Разработка и исследование методов оперативной двумерной томографии ионосферы с использованием межспутниковых измерений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.01, кандидат наук Николаев Петр Николаевич

• Николаев Петр Николаевич
• кандидат наук
• 2019

Оглавление диссертации кандидат наук Николаев Петр Николаевич

Введение

1 Постановка задачи радиотомографии ионосферы

1. 1 Рефракция радиоволн, изменение амплитуды, частоты и фазы при радиозондировании ионосферы

1.2 Принципы расчёта полного электронного содержания

1.3 Современные методы томографии ионосферы

1.4 Формулировка задачи радиотомографии ионосферы спутниковой группировкой

1.4.1 Геометрия зондирования ионосферы сигналами глобальных навигационных спутниковых систем

1.4.2 Геометрия зондирования ионосферы сигналами спутников низкоорбитальной группировки

Выводы по первой главе

2 Формирование данных полного электронного содержания и реконструкция функции электронной концентрации ионосферы

2.1 Особенности моделирования функции электронной концентрации

2.2 Методы сравнения функций в задаче радиотомографии ионосферы

2.3 Особенности математического моделирования полного электронного содержания

2.4 Реконструкция функции электронной концентрации по идеальным данным

Выводы по второй главе

3 Разработка и исследование метода двумерной томографии ионосферы, основанного на алгоритме свёртки

3.1 Метод интерполяции измерений полного электронного содержания в случае геометрии зондирования сигналами глобальных навигационных спутниковых систем

3.2 Формирование начального приближения профиля электронной концентрации по измерениям полного электронного содержания в плоскости орбиты группировки спутников

3.2.1 Аппроксимация измерений полного электронного содержания свёрткой функции широтного профиля ионосферы с ядром свёртки

3.2.2 Способ деконволюции широтного профиля электронной концентрации

3.2.3 Оценка точности формирования начального приближения

3.3 Доопределение недостающих проекционных данных в радоновском образе

3.3.1 Метод доопределения недостающих проекционных данных в радоновском образе по имеющимся измерениям полного электронного содержания и по априорной информации о форме радоновского образа

3.3.2 Оценка точности метода доопределения радоновского образа

3.4 Реконструкция функции электронной концентрации алгоритмом свёртки

3.4.1 Выбор и обоснование сворачивающей функции в алгоритме свёртки

3.4.2 Анализ возможностей численной реализации алгоритма свёртки

3.4.3 Оценка точности реконструкции электронной концентрации

Выводы по третьей главе

4 Исследование метода двумерной томографии ионосферы в задаче выявления ионосферных предвестников землетрясений

4.1 Разработка методики обнаружения аномальных возмущений в области Б ионосферы перед землетрясениями

4.2 Оценка возможности выявления аномальных возмущений по реконструкции ионосферного профиля

Выводы по четвёртой главе

Заключение

Список сокращений и условных обозначений

Список литературы

Приложение А. Прибор для оперативной радиотомографии ионосферы, использующий измерения разностей фаз между широко разнесёнными по частотам сигналами

Приложение Б. Спутник мониторинга ионосферы

Приложение В. Иллюстрации работы разработанного метода двумерной радиотомографии ионосферы

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование методов оперативной двумерной томографии ионосферы с использованием межспутниковых измерений»

Актуальность темы.

Диссертация посвящена разработке и исследованию методов оценки электронной концентрации ионосферы и выявления ионосферных возмущений, решая задачу оперативной двумерной томографии ионосферы группировкой спутников, используя косвенные межспутниковые измерения абсолютного полного электронного содержания (ПЭС) ионосферы, определяемые из характеристик принимаемых многочастотных сигналов приёмной аппаратурой спутников.

Методы исследования ионосферы подразделяются на два направления: методы, изучающие её влияние на распространение радиоволн в разнообразных радиофизических задачах и методы исследования, протекающих в ней физико-химических процессов. В ионосфере выделяется четыре слоя D, E, F1, F2, высоты которых варьируются в зависимости от времени положения Солнца в зените, времени суток, сезона, уровня солнечной активности. Параметры ионосферы (электронная плотность, электронная температура, ионная температура) чувствительны к постоянно меняющейся гелио- и геомагнитной обстановке. Важность исследования ионосферы связана с функционированием спутниковых систем навигации и связи [1]. Кроме того, ионосфера способна изменяться под воздействием природных и антропогенных факторов, например, она является предвестником больших землетрясений, которые согласно работе [2] появляются от 1 до 10 дней до землетрясения.

Оперативное исследование ионосферы возможно осуществлять с помощью томографических методов, используя для получения измерений группировку спутников, одни из которых содержат передатчики, другие приёмники, в этом случае измерениями являются оценки ПЭС ионосферы, определяемые из характеристик принимаемых многочастотных сигналов приёмной аппаратурой. Решение задачи томографии ионосферы, заключающееся в оценке вертикального профиля электронной концентрации в плоскости орбиты, группировкой

спутников практически в реальном времени позволит оперативно обнаруживать воздействия на ионосферу. Решив задачу методом пусть менее точным по сравнению с наземными, возможно выявить отклонения электронной концентрации от средних значений и передавать на Землю только те массивы данных, которые содержат эти отклонения, не передавая весь массив измеряемой информации.

Таким образом, существует потребность в оперативном дистанционном зондировании ионосферы, позволяющем получать информацию о её состоянии в реальном времени и решать ряд научных и прикладных задач. Актуальность диссертации обусловлена необходимостью оперативного мониторинга состояния ионосферы для чего требуется разработка новых методов, способных осуществлять оперативную оценку профиля электронной концентрации на орбите, решая задачу оперативной двумерной томографии ионосферы группировкой спутников.

Степень разработанности темы.

В настоящее время с развитием навигационных спутниковых систем стало возможным осуществлять дистанционное зондировании ионосферы в широком диапазоне различных позиций приёмопередающих систем и производить реконструкцию её структуры на основе методов компьютерной томографии. Сегодня наибольшее распространение получил подход к радиотомографии (РТ) ионосферы с использованием наземных приёмных станций [3,4]. Другой перспективный вариант РТ ионосферы с использованием приёмной аппаратуры, установленной на спутниках низкоорбитальной (НО) группировки рассмотрен в работах [5,6]. Авторами рассмотрено две схемы регистрации сигналов: приём спутниками группировки сигналов глобальных навигационных спутниковых систем (ГНСС); приём и передача сигналов спутниками группировки, содержащими приёмные и передающие устройства. Применение методов томографической реконструкции к данным абсолютного ПЭС, получаемым по схеме регистрации на трассах спутник-спутник, должно обеспечить непрерывное получение информации о профиле электронной концентрации ионосферы в

плоскости орбит спутников группировки. Следует также отметить предложения1 и2 по использованию лидаров на спутниках НО группировки для исследования атмосферы и ионосферы томографическими методами.

На сегодняшний день в задаче РТ абсолютное ПЭС, пропорциональное интегралу от профиля электронной ионосферы, нельзя определить с аддитивной ошибкой меньше 10%, что не позволяет решить задачу РТ с приемлемой точностью по фазовым измерениям [7-10]. Чтобы обойти данное ограничение, используются фазоразностные методы РТ, где в качестве исходных данных выступает доплеровская частота с малой ошибкой измерения [7,8]. Фазоразностные методы позволяют восстановить мелкие неоднородности в ионосфере, но в отличие от фазовых методов не способны с высокой точностью находить фоновые значения электронной концентрации. Другой способ, позволяющий повысить точность определения абсолютного ПЭС, рассматривается в работе [11] и заключается в определении абсолютного ПЭС по многочастотным измерениям смодулированных сигналов.

В общем виде задача искомой величины по оценкам её интегралов вдоль множества прямых была решена Радоном в 1917 г [12]. Радоновский образ ] (I, в) функции f соответствует линейному интегралу от f по пути интегрирования Ь . При этом, независимо от преобразования Радона, в радиострономии успешно использовался метод восстановления изображения [13].

