Разработка и исследование пространственного манипулятора параллельной структуры с тремя поступательными степенями свободы для робототехнических систем предприятий текстильной и лёгкой промышленности тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.13, кандидат наук Ларюшкин, Павел Андреевич

• Ларюшкин, Павел Андреевич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Ларюшкин, Павел Андреевич

ВВЕДЕНИЕ................................................................................................ 5

Глава 1

РОБОТОТЕХНИКА В СОВРЕМЕННОЙ ТЕКСТИЛЬНОЙ И ЛЁГКОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ....................................... 10

1.1. Промышленные роботы и манипуляторы в системах автоматизации на предприятиях текстильной и лёгкой промышленности.............................................................. 10

1.2. Манипуляционные механизмы параллельной структуры и перспективы их внедрения в текстильной и лёгкой промышленности.............................................................. 19

1.3. Основные задачи и методы разработки и исследования манипуляторов параллельной структуры.................................. 32

Выводы по главе.................................................................... 34

Глава 2

СИНТЕЗ И АНАЛИЗ СТРУКТУРЫ, РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ПОЛОЖЕНИЯХ И МОДЕЛИРОВАНИЕ РАБОЧЕЙ ЗОНЫ НОВОГО ПРОСТРАНСТВЕННОГО МАНИПУЛЯТОРА ПАРАЛЛЕЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ С ТРЕМЯ СТЕПЕНЯМИ СВОБОДЫ.................................................................................................. 36

2.1. Структурный синтез и анализ механизма манипулятора............. 36

2.2. Определение зависимостей (уравнений связи) между абсолютными и обобщенными координатами......................... 39

2.3. Решение задачи о положениях............................................ 43

2.4. Исследование и моделирование рабочей зоны

и конфигурации звеньев манипулятора................................... 54

Выводы по главе.................................................................... 63

Глава 3

ИССЛЕДОВАНИЕ СКОРОСТЕЙ И ОСОБЫХ

ПОЛОЖЕНИЙ МЕХАНИЗМА.............................................. 65

3.1. Методы определения скоростей и исследования особых положений параллельных манипуляторов............................... 65

3.2. Решение задачи о скоростях и исследование особых положений методом дифференцирования

уравнений связи с применением матрицы Якоби........................ 68

3.3. Решение задачи о скоростях и исследование

особых положений с применением винтового исчисления.......... 75

3.4. Численные примеры решения задачи о скоростях

и итерационное исследование особых положений..................... 82

Выводы по главе.................................................................... 90

Глава 4

ИССЛЕДОВАНИЕ ДИНАМИКИ МЕХАНИЗМА....................... 92

4.1. Задачи и методы исследования динамики

параллельных механизмов................................................... 92

4.2. Вывод уравнений динамики манипулятора с тремя поступательными степенями свободы................................... 93

4.3. Численные примеры решения обратной задачи об ускорениях и обратной задачи динамики

механизма с тремя степенями свободы..................................107

Выводы по главе....................................................................109

Глава 5

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ РАБОТОСПОСОБНОСТИ МАНИПУЛЯТОРА И

РАЗРАБОТКА РЕКОМЕНДАЦИЙ ПО ОСНОВНЫМ

ЭТАПАМ ЕГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ......................................110

5.1. Компьютерное моделирование работы манипулятора в системе MATLAB/Simulink и результаты

виртуальных экспериментов................................................ 110

5.2. Проверка работоспособности физической модели манипулятора................................................................... 121

5.3. Рекомендации по основным этапам проектирования манипулятора........................................................................ 125

Выводы по главе....................................................................126

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ................................ 128

ЛИТЕРАТУРА..................................................................... 131

ПРИЛОЖЕНИЯ................................................................... 147

ВВЕДЕНИЕ Актуальность темы исследования

Разработка и внедрение новых автоматизированных робототехнических

' систем для выполнения различных технологических и транспортных опера-

ций является важнейшим направлением модернизации предприятий текстильной, лёгкой и других отраслей промышленности с целью повышения их производительности и конкурентоспособности.

Начиная с конца восьмидесятых годов прошлого века, активное развитие получил особый класс промышленных роботов на базе манипуляционных механизмов (манипуляторов) параллельной структуры. Об этом свидетельствует активный интерес научного сообщества, выражающийся в большом количестве публикуемых научных работ и докладов на профильных международных и всероссийских научно-технических конференциях по данной тематике. В настоящее время данный класс механизмов уже широко применя-' • ' » ется на практике в различных робототехнических системах станкостроитель- -ной, авиационной, медицинской и ряда других отраслей отечественной промышленности.

Манипуляционные механизмы параллельной структуры имеют меньшую по сравнению с манипуляторами традиционной последовательной структуры рабочую зону, однако обладают при этом такими важными преимуществами как более высокая скорость и точность манипулирования, большая грузоподъемность относительно массы собственной металлоконструкции, имеющей, как правило, повышенную жесткость и малую инерцию.

Однако на сегодняшний день на предприятиях текстильной и лёгкой промышленности весьма перспективные манипуляторы параллельной структуры практически не используются. Для их разработки и внедрения требуется учет множества факторов, начиная с возможностей самих механизмов и заканчивая спецификой технологических процессов.

Поэтому тема диссертационной работы, направленной на разработку и исследование нового пространственного манипулятора параллельной струк-

туры для использования на предприятиях текстильной и лёгкой промышленности, является актуальной с точки зрения научной и практической значимости поставленной проблемы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование пространственного манипулятора параллельной структуры с тремя поступательными степенями свободы для робототехнических систем предприятий текстильной и лёгкой промышленности»

Цель работы

Разработка конструкции и исследование основных характеристик нового пространственного манипулятора параллельной структуры с тремя поступательными степенями свободы для робототехнических систем предприятий текстильной и лёгкой промышленности.

Задачи, решаемые в работе

1. Анализ опубликованных результатов исследований в области разработки манипуляторов параллельной структуры с различным числом степеней свободы и применения робототехники на предприятиях текстильной и лёгкой промышленности.

2. Структурный синтез и анализ новой конструкции пространственного ма-

) I 1

нипулятора параллельной структуры с тремя поступательными степенями свободы.

3. Разработка математических моделей:

• для решения задачи о положениях и определения параметров рабочего пространства манипулятора;

• для решения задачи о скоростях и определения особых положений манипулятора в границах его рабочего пространства;

• для решения задачи об ускорениях и исследования динамики манипулятора.

4. Создание прикладных компьютерных программ, реализующих разработанные математические модели, и выполнение с их помощью численных расчётов по определению параметров рабочей зоны манипулятора, кинематических и динамических характеристик его конструкции.

5. Проверка адекватности созданных математических моделей манипулятора с помощью виртуального эксперимента в компьютерной среде «МАТЬАВ / 8шшНпк».

6. Экспериментальная проверка работоспособности манипулятора на физической модели механизма.

7. Разработка рекомендаций по проектированию и определению технических характеристик манипулятора.

Методы исследований

При проведении теоретических исследований использованы методы теоретической механики, теории механизмов машин и роботов, теории винтов, аналитической геометрии, дифференциального и матричного исчисления, вычислительной математики и компьютерного моделирования.

Экспериментальное исследование выполнено в компьютерной среде «МАТЬАВ / 81тиНпк» с использованием встроенных численных методов анализа и средств визуализации.

Научная новизна

Научная новизна заключается в том, что разработан новый манипуляци-онный механизм параллельной структуры с тремя поступательными степенями свободы, проанализированы его основные свойства и определены основные технические характеристики.

В ходе выполнения диссертационной работы впервые получены и выносятся на защиту следующие результаты:

• синтезирована новая структурная схема манипулятора параллельной структуры с тремя поступательными степенями свободы;

• разработана математическая модель для решения задачи о положениях и определения параметров рабочего пространства нового манипулятора;

• построена математическая модель для решения задачи о скоростях и определения особых положений нового манипулятора в границах его рабочего пространства;

• создана математическая модель для решения задачи об ускорениях и исследования динамики нового манипулятора.

Практическая значимость и реализация результатов работы Практическую значимость имеют следующие результаты работы:

• разработаны прикладные компьютерные программы для выполнения численных расчётов по определению формы и размеров рабочего пространства, кинематических и динамических характеристик манипулятора при заданных входных параметрах его конструкции;

• создана компьютерная модель манипулятора в среде «MATLAB / Simulink» для экспериментальной проверки его работоспособности и расчётных параметров конструкции;

• предложены рекомендации по проектированию и определению технических характеристик манипулятора.

Результаты диссертационной работы приняты к использованию в систе-

I

ме научно-исследовательских и конструкторских работ Института машиноведения имени A.A. Благонравова Российской Академии наук.

Апробация работы

Основные результаты работы доложены и апробированы на следующих научно-технических конференциях:

• Вторая научно-практическая конференция "Нанотехнологии в текстильной и легкой промышленности", Москва, МГТУ им. А.Н. Косыгина, 2011;

• Пятая Всероссийская конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Искусственный интеллект: философия, методология, инновации», Москва, МГТУ МИРЭА, 2011;

• Международная научно-техническая конференция «Современные технологии и оборудование текстильной промышленности» (ТЕКСТИЛЬ-2011), Москва, МГТУ им. А.Н. Косыгина, 2011;

• XXIII Международная инновационно - ориентированная конференция молодых ученых и студентов (МИКМУС-2011), Москва, ИМАШ РАН, 2011;

• Международная научно-техническая конференция «Современные наукоемкие технологии и перспективные материалы текстильной и легкой промышленности» (Прогресс-2012), Иваново, ИГТА, 2012;

• Всероссийская научно-техническая конференция «Современные тенденции развития информационных технологий в текстильной науке и практике», Димитровоград, ДИТИ НИЯУ МИФИ, 2012;

• RoManSy 2012 - 19th CISM-IFToMM Symposium on Robot Design, Dynamics and Control. París, France, 2012;

• EUCOMES 2012 - 4th European Conference on Mechanism Science. Santander, Spain, 2012;

• Международная научно-техническая конференция «Современные технологии и оборудование текстильной промышленности» (ТЕКСТИЛЬ-2012), Москва, МГТУ им. А.Н. Косыгина, 2012;

• 65-я межвузовская научно-техническая конференция молодых ученых и студентов «Студенты и молодые ученые КГТУ производству, Кострома, КГТУ, 2013;

• Международная научно-техническая конференция «Современные наукоемкие технологии и перспективные материалы текстильной и легкой промышленности» (Прогресс-2013), Иваново, ИГТА, 2013.

Окончательные результаты работы доложены и обсуждены на заседании кафедры «Прикладная механика» ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет дизайна и технологии».

Публикации

По результатам диссертации опубликована 21 научная работа, в том числе 4 статьи в журналах из списка ВАК, 3 статьи в зарубежных изданиях, 2 патента РФ на изобретения и 1 патент РФ на полезную модель.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных результатов и выводов, списка использованной литературы и приложений.

ГЛАВА 1

РОБОТОТЕХНИКА В СОВРЕМЕННОЙ ТЕКСТИЛЬНОЙ И ЛЕГКОЙ

ПРОМЫШЛЕННОСТИ

л I

В данной главе рассматриваются вопросы применения робототехники на предприятиях текстильной и легкой промышленности, анализируется уже используемое оборудование, возможности применения манипуляторов параллельной структуры, а также задачи и методы их разработки.

