Разработка и исследование модернизированного многоканального ПД-регулятора для стабилизации режимов работы теплоэнергетического котла тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Пономарев, Александр Александрович

• Пономарев, Александр Александрович
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Пономарев, Александр Александрович

СОДЕРЖАНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

1 РАЗРАБОТКА ЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ ГАЗОВОЗДУШНОГО ТРАКТА (ГВТ) И СИНТЕЗ ПД - РЕГУЛЯТОРОВ ПО МЕТОДУ ЛОКАЛИЗАЦИИ

1.1 Линейная модель ГВТ

1.2 Синтез ПД-регуляторов для модели

1.3 Постановка задач для исследования

2 УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МОДЕЛИ ГВТ

2.1 Нелинейная модель ГВТ и синтез ПД-регуляторов

2.2 Модель ГВТ с электроприводом и синтез двухконтурных ПИД-регуляторов

2.3 Выводы по главе

3 ИССЛЕДОВАНИЕ МЕТОДОВ НАСТРОЙКИ РЕГУЛЯТОРОВ ГВТ

3.1 Методика настройки регулятора ГВТ на основе принципа локализации

3.2 Автоматическая система настройки регулятора (АСНР)

3.3 Автоматизированный способ настройки регулятора с использованием ЭВМ

3.4 Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ Свидетельство о государственной регистрации программы для эвм и акт о внедрении

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ПИД-регулятор - пропорционально-интегрально-дифференциальный регулятор.

ПД-регулятор - пропорционально-дифференциальный регулятор.

ПЛ-регулятор - регулятор, синтез которого проведен по методу локализации.

ГВТ - газовоздушный тракт.

ДВ - дутьевой вентилятор.

ДС - дымосос.

ЭД - электродвигатель.

КА - котельный агрегат.

ВА - вентиляторный агрегат.

ТДУ — тягодутьевая установка.

САР - система автоматического регулирования.

АСНР - автоматическая система настройки регулятора.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование модернизированного многоканального ПД-регулятора для стабилизации режимов работы теплоэнергетического котла»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность проблемы. Для качественного ведения технологического процесса выработки пара необходимо автоматическое регулирование параметров. Улучшение поддержания заданных параметров осуществляется благодаря синтезу систем регулирования с усовершенствованными законами регулирования. Модернизированные законы регулирования позволяют устанавливать высокие требования к показателям качества.

Свойства газовоздушного тракта как объекта регулирования создают предпосылки для синтеза регуляторов по методу локализации. Во-первых, физически сложный процесс перемещения воздушных масс описывается нелинейными дифференциальными уравнениями. Во-вторых, эксплуатация теплоэнергетического оборудования проводится в различных режимах, связанных с изменением нагрузки котельного агрегата (расхода производимого пара), что обуславливает нестационарность объекта.

Метод локализации предлагает теоретически обоснованную, регулярную методику синтеза систем управления для нелинейных и нестационарных объектов. Исследование является перспективным для развития метода локализации. Область применения метода локализации распространяется на теплоэнергетические объекты. Совершенствуется его практическое применение и увеличивается прикладное значение.

Степень изученности. В настоящее время проблема синтеза регуляторов газовоздушных трактов является многогранной и рассматривается с различных сторон. Предпринимаются попытки адекватно идентифицировать технологический объект математической моделью с целью построения точных структурных схем систем регулирования и оптимального управления [62]. Имеет место практическая идентификация объекта с помощью прикладного программного обеспечения. Другим направлением исследований является изучение применения современных технических средств, таких как контроллеры и частотные преобразователи [8]. Изобретательские и

нестандартные подходы включают в себя комбинирование различных методов регулирования параметров. Например, изучается одновременное применение регулирующих заслонок и частотных преобразователей для регулирования параметров газовоздушного тракта [63].

Объект исследований. Теплоэнергетическое оборудование, входящее в состав современных тепловых электрических станций необходимо оснащать системами автоматического регулирования высокого качества и надежности. Отдельно можно выделить газоводушный тракт, являющийся неотъемлемой частью любого котла. Согласно исследованиям, проведенным в США, при увеличении эффективности работы газовоздушного тракта может происходить энергосбережение на уровне 2-20%. С точки зрения теории регулирования объект представляет особый интерес ввиду его многоканальности и нелинейных и нестационарных свойств.

Целью работы является модернизация существующих способов регулирования параметров теплоэнергетического котла. Модернизация законов регулирования позволяет повысить быстродействие и точность систем автоматического регулирования. Задачи исследования:

- разработать математическую модель на основе физических законов протекающих процессов в топке котла,

- провести синтез регуляторов параметров объекта на основе метода локализации,

- усовершенствовать математическую модель путем добавления дополнительных инерционностей, рассмотрения нелинейных и нестационарных свойств объекта,

- применить регулятор для усовершенствованной модели, проверить его работоспособность,

- провести исследования в области регуляторов, не требующих перенастройки коэффициентов в ходе работы.

Методы исследований. Математические модели строятся аналитическим методом с использованием уравнений, описывающих физические свойства объекта. Синтез системы регулирования проводится на основе метода локализации с использованием различных схем включения регуляторов. Эксперименты над системой и ее последующая корректировка проводится в пакете прикладных программ 81гпиНпк МаНаЬ. Разработка метода настройки регулятора, не требующего перенастройки в ходе работы, включает применение БшидИпк МайаЬ для идентификации объекта на основе экспериментальных данных. Синтез адаптивного регулятора и проверка его работы для экспериментальных моделей проводится с помощью 8САОА-системы.

Достоверность полученных результатов и выводов диссертационной работы основывается на использовании апробированных методов расчёта, фундаментальных законов термодинамики и электротехники в уравнениях, согласованием результатов с экспериментальными данными.

Научная новизна. Разработаны новые математические модели газовоздушного тракта аналитическим методом. К ним относятся линейная, нелинейная и нелинейная с электроприводом. Каждая из моделей может применятся для синтеза систем регулирования в зависимости от необходимой точности описания объекта. Рассмотрено применение метода локализации к теплоэнергетическим объектам, разработаны системы автоматического регулирования на его основе, вследствие чего расширена область прикладного применения метода. Новые модели, регуляторы и результаты экспериментов позволили создать метод настройки регуляторов газовоздушного тракта на основе принципа локализации. В диссертационной работе описано создание нового способа автоматической настройки регулятора (АСНР) на основе принципа локализации, представляющего собой компьютерную программу. АСНР используется для быстрой настройки регуляторов. В рамках исследований предложен новый алгоритм настройки регуляторов для различных объектов с использованием электронно-вычислительной техники.

