Разработка и исследование нейросетевых алгоритмов управления стационарными и нестационарными объектами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Елисеев, Владимир Леонидович

• Елисеев, Владимир Леонидович
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Елисеев, Владимир Леонидович

Содержание

Введение

Глава 1. Современные тенденции применения нейронных сетей

в задачах автоматического управления

1.1. Области применения нейронных сетей в современных системах управления

1.2. Нейронные сети как объект проектирования

1.3. Роли нейронных сетей в системах управления

1.4. Нейросетевой регулятор

1.5. Идентификация и нейросетевая модель объекта управления

1.6. Прочие способы применения нейронных сетей

1.7. Сопоставление нейросетевых и линейных регуляторов

1.8. Программные комплексы для изучения нейросетевых систем управления

1.9. Выводы

Глава 2. Методика замены линейного регулятора на нейросетевой

2.1. Постановка задачи

2.2. Архитектура нейросетевого регулятора

2.3. Обучающие данные

2.4. Обучение нейронной сети регулятора и контроль качества имитации

2.5. Пример с линейным объектом третьего порядка

2.6. Пример с нелинейным объектом управления

2.7. Выводы

Глава 3. Синтез нейросетевого оптимального регулятора

3.1. Постановка задачи

3.2. Принцип обучения нейрорегулятора с использованием инверсной модели

3.3. Синтез нейросетевой модели объекта управления

3.4. Данные для обучения нейросетевой модели

3.5. Анализ процесса обучения нейросетевого оптимального регулятора

3.6. Обучение нейросетевого оптимального регулятора в реальных условиях

3.7. Сравнение с винеровским оптимальным регулятором

3.8. Выводы

Глава 4. Нейросетевое управление нестационарным объектом

4.1. Метод постоянной адаптации

4.2. Метод адаптации по обнаружению разладки

4.3. Эксперименты в стационарных и нестационарных условиях

4.4. Выводы

Глава 5. Нейросетевое управление мобильным роботом

5.1. Описание робота

5.2. Задача движения на маяк

5.3. Синтез нейросетевого регулятора

5.4. Сравнительный эксперимент

5.5. Выводы

Глава 6. Программный пакет для моделирования и обучения методам нейросетевого управления

6.1. Описание программного пакета

6.2. Применение пакета в курсе лабораторных работ

6.3. Описание лабораторных работ

6.3.1. Синтез нейросетевого регулятора

6.3.2. Сравнение нейросетевого, винеровского оптимального и ПИД регулятора

6.3.3. Нейросетевое управление нестационарным объектом

Заключение

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование нейросетевых алгоритмов управления стационарными и нестационарными объектами»

Введение

Актуальность работы Искусственные нейронные сети (ИНС) в настоящее время находят широкое применение в самых разных предметных областях. Они используются для идентификации статических и динамических объектов, для построения ассоциативной памяти и моделей временных рядов, сжатия информации, в системах поддержки принятия решений, для целей прогнозирования, классификации и распознавания образов, а также как средство решения некоторых задач вычислительного характера.

Одним из важных направлений использования искусственных нейронных сетей являются системы автоматического управления (САУ) различных типов. Работы по данной проблеме велись и ведутся весьма интенсивно как отечественными (А. И. Галушкин, В. А. Терехов, А. Н. Горбань, В. И. Комашинский, Д. А. Смирнов, Т. А. Бондарь, А. С. Логовский и др.), так и зарубежными учеными (К. Нарендра, О. Сигеро, С. Хайкин, М. Гупта, С. Осовский и др.).

Вместе с тем, необходимо отметить, что многие вопросы, в первую очередь связанные с практическим использованием ИНС в САУ, исследованы еще недостаточно полно. Большинство работ либо носят постановочный абстрактный характер, где основное внимание уделяется доказательству принципиальной возможности использования нейросети некоторой разновидности в определенной предметной области, либо посвящены решению относительно узких прикладных задач и не содержат обобщений, позволяющих использовать полученные результаты для решения схожих задач. В частности, отсутствуют работы, посвященные задаче замены классических регуляторов на нейросетевые, обобщающие накопленный к настоящему времени опыт их использования. Очень слабо освещены вопросы синтеза нейросетевого регулятора по критерию минимума среднеквадратической ошибки в сопоставлении со свойствами традиционного линейного регулятора. Достаточно ограничен перечень работ по нейросетево-му управлению нестационарным объектом, где, как правило, рассматривается только случай достаточно плавного непрерывного изменения свойств объекта

управления. Всё это свидетельствует о необходимости дальнейшего развития исследований по данной проблематике, в первую очередь направленную на конкретизацию процедур синтеза нейросетевых регуляторов, корректное сопоставление их свойств со свойствами аналогичных классических регуляторов. Из изложенного вытекает актуальность темы диссертационной работы.

