Разработка и исследование непрерывнодействующего смесеприготовительного агрегата на основе теории марковских процессов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.18.12, кандидат технических наук Саблинский, Алексей Игоревич

• Саблинский, Алексей Игоревич
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Саблинский, Алексей Игоревич

Введение и постановка задач исследования

ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СМЕСЕОБРАЗОВАНИЯ

И ЕГО АППАРАТУРНОЕ ОФОРМЛЕНИЕ.

1.1. Состояние теории процесса смесеприготовления

1.2. Современные методы моделирования процесса непрерывного смесеприготовления.

1.3. Состояние и перспективы развития смесительного оборудования для переработки сыпучих материалов

Выводы по главе

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА

СМЕШИВАНИЯ ДИСПЕРСНЫХ МАТЕРИАЛОВ В НЕПРЕРЫВНОДЕЙСТВУЮЩЕМ АГРЕГАТЕ

ЦЕНТРОБЕЖНОГО ТИПА.

2.1. Анализ схем организации движения материальных потоков в СНД.

2.2. Моделирование процесса смешивания в центробежных СНД.

Выводы по главе

ГЛАВА 3. АППАРАТУРНОЕ И МЕТОДИЧЕСКОЕ

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ

И ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

3.1. Описание лабораторно-исследовательского стенда.

3.2. Дозировочное оборудование стенда

3.2.1. Шнековый дозатор.

3.2.2. Спиральный дозатор.

3.2.3. Порционный дозатор

3.3. Описание новой конструкции СНД центробежного типа.

3.4. Прибор и методика для определения концентрации ферромагнитного трассера в смеси

3.5. Методика определения характерного размера частиц.

3.6. Сыпучие материалы, использованные в экспериментальных исследованиях

3.7. Методика определения коэффициентов циркуляции материала в аппарате.

3.8. Методика определения интенсивностей изменения коэффициента неоднородности в материалопотоке.

3.9. Методика определения скорости частиц сыпучего материала в исследуемом потоке.

3.10. Методика оценки динамических характеристик смесителш непрерывного действия .,.

Выводы по главе

ГЛАВА4. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ

ИССЛЕДОВАНИЙ СМЕСИТЕЛЬНОГО АГРЕГАТА И СОПОСТАВЛЕНИЕ ИХ С РЕЗУЛЬТАТАМИ

МАТЕМАТИЧЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ.

4.1. Идентификация параметров математических моделей.

4.1.1. Определение коэффициентов циркуляции материала внутри аппарата и их рациональных значений.

4.1.2. Определение параметров математической модели, оценивающей качество готового продукта на выходе из смесителя

4.2. Методика расчета конусных СНД центробежного типа с организацией опережающих материальных потоков.

4.3. Разработка аппаратурного оформления процесса смешивания в производстве сухого мороженого.

Выводы по главе.

ВЫВОДЫ И ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование непрерывнодействующего смесеприготовительного агрегата на основе теории марковских процессов»

Актуальность проблемы. В настоящее время во многих отраслях промышленности возникает необходимость получения сложных многокомпонентных смесей с высокими процентными соотношениями (1:500 и более). В пищевых отраслях расширяется ассортимент сухих пищевых концентратов (витаминизированные смеси, сухие напитки и т.п.). При этом растут требования к качеству готового продукта, а именно равномерному распределению исходных компонентов по объему смеси. Одновременно с этим возросла роль математического описания исследуемых процессов. Это обусловлено тем, что математические модели описывают явления в целом классе аппаратов и при экспериментальной идентификации их параметров возможно прогнозирование характеристик процесса, что в итоге сокращает продолжительные и дорогостоящие экспериментальные исследования.

Перспективными направлениями в технологиях переработки сыпучих материалов являются: переход на аппаратурное оформление стадии смешивания по непрерывной схеме, разработка принципиально новых конструкций смесителей, осуществляющих процесс в тонких или разреженных слоях с организацией направленного движения материала. Главной задачей таких смесителей является, во-первых, подавление случайных (а также регулярных) «неравномерностей» подачи материала в смеситель, во-вторых, обеспечение интенсивного перераспределения частиц смешиваемых компонентов.