Алгоритмы компьютерной томографии, основанные на отыскании обратной к 0) функции [#-1р](г, ф) , называются алгоритмами основанными на

использовании преобразований. Алгоритмы данной группы приводят к эффективной реконструкции при сравнительно небольших вычислительных

1 Филонин, О.В. Исследование возможностей лидар-томографии для анализа планетарных атмосфер с помощью малых космических аппаратов [Текст] / О.В. Филонин., И.В. Белоконов, П.Н. Николаев // Известия Самарского научного центра РАН. - 2016. - Т. 18. - № 4(6). - С. 1159-1167.

2 Филонин, О.В. Лидарное зондирование верхних слоёв атмосферы и F-слоя ионосферы с помощью группировок наноспутников [Текст] / О.В. Филонин, И.В. Белоконов, П.Н. Николаев, К.С. Насонов // Изв. вузов. Приборостроение. - 2018. -Т. 61. - № 5. - С. 387-397.

затратах, но они предполагают, что известно точное значение в) для всех I

и в. При реконструкции функции распределения по исходным данным, когда измерение интегральных характеристик производится на параллельных прямых, из этой группы алгоритмов наиболее широкое применение получил алгоритм свёртки.

Другая группа алгоритмов основана на разложении функции в ряд. В этом случае задача сводится к решению системы линейных уравнений (СЛУ) Йх = т, где Й - матрицы проекционного оператора, х - вектор столбец неизвестных и т -вектор-столбец данных измерений. Главное достоинство методов данной группы, заключается в том, что их можно непосредственно применять к более общим схемам получения экспериментальных данных, часто неполным.

Задача РТ ионосферы с помощью спутников характеризуется малым количеством ракурсов получения интегральной характеристики. Несмотря на широту диапазона различных позиций приёмопередающих систем, будь то использование цепочки наземных приёмных станций [3, 4], или предложения по использованию приёмников и передатчиков космического базирования [5, 6], получаемых ракурсов всё равно недостаточно для выполнения условия единственности решения и обратная задача томографии является некорректной.

Для решения задачи РТ, как правило используются методы реконструкции, основанные на разложении функции в ряд, к которым можно отнести большую группу алгебраических методов реконструкции. Преимущество этих методов заключается в том, что они применимы к более общим схемам регистрации данных, как раз, когда количество ракурсов получения линейных интегралов мало. Главным недостатком этих методов является продолжительное время формирования матрицы проекционного оператора Й в СЛУ. Точность решения задачи томографии увеличивается только за счёт увеличения сложности аппроксимации Й , что увеличивает продолжительность решения задачи. Использование доплеровских (фазоразностных) измерений в задаче РТ требует большего порядка аппроксимации проекционного оператора и влечёт к ещё большему увеличению времени его формирования и соответственно времени

реконструкции. Кроме того, точность решения задачи алгебраическими методами реконструкции сильно зависит от начального приближения в алгоритме, так в работах [14-18] авторами рассматриваются различные подходы по выбору начального приближения для итерационного решения СЛУ.

Таким образом, в связи с развитием спутниковых технологий, становится возможным осуществлять оперативное исследование ионосферы, используя группировки спутников, но при этом алгебраические методы реконструкции не могут быть использованы на спутниковой группировке, в виду свей вычислительной сложности и продолжительности вычислений. Требуется разработка новых методов, решающих задачу томографии ионосферы в реальном времени непосредственно на орбите.

Цель диссертационной работы заключается в разработке и исследовании комплекса методов оценки вертикального профиля электронной концентрации ионосферы и выявления ионосферных возмущений, решая задачу оперативной томографии ионосферы группировкой спутников, используя косвенные межспутниковые измерения абсолютного полного электронного содержания ионосферы, определяемые из характеристик принимаемых многочастотных сигналов приёмной аппаратурой спутников.

В соответствии с поставленной целью определены основные задачи диссертации:

1. Разработка и исследование метода оперативной двумерной томографии орбитального профиля электронной концентрации ионосферы, основанного на алгоритме свёртки, используя межспутниковые измерения полного электронного содержания, определяемые из характеристик принимаемых многочастотных сигналов приёмной аппаратурой спутников. В рамках метода требуется решить две вспомогательные задачи: сформировать начальное приближение вертикального профиля электронной концентрации и доопределить недостающие проекционные данные в радоновском образе.

2. Разработка и исследование метода оперативного формирования начального приближения вертикального профиля электронной концентрации

ионосферы, используя измерения полного электронного содержания, определяемые из характеристик принимаемых многочастотных сигналов приёмной аппаратурой спутников.

3. Разработка и исследование метода доопределения недостающих проекционных данных в радоновском образе вертикального профиля электронной концентрации ионосферы, используя начальное приближение.

4. Численное исследование качества восстановления локальных ионосферных возмущений в орбитальном ионосферном профиле, используя разработанный метод оперативной двумерной томографии орбитального профиля электронной концентрации ионосферы.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Разработан метод оперативной двумерной томографии ионосферы, основанный на алгоритме свёртки, использующий косвенные измерения полного электронного содержания, получаемые на спутниках низкоорбитальной группировки, который может быть реализован на программно-аппаратном комплексе группировки спутников. Метод позволяет путём использования начального приближения и доопределения недостающих проекционных данных в радоновском образе, свести задачу к известному томографическому алгоритму свёртки, который ранее не использовался в задаче томографии ионосферы. Метод обладает большим быстродействием по сравнению с существующими подходами.

2. Разработан метод оперативного формирования начального приближения профиля электронной концентрации по измерениям абсолютного полного электронного содержания в плоскости орбит спутников низкоорбитальной группировки на основе распределения Чепмена, представленного в виде произведения широтного и высотного профиля ионосферы, где широтный профиль определяется из обратной свёртки функции абсолютного полного электронного содержания ионосферы с выраженным аналитически ядром свёртки. Метод использует меньше входных данных по сравнению с существующими подходами, формируя начальное приближение с точностью достаточной для последующего решения задачи томографии.

3. Разработан метод доопределения недостающих проекционных данных в радоновском образе вертикального профиля электронной концентрации ионосферы, использующий начальное приближение вертикального профиля электронной концентрации ионосферы. Метод позволяет подготовить радоновский образ, содержащий оценки полного электронного содержания, к последующему решению томографической задачи методом, основанным на использовании преобразований типа Радона.

4. Исследована возможность выявления ионосферных возмущений в орбитальном ионосферном профиле по оценке отклонения текущего оценённого ионосферного профиля от скользящего среднего оцениваемых ионосферных профилей.

Теоретическая значимость.

Разработан метод оперативной двумерной томографии ионосферы, основанный на алгоритме свёртки. Метод позволяет путём использования начального приближения, сформированного с использованием измерений ПЭС и априорной информации о форме радоновского образа, свести задачу к известному томографическому алгоритму свёртки, который ранее не использовался в задаче томографии ионосферы.

Практическая значимость.

Разработанный метод может быть применён в РТ космической системе оперативного мониторинга электронной концентрации ионосферы для выявления сейсмологических или антропогенных возмущений в ионосфере, решая задачу томографии на борту спутника.

Методы исследования.

Методы компьютерной томографии, основанные на использовании преобразований типа Радона, методы аппроксимации, методы теории случайных величин.

На защиту выносятся:

1. Метод оперативной двумерной томографии ионосферы, основанный на алгоритме свёртки, обрабатывающем измерения абсолютного полного

электронного содержания ионосферы, определяемые из характеристик принимаемых многочастотных сигналов приёмной аппаратурой спутников. Метод может быть реализован на программно-аппаратном комплексе группировки спутников и состоит из последовательного решения следующих задач: формирование начального приближения профиля электронной концентрации в плоскости орбит спутников группировки, используя измерения полного электронного содержания; доопределение недостающих данных в радоновском образе с использованием априорной информации о виде радоновского образа; восстановление электронной концентрации алгоритмом свёртки. Результаты статистического моделирования работы метода, которое заключалось в последовательном решении прямой задачи (моделирование измерений полного электронного содержания) и обратной задачи (оценка распределения электронной концентрации), показали, что ошибки оценки профиля электронной концентрации ионосферы в метрике I2 лежат в диапазоне от 8% до 20% в широком диапазоне вариаций параметров модели ионосферы NeQuick.

