Разработка и исследование моноблочных электромеханических приводов с высокой плавностью выходного перемещения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.03, кандидат технических наук Новикова, Елена Александровна

• Новикова, Елена Александровна
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Новикова, Елена Александровна

СОДЕРЖАНИЕ

Введение

Глава 1. Плавность — важный показатель качества работы привода

1.1. Требования к плавности перемещения в различных устройствах следящих систем

1.2. Анализ применяемых оценок плавности. Обоснование критерия

1.2.1. Понятие плавности и анализ применяемых оценок плавности

1.2.2. Определение показателей плавности

1.3. Обоснование моноблочных конструкций приводов и анализ плавности исполнительных механизмов

1.3.1. О преимуществах приводов моноблочного исполнения в решении задачи обеспечения, плавного выходного перемещения

1.3.2. Анализ плавности исполнительных механизмов

1.4. Выводы. Постановка задачи исследований

Глава 2. Анализ динамики моноблочного электромеханического привода поступательного перемещения

2.1. Математическая модель моноблочного электромеханического привода поступательного перемещения

2.2. Анализ динамических характеристик линейной модели

2.2.1. Устойчивость линейной системы

2.2.2. Определение амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик при различных возмущениях

2.2.3. Анализ плавности моноблочных приводов при гармонических возмущениях

2.3. Анализ плавности в системе с зазором

2.3.1. Зазор в передаче и его модель

2.3.2. Анализ применимости метода гармонической линеаризации для определения автоколебаний

2.3.3. Исследование автоколебаний численными методами

2.3.4. Численный анализ плавности в системе с люфтом

в установившемся режиме

2.4. Плавность работы на низких скоростях

2.4.1. Процесс трения в механической части привода

и его модель

2.4.2. Исследование динамики в режиме фрикционных автоколебаний

2.4.3. Численный анализ плавности в системе с «сухим трением»

2.5. Экспериментальные исследования динамических характеристик моноблочного привода

2.5.1. Описание эксперимента

2.5.2. Анализ результатов испытаний

2.6. Выводы по главе

Глава 3. Плавность роликовинтовых исполнительных механизмов

3.1. Влияние кинематической погрешности

на плавность работы РВМ

3.2. Зазоры в РВМ и способы их устранения

3.2.1. Определение вероятного зазора в РВМ

3.2.2. Способы устранения зазоров в сопряжениях РВМ

3.2.3. Анализ влияния устройств для выбора зазоров на плавность выходного перемещения

3.3. Выводы по главе

Глава 4. Синтез моноблочного электромеханического привода

с высокой плавностью выходного перемещения

4.1. Силовой синтез по минимуму потребляемой мощности

4.1.1. Определение допустимого диапазона кинематических передаточных функций

4.1.2. Оптимизация КПФ по минимуму потребляемой мощности

4.1.3. Расчет тепловыделения при форсированных режимах

4.2. Синтез привода по качеству переходного процесса

4.3. Проектирование РВМ с повышенной плавностью

4.3.1. Определение схемы конструктивного исполнения РВМ

4.3.2. Методика проектирования РВМ с повышенной плавностью

4.4. Пример расчета моноблочного привода с применением методики синтеза по плавности

4.5. Примеры разработанных конструкций

Общие выводы

Список литературы

Приложения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование моноблочных электромеханических приводов с высокой плавностью выходного перемещения»

ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время значение электромеханического привода в системах управления значительно возросло. Это объясняется тем, что в современной технике все больше требуется автономных устройств, обладающих наименьшими массой и габаритами, а так же систем наиболее экономичных с точки зрения энергопотребления. Причем, чем «ответственнее» система управления, тем более жесткие требования предъявляются к качеству выходного движения привода.

Вопросы повышения качества выходного движения всегда были в поле зрения разработчиков приводов и следящих систем. Эти вопросы решались, в основном, средствами управляющей части — синтез наилучших корректирующих звеньев, синтез оптимальной управляющей части, выбор оптимальной структуры регулятора и обратных связей и т.п. Как известно, силовая часть привода также оказывает существенное влияние на работу следящей системы, и поэтому изучение особенностей, вносимых редуктором, весьма сложна и актуальна.

Один из резервов получения «качественного» выходного движения привода находится в конструктивном исполнении его силовой части. Оно может быть реализовано в новых компактных приводах на базе современных электродвигателей с полым ротором и перспективных исполнительных механизмов. Такая модернизация силовой части позволит значительно улучшить выходные характеристики управляемого объекта.

Поэтому совершенствование методик анализа и синтеза электромеханических систем является непременным условием успешного выполнения многочисленных требований к качеству выходного движения электромеханических систем управления.

В последнее время стало недостаточным оптимизировать и синтезировать приводы по критериям быстродействия и точности. Все чаще стала возникать необходимость в таком показателе качества динамики как плавность.

Работы в этом направлении проводили И.И.Артоболевский [7, 8], В.А.Бесекерский [17,18,75], Б.В.Новоселов [19, 68-70], Б.К.Чемоданов [77], Е.П.Попов [18,76], О.П.Михайлов [47]. Во Владимирском государственном университете в течение 15 лет под руководством профессора Морозова В.В. проводились работы по созданию перспективных электромеханических приводов. За это время были разработаны методы расчета и проектирования электромеханических модулей с высоким быстродействием, точностью и низкой виброактивностью. Однако, в известных работах не

нашли отражения методы проектирования силовой части привода по критериям плавности выходного движения. Авторами основное внимание уделялось разработке оптимальных с точки зрения плавности законов управления.

Таким образом, разработка и исследование моноблочных электромеханических приводов с высокой плавностью поступательного перемещения актуальная задача, решению которой и посвящена эта работа.

Работа состоит из четырех глав, введения и заключения.

В первой главе сформулированы требования к плавности различного технологического оборудования. Показано, что в каждом классе следящих систем можно выделить устройства, где плавность движения исполнительного звена является определяющим требованием. Так, например, неплавность в механизмах медленных подач станков почти всех типов, в том числе и в высокоточных станках с программным управлением может привести к ошибке позиционирования Высокие требования по плавности технологических перемещений, предъявляются к приводам установок выращивания монокристаллов, которые обусловлены тонкостью физических процессов кристаллизации различных материалов. В металлорежущих станках неплавное движение режущего инструмента или заготовки приводит к колебаниям в относительном движении инструмента и заготовки и является причиной неточного формообразования в процессе резания, снижения чистоты обрабатываемой поверхности и повышения износа режущего инструмента. В системах автоматического сопровождения (приводы антенн радиолокаторов, тяжелых астрономических приборов, устройства перемещения кино- и телевизионных камер) требования к выходному движению определяются законом движения «цели». Здесь обеспечение плавности слежения необходимо для повышения разрешающей способности перемещающихся приборов.

На основании анализа известных оценок плавности предложены критерии плавности, которые позволяют количественно оценивать плавность приводов с поступательным перемещением.

Показано, что электромеханические приводы моноблочного исполнения на базе РВМ имеют предпосылки обеспечения выходного перемещения с высокой плавностью. Применение двигателей ДБМ на постоянных магнитах позволяет размещать исполнительный механизм внутри полого ротора. В такой моноблочной конструкции источник движения (двигатель) максимально приближен к исполнительному звену. Неравномерность вращения ротора будет частично сглаживаться за счет его утяжеления механической передачей. В приводе данной конструкции важную роль в обес-

печении плавности выходного перемещения играет исполнительный механизм. В этом случае применение РВМ является наиболее предпочтительным. Имея в сопряжении до 500 точек контакта, они обладают высокой плавностью поступательного перемещения. РВМ компактны, имеют высокий КПД (0,85), грузоподъемность, долговечность. Большой выбор конструктивных исполнений позволяет проектировать самые разнообразные приводы на их основе. Сделан вывод, что моноблочные электромеханические приводы на базе РВМ имеют предпосылки обеспечения выходного перемещения с высокой плавностью.

