Разработка и исследование методов измерения линейных перемещений объектов на основе дифракции Френкеля тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.01, кандидат наук Киреенков, Валерий Евгеньевич

• Киреенков, Валерий Евгеньевич
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Киреенков, Валерий Евгеньевич

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 ОБЗОР ОПТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ОБЪЕКТОВ

1.1 Датчики линейных перемещений на оптических растрах

1.2 Датчики линейных перемещений на дифракционных решетках

1.2.1 Схема с фазовой дифракционной решеткой

1.2.2 Схема с голографической решеткой

1.2.3 Погрешности и метрологические характеристики

1.3 Интерференционные датчики

1.4 Бесконтактный спекл-интерферометрический измеритель малых смещений

1.5 Лазерные триангуляционные датчики положения

1.6 Теневой триангуляционный метод

1.7 Цифровой комбинационный метод

ГЛАВА 2 РАЗРАБОТКА ДИФРАКЦИОННЫХ МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ РАССТОЯНИЙ И ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ОБЪЕКТОВ

2.1 Разработка дифракционных методов измерения продольных

перемещений объекта и функциональных схем устройств их реализующих

2.1.1 Метод измерения продольных перемещений путем смещения щелевой диафрагмы

2.1.2 Метод измерения продольных перемещений с использованием двух источников излучения

2.1.2.1 Математическая модель формирования нониусных комбинационных цифровых полос при некогерентном сложении двух дифракционных картин, полученных от источников с разными длинами волн

2.1.2.2 Разработка и исследование схем измерения линейных перемещений использующих цифровые комбинационные полосы

2.2. Разработка дифракционных методов измерения поперечных перемещений объекта и функциональных схем их реализующих

2.2.1 Теоритическое обоснование метода основанного на освещении сферическим волновым фронтом при дифракционном измерении перемещения

2.2.1.1 Особенности дифракционной картины Фраунгофера от объекта при

его освещении сферической волной

2.2.1.2 Особенности дифракционной картины Френеля от объекта при его освещении сферической волной

2.2.2 Выбор конструктивных параметров для функциональной схемы измерителя линейных перемещений

2.2.3 Энергетический расчет функциональной схемы измерителя линейных перемещений

2.2.4 Точностной расчет функциональной схемы дифракционного измерителя линейных перемещений

2.2.5 Применение цифровых нониусных полос для оценки сдвига дифракционной картины с субпиксельной точностью

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ПРЕДЛОЖЕННЫХ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ СХЕМ

3.1 Оценка погрешностей функционирования и воспроизводимости измерительной схемы, реализующей освещение щели сферическим волновым фронтом

3.2 Оценка погрешностей функционирования измерительной схемы, реализующей освещение проволоки сферическим волновым фронтом

3.3 Оценка погрешностей функционирования измерительной схемы, основанной на использовании цифровых нониусных полос

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ПРАКТИЧЕСКОГО ПРИМЕНЕНИЯ ДИФРАКЦИОННЫХ ИЗМЕРИТЕЛЕЙ,

ИСПОЛЬЗУЮЩИХ ОСВЕЩЕНИЕ СФЕРИЧЕСКОЙ ВОЛНОЙ

4.1 Контактные измерители линейных перемещений и геометрической формы объектов

4.2 Измеритель соосности отверстий

4.3 Малогабаритный измеритель угловых перемещений

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Список сокращений и условных обозначений

Список использованных источников

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование методов измерения линейных перемещений объектов на основе дифракции Френкеля»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования.

Современное машиностроение, приборостроение, робототехника, оптическое производство, гидротехническое строительство и другие области промышленности тесно связаны с необходимостью точного измерения перемещения объектов и измерением линейных размеров до них. Многообразие областей использования измерителей линейных перемещений и расстояний, постоянный рост требований к точности датчиков, диапазону измеряемых величин, а также направленность на решение конкретных практических задач позволяют говорить о том, что разработка и исследование новых измерителей линейных перемещений и измерителей расстояний, а также усовершенствование существующих датчиков является важной и актуальной задачей.

