Разработка и исследование моделей и алгоритмов для систем автоматизированного проектирования модульных преобразователей электроэнергии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.12, кандидат технических наук Тайсаев, Игорь Борисович

• Тайсаев, Игорь Борисович
• кандидат технических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат технических наук Тайсаев, Игорь Борисович

ОГЛАВЛЕНИЕ.

Список сокращений

Введение

Глава 1. Анализ существующих систем синтеза и постановка задачи проектирования

1.1. Современные направления развития силовых преобразователей электрической энергии

1.2. Анализ современных преобразователей с модульной структурой

1.3. Структура САПР электротехнических систем.

23

1.4. Этапы автоматизированного проектирования преобразователей с модульной структурой

1.5. Математические методы исследований электромагнитных процессов в силовых преобразователях

1.6. Выводы

Глава 2. Разработка и исследование комбинаторно-

топологического метода структурного синтеза

2.1. Разработка и исследование модели модуля преобразователя

2.2. Анализ свойств графовой модели модульного преобразователя для решения задачи структурного синтеза.

2.4. Разработка алгоритма структурного синтеза модульного преобразователя.

52

2.3. Постановка задачи синтеза

70

2.5. Выводы

Глава 3. Разработка способа выбора оптимальной структуры мо-

дульно преобразователя

3.1. Формулировка последовательности этапов процедуры

выбора оптимальной структуры

3.2. Постановка задачи оптимизации и формирование требований к искомой структуре

3.3. Формирование критериев и оценка вариантов

3.4. Формирование решающего правила оценки результатов структурного синтеза

3.5. Алгоритм выбора структуры модульного преобразователя

3.6. Выводы

Глава 4. Разработка и исследование функционально-

топологической структуры САПР

4.1. Исследование и обоснование целесообразности создания САПР

4.2. Формирование топологической структуры САПР

4.3. Использование разработанных моделей и алгоритмов в

САПР

4.4. Оценка эффективности разработанных моделей и алгоритмов

4.5. Выводы. 134 Заключение. 136 Литература. 138 Приложения. 144 Приложение 1. Акты внедрения. 144 Приложение 2. Текст программы

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ.

АМ - аналитические методы;

АП - автоматизация проектирования;

АРМ - автоматизированное рабочее место;

ГСП - граф состояний преобразователя;

ГЦ - гамильтонов цикл;

ДУ - дифференциальные уравнения;

КПД - коэффициент полезного действия;

МВР - множество вариантов решений;

ММ - математическая модель;

МП - модульный преобразователь;

ОС - операционная система;

ПО - программное обеспечение;

ПТ - преобразовательная техника;

ПЯ - преобразовательная ячейка;

РП - решающее правило;

САПР - система автоматизированного проектирования;

ССЭС - структурный синтез электронных схем;

ФМ - функциональная модель;

ФТС - функционально-топологическая структура;

ЧАМ - численно-аналитические методы;

ЧМ - численные методы;

ЭВМ - электронно-вычислительная машина;

ЭВТ - электронно-вычислительная техника.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование моделей и алгоритмов для систем автоматизированного проектирования модульных преобразователей электроэнергии»

ВВЕДЕНИЕ.

Современный этап в развитии устройств и систем преобразовательной техники характеризуется резким ростом предъявляемых к ним требований: качества, стабильности динамических параметров, увеличения числа выполняемых функций и надежности. В то же время, согласно отечественным и зарубежным материалам, наиболее перспективным и бурно развивающимся направлением преобразовательной техники является разработка систем модульных преобразователей электроэнергии. Это объясняется следующими факторами:

- возможность получения практически любой мощности путем параллельного включения необходимого количества модулей;

- обеспечение высокой надежности устройства посредством резервирования;

- формирование высококачественной выходной функции напряжения и тока;

- получение высокочастотной выходной функции путем суммирования низкочастотных напряжений отдельных модулей, уменьшения за счет этого размеров реактивных устройств;

- деление входного напряжения, тока, мощности для обеспечения равномерной нагрузки силовых ключей преобразователя;

- возможность построения унифицированного ряда преобразователей.

Исследование задачи синтеза систем модульных преобразователей с

повышенным коэффициентом преобразования электрической энергии, оптимизированными массогабаритными показателями, улучшенным качеством выходной энергии показывает, что дальнейшее развитие этих систем невозможно без применения новых методов и средств автоматизированного проектирования.

