 0,1 о

о

0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Водонасыщенность

Рисунок 1.1— Аппроксимация Кори

В методе Кори значения остаточной нефтенасыщенности, начальной водонасыщенности и другие не рассматриваются как регулируемые и изменяемые параметры. По мнению Г. Кричлоу [25], этот метод в основном охватывает лишь 5-15 % от всего диапазона исследования. Его использование, в таком ограниченном отрезке насыщенности, является нецелесообразным, так как функция не описывает лабораторные данные в достаточном объеме.

В работах [25, 27], рассмотрена аппроксимация Наара—Гендерсона, которую используют для анализа процесса пропитки нефтенасыщенной породы водой (1.3, 1.4), когда напор воды увеличивается по мере увеличения насыщенности смачивающей фазой. На рисунке 1.2 представлено распределение данной аппроксимации.

Рисунок 1.2 - Аппроксимация Наара-Гендерсона

По сравнению с предыдущей аппроксимацией происходит сдвиг на Бкр, при которой квф = 0 или = О

/

\ 5/2

I

\1/2

(1.3)

(1.4)

где кн, кв - относительные проницаемости породы по нефти и воде; 5е - текущая водонасыщенность; 8кр - критическая водонасыщенность, при которой начинается либо заканчивается движение одной из фаз двухфазной фильтрации. Это означает, что непоршневое вытеснение практически прекращается. Однако использовать данную аппроксимацию проблематично, так как формула привязывается к критическим точкам с большим показателем степени, то есть будет иметь сильный изгиб вблизи этих точек. При малейшем изменении значения этих точек погрешность будет возрастать в несколько раз.

Сигмундом и Маккэфери [28] выполнена модификация метода Кори путем добавления линейного члена в уравнения с эмпирическим коэффициентом к стандартному степенному члену в корреляции Кори. Сделано это было для подгонки аппроксимации к лабораторным данным, путем изменения значение линейного члена и его показателя степения методом проб и ошибок. Но, в результате, метод часто имеет большие отклонения и плохую сходимость с лабораторными данными, которая требуется для описания относительной проницаемости для всего диапазона насыщенности (рис 1.3).

0,8

0,6

к §

о

я

•е-

к

я

X л

0,4

5 0,2

о х и О

Метод Снгмунда [ и Маккэфери , — Метод Чириси I

0,2 0,4 0,6 Водонасыщенность

0,2 0,4 0,6 Водонасыщенность

Рисунок 1.3 - Относительная фазовая проницаемость по нефти и воде по

методам Сигмунда, Маккэфери и Чириси С целью повышения сходимости Чириси [29] предложен метод, основаный на экспоненциальной функции с двумя параметрами. Известно, что каждый параметр влияет на кривую во всем диапазоне исследования, малое изменение начальных данных существенно влияет на всю кривую (рис 1.3), поэтому он не может быть достаточно достоверным.

Дифференцирование экспериментальных данных, предложенное Эфросом Кундиным Курановым, обуславливает высокую чувствительность расчетов к малым погрешностям измерений, которые приводят к большим погрешностям результатов расчетов. Поэтому данная методика не устойчива относительно малых погрешностей замеров, что вызывает значительное искажение вида кривых ОФП, особенно на границах интервала области определения. При большой водонасыщенности расход нефти, вытесняемой из модели, настолько мал, что его величина оказывается сравнимой с погрешностями замеров, поэтому наибольшие погрешности отмечаются для ОФП нефти [30].

Стоун [25, 31] разработал модель, для определения относительных проницаемостей породы для нефти, теорию фильтрации флюидов в пористой среде и методы теории вероятностей. Эта модель получила широкое распространение благодаря способности адекватно воспроизводить промысловые данные.

Предполагается, что в каждом поровом канале в данное время может существовать одна и только одна подвижная фаза. При этом смачивающая фаза движется по мелким каналам, а несмачивающая — по более крупным.

