Разработка и исследование методов моделирования и прогнозирования показателей уровня жизни населения: на примере Самарской области тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Сергеев, Алексей Викторович

• Сергеев, Алексей Викторович
• кандидат экономических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Сергеев, Алексей Викторович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ИЗВЕСТНЫХ МЕТОДОВ И МОДЕЛЕЙ ИССЛЕДОВАНИЯ КАТЕГОРИИ «УРОВЕНЬ ЖИЗНИ».

1.1 Анализ подходов к исследованию категории «уровень жизни».

1.2 Эконометрические методы и модели, применяемые для прогнозирования показателей уровня жизни.

1.3 Модели и методы анализа временных рядов.

ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ.

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ И ПРОГНОЗИРОВАНИЕ ОСНОВНЫХ СТОИМОСТНЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ УРОВНЯ ЖИЗНИ НА ОСНОВЕ ОБОБЩЕННЫХ ПАРАМЕТРИЧЕСКИХ ARMA-МОДЕЛЕЙ.

2.1 Разработка моделей показателей уровня жизни.

2.2 Идентификация моделей.

2.3 Временной и пространственный анализ показателей уровня жизни населения как инструмент определения эффективных направлений социально-экономической политики.

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ.

ГЛАВА 3. РЕАЛИЗАЦИЯ И ПРИМЕНЕНИЕ ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ECONOMETRIC RESEARCH.

3.1 Описание программы.

3.2 Тестирование моделей на тестовых выборках.

3.3 Выработка прогнозов основных стоимостных показателей уровня жизни Самарской области на основе разработанных моделей.

ВЫВОДЫ ПО ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование методов моделирования и прогнозирования показателей уровня жизни населения: на примере Самарской области»

Актуальность темы исследования.

Конституция РФ провозглашает, что «Россия - социальное государство, политика которого направлена на создание условий; обеспечивающих достойную жизнь и свободное развитие человека»[30]. Для обозначения этих условий разными авторами используются различные категории: благосостояние, уровень жизни, благополучие, качество жизни.

Уровень жизни населения является одним из важнейших критериев оценки эффективности социально-экономической политики государства. В основном оценка уровня жизни населения определяется через основные стоимостные показатели: общий объем денежных доходов и расходов населения, денежных доходов и расходов основных социально-демографических групп населения, показателей социальной дифференциации населении (коэффициент фондов, коэффициент Джини) и т.д.

Проблемы оценки уровня жизни населения и факторов, определяющих его динамику являются одними из основных. От их решения во многом зависит направленность и темпы дальнейших преобразований в стране и, в конечном счете, политическая, а, следовательно, и экономическая стабильность в обществе. Решение этих проблем требует определенной политики, выработанной государством, центральным моментом которой был бы человек, его благосостояние, физическое и социальное здоровье.

Степень разработанности проблемы.

В. определении уровня жизни в литературе наблюдаются различные подходы в зависимости от исходной позиции авторов. Исследования проблем оценки уровня жизни населения в России были начаты еще в XIX в. и представлены работами Д.П. Журавского, Ф.А. Щербина, В.А. Чаянова. На завершающем этапе советского периода работами Н.М. Римашевской, В.М. Рутгайзера, Е.В. Заровой, Л.Г. Зубова, В.Ф. Майера, Г.Р. Хасаева, Г.С. Саркисяна, В.И. Гурьева, В.Я. Райцина, Н.И. Бузлякова и др., а также работами* зарубежных ученых D.A. Brodsky, D. Rodric, J.I. De Neufville, I. Miles, Т. Moum, J. Williamson и др.

Проблемами эконометрического моделирования и прогнозирования занимались отечественные ученые: A.C. Айвазян» В.Н. Афанасьев, JI.O. Бабешко, В.А. Бывшев, В.А. Валентинов, А.Г. Гранберг, В .В. Давние, Е.З. Демиденко, Т.А. Дуброва, И.И. Елисеева, Е.В. Зарова, Ю.П. Лукашин, О.М. Писарева, Е.В. Попова, В.К. Семенычев, С.Г. Светуньков, В.И. Тинякова, Н.П. Тихомиров, Л.П. Яновский и др., а также зарубежные ученые Э.Р. Берндт, Д. Бокс, Р. Винн, Г. Дженкинс, К. Доугерти, Э. Кейн, М. Кендэл, К.Д. Льюис, Д. Дарбин, Р. Коенкер, П. Тейл, П. Уинтерс.

Как известно, методы прогнозирования можно проклассифицировать' по степени формализации используемой информации на [51]: интуитивные, формализованные и комбинированные (гибридные) методы прогнозирования.

Предметом нашего дальнейшего рассмотрения в рамках формализованных методов описания обоснования и проведения прогнозных исследований социально-экономических объектов будут математические методы и модели прогнозирования.

Среди подходов анализа показателей качества жизни для прогнозирования наиболее подходящим является анализ временных рядов. Применение прочих методов для прогнозирования требует оценки значений факторов на будущие моменты времени и/или больших объемов обучающей выборки.

Параметрические модели временных рядов наблюдений показателей являются, как правило, многокомпонентными. Многокомпонентность моделей временных рядов позволяет интегрировать в своих параметрах факторы, порождающие изменение динамики показателя во времени, зачастую превосходя по точности прогнозирования другие методы статистического анализа.

Однако использование методов прогнозирования временных рядов требует инерционности динамики соответствующих показателей, поскольку модели учитывают динамику данных до момента построения прогноза и особенно сильно зависят, от тенденций, характерных для временного ряда в период непосредственно предшествующий интервалу времени, для которого строится прогноз.

Наиболее распространенными методами моделирования тренда являются укрупнение интервалов, сглаживание скользящей средней и аналитическое выравнивание [40, 55, 99, 103]. К наиболее часто используемым методам моделирования сезонной и циклической компонент относятся: разложение- в ряд Фурье, вейвлет преобразование, методы сезонной декомпозиции Census I и Census II, ARMA. Существуют модели, позволяющие учесть колебательную и трендовую компоненты комплексно, например ARIMA модели, модель экспоненциального сглаживания.

