Разработка и исследование оптимальной по критерию робастности системы гидроприводов для авиационного тренажера тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.04.13, кандидат технических наук Таха Али Ахмад

• Таха Али Ахмад
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Таха Али Ахмад

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫХ ИСТОЧНИКОВ, ПОСВЯЩЕННЫХ ВОПРОСАМ РАЗРАБОТКИ ЭЛЕКТРОГИДРАВЛИЧЕСКИХ ПРИВОДОВ ДЛЯ АВИАЦИОНЫХ ТРЕНАЖЕРОВ.

1.1. Кинематические схемы систем управления движением платформы авиационного тренажера.

1.2. Обзор типов электрогидравлических следящих приводов.

1.3. Методы управления ЭГСП.

1.3.1. Методы управления ЭГСП, основанные на классической ТАУ.

1.3.2. Методы управления ЭГСП, основанные на современной ТАУ.

1.3.3. Робастная система управления.

1.3.4. Нелинейное управление.

1.4. Экспериментальные данные.

1.5. Выводы по главе и постановка задач исследований.

Глава 2. СИНТЕЗ ЭТАЛОННОЙ МОДЕЛИ ЭЛЕКТРОГИДРАВЛИЧЕСКОГО СЛЕДЯЩЕГО ПРИВОДА АВИАЦИОНОГО ТРЕНАЖЕРА.

2.1. Определение параметров ГЦ и ЭГУ.

2.2. Математическая модель электрогидравлического усилителя.

2.3. Эталонная линейная модель ЭГСП.

2.3.1. Регулятор по переменным состояния.

2.3.2. Синтез наблюдателя.

2.4. Выводы по главе.

Глава 3. ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО РЕГУЛЯТОРА ДЛЯ РОБАСТНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОГИДРАВЛИЧЕСКИМ СЛЕДЯЩИМ

ПРИВОДОМ.

3.1. Нелинейная математическая модель ЭГСП с дифференциальным гидроцилиндром.

3.2. Решение задачи устойчивости нелинейного ЭГСП.

3.3. Синтез алгоритма адаптации системы.

3.3.1. Первый подход к синтезу алгоритма адаптации.

3.3.2. Второй подход к синтезу алгоритма адаптации.

3.4. Выводы по главе.

Глава 4. КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДВИЖЕНИЯ ПЛАТФОРМЫ С ЭЛЕКТРОГИДРАВЛИЧЕСКИМ УПРАВЛЕНИЕМ.

4.1. Задача обратной кинематики авиационного тренажера.

4.2. Механическая модель авиационного тренажера.

4.3. Компьютерное моделирование движения платформы и системы управления платформой тренажера.

4.4. Сравнение результатов компьютерного моделирования с экспериментальными данными.

4.5. Реализация моделирования движения платформы с предлагаемым в диссертации регулятором.

4.6. Выводы по главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование оптимальной по критерию робастности системы гидроприводов для авиационного тренажера»

Тренажеры используют во многих областях техники, особенно при моделировании движения различных управляемых объектов, в том числе самолетов. Для обеспечения высокой точности управления платформой авиационного тренажера, применяют электрогидравлические следящие приводы (ЭГСП). Несмотря на широкое распространение таких приводов в системах управления летательными аппаратами, роботами, энергетическими установками, станками и испытательными машинами, проблема синтеза ЭГСП для авиационных тренажеров является по-прежнему актуальной. Это объясняется тем, что реальные ЭГСП относятся к нелинейным системам, имеющим при использовании в тренажерах, в общем случае, недостаточно определенные и нестационарные параметры.

Современные методы теории управления позволяют оптимизировать ЭГСП, обеспечивая требуемые показатели качества динамических характеристик. Однако успешное решение задачи оптимизация ЭГСП во многом зависит от полноты информации о влиянии различных факторов на параметры приводов. В условиях неопределенности этого влияния целесообразно искать решение в классе робастных систем.