Основополагающий вклад в решение вопросов, связанных с теоретическим обоснованием и практической реализацией САПР в целом, внесли такие известные ученые, как В.М. Глушков, В.А. Горбатов, И.П. Норенков, В.П. Сигорский и др. Вопросы теории, анализа и принципов конструирования полупроводниковых преобразователей электроэнергии наиболее полно рассмотрены в работах Ю.И. Конева, Э.М. Ромаша, Г.Н. Гуляковича, С.С. Бук-реева и др.

Учитывая специфику модульных полупроводниковых преобразователей электроэнергии, отметим, что степень автоматизации проектирования зависит от степени автоматизации отдельных проектных процедур, и в значительной мере от автоматизации структурного синтеза проектируемой системы. В то же время, следует отметить, что системы структурного синтеза, в силу их слабой формализации, получили недостаточное развитие.

Создаваемая система автоматизированного проектирования должна удовлетворять следующим требованиям:

- автоматизация проектных процедур должна охватывать в числе прочих и этап структурного синтеза устройства;

- САПР должна обеспечить высокий научно-технический уровень проектных решений;

- система обязана иметь возможность документирования результатов проектирования с необходимой полнотой и в предусмотренных ГОСТом формах;

- проектируемая система должна обеспечивать простоту и удобство работы пользователя.

В то же время создаваемая САПР должна удовлетворять критериям:

- высокого качества функционирования;

- открытости системы, обеспечивающий расширение возможностей САПР при усложнении решаемых задач;

- универсальности, обеспечивающей возможность использования широким кругом пользователей;

- надежности, обеспечивающей независимость функционирования от возможных сбоев.

Целью работы является разработка и исследование комбинаторно-топологического метода структурного синтеза модульных преобразователей электроэнергии на основе графовой модели, отражающей переменные состояния преобразователя; разработка способа выбора оптимальной структурной схемы из множества возможных работоспособных структур полученных на этапе синтеза; применение разработанных методов, моделей и алгоритмов в системе автоматизированного структурного проектирования модульных преобразователей электроэнергии.

Поставленная цель достигается решением следующих задач:

- создание модели функционирования модульного преобразователя в виде совокупности множеств переменных состояний;

- разработка комбинаторно-топологического метода структурного синтеза модульных преобразователей;

- разработка алгоритма структурного синтеза преобразователя;

- разработка методики поэтапной векторной оптимизации в виде итерационного процесса;

- определение критериев, которым должна удовлетворять проектируемая система;

- разработка алгоритма выбора структуры модульного преобразователя;

- разработка структуры программного обеспечения, реализующего совокупность всех перечисленных задач.

Методы исследования. При выполнении работы применен комплекс методов, включающий методы теории состояний, численно-аналитические

методы решения разностных уравнений, теоретико-графовые модели, методы векторной оптимизации, методы математического моделирования на ЭВМ.

Научная новизна и значимость работы заключается в следующем:

1. Получена эффективная модель модуля преобразователя, рассчитанная на применение в автоматизированных системах структурного синтеза.

2. Сформулированы свойства графовой модели преобразователя.

3. Разработан и исследован комбинаторно-топологический метод структурного синтеза модульных преобразователей электроэнергии.

4. Разработан способ выбора оптимальной структурной схемы из множества возможных работоспособных структур полученных на этапе предварительного синтеза. В результате получены и сформулированы:

- этапы задачи выбора оптимальной модульной структуры;

- основные критерии для оценки конкурирующих вариантов структур;

- решающее правило выбора варианта из множества результатов синтеза;

- окончательный алгоритм выбора структуры модульного преобразователя.

5. Разработаны структура и общие требования к системе автоматизированного проектирования модульных преобразователей электроэнергии с использованием рассмотренных методов, моделей и алгоритмов.

Обоснованность и достоверность научных положений выводов и рекомендаций подтверждается:

- результатами вычислительных экспериментов;

- результатами экспериментальных исследований;

- соответствием результатов теоретических и экспериментальных исследований;

- работоспособностью и соответствием предъявляемым требованиям технических характеристик компонент спроектированной системы.

Практическая значимость работы состоит:

- разработанные алгоритмы и методы позволяют автоматизировать этап структурного синтеза модульных преобразователей, широко используемых в электрохимических и других технологиях;

- внедрение предложенных методов в системах автоматизированного проектирования позволяет при сохранении основных энергетических характеристик и параметров аналогичных преобразователей получить новые функциональные возможности и сэкономить время разработки рассматриваемых типов полупроводниковых преобразователей в среднем на 20-30%.