Исходя из задачи моделирования динамики стоимостных показателей уровня жизни, следует считать названные методы моделирования трендов неподходящими, прежде всего из-за большого объема требуемой выборки: от 60 наблюдений. Данное требование, с одной- стороны, требует больших выборок, которые не всегда возможно обеспечить, а с другой, и это важнее, I требует стационарности модели на большом интервале наблюдения.

Перспективным для моделирования и . прогнозирования многокомпонентных временных рядов представляется общий подход, конструирования обобщенных параметрических ARMA моделей, предложенный- В.К. Семенычевым [69]. Он позволил свести задачу идентификации к решению систем линейных алгебраических уравнений (предложенную^ «перепараметризацию» можно рассматривать как метод линеаризации), моделировать и прогнозировать широкий класс моделей временных рядов на коротких выборках.

Преимущества моделирования и прогнозирования параметрическими моделями авторегрессии - скользящего среднего (ARMA) заключаются в I возможности идентификации на малых выборках, возможности мониторинга эволюции экономических процессов, априорного незнания и многокомпонентности моделей, что в принципе показал предложенный общий подход Семенычева В.К.

Однако данный подход требует развития. ARMA модели предложены далеко не для всех моделей временных рядов, представляющих интерес в задаче оценки качества жизни. Не разработана методика оценки точности идентификации и прогнозирования (в широких диапазонах значений параметров моделей и соотношений мощностей полезного сигнала и стохастической компоненты) и не получены соответствующие результаты. Не оценены аналитически смещение и дисперсия оценок идентификации, не получил количественной оценки эффективности устранения коррелированное™ прием «прорежения» используемой выборки). Не реализован инструментарий моделирования ш прогнозирования в виде многофункционального и гибкого, дружественного по отношению к пользователю программного комплекса.

Целью исследования является^ повышение точности моделирования и прогнозирования временных рядов показателей уровня жизни населения в сравнении с известными методами на меньших выборках за счет разработки и исследования комплекса параметрических моделей, методов их идентификации и комплекса программных средств.

В соответствие с целью исследования были поставлены следующие задачи:

1. Анализ основных стоимостных показателей уровня жизни населения и методов их прогнозирования.

2. Разработка методов моделирования и прогнозирования временных рядов широкого класса основных стоимостных показателей уровня жизни! населения, с учетом многокомпонентности и многообразия моделей рядов, как по трендам, так и по колебательной компоненте, причем на выборках, меньших, чем в известных методах.

3. Получение, аналитических оценок точности идентифицируемых параметров- моделей, разработка приемов в отдельных методах идентификации для уменьшения смещения и дисперсии;

4. Разработка программного комплекса для реализации предложенных методов моделирования и прогнозирования' основных стоимостных показателей уровня жизни населения.

5. Разработка и реализация методики исследования точности предложенных методов моделирования и прогнозирования программным комплексом на тестовых сигналах в широких диапазонах параметров моделей и соотношения мощностей стохастической компоненты/полезного сигнала*. ,

6. Реализация методов моделирования и прогнозирования программным комплексом на реальных статистических данных основных стоимостных показателей уровня жизни населения (по Самарской области), оценка точности моделирования и прогнозирования разработанными методами и программным комплексом.

Методологической основой исследования послужили методы и модели теории вероятностей и математическою статистики,, экономики, статистики; эконометрики, численные методы математики, известные результаты в теории авторегрессии, положения теории функций комплексного переменного, дифференциального исчисления и теории рядов.

В процессе исследования проанализированы работы отечественных и зарубежных авторов, специалистов в области проблем уровня жизни, эконометрического моделирования, информационных технологий; а также обработаны данные по реальным статистическим данным стоимостных показателей уровня жизни.

Использовался пакет Microsoft Office Excel 2003 и программный комплекс «Econometric Research», разработанный при участии автора в среде CodeGear Delphi 2007.

Объект,'исследования- экономическая динамика показателей уровня жизни населения:

Предмет исследования в рамках формализованных методов описания обоснования и проведения прогнозных исследований основных стоимостных показателей уровня- жизни? населения будут математические модели моделирования и прогнозирования показателей качества жизни, а также методы их моделирования и прогнозирования.

Научная новизна. К числу результатов, полученных лично автором и определяющих научную новизну диссертации, можно отнести следующее:

1. Предложен комплекс моделей, позволяющий моделировать и прогнозировать широкий класс основных стоимостных показателей уровня жизни населения на. основе ARMA-моделей рядов и методов их идентификации, позволяющий производить моделирование и* прогнозирование на выборках меньших, чем в известных методах с учетом их многокомпонентное™, эволюции параметров и моделей.

2'. Для предложенного комплекса моделей моделирования и прогнозирования показателей уровня« жизни населения осуществлено развитие, подхода на основе обобщенных параметрических моделей: авторегрессии-скользящего среднего, разработаны новые алгоритмы параметрической; идентификации и получены аналитические выражения ; для; смещениями дисперсии:

3. Разработан программный комплекс для моделирования и прогнозирования показателей уровня жизни населения; реализующий'методы параметрической- идентификации параметров разработанных моделей на тестовых данных и данных официальной статистики.

Haï защиту выносятся следующие основные результаты в области разработки и развития математических методов и моделей, методологии, расширения, области применения« моделирования и прогнозирования многокомпонентных рядов? динамики с экспоненциальным трендом: и полиномиальными* трендами- первой и второй степени аддитивно с колебательными компонентами и их инструментальная (программная) поддержка:

1. Применение моделей экспоненциального тренда и полиномиального трендов первой и второй степени с аддитивными колебательными компонентами на временных рядах основных стоимостных показателей Самарской области.

2. «Перепараметризация» нелинейных моделей рядов динамики с использованием 2-преобразования.