1

-с

н о о S и ев

я* s 2 о с. с tx

а

са о

to 05

о Н 5 О

о В О

0,8

0,6

0,4

0,2

__ _ для ж :фти

— - ДЛЯ ВС >ды

0

1

0,2 0,4 0,6 0,8

Водонасыщенность Рисунок 1.4 - Аппроксимация Стоуна

Допускается, что относительная проницаемость породы для каждой фазы характеризуется суммарной ОФП отдельных поровых каналов (рис. 1.4) и (1.5) и (1.6)

где

А,

к - к

к = к

Лв ^и+св

н+в

1 ~ Se~ SOH

Se Sce 1 ~ Sce ~~ SOH

' A?' A, при se<snped -Рв-Рн, при se>sce

(1.5)

(1.6)

^н+св

Г г _ \ 1 [ se Sce

V

^ 5e 5он У

vH+ce

J Se Sce

1 Sce SOH /

кв - относительные проницаемости породы по нефти и воде; кн+св ~ относительная проницаемость по нефти при связанной водонасыщенности; кн+в - относительная проницаемость по нефти в системе только с нефтью и водой; se - текущая водонасыщенность; sce - связанная водонасыщенность, начиная с которой вода приобретает подвижность; s0H - водонасыщенность при остаточной нефтенасыщенности.

В представленном виде зависимости ОФП могут быть применены только в тех фильтрационных моделях, в которых размеры ячеек сопоставимы с размерами образцов керна, а петрофизические свойства пласта примерно одинаковы во всем объеме.

В работе [32] приведены эмпирические формулы для определения ОФП (1.7) и (1.8), полученные Чень Чжун-Сяном по усредненным экспериментальным данным при вытеснении нефти водой (рис. 1.5)

К = о:

при

0<зв<0,2-, К =

(*„-о,2 V'5

кн = 0 при 0,85 < 5в < 1; кн =

0,8

0,85 -56 0,85

, при 0,2 <яв<1

(1.7)

\2,8

+ 2,4 ■ эв), при 0 <яв< 0,85 (1.8)

где кн, кв - относительные проницаемости породы по нефти и воде; - текущая водонасыщенность.

Приведенные зависимости (1.7) и (1.8) получены для условий определенного месторождения, использование их на других месторождениях будет вызывать существенную погрешность.

О 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Водонасыщенность

Рисунок 1.5 - Аппроксимация по методу Чень Чжун-Сяна

В работе А. К. Курбанова и И. Ф. Куранова [32-34] предлагаются эмпирические зависимости (1.9), и производить нормировку ОФП для воды (0,8) и нефти (0,9)

к =

г'.-о А3

0,8

к„ =

0,9 0,9

(1.9)

где кн, кв - относительные проницаемости породы по нефти и воде; - текущая водонасыщенность.

На рисунке 1.6 представлены зависимости ОФП построенные на основе указанных зависимостей.

1,0 | 0,9 1 0.8

§ 0,7 о е. « 0,6

о 0,5

0,4

3 0,3

£ 0,2 о

о

£ 0,1 5

0,0

0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 Водонасыщенность

Рисунок 1.6 - Аппроксимация по методу Курбанова-Куранова В работе [3] указывается, что М. М. Хасановым и Г. Т. Булгаковой, предлагается определять ОФП в виде степенной зависимости

кв - А1

5 в 5св

1-Б

N1

кн ~ А2

св

5пред ^ в

С _ С

\*пред 13св у

(1.10)

где кн, кв - относительные проницаемости породы по нефти и воде; 5в - текущая водонасыщенность; Бсв - связанная водонасыщенность, начиная с которой вода приобретает подвижность; 8пред - предельная водонасыщенность, при которой нефть перестает фильтроваться; параметры Л/, N1, А2, N2 определяются из условий минимального отклонения теоретических зависимостей от экспериментальных данных.

Однако анализ стационарных исследований показывает, что вид кривых фазовых проницаемостей часто отличается от степенной зависимости. Более того, пористые среды с различными физическими свойствами могут характеризоваться

кривыми ОФП совершенно разного вида. Обоснованную параметризацию функции фазовых проницаемостей можно осуществить, если по результатам независимых экспериментов, определенных на образцах со схожими литологическими свойствами, известен вид ОФП. Эта возможность основывается на том, что экспериментальные зависимости, полученные на различных образцах пористых сред со сходными физико-химическими свойствами, могут быть представлены в универсальной форме путем перехода к нормированным (на единицу) координатам х и у, предложенным впервые Р. Коллинзом (1.11)

где кн, кв - относительные проницаемости породы по нефти и воде;

- текущая водонасыщенность; 5се - связанная водонасыщенность, начиная с которой вода приобретает подвижность; ъпред - предельная водонасыщенность; Кв - относительная фазовая проницаемость воды при предельной водонасыщенности = $пред\ Кн - относительная фазовая проницаемость нефти при связной водонасыщенности я = 5св.

