Разработка и исследование приемно-намоточного механизма для вискозной текстильной нити с нулевой круткой тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.13, кандидат технических наук Беспалова, Ирина Марковна

• Беспалова, Ирина Марковна
• кандидат технических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат технических наук Беспалова, Ирина Марковна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРНЫХ И ПАТЕНТНЫХ ИСТОЧНИКОВ.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1. Обзор конструкций приемно-намоточных механизмов для химических волокон.

1.2. Анализ работ по исследованию динамики приемно-намоточных механизмов.

1.3. Постановка задачи исследования.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА КОНСТРУКТИВНЫХ СХЕМ ДИНАМИЧЕСКИХ И МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПРИЕМНО-НАМОТОЧНЫХ МЕХАНИЗМОВ ДЛЯ НЕКРУЧЕНОЙ ВИСКОЗНОЙ НИТИ.

2.1. Разработка конструктивных схем приемно-намоточных механизмов.>.

2.2. Динамические модели приемно-намоточных механизмов.

2.3. Математическая модель приемно-намоточного механизма с податливыми опорами.

2.4. Математическая модель приемно-намоточного механизма с абсолютно жесткими опорами.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМИЧЕСКОГО И ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРИЕМНО-НАМОТОЧНЫХ МЕХАНИЗМОВ НА ЭВМ.

3.1. Алгоритмическое и программное обеспечение для частотного и модального анализа приемно-намоточных механизмов.

3.2. Анализ возможности самоцентрирования узлов приемнонамоточных механизмов.

3.3. Разработка алгоритма численного моделирования работы приемно-намоточного механизма с податливыми опорами.

3.4. Разработка алгоритма численного моделирования работы приемно-намоточного механизма с абсолютно жесткими опорами.

ГЛАВА 4. ДИНАМИЧЕСКИ АНАЛИЗ ПРИЕМНО-НАМОТОЧНЫХ МЕХАНИЗМОВ ДЛЯ НЕКРУЧЕНОЙ ВИСКОЗНОЙ ТЕКСТИЛЬНОЙ НИТИ.

4.1. Частотный и модальный анализ приемно-намоточного механизма с податливыми опорами.

4.2. Частотный и модальный анализ приемно-намоточного механизма с абсолютно жесткими опорами.

4.3. Дй1ШШка приемно-намоточного механизма с податливыми опорами.

4.4. Динамика приемно-намоточного механизма с абсолютно жесткими опорами.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование приемно-намоточного механизма для вискозной текстильной нити с нулевой круткой»

Ери производстве современной одежды, а также изделий бытового назначения широкое применение находят как натуральные, так и химические волокна. После образования СНГ производство хлопка и химических волокон в основном оказалось за пределами Российской Федерации, поэтому в настоящее время большое внимание уделяется совершенствованию технологий производства льняных и вискозных волокон.

Вискозные волокна находят широкое применение в производстве изделий бытового назначения, поскольку они обладают высокими гигиеническими и потребительскими характеристиками, практически не отличающимися от аналогичных характеристик натуральных волокон, что объясняется применением в качестве исходного сырья природного полимера - целлюлозы. Дотигнутые успехи в улучшении свойств вискозных волокон позволили повысить их прочность и модуль упругости в мокром состоянии, что приближает вискозные волокна по ряду физико-механических показателей к лучшим сортам хлопка, при этом возможность получения волокон любой длины и толщины позволяет использовать вискозные волокна в широком ассортименте изделий. К достоинствам вискозных волокон относятся также доступность и воспроизводимость исходного сырья, хорошая освоенность процесса производства, значительные успехи, достигнутые в его обезвреживании.

Производство вискозных волокон в основном развивается в направлении повышения производительности оборудования, снижения вредности производства и расширения ассортимента выпускаемой продукции, что требует разработки нового и модернизации существующего оборудования. При этом значительное внимание уделяется разработке конструкций приемно-намоточных механизмов, эксплуатационные характеристики которых во многом определяют качество выпускаемого продукта, а также долговечность и работоспособность машин для производства вискозных нитей. Для обеспечения эффективной работы приемно-намоточных механизмов необходимо проводить исследования динамики, которые дают возможность выбора оптимальных параметров механизмов в процессе проектирования.