3. Аналитические выражения смещения и дисперсии для оценок параметров моделей.

4. Разработанные, испытанные на тестовых и реальных выборках программные средства моделирования и прогнозирования многокомпонентных рядов динамики.

Практическая ценность проведенных исследований:

1. Предложенные методы позволяют осуществлять моделирование и прогнозирование широкого класса основных стоимостных показателей уровня жизни населения, отслеживать эволюцию моделей в силу многообразия идентифицирующих моделей! и возможности реализации идентификации на относительно коротких выборках: в 12, 24, 36, 48 и более наблюдений.

2. На многочисленных численных (54,6 тыс.) экспериментах показана высокая точность моделирования (до 78% процентов) и прогнозирования показателей уровня жизни населения (до 30% процентов) для пяти сочетаний показателей параметров моделей трендов: на выборках от 24 до 48 наблюдений и в диапазоне до 30% соотношения мощностей полезного сигнала и стохастической компоненты. Напомним, что рекомендуемый объем выборки в известных методах моделирования от 48 до 120.

3. В предложенных методах моделирования и прогнозирования не предполагается априорное знание периода колебательной компоненты, частоты в колебательной компоненте не являются кратными.

4. Проведены реализация методов в виде программного комплекса и внедрение разработки для* Администрации Самарской области и в учебном процессе Самарской академии государственного и муниципального управления.

5. Разработанные модели позволяют со значительной точностью оценивать емкость отдельных ценовых сегментов рынка в краткосрочной и среднесрочной перспективе и принимать во внимание влияние сезонности спроса.

Апробация и внедрение результатов исследования.

Полученные теоретические, методологические и практические результаты работы обсуждались на семинарах и конференциях: III и Y Международной научно-практической конференции «Экономическое прогнозирование: модели и методы», Воронеж, 2007 г.; I Международной научно-практической Интернет-конференции «Анализ, моделирование и прогнозирование экономических процессов», Волгоград, 2010 г., IV Всероссийской научно-практической конференции молодых ученых, Самара, 2010; на научных семинарах кафедр «Математические методы и информационные технологии» АМОУ ВПО Самарская академия государственного и муниципального управления и кафедры «Математические методы в экономике» Самарского государственного аэрокосмического университета.

Результаты проведенных исследований использованы в лекционных курсах, а разработанный программный комплекс - при проведении лабораторных работ по курсам «Математическое моделирование в экономике» и «Эконометрика» в Самарской академии государственного и муниципального управления, а также переданы, как результат НИР, в управление прогнозирования уровня и качества жизни- населения

Министерства экономического развития, инвестиций и торговли Администрации Самарской области; разработанные модели прогнозирования доходов^ населения применяются? отделом продаж ОАО «Пивоваренная компания Балтика» для формирования» товарного ассортимента, что подтверждено актами.внедрения.

Публикации. По теме диссертационного исследования было опубликових рецензируемых научных журналах, определенном Высшей аттестационной комиссией, издано одно методическое пособие, получено 1 свидетельство о государственной регистрации программы на ЭВМ.

Структура диссертации. Диссертационное исследование изложено на 166 страницах, состоит из введения, трех глав; заключения и библиографического списка.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Сергеев, Алексей Викторович

ВЫВОДЫ ПО ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ

1. Программное обеспечение предназначено для моделирования и прогнозирования основных стоимостных показателей уровня жизни населения. Реализует применение обобщенных параметрических моделей скользящего среднего и метод разложения года на составляющие временные ряды.

2. В программе реализованы 12 моделей, на основе которых представляется возможность моделировать и прогнозировать показатели уровня жизни населения с удовлетворительными оценками точности.

3. Исследования точности моделей, проведенные с помощью программы, показали свою широкую область применения, поэтому программа может быть применена в качестве средства моделирования и прогнозирования временных рядов.

4. Как показали исследования, предложенные многокомпонентные модели адекватны реальным экономическим процессам и позволяют осуществлять моделирование и прогнозирование на коротких выборках с высокой точностью.

5. Высокая точность моделирования и прогнозирования многокомпонентных рядов динамики обеспечена за счет снижения ряда методических погрешностей и малых вычислительных погрешностей.

6. С использованием разработанного программного комплекса проведено исследование разработанных моделей и предложенного метода идентификации на тестовых выборках. Исследования показали высокую точность моделирования и прогнозирования в широком диапазоне параметров моделей и коэффициента «шум/сигнал».

7. Проведенное моделирование и прогнозирование основных стоимостных показателей уровня жизни Самарской области на основе предложенных обобщенных параметрических ARMA-моделей подтвердило высокую точность предложенных методов и средств и возможность их использования на практике. Приведенные результаты моделирования выше по точностным характеристикам известных методов прогнозирования на основе экспоненциального сглаживания, сезонной декомпозиции, модели АШМА.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенное исследование позволяет сделать следующие выводы:

1. Проведенный анализ основных стоимостных показателей уровня жизни населения и методов их прогнозирования подтвердил актуальность задачи прогнозирования с целью оценки, анализа и корректировки социально-экономической политики и выявил недостатки известных методов прогнозирования.

2. Разработанные методы моделирования и прогнозирования, позволяют осуществлять моделирование и прогнозирование комплекса стоимостных показателей уровня жизни населения с учетом их многокомпонентности и многообразия, как по моделям трендов, так и по видам колебательных компонент на малых выборках объема от 24 наблюдений, то есть меньших, чем в известных методах прогнозирования.

3. Полученные аналитические выражения смещения и дисперсии оценок параметров на отдельных этапах идентификации параметров моделей позволили дать рекомендации и обосновать приемы для их уменьшения.

4. Разработанный программный комплекс позволяет реализовывать предложенные методы моделирования и прогнозирования основных стоимостных показателей уровня жизни населения на реальных и тестовых данных, при малой квалификации пользователя.