1.1. Промышленные роботы и манипуляторы в системах автоматизации на предприятиях текстильной и легкой промышленности

В текстильной и легкой промышленности на различных технологических процессах и операциях применяются разнообразные средства автоматизации, в том числе и робототехнические комплексы.

11'П > - , ■1 1 — т

* ' Так, например, для раскроя материала на производстве применяются

специальные раскройные машины, оборудованные пластинчатыми, ленточными или дисковыми ножами. При этом машины с ленточными ножами (ЗЛ-ШВ-1, РЛ-2, РЛ-ЗА, РЛ-6) чаще всего выполняют как стационарные агрегаты, а машины с пластинчатыми (ЭЗМ-2, ЭЗМ-З, С8-529, С8-530) и дисковыми ножами (ЭЗДМ-1, ЭЗДМ-2, ЭЗДМ-З, ОМ-3) - как подвижные [1]. На рис. 1.1 представлены машины с пластинчатыми ножами, а на рис 1.2 - с дисковыми. Такие машины чаще всего управляются вручную, но при этом могут быть установлены в качестве рабочего органа манипулятора.

Помимо механического, существует также и лучевой способ раскроя текстильного материала. Здесь используется лазерный пучок мощностью до 800 Вт. Данный метод может применяться как для раскроя ткани (хлопок, лен, шерсть, шелк) так и для резки кожи и кожзаменителей, применяемых при изготовлении изделий легкой промышленности. Устройство для реализации данного способа раскроя (ЛУРМ-1600) представлено на рис 1.3.

Рис. 1.1. Раскройные машины с пластинчатым ножом

1 ]>

1О0М

V ♦

Рис. 1.2. Раскройные машины с дисковым ножом

ЧТГТ^-

Рис. 1.3. Устройство для раскроя материала лучевым способом

Устройство для раскроя материала лучевым способом состоит из горизонтальных направляющих 1, стола 2, оптического резака 3 и направляющих резака 5. При этом направляющие стола и резака перпендикулярны. Таким образом, раскрой материала 4 осуществляется путем взаимного перемещения стола с материалом и оптического резака [1].

Раскройные машины любого типа могут применяться в составе автоматизированных комплексов для раскроя материала с автоматическим формированием рулонов [2]. Пример такого комплекса представлен на рис. 1.4.

Рис. 1.4. Автоматизированный раскройный комплекс

Как видно, средства автоматизации, близкие по структуре к манипуляторам, с успехом используются на раскройных операциях в текстильной промышленности. Однако наиболее широкое применение манипуляционные и подобные им механизмы находят на разнообразных подъемно-транспортных операциях.

Так, для съема и перемещения паковок на прядильных машинах используется робот-манипулятор ЭМУ-Э1 [3]. Данный манипулятор (рис. 1.5) имеет шесть степеней свободы, а его грузоподъемность составляет 3,5 кг.

Рис. 1.5. Манипулятор для съема паковок на прядильных машинах

Другим примером промышленного робота, используемого для автоматизации подъемно-транспортных операций, может служить автоматический манипулятор МУП-2 [3]. Данный робот (рис. 1.6) обладает четырьмя степенями свободы и погрешностью позиционирования порядка 1 мм. Грузоподъемность робота составляет 30 кг при собственной массе манипулятора 75 кг (без учета массы системы управления).

Рис. 1.6. Робот МУП-2

В специализированном робототехническом комплексе для упаковки наработанных текстильных бобин [3], представленном на рис. 1.7, данный робот 4 применяется для перемещения и манипуляций с продукцией, уложенной в ящики.

Рис. 1.7. Робототехнический комплекс для упаковки наработанных бобин

Кроме него в состав комплекса входят: автоматическая тележка 1 для доставки наработанных бобин из производственного цеха в цех упаковки; манипулятор 2 для съема бобин с тележки и укладки в поддон тары; два подъемных робота 3,3' для подачи на поворотный стол 6, поддонов и крышек тары; конвейеры 5, 5'; пульты управления комплексом 7, 8, 8'.

Помимо описанных роботов на различных подъемно-транспортных операциях также применяются манипуляционные механизмы, управляемые вручную оператором [4...7]. Пример такого механизма, закрепленного на подвесе и используемого для манипуляций с тяжеловесными рулонами, представлен на рис. 1.8. Манипулятор аналогичного назначения, предназначенный для работы в складских помещениях и установленный на подвижной колесной платформе, показан на рис. 1.9.

Рис. 1.8. Подвесной манипулятор, управляемый оператором вручную

Рис. 1.9. Манипулятор на колесной платформе, управляемый оператором вручную

Необходимо отметить, что большинство робототехнических комплексов, применяемых в текстильной промышленности, используют уже известные в робототехнике схемы механизмов манипуляторов, адаптируя их для конкретных нужд посредством внедрения специальных сенсоров, систем зрения и контроля роботов, а также некоторых нововведений в исполнительных узлах [8]. В качестве примера можно привести устройство для манипуляций с расправленной тканью, снабженное пневматическим захватом (1.10).

Рис. 1.10. Пневматический захват для ткани

Данный захват состоит из четырех вакуумных присосок 1, закрепленных с возможностью относительного перемещения и осуществляющих захват ткани, а также четырех воздуховодов 2. При этом возможность относительного перемещения вакуумных присосок используется в основном при изменении взаимного расположения точек, в которых происходит захвата ткани. Непосредственно перемещение ткани обеспечивается хорошо известным и широко используемым в различных отраслях производства роботом PUMA 560 [9], на выходном звене которого устанавливается вышеописанный захват (рис. 1.11).

Рис. 1.11. Устройство для манипуляций с тканью на базе робота PUMA 560

Вместо пневматического захвата, может так же использоваться электростатический захват (рис. 1.12) [10].

Рис. 1.12. Электростатический захват для ткани

Отдельного внимания заслуживает прототип устройства для перемещения ткани (рис. 1.13), используемый для автоматизации процесса шитья. Данное устройство устанавливается непосредственно на швейной машине. При этом перемещение контролируется различными сенсорами, в том числе и «зрительными», обеспечивая обратную связь и возможность автономной работы [11].

, «Ж ш ш

Рис. 1.13. Автономное устройство для перемещения ткани, установленное на швейной машине

Данное устройство позволяет выполнять швы по заданной траектории. На рис 1.14. показаны примеры простейших конфигураций швов, представленные авторами статьи.

Рис. 1.14. Швы, полученные на швейной машине, оборудованной автономным устройством для перемещения ткани

Таким образом, приведенные примеры доказывают практическую возможность и целесообразность использования различных роботов и манипуляторов для механизации и автоматизации технологических процессов предприятий текстильной и лёгкой промышленности.

1.2. Манипуляционные механизмы параллельной структуры и перспективы их внедрения в текстильной и легкой промышленности

Манипуляторы параллельной структуры обладают рядом преимуществ по сравнению с механизмами последовательной структуры: большая жесткость конструкции и, как следствие, более высокая точность позиционирования; повышенная грузоподъемность при одинаковом собственном весе; возможность располагать приводные узлы на неподвижном основании, что обеспечивает снижение влияния сил инерции при движении звеньев механизма [12...27].

Существование большого числа различных кинематических схем манипуляторов параллельной структуры напрямую связано с вопросом их классификации. Наиболее очевидным и естественным способом классификации таких механизмов является классификация по числу степеней свободы выходного звена. Тем не менее, возможны и другие варианты. Так, например, в

I >

> I , 1 ,

[12] описана классификация механизмов параллельной структуры на основе их соответствия группам винтов, а в [28] предложена классификация параллельных механизмов, обладающих только поступательными степенями свободы, в соответствии с типом связей, которые налагаются кинематическими цепями на выходное звено.

Рассмотрим примеры механизмов параллельной структуры в соответствии с количеством степеней свободы выходного звена.

Одним из первых параллельных роботов является созданная в 1954 и описанная в 1965 году платформа Стюарта, или платформа Гофа-Стюарта, [29, 30], представленная на рис. 1.15. Данный механизм в различных вариантах и исполнениях, которому посвящено множество научных публикаций [31...36], остается одним из самых востребованных и широко используемых параллельных механизмов. Платформа Стюарта обладает шестью степенями свободы. Она состоит из неподвижной и подвижной платформ, соединенных между собой телескопическими звеньями изменяемой длины. Данные звенья

соединяются с каждой из платформ посредством шаровых шарниров. Перемещение и ориентация подвижной платформы в пространстве осуществляется путем изменения длины, указанных звеньев.

Рис. 1.15. Платформа Стюарта

Другим примером параллельного манипулятора с шестью степенями свободы является робот НЕХА [37, 38], представленный на рис. 1.16.

Рис. 1.16. Робот-манипулятор НЕХА

Данный манипулятор имеет шесть идентичных кинематических цепей, т.е. в каждой цепи используется три шарнира: входной вращательный и два шаровых. Робот НЕХА может использоваться для выполнения различных задач, начиная от подъемно-транспортных операций и заканчивая анализом поверхностей различных изделий сложной конфигурации [39, 40].

Помимо манипуляторов с шестью степенями свободы, внимание исследователей также привлекают роботы, обладающие меньшим числом степеней свободы: пятью [41...45], четырьмя [46...56], тремя [57...64], и двумя [65...70].

В качестве примера механизма с пятью степенями свободы рассмотрим манипулятор [71], кинематическая схема которого изображена на рис. 1.17. Данный механизм состоит из вращательных и призматических кинематических пар. Входными кинематическими парами являются четыре призматических и одна вращательная пара (черные стрелки). При этом выходное звено механизма обладает тремя поступательными и двумя вращательными степенями свободы (серые стрелки).

Рис. 1.17. Кинематическая схема манипулятора с пятью степенями свободы

Примером механизма с четырьмя степенями свободы может служить манипулятор PAMINSA [72], схема которого дана на рис. 1.18.

Рис. 1.18. Манипулятор PAMINSA с четырьмя степенями свободы

Конструкция манипулятора основана на использовании пантографных механизмов. Данный манипулятор имеет три вращательных привода и один линейный, при этом выходное звено обладает тремя поступательными и одной вращательной степенью свободы.

На рис. 1.19 изображен являющийся близким аналогом робота PAMINSA манипулятор с четырьмя степенями свободы, разработанный на кафедре прикладной механики Московского государственного текстильного университета им. А.Н. Косыгина [73]. Однако в данном механизме не используются пантографные элементы, что упрощает конструкцию и делает её более эффективной и надёжной в работе.

Особенностью всех перечисленных манипуляторов с пятью и четырьмя степенями свободы являются полная или частичная кинематическая развязка движений их выходного звена, т.е. некоторые (или все при полной развязке)

степени свободы реализуются каждая с помощью только одного привода и не

Рис. 1.19. Манипулятор с четырьмя степенями свободы

Что касается параллельных манипуляторов с двумя степенями свободы, то кинематическая схема одного из таких механизмов [74], состоящего из вращательных кинематических пар и обеспечивающего две вращательные степени свободы выходного звена, представлена на рис. 1.20.

