Разработка и исследование методов сжатия изображений с потерями на основе адаптивной сегментации и квантования тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.13, кандидат технических наук Лужков, Юрий Валерьевич

• Лужков, Юрий Валерьевич
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Лужков, Юрий Валерьевич

Введение

1. Анализ методов сжатия изображений с потерями v

1.1. Основные принципы сжатия изображений с потерями.

1.1.1. Устранение избыточности сигнала. Основные этапы сжатия.

1.1.2. Классы искажений и способы их устранения.

1.1.3. Подходы к оценке качества и степени сжатия изображений.

1.1.4. RD-теория и оптимизация схем сжатия на ее основе.

1.2. Современные технологии сжатия изображений с потерями.

1.2.1. Классификация методов сжатия с потерями.

1.2.2. Основные схемы сжатия с потерями.

1.2.3. Недостатки современных алгоритмов сжатия. Постановка задачи.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование методов сжатия изображений с потерями на основе адаптивной сегментации и квантования»

Проблема передачи и хранения информации, представленной в цифровом виде, является одной из самых важных в вычислительной технике. Для получения компактного представления данных используются различные технологии сжатия. Их применение позволяет получить значительный выигрыш в ресурсах при эксплуатации носителей информации и повысить эффективность передачи данных по каналам связи.

На сегодняшний день наибольший объем данных соответствует изображениям, видеоданным и звуку. Как показывает практика, применение методов сжатия без потерь не приводит к существенному сокращению их информационного представления, поэтому актуальной задачей становится исследование методов сжатия с потерями, ориентированных на конкретные типы данных. Подобные методы сжатия должны использовать индивидуальные особенности сжимаемого сигнала, включать в себя адаптивные механизмы его обработки и учитывать особенности восприятия соответствующей информации человеком.

За последние десятилетия значительное развитие получили системы хранения и обработки цифровых изображений. На данный момент уже существуют хранилища данных, насчитывающие сотни миллионов оцифрованных изображений. Такие базы данных используются в самых разнообразных областях, например, в медицине (рентгеновские снимки), криминалистике (отпечатки пальцев), в сервисах для хранения фотографий в сети Интернет. Вследствие этого, затрачиваются значительные усилия на разработку новых технологий, позволяющих повысить эффективность сжатия цифровых изображений. Для этого широко применяется адаптивная обработка сигнала, в частности, с использованием адаптивной сегментации. Этой проблеме посвящена данная диссертационная работа.

Стоит также отметить, что задача сжатия изображения решается и при сжатии видеоданных на этапе устранения пространственной избыточности 5 опорных I-кадров. Наряду с этим, задача сегментации решается и при устранении временной зависимости — на этапе построения векторов движения [16].

Цель работы — исследование существующих и разработка новых методов сжатия цифровых изображений, использующих адаптивные преобразования — сегментацию на основе иерархической декомпозиции сигнала и процедуру адаптивного квантования, а также поиск возможных путей повышения эффективности применения этих методов.

Выбранное направление работы основано на анализе современных методов сжатия изображений с потерями. На сегодняшний день, в связи с развитием средств вычислительной техники, становится возможной реализация комплексных схем сжатия, требующих большого объема вычислений. Так, если первые методы сжатия опирались на простые, легко реализуемые преобразования, то современные алгоритмы сжатия включают в себя составную адаптивную обработку сжимаемого изображения с применением совокупности приемов кодирования разного типа.

Задачи исследования. В рамках диссертационного исследования решались следующие задачи:

1. Анализ основных типов адаптивных преобразований, используемых в схемах сжатия с потерями.

2. Повышение эффективности существующих схем сжатия, использующих адаптивную сегментацию на основе декомпозиции сигнала за счет использования новых подходов к локализации сегментов.

3. Повышение эффективности схем сжатия, включающих процедуру квантования спектральных коэффициентов за счет адаптивного выбора шага квантования для каждой спектральной позиции.

4. Программная реализация алгоритмов сжатия на основе предложенных подходов.

Методы исследования. Диссертационное исследование включает в себя теоретические и экспериментальные методы. К теоретическим методам относятся методы теории информации, теории вероятностей. В рамках методов теории информации отдельно выделяется RD-теория и анализ методов сжатия данных на ее основе. Экспериментальное исследование включает программную реализацию ряда схем сжатия с последующим сравнением результатов работы реализованных алгоритмов с существующими схемами сжатия.

Программная реализация алгоритмов осуществляется в среде Microsoft Visual Studio 2005 (С++) и в среде MatLab.