Несмотря на то, что вопросам теоретического и экспериментального исследования процесса непрерывного смешивания и его аппаратурного оформления посвящено большое количество работ и публикаций, такие процессы изучены гораздо меньше, чем периодические. Остается ряд малоизученных вопросов, особенно возникающих при соотношениях смешиваемых компонентов 1:100 и более.

Поэтому создание методики моделирования процессов непрерывного смешивания, смесителей в которых они реализуются, и разработка на основе полученных результатов эффективных смесительных агрегатов является актуальной задачей.

Диссертационная работа подготовлена в соответствии с планами НИР по гранту Министерства образования РФ Т02-06.7-1238 «Научно-практические основы разработки непрерывнодействующих аппаратов центробежного типа с регулируемой инерционностью для получения сухих и увлажненных композиционных материалов».

Цель работы.

Разработка с применением теории марковских процессов теоретических и практических аспектов непрерывного смесеприготовления для прогнозирования его характеристик в центробежных смесителях со сложной структурой материальных потоков.

Задачи исследований. В соответствии с поставленной целью в настоящей работе решались следующие основные задачи:

1. Разработка комплекса моделей, описывающих процесс смешивания в центробежных смесителях непрерывного действия (СНД) с различной структурой организации материальных потоков;

2. Разработка методов идентификации неизвестных численных параметров моделей;

3. Реализация математической модели СНД с помощью численных методов моделирования и проверка её на адекватность реальному процессу;

4. Разработка и исследование новой конструкции СНД центробежного типа с организацией направленного движения материала них, обеспечивающих получение качественных смесей.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработаны математические модели, позволяющие достаточно точно прогнозировать характеристики процесса непрерывного смешения сыпучих материалов при любом их соотношении, дисперсности и способе дозирования;

2. На основе полученных моделей, проанализирован непрерывно-действующий смесительный агрегат центробежного типа с различной структурой организации материальных потоков: исследована однородность смеси, изучена возможность получения смесей заданного качества с учётом его инерционных и конструкционных параметров;

3. Разработана методика численного расчета значений факторов уравнений регрессии для идентификации параметров модели;

Практическая значимость и реализация.

Результаты проведенных теоретических и экспериментальных исследований позволили предложить новую конструкцию СНД центробежного типа, обеспечивающую получение смесей высокого качества, техническая новизна которой защищена патентом РФ на изобретение. При непосредственном участии автора разработано аппаратурное оформление стадий непрерывного смешивания в технологической схеме производства «сухого мороженого», включающее в свой состав центробежный СНД новой конструкции. Проведены успешные опытно-промышленные испытания на ОАО «Кемеровский хладокомбинат». На базе полученных математических моделей разработана методика проектирования конусных СНД центробежного типа с различной структурой организации материальных потоков в них.

Материалы диссертационной работы используются в учебном процессе на кафедре «Процессы и аппараты пищевых производств» КемТИПП при подготовке бакалавров и магистрантов.

Автор защищает:

1. Математическое описание процесса непрерывного смесеприготовления в центробежных СНД с использованием теории марковских процессов;

2. Результаты численных и экспериментальных исследований влияния параметров процесса смешивания на его характеристики при различной структуре материальных потоков и способе дозирования в СНД центробежного типа.

3. Методику проектирования конусных центробежных смесителей с высокими показателями их характеристик: производительность, сглаживание неравномерностей при дозировании, качество готового продукта.

4. Новую конструкцию центробежного СНД конусного типа с контурами опережающих потоков и рециклами.

Заключение диссертации по теме «Процессы и аппараты пищевых производств», Саблинский, Алексей Игоревич

ВЫВОДЫ И ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. На основании теоретических и экспериментальных исследований установлено, что для получения качественных смесей дисперсных материалов, в том числе и с добавками жидкостей, при соотношении компонентов 1:500 и более целесообразно использовать смесители центробежного типа.

2. На основе теории марковских процессов разработан комплекс моделей, описывающих процесс смешивания в центробежных смесителях непрерывного действия, позволяющий прогнозировать его основные характеристики и учитывать большинство особенностей протекания процесса в реальных смесителях.

3. При помощи построенных моделей выполнены исследования центробежных СНД, результаты численного анализа которого показали, что на однородность материального потока в таких смесителях влияет наличие в них различных контуров циркуляции смеси, величина их коэффициентов и период пульсаций входного потока. Получены расчетные зависимости в виде уравнений регрессии для нахождения параметров модели, позволяющей оценить качество смеси на выходе из смесителя.