В этих координатах ОФП, снятые на различных (литологически близких) образцах, налагаются на единые универсальные кривые, аналитические выражения для которых ищутся в виде

где р,...ры и д ¡, я 2,-■■<],„ ~ константы, определяемые известными методами восстановления экспериментальных зависимостей. Величины 5св, кв, кн характеризуют свойства конкретного образца пористой среды. Для перехода от нормированных величин к физическим величинам необходимо нормированные величины умножить на нормирующий множитель.

В работе [3] в качестве примера рассматриваются ОФП, полученные при проведении стационарных исследований на литологически близких образцах пластов АСю-п и АС12 Приобского месторождения. Предлагаемая авторами процедура параметризации функций ОФП заключается в том, что вид кривых не

О - с

пред св

(1.11)

у, =<Рв{х'>Р1>Р2'-Ри), у» =(рЛх;я1'Ч2>-ят),

(1.12)

задается произвольно, а выбирается на основе данных стационарных исследований, проведенных на образцах пористых сред, близких к изучаемым породам. Иногда опыты по вытеснению прерывают, не дожидаясь установления стационарного режима фильтрации. Тогда в число неизвестных параметров включаются величины и Кв, а для упрощения модели параметры ряд могут принимать значения рэ и определенные по данным эталонных опытов.

В методе, описанном М. М. Хасановым и Г. Т. Булгаковой в работе [3], эталонные кривые ОФП, полученные из небольшого числа опытов по стационарной фильтрации, используются для определения ОФП в серии экспериментов по исследованию вытеснения жидкостей, что приводит к существенному сокращению времени, а также сильно влияет на достоверность получаемых результатов.

Метод, использованный А. Т. Горбуновым [35, 36], основанный на исследованиях Ю. П. Борисова и А. К. Курбанова, представляет аналитические зависимости фазовых проницаемостей в следующем виде

^=4+ь{1-8в)2 +с{1-8в)+с1, к^а^+Ъ^ +с^в+с1]. (1.13)

Коэффициенты а, Ь, с, с1, а1г Ь}, С], с// определяются по данным обработки фактических кривых фазовых проницаемостей, полученных при изучении пород рассматриваемого месторождения. Если, воспользовавшись формулами (1.13) для ОФП и задав значения водонасыщенности, построить графики зависимостей ОФП, то они примут вид представленных на рисунках 1.7 и 1.8.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Хайруллин, Азат Амирович, 2015 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Телков, А. П. Подземная гидрогазодинамика / А. П. Телков. - Уфа: Уфимский нефтяной институт, 1975. - 224 с.

2. Дон Уолкот. Разработка и управление месторождениями при заводнении / Дон Уолкот. - М.: БсЫитЬе^ег, 2001. - 143 с.

3. Хасанов, М. М. Нелинейные и неравновесные эффекты в реологически сложных средах / М. М. Хасанов, Г. Т. Булгакова. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. - 288 с.

4. Закиров И. С. Развитие теории и практики разработки нефтяных месторождений / И. С. Закиров. - М.-Ижевск: Институт компьютерных исследований, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2006. - 365 с.

5. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Теория нестационарной фильтрации жидкости и газа / Г. И. Баренблатт, В. М. Ентов, В. М. Рыжик. - М.: Недра, 1972.-288 с.

6. Басниев, К. С. Нефтегазовая гидромеханика / К. С. Басниев, Н. М. Дмитриев, Г. Д. Розенберг. - Москва-Ижевск, 2005. - 544 с.

7. Басниев, К. С. Интерпретация результатов газогидродинамических исследований вертикальных скважин / К. С. Басниев, М. X. Хайруллин, М. Н. Шамсиев, Р. В. Садовников, Р. Р. Гайнетдинов // Газовая промышленность. -2001. -№3.-41-42 С.

8. Ентов, В. М. Гидродинамика процессов повышения нефтеотдачи / В. М. Ентов, А. Ф. Зазовский. - М.: Недра, 1989. - 232 с.

9. Ентов, В. М. Гидродинамическое моделирование разработки неоднородных нефтяных пластов / В.М. Ентов, Ф. Д. Туревская // Известия РАН, МЖГ. - 1995. - №6. - 87-94 С.