Цель синтеза робастной системы состоит в том, чтобы гарантировать требуемое качество процессов управления независимо от погрешностей, с которыми определены параметры и их изменения. От робастной системы требуется, чтобы, обладая высокой чувствительностью к сигналам управления, она сохраняла устойчивость и удовлетворяла требованиям, предъявляемым к качеству управления, при достаточно большом диапазоне изменения своих параметров. В соответствии с названной общей целью синтеза робастных ЭГСП ниже сформулированы цель и задачи настоящей работы.

Цель работы: построить алгоритм структурного и параметрического синтеза регуляторов ЭГСП с дифференциальным гидроцилиндром, предназначенных для управления положением и ориентации платформы авиационного тренажера с несколькими степенями подвижности.

Задачи работы для достижения поставленной цели в диссертации решены следующие задачи:

1. выбор в результате обзора литературных источников схемы механической системы, осуществляющей движение платформы авиационного тренажера посредством ЭГСП;

2. составление и исследование математических моделей ЭГСП авиационного тренажера;

3. синтез регуляторов ЭГСП, гарантирующих малую чувствительность исследуемой системы к изменению нагруженности приводов, т. е. обеспечивающих робастность ЭГСП по отношению к нагрузкам на выходное звено;

4. создание алгоритма расчета оптимальной по критериям качества управления и робастности нелинейной системы с ЭГСП для авиационного тренажера;

5. составление и решение уравнений „обратной кинематики" для определения алгоритмов управления каждым ЭГСП авиационного тренажера;

6. проверка основных результатов теоретических исследований с помощью экспериментальных данных и численных экспериментов.

Актуальность. ЭГСП широко используются в авиационных тренажерах, благодаря необходимой динамической жесткости, способности развивать большие силы при высокой точности движения выходного звена и высокому быстродействию. Однако возникающая неопределенность и нестационарность распределения нагрузок, преодолеваемых каждым приводом, ограничивают возможности создания оптимальных систем управления авиационными тренажерами. Проведенные исследования научно обосновывают решение проблемы проектирования робастного по отношению к нагрузке на выходное звено ЭГСП с оптимальными динамическими характеристиками. При этом оптимизация ЭГСП достигается путем синтеза системы управления ЭГСП на основе широко распространенных в современной технике электрогидравлических усилителей (ЭГУ), гидроцилиндров (ГЦ) и насосных станций.

Научная новизна:

1. решена задача проектирования адаптивного ЭГСП авиационного тренажера с шестью степенями подвижности;

2. на основе второго метода А. М. Ляпунова определены структуры регуляторов с эталонной моделью, обеспечивающих робастные свойства системы „шесть ЭГСП - платформа тренажера" при оптимальном качестве процессов управления;

3. разработаны алгоритмы управления ЭГСП с учетом положения и ориентации платформы тренажера.

Практическая ценность;

1. результаты исследования ориентированы на применение в инженерной практике проектирования и создания авиационных тренажеров с электрогидравлическими приводами в системах управления;

2. разработанные способы электронного корректирования ЭГСП позволяют избежать излишнего увеличения мощности и габаритных размеров используемого в испытательных установках гидрооборудования (ЭГУ, ГЦ, насосных станций).

Достоверность результатов работы обеспечена тем, что решения задачи синтеза адаптивных ЭГСП получены с помощью современных методов теории управления и апробированных методов компьютерного моделирования, а также подтверждены сравнением теоретических исследований с экспериментальными данными и результатами численных экспериментов.

Апробация: разделы работы доложены на научной конференции студентов и аспирантов «Гидравлическая, вакуумная и компрессорная техника» в МГТУ им Н.Э. Баумана 19 апреля 2006 г., представлены на международной научно* технической и научно-методической конференции «Гидрогазодинамика, гидравлические машины и гидропневмосистемы» в Московском энергетическом институте (техническом университете) 14 декабря 2006 г., обсуждены на семинаре кафедры «Гидромеханика, гидромашины и гидропневмоавтоматика» МГТУ им Н.Э. Баумана 22 февраля 2007г.