Научная новизна работы:

1. Предложен метод иерархической декомпозиции изображения, позволяющий создавать улучшенные модификации уже существующих схем, использующих адаптивную сегментацию изображений, а также синтезировать новые.

2. Усовершенствована схема сжатия, базирующаяся на иерархической декомпозиции изображения и геометрической аппроксимации сигнала билинейными поверхностями.

3. Разработана схема сжатия на основе рекурсивного разбиения изображения с использованием kd-дерева для представления структуры сегментации.

4. Разработан метод адаптивной генерации матриц квантования спектральных коэффициентов с использованием весового критерия, основанный на адаптивном выборе шага квантования.

5. Разработан метод адаптивного квантования спектральных коэффициентов на основе весового критерия, пригодный для схем сжатия с адаптивной сегментацией на области с неодинаковыми линейными размерами.

Практическая ценность результатов работы заключается в следующем:

1. Применение метода иерархической декомпозиции изображения позволяет улучшить результаты сжатия на основе адаптивной векторной сегментации. Так, для схемы, основанной на геометрической аппроксимации сигнала билинейными поверхностями, коэффициент сжатия увеличивается, в среднем, на 3-6 %.

2. Использование компрессора на основе последовательного рекурсивного разбиения изображения с применением kd-дерева позволяет достичь более высокой степени сжатия, чем при использовании аналогичных схем без адаптивной сегментации. Коэффициент сжатия при использовании схемы с дискретным косинусным преобразованием, в среднем, выше на 10 %, чем при использовании схемы JPEG.

3. Метод адаптивной генерации матриц квантования на основе весового критерия позволяет модифицировать компрессоры ряда схем сжатия без необходимости вносить изменения в декомпрессор. Например, изменение схемы JPEG по указанному методу приводит к увеличению коэффициента сжатия до 30 %.

Внедрение результатов работы. Основные результаты работы внедрены в учебном процессе СПбГУ ИТМО, а также в Ленинградском отраслевом научно-исследовательском институте связи (ФГУП ЛОНИИС).

Апробация результатов работы. Результаты выполненных исследований были представлены на IV-й межвузовской конференции молодых ученых, XXXVII-й научной и учебно-методической конференции СПбГУ ИТМО, V-й всероссийской межвузовской конференции молодых ученых, XXXVIII-й научной и учебно-методической конференции СПбГУ ИТМО, всероссийской научно-технической конференции «Прогрессивные технологии в машино- и приборостроении - 2008», VI-й всероссийской межвузовской конференции молодых ученых.

Публикации. Основные результаты диссертационного исследования опубликованы в девяти статьях [8-12,14,20,21] и тезисах [13] общим объемом 40 страниц.

Структура диссертационной работы выглядит следующим образом. Работа состоит из введения основной части и заключения. Основная часть включает в себя 4 раздела.

Заключение диссертации по теме «Телекоммуникационные системы и компьютерные сети», Лужков, Юрий Валерьевич

Основные результаты диссертационной работы состоят в следующем.

1. Выполненный анализ алгоритмов сжатия изображений с потерями показал, что наилучшие результаты обеспечивают методы, основанные на адаптивной обработке исходного сигнала. При этом отмечено, что наиболее высокой эффективностью обладают методы сжатия, основанные на адаптивной векторной сегментации.

2. Предложена схема, основанная на рекурсивном разбиении изображения с использованием kd-дерева для представления структуры сегментации.

3. В результате исследования методов декомпозиции сигнала разработан метод иерархической декомпозиции изображения, позволяющий создавать модификации существующих схем сжатия.

4. Предложена усовершенствованная схема сжатия, базирующаяся на иерархической декомпозиции изображения и геометрической аппроксимации сигнала билинейными поверхностями.

5. Разработан метод адаптивной генерации матриц квантования спектральных коэффициентов с использованием весового критерия.

6. Метод адаптивной генерации матриц квантования обобщен на случай схем сжатия с адаптивной сегментацией на области с неодинаковыми линейными размерами.

7. В рамках экспериментальной части исследования осуществлена программная реализация предложенных схем сжатия и получены численные результаты компрессии различных изображений, согласно которым общий выигрыш от использования предлагаемых модифицированных схем сжатия составляет порядка 35-40 %.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Лужков, Юрий Валерьевич, 2009 год

1. Ватолин Д., Ратушняк А., Смирнов М., Юкин В. Методы сжатия данных. Устройство архиваторов, сжатие изображений и видео. М.: Диалог-МИФИ, 2003. 384 с.