Практическими примерами задач, решаемых существующими измерителями линейных величин, являются [1-7]:

• контроль и измерение геометрических характеристик изделия (измерение габаритов, измерение отклонение формы и расположения поверхностей);

• обеспечение точного позиционирования отдельных узлов сборочных единиц при их сборке в точном приборостроении;

• точное позиционирование подвижных элементов готового изделия (манипуляторов прецизионных обрабатывающих установок при обработке заготовок, зеркал телескопов, для обеспечения наилучшего качества изображения, и т.д.);

• контроль смещения элементов конструкций от номинального значения (контроль положения струнного отвеса для контроля деформаций различных инженерных объектов - зданий, мостов, тел плотин и др.);

• калибровка и юстировка измерительных приборов (калибровка микрометрических винтов линейных трансляторов);

• измерение деформаций объектов и т.д.

Развитие военной промышленности, астрономии, микроскопии, компьютерных технологий требует предъявления микронных и субмикронных точностей к качеству изготовления отдельных деталей изделий и к контролю пространственного положения их узлов, что вызывает необходимость разработки и исследования новых типов датчиков линейных измерений, отличающихся простотой конструкции и невысокой ценой.

Из известных высокоточных методов измерения линейных перемещений можно выделить интерференционный и триангуляционный, а также метод с использованием оптических растров.

Лазерные интерферометры имеют большой диапазон измерений и высокую точность, однако они также обладают высокой стоимостью и сложны в эксплуатации. Триангуляционные датчики просты в реализации и имеют различные диапазоны измеряемых расстояний, зависящие от базы датчика, но меньшую точность, чем у интерферометров. Широко распространены датчики на оптических растрах, основная погрешность которых зависит от дискретности фотоприемника, используемого в них.

Следует отдельно выделить некоторые особенности существующих измерительных приборов:

• существующие измерители линейных перемещений являются однокоординатными;

• большинство измерителей предназначены для измерения продольных перемещений;

• значительная часть измерителей является контактными.

Таким образом, для решения задач, связанных с измерением поперечных перемещений объектов, необходимо усложнение конструкции связанное с непрофильным использованием измерителя. При необходимости осуществления измерений перемещений по двум и более координатам, происходит еще большее усложнение конструкции из-за требований к взаимному расположению нескольких измерителей.

Предлагаемые методы измерения позволяют проводить контактные и бесконтактные измерения перемещения по двум координатам в направлении нормальном направлению распространения световой волны. Данная особенность предлагаемых методов делает возможным создание измерительных устройств, позволяющих осуществлять:

- измерение и контроль несоосности отверстий несущих элементов конструкций приборов и устройств (монтировки телескопов, блоки двигателей внутреннего сгорания, кольца карданные);

- непосредственное измерение величины перемещения объекта;

- измерение величины биения деталей и узлов;

- центрировку элементов механизмов и приборов (оправ объективов, деталей корпусных конструкций) и др.

На основании изложенного, сделан вывод об актуальности научно-технической задачи по разработке новых методов линейных измерений. Предложенные методы позволят создать новые или же усовершенствовать имеющиеся системы размерного контроля, улучшив технические и эксплуатационные характеристики, расширив круг решаемых задач.

Целью работы является разработка методов измерения линейных расстояний до объектов и их перемещений, основанных на использовании дифракционных и муаровых эффектов, и функциональных схем измерительных устройств, эти методы реализующих. Предполагается, что предложенные методы позволят проводить линейные измерения с погрешностью, не превышающей 0.05% в диапазоне ±6 мм.

В соответствии с поставленной целью в диссертационной работе необходимо решить следующие основные задачи:

1. Провести анализ и классификацию существующих оптических методов измерения малых линейных перемещений объекта;

2. Предложить возможные способы увеличения точности и чувствительности дифракционных методов измерения применительно к измерению расстояний и линейных перемещений и провести их анализ;

3. Выявить особенности формирования дифракционной картины в области дифракции Френеля при освещении объекта сферической волной и разработать метод измерения линейных перемещений на основе указанного явления;

4. Исследовать возможность формирования цифровых комбинационных полос путем вычитания дифракционных френелевских картин от источников излучения с различными длинами волн и разработать метод измерения линейных перемещений на основе указанного явления;

5. Разработать функциональные схемы измерительных устройств, реализующие предложенные методы и дать оценку их точностным, энергетическим и габаритно-массовым характеристикам, и провести экспериментальную апробацию макетов, реализующих данные функциональные схемы.