Таким образом, тема диссертационной работы является весьма важной и аетуальной.

Целью работы является постановка и решение задач динамического синтеза приемно-намоточных механизмов для вискозной текстильной нити с нулевой круткой. Исходя из поставленной цели, сформулированы следующие задачи:

1) разработать конструктивные схемы прием но-намоточного механизма веретенного типа для вискозной текстильной нити с нулевой круткой;

2) по предложенным конструктивным схемам разработать динамические и математические модели;

3) на основании математических моделей разработать алгоритмическое и программное обеспечение для исследования динамики приемно-намоточных механизмов на ЭВМ;

4) выполнить частотные, модальные и динамические исследования приемно-намоточных механизмов на ЭВМ;

5) проанализировав результаты исследований, выдать инженерные рекомендации для разработки конструкций приемно-намоточных механизмов веретенного типа для некрученой вискозной текстильной нити с целью улучшения динамических характеристик механизмов, а, следовательно, повышения качества наматываемой нити и паковок.

При выполнении работы применялись методы: высшей математики, математического моделирования с широким использованием ЭВМ, теоретической механики, динамики машин, теории колебаний, вычислительной математики, математического программирования.

Научная новизна заключается в следующем:

1) разработано математическое, алгоритмическое и программное обеспечение для решения задач динамического анализа и синтеза приемно-намоточных механизмов веретенного типа для некрученой вискозной текстильной нити при жестком и упругом соединении шпинделя веретена с ротором встроенного электродвигателя;

2) разработана методика составления математических моделей тяжелых веретен, шпиндель которьгх является абсолютно твердым телом;

3) выполнены частотные и модальные исследования приемно-намоточных механизмов веретенного типа для некрученой вискозной текстильной нити;

4) выявлено отсутствие эффекта самоцентрирования у тяжелых веретен, шпиндель которых является абсолютно твердым телом и жестко соединен с ротором электродвигателя (корпус крепится с помовцью упругих элементов к станине машины); при упругом соединении шпинделя веретена с ротором эффект самоцентрирования имеет место;

5) проведено исследование динамики приемно-намоточных механизмов веретенного типа для некрученой вискозной текстильной нити.

Разработанное математическое, алгоритмическое и программное обеспечение для исследования приемно-намоточных механизмов веретенного типа, шпиндель которых представляет собой абсолютно твердое тело, передано в специальное конструкторско-технологическое бюро машин химических волокон (СКТБМХВ) ОАО «Машиностроительное объединение им. К. Маркса» для включения в САПР машин химических волокон. Результаты исследований переданы в СКТБМХВ и будут использованы при разработке приемно-намоточного механизма для вискозной текстильной нити с нулевой круткой. Результаты диссертационной работы внедрены в 7 учебный процесс на кафедре проектирования машин текстильной и легкой промышленности Санкт-Петербургского государственного университета технологии и дизайна (СПГУТД) в виде разделов лекционного курса «Проектирование машин для производства химических волокон»; тематики для практических занятий, курсового и дипломного проектирования студентов специальности 170700 «Машины и аппараты текстильной и легкой промышленности» и направления 551800 «Технологические машины и оборудование».

Основные положения диссертационной работы были доложены на юбилейной научно-технической конференции, посвященной 70-летию СПГУТД (2000 г.); на международной научно-практической конференции «Техника для химволокон» в Инженерной академии Украины, г. Чернигов (2001 г.); на научно-технических семинарах кафедры проектирования машин текстильной и легкой промышленности СПГУТД (2000, 2001 гг.); на межвузовских научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Дни науки» СПГУТД (2000,2001 гг.).

По теме работы опубликованы две статьи, два доклада и тезисы двух докладов. В Российском агентстве по патентам и товарным знакам получено свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ.

Заключение диссертации по теме «Машины, агрегаты и процессы (по отраслям)», Беспалова, Ирина Марковна

Результаты исследования влияния массы тела намотки на значения критических частот приведены на рис. 4.5. Исследование проводилось при с = 643000 Н/м, сЛу =сзг =163000Н/м, 0=и). Из полученных зависимостей видно, что с увеличением массы паковки происходит снижение значений критических частот.