2. Вернер М. Основы кодирования. — М.: Техносфера, 2006. 288 с.

3. Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде MATLAB: пер. с англ. — М.: Техносфера, 2006. 616 с.

4. Гришин М. В. Использование дискретных вейвлет преобразований для сжатия полутоновых изображений // Вестник конференции молодых учёных СПбГУ ИТМО. 2004. - Т. 1. - С. 254 - 261.

5. Гришин М. В. Методы сжатия цифровых изображений на основе дискретных ортогональных вейвлет преобразований: дис. . канд. тех. наук / М. В. Гришин. СПб.: СПбГУ ИТМО, 2005. - 158 с.

6. Гришин М. В. Повышение эффективности сжатия изображений на основе вейвлет-преобразования // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. — 2004. Вып. 14. - С. 136 - 139.

7. Гришин М. В., Ожиганов А. А., Тропченко А. Ю. Сжатие изображений на основе выделения локальных однородных областей // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. 2003. - Вып. 10. - С. 50 - 54.

8. Лужков Ю. В. Адаптивная генерация матриц квантования в JPEG-подобных схемах // Журнал научных публикаций аспирантов и докторантов. — 2008. — Вып. 12. С. 58 — 60.

9. Лужков Ю. В. Адаптивное квантование и его использование в схемах сжатия изображений с потерями // Современные проблемы науки и образования. — 2008. — Вып. 6. — С. 16.

10. Лужков Ю. В. Компрессия изображений с потерями на основе адаптивной сегментации // Современные проблемы науки и образования. -2008.-Вып. 6.-С. 15.

11. Лужков Ю. В. Метод адаптивного скалярного квантования в схемах необратимого сжатия изображений // Известия вузов. Приборостроение. — 2009. Т. 52, Вып. 3. - С. 12 - 16.

12. Лужков Ю. В. JPEG-подобный алгоритм сжатия изображений с адаптивным выбором локальных областей // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. 2007. - Вып. 39. - С. 149 - 156.

13. Лужков Ю.В. .TPEG-подобный алгоритм сжатия изображений с адаптивным выбором локальных областей. Сборник тезисов IV межвузовской конференции молодых ученых. СПбГУ ИТМО, 2007 г., с.64.

14. Лужков Ю. В., Тропченко А. Ю. Исследование алгоритмов сжатия с потерями на основе пространственной декомпозиции сигнала // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. 2008. - Вып. 58. - С. 37 - 42.

15. Ляшенков С. А., Сергеев А. В. К вопросу об использовании кодового квантования для сжатия изображений // Труды Научной конференции по радиофизике, ННГУ. 2005.

16. Ричардсон Я. Видеокодирование. Н.264 и MPEG-4 — стандарты нового поколения. М.: Техносфера, 2005. — 368 с.

17. Семенюк В. В. Вероятностные методы экономного кодирования видеоинформации: дис. . канд. тех. наук /В. В. Семенюк. — СПб.: СПбГУ ИТМО, 2004. 99 с.

18. Сергеев А.В., Дубков К.С. Кодовое сжатие изображений. Основные подходы // Труды Научной конференции'по радиофизике, ННГУ, 2005.

19. Сэломон Д. Сжатие данных, изображений и звука. М.: Техносфера, 2004. - 368 с.

20. Тропченко А. Ю., Лужков Ю. В. Сжатие изображений на основе адаптивной сегментации // Прогрессивные технологии в машино- и приборостроении: Сборник статей. Н. Новгород — Арзамас: НГТУ-АГПИ. — 2008.

21. Тропченко А. Ю., Лужков Ю. В. Сжатие изображений с потерями на основе адаптивной сегментации // Научно-технический вестник СПбГУ ИТМО. 2009. - Вып. 59. - с. 84 - 91.

22. Тропченко А. А., Ожиганов А. А. Повышение эффективности сжатия полутоновых изображений по стандарту JPEG // Известия вузов. Приборостроение. — 2002. — Т. 45, Вып. 5. — С. 22 — 26.

23. Тропченко А.А., Тропченко А.Ю., Ожиганов А.А. Модифицированный фрактальный метод сжатия многоуровневых изображений // Информационные технологии. — 2003. — Вып. 3.

24. Умняшкин С. В. Использование контекстного арифметического кодирования для повышения сжатия данных по схеме JPEG // — 2001. -Вып. 3. С. 96-99.

