Разработка и исследование непараметрических алгоритмов идентификации и управления многомерными стохастическими процессами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Кузнецова, Олеся Викторовна

• Кузнецова, Олеся Викторовна
• кандидат технических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат технических наук Кузнецова, Олеся Викторовна

Введение

Глава 1. Непараметрические модели линейных динамических систем

1.1 Постановка задачи идентификации линейных динамических систем

1.2 Математическое описание и построение непараметрической модели Л ДС

1.3 Численные исследования непараметрической модели

1.4 Принцип построения непараметрической модели ЛДС в условия нормального функционирования

1.5 Численные исследования модели построенной на основе уравнения Винера-Хопфа.

Выводы к главе 1.

Глава 2. Непараметрический регулятор линейных динамических объектов

2.1 Постановка задачи управления

2.2 Краткое описание основных принципов регулирования линейных динамических объектов

2.3 Математическое описание и синтез непараметрического регулятора ЛДС

2.4 Численное исследование непараметрического регулятора

Выводы к главе 2.

Глава 3. Управление стохастическими многомерными объектами без памяти в условиях непараметрической неопределенности

3.1 Математическая постановка задачи управления многомерным статическим объектом без памяти

3.2 Сходимость алгоритмов управления 86 Выводы к главе 3.

Глава 4. Система управления качеством сжигания угля в котлоагрегате

4.1 Краткие технологические сведения

4.2 Восстановление вероятностных и регрессионных характеристик входных-выходных переменных котлоагрегата по реальным данным

4.3 Экспериментальная проверка системы управления кот

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование непараметрических алгоритмов идентификации и управления многомерными стохастическими процессами»

Актуальность проблемы. Проблема построения моделей объектов управления является одной из основных в теории и практике управления. Сложность этой задачи быстро возрастает по мере перехода к более сложным технологическим объектам управления и целым производственным комплексам. При этом приходится иметь дело с объектами, математическое описание которых, как правило, отсутствует. Задаче идентификации в настоящее время посвящено большое количество работ. Гроп Д.[8], Э.П. Сейдж и Д.Л. Мелса [57] описывают задачу идентификации в узком смысле с использованием специальных входных сигналов на основе преобразования Фурье. В работах П.Эйкхоффа [59,66] уделено большое внимание задаче оценивания параметров объекта различными методами, такими как метод максимального правдоподобия, МНК, метод минимального среднего риска, Байесовские оценки и др. Метод стохастических аппроксимаций рассматривался Я.З. Цыпкиным [63,64] и др. Понятие метода типовой идентификации ввел Н.С. Райбман [2]. Корреляционные методы идентификации изучались в работах Бессонова А.А.[4,5], Райбмана Н.С. [50-52], Дейч А.М.[9] и др. Интенсивно разрабатываются статистические методы, ориентированные на применение ЭВМ [28,48,53,65]. Большое внимание в этих работах уделяется выбору параметрической структуры системы и класса моделей, к которому относится изучаемый объект. Трудность здесь состоит в том, что порой сложность динамической системы, не позволяет однозначно определить класс моделей и ее параметрическую структуру. Однако на практике встречаются ситуации, когда априорная информация об объекте чрезвычайно мала (например, объект линеен, а информация о характере переходного процесса отсутствует). В подобных случаях целесообразно применять методы идентификации в «широком» смысле [11,19,20,23,29-39,38-43,67-71].

В работе рассматриваются некоторые задачи идентификации и управления в «широком» смысле [54, 79]. Решение задачи идентификации и управления предполагается в условиях непараметрической неопределенности, то есть в случае, когда структуру объекта с точностью до набора параметров определить невозможно. Актуальность разработки непараметрических методов и алгоритмов идентификации и управления определяется тем фактом, что постановка задач идентификации и управления в «широком» смысле преобладает во множестве практических приложений. Зачастую исследователю приходится сталкиваться с малоизученными процессами и объектами, структура моделей, для которых неизвестна. Влияние случайных помех с неизвестными законами распределения еще более усложняют решение поставленных перед ним задач. Вследствие этого на современном этапе активно разрабатываются подходы к идентификации и управлению динамическими системами в условиях неопределенности. Одним из таких подходов является использование непараметрических методов теории идентификации. За последние 40 лет было опубликовано много работ, где изучались оценки непараметрического типа. Класс непараметрических (ядерных) оценок был впервые введен М. Розенблаттом [71] в 1956 г., изучался Э. Парзеном [70] и Э.А. Надарая [38-41]. Непараметрическая оценка регрессии была предложена Э.А. Надарая, изучалась в работах В.П. Живоглядова и A.B. Медведева [11], Г.М. Кошкина и A.B. Добровидова [23], А.И. Рубана [53] и др.