Научная новизна работы заключается в том, что:

• Предложен метод измерения линейных перемещений, использующий для оценки перемещения объекта френелевскую дифракцию сферической волны и позволяющий получить смещение дифракционной картины в несколько раз превышающее смещение объекта;

• Предложены алгоритм формирования цифровых комбинационных полос путем получения разности массивов изображений дифракционных картин, полученных от источников с различными длинами волн и метод измерения линейных перемещений, использующий указанные цифровые полосы и позволяющий увеличить чувствительность и точность измерений;

• Получены аналитические выражения, связывающие распределение оптического сигнала и положение его характерных точек в плоскости регистрации с изменением линейных координат объекта относительно источника сферической волны;

• Разработаны оригинальные функциональные схемы измерительных устройств, реализующих предложенные методы, проведен их энергетический и точностной расчет.

Практическая ценность работы заключается в том, что разработанные методы измерения и функциональные схемы измерительных устройств могут быть использованы для создания высокоточных малогабаритных систем автоматического контроля линейных координат объектов и их геометрических размеров, датчиков линейных перемещений, измерителей неплоскостности и непрямолинейности, координатометров струнных отвесов и т.д.

Теоретическая ценность работы заключается в том, что работа является весомым вкладом в теорию интегральных преобразований в оптике. В частности, приведенные в работе расчеты, показывают, что теорема трансляции для преобразования Фурье работает только в случае освещения объекта идеально плоским волновым фронтом. В иных случаях возможно смещение дифракционной картины в плоскости регистрации при сдвиге объекта.

Методы исследования. Теоретическая часть работы выполнена на основе математических методов скалярной теории дифракции, математических методов теории систем и интегральных преобразований в оптике и Фурье-оптики.

Положения, выносимые на защиту:

1. При формировании дифракционной картины от объекта, освещаемого сферическим волновым фронтом и сдвигаемого в направлении перпендикулярном направлению распространения излучения, происходит нарушение теоремы трансляции для преобразования Фурье, выраженное в сдвиге дифракционной картины, значительно превышающем сдвиг самого объекта.

2. Метод измерения линейных перемещений объектов, основанный на их освещении сферической волной, позволяет увеличить точность и чувствительность измерений, вследствие увеличенного значения передаточного отношения, связывающего смещение дифракционной картины со смещением объекта.

3. Метод измерения линейных перемещений, основанный на использовании цифровых комбинационных полос, формирующихся путем вычитания массивов изображений дифракционных картин от объекта, полученных от источников с разными длинами волн, позволяет увеличить

точность и чувствительность измерений вследствие возникновения муарового эффекта.

Достоверность полученных результатов обеспечивается адекватностью математических моделей, использованием при численном моделировании пакета MathCAD и хорошим соответствием результатов моделирования с результатами эксперимента.

Внедрение и использование результатов работы. Проводимые исследования поддержаны грантом правительства Санкт-Петербурга серии ПСП №14216.

Личный вклад автора. Автором работы были:

1. разработан алгоритм выделения цифровых комбинационных полос из разностной дифракционной картины и предложен метод измерения линейных перемещений, его реализующий;

2. экспериментально установлена и теоретически обоснована аналитическая зависимость между смещением дифракционной картины Френеля и положением объекта относительно центра кривизны освещающей объект сферической волны. Предложен метод измерения линейных перемещений на базе этой зависимости;

3. предложены функциональные схемы измерительных устройств, реализующие предложенные методы и проведена их экспериментальная апробация.

Апробация результатов работы. Основные положения и результаты диссертационной работы были изложены и обсуждены на следующих конференциях:

1. XI международная конференции «Прикладная оптика - 2014»,

2. конференция молодых ученых и специалистов «Будущее оптики - 2015»,

3. II и III Всероссийские конгрессы молодых ученых,

4. ХКИ, ХКШ и XLV научные и учебно-методические конференции НИУ ИТМО.

Публикации результатов. Основные результаты диссертационной работы изложены в 12 публикациях, в том числе, в 5 научных статьях, опубликованных в журналах, входящих в перечень ВАК РФ.