Результаты модального анализа приведены в таблице 4.6. Они представляют собой формы колебаний, полученные для различных значений жесткости опор при Шн = О и = 4,2 кг.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Задачи, рассмотренные в диссертационной работе, охватывают ряд наиболее важных и недостаточно исследованных сторон общей проблемы создания оптимальных конструюлий приемно-намоточных механизмов с индавидуальным встроенным электродвигателем.

На основании проведенных исследований могут быть сделаны следующие выводы;

1. Совместно с СКТБМХВ ОАО «Машиностроительное объединение им. К. Маркса» на базе тяжелых электроверетен ЭВБ-04-ПЦВ-8 разработаны конструктивные схемы приемно-намоточных механизмов веретенного типа для приема некрученой вискозной текстильной нити. Конструктивные схемы отличаются надлгаием или отсутствием упругтгх элементов менсду шптделем веретена и ротором встроенного электродвигателя.

2. Разработаны динамические и математические модели приемно-намоточных механизмов для некрученой вискозной нити, соответствующие конструктивным схемам механизмов с жестким (жесткие опоры) и упругим (приведеннью податливые опоры) соединением пшинделя веретена с ротором электродвигателя. При разработке динамических и математических моделей шпиндель веретена считается абсолютно твердым телом, что действительно имеет место у тяжелых веретен, то есть для исследований не вполне подходит теория полужесткого шпинделя, предложенная Я. И. Коритысским.

3. С использованием компьютерной системы инженерных расчетов МАТЬАБ разработано алгоритмииеское и программное обеспечение для частотного, модального и динамического исследования приемно-намоточных механизмов веретенного типа с податливыми и жесткими опорами, представляющее собой основу для решения задач динамического синтеза подобных механизмов.

4. Выполнены частотные и модальные исследования приемно-намоточных механизмов веретенного типа для некрзАеной вискозной текстильной нити. Показано, что критические частоты рассматриваемых систем мало отличаются от их собственных частот (в отсутствии вращения). Низпше критические частоты слабо зависят от жесткости податливых опор, высшие частоты с увеличением жесткости опор увеличиваются.

5. В случае жесткого соединения шпинделя веретена с ротором встроенного электродвигателя, при частоте вращения, стремящейся к бесконечности, эффеет самоцентрирования отсутствует. При упругом соединении шпинделя веретена с ротором электродвигателя эффект самоцентрирования имеет место.

6. С использованием разработанного программного обеспечения выполнено динамическое исследование приемно-намоточных механизмов веретенного типа при упругом соедьшении шпинделя веретена с ротором электродвигателя. Проведено исследование влияния массы паковки, приведенной жесткости подшипниковых опор, частоты вращения паковки на размах амплитуд колебаний и ускорений верхнего сечения паковки. Показано, что с увеличением массы тела намотки (т„е[0, 4,2]кг) размах амплитуд колебаний верхнего сечения паковки в направлении осей ОУ и ОЪ увеличиваются, в то время как ускорения уменьшаются. Изменение жесткости подшипниковых опор и частот вращения паковки приводит к выделению резонансных зон. Для появления эффекта самоцентрирования рассматриваемой системы на рабочей частоте вращения веретена (837 с'а) приведеннью жесткости подшипниковых опор должны составлять примерно 10А Н/м.

7. С использованием разработанного программного обеспечения выполнено динамическое исследование приемно-намоточных механизмов веретенного типа при жестком соединении пшинделя веретена с ротором. Изучено влияния массы паковки, жесткости амортизаторов, частоты

129 вращения паковки на размах амплитуд колебаний и ускорений верхнего сечения паковки. Анализ результатов показал, что с увеличением массы намотанной нити (т„€[0,4,2]кг) амплитуды колебаний и ускорений верхнего сечения паковки в направлении оси ОУ убывают, а в направлении оси 02 возрастают, что обусловлено наличием трех амортизаторов, установленных между корпусом электроверетена и станиной машины. Изменение жесткости подшшникоБЫх опор и частот вращения паковки приводит к выделению резонансных зон.