Реализация работы осуществлена в учебном процессе на кафедре «Гидромеханика, гидромашины и гидропневмоавтоматика» МГТУ им Н.Э. Баумана.

Публикации: по материалам диссертации опубликовано четыре работы.

1. Таха А.А., Попов Д.Н. Синтез структурной схемы электрогидравлического привода авиационного тренажера // Наука в образовании: Электронное научное издание. Инженерное образование. -2006. -№11. -9с.

2. Попов Д. Н., Таха А.А. Структурный и параметрический синтез электрогидравлического следящего привода авиационного тренажера // Труды международной научно-технической и научно-методической конференции в Московском энергетическом институте (техническом университете). -Москва, 2006. -С 180-183.

3. Попов Д.Н., Таха А.А. Проектирование электрогидравлического следящего привода с неопределенными и нестационарными нагрузками на выходное звено // Вестник МГТУ. Машиностроение. -2007. -№1(66). -С. 99-112.

4. Попов Д. Н., Таха А. А. Выбор оптимального регулятора для робастно-го управления электрогидравлическим следящим приводом авиационного тренажера с шестью степенями подвижности // Известия Вузов. Машиностроение. -2007. -№ 9.- С. 25-33.

Структура и объем диссертации; диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, приложений и списка литературы.

Заключение диссертации по теме «Гидравлические машины и гидропневмоагрегаты», Таха Али Ахмад

ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенные теоретические исследования и сравнение получаемых ре зультатов с экспериментальными данными позволяют сделать следующее об щее заключение по представленной к защите диссертации.

1. В диссертации разработана и исследована система электрогидравлических следящих приводов (ЭГСП) для авиационного тренажера. Предлагаемая система может быть также применена для управления расточным станком с неподвижным центром, хирургическим столом и другими объектами, имеющими несколько степеней подвижности.

2. Особенностью разработанной системы является то, что в ней реализованы комбинированные методы робастно-адаптивного управления. При этом синтез структуры и параметров адаптивного регулятора проведен с помощью эталонной модели, предварительно оптимизированной в результате исследования динамики ЭГСП с линеаризованными характеристиками.

3. Решение задачи синтеза регулятора с учетом нелинейности характеристик ЭГСП получено на основе второго метода Ляпунова.

4. Построенный в диссертации алгоритм беспоисковой самонастройки регулятора позволяет сократить продолжительность переходных процессов, обеспечивая тем самым требуемое быстродействие реальной системы.

5. Для управления всей системой, состоящей из шести ЭГСП, каждый из которых снабжен адаптивным регулятором, в диссертации предложен алгоритм, содержащий расчет в реальном времени обратной кинематики платформы авиационного тренажера. Указанный алгоритм придает разработанной системе свойства интеллектуальной системы.

6. Изложенная в диссертации методика и алгоритмы управления могут служить основой для проектирования современных интеллектуальных ЭГСП различного назначения.

7. Результаты компьютерного моделирования системы управления авиационным тренажером с шестью ЭГСП показывают, что применение в приводе разработанного адаптивного регулятора улучшает качество переходных процессов и повышает точность слежения за заданными траекториями.

8. Адекватность математических моделей и рассчитанных по ним динамических характеристик исследуемой системы, подтверждена сравнением результатов компьютерного моделирования с экспериментальными данными, опубликованными в иностранных литературных источниках: Chin-I Huang., Li-Chen Fu. Adaptive backstepping tracking control of the Stewart platform//43rd IEEE Conference on Decision and Control. - December. -2004. -P. 5228-5233 и Sirouspour M. R., Salcudean S. E. Nonlinear control of hydraulic robots // IEEE Transactions on robotics and automation. -April 2001. -P. 1-11 по двум системам управления авиационными тренажерами. При этом сравнении установлено, что предлагаемый в диссертации адаптивный регулятор-наблюдатель в каждом ЭГСП обеспечивает управление тренажерами практически с нулевой ошибкой.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Таха Али Ахмад, 2007 год

1. Автоматизированное проектирование машиностроительного гидропривода

2. И. Н. Бажин, Ю. Г. Берегард, И. Н. Гайцигори и др; Под общ. ред. С. А.