10. Желтов, Ю. П. Сборник задач по разработке нефтяных месторождении / учебное пособие для вузов / Ю. П. Желтов, И. Н. Стрижов, А. Б. Золотухин, В. М. Зайцев - М.: Недра, 1985. - 296 с.

11. Крылов, А. П. Проектирование разработки нефтяных месторождений /

A. П. Крылов, П. М. Белаш, Ю. П. Борисов, А. Н. Бунин, В. В. Воинов, М. М. Гологовский, М. И. Максимов, Н. М. Николаевский, М. Д. Розенберг. - М.: Гостоптехиздат, 1962. - 304 с.

12. Крылов, А. П. Научные основы разработки нефтяных месторождений / А. П. Крылов, М. М. Гологовский, М. Ф. Мирчинк, Н. М. Николаевский, И. А. Чарный. -М.: Гостоптехиздат, 1948. -416 с.

13. Лапук, Б. Б. Использование методов ядерной геофизики при решении некоторых вопросов разработки нефтяных и газовых месторождений / Б. Б. Лапук. - Сб. Опыт. разр. нефт. и газ. месторождений. -М.: Гостоптехиздат, 1963.

14. Лапук, Б. Б. Теоретические основы разработки месторождений природных газов / Б. Б. Лапук. - М.: Гостоптехиздат, 1948. - 296 с.

15. Лейбензон, Л. С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде / Л. С. Лейбензон. -М.: Гостоптехиздат, 1949.

16. Barenblatt G. I. Theory of Fluid Flows Through Natural Rocks / G. I. Barenblatt, V. M. Entov, V. M. Ryzhik. - Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Boston, London, - 1990. - 395p.

17. Telkov A.P. Oil and Gas Field Development / A.P. Telkov. - University Press. Rangoon, Burma. 1968. - 151 p.

18. Щелкачев, В.П. Разработка нефтеводяных пластов при упругом режиме / В. П. Щелкачев. - М.: Гостоптехиздат, 1953. - 236 с.

19. Чарный, И.А. Подземная гидродинамика / И. А. Чарный. - М.: Гостоптехиздат, 1963. - 369 с.

20. Чарный, И.А. Неустановившееся движение реальной жидкости в трубах / И. А. Чарный. - М.: Недра, 1975. - 296 с.

21. Добрынин, В. М. Фазовые проницаемости коллекторов нефти и газа /

B. М. Добрынин, Л. Г. Ковалев, А. М. Кузнецов. -М.: ВНИИОЭНГ, 1988. - 55 с.

22. Каневская, Р. Д. Особенности фильтрационного переноса несмешивающихся жидкостей при анизотропии фазовых проницаемостей / Р. Д.

Каневская, М. И. Швидлер // Изв.РАН. Механика жидкости и газа. - 1992. - №5. -91-100 С.

23. Рассохин С. Г. Относительные фазовые проницаемости при фильтрации углеводородов в гидрофильном и гидрофобном керне / С. Г. Рассохин // В сб. Актуальные проблемы освоения, разработки и эксплуатации месторождений природного газа. - М.: ВНИГАЗ, 2003. - 50-64 С.

24. Шишигин С.И., Сарапулов В.В. Методика определения коэффициента вытеснения нефти из образцов пород коллекторов на аппарате УИПК. - Тюмень, 1972,- 19 С.

25. Кричлоу, Г.Б. Современная разработка нефтяных месторождений -проблемы моделирования / Г. Б. Кричлоу. Пер с англ. - М., Недра, 1979. - 303 с.

26. Corey, А. Т. "The Interrelation Between Gasand Oil Relative Permeabilities" / A. T. Corey, Prod. Monthly, Nov. 1954. - 19 (1). - pp. 38-41.

27. J. Naar «Imbibition Relative Permeability in Unconsolidated Porous Media» / J. Naar, R. J. Wygal, and J."H. Henderson, Soc. of Pet. Eng. Journal, AIMO 1962.-pp. 11-13.

28. Sigmund, P. M. «An improved Unsteady-state Procedure for Determining the Relative Permeability Characteristics of Heterogeneous PorousMedia» / P. M. Sigmund, F. G. McCaffery, SPEJ, February 1979. - pp. 15-28.

29. Chierici, G.L. «Novel Relations for Drainage and Imbibition Relative Permeabilities» / G. L. Chierici, SPEJ, June 1984. - pp. 275-276.

30. Эфрос, Д.А. Исследования фильтрации неоднородных систем / Д. А. Эфрос. - JI. :Гостоптехиздат, 1963. - 352 с.