ГЛАВА 1 ОБЗОР ОПТИЧЕСКИХ МЕТОДОВ ИЗМЕРЕНИЯ ЛИНЕЙНЫХ ПЕРЕМЕЩЕНИЙ ОБЪЕКТОВ

1.1 Датчики линейных перемещений на оптических растрах

Преобразователи линейных перемещений предназначены для информационной связи по положению между позиционируемым объектом и устройством числового программного управления или устройством цифровой индикации. Особенность этих преобразователей заключается в использовании в качестве меры длины линейной шкалы, являющейся носителем измерительного и индикаторного растров. Датчики линейных перемещений позволяют определить положение на линейной оси без использования дополнительных механических передаточных элементов. Открытые датчики линейных перемещений применяются на станках и оборудовании, для работы которых требуется высокая точность измеренного значения. К наиболее распространенным областям применения относятся: технологическое и измерительное оборудование полупроводниковой промышленности, установки автоматического монтажа, ультрапрецизионные станки и установки, например, станок для алмазного точения элементов оптических конструкций, лоботокарные станки для обработки магнитных дисковых накопителей, шлифовальные станки для обработки ферритовых материалов и т.п., высокоточные станки, измерительные машины и компараторы, измерительные микроскопы и другие прецизионные измерительные приборы, прямые приводы [8, 9].

Работа оптико-электронных преобразователей линейных перемещений (ОЭПЛП) основана на регистрации относительной величины прошедшего через измерительный и индикаторный растры потока [10-13] оптического излучения как координатно-периодической функции взаимного пространственного положения измерительного и индикаторного растров.

Принципиальная схема работы ОЭПЛП, использующего сопряжение двух растров, представлена на рисунке 1.1.

1/4

ФЛ1 ФП2

ФП\

Щ

Рисунок 1.1 - Схема оптической части ОЭПЛП: 1 - измерительный растр, 2 -индикаторный растр, 3 - источник излучения, 4 - линза

Измерительный растр 1 подвижен и перемещается вдоль направления х. Источник излучения 3, находящийся в фокальной плоскости линзы 4, освещает параллельным пучком света сопряжение растров 1 и 2 с одинаковым шагом t. За растром 2 расположены фотоприемники: ФП1 - ФП4. Каждый ПОИ смещен друг относительно друга на четверть шага растра (¿/4), поэтому электрические сигналы на каждом ПОИ от потока оптического излучения при перемещениях х растра 1 будут сдвинуты по фазе ф на п/2 относительно предыдущего ПОИ. Для формирования каждого из квадратурных сигналов ПОИ включают попарно через один, т.е. ФП1 с ФП3 и ФП2 с ФП4, по балансной схеме.

При перемещении измерительного растра в одном направлении изменение первого квадратурного сигнала, создаваемого парой ПОИ ФП1 и ФП3, отстает на четверть периода от изменения второго квадратурного сигнала, создаваемого парой ПОИ ФП2 и ФП4, а при перемещении в противоположном направлении второй квадратурный сигнал отстает от первого на ту же четверть периода. Поэтому знак фазового сдвига между квадратурными сигналами характеризует направление измеряемого перемещения.

Преобразователи последовательного счета по методу определения текущей координаты контролируемого объекта можно разделить на три подгруппы: инкрементные преобразователи, квазиабсолютные и абсолютные.

Инкрементный (накапливающий) преобразователь реагирует не на пространственное положение, а на пространственное перемещение, которое с помощью специальной схемы разделяется на ряд элементарных приращений. Накапливая эти приращения путем подсчета, преобразователь формирует цифровой код, пропорциональный измеряемому пространственному положению.

В случае квазиабсолютных преобразователей текущая координата начинает определяться путем подсчета последовательных приращений (как у накапливающих) лишь после прохождения референтной метки. В этом случае процесс преобразования наступает не сразу после включения оборудования.

В абсолютных преобразователях не требуется прохождение референтных меток, и текущая координата определяется сразу при включении. Таким образом, в абсолютных преобразователях каждому значению входного перемещения соответствует значение числового эквивалента, который формируется на выходе, как правило, в виде цифрового кода.

Существуют различные типы сопряжения растров [11]:

- муаровое;

- нониусное;

- обтюрационное.

Муаровое сопряжение представляет собой сопряжение двух регулярных растров с одинаковым значением шага, имеющих перекос растровых мер относительно друг друга на некоторый угол. В результате образуются комбинационные (муаровые) полосы, которые при взаимном перемещении сопрягаемых растров передвигаются по некоторой пространственной оси 2 почти перпендикулярно к оси измерения (отклонение от перпендикулярности составляет а/2). При взаимном движении сопрягаемых растров на один шаг муаровая полоса также перемещается на один шаг. Таким образом, соблюдается строгое соответствие между количеством пройденных шагов растра и числом муаровых

полос, пройденных через некоторую точку пространства. Отсюда следует, что задача измерения линейного перемещения сводится к отсчету числа таких полос и их долей.