Цель исследований Целью диссертационной работы является разработка и исследование нейросетевых алгоритмов управления стационарными и нестационарными объектами

Задачи исследований В соответствии с указанной целью в рамках диссертационной работы поставлены и решались следующие задачи:

1. Обзор и анализ известных вариантов применения ИНС в системах управления, используемых для этих целей методов и программных средств.

2. Разработка методики построения нейросетевого регулятора - аналога П, ПИ и ПИД регуляторов и сопоставительный анализ их свойств.

3. Исследование возможностей нейросетевого подхода при построении САУ по критерию минимума среднеквадратической ошибки.

4. Разработка нейросетевых алгоритмов управления нестационарными объектами для случая спонтанного скачкообразного изменения их свойств.

5. Применение полученных методических, математических и программно-алгоритмических результатов при решении практических задач управления подвижным роботом и в учебном процессе.

Научная новизна

1. Разработана методика построения нейросетевого регулятора — аналога П, ПИ и ПИД регуляторов, впервые позволившая формализовать решение задачи его проектирования, включая выбор внутренней архитектуры и структуры входов используемой ИНС, оптимальное формирование обучающей выборки, процедуру обучения ИНС и анализ его возможностей для линейного и нелинейного динамических объектов.

2. Сопоставление свойств классического и предложенного в работе нейросетевого регуляторов, синтезированных по критерию минимума СКО, впервые позволило показать существенно меньшую чувствительность нейросетевого варианта к отклонениям параметров объекта и сигналов от использовавшихся при их синтезе.

3. Разработан алгоритм управления нестационарным объектом для случая спонтанного скачкообразного изменения его характеристик, в котором впервые предложено комбинировано использовать нейросетевые и статистические подходы, когда статистическая компонента обеспечивает наискорейшее обнаружение значимого изменения характеристик объекта на фоне помех и запуск механизма адаптации (дообучения).

Методы исследования Полученные результаты исследования базируются на использовании методов и средств теории искусственных нейронных сетей, теории автоматического управления, математической статистики, имитационного моделирования.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждаются результатами имитационного моделирования, которые для классических САУ совпадают с известными теоретическими результатами, данными о применении разработанных методов, алгоритмов и прикладных программ в рамках натурных экспериментов по управлению подвиж-

ным роботом, апробацией полученных результатов среди квалифицированных специалистов на Международном научном коллоквиуме, Германия, 2010 г., научном семинаре кафедры "Робототехнические системы и комплексы" в МГТУ им. Н.Э. Баумана (сентябрь, 2011 г.).

Практическая значимость работы Результаты исследований, выполненных в диссертационной работе, использованы при синтезе нейросетевого алгоритма управления подвижным роботом и опробованы на практике. Разработанный подход позволяет легко адаптировать нейросетевой алгоритм для управления широким классом мобильных устройств с различными массогабаритны-ми характеристиками и динамическими свойствами без проведения их аналитической идентификации. Созданные алгоритмы легли в основу программного комплекса моделирования нейросетевых систем управления, который может использоваться для синтеза и исследования нейросетевых алгоритмов управления и их сравнения с альтернативными подходами. Данный комплекс является интерактивным, модульным, легко расширяется под специфические задачи. Его адаптированный вариант предназначен для применения в учебном процессе в качестве программного стенда при проведении лабораторных работ.

Реализация результатов Результаты работы были использованы:

• для разработки алгоритма нейросетевого управления автономным мобильным роботом в Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана;

• при создании учебно-практического лабораторного комплекса по курсу "Нейрокомпьютеры и их применение" в Национальном исследовательском университете МЭИ.

Апробация работы Результаты работы и ее основные положения докладывались на российских и международных конференциях "Информационные тех-

нологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе" - IT+SE (Ялта-Гурзуф, 2010 г., 2011 г.), "Информационные средства и технологии" (Москва, 1999 г., 2000 г.), "Актуальные проблемы защиты и безопасности" (Санкт-Петербург, 2006 г.), "International Scientific Colloquium" (Ильменау, Германия, 2000 г., 2010 г.), на заседании кафедры "Управление и информатика" Национального исследовательского университета МЭИ.

Публикации По результатам исследований опубликовано 13 научных работ [12-19, 38-40, 52, 54], в том числе, 2 публикации в рецензируемых журналах, входящих в список ВАК РФ: [18, 19].

Структура и объем работы Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, заключения и списка литературы из 85 наименований, включает 208 страниц текста, 75 рисунков, 14 таблиц.

Краткий обзор глав В первой главе делается обзор прикладных областей, в которых активно исследуются вопросы применения нейронных сетей в системах управления. Дается краткий анализ причин актуальности этих исследований.