2. Метод оперативного формирования начального приближения вертикального профиля электронной концентрации по измерениям абсолютного полного электронного содержания в плоскости орбит спутников группировки, базирующийся на распределении, близком к распределению Чепмена и представляется в виде произведения широтного и высотного распределений. Широтное распределение находится численно из обратной свёртки функции абсолютного полного электронного содержания ионосферы с ядром свёртки, выражение для которого получено аналитически. Результаты статистического моделирования работы метода, которое заключалось в последовательном решении прямой задачи (моделирование измерений полного электронного содержания) и обратной задачи (формирование начального приближения), показали, что начальные приближения в метрике /2 формируются с ошибкой лежащей в диапазоне от 20% до 55%, что сравнимо с ошибками формирования начального приближения по известным моделям ионосферы, используя при этом меньше входных параметров.

3. Метод доопределения недостающих проекционных данных орбитального вертикального ионосферного профиля, использующий начальное приближение вертикального профиля электронной концентрации ионосферы. Метод позволяет подготовить радоновский образ, содержащий оценки полного электронного содержания, к последующему решению томографической задачи методом, основанным на использовании преобразований типа Радона. Результаты статистического моделирования работы метода, которое заключалось в доопределение недостающих проекционных данных, используя сформированное начальное приближение по оценкам полного электронного содержания, показали, что ошибки несоответствия доопределённого радоновского образа идеальному (задан во всей области определения) в метрике I2 лежат в диапазоне от 8% до 20%, что позволяет применять метод свёртки к этому образу.

4. Результаты численных экспериментов по выявлению ионосферных возмущений, полученные с помощью разработанных методов, которые показали, что искомые возмущения могут быть выявлены даже при большом значении максимальной ошибки формирования начального приближения (до 65% в метрике 1т).

Достоверность результатов обеспечивается обоснованностью принятых допущений в математических моделях; применение известных численных методов обладающих высокой точностью, при проведении численных экспериментов с математическими моделями.

Публикации и апробация результатов.

Основные положения работы докладывались на всероссийских и международных конференциях, в том числе на Третьем Российском симпозиуме по наноспутникам с международным участием «RusNaшSat-2019» (г. Самара, 2019 г.), на III и IV Международной конференции «Научные и технологические эксперименты на автоматических космических аппаратах и малых спутниках» (г. Самара, 2014 г. и 2018 г.), на XV Конференции молодых учёных посвящённой дню космонавтики «Фундаментальные и прикладные космические исследования» (г. Москва, 2018 г.), на Втором Российском

симпозиуме по наноспутникам с международным участием «RusNanoSat-2017» (г. Самара, 2017 г.), на II и III Международной конференции и молодёжной школе «Информационные технологии и нанотехнологии» (г. Самара, 2016 г. и 2017 г.), на XXV Международной научно-технической конференции «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» (г. Алушта, 2016 г.), на XXXIX и XL академических чтениях по космонавтике школе «Королёвские чтения» (г. Москва, 2015 г. и 2016 г.), на Первом Российском симпозиуме по наноспутникам с международным участием «RusNanoSat-2015» (г. Самара, 2015 г.), на XVII Конференции молодых учёных «Навигация и управления движением» (г. Санкт-Петербург, 2015 г.), на Восемнадцатом всероссийском семинаре по управлению движением и навигации космических аппаратов (г. Самара, 2015 г.), на XIII Международной молодёжной научной конференции «Королёвские чтения» (г. Самара, 2015 г.), на 12-й Международной конференции «Авиация и космонавтика - 2014» (г. Москва, 2014 г.), на Молодёжной научной школе-конференции при 40-й Ассамблее COSPAR (г. Москва, 2014 г.).

Результаты исследований опубликованы в 17 печатных работах: четыре статьи в журналах, определённых Высшей аттестационной комиссией при Министерстве науки и высшего образования Российской Федерации [19-22], две статьи в рецензируемых изданиях, входящих в систему цитирования Scopus [23,24] и 11 публикаций в других изданиях [25-35].

Реализация результатов работы.

Теоретические и практические результаты диссертационной работы использованы в НИР, выполненном по гранту РНФ № 17-79-20215 «Разработка комплекса управления, навигации и связи космического аппарата нанокласса для оперативного выявления признаков природных катастроф», а также в рамках государственного задания Минобрнауки РФ № 9.1421.2014/К и государственного задания Минобрнауки РФ 3.1158.2017/4.6.

Структура и объём диссертации.

Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы из 90 наименования и трёх приложений. Общий объём диссертации составляет 161 страница.

1 Постановка задачи радиотомографии ионосферы

В главе рассматривается рефакция радиоволн при их прохождении через ионосферу, влияние ионосферы на амплитуду, частоту и фазу радиоволн. Описываются принципы расчёта ПЭС из набора радиосигналов. Проведён обзор существующих методов РТ ионосферы. Сформулирована постановка задачи РТ ионосферы спутниковой группировкой в плоскости их орбиты.

1.1 Рефракция радиоволн, изменение амплитуды, частоты и фазы при

радиозондировании ионосферы

Амплитуда, фаза или частота радиоволны претерпевают изменения при прохождение среды с коэффициентом преломления n(h), зависящим от высоты. Задача радиозондирования атмосферы и ионосферы по этой зависимости была исследована в работах [36-40].

При радиозондировании ионосферы используются дециметровые и сантиметровые волны, по этой причине параметры сред на расстоянии порядка длины волны изменяются незначительно и при анализе задачи можно использовать лучевые соотношения. Для сферически-симметричной среды выражение лучевой линии имеет вид:

n(r) г sin у = const, (1.1)

где у - угол между радиус вектором г и единичным вектором лучевой линии 10; а соотношение

PAS = const (1.2)

связывает плотность потока мощности Р и площадь поперечного сечения лучевой трубки AS, что позволяет определить изменения Р, обусловленное рефракцией

радиоволн [41,42]. Из (1.1) и (1.2) следует, что закономерности распространения волн в ионосфере определяются в основном высотной зависимостью коэффициента преломления п(г).

Рисунок 1.1 - К задаче радиозондирования ионосферы Коэффициент преломления п мало отличается от единицы, поэтому удобно рассматривать приведённый коэффициент преломления N = п — 1. Приведённый коэффициент преломления ионосферной плазмы для высоких частот определяется соотношением [42]

N = —ХПеГ2,

(1.3)

где х = 40,4 м3Гц2, если электронная концентрация Ые выражена в м-3, а частота f - в Гц. Из (1.3) следует, что N отрицательно, и Ы(Н) повторяет высотный профиль электронной концентрации ионосферы Ие (Я).

Для аналитических выкладок профиль Ие (Н) можно представить в виде кусочно-заданной функции [40]

Ые « Ыт ехр[—Ь(Н — Нт)], Н > Нт Ые « Ыт[2 — ехр[—с(Н — Нт)]], Н < Нт'

(1.4)

где Ит - максимум электронной концентрации в ионосферном профиле;

Нт - высота главного ионосферного максимума электронной концентрации;

Ь - параметр, характеризующий скорость убывания электронной концентрации при увеличении высоты в верхней части ионосферы (Н > Нт);

с - параметр, характеризующий скорость возрастания электронной концентрации при увеличении высоты в нижней части ионосферы (Н < Нт).

Представленная аппроксимация нижней части ионосферы в (1.4) является весьма грубой и не учитывает всей вариативности ионосферы, обусловленной временем суток, сезоном, широтой, долготой и солнечной активностью.