Рис. 1.20. Манипулятор с двумя степенями свободы

Наиболее интересными, однако, представляются механизмы, обладающие тремя степенями свободы. При этом возможные движения выходного звена могут определяться различными сочетаниями вращательных и поступательных степеней свободы.

Плоские механизмы [75] с вращательными (Я) или поступательными (призматическими) (Р) кинематическими парами, представленные на рис. 1.21, имеют две поступательных и одну вращательную степень свободы.

Рис. 1.21. Плоские параллельные манипуляторы

На рис. 1.22 дана схема сферического манипулятора с тремя вращательными степенями свободы [76], имеющего три кинематические цепи, каждая из которых включает по пять вращательных кинематических пар.

Рис. 1.22. Сферический манипулятор с тремя вращательными

степенями свободы

Среди манипуляторов параллельной структуры с тремя степенями свободы более подробного рассмотрения заслуживают механизмы, реализующие только поступательные движения выходного звена, которых, как правило, вполне достаточно для манипуляций с грузами на предприятиях текстильной и лёгкой промышленности.

Самым известным параллельным манипуляционным механизмом данного класса является манипулятор DELTA [77], представленный на рис. 1.23.

Рис. 1.23. Манипулятор DELTA

В конструкции неподвижное основание дополнительно соединяется с подвижной платформой телескопическим звеном с двумя карданными шарнирами на концах. Таким образом, при вращении этого звена двигателем рабочий орган механизма получает дополнительную независимую четвёртую вращательную степень свободы. Однако, не смотря на это, данный манипулятор обычно классифицируют как обладающий только тремя степенями свободы, не учитывая при этом наличие телескопического звена и сохраняя название архитектуры DELTA [78, 79].

Робот-манипулятор DELTA является одним из самых популярных механизмов параллельной структуры и, вероятно, самым коммерчески успеш-

ным и широко применяемым для практических нужд. Так, на рис. 1.24 изображена упаковочная линия с интегрированным роботом DELTA производства фирмы «Demaurex», а на рис. 1.25 - высокоточный сверлильный станок фирмы «Hitachi-Seiki» на основе схемы данного манипулятора.

Рис. 1.24. Упаковочная линия с манипуляторами DELTA

Рис. 1.25. Сверлильный станок на основе схемы манипулятора DELTA

Общая концепция манипулятора DELTA послужила отправной точкой для разработки новых близких по структуре механизмов [80, 81], представленных на рис. 1.26,а и 1.26,6.

а. б.

Рис. 1.26. Манипуляторы с тремя поступательными степенями свободы

Отличие данных манипуляторов от робота DELTA заключается в конструкции параллелограммов кинематических цепей.

На рис. 1.27 изображен обратный DELTA механизм [82].

Рис. 1.27. Обратный DELTA механизм

В отличие от классической схемы, в данном механизме очередность шарниров и звеньев, соединяющих неподвижное основание с подвижной платформой, изменена на обратную. В качестве положительного эффекта данного конструктивного решения авторы работы приводят возможность увеличения рабочего пространства в 1,2 раза.

Еще один механизм параллельной структуры с тремя поступательными степенями свободы, названный ОгЙк^Иёе [83], представлен на рис. 1.28.

Рис. 1.28. Манипулятор Orthoglide

В данном механизме призматические пары являются входными, а движение на конечно звено передается через параллелограммы, включающие вращательные звенья. Это упрощает управление механизмом и положительно влияет на точность позиционирования.

Наличие параллелограммов в конструкции кинематических цепей является общим свойством всех описанных выше механизмов параллельной структуры с тремя поступательными степенями свободы. Использование параллелограммов удобно с точки зрения ограничения нежелательных степеней свободы, однако при этом появляется некоторое число дополнительных кинематических пар, что усложняет конструкцию.

Рассмотрим теперь механизмы с тремя поступательными степенями свободы, в конструкции которых параллелограммы не используются.

На рис. 1.29 изображены примеры таких манипуляторов [28]. Особенностью данных механизмов является полная кинематическая развязка движений выходного звена.

Рис 1.29. Манипуляторы с тремя поступательными степенями свободы и полной кинематической развязкой движений выходного звена

Полной кинематической развязкой также обладают механизмы [84, 85], изображенные на рис. 1.30. Данные манипуляторы обладают цилиндриче-

сними входными парами, при этом поступательная степень свободы каждой пары приводится в движение двигателем, а вращательная является пассивной.

Рис 1.30. Манипуляторы с тремя поступательными степенями свободы и полной кинематической развязкой движений выходного звена, имеющие входные цилиндрические пары

Наряду с приведёнными выше достоинствами механизмы параллельной структуры имеют ряд недостатков и ограничений, зачастую являющихся обратной стороной достоинств этих механизмов [86...90].

Так, например, несколько замкнутых кинематических цепей, как уже было отмечено, увеличивают жесткость механизма и его грузоподъемность относительно собственного веса, однако при этом существенно уменьшается рабочее пространство манипулятора.

Другим недостатком параллельной кинематики является неудобство управления, связанное с тем, что движение выходного звена в рамках одной степени свободы должно управляться скоординированной работой всех приводов. Данная проблема решается полной или частичной кинематической развязкой движений выходного звена. В таком случае одна степень свободы выходного звена соотнесена с одним конкретным приводом. Однако отрицательной стороной данного решения является увеличение нагрузки на отдельный привод. Также при этом возможны заметные потери в жесткости конструкции и повышение требований к характеристикам приводов. Это обусловлено тем, что при кинематической развязке любая нагрузка, действующая на входное звено в рамках некоторой степени свободы, воспринимается

I

через промежуточные звенья только одним соответствующим приводом.

Еще одним недостатком механизмов параллельной структуры является наличие особых (сингулярных) положений, в которых возможна потеря степени свободы либо управляемости выходного звена. При переходе через точки или зоны особых положений необходимо применение специальных алгоритмов управления или использование дополнительных приводов [91]. Однако возможно создание механизмов, в которых зоны особых положений минимизированы или отсутствуют [92].

Подводя итог вышесказанному, можно отметить, что разнообразные манипуляционные механизмы, применяемые на различных технологических операциях в текстильной и лёгкой промышленности, как правило, имеют последовательную кинематическую структуру, либо их структура основана на использовании разнообразных устройств типа кран-балок, подвижных тележек с захватами и т.п. Кроме того стоит отметить, что значительная часть этих манипуляционных механизмов имеет ручное управление.

В то же время в общемировом масштабе одним из перспективных направлений развития механизмов роботов являются исследования механизмов параллельной структуры, являющиеся предметом практических исследований и множества докладов их результатов на конференциях и симпозиумах по робототехнике. Однако в текстильной промышленности данные механизмы пока не нашли широкого применения, что оставляет простор для разнообразных вариантов реализации такой возможности.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Ларюшкин, Павел Андреевич, 2013 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Машиностроение. Энциклопедия в 40 т. - М.: Машиностроение, 1997 -Т. IV-13. Машины и агрегаты текстильной и легкой промышленности / Фролов К.В. (глав, ред.), 1997. - 608 с.

2. Ганулич А.А. Роботизированная технология швейных изделий. - М.: Лег-промбытиздат, 1990. - 200 с.

3. Климов В. А. Робототехнические системы в текстильной и легкой промышленности / В.А. Климов, В.Н. Гончаренко, А.А. Ганулич - М.: Лег-промбытиздат, 1991. -312 с.

4. Рекомендации по основным направлениям механизации погрузочно-разгрузочных, транспортных и складских работ на предприятиях шелковой, трикотажной и текстильно-галантерейной промышленности и автоматизации химических станций красильно-отделочных производств. -М.: ЦПКТБ текстильпром. Минтекстильпрома РСФСР, 1989. - 216 с.

5. Козырев Ю.Г. Промышленные роботы: Справочник - М.: Машиностроение, 1983.-376 с.

6. Абрамов В.Ф. Технологические процессы производства изделий легкой промышленности / В.Ф. Абрамов, В.В. Костылева, Е.В. Литвин, В.Н. Соколов, И.В. Соколов / Часть I под общей редакцией проф., д.т.н. Фукина В.А. - М.: Московский государственный университет дизайна и технологии, 2003. - 572 с.

7. Berskstresser III. G.A. Automation and Robotics in the Textile and Apparel Industries. - Noyes Publications, 1986. - 328 p.

8. Mahadeven M.G. Textile Robotics and Automation. - Abishek Publications, 2001.-298 p.

9. Torgerson E. Vision-Guided Robotic Fabric Manipulation for Apparel Manufacturing / E. Torgerson, F.W. Paul // IEEE Control Systems Magazine, vol. 8, №1. 1988.-p. 14-20.

1 O.Taylor P.M. Electrostatic Grippers for Fabric Handling / P.M. Taylor, G.J. Monkman, G.E. Taylor // Proceedings of International Conference on Robotics and Automation. Philadelphia, PA, April 24-29, 1988. - p. 431-433.

1 l.Book W.J. et al. Automated Garment Manufacturing System Using Novel Sensing and Actuation // Proceedings of ISFA International Symposium on Flexible Automation. Tokyo, Japan, July 12-14, 2010. - 10 p.

12.Глазунов В.А. Пространственные механизмы параллельной структуры / В.А. Глазунов, А.Ш. Колискор, А.Ф. Крайнев - М.: Наука, 1991. - 95 с.

1 З.Глазунов В.А. Принципы классификации и методы анализа пространственных механизмов с параллельной структурой / В.А. Глазунов, А.Ш. Колискор, А.Ф. Крайнев, Б.И. Модель // Проблемы машиностроения и надежности машин, №1. 1990. - с. 41-49.

14.Кобринский А.А. Манипуляционные системы роботов: основы устройства, элементы теории / А.А Кобринский, А.Е. Кобринский - М.: Наука, 1989.-344 с. , (

15.Alizade R.J. Structural Synthesis of New Parallel and Serial Platform Manipulators / R.J. Alizade, F.C. Can, E. Gezgin, O. Selvi // Proceedings of 12th IFToMM World Congress on the Theory of Machines and Mechanisms. Besançon, France, June 18-21, 2007. - p. 18-27.

16.Altuzarra O. Partially Decoupled Parallel Manipulators Based on Multiple Platforms / O. Altuzarra, M. Loizaga, V. Petuya, E. Amezua // Proceedings of 12th IFToMM World Congress on the Theory of Machines and Mechanisms. Besançon, France, June 18-21, 2007. - 6 p.

17.Корендясев А.И.. Манипуляционные системы роботов / А.И. Корендясев, Б.Л. Саламандра, Л.И. Тывес и др. - М.: Машиноведение, 1989. - 472 с.

18.Faulring E.L. A High Performance 6-dof Haptic Cobot / E.L. Faulring, J.E. Colgate, M.A. Peshkin // IEEE International Conference on Robotics and Automation. New Orleans, April 28-30, 2004. - pp 1900-1985.

19.Harris D.M.J. A Hidraulic Parallel-Linkage Robot // Proceedings of IX Word Congress on the TMM. Milano, Italy, 1995. - pp 1695-1699.