4. Разработана новая конструкция центробежного СНД с организацией направленного движения материальных потоков, техническая новизна которого защищена патентом РФ.

5. Предложена методика расчета рациональных конструктивных и режимных параметров работы конусных центробежных смесителей с высокими показателями их характеристик: производительность, сглаживание неравномерностей при дозировании, качество готового продукта.

6. Сравнительный анализ экспериментальных данных и результатов численного моделирования подтвердил адекватность разработанных математических моделей реальному процессу смешивания.

7. Результаты теоретических и экспериментальных исследований использованы при разработке аппаратурного оформлении процесса смешивания в технологической схеме производства "сухого мороженого".

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Саблинский, Алексей Игоревич, 2004 год

1. А.с. №92181 СССР, МКИ В01 F7/26 Устройство для неперывного смешивания мелкодисперсных./А.М. Ластовцев (СССР) - Опубл. в Б.И,1950,№13.

2. А.с. №1400512 СССР, МКИ В01 F7/26 Центробежный смеситель ./В .Н. Иванец и др. (СССР)-Опубл. в Б.И.1988, №8.

3. А.с. 1546120 СССР, МКИ В01 F7/26 Центробежный смеситель порошкообразных материалов. / Г.Г. Саломатин (СССР) -Опубл. в Б.И., 1990, №8.

4. А.с. 2149681 Россия, МКИ В01 F7/28 Центробежный смеситель порошкообразных материалов. /Г.Г. Саломатин, В.И. Пындак (Россия) -Опубл. 05.2000.

5. А.с. 586923 СССР, МКИ В01 F9/20 Центробежный смеситель. /С.А. Ревенко, С.С. Кошковский, И.И. Багринцев и др. (СССР)-Опубл. в Б.И., 1978, №1.

6. А.с. 644518 СССР, МКИ В01 F7/16 Центробежный смеситель непрерывного действия. /И.И. Багринцев, С.С. Кошковский, С.А. Ревенко (СССР) Опубл. в Б.И., 1979, №3.

7. А.с. 1061030 СССР, Устройство для измерения концентрации ферромагнитных веществ. / В.Н. Иванец, А.С. Курочкин и др. (СССР) -Опубл. вБ.И., 1983, №43.

8. А.с. 1064144 СССР, Шнековый дозатор. / В.Н. Иванец, А.А. Крохалев, Г.С. Сулеин и др. (СССР) Опубл. в Б.И., 1983, №46.

9. А.с. 1426629 СССР, МКИ В01 F7/16 Центробежный смеситель. /И.М. Плеханов, В.Н. Гуляев, М.В. Самойлов и др. (СССР) Опубл. в Б.И., 1988, №4.

10. А.с. 1278236 СССР, МКИ В28 С5/16 Центробежный смеситель. /А.С. Курочкин, В.Н. Иванец, Г.Г. Айрапетян и др. (СССР) Опубл. в Б.И.,1986, №47.

11. А.с.1345413 СССР, МКИ В01 F7/26 Смеситель сыпучих материалов. /А.С. Курочкин, В.Н. Иванец и др. (СССР) Опубл. в Б.И., 1987, №5.

12. А.с. 1150014 СССР, МКИ В01 F7/26 Центробежный смеситель непрерывного действия. /А.П. Бурмистенков, Т.Я. Белая и В.В. Корзун (СССР) Опубл. в Б.И.,1985, №5.

13. А.с. 1150514 СССР, МКИ В01/28 Центробежный смеситель /АЛ. Бурмистенков, А.Р. Костенко (СССР) Опубл. в Б.И.,1987, №10.

14. А.с. 2132725 Россия , МКИ В01 F7/26 Центробежный смеситель. /В.Н. Иванец, И.А. Бакин, Б.А. Федосенков. (Россия) Опубл. в Б.И., 1999, №19.

15. Патент РФ № 2191063. Центробежный смеситель / Ратников С.А., Бородулин Д.М., Иванец Г.Е. и др. Бюл. № 29, от 20.10.2001 г.