5. Разработана методика исследования точности предложенных методов моделирования и прогнозирования и реализована в разработанном программном комплексе для проведения исследований в широких диапазонах параметров моделей и соотношения мощностей стохастической компоненты/полезного сигнала

6. Проведенные исследования в широком диапазоне параметров моделей и соотношения мощностей полезного сигнала и стохастической компонент показали высокую точность моделирования и прогнозирования.

7. Разработаны прогнозы на основе предложенных методов и моделей на реальных статистических данных основных стоимостных показателей уровня жизни населения Самарской области и оценена точность моделирования и прогнозирования.

8. Рассмотрена возможность распространения полученных результатов на другие предметные области моделирования и прогнозирования динамики экономических показателей. Предложенная методика исследования точности моделей, а также прием «прорежения» с целью уменьшения автокорреляции стохастической компоненты может быть распространен и на другие обобщенные параметрические ARMA модели.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Сергеев, Алексей Викторович, 2011 год

1. Айвазян С.А. Прикладная статистика. Основы эконометрики Текст.: учеб. пособие / Айвазян С.А. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 432 с.

2. Айвазян С.А. Прикладная статистика: Теория вероятностей и прикладная статистика. Текст.: учеб. пособие / Айвазян С.А., Мхитарян B.C. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 656 с.

3. Афанасьев В.Н. Анализ временных рядов и прогнозирование Текст. / Афанасьев В.Н., Юзбашев М.М. М.: Финансы и статистика, 2001. -227 с.

4. Берндт Э.Р. Практика эконометрики: классика и современность Текст.: учебник / Берндт Э.Р., пер. с англ. Под ред. Проф. Айвазяна С.А. -М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. 863 с.

5. Бессонов В.А. Проблемы анализа российской макроэкономической динамики переходного периода / Бессонов В.А. — М.: ИЭПП. 2005.-244 с.

6. Бокс Дж. Анализ временных рядов. Прогноз и управление Текст.: учеб. пособие / Бокс Дж., Дженкинс Г. М.: Мир, 1974. - 197 с.

7. Бородин С.А. Эконометрика Текст.: учеб. пособие / Бородич С.А. Минск: Новое знание, 2001. - 408 с.

8. Бузляков Н.И. Методы планирования повышения уровня жизни Текст. // М.: Экономика, 1969. с. 13—22.

9. Бухбергер Б. Базисы Гребнера. Алгоритмический метод в теории полиномиальных идеалов. Компьютерная алгебра. Символьные и алгебраические вычисления Текст. / Б. Бухбергер, Д. Коллинз, P. JIooc. М., Мир. 1986.-С. 331-372.

10. Винн Р. Введение в прикладной эконометрический анализ Текст. / Винн Р., Холден К. М.: Финансы и статистика, 1981. - 291 с.

11. Власов М.П. Моделирование экономических процессов Текст. / Власов М.П., Шимко П.Д. Ростов н/д: Феникс, 2005. - 409 с.

12. Гранберг А.Г. Динамические модели народного хозяйства / Гранберг А.Г. М.: Экономика. 1985. - 259 с.

13. Гришин А.Ф. Статистические модели в экономике Текст. / Гришин А.Ф., Котов-Дарти С.Ф., Лгунов В.Н. Ростов н/д, 2005. - 344 с.

14. Гришин А.Ф. Статистические модели. Построение, оценка, анализ Текст. / Гришин А.Ф., Кочерова Е.В. М.: Финансы и статистика, 2005.-416 с.

15. Губанов В. А. Выделение сезонных колебаний на основе вариационных принципов Текст. / Губанов В.А., Ковальджи А.К. // Экономика и математические методы. 2001. - Т.37, №1. - С.91-102.

16. Губанов В.А. Выделение тренда из временных рядов экономических показателей Текст. / Губанов В.А. // Тр. Института народнохозяйственного прогнозирование РАН М.: МАКС-Пресс, 2005. -С.58-65.

17. Гурьев В.И. Основы социальной статистики Текст.: учеб. пособие / Гурьев В.И. М.: Финансы и статистика, 1991. - 290 с.

18. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессии. Текст. / Демиденко Е.З. М: Финансы и статистика, 1981. - 302 с.

19. Деч Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Ъ преобразования. Текст.: учеб. пособие / Деч Г. -М.: Наука, 1971.-288 с.

20. Доугерти К. Введение в эконометрику. Текст.: учебник / ДоугертиК. М.:ИНФРА, 2001. -402 с.

21. Дуброва Т.А. Статистические методы прогнозирования. Текст.: учебник / Дуброва Т.А. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003. - 206 с.

22. Дятлов А.Н. Оптимизация маркетингового бюджета фирмы с использованием моделей Б-образных кривых функций спроса Текст. /

23. Дятлов А.Н., Артамонов С.Ю. // Экономический журнал ВШЭ. 1999. - №4.-С.32-40.

24. Зарова Е.В. Эконометрическое моделирование и прогнозирование развития региона в краткосрочном периоде. Текст. / Зарова Е.В., Хасаев Г.Р. М.: Экономика, 2004. - 149 с.

25. Кашьяп P.A. Построение динамических стохастических моделей по экспериментальным данным. Текст. / Кашьяп P.A., Pao А.Р. М.: Наука, 1983.-384 с.

26. Кейн Э. Экономическая статистика и эконометрия. Введение в количественный экономический анализ. Текст. / Кейн Э. М.: Статистика, 1977.-435 с.

27. Кендэл М. Временные ряды. Текст. / Кендэл М. М.: Финансы и статистика, 1981. - 320 с.

28. Клейнер Г.Б. Эконометрические зависимости: принципы и методы построения. Текст. / Клейнер Г.Б., Смоляк С.А. М., 2000. - 104 с.

29. Кобринский Н.Е. Информационные фильтры в экономике (Анализ одномерных временных рядов). Текст. / Кобринский Н.Е. М.: Статистика, 1978. - 287 с.