20.3аблонский К.И. Оптимальный синтез схем манипуляторов промышленных роботов / К.И. Заблонский, Н.Т. Монашко, Б.Н. Щекин - Киев: Техника, 1989.-152 с.

21.Kong X. Type Synthesis of Linear Translational Parallel Manipulators / X. Kong, C. Gosselin // Advances in Robot Kinematics: Theory and Applications. - Boston, Kluwer Academic Publishers, 2002. - p. 453-462.

22.Колискор А.Ш. Исследование точности движения схвата промышленного робота в пространстве / А.Ш. Колискор, Е.А. Правоторова // Машиноведение, №1. 1989. - с. 56-63.

23.Fichter E.F. A Novel Design for a Robot Arm / E.F. Fichter, E.D. McDowell // Advances in Computer Technology - ASME Publications, 1980. - p. 250-255.

24.Hara A. Synthesis of Parallel Micromanipulators / А. Нага, K. Sugimoto // Transactions of ASME Journal of Mechanisms, Transmissions and Automation in Design, №1. 1989. - p. 34-39.

25.Van Brussel H. From Industrial to Service Robots, an Important Paradigm Shift // Theory and Practice of Robots and Manipulators (RoManSy): Proceedings of XIV CISM-IFToMM Symposium - Springer Wien New York, 2002. - p. 5-6.

26.Zhen Huang. The Kinematics and Type Synthesis of Lower-Mobility Parallel Robot Manipulators // Proceedings of the XI World Congress in Mechanism and Machine Science. Tianjin, China, 2004. - p. 65-70.

27.Хейло C.B. Манипуляционные механизмы параллельной структуры. Структурный синтез. Кинематический и силовой анализ / С.В. Хейло, В.А. Глазунов, С.В. Палочкин - М.: ФГБОУВПО «МГТУ им. А.Н. Косыгина», 2011.-153 с.

28.Carricato М. On the Topological and Geometrical Synthesis and Classification of Translational Parallel Mechanisms / M. Carricato, V. Parenti-Castelli // Proceedings of the 11th World Congress in Mechanism and Machine Science. Tianjin, China, April 1-4, 2004. -pp 1624-1628.

29.Gough V.E. Contribution to Discussion of Papers on Research in Automobile Stability, Control and in Tyre Performance // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers: Auto Division, 1956. - p. 392-395.

30. Stewart D. A platform with 6 degrees of freedom // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, 1965. - p. 371-386.

31.Fichter E.F. A Stewart Platform-Based Manipulator: General Theory and Practical Construction // International Journal of Robotics Research, №2, 1986. - p. 157-181.

32.Griffis M. A Forward Displacement Analysis of a Class of a Stewart Platform / M. Griffins, J. Dufiy // Journal of Robotics Systems, №2, 1989. - p. 703-720.

33.Kerr D.R. Analysis, Properties and Design of a Stewart-Platform Transducer // Transactions of ASME Journal of Mechanisms, Transmissions and Automation in Design, №1. 1989. -p. 25-28.

34.Liu K. The Singularities and Dynamics of a Stewart Platform Manipulator / K. Liu, F. Lewis, G. Lebret, D. Taylor // Journal of Intelligent & Robotic Systems, Vol. 8, №3. 1993. - p. 287-308.

35.Dasgupta B. Singularity-free path planning for the Stewart platform manipulator / B. Dasgupta, T.S. Mruthyunjaya // Mechanism and Machine Theory, Vol. 33,№6. 1998.-p. 711-725.

36.St-Onge B.M. Singularity Analysis and Representation of the General Gough-Stewart Platform / B.M. St-Onge, C.M. Gosselin // International Journal of Robotics Research, №3. 2000. - p. 271-288.

37.Pierrot F.A. New Design of a 6-DOF Parallel Robot / F.A. Pierrot, M. Uchiya-ma, P. Dauchez, F. Fournier // Jornal of Robotics and Mechatronics, Vol. 2, №4. 1990.-p. 308-315.

38.Pierrot F. HEX A: A Fully-Parallel 6 DOF Japanese-French Robot / F. Pierrot, H. Dauchez, M. Uchiyama, K. Iimura, K, Unno, O. Toyama // Proceedings of 1st Japanese-French Congress of Mechatronics. Besancon, France, 1992.-p. 1-8.

39.Uchiyama M. A Very Fast Parallel Robot to be Applied to Dexterous Motion / M. Uchiyama, T. Miwa, D.N. Nenchev // Proceedings of the World Automation Congress (WAC '96). Montpellier, France, May 28-30, 1996. - p. 753-758.

40.Sato D, Human Skill Analysis Based on Mùltisensory Data / D. Sato, S. Yama-da, M. Uchiyama // Proceedings of 6th IEEE International Workshop on Robot and Human Communication. Sendai, Japan, September 29 - October 1, 1997. -p. 278-283.

41.Merlet J-P. Optimal Trajectory Planning of a 5-axis Machine Tool Based on a 6-axis Parallel Manipulator / J-P. Merlet, M-W. Perng, D. Daney // Proceedings of the 7th International Symposium on Advances in Robot Kinematics (ARK). Piran, Slovenia, June, 2000. - p. 315-322.

42.Piccin O. et al. Kinematic Modeling of a 5-DOF Parallel Mechanism for Semi-spherical Workspace // Mechanism and Machine Theory, Vol. 44, №8. 2009. -p. 1485-1496.

43.Zhao Y. et al. Dynamics Analysis of a 5-UPS/PRPU Parallel Machine Tool // Proceedings of 12th IFToMM World Congress on the Theory of Machines and Mechanisms. Besançon, France, June 18-21, 2007. - 8 p.

44.Zhu S.J. Singularity Analysis for Six Practicable 5-DOF Fully-symmetrical Parallel Manipulators / S.J. Zhu, Z. Huang, M.Y. Zhao // Mechanism and Machine Theory, Vol. 44, №4. 2009. - p. 710-725.

45.Gallardo J. A Novel Five-degrees of Freedom Decoupled Robot / J. Gallardo, H. Orozco-Mendoza, J.M. Rico-Martinez // Robotica, Vol. 28, №6. 2010. - p. 909917.

46.Briot S. Singularity Analysis of PAMINSA Manipulators / S. Briot, V. Ara-kelian // Proceedings of 12th IFToMM World Congress on the Theory of Machines and Mechanisms. Besançon, France, June 18-21, 2007. - p. 752-757.

47.Ширинкин M.A. Разработка манипуляционного механизма параллельной структуры с четырьмя степенями свободы / М.А. Ширинкин, В.А. Глазунов, C.B. Палочкин // Известия вузов. Технология текстильной промышленности, № 1. 2010. - с. 102-107.

48.Carricato M. Fully Isotropic Four-Degrees-of-Freedom Parallel Mechanisms for Schoenflies Motion // International Journal of Robotics Research, Vol. 24, №5. 2005.-p. 397-414.

49. Chen W-J. et al. A Novel 4-DOF Parallel Manipulator and its Kinematic Modelling // Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation. Seoul, Korea, May 23-25, 2001. - p. 3350-3355.

50.Company O. A New High Speed 4-DOF Parallel Robot. Synthesis and Modeling Issues / O. Company, F. Marquet, F. Pierrot // IEEE Transactions on Robotics and Automation, Vol. 19, №3. 2003. - p. 411-420.

51.Lee C-C. Type Synthesis of Primitive Schônflies-motion Generators / C-C. Lee, J-M. Hervé // Mechanism and Machine Theory, Vol. 44, №10. 2009. - p. 19801997.

52.Lee C-C. On Some Applications of Primitive Schônflies-motion Generators / C-C. Lee, J-M. Hervé // Mechanism and Machine Theory, Vol. 44, №12. 2009. -p. 2153-2163. . „ ,

53.Глазунов В.А. Разработка механизмов параллельной структуры с четырьмя степенями свободы и частичной развязкой / В.А. Глазунов, C.B. Левин, К.А. Шалюхин и др // Проблемы машиностроения и надежности машин, №5. 2012.-с. 3-9.

54.Glazunov V. On 4-DOF Particularly Decoupled Parallel Mechanisms / V. Gla-zunov, S. Palochkin, S. Kheilo, M. Shirinkin, Nguyen Minh Thanh // Proceedings of the 13 th World Congress in Mechanism and Machine Science. June 19 -23, Guanajuato, Mexico Universidad de Guanajuato (UCEA), Mexico. 2011. -8 P.

55.Ширинкин M.А. Структурный анализ пространственных механизмов параллельной структуры с четырьмя и шестью степенями свободы // Машиностроение и инженерное образование, № 2. 2011. - с. 8-12.

56.Календарёв А.В. Параллельный манипулятор с четырьмя степенями свободы / А.В. Календарёв, А.Е. Лысогорский, Л.В. Комисарук, В.А. Глазунов // Искусственный интеллект: философия, методология, инновации:

Сборник трудов VI Всероссийской междисциплинарной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых, 29-30 ноября 2012 г, Москва, МГТУ МИРЭА - М.: "Радио и Связь", 2012. - с. 141-142

57.Agrawal S.К. Fabrication and Analysis of a Novel 3 DOF Parallel Wrist Mechanism / S.K. Agrawal, G. Desmier, S. Li // ASME Journal of Mechanical Design, Vol. 117, №2. 1995. - p. 343-345.

58.Ceccarelli M.A Study of Feasibility for a New Wrist // Proceedings of the World Automation Congress. Montpellier, France, May 28-30, 1996. - p. 1-105.

59.Vischer P. Argos: A Novel 3-DOF Parallel Wrist Mechanism / P. Vischer, R. Clavel // International Journal of Robotics Research, Vol. 19, №1. 2000. - p. 511.

60.Gosselin C. Singularity Loci of Planar Parallel Manipulators with Revolute Actuators / C. Gosselin, J. Wang // Robotics and Autonomous Systems, Vol. 21, №4. 1997.-p. 377-398.

ôl.Arai T. Development of 3 DOF Micro Finger / T. Arai, J.M. Hervé, T. Tani-

» tyr ( 1

kawa // IEEE International Workshop on Intelligent Robots and Systems. Osaka, Japan, November 5-8, 1996. - p. 981-987.

62.Хейло С. В. Решение задачи кинематики сферического манипулятора параллельной структуры // Машиностроение и инженерное образование, №4. 2010.-с. 29-33.

63.Патент РФ на полезную модель № 110326 / C.B. Хейло, В.А. Глазунов, C.B. Палочкин, А.В Ковальчук. Пространственный сферический механизм с тремя степенями свободы № 2011112569/02, 04.04.2011. - 2 с.

64.Хейло C.B. Решение задачи о скоростях манипулятора с тремя степенями свободы с применением теории винтов // Проблемы машиностроения и автоматизации, №1. 2011. - с. 77-80.

65.Huang T. et al. Conceptual Design and Dimensional Synthesis of a Novel 2-DOF Translational Parallel Robot for Pick-and-Place Operations // ASME Jornal of Mechanical Design, Vol. 126, №3. 2004. - p. 449-455.

66.1brayev S.M. Approximate Synthesis of Planar Cartesian Manipulators with Parallel Structures / S.M. Ibrayev, K.J. Nutpulla // Mechanism and Machine Theory, Vol. 37, №8. 2002. - p. 877-894.