Непараметрический подход к идентификации ЛДС подразумевает представление линейной системы в виде интеграла Дюамеля с последующим непараметрическим оцениванием весовой функции системы. Впервые данное решение задачи было предложено A.B. Медведевым [34]. Реализуется оценка производной зависимости, заданной случайной выборкой. Непараметрические оценки производных изучались в работах A.A. Иванилова [15-17], С.Н. Чайки [18], были исследованы H.A. Медведевой [35,36, 68,69].

В настоящее время непараметрическая идентификация в значительной степени основана на снятии переходных характеристик, т.е. на активном эксперименте [15,16,18, 29,31-33,35]. Активные методы идентификации характерны тем, что на вход исследуемого объекта подают стандартные входные воздействия и исследуют выходной сигнал. На практике во многих случаях нарушение нормального функционирования объекта искусственными пробными воздействиями совершенно недопустимо. В этих случаях применяются пассивные методы идентификации, в которых используются случайные естественные колебания входных сигналов [9,57,59,61,65,66]. В работе предложен непараметрический алгоритм оценивания импульсной переходной (весовой) функции линейной динамической системы на основе уравнения Винера - Хопфа [9,61,65,66]. В данном случае для построения непараметрической модели служат реализации «вход-выход» полученные в процессе нормальной эксплуатации объекта. Синтез непараметрических моделей в этом случае может быть осуществлен на основании решения интегрального уравнения Винера-Хопфа. Предлагается метод численного решения интегрального уравнения Винера-Хопфа с целью генерации выборки необходимой для восстановления весовой функции динамического процесса.

Одним из наиболее важных приложений теории идентификации являются задачи управления объектами различной природы. Задача управления состоит в том, чтобы посредством соответствующего выбора входного воздействия обеспечить желаемое поведение выходного сигнала системы. В частности, непараметрический подход идентификации линейных динамических систем, может служить основой построения линейного непараметрического регулятора.

Для управления линейными динамическими процессами в настоящее время широко используются П-, ПИ-, ПИД- и другие типовые регуляторы [3, 14]. Основная задача в этом случае сводится к настройке параметров регуляторов, обеспечивающих удовлетворительное качество управления. Однако, широко используемые законы регулирования являются далеко не лучшими, что приводит к естественным потерям. При этом потери тем более значительные, чем более высок порядок уравнения, описывающего процесс. В диссертационной работе ставится задача разработки непараметрического регулятора, для функционирования которого достаточно знание того, что объект управления является линейным и возможно проведение над ним экспериментов по снятию переходной характеристики.

Непараметрический регулятор представляет собой оценку обратного оператора ЛДС. Схема регулирования с использованием обратного оператора, а также свойства обратных операторов описаны в литературе, посвященной теории линейных систем и ее приложениям [24, 25]. Система управления динамическим объектом или процессом в таком случае является разомкнутой, ее структурная схема состоит из последовательного соединения регулятора и управляемого объекта. Найденная управляющая функция будет определяться как функция времени и относиться к программным функциям [24].

Непараметрическая оценка обратного оператора была предложена A.B. Медведевым [67]. Процесс синтеза непараметрического регулятора состоит из двух этапов: построение непараметрической модели ЛДС и оценивание обратного оператора системы. На первом этапе оценивается импульсная переходная функция системы и на основе этой оценки производится построение модели объекта управления в виде интеграла Дюамеля. На втором этапе на основе построенной модели оценивается обратный оператор ЛДС, который является непараметрическим регулятором.