3. Ермакова. -М.: Машиностроение, 1988. -312с.

4. Проектирование следящих гидравлических приводов летательных аппаратов / А. И. Баженов, Н. С. Гамыпин, В. И Карев и др; Под ред. Н. С. Гамынина. М.: Машиностроение, 1981. -312с.

5. Бесекерский В. А., Попов Е. П. Теория систем автоматического регулирования. -М.: Наука, 1972. -768с.

6. Воробьев Е.И, и др. Механика роботов: Учеб. пособие для вузов; в 3-х книгах / Под ред. К.В. Фролова, Е.И. Воробьева -М.: Высшая школа, 1988. -кн. 1. -352с.

7. Вукобратович М., Стокич Д., Кирчански Н. Неадаптивное и адаптивное управление манипуляционными роботами: Пер. с англ. / Под ред. Е.П. Попова, А. С. Ющенко. -М.: Мир, 1989. -376с.

8. Дорф Р., Бишоп Р. Современные системы управления. Пер. с англ. -М.: Лаборатория Базовых знаний, 2004. 832с.

9. Еремин Е.Л. Алгоритмы адаптивной системы управления с явно-неявной эталонной моделью для строго минимально-фазового объекта // Информатика и системы управления. -2004. -№ 2(8). -С. 157-166.

10. Ермаков С. А., Золотарев И. Е., Кудинов А. В. Реализация корректирующих устройств электрогидравлических приводов с наблюдателями состояния // Пневматика и гидравлика: Приводы и системы управления, 1989. -Вып. 14. -С. 102-113.

11. Ермаков С. А., Клапцова Т. С., Смирнов Г. Г. Проектирование устройств коррекции на основе наблюдателей состояния // Пневматика и гидравлика: Приводы и системы управления. -1986. -Вып. 12. -С. 45-54.

12. Зенкевич С. JL, Ющенко А. С. Основы управления манипуляционными роботами: Учебник для вузов. 2-е изд., исправ. и доп. -М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004. -480с.

13. Ковальчук А. К., Кулаков Д. Б., Семенов С. Е. Принципы построения программного обеспечения системы управления антропоморфным шагающим роботом // Автоматизация и Современные технологии. -2007. -№2. -С. 10-15.

14. Крутъко П. Д. Обратные задачи динамики в теории автоматического управления. цикл лекций: Учеб. пособие для вузов. -М.: Машиностроение, 2004. -573с.

15. Лещенко В. А. Гидравлические следящие приводы станков с программным управлением. -М.: Машиностроение, 1975. -288с.

16. Методы теории чувствительности в автоматическом управлении / Под ред. Е. Н. Розенвоссера, Р. М. Юсупова. -Л: Энергия, Ленинградское стд, 1971. -344с.

17. Навроцкий К. Л. Теория и проектирование гидро — и пневмоприводов: Учебник для вузов. -М.: Машиностроение, 1991. -384с.

18. Принципы построения и проектирования самонастраивающихся систем управления / Б.И Петров, В.Ю. Рутковский, И.Н. Крутова, С.Д. Земляков. -М.: Машиностроение, 1972. -260с.

19. Пол Р. Моделирование, планирование траекторий и управление движением робота-манипулятора: Пер. с англ. -М.: Наука, 1976. -103с.

20. Попов Д. Н., С. Л. Ситников. Выбор структуры и параметров самонастраивающегося гидропривода испытательной машины // Вестник машиностроения.-1990.-№ 1.-С. 28-31.