Ширина муаровой полосы определяется выражением Рэлея:

Г =_^_,

^ 2 • мп(«/2)'

где Тмуар. - ширина муаровой полосы; t - шаг растров; а - угол перекоса растров.

Структура муаровой полосы, изображенная на рисунке 1.2, представляет собой набор отдельных элементов ромбовидной формы, которые и определяют распределение светового потока (пропускание растрового сопряжения) в некоторой области пространства.

Рисунок 1.2 - Муаровое сопряжение регулярных растров

Муаровому сопряжению характерно важное свойство: малому взаимному перемещению растров вдоль оси измерения соответствует значительное перемещение комбинационных полос.

Нониусное сопряжение представляет собой сопряжение двух регулярных растров, шаги которых незначительно отличаются друг от друга. Штрихи обоих растров параллельны друг другу. В результате сопряжения возникают комбинационные полосы определенной ширины, которые, при взаимном перемещении растров, перемещаются по оси измерения. Ширина полосы зависит от абсолютного значения шага измерительного растра и от относительной разницы шагов сопрягаемых растров и определяется выражением:

t • t

Т — 1 2

t - t

21

где Тнон. - ширина нониусной полосы, t1 - шаг измерительного растра; t2 - шаг индикаторного растра.

На рисунке 1.3 показано нониусное сопряжение двух регулярных растров. Структура нониусной полосы представляет собой набор отдельных прозрачных полос прямоугольной формы переменной ширины, которые при взаимном перемещении растров обеспечивают модуляцию светового потока от источника света к фотоприемнику.

Рисунок 1.3 - Нониусное сопряжение регулярных растров

В нониусном сопряжении, как и в муаровом, малому взаимному перемещению растров вдоль оси измерения соответствует значительное перемещение комбинационных полос.

Обтюрационное сопряжение представляет собой частный идеализированный случай муарового сопряжения, когда угол перекоса сопрягаемых растров а = 0. При этом ширина муаровой полосы идеального обтюрационного сопряжения Тобт.: t

Т —

обт.

■ — <Х> ,

2 • 8т(а / 2)

На рисунке 1.4 показано обтюрационное сопряжение двух регулярных растров.

Рисунок 1.4 - Обтюрационное сопряжение регулярных растров

Обеспечить постоянный угол перекоса растровых мер во всем диапазоне перемещений практически невозможно. Неидеальность направляющих линейных перемещений, зазоры и люфты в соединениях, погрешность установки начального значения угла перекоса растров - все это позволяет говорить лишь об угле перекоса, близком к нулевому значению. Поэтому в обтюрационном сопряжении в реальной конструкции всегда присутствует явление муара с конечным значением ширины муаровой полосы. Отсюда следует, что погрешность фазирования системы измерительных сигналов в обтюрационном сопряжении имеет ту же природу, что и в муаровом, и должна рассчитываться по единой методике.

Ширина муаровой полосы, при а близкой к нулю, гораздо больше размеров используемых на практике фотоприемников. Данное обстоятельство создает существенные преимущества в использовании растрового сопряжения с обтюрационными звеньями.

Пропускание обтюрационного сопряжения такое же, как и у муарового сопряжения и выполняет функцию фильтра высших частот.

На рисунке 1.5 представлен пример конструкции оптико-электронного преобразователя линейных перемещений.

Рисунок 1.5 - Конструкция штокового ОЭПЛП типа ЛИР-14

Шток 1 с запрессованным на нём ограничителем 2 перемещается в подшипнике качения. Измерительный растр 3 в оправе жёстко связан через ограничитель со штоком. Узел считывания состоит из индикаторного растра 4, платы излучателя 5 и платы ПОИ 6. Шток, ограничитель и шкала образуют подвижный модуль, способный совершать поступательные перемещения относительно индикаторного растра в пределах хода штока. Параллельно перемещению штока в корпус установлена направляющая 7.

Определим некоторые составляющие погрешности условного прибора, с заданными усредненными характеристиками точности и их величины [14].

1) Погрешность, вызванная неточностью изготовления растра. Погрешность расположения штрихов растра зависит от количества штрихов (периодов) п, формирующих растр и погрешности изготовления одного штриха

&штр-

81 = = 06 = ±0,015 мкм п 40 .