Из-за влияния случайных ошибок разомкнутая схема управления может обеспечивать неустойчивый процесс управления. Для того чтобы избежать подобного эффекта, вводится контур обратной связи.

Линейный динамический объект в установившемся состоянии можно рассматривать как статический объект, отсюда возникает необходимость решения задачи управления статическим объектом. Традиционный подход к решению задачи управления многомерным статическим объектом основан на построении прямой модели объекта и последующем вычислении управляющего воздействия из условия наилучшего приближения выхода модели к желаемому выходу. Предлагается алгоритм управления, который представляет собой оценку «обратной» регрессии по наблюдениям входа - выхода. При этом задача управления формулируется при условии, что на вход объекта поступает неуправляемая, но контролируемая переменная. Предлагаются новые алгоритмы управления, которые строятся с учетом активного вмешательства технолога - оператора в процессе поиска решения, а также рассмотрены некоторые тактики обучения системы управления качеством. Приводятся численные исследования, предложенных алгоритмов, наиболее приближенных к задачам практики, доказываются соответствующие теоремы сходимости.

Всё вышесказанное свидетельствует об актуальности темы диссертационной работы.

Диссертационная работа выполнялась в научно-исследовательском институте систем управления, волновых процессов и технологий. Работа выполнены при финансовой поддержке Красноярского фонда науки, Научнообразовательного центра КГУ и Фонда гражданских исследований и развития США гранты ШМООЗЗ и №10Р123К

Цель работы состоит в исследовании непараметрических алгоритмов идентификации и управления для линейных динамических систем и алгоритмов управления многомерными статическими объектами без памяти, а также в создании алгоритмического и программного обеспечения компьютерной системы управления качеством сжигания угля в котлоагрегате тепловой электростанции. На пути достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- разработать непараметрические алгоритмы идентификации линейных динамических систем в условиях нормальной эксплуатации объекта;

- доказать теоремы сходимости алгоритма управления статическим многомерным объектом с активным накоплением информации;

- провести численное исследование непараметрических моделей и регуляторов линейных динамических систем;

- создать программное обеспечение для системы управления процессом сжигания угля в котлоагрегате;

- осуществить экспериментальную проверку компьютерной системы управления процессом сжигания угля в котлоагрегате энергоблока.

Методы исследования. При выполнении диссертационной работы использовались методы теории вероятностей, математической статистики, функционального анализа, теории автоматического управления, теории оптимизации и статистического моделирования.

Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

1. Разработаны непараметрические алгоритмы идентификации линейных динамических систем в условиях нормального функционирования объекта;

2. Получены модификации алгоритмов идентификации и управления для линейных динамических систем;

3. Предложены модификации алгоритмов управления многомерным статическим объектом;

4. Исследованы асимптотические свойства непараметрических алгоритмов управления многомерным статическим объектом;

5. Проведено численное исследование моделей и алгоритмов управления.

Практическая ценность работы и реализация полученных результатов. Предложенные в диссертационной работе алгоритмы могут использоваться для решения широкого круга практических задач в различных информационных системах обработки экспериментальных данных, моделирования и управления. В частности, задачи управления процессом сжигания угля в котлоагрегате тепловой электростанции могут быть решены с помощью программного обеспечения, реализующего выше описанные алгоритмы управления. В работе рассматривается программное обеспечение компьютерной системы управления котлоагрегатом.

Система управления процессом сжигания угля в котельном агрегате ПК-14-2 ОАО «Красноярской ГРЭС-2» прошла предварительную экспериментальную проверку и позволит не только оптимизировать технологический процесс, но и сократить в 5-6 раз потери от "пережега" и "недожега" угля, что позволит получить значительный экономический эффект.

Разработанное алгоритмическое обеспечение и схемные решения при создании интеллектуальной компьютерной системы управления энергоблоком могут широко использоваться на предприятиях энергетики, а также и в других отраслях промышленности.

Практическая ценность результатов диссертационной работы подтверждена актом о практическом использовании результатов исследования.