Во второй главе исследуется динамика моноблочного привода с роли-ковинтовым исполнительным механизмом. Для этого предложена двух-массовая математическая модель. В модели учитываются нелинейности люфт, «сухое трение» и следующие возмущения: возмущение по напряжению, вызванное помехами датчиков обратной связи, пульсациями управляющего напряжения или момента двигателя; возмущение от кинематической погрешности, обусловленное технологическими погрешностями изготовления или деформациями звеньев РВМ при эксплуатации; возмущение от нагрузки, вызванное колебаниями нагрузки или действием внешней среды на выходное звено. Проведен анализ динамических характеристик линейной модели, определены амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики, дан анализ плавности в зависимости от вида возмущений. Показано влияние на плавность выходного перемещения привода нелинейности типа «люфт», исследована плавность работы привода на низких скоростях. Для проверки адекватности математической модели проведено экспериментальное определение динамических характеристик моноблочного электромеханического привода.

В третьей главе исследовалась плавность роликовинтовых исполнительных механизмов модулей. Показано, что самыми трудно устранимыми причинами неплавности поступательного перемещения роликовинтовых механизмов являются кинематическая погрешность и зазоры. Для оценки плавности РВМ проводилось моделирование кинематической погрешности и расчет максимального осевого зазора в зависимости от вида сопряжения и класса точности изготовления. Показано влияние устройства выборки зазоров в роликовинтовых механизмах на плавность выходного перемещения.

В четвертой главе рассматривается задача синтеза моноблочного электромеханического привода с высокой плавностью поступательного выходного перемещения. В задаче синтеза системы учитываются ограничения на такие свойства системы, как мощность, качество переходного

процесса, быстродействие, масса и габариты привода и т.п. при оптимизации по критерию плавности.

Синтез моноблочного электромеханического привода с высокой плавностью выходного перемещения проводится в нескольких этапов: силовой синтез по предельным динамическим возможностям привода и определение КПФ по минимуму потребляемой мощности; синтез параметров системы по качеству переходного процесса; проектирование исполнительного механизма привода с высокой плавностью выходного перемещения; проведение проверочных расчетов, определение динамических характеристик и показателей плавности спроектированного привода. Приводится пример проектирования электромеханического привода системы управления стабилизатором согласно предложенной методике синтеза по плавности.

На защиту автором выносятся следующие основные положения:

- математическая модель моноблочного электромеханического привода поступательного перемещения и ее динамические характеристики;

- уточненные критерии плавности и их аналитические выражения, применяемые при частотном анализе и оценке качества переходного процесса;

- зависимость плавности моноблочного электромеханического привода от различных возмущений;

- зависимость плавности работы от параметров привода в режиме автоколебаний, вызванных зазором;

- зависимость плавности работы на «низких» скоростях от параметров привода в режиме фрикционных автоколебаний;

- зависимость плавности работы исполнительного роликовинтового механизма от кинематической погрешности и ее составляющих;

- методика синтеза моноблочного электромеханического привода с высокой плавностью, включающая методики синтеза по минимуму потребляемой мощности, синтеза по качеству переходного процесса и синтеза схемы конструктивного исполнения РВМ.

Автор выражает благодарность ведущему программисту кафедры ТММ и ДМ Владимирского государственного университета Костерину Андрею Борисовичу, оказавшему неоценимую помощь в получении некоторых численных решений.

1. ПЛАВНОСТЬ — ВАЖНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ КАЧЕСТВА РАБОТЫ

ПРИВОДА

1.1. Требования к плавности перемещения в различных устройствах следящих систем

Развитие техники выдвинуло новые научно-технические проблемы и среди них — проблему обеспечения плавного выходного перемещения. Существует целый ряд устройств и технологического оборудования, в которых неплавность выходного перемещения просто недопустима по двум причинам: либо неплавное перемещение нагрузки снижает выходные характеристики объекта, либо неудовлетворительное качество движения вообще не позволяет обеспечить заданный закон управления.

В каждом классе следящих систем можно выделить устройства, где плавность движения исполнительного звена является определяющим требованием.

Прецизионные следящие системы. Самым распространенным примером являются механизмы медленных подач в станках почти всех типов: токарных, фрезерных, шлифовальных, расточных. Неравномерность медленных подач недопустима в высокоточных станках с программным управлением. Неплавность движения при тонких установочных перемещениях, например, при установке межцентровых расстояний для обработки отверстий на расточных и многооперационных станках может привести к ошибке позиционирования, составляющей более половины погрешности обработки [43].

Высокие требования по плавности технологических перемещений, предъявляются к приводам установок выращивания монокристаллов, которые обусловлены тонкостью физических процессов кристаллизации различных материалов. Независимо от схемы процесса (перемещается или плавильный узел, или кристалл) неплавность технологических перемещений является причиной температурных колебаний в зоне кристаллизации. Эти колебания вызывают появление дефектов структуры получаемых монокристаллов, которые приводят к браку получаемой продукции. Анализ процессов выращивания монокристаллов из различных материалов, показывает, что эти процессы являются прецизионными, требующими применения высокоточных систем стабилизации условий роста [50].

В следящих системах контрольно-измерительных приборов неплавность работы приводит к дополнительным динамическим погрешностям измерений. Например, приборы, для контроля кинематической погрешно-

сти зубчатых колес, содержащие фазоимпульсиые измерители. У них нестабильность скорости ведущего вала привода оказывает существенное влияние на точность измерения кинематической погрешности.

Скоростные следящие системы. Хорошо известно, что в металлорежущих станках неплавное движение режущего инструмента или заготовки приводит к колебаниям в относительном движении инструмента и заготовки и является причиной неточного формообразования в процессе резания, снижения чистоты обрабатываемой поверхности и повышения износа режущего инструмента. Для различных видов металлорежущих станков протяжных, кругло-, плоско-, внутришлифовальных, расточных, токарных было установлено, что неплавное перемещение инструмента относительно детали вызывает появление волн на обрабатываемой поверхности, причем, характер нарушения формы поверхности изменяется от частотного состава колебаний и скорости относительного движения инструмента и детали. При изменении режимов резания происходит нарастание или ослабление колебаний, что влияет на качество обрабатываемой поверхности [47].

Так, например, при абразивной обработке по мере изнашивания и засаливания шлифовального круга снижается чистота обработанной поверхности. Причиной этого является неплавная работа приводов главного движения и подач, вызванная колебаниями системы СПИД. Более высокую частоту поверхности можно получить, ограничив величину колебаний шлифовального круга до Дк < 0,01 мм [43].

Системы стабилизации и наведения. В системах автоматического сопровождения (приводы антенн радиолокаторов, тяжелых астрономических приборов, устройства перемещения кино- и телевизионных камер) требования к выходному движению определяются законом движения «цели». К примеру, неравномерное перемещение телевизионного крана, несущего камеру, не позволяет осуществлять качественную съемку актера крупным планом при так называемом «наезде». Рост скоростей и ускорений подвижных объектов и необходимость работы в высокочастотном диапазоне радиоволн, а, следовательно, с узкой диаграммой направленности прием-но-передающей аппаратуры, выдвигают жесткие требования к точности и плавности движения исполнительных органов технических комплексов наблюдения. Обеспечение плавности слежения необходимо для стабилизации разрешающей способности объекта передвижения (управления) [17].

На основании вышеизложенного можно сделать вывод, что задача повышения плавности выходного перемещения является актуальной. Однако единого подхода к проектированию систем с подобными свойствами нет. Так, пока еще не определено влияние неплавности привода на выходные

показатели оборудования и отсутствует единая количественная оценка плавности. Это связано со сложностью выделения параметров, приводящих к неплавности перемещения, от других факторов влияющих на качество технологического процесса. Некоторые причины неплавности (как внутреннего, так и внешнего характера) в процессе работы привода практически невозможно измерить: зазор, упругость кинематической цепи, кинематическая погрешность исполнительного механизма, виброактивность, колебания нагрузки. Данная проблема найдет свое решение только тогда, когда с помощью единого критерия будет выявлено влияние на плавность каждого параметра системы, что позволит на стадии проектирования закладывать в систему достижение максимально возможной плавности выходного движения.

1.2. Анализ применяемых оценок плавности. Обоснование критерия

1.2.1. Понятие плавности и анализ применяемых оценок плавности

Проектирование моноблочных электромеханических приводов с повышенной плавностью выходного перемещения предполагает введение показателей, позволяющих объективно оценивать такое качество выходного движения привода как плавность. Понятие плавности как меры неравномерности движения, несмотря на многие попытки исследователей и проектировщиков, не нашло в литературе однозначного общепризнанного определения. Отсутствие единого понимания плавности было вызвано тем, что при решении определенных частных задач внимание исследователей было направлено, главным образом, на достижение конкретного качества динамики. Например, в монографии [17] В.А.Бесекерский, формулируя требования по плавности для следящих систем воспроизведения угла, определяет плавность как отсутствие скачкообразного движения при низких скоростях. Тем самым, под плавностью понимается отсутствие остановок выходного звена при постоянной скорости вращения двигателя. Однако предложенный подход, позволяя решить данную задачу обеспечения плавности в режиме низких скоростей, не может быть распространен на другие случаи.