67.Lai L. et al. Design of a Decoupled 2-DOF Translational Parallel Micro-positioning Stage // Proceedings of IEEE International Conference on Robotics and Automation. Shangai, China, May 9-13, 2011. - p. 5070-5075.

68.0gawa H. Development of 2-DOF Haptic Device Driven Directly by Shaft Motors / H. Ogawa, M. Simojo // Journal of Robotics and Mechatronics, Vol. 18, №4. 2006.-p. 392-399.

69.Wiitala J.M. Design of an Overconstrained and Dextrous Spherical Wrist / J.M. Wiitala, M.M. Stanisic // ASME Journal of Mechanical Design, Vol. 122, №3. 2000.-p. 347-353.

70.Germain C. IRSBOT-2: A Novel Two-D of Parallel Robot for High-Speed Operations / C. Germain, S. Briot, V. Glazunov, S. Caro, P. Wenger P // Proceedings of the ASME 2011 International Design Engineering Technical Conferences & Computers and Information in Engineering Conference IDETC/CIE. Washington, DC, USA. August 29-31, 2011. - p. 899-909.

71.Gogu G. Fully-isotropic Parallel Manipulators With Five Degrees of Freedom // Proceedings of the IEEE International Conference on Robotics and Automation. Orlando, May 16-18, 2006. - p. 1141-1146.

72.Аракелян В. Исследование особых положений манипулятора с параллельной структурой "Паминса" / В. Аракелян, С. Брио, В.А. Глазунов // Проблемы машиностроения и надежности машин, №1. 2006. - с. 80-88.

73.Патент РФ на полезную модель № 88601 / В.А. Глазунов, М.А. Ширинкин, С.В. Палочкин. Пространственный механизм с четырьмя степенями свободы №2009121390/22, 20.11.2009. - 2 с.

74.Herve J.M. Uncoupled Actuation of Pan-Tilt Wrists // IEEE Transactions on Robotics, Vol. 22, №1. 2006. - p. 56-64.

75.Bonev I.A. Singularity Analysis of 3-DOF Planar Parallel Mechanisms via Screw Theory / LA. Bonev, D. Zlatanov, C.M. Gosselin // Journal of Mechanical Design, Vol. 125, № 3. 2003. - p. 573-581.

76.Karouia M. A Family of Novel Orientational 3-DOF Parallel Robots / M. Ka-rouia, J.M. Hervé // Proceedings of RoManSy 14. Udine, Italy, July 1-4, 2002. -p. 359-368.

77.Clavel R. DELTA, a Fast Robot with Parallel Geometry. Proceedings of the 18th International Symposium on Industrial Robot. Lausanne, Switzerland, April 26-28, 1988.

78.Stan S., Manic M., Szep C., Balan R. Performance Analysis of 3 DOF Delta Parallel Robot. Proceedings of the 4th International Conference on Human System Interactions (HSI). Yokohama, Japan, May 19-21, 2011.

79.Mustafa M., Misuari R., Daniyal H. Forward Kinematics of 3 Degree of Freedom Delta Robot. Proceedings of 5th Student Conference on Research and Development (SCOReD). Selangor, Malaysia, December 11-12,2007.

80.Stamper R.E. A Three Degree of Freedom Parallel Manipulators with Only Translational Degrees of Freedom. Ph.D. Thesis, University of Maryland, MD, USA. 1997.-192 p.

81.International Patent W02008074854 (Al) / M. Fors, D. Waeppling. Manipulator of a Parallel Kinematic Structure. W02007EP64285 20071220, 21.12.2006. -4p.

82.Briot S. Design and Analysis of the Properties of the Delta Inverse Robot / S. Briot, V. Arakelian, V. Glazunov // Proceedings of the X International Conference on the Theory of Machines and Mechanisms. Liberec, Czech Republic, September 2-4, 2008. - p. 113-118.

83.Wenger P. Kinematic Analysis of a New Parallel Machine Tool: The Or-thoglide / P. Wenger, D. Chablat // Proceedings of the 7th International Symposium on Advances in Robot Kinematics. Portoroz, Slovenia, 2000. - p. 305-314.

84.Kong X., Gosselin C.M. Kinematics and Singularity Analysis of a Novel Type of 3-CRR 3-DOF Translational Parallel Manipulator. International Journal of Robotics, Vol. 21, №9, 2002.

85.International Patent W002096605 (Al) / C. Gosselin, X. Kong. Cartesian Parallel Manipulators. W02002CA00509 20020410, 31.05.2001. -4 p.

86.Merlet J.P. Parallel Robots. - Kluwer Academic Publishers, 2000. - 372 p.

87.Gogu G. Structural Synthesis of Parallel Robots, Part 1: Methodology (Solid Mechanics and Its Applications). - Springer, 2007 - 706 p.

88.Gogu G. Structural Synthesis of Parallel Robots, Part 2: Translational Topologies with Two and Three Degrees of Freedom. - Springer, 2009 - 780 p.

89.Kong X. Type Synthesis of Parallel Mechanisms / X. Kong, C.M. Gosselin -Springer, 2007. - 272 p.

90.Ceccarelli M. Fundamentals of Mechanics of Robotic Manipulations. - Kluwer Academic Publishers, 2004. - 324 p.

91.Глазунов В.А. Управление механизмами параллельной структуры;при переходе через особые положения / В.А. Глазунов, М.Г. Есина, Р.Э. Быков // Проблемы машиностроения и надежности машин. №2. 2004. - с. 78-84.

92.Carricato М. Singularity-Free Fully-Isotropic translational parallel mechanisms / M. Carricato, V. Parenti-Castelli // International Journal of Robotics Research, Vol. 21, №2. 2002.-p. 161-174.

93.Merlet J.-P. Parallel Manipulators: State of the Art and Perspectives // Advanced Robotics, Vol. 8, №6.1993. - p. 589-596.

94.Ryu J-H. Parallel Manipulators, New Developments. - I-Tech Education and Publishing. 2008.-498 p.

95.Glazunov V.A. On New Class of Parallel-Cross Mechanisms / V.A. Glazunov, S. Briot, V. Arakelyan, Ngyuen Minh Thanh // Proceedings of the 5th International Workshop on Computational Kinematics. Heidelberg, Germany, May 6-8, 2009.-p. 93-100.

96.Глазунов В.А. К анализу и классификации устройств относительного манипулирования / В.А. Глазунов, А.Б. Ласточкин, К.А. Шалюхин, П.О. Да-

нилин // Проблемы машиностроения и надежности машин, № 4. 2009 - с. 81-85.

97.Tyves L. Decoupled Parallel Manipulator with Universal Joints and Additional Constraints / L. Tyves, V. Glazunov, P. Danilin, Nguyen Minh Thanh // ROMANS Y 18. Robot Design, Dynamics and Control. Proceedings of the Eighteenth CISM-IFToMM Symposium. Udine, Italy, July 5-8, 2010. - p. 65-72.

98.Glazunov V. Design of Decoupled Parallel Manipulators by Means of the Theory of Screws // Mechanism and Machine Theory, Vol.45, №2. 2010. - p. 239250.

99.Ширинкин M.A. Решение задачи о скоростях и особых положениях манипулятора параллельной структуры / М.А. Ширинкин, В.А. Глазунов, С.В. Палочкин, С.В. Хейло // Известия вузов. Технология текстильной промышленности, № 3. 2011. - с. 95-101.

100. Хейло С.В. Решение задачи кинематики поступательно-направляющего (манипулятора / С.В. Хейло, В.А. Глазунов, P.IO. Сухоруков // Машиностроение и инженерное образование, № 2. 2011. - с. 11-16.

101. Демидов С.М. Анализ углов давления и особых положений модулей параллельной структуры, предназначенных для механизмов относительного манипулирования / С.М. Демидов, В.А. Глазунов, А.Б. Ласточкин, Ю.Н. Артеменко // Проблемы машиностроения и надежности машин, № 5. 2011.-с. 11-20.

102. Патент РФ на изобретение № 2403144 / Л.И. Тывес, П.О. Данилин, В.А. Глазунов. Манипулятор-трипод с шестью степенями подвижности. № 2008146267/02, 24.11.2008.-2 с.

103. Патент РФ на изобретение № 2403141 / В.А. Глазунов, Л.И. Тывес, К.А. Шалюхин. Пространственный механизм. № 2008146265/02, 24.11.2008. -2 с.

104. Патент РФ на изобретение № 2455146 / В.А. Глазунов, К.А. Шалюхин, С.В. Левин. Пространственный механизм с четырьмя степенями свободы и кинематической развязкой. № 2010107004/02, 25.02.2010. - 2 с.

105. Патент РФ на изобретение № 2478464 / В.А. Глазунов, В.Е. Ковалев, C.B. Левин, Р.Ю. Сухоруков, К.А. Шалюхин. Модульная робототехниче-ская технологическая установка. № 2011135157/02, 23.08.2011. - 2 с.

106. Ширинкин М.А. Исследование и разработка манипуляционных механизмов параллельной структуры для подъёмно-транспортных систем предприятий текстильной промышленности. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. 2011. - 121 с.

107. Ласточкин А.Б. Разработка и исследование систем механизмов параллельной структуры для их совместного относительного манипулирования. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. 2009. - 120 с.

108. Данилин П.О. Разработка и анализ механизмов параллельной структуры с групповой кинематической развязкой. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. 2011. - 141 с.

щ, 109. Briot S. Analyse et Optimisation d'une Nouvelle Famille de Manipulateurs

Parallèles aux Mouvements Découplés. These en vue de l'obtention du Doctorat de Genie Mecanique. 2007. - 188 p.

110. Kong X. Type Synthesis of 3T1R 4-DOF Parallel Manipulators Based on a Screw Theory / X. Kong, C.M. Gosselin // IEEE Transactions on Robotics and Automation.,Vol. 20, №2. 2004. - p. 181-190.

111. Liu G.F. Kinematic Synthesis of Parallel Manipulators: a Lie Theoretic Group Approach / G.F. Liu, J. Meng, J.J. Xu, Z.X. Li // Proceedings of the IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems. Las Vegas, USA, October 27-31, 2003. - p. 2096-2100.

112. Sparacino F. Synthesis of Parallel Manipulators Using Lie-groups Y-STAR and H-ROBOT / F. Sparacino, J.M. Herve // Proceedings of the IEEE International Workshop on Advanced Robotics. Tsukuba, Japan, November 8-9, 1993. -p. 75-80.

113. Тарг С. M. Краткий курс теоретической механики. Учебник для втузов.- М.: Высшая школа, 1986. - 416 с.

114. Gosselin C.M. Singularity Analysis of Closed Loop Kinematic Chains / C.M. Gosselin, J. Angeles // IEEE Transactions on Robotics and Automation, Vol. 6, №3. 1990.-p. 281-290.

115. Новоселов С.И. Специальный курс тригонометрии. - M.: Советская Наука, 1953.-458 с.

116. Диментберг Ф.М. Винтовое исчисление и его приложения в механике.-М.: Наука, 1965. - 199 с.