16. Патент РФ № 2207901. Центробежный смеситель / Иванец В.Н., Бакин И.А., Бородулин Д.М., Зверев В.П. Бюл. № 19, от 10.07.2003г.

17. Патент РФ № 2207186. Центробежный смеситель / Иванец В.Н., Бакин И.А., Бородулин Д.М., Зверев В.П. Бюл. № 18, от 27.06.2003 г.

18. Патент РФ № 2174436. Центробежный смеситель / Иванец В.Н., Иванец Г.Е, Ратников С.А. и др. Бюл. № 36, от 11.07.2001 г.

19. Патент РФ № 2191063. Центробежный смеситель / Ратников С.А., Бородулин Д.М., Иванец Г.Е., Белоусов Г.Н., Бакин И.А., Саблинский А.И. Бюл. № 29, от 20.10.2001 г.

20. Александровский А.А. Исследование процесса смешивания и разработка аппаратуры для приготовления композиций, содержащих твердую фазу: Автореф. дисс. . д-ра. техн. наук. Казань, 1976. -48с.

21. Александровский А.А., Галиакбеков З.К. Кинетика смешения бинарной композиции при сопутствующем измельчении твердой фазы. // Теоретические основы химической технологии. 1976, т.15, №2. - С.227-331.

22. Арутюнов С.Ю., Дорохов И.И. Системный анализ процессов измельчения и смешивания сыпучих материалов. // В сб. тез. докл. 1-ой Всесоюз. конф. «КХТП-1». -М., 1984. С.47.

23. Ахмадиев Ф.Г. Исследование процесса смешивания композиций, содержащих твердую фазу, в ротационном смесителе: Автореф. дисс. . канд. техн. наук. Казань, 1975. -24с,

24. Ахмадиев Ф.Г. Моделирование кинетики процессов смешения композиций, содержащих твердую фазу. // Изв. ВУЗов «Химия и химическая технология». 1984, т.27, №9. - С. 1096-1098.

25. Ахмадиев Ф.Г., Александровский А.А. Моделирование и реализация способов приготовления смесей. // Журн. Всесоюз. хим. общ-ва. им. Д.И. Менделеева. 1988, т.ЗЗ, №4. - С.448.

26. Ахмадиев Ф.Г., Александровский А.А. Современное состояние и проблемы математического моделирования процессов смешения сыпучих материалов. // В сб. «Интенсификация процессов механической переработки сыпучих материалов». Иваново, 1987. - С.3-6.

27. Багринцев И.И., Лебедев Л.М., Филин В.Я. Смесительное оборудование для сыпучих и пастообразных материалов: Обзорная информация. М: ЦИНТИ химнефтемаш, 1986. - 35с.

28. Бакин И. А. Разработка смесительного агрегата для переработки сыпучих материалов с небольшими добавками жидкости: Дисс. . канд. техн. наук. Кемерово: КемТИПП, 1998. - 214с.

29. Бакин И.А., Саблинский А.И., Белоусов Г.Н. Оценка параметров работы дозирующих устройств // Деп.рук. Указатель ВИНИТИ "Депонированные рукописи". М., 2002. - № 16-В2002.

30. Бакин И.А., Бородулин Д.М., Саблинский А.И. Математический анализ работы центробежного смесительного агрегата на основе кибернетического подхода // Деп. рук. Указатель ВИНИТИ "Депонированные рукописи". М., 2002. - №17-В2002.

31. Бакин И.А., Бородулин Д.М., Саблинский А.И. Использование случайных марковских процессов при моделировании смешивания в конусных смесителях // Деп. рук. Указатель ВИНИТИ "Депонированные рукописи". М., 2002. - №18-В2002.

32. Бакин И.А., Саблинский А.И., Белоусов Г.Н. Применение случайных марковских процессов при моделировании процессов смешивания // Информационные недра Кузбасса. Труды конференции. Сборник сообщений. Часть 2. Кемерово, 2001. С. 258 - 261.

33. Бакин И.А., Саблинский А.И., Белоусов Г.Н. Комплексное моделирование процессов непрерывного смесеприготовления // Технология и техника пищевых производств. Сборник научных работ. Кемерово: КемТИПП, 2003. - С. 137 - 141.