31. Stone, Н. L. «Probability Model for Estimating Three—phase Relative Permeability» / H. L. Stone, J. Pet. Tech. 1970. - pp. 1-2, 14-18.

32. Телков, А. П. Особенности применения двухзонной схемы фильтрации пластовых флюидов / А. П. Телков, С. И. Грачев, А. В. Иванов, А. Н. Марченко. -Тюмень: Издательство Вектор Бук, 2011. - 48 с.

33. Курбанов, А. К. Проектирование и расчет технологических показателей разработки нефтегазовых залежей / А. К. Курбанов. - М.: Недра, 1983. - 205235 С.

34. Курбанов, А. К. О совместной добыче нефти и воды из залежей нефти с подошвенной водой и газовой шапкой / А. К. Курбанов, П. Б. Садчиков. -Сборник Добыча нефти, выпуск 24, Издательство Недра, - 1964.

35. Горбунов, А. Т. Разработка аномальных нефтяных месторождений / А. Т. Горбунов. -М., Недра, 1981.-237 с.

36. Горбунов, А. Т. Щелочное заводнение / А. Т. Горбунов, J1. Н. Бученков. - Издательство Недра, 1989. - 160 с.

37. Lomeland F., Ebeltoft Е. and Hammervold Т. «А New Versatile Relative Permeability Correlation». Reviewed Proceedings of the 2005 International Symposium of the SCA, Abu Dhabi, United Arab Emirates, 31 October - 2 November. 2005. - S. 32.

38. Мулявин, С. Ф. Основы проектирования разработки нефтяных и газовых месторождений / С. Ф. Мулявин // Учебное пособие. - Тюмень: ТюмГНГУ, 2012.-215 с.

39. Амикс, JI. Физика нефтяного пласта / JI. Амикс, А. Басс, Р. Уайтинг. -Перевод с англ. М.: Гостоптехиздат, 1962. - 572 с.

40. Способ определения относительной фазовой проницаемости водонефтяного пласта: пат. 2165017 РФ: МПК Е 21 В 49/00; Арье А.Г., Желтов М.Ю., Кильдибекова Л.И., Федорова Н.Д., Шаевский О.Ю.; заявитель и патентообладатель ОАО "Центральная геофизическая экспедиция". - № 99113707/03. заявлено 24.06.1999: опубликовано 10.04.2001.

41. Фатихов, С.З. К вопросу вычисления относительных фазовых проницаемостей / С.З. Фатихов. - Электронный научный журнал «Нефтегазовое дело». -№1, 2012. - 324-332 С.

42. Баренблатт, Г.И. Движение жидкостей и газов в природных пластах. Г.И. Баренблатт, В.М Ентов, В.М. Рыжик. - М.: Изд-во Недра, 1984. - 211 С.

43. Басниев, К.С. Подземная гидравлика. К.С. Басниев, A.M. Власов, И.Н. Кочина, В.М. Максимов. - М.: Изд-во Недра, 1986. - 303 С.

44. Щелкачев, В.Н. Разработка нефтеводоносных пластов при упругом режиме. - М.: Гостоптехиздат. - 1959. - 467 С.

45. Дмитриев, Н.М. Тензор коэффициентов проницаемости в капиллярной модели Козени-Кармана / Н. М. Дмитриев. - Изв. РАН. МЖГ, 1996. - № 4. - 96104 С.

46. Дмитриев, Н.М. Определяющие уравнения двухфазной фильтрации в анизотропных пористых средах / Н.М. Дмитриев, В.М. Максимов. - Изв. РАН. МЖГ, 1998. - №2. - 87-94 С.

47. Дмитриев, Н.М. Обобщенное моделирование двухфазных потоков / Н.М. Дмитриев, В.М. Максимов. - Сб. Геотехнологические проблемы разработки месторождений природного газа. М.: ВНИИГаз, 1992. - 142-146 С.

48. Михайлов, Н. Н. Остаточное нефтенасыщение разрабатываемых пластов / Н. Н. Михайлов. - М.: Недра, 1992. - 270 с.

49. Михайлов, Н. Н. Физико геологические проблемы доизвлечения остаточной нефти из заводненных пластов / Н. Н. Михайлов // Нефтяное хозяйство.-№ 11.- 1997. - 14-17 С.