21. Попов Д.Н. Динамика и регулирование гидро и пневмосистем. Учеб. для вузов. -М.: Машиностроение, 1987. -467с.

22. Попов Д.Н. Механика гидро и пневмоприводов: Учебник для вузов. 2-е изд. стереотип. -М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. -320с.

23. Попов Д. Н. Расчет и проектирование следящего электрогидравлического привода с дроссельным регулированием: Учеб. пособие по курсу "Динамика и регулирование гидро и невмосистем". -М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1990. -28 с.

24. Попов Д. Н. Схемы и конструкции электрогидравлических приводов: Учебное пособие по курсовому и дипломному проектированию. -М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1985. -35с.

25. Попов Е.П., Верещагин А.Ф., Зенкевич C.JI. Манипуляционные роботы. Динамика и алгоритмы: -М.: Наука, 1978. -398с.

26. Программный комплекс для автоматизированного исследования и проектирования промышленных роботов/ Е. А. Котов, А. И. Максимов, Д. А. Польский, JI. М. Скворцов. -М: Машиностроение, 1991. -71с.

27. Проектирование гидравлических машин: Учеб. Пособие для вузов/ Г. М. Иванов, С. А. Ермаков, Б. JI. Коробочкин, Р. М. Пасынков; Под общ. ред. Г. М. Иванова. -М.: Машиностроение, 1992. -224с.

28. Пупков К.А и. др. Методы робастного, нейро-нечеткого и адаптивного управления: Учебник для вузов / Под ред. Н. Д. Егупова. 2-е изд., стереотип. -М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. -744с.

29. Следящие приводы. В 2-х кн. / Под ред. Б. К. Чемоданова. -М.: Энергия,1976. Кн. 2. -384с.

30. Основы проектирования и расчета следящих систем: Учебник для техникумов / В. И. Смирнова, Ю- А. Петров, В. И. Разинцев и др. -М.: Машиностроение, 1983. -295с.

31. Сосновский Н. Г. Исследование и выбор практически оптимальных регуляторов электрогидравлических приводов: Дис. . канд. техн. наук: 05-02-03/ МГТУ. -М., 1993. -210с.

32. Трифонов О. Н. Лекции по анализу устойчивости нелинейных гидравлических систем и аппаратов. -М.: Станкин, 1971. -60с.

33. Турлапов В. Е. Решение задач кинематики для платформы Стюарта методомгруппы нулевого порядка // Прикладная геометрия, 2002. -Вып. 4, № 5. -С. 23-40.

34. Уткин В.И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления. -М.:1. Наука, 1981.-368с.

35. Фаворин М. В. Моменты инерции тел. Справочник / Под ред. М. М. Гернета.2.е изд. перераб. доп. -М.: Машиностроение, 1977. -511с.

36. Филлипс Ч., Харбор Р. Системы управления с обратной связью. -М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. -616с.

37. Фомин В.Н., Фрадков А.Л., Якубович В.А. Адаптивное управление динамическими объектами. -М.: Наука, 1981. -448с.

38. Фомичев В. М. Проектирование характеристик золотниковых распределителей в области „нуля" // Гидравлика и пневматика. -2005. -№ 20. -С. 49-54.

39. Фрадков А.Л. Адаптивная стабилизация минимально-фазовых объектов с векторным входом без изменения производных от выхода // ДАН РАН. -1994. -Т. 337, № 5. -С. 592-594.

40. Фрадков А.Л. Синтез адаптивных систем управления нелинейными сингулярно-возмущенными объектами // Автоматика и телемеханика. -1987. -№ 6. -С. 100-110.

41. Фу К., Гонсалес Р., Ли К. Робототехника: Пер с. англ. -М.: Мир, 1989. -620с.

42. Ходько С.Т. Проектирование систем управления с нестабильными параметрами. -Л.: Машиностроение. Ленингр. отд-ние, 1987. -232 с.

43. Чупраков Ю. И. Гидропривод и средства гидроавтоматики: Учебное пособиедля вузов. -М.: Машиностроение, 1979. -232 с.