25. Умняшкин С. В. Применение дискретного преобразования Крестенсона-Леви в цифровой обработке изображений: дис. . канд. физ.-мат. наук / С. В. Умняшкин. -М.: МИЭТ, 2001.

26. Умняшкин С. В., Коплович Д. М. Метод компрессии изображений на основе векторного квантования коэффициентов в области дискретных преобразований // Известия высших учебных заведений. Электроника, №4-5. -М.: МИЭТ, 2005. -С.149-156.

27. Умняшкин С. В., Космач М. В. Оптимизация кодирования цифровых изображений по методу JPEG // 2000. - Вып. 4. - С. 139 - 141.

28. Шеннон К. Математическая теория связи: Пер. с англ. // Работы по теории информации и кибернетике. — М.: ИЛ, 1963. С. 243 - 332.

29. Barnsley М. F., Demko S. Iterated function systems and the global construction of fractals // Proceedings of the Royal Society of London. — 1985. -Vol. 399, N. 1817.-P. 243-275.

30. Canny J. A computational approach to edge detection // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1986. - Vol. 8, N. 6. - P. 679 -698.

31. Colbert M. Adaptive block-based image coding with pre-/post-filtering. -University of Central Florida, 2005. 19 p.

32. Cover Т. M., Thomas J. A. Elements of Information Theory. New York: Wiley-Interscience. - 2006.

33. Chung K. L., Huang H. L., Lu H. I. Efficient region segmentation on compressed grey images using quadtree and shading representation // Pattern Recognition. 2004. - Vol. 37, N. 8. - P. 1591 - 1605.

34. Cummiskey P., Jayant N. S., Flanagan J. L. Adaptive quantitation in differential PCM coding of speech // Bell Syst. Tech. J. 1973. - Vol. 52. - P. 1105-1118.

35. Cvetcovic Z., Popovic M.V. New fast algorithms for the computation of discrete cosine transforms // IEEE Trans, on Signal Processing. — 1992. — Vol. 40, N. 8. P. 2083 - 2086.

36. Dalai M., Leonardi R. L-infinity norm based second generation image coding // International Conference on Image Processing. — 2004. Vol. 5. - P. 3193 — 3196.

37. Demaret L., Fuhr H., Friedrich F. A quick guide to wedgelets. — Institute of Biomathematics and Biometry, 2001. — 8 p.

38. Donoho D. L. Wedgelets: Nearly-minimax estimation of edges. Stanford University and U.C. Berkeley. 1997.

39. Donoho D. L., Huo X. Beamlets and multiscale image analysis // In Multiscale and Multiresolution Methods, Springer Lecture Notes in Computational Science and Engineering. 2001. Vol. 20.

40. Donoho D. L., Huo X. Beamlet pyramids: A new form of multiresolution analysis, suited for extracting lines, curves, and objects from very noisy image data // In Proceedings of SPIE. 2000. Vol. 4119.

41. Duda R. O., Hart P. E. Use of the Hough transformation to detect lines and curves in pictures. Artificial Intelligence Center, Technical Note 36.- 1971.

42. El-Sakka M. R. Adaptive digital image compression based on segmentation and block classification: Ph.D Thesis. — Systems Design Department, Faculty of Engineering, University of Waterloo, Canada, 1997.

43. Esakkirajan S., Veerakumar Т., Murugan V., Sudhakar R. Fingerprint compression using contourlet transform and multistage vector quantization // International Journal of Biomedical Sciences. 2006. — Vol. 1, N. 2.

44. Fisher Y. Fractal image compression: theory and application // Springer-Verlag, New York. 1995.

45. Fourati W., Bouhlel M. A novel approach to improve the performance of JPEG2000 // ICGST International Journal on Graphics, Vision and Image Processing. 2005. - Vol. 5, N. 5. - P. 1 - 9.

46. Fowler J. Adaptive vector quantization for efficient zerotree-based coding of video with nonstationary statistics // IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology. 2000. - Vol. 10, N. 8.

47. Fung H., Parker K. Design of image-adaptive quantization tables for JPEG // J. Electron. Imaging. 1995. - Vol. 4, N. 144.

48. Gray R.M., Neuhoff D.L. Quantization // IEEE Transactions on Information Theory. 1998. - Vol. 44, N. 6. - P. 2325 - 2383.

49. Healy D., Mitchell O. Digital video bandwidth compression using block truncation coding // IEEE Transactions on Communications. — 1981. Vol. 29, N. 12.-P. 1809-1817.

50. Horita Y., Arata S., Murai T. No-reference image quality assessment for JPEG/JPEG2000 coding // Proc. of European Signal Processing Conference. -2004.-P. 1301 -1304.