50. Михайлов, Н. Н. Изменение физических свойств горных пород в околоскважинных зонах / Н. Н. Михайлов. - М.: Недра, 1987. - 152 с.

51. Михайлов, Н. Н. Гидродинамические модели в промысловой геофизике / Н. Н. Михайлов. - Известия АН СССР, М.Ж.Г. - №2, 1980. - 187 с.

52. Бурдынь, Т. А. Методы увеличения нефтеотдачи пластов при

заводнении / Т. А. Бурдынь, А. Т. Горбунов, JI. В. Лютин. - М.: Недра, 1983. -192 с.

53. Орлинский, Б. М. Контроль за разработкой залежей нефти геофизическими методами / Б. М. Орлинский. - М.: Недра. - 1977.

54. Юдин, В. А. Основы использования фильтрационных процессов в прискважинной зоне при промыслово-геофизических исследованиях / В. А. Юдин. -М.: издательство ВИЭМС, 1980.

55. Сургучев, М. Л. Физико-химические микропроцессы в нефтегазоносных пластах / М. Л. Сургучев, Ю. В. Желтов, Э. М. Симкин. - М.: Недра, 1984.

56. Михайлов, Н. Н. Численное исследование динамики водонасыщения при формировании зоны проникновения в продуктивных пластах / Н. Н. Михайлов, П. А. Яницкий. - В кн.: Прикладная геофизика, вып. 98. - М.: Недра, 1980.- 168-178 С.

57. Эфрос, Д. А. Расчеты нефтеотдачи при вытеснении нефти водой / Д. А. Эфрос.-НХ, 1958.

58. Эфрос, Д. А. Движение водо-нефтяной смеси в системе скважин / Д. А. Эфрос. - Тр. ВНИИ, вып. 12, Гостоптехиздат, 1958.

59. Баренблатт, Г. И. Подобие, автомодельность, промежуточная асимптотика. Теория и приложение к геофизической гидродинамике / Г. И. Баренблатт. - Л.: Гидрометеоиздат, 1982.

60. Венделыптейн, Б. Ю. Геофизические методы определения параметров нефтегазовых коллекторов / Б. Ю. Венделыптейн, Р. А. Резванов. - М.: Недра, 1978.

61. Добрынин В. М. Деформация и изменения физических свойств коллекторов нефти и газа / В. М. Добрынин. - М.: Недра, 1978.

62. Абасов, М. Т. Вопросы подземной гидродинамики и разработки нефтяных и газовых месторождений Баку / М. Т. Абасов, К. Н. Джалилов. -Азернефтнешр, 1960. -255 с.

63. Абасов, М. Т. Идентификация функций относительных фазовых проницаемостей при двухфазной фильтрации / М. Т. Абасов,, И. С. Закиров, Б. М. Палатник. - ДАН СССР, т. 312, №4, 1990.

64. Аширов, К. Б. Нефтеотдача пластов при водонапорном режиме / К. Б. Аширов, А. И. губанов. - Развитие и охрана недр, № 2, 1958.

65. Алексеев, Ю. К. Метод уточнения параметров математической модели нефтепродуктивного пласта / Ю. К. Алексеев. - НТС ВНИИнефть, вып. 40, изд. Недра, 1971.

66. Амелин, И. Д. Особенности разработки нефтегазовых залежей / И. Д. Амелин. -M.-JL: Недра, 1978.

67. Афанасьева, А. В. Анализ разработки нефтегазовых залежей / А. В. Афанасьева, JI. А. Зиновьева. -M.-JL: Недра, 1980.

68. Лыков, А. В. Явление переноса в капиллярно-пористых телах / А. В. Лыков. - М.: Гостехиздат, 1954. - 298 с.

69. Медведев, Ю. А. Физика нефтяного и газового пласта / Ю. А. Медведев. - Тюмень: Изд. «Нефтегазовый университет», 2002. - 157 с.

70. Гиматутдинов, Ш. К. Физика нефтяного и газового пласта / Ш. К. Гиматутдинов, А. И. Ширковский // Учеб. для ВУЗов - М.: изд-во Недра, 1982. -311 с.

71. Желтов, Ю. П. Разработка нефтяных месторождений. - М.: ОАО «Издательство «Недра», 1998. - 168 С.

72. Баренблатт, Г. И. Об основных уравнениях фильтрации однородных жидкостей в трещиноватых породах / Г. И. Баренблатт, Ю.П. Желтов // Докл. АН СССР. - Т.132, №3. - 1960. - 84-88 С.