Реализация результатов работы. Разработанные методы и алгоритмы синтеза использовались при проектировании модульных источников электропитания. Данные модульные преобразователи внедрены в производство на заводе "Мотор" (г. Владикавказ) и в ООО "Электрон" (г. Владикавказ).

Результаты, полученные в диссертационной работе, используются при чтении курса "Преобразовательная техника", а также в курсовом и дипломном проектировании в СКГТУ.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы доложены и обсуждены на научно-технических конференциях СКГТУ (Владикавказ 1996-1998г.г.), на симпозиумах "Логическое управление организационными структурами" (Москва-Владикавказ, 1996г.) и "Логическое управление в промышленности" (Москва-Владикавказ 1998г.) проводимых в рамках международного форума информатизации.

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 6 печатных работах, в том числе одном авторском свидетельстве.

Заключение диссертации по теме «Системы автоматизации проектирования (по отраслям)», Тайсаев, Игорь Борисович

4.5. Выводы

Показано, что разработка систем автоматизированного проектирования должно выполнятся на основе комплекса ГОСТов и должна включать комплекс упорядоченных во времени и взаимосвязанных требований. Рассматриваются стадии создания САПР.

Определяется перечень функций проектируемой системы. Рассматривается перечень программных, технических и информационных ограничений которые необходимо учитывать при создании САПР.

Для формирования функционально-топологической структуры САПР предлагается выполнить следующий перечень операций:

- формирование системы признаков качества САПР и критерии выбора топологической структуры;

- отсеивание вариантов с общесистемных позиций;

- упорядочение множества допустимых вариантов.

Формулируется совокупность признаков качества обеспечивающая полноту учета свойств системы, проявляемых ею в процессе функционирования.

Для отсеивания вариантов топологических структур формируется группа условий, невыполнение которых приведет к невозможности создания системы с приемлемым уровнем сформулированных признаков.

Сформирована группа функционально-топологических структур САПР и проводится их отсеивание с учетом сформулированных признаков и условий.

Для оставшихся после отсеивания вариантов проводится их упорядочение по наиболее важным критериям. Определяется наиболее предпочтительная функционально-топологическая структура САПР. Рассматривается подробная архитектура проектируемой части САПР. Показаны процедуры САПР для которых проводились исследования.

Показано, что высокая надежность, быстродействие и универсальность разработанных методов проектирования модульных преобразователей в значительной степени определяется качеством программного обеспечения.

Обосновывается применение системы разработки программного обеспечения для разрабатываемой системы автоматизации проектирования.

Рассматриваются функциональные и конструктивные критерии оценки качества программного обеспечения. Показано, что наиболее эффективна реализация ПО с использованием модульного программирования.

Приводятся характеристики САПР которые были улучшены в результате проведенных исследований и их количественная оценка.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Проведенные в диссертационной работе исследования разработанных моделей, методов и алгоритмов позволили сделать следующие заключение.

1. Проведен анализ состояния отечественных и зарубежных устройств преобразовательной техники, выявлены предполагаемые тенденции дальнейшего развития. Показано, что наиболее бурно развивающимся направлением преобразовательной техники являются модульные преобразователи. Рассмотрена их классификация, основные способы включения и показаны характерные недостатки.

2. Предложена эффективная модель модуля, ориентированная для использования в процедурах структурного синтеза и отражающая реакцию ячейки-модуля на входное воздействие.

3. Предложен комбинаторно-топологический метод структурного синтеза модульных преобразователей, дана оценка его возможностей для процедур синтеза. Метод основан на использовании графа переменных состояний преобразователя описывающего характер протекания электромагнитных процессов в системе. С использованием предложенного метода была получена схема преобразователя признанная изобретением [55].

4. Разработан алгоритм структурного синтеза модульных преобразователей. Полученный алгоритм свидетельствует о больших возможностях автоматизированного синтеза модульных схем с переменной структурой и подтверждает принципиальную возможность получения на ЭВМ новых схемных решений для преобразователей рассматриваемого класса.

5. Предложен метод векторной оптимизации результатов синтеза модульных преобразователей. Разработан алгоритм выбора оптимального решения из результатов синтеза модульных преобразователей.

6. Сформулированы основные критерии выбора оптимальной структуры.