2) Погрешность дискретизации отсчета перемещений. 1

±

2 р

±0,5 мкм

где р=1 мкм - дискрета приемника.

3) Погрешность вследствие перекоса растров. Примем погрешность перекоса растров в процессе перемещения Да=±1', расстояние между фотоприемниками й=1 мм и квадрантное их расположение, тогда

2

8 = 0,5 ^ Аа = ±0,146 мкм,

где К - погрешность измерения равная 0,291 мкм на каждый миллиметр расстояния между фотоприемниками и на каждую угловую минуту погрешности перекоса растров.

4) Погрешность, вызванная неточностью фазирования результирующих сигналов. Фазовый сдвиг можно определить с точностью до ±2% от п/2. Примем период нанесение штрихов измерительного растра t=25 мкм, тогда

82 = — Аф = ±0,1 мкм.

2л

5) Погрешность влияния постоянных составляющих результирующих сигналов. Точность определения постоянных составляющих измерительного сигнала ДЦ0зададим порядка 1%, т.е. ДЦ0=0,025 В, от амплитудного значения. Данная погрешность определяется как смещение фазы на нулевом уровне напряжения (Ц0=0 В):

83 = АЦ = . 1 АЦ = 0,025 рад.

ди0 41 - ц2

Для перевода в линейные единицы умножим на коэффициент КИр/2л, где КИ - коэффициент интерполяции (для квадратурного расположения приемников КИ=4), тогда ¿з=±0,016 мкм.

6) Погрешность влияния температуры на материал растра. Растр выполнен на стекле, имеющем коэффициент температурного расширения к = 7,6 -10-6 у^с. При длине растра L=200 мм и изменении температуры на

ДГ=±2 0С, получим:

84 = 5L = кЬАГ = ±3 мкм.

Определим полную суммарную погрешность прибора:

±А,=

т о 2

11+х*>

1=1 -Э 1=1

где § - неисключенная систематическая погрешность, 8 - случайная погрешность.

±л2 = V о, 007 + 0,003 + 0,0001 + 3 + 0,0002 + 0,25 = 1,8 мкм.

Из расчета видно, что наибольшее влияние на основную погрешность оказывают две составляющие: температурная погрешность и погрешность дискретизации. Остальные составляющие погрешности несущественны. Температурный фактор можно учитывать при измерениях и, следовательно, исключить из расчетов. Остальные факторы согласно критерию ничтожных погрешностей можно исключить. Таким образом, остается неисключенной погрешность дискретизации прибора, которая составляет основную ошибку измерения.

Основные характеристики некоторых существующих аналогов представлены в таблице 1.1.

Таблица 1.1 - Сравнительные характеристики некоторых растровых линейных измерителей

Наименование серии Тип Диапазон измерения, мм Погрешность измерения, мкм Дискретность, мкм

Heidenhain

LIC 4015 Абсолютный 140 - 27040 ±5 0,001

LIP 372 Инкрементный 70 - 270 ±0,5 0,001

LIF 471 70 - 1020 ±3 0,01

LIDA 473 140 - 3040 ±5 0,01

СКБ ИС

ЛИР-ДА7 Абсолютный 70 - 1240 2,0+4^ 0,1

ЛИР-15 Инкрементный 20 1,0+2^ 0,1

Из таблица 1 видно, что современные ОЭПЛП на оптических растрах позволяют достигать довольно высоких точностей при линейных измерениях

перемещений объектов. Однако, для достижения малых значений величин погрешностей необходимо, чтобы материал, на котором изготавливается шкала, и подложка были с достаточно низким значением температурного коэффициента линейного расширения (например, шкала на церодуре и инваровая подложка) и необходима линейная компенсация погрешности по длине в измерительной электронике.

1.2 Датчики линейных перемещений на дифракционных решетках 1.2.1 Схема с фазовой дифракционной решеткой

Основным элементом конструкции датчика, описанного в [15-17], является стеклянный блок-параллелепипед с показателем преломления п, на гранях которого размещены две фазовые дифракционные решетки Р] и Р2 с одинаковым периодом и профилем в виде меандра (рисунок 1.6 Рисунок). Датчик просвечивается коллимированным оптическим лазерным пучком света. При просвечивании датчика происходит последовательная дифракция оптического пучка на системе из двух решеток. С помощью пространственных фильтров в дифракционной картине выделяют нулевой и первые порядки дифракции, интенсивность излучения в которых регистрируют фотоприемниками. При повороте блока относительно оси вращения на небольшой угол 5а происходит эквивалентное смещение решеток в противоположных направлениях. При этом наблюдается периодическое изменение интенсивностей дифракционных порядков.