Обстоятельный анализ существующих оценок плавности дан в работах [19, 69]. Приведем основные, наиболее характерные подходы, позволяющие сформулировать плавность как вполне определенное, самостоятельное понятие качества динамики.

Наибольшее распространение получила оценка плавности с помощью коэффициента неравномерности [69, 83]:

V — V ■ § _ max 'mm

V '

ср

где vmax, vmin и vcp - наибольшее, наименьшее и среднее значения скорости за цикл.

Здесь необходимо отметить, что не совсем удачно выбирать в качестве эталонного среднюю цикловую скорость vcp, которая зависит от возмущения и может обращаться в ноль. Объективнее определять коэффициент неравномерности с помощью заданного (требуемого) значения скорости v0:

v

g _ чпах

'mm

(1.1)

П)

Оценка (1.1) характеризует относительный размах колебаний скорости. Недостаточность этой оценки показана на рис. 1.1: коэффициент 8 не позволяет различать частоту неравномерности движения, оценивая только среднюю амплитуду колебаний: = Очевидно, что

закон ^ является более "плавным", чем закон у2 .

Поэтому оценка плавности должна отражать динамичность проявления неравномерности, что и было предложено в интегральном критерии [35, 69]:

Рис. 1.1

dt.

(1.2)

о4 уо;

где Т - время наблюдения (время цикла), - мгновенное значение скорости.

Показатель (1.2) более объективно оценивает неравномерность движения, *

однако, является, в сущности, инте- Рис. 1.2

тральным критерием точности по скорости. На рис. 1.2 приведен пример, когда может иметь место движение более точное (относительно заданного закона у0): ) < ), — но гораздо менее "плавное". Из примера стано-

Л V1

-V

вится понятным, что критерии должен учитывать не только изменения скорости, но и ускорения, а в некоторых случаях и скорость изменения ускорения.

Наиболее общий критерий такого типа имеет вид [18]:

1 т Т1

а.

л2 г + а2

Ф).

\2

+ а-.

и0м

Л 2

б// ,

(1.3)

где , , , требуемые мгновенные значения скорости, ускорения, производной ускорения и т.д.; = - , А= - а0(г), Л<з(/) = «(/)- а0(/) - ошибки соответствующих динамических характеристик; а15 а2, а3, ...-весовые коэффициенты.

Критерий (1.3) фактически оценивает точность воспроизведения закона (у(), а{],...). Неудобства использования этого критерия проявляются в следующем: во-первых, надо знать не только требуемый закон скорости, но и ее производные; во-вторых, как правило, требуется, чтобы ускорение «о в системе было ограничено, а в установившемся режиме обращалось в ноль (что в данном критерии недопустимо); в-третьих, значения показателя зависят от весовых коэффициентов, выбираемых достаточно произвольно в зависимости от конкретных задач. Таким образом, видно, что при данном подходе плавность снова подменяется точностью воспроизведения некоторого закона.

Более корректные оценки плавности были предложены в работах И.И.Артоболевского [7, 8] и впоследствии развиты Б.В.Новоселовым [19, 69, 70] и В.В.Морозовым [69, 70]. Сущность данного подхода заключается в том, чтобы определить степень неравномерности движения на бесконечно малом интервале времени At и затем надлежащим способом просуммировать по всему интервалу наблюдения. Полагается, что мера неравномерности скорости на интервале Л или динамический коэффициент неравномерности есть отношение приращения скорости к скорости движения

¿6 = ^. (1.4)

V

С формальной точки зрения критерий (1.4) представляет собой запись критерия (1.1) в дифференциальной форме и обычное интегрирование по всему интервалу наблюдения

т т

|<й=|

(¡V

приводит оценку (1.4) к оценке (1.1) со всеми недостатками последней. Дело состоит в том, что при непосредственном интегрировании приращения противоположных знаков алгебраически складываются, так что общий коэффициент неравномерности может обратиться в ноль. Поэтому при суммировании бесконечно малых приращений коэффициента неравномерности необходимо брать их абсолютные значения. При таком "арифметическом" суммировании абсолютных значений сложение проводится по интервалам монотонности динамического коэффициента неравномерности 5 :

(1.4)

к=О

Из математического анализа известно [37, 40], что в предельном переходе алгебраическое суммирование приращений функции является определенным интегралом от этой функции, а суммирование абсолютных значений приращений функции — полной вариацией функции на интервале суммирования:

Уаг0г5 = 8ирХ|5(^)-5(//с_^. (1.5)

Тп /с=0

Оценка плавности (1.5) через полную вариацию коэффициента динамической неравномерности была предложена в работах [8, 70]. Авторы справедливо указывают, что этот критерий недостаточен для оценки плавности работы тех приводов, где необходимо ограничивать ускорение. Поэтому для оценки плавности, учитывающей мгновенные ускорения и мгновенные изменения ускорения, были предложены характеристические критерии 1-го и 2-го рода.

Характеристический критерий 1-го рода (коэффициент динамичности) представляет собой отношение момента сил инерции начального движения к кинетической энергии привода

«(/) = -!". (1-6)

По аналогии для оценки скорости изменения ускорения вводится характеристический критерий 2-го рода (коэффициент рывков), который представляет собой отношение мгновенной мощности рывка к мгновенной мощности кинетической энергии

т (1) = -^-. (1.7)

Существенной особенностью этих критериев является то, что, они определены только для оценки вращательных движений (в критерии важно, что угловая скорость имеет размерность сек~1) и не могут быть прямо перенесены на случаи с поступательным выходным перемещением.

Пользоваться критериями (1.6) и (1.7) непосредственно нельзя, потому что они дают мгновенное значение коэффициента. Для получения общей оценки плавности необходимо усреднять или суммировать в определенной метрике: либо выбирая максимальное значение коэффициента на интервале наблюдения, либо интегрируя абсолютные значения.

От выбора метрики, с помощью которой проводится обработка критериев (1.6) и (1.7), зависят границы их применимости. Например, при наличии пилообразного перемещения нагрузки (рис. 1.3а) скорость меняется по разрывному закону (рис. 1.3б). Ускорение в точках разрыва обращается в бесконечность, поэтому оценка плавности с помощью критерия (1.6) (а тем более критерия (1.7)) в чебышевской метрике

|/| = шах|/(?| (1.8)

непригодна, т.к. она определена только на пространстве ограниченных функций. Применение же интегральной метрики

вполне допустимо: несмотря на обращение подынтегральной функции в бесконечность интеграл может существовать и принимать конечное значение. В рассматриваемом примере ускорение представляет собой сумму

8-функций Дирака (число слагаемых суммы равно числу точек разрыва на интервале наблюдения) и интеграл от ускорения конечен и равен сумме скачков скорости [40]. Однако критерий (1.7) неприменим даже в интегральной метрике из-за того, что в точках разрыва производная от ускорения не определена. Применение же более общей метрики (усреднение через полную вариацию первообразной)

[|/| = Var/7 (1.10)

позволяет оценивать пилообразное движение и по критерию (1.7), поскольку первообразная функция F может не быть дифференцируемой, но иметь ограниченную вариацию.

Поэтому применение метрик (1.9)-(1.10) как меры усреднения характеристических критериев представляется более целесообразным, несмотря на то, что требования по плавности, как правило, выставляются в метрике (1.8). Закон движения, на примере которого обосновывается предложенное обобщение критериев (1.6) и (1.7), является реальным и реализуется в следящем приводе с зазором в исполнительном механизме. Этот пример также приводится в работах [19, 70] для демонстрации ограниченности применимости характеристических критериев.