7. Сформулированы цели и задачи для проектируемой САПР. Для создания функционально-топологической структуры САПР предлагается выполнить следующий перечень операций:

- формирование системы признаков качества САПР и критерии выбора топологической структуры;

- отсеивание вариантов с общесистемных позиций;

- упорядочение множества допустимых вариантов.

В соответствии с этими операциями предложены следующие критерии для дальнейшей оценки функционально-топологической структуры САПР модульных преобразователей: надежность, реализуемость, затраты.

Использование разработанных методов и алгоритмов позволило создать модульные преобразователи мощностью 12 кВт использующийся в системе электрообеспечения аккумуляторных батарей и в системе резервного электроснабжения. Часть полученных результатов также используется в курсовом и дипломном проектировании для студентов соответствующих специальностей в СКГТУ.

8. Проведена оценка эффективности использования разработанных моделей и алгоритмов в общей структуре САПР. Их можно оценить по следующим характеристикам:

- сокращение времени проектирования на этапе структурного синтеза в среднем на 65-75%;

- возможность выбора оптимальной структурной схемы за счет многокритериальной оценки;

- универсальность рассмотренных методов, позволяющая синтезировать все типы модульных преобразователей;

- возможность получения новых, ранее неизвестных схемных решений, что подтверждено выданным патентом;

- сокращение общего времени разработки модульных преобразователей в среднем на 20-30%.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Тайсаев, Игорь Борисович, 1999 год

ЛИТЕРАТУРА

1. А. с. №1107112 (СССР) Стабилизатор разнополярных напряжений.

2. А. с. №780129 (СССР) Инвертор / A.A. Бас.

3. А. с. №788233 (СССР) Транзисторный преобразователь напряжения / A.A. Бас.

4. Абрамов С.А. Математические построения и программирование. -М.: Наука, 1978.

5. Автоматизированное проектирование и производство в машиностроении / Под ред. Ю.И. Соломенцева, В.Г. Митрофанова. - М.: Мир, 1986.

6. АСКЭТ-П-50. Подсистема ГРАФ: Техн. проект / НИИ ПО "ТЭЗ им. М.И. Калинина"; Рук. проекта В.П. Григоренко. - Таллин, 1983.

7. Балыбердин В.А. Оценка и оптимизация характеристик систем обработки данных. - М.: Мир, 1987.

8. Белов В.В., Воробьев Е.М., Шаталов В.Е. Теория графов. - М.: Высш. шк., 1976.

9. Бидеев Г.А. Анализ токопараметрических выпрямителей и разработка управляемых преобразователей с рекуперацией // Дис... канд. техн. наук. - М.: МЭИ, 1982.

Ю.Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. - М.: Наука, 1968.

П.Васильев A.C., Гуревич С.Г., Иоффе Ю.С. Источники питания электротехнических установок. - М.: Энергоатомиздат, 1985.

12. Горбатов В.А. Основы дискретной математики. - М.: Высш. шк.,

1986.

13. ГОСТ 23501.0-79

14. ГОСТ 23501.001 - 83

15. ГОСТ 24.601 -86

16. Гостев В.И. Чинаев П.И. Замкнутые системы с периодически изменяющимися параметрами. - М.: Энергия, 1979.

17. Гудман С., Хидетниеми С. Введение в разработку и анализ алгоритмов. - М.: Мир, 1981.

18.Данчул А.Н., Полуян Л.Я. Системотехнические задачи создания САПР. - М.: Высш. шк., 1990.

19. Дедегкаев А.Г., Тайсаев И.Б. Алгоритм выбора оптимальной структуры модульного преобразователя // Материалы международной конференции "Информационная математика, кибернетика, искусственный интеллект в информационологии". - Владикавказ: Терек, 1999. - С. 32-35.

20. Дедегкаев А.Г., Тайсаев И.Б. Задание алгоритма функционирования схемы управления модульного преобразователя // Материалы международной конференции "Информационная математика, кибернетика, искусственный интеллект в информационологии". - Владикавказ: Терек, 1999. - С. 74-79.

21. Дедегкаев А.Г., Тайсаев И.Б. Повышение надежности микропроцессорной системы управления посредством структурной избыточности. // Материалы международной конференции "Информационная математика, кибернетика, искусственный интеллект в информационологии". - Владикавказ: Терек, 1999. - С. 117-121.

22. Дедегкаев А.Г., Тайсаев И.Б. Способ синтеза структуры модульного преобразователя // Материалы международной конференции "Информационная математика, кибернетика, искусственный интеллект в информационологии". - Владикавказ: Терек, 1999. - С. 61-65.