Основные положения, выносимые на защиту:

- разработана новая линейная модель газовоздушного тракта (ГВТ), для которой проведен синтез ПД-регуляторов по методу локализации,

- разработаны новые нелинейные модели ГВТ и ГВТ с электроприводом, для которых проведен синтез ПД-регуляторов по методу локализации,

- разработан метод настройки регулятора газовоздушного тракта на основе принципа локализации,

- разработана программа автоматической настройки регулятора,

- разработан метод автоматизированной настройки регулятора с использованием ЭВМ.

Практическая ценность. Результаты исследований данной работы могут быть применены для реальных технологических объектов. Математическими моделями могут описываться множества типовых газовоздушных трактов с различными техническими характеристиками. Для этого в модели должны быть перерасчитаны числовые коэффициенты. Применение регулятора, синтез которого проведен по методу локализации, также возможно для множества газовоздушных трактов с проверкой работоспособности и корректировкой коэффициентов в случае необходимости. Метод настройки регулятора газовоздушного тракта опробован для теплоэнергетического котла ТПЕ-214, установленного на Новосибирской ТЭЦ-5. Автоматизированный метод настройки с использованием ЭВМ применим для технологических объектов, которые требуют регулирования параметров. Метод используется в работе фирмы ЗАО «СИНТЭП».

Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы использованы в производственной деятельности ЗАО «СИНТЭП»: при разработке программного обеспечения, наладке оборудования. Использование указанных результатов позволяет повысить эффективность работы технологического оборудования.

Личный вклад автора. Все оригинальные разработки и результаты исследований, изложенные в основном тексте диссертации получены автором.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы и отдельные ее результаты докладывались на: VI Международной молодежной научной конференции «Тинчуринские чтения» (г. Казань, КГТУ, 2011 г.), 2-nd Indo-Russian Joint Workshop on Computing Intelligence and Modern Heuristics in Automation and Robotics (Novosibirsk, NSTU, 2011), Конференции «Системный анализ и информационные технологии» (г. Новосибирск, НГТУ, 2011 г.), 1Х-ой Международной научно-практической конференции «Современные инструментальные системы, информационные технологии и инновации» (г. Курск, Юго-Зап. гос. ун-т, 2012 г.), Международной научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых ученых "Прогрессивные направления развития машино-приборостроительных отраслей и транспорта" (г. Севастополь, СевНТУ, 2012 г.).

Публикации. Основные положения и результаты диссертационной работы опубликованы в 9 работах, 3 из которых входят в перечень рецензируемых научных журналов и изданий для опубликования основных научных результатов диссертаций, 2 статьи в сборниках научных трудов и 4 статьи в сборниках материалов международных конференций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованной литературы из 114 наименований и приложения. Общий объем работы составляет 122 страницы, из которых основное содержание работы - 119 страниц, включая 11 таблиц и 53 рисунка.

Благодарность. Автор выражает благодарность научному руководителю - заслуженному деятелю науки РФ, доктору технических наук, профессору Вострикову Анатолию Сергеевичу за вклад в виде руководства работой, практических советов и консультаций по теме диссертации.

В первой главе описывается разработка линейной модели ГВТ и синтез ПД-регуляторов по методу локализации.

Построение модели ГВТ проводится с последовательным приближением к наиболее точному математическому описанию. Такой способ позволяет проводить проверку соответствия модели реальному объекту по всем его

свойствам. Основные методы проверки это построение переходных процессов и сравнение с разгонными характеристиками технологического объекта, а также анализ и синтез САР.

Линейная модель это первый этап математического описания ГВТ. Модель объекта составляется на основании законов физики.

В газовоздушный тракт котла входит оборудование и соединительные элементы, по которым движется воздух и образующиеся продукты сгорания топлива. Движение воздуха и газов происходит вследствие перепада давлений, которое создается тягодутьевыми машинами: дутьевыми вентиляторами и дымососами. Дутьевые вентиляторы нагнетают воздух в топку и создают избыточное давление. Дымососы отсасывают уходящие газы, создавая разрежение. Помимо тягодутьевых машин к оборудованию газовоздушного тракта относятся воздуховоды, газоходы и топка котельного агрегата.

Во второй главе описывается усовершенствование модели ГВТ. Рассматривается процедура синтеза и исследование двухконтурного ПИД-регулятора газовоздушного тракта теплоэнергетического котла. На основе уже имеющейся линейной модели газовоздушного тракта создается нелинейная модель, в которой учитываются характерные особенности объекта. Линейная модель совершенствуется путем введения нелинейностей, характерных для ГВТ.

Допущением линейной модели является то, что потоки воздуха и газов ламинарные. Однако более точно поток газовоздушной среды характеризуется уравнением Дарси-Вейсбаха (соотношением между скоростью движения газа и потерями давления на трение для газопровода конечной длины.

Рассматривается электродинамическая составляющая модели газовоздушного тракта. Проводится сравнительный обзор электроприводов тягодутьевых установок. Изучается влияние электродинамических инерционностей на переходные процессы.

Для модели проводится процедура синтеза регулятора третьего порядка по методу локализации. Проводятся необходимые эксперименты, делаются

выводы о работе регулятора на основе полученных переходных процессов. Приводится ряд возможно используемых регуляторов для данного объекта, синтезированных по методу локализации.

В третьей главе проведено исследование методов настройки регуляторов

гвт.

Рассмотрена настройка регулятора для газовоздушного тракта теплоэнергетического котла. Все этапы: «модель объекта», «синтез регуляторов», «исследование свойств системы автоматического регулирования», «автоматический расчет коэффициентов модели» описаны последовательно в соответствии с методом. В разделе «модель объекта» рассматриваются уравнения газовоздушного тракта, условия их вывода и переход к уравнениям состояния. Этап «синтеза регуляторов» включает в себя постановку задачи и расчет регуляторов по принципу локализации отдельно для каждого канала системы. В разделе «исследование свойств системы автоматического регулирования» описываются структурная схема системы, переходные процессы и их анализ. Последний этап содержит программу, позволяющую автоматизировать вычисления коэффициентов

дифференциальных уравнений газовоздушного тракта и упростить применение метода для множества однотипных технологических объектов.

Проводится описание разработки автоматической системы настройки регулятора (АСНР). Определены типы технологических объектов, с которыми может работать система. Для каждого конкретного случая рассматривается функционально-алгоритмическая схема и принципы настройки регулятора. Особое внимание уделено произвольному объекту: рассмотрена блок-схема выбора типа регулятора и пример работы программы. Проведено сравнение АСНР с адаптивным регулятором.

Рассматривается автоматизированный способ настройки регулятора с использованием ЭВМ.

В заключении сформулированы основные результаты исследований и выводы, которые получены в диссертационной работе при разработке и

исследовании модернизированного многоканального пд - регулятора для стабилизации режимов работы теплоэнергетического котла.