Необходимо отметить, что в указанных выше работах не было обращено внимания, что показатели (1.5)-(1.7) могут быть записаны в единой форме. Ключевым моментом в предлагаемом подходе является определение того обстоятельства, что физическому понятию плавности наиболее полно отвечает математическое понятие полной вариации, впервые отмеченное в работе [8]. Это позволит вывести общий вид показателей плавности для приводов с поступательным выходным перемещением и показать соответствие введенных нами показателей рассмотренным характеристическим критериям (1.6) и (1.7). Предложенные критерии плавности опубликованы в работах [55, 60].

1.2.2. Определение показателей плавности

Пусть функция f{t) - функция, описывающая скорость линейного перемещения. Мерой плавности функции f(t) на интервале \а, ¿>] положим полную вариацию функции:

Vara / = SUPTj\f{h) ~ Л//с-1 )|' (1-П)

Тп к

где Тп = [tk ( а = t0 < ij <... < tn = b} - произвольное разбиение интервала \а, на подинтервалы [tk, tk_{ ];

sup - точная верхняя грань суммы по всевозможным разбиениям.

Тп к

Полная вариация представляет собой сумму размаха значений по участкам монотонности. В дальнейшем нам понадобятся следующие факты, позволяющие вычислять полную вариацию [33, 37]:

1) Для монотонных функций Var^ / = ¡/(¿>) - /(a)j.

2) Если /(t) = const, то на любом интервале Var^ / = 0.

3) Если f{t) - непрерывно дифференцируемая функция, то

Varbaf = \f(t}dt.

а

Для получения объективной оценки плавности движения необходимо меру (1.11) привести к безразмерному виду.

В качестве 1 -го показателя плавности положим отношение полной вариации скорости v(t) на интервале 0<t <Т (Т - время наблюдения) к заданному значению скорости v0 на этом интервале

(1Л2)

т V0 Г J v0

где Tq - некоторая постоянная времени, необходимая для приведения выражения к безразмерной величине.

Для приводов с вращательным выходным движением т0 =1/Qq , где

Q0 - заданная угловая скорость вращения выходного вала. В этом случае

получаем известный показатель плавности (1.6) — коэффициент динамичности в интегральной форме. В приводе с поступательным выходным перемещением говорить о стабилизации движения по скорости можно лишь на участке Н, не превышающем длины штока, вдоль которого происходит линейное перемещение объекта. Поскольку параметры Н и v0 являются внешними (не зависят от конструкции привода, а определяются условиями эксплуатации), то, полагая т0 = Я / v0, обеспечим независимость показателя /j относительно параметров привода. Имеем

нтг kol

h^y-^rdt. (1.13)

То Ч

Правая часть выражения (1.13) представляет собой отношение работы, совершаемой в среднем за цикл динамической нагрузкой таср:

1 Т

Лш =масрН = тН— _|)у(/)| dt,

1 о

к удвоенной средней кинетической

г туо

энергии звена нагрузки Ьк = —-.

2

Поэтому плавность растет с увеличением кинетической энергии звена Ек и уменьшением работы сил инерции Аин.

Однако показатель не полностью отражает неплавность перемещения объекта. В самом деле, пусть имеется ряд из п режимов выходных характеристик скорости (рис. 1.4)

п

0.4 0.6

Рис. 1.4

где 0<t<T.

(1.14)

Требуется определить, какой из режимов \>п является наиболее плавным на участке Н -V0 Т.

Так как все функции хп монотонны, то

т.е. величина неплавности для всех характеристик одинакова.

Причина подобного явления заключается в том, что показатель 1Х, являясь интегральной оценкой, оценивает неплавность "в среднем", на всем отрезке наблюдения. Из рисунка же видно, что с ростом степени п растет "локальная" неплавность характеристик vn. Для более точной оценки плавности требуется введение еще одного показателя, который бы свидетельствовал о местных нарушениях плавности.

Второй показатель плавности определим через полную вариации ускорения a(t) = v(t) на интервале 0 <t<T

h

Тл Var a H

2 T

'0_

T Va

T

f

|à(0| T

dt.

(1.15)

о

Показатель (1.15) представляет собой коэффициент рывков (1.7) в интегральной форме и является отношением средней мгновенной мощности сил инерции нагрузки

1 т

Мкн = та^Н - тН— &

Т о

к удвоенной цикловой мощности кинетической энергии нагрузки Nк = Ек /т0 . Поскольку мгновенная мощность представляет собой скорость изменения работы Аин, то показатель /2 ответственен именно за локальные проявления неплавности.

Возвращаясь к примеру (1.14), определим теперь показатели плавности /2 для каждого п-го режима движения:

нЧп(Т)-уп( 0)

т V03

-п.

Таким образом, показатель /2 выделяет режимы, при которых происходят резкие изменения ускорения. Предельным случаем такого поведения является движение с разрывной скоростью (рывок или удар) — в нашем примере это

/ \ г м ГО, 1<Т / = Ьт уи Л = <

Здесь по-прежнему /^у^) = 1, тогда как ^{у^)-00 • Обращение /2 в бесконечность означает, что скорость претерпевает разрыв. Большое значение /2 при малой величине 1Х свидетельствует о том, что объект испытывает

кратковременные значительные ускорения (например, при ударных нагрузках, выборе люфта и т.п.).

Таким образом, в дальнейшем для анализа плавности выходного перемещения линейного электромеханического привода будут применяться следующие показатели: • показатель плавности 1-го рода

_ Н Уаг V Нтг\а{1)\ I У0 1 О у0

показатель плавности 2-го рода

~ zj 2

. Я2 Уаг а Н2ТМо

h=~--з- = —JLyrfi. (1.17)

1 v0 I о v0

Обратим внимание, что в определении показателей (1.16) и (1.17) два варианта записи — интегральный и через полную вариацию — присутст-

вуют не случайно: интегральная и вариационная формулировки эквивалентны, только если подынтегральная функция существует и непрерывна. В противном случае следует использовать более общее определение показателя через полную вариацию. Аналитическое вычисление полной вариации возможно лишь в простейших случаях, когда функция имеет конечное число экстремумов, которые, в свою очередь, могут быть определены аналитически. Поэтому, когда выходные динамические характеристики у(7) и а(?) аналитически определяются из системы дифференциальных уравнений динамики привода с непрерывной правой частью и, следовательно, являются непрерывно-дифференцируемыми функциями [31, 73], мы будем пользоваться интегральной формулировкой. Случаи разрывных дифференциальных уравнений, переключений и кусочно-непрерывных сшиваний решений характерны для динамических систем с люфтом, сухим трением и т.п. разрывными особенностями и требуют вычисления показателей через полную вариацию. При численном определении показателей вариационная формулировка предпочтительнее интегральной, т.к. вычисление полной вариации массива представляет сумму абсолютных приращений соседних элементов массива, тогда как численное интегрирование требует применения дополнительных алгоритмов (метод Симпсона, метод трапеций и т.п.).

Обобщая введенные показатели плавности, определим к-й показатель плавности

При к-1,2 получаем показатели (1.16) и (1.17), при к -О — известный интегральный показатель точности по скорости (1.2):

Физический смысл и практическая ценность 1к при к >2 пока не вполне очевидны.

£ Уаг у^"1) Нк

(1.18)

(1.19)

1.3. Обоснование моноблочных конструкций приводов и анализ плавности исполнительных механизмов

1.3.1. О преимуществах приводов моноблочного исполнения в решении задачи обеспечения плавного выходного перемещения

Расширение функциональных возможностей и совершенствование динамических характеристик электромеханических приводов возможно лишь на основе нового подхода к их проектированию и разработке. В этом случае на первый план помимо кинематических требований выдвигаются динамические. Возникает необходимость учета динамического взаимодействия исполнительного механизма и электродвигателя.

Для того чтобы электромеханический привод являлся источником плавного и равномерного движения, нужно стремиться сводить к минимуму причины неплавности как в механической передаче, так и в двигателе. Любой привод поступательного перемещения, как правило, не может обеспечить «идеальное» плавное и равномерное движение. Все время имеются, какие-то внешние возмущающие воздействия, порождающие неплавность хода исполнительного органа. Это как возмущения, вызванные электродвигателем, так и возмущения, вызванные исполнительным механизмом и рабочим процессом, происходящим в машине.

Принято, что механическая система привода обладает бесконечно большой жесткостью, а вся инерционность электромеханической системы сосредоточена на валу двигателя в виде приведенного момента инерции [47]. Увеличивая его, мы уменьшаем величину отклонения движения от равномерного. На практике это обычно достигается установкой на выходной вал двигателя дополнительной массы — маховика, обладающего большим приведенным моментом.