Рассматриваются основные архитектуры нейронных сетей, применяемые в системах управления. Описывается их устройство и проводится классификация по способу реализации динамических свойств. Перечисляются базовые и усовершенствованные алгоритмы обучения. Формулируются вопросы, возникающие при проектировании нейросети для решения конкретной прикладной задачи.

На основе анализа литературы перечисляются основные способы применения нейронных сетей в системах управления. Подробно рассматриваются и анализируются различные подходы к синтезу нейросетевого регулятора. Описываются основные схемы обучения, применяемые исследователями, и их свойства. Далее делается обзор методов нейросетевой идентификации и их сопоставление с методами линейной идентификации. Приводятся схемы реализации нейросете-

вых моделей и отмечаются характерные особенности при их синтезе и эксплуатации. В отдельную группу выделены прочие способы использования потенциала нейронных сетей. Сюда отнесены гибридные регуляторы, нейросети-настрой-щики регуляторов иных типов и алгоритмы нейросетевой фильтрации.

Подчеркивается важность проведения систематического сопоставления традиционных линейных и нейросетевых регуляторов, а также выявления отличительных свойств последних. Анализируются публикации по данной тематике. Отмечается целесообразность сравнения как с наиболее распространенным ПИД регулятором из-за высокой практической ценности такого исследования, так и с винеровским оптимальным регулятором в силу эквивалентности постановки задачи синтеза, что делает сопоставление максимально корректным.

Рассматриваются основные задачи, возникающие при изучении нейронных сетей в системах управления. Отмечается неполнота их реализации в основных пакетах универсального и нейросетевого моделирования. Отдельно рассматриваются опНпе-ресурсы, используемые для демонстрации нейросетевых алгоритмов и подчеркиваются их недостатки с точки зрения преподавателя высшей школы. Делается вывод об актуальности разработки программного пакета, совмещающего в себе возможности моделирования САУ и обучения нейронных сетей с целью использования в учебном процессе.

Во второй главе формулируется задача замены ПИД регулятора на нейросетевой с позиции аппроксимации функции ПИД регулятора нейросетью вне контура управления по критерию минимизации среднеквадратической ошибки имитации. Определяются основные этапы методики синтеза нейросетевого регулятора (НС-Р), среди которых выбор архитектуры нейросети, сбор обучающих данных, обучение, проверка качества имитации и функционирования.

Далее рассматривается вопрос выбора архитектуры нейросети регулятора. Под архитектурой понимается совокупность набора входов для реализации динамических свойств, количества слоев сети и распределения нейронов в них. Последовательно рассматриваются варианты компонентов архитектуры и в рам-

ках имитационных экспериментов выявляются наиболее приемлемые из них.

Проводится исследование о влиянии вида пробного сигнала, используемого для получения обучающей выборки, на качество имитации НС-Р. Последующий анализ позволяет сформулировать основной критерий, обеспечивающий качество результирующего нейросетевого регулятора — степень равномерности распределения облака обучающих точек в многомерном пространстве области определения функции аппроксимации. Достижение минимальной плотности покрытия области определения дает необходимую длину обучающей выборки.

Приводится алгоритм пакетного обучения НС-Р методом обратного распространения ошибки. Обсуждаются вопросы выбора коэффициента скорости обучения и критерия останова, а также контроля за обобщающей способностью сети в процессе обучения. Даются используемые автором эвристические решения этих вопросов. Отмечается неэквивалентность качества имитации исходного регулятора вне контура управления и в нём.

В условиях имитационного эксперимента проведена замена нейросетевого ПИД регулятора на нейросетевой в системе с устойчивым объектом третьего порядка. При включении обученнного нейросетевого регулятора в контур вместо исходного ПИД отмечено существенное уменьшение как среднеквадратической, так и максимальной ошибки управления.

В качестве примера сформулированной методики синтеза рассматривается задача управления температурой в химическом реакторе непрерывного действия с мешалкой. Объект управления является существенно нелинейным и управляется ПИД регулятором. Последовательно применяя рекомендации методики, синтезируется нейросетевой регулятор, обеспечивающий качество управления не хуже исходного. Отмечается важность выбора подходящей архитектуры НС-Р. Анализируются свойства полученного нейросетевого регулятора по сравнению с ПИД.

В третьей главе формулируется задача синтеза нейросетевого оптимального регулятора в постановке, аналогичной винеровской фильтрации. Отмечается

важность формирования эталона для обучения нейросетевого регулятора с помощью инверсии объекта управления.

Обосновывается необходимость использования нейросетевой модели объекта управления и показывается, как такая модель может использоваться для получения эталонного управляющего воздействия используя аппарат обратного распространения. Эта модель должна функционировать в контуре управления одновременно с регулятором в процессе его обучения. Подчеркивается связь функций нейронной сети модели в прямом и в обратном направлениях с якобианом объекта управления.