На защиту выносятся:

1. Непараметрические алгоритмы идентификации линейных динамических систем в условиях нормального функционирования на основе уравнения Вине-ра-Хопфа;

2. Результаты аналитического исследования предложенных алгоритмов управления многомерным статическим объектом;

3. Результаты численного исследования непараметрических алгоритмов методом статистического моделирования;

4. Модификации непараметрических алгоритмов управления статическим объектом с использованием различных вариантов активного накопления информации;

5. Рекомендации по настройке непараметрических алгоритмов.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались:

- на П-1У Всероссийских научно-практических конференциях студентов, аспирантов и молодых специалистов «Решетневские чтения», Красноярск, 1998, 1999, 2000 гг.;

- на Межвузовской конференции «Молодежь и наука - третье тысячелетие» Красноярск, 1999 г.;

- на Межвузовской конференции «Информатика и информационные технологии» Красноярск, 1999 г.;

- на У-VI Всероссийских научно-практических конференциях «Проблемы информатизации региона ПИР», Красноярск, 1999,2000 гг.;

- на Международной конференции «Математические модели и методы их исследования», Красноярск, 1999 г.;

- на I Всесибирском конгрессе женщин - математиков, Красноярск, 2000 г.;

- на Международной научной конференции «Интеллектуальные системы и информационные технологии управления IS&ITC-2000», Псков, 2000 г.;

- на IV Международном симпозиуме «Интеллектуальные системы INTELS' 2000», Москва, 2000 г.;

- на Международной научно-технической конференции «Информационные системы и технологии ИСТ'2000», Новосибирск, 2000 г.;

- на Международной научной конференции «Applied Informatics АГ2001», Инсбрук, 2001 г.;

- на семинарах в Научно-исследовательском институте систем управления, волновых процессов и технологий (1999-2001 гг.).

Публикации. По результатам диссертационной работы опубликовано 30 статей и тезисов докладов. Личное участие автора диссертации заключается в разработке и исследовании алгоритмов идентификации и управления ЛДС в условиях непараметрической неопределенности, как по переходным характеристикам, так и в условиях нормального функционирования объекта на основе уравнения Винера-Хопфа. Проведено численное исследование предложенных алгоритмов, в том числе для объектов, описываемых дифференциальным уравнением седьмого порядка, а также алгоритмов идентификации и управления статическим объектом. Осуществлена экспериментальная проверка системы управления процессом сжигания угля в котлоагрегате.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы состоящей из 101 наименований и приложения. Содержание работы изложено на 140 страницах основного текста. В приложении приведен документ, свидетельствующий о практической реализации результатов исследований и разработок автора.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Кузнецова, Олеся Викторовна

Основные результаты работы состоят в исследование и разработке непараметрических алгоритмов идентификации и управления многомерными стохастическими объектами

В работе получены следующие основные результаты

1. Разработаны и исследованы непараметрические алгоритмы идентификации линейных динамических систем в условиях нормального функционирования объекта на основе уравнения Винера-Хопфа;

2. Проведено численное исследование непараметрических моделей;

3. Построен непараметрический регулятор линейных динамических систем, основанный на непараметрическом оценивании обратного оператора линейной динамической системы;

4. Осуществлено исследование непараметрического регулятора;

5. Предложены модификации алгоритмов управления многомерными статическими объектами;

6. Проведено аналитическое и численное исследование алгоритмов управления многомерными статическими объектами;

7. Разработаны рекомендации по настройке предложенных алгоритмов идентификации и управления.

Предложенные в диссертационной работе алгоритмы могут использоваться для решения широкого круга практических задач в различных информационных системах обработки экспериментальных данных, моделирования и управления. В частности, задачи управления процессом сжигания угля в котлоагрегате тепловой электростанции могут быть решены с помощью программного обеспечения, реализующего непараметрические алгоритмы управления.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В соответствии с поставленной целью в диссертационной работе были предложены непараметрические алгоритмы идентификации и управления многомерными стохастическими процессами. Анализ существующих методов идентификации и управления показывает необходимость развития непараметрических алгоритмов к решению указанных проблем в условиях недостатка априорных сведений. Последнее обусловлено тем, что в реальных задачах, как правило, отсутствует априорная информация необходимая для определения соответствующих параметрических структур.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Кузнецова, Олеся Викторовна, 2001 год

1. Агафонов Е.Д., Медведева H.A. Об исследовании непараметрических оценок производной кривой регрессии // Информатика и системы управления: межвузовский аспирантский и докторантский сборник науч. трудов. - Красноярск: Изд-во КГТУ, 1996. - С. 176-182.