В работах [36-40] авторами рассмотрена задача радиозондирования атмосферы и ионосферы Земли, определены общие соотношения для изменения частоты, фазы, амплитуды, угла рефракции и поглощения радиоволн, а также оценены ожидаемые эффекты влияния атмосферы и ионосферы, когда радиоволны распространяются по разным трассам спутник-спутник.

Геометрии радиозондирования верхней части ионосферы (Н > Нт) по трассам спутник-спутник в общем случае, когда спутники находятся на разных орбитах, представлена на рисунке 1.2 (а). В точках 1 и 2 на высотах Нг = гг — Яе и Н2 = г2 — Яе расположены спутники, лучевая линия полностью лежит в верхней части ионосферы, отклонение лучевой линии происходит от Земли. Высота главного ионосферного максимума обозначена, как Нт . Углы между касательными к лучевой линии и прямой 1-2 обозначены, как аир . р = (Де + Н)п(Н) - параметр лучевой линии, зависящий от коэффициента преломления на высоте Н, который согласно (1.3) и (1.4) выражается следующим образом

Р = (Яв + Я)(1 — хГ2ит ехр[-Ь(Н — Нт)]). (1.5)

В случае зондирования нижней части ионосферы (Н < Нт) (рисунок 1.2 (б)) преломление происходит три раза. Два раза при прохождении лучом верхней части ионосферы и один раз при прохождении нижней. По аналогии с

рисунком 1.2 (а) в точках 1 и 2 на высотах Н± = г± — Яе и Н2 = г2 — Яе расположены спутники, сначала лучевая линия пролегает в верхней части ионосферы (участок 1 - 1*), на участке 1* - 2* лучевая линия пролегает в нижней части ионосферы, затем лучевая линия снова оказывается в верхней части ионосферы (участок 2 - 2*). Углы между касательными к лучевой линии и прямой 1-2 обозначены, как а и Д. Углы между касательными к лучевой линии и прямой 1* - 2* обозначены, как а* и р*.

Изменения в коэффициенте преломления оказывают два эффекта на радиоволны. Во-первых, поскольку волны распространяется медленнее, путь распространения становится более длинным, то есть волнам требуется больше времени для прохождения этого пути. Размер этого эффекта пропорционален интегралу N по пути распространения луча. Во-вторых, поскольку плотность электронной концентрации ионосферы и, следовательно, N , изменяется с высотой, существует вертикальный градиент показателя преломления, перпендикулярный траектории:

Это образует изгиб траектории луча на небольшой угол % , который пропорционален интегралу от йп/йк по траектории луча. Таким образом, при распространении радиоволн от спутника к спутнику лучи проходят по изогнутой траектории, которая длиннее траектории в вакууме [36].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Николаев Петр Николаевич, 2019 год

Список литературы

1. Hofmann-Wellenhof, B. Global Positioning System. Theory and Practice, 5-nd ed. [Text] / B. Hofmann-Wellenhof, B. H. Lichtenegger, J. Collins. - New York: Springer Verlag Wien, 2001. - 382 p.

2. Пулинец, С. А. Прогноз землетрясений возможен?! [Текст] С.А. Пулинец [и др.]. - М.: Тровант, 2014. - 144 с.

3. Austen, J. Ionospheric imaging computerized tomography [Text]/ J.R. Austen, S.J. Franke, C.H. Liu // Radio Science. - May-June 1988. - Vol. 23. № 3. P. 299-307.

4. Афраймович, Э.Л. Диагностика крупномасштабных структур высокоширотной ионосферы на основе томографической обработки сигналов навигационных ИСЗ и данных ионосферных станций [Текст] / Э.Л. Афраймович, О. М. Пирог, А. И. Терехов // Препринт СибИЗМИР СОАН СССР, -1989. - 18с.

5. Пат. 2445652 Российская федерация G01V3/12, G01S13/95. Способ мониторинга вертикального распределения электронной концентрации ионосферы [Текст] / Романов А.А. [и др.]: заявитель и патентообладатель Открытое акционерное общество "Российская корпорация ракетно-космического приборостроения и информационных систем" - № 2010126414; заявл. 20.03.2012, Бюл. № 8

6. Романов, А.А. Восстановление двумерного распределения электронной концентрации ионосферы в плоскости орбиты низкоорбитальных ИСЗ на основе анализа характеристик когерентного излучения [Текст] / А.А. Романов [и др.] // Вопросы электромеханики. - 2009. - Т. 111, - № 4. - С. 37-42.

7. Куницын, В.Е. Томография ионосферы [Текст]/В.Е. Куницын, Е.Д. Терещенко. М.: Наука, 1991, - 176 с.

8. Kunitsyn, V.E. Ionospheric tomography [Text]/ V.E. Kunitsyn, E.D. Tereshenko Springer, 2003. - 272 p.

9. Солодовников, Г.К. Дистанционное зондирование ионосферы Земли с использованием радиомаяков космических аппаратов [Текст]/ Г.К. Солодовников, В.М. Синельников, Е.Б. Крохмальников. М.: Наука, 1988. 191 с.

10. Leitinger, R. An Evolution Method Combining the Differential Doppler Measurements from Two Stations and Enables the Calculation of the Electron Content of the Ionosphere [Text]/ R. Leitinger, G. Schmidt, A. Tauriainen // Journal of Geophysics. 1975. V.41. pp.201-213

11. Романов, А.А. Измерение полного электронного содержания ионосферы Земли с помощью многочастотного когерентного зондирующего сигнала [Текст]/А.А. Романов, А.В. Новиков, А.А. Романов // Вопросы электромеханики. Труды НПП ВНИИЭМ. - М.: ФГУП «НПП ВНИИЭМ», - 2009. -Т. 111. -С. 31 - 36.

12. Radon, J. On the Determination of Functions from Their Integral Values along Certain Manifolds [Text]/ J. Radon // IEEE Trans Med Imaging. - 1986. - V. 5(4). - P. 170-176.

13. Bracewell, R.N. Image reconstruction in radio astronomy. [Text]/ ed. G.T. Herman // Topics in Applied Physics, Springer-Verlag, - 1979. V. 32(87) - P. 81-104.

14. Raymund, T. D. Application of Computerized Tomography to the Investigation of Ionospheric Structures [Text] / T. D. Raymund [et al.] // Radio Science. - 1990. - V. 25. - P. 771-789.

15. Heaton, J.A. Toward Ionospheric Tomography in Place Antarctica: First Steps and Comparison with Dynasonde Observations [Text] / J.A. Heaton, G.O. Jones, L. Kersley // Antarctic Science. - 1996. - V. 8, - No. 3. - P. 297-302.

16. Mitchell, C. N. Determination of the Vertical Electron-Density Profile in Ionospheric Tomography: Experimental Results [Text] / C. N. Mitchell [et al.] // Ann. Geophysicae. - 1997. - V. 15. - P. 747-752.

17. Терещенко, Е. Д. Радиотомографические наблюдения электронной плотности ионосферы на меридиане архипелаг Шпицберген - Кольский полуостров - Карелия [Текст] / Е.Д. Терещенко [и др.] // Письма в ЖЭТФ. - 2003. - Т. 78, - В. 11. - С. 1221-1232.

18. Romanov, A. A. Automated Information Technology for Ionosphere Monitoring on the Low-Orbit Navigation Satellite signals [Text] / A.A. Romanov, S.V. Trusov,

A.A. Romanov // The 4-th PICES Workshop on the Okhotsk Sea and adjacent areas. Program and abstracts, - August 27-29, - 2008, Abashiri, Japan.

19. Филонин, О.В. Мониторинг состояния ионосферы земли группировкой малых спутников [Текст] / О.В. Филонин, П.Н. Николаев // Вестник Самарского государственного аэрокосмического университета им. академика С.П. Королёва (национального исследовательского университета). - 2016. - Т. 15. - № 1. -С. 132-138.