117. Фролов К.В. Теория механизмов и механика машин / К.В. Фролов, С.А. Попов, А.К. Мусатов, Г.А. Тимофеев; под ред. Г.А. Тимофеева - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2009. - 688 с.

118. Fujimoto К. et al. Derivation and Analysis of Equations of Motion for a 6 d.o.f. Direct Drive Wrist Joint // IEEE International Workshop on Intelligent Robots and Systems (IROS). Osaka, Japan, November 3-5, 1991. - p. 779-784.

119. Geng Z. On the Dynamic Model and Kinematic Analysis of a class of Stewart Platforms / Z. Geng, L.S. Haynes // Robotics and Autonomous Systems, №9. 1992.-p. 237-254.

120. Gosselin C. Parallel Computational Algorithms for the Kinematics and Dynamics of Planar and Spatial Parallel Manipulators // ASME Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control, Vol. 118, №1. 1996. - p. 22-28.

121. Ma O. Direct Kinematics and Dynamics of a Planar Three-DOF Parallel Manipulator / O. Ma, J. Angeles // ASME Design and Automation Conference, Vol.3. Montréal, Canada. September, 17-20, 1989. - p. 313-320.

122. Черных И.В. Simulink. Среда создания инженерных приложений — M.: Диалог-МИФИ, 2004. - 496 с.

123. Глазунов В.А. Манипулятор параллельной структуры с четырьмя степенями свободы / В.А. Глазунов, C.B. Хейло, М.А. Ширинкин, П.А, Ла-рюшкин, А.В. Ковальчук // Вестник нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского, Часть 2, №4. 2011. - с. 92-94.

124. Ларюшкин П.А. Решение задачи о положениях параллельного манипулятора с тремя степенями свободы / П.А. Ларюшкин, В.А. Глазунов. C.B.

Хейло 11 Справочник. Инженерный журнал с приложением, №2. 2012. - с. 16-20.

125. Ларюшкин П.А. Рабочая зона манипулятора параллельной структуры с тремя степенями свободы / П.А. Ларюшкин, С.В, Палочкин // Известия высших учебных заведений. Технология текстильной промышленности, №3.2012.-с. 92-96.

126. Хейло С.В. Определение рабочей зоны манипуляторов параллельной структуры / С.В. Хейло, П.А. Ларюшкин // Справочник. Инженерный журнал с приложением, №2. 2013. - с. 27-31.

127. Glazunov V. 3-DOF Translational and Rotational Parallel Manipulators / V. Glazunov, P. Laryushkin, S. Kheylo // New Trends in Mechanism and Machine Science: Theory and Applications in Engineering. 2013. - p. 199-207.

128. Laryushkin P. A New 3-DOF Translational Parallel Manipulator: Kinematics, Dynamics and Workspace Analysis / P. Laryushkin, V. Glazunov // Ro-mansy 19 - Robot Design, Dynamics and Control. Proceedings of the 19th CISM-IFToMM Symposium. Paris, France. June, 12-15,2012. - p. 11-18.

129. Nguyen Minh Thanh. On Translational and Spherical Parallel Manipulators with Three Degrees of Freedom / Nguyen Minh Thanh, V. Glazunov, P. Laryushkin, S. Kheylo // Problems of Mechanics, №1. 2013 - p. 50-54.

130. Глазунов В.А. Бифуркация манипулятора параллельной структуры / В.А. Глазунов, С.В. Хейло, П.А. Ларюшкин // Россия: тенденции и перспективы развития. Ежегодник. Часть 1, №6. 2011. - с. 674-678.

131. Ларюшкин П.А. Компьютерное моделирование манипулятора параллельной структуры / П.А. Ларюшкин, С.В. Палочкин // Современные тенденции развития информационных технологий в текстильной науке и практике: сборник материалов докладов всероссийской научно-технической конференции. Димитровоград: ДИТИ НИЯУ МИФИ, 2012. — с. 50-54.

132. Глазунов В.А. Применение манипуляторов параллельной структуры в измерительном оборудовании для объектов наноиндустрии / В.А. Глазу-

нов, C.B. Хейло, П.А. Ларюшкин // Тезисы докладов П-й научно-практической конференции и каталог выставки "Нанотехнологии в текстильной и легкой промышленности". М.: ГОУВПО «МГТУ им. А.Н. Косыгина», 2011.-с. 25-26. 1 1

133. Ларюшкин П.А. Об особенностях прямой задачи о положениях параллельного манипулятора с тремя степенями свободы / П.А. Ларюшкин, В.А. Глазунов, Чан Куанг Ньят // Искусственный интеллект: философия, методология, инновации. Материалы Пятой Всероссийской конференции студентов, аспирантов и молодых ученых. М.: «Радио и связь», 2011.-е. 165-167.

134. Хейло C.B. Моделирование оптимальной траектории рабочего органа манипулятора /C.B. Хейло, П.А. Ларюшкин, О.В. Клочкова // Тезисы докладов Международной научно-технической конференции "Современные технологии и оборудование текстильной промышленности" (ТЕКСТИЛЬ-

< > 2011). М.: ФГБОУ ВПО «МГТУ им. А.Н. Косыгина», 2011. - с. 213.

135. Хейло C.B. Определение рабочего пространства манипуляторов / C.B. Хейло, П.А. Ларюшкин // Тезисы докладов Международной научно-технической конференции "Современные технологии и оборудование текстильной промышленности" (ТЕКСТИЛЬ-2011). М.: ФГБОУ ВПО «МГТУ им. А.Н. Косыгина», 2011. - с. 193-194.

136. Ларюшкин П.А. Геометрическая интерпретация прямой задачи о положениях параллельного манипулятора с тремя степенями свободы / П.А. Ларюшкин, C.B. Хейло, Чан Куанг Ньят, В.А. Глазунов // XXIII Международная инновационно-ориентированная конференция молодых ученых и студентов (МИКМУС - 2011): материалы конференции. М.: Изд-во ИМАШРАН, 2011.-е. 114-115.

137. Ларюшкин П.А. Кинематика манипулятора параллельной структуры с тремя степенями свободы / П.А. Ларюшкин, C.B. Палочкин // Современные наукоемкие технологии и перспективные материалы текстильной и легкой промышленности (Прогресс - 2012): сборник материалов междуна-

родной научно-технической конференции. Часть 2. Иваново: ИГТА, 2012. - с. 29-30.

138. Ларюшкин П.А. Решение задачи о скоростях параллельного манипуля-

)

Д ' тора с тремя степенями свободы / П.А. Ларюшкин, C.B. Палочкин // Меж-

дународная научно-техническая конференция "Современные технологии и оборудование текстильной промышленности" (ТЕКСТИЛЬ-2012): тезисы докладов. Часть 2. М.: ФГБОУ ВПО «МГТУ им. А.Н. Косыгина», 2012. -с. 9

139. Ларюшкин П.А. К решению задач об ускорениях манипуляторов параллельной структуры / П.А. Ларюшкин, C.B. Палочкин // Современные наукоемкие технологии и перспективные материалы текстильной и легкой промышленности (Прогресс - 2013): сборник материалов международной научно-технической конференции. Часть 2. Иваново: ИГТА, 2013. - с. 169-170.

д р 140. Ларюшкин П.А. Манипулятор параллельной структуры с тремя посту' ' пательными степенями свободы // Студенты и молодые ученые КГТУ -производству: материалы 65-й юбилейной межвузовской научно-технической конференции молодых ученых и студентов. В 2 т. Т. 2. Кострома: Изд-во КГТУ, 2013. - с. 89-90.

141. Патент РФ на изобретение № 2466013 / В.А. Глазунов, C.B. Палочкин, C.B. Хейло, П.А. Ларюшкин. Пространственный механизм с тремя поступательными степенями свободы. № 2011120038/02, 19.05.2011. - 2 с.

142. Патент РФ на изобретение № 2466014 / В.А. Глазунов, C.B. Палочкин, C.B. Хейло, П.А. Ларюшкин, М.А. Ширинкин, Ю.Н. Артеменко, Ю.Т. Каганов. Пространственный механизм с пятью степенями свободы. № 2011120039/02, 19.05.2011.-2 с.

143. Патент РФ на полезную модель № 113193 / В.А. Глазунов, C.B. Палочкин, C.B. Хейло, П.А. Ларюшкин, М.А. Ширинкин, Ю.Н. Артеменко, Ю.Т. Каганов. Пространственный механизм с шестью степенями свободы. № 2011120036/02, 19.05.2011.-2 с.

ПРИЛОЖЕНИЯ

Программа-функция в MATLAB 7.0, реализующая аналитическое решение обратной задачи о положениях.

function [Angles] = BackKinem(X,Y,Z,L2Length)

%Данная функция предназначена для решения обратной задачи о положениях. %Входные аргументы: координаты выходного звена и длина L2

%Обращение к функции, непосредственно выполняющей решение, и вывод ответа.

[Til,T12]=BKOneChain(X,Y,Z,L2Length);

[Т21, Т22 ] =BKOneCham (Y, Z, X, L2Length) ;

[T31,T32]=BK0neChain(Z,X,Y,L2Length);

Angles=[[Til,T12] ; [T21,T22]; [T31,T32]];

end

function [Thetal,Theta2] = BKOneChain(Axisl,Axis2,Axis3,L2)

"Данная функция определяет угол поворота входного звена в кинематической цепи. CosAlphaABC=(Axisl+L2)/(L2); %cos(Alpha) угла между АВ и ВС. BC=L2*sqrt(l-CosAlphaABCA2); %L2*abs(sin(Alpha)) - то же самое, if (CosAlphaABC>=-l)&&(CosAlphaABC<=l)

^Значение CosAlphaABC должно лежать б интервале [-1;1]. В противном %случае точка не принадлежит рабочей зоне манипулятора, if BOO

оВС>0 выполняется всегда (кроме ВС=0), т.к. это только длина (модуль), %т.е. выражения ВС>0 и ВС'=0 в данном случае равноправны. А=(Axis2л2+Ах1зЗл2+ВСл2-Ь2л2) /(2*ВС) ; if ( (Axis2/sqrt (Axis3'42+Axis2"2) )>=-1) &&. . .