23. Джонс Дж.К. Методы проектирования. - М.: Мир, 1986.

24. Дитрих Я. Проектирование и конструирование. Системный подход. -М.: Мир, 1981.

25. Емельянов C.B., Ларичев О.И. Многокритериальные модели принятия решений. М.: Сов. радио, 1985.

26.3агоруйко Н.Г., Елкина В.И., Лобов Г.С. Алгоритм обнаружения эмпирических закономерностей. - М.: Радио и связь, 1985.

27. Захаров Б.Н., Матчук В.И. Автоматизация этапов проектирования преобразовательных устройств. - К.: О - во "Знание" УССР, 1984.

28. Зелковец М., Шоу А., Геннон Дж. Принципы разработки программного обеспечения. - М.: Мир, 1982.

29. Зиглер К. Методы проектирования программных средств. - М.: Мир,

1985.

30. Ильин В.Н., Коган B.JI. Разработка и применение программ автоматизации схемотехнического проектирования. - М.: Радио и связь, 1984.

31. Источники вторичного электропитания с бестрансформаторным входом/ A.A. Бас, В.П. Миловзоров, А.К. Мусолин. - М.: Радио и связь, 1987.

32. Источники вторичного электропитания/ В.А. Головацкий, Г.Н. Гу-лякович, Ю.И. Конев и др.; Под редакцией Ю.И. Конева. - М.: Радио и связь, 1990.

33. Карпов Е.А., Марунчак JI.B., Рядинских A.G. Синтез нелинейных преобразователей. - М.: Энергоатомиздат, 1986.

34.Кини P.JL, Райха X. Принятие решения при многих критериях: предпочтения и замещения. - М.: Высш. шк., 1981.

35. Клини С. Математическая логика. - М.: Мир, 1976.

36. Кожарский Г.В., Орехов В.И. Методы автоматизированного проектирования источников вторичного электропитания. - М.: Радио и связь, 1985.

37. Конев Ф.Б. Моделирование вентильных преобразователей на вычислительных машинах. - М.: Информэлектро, 1970.

38. Конев Ф.Б., Конева Н.Е., Шинднес Ю.Л. Программное и информационное обеспечение схемотехнического проектирования преобразовательных устройств. - М.: Информэлектро, 1983.

39. Корячко В.П., Курейчик В.М., Норенков И.П. Теоретические основы САПР. - М.: Мир, 1987.

40.Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. - М.: Радио и связь, 1982.

41. Кристофиденс Н. Теория графов. Алгоритмический подход. - М.: Мир, 1978.

42. Кузовлев В.И., Шкатов П.Н. Математические методы анализа производительности и надежности САПР. - М.: Высшая школа, 1990.

43. Кук Д., Бейз Г. Компьютерная математика. - М.: Наука, 1986.

44. Кушниренко А.Г., Лебедев Г.В. Программирование для математиков. - М.: Наука, 1988.

45. Лисов О.И., Туфанов А.Н., Высотин В.А. Оценка характеристик автоматизированных систем проектирования. - М.: Мир, 1983.

46. Лонгботтом Р. Надежность вычислительных систем. - М.: Мир,

1985.

47. Мерабишвили П.Ф., Ярошенко Е.М. Нестационарные электромагнитные процессы в системах с вентилями. - Кишинев: Штиница, 1980.

48.Миркин Б.Г. Проблема группового выбора. - М.: Энергоатомиздат,

1974.

49. Многофазный импульсный стабилизатор постоянного напряжения / А.И. Юрченко, В.А. Головацкий, В.П. Брагин и др. - ЭТвА / Под ред. Ю.И. Конева. - М.: Сов. радио, 1978, вып. 10.

50. Моделирование и оптимизация радиоэлектронных устройств на ПС /Под ред. З.М. Бененсона. - М.: Сов. радио, 1981.

51.Моин B.C. Стабилизированные транзисторные преобразователи. -М.: Энергоатомиздат, 1986.

52. Моин B.C., Лаптев H.H. Стабилизированные транзисторные преобразователи. - М.: Энергия, 1972.

53. Моисеев H.H. Математические задачи системного анализа. - М.: Наука, 1981.

54. Патент 1427894 (США) Converter Protection Circuit Operative to Limit and Counteract Transformer Saturation / J. D. Bishop.