2. Анисимов С.А., Зайцев И.С., Н.С. Райбман, Яралов A.A. Типовые линейные модели объектов управления. М.: Энергоатомиздат, 1983. -264 с.

3. Бесекерский В. А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1975. - 768 с.

4. Бессонов A.A., Загашвили Ю.В., Маркелов A.C. Методы и средства идентификации динамических объектов. JL: Энергоатомиздат, 1989. -280 с.

5. Бессонов A.A. Методы и средства идентификации динамических объектов. JL: Энергоатомиздат, 1989. - 340 с.

6. Воронов A.A. Основы теории автоматического регулирования. М. - JL: 1979.

7. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высш. шк., 2000.-479 с.

8. Гроп Д. Методы идентификации систем. М.: Мир, 1979.

9. Дейч A.M. Методы идентификации динамических объектов. М.: Энергия, 1979.-240 с.

10. Дуб Дж.Л. Вероятностные процессы (перев. с англ.). М.: ИЛ, 1956.

11. Живоглядов В.П., Медведев A.B. Непараметрические алгоритмы адаптации. Фрунзе: Илим, 1974. - 136 с.

12. Заде Л. Чезоер Ч. Теория линейных систем,- М.: Наука, 1970.-589с.

13. Иванов В.А Регулирование энергоблока. Л.: Машиностроение, 1982. -311 с.

14. Иващенко H.H. Автоматическое регулирование. Теория и элементы систем.-М.: «Машиностроение», 1978.

15. Иванилов A.A. Алгоритмы идентификации и управления для линейных динамических систем в условиях непараметрической неопределенности: Дис. .канд. техн. наук / ТПИ, Томск, 1986. 148 с.

16. Иванилов A.A. Об алгоритмах идентификации линейных систем с запаздыванием // Стохастические системы управления. Новосибирск: Наука, 1978.-С. 109-119.

17. Иванилов A.A., Ковязин С.А. Непараметрическая оценка производной функции регрессии и ее применение к задаче идентификации // Адаптивные системы и их приложения. Новосибирск: Наука, 1978. - С. 109-119.

18. Иванилов A.A., Чайка С.Н. Непараметрические алгоритмы идентификации динамических систем // Препринт ВЦ СО АН СССР. Красноярск: ВЦ СО1. АН СССР, 1979.

19. Катковник В.Я. Непараметрическая идентификация и сглаживание данных. -М.: Наука, 1985.-415с.

20. Катковник В.Я. Линейные оценки и стохастические задачи оптимизации,-М.: Наука, 1976. -437с.

21. В.А. Колемаев, О.В. Староверов, В.Б. Турундаевский Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высш.шк., 1991. - 400 с.

22. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа.- М.: Наука, 1989.-624 с.

23. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем: Линейные модели. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. - 304 с.

24. Куликовский Р. Оптимальные адаптивные процессы в системах автоматического регулирования М.: Наука, 1967.-423с.

25. Лоев М. Теория вероятности. М.: Ил, 1962.

26. Липаев В.В. Проектирование математического обеспечения АСУ (системотехника, архитектура, технология).-М.: «Сов. Радио», 1977.-412с.

27. Льюнг Л. Идентификация систем, М.: Наука, 1991 .-421с.

28. Медведев A.B. Непараметрические системы адаптации. Новосибирск: Наука, 1983.-173с.

29. Медведев A.B. О сходимости непараметрических алгоритмов управления //Известия академии наук киргизской ССР №1. Фрунзе: Илим, 1975. - С. 27-32.

30. Медведев A.B. Непараметрические оценки плотности вероятности и ее производных // Автоматизация промышленного эксперимента. Фрунзе: Илим, 1973,-С. 22-31.

31. Медведев A.B. Об идентификации линейных динамических систем // Алгоритмы и программы в системах обработки экспериментальных данных,- Фрунзе: Илим, 1975,- С. 14-26.