Неравномерность вращения выходного звена опасна тем, что она вызывает нагрузки в передаточном механизме, кроме того, приводит к появлению переменной составляющей движущего момента, что может неблагоприятно сказаться на работе двигателя и вызвать уменьшение его КПД.

Устанавливая маховик на выходной вал двигателя, мы уменьшаем ту часть момента, которая связана с возмущением от двигателя. При этом увеличивается нагрузка, вызываемая возмущением от исполнительного механизма. Этого можно избежать, устанавливая маховик на выходном валу передаточного механизма. Однако этот путь, как правило, неприемлем, поскольку выходной вал является тихоходным и собственный момент инерции устанавливаемого на нем маховика должен в г'2 раз превосходить момент инерции, приведенный к валу двигателя [38]. Установка столь

большой маховой массы чаще всего оказывается невыгодной по конструктивным соображениям. Влияние маховика на динамические нагрузки привода с одной стороны положительно, но в некоторых случаях установка дополнительной массы приводит к увеличению неравномерности вращения.

Для привода с высокими требованиями по плавности выходного перемещения исполненного традиционно (двигатель - исполнительный механизм), проблема выбора места установки маховой массы стоит очень остро. Добиваясь плавного перемещения исполнительного механизма путем его дополнительного утяжеления, мы вынуждены эксплуатировать двигатель при большем значении номинального момента, обусловленного допустимой перегрузкой. Устранить это негативное явление возможно только специальными способами (форсировка за счет увеличения напряжения, момента и т.п.; охват двигателя обратной тахометрической связью; использование двигателей с повышенным скольжением или регуляторами нагрузки). В конечном итоге, стремление устранить отмеченные недостатки маховичного электромеханического привода приведет к значительному увеличению его габаритов.

Итак, физически существующую инерционность можно устранить только изъяв из привода элемент, обладающий этой инерционностью, что не всегда осуществимо. Но можно компенсировать влияние инерционно-стей привода, используя его специальную компоновку, не привлекая дополнительных масс.

Известны двигатели постоянного тока серии ДБМ, конструкция которых позволяет размещать исполнительный механизм внутри полого ротора [14]. Таким образом, электромеханический привод принимает моноблочный вид: источник движения (двигатель) максимально приближен к исполнительному звену. В результате, качество выходного перемещения будет в основном определяться механической частью привода, а неравномерность вращения ротора будет частично «сглаживаться» (или «гаситься») за счет его утяжеления механической передачей. Данная конструктивная особенность должна уменьшить переменные нагрузки и моменты в исполнительном механизме и двигателе и стабилизировать выходное движение привода. Кроме того, передаточный механизм является одновременно исполнительным: налицо существенное сокращение кинематической цепи.

Таким образом, мы видим, что в приводе данной конструкции важную роль в обеспечении плавности выходного перемещения играет исполнительный механизм. Поэтому, проведем сравнительный анализ плавности

тех передач, которые по конструкции наиболее «встраиваются» в данный привод.

1.3.2. Анализ плавности исполнительных механизмов

Самыми известными, с точки зрения плавности хода, являются волновые передачи: у них одновременно в зацеплении находится до 40% общего числа пар зубьев. Волновая передача способна воспринимать значительные нагрузки, при относительно малых массе и габаритах (при равенстве передаточных чисел их габариты меньше планетарной передачи в 1,5-2 раза), обладает высокой кинематической точностью и КПД (0,9). В ней практически отсутствуют зазоры. В то же время знакопеременные деформации гибкого колеса создают неблагоприятные условия его работы, профили зубьев малотехнологичны. Передачи сложны для изготовления в единичном и мелкосерийном производстве. Однако отмеченные недостатки не снижают перспективности использования волновых передач в приводах с повышенной плавностью выходного перемещения.

Известно, что сейчас активно продолжаются работы по совершенствованию уже известных механических передач. Представляют интерес зубчатые передачи с большими углами наклона зуба (до 86°), совмещающие функции механических передач и автоматических тормозных устройств. В пользу их плавности убедительно говорит тот факт, что коэффициент перекрытия у таких передач достигает до 20 и выше. Передачи с винтовыми зубьями позволяют компактно разместить их в приводе и снизить его массу и габариты в 1,5-2 раза, обеспечивают большую плавность регулирования, при короткой кинематической цепи позволяют создавать самотормозящиеся механизмы, имеют КПД равный 0,85. Кроме того, они дают возможность получить несколько вариантов передач: от самотормозящихся цилиндрических, до новых видов передач преобразования вращательного движения в поступательное — планетарных винтовых механизмов. Роликовинтовые передачи (РВМ) являются наиболее известным их представителем. Имея в сопряжении до 500 точек контакта, они обладают высокой плавностью поступательного перемещения. РВМ очень компактны, имеют высокий КПД (0,85), грузоподъемность, долговечность. Большой выбор конструктивных исполнений позволяет проектировать самые разнообразные приводы на их основе. При необходимости, для получения большей редукции роликовинтовой механизм в приводе хорошо стыкуется с планетарной передачей. У РВМ обширный диапазон технико-

эксплуатационных возможностей, кроме того, они обладают низкой виброактивностью, что для динамики привода является важным показателем.

Использование в моноблочном приводе роликовинтового исполнительного механизма является наиболее предпочтительным условием, способствующим успешному выполнению заданных функций привода: подбирая параметры РВМ и коэффициент утяжеления ротора можно обеспечить перемещение выходного звена привода с требуемой плавностью.

Таким образом, на основании проведенного анализа можно сделать вывод, что электромеханические приводы моноблочного исполнения на базе РВМ имеют предпосылки обеспечения выходного перемещения с высокой плавностью. Для чего необходимо подробно исследовать динамические свойства приводов данной конструкции и решить задачу синтеза по предложенному критерию плавности.

1.4. Выводы. Постановка задачи исследований

Проведенный в главе 1 анализ позволил сделать следующие выводы:

- проектирование приводов с повышенной плавностью выходного перемещения является актуальной задачей;

- сформулированы требования к плавности различного технологического оборудования;

- на основании анализа известных оценок плавности предложены критерии плавности, которые позволяют количественно оценивать плавность приводов с поступательным перемещением;

- электромеханические приводы моноблочного исполнения на базе РВМ имеют предпосылки обеспечения выходного перемещения с высокой плавностью.

Для разработки методики проектирования моноблочных электромеханических приводов с высокой плавностью поступательного перемещения необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать математическую модель динамики моноблочного электромеханического привода с роликовинтовым механизмом.

2. Получить аналитические выражения показателей плавности, применимые при частотном анализе и оценке качества переходного процесса.

3. Провести анализ динамики моноблочного электромеханического привода. По предложенным критериям плавности определить влияние возмущений и параметров привода на плавность работы в установившихся режимах.

4. Провести анализ динамики привода с учетом люфта: определить зоны автоколебаний, вид автоколебаний, зависимость частоты и амплитуды автоколебаний от параметров системы. Определить влияние люфта на плавность выходного перемещения при различных параметрах системы.

5. Провести анализ динамики системы на низких скоростях при наличии сухого трения, определить режимы фрикционных автоколебаний, их вид и зависимость от параметров системы. Определить влияние параметров привода на плавность выходного перемещения привода в режиме автоколебаний.

6. Исследовать плавность роликовинтовых механизмов (РВМ): определить влияние кинематической погрешности РВМ и ее составляющих на плавность выходного перемещения. Разработать методику определения вероятных осевых зазоров в РВМ, предложить конструктивные способы выборки зазоров.

7. Разработать инженерную методику проектирования моноблочного электромеханического привода с высокой плавностью выходного перемещения при минимальном энергопотреблении и максимальном качестве переходного процесса.

2. АНАЛИЗ ДИНАМИКИ МОНОБЛОЧНОГО ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКОГО ПРИВОДА ПОСТУПАТЕЛЬНОГО

ПЕРЕМЕЩЕНИЯ

Предложенная в п.2.1 модель динамики применяется для определения законов выходного перемещения при различных режимах и значениях параметров системы. Затем для полученных законов изменения перемещения, скорости и ускорения нагрузки определяется плавность привода по критериям (1.16) и (1.17) и зависимости показателей от параметров привода, частот возмущений или в автоколебательных режимах, вызванных не-линейностями механической части привода. Укажем основные методы исследований в зависимости от конкретных особенностей модели.