44. Шахинпур М. Курс робототехники: Пер. с англи. -М.: Мир, 1990. -527с.

45. Bobrow J. Е., Lum К. Adaptive high bandwidth control of a hydraulic actuator // Proceedings of the 1995 American Control Conference. -Urbana, (USA). 1995. -P. 71-75.

46. Chen Т. C., Chang C. Y., Han. K. W. Model reduction using the stability equationmethod and the continued fraction method // Int. J. Control. -1980. -Vol. 32, № 1. -P. 81-94.

47. Chin-I Huang., Li-Chen Fu. Adaptive backstepping tracking control of the Stewartplatform // 43rd IEEE Conference on Decision and Control. -Atlantis, (USA), 2004. -P. 5228-5233.

48. Corless M. J., Leitmann G. Continuous state feedback guaranteeing uniform ultimate roundedness for uncertain dynamic systems // IEEE Trans, on Automatic Control. -1981. -Vol. 26, № 10. -P. 1139-1144.

49. Costa Branco P.J., Dente J. A. Design of an electrohydraulic system using Neuro

50. Fuzzy techniques, Eds. in Fuzzy Logic, Neural Networks, and Evolutionary Computation // LNCS/Lecture Notes in Artificial Intelligence. Berlin: Springer-Verlag, 1998. -P. 104-143.

51. Costa Branco P.J., Dente J.A. The Application of fuzzy logic in automatic modeling electromechanical Systems // Fuzzy Sets and Systems. -1997. -Vol. 95, № 3. -P. 273-293.

52. Dasgupta В., Mruthynjava T. S. The Stewart platform manipulator // Mechanismsand Machine Theory. -2000. -Vol. 35, № 1. -P. 15-40.

53. Do W.Q.D., Yang D.C.H. Inverse dynamic analysis and simulation of a platformtype of robot // Journal of Robotic Systems. -1988. -Vol. 5, № 3. -P. 209-227.

54. Fichter E. F. A Stewart platform- based manipulator: General Theory and Practical Construction // Int. J. Robot. Res. -1986. -Vol. 5, № 2. -P. 157-182.

55. Garett A. Sohl., James E. Bobrow. Experiments and simulations on the nonlinearcontrol of a hydraulic servo system // IEEE Transactions on Control Systems Technology. -1999. -Vol. 7, № 2. -P. 238-247.

56. Griffis M., Duffi J. A Forward displacement analysis of a class of Stewart platform//J. of Robotic Systems. -1989. -Vol. 6. -P. 703-720.

57. Hahn H., Piepenbrink A., Leimbach K.D. Input/output linearization control of anelectro-servo-hydraulic actuator // Proc. IEEE Conf. Contr. Appl. -Bradford (UK), 1994. -P. 995-100.

58. Hung Ching Lu., Wen Chen Lin. Robust controller with disturbance rejection for hydraulic servo systems // IEEE Transaction on industrial electronics. -1993. -Vol. 40, №1.-P. 157-162.

59. Laub A.J., Heath M.T., Paige C.C., Ward R.C. Computation of system balancingtransformations and other applications of simultaneous diagonalization algorithms // IEEE Trans. Automatic Control. -1987. -AC-32. -P. 115-122.

60. Laval L., Siridi N. K., Cadiou J. С. H™ Force control of hydraulic servo-actuatorwith environmental uncertainties I I Proc. IEEE Int. Conf. Robotics and Automat. -Minneapolis (Minnesota), 1996. -P. 1566-1571.

61. Li D., Salcudean S. E. Modeling, simulation, and control of a hydraulic Stewart platform // Proc. IEEE int. Conf. Robotics and Automat. -Vancouver (Canada), 1997. -P. 3360-3366.