Обсуждается методика синтеза нейросетевой модели предсказания поведения объекта управления вне контура. Такая модель не является автономной, то есть, ей необходим объект управления. Однако её синтез значительно проще автономных моделей, применимость для обучения нейросетевого регулятора ничем не хуже. На основе результатов, полученных в имитационных экспериментах выясняются значимые и незначимые параметры архитектуры нейронной сети модели, а также их связь с параметрами объекта управления.

Далее исследуется вопрос формирования обучающей и тестовой выборок экспериментальных данных для целей построения качественной нейросетевой модели. Рассматриваются типовые пробные сигналы (ступенчатый, гармонический и стохастический) и их влияние на качество получающейся модели. Вводятся понятия области гарантированного качества и надежности по амплитуде, на основе которых сравниваются пробные сигналы. Для стохастического пробного сигнала исследовано влияние реализации выборки на обучение нейросетевой модели разных архитектур.

Для исследования алгоритма обучения нейросетевого оптимального регулятора вводится понятие идеальных условий, реализуемых только в рамках имитационного эксперимента, когда каждый цикл обучения (эпоху) повторяются одинаковые выборки уставки и помехи. В идеальных условиях проводится ряд экспериментов, дающих ответы на вопросы о влиянии сложности архитек-

туры нейросетевой модели, коэффициента скорости обучения и длительности эпохи на процесс обучения нейросетевого оптимального регулятора.

При обучении нейросетевого оптимального регулятора в натурных условиях проводятся исследования поведения среднеквадратической ошибки управления и идентификации в процессе обучения, и о влиянии начального приближения на процесс обучения и его результат. Ставится и решается задача определения момента завершения обучения нейросетевого оптимального регулятора в контуре управления. Для обоснования метода решения используются результаты, полученные в идеальных условиях.

Учитывая аналогию полученного нейросетевого и винеровского оптимального регуляторов, проводится их сопоставление. В частности, в имитационных экспериментах исследуется качество управления в номинальных и отличающихся условиях по уставке. По результатам делается вывод о большей робастности нейросетевого оптимального регулятора по сравнению с винеровским.

В четвертой главе рассматривается задача нейросетевого управления нестационарным объектом. Отмечается её важность и актуальность. В качестве модели нестационарности для дальнейших исследований используется ступенчатое изменение параметров объекта.

Предлагаются два альтернативных варианта адаптации нейросетевого регулятора к изменению параметров объекта: постоянная адаптация с постоянной подстройкой модели объекта и адаптация по обнаружению разладки. Оба подхода основаны на методе синтеза нейросетевого оптимального регулятора, описанного в третьей главе, однако первый использует только нейросетевые алгоритмы, а второй использует также алгоритм кумулятивных сумм, используемый для обнаружения момента изменения параметров объекта.

Приводятся схемы применения обоих вариантов и отмечаются особенности использования в них нейросетевых моделей. В частности, в методе с обнаружением разладки нейросетевая модель используется для получения ошибки идентификации, анализируемой алгоритмом кумулятивных сумм (АКС). После

успешной диагностики разладки модель объекта подстраивается вне контура управления к новым динамическим свойствам объекта и далее используется в контуре для обучения нейросетевого регулятора.

Отмечается важность задания параметров АКС для достижения желаемых величин среднего времени между ложными тревогами и среднего времени запаздывания. Приводятся графики зависимости этих параметров от выбранного порога для одного из имитационных экспериментов.

Ключевым моментом любого алгоритма управления нестационарным объектом является его полная автоматизация, что позволяет исключить человеческий фактор, увеличив надежность САУ и её эффективность. Для достижения этой цели представлена методика автоматического формирования обучающей выборки для настройки модели объекта.

В сравнительных экспериментах исследуются свойства обоих предложенных методов как в нестационарных, так и в стационарных условиях, отмечаются их достоинства и недостатки.

В пятой главе рассматривается задача нейросетевого управления мобильным колесным роботом. Описывается конструкция робота и основные элементы системы управления. Формулируется задача управления роботом при прямолинейном движении на маяк и подчеркивается её базовый характер для управления движением по более сложным траекториям. Отмечается её эквивалентность задаче минимизации ошибки движения по траектории.

Описывается применение методик построения нейросетевой имитации исходного регулятора и нейросетевого оптимального регулятора, изложенных в главах 2 и 3, для управления мобильным роботом. Демонстрируются данные реальных экспериментов с роботом. Отмечается работоспособность предложенных методик и существенный рост качества управления по сравнению с исходным регулятором.

В шестой главе описывается разработанный программный пакет для изучения искусственных нейронных сетей в системах автоматического управления.