8. Введение упругих элементов между шпинделем веретена и ротором позволит снизить амплитуды колебаний и ускорений верхнего сечения паковки лишь при наличии в системе эффекта самоцентрирования на рабочей частоте вращения паковки. Однако в этом случае необходимо принять допетшительные меры предосторожности при прохождении шпинделем веретена резонансных зон в диапазоне ше[0, Юр] как при разгоне, так и при выбеге механизма. Указанные меры существенно зависят от физико-механических свойств наматываемой вискозной нити и возможностей Зшравляемого привода электродвигателя веретена.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Беспалова, Ирина Марковна, 2002 год

1. Прошков А. Ф. Машины для производства химических волокон. Конструкции, расчет и проектирование. -М.: Машиностроение, 1974.- 472 с.

2. Высокоскоростные приемно-намоточные механизмы для химических нитей / Матюшев И. И., Климов В. А., Мазин Л. С. и др. -М.: Легпромбытиздат, 1991. 256 с.

3. Прошков А. Ф. Расчет и проектирование машин для производства химических волокон. М.: Легкая и пищевая промыпшенность, 1982. - 408 с.

4. Машины для формования химических и минеральных волокон / Под. ред. Е. 3. Регельмана-Л.; Машиностроение, 1972. -2 6 4 с.

5. Голубев Г. А., Гудовский Б. А., Пономарев О. В. Машины для формоваш1яй приемки капроновых нитей. Конструкция, монтаж, наладка и эксплуатация. М.: Химия, 1977. - 264 с.

6. Коритысский Я. И. Исследование динамики и конструкций высокопроизводительных веретен текстильных машин. — М.: Машгиз, 1963. -643 с.

7. Корнев И. В., Щукин А. И., Лебедева Н. Н. Веретена и центрифуги отечественного производства и зарубежных фирм для переработки натуральных и химических волокон.-М.: ЦНИИТЭИлегпищемаш, 1971.-72 с.

8. Корнев И. В., Щукин А. И., Лебедева Н. Н. Веретена, центрифуги, прядильные камеры текстильных машин. М.: Легкая индустрия, 1978.-128 с.

9. Жуковский Н. Е. Полное собрание сочинений. Т.З. Об упругой оси Лаваля и об осях с качаюпщмися подшипниками.-М. Л.: ГИТЛ, 1949.-700 с.

10. Ю.Макаров А. И. Вибрация веретен кольцепрядильных и кольцекрутильных машин: Сб. научно-исследовательских работ по прядению/ НЖИ, 1937.

11. Макаров А. И. Значение работ проф. Н.Е. Жуковского для изучения вопросов устойчивости вращения веретен при рабочих скоростях //Научно-исследовательские труды МТИ. 1955. - т. 15. - С. 21 - 32.

12. Крьшов А. Н. Об определении критических скоростей вращающегося вала // Известия АНСССР. Отделение математических и естественных наук. 1932. - №10. - С. 1375-1403.

13. Николаи Е. Л. Теория гироскопов. М.; Гостехиздат, 1948. - 171с.

14. Кельзон А. С, Журавлев Ю. Н, ЯнвЛев Н. В. Расчет и конструирование роторных мапшн. Л.; Машиностроение, 1977. - 288 с.

15. Кельзон А. С, Циманский Ю. П., Яковлев В. И. Динамика роторов в упругих опорах. М.: Наука, 1982. - 280 с.

16. Зейтман М. Ф., Кушуль М. Я. Изгибнью колебания вертикальных роторов в гравиВДйонном поле // Машиноведение. 1968. - №5. - С. 23-34.

17. Зейтман М. Ф., Чернов Н. А. Изгибные колебания роторов высокоскоростных центрифуг при движении их как гидромаятников// Машиноведение. 1974. - №4. - С. 6-15.

18. Вибрации в технике: Справочник в 6-ти томах. Т. 3 Колебания машин, конструкций и их элементов/ Нод ред. Ф. М. Диментберга, К. С. Колесникова М.: Машиностроение, 1980. - 544 с.

19. Зейтман М. Ф. Об одном классе упругих гироскопических систем и влиянии поля параллельных сил на их колебания В кн: Колебания и балансировка роторных систем. - М.: Наука, 1974, С.32-41.