73. Телков, А. П. Интенсификация нефтегазодобычи и повышение компонентоотдачи пласта / А. П. Телков, Г. А. Ланчаков // Тюмень: ООО НИПИКБС-Т. - 2002. - 320 с.

74. Телков, А. П. Пространственная фильтрация и прикладные задачи разработки нефтегазоконденсатных месторождений и нефтегазодобычи / А. П. Телков, С. И. Грачев, Е. И. Гаврилов // Тюмень: ООО НИПИКБС-Т. - 2001. -464 с.

75. Хейфец, Л. И. Многофазные процессы в пористых средах / Л. И. Хейфец, А. В. Неймарк // М.: Химия. - 1982. - 319 с.

76. Quere, D. Rebounds in capillary tube / D. Quere, E. Raphael, J.-Y. Ollitrault // Langmuir. -1999. - № 10. - 3679-3682 P.

77. Мошинский, А. И. Учет силы инерции при капиллярном подъеме ньютоновской жидкости в цилиндрической трубке / А. И. Мошинский // Коллоидный журнал. - 1997. Т. 59. - № 1. - 68-73 С.

78. Хавкин, А. Я. Физико-химические аспекты процессов вытеснения нефти в пористых средах / А. Я. Хавкин // Геология, геофизика и разработка нефтяных месторождений. - 1994. - № 7 - 10. - 30-37 С.

79. Хавкин, А. Я. Физические аспекты многофазной фильтрации в пористой среде / А. Я. Хавкин // Обзор, информ. Сер. Геология, геофизика и разработка нефтяных месторождений. - М.: ВНИИОЭНГ. - 1991. - 59 с.

80. Аббасов, М. Вытеснение несмешивающихся жидкостей в тонких кварцевых капиллярах / М. Аббасов, З.М. Зорин // Коллоидный журнал,- 1989. -Т. 51.-№4.-627-633 С.

81. Бабалян, Г. А. Физико-химические основы применения поверхностно-активных веществ при разработке нефтяных пластов / Г. А. Бабалян, И. И. Кравченко // Под. ред. Ребиндера А.П. - М.: Гостоптехиздат. - 1962. - 283 с.

82. Бабалян, Г. А. Разработка нефтяных месторождений с применением поверхностно-активных веществ / Г. А. Бабалян, Б. И. Леви, А. Б. Тумасян, Э. М. Халимов. - М.: Недра, 1983. - 216 с.

83. Лялин, В. Е. Аналитические решения некоторых задач многофазной многокомпонентной фильтрации / В. Е. Лялин, К. А. Сидельников // -Нефтегазовое дело, Т. 3. Москва, 2005. - 79-92 С.

84. Маскет, М. Физические основы технологии добычи нефти / М. Маскет. - Гостоптехиздат, 1949. - 606 с.

85. Грачев, С. И. Аппроксимация относительных фазовых проницаемостей кубической параболой / С. И. Грачев, А. А. Хайруллин, Аз. А. Хайруллин // -Известия вузов «Нефть и газ», №2, 2012. - 37-43 С.

86. Грачев, С. И. Метод Грачева-Хайруллина для аппроксимации относительной фазовой проницаемости / С. И. Грачев, А. А. Хайруллин, Аз. А. Хайруллин // Электронный научный журнал «Нефтегазовое дело». - 2013. - №5.

87. Хайруллин, А. А. Метод определения остаточной нефтенасыщенности и связанной водонасыщенности по экспериментальным исследованиям / Аз. А. Хайруллин, С. И. Грачев, В. А. Коротенко, А. А. Хайруллин // Теория и практика применения методов увеличения нефтеотдачи пластов: Мат. IV Междунар. науч.

симпозиума. - T. 2. - M.: ОАО «Всерос. нефтегаз. науч.-исслед. ин-т», 2013. -100-106 С.

88. Хайруллин, Аз. А. О необходимости использования кубической параболы при описании относительных фазовых проницаемостей / Аз. А. Хайруллин, С. И. Грачев, В. А. Коротенко, Ам. А. Хайруллин // Ашировские чтения: Сб. трудов Международной научно-практической конференции. - Том 1. Самара: Самар. гос. техн. ун-т, 2014. -241-250 С.