20. Филонин, О.В. Алгоритм свёртки как метод восстановления двумерного распределения электронной концентрации ионосферы в плоскости орбиты группировки спутников [Текст] / О.В. Филонин, П.Н. Николаев // Изв. вузов. Приборостроение. - 2019. - Т. 62. - № 5. - С. 462-469.

21. Филонин, О.В. Исследование возможностей лидар-томографии для анализа планетарных атмосфер с помощью малых космических аппаратов [Текст] / О.В. Филонин., И.В. Белоконов, П.Н. Николаев // Известия Самарского научного центра РАН. - 2016. - Т. 18. - № 4(6). - С. 1159-1167.

22. Филонин, О.В. Лидарное зондирование верхних слоев атмосферы и F-слоя ионосферы с помощью группировок наноспутников [Текст] / О.В. Филонин, И.В. Белоконов, П.Н. Николаев, К.С. Насонов // Изв. вузов. Приборостроение. -2018. - Т. 61. - № 5. - С. 387-397.

23. Phylonin, O. Mathematical modeling of radio tomographic ionospheres monitoring via satellite constellation [Text] / O. Phylonin, I. Belokonov, P. Nikolayev // Scientific and Technological Experiments on Automatic Space Vehicles and Small Satellites. Procedia Engineering. - 2015. - V. 104, - P. 131-138.

24. Phylonin, O.V. Mathematical modeling radio tomographic ionospheric parameters reconstruction via nanosatellites constellation for conditions of incomplete source data [Text] / O.V. Phylonin, P.N. Nikolaev // CEUR Workshop Proceedings. -2017. - V. 1904, - P. 158-167.

25. Филонин О.В. Математическое моделирование поведения группировок микроспутников на планетарных орбитах, решающих задачи томографической реконструкции параметров атмосфер [Текст] / О.В. Филонин, Ю.Б. Талызин,

П.Н. Николаев // Международный научно-исследовательский журнал. - 2013. -№ 11-1 (18). - С. 31-33.

26. Николаев, П.Н. Математическое моделирование радиотомографических методов исследования распределений электронной плотности в ионосфере с помощью группировки малых спутников [Текст] / П.Н. Николаев // Сборник тезисов докладов Молодёжной научной школы-конф. при 40-й Ассамблее COSPЛR, 2-10 августа 2014 г. - М.: Типография МГУ, - 2014. - С. 114-115.

27. Филонин, О.В. Мониторинг полного электронного содержания ионосферы спутниковыми группировками на основе радиотомографических методов [Текст] / О.В. Филонин, П.Н. Николаев // Материалы XVII конференции молодых ученых Навигация и управление движением. Науч. редактор д.т.н. проф. О.А.Степанов; Под общ. ред. академика РАН В. Г.Пешехонова. Санкт-Петербург, 17-20 марта 2015 г. - СПб.: Изд-во ГНЦ РФ АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор» - 2015. -С. 374-381.

28. Николаев, П.Н. Математическое моделирование радиотомографических методов зондирования ионосферы Земли [Текст] / П.Н. Николаев, О.В. Филонин // Сборник трудов XVIII Всеросийского семинара по управлению движением и навигации летательных аппаратов. Самара, 15-17 июня 2015 г. - Самара: Изд-во СНЦ РАН, - 2015. - С. 37-41.

29. Николаев, П.Н. Томографический подход к задаче восстановления профиля электронной плотности ионосферы посредством спутниковой группировки [Текст] / П.Н. Николаев, О.В. Филонин // Сборник трудов Международной молодёжной научной конференции XIII Королёвские чтения. Самара, 6-8 октября 2015 г. - Самара: Изд-во СГАУ. - 2015. - С. 136.

30. Николаев, П.Н. Сравнение методов томографической реконструкции широтно-высотного профиля электроннй концентрации ионосферы: метод фильтрации свёрткой и метод ро-фильтрации [Текст] / П.Н. Николаев, О.В. Филонин // Труды XL академических чтений по космонавтике, посвященных памяти академика С.П. Королева и других выдающихся отечественных ученых-

пионеров освоения космического пространства. Москва, 26-29 января 2016 г. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, - 2016. - С. 267.

31. Филонин, О.В. Лидар-томографическое исследование планетарных атмосфер с помощью автоматических аппаратов [Текст] / О.В. Филонин, П.Н. Николаев // Материалы Международной конференции и молодёжной школы «Информационные технологии и нанотехнологии» (ИТНТ-2016). Самара, 17-19 мая 2016 г. - Самара: Изд-во СамНЦ РАН. - 2016. - С. 482-488.

32. Филонин, О.В. Исследование возможностей радиотомографического анализа планетарных атмосфер с помощью спутниковых группировок [Текст] / О.В. Филонин, П.Н. Николаев // Материалы Международной конференции и молодёжной школы «Информационные технологии и нанотехнологии» (ИТНТ-

2016). Самара, 17-19 мая 2016 г. - Самара: Изд-во СамНЦ РАН. - 2016. -С. 475-481.

33. Николаев, П.Н. Малоракурсная томография профиля электронной концентрации ионосферы с помощью спутниковых технологий [Текст] / П.Н. Николаев // Сборник трудов XXV Международной научно-технической конференции «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации», Алушта, 14-20 сентября 2016 г. - М.: Изд-во МАИ, 2016.

- С.182.

34. Филонин, О.В. Математическое моделирование процедур радиотомографической реконструкции параметров ионосферы с помощью группировки наноспутников для условий неполных исходных данных [Текст] / О.В. Филонин, П.Н. Николаев // Материалы Международной конференции и молодёжной школы «Информационные технологии и нанотехнологии» (ИТНТ-

2017). Самара, 25-27 апреля 2017 г. - Самара: Изд-во Новая техника. - 2017.

- С. 1330-1342.

35. Николаев, П.Н. Метод реконструкции электронной концентрации в ионосфере по схеме регистрации данных спутник - спутник [Текст] / П.Н. Николаев // Сборник трудов 15-й Конференции молодых учёных «Фундаментальные и прикладные космические исследования» под ред.

A.М. Садовского. Сер. «Механика, управление и информатика», Москва, 11-13 апреля 2018 г. - М.: ИКИ РАН, - 2018. - С. 73-80.

36. Kliore, A. Some remarks on meteorological measurements with occultation satellites [Text] / A. Kliore // Space Res. - 1969. - V.9, - P. 590.

37. Lusignan, B. Sensing the Earth's atmosphere with occultation satellites [Text] /

B. Lusignan, G. Modrell, A. Morrison [et al.] // Proc. IEEE. - 1969. - V.57, - No. 4. -P. 458.

38. Ungar, S.G. A two-satellite microwave occultation system for determining pressure altitude reference [Text] / S.G. Ungar, B.B. Lusignan // J. Appliesd Meterology. - 1973. - V. 12, - No. 2. - P. 396.

39. Калашников, И.Э. О возможности исследования атмосферы Земли методом радиопросвечивания [Текст] / И.Э. Калашников, О.И. Яковлев // Космические исследования. - 1978. - Т.16. - №6. - С. 943

40. Гурвич, А.С. Об использовании навигационных спутников для радиопросвечивания атмосферы Земли [Текст] / А.С. Гурвич, Т.Г. Красильникова // Космические исследования. - 1987. - №6. - С. 89

41. Яковлев, О.И. Спутниковый мониторинг Земли: Радиозатменный мониторинг атмосферы и ионосферы Земли [Текст] / О.И. Яковлев, А.Г. Павельев,

C.С. Матюгов // М.: Книжный дом «ЛИБРКОМ», 2010. - 208 с.

42. Яковлев, О.И. Распространение радиоволн [Текст] / О.И. Яковлев, В.П. Якубов, В.П. Урядов, А.Г. Павельев // М.: Ленанд, 2009. - 496 с.