62. Modeling and control of a Stewart platform manipulator / K. Liu, Fitzgerald Mick, M. Darren Dawson, L. Frank Lewis // Dynamic Systems and Control Division: (Publication) American Society of Mechanical Engineers. -1991. -Vol. 33. -P. 83-89.

63. Merrit H. E. Hydraulic control Systems. -New York: John Wiley & Sons, Inc,1967. -320p.

64. Moore B. Principal component analysis in linear systems: Controllability, Observability, and Model Reduction // IEEE Transactions on Automatic Control. -1981. -AC-26. -P. 17-31.

65. Narendra K. S., Kudva P. Stable adaptive schemes for system identification and control Part I, II // IEEE Trans. -1974. -Vol. 4, № 6. -P. 542-560.

66. Force/Position tracking for electrohydraulic systems of a robotic excavator / Q.H.

67. Nguyenl, Q.P. Ha, D.C. Rye, H.F. Durrant-Whyte // Proceedings of the 39th IEEE Conference on Decision and Control. -Sydney, 2000. -P. 5224- 5229.

68. Park H. J., Cho H. S., Hyun B. S. An adaptive control of nonlinear time-varying hydraulic servo systems // Proceedings of the 1989 American Control Conference. -Pittsburgh (PA), 1989. -P. 1894-1898.

69. Qing Hui Yuan., Perry Y. Li. Robust optimal design of unstable valves //American Control Conference: Proceedings. -Minnesota (Minneapolis), 2004. -Vol. 5. -P. 4449- 4452.

70. Salcudean S.E. A six degree-of-freedom, hydraulic, one person motion simulator // Proceedings of the 1994 IEEE International conference on Robotics and Automation. -Baltimore (Maryland), 1994. -P. 2437-2443.

71. Sastiy S., Isidori A. Adaptive control of linearizable systems // IEEE Trans, on Automatic Control. -1989. -Vol. 34. -P. 1123-1131.

72. Schmutz R. H. State Variable feedback control of hydraulic feed drives // Annals of the CIRP. -1980. -Vol. 29, № 1. -P. 10-12.69. shi X., Fenton R G. Solution to forward instantaneous kinematics for a general 6

73. DOF Stewart platform // Mechanics and Machine Theory. -1992. -Vol. 27, № 3. -P. 251-259.

74. Sirouspour M. R., Salcudean S. E. Nonlinear control of hydraulic robots // IEEE Transactions on robotics and automation. -New York, 2001. -P. 1-11.

75. Slotine J. E., Li W. Applied nonlinear control. -New Jersey: Prentice-Hall Inc.,1991.-352p.

76. Stewart. D. A platform with six degrees of freedom // Proc. Inst. Mech. Engr.1965/1966. -Vol. 180(1), № 15. -P. 371-386.

77. Thayer W. J. Transfer function for MOOG Servovalves // Control Division MOOG INC. -East Aurora (NY), 1965. -14052. -P. 103-113.

78. Viersma Taco J. Analysis, synthesis and design of hydraulic servo systems and pipelines. -New York: McCraw-Hill Publishing company, 1980. -280p.

79. Vossoughi G., Donath M. Dynamic feedback linearization for electro hydrauli-cally actuated control systems // ASME J. Dyn. Sys. Meas and Contr. -1995. -Vol. 117. -P. 468-477.

80. Vucobratovic M., Kirsansky N. Real-Time dynamics of manipulation robots. -Berlin: Springer Verlag, 1984. -190p.

81. Wayne R. Anderson. Controlling electrohydraulic systems. -New York: Marcel Dekker, INC, 1988. -620p.

82. Yun J.S., Cho H.S. Adaptive model following control of electrohydraulic velocitycontrol systems subjected to unknown disturbances // IEE Proc. -1988. -Vol. 135, №2.-P. 149-156.

83. Zhang R., Aleyne A., Prasetiawan E. Modeling and #°7#2 MIMO control of anearthmoving vehicle power train // ASME J. Dyn. Syst. Meas and Contr. -2002. -Vol. 124. -P. 625- 636.