51. Huffman D. A. A method for the construction of minimum-redundancy codes // Proc. of the I.R.E. 1952. - P. 1098 - 1102.

52. Huo X., Chen J., Donoho D. L. Coding lines and curves via digital beamlets // Data Compression Conference. — 2004.

53. Jacquin A. E. Image coding based on a fractal theory of iterated contractive image transformations // IEEE Transactions on Image Processing. 1992. — Vol. 1, N. l.-P. 18-30.

54. Jeon В., Jeong J. Blocking artifacts reduction in image compression with block boundary discontinuity criterion // IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology. 1998. - Vol. 8, N. 3.

55. Jeong Y., Kim I., Kang H. A practical projection-based postprocessing of block-coded images with fast convergence rate // IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology. 2000. - Vol. 10, N. 4.

56. Kauff P, Schuur K. An extension of shape-adaptive DCT (SA-DCT) towards DC separation and DDC correction // Picture Coding Symposium. 1997. - P. 647 - 652.

57. Khambete M., Joshi M. Blur and ringing artifact measurement in image compression using wavelet transform // Proceedings of World Academy of Science, Engineering and Technology. — 2007. — Vol. 20.

58. Kopilovic I., Sziranui Т., Artifact reduction with diffusion preprocessing for image compression // Optical Engineering. 2005. - Vol. 44, N. 2.

59. Lai C., Lam K., Siu W. An efficient algorithm for fractal image coding using kick-out and zero contrast conditions // ISCAS (2). 2003. - P. 480 - 483.

60. Liang J., Tu C., Tran T. Optimal block boundary pre/postfiltering for wavelet-based image and video compression // IEEE Transactions on Image Processing.-2005.-Vol. 14, N. 12.

61. Liu J. G., Liu Y. Z., Wang G. Y. Fast DCT-I, DCT-III, and DCT-IV via moments // EURASIP Journal on Applied Signal Processing. 2005. — Vol. 2005, N.l 2. - P. 1902 - 1909.

62. Mallat S. A Wavelet tour of signal processing // San Diego. Academic Press. — 1998.

63. Mascher-Kampfer A., Stogner H., Uhl A. Comparison of compression algorithms' impact on fingerprint and face recognition accuracy // Proceedings of SPIE. 2007. - Vol. 6508.

64. Miyahara M., Kotani К., Algazi V. R. Objective picture quality scale (PQS) for image coding // IEEE Transactions on Communications. 1998. - Vol. 46, N.9.

65. Mrak M., Grgic S., Grgic M. Picture quality measures in image compression systems // EUROCON 2003.

66. Naylor B. Constructing good partitioning trees // In Proceedings of Graphics Interface. 1993. -P. 181 - 191.

67. Nosratinia A. Post-processing of JPEG-2000 images to remove compression artifacts // IEEE Signal Processing Letters. 2003. - Vol. 10, N. 10. - P. 296 -299.

68. Раек H., Kim R., Lee S. A DCT-based spatially adaptive post-processing technique to reduce the blocking artifacts in transform coded images // IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology. 2000. — Vol.10, N. 1.

69. Philips W. Orthogonal base functions on a discrete two-dimensional region // Technical Report DG 91-20. 1992.

70. Philips W. Warped polynomials and their applications in signal and image processing // Technical Report WP 96-02, ELIS, Belgium. 1996.

71. Prandoni P. Optimal segmentation techniques for piecewise stationary signals: Ph.D Thesis. EPFL, Lausanne, Switzerland, 1999.

72. Qiu G. MLP for adaptive postprocessing block-coded images // IEEE Transactions on Circuits and Systems for Video Technology. 2000. - Vol. 10, N. 8.

73. Qiu G. Sudirman S. Color image coding, indexing and retrieval using binary spacepartitioning tree // Proc. International Conference on Image Processing. — 2001.-Vol. l.-P. 682-685.

74. Rabiee H. R., Kashyap R. L., Radha H. Multiresolution image compression with BSP trees and multilevel BTC // Proceedings of the International Conference on Image Processing. 1995. - Vol. 3. - P. 3600.

75. Radha H., Leonardi R., Vetterli M. A multiresolution approach to binary tree representations of images // International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing. 1991. - Vol. 4. - P. 2653 - 2656.

76. Radha H., Vetterli M., Leonardi R. Image compression using binary space partitioning trees // IEEE Transactions on Image Processing. — 1996. — Vol. 5, N. 12.-P. 1610-1624.