43. Fjeldbo G. The bistatic radar-occultation method for the study of planetary atmospheres [Text] / G. Fjelbo, V.R. Eshleman // J. Geophys. Res. - 1965. - V.70, -No. 13. - P. 3217.

44. Павельев, А.Г. К вопросу о рефракционном ослаблении радиоволн в атмосферах планет [Текст] / А.Г. Павельев, А.И. Кучерявенков // Радиотехника и электроника. - 1978. - Т.23. - №7. - С. 1345

45. Eshleman, V.R. Comment on absorbing regions in the atmosphere of Venus as measured by radio occultation [Text] / V.R. Eshleman, D.O. Muhleman, P.D. Nicholson, P.G. Stesses // Icarus. - 1980. - V.44, - P. 793.

46. Калашников, И.Э. Влияние ионосферы на параметры сигнала при радиопросвечивании атмосферы Земли [Текст] / И.Э. Калашников, С.С. Матюгов, О.И. Яковлев // Радиотехника и электроника. - 1986. - Т.31. - №1. - С. 56

47. Калашников, И.Э. Анализ особенностей метода радиопросвечивания атмосферы Земли [Текст] / И.Э. Калашников, С.С. Матюгов, А.Г. Павельев, О.И. Яковлев // В кн. Электромагнитные волны в атмосфере и космическом пространстве. М.: Наука, 1986. -208 с.

48. Дэвис, К. Радиоволны в ионосфере [Текст]/ К. Дэвис. М.: Мир, 1973. - 502 с.

49. Афраймович, Э.Л. GPS-мониторинг верхней атмосферы Земли [Текст] / Э.Л. Афраймович, Н.П. Перевалова. Иркутск: ГУ НЦ РВХ ВСНЦ СО РАМН, 2006. -480 с.

50. Bernhardt, P. Improved Ambiguity and Resolution for Total Electron Content Measured with the Three Transmitted Frequencies from the COSMIC TBB Instrument [Text] /P. Bernhardt, C. Seifring // Joint Geosciences Assembly. - Taiwan, 2004.

51. Романов, А.А. Спутниковая радиотомография ионосферы [Текст] / А.А. Романов [и др.]. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2013. - 296 с.

52. Романов А.А. Двумерная томография ионосферы на Камчатке: первые результаты [Текст]/ А.А. Романов [и др.] // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса. - 2012. - Т.9. - №3. - С. 190-194

53. SGO Ionospheric tomography [Electronic recourse]. Url: http://www.sgo.fi/Data/Tomography/tomography.php (visit date 10.01.2018)

54. Coherent Radio Receiving Systems [Electronic recourse]. Url: http://www.nwra.com/products/its/ (visit date 10.01.2018)

55. Northeast CIDR Array locations [Electronic recourse]. Url: htttp://cidrarray.siena-space.org/index.php?option=com_content&view=article&id= 85&Itemid=77 (visit date 10.01.2018)

56. Thampi, S.V. First Results from the Ionospheric Tomography Experiment Using Beacon TEC Data Obtained by Means of a Network along a Longitude of 136sE over

Japan [Text] / S.V. Thampi, M. Yamamoto // Earth Planets Space. - 2010. - V.62. - P. 359-364

57. Kersley, L. Ionospheric Tomography and Its Applications in Radio Science and Geophysical Investigations [Text] / L. Kersley // Annals of geophysics. - 2005. - V.48, - No.3. - P. 535-548.

58. Garner T.W. Ionospheric Tomography Network of Egypt: A New Receiver Network in Support of the International Heliophysical Year [Text] / T.W. Garner, T.L. Gaussiran II, J.A. York, D.M. Munton, C.M. Slack III, A.M. Mahrous // Earth Moon Planet. - 2009. - V. 104. - P. 227-235.

59. Pant, T.K. Radio Beacon for Ionospheric Tomography (RaBIT) onboard YOUTHSAT: Preliminary Results [Text] / T.K. Pant [et al.] // Indian Journal of Radio & Space Physics. - 2012. - V.11. - P.162-167.

60. Алпатов, В.В. Опыт создания росгидрометом сети радиотомографии для исследования и мониторинга ионосферы [Текст] / В.В. Алпатов [и др.] // Гелиогеофизические исследования. - 2012. - В. 2. - С. 60-71.

61. Алешин, И.М. Оперативная служба мониторинга ионосферы по данным станций глобальных навигационных спутниковых систем [Текст] / И.М. Алешин [и др.] // Геомагнетизм и аэрономия. - 2014. - Т. 54. - №. 4. - С. 496-502.

62. Федеральная служба по гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды [Электронный ресурс]. Url: http://ipg.geospace.ru/tomo2.html (дата посещения 30.07.2019).

63. Васильев, Б.И., ИК лидары дифференциального поглощения для экологического мониторинга окружающей среды [Текст] / Б.И. Васильев, У.М. Маннун // Квантовая электроника. - 2006. - Т. 36. - № 9. - С. 801-820.

64. Хинкли, Э.Д. Лазерный контроль атмосферы [Текст] / Э.Д. Хинкли. - М., Мир, 1979 -379 с.

65. Herman, G. Fundamentals of Computerized Tomography. Image Reconstruction from Projections [Text] / G. Herman. - Springer-Verlag London Limited, 2009. -297 p.

66. Tucker, A.J. Computerized Ionospheric Tomography [Text] / A.J. Tucker // Johns Hopkins APL Technical Digest. - 1998. - V. 19, - No. 1. - P. 66-71.

67. Трусов, С.В. Информационная технология автоматизированной обработки данных о состоянии ионосферы [Текст] / С.В. Трусов, А.А. Романов, А.В. Новиков, А. А. Романов // Современные проблемы дистанционного зондирования Земли из космоса: Физические основы, методы и технологии мониторинга окружающей среды, потенциально опасных явлений и объектов. Сб. научных статей. - 2009. - В. 6. - Т. II. - C. 317-324.

68. Gerchberg, R.W. Superresolution through error energy reduction [Text]/ R.W. Gerchberg // Opt. Acta. - 1974. - 21, - No. 9. - P.709-720.

69. Papoulis, A.A. new algorithm in Spectral analysis and band-limited extrapolation [Text] / A. Papoulis // IEEE Trans. Circuits. Syst. - 1975. - CAS-22.

- P. 735-742.

70. Информационно-аналитический центр координатно-временного и навигационного обеспечения [Электронный ресурс]. Url: https://www.glonass-iac.ru/ (дата посещения 30.07.2019)

71. Official U.S. government information about the Global Positioning System (GPS) and related topics [Electronic recourse]. Url: https://www.gps.gov/ (visit date 30.07.2019)

72. Giovanni G.Di. An analytical model of the electron density profile in the ionosphere [Text] / G.Di Giovanni, S. M. Radicella // Advances in Space Research. -1990. - V. 10, No. - 11. - P. 27-30.

73. Davies K. Ionospheric Radio [Text] / K. Davies // Peter Peregrnus, London.

- 1990. - P. 580.

74. Шнейдер, В.Е. Краткий курс высшей математики [Текст] / В.Е. Шнейдер и др. Учеб. пособие для втузов. М., «Высш. школа», 1972. - 640 с.

75. Филонин, О.В. Общий курс компьютерной томографии [Текст] / О.В. Филонин. Самара: СНЦ РАН, 2012. - 407 с.

76. Гонсалес, Р. Цифровая обработка изображений [Текст] / Р. Гонсалес, Р. Вудс, Москва, Техносфера, 2005, - 1072 с

77. Тихонов, А. Н. Методы решения некорректных задач [Текст] / А. Н. Тихонов // М.: Наука, 1986. - 288 с.

78. Wiener, N. Extrapolation, Interpolation, and Smoothing of Stationary Time Series, with engineering applications [Text] / N. Wiener. Cambridge: Technology Press of the Massachusetts Institute of Technology. 1949, - 163 p.