55. Патент по заявке № 9712255/09 (023014) (Россия) Устройство для управления силовым транзисторным ключом / Г.А. Бидеев, И.Б. Тайсаев.

56.Перов A.B., Черненький В.М. Проблемы и принципы создания САПР. - М.: Высш. шк., 1990.

57. Петренко А.И. Основы автоматизации проектирования. - К.: Техника, 1982.

58. Петренко А.И., Семенков О.И. Основы построения систем автоматизированного проектирования. - К.: Вища школа, 1984.

59. Поляк В.Т. Введение в оптимизацию. - М.: Наука, 1983.

60. Построение современных систем автоматизированного проектирования / К.Д. Жук, A.A. Тимченко, A.A. Родионов и др. - Киев: Техника, 1983.

61. Прохоров А.Ф. Основные этапы разработки автоматизированного проектирования. - М.: Радио и связь, 1986.

62.Руденко B.C., Жуйков В.А., Коротеев И.Е. Расчет устройств преобразовательной техники. - К.: Тэхника, 1980.

63.Сигорский В.П. Математический аппарат инженера. - Киев, Техника, 1977.

64. Системы автоматизированного проектирования в радиоэлектронике/ Е.В. Авдеев, А.Т. Еремин, И.П. Норенков, М.И. Песков. - М.: Радио и связь, 1986.

65. Системы автоматизированного проектирования изделий и технологических процессов в машиностроении / Под ред. P.A. Аллика. Л., 1986.

66. Скорняков Л.А. Элементы алгебры. - М.: Наука, 1986.

67. Смирнов О.Л., Падалко С.Н., Пилявский С.А. САПР: формирование и функционирование проектных модулей. - М.; Высшая школа, 1987.

68. Снапелев Ю.И., Старосельский В.А. Моделирование и управление в сложных системах. - М.: Сов. радио, 1974.

69. Советов Б.Я., Яковлев С.А. Моделирование систем. - М.: 1987.

70. Сухарев А.Г., Тимохов A.B., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. - М.: Наука, 1986.

71.Тайсаев И.Б. Способ проектирования модульных преобразователей // Труды СКГТУ. - Владикавказ, 1998. - С. 34-38.

72. Тассел Д.Ван. Стиль, разработка эффективность, отладка и испытание программ. - М.: Мир, 1985.

73.Тафт В.А. Спектральные методы расчета нестационарных цепей и систем. - М.: Энергия, 1978.

74. Тонкаль В.Е. Синтез автономных инверторов модуляционного типа. - К.: Наук, думка, 1979.

75. Федюшкин В.Н., Мазия JI.B. Автоматизация проектирования электротехнических изделий // Изв. вузов СССР. Электромеханика. -1981. - №6.

76. Феррари Д. Оценка производительности вычислительных систем. -М.: Мир, 1981.

77. Флоренцев С.Н. Разработка алгоритмов и программ машинного проектирования систем автоматического регулирования стабилизированных преобразователей: Автреф. дис.... канд. техн. наук. -JL: 1981.

78.Чуа JI.O., Пен - Мин - Лин. Машинный анализ электронных схем. -М.: Энергия, 1980.

79.Шкатов П.Н. Методы построения математических моделей оценки характеристик производительности ИВС АСУ. - М.: Высшая школа, 1984.

80.Шонен П., Коснар М., Гардан И. Математика и САПР. - М.: Мир,

1990.

81.Шуваев Ю.П. Многофазные низковольтные выпрямители: Дис... канд. техн. наук. - М., 1982.

82. Энкарначчо Ж., Шлехтендаль Э. Автоматизированное проектирование: основные понятия и архитектура систем. - М.: Радио и связь, 19986.

83.Эраносян С.А. Сетевые блоки питания с высокочастотными преобразователями. - Л.: Энергоатомиздат. 1991.

84. Якубович В.А., Стражинский В.Н. Линейные дифференциальные уравнения с периодически изменяющимися коэффициентами и их приложения. - М.: Наука, 1972.

85. A novel approach to paralleling of power converter units with true redundancy / Petruzziello F., Ziogas P.D., Joos G. // PESC'90 Rec.: 2 1st Annu. IEEE Power Electron. Scec. Conf. - N. Y. 1990. 808-813.

86. Tymerski R., Vorperian V. Generation, classification and analysis of switched dc-to-dc converters by the converter cells // International telecommunication energe conference. - Toronto (Canada), 1986.