Анализ линейной модели. Анализ влияния гармонических возмущений на плавность выходного движения, представленный в п.2.2, проводится для линейной системы (без нелинейностей). Динамические характеристики в этом случае являются гармоническими функциями и определяются по передаточным функциям (2.19)-(2.27). При гармоническом законе движения показатели плавности вычисляются аналитически и, соответственно, определяются аналитические зависимости плавности от частоты возмущения, типа возмущающего воздействия, параметров системы. Результаты данных исследований частично отражены в работах [28, 52, 54, 62, 89].

Целью данного раздела является также определение основных динамических характеристик привода: области параметров устойчивой работы привода, амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики, резонансные частоты, условие перерегулирования. Этот анализ является необходимой частью исследования динамики следящего привода и проводится методами теории автоматического управления [3, 13, 18, 42, 47, 48, 74-78, 88]. В большинстве случаев результаты доведены до аналитического решения. Символьные преобразования, численные оценки и графическое представление реализованы в математическом пакете Mathcad 7.0 Pro.

Однако динамические характеристики линейной модели не описывают многих важных динамических явлений, происходящих в реальной следящей системе. К наиболее существенным нелинейностям механической передачи относятся люфт и «сухое трение», которые приводят к возникновению автоколебаний. С целью исследования плавности в режиме автоколебаний в п.2.3 и 2.4 проведен анализ динамики с указанными нелинейно-стями.

Анализ плавности в системе с зазором. Предварительно проводится анализ упрощенной системы с помощью метода гармонической линеаризации. Определение периодического режима методом гармонического ба-

ланса основано на следующих допущениях [25, 81, 82]: изучается режим установившихся автоколебаний (АК); автоколебания близки к синусоидальным; автоколебательная система может быть представлена в виде замкнутой структуры из нелинейного звена и линейного звена, причем линейный оператор обладает «свойством фильтра», пропуская первую гармонику периодического решения и подавляя высшие гармоники. Показано, что эти допущения не выполняются для исследуемой системы и метод гармонической линеаризации неприменим. Поэтому система исследуется численным методом.

Анализ плавности проводится для нелинейной системы численным методом без каких-либо допущений. Плавность в системе с люфтом исследуется для установившегося режима собственных автоколебаний при ступенчатом входном воздействии. Такие динамические характеристики как выходное перемещение, скорость и ускорение определяются путем численного решения системы дифференциальных уравнений (2.16) методом Рунге-Кутта четвертого порядка. Шаг расчета определяется из оценки на величину производных (правой части) системы. Время расчета выбирается так, чтобы периодическое решение имело по меньшей мере 10 периодов, и можно судить об устойчивости установившегося автоколебательного режима. Полученные решения при различных значениях параметра затем обрабатываются показателями плавности (1.16) и (1.17). При численном решении используется вариационная формулировка показателей.

Результаты анализа динамики и плавности в моноблочном приводе с зазором опубликованы в работах [64, 65].

Анализ плавности в системе с «сухим трением». Аналитический анализ динамики проводится для упрощенной системы с помощью сведения к одномассовой модели и аппроксимации падающей характеристики трения линейными членами ряда Тейлора. Определение периодического режима в такой системе основано на следующих допущениях [17, 43, 46]: изучается режим установившихся фрикционных автоколебаний (ФА) в разомкнутом по положению приводе при движении ведущего звена с постоянной скоростью; автоколебания близки к синусоидальным; амплитуда ФА мала, так что влиянием ФА на движение ведущего звена можно пренебречь. Полученные методами теории колебаний [2, 5, 6, 11, 31, 43, 46] аналитические результаты позволяют в первом приближении выявить наиболее значимые параметры, от которых зависят параметры и условия возникновения гармонических ФА. Режимы релаксационных ФА исследуются численным методом.

Анализ плавности проводится для нелинейной системы численным методом без каких-либо допущений. Указанные выше для системы с люфтом методы численного исследования плавности сохраняются. Особенности модели с «сухим трением» более подробно будут рассмотрены в п.2.4.

Результаты исследований динамики и плавности моноблочного привода на низких скоростях отражены в работах [27, 53].

Проверка адекватности предложенной математической модели проводилась путем экспериментальных исследований амплитудно-частотных и фазо-частотных характеристик моноблочного электромеханического привода системы управления стабилизатором. Описание и анализ эксперимента представлены в п.2.5.

2.1. Математическая модель моноблочного электромеханического привода поступательного

перемещения

Динамика электромеханического привода исследуется на основе двухмассовой математической модели. Поскольку в моноблочной конструкции привода исполнительный механизм размещен в полом роторе электрической машины, то за первую массу примем встроенное в ротор входное звено РВМ, а за вторую — выходное звено, поступательно перемещающую нагрузку.

Линеаризованное уравнение механической характеристики двигателя постоянного тока имеет вид:

мх и

мп и0

(2.1)

Механические характеристики бесконтактного моментного двигателя, работающего в вентильном режиме, описываются уравнением [14]:

Л „ 2/г гг ТТ г, Л

(2-2)

М, 1

\-®{ТфТу Ц О) 1 + со \ Т} Щ Пхх

Заключение диссертации по теме «Системы приводов», Новикова, Елена Александровна

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

В результате теоретических и экспериментальных исследований, проведенных в диссертационной работе, и практической реализации разработаны методы расчета и проектирования моноблочных электромеханических приводов с высокой плавностью выходного перемещения.

Получены следующие основные результаты.

1. Уточнены критерии плавности, позволяющие количественно оценивать плавность приводов с поступательным перемещением.

2. Разработана математическая модель динамики моноблочного привода поступательного перемещения, учитывающая конструктивные особенности, нелинейности исполнительного механизма и возмущения, действующие на привод.

3. Анализ динамики привода при гармонических возмущениях позволил выяснить, что высокочастотные составляющие оказывают существенное влияние на плавность: показатель первого рода растет до первого резонанса, после которого растет или постоянен до всплеска в окрестности второго резонанса. Второй показатель растет до максимума при втором резонансе. Предложены аналитические зависимости показателей от параметров системы и источника возмущений. Показано, что при возмущении на входе плавность повышается с ростом коэффициента утяжеления ротора, коэффициента обратной связи по скорости, уменьшением коэффициента электромеханической связи двигателя; при возмущении от кинематической погрешности — с ростом коэффициента обратной связи по скорости; по возмущению от нагрузки — с ростом коэффициента утяжеления ротора, массы нагрузки, коэффициента обратной связи по скорости, с уменьшением КПФ, коэффициента обратной связи по положению.

4. Анализ динамики привода с люфтом показал, что в системе возникают пилообразные автоколебания. Получены приближенное аналитическое условие возникновения автоколебаний и формулы их амплитуды и частоты. Амплитуда автоколебаний зависит только от величины зазора, а частота АК уменьшается с ростом коэффициента утяжеления ротора, массы нагрузки, коэффициента обратной связи по ускорению, коэффициента электромеханической связи двигателя, с уменьшением коэффициентов обратной связи по положению и по скорости. Численный анализ плавности показал, что при АК критерий 1{ пропорционально зависит от амплитуды и частоты АК, а критерий /2 — от амплитуды и квадрата частоты АК.

- 5. Плавность перемещения на низких скоростях зависит от наличия фрикционных автоколебаний. Для линеаризованной модели аналитически определены условия возникновения ФА, получены выражения критической скорости и частоты ФА. Численный анализ позволил определить различные режимы автоколебаний: гармонический и релаксационный. При переходе от релаксационных колебаний к гармоническим амплитуда ФА, а, следовательно, неплавность максимальна. Плавность растет при уменьшении скачка силы трения, увеличении скорости скольжения, массы нагрузки, КПФ.

6. Экспериментальные исследования подтвердили адекватность разработанной математической модели реальным приводам. Расхождение расчетных и экспериментальных результатов не превышает 5%.

7. Наибольшее влияние на плавность РВМ оказывают высокочастотные составляющие кинематической погрешности: периодическая погрешность по шагу, овальность, погрешность угла профиля. Плавность растет с увеличением диаметра роликов (^М от 0>5 до 2 на 60 %); с увеличением числа роликов (от 3 до 9 на 45 %); с ростом длины сопряжения (число витков от 5 до 50 на 48 %); с повышением точности изготовления (от 4 до 0 класса точности на 96 %); с уменьшением угла профиля (от 45° до 20° на 62 %).