34. Бакин И.А., Белоусов Г.Н., Саблинский А.И. Классификация режимов смешивания // Технология и техника пищевых производств. Сборник научных работ. Кемерово: КемТИПП, 2003. - С. 132 - 136.

35. Бакин И.А., Саблинский А.И., Белоусов Г.Н. Описание технологического процесса смесеприготовления в конусном смесителе // Пища. Экология. Человек: 4 междунар. научн.-техн. конф.: Сборник материалов. М.: МГУПБ, 2001. - С. 262-263.

36. Бакин И.А., Саблинский А.И. Применение вероятностных методов при моделироованиии процессов смешивания // "Информационные недра Кузбасса": материалы региональной науч.-практ. конф. (Кемерово, февраль 2004 г.). Кемерово, КемГУ: 2004 г. - С. 261-263.

37. Баруча-Рид А.Т. Элементы теории марковских процессов и их приложения. М,: Наука, 1969.

38. Батунер JI.M., Позин М.Е. Математические методы в химической технологии. JL: Химия, 1979. -248с.

39. Бытев Д.О., Зайцев А.И., Макаров Ю.И. и др. Расчет движения сыпучих материалов в аппаратах со сложным движения рабочего органа. // Изв. ВУЗов «Химия и химическая технология». 1981, т.24, №3. - С.372-377.

40. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. М.: Наука, ГРФ-МН, 1991. - 384с.

41. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: «Высшая школа», 1998. -576с.

42. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Прикладные задачи теории вероятностей. М.: Радио и связь, 1983. - 416с.

43. Видинеев Ю.Д. Дозаторы непрерывного действия. М.: Энергия, 1981.-273с.

44. Видинеев Ю.Д. Современные методы оценки качества непрерывного дозирования. // Журн. Всесоюз. хим. общ-ва. им. Д.И. Менделеева. 1988, т.ЗЗ, №4 - С.397-404.

45. Генералов М.Б. Истечение сыпучих материалов из аппаратов. // Теоретические основы химической технологии. 1985, т.19, №1 - С.53-59.

46. Генералов М.Б. Механика твердых дисперсных сред в процессах химической технологии: Учебное пособие для вузов. Калуга: Н. Бочкаревой, 2002. - 592 с.

47. Горбис З.Р. Спокойный Ф.Е. Физическая модель и математическое описание процесса движения мелких частиц в турбулентном потоке газовзвеси. Теплофизика высоких температур, 1977, Т. 15, № 2, с. 399-408.

48. Грачев Ю. П. Математические методы планирования экспериментов. М.: Пищ. пром-сть, 1969. - 315с.

49. Гусев Ю.И., Карасев И.Н., Кольман-Иванов Э.Э, и др. Конструирование и расчет машин химических производств. М.: Машиностроение, 1985. -408с.

50. Джинджихадзе С.Р., Макаров Ю.И., Цирлин A.M. Структурный подход к анализу процесса смешения сыпучих материалов в циркуляционных смесителях. // Теоретические основы химической технологии. 1975, т.21, №2. - С.425-429.

51. Дынкин Е.Б., Юшкевич А.А. Теоремы и задачи о процессах Маркова. -М.: Наука, 1967.

52. Дынкин Е.Б. Марковские процессы. М.: Физматгиз, 1963.

53. Зайцев А.И. и др. Центробежный смеситель для получения красок. // В кн. «Оборудование, его эксплуатация, ремонт и защита от коррозии в химической промышленности». М.: НИИТЭхим, 1976, вып. 11. - С.1-3.

54. Зайцев А.И., Бытев Д.О., Северцев В.А. и др. Современные конструкции и основы расчета смесительных аппаратов с тонкослойным движением сыпучих материалов. // Обзорная информация. Серия: Хим-фарм. пром. М: Изд-во. ЦБНТИ Мед. пром., 1984. - 23с.

55. Зайцев А.И., Бытев Д.О., Сидоров В.Н. Теория и практика переработки сыпучих материалов. // Журн. Всесоюз. хим. общ-ва. им. Д.И. Менделеева. 1988, т. 33, №4. - С.390.

56. Иванец В.Н., Федосенков Б.А. Методы моделирования процессов смешивания дисперсных материалов при непрерывной и дискретной загрузке смесительного агрегата. // Изв. ВУЗов «Пищевая технология». 1988, №5, -С.68-72.