79. Wen, W. System Identification Based on Deconvolution and Cross Correlation an Application to a 20-Story Instrumented Building in Anchorage, Alaska [Text] / W. Wen, E. Kalkan // Bulletin of the Seismological Society of America, - V. 107, - No. 2, - P. 718-740, April 2017

80. Zolesi, B. Ionospheric Prediction and Forecasting [Text] / B. Zolesi, L.R. Cander // Springer Geophysics - 2014. - XII, - 240 p.

81. Bilitza, D. International Reference Ionosphere 2000 [Text] / D. Bilitza // Radio Sci. - 2001. - V.36, - №2. - P. 264-275.

82. Bracewell, R.N. Inversion of fanbeam scans in radio astronomy [Text] / R.N. Bracewell, A.C. Riddle // Astrophys. J., - 1975, - Vol. 150. - P. 427-434.

83. Сергиенко, А.Б. Цифровая обработка сигналов [Текст]/А.Б. Сергиенко -СПб.: БХВ-Петербург, 2011. - 768 с.

84. Котельников, В.А. О пропускной способности «эфира» и проволоки в электросвязи [Текст] / В.А. Котельников // Успехи физических наук: Журнал. -2006. - № 7. - С. 762-770.

85. Ramachandran, G. N. V. Three-dimensional reconstruction from radiographs and electron micrographs: application of convolutions instead of Fourier transform [Text] / G. N. V. Ramachandran, A. V. Lakshminarayanan // Proc. Natl. Acad. Sci. USA, -1971. - V. 68. - P. 2236-2240.

86. Pulinets, S.A. Main phenomenological features of ionospheric precursors of strong earthquakes [Text] / S.A. Pulinets [et al.] // J. Atm. Solar Terr. Phys. - 2003. -65. - Р. 1337-1347.

87. Давиденко, Д.В. Диагностика ионосферных возмущений над сейсмоопасными регионами [Текст]: Диссертация на соискание ученой степени

кандидата физико-математических наук: 25.00.29.: защищена 25.00.29. / Д.В. Давиденко. - М.: ФГБУ "ИПГ", 2013. - 147 с.

88. Analog Devices [Electronic recourse]. Url: https://www.analog.com (visit date 30.07.2019)

89. Xilinx Inc. [Electronic recourse]. Url: https://www.xilinx.com (visit date 30.07.2019)

90. Группа компаний "Лазер-компакт" [Электронный ресурс]. Url: http://www.laser-compact.ru (дата посещения 30.07.2019)

Приложение А. Прибор для оперативной радиотомографии ионосферы, использующий измерения разностей фаз между широко разнесёнными по

частотам сигналами

В задаче РТ ионосферы прибором, измеряющим концентрацию электронов с помощью зондирования ионосферы излучением волн на нескольких частотах, является группировка спутников. В подразделе 1.4 были рассмотрены некоторые возможные конфигурации таких группировок.

В работе [11] рассмотрен метод обработки многочастотных смодулированных радиосигналов с частотами 150, 400, 1067 и 2844 МГц, который позволяет определить абсолютное ПЭС однозначно.

Разработанный оперативный метод оценки распределения электронной концентрации, обрабатывающий косвенные измерения абсолютного ПЭС может быть реализован на борту малого спутника. Для этого предлагается использовать прибор, размещаемый на каждом спутнике группировки. Прибор состоит из двух двухканальных приёмо-передающих трактов AD9362 [88] и вычислителя Zynq-7015 CPU [89], его принципиальная схема показана на рисунке А.1, где использованы следующие обозначения:

- Г - генератор;

- АЦП - аналогово-цифровой преобразователь;

- ЦАП - цифро-аналоговый преобразователь;

- ОГ - опорный генератор;

- ФАПЧ - петля фазовой автоподстройки частоты;

- ПДП - прямой доступ к памяти;

- Интерфейсы ВВ - интерфейсы ввод-вывод.

AD9362 - это высокочастотный трансивер, который предназначен для использования в таких приложениях, как испытательное оборудование и программно-определяемое радио, имеет два приёмных и два передающих канала. Трансивер AD9362 работает в диапазоне от 70 МГц до 6 ГГц, перекрывая

необходимую полосу частот. На рисунке А.2 представлен вид отладочной платы АО^МСОММБ3-ЕВ7 для трансивера ЛБ9362.

Рисунок А. 1 - Принципиальная схема прибора для РТ ионосферы

Рисунок А.2 - Трансивер AD9362 в составе платы AD-FMCOMMS3-EBZ Zynq-7015 - вычислительный модуль, основанный на Xilinx SoC архитектуре. Этот модуль объединяет двухъядерную систему обработки на базе ARM Cortex-A9 и ПЛИС в одном устройстве. Первичная обработка оцифрованного сигнала и генерация передаваемых сигналов происходит в ПЛИС. Программное обеспечение, на процессорных ядрах осуществляет управление параметрами генерации и получает параметры фазы принимаемых сигналов. На рисунке А.3 представлен вид платы MYD-C7Z015 для микросхемы Zynq-7015.

Рисунок А.3 - Процессорный модуль Zynq-7015 CPU в составе платы MYD-C7Z015

Структурная схема11 программных модулей управления и предварительной обработки измеренных данных для предложенного прибора представлена на рисунке А.4.

Рисунок А.4 - Иллюстрация шагов решения задачи оценки электронной концентрации на предлагаемом приборе

11 Phylonin, O.V. Mathematical modeling radio tomographic ionospheric parameters reconstruction via nanosatellites constellation for conditions of incomplete source data [Text] / O.V. Phylonin, P.N. Nikolaev // CEUR Workshop Proceedings. - 2017. -V. 1904, - P. 158-167.

Приложение Б. Спутник мониторинга ионосферы

В работе 12 авторами было предложено использовать малые спутники формата CubeSat для зондирования F слоя ионосферы. Расположение на таких спутниках импульсного малогабаритного лидара позволяет дополнительно комплексировать оценённое с помощью РТ методов распределение электронной концентрации. На рисунке Б.1 (а) представлены импульсный малогабаритный лидар для использования на малых спутниках формата CubeSat. Конструкция данного устройства обеспечивает поворот излучателей и приёмника рассеянного излучения по двум координатам (веерная геометрия зондирования). Механизмы поворота установлены на основании 1. Вращение в зенитном направлении обеспечивается малогабаритным шаговым двигателем 3 и редуктором 4, угол обзора равен Ав « ±80°. Вращение по азимуту осуществляется с помощью зубчатого механизма 2, приводимого в движение шаговым двигателем 15, угол поворота составляет Аф « 340°. Лазерные излучатели 9, 13 разработаны на основе малогабаритных импульсных лазеров TECH-527 [90], длина волны 527 нм, длительность импульса от 50 до 100 нс, частота следования импульсов 1 кГц. Средняя энергия лазерного излучения в импульсе 250х10-6 Дж. Приёмная часть лидарного устройства содержит большое 10 и малое 11 зеркала, малогабаритный фотоэлектронный умножитель (ФЭУ), установленный в экране 8. Напряжение питания ФЭУ составляет 2000 В, и формируется высокостабильным малогабаритным источником питания. Величина фронта генерируемого импульса ФЭУ порядка 1,5 нс. Для оцифровки сигналов ФЭУ используется 8-разрядный аналогово-цифровой преобразователь (АЦП). Для уменьшения влияния фоновой засветки зеркала 10, 11 размещены в коллиматоре 12.

12 Филонин, О.В. Лидарное зондирование верхних слоёв атмосферы и F-слоя ионосферы с помощью группировок наноспутников [Текст] / О.В. Филонин, И.В. Белоконов, П.Н. Николаев, К.С. Насонов // Изв. вузов. Приборостроение. - 2018. -Т. 61. - № 5. - С. 387-397.