8. Разработана методика определения гарантированного осевого зазора в сопряжениях РВМ, способы выборки зазора. Предложена методика расчета жесткости устройств для выборки зазора в РВМ, при которой автоколебания, вызванные зазором, отсутствуют.

9. Предложена методика синтеза, позволяющая проектировать моноблочные электромеханические приводы с высокой плавностью выходного перемещения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Новикова, Елена Александровна, 1999 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

/

1. Rollengewindetriebe sind Erzeugnisse. Baureihe RGT. Schweiz. INA. 1988.

2. Андронов A.A., BummA.A., Хайкин С.Э. Теория колебаний. M.: Наука, 1981. 568 с.

3. Андрющенко В.А. Следящие системы автоматизированного сборочного оборудования. JL: Машиностроение, 1979. 264 с.

4. Анурьев В.И. Справочник конструктора-машиностроителя. М.: Машиностроение, 1992. Т. 2. 784 с.

5. Арнольд В.И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978. 304 с.

6. Арнольд В.И. Математические методы классической механики. М.: Наука, 1979. 432 с.

7. Артоболевский И.И. Теория механизмов и машин. М.: Наука, 1975. 640 с.

8. Артоболевский И.И., Лощинин B.C. Динамика машинных агрегатов на предельных режимах движения. М.: Наука, 1977. 325 с.

9. Афанасьев В.П., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высш. шк., 1989. 447 с.

Ю.АшЖ. и соавторы. Датчики измерительных систем: В 2-х кн. М.: Мир, 1992. Кн. 1.480 с; Кн.2. 424 с.

11 .Баутин H.H., Комраз Л.А., Украинский B.C. Об особенностях моделей спускового регулятора скорости, связанных с характером трения / Методы качественной теории дифференциальных уравнений. Горький: Изд-во ГГУ, 1980. С. 151 - 158.

12.Баутин H.H., Леонтович Е.А. Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости. М.: Наука, 1990. 488 с.

13.Башарин A.B., Постников Ю.В. Примеры расчета автоматизированного привода на ЭВМ. Л.: Энергоатомиздат, 1990. 512 с.

14.Беленький Ю.М., Зеленков Г.С., Микеров А.Г. Опыт разработки и применения бесконтактных моментных приводов. JL: ЛДНТП, 1987. 28 с.

15.Беленький Ю.М., Микеров А.Г. Выбор и программирование параметров бесконтактного моментного привода. Л.: ЛДНТП, 1990. 24 с.

Хб.Белянский П.В., Сергеев Б.Г. Управление наземными антеннами и радиотелескопами. М.: Сов. радио, 1980. 279 с.

17.Бесекерский В.А. Динамический синтез систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1970. 576 с.

18.Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975. 768 с.

/ /

19.Богаенко И.Н.у-Белянский А.Д., Новоселов Б.В. и др. Проектирование систем со сложными кинематическими цепями. Киев: Техшка, 1996. 284 с.

20.Бушенин Д.В., Морозов В.В., Носатое С.П., Попов Б.К. Проектирование винтовых механизмов. Владимир: ВСНТО, 1982. 54 с.

21 .Взаимозаменяемость и технические измерения в машиностроении / Под ред. проф. В.П.Короткова. М.: Машиностроение, 1972. 616 с.

22.Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высш. шк., 1998.479 с.

23.ГОСТ 9178-81. Передачи зубчатые цилиндрические мелкомодульные. Допуски. Изд-во стандартов, 1987. 40 с.

24.Демин Ю.В., Ковтун E.H. Оценка параметров автоколебаний систем с кулоновым трением / Динамические характеристики механических систем. Киев: Наукова думка, 1984. С. 3 - 7.

25.Зельченко В.Я., Шаров С.Н. Расчет и проектирование автоматических систем с нелинейными динамическими звеньями. Л.: Машиностроение, 1986. 174 с.

26.Зуева Е.В. Разработка методики расчета и проектирования роликовин-товых передач с заданными жесткостью, точностью и стабильностью кинематических передаточных функций. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Владимир: ВПИ, 1993. 16 с.

21 .Исследование динамики электромеханического модуля на низких скоростях / Отчет о НИР по теме № ГБ—1614/95 «Разработка теории и методов проектирования электромеханических модулей с повышенной плавностью перемещения» (I этап). Владимир: ВлГТУ, 1995. 36 с.

28 .Исследование плавности электромеханического модуля при действии гармонических возмущений / Отчет о НИР по теме № ГБ-1614/95 «Разработка теории и методов проектирования электромеханических модулей с повышенной плавностью перемещения» (II этап). Владимир: ВлГТУ, 1995. 42 с.

29.Исследование статических и кинематических характеристик механизмов поступательного перемещения / Отчет о НИР по теме № ГБ-83/96 «Разработка теории и методов проектирования исполнительных механизмов механотронных устройств» (III этап). Владимир: ВлГТУ, 1996. 29 с.

30.Каган В.Г. Электроприводы с предельным быстродействием для систем воспроизведения движений. М.: Энергия, 1975. 240 с.

31 .Карташев А.П., Рождественский Б. JI. Обыкновенные дифференциальные уравнения и основы вариационного исчисления. М.: Наука, 1980. 288 с.

32.Кинематика, динамика и точность механизмов: Справочник. Под ред. Г.В.Крейнина. М.: Машиностроение, 1984. 224 с.

ЪЗ.Кириллов A.A., ГвишианиА.Д. Теоремы и задачи функционального анализа. М.: Наука, 1985. 380 с.

ЪА.Ключев В.И. Ограничение динамических нагрузок электропривода. М.: Энергия, 1977. 320 с.

35 .Кожевников С.Н. Теория механизмов и машин. М.: Машиностроение, 1973. 592 с.

36.Козлов В.Н., Куприянов В.Е., Заборовский B.C. Вычислительные методы синтеза систем автоматического управления. Л.: Изд-во ЛГУ, 1989. 224 с.

37.Колмогоров А.Н., Фомин C.B. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1981. 544 с.

38.Коловский М.З. Динамика машин. Л.: Машиностроение, 1989. 263 с.

29.Конюхов Н.Е., Медников Ф.М., Нечаевский М.Л. Электромагнитные датчики механических величин. М.: Машиностроение, 1987. 256 с.

40.Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1982. 832 с.

41 .Короткое В.П., Тайц Б.А. Основы метрологии и теории точности измерительных устройств. М., Изд-во стандартов, 1978. 352 с.

42.Кочергин В.В. Следящие системы с двигателем постоянного тока. Л.: Энергоатомиздат, 1988. 168 с.

43 .Крагелъский И.В., Гитис Н.В. Фрикционные автоколебания. М.: Наука, 1987. 184 с.

44.Крэнделл С. Механические модели систем с предельными циклами / Нелинейные задачи динамики машин. М.: Наука, 1992. С. 5 - 18.

45.Лойцянский Л.Г., Лурье А.И. Курс теоретической механики. В 2-х тт. М.: Наука, 1982. Т. 2: Динамика. 514 с.

46.Магнус К. Колебания. М.: Мир, 1982. 320 с.

AI .Михайлов О.П. Динамика электромеханического привода металлорежущих станков. М.: Машиностроение, 1989. 224 с.

4%.Михалев A.C., Миловзоров В.П. Следящие системы с бесконтактными двигателями постоянного тока. М.: Энергия, 1979. 160 с.

49.Михалев И.А., Окоемов Б.Н., Чикулаев М.С. Системы автоматического управления самолетом. М.: Машиностроение, 1987. 240 с.

50.Морозов B.B. Исследование автоматизированных электровакуумных установок выращивания монокристаллов из сплавов постоянных магнитов с целью повышения их производительности Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. М.: МВТУ им. Н.Э.Баумана, 1979. 17 с.

51 .Морозов В.В., Зуева Е.В. Кинематическая точность роликовинтовых механизмов. Владимир: ВПИ, 1989. 62 с. / Деп. в ВНИИТЭМР 18.11.89. №151-мш 89.