20. Зейтман М. Ф. О применении упругих опор в гибких роторах // Машиноведение. 1967. - № 1. - С. 57-67.

21. Позняк Э. Л. Исследование устойчивости движения роторов на подшипниках скольжения // Изв. АНСССР. Механика и машиностроение. -1963.-№2.-С. 53-79

22. Позняк Э. Л. Нелинейные колебания неуравновешенных вертикальных роторов на подшипниках качения // Машиноведение. — 1971, -Ш.-С. 23-31

23. Гусаров А. А. Динамика и балансировка гибких роторов. М.: Наука, 1990.-152 с.

24. Малышев А. П. Основы конструктивного расчета кольцепрядильных веретен // Текстильное машиностроение. 1932. - №1

25. Малышев А. П. Расчет на вибрацию рогульчатого веретена новой конструкции // Сборник трудов московского текстильного института. 1948.-т.Ю.-С. 223-242.

26. Малышев А. П. Веретено. М.: Гизлегпром, 1950. - 240 с.

27. Макаров А. И. Некоторые вопросы центрифугального прядения хлошга и шерсти // Изв. вузов. Технология текстШГьнбй промышленности. -1959. №1. - С. 108-114; №2. - С. 81-88.

28. Макаров А. И. О колебаниях цюшндрической оболочки кружки прядильной центрифуги // Научно-исследовательские труды МТИ. 1955. - т. 15.-С.41-46.

29. Макаров А. И., Шетлер В. В. К вопросу балансировки высокоскоростных центрифуг // Научно-исследовательские труды МТИ. -1958.-т. 19.-С. 54-64.

30. Макаров А. И. К вопросу о снижении мощности высокоскоростных прядильных центрифуг // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. 1961. - №1. - С. 162-167.

31. ЗТКарякин Ф. А. Влияние блочка на вибрацию веретена // Научно-исследовательские труды кафедры прикладной механики МТИ. 1936. - т.7, вып. 6.

32. Кучеров Б. К. Динамика кольцепрядильного веретена для больших паковок с невращающимся пшинделем и гасителем вибрации // Научно-исследовательские труды МТИ. 1958. - т. 19. - С. 19-53.

33. Кучеров Б. К. К методике определения критических скоростей // Текстильная промьппленность. 1951. - №8. - С. 15-16.

34. Кучеров Б. К. Влияние изгиба пшинделя веретена на амплитуду его вибрации // Научно-исследовательские труды МТИ. 1955. - т.15 - С. 16-18.

35. Кушуль М. Я., Кузнецов В. С. Проблемы динамики быстроходных веретен // Текстильная промыпшенность. 1955. - №10. - С. 30-33.

36. Звиногоадский Н. В., Кушуль М. Я. Исследование вибраций быстроходных веретен // Изв. АН СССР. Отделение технических наук. -1956.-№10.-С. 48-63.

37. Кушуль М. Я. Приближенный метод определения критических скоростей многоопорного вала переменного сечения // Поперечные колебания и критические скорости. -1953. №2. - С. 121-171.

38. Кушуль М. Я. Поперечные колебания вращающихся валов при наличии внуфеннего и внешнего трения // Изв. АН СССР. Отделение технических наук. 1954. - №10. - С. 60-74.

39. Кушуль М. Я. Автоколебания роторов. Динамика быстроходных веретен. М.: АН СССР, 1963. - 165 с.

40. Кельзон А. С. Самоцентрирование и уравновешивание жесткого ротора, вращающегося в двух упругих опорах. Изд. АН СССР. 1956. -т. 110, вып. 1.-С. 31-33.

41. Кельзон А. С, Семенов В. И. Некоторые вопросы динамики упруго-опорных веретен // Текстильная промышленность. 1953. - №4. - С. 20-23.

42. Кельзон А. С, Мушина Н. И. Колебания самоцентрирующейся центрифуги // Изв. АН СССР. Отделение технических наук. Механика и машиностроение. 1961. - №3. - С. 98-101.

43. Кельзон А. С. Исследование динамики центрифугального прядильного веретена со сферическим демпфером // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. 1962. - №2. - С. 137-145.