32. Медведев A.B. Адаптация в условиях непараметрической неопределенности //В кн. Адаптивные системы и их приложения. -Новосибирск: Наука, 1978. С. 4-34.

33. Медведев A.B., Цыкунова И.М. О сходимости непараметрических алгоритмов поиска экстремума. В сб.: «Обработка информации в автоматизированных системах». Фрунзе: Илим, 1974.

34. Медведева H.A. Непараметрические модели и регуляторы // Известия Вузов. Физика. 1995. № 9. С. 124-129.

35. Медведева H.A. О непараметрической идентификации динамических систем с запаздыванием // Материалы Международной научн.-техн.конференции «Микропроцессорные системы автоматики», Новосибирск: НГТУ, 1996. С. А20-А22.

36. Мелентьев JI.A. Системные исследования в энергетике. М.: Наука, 1979. -312 с.

37. Надарая Э.А. Непараметрические оценки плотности вероятности и кривой регрессии.- Тбилиси: Тбил. ун-т, 1983.-286с.

38. Надарая Э.А. Об оценке регрессии // Теория вероятностей и ее применение. Т9, вып. 1, 1964,- С. 157-159.

39. Надарая Э.А. Непараметрические оценки кривой регрессии // Труды ВУ АН ГрССР,- Тбилиси: вып. 5, 1965,- С. 56-68.

40. Надарая Э.А. Замечания о непараметрических оценках плотности вероятности и кривой регрессии // Теория вероятностей и ее применение. Т. 15, вып. 1, 1970,- С. 139-142.

41. Новиков Н.Ф., Рукосуев Ю.А. Об адаптивных алгоритмах управления качеством. //В кн. Адаптивные системы и их приложения. Новосибирск: Наука, 1978.-С. 158-163.

42. Ордынцев В.М. Математическое описание объектов автоматизации. М.: Машиностроение, 1965. - 360 с.

43. Паныпин А.Б. О разработке интеллектуальной компьютерной системы управления ТЭС // Вестник НИИ СУВПТ, сб. науч. трудов / под общей ред. проф. Н.В. Василенко. Вып. 5. - Красноярск: НИИ СУВПТ, 2000. - С. 191122.

44. Перегудов Ф.И., Ф.П. Тарасенко Основы системного анализа. Томск: НТЛ, 1997.-396 с.

45. Пирумов У.Г. Численные методы. М.: МАИ, 1998. - 188 с.

46. Пугачев B.C. Теория случайных функций. М.: Физматгиз, 1960.-827с.

47. Пугачев B.C. Статистические методы в технической кибернетике. М.: «Советское радио», 1971. - 192 с.

48. Растригин Л.А. Современные принципы управления сложными объектами. М.: Сов. радио, 1980. - 232 с.

49. Райбман Н.С. Что такое идентификация. М.: Наука, 1970. - 120 с.

50. Райбман Н.С., Чадеев В.М. Адаптивные модели в системах управления. -М.: Сов. радио, 1966. 160 с.

51. Райбман Н.С., Чадеев В.М. Построение моделей процессов производства. -М.: Энергия, 1975. 376 с.

52. Рубан А.И. Методы анализа данных. Учеб. пособие: в 2 ч. Красноярск: КГТУ, 1994.

53. Ротач В.Я. Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами. -М.: Энергия, 1989. 308 с.

54. Рыжкин В.Я. Тепловые электрические станции. М.: Энегрия. 1967. - 400 с.

55. Самарский A.A. Теория разностных схем. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1983. - 616 с.

56. Сейдж Э.П., Мелса Д.Л. Идентификация систем управления. М.: Наука, 1974.

57. Соколов B.C., Деев JI.B. Устройство и обслуживание энергетического блока. -М.: Высш.шк., 1985. -279с.

58. Современные методы идентификации систем: Пер. с англ. / Под ред. П. Эйкхоффа. М.: Мир, 1983. - 400 с.

59. Теория автоматического управления. 4.2.: Теория нелинейных и специальных систем автоматического управления / Под ред. А.А. Воронова. - М.: Высшая школа, 1977. - 288 с.