57. Иванец В.Н. Смесители порошкообразных материалов для витаминизации пищевых и кормовых продуктов. // Изв. ВУЗов «Пищевая технология». 1988, №1. - С.89-97.

58. Иванец В.Н., Бородулин Д.М., Волков А.С. Определение рациональных конструктивных параметров ротора смесителя непрерывного действия центробежного типа // Теоретический журнал «Хранение и переработка сельхоз сырья» № 9 2003 г., Москва, стр. 77-*-78.

59. Иванец Г.Е., Ратников С.А., Разработка и исследование центробежного смесителя для стадии перемешивания в производстве комбинированных продуктов. // Изв. ВУЗов «Пищевая технология». 1999, №5-6. - С.66-68.

60. Каталымов А.В., Любартович В.А. Дозирование сыпучих и вязких материалов. Л.: Химия, 1990. - 232с.

61. Кафаров В.В., Александровский А.А. Дорохов И.Н. и др. Кинетика смешения бинарных композиций, содержащих твердую фазу. // Теоретические основы химической технологии. 1976, т. 10, №1. - С.149-153.

62. Кафаров В.В. Методы кибернетики в химии и химической технологии. 3-е изд. перераб. и доп. -М.: Химия, 1976. - 464с.

63. Кафаров' В.В., Петров В.Л., Мешалкин В.Г. Принципы математического моделирования химико-технологических систем. М.: Химия, 1974. - 344с.

64. Кафаров В.В., Дорохов И.Н. Системный анализ процессов химических технологий. -М.: Наука, 1976. -499с.

65. Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Арутюнов С.Ю. Системный анализ процессов химических технологий. Процессы измельчения и смешивания сыпучих материалов. М.: Наука, 1985. - 440с.

66. Кемени Дж., Снелл Дж. Конечные цепи Маркова. М.: Наука, 1970.

67. Кемени Дж. и др. Счетные цепи Маркова. М.: Наука, 1987.

68. Клейнрок JI. Теория массового обслуживания. М.: Машиностроение, 1979. - 432с.

69. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: ОНТИ, 1936. 350 с.

70. Марков А.А. Исчисление вероятностей. М.: ГИЗ, 1924. 202 с.

71. Макаров Ю.И. Аппараты для смешения сыпучих материалов. М.: Машиностроение, 1973. - 215с.

72. Макаров Ю.И., Зайцев А.И. Классификация оборудования для переработки сыпучих материалов. // Химическое и нефтяное машиностроение. 1981, №6. - С.33-35.

73. Макаров Ю.И., Зайцев А.И. Новые типы машин и аппаратов для переработки сыпучих материалов. -М.: МИХМ, 1982. 75с.

74. Макаров Ю.И. Основы расчета процесса смешивания сыпучих материалов. Исследование и разработка смесительных аппаратов: Автореф. дисс. . д-ра. техн. наук. -М.: 1975. -35с.

75. Макаров Ю.И. Проблемы смешивания сыпучих материалов. // Журн. Всесоюз. хим. общ-ва. им. Д.И. Менделеева. 1988, т. 33, №4. - С.384.

76. Макаров Ю.И. Энтропийные оценки качества смешивания сыпучих материалов. / Процессы и аппараты химической технологии. Системно-информационный подход. -М.: МИХМ, 1977. С.143-148.

77. Никитин Е.М. Краткий курс теоретической механики. Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1971. 400 с.

78. Новобратский В.Л. Теоретическое и экспериментальное исследование процесса непрерывного смешивания сыпучих материалов в лопастном каскадном смесителе: Автореф. дисс. . канд. техн. наук. -М.: 1971. 18с.

79. Панфилов В.А. Системный подход к проблеме развития машинных технологий в перерабатывающих отраслях // Изв. ВУЗов «Пищевая технология». 1995, №1-2. - С.89-97.

80. Плотников В.А. Разработка и исследование новых смесительных агрегатов непрерывного действия для мелкодисперсных твердых материалов: Дисс. . канд. техн. наук. -М.: МИХМ, 1981 189с.

81. Ратников С. А., Иванец Г.Е., Исследование влияния физико-механических характеристик дисперсных компонентов на качество смеси. // В сб. тез. научн. работ «Технология и процессы пищевых производств». -Кемерово: КемТИПП, 1999. С.118.