В приложении приведены полученное свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ и акт о внедрении результатов диссертационных исследований.

1 РАЗРАБОТКА ЛИНЕЙНОЙ МОДЕЛИ ГАЗОВОЗДУШНОГО ТРАКТА (ГВТ) И СИНТЕЗ ПД - РЕГУЛЯТОРОВ ПО МЕТОДУ ЛОКАЛИЗАЦИИ

1.1 Линейная модель ГВТ

Термин математическая модель [70] определяется как набор уравнений, описывающих поведение физической системы. Поскольку невозможно учесть все реальные свойства объекта, модель не может являться абсолютно точной. При составлении модели необходимо находить баланс между адекватностью описания объекта и сложностью уравнений [113].

Построение модели ГВТ предполагается проводить с последовательным приближением к наиболее точному математическому описанию. Такой способ позволяет проводить проверку соответствия модели реальному объекту по всем его свойствам. Основные методы проверки это построение переходных процессов и сравнение с разгонными характеристиками технологического объекта, а также анализ и синтез САР [99].

Линейная модель это первый этап математического описания ГВТ. Модель объекта составляется на основании законов физики [106].

В газовоздушный тракт котла входит оборудование и соединительные элементы, по которым движется воздух и образующиеся продукты сгорания топлива [13]. Движение воздуха и газов происходит вследствие перепада давлений, которое создается тяго дутьевыми машинами: дутьевыми вентиляторами и дымососами. Дутьевые вентиляторы нагнетают воздух в топку и создают избыточное давление. Дымососы отсасывают уходящие газы, создавая разрежение [54]. Помимо тяго дутьевых машин к оборудованию газовоздушного тракта относятся воздуховоды, газоходы и топка котельного агрегата.

Использование дутьевых вентиляторов в начале технологической цепочки и дымососов в конце образует уравновешенную схему тяги и дутья.

Существует способ транспортировки воздуха до топки и продуктов сгорания до выхода в атмосферу с помощью высоконапорных дутьевых

вентиляторов без применения дымососов. В таком случае топка и газоходы находятся под избыточным давлением - наддувом.

Задача математического описания [70] газовоздушного тракта решается наиболее полно при рассмотрении уравновешенной схемы тяги и дутья. Такая модель может применяться для схемы с наддувом с простым отбрасыванием некоторых слагаемых.

Атмосферный воздух подается дутьевыми вентиляторами с давлением 2,5 - 5 кПа. Сопротивление газового участка преодолевается дымососами с напором 2,5 - 3,5 кПа. Величина давления меняется на протяжении газовоздушного тракта от положительного до отрицательного. Согласовывать работу тягодутьевых машин можно давлением на выходе из топки котельного агрегата. Поскольку давление отрицательное, параметр именуется разрежением и поддерживается на небольшом отрицательном уровне (20 - 40 Па). Количество подаваемого воздуха регулируется в зависимости от количества сжигаемого топлива.

Технологическая схема ГВТ [31] изображена на схеме (Рис. 1.1). Вид схемы является типовым [99]. ГВТ представлен применительно к барабанному КА. В теплоэнергетике также достаточно распространены прямоточные КА [89], однако принципиально схема ГВТ при этом не изменяется. Котельный агрегат включает в себя множество трактов и участков, например паровой или топливный. На схеме присутствует оборудование КА, выполняющее функции только относительно ГВТ. Стрелками показано направление движения воздуха и уходящих газов.

Барабанный котельный агрегат

о

рт

С^вых

о

СОДВ

С)вх

соде

о

Топка

Дутьевой вентилятор

Дымосос

Рис. 1.1. Газовоздушный тракт котла

Точками отмечены места расположения датчиков для измерения контролируемых величин [68].

Входные переменные (управляющие величины):

• угловая скорость вращения дутьевого вентилятора - со дВ, рад/с;

• угловая скорость вращения дымососа - со дС, рад/с.

Выходные переменные (регулируемые величины):

Л

• расход общего воздуха - Qвx, м /с;

• разрежение в топке - рт, Па.

Промежуточная величина:

• расход дымовых газов - Qвыx, м /с.

Объект имеет несколько взаимовлияющих параметров управления, что позволяет считать его многоканальным и многосвязным [20]. Соответственно управление ГВТ также целесообразно осуществлять в виде многоканальной

Изменение массы вещества т, кг, переносимого ГВТ, описывает закон сохранения массы:

САР.

—-а

При рассмотрении данного уравнения, принимается допущение, что разность между веществами на входе и на выходе аккумулируется в объеме топки [37]. Уравнение состояния [71], как известно из термодинамики, имеет вид:

г/ т М-

где рт, Па - давление (разрежение) в топке, V, м3 - объем топки, т, кг - масса газа в топке,

ц = 44, кг/Кмоль - молярная масса газа для С02.

Я = 8,31 • 10 , Дж/°С*Кмоль - универсальная газовая постоянная, Т, °С - температура газа в топке.

Уравнение позволяет получить соотношение, связывающее массу и давление:

ш = ксрт,

Р

где кс = т - кг/Па - коэффициент состояния. ЯТ

Для реального оборудования ГВТ (барабанный котел ТПЕ - 214, дутьевой вентилятор ВДН-32Б, дымосос ДОД-28,5) пример расчета будет следующим.

о

При объеме топки К = 50 м и температуре газа в топке Т-1000 °С коэффициент состояния кс равен 0,0002 кг/Па.

Подставив соотношение в закон сохранения массы, можно получить формулу изменения давления:

к Фт. _ г\ _ (Л

с. ^ ¿¿вх х-вых'

Переменная разрежение в топке рт участвует в системе уравнений также и в балансе давлений. Баланс давлений [67] в виде системы дифференциальных уравнений для воздушного и газового участков выглядит следующим образом:

Б Ж ~ Рсопр.в.

/^ Ь/А*

^ ^ РДС + Рт~ Рсопр.г.

где 1в , м - длина воздушного участка,

, м - площадь поперечного сечения воздушного участка, 1г , м - длина газового участка,

Бг , м2 - площадь поперечного сечения газового участка,

р()в, Па - давление, нагнетаемое дутьевым вентилятором,

Рсопр.в. > Па - аэродинамическое сопротивление воздушного участка,

рдс, Па - давление, нагнетаемое дымососом,

Рсопр.г.' Па - аэродинамическое сопротивление газового участка.

Величины аэродинамического сопротивления воздушного и газового участков связаны с расходами воздуха и газов соответственно. На начальном этапе для простоты принимается допущение, что расходы воздуха и газов ламинарные [93]. Соотношения можно описать линейными гидродинамическими уравнениями:

Рсопр.в. ~ ^в.ввх [Рсопр.г. ~ ^эгО-вых

где , Па-с/м3 - коэффициент аэродинамического сопротивления воздушного участка,

'З

, Па-с/м - коэффициент аэродинамического сопротивления газового участка.