77. Rahimi A., Kassim A. A. Image compression using high order wedgelets in a generalized quad-tree // IEEE International Conference on Image Processing. — 2008.

78. Ramos M. G., Hemami S. S. Edge-adaptive JPEG image compression // SPIE Symposium on Visual Communications and Image Processing. 1996. - Vol. 2727.

79. Ranta-Eskola S. Binary space pardoning trees and polygon removal in real time 3D rendering: MS Thesis. — Computing Science Department, Uppsala University, Sweden, 2001.

80. Ratnakar V., Livny M. Extending RD-OPT with global thresholding for JPEG optimization //Data Compression Conference. 1996. — P. 379 - 386.

81. Ratnakar V., Livny M. RD-OPT: an efficient algorithm for optimizing DCT quantization tables // Proceedings of the Conference on Data Compression. -1995.-P. 332-341.

82. Rissanen J. J., Langdon G. G. Arithmetic coding // IBM Journal of Research and Development. 1979. - Vol. 23, N. 2. - P. 149 - 162.

83. Sadaka N., Karam L., Ferzli R., Abousleman G. A no-reference perceptual image sharpness metric based on saliency-weighted foveal pooling // ICIP 2008. 2008.

84. Samet H. Foundations of multidimensional and metric data structures. — Morgan Kaufmann Publishers, 2006. 1024 p.

85. Shukla R. Rate-distortion optimized geometrical image processing: Ph.D Thesis. — Institute of Communication Systems, Lausanne, Switzerland, 2004.

86. Shukla R., Dragotti P. L., Do M., Vetterli M. Improved quadtree algorithm based on joint coding for piecewise smooth image compression // IEEE International Conference on Multimedia and Expo. 2002. - Vol. 1. — P. 637 -640.

87. Shusterman E., Feder M. Image compression via improved quadtree decomposition algorithms // IEEE Transactions on Image Processing. — 1994. — Vol. 3, N. 2. P. 207-215.

88. Song H., Yu S., Wang C., Song L., Xiong H. A new deblocking algorithm based on adjusted contourlet transform // Proceedings of the 2006 IEEE International Conference on Multimedia and Expo. 2006. - P. 449 — 452.

89. Stasinski R., J. Konrad. Reduced-complexity shape-adaptive DCT for region-based image coding // International Conference on Image Processing. 1998. -Vol. 3.-P. 114-118.

90. Steele R. Delta Modulation Systems. London: Pentech Press, 1975.

91. Subramanian K. R., Naylor B. F. Converting discrete images to partitioning trees // IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics. — 1997. — Vol. 3, N. 3. P. 273 — 288.

92. Sun D., Cham W. Postprocessing of low bit-rate block DCT coded images based on a fields of experts prior // IEEE Trans, on Image Processing. — 2007. -Vol. 16, N. 11.

93. Tu C., Tran Т., Liang J. Error resilient pre-/post-filtering for DCT-based block coding systems // IEEE Trans, on Image Processing. 2006. - Vol. 15. - P. 30 -39.

94. Vargic R,, Prochaska J. An adaptation of shape adaptive wavelet transform for image coding // EURASIP2005. 2005.

95. Venkatesh B.R., Suresh S. GAP-RBF based NR image quality measurement for JPEG coded images // Indian Conference on Computer Vision Graphics and Image Processing. 2006. - Vol. 4338. - P. 718 - 727.

96. Wakin M., Romberg J., Choi H., Baraniuk R. Rate-distortion optimized image compression using wedgelets // ICIP. 2002. - Vol. 3.98.101.102.103.104.105.

97. Wu R., Yu Z., Winkler S., Chen T. Impairment metrics for MC/DPCM/DCT encoded digital video. 2001. - P. 29 - 32.

98. Wu S. W., Gersho A. Rate-constrained picture-adaptive quantization for JPEG baseline coders // IEEE International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing. 1993. - Vol. 5. - P. 389 - 392.

99. Wua M., Jengb J., Hsieh J. Schema genetic algorithm for fractal image compression // Engineering Applications of Artificial Intelligence. 2007. -Vol. 20, N. 4.-P. 531 -538.

100. Yip P., Britanak V., Rao K. R. Discrete cosine and sine transforms: algorithms, advantages, applications // Elsevier. — 2007.

101. Zhao Y., Malah D. Improved segmentation and extrapolation for block-based shape-adaptive image coding // Proc. Vision Interface, Canada. — 2000. — P. 388-394.