60. Фельдбаум А.А., Дудыкин А.Д., Мановцев А.П., Миролюбов Н.Н. Теоретические основы связи и управления. М.: Физматгиз, 1963.-932с.

61. Хардле В. Прикладная непараметрическая регрессия. М.: Мир, 1993. -349 с.

62. Цыпкин ЯЗ. Адаптация и обучение в автоматических системах.- М.: Наука, 1968.-428с.

63. Цыпкин Я.З. Основы информационной теории идентификации. М.: Наука. 1984. - 320 с.

64. Штейнберг Ш.Е. Идентификация в системах управления. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 80 с.

65. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: 1975.-412с.

66. Medvedev A.V. Identification and control for linear dynamic systems of unknown order. // Optimization Techniques IFIP Technical Conference / Berlin Heidelderg - New-York: Springer - Verlag, 1975. - p. 48-55.

67. Medvedeva N.A. Nonparametrical Estimation of Statistical Characteristics in Problem of Modeling. Proceeding of the international Conference « Computer Data Analysis and Modeling, Minsk: BSU, 1995. - p. 89-93.

68. Medvedeva N.A. Nonparametric Modeling Algorithm's of Dynamic Processes// CD AM: Proceedings of Fifth international Conference, V. 2: Minsk, BGU, 1998.-p. 5-10.

69. Parzen E. On Estimation of a Probability Density, Function and Mode // IEEE Transactions on Information Theory, vol. Pami-4, №6,1982,- p. 663-666.

70. Rosenblatt M. Remarks on some nonparametric estimates of a density function // Ann. Math. Statist. 1956. - V.27, № 3. - Pp. 832-835.1. Список трудов автора

71. Кузнецова О.В., Медведева Н.А., Пупков А.Н. Об исследовании непараметрического регулятора. //Сб. науч. тр. Перспективные материалы, технологии, конструкции. Вып. 4. Красноярск: САА, 1998. - С.346-351.

72. Кузнецова О.В. К синтезу непараметрического регулятора. // Материалы Всерос. научно-практ. конф. Решетневские чтения. Вып.2. - Красноярск: САА, 1998. - С.166-167.

73. Кузнецова O.B. Об исследовании непараметрического регулятора. //Сб. тезисов Молодежь и наука третье тысячелетие. - Красноярск: ККО Фонд НТИ И ТДМ, 1999. - С.97-99.

74. Кузнецова О.В., Медведева H.A., Пупков А.Н. О непараметрической оценки одного класса линейных операторов.// Тез. докл. межд. конф. Математические модели и методы их исследования. Красноярск: КГУ, 1999. - С.131-132.

75. Кузнецова О.В. Об исследовании непараметрического регулятора для систем высокого порядка. // Материалы Всерос. научно-практ. конф. Решетневские чтения. Вып.З. - Красноярск: CAA, 1999. - С.136-137.

76. Кузнецова О.В. Об исследовании непараметрического регулятора для системы высокого порядка. // Тез. докл. Пятой всерос. конф. Проблемы информатизации региона. ПИР 99. - Красноярск: КГТУ, 1999. - С. 6-8.

77. Кузнецова О.В. Численное исследование непараметрического регулятора для системы высокого порядка.//Тез. докл. Информатика и информационные технологии. Красноярск: КГТУ, 1999. С. 119-121Л

78. Кузнецова О.В. О непараметрической идентификации. //Тез. докл. 1 всесибирского конгресса женщин математиков. - Красноярск: ИВМ СО РАН, 2000.-С.109.

79. Кузнецова О.В., Паныпин А.Б., Пупков А.Н., Сергеева H.A. Непараметрические модели и регуляторы в информационных технологиях управления. Часть 1.// Вестник НИИ СУВПТ. Вып.2. Красноярск: НИИ СУВПТ, 1999.-С. 212-246.

80. Кузнецова О.В., Паныпин А.Б., Пупков А.Н., Сергеева H.A. Непараметрические модели и регуляторы в информационных технологиях управления. Часть 2.// Вестник НИИ СУВПТ. Вып.2. Красноярск: НИИ СУВПТ, 1999. - С. 246-272.