30. Кобринский Н.Е. Точность экономико-математических моделей. Текст. / Кобринский Н.Е., Кузьмин В.И. М.: Финансы и статистика, 1981. -324 с.

31. Конституция Российской Федерации: Конституция РФ. Государственный флаг РФ. Государственный герб РФ. Государственный гимн РФ Текст. / М.: ООО «Издательство ACT»: ООО «Издательство Астрель», 2004. 64 с.

32. Кремер Н.Ш. Эконометрика. Текст.: учебник / Кремер Н.Ш., Путко Б.А. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2002. - 311 с.

33. Курс социально-экономической статистики Текст.: учебник / Под ред. проф. М.Г. Назарова. — М.: Финстатинформ, ЮНИТИ-ДАНА, 2000.- 771 с.

34. Лобанова Е. И. Прогнозирование с учетом цикличности экономического роста Текст. / Лобанова Е.И. //Экономические науки. 1991.- № 1.-С. 25 -30.

35. Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь: Словарь современной математической науки. Текст. / Лопатников Л.И. М.: Дело, 2003. - 520 с.

36. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов. Текст. / Лукашин Ю.П. М.: Финансы и статистика, 2003. - 416 с.

37. Льюис К. Д. Методы прогнозирования экономических показателей. Текст. / Льюис К.Д. М.: Финансы и статистика, 1986. - 326 с.

38. Магнус Я.Р. Эконометрика. Начальный курс. Текст.: учеб. пособие / Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий A.A. М.: Дело, 2004. -576 с.

39. Майер В.Ф. Уровень жизни населения СССР. Текст. / Майер В.Ф. М.: Мысль, 1977. - 229 с.

40. Маленво Э. Статистические методы эконометрики. Текст. / Маленво Э. М.: Статистика, 1975. - 424 с.

41. Маликов Н.С. К вопросу о содержании понятия «Качество жизни» и его измерению Текст. / Маликов Н.С. // Уровень жизни населения регионов России, 2002. №2. - С. 53-65.

42. Методологические положения по статистике. Текст. — М.: Госкомстат России, 1996. 361 с.

43. Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. Текст. / Михайлов А.П., Самарский A.A. // М: Наука, 1997. — 320 с.

44. Моделирование экономических процессов Текст. / Под. ред. Грачевой М.В., Л.Н. Фадеевой, Черемных Ю.Н. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. -351 с.

45. Моторин В.И. Критерии и методы декомпозиции макроэкономических показателей. Текст. / Моторин В.И. М.: ГУ ВШЭ, 2005. - 60 с.

46. Нижегородцев P.M. Информационная экономика. Кн. 1. Информационная вселенная: Информационные основы экономического роста. Текст. / Нижегородцев P.M. М.-Кострома, 2002. -163 с.

47. Нижегородцев P.M. Среднесрочное прогнозирование динамики макроэкономических параметров при помощи гармонических трендов. Текст. / Нижегородцев P.M. // Теория активных систем: Тр. междунар. науч.-практич. конф. М.: ИПУ РАН. - 2003. Т.1. - С. 120 - 126.

48. Орехов H.A. Математические методы и модели в экономике. Текст. / Орехов H.A., Левин А.Г., Горбунов Е.А. М.: ЮНИТИ, 2004. - 303 с.

49. Павлов В. Д. Компьютерный анализ моделей нелинейной динамки. Текст. / Павлов В.Д., Семенычев В.К. И Материалы четвертой Международной научно-практической конференции "Экономическое прогнозирование: модели и методы". Воронеж: ВГУ, 2008. - С. 255 - 260.

50. Петров A.A. Опыт математического моделирования экономики. Текст. / Петров A.A., Поспелов И.Г., Шагании A.A. М.: Энергоатомиздат, 1996. - 554 с.

51. Писарева О.М. Методы социально-экономического прогнозирования Текст.: учебник / Писарева О.М. // М.: ГУУ НФПК. -2003, 370 с.

52. Плотинский Ю.М. Теоретические и практические модели социальных процессов. Текст. / Плотинский Ю.М. М.: Логос, 1998. - 279 с.

53. Половников В. А. Модели и методы экономического прогнозирования. Текст. / Половников В.А., Горчаков A.A. // М.: МЭСИ, 1980.- 116 с.

54. Садовникова H.A. Анализ временных рядов и прогнозирование. Текст. / Садовникова H.A. Шмойлова P.A. М.: МЭСИ, 2004. - 200 с.

55. Светуньков С.Г. Методы социально-экономического прогнозирования Текст. / Светуньков С.Г., Светуньков И.С. СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 2009.-180 с.

56. Светуньков С.Г. Модели спроса и предложения в пространстве цена-объем-доход. Текст. / Светуньков С.Г. М., 2003 - 102 с.

57. Семенычев В.В. Моделирование и прогнозирование трендовых моделей с эволюционными колебательными компонентами Текст. / Семенычев В.В., Сергеев A.B. // Вестник самарского муниципального института управления. Самара. 2009. - №11. - С. 39-47.

58. Семенычев В.В. Моделирование и прогнозирование трендовых моделей с эволюционными колебательными компонентами Текст. / Семенычев В.В., Сергеев A.B. //Вестник СамГУПС. 2009. - №4 (16). - С. 8691.

59. Семенычев В.К. Вычислительный комплекс моделирования и прогнозирования показателей качества жизни Самарской области Текст. /

60. Семенычев В.К., Сергеев A.B. // Вестник самарского муниципального института управления. Самара. 2008. - №6. - С. 10-23.

61. Семёнычев В.К. Идентификация экономической динамики на основе моделей авторегрессии. Текст. / Семенычев В.К. // Самара: AHO «Изд-во СНЦ РАН», 2004. 243 с.

62. Семёнычев В.К. Информационные системы в экономике. Эконометрическое моделирование инноваций. Текст. / Семенычев В.К., Семенычев Е.В. // Издательство СГАУ, Самара. 2006. - 217 с.