Пакет позволяет последовательно реализовать методики нейросетевого управления, описанные в главах 2-4. Отмечается важность и актуальность этого пакета для образовательных и исследовательских целей.

Перечисляются основные характеристики пакета, решаемые в нём задачи и основные функции. Описывается структура пакета, его интерактивная и вычислительная части, а также аргументируется выбор используемых инструментальных средств. Приводятся форматы используемых файлов. Раскрываются возможности пакета по представлению нейронных сетей, моделированию линейных и нелинейных звеньев, способ задания нестационарных элементов САУ, а также метод моделирования САУ в целом с помощью сетей Петри.

Далее излагается принцип применения пакета в курсе лабораторных работ по изучению нейросетевых алгоритмов управления. Освещаются дидактические аспекты и способ интеграции лабораторных работ в учебный процесс.

Приводится описание трех лабораторных работ по темам: синтез нейросетевого оптимального регулятора; сравнительный анализ нейросетевого, вине-ровского и ПИД регуляторов; нейросетевое управление нестационарным объектом. По каждой лабораторной работе сформулированы цель, постановка задачи, план работы, а также возможные варианты.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Елисеев, Владимир Леонидович

6.4. Выводы

1. Разработан интерактивный программный комплекс моделирования одноконтурных САУ в дискретном времени с возможностью использования линейных, нелинейных и нестационарных объектов и регуляторов, а также нейросетевых регуляторов и моделей объекта с алгоритмами их обучения.

2. Программный комплекс адаптирован для применения в учебном процессе и предложена методика его использования для практических занятий в учебных курсах по нейронным сетям и по системам управления на инженерных специальностях высших учебных заведений.

3. Разработан курс из трех лабораторных работ по применению нейронных сетей в системах управления.

Заключение

1. Разработана и успешно опробована в ряде имитационных экспериментов методика замены линейных П, ПИ, ПИД регуляторов на нейросетевой. В рамках методики решены актуальные вопросы выбора архитектуры нейронной сети регулятора, параметров экспериментальных выборок и алгоритма обучения. Исследовано влияние указанных аспектов, а также вида и длины пробных сигналов на качество имитации традиционного регулятора нейросетевым. Показана применимость методики для управления линейными объектами первого и более высоких порядков, а также существенно нелинейным объектом.

2. Предложен алгоритм синтеза нейросетевого оптимального регулятора, минимизирующий среднеквадратическую ошибку управления. Алгоритм использует нейросетевую инверсию по модели предсказания объекта и рассматривается в случае стохастических сигналов уставки и помехи.

3. Показана большая робастность нейросетевого оптимального регулятора по сравнению с винеровским в условиях отличия характеристик объекта и сигналов от номинальных, использовавшихся при синтезе САУ. Кроме того, преимуществом нейросетевого оптимального регулятора перед винеровским является удобство синтеза, так как нет ограничений на физическую реализуемость и нет необходимости в аналитической идентификации объекта и сигналов.

4. Разработан и исследован нейросетевой алгоритм управления нестационарным объектом с адаптацией по обнаружению разладки с помощью алгоритма кумулятивных сумм. Проведено сравнение разработанного алгоритма с распространенным методом постоянной адаптации. Отмечено, что алгоритм с обнаружением разладки обеспечивает большую экономичность и устойчивость управления, чем метод с постоянной адаптацией регулятора.

5. В натурных экспериментах решена задача нейросетевого управления автономным мобильным роботом при движении на неподвижный маяк. Использовались предложенные методики по замене линейного регулятора на нейросетевой и синтеза нейросетевого оптимального регулятора.

6. Развитые методы нейросетевого управления реализованы в оригинальном модульном интерактивном программном пакете, обеспечивающем полную среду для изучения и сопоставления нейросетевых алгоритмов в системах автоматического управления. Данный комплекс адаптирован для использования в учебном процессе в качестве базового для проведения лабораторных и исследовательских работ студентами.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Елисеев, Владимир Леонидович, 2012 год

Литература

1. Айвазян С. А., Мхитарян В. С. Прикладная статистика и основы эконометрики. ЮНИТИ, 1998.

2. Астапов Ю. М., Медведев В. С. Статистическая теория систем автоматического регулирования и управления. М.:Наука, 1982.

3. Бокс Д., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М.:Мир, 1974. Т. 2.

4. Болонкин В. Е., Чинаев П. И. Анализ и синтез систем автоматического управления на ЭВМ: алгоритмы и программы. М.:Радио и связь, 1991.

5. Бондарь Т. А., Логовский А. С. Нейрокомпьютеры в управлении // Зарубежная радиоэлектроника: Успехи современной радиоэлектроники. 1997. № 2.

6. Брайсон А., Ю-Ши X. Прикладная теория оптимального управления. М.:Мир, 1972.