Для расчета коэффициентов , Ъ>г реального оборудования ГВТ (барабанный котел ТЛЕ - 214, дутьевой вентилятор ВДН-32Б, дымосос ДОД-28,5) пример расчета будет следующим. Коэффициенты , £,г определяются исходя из максимального аэродинамического сопротивления воздушного участка - 4170 Па, максимального аэродинамического сопротивления газового

участка - 2740 Па, максимальной производительности дутьевого вентилятора

Л

127 м /с, максимальной производительности дымососа 249 м /с. Делением производительности на сопротивление определяются пропорциональные

л «7

коэффициенты = 32,8 Па-с/м и = 11,1 Па-с/м .

С учетом гидродинамических соотношений дифференциальные уравнения баланса можно представить в виде

Ч, ¿0,

^ ^ - Рдв Рт Рсопр.в.

К. ^Овых _ , _ $ ~ Рдс Р™ Рсопр.г.

В баланс давлений входят величины давлений (напоров) дутьевого вентилятора и дымососа, связанные с угловыми скоростями вращения. На начальном этапе для простоты допускается, что давления дутьевого вентилятора и дымососа зависят линейно от угловых скоростей вращения электродвигателей ДВ и ДС [109]. Соотношения описываются линейными уравнениями дутьевого вентилятора и дымососа:

Рдв ~ кдВ(£)дВ Рцс - ^дсюдс

где кдВ, Па-с - коэффициент дутьевого вентилятора, кдС, Па-с - коэффициент дымососа.

»

Для расчета коэффициентов кдВ, кдс реального оборудования ГВТ [17]

(дутьевой вентилятор ВДН-32Б, дымосос ДОД-28,5) можно провести следующий расчет. При полном давлении дутьевого вентилятора рдВ = 6000

Па, полном давлении дымососа рдС = 5230 Па и максимальной угловой

скорости вращения электродвигателей 314 рад/с, соответствующей частоте питающего тока 50 Гц, пропорциональные коэффициенты имеют значения -кдВ =16,7 Па-с, кдС =19,1 Па-с.

Дифференциальные уравнения баланса в совокупности с гидродинамическими соотношениями и уравнениями дутьевого вентилятора и дымососа представляют собой систему, характеризующую газовоздушный тракт как объект регулирования

5* б" 5

Qвx - ~£>в. Т~ Qвx + кдв ~ Рт

^в. Iв. 1-е.

5" 51 Б

О-вых = у- Явых + кдс

2. 2, Рт=-- О^вх 7 Qвыx

Ксост. ^сост.

Система с числовыми значениями включает в себя величины реального ГВТ на Новосибирской ТЭЦ-5: 1в - 20, м - длина воздушного участка,

8в = 4, м - площадь поперечного сечения воздушного участка, 1г = 40, м - длина газового участка,

Бг - 4, м2 - площадь поперечного сечения газового участка и записывается в виде

йвх = -6,56£ех + 3,34юдв - 0,2рт

' йвых = -1Д 10вых + 1.91С0дС + ОДрт . рм= 50000,-5000^

Система уравнений ГВТ может быть записана в качестве дифференциальных уравнений состояния [28]

Ху = -6,56^ - 0,2х3 + 3,34^ < х2 = —1,11х2 + 0Дх3 +1,91 и2 , х3 = 5000*! - 5000Х2

где применены следующие обозначения: ()ех = хх, ()вых = х2, рт=х3, &дВ = щ,

(£>дс = Ы2 .

Для дальнейшего исследования ГВТ удобно также записать дифференциальные уравнения состояния в векторно-матричном виде [97]:

х = Ах + Ви,

"- 6,56 0 -0,2" "3,34 0 "

А = 0 -1Д1 0,1 , В = 0 0

5000 5000 0 0 1,91

Структурная схема ГВТ [83] на основе дифференциальных уравнений состояния может иметь следующий вид (Рис. 1.2, Рис. 1.3).

Рис. 1.2. Структурная схема ГВТ на основе дифференциальных уравнений

Constant

Рис. 1.3. Структурная схема объекта с использованием векторно-матричной

записи дифференциальных уравнений

Использование векторно-матричной записи дифференциальных уравнений имеет некоторые преимущества по сравнению с уравнениями состояния. Структурная схема объекта имеет более компактную форму, что наглядно подтверждается (Рис. 1.2 и Рис. 1.3).

Для иллюстрации свойств объекта проводится построение переходных процессов (Рис. 1.4) с использованием пакета прикладных программ Simulink. Кривые получены как реакция объекта на ступенчатое возмущение по входу. То есть в точке времени 0,2 с изменяется угловая скорость вращения электродвигателей тягодутьевых машин. Такое возмущение характерно при эксплуатации теплоэнергетических установок [77].

Рис. 1.4. Кривые переходных процессов. Для удобства восприятия кривая х2 имеет искусственный сдвиг по вертикальной оси

Из графиков видно (Рис. 1.4), что кривая переменной х3 носит колебательный характер, присущий второму порядку, хотя уравнение соответствует первому. Это происходит из-за наличия больших коэффициентов [27] в системе (5000 - коэффициент при переменной). В технике такое явление известно как пульсации давления, возникающие вследствие изменения расходов воздуха или уходящих газов в ГВТ.

В теплоэнергетике считается [43], что колебания разрежения связаны с пульсациями факела и пульсациями давлений тягодутьевых машин. К отрицательным свойствам ГВТ приписываются колебания регулируемой величины (разрежения) около среднего значения с амплитудой до 30—50 Па (3—5 мм вод. ст.) и частотой до нескольких герц. Причинами колебаний (пульсаций) определяют большое число факторов, относящихся к пульсациям

расходов топлива и воздуха. Для специалистов в области эксплуатации воздуходувных установок это является серьезной проблемой [13]. Устранение пульсаций давления (разрежения) воздуходувных установок может сводится даже к замене оборудования на новое, ввиду отсутствия путей решения проблемы [86].

В данной работе математическая модель отражает такое свойство объекта, как пульсации давления. Таким образом, решение проблемы может быть найдено при синтезе регулятора ГВТ.

Для этой цели проводится решение системы дифференциальных уравнений ГВТ и исследование корней [42], [87]. Решение системы удобно провести в пакете прикладных программ Ма1Ьсас1. Алгоритм решения представлен следующим программным кодом (Рис. 1.5).

-6.56 - х 0 -0.2' О -1.11 - х 0.1 500© -5000 -х

V >=

{ -4390 -15072516

—7.67

)

-1.0-х - 7.67-х - Ш7.2Ш-Х - 4390.0

-2.94

ро1угоог5(у) = | —2-365 - 38.5721 -2365 + 38.5721,

Рис. 1.5. Порядок нахождения корней линейных дифференциальных уравнений

в среде МаЛсас!

Решение системы записывается в виде:

Л.! = -2,94

=-2,365 ± /38,572'

Диаграмма (Рис. 1.6) иллюстрирует расположение корней на комплексной плоскости.

|--- 65,234

-9,559 |-4,73 О

§е

-65.234

Рис. 1.6. Диаграмма расположения корней на комплексной плоскости: один вещественный корень и два комплексно-сопряженных корня с вещественной и

Такое расположение корней на плоскости говорит о колебательности процессов. Далее можно выделить парциальную составляющую подпроцессов для пары комплексных корней. Для определения условий колебательности, применимых к объекту ГВТ необходимо составить структурную схему второго порядка. Характеристическое уравнение замкнутой системы:

т 2 1

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Пономарев, Александр Александрович

3.4 Выводы по главе

Рассмотрена методика настройки регулятора ГВТ, объединяющая разработку модели и синтез регулятора. Объект широко распространен в теплоэнергетике и требует высокого качества регулирования. Существует возможность применения методики для сходных технологических объектов в других отраслях, например, горнодобывающей промышленности. Применяемый для синтеза метод локализации включает также выбор оптимальной схемы включения регулятора, подходящей для конкретной модели. Полученный регулятор учитывает особенности ГВТ, такие как нестационарность и нелинейность. Отсутствие необходимости перенастройки регулятора в связи с изменением режима работы или износом объекта является важным моментом для эксплуатации. Использование современных программных средств Ма^аЬ дает возможность эффективно строить переходные процессы, изучать свойства САР и автоматизировать процесс настройки регулятора.

В качестве аналогии разработанной АСНР можно рассматривать самонастраивающийся адаптивный ПИД-регулятор для управления нестационарными технологическими процессами в различных отраслях промышленности. АСНР предлагает различные типы регуляторов, синтез которых проводится по методу локализации. Такие регуляторы могут работать с нелинейными объектами, не прибегая к линеаризации объекта. Адаптивный регулятор может быть только ПИД, что снижает возможности регулирования нелинейных объектов. Адаптивный регулятор имеет автоподстройку коэффициентов в ходе работы. Это необходимо для нестационарных объектов. Регуляторы АСНР имеют возможность отрабатывать «нестационарности» объекта без изменения настройки регулятора.

Предложенная автоматизированная методика настройки регулятора с использованием ЭВМ позволяет сокращать временные и трудовые затраты по сравнению с ручной настройкой.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной диссертационной работе следующие результаты, полученные при разработке и исследовании модернизированного многоканального пд - регулятора теплоэнергетического котла, являются оригинальными.

1) Разработана линейная математическая модель ГВТ на основе физических законов протекающих процессов. В результате исследования линейной модели ГВТ получен вывод о взаимном влиянии регулируемых величин, что позволяет отнести ГВТ к многоканальным и многосвязным объектам. Математическая модель отражает такое физическое свойство объекта, как пульсации разрежения, являющиеся известной проблемой в практике.

2) Проведен синтез ПД-регуляторов по методу локализации для линейной модели. Полученный двухканальный ПД-регулятор для линейной модели отрабатывает возмущения и входные воздействия, удовлетворяет требованиям статики и динамики. ПД-регулятор может использоваться как для линейной, так и для усовершенствованных моделей объекта, поскольку синтез проведен по методу локализации. Регулятор с неизменными настройками обеспечивает заданное качество регулирования даже при сильном изменении параметров объекта. Важным для технологии качеством полученной САР является подавление пульсаций разрежения.

3) В результате анализа нелинейных и нестационарных свойств объекта получена нелинейная математическая модель; путем добавления дополнительных инерционностей получена нелинейная математическая модель с электроприводом.

4) Применен ПД-регулятор для усовершенствованных моделей, проведен синтез ПД-регуляторов более высокого порядка для усовершенствованных моделей. В структурной схеме регулирования учтена аппаратная нелинейность - ограничитель управляющих сигналов в части регуляторов. Проведен синтез двух ПД-регуляторов первого и второго порядков по методу локализации для нелинейной модели. Эксперименты на модели показывают, что с добавлением в

ПД-регуляторы интегральной составляющей улучшаются показатели статики системы. Возмущающие ступенчатые воздействия, поданные на сумматоры выходных значений, отрабатываются регулятором. Время переходного процесса соответствует реальным значениям, взятым с кривой разгона реального технологического объекта.

5) Рассмотрена методика настройки регулятора ГВТ, объединяющая разработку модели и синтез регулятора. Объект широко распространен в теплоэнергетике и требует высокого качества регулирования. Существует возможность применения методики для сходных технологических объектов в других отраслях, например, горнодобывающей промышленности. Применяемый для синтеза метод локализации включает также выбор оптимальной схемы включения регулятора, подходящей для конкретной модели. Полученный регулятор учитывает особенности ГВТ, такие как нестационарность и нелинейность. Отсутствие необходимости перенастройки регулятора в связи с изменением режима работы или износом объекта является важным моментом для эксплуатации.

6) Разработана программа для автоматического расчета коэффициентов дифференциальных уравнений. ГВТ как технологический объект может представлять собой различные компоновки тягодутьевых машин и котельных агрегатов и соответственно иметь разные технические характеристики. Предложенная программа для автоматического расчета коэффициентов позволяет работать со всем множеством моделей ГВТ. Полезным свойством программы является автоматический перенос рассчитанных коэффициентов на заранее построенную структурную схему САР в 81тиПпк. Таким образом, воедино собираются этапы настройки регулятора: расчет дифференциальных уравнений и моделирование.

7) Предложенная автоматизированная методика настройки регулятора с использованием ЭВМ позволяет сокращать временные и трудовые затраты по сравнению с ручной настройкой.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Пономарев, Александр Александрович, 2012 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

[1] Александров А.Г. Адаптивное управление на основе частотных характеристик. Известия РАН. «Теория и системы управления», 2, 1995. - С. 6371.

[2] Александров А.Г., Паленов М.В. Самонастраивающийся ПИД-регулятор (СН-ПИД-1) // Труды конференции «Технические и программные средства систем управления, контроля и измерения». - М.: Институт проблем управления им. Трапезникова В.А. РАН, 2000. - С. 31-37.

[3] Ананских М., Бобров А., Быкадоров А. и др. Автоматизированная система контроля теплопрочностных испытаний продукции // Современные технологии автоматизации, 2002. № 1. - С. 32-35.

[4] Аракелян Э.К., Мезин C.B., Роман М. Разработка и настройка фаззи-контроллера при ограничении на запас устойчивости // Вестник МЭИ Теплоэнергетика, 2008, № 2. - С. 13-19.

[5] Асанов А. 3., Романовский Э. А. Компьютерное моделирование процессов в асинхронном электродвигателе // Информационные технологии в инновационных проектах: Тр. III междунар. науч.-техн. конф. Ч. 1. Ижевск: Изд-во Ижевского радиозавода, 2001. 248 с. С. 30 - 32.

[6] Асланян А.Ш., Аракелян Э.К., Панько М.А. К оценке технико-экономической эффективности разработки и внедрения АСУ ТП ТЭС, реализованных на базе программно-технических комплексов // Вестник МЭИ Теплоэнергетика, 2009, № 1. - С. 99-105.

[7] Баранов В.М., Губина Т.В. Применение метода электротепловых аналогий при проектировании тепловых измерительных систем // Датчики и преобразователи информации систем измерения, контроля и управления. Сб. материалов 10-й Юбиленой научно-технич. конф. М.: МГИЭМ, 1998. Т.2. С. 482-484.

[8] Белов М.В.. Исследование влияния частотно-регулируемого привода в современных системах управления. // Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ 2008. - С 135-136.

[9] Белов М. В. Исследование и разработка системы управления водогрейным котлом тепловой станции с использованием частотно-регулируемого привода: Автореф. дисс. - М.: МИЭМ, - 2008, 22 с.

[10] Белов М.В. Реализация АСУ ТП в энергетике на базе современных программно-технических средств автоматизации "Allen-Bradley". // Научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых специалистов МИЭМ2005.-С 106-108.

[11] Бесекерский В.А. Теория систем автоматического управления. - СПб.: Профессия, 2003. - 752 с.

[12] Бобриков С. А., Воевода А.Б., Лебедева Т. А. Расчет цифрового управляющего устройства для линейного объекта с запаздыванием // ААЭКС,

2005, №2(16). -С. 46-54.

[13] Бойко Е. А., Деринг И. С., Охорзина Т. И. Аэродинамический расчет котельных установок. - Красноярск: КГТУ, - 2006, 71 с.

[14] Бойко Е.А. Конструкционные характеристики энергетических котельных агрегатов. - Красноярск: КГТУ, 2003, - 232 с.

[15] Брусиловский И.В. Аэродинамика осевых вентиляторов. - М.: Машиностроение, 1984. -240 с.

[16] Васильев В.А., Воевода А.А., Жмудь В.А. Новые подходы к разработке адаптивного цифрового пид-регулятора // Сборник научных трудов НГТУ,

2006, № 3(45). - С. 11-18.

[17] Вентиляторный завод «Укрвентсистемы» // Сайт компании URL: http://www.ukrvent.com/.

[18] Виноградов А.Б., Чистосердов B.JI. Сибирцев А.Н. Адаптивная система векторного управления асинхронным электроприводом // Электротехника, 2003, № 7. С. 50-55.

[19] Воевода A.A., Жмудь В.А. Особенности цифрового моделирования регуляторов и объектов с дифференцированием // Научн. вестн. НГТУ. - 2006. -№3(24).-С. 189-194.

[20] Воевода A.A. Синтез многомерных ПИ(Д) - регуляторов для нестационарных объектов методом разделения движений / Воевода A.A. // Автоматическое управление объектами с переменными характеристиками: Межвуз. сб. науч. тр. - Новосибирск, 1989. - С. 15-20.

[21] Воронов A.B. Основы теории автоматического управления. - М.; JL: Энергия, 1965, - Т. 1, 2. 278 с.

[22] Востриков A.C., Воевода A.A. Принцип локализации: расчет многоканальных линейных систем управления // Сиб. журн. индустр. матем., 1:1 (1998), С. 89-96.

[23] Востриков A.C., Пономарев A.A. Метод настройки регулятора газовоздушного тракта на основе принципа локализации // Автометрия - 2012. Т. 46, № 2. - С. 58-66.

[24] Востриков A.C., Пономарев A.A. Синтез двухканального регулятора газовоздушного тракта теплоэнергетического котла // Доклады академии наук ВШ РФ - 2011. № 1 (16).-С. 95-105.

[25] Востриков A.C. Принцип локализации в задаче синтеза систем автоматического управления // Приборостроение. - 1988. - № 2. - С. 42^19.

[26] Востриков A.C. Проблема синтеза регуляторов для систем автоматики: состояние и перспективы // Автометрия, 2010. Т. 46, № 2. - С. 3-19.

[27] Востриков A.C. Синтез систем регулирования методом локализации: монография. - Новосибирск: НГТУ, - 2007, 252 с.

[28] Востриков A.C., Французова Г.А. Теория автоматического регулирования: Учебник для вузов. - Новосибирск: ФГУП "Издательство "Высшая школа", - 2006, 362 с.

[29] Вукалович М.П., Новиков И.И. Термодинамика. - М.: Машиностроение, 1972.-669 с.

[30] Гендель Е.Г., Мунерман В.И. Применение алгебраических моделей для синтеза процессов обработки файлов. - Киев: Наукова думка. "Управляющие системы и машины" № 4, 1984. - С. 89-97.

[31] Глазырин М.В. Автоматизированные системы управления тепловыми электростанциями: Учеб. пособие. В 2 ч. Ч. 1 Основы функционирования АСУ ТП ТЭС. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2011. - 42 с.

[32] Григорьев В.В. Синтез систем автоматического управления методом модального управления. - СПб.: СПбГУ ИТМО, - 2007, 108 с.

[33] Гухман A.A. Введение в теорию подобия. - М.: Высш. шк., 1973. - 295 с.

[34] Данилович JI.H., Матузаев К.Б. Зависимость переходной функции и квадратичной интегральной оценки автоматической системы третьего порядка от формы записи её передаточной функции // CBMI ím. П.С. Нах1мова. Зб1рник наукових праць - Севастополь, 2008. - Вип. 1(14) - С.22-26.

[35] Данилович JI.H. Связь диаграммы Вышнеградского И.А. с параметрами автоматической системы // CBMI ím. П.С Нах1мова. Зб1рник наукових праць. -Севастополь, 2005. - Вип. 1(7). - С. 69-75.

[36] Дейч М.Е. Техническая газодинамика. Изд. 2-е перераб. - М. Д.: Госэнергоиздат, 1961. - 669 с.

[37] Демченко В. А. Автоматизация и моделирование технологических процессов АЭС и ТЭС. - Одесса: "Астропринт", - 2001, 302 с.

[38] Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в науке и технике.

[39] Душин С.Е., Зотов Н.С., Ихмаев Д.Х. и др. Теория автоматического управления: Учеб. для вузов / Под ред. Яковлева В.Б. - М.: Высшая школа, 2003. - 567 с.

[40] Дуэль М.А. Автоматизированные системы управления энергоблоками с использованием средств вычислительной техники. - М.: Энергоатомиздат, 1983-208 с.

[41] Дьяконов В .П. Matlab 6.5 SP1/7 + Simulink 5/6 Основы применения. - М.: СОЛОН-Пресс, 2005. - 800 с.

[42] Егоров А.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения с приложениями. - 2-е изд., испр. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 384 с.

[43] Елизаров Д.П. Теплоэнергетические установки электростанций: учебник для вузов. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергоатомиздат, 1982.- 264 с.

[44] Ел суков B.C. Структурно-параметрический синтез нелинейных систем управления с дифференциальными бинарно-операторными связями: Автореф. дисс. - Самара.: ЮРГТУ (НПИ), - 2009, 22 с.

[45] Емельянов В.Ю. Логарифмические частотные характеристики: Конспект лекций. - СПб.: БГТУ Военмех, - 2002, 18 с.

[46] Жукевич А.Б. Система автоматического управления электроприводами перемещения электродов дуговой сталеплавильной печи // Проблемы автоматизированного электропривода. Теория и практика: труды научно-технической конференции с международным участием (Крым, Алушта, 15-20 сентября 1997 г.). - Харьков, 1997. - С. 240-242.

[47] Захаренков A.B. Применение частотно-регулируемых электроприводов тягодутьевых механизмов и питательного насоса в АСУТП котла ТЭЦ // Электротехника. - Москва, 2005. № 8. - С. 32-40.

[48] Ицкович Э.Л. Опыт внедрения и эксплуатации АСУ ТП // Промышленные АСУ и контроллеры. - Москва, 2005. № 11. - С. 98-108.

[49] Кетков Ю.Л., Кетков А.Ю., Шульц М.М. Matlab 7: Программирование, численные методы. - СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 752 с.

[50] Клюев A.C., Лебедев Т.А., Новиков С.И. Наладка систем автоматического регулирования барабанных паровых котлов. - М.: Энергоатомиздат, 1985. -280 с.

[51] Клюев A.C., Товарное А.Г. Наладка систем автоматического регулирования котлоагрегатов. - Москва: «Энергия», - 1970, 280 с.

[52] Ключев В.И. Теория электропривода. - Москва: Энергоатомиздат, 2001,-697 с.

[53] Ковальногов H.H. Автоматизация и управление процессами теплогазоснабжения и вентиляции: Пособие для практических занятий. -Ульяновск, 1998. - 24 с.

[54] Кокорев C.B., Давыдов Н.И., Анисяев Е.М. Разработка, исследование и испытания системы регулирования разрежения в топке котла-утилизатора комплекса по обезвреживанию и переработке твердых бытовых и биологических отходов // Электрические станции, - 2006. - С. 38-42.

[55] Колесов Ю. Б., Сениченков Ю. Б. Компьютерное моделирование динамических систем // Научно-технические ведомости СПбГТУ.- 2002.- № 3.-С. 93-102.

[56] Колмогоров А.Н. О понятии алгоритма // Успехи матем. наук. - 1953, 8, №4 С. 175-176.

[57] Копылов С. А. Шаров В.В. Промышленный регулятор расхода питательной воды для систем управления мощностью энергоблока // Проблемы энергетики, 2010, № 1-2. - С. 116-126.

[58] Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. - Изд. 5-е перераб. и доп. - М.: Атомиздат, 1979. - 416 с.

[59] Ла-Салль Ж., Лефшец С. Исследование устойчивости прямым методом Ляпунова. - М.: Изд-во «Мир», 1964. - 162 с.

[60] Левин Л.Ю. Моделирование и расчет систем обогрева шахтных воздухоподающих стволов // Горный информационно-аналитический бюллетень. 2008. № 10. С. 4954.

[61] Литаш Б.С. Совершенствование позиционных программно-управляемых электроприводов металлообрабатывающих станков: Автореф. дисс. Краснодар.: ГОУ ВПО «Кубанский государственный технологический университет», - 2009, 22 с.

[62] Ложечников В.Ф., Стопакевич A.A. Структура многомерной математической модели динамики барабанного котла средней мощности // Оптимизация управления, информационные системы и компьютерные технологии: Труды Украинской академии экономической кибернетики

(Южный научный центр). - Киев-Одесса: ИСЦ, 1999. - Вып.1. — 4.2. -С. 167-176.

[63] Лютов А.Г., Зориктуев В.Ц., Озеров М.Ю. и др. Анализ газовоздушного тракта отопительного котла как объекта управления // Вестник УГАТУ, 2009. Т. 12, № 1(30),-С. 75-81.

[64] Мазуров В.М., Спицын A.B. Развитие технологий адаптивного управления в Trace Mode 5 // Промышленные АСУ и контроллеры. - Москва, 2002. № 1.-С. 40-41.

[65] Марков A.A., Нагорный Н.М. Теория алгоритмов. - М.: Изд-во «Наука», 1984.-433 с.

[66] Мовсесов Н.С., Храмушин A.M. Справочник по проектированию автоматизированного электропривода и систем управления технологическими процессами- М.: Энергоиздат, 1982. - 350 с.

[67] Мохаммад Н.Х.А. Улучшение параметров работы нефтепроводов путем применения противотурбулентных присадок: Автореф. дисс. - Уфа: УГНТУ, -2009, 22 с.

[68] Мухин B.C., Саков И.А. Приборы контроля и средства автоматики тепловых процессов: Учеб. пособие для СПТУ. - М.: Высш. шк., 1988 - 256 с.

[69] Наумов Б.М., Скрипка А.Т. Система автоматического управления электровоза ВЛ85 // Сборник научных трудов ВЭлНИИ. - Т. 26. - Новочеркасск, 1985.-С. 9-21.

[70] Неймарк Ю.И., Коган Н.Я., Савельев В.П. Динамические модели теории управления. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1985.-400 с.

[71] Ноздрев В.Ф., Сенкевич A.A. Курс статистической физики. - М.:Высшая школа, 1969. - 159 с.

[72] Новиков С.И. Оптимизация автоматических систем регулирования теплоэнергетического оборудования: учеб. пособие. — Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006. Ч. 1.-108 с.

[73] Новиков С.И. Практическая идентификация динамических характеристик объектов управления теплоэнергетического оборудования: Учеб. пособие. -Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004. - 64 с.

[74] Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. - М.: Энергоатомиздат, 1984. - 149 с.

[75] ПИД-закон регулирования. Методы нахождения ПИД коэффициентов // Сайт компании «Термодат» URL: http://www.termodat.ru/pdf/pid.pdf.

[76] Пикина Г.А. Математические модели технологических объектов: Учеб. пособие. - Под ред. Андрюшина A.B. - М.:Издательский дом МЭИ, 2007.- 300 с.

[77] Плетнев Г.П. Автоматизированное управление объектами тепловых электростанций. -М.: Энергоатомиздат, - 1981, 368 с.

[78] Плиско В.Е. Предикатные логики конструктивных математических теорий. Чебышевский сборник, 2003, том IV, выпуск 4(8), - С. 121-136.

[79] Поляк Б.Т. Робастная устойчивость и управление. - М.: Наука, 1982-303 с.

[80] Поляк, Б. Т. Обобщенная сверхустойчивость в теории управления // Автоматика и телемеханика. - 2004. - № 4. - С. 70-80.

[81] Пономарев A.A. Исследование двухконтурного ПИД-регулятора газовоздушного тракта теплоэнергетического котла на основе метода локализации // Научный вестник НГТУ - 2012. № 4(49). - С. 191-196.

[82] Пономарев A.A. Метод настройки регулятора газовоздушного тракта теплоэнергетического котла // Сборник научных трудов НГТУ - 2012. - № 1(67). - С. 57-68.

[83] Пономарев A.A. Модель газовоздушного тракта теплоэнергетического котла как объекта регулирования // Сборник научных трудов НГТУ - 2010. - № 3(61). - С. 19-29.

[84] Пономарев A.A. Разработка автоматической системы настройки регулятора // Международная научно-техническая конференция студентов, аспирантов и молодых ученых "Прогрессивные направления развития

машино-приборостроительных отраслей и транспорта". - Севастополь: СевНТУ, 2012.-С. 29-31.

[85] Пономарев А.А. Разработка автоматической системы настройки регулятора // Современные инструментальные системы, информационные технологии и инновации. Материалы 1Х-ой Международной научно-практической конференции. - Курск: Юго-Зап. гос. ун-т, 2012. - С. 172-180

[86] Пономарев А.А. Разработка и исследование двухканальной системы автоматического регулирования газовоздушного тракта теплоэнергетического котла // Материалы докладов VI Международной молодежной научной конференции «Тинчуринские чтения». - Казань: Казан, гос. энерг. ун-т, 2011. -С. 14-15.

[87] Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. - М.: Изд-во наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1974 -329 с.

[88] Преображенский В.П. Теплотехнические измерения и приборы: Учебник для вузов по специальности «Автоматизация теплоэнергетических процессов». 3-е изд., перераб. - М.: Энергия, 1978. - 704 с.

[89] Прямоточные котлы Рамзина : сб. ст. / под ред. Л. Рамзина. - М.; Л., 1948. - 148 с.

[90] Рихтер Л.А. Газовоздушные тракты тепловых электростанций. — М.: Энергия, 1969.-272 с.

[91] Ротач В.Я. Расчет динамики промышленных автоматических систем регулирования. -М.: Энергия, 1973. - 256 с.

[92] Ротач В.Я. Теория автоматического управления теплоэнергетическими процессами. — М.: Энергоатомиздат, 1985. - 289 с.

[93] Ртищева А.С. Теоретические основы гидравлики и теплотехники: Учебное пособие. - Ульяновск: УлГТУ, - 2007, 171 с.

[94] Рыжкин В.Я. Тепловые электрические станции. - Москва: «Энергия», 1976, - 444 с.

[95] Самчелеев Ю.П. и др. Асинхронный электропривод с емкостным сопротивлением в цепи ротора // Сборник научных трудов / НИПКИ «Параметр», НПК «ППП». - Алчевск : ИПЦ «Ладо», 1998. - С. 130-139.

[96] Сейдж Э.П., Мелса Дж.Л. Идентификация систем управления. - М.: Издательство «Наука», - 1974, 248 с.

[97] Сергеев В.П. Векторно-матричная модель представления данных Вестник компьютерных и информационных технологий. - М., Машиностроение, 2010, № 6(72), С. 3-13.

[98] Соколов Б.А. Котельные установки и их эксплуатация: Учебник для нач. проф. образования. - 2-е изд. испр. - М.: Издательский центр «Академия», 2007. - 432 с.

[99] Стефании Е.П. Основы построения АСУ ТП: Учеб. пособие для вузов. -М.: Энергоатомиздат, 1982 - 352 с.

[100] Тарасов Д.В. Требования к частотно-регулируемым электроприводам насосов и вентиляторов при аварийных режимах в системе электроснабжения котельных // Электрические станции, 2006. № 1.

[101] Тарасюк В.М. Эксплуатация котлов: практ. пособие для оператора котельной. - М.: ЭНАС, 2008. - 272 с.

[102] Тверской Ю.А. Регулирование разряжения в топке котла - современный подход // Известия Академии наук. Энергетика, 2003. № 1 С. 111-118.

[103] Тепловые и атомные электрические станции: Справочник / Под общ. ред. В.А. Григорьева, В.М. Зорина. - 2-е изд., перераб. - М.: Энергоатомиздат, 1989. -608 с.

[104] Туз Ю.М. Структурные методы повышения точности измерительных устройств. - Киев: Издательское объединение «Вища школа», 1976. — 266 с.

[105] Филимонов А.Б., Филимонов Н.Б. Метод больших коэффициентов усиления и эффект локализации движений в задачах синтеза систем автоматического управления // Мехатроника, автоматизация, управление, 2009. №2, - с. 2-10.

[106] Филлипс Ч., Харбор Р. Системы управления с обратной связью. - М.: Лаборатория базовых знаний, 2001, 616 с.

[107] Хаджиков Р.Н. Горная механика. - Москва: Издательство «Недра», 1973, -422 с.

[108] Цветов М.А. Системы автоматического управления: методические указания. - Ульяновск: УлГТУ, 2002. - 20 с.

[109] Черкасский В.М. Насосы, вентиляторы, компрессоры. - М.: Энергоатомиздат, - 1984, 406 с.

[110] Чистович С.А., Аверьянов В.К., Темпель Ю.А. и др. Автоматизированные системы теплоснабжения и отопления. - Л.:Стройиздат Ленингр. отд-ние, 1987. - 248 с.

[111] Шальман М.П. Автоматизация крупных тепловых электростанций. -М.:Энергия, 1974 - 239 с.

[112] Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике: 2-е изд. перераб. -М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1985. - 512 с.

[113] IEEE Standard Dictionary of Electrical and Electronic Terms. New York: IEEE, 1984.

[114] Vostrikov A.S. Ponomarev A.A. Research and synthesis of control for seven degree air-gas circuit model // Proceedings of the 2-nd Indo-Russian Joint Workshop on Computing Intelligence and Modern Heuristics in Automation and Robotics. -Novosibirsk: NSTU, 2011. - P. 42-45.