44. Корнев И. В., Коритысский Я. И. Веретено с гибким шарниром: Научно-технический сборник ВНИИЛТЕКМАШ / ЦБТИ машиностроения. -1959.-вып. 2.-С. 7-12.

45. Корнев И. В. К вопросу о методике определения реакций в опорах шпинделя веретена: Научно-технический сборник ВНИИЛТЕКМАШ / ЦБТИ машиностроения. 1959. - вып. 2. - С. 13-26.

46. Коритысский Я. И. Колебания в текстильных машинах. М.: Машиностроение, 1973. - 320 с.

47. Коритысский Я. И. Динамика упругих систем текстильных машин. М.: Легкая и пищевая промышленность, 1982, - 272 с.

48. Коритысский Я. И., Фрид И. А. Исследование динамики веретен прядильно-кр1утильных машин в нестационарном режиме // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. 1975. - №3. - С. 116-120; 1975. -№4.-С. 115-117.

49. Коритысский Я. И., Артюнин А. И. Исследование нестационарных колебаний электроверетена ЭВН-4 // Изв. вузов. Машиностроение, — 1978. -№11.-С. 19-24.

50. Беляев Е. И. Экспериментальное исследование процесса разгона безвтулочных веретен типа ВПК на двух шаршфныхопорах с резиновыми амортизаторами // Изв. вузов. Технология текстильной промыпшенности. -1970.-№5.-С. 113-126.

51. Миндовский С. К. Исследование оптимальных коэффициентов жесткости и демпфируюш;их характеристик упругих элементов подвески веретен центрифугальных льнопрядильных машин // Машиностроение для текстильной промышленности. 1969. - №5. - С. 18-24.

52. Незеленов С. В. Обоснование исходных параметров центрифугального веретена для мокрого прядения льна // Машиностроение для текстильной промышленности. 1969. - №1 - С. 3-10.

53. Коритысский Я. И., Романов Р. А., Шнайдер Г. 3. Исследование колебаний и динамические расчеты новых конструкций электроверетен трша ЭВН-2. М.; ЦНИИТЭИЛЕГПИЩЕМАШ, 1971. - 39 с.

54. Жаров Е. П. Вынужденные колебания центрифуг типа ЭВ-3 в резонансных зонах // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. -1971.-№ 1.-С.123-126.

55. Попов Э. А. Аналитическое определение амплитуд колебаний веретен типа ЭВА-1 машин ацетатного шелка // Машиностроение для текстильной промышленности. 1969. - №1. - С. 6-12.

56. Регельман Е. 3., Рокотов Н. В. Приемные механизмы мапшн для производства химических волокон. Л.: Изд. ЛГУ, 1988. - 248 с.

57. Нижибицкий О. Н. Исследование причин отрыва маятникового бобинодержателя от фрикционного цилиндра на машинах для химическихА волокон // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. 1964. -№5. - С. 123-129.

58. Поляков В. К., Гальчук Т. А. Анализ процесса взаимодействия конической паковки с фрикционным цилиндром // Вестник Санкт-Петербургского государственного университета технологии и дизайна. -2000. -№4.-С. 150-155.

59. Мазин Л. С, Луганцева Т. А. О динамике маятниковых устройств контактного наматывания нити// Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. 1980. - №2. - С. 98-102.

60. Мазин Л. С, Козлов В. Н. О динамике фрикционного намоточного механизма с четырехзвенным подвесом бобинодержателя // Изв. вузов. Технология текстильной промышленности. 1983. - Х«3. - С. 98-103.

61. Лойцянский Л. Г., Лурье А. И. Курс теоретической механики: В 2-х томах. Т.2. М.: Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1955. - 596 с.136

62. Лзфье А. И. Аналитическая механика. М.: Гос. изд-во физико-математической литературы, 196 Г - 824 с.

63. Дьяконов В. МАТЬАВ: учебный курс. СПб.: Питер, 2001. - 560с.

64. Потемкин В. Г. Система инженерных и научных расчетов МАТЬАВ 5.x. т. 2. М: Диалог - МИФИ, 1999. - 304 с.