63. Семенычев В.К. Использование Z-преобразования для идентификации моделей временных, "невременных" и пространственных рядов. Текст. / Семенычев В.К. // Вест. СамГТУ. Сер. Технические науки. -Самара. 2005. - №33. - с. 353 - 357.

64. Семенычев В.К. Моделирование и прогнозирование ряда динамики на основе параметрических ARMA-моделей Текст. / Семенычев В.К., Сергеев A.B. // Вестник самарского муниципального института управления. Самара. 2007. - №5. - С. 17-25.

65. Семенычев В.К. Эконометрическое моделирование и прогнозирование рядов динамики на основе параметрических моделей авторегрессий. Автореферат на соискание ученой степени доктора экономических наук. М.: РЭА имени Плеханова, 2005. 37 с.

66. Сергеев A.B. Методика исследования точности обобщенных параметрических ARMA-моделей и метода их сглаживания на коротких выборках. Текст. // Вестник самарского муниципального института управления. Самара. 2008. - №7. - С. 117-121.

67. Система экономико-математических моделей для анализа и прогноза уровня жизни Текст. /Под ред. Н. П. Федоренко и Н. М. Римашевской. — М.: Наука, 1986.- 374 с.

68. Скопина И.В. Оценка тенденций развития, колеблемости и цикличности конкурентного рынка. Текст. / Скопина И.В. // Маркетинг в России и за рубежом. 2003. - №6 (38). - С. 49 -57.

69. Слуцкий Е.Е. Избранные труды. Текст. / Слуцкий Е.Е. М.: Изд-во АН СССР, 1960.-325 с.

70. Социальная статистика Текст.: учеб. пособие / Под ред. Елисеевой И.И. -М.: Финансы и статистика, 2002.- 480 с.

71. Социально-экономическая статистика Текст.: Учеб. пособие / Н.П. Дащинская, С.С. Подхватилина, И.Е. Теслюк и др.; Под ред. С.Р. Нестерович. Мн.: БГЭУ, 2000. - 231 с.

72. Социально-экономическая статистика Текст.: учеб. пособие / под ред. Салина В.Н., Шпаковской Е.П. М.: Финансы и статистика, 2004. -192 с.

73. Степанов Н.П. Использование моделирования как метода исследования процесса нововведения (по материалам зарубежной экономической литературы). Текст. / Степанов Н.П. // Инновационные процессы: сб. тр. М.: ВНИИСИ, 1992. - С. 146 - 173.

74. Стоимость жизни и ее измерение Текст. / Под ред. В. М. Рутгайзера и П. Шпилько. — М.: Финансы и статистика, 1991. 275 с.

75. Тихомиров Н.П. Эконометрика. Текст. / Тихомиров Н.П., Дорохина Е.Ю. М.: Экзамен, 2003. - 512 с.

76. Федеральный закон "О государственном прогнозировании и программах социально-экономического развития Российской Федерации" от 20 июля 1995 г. 3aN 115-ФЗ.

77. Френкель A.A. Моделирование сезонных колеьаний в экономических процессах. Текст. / Френкель A.A., Горелик H.A. // Экономика и математические методы. 1977. - Т. 13. Вып. 2. - С. 372 - 377.

78. Чернышев C.JI. Моделирование экономических систем и их развития. Текст. / Чернышев С.Л. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. - 232 с.

79. Четвериков Н.С. Методика вычисления сезонной волны в кратковременных рядах. Текст. / Четвериков Н.С. // Статистические исследования. М.: Наука, 1975. - С. 146 - 151.

80. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. Текст. / Четыркин Е.М. М.: Статистика, 1977. - 192 с.

81. Шатаев И.М. Сезонные колебания в бытовом обслуживании. Текст. / Шатаев И.М. М.: Легкая индустрия, 1977. - 49 с.

82. Швырков В.В. Моделирование внутригодичных колебаний спроса. Текст. / Швырков В.В., Швыркова Т.С. М.: Статистика, 1973. -174 с.

83. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе. Текст. / Шелобаев С.И. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. - 367 с.

84. Шелобаева И.С. Моделирование интервальных оценок при прогнозировании тренд-сезонных экономических процессов: автореф. Диссертации кандидата экономических наук. Текст. / ВЗФЭИ. М., 2003. -18 с.

85. Эконометрика. Текст. / под. ред. Елисеевой И.И. М.: Финансы и статистика, 2005. - 575 с.

86. Экономико-математические методы и прикладные модели Текст. / под. Ред. В.В. Федосеева. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. - 304 с.

87. Янч Э. Прогнозирование научно-технического прогресса. Текст. /Янч Э. Прогресс, 1974. -380 с.

88. Andrews D.F. Robust method for multiple linear regression. Текст. / Technometrics. 1974. -V. 16 No.4.

89. Barrodale I. An Improved Algorithm For Discrete LI Linear Approximation Текст. / Barrodale I., Roberts F.D.K. / SIAM Journal on Numerical Analysis. 1973. - Vol. 10, No. 5. - P. 839-848.

90. Brigdes E. New technology adoption in innovative marketplace. Текст. // Jnter Journal of Forecasting. 1991. - vol. 7, No.2. - P. 257 -270.

91. Brodsky D.A. Indicators of Development and Data Availability Текст. / Brodsky D. A., Rodric D. // The case of the PQLI. World Development, 1981. V. 9. №7.

92. De Neufville J.I. Social Indicators of Basic Needs: Quantitative Data for Human Policy Текст. / De NeufVille J.I. // Social Indicators Research, 1982. V.l 1. №4.

93. Diebold F. and Lopez J. Modeling Volatility Dynamics, in K. Hoover (ed.), Macro» Econometrics: Developnents, Tensions, and Prospects. Текст. -Boston: Kluwer Academic Press, 1995. p. 427 -472.

94. Durbin J., Murphy M.J. Seasonal adjustment based1 on a mixed-additive-multiplicative model Текст. // Statist. Son., ser. A. vol. 138, n. 3. - P. 385-410.