7. Браммер К., Зиффлинг Г. Фильтр Калмана-Бьюси. М.:Наука, 1982.

8. Вукобратович М., Д. С. Требуется ли адаптивное управление для манипуля-ционных роботов, и если да, то в какой мере // Изв. АН СССР, Техническая кибернетика. 1991. № 1. С. 115-125.

9. Головко В. А. Нейронные сети: обучение, организация и применение. Нейрокомпьютеры и их применение. М.:ИПРЖР, 2001.

10. Горбань А. Н. Обучение нейронных сетей. М.:СП Параграф, 1990.

11. Дженкинс Г., Ватте Д. Спектральный анализ и его приложения. М.:Мир, 1971. Т. 1.

12. Елисеев В. Л. Нейросетевое оптимальное управление движением мобильного робота // Доклады 10-го Всероссийского семинара "Нейроинформатика и ее приложения". Красноярск: 2002.— октябрь.

13. Елисеев В. Л. Методика построения обучающей выборки при нейросете-вой идентификации в условиях стохастических сигналов // Труды XXXVII международной конференции "Информационные технологии в науке, образовании, телекоммуникации и бизнесе". Алушта: 2010. — май.

14. Елисеев В. Л. Нейросетевой аналог ПИД регулятора при управлении нелинейным объектом / / Труды XVI всероссийской научно-технической конференции студентов, молодых ученых и специалистов "Новые информационные технологии в научных исследованиях". Рязань: 2011. — ноябрь. С. 199-201.

15. Елисеев В. Л., Зенкевич С. Л. Метод нейросетевого оптимального управления // Труды Девятой Всероссийской научно-практической конференции "Актуальные проблемы защиты и безопасности". Т. 5. Санкт-Петербург: 2006. - апрель. С. 251-256.

16. Елисеев В. Л., Филаретов Г. Ф. Моделирование ПИД-контроллера с помощью искусственной нейронной сети // Перспективные технологии автоматизации. Вологда: 1999. С. 108.

17. Елисеев В. Л., Филаретов Г. Ф. Особенности настройки нейросетевого регулятора в контуре управления // Труды XV международного научно-технического семинара "Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации". Алушта: 2006.—сентябрь. С. 155.

18. Елисеев В. Л., Филаретов Г. Ф. Методика синтеза нейросетевой системы управления нестационарным объектом // Вестник МЭИ. 2010. № 3. С. 100-106.

19. Елисеев В. JL, Филаретов Г. Ф. Программный пакет для моделирования и обучения методам нейросетевого управления // Открытое образование. 2011. № 2(86), 4.2. С. 98-101.

20. Еремин Д. М. Разработка и исследование нейросетевого регулятора для систем автоматизированного управления: к.т.н. 1995.

21. Жучков А. А. Применение нейросетей для реализации типовых задач АСУТП ядерных реакторов с привлечением критериев снижения рисков // Труды VIII Всероссийской конференции "Нейрокомпьютеры и их применение" с международным участием НКП-2002. Москва: 2002. —март. С. 592-593. Диагностика.

22. Интеллектуальные системы автоматического управления, Под ред. И. М. Макаров, В. М. Лохин. М.:ФИЗМАТЛИТ, 2001.

23. Колмогоров А. Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных в виде суперпозиции непрерывных функций одного переменного // Докл. АН СССР. 1957. Т. 114, № 5. С. 953-956.

24. Комашинский В. И., Смирнов Д. А. Нейронные сети и их применение в системах управления и связи. М.:Горячая линия-Телеком, 2003.

25. Кохонен Т. Ассоциативная память. М.:Мир, 1980.

26. Куропаткин П. В. Теория автоматического управления. М.:Высшая школа, 1973.

27. Омату С., Халид М., Юсоф Р. Нейроуправление и его приложения. Нейрокомпьютеры и их применение. М..-Радиотехника, 2000.

28. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации. М.:Финансы и статистика, 2004.

29. Острем К. Ю. Введение в стохастическую теорию управления. М.:Мир, 1973.

30. Сеть Петри. http://ru.wikipedia.org/wiki/0/,D07oAl0/„D00/oB50/oDl0/o827„Dl% 8C_0/0D00/„9F7„D07oB50/„Dl70827.Dl°/„800/oD07oB8. 2010. [Online; accessed 25-Dec-2010].

31. Скляревич A. H. Операторные методы в статистической динамике автоматических систем. М.:Наука, 1965.

32. Современная теория систем управления, Под ред. К. Т. Леондес. М.:Наука, 1970.

33. Солодовников В. В. Статистическая динамика линейных систем автоматического управления. М.:Физматгиз, 1960.

34. Теория автоматического управления. Часть I, Под ред. А. В. Нетушил. М.:Высшая школа, 1968.