((Axis2/sqrt(Ах1зЗл2+Ах1з2л2))<=1)&&... ((А/sqrt(Ах1зЗл2+Ах1з2л2))>=-1)&&... ((А/sqrt(Ах1зЗл2+Ах1з2л2))<=1) %Оба выражения Axis2/sqrt(Ах1эЗл2+Ах1з2л2) и A/sqrt(Ах1зЗл2+Ах1з2л2 %должны лежать в пределах [-1;1] (область определения asin() ). %Т.к. всегда Axis3<=0 из-за особенностей механизма, %то используем только второй вариант подсчета phi. phi=pi-asin(Axis2/sqrt(Axis3"2+Axis2~2)); Betal=asm(A/sqrt(Ах1зЗл2+Ах1з2л2))-phi; Beta2=pi-asin(A/sqrt(Ах1зЗ"2+Ах1з2л2))-phi; %преобразуем Beta в Theta. Thetal=Betal+pi/2; Theta2=Beta2+pi/2; else

%если под арксинусом число больше 1 или меньше -1, то %точка не принадлежит рабочей области, error('Illegal context. This point does not belong to the workspace') end else

% (BOO) =false, т.е. BC=0

%Т.к. величина А не определена (деление на ноль), решения %Thetal и Theta2 могут быть любыми, однако при этом Axis2 и Axis3 одолжны быть такими, чтобы точка лежала на окружности радиуса L2 %с центром с точке 0.

if (Axis2A2+Axis3'42) == (L2A2) %уравнение окружности. error('Point is singular. Any Theta will satisfy the conditions.') else

error('Illegal context. This point does not belong to the workspace')

end

end else

%Если значение CosAlphaABC выходит за допустимые пределы [-1;1]. error('Illegal context. This point does not belong to the workspace') end end

Программа-функция в МАТЬАВ 7.0 для решения прямой задачи о положениях численным методом.

function [Coords] = ForwardKinem(Thl,Th2,Th3,X0,Y0,Z0,L2Length) %Данная функция решает прямую задачу о положениях численным методом. %Входные аргументы: углы Theta, начальное приближение, длина L2. %Убираем вывод информации солвера. options=optimset('Display','off');

%Вызываем функцию решения систем нелинейных уравнений

Coords=fsolve(@FuncProcessing,[Х0,Y0,Z0],options,Thl,Th2,Th3,L2Length); end

function [Values] = FuncProcessing(StartPoint,Thetal,Theta2,Theta3,L2)

%3адаем в неявном виде функции.

%х, у, z - начальные приближения,

x=StartPoint (1);

y=StartPoint (2);

z=StartPoint (3) ;

%Первое уравнение

First=(y-L2*sqrt(1-((x+L2) /L2) л2) *cos(Thetal-pi/2))л2+(z-L2*sqrt(1-((x+L2)/L2)л2)* s in(Thetal-pi/2))Л2-Ь2Л2; %Второе уравнение

Secor\d=(z-L2*sqrt(1-((y+L2)/L2)л2)*cos(Theta2-pi/2))A2+(x-L2*sqrt(1-((y+L2)/L2)"2)* s in(Theta2-pi/2))Л2-Ь2Л2; %Третье уравнение

Third=(x-L2*sqrt(1-((z+L2) /L2)л2)*cos(Theta3-pi/2))л2+(y-L2*sqrt (1-((z+L2)/L2)л2)*sin(Theta3-pi/2))Л2-Ь2Л2; Values=[First;Second;Third] ;

%При использовании функции fsolve можно задавать Якобиан вручную. Однако, %как показала практика, в данном случае это не влияет на точность расчетов, end

Программа-функция в MATLAB 7.0 для анализа рабочей зоны

манипулятора.

function [] = Workspace(L2)

%Данная функция анализирует рабочую зону и строит ее геометрический образ.

counter=0; %Вводим счетчик для точек графика

counterWS=0; %Еще один для точек выходного массива

counterTotal=0; %И еще один для подсчета общего количества точек

%Шаг L2/40 - достаточный для получения четкой гладкой фигуры. При этом шаг

%остается постоянным для любого значения L2, что немаловажно для

%производительности.

Thetas=BackKinem(-L2,-L2,-L2,L2);

ThetallMin=Thetas (1,1);

ThetallMax=Thetas (1,1);

Thetal2Min=Thetas (1,2);

Thetal2Max=Thetas (1,2);

Theta21Min=Thetas (2,1);

Theta21Max=Thetas (2,1);

Theta22Min=Thetas (2,2);

Theta22Max=Thetas (2,2);

Theta31Min=Thetas (3,1);

Theta31Max=Thetas(3,1);

Theta32Min=Thetas (3,2);

Theta32Max=Thetas (3,2);

for i=0:L2/40:2*L2

for j=0:L2/40:2*L2

ZminT=2*L2+l; %Любая точка в рабочей зоне заведомо меньше. ZmaxT=-2*L2-l; %Любая точка в рабочей зоне заведомо больше, for k=0:L2/40:2*L2

counterTotal=counterTotal+l; ^Считаем точки анализа x=-i;

у=-j ;

z=-k;

errorflag=0; %Флаг ошибки: 0 - нет ошибки, 1- ошибка, try

%Проверяем на наличие ошибки в BackKinem.

%Если ошибки нет, то ничего не предпринимаем, errorflag=0 Thetas=BackKinem(х, у, z, L2) ; catch

%Если точка не принадлежит рабочей области или является %сингулярной по 3-му типу, то будет ошибка errorflag=l;

end

if errorflag==0

%Ошибки нет - точка принадлежит рабочей зоне. %3аписываем ее координаты counterWS=counterWS + l ;

%Для построения поверхности проверяем координаты Z. if z<ZminT ZminT=z;

end

if z>ZmaxT ZmaxT=z;

end

%И проверяем углы if Thetas(1,1)<ThetallMin ThetallMin=Thetas(1,1);

end

if Thetas(1,1)>ThetallMax

ThetallMax=Thetas(1,1);

end

if Thetas (1,2) <Thetal2Mm Thetal2Min=Thetas(1,2);

end

if Thetas(1,2)>Thetal2Max Thetal2Max=Thetas(1,2);

end

if Thetas(2,1)<Theta21Min Theta21Mm=Thetas (2,1);

end

if Thetas(2,1)>Theta21Max Theta21Max=Thetas(2,1);

end

if Thetas (2,2) <Theta22Mm Theta22Min=Thetas(2,2);

end

if Thetas(2,2)>Theta22Max Theta22Max=Thetas(2,2);

end

if Thetas(3,1)<Theta31Min Theta31Mm=Thetas (3,1);

end

if Thetas(3,1)>Theta31Max Theta31Max=Thetas(3,1);

end

if Thetas (3, 2) <Theta32Mm Theta32Mm=Thetas (3,2);

end

if Thetas(3,2)>Theta32Max Theta32Max=Thetas(3,2);

end

end

end

^Создаем два вектора с максимальными минимальными координатами Z %по соответсвующему набору X и Y. При этом снова проверяем, чтобы %Zmin и Zmax были изменены. Присваиваем по именам Axis, if (ZminT~=2*L2+l)&&(ZmaxT~=-2*L2-l) counter=counter+l; Zmin(counter)=ZminT; Zmax(counter)=ZmaxT; X (counter)=x; Y(counter)=y;

end

end

end

%Формируем отображаемые данные WSPnts=counterWS; TotalPnts=counterTotal; MinZ=min(Zmin); MaxZ=max(Zmax);

%т.к. интервалы изменения координат одинаковы, то

MinX=MmZ;

MaxX=MaxZ;

MinY=MinZ;

MaxY=MaxZ;

%Строим график рабочей зоны Fmin=TriScatteredInterp(X.',Y.',Zmin.'); Fmax=TriScatteredInterp(X.',Y.',Zmax.'); IntervalX=-2*L2:L2/40:0; IntervalY=-2 *L2:L2/40:0; [qx,qy]=meshgrid(IntervalX,IntervalY); qzmin=Fmm (qx, qy) ;

qzmax=Fmax(qx,qy);

%Т.к. рабочая область симметрична по каждой цепи, то можно просто менять %координаты местами для построения верхней и нижней ограничивающих %поверхностей для цепей 2 и 3. %1 цепь

mesh(qx,qy,qzmin); axis equal; hold on;

mesh(qx,qy,qzmax); axis equal; hold on; %2 цепь

mesh(qy,qzmin,qx); axis equal; hold on;

mesh(qy,qzmax,qx); axis equal; hold on; %3 цепь

mesh(qzmin,qx,qy); axis equal; hold on;

mesh(qzmax,qx,qy); axis equal; xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel (' z ');

%Выводим результат в командное окно

display ('-----------Coordinates min/max-----------')

display (1 (Type 3 singular points are not considered)') display(['Xmin=',num2str(MinX), '; ','Xmax=',num2str(MaxX)]) display([1Ymin=',num2str(MinY),'; ','Ymax=',num2str(MaxY)]) display(['Zmin=',num2str(MinZ) , '; ' , 'Zmax=1,num2str(MaxZ)])

display('----ThetaMin and ThetaMax (Degrees)----')

display([1ThetallMin=',num2str(ThetallMin*180/pi),'; ','ThetallMax=',num2str(ThetallMax*180/pi)]) display([1Thetal2Min=',num2str(Thetal2Min*180/pi),'; ','Thetal2Max=',num2str(Thetal2Max*180/pi)]) display(['Theta21Min=',num2str(Theta21Min*180/pi),'; ' , 'Theta21Max=',num2str(Theta21Max*180/pi)]) display ( ['Theta22Min=',num2str(Theta22Min*180/pi), '; ','Theta22Max=',num2str(Theta22Max*180/pi)]) display(['Theta31Min=',num2str(Theta31Min*180/pi), ' ; ', 'Theta31Max=',num2str(Theta31Max*180/pi)]) display(['Theta32Min=',num2str(Theta32Min*180/pi),'; 1 , 'Theta32Max=',num2str(Theta32Max*180/pi)]) display ('---------------------------------------')

display (['Number of points from [-2*L2;0] analyzed:',num2str(TotalPnts)]) display([num2str(WSPnts),' belong to the workspace.']) display ('---------------------------------------' )

display([num2str((WSPnts/TotalPnts)*100),'% of all analyzed points belong

the workspace.'])

end

Программа-функция в MATLAB 7.0 для моделирования положения звеньев манипулятора в пространстве.

function [] = MPosition(х,у,z,LALen,LILen,L2Len,L3Len,L5Len,I,J,K) %Данная функция моделирует расположение звеньев манипулятора. Со1='к'; %цвет

%Входные данные: координаты выходного звена, длины звеньев и указания на

%выбор комбинации углов поворота входных звеньев.