82. Ратников С.А., Центробежный смеситель сыпучих материалов с направленной организацией материальных потоков. // В сб. тез. научн. работ «Биотехнология и процессы пищевых производств». Кемерово: КемТИПП, 2000.-С.131.

83. Ратников С.А., Бородулин Д.М. Исследование работы центробежного смесителя сыпучих материалов с организованной в нем схемой опережающих потоков. // В сб. тез. научн. работ «Проблемы и перспективы здорового питания». Кемерово: КемТИПП, 2000. - С.115.

84. Рогинский Г.А. Дозирование сыпучих материалов. М.: Химия, 1978. -176с.

85. Романовский В.И. Дискретные цепи Маркова. М.-Л.: Гостехиздат, 1949.

86. Саати T.JI. Элементы теории массового обслуживания и ее приложения.

87. Самарский А.А, Гулин АВ. Численные методы: Учеб. Пособие для вузов. М.:Наука. Гл. ред. Физ-мат. лит., 1989.-432 с.

88. Смесители-диспергаторы для мелкодисперсных сыпучих материалов. Экспресс-информация. Отечественный опыт. Серия ХМ - 1. - Химическое и нефтеперерабатывающее машиностроение. - М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1987, №10.-С.1.

89. Смесители для сыпучих и пастообразных материалов: Каталог. М.: ЦИНТИхимнефтемаш, 1985.

90. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. М.: Наука, 1973.

91. Сулеин Г.С. Разработка и исследование смесительного агрегата с внутренним рециклом для сыпучих материалов: Автореф. дисс. . канд. техн. наук. М.: МИХМ, 1987. - 189с.

92. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. М.: Изд-во «Сов. Радио», 1977.

93. Товбин JI.M. Машины и агрегаты для дозирования и смешивания зерновых и жидких продуктов // Технологическое оборудование предприятий по хранению и переработке зерна / Под ред. А.Я. Соколова М.: Колос, 1984. - С.193-215.

94. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения, т.1-2. М.: Мир, 1984.

95. Харитонов Д. В. Оценка гранулометрического состава сухого молока. // Молочная промышленность. 1975, №1. - С. 15-19.

96. Харитонов Д.В. Производство сухих многокомпонентных продуктов способом сухого смешивания // Мешочная промышленность. -1998, №1. С.6.

97. Химмельблау Д. Анализ процессов статистическими методами: Пер. с англ. -М.: Мир, 1973. 957с.

98. Хинчин А.Я. Работы по теории массового обслуживания. ГИФМЛ, 1965.

99. Чувпило А.П. Новое в технике приготовления порошковых смесей. -М.: ВНИЭМ, 1961.

100. Шупов Л.П. Математические модели усреднения. М.: Недра, 1978 -225с.

101. Akiyama Т., Kurimoto Н. Compressible Gas Model of Vibrated Particale Beds./ Chem. Eng. Scien., 1988, vol.43, p. 2645-2653.

102. Berruti F., Liden A.G., Scott D.S. Measuring and Modeling Residence Time Distribution of Low Density Solid in a Fluidized Bed Reator of Sand Particles./ Chem. Eng. Scien., 1988, vol.43, p.739-748.

103. Bourne J.R. Some Statistical Relationships for Powder Mixture. // Trans. Inst. Chem. Eng. Depart., p.268-287.

104. Dankwerts P. V. The Definition and Measurement of Some Characteristics of Mixtures, Chem. Eng. Depart., p. 268-287.

105. Fan W., Fan L., Keith D. Optimum Particale Size in a Gas-Liquid-Solid Fluidized Bed Catalytic Reactor./ Chem. Eng. Scien., 1988, vol.43, p.2741-2750.

106. Kind R. Fluid Structure Interaction in Mixing processes. / Process Engineering, 1985, №2, p.50-51.

107. Rose H.E., Robinson D.J. The Aplication of the Digital Computers to the Study of Some Problems in the Mixing of Powders. A.J.Ch.E. Chem. Eng. Symposium Ser., №106, London, Inst. Chem. Eng., 1965.

108. Vance F.P. Statistical Properties of Dry Blends. // Eng. Chem., 1986, v.58, p.37.