Рисунок 1.6 - Блок-схема датчика малых перемещений: Р^ Р2 - дифракционные решетки, 1 - полупроводниковый лазер, 2 - коллиматор, 3 - блок решеток, 4 -щуп, 5 - линза, 6 - диафрагма, 7 - фотодетекторы

Если в схеме применяются фазовые дифракционные решетки, имеющие прямоугольную форму в виде меандра, зависимости интенсивностей первых дифракционных порядков 1±1(х) от перемещения одной из решеток относительно другой вдоль оси Ох имеют гармонический характер с периодом Л.

Формула для расчета интенсивностей первых дифракционных порядков (в относительных единицах) в зависимости от смещения одной из решеток на величину х, имеет вид:

2л

2 2 I ±1 (X) = — + —СОБ л л

Л

х + Ь

(1.1)

Ь = Л4

где Ь л2 - безразмерный параметр, характеризующий расстояние между

решетками. Здесь к - длина волны лазерного излучения, 4 - оптическое расстояние между решетками. Интенсивность падающей оптической волны принята равной единице.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Киреенков, Валерий Евгеньевич, 2017 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Пуртов, А. Интеллектуальные оптические измерители расстояния и габаритов Baumer Electric / А. Пуртов // Компоненты и технологии. — 2008. — №1. — С. 52-54;

2. Оптоэлектронный метод бесконтактного измерения профиля поверхности крупногабаритных объектов сложной формы / С.В. Двойнишников [и др.] // Измерительная техника. — 2016. — №1. — С. 17-21;

3. Измерительные голографические наносистемы линейных и угловых перемещений / Б.Г. Турухано [и др.] // Мир измерений. — 2009. — №10. — С. 1417;

4. Базыкин, С.Н. Принципы построения и состояние производства информационно-измерительных систем линейных перемещений / С.Н. Базыкин, Н.А. Базыкина, Н.П. Кривулин // Современные проблемы науки и образования. — 2015. — №1. — С. 10-18;

5. Ермолаев, Д.А. Использование дифракционного метода для измерения микроперемещений в линейной дилатометрии / Д.А. Ермолаев, А.Ю. Махоньков, А.Я. Суранов // Известия Алтайского государственного университета. — 2009. — №1. — С. 117-119;

6. Лысенко, О. Триангуляционные датчики расстояния / О. Лысенко // Электронные компоненты. — 2005, №11. — С. 1-5;

7. Верхогляд, А.Г. Оптические информационно-измерительные системы и технологии для научных и промышленных применений / А.Г. Верхогляд [и др.] // Мир измерений. — 2012. — №10. — С. 11-19;

8. Голубок, А.О. Применение оптических энкодеров в микросканерах СЗМ с большим диапазоном сканирования / А.О. Голубок [и др.] // Научное приборостроение. — 2009. — Т. 19, № 2. — С. 3-12;

9. Михайлов, М.А. Обзор методов измерения малых перемещений в приложении системы автоматического регулирования сканеров СЗМ /

М.А. Михайлов, В.В. Манойлов // Научное приборостроение. — 2013. — Т. 23, №2. — С. 27-37;

10. Коротаев, В.В. Оптико-электронные преобразователи линейных и угловых перемещений. Часть 1. Оптико-электронные преобразователи линейных перемещений: учеб. пособие / В.В. Коротаев, А.В. Прокофьев, А.Н. Тимофеев. — СПб: НИУ ИТМО, 2012. — 114 с.;

11. Муханин, Л.Г. Схемотехника измерительных устройств: учеб. пособие / Л.Г. Муханин. — СПб.: Издательство «Лань», 2009. — 288 с.;

12. Базанов, П. Датчики положения для современных систем автоматизации в примерах и иллюстрациях / П. Базанов, И. Вербов // Компоненты и технологии. — 2006. — №7. — С. 1-3;

13. Тарасов, И. Датчики линейного положения для современных систем автоматизации / И. Тарасов // Компоненты и технологии. — 2007. — №10. — С. 8-12;