Thetas=BackKinem(х,у,z,L2Len);

Thetal=Thetas(1,1);

Theta2=Thetas(2,J);

Theta3=Thetas(3,K) ;

^Вызываем функцию определения координат точек. Chainl=ManCoord(х,у,z,Thetal,LALen, LILen, L2Len, L3Len, L5Len) ; Chain2=ManCoord(y,z,x,Theta2,LALen,LILen,L2Len,L3Len,L5Len); Chain2= [Chain2 (1:6,3), Chain2 (1:6,1), Cham2 (1:6,2)]; %Сортируем столбцы Chain3=ManCoord(z,x,y,Theta3,LALen,LILen,L2Len, L3Len, L5Len) ; Chain3=[Chain3(1:6,2),Chain3(1:6,3),Chain3(1:6,1)]; %Сортируем столбцы %Cham=[Chainl,Chain2,Chain3]; - можно выдать координаты из функции. %Строим модель

%Маркер оси, вдоль которой направлен цилиндр 1-х, 2-у, 3-z RCh=L2Len/10; %используем линию, а не цилиндр, для отображения звена RPair=L2Len/2 0; %радиус пары %Высота цилиндра кинематической пары LP=L2Len/4;

%Углы поворота указываются в ГРАДУСАХ. ThlD=(Thetal*180)/pi; Th2D=(Theta2*180)/pi; Th3D=(Theta3*180)/pi; %Цепь 1

plot3([Chainl(1,1),Chainl (2,1)], [Chainl(1,2),Chainl (2,2) (2,3)],'LineWidth',RCh,'Color',Col); %первое звено axis equal;

hold on; ^

plot3([Chainl(2,1),Chainl(3,1)],[Chainl(2,2),Chainl (3,2) (3,3)],'LineWidth',RCh,'Color',Col); %второе звено hold on; \

plot3([Chainl (3,1),Chainl (4,1)], [Chainl(3,2),Chainl (4,2) (4,3)],'LineWidth',RCh,'Color',Col); %третье звено hold on;

plot3([Chainl(4,1),Chainl (5,1)], [Chainl(4,2),Chainl (5,2) (5,3)],'LineWidth',RCh,'Color',Col); ^четвертое звено hold on;

plot3([Chainl (5,1),Chainl (6,1)], [Chainl(5,2),Chainl(6,2) (6,3)],'LineWidth',RCh,'Color',Col); %пятое звено hold on; OriglA=[0,0,0];

Cyll(1,Chainl(1,2),Chainl(1,3),Chainl (1,1)-LP/2,Chainl(l,l)+LP/2,RPair,L2Len,LALen,[1,0,0],ThlD,OriglA); %1-я пара OriglB=[0,0,0];

Cyll(2,Chainl(2,3),Chainl(2,1) , Chainl(2,2)-

LP/2,Chainl(2,2)+LP/2,RPair,L2Len,LALen,[1,0,0],ThlD,OriglB); %2-я пара OriglC=[Chainl(3,1),Chainl(3,2),Chainl(3,3)]; %Точка отсчета для оси поворота третьей пары.

Cyll(2, Chainl(3,3),Chainl(3,1),Chainl (3,2)-

LP/2,Chainl(3,2)+LP/2,RPair,L2Len,LALen,[1,0,0],ThlD,OriglC); %3-я пара OriglD= [0,0,0];

Cyll(1,Chainl(4,2),Chainl(4,3), Chainl(4,1)-

LP/2,Chainl(4,1)+LP/2,RPair,L2Len,LALen,[1,0,0],0,OriglD); %4-я пара

],[Chainl(1,3),Chainl

],[Chainl(2,3),Chainl ], [Chainl(3,3),Chainl ],[Chainl(4,3),Chainl ],[Chainl(5,3),Chainl

OriglE=[О,О,0];

Cyll(1, Chainl(5,2),Chainl(5,3),Chainl (5,1)-

LP/2,Chainl(5,1)+LP/2,RPair,L2Len,LALen,[1,0,0],0,OriglE); %5-я пара

%Цепь 2

plot3([Chain2(1,1),Chain2(2,1)], [Chain2(1,2),Chain2 (2,2)], [Chain2(1,3),Chain2 (2,3)],'LineWidth',RCh,'Color',Col); %первое звено hold on;

plot3([Chain2(2,1),Chain2(3,1)],[Chain2(2,2),Chain2(3,2)],[Chain2(2,3),Chain2 (3,3)],'LineWidth',RCh,'Color',Col); %второе звено hold on;

plot3([Chain2(3,1),Chain2(4,1)],[Chain2(3,2),Chain2(4,2)],[Chain2(3,3),Chain2 (4,3)],'LineWidth',RCh,'Color',Col); %третье звено hold on;

plot3 ( [Chain2 (4,1) ,Chain2 (5,1)], [Chain2 (4,2) , Cham2 (5,2)], [Chain2 (4,3) ,Chain2 (5,3)],'LineWidth',RCh,'Color',Col); ^четвертое звено hold on;

plot3 ( [Chain2 (5,1) ,Chain2 (6,1)], [Cham2 (5,2) ,Chain2 (6,2)], [Chain2 (5,3) ,Cham2 (6,3)],'LineWidth',RCh,'Color',Col); %пятое звено hold on; Orig2A=[0, 0,0];

Cyll (2,Chain2 (1,3) ,Cham2 (1,1) , Cham2 (1,2)-

LP/2,Chain2(1,2)+LP/2,RPair,L2Len,LALen,[0,1,0],Th2D,Orig2A); %1-я пара Orig2B=[0, 0,0];

Cyll(3,Chain2(2,1),Chain2(2,2),Chain2(2,3)-

LP/2,Chain2(2,3)+LP/2,RPair,L2Len,LALen,[0,1,0],Th2D,Orig2B); %2-я пара Orig2C= [Chain2 (3,1) , Cham2 (3, 2) , Chain2 (3, 3) ] ; %Точка отсчета для оси поворота третьей пары.

Cyll (3, Chain2 (3,1) , Cham2 (3,2) ,Chain2 (3,3)-

LP/2,Chain2(3,3)+LP/2,RPair,L2Len,LALen,[0,1,0],Th2D,Orig2C); %3-я пара Orig2D=[0,0,0];

Cyll (2,Chain2 (4, 3) ,Cham2 (4,1) ,Cham2 (4,2) -

LP/2,Chain2(4,2)+LP/2,RPair,L2Len,LALen,[0,1,0],0,C>rig2D); %4-я пара Orig2E=[0,0,0] ;

Cyll (2, Chain2 (5,3) ,Cham2 (5,1), Chain2 (5,2)-

LP/2,Chain2(5,2)+LP/2,RPair,L2Len,LALen,[0,1,0],0,Qrig2E); %5-я пара

%Цепь 3

plot3 ( [Chain3 (1,1) , Cham3 (2,1)], [Cham3 (1,2) ,Chain3 (2,2)], [Chain3 (1,3) ,Cham3 (2,3)],'LineWidth',RCh,'Color',Col); %первое звено hold on;

plot3([Chain3(2,1),Chain3(3,1)], [Chain3(2,2), Chain3(3,2)], [Chain3(2,3) ,Chain3 (3,3)],'LineWidth',RCh,'Color',Col); %второе звено hold on;

plot3 ( [Chain3 (3,1) , Chain3 (4,1)], [Chain3 (3,2) , Cham3 (4,2)], [Chain3 (3,3) ,Chain3 (4,3)],'LineWidth',RCh,'Color',Col); %третье звено hold on;

plot3([Chain3(4,1),Chain3(5,1)],[Chain3(4,2),Chain3(5,2)],[Chain3(4,3),Chain3 (5,3)],'LineWidth',RCh,'Color',Col); ^четвертое звено hold on;

plot3([Chain3(5,1),Chain3(6,1)],[Chain3(5,2),Chain3(6,2)],[Chain3(5,3),Chain3 (6,3)],'LineWidth',RCh,'Color',Col); %пятое звено hold on; Orig3A=[0,0,0];

Cyll(3,Chain3(1,1),Chain3(1,2),Chain3(1,3)-

LP/2, Cham3 (1,3) +LP/2, RPair, L2Len, LALen, [0,0,1], Th3D, Orig3A) ; %1-я пара Orig3B=[0,0,0];

Cyll (1, Cham3 (2,2) ,Chain3 (2,3) ,Chain3 (2,1)-

LP/2,Chain3(2,1)+LP/2,RPair,L2Len,LALen,[0,0,1],Th3D,Orig3B); %2-я пара Orig3C-[Chain3(3,1),Chain3(3,2),Chain3(3,3)]; %Точка отсчета для оси поворота третьей пары.

Cyll(1,Chain3(3,2),Chain3(3,3),Chain3 (3,1)-

LP/2, Cham3 (3,1) +LP/2, RPair, L2Len, LALen, [0,0,1], Th3D, Orig3C) ; %3-я пара

Orig3D=[0,0,0];

Cyll (3, СЬахпЗ (4,1) ,Chain3 (4,2) ,Cham3 (4,3)-

LP/2, Chain3 (4, 3) +LP/2, RPair, L2Len, LALen, [0, 0, 1] , 0,Orig3D) ; %4-я пара Orig3E=[0,0,0];

Cyll (3, Chain3 (5,1) , Cham3 (5,2) ,СЬахпЗ (5,3) -

LP/2,СЬахпЗ(5,3)+LP/2,RPaxr,L2Len,LALen,[0,0,1],0,Qrig3E); %5-я пара

%Выходное звено и подписи к графику

title(['х = ',num2str(х),'; 1,'у = ',num2str(у),'; ', ' z = ',num2str(z),'.

','\thetal = ', num2str(ThlD),'; •,'\theta2 = ', num2str(Th2D),'; ','\theta3

= ', num2str(Th3D) , ' (Degrees)']);

xlabel('x') ;

ylabel('y');

zlabel('z') ;

end

function [Coords] = ManCoord(Axisl,Axis2,Axis3,Theta,LA,LI,L2,L3,L5)

%Данная функция вычисляет координаты звеньев манипулятора.

%Координаты по Axisl

AxxslA=LA;

AxislB=AxislA-Ll;

AxislF=Axisl;

AxxslE=AxxslF+L5;

AxxslD=AxxslE;

AxxslC=Axxs1D+L3;

^Координаты no Axxs2

Axxs2A=0;

Axxs2B=0;

Axxs2C=L2*sqrt(1-((Axisl+L2)/L2)Л2)*cos(Theta-px/2);

Axis2D=Axis2C;

Axis2E=Axis2;

Axis2F=Axis2;

%Координаты no Axis3

Axis3A=0;

Axxs3B=0;

Axis3C=L2*sqrt (1-((Axisl+L2)/L2)Л2)*sin(Theta-pi/2);

Axxs3D=Axxs3C;

Axis3E=Axis3;

Axis3F=Axis3;

%Формируем матрицу выходных данных.

CoordsAxisl=[AxislA;Axis IB;Axis1С;Axis ID;Axis IE;Axis IF]; CoordsAxis2=[Axis2A;Axis2B;Axis2C;Axis2D;Axis2E;Axis2F]; CoordsAxis3=[AxisЗА;Axis3B;Axis3C;Axis3D;Axis3E;Axis3F]; ^Окончательная матрица - каждая строка является координатой точки. Coords=[CoordsAxisl,CoordsAxis2,CoordsAxis3]; end

function [] =

Cyll(Marker, Axis10, Axis2 0, Axis3min, AxisЗшах,R,L2,LA,Rot,RotAng,origin) %Данная функция строит цилиндр в заданном месте.

%Входные данные - координаты центра окружности, высота, радиус, L2, LA N=15; %Число точек разбиения интервала Color='y'; %цвет

%Цикл строит боковую поверхность цилиндра. for i=l:1: N

tl=(2*pi/N)*i;

AXISll=R*cos(tl)+Axisl0;

AXIS21=R*sin(tl)+Axis20;

t2=(2*pi/N) * (l-l) ;

AXISl2=R*cos(t2)+Axisl0;

AXIS22=R*sm (t2) +Axis20;

AXIS1=[AXIS 11;AXIS11;AXIS12;AXIS12];

AXIS2-[AXIS21;AXIS21;AXIS22;AXIS22];

AXIS 3 =[Axis3min;Axis3max;Axis3max,Axis3min];

if Marker==l

h=patch(AXIS3,AXIS1,AXIS2, Color) ; rotate(h,Rot,RotAng,origin) ;

axis ( [-2*L2-0.25*L2,LA+0.25*L2,-2*L2-0.25*L2,LA+0.25*L2,-2*L2-0 .25*L2,LA+0.25*L2]); end