95. Gali J., Gertler V. Inflation dynamics: A structural econometric analysis Текст.,// Journal of Monetary Economics. 1999. - No. 44. - P. 195 -222.

96. Goldfield S.U., Quandt R.E. Nonlinear methods in econometrics. Текст. Amsterdam: Nort - Holland, 1977.

97. Hannan E.J. The estimation of seasonal variation. Текст. // Ark. Mat. 1.- 1951.-251 p.

98. Hendry D. Dynamic Econometrics. Текст. Oxford University Press, 1995.-304 p.

99. Johnston J. and Di Nargo J. Econometric Methods. Текст. / McGraw -Hill, 1997.-328 p.

100. Koenker R. Regression Quantiles Текст. / Koenker R., Basset G. Jr // Econometrica. 1978. - Vol. 46, No. 1., pp. 33-50.

101. Life Cycles and Long Waves Текст. / Vasko Т., Springer A.R. -1990.-328 p.

102. McCormick G.F. Using the L2-estimator in LI-estimation Текст. / McCormick G.F., Sposito V.A. // SIAM Journal on Numerical Analysis. 1976. -Vol. 13, No. 3. - P. 337-343.

103. Miles I. Social Indicators for Human Development Текст. / Miles I.j1.ndon : F. Pinter, 1985. 216 p.

104. Moum T. The Role of Values and Life Goals in Quality of Life Текст. / Moum T. // Quality of Life: Problems of Assessment and Measurement.1. Paris: UNESCO, 1981.

105. Muller W. Quantile Regression Текст. / Muller W. // Institute of Angewandte Mathematic: Universität Heidelberg: Preprints. Germany, 1991, April. -N. 624 -P. 551 -571.

106. Poznyak A.S. Identification of non-stationary ARMA models based on matrix forgetting Текст. / Poznyak A.S. // Computation у Systemas Vol.j, No.l., 1999.-pp. 58-61.

107. Theil P. Some observations on adaptive forecasting/ Theil P. Wage S. // Management Science. 1964. - Vol.10. - P. 21 - 62.

108. Winters P.R. Forecasting sales by exponentially weighted moving averages Текст. //Management Science. 1960. - Vol. 6., No. 3. - p. 68-79.

109. Williamson J. B. Social Security and the Physical Quality of Life in Developing Nations: a Cross-national Analysis Текст. //Social Indicators Research. 1987.V. 19. №2.1. Кпв1. N=24 .N=36 —.— N=48

110. Зависимость Я2 от коэффициента «шум/сигнал» при соотношении амплитуд и частотгармоник 1,5 и 0,7 соответственно0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,351. Кпв1. N=24 .N=36 —«— N=48

111. Зависимость ошибки прогноза от коэффициента «шум/сигнал» при соотношении амплитуд и частот гармоник 1,5 и 0,7 соответственно1. Кпэ1. N=24 .N=36 . N=48

112. Зависимость Я2 от коэффициента «шум/сигнал» при соотношении амплитуд и частотгармоник 2 и 0,8 соответственно1. Клэ1. N=24 .N=36 » N=48

113. Зависимость ошибки прогноза от коэффициента «шум/сигнал» при соотношении амплитуд и частот гармоник 2 и 0,8 соответственно1. Кпэ1. N=24 -.N=36 . N=48

114. Зависимость Я2 от коэффициента «шум/сигнал» при соотношении амплитуд и частотгармоник 3 и 1,1 соответственно1. Клэ1. N=24 .N=36 « N=46

115. Зависимость ошибки прогноза от коэффициента «шум/сигнал» при соотношении амплитуд и частот гармоник 3 и 1,1 соответственно0,78 -,-,-,-,-,-,0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,351. Кпэ1. N=24 .N=36 • N=48 ~

116. Зависимость К2 от коэффициента «шум/сигнал» при соотношении амплитуд и частотгармоник 5 и 1,5 соответственно3015 ш о.10 5 01. N=24 .N=36 —н.— N=48

117. Зависимость ошибки прогноза от коэффициента «шум/сигнал» при соотношении амплитуд и частот гармоник 5 и 1,5 соответственно0,780 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,351. КПБ1. N=24 .N=36 ♦ N=48 "

118. Зависимость Я2 от коэффициента «шум/сигнал» при соотношении амплитуд и частотгармоник 10 и 2 соответственно1. Кпэ1. N=24 .N=36 ♦ N=48

119. Зависимость ошибки прогноза от коэффициента «шум/сигнал» при соотношении амплитуд и частот гармоник 10 и 2 соответственно1. Кпв1. N=24 .N=36 —.— N=48

120. Зависимость Я2 от коэффициента «шум/сигнал» при соотношении амплитуд и частотгармоник 1,5; 9 и 0,7; 2 соответственно1. Кпэ1. N=24 .N=36 N=48

121. Зависимость ошибки прогноза от коэффициента «шум/сигнал» при соотношении амплитуд и частот гармоник 1,5; 9 и 0,7; 2 соответственно1. Кпэ1. N=24 "-"-Гг^Зб . N=48

122. Зависимость Я2 от коэффициента «шум/сигнал» при соотношении амплитуд и частотгармоник 2; 7 и 0,8; 1,6 соответственно1. Кпв1. N=24 .N=36 » N=48

123. Зависимость ошибки прогноза от коэффициента «шум/сигнал» при соотношении амплитуд и частот гармоник 2; 7 и 0,8; 1,6 соответственно0,78 -,-,-,-,-,-,0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,351. Кпэ1. N=24 .N=36 —.— N=48

124. Зависимость К2 от коэффициента «шум/сигнал» при соотношении амплитуд и частотгармоник 3; 4 и 1,1; 1 соответственно1. Кпэ1. N=24 .N=36 » N=48

125. Зависимость ошибки прогноза от коэффициента «шум/сигнал» при соотношении амплитуд и частот гармоник 3; 4 и 1,1; 1 соответственно1. Кпэ1. N=24 .N=36 « N=48