89. Грачев, С.И. Движение смешивающихся жидкостей в пористой среде / С. И. Грачев, А. А. Хайруллин, Аз. А. Хайруллин // Science in the modern information society: Мат. Междунар. науч.-практич. конференции «Наука в современном информационном обществе». - Т. 1. - М.: Науч.-издат. центр «Академический», 2013. - 88-95 С.

90. Отчет о научно-исследовательской работе «Исследование керна» Месторождение Западно-Пылинское, скважина 102-Р. ОАО "НижневартовскНИПИнефть", Нижневартовск, 2006. - 110 с.

91. Дополнение к технологической схеме разработки Пальяновского месторождения. Том 1, Тюмень, 2011.

92. Оперативный подсчет запасов Вареягского месторождения. Тюмень,

2012.

93. Дополнение к технологической схеме разработки Нижне-Шапшинского нефтяного месторождения. Том 1, Тюмень, 2008.

94. Технологический проект разработки Искандеровского нефтяного месторождения. Книга 1, Уфа, 2012.

95. Анализ разработки Вынгапуровского месторождения, ГеоНАЦ, 2003.

96. Батурин, А. Ю. Геолого-технологическое моделирование разработки нефтяных и газонефтяных месторождений / А. Ю. Батурин. - М.: ОАО «ВНИИОЭНГ», 2008. - 116 с.

97. Способ контроля за разработкой нефтяного месторождения: пат. 2522494 РФ: МПК Е 21 В 49/00 / Грачев С.И., Хайруллин А.А., Хайруллин А.А.;

заявитель и патентообладатель Тюменский государственный нефтегазовый университет. -№2013101211/03; заявл. 10.01.2013; опубл. 20.06.2014, Бюл. № 17.

98. Свидетельство 2013612933 РФ об официальной регистрации программы для ЭВМ; № 2013615301; Заявлено 12.04.2013; Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 04.06.2013.

99. Мирзаджанзаде, А. X. Моделирование процессов нефтегазодобычи. Нелинейность, неравновесность, неопределенность / А. X. Мирзаджанзаде, M. М. Хасанов, Р. Н. Бахтизин. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. - 368 С.

100. Пирвердян, А. М. Движение двухфазной несжимаемой смеси в пористой среде / А. М. Пирвердян. - ПММ, т. 16, вып. 2, 1952.

101. Коновалов, А. Н. Задачи фильтрации многофазной несжимаемой жидкости / А. Н. Коновалов. - Новосибирск: Наука. Сиб. отделение, 1988. - 166 с.

102. Грачев, С. И. Новая модель двухфазного непоршневого вытеснения нефти водой / С. И. Грачев, А. А. Хайруллин, Аз. А. Хайруллин // Электронный научный журнал «Нефтегазовое дело». 2013. №5.

103. Грачев, С. И. Трансформация модели Бакли-Леверетта в модель типа Раппопорта-Лиса/ С. И. Грачев, А. А. Хайруллин, Аз. А. Хайруллин, Science in the modern information society: Мат. Междунар. науч.-практич. конференции «Наука в современном информационном обществе». - Т. 1. - М.: Науч.-издат. центр «Академический», 2013. - 95-100 С.

104. Хайруллин, А. А. Обобщение моделей Бакли-Леверетта и Раппопорта-Лиса вытеснения пластовых флюидов / А. А. Хайруллин, С. И. Грачев, В. А. Коротенко, Аз. А. Хайруллин // Теория и практика применения методов увеличения нефтеотдачи пластов : Мат. IV Междунар. науч. симпозиума. - Т. 2. - М.: ОАО «Всерос. нефтегаз. науч.-исслед. ин-т», 2013. — 107-112 С.

105. Хайруллин, Ам. А. Интерпретация модели Бакли-Леверетта вытеснения пластовых флюидов при заводнении / Ам. А. Хайруллин, С. И. Грачев, В. А. Коротенко, Аз. А. Хайруллин // Ашировские чтения: Сб.трудов

Международной научно-практической конференции // Том 1. Самара: Самар.гос.техн.ун-т, 2014. - 250-259 С.

106. Барышников, А. В. Регулирование разработки Приобского месторождения с применением технологии одновременно-раздельной закачки воды / А. В. Барышников, А. Н. Янин. - Тюмень-Курган, Издательство «Зауралье», 2013. - 344 с.

107. Янин, А. Н. Проблемы разработки нефтяных месторождений Западной Сибири / А. Н. Янин. - Тюмень-Курган, Издательство «Зауралье», 2010. - 608 с.