52.Морозов В.В., Костерин А.Б., Новикова Е.А. Анализ динамики моноблочных рулевых приводов / Тез.докладов Всероссийской научно-технической конференции «Конверсия, приборостроение, рынок». Владимир: ВлГТУ, 1995. С. 44 - 46.

53.Морозов В.В., Костерин A.B., Новикова Е.А. Анализ динамики моноблочного привода на низких скоростях / Материалы II Международной научно-технической конференции «Физика и радиоэлектроника в медицине и биотехнологии». Владимир: ВлГТУ, 1996. Ч. 1. С. 158 - 162.

54.Морозов В.В., Костерин А.Б., Новикова Е.А. Анализ и синтез электромеханических приводов модульного исполнения на базе вентильных электродвигателей / Доклады X Международной научно-технической конференции «Электроприводы переменного тока». Екатеринбург: Ур-ГТУ, 1995. С.124- 127.

55.Морозов В.В., Костерин А.Б., Новикова Е.А. Интегральные критерии плавности электромеханических приводов / Материалы Международной научно-технической конференции «Конверсия, приборостроение, рынок». Владимир: ВлГУ, 1997. Ч. I. С. 66 - 70.

56.Морозов В.В., Костерин А.Б., Новикова Е.А. Электромеханические приводы модульного исполнения с поступательным выходным перемещением / Тез.докладов I Международной (XII Всероссийской) конференции по автоматизированному электроприводу. СПб.: СПбГЭТУ, 1995. С. 35.

51 .Морозов В.В., Новикова Е.А. Электромеханический модуль привода регулирующей арматуры / Инф.л. 116-95. Владимир: ВЦНТИ, 1995.

58.Морозов В.В., Новикова Е.А. Электромеханический модуль привода рулевой машины / Инф.л. 117-95. Владимир: ВЦНТИ, 1995.

59.Морозов В.В., Новикова Е.А., Костерин А.Б. Синтез моноблочных меха-нотронных устройств систем управления летательными аппаратами / Тез.докладов I Международной (III Всероссийской) конференции по электромеханотронике. СПб.: СПбГЭТУ, 1997. С. 107 - 109.

60.Морозов В.В., Новикова Е.А., Новоселов Б.В. Интегральный критерий оценки плавности работы САУ / Материалы научно-технической конференции «Управление в технических системах». Ковров: КГТА, 1998. С. 62-64.

61.Новикова Е.А. Влияние кинематической погрешности на плавность работы РВМ / Материалы юбилейной научно-технической конференции «40 лет МТФ В л ГУ». Владимир: ВлГУ, 1999 (в печати).

62.Новикова Е.А. Динамическая точность моноблочных рулевых приводов / Тез.докладов молодежной научной конференции «XXII Гагаринские чтения». М.: МГАТУ, 1996. Ч. 5. С. 174 - 175.

63 .Новикова Е.А. Теплоэнергетические особенности модульных электромеханических приводов в форсированном режиме / Тез.докладов Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы промышленных электромеханических систем и перспективы их развития». Ульяновск: УлГТУ, 1996. Ч. 1. С. 32-33.

64.Новикова Е.А., Морозов В.В., Костерин А.Б. Моделирование алгоритма цифрового управления, компенсирующего зазор / Материалы научно-технической конференции «Управление в технических системах». Ковров: КГТА, 1998. С. 191-194.

65.Новикова Е.А., Морозов В.В., Костерин А.Б. Моделирование и анализ плавности в следящей системе с нелинейностью типа люфт / Материалы международной научно-технической конференции «Машиностроение и техносфера на рубеже XXI века». Севастополь, 1998. С. .

66.Новикова Е.А., Морозов В.В., Костерин А.Б. Электромеханические приводы линейного перемещения регулирующей арматуры / Тез.докладов Всероссийской научно-технической конференции «Актуальные проблемы машиностроения на современном этапе». Владимир: ВлГТУ, 1995. С. 46.

67.Новицкий П.В.. Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. Д.: Энергоатомиздат, 1985.

68.Новоселов Б.В., БушенинД.В. Проектирование механических передач следящего привода. Владимир: ВСНТО, 1980. 174 с.

69.Новоселов Б.В., Морозов В.В., Бушенин В.В., Потапова Л.Д. Плавность работы электромеханических приводов. Владимир: ВПИ, 1986. 180 с. / Деп. Информэлектро № 493-эт от 12.08.86.

70.Новоселов Б.В., Морозов В.В., Потапова Л.Д. Плавность работы электромеханических приводов: Методические рекомендации по проектированию. Владимир: ВСНТО, 1986. 76 с.

71..Петров Б.И., Полковников В.А. Динамические возможности следящих электроприводов. М.: Энергия, 1976. 215 с.

12.Полковников В. А., Сергеев A.B. Расчет основных параметров исполнительных механизмов следящих приводов летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1988. 192 с.

1Ъ.Понтрягин JI.C. Обыкновенные дифференциальные уравнения. М.: Наука. 1982.332 с.

14.Проектирование следящих систем / Под ред. Л.В.Рабиновича. М.: Машиностроение, 1969. 500 с.

15 .Проектирование следящих систем малой мощности / Под ред. В.А.Бесекерского. М.: Машиностроение, 1958. 508 с.

16.Проектирование следящих систем с помощью ЭВМ / Под общ. ред. Е.П.Попова. М.: Машиностроение, 1979. 367 с.

11 .Следящие приводы / Под ред. Б.К.Чемоданова. В 2-х кн. М.: Энергия, 1976. Кн. 1:480 е.; Кн. 2:384 с.

1%.Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А.А.Красовского. М.: Наука, 1987. 712 с.

79.Справочник по триботехнике / Под ред. И.В.Крагельского. В 3-х тт. М. -Варшава: Машиностроение, 1989. Т. 1: Теоретические основы. 320 с.

80.Тайц Б.А. Точность и контроль зубчатых колес. М.: Машиностроение, 1972.368 с.

81 .Теория автоматического управления. Ч. 2. Теория нелинейных и специальных систем автоматического управления / Под ред. А.А.Воронова. М.: Высш. шк., 1986. 504 с.

82.Теория автоматического управления: Нелинейные системы, управления при случайных воздействиях / Под ред. А.А.Нетушила. М.: Высш. шк., 1983.432 с.

83.Теория механизмов и машин / Под ред. К.В.Фролова. М.: Высш. шк., 1987. 496 с.

84. Техническое задание на разработку систем электроприводов легкого многоцелевого самолета Ту-34. М.: АНТК им.А.Н.Туполева, 1996. 40 с.

85.Тондл А. Автоколебания механических систем. М.: Мир, 1979. 432 с.

86.Хазин Л.Г., Шноль Э.Э. Устойчивость критических положений равновесия. Пущино: ОНТИ НЦБИ АН СССР, 1985. 216 с.

87.Хлыпало Е.И. Нелинейные системы автоматического регулирования. Л.: Энергия, 1967. 451 с.

88.Чиликин М.Г., Ключев В.И., Сандлер A.C. Теория автоматизированного электропривода. М.: Энергия, 1979. 616 с.

' §9 .Электромеханические модули / Отчет о НИР по теме № ВС-7/94. Вла-

/ димир: ВлГТУ, 1994. 141 с. 90.Электропривод летательных аппаратов / Под ред. В.А.Полковникова.

М.: Машиностроение, 1990. 352 с. 91 .Эрроусмит Д., Плейс К. Обыкновенные дифференциальные уравнения.

Качественная теория с приложениями. М.: Мир, 1986. 243 с. 92.Якуилев A.M. Взаимозаменяемость, стандартизация и технические изме-

, рения. М.: Машиностроение, 1979. 343 с. 93 .Belgaumkar В.М. The influence of the Coulomb, viscous and acceleration-dependent terms of kinetic friction on critical velocity of stick-slip motion / Wear, 1981. Vol. 70. N l.P. 119.

94.Bolton H.R., Ashen R.A. Influence of motor design and feed-current waveform on torque ripple in brushless DC drives / Proc. IEEE, May, 1984. Vol. 131. Part B.N3.

95.Edge J.T. The electric orbiter swingle W.L. / Proc. IEEE, Nat. Aerosp. and Electron. Conf. NAECON, 1981. Dayton, Ohio. New York: 1981. Vol. 1. P. 229-240.

9e.Klamecki B.E. A catastrophe theory description of stick-slip motion in sliding / Wear, 1985. Vol. 101. N. 4. P. 325.