14. Егоров, Г.В. Вероятностные оценки погрешностей измерения преобразователями линейных перемещений / Г.В. Егоров, А.Г. Егоров // Известия вузов. Приборостроение. — 2007. — Т. 50, № 4. — С. 35-37;

15. Комоцкий, В.А. Исследование датчика линейных перемещений на основе двух фазовых дифракционных решеток / В.А. Комоцкий, В.И. Корольков, Ю.М. Соколов // Автометрия. — 2006. — Т. 42, №6. — С. 105-112;

16. Патент РФ № 2004135369/28, 06.12.2004. Комоцкий В.А., Корольков В.А. Устройство для измерения малых линейных перемещений // Патент РФ №2277695. 2006. Бюл. № 16;

17. Комоцкий, В.А. Исследование датчика линейных перемещений на основе двух фазовых дифракционных решеток / В.А. Комоцкий, В.И. Корольков, Ю.М. Соколов // Автометрия. — 2006, — Т. 42, №6. — С. 105-112;

18. Коронкевич, В.П. Лазерный интерферометр для измерения длины / В.П. Коронкевич, Г.А. Ленкова // Автометрия. — 1970. — №1. — С. 4-9;

19. Государственный первичный эталон единицы длины - метра ГЭТ 2 - 2010 / В.С. Александров [и др.] // Измерительная техника. — 2012. — №6. — С. 3-6;

20. Транспортируемый лазерный интерферометр / В.М. Епихин [и др.] // Альманах современной метрологии. — 2015. — №4. — С. 54-66;

21. Богомолов, А.В. Построение компьютеризованных измерительных информационных систем на базе контактных интерферометров для контроля линейных размеров прецизионных размеров: автореферат на соискание ученой степени кандидата технических наук (05.11.06) / Богомолов Алексей Валентинович. — ГОУ Московский государственный университет «Станкин». — Москва, 2005. — 24 с.;

22. Бурнаевская, Е.В. Применение структурированных в пространстве и времени лазерных пучков в виброметрии / Е.В. Бурнаевская, В.Н. Гришанов // Журнал динамики и виброакустики. — 2015. — Т. 2, №1. — С. 20-28;

23. Сачков, Д.Ю. Влияние дискретной структуры фотоприемника на погрешность интерференционного измерения / Д.Ю. Сачков, С.А. Смирнов // Научно-технический вестник ИТМО. — 2008. — Т. 8, №4. — С. 67-74;

24. Климков, Ю.М. Лазерная техника: учеб. Пособие / Ю.М. Климков, М.В. Хорошев. — М.: МИИГАиК, 2014. — 143 с.;

25. Коронкевич, В.П. Современные лазерные интерферометры / В.П. Коронкевич, В.А. Ханов. — Новосибирск: Наука, 1985. — 182 с.;

26. Горбатенко, Б.Б. Контроль микроперемещений методами цифровой голографической и спекл-интерферометрии / Б.Б. Горбатенко [и др.] // Вестник саратовского государственного университета. — 2010. — Т. 49, №4.

— С. 14-25;

27. Jiyoung Chu. Absolute distance measurement by lateral shearing interferometry of point-diffracted spherical waves / Jiyoung Chu, Seung-Woo Kim // Optics express.

— 2006. — Vol. 14, №13. — P. 5961-5968;

28. Marek Dobosz. Interference fringe detection system for distance measuring interferometer / Marek Dobosz, Grzegorz Zamiela // Optics&Laser technology. — 2012. — Vol. 44. — P. 1620-1628;

29. Bo Zhao. A displacement measuring system based on grating double diffraction / Bo Zhao [и др.] // Proc. of SPIE. — 2015. — Vol. 9446. _ p. 94464J-1-94464J-7;

30. Гусев, М.Е. Применение методов цифровой голографической интерферометрии для регистрации наноперемещений / М.Е. Гусев [и др.] // Вестник Балтийского государственного университета им. И. Канта. — 2011. — Вып. 5. — С. 85-89;

31. Fisher J. Simple methods of edge position measurement using shadow projected on SSD sensor / J. Fisher, T. Radil // Measurement Scince Review. — 2003. — Vol. 3. — P. 37-40;

32. Fisher J. Two-dimensional position measurement of objects with circular cross-section using single linear SSD sensor / J. Fisher, T. Radil