12 11 109 8 7

6 5 ■I

3

2

а □

□

□

С

т

щ

49

а

□ □

с

ШЖ

14

15

16

Ю 71! СиЬеЗа! 5)

17

а)

ь

ЕагЛ

Рисунок Б.1 - (а) Устройство лидара и (б), (в) схематичный вид спутника Для размещения лидарной системы зондирования разработана конфигурация спуника CubeSat, состоящая из 7 модулей, скомпонованных в виде трёхмерной крестообразной конструкции (рисунок Б.1 (б)). В центральном модуле размещён трёхосный гироскоп, датчики пространственной ориентации, микропроцессорная система контроля ориентации аппарата в пространстве. На рисунке Б.1 (в) показаны основные элементы спутника, а именно: модули для лидаров 1, 5, тяговые ионно-плазменные двигатели 2, миниатюрные параболические антенны 3, 7, солнечные панели 4, 5. В одном из модулей размещён прецизионные блоки питания для ФЭУ-1, ФЭУ-2, содержащие малогабаритные аккумуляторы 12 В, солнечные панели, соответствующий контроллер и приемо-передатчик для связи с центром управления полётом. В другом модуле расположена микропроцессорная система управления модулем лидара. Многопроцессорный модуль предварительной обработки данных находится в двух других модулях, кроме того один из модулей содержит аккумуляторные батареи, контроллеры солнечных панелей, стабилизаторы напряжения.

На рисунке Б.2 приведена блок схема взаимосвязи основных модулей по обработке исходных данных получаемых и блоков питания и управления малого спутника. Здесь приняты следующие обозначения: ИБП ЛД - импульсный блок питания лазерных диодов, ПП1, 2 - приёмопередатчики, ШД-1, 2 - шаговые двигатели, задающие режимы сканирования пространства, ИПД1,2,3,4 - ионно-плазменные двигатели для коррекции орбиты.

Рисунок Б.2 - Блок схема взаимосвязи основных модулей спутника

Приложение В. Иллюстрации работы разработанного метода двумерной

радиотомографии ионосферы

8 зоо

XI

□о

200

8 зоо

л

со

200

0 90 0

Географическая широта, 0 (а)

Ые хЮ11 м"3

15 10 5 0

и

Л

I»

№хЮ11 м"3

15 10 5 0

У

0 90 0

Географическая широта, 0 (б)

о* *

Ые хЮ11 м"3

15 10

У

О 90 О

Географическая широта, 0 (в)

Рисунок В.1 - Распределение электронной концентрации в ионосфере в плоскости полярной орбиты в координатах широта - высота: (а) модель; (б) реконструкция для средней высоты (Нт) (62 = 0,13 и 6т = 0,14); (в) реконструкция для априорно известной высоты Нт (82 = 0,13 и 8т = 0,12)

200

§ 300 .а Ш

200

О 300 со

200

Географическая широта, (а)

А

О 90 О

Географическая широта, 0 (б)

О 90 О

Географическая широта, 0 (в)

У

1.5

1

0.5 О

ЫехЮ11 м"3 20

15

10

5

О

и

М*г

Ые хЮ

20

15 10

5 О

и

Рисунок В.2 - Распределение электронной концентрации в ионосфере в плоскости полярной орбиты в координатах широта - высота: (а) модель; (б) реконструкция для средней высоты (Нт) (62 = 0,12 и 6т = 0,15); (в) реконструкция для априорно известной высоты Нт (82 = 0,13 и 8т = 0,16)

200

У

Географическая широта, (а)

0 90 0

Географическая широта, 0 (б)

ЫехЮ11 м"3

У

0 90 0 -90

Географическая широта, 0 (в)

Рисунок В.3 - Распределение электронной концентрации в ионосфере в плоскости полярной орбиты в координатах широта - высота: (а) модель; (б) реконструкция для средней высоты (Нт) (62 = 0,13 и 6т = 0,18); (в) реконструкция для априорно известной высоты Нт (82 = 0,14 и 8т = 0,18)

200

§ 300 .а Ш

200

О 300 со

200

АО

и

Географическая широта, (а)

ЫехЮ12 м"3

2.5 2

1.5

1

0.5 О

и

О 90 О

Географическая широта, 0 (б)

ЯЬ

ю»

ЫехЮ12 м'3

2.5 2

1.5

1

0.5 О

и

О 90 О

Географическая широта, 0 (в)

Рисунок В.4 - Распределение электронной концентрации в ионосфере в плоскости полярной орбиты в координатах широта - высота: (а) модель; (б) реконструкция для средней высоты (Нт) (62 = 0,15 и 6т = 0,19); (в) реконструкция для априорно известной высоты Нт (82 = 0,16 и 8т = 0,20)

ЫехЮ1' м

200

4Л

и

О 300

XI

со

200

Географическая широта, (а)

О 90 О

Географическая широта, 0 (б)

О 90 О

Географическая широта, 0 (в)

ЫехЮ11 м"3

и

43

ЫехЮ11 м"3

и

Рисунок В. 5 - Распределение электронной концентрации в ионосфере в плоскости полярной орбиты в координатах широта - высота: (а) модель; (б) реконструкция для средней высоты (Нт) (62 = 0,16 и 6т = 0,19); (в) реконструкция для априорно известной высоты Нт (82 = 0,18 и 8т = 0,20)

200

§ 300 .а Ш

200

О 300

XI

со

200

Л

УМ*

Географическая широта, (а)

л

О 90 О

Географическая широта, 0 (б)

О 90 О

Географическая широта, 0 (в)

У

1.5 1

0.5 О

ЫехЮ12 м"3

2

1.5

1

0.5 О

и

ЫехЮ12 м'3

2

1.5 1

0.5 О

и

Рисунок В. 6 - Распределение электронной концентрации в ионосфере в плоскости полярной орбиты в координатах широта - высота: (а) модель; (б) реконструкция для средней высоты (Нт) (62 = 0,15 и 6т = 0,20); (в) реконструкция для априорно известной высоты Нт (82 = 0,15 и 8т = 0,22)

ЫехЮ11 м"

и

Географическая широта, (а)

О 90 О

Географическая широта, 0 (б)

0 90 0

Географическая широта, 0 (в)

ЫехЮ11 м"3

и

ЫехЮ11 м"3

и

Рисунок В. 7 - Распределение электронной концентрации в ионосфере в плоскости полярной орбиты в координатах широта - высота: (а) модель; (б) реконструкция для средней высоты (Нт) (62 = 0,14 и 6т = 0,21); (в) реконструкция для априорно известной высоты Нт (82 = 0,15 и 8т = 0,24)

200

§ 300 ш

200

О 300

XI

СО

200

Географическая широта, (а)

#

О 90 О

Географическая широта, 0 (б)

#

О 90 О

Географическая широта, 0 (в)

и

и

и

Рисунок В.8 - Распределение электронной концентрации в ионосфере в плоскости полярной орбиты в координатах широта - высота: (а) модель; (б) реконструкция для средней высоты (Нт) (62 = 0,18 и 6т = 0,26); (в) реконструкция для априорно известной высоты Нт (82 = 0,19 и 8т = 0,23)

Рисунок В. 9 - Распределение электронной концентрации в ионосфере в плоскости полярной орбиты в координатах широта - высота: (а) модель; (б) реконструкция для средней высоты (Нт) (62 = 0,17 и 6т = 0,24); (в) реконструкция для априорно известной высоты Нт (82 = 0,18 и 8т = 0,31)

200

§ 300 .а Ш

200

О 300

XI

со

200

ДО

Географическая широта, (а)

О 90 О

Географическая широта, 0 (б)

О 90 О

Географическая широта, 0 (в)

и

ЫехЮ12 м"3

2.5 2

1.5

1

0.5 О

и

и

Рисунок В. 10 - Распределение электронной концентрации в ионосфере в плоскости полярной орбиты в координатах широта - высота: (а) модель; (б) реконструкция для средней высоты (Нт) (62 = 0,14 и 6т = 0,25); (в) реконструкция для априорно известной высоты Нт (82 = 0,16 и 8т = 0,36)