35. Терехов В. А., Ефимов Д. В., Тюкин И. Ю., Антонов В. Н. Нейросетевые системы управления. Изд. С.-Петербургского университета, 1999.

36. Тюкин И. Ю. Алгоритмический синтез нейросетевых систем управления нелинейными динамическими объектами в условиях неопределенности: Кандидатская диссертация / ЛЭТИ. 2001.

37. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: теория и практика. М.:Мир, 1992.

38. Филаретов Г. Ф., Елисеев В. Л. Нейросетевой оптимальный регулятор // Доклады международной конференции "Информационные средства и технологии". Т. 3. Москва: 2000. - октябрь. С. 64-67.

39. Филаретов Г. Ф., Елисеев В. Л. Особенности применения нейронных сетей в системах управления // Доклады международной конференции "Информационные средства и технологии". Москва: 2003. — октябрь.

40. Филаретов Г. Ф., Елисеев В. JL, Аверченков Е. О. Разработка программных средств нейросетевого моделирования случайных процессов и систем управления // Доклады международной конференции "Информационные средства и технологии". Москва: 1999. — октябрь.

41. Филатов А. С. Исследование и разработка алгоритмов куммулятивных сумм в задаче обнаружения разладки дискретного случайного процесса: к.т.н. / МЭИ. 1983.

42. Хайкин С. Нейронные сети. Полный курс. Вильяме, 2008.

43. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. М.:Мир, 1975.

44. Цыпкин Я. 3. Теория импульсных систем. М.:Наука, 1958.

45. Barto A. G., Sutton R. S., Anderson С. W. Neuron like adaptive elements that can solve difficult learning control problem // IEEE Trans, on Systems, Man and Cybernatics. 1983. Vol. 13, no. 5. Pp. 834-846.

46. Basu A., Bartlett E. B. Detecting faults in a nuclear power plant by using dynamic node architecture artificial neural networks // Nuclear science and engineering. 1994. Vol. 116, no. 4. Pp. 313-325.

47. Benne M., Grondin-Perez В., Chabriat J.-P., Hervé P. Artificial neural networks for modelling and predictive control of an industrial evaporation process // Journal of food engineering. 2000. no. 46. Pp. 227-234.

48. Boquete L., Garcâ R., Barea R., Mazo M. Neural control of the movements of a wheelchair // Journal of intelligent and robotic systems. 1999. no. 25. Pp. 213-226.

49. Bouchard M. New recursive-least-squares algorithms for non-linear active control of sound and vibration using neural networks // IEEE Trans, on Neural Networks. 2001. Vol. 12, no. 1. Pp. 135-147.

50. Chen P. С., Mills J. K. Synthesis of neural networks and PID control for performance improvement of industrial robots // Journal of Intelligent and Robotic Systems. 1997. Vol. 20. Pp. 157-180.

51. Continuous stirred-tank reactor. 2011. URL: http://en.wikipedia.org/ wiki/Continuous_stirred-tank_reactor (дата обращения: 27-Mar-2011).

52. Eliseev V. L., Filaretov G. F. Software tool for neural network control algorithm research // 45h International Scientific Colloquium,. Ilmenau Technical University: 2000. — October.

53. Fabri S., Kadirkamanathan V. Dual adaptive control of nonlinear stochastic systems using neural networks // Automatica. 1998. Vol. 34, no. 2. Pp. 245-253.

54. Filaretov G. F., Eliseev V. L. Modified Algorithm of Neural Network Control for Non-stationary Object // 55h International Scientific Colloquium. Ilmenau University of Technology: 2010. — September.

55. Filaretov G. F., Filatow A. S. Methoden zur schnellsten Bestimmung des Momentes der Änderung der Charakteristik zufälliger Prozesse // XXVII Internationales Wiss.Kollogwium. TH Ilmenau: 1982. Pp. 233-236.

56. Gibb J. C. G. H. Back Propagation Family Album: Tech. Rep. C/TR96-05: Department of Computing, Macquarie University, 1996.—August.

57. Gorinevsky D., Feldkamp L. A. RBF network feedforward compensation of load disturbance in idle speed control // IEEE Control Systems Magazine. 1996. Vol. 16, no. 6.

58. Haykin S., Yee P., Derbez E. Optimum nonlinear filtering // IEEE Trans, on Signal Processing. 1997. Vol. 45, no. 11.

59. An inverse pendulum on an oscillatory base. 2007. URL: http: //mw. concord, org/modelerl.3/mirror/mechanics/inversependulum.html (дата обращения: lO-Apr-2011).

60. Kavehercy S. The Optimal Control of the Water Vessel Process. Master's thesis, University of Amsterdam, Autonomous Systems Group, 1996. — May.