81. Качан Я.В., Кузнецова О.В., Медведев A.B., Паныпин А.Б. О -задачах моделирования и оптимизации процессов горения угля в котлоагрегате.// Труды четвертого межд. симпозиума Интеллектуальные системы. М.: МГТУ, 2000. -С. 217-220.

82. Кузнецова О.В., Паныпин А.Б. Компьютерная система управления качеством работы энергоблока.// Вестник НИИ СУВПТ. Вып.1. -Красноярск: НИИ СУВПТ, 1999. С. 87-101.

83. Качан Я.В., Кузнецова О.В., Медведев A.B., Паныпин А.Б. Моделирования и оптимизация процессов горения угля в котлоагрегате.// Труды межд. конф. Интеллектуальные системы и информационные технологии управления. М.: ИПУ РАН, 2000. - С.249-252.

84. Кузнецова О.В., Пупков А.Н., Сергеева H.A. Непараметрическая оценка весовой функции линейной системы.// Вестник НИИ СУВПТ. Вып.1. -Красноярск: НИИ СУВПТ, 1999. С. 193-211.

85. Agafonov E.D., Ikonnikov O.A., Kuznetsova O.V., Pnpkov A.N., Sergeeva N.A. Non-parametrical models in intellectual in identification systems.//

86. Proceeding of the International Scientific Conference Intelligent Systems and Information Techologies in Control. Pskov: SPbSTU, 2000. P. 47-50.

87. Кузнецова O.B. Непараметрическое оценивание весовых функций на основе уравнения Винера-Хопфа.//Вестник НИИ СУВПТ. Вып.4. -Красноярск: НИИ СУВПТ, 2000. С. 155-164.

88. Кузнецова О.В., Красноштанова И.А., Паныпин А.Б. Экспериментальное исследование системы управления котлоагрегатом.//Вестник НИИ СУВПТ. Вып.4. Красноярск: НИИ СУВПТ, 2000. - С. 181-191.

89. Кузнецова О.В. О непараметрической идентификации в условиях нормальной эксплуатации. // Материалы Всерос. научно-практ. конф. Решетневские чтения. Вып.4. - Красноярск: САА, 2000. - С.241-242.

90. Кузнецова О.В., Красноштанова И.А., Паныпин А.Б. Экспериментальное исследование процесса сжигания угля в котлоагрегате.//Вестник НИИ СУВПТ. Вып.5. Красноярск: НИИ СУВПТ, 2000. - С. 42-58.

91. Кузнецова О.В., Паныпин А.Б. Об алгоритмах управления качеством процесса сжигания угля в котлоагрегате.// Сборник научных трудов «Информатика и системы управления», НИИ ИПУ Вып.У, Красноярск: КГТУ, 2000.-С. 145-153.

92. Кузнецова О.В. О непараметрических моделях линейных динамических систем на основе уравнения Винера-Хопфа. // Тез. докл. Шестой всерос. конф. Проблемы информатизации региона. ПИР 2000. - Красноярск: КГТУ, 2000. - С. 72-74.

93. Кузнецова О.В. О непараметрическом оценивании импульсных переходных функций линейных динамических систем. // Сб. науч. тр. Перспективные материалы, технологии, конструкции. Вып. 7. -Красноярск.- С.651-653.

94. Kuznetsova O.V., Krasnoshtanova I.A., Panshin А.В. То non-parametric modeling and control of power unit. //Proceedings of the International Conference. Vol. 3 Minsk: BSU , 2001 p. 451-456138

95. Кузнецова O.B. О непараметрическом оценивании весовых функций линейных динамических систем // Тез. докл. школы-семинара «БИКАМП-01». Санкт-Петербург, 2001. - С.343-348.

96. Kuznetsova O.V. Non-Parametric Modeling of Linear Dynamic Systems Based on Wiener-Hopf Equation//Proceedings of the International Conference. Vol. 3 Minsk: BSUp. 245-251.

97. Кузнецова O.B. О непараметрических оценках весовых функций линейных динамических систем на основе уравнения Винера-Хопфа.// Тез. докл. межд. конф. Математические модели и методы их исследования. -Красноярск: КГУ, 2001. С.151-156.