126. Зависимость К2 от коэффициента «шум/сигнал» при соотношении амплитуд и частотгармоник 5; 2,5 и 1,5; 0,9, соответственно1. Кпэ1. N=24 .N=36 —.— N=48

127. Зависимость ошибки прогноза от коэффициента «шум/сигнал» при соотношении амплитуд и частот гармоник 5; 2,5 и 1,5; 0,9, соответственно1. Кпэ1. N=24 .N=36 ♦ N=48

128. Зависимость Л2 от коэффициента «шум/сигнал» при соотношении амплитуд и частотгармоник 10; 0,5 и 2; 0,85 соответственно1. Кпэ1. N=24 .N=36 ——N=48

129. Зависимость ошибки прогноза от коэффициента «шум/сигнал» при соотношении амплитуд и частот гармоник 10; 0,5 и 2; 0,85, соответственно1. Кпв1. N=24 .N=36 —.— N=482

130. Зависимость Я от коэффициента «шум/сигнал»1. КПБ1. N=24 .N=36 ♦ N=48

131. Зависимость ошибки прогноза от коэффициента «шум/сигнал»1. КПБ1. N=24 -.N=36 ♦ N=48

132. Зависимость Я2 от коэффициента «шум/сигнал» при соотношении амплитуд и частотгармоник 1,5 и 0,7 соответственно1. Кпэ1. N=24 .N=36 » N=48

133. Зависимость ошибки прогноза от коэффициента «шум/сигнал» при соотношении амплитуд и частот гармоник 1,5 и 0,7 соответственно1. Кпв1. N=24 ~.N=36 * N=48

134. Зависимость К2 от коэффициента «шум/сигнал» при соотношении амплитуд и частотгармоник 2 и 0,8 соответственно1. Кпэ1. N=24 .N=36 —.—N=48

135. Зависимость ошибки прогноза от коэффициента «шум/сигнал» при соотношении амплитуд и частот гармоник 2 и 0,8 соответственно1. Кпэ1. N=24 .N=36 —•—N=48

136. Зависимость Я2 от коэффициента «шум/сигнал» при соотношении амплитуд и частотгармоник 3 и 1,1 соответственно1. N=241. N=361. N=48

137. Зависимость ошибки прогноза от коэффициента «шум/сигнал» при соотношении амплитуд и частот гармоник 3 и 1,1 соответственно1. Кпв1. N=24 .N=36 —♦—N=48

138. Зависимость И2 от коэффициента «шум/сигнал» при соотношении амплитуд и частотгармоник 5 и 1,5 соответственно1. Кпэ1. N=24 .N=36 « N=48

139. Зависимость ошибки прогноза от коэффициента «шум/сигнал» при соотношении амплитуд и частот гармоник 5 и 1,5 соответственно1. Кпэ1. N=24 .N=36 —.— N=48

140. Зависимость II2 от коэффициента «шум/сигнал» при соотношении амплитуд и частотгармоник 10 и 2 соответственно1. N=24 .N=36 —.— N=48

141. Зависимость ошибки прогноза от коэффициента «шум/сигнал» при соотношении амплитуд и частот гармоник 10 и 2 соответственно1. Кпв1. N=24 .N=36 . N=48

142. Зависимость Я2 от коэффициента «шум/сигнал» при соотношении амплитуд и частотгармоник 1,5 и 0,7 соответственно1. Кпэ1. N=24 .N=36 N=48"

143. Зависимость ошибки прогноза от коэффициента «шум/сигнал» при соотношении амплитуд и частот гармоник 1,5 и 0,7 соответственно0,780 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,351. Кпв1. N=24 .N=36 —^—N=48

144. Зависимость К2 от коэффициента «шум/сигнал» при соотношении амплитуд и частотгармоник 2 и 0,8 соответственноо -,-,-,-,-,-,

145. О 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,351. Клэ1. N=24 .N=36 —.— N=48

146. Зависимость ошибки прогноза от коэффициента «шум/сигнал» при соотношении амплитуд и частот гармоник 2 и 0,8 соответственно0,780 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,351. Кпэ1. N=241. N=361. N=48

147. Зависимость 112 от коэффициента «шум/сигнал» при соотношении амплитуд и частотгармоник 3 и 1,1 соответственно1. N=241. N=361. N=480,35

148. Зависимость ошибки прогноза от коэффициента «шум/сигнал» при соотношении амплитуд и частот гармоник 3 и 1,1 соответственно0,78 -I-,-,-,-,-г---—10 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,351. Кпб1. N=24 .N=36 . N=48

149. Зависимость И2 от коэффициента «шум/сигнал» при соотношении амплитуд и частотгармоник 5 и 1,5 соответственно1. КПБ1. N=24 .N=36 . N=48

150. Зависимость ошибки прогноза от коэффициента «шум/сигнал» при соотношении амплитуд и частот гармоник 5 и 1,5 соответственно0,78 -1-,-,-,-,-,-,0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,351. Кпэ1. N=24 .N=36 —.— N=48

151. Зависимость 112 от коэффициента «шум/сигнал» при соотношении амплитуд и частотгармоник 10 и 2 соответственно1. N=24 .N=36 —.— N=48

152. Зависимость ошибки прогноза от коэффициента «шум/сигнал» при соотношении амплитуд и частот гармоник 10 и 2 соответственно1. N=24 .N=36 —.— N=48

153. Зависимость Я2 от коэффициента «шум/сигнал»1. N=24 .N=36 —.— N=48

154. Зависимость ошибки прогноза от коэффициента «шум/сигнал»1. КП51. ОД 0,15 ■N=24---N=36

155. Зависимость коэффициента детерминации от коэффициента «шум/сигнал» при различныхобъемах выборки N-N=24---N=36 .N=48

156. Зависимость МАРЕ от коэффициента «шум/сигнал» при различных объемах выборки Nдля модели