61. Khalid M., Omatu S., Yusof R. Temperature regulation with neural networks and alternative control schemes // IEEE Trans, on Neural Networks. 1996. Vol. 6, no. 3.

62. Ku C.-C., Lee K. Y. Diagonal recurrent neural networks for dynamic systems control // IEEE Trans, on Neural Networks. 1996. Vol. 6, no. 1.

63. Levin A. U., Narendra K. S. Recursive identification using feedforward neural networks // International journal of control. 1995. Vol. 61, no. 3. Pp. 533-548.

64. Liao L.-Z. A recurrent neural network for N-stage optimal control problems // Neural Processing Letters. 1999. no. 10. Pp. 195-200.

65. Lin F.-J., Wai R.-J., Hong C.-M. Hybrid supervisory control using recurrent fuzzy neural network for tracking periodic inputs // IEEE Trans, on Neural Networks. 2001. Vol. 12, no. 1. Pp. 69-90.

66. Lin Т., Home B. G., Tiiio P., Giles C. L. Learning long-term dependencies is not as difficult with NARX recurrent neural networks // IEEE Trans, on Neural Networks.

67. Narendra K. S., Mukkopadhyay S. Intelligent control using neural networks // Intelligent control systems: theory and applications / Ed. byG. M. M., S. N. K. IEEE Press, 1996.

68. Narendra K. S., Parthasarathy K. Identification and control of dynamical systems using neural networks // Artificial neural networks: concepts and control applications / Ed. by V. V. R. IEEE computer soc. press, 1992. Pp. 444-468.

69. Neural Network Online Training Tool. 2011. URL: http: //husky. if. uidaho. edu/nn (дата обращения: 10-Apr-2011).

70. Online demo. 2011. URL: http://neuroph.sourceforge.net/online_demo. html (дата обращения: 10-Apr-2011).

71. Park Y.-M., Choi M.-S., Lee K.-Y. An optimal tracking neuro-controller for non-linear dynamic systems // IEEE Trans, on Neural Networks. 1996. Vol. 7, no. 5.

72. Pican N., Alexandre F., Haton J., Bresson P. NeuroControl of Temperatures with OWE Neural Network Architecture in Continuous Steel Annealing Furnace.

1995. URL: citeseer.nj.nec.com/pican95neurocontrol.html.

73. RayChaudhuri Т., Hamey L. G. C., Bell R. D. Neural network control using active learning // Control. 1995. Vol. 2. Pp. 369-373.

74. Ronco E., Gawthrop P. J., Hill D. J. Gated modular neural networks for control oriented modelling: Tech. Rep. EE-98009: Systems and control laboratory, University of Sydney and Center for systems and control, University of Glasgow, 1998.

75. Rumelhart D. E., Hinton G. E., Williams R. J. Learning internal representations by error propagation. Cambridge, MA, USA: MIT Press, 1986. Pp. 318-362. ISBN: 0-262-68053-X. URL: http://portal.acm.org/citation.cfm?id= 104279.104293.

76. Sontag E. D. Some topics in neural networks and control: Tech. Rep. LS93-02: Department of Mathematics, Rutgers University, 1993. —July.

77. Steck J. E., Rokhsaz K., Shue S.-P. Linear and neural network feedback for flight control decoupling // IEEE Control Systems Magazine. 1996. Vol. 16, no. 4.

78. Suykens J. A. K., Vandewalle J. P. L., Moor B. L. R. Artificial neural networks for modelling and control of non-linear systems. Kluwer Academic Publishers,

1996.

79. Tariq S. Neurocontrol: Concepts and Practical Considerations // Intelligent control systems: theory and applications / Ed. by G. M. M., S. N. K. IEEE Press, 1996.

80. Toudeft A., Kosuth P., Gallinari P. A PID neural controller for unstable delayed linear systems.

81. Uhrig R. E. Potential applications of neural networks to the operation of nuclear power plants // Nuclear safety. 1991. Vol. 32, no. 1. Pp. 68-79.

82. Vasickaninova A., Bakosova M. Neural Network Predictive Control Of A Chemical Reactor // Proceedings 23rd European Conference on Modelling and Simulation. Madrid, Spain.: 2009.

83. Wai R.-J., Lin H.-H., Lin F.-J. Hybrid controller using fuzzy neural networks for identification and control of induction servo motor drive // Neurocomputing.

onnn ^ OK D^ 01 110

iUUU. 11U. UU. X ¡-J. CX XX_j.

84. Wang D., Bao P. Enhancing the estimation of plant Jacobian for adaptive neural inverse control // Neurocomputing. 2000. no. 34. Pp. 99-115.

85. Warwick K. Neural networks for linear control: an analysis // Mathematics and Computers in Simulation. 1996. no. 41. Pp. 29-37.