Разработка и исследование моделей и методов контроля систем с переменными параметрами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Горбунов, Владимир Михайлович

• Горбунов, Владимир Михайлович
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Горбунов, Владимир Михайлович

Содержание

Введение

1 Модели систем контроля объектов с переменными параметрами

1.1 Определение параметров процесса на выходе сглаживающего фильтра для импульсной последовательности

1.2 Анализ системы управления с автоматической регулировкой усиления

1.3 Модели систем контроля объектов с переменными параметрами

1.4 Математическая модель радиометрического сигнала при контроле сложнопрофильных изделий

Выводы

2 Исследование радиометрических систем в режиме обнаружения

и измерения при переменных параметрах

2.1 Структура радиометрического дефектоскопа при переменных параметрах изделия

2.2 Влияние размеров источника излучения на формирование сигнала

от дефекта при радиометрическом контроле

2.3 Измерение характеристики изделия при переменных его параметрах

2.4 Изменение характеристики изделия с учётом её усреднения в поле зрения детектора излучения

2.4.1 Влияние усреднения характеристики изделия по длине коллимационного отверстия на выбор параметров радиометрической системы контроля

2.4.2 Влияние усреднения Характеристики изделия по ширине коллимационного отверстия на выбор параметров радиометрической системы измерения

2.4.3 Измерение характеристики изделия с учётом её усреднения по по площади коллимационного отверстия детектора излучения

Выводы

3 Разработка метода контроля сложнопрофильных изделий

3.1 Анализ современных методов радиометрического контроля сложнопрофильных изделий

3.2 Определение моментов изменения среднего радиометрического сигнала при контроле изделий, имеющих экстремальные значения

3.3 Определение момента изменения среднего радиометрического сигнала при контроле изделий со ступенчатым перепадом

3.4 Разработка алгоритма обработки радиометрической информации

при контроле изделий с переменными параметрами

3.5 Методика радиометрического контроля сложнопрофильных изделий с использованием ЭВМ

3.6 Проверка адекватности численной модели системы

3.7 Производственные испытания автоматизированной системы радиометрического контроля

Выводы

Заключение

Литература

Приложения

п.1. Вывод ошибки в замкнутой форме

п.2. Акт внедрения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование моделей и методов контроля систем с переменными параметрами»

Введение

Современные технологические процессы и производства характеризуются многофакторностью, наличием сложных зависимостей между параметрами. При исследовании сложных технологических объектов и информационно-измерительных систем прежде всего приходится решать задачу математического описания систем. Построенные модели должны характеризовать количественные связи между входными и выходными параметрами как в статическом так и в динамическом режимах.

Широкое распространение информационно-измерительных систем с переменными параметрами, а также необходимость более глубокого количественного и качественного изучения процессов, протекающих в системах, привело к интенсивной разработке соответствующих методов анализа и математического описания.

Информационно-измерительные системы, использующие в качестве устройств устройства, основанные на взаимодействии ионизирующего излучения с объектом контроля (например, радиометрический метод контроля материалов и изделий), радиолокации, оптической связи нашли широкое применение во многих отраслях народного хозяйства.

Измерение различных физических величин, использующие ионизирующее излучение, основывается на взаимодействии этого излучения с объектом контроля. После прохождения через объект контроля поток излучения претерпевает изменения, причём измеряемая величина функционально связана с параметрами объекта контроля. Принципиальной особенностью работы таких систем является то, что процессы на выходе приёмных устройств, носят случайный характер в силу статистичности источника излучения, флуктуаций толщины (плотности) контролируемого изделия.

Поэтому возрастающие требования к качеству продукции промышленного производства предопределили дальнейшее развитие и совершенствование теории проектирования радиометрических систем, а также самих средств контроля, прежде всего, для контроля материалов и изделий с переменными параметрами. Помехи, возникающие в процессе контроля изделий с переменными параметрами, оказывают существенное влияние на результаты контроля, особенно при автоматизации принятия решений о состоянии объекта контроля. Следовательно, задача радиометрического контроля материалов и изделий с переменными параметрами является одной из актуальных в общей проблеме неразрушающего контроля материалов и изделий.

Изменение параметров (плотности, геометрических размеров и др.) в подавляющем большинстве задач (например, литых изделий, полимерных материалов, сложнопрофильных изделий, сварных швов) имеют случайный характер. Параметры изделия, изменения которых описываются случайными функциями, будем называть переменными параметрами. Случайные функции, описывающие изменения параметров изделия, могут быть как стационарными, так и

нестационарными. Нестационарность обусловлена переменной толщиной контролируемого изделия (например, клинообразные изделия, со ступенчатым изменением толщины). С позиций принятия решений о состоянии объекта контроля переменные параметры могут быть как мешающие, так и подлежащие измерению. Задачи анализа и синтеза являются основными в процессе проектирования различных систем, в том числе и радиометрических. Решение этих задач предполагает построение обобщенных моделей данных систем независимо от характера изменения параметров объекта контроля. Такие модели позволяют дорогостоящую длительную экспериментальную обработку проектируемой системы на макете заменить численным экспериментом, который помогает определить направления поисков, определять параметры и выдавать рекомендации по их выбору.

Существующие методы теории проектирования радиометрических систем в наиболее полной мере отражают лишь статистическую природу источника излучения (нуклида) из всего класса помех. Основополагающими в данном направлении являются работы [1], [2]. Методы анализа систем контроля, разработанные в этих работах, послужили базой для дальнейших исследований ([3-МО]). Общим признаком этих работ можно считать, по существу, детерминированное описание объекта контроля. Случайные изменения параметров контролируемого изделия не могли быть учтены при анализе и проектировании систем контроля, так как их учет требовал пересмотра принципов формирования сигналов в радиометрических системах. Попытки их учета на выше приведенной основе приводили, в лучшем случае, к модели с "достаточно медленными" изменениями измеряемого или мешающего параметра ([1], [3-=-7], [114-13]). Это ограничение не отражает физической сущности практических задач контроля изделий с переменными параметрами и является попыткой представления данных задач как задач контроля изделий с неслучайными параметрами. Следствием такого подхода явилась произвольность в выборе структуры и параметров радиометрической системы и оценке ее функционирования. Эти обстоятельства не позволили сделать оценку эффективности эвристическими способами радиометрического контроля с переменными параметрами ([14-ь16]) и разработать методики по выбору параметров найденных структур. Следовательно, при контроле изделий с переменными параметрами необходимо учитывать появление предварительных искажений и помех, обусловленных как усредняющим свойством размеров окна коллиматора, так и переменными параметрами изделия. В связи с этим возникает задача, заключающаяся в исследовании влияния предварительных искажений и помех на характеристики радиометрической системы при использовании в них устройств, разработанных для контроля изделий с постоянными параметрами и, если эти помехи ограничивают возможности данных систем, то определить структуры и параметры радиометрических систем оптимальных (или субоптимальных) в условиях контроля материалов и изделий с переменными параметрами. Попытка учета усредняющего действия окна коллиматора при расчете радиометрической системы впервые сделана авторами работы [17]

при измерении поперечных размеров внутренних полостей (дефектов) в изделии. Используемая в этой работе модель неслучайных параметров изделия не позволила разработать модель системы контроля и на ее основе методику выбора размеров коллимационного отверстия и оценить вклад рассматриваемого свойства детектора излучения в погрешность измерения. Те же недостатки присущи и работе [18], в которой рассмотрена задача выбора размеров считывающей апертуры в радиографии. Особенностью усреднения параметров изделия в поле зрения детектора излучения при радиометрическом контроле является то, что погрешности измерения, обусловленные как размерами апертуры детектора, так и источником излучения, взаимосвязаны, и эти взаимосвязи наиболее четко проявляются при случайном изменении параметров изделия. Целью диссертационной работы является разработка радиометрического метода контроля материалов и изделий с переменными параметрами, предполагающего установление взаимосвязей между закономерностями изменения данных параметров и информационными параметрами физических процессов в системе контроля, её структурой и качеством функционирования, а также разработке на этой основе методики контроля сложнопрофильных изделий данного типа. Характер физических процессов в системе контроля и флуктуаций параметров изделия, а именно, их дискретность и случайность, а также информационная сущность задач контроля измерения и обнаружения определяет и выбор соответствующих методов решения поставленной задачи: методов теории потоков ([19], [20]), линейных и нелинейных преобразований случайных процессов ([21-г23]), статистической теории решений ([24], [25]). Работа при этом базируется на известных результатах переноса излучения через вещество ([26], [27]) и его детектирования ([28],[29]).

Цель диссертационной работы состоир в разработке информационных моделей систем контроля объектов с переменными параметрами, путем установления взаимосвязей между закономерностями данных параметров и информационными особенностями процессов в системе контроля, ее структурой и качеством функционирования, а также разработке на этой основе методики контроля объектов данного типа.

Диссертационная работа состоит из введения, трех глав основного текста, заключения, литературы и приложения.

Первая глава диссертационной работы посвящена построению физико - математической модели радиометрической системы контроля изделий с переменными параметрами при учёте дискретного характера процессов на входе детектора излучения и его усредняющих свойств. Дано решение общей задачи определения параметров случайного процесса, порождённого произвольной импульсной последовательностью, и на этой основе определены условия возможного представления указанных дискретных процессов непрерывными. Определено решение интегрального уравнения, описывающего взаимосвязь между входными и выходными сигналами детектора излучения, охваченного схемой автоматической регулировки усиления. Что позволило оценить влияние обратной связи на

значения параметров процесса на выходе стабилизированного детектора. Разработанные модели позволили формализовать задачи радиометрического контроля изделий с переменными параметрами и определить круг методов их решения.

Во второй главе диссертационной работы лриведены результаты исследования указанных моделей систем в режимах измерения и обнаружения при линейной обработке радиометрической информации. Оценено влияние размеров источника излучения и флуктуаций параметров изделия на качество обнаружения дефектов в контролируемом изделии. Показано, что задача измерения флуктуирующего (случайного) параметра изделия по импульсной последовательности и минимуму среднеквадратичной ошибки является задачей виперовской фильтрации, а усреднение измеряемого параметра в поле зрения детектора излучения приводит к специфическим предварительным искажениям полезного сигнала в данной модели. Приведены результаты исследования ряда структур систем контроля, оценена эффективность их применения и разработаны методики выбора их основных параметров.

Следует отметить, что результаты первых двух глав справедливы для произвольных изотопных источников излучения, характеризующихся пуассонов-ским распределением числа регистрируемых за фиксированный интервал времени прошедших изделие частиц излучения. Предполагается, что незначительные изменения размеров коллимационного отверстия не приводит к существенному изменению геометрической схемы контроля при общей геометрии узкого пучка.

В третьей главе рассмотрены вопросы повышения точности оценки сопутствующего сигнала при контроле сложнопрофильных изделий за счёт определения моментов изменения данного сигнала. Разработаны структура блока оценки моментов изменения сигнала и методики по выбору параметров устройств радиометрической системы контроля с переменными параметрами. Результаты работы использованы при создании системы АСОРИ-2.

Заключение по диссертационной работе отражает её основные результаты: результаты по построению, исследованию моделей радиометрических систем контроля изделий и материалов с переменными параметрами, их научное и практическое значение и место в общем направлении радиометрического контроля.

Приложение содержит некоторые промежуточные аналитические выводы, раскрытие вклада автора в работы, опубликованные им в соавторстве.

Основной представляемый к защите тезис заключается в том, что флуктуации параметров контролируемого изделия (как мешающие, так и измеряемые) обладают определенными статистическими закономерностями, учёт которых при построении радиометрических систем позволяет разрабатывать направление и методы повышения качества контроля путём совершенствования структур данных систем, выбора оптимальных значений их основных параметров.

Научная новизна работы представлена решением задачи определения параметров случайного процесса на выходе детектора излучения, охваченного схемой автоматической регулировки усиления, решением задачи определения па-

раметров случайного процесса на выходе линейного сглаживающего фильтра, когда на вход поступает импульсный случайный процесс. Решение этих задач позволило раскрыть новые взаимосвязи между закономерностями переменных параметров изделий и материалов, с одной стороны, структурой и информативностью импульсной последовательности на выходе детектора излучения, с другой стороны. Разработке на этой основе моделей радиометрических систем контроля материалов и изделий с переменными параметрами в режимах измерения и обнаружения. Получены выражения, определяющие качество функционирования и структуры данных систем. Определены выражения для среднеквадратичной ошибки измерения в замкнутой форме в условиях "белого" шума и предварительных искажений.

Практическая ценность диссертационной работы заключается в построении и анализе более эффективных структур радиометрических систем, выборе параметров и оценке качества их функционирования в режимах измерения и обнаружения, разработке алгоритмов фильтрации сопутствующих сигналов, которые использованы при создании системы АСОРИ-2.

На основе проведенных теоретических и экспериментальных исследований разработана методика расчёта структуры, параметров и погрешности функционирования радиометрической системы. Разработанные алгоритмы и методики выбора параметров используются в системе АСОРИ-2 для контроля сложнопро-фильных изделий.

Основные результаты диссертационной работы апробированы на двух Всесоюзных конференциях, на научно - теоретических семинарах НИИИН при ТПУ, опубликованы в 15 печатных работах и защищены авторским свидетельством.

1 Модели систем контроля объектов с переменными параметрами

В данной главе диссертационной работы рассмотрена задача определения взаимосвязей между параметрами объекта контроля и их оценкой на выходе линейных и нелинейных фильтров и разработке на этой основе обобщенной математической модели радиометрической системы контроля с переменными параметрами.

Результаты данной главы нашли свое отображение в работах [38], [39], [83].

1.1 Определение параметров процесса на выходе сглаживающего фильтра для импульсной последовательности

В ряде задач оптической связи [32], радиометрического контроля материалов и изделий [1], определение допплеровскими приборами скорости контроля жидкостей и газа [30] и др. требуется определение вероятностных характеристик на выходе сглаживающего фильтра, когда на вход поступает импульсная случайная последовательность, имеет лишь общее решение для пуассоновской последовательности импульсов с детерминированной интенсивностью [1], [31]. Однако, в большинстве практических задач интенсивность импульсной последовательности является квазидетерминированной или случайной функцией. Случайность интенсивности обусловлена прежде всего флуктуациями параметров контролируемого объекта. В ряде работ [9], [32] - [42] сделаны попытки обобщения ранее полученных результатов на случай пуассоновской последовательности импульсов со случайной интенсивностью^ Суть данных работ состоит в обобщении формул Кемпбелла [31] и позволяет, в лучшем случае, определить начальные моменты распределения на выходе сглаживающего фильтра. Общее решение этой задачи приводит к необходимости определения параметров процесса на выходе сглаживающего фильтра при поступлении на его вход импульсной последовательности произвольного типа. Это решение позволило бы определить единые метрологические позиции для разработки моделей радиометрических систем как для различных по своей физической сущности источников излучения, так и различного характера изменения характеристик объекта контроля.

Процесс на выходе сглаживающего фильтра, когда на вход его поступает импульсный случайный процесс с выхода детектора излучения имеет вид

= (1.1)

¿=1

где /г(£) — отклик сглаживающего фильтра на импульс с единичной амплитудой; N — число импульсов, поступивших на вход фильтра за интервал времени (0, % Д; — время прихода и амплитуда г-го импульса соответственно.

Многообразие импульсных случайных процессов, рассматриваемых при решении практических задач, приводит к необходимости разработки методов определения параметров y{t), когда на вход поступает произвольная импульсная последовательность импульсов.

Полной характеристикой потока событий (импульсов) является производящий функционал (ПФ) [20]:

т =< nil+«(*)] (1-2)

г=1

где u(t) — произвольная функция; символ < • > обозначает усреднение. В данном случае усреднение проводится по числу импульсов N и моментам их появлений ti,... ,tpf. Из ПФ можно легко получить характеристическую функцию ip{ш) заменой

и{т) = exp (jwh(t - г) - 1 ; j = yf-i

<р(ш) =< exp ^ju К* ~ >N,ti,...,tjv • (L3)

Многомерная характеристическая функция процесса y(t) имеет вид

/ iVi Nn \

<р(ии..., шп) =< exp jui 2 h(t 1 - ti) + ... + j0Jn ]Г) h(tn - U) >N,t1,...,tN,

\ ¿=1 ¿=1 /

тогда из [21] следует характеристический функционал Ф(г;) процесса y(t), который имеет вид

Ф(«) =< exp J W ~ ti)v(t)d?J >N,tu..,tN •

Таким образом, для того чтобы получить Ф(у) процесса y(t), когда известен ПФ входного процесса, нужно сделать замену

и(?) = exp (j J h(t - r)v{t)dtj ,

т.е. L(u) и Ф(и) связаны следующим соотношением

Ф(v) = L jexp (jjh{t-r)v{t)dt)-l\. (1.4)

Если амплитуды импульсов случайны и независимы, то из (1.3) следует, что

Ф(«) = L ^ {У v(t)h(t - r)di J - 1 , (1.5)

где в(-) — характеристическая функция случайных амплитуд импульсов, h(t) — в этом случае отклик на импульс единичной амплитудой. Используя полученные выражения для <р(и) и Ф(у), рассмотрим примеры.

Пусть Ф(и) — характеристический функционал случайной во времени интенсивности пуассоновского потока импульсов. Тогда согласно [20]

а из выражения (1.3)

Ь{и) = Ф(-^'и),

(р(ш) = Ф [- (ехр^шЦЬ - г)) - 1)]

(1.6)

Если Ф(у) — характеристический функционал нормального случайного процесса, то

(р(ш) = ехр | £ Вг (т) [е^-т> - 1] йт+

\ ¡1 ¡1 -1] -1] <Мт2}, (1.7)

где Вх(т) и В2(т1,т2) — среднее и корреляционная функция процесса р{Ь) соответственно.

Выразим производящий функционал Ь(и) посредством его корреляционных связей [20]

Ь(и) = ехр

"" 1 . . . [I

£ ^ /0 (п) /0 9п(тъ ...,гп) П иШп ■ ■ •

(1.8)

Используя (1.7), запишем выражение для определения дп(т1, ...,тп)

_ 5пЬ(и)

^■•"'"Гад-Цгп)

Учитывая, что функциональные производные ш-го порядка

при гп < п, семиинварианты распределения пг - порядка равны

т 1 г ... г 5п

П {<? [у и{1[)Л(«{ - - 1} ¿П • • • йтп (1.9)

и определяются лишь первыми корреляционными функциями импульсной последовательности.

Пусть пуассоновский поток импульсов имеет детерминированную интенсивность. Тогда д = 0 при п > 2, из выражения (1.8) следуют известные формулы

Кемпбелла [31]. При случайной интенсивности p(t) пуассоновского потока импульсов на входе фильтра, как следует из выражения (1.6)

gn(t 1, ...,tn) = Bn(t\,..., in),

где Bn(ti, ...,tn) — смешанные моменты n-го порядка центрированной случайной интенсивности p(t). Найдем первые два момента из формулы (1.9) предполагая, что амплитуды постоянны, а интенсивность случайная функция у которой < p{t) >= Ро

Mi = Ро / h{t ~ r)dr, J о

M2(ti,t2) = Ро f h(ti - r)h(t2 - r)dr+ Jo

Г Г B2{r1,T2)h{t1 - n)h(t2 - T2)drxdT2. (1.10)

J 0 Jo

Из выражения (1.10) следует, что пуассоновский поток импульсов со случайной интенсивностью, у которой < p(t) >= const, действует на линейный фильтр как непрерывный случайный процесс. Этот процесс является суммой двух аддитивных процессов, а именно: "белый" шум со спектральной плотностью равной р0, и случайный процесс со средним р0 и корреляционной функцией B2(ti,t2). Если интенсивность p(t) = р0, то данный поток действует на линейный фильтр как "белый" шум со спектральной плотностью р0.

Допустим, что переменный параметр изделия является случайным процессом, значения которого сильно коррелированны, то есть за время принятия решения о состоянии объекта контроля значения практически не меняются. Такое модельное представление было использовано в большинстве работ [1], [3-^7], [11"5"13] при попытках учета флунтуаций параметров контролируемого изделия. Как следует из выражения (1.7), ПФ на выходе детектора излучения имеет вид

L{u) = ip (-jpo J u(r)dr) , (1.11)

где ро — средняя интенсивность импульсной последовательности; р0£ ~ наблюдаемая интенсивность, f — случайная величина со средним < £ >= 1 и характеристической функцией <р(ш). Из выражения (1.11) следует, что

Mi = Ро [ h{r)dr, Jo

(1.12)

М*. t) = ро Ц h\r)dr + 4 h{r)dr

Допустим, что значения переменного параметра являются мощными и слабокоррелированными, т.е. В2(т) = Р8{т). Тогда из выражения (1.7) характеристическая функция процесса у(1) при гауссовости данных значений имеет вид

(р{ш) = ехр {ро £ (е*"л<*-т> - 1 )<1т + р£ (е*"л<'-т> - I)2 dт} . (1.13)

Таким образом, полученные результаты по определению параметров процесса у{£) устанавливают взаимосвязи между значениями интенсивности импульсной последовательности на выходе детектора излучения и её оценкой на выходе сглаживающего фильтра.

1.2 Анализ системы управления с автоматической регулировкой усиления

Использование автоматической регулировки усиления АРУ при приеме радиосигналов, в радиометрических системах контроля предназначено для поддержки величины сигнала на выходе системы на постоянном уровне при изменениях входного сигнала. Анализу систем АРУ и оценке параметров сигнала на выходе системы посвящено значительное число работ [43], [45], [69-ь73]. Метод решения рассматриваемой задачи в большинстве случаев состоит в аппроксимации усилителя с АРУ линейным фильтром [43], [45], [69]. При этом для получения конечных результатов предполагается, что коэффициент усиления К({) является линейной функцией от регулирующего сигнала ир(£), и сглаживающий фильтр в цепи АРУ - фильтр первого порядка. Анализ результатов этих работ показывает возможность применения указанной аппроксимации лишь при сравнительно быстрых и малых изменениях входного сигнала х{€) относительно постоянной времени фильтра в цепи АРУ и своего среднего уровня соответственно. В то же время при детектировании ионизирующего излучения [46] вышеуказанные модельные представления приводят к значительным погрешностям в оценке параметров на выходе детектора излучения. Данное обстоятельство обуславливает необходимость оценки нелинейного характера прохождения сигналов через указанную систему АРУ.

Рис. 1.1. Структурная блок-схема системы АРУ.

Блок-схема исследуемого усилителя с АРУ приведена на Рис. 1.1, где х(€) и у{1) — входной и выходной сигналы соответственно; Л — константа, отражающая глубину обратной связи; /г(т) = 7ехр(—7т) — фильтр в цепи обратной связи; 7 — полоса пропускания фильтра.

При сделанных выше условиях уравнение системы АРУ можно записать в виде

(1.14)

y(t) = x{t) Ко-X f h(t- r)y(r)dr L J 0

где К0 — значение коэффициента К(£) в момент времени £ = 0. Заметим, что уравнение (1.14) является интегральным уравнением Вольтерра второго рода с вырожденным ядром [54], поэтому, вводя новую функцию

f(t) = f у(т)е^Чг J о

(1.15)

и подставляя в уравнение (1.14), получим для /(i) неоднородное уравнение первого порядка с переменными коэффициентами

f{t) + Л 7x(i)/(t) = Kox{t)e^. (1.16)

Решение (1.16) запишется в следующем виде [57]

/(£) = ехр (-Л7 J x{r)dr) С + К0 f х(т) ехр (77- + Л7 j х(0)сЮ) йт . (1.17)

Используя (1.15) и (1.17) и, учитывая начальные условия t = 0; у(0) = К0х{0) получим, что

y{t) = K0x{t) ехр (-7 J\ 1 + Ax(r)]dr^ + J* h(t - т) ехр (-A7 f* x{d)d0Sj dr .

(1.18)

Таким образом, функция y(i), определяемая выражением (1.18), является решением интегрального уравнения (1.14).'Как следует из выражений (1.14) и (1.18) коэффициент усиления системы имеет вид

K(t) = Ко ехр (-7 J*[ 1 + Ax(T)]drj + j* h(t - т) ехр (-А7 J* х{в)бВ^ dr

* (1.19)

Оценим уровень нелинейных искажений данной системы с помощью коэффициента нелинейных искажений [22]

Кн

_ Уе&Л?

Ах

(1.20)

где А{ — амплитуда г-ой гармоники сигнала у(£). При измерении нелинейных искажений входной сигнал предполагается гармоническим а;(£) = а + т 8т(о>0£). Если т, то справедливо следующее соотношение

ехр ^-А7 J (а + msm(u>Qт))dтSj ^ е~Л7а4 - \ту ^ sm(u^oт)dт^ . (1-21)

Подставляя формулу (1.21) в (1.18), и, сделав несложные преобразования, получим, что в установившемся режиме

y(t) = K0j(a + msm(u)Qt)) mXj

ш0

7(1 + Aa) \ u>o l>o sin (u>0t) + 7(1 + Aa) cos(cu0t)

1 + ^I—L cos(woi)) —

72(1 + Аа)2+ш2 ]]• (1-22)

Из выражения (1.22) следует, что выходной сигнал у(£) содержит две гармоники. Подставляя значения амплитуд в (1.20), получим

Кн

rnXj

\i

^о+72(1 + Аа)2

(72 + Ха-у2 4- ojо)2 + (аХ-ушо)2'

(1.23)

Исследуем поведение Кн от параметров системы АРУ и входного сигнала. Пусть функция Л(£) меняется быстрее, чем зт(ыо£), т.е. 7 о;0, тогда

Кн

Am ~2~

и, наоборот, при 7 Cw0

Кн =

тХ^у

ш1 + (А а7)2

OJ,

+ 2Aa(7Cj0)2 + (аХш0уУ

При 7 <С и>о и Ag7 <С и о получим

Кн' =

А7 т 2ш0 '

(1.24)

(1.25)

(1.26)

Как следует из выражений (1.23 - 1.26), при сравнительно быстрых относительно постоянной времени ЯС-фильтра и малых относительно своего среднего изменений входного сигнала и малых А значение К0 может быть сколь угодно малой величиной, что и оправдывает в этом случае замену системы АРУ линейным фильтром, а из (1.22) следует,что амплитуда колебаний сигнала y(t) уменьшается при увеличении а, так как при этом возрастает быстродействие системы.

Полученное выражение (1.18) позволяет определить результат действия случайных помех на систему АРУ. Предположим, что на усилитель, имеющий систему АРУ, воздействует стационарный нормальный случайный процесс x(t) со средним о, дисперсией а2 и функцией корреляции Rx(t). Используя (1.18) и учитывая, что x(t) — нормальный случайный процесс, запишем среднее процесса y(t) на выходе рассматриваемой системы

y(t) = К0 | а - Х-у J* Rx(t)(1t ехр -7(1 + Aa)t + (А7)2 J*(t - t)Rx(t)cIt

+

7 /V ~ Л7 /Т ПхШ9) ехр -7(1 + Ха)т + (7Л)2 - в)Ях{в)йе^ .

(1-27)

Отметим, что выражение

ехр (-7(1 + Ха)г + (Л7)2 - т)Пх{т)йт}

является характеристической функцией процесса г{€) = Л7 /0* х{т)6т со средним ^(¿) = (а+1/Л).

Пусть интеграл /0°° тЯх(т)с£т сходится и

(1 + Аа) > А2сг2т07, (1.28)

тогда из (1.27) следует, что

у = Шп Щ = ^ [1 - 7/о°° ехр (-7(1 + \а)т + (Л7)2 £ {т - 0)^(0)^) ¿г] ,

(1.29)

где т0 — интервал корреляции процесса х(Ь). Как следует из (1.29), при невыполнении условия (1.28) значение у при больших t становится неограниченным, то есть система становится неустойчивой в среднем. Это можно объяснить тем, что при отрицательных значениях входного сигнала коэффициент усиления К({) возрастает. Таким образом, неустойчивость системы при 1 + Аа > 0 следует из предположения о нормальном распределении процесса при котором всегда имеется вероятность того, что 7(1 + Хх(¿)) < 0. Однако, при достаточно малых значениях сг2 и то относительно а + 1/А эта вероятность сколь угодно малая

'х

величина.

Пусть теперь значения входного процесса х{{) слабо коррелированы т.е.

Я*(т) = Щт), где 5(т) — дельта-функция, тогда из (1.29) следует, что

у = ^ 1 - ехр (-[7(1 + Да) - (Л7)2Щт) А-] . (1.30)

Для 7(1 + Ха) > (А7)2Лг из (1.30) получим, что

а - Л7ЛГ

У = К0

1 + Аа — А2 N7'

Таким образом, для устойчивой системы АРУ выражение (1.18) с учетом указанных ранее условий запишется в виде

у{г) = К0х{€) Г - т)[ 1 - Л7 Г х(в)(10](1т] (1.31)

•/о Л

где х(г) = х(г) - а; /гх(г) = 7е-7(1+А*)*.

Это адекватно аппроксимации системы с АРУ нелинейным фильтром второго порядка. Среднее и дисперсия процесса у(£) соответственно из (1.31) равны

ГОО е{р

у = Ко ь (у?) [а - А7 / Д.(роадар; (1.32)

/О ./О

/•оо гею Г

^(0)= ^02уо Уо МЫМЫ [а* - 2аА7 Уо /4(^3)^3+

(7А)2(^ + а2) / / Д^з - (1-33)

«/О 70

(7А)2 / / Дх(у>з)Дх(Р4)<^>з<^>4 J о ./о

¿(рх(1(р2.

На примере решения задачи прохождения нормального случайного процесса с однополюсным спектром (дисперсия а^., интервал корреляции то) через исследуемый усилитель определим область преемственности ранее полученных результатов [43], [45], [69] с разработанной автором модели. В данных работах усилитель с АРУ представляется линейным фильтром с передаточной функцией

Я ОМ =

#0(7+ .7^)

(1 + Ха) (7 + Аа7 + ¿ш)'

(1.34)

Найдем среднее и дисперсию. Для этого подставим значения и Дс(£) в выражение (1.32) и (1.33) и, сделав несложные преобразования,получим

_ = Ко[Ху{а2 + о*.) + а(7 + к)] У

(<Хех#07)2 7г

(1 + Аа)[7(1 + Да) + к] ' 2аДг , (Д^ех)2 , А 1(а1 + а?)

1--—;--1- т- , чо +

7 + &1 Ы + к)2 71(71+ &)

(1.35)

(1.36)

где Ах = А7; 7х = 7(1 +Да); к = 1 /г0. Учитывая условия устойчивости системы, получим

{е^КоУ

ко

+

82

ивх отн

(Ха)'

Ха + к0 (Ха + ко)2

(1 + А а)2 где ко = к/7; ¿ехотн - о^/а.

Обозначим ^(0) = о^. Тогда из (1.37) следует, что

(1.37)

о!

к0

К1а,

2

ср^ех

+

52

вх отн

(Аа)2

А а + ко (Да + ко)"2

(1.38)

где Кср = К0/(1 + аХ).

На Рис. 1.2 представлены зависимости величины ¿^/-Кср^ от параметров 1/т07 и Да при «Тех/а = 0.2, рассчитанные согласно выражению (1.33). Пунктирной линией показана зависимость, рассчитанная в работе [69]. Анализ этих

О 0.05 0.1 0.15 0.2 лН (л , . XX

1/(77о(1 + Аа))

Рис.1.2. Зависимость величины (^.¡{К^а^) от параметров 1/(г07) и Ха при ¿Тех/а 0.2 (1 — Ла = 0.1; 2 — 0.5; 3 — 1; 4 — 100)

зависимостей показывает, что результаты работ [43], [45], [69] с погрешностью не более 28% могут быть использованы при Аа > 1000. При меньших значениях параметра Ха данная погрешность резко возрастает из-за нелинейных свойств системы с АРУ.

Рассмотрим теперь задачу оценки параметров последовательности кратковременных импульсов, прошедшей безинерционный усилитель с АРУ. Данная задача возникает при анализе сцинтилляционного детектора ионизирующего излучения, охваченного обратной связью по коэффициенту усиления фотоэлектронного умножителя [4], [46], или пеленгационных частотных дискриминаторов [83], При решении данной задачи аппроксимируют усилитель с АРУ линейным фильтром с постоянными во времени параметрами [43], [72], [73] при условии малых изменений входного сигнала относительно среднего значения. Однако при анализе последовательности кратковременных импульсов, прошедших через усилитель с АРУ, в ряде случаев не выполняется выше указанное условие.

Для определения параметров процесса ?/(£) решение интегрального уравнения (1.14) представим в следующем виде

Тогда смешанные моменты процесса у{Ь) определяются соотношением

у(Ь)---у{гп) = ехр[-т*1 - ... - 7£„]х дп г*» , , дп

—-— / •••/ ехр(7Т1 + ... + Тгп) д-х

• • • дЬп J о Jo дп • • ■ дтп

Ь[в{-- у) + А1(гх - у) - ... А1((п - V) + А1(т„ - гг)) - 1 ]сМт2 • • • с1тп, (1.39)

где Ь(и) — производящий функционал потока входных импульсов на интервале [г, £]; в^ш) — характеристическая функция амплитуд импульсов.

В частном случае среднее процесса у(£) есть

Приведем результаты определения параметров последовательностей различного типа, прошедших усилитель с АРУ. Предположим, что поток импульсов на входе рассматриваемого усилителя есть поток Бернулли с числом точек к < 1 на интервале [0,£] и парциальной плотностью <?(£') > производящий функционал которого

Ци) = 1 + / {#[! + «М, И - 1} 9{ч>)<кр-Из выражения (1.39) находим среднее процесса у(£)

а непосредственно из выражения (1.39) получим корреляционную функцию

т 0 = | №) [1 - 20(-Л) + 0(-2Л)][д(к)6(г2-Ъ)-д(Ъ)д(ЬУ, ь > *ь 1 (¥)2 [1" 2в(~Х) + *(-2А)М<аЖ*1 - Ь) - д(ЬЫьУ, 1Х > ¿2.

Допустим, что х(£) — последовательность равноотстоящих импульсов с частотой поступления /о (поток Бернулли с числом импульсов п = [¿//о] и парциальными плотностями <7г(£') = [£ — (г — 1)//о]). В этом случае производящий функционал

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Горбунов, Владимир Михайлович

Выводы 1

1. Для повышения достоверности радиометрического контроля, снижения роли субъективного фактора и внедрения аппаратурно-програмных средств автоматизированных систем контроля (АСК) неоходимо обеспечить на их онове адаптацию аппаратурных средств дефектоскопа, а также програмных средств АСК для выбора оптимальных параметров цифровых фильтров, повышающих информативность исходных данных на этапе их сбора, дублированием о дефектных участках и последующих пространственной обработки полученной информации при её визуализации в интерактивном режиме.

2. Проведённые производственные испытания показывают высокую достоверность обнаружения дефектов в автоматическом режиме, удовлетворяющую существующим требованиям ГОСТ В 84-424-81.

3. Разработан алгоритм обработки радиометрической информации при контроле изделий с переменными параметрами, который позволил повысить качество обнаружения локальных неоднородностей (дефектов).

4. На основе разработанной структуры дефектоскопа и методике выбора параметров создан гамма-дефектоскоп РД-26.

5. Разработан метод для определения точек излома тренда.

Заключение

В диссертационной работе решена задача контроля материалов и изделий с переменными параметрами радиометрической системой. Её решение выражено в установлении статистических взаимосвязей между закономерностями данных переменных параметров и структурой, параметрами и качеством функционирования радиометрической системы. Завершённость решения данной задачи и эффективность получения результатов отражены в разработке радиометрического дефектоскопа для контроля полимерного материала и обнаружения локальных дефектов в технологическом потоке. Основными результатами данной работы являются:

1. Физико-математическая модель радиометрической системы контроля материалов и изделий с переменными параметрами при заданных статистических закономерностях флуктуаций, раскрывающая статистическую взаимосвязь между закономерностями рассматриваемых флуктуаций и информативностью процесса на выходе детектора излучения.

2. Определение параметров случайного процесса, порождённого линейным и нелинейным преобразованием импульсной последовательности, раскрывающие количественную оценку вышеуказанной взаимосвязи и обеспечивающие решение задач радиометрического контроля материалов и изделий с переменными параметрами на основе статистической оптимизации параметров и структуры системы контроля.

3. Установлены зависимости структуры и качества функционирования систем обнаружения локальных дефектов в зависимости от характера флуктуаций параметров, размеров источника излучения и количественная оценка этой зависимости на примере оптимального дефектоскопа и разработке на этой основе методики их расчёта.

4. Раскрытие взаимосвязи между помехами, обусловленными статистической природой источника излучения и динамическими искажениями измеряемого сигнала за счёт обрабатывающей аппаратуры и усредняющего свойства детектора излучения и её количественная оценка.

5. Предложен метод определения точки излома радиометрического сигнала. Полученные выражения для дисперсии оценки момента излома позволяют оценить точность привязки для заданных параметров контроля и, наоборот, для для заданной точности определить параметры системы контроля.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Горбунов, Владимир Михайлович, 1999 год

Литература

[1] Таточенко J1.K. Радиоактивные изотопы в приборостроении. М.: Атомиздат, 1960. — 286 с.

[2] Шумиловский H.H., Мельтцер JL3. Основы теории устройств автоматического контроля с использованием радиоактивных изотопов. — М.: Изд-во Акад.наук СССР, 1959. — 143 с.

[3] Бетатронная дефектоскопия материалов и изделий. А.А.Воробьев и др.— М.:

[4] Клепнер К.С.,Чередниченко И.М. Вероятностный анализ радиоизотопных приборов. — М.: Атомиздат, 1971. — 144 с.

[5] Клепнер К.С., Васильев А.Г. Радиоизотопное реле. — М.: Машгиз, 1963. — 167 с.

[6] Румянцев C.B. Радиационная дефектоскопия. — М.: Атомиздат, 1974. — 510 с.

[7] А.Н.Майоров и др. Радиационная дефектоскопия. Методы и аппаратура. — М.: Атомиздат, 1976. — 208 с.

[8] В.Н.Поздняков и др. Радиоизотопные релейные приборы. Методика испытаний. Принципы построения. — М.: Атомиздат, 1974. — 144 с.

[9] Покровский A.B., Рипп А.Г. Выборе оптимальных параметров гамма-дефектоскопа с аналоговой обработкой информации // Дефектоскопия, 1971, N 3, с.105-111.

[10] Покровский A.B., Тарасов Г.П. Об одном счетном алгоритме обработки информации в изотопной радиометрии // Дефектоскопия, 1975, N 6, с. 58-61.

[11] Покровский A.B., Малофеев Б.И. Радиометрический гамма - дефектоскоп для контроля литых труб. // Дефектоскопия, 1974, N 2, с.74-78.

[12] Овчаренко A.M., Недавний О.И., Капранов Б.И. Представление случайного процесса на выходе сцинтилляционного дефектоскопа. // Дефектоскопия, 1973, N 5, с.50-55.

[13] Karp S, Gagliardi R. On the representation of a continuous stochastic intesity by poisson shot noise. — IEEE TVans, 1970. vol IT-16, p.315-328.

[14] Smith et al. Патент США, кл.250-83, 6, N 3344277, 1967.

[15] Многоканальный радиометрический гамма-дефектоскоп РД-10Р. П.И. Косарев, Н.И. Неустроев, В.А. Колюбин и др. // Дефектоскопия, 1975, N 4, с.109-111.

[16] Серебренников И.Я., Сулькин А.Г. Об одном способе радиометрической дефектоскопии // Дефектоскопия, 1974, N 4, с.59-62.

[17] Мукомел Э.А., Латышев В.К. Выбор условий контроля внутренних полостей в изделиях при сканировании пучком ионизирующего излучения // Дефектоскопия, 1975, N 5, с.49-53.

[18] Троицкий И.Н. Выбор отношения сигнал/шум и размеров считывающей апертуры в радиографии // Дефектоскопия, 1974, N 2, с.82-89.

[19] Кузнецов П.И., Стратопович Р.Л. К математической теории коррелированных случайных точек // Известия АН СССР, 1956, т. 20.

[20] Большаков И.А. Статистические проблемы выделения сигналов из шума.

— М.: Сов.радио,1969, — 464 с.

[21] Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. Кн.1. М.: Сов.радио, 1974. — 552 с.

[22] Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. — М.: Сов.радио, 1977.

— 608 с.

[23] Френке Л. Теория сигналов• Пер. с англ.— М.: Сов.радио, 1980. — 544 с.

[24] Уилкс С. Математическая статистика: Пер. с англ.— М.: Наука, 1967. — 480 с.

[25] Гроот М. Оптимальные статистические решения: Пер. с англ.; Под ред. Ю.В. Линника и А.М. Кагана — М.: Мир, 1974. — 396 с.

[26] Рано У., Спенсер Л., Бергер М. Перенос гамма-излучения. — Пер. с англ.; Под ред. Г.Н. Марчука. — М.: 1963.

[27] Лейпунский О.И., Новожилов Б.В., Сахаров В.Н. Распространение гамма-квантов в веществе. — М.: Физматгиз, 1960. — 208 с.

[28] Вяземский В.О., Ломоносов И.И., Писаревский А.Н. Сцинтилляционный метод в радиометрии. — М.: Госатомиздат, 1961. — 403 с.

[29] Матвеев В.В., Хазанов Б.И. Приборы для измерения ионизирующего излучения. — М.: Атомиздат, 1976. — 707 с.

[30] Измерение параметров турбулентных потоков с помощью лазерного доп-плеровского измерителя скорости. Дубнищев Ю.Н. и др. //Автометрия, 1971,N1, с. 36-43

[31] Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. — М.: Радио и связь, 1982. — 624 с.

[32] Карп, О Нейм, Гальярди. Теория оптических каналов связи в свободном пространстве Ц ТИИЭР, 1970, N 10, с.221-235.

[33] Сенин А.Г. Фильтрация и обнаружение непрерывных сигналов по дискретной импульсной последовательности с распределением Пуассона // Автометрия, 1974, N 2, с.34-44.

[34] Вяземский В.О. Ошибка воспроизведения текущего значения интенсивности случайного потока по его реализации // Техническая кибернетика, 1976, N 5, с.137-143.

[35] Завьялкин Ф.М., Квасница М.С. Вклад флуктуаций параметров изделия в процесс на выходе радиометрического устройства // Дефектоскопия, 1973, N 6, с.19-23.

[36] Горбунов В.И., Завьялкин Ф.М., Квасница М.С. Об одной структуре сглаживающего фильтра радиометрического устройства измерения характеристики изделия при флуктуациях его параметров // Дефектоскопия, 1975, N 4, с.43-46.

[37] Завьялкин Ф.М., Квасница М.С. Влияние флуктуаций параметров среды на погрешность оценки ее характеристики по дискретной импульсной последовательности // Автометрия, 1974, N 2, с.80-82.

[38] Горбунов В.М., Завьялкин Ф.М., Квасница М.С. Определение параметров случайного процесса, порожденного импульсной последовательностью ]/ Автометрия, 1977, N 6, с.84-85.

[39] Горбунов В.М., Квасница М.С. О восстановлении непрерывного случайного процесса по дискретной импульсной последовательности // Радиотехника и электроника, 1979, ХХ1У, N 9, с.1922-1924.

[40] Хусу А.Н. и др. Шероховатость поверхностей. Теоретико - вероятностный подход. — М.: Наука, 1975. — 343 с.

[41] Дошлова А.Н., Аршинский В.М. Временные погрешности радиометрического непрерывного контроля содержания железа // Изв.вузов. Горный журнал, 1970, N 9, с. 174-177.

[42] Приборы для неразрушающего контроля материалов и изделий. Справочник / Под ред. д.т.н. В.В. Клюева. Кн.1. — М.: Атомиздат, 1976.

[43] Кривицкий Б.Х. Автоматические системы радиотехнических устройств. — М.: Госэнергоиздат, 1962. — 664 с.

[44] Горбунов В.М., Квасница М.С. Анализ структуры радиометрического дефектоскопа при флуктуациях параметров контролируемого изделия // Дефектоскопия, 1978, N 2, с. 107-109.

[45] Тартаковский Г.П. Динамика систем автоматической регулировки усиления. — М.:, 1957.

[46] Чернявский А.Ф., Бекетов C.B., Потапов A.B. Статистические методы анализа случайных сигналов в ядерно-физическом эксперименте. — М.: Атомиз-дат, 1974. — 352 с.

[47] Горбунов В.И., Покровский A.B. Радиометрические системы радиационного контроля. — М.:, Атомиздат, 1979. — 254 с.

[48] Покровский A.B., Селиванов В.Г. Об одном алгоритме дискретной обработки радиометрической информации при обнаружении сигнала с неизвестными времени прихода // Дефектоскопия, 1973, N 5, с.62-67.

[49] Покровский A.B., Селиванов В.Г. Многоканальная обработка дискретной радиометрической информации при последовательном накоплении конечного числа импульсов // Дефектоскопия, 1973, N 6, с.7-13.

[50] Покровский A.B. Автоматическая обработка радиометрической информации // Дефектоскопия, 1977, N 4, с.40-49.

[51] Клепнер К.С., Чередниченко И.М., Шумиловский H.H. К вопросу о расчете радиоизотопных приборов с учетом аппаратурных погрешностей и статистических характеристик входного сигнала // Автометрия, 1965, N 2, с.91-94.

[52] Стратопович P.JI. Избранные вопросы теории флуктуаций в радиотехнике. — М.: Сов.радио, 1961. — 558 с.

[53] Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Том 1. /Пер. с англ.; Под ред. В.И.Тихонова. — М.: Сов. радио, 1972. — 744 с.

[54] Море Ф.Н., Фешбах Г. Методы теоретической физики. Том 1. /Пер. с англ.; Под ред. С.П. Аллилуева. — М.: Изд. иностр. лит., 1958. — 930 с.

[55] Андреев Н.И. Корреляционная теория статистически оптимальных систем. — М.: Наука, 1966. — 454 с.

[56] Крамер Г. Математические методы статистики. /Пер. с англ. — М.: Мир, 1975. — 648 с.

[57] Смирнов В.И. Курс высшей математики. Том 2. — М.: 1965. — 656 с.

[58] Волков В.Ф., Горбунов В.И. Влияние флуктуаций параметров изделия на контроль сварных соединений радиометрическим методом // Дефектоскопия, 1975, N 1, с.32-28.

[59] Методы и средства автоматической обработки информации в радиометрии. Покровский A.B., Квасница М.С., Горбунов В.М. и др. — В сб. докладов УШ Всесоюзной научно-практической конференции по неразрушающим физическим методам и средствам контроля. — Кишенев, 1977, ч.III, с.169-172.

[60] Горбунов В.М., Малофеев Б.И., Покровский A.B. — Депонированная рукопись, ВИНИТИ, N 1,1978.

[61] A.C. 611493 /СССР/ Радиационное устройство /Авт. изобр. В.Ф. Волков, В.М. Горбунов, М.С. Квасница, A.B. Покровский. Заяв. 22.07.76. N 2389819/18-25; МКИ G 01 N 23/18. УДК 620.179.1 /088-8/.

[62] Гильбо Е.П., Челнов И.Б. Обработка сигналов на основе упорядоченного выбора. — М.: Сов.радио, 1974. — 344 с.

[63] В.И. Горбунов, В.М. Горбунов, Ф.М. Завьялкин, М.С. Квасница Влияние усреднения измеряемой характеристики изделия в поле зрения детектора излучения на выбор радиометрического устройства. // Дефектоскопия, 1976, N 2, с.117-127.

[64] В.И. Горбунов, В.М. Горбунов, Ф.М. Завьялкин, М.С. Квасница Об одной структуре сглаживающего фильтра радиометрического устройства непрерывного измерения характеристики изделия при флуктуациях его параметров. // Дефектоскопия, 1975, N 4, с.43-50.

[65] Yovits М.С., Jackson J.L. Leneer filter optimization with game theory consideration . — IRE Nat Conv.Rec., vol 3, pt.4, p.193-199.

[66] Снайдер /Snyder D./. Некоторые полезные выражения, относящиеся к извлечению сигнала из белого шума оптимальным линейным фильтром // ТИ-ИЭР, т. 53, N 6, с.727-728 /июнь 1965/.

[67] D. Snyder. Optimum linear filtering of an integrated signal in white noise. — IEEE,Trans, vol AES-2, N 2, p.231-232, March, 1966.

[68] Хелстром К. Статистическая теория обнаружения сигналов: Пер. с англ. Г.Ю. Кобзарева. — М.: Изд. иностр. лит., 1963. — 431 с.

[69] Широков В.В., Репин В.Г. Воздействия помех на систему автоматической регулировки усиления // Радиотехника, 1959, ХХ1У, N 4, с.65-69.

[70] Широков В.В. Воздействие амплитудно-модулированного сигнала на дву-петлевую систему автоматической регулировки усиления // Радиотехника и электроника, 1960, У, N 2, с. 218-224.

[71] Широков B.B. Воздействие флуктуаций сигнала на приемное устройство с автоматической регулировкой усиления. // Радиотехника и электроника, 1961, У1, N 9, с.1452-1460.

[72] Григорьев JI.B., Иванов С.П. Статистические характеристики коэффициента передачи системы АРУ при действии на входе стационарного случайного процесса // Радиотехника и электроника, 1973, ХУШ, N 2, с.251-257.

[73] Кочетков Ю.В., Соколов В.П. Исследование системы АРУ с учетом инерционности в регулируемом усилителе // Радиотехника и электроника, 1974, XIX, N 7, с.1430-1435.

[74] Горбунов В.М., Квасница М.С., Покровский A.B. Ошибка оптимального измерения случайной характеристики среды по усредненной интенсивности импульсной последовательности // Р.Ж. Физика, 1977, N 7 7В501, Деп.

[75] Волков В.Ф., Горбунов В.И., Горбунов В.М. Влияние размеров источника излучения на формирование сигнала от дефекта при радиометрическом контроле. — В кн: Неразрушающие физические методы и средства контроля материалов и изделий. — Минск, 1979, с.179-183.

[76] А.Н. Гусев и др. Защита от излучений ядернотехнических установок. — М.: Атомиздат, 1973. — 321 с.

[77] Покровский A.B., Рипп А.Г. О выборе оптимальных параметров гамм-дефектоскопа с аналоговой обработкой информации // Дефектоскопия, 1971, N 3, с.105-111.

[78] Ефимов В.Д. Расчет чувствительности гамма-дефектоскопа. // Дефектоскопия, 1971, N 5, с.113-115.

[79] Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. — М.: Наука, 1973. — 736 с.

[80] Горбунов В.М. О прохождении сигналов через простейший усилитель с АРУ // Радиотехника и электроника, 1981, ХХ1У, N 6, с.1322-1326.

[81] Горбунов В.М., Квасника М.С. О прохождении последовательности кратковременных импульсов через простейший усилитель с АРУ // Радиотехника и электроника, 1983, ХХУ1П, N 3, с.518-526.

[82] Евсиков Ю.А., Чапурский В.В. Преобразование случайных процессов в радиотехнических устройствах. М.: ВШ, 1977. — 345 с,

[83] Горбунов В.М. и др. Математическая модель радиометрического сигнала при контроле сложнопрофильных изделий. — Депон. в ЦНИИ ТЭИ приборостроения N 3852-пр.,1987.

[84] Горбунов В.М. и др. Анализ радиометрических систем контроля. — Депон. в ЦНИИ ТЭИ приборостроения N 3623-пр.,1986.

[85] Колюбин В.А., Косарев Л.И. Алгоритм фильтрации сопутствующего сигнала при контроле сложнопрофильных изделий // Дефектоскопия, 1979, N 10, с.66-72.

[86] Борисов В.Д., Зинченко В.П. Об использовании фильтра Калмана для обработки сигналов в гамма-дефектоскопии // Дефектоскопия, 1978, N 1, с.80-84.

[87] Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. — М.: Радио и связь, 1983. — 320 с.

[88] Торговицкий И.П. Методы определения момента изменения вероятностных характеристик случайных величин. — Зарубежная радиоэлектроника, 1976. N 1, с.3-52.

[89] Волков В.Ф., Горбунов В.М. Метод определения изменения радиометрического сигнала при контроле сложнопрофильных изделий. — В сб. Математическое и программное обеспечение САПР. Вып. 1. Под ред. В.К.Погребного. — Томск: изд. ТПУ, 1997, с.с.187-193.

[90] Kutter С. Способ и устройство для обнаружения дефектов в материалах — Патент Франции, N1420415, 1965.

[91] Злобин И.А., Шапоренко Е.Е, Попова A.B. и др. Гамма-дефектоскоп. A.c.

233988 (СССР), опубл. в БИ, 1969, N9.

*. 1

[92] Рябова-Орешкова И.А. // Изв.АН СССР. Техническая кибернетика, 1974, 5, с. 173.

[93] Злобин И.А., Клюкин А.П. Метод компенсации сопутствующего сигнала по эталонному контуру. — В кн.: Изотопы в СССР, М.: 1968, N9.

[94] Отчет ДЕКА N V06860. Разработка и исследование методов фильтрации. -М.:, 1976.

[95] Злобин И.А. A.c. 284396 (СССР), опубл. в БИ, 1970, N32.

[96] Веретенин Д.Г. и др. A.c. 263250 (СССР). Устройство для обнаружения дефектов в изделиях, опубл. В БИ., 1970, N7.

[97] Недавний О.И. A.c. 270320 (СССР) Двухканальный дефектоскоп, опубл. в БИ.,1970, N16.

[98] Воробьев В.А., Кивран B.K. Автоматический радиационный дефектоскоп для контроля изделий из неоднородных материалов // Дефектоскопия, 1972, N4, с.121-126.

[99] Грейсер А.И. A.c. 596836 (СССР). Способ выделения изображения дефекта. Опубл. в БИ., 1978, N9.

[100] Ефимов В.Ф., Заклюковский В.И., Паскевич А.Ф. Некоторые особенности работы радиометрического дефектоскопа с обратной связью. // Дефектоскопия, 1975, N6, с. 48-53.

[101] Косарев Л.И., Засимов В.П. Автоматизированный многоканальный гамма-дефестоскоп для радиометрического контроля сложнопрофильных изделий. // Дефектоскопия, 1980, N2, с.49.

[102] Зубков Ю.Г., Завьялкин Ф.М., Волеванский Б.И. Радиометрический измеритель разностенности. — В кн.: Труды НИИ ЗИ, N2, М.: Атомиздат, 1979.

[103] Ахметшин A.M., Барташевский E.JI. Возможности применения адаптивной фильтрации в задачах СВЧ-дефектоскопии. // Дефектоскопия, 1978, N5, с.70-76.

[104] Адонин В.И. и др. Об одном методе автоматизированной обработки информации при радиометрическом контроле. // Дефектоскопия, 1980, N6, с.27-30.

[105] Адонин В.И., Заикин С.М., Немиров Ю.В. Автоматизация процессов обработки результатов радиометрического контроля с использованием ЭВМ. В кн.: Неразрушающие методы контроля изделий из полимерных материалов. Тезисы докладов Всес. конф. - М.: 1980, с.56-58.

[106] Голд Б., Рейдер Ч. Цифровая обработка сигналов. — М.: Сов.радио,1973. -С.368.

[107] Черпиш С. Optimalizacja ukladu regulacji z miernikon radio- metrijch. // Pomiary Automatika Kontrola, 1972, N4.

[108] Грачёв Т.Н., Нестерова H.K. Получение изображений дефектов при автоматической расшифровке сварных швов. В кн.: Радиационная техника. Вып. 13, М.:1976, с. 187-292.

[109] Ахметшина A.M., Барташевский E.JI., Дунев И.В. К оценке сигналов дефектов на фоне структурных и измерительных шумов в ближней зоне СВЧ-контроля. Метод согласованной фильтрации. // Дефектоскопия, 1980, N1, с.81.

[110] Башаринов А.Е., Тучков П.Т., Поляков В.М. Измерение радиотепловых и плазменных излучений. — М.: Сов.радио, 1968, 360 с.

[111] Левшин В.Л. Пространственная фильтрация в оптических ситемах пеленгации. — М.: Сов.радио, 1971. - с.233.

[112] Чекалин A.C. и др. Автоматизация радиометрического контроля. // Дефектоскопия, 1980, N2, с.91.

[113] Горбунов В.И., Старцева Л.В. О возможности использования линейно- разностных фильтров в дефектоскопии. // Дефектоскопия, 1980, N5, с. 5-11.

[114] Сейдж Э.П., Мелса Дж.Л. Идентификация систем управления. - М.: Наука, 1974. - с.246.

[115] Недавний О.И. Кандидатская диссертация - Томск, 1968.

[116] Завьялкин Ф.М., Поляков Ю.О. Эффективность применения ёмкостного преобразователя совместно с радиометрической системой дефектоскопии. В кн.: Труды НИИ ЭИ. Вып.2, М.: Атомиздат, с.69-74.

[117] Кендалл М. Дж., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. - М.: Наука, 1976.

[118] Кей С.М., Марпл С.А. Современные методы спектрального оценивания. // ТИИЭР, 1981, том. 69, N11, с.9.

[119] Патент США N2907883 кл. 250-83.3

[120] Патент США N3158744 кл. 250-83.6

[121] Чекалин A.C. Кандидатская диссертация. - Томск, 1987.

[122] Медведев Ю.И., Ивченко Г.И. Математическая статистика. - М.: Высшая школа, 1984. - 232 с.

[123] Пертель В.А. Точная нижняя граница дисперсии оценки момента разладки пуассоновского потока // Техничекая кибернетика, 1971, N5, с.167-170.

[124] Жиглявский A.A., Красковский А.Е. Обнаружение разладки случайных процессов в задачах радиотехники. — Ленинград, Издательство Ленинградского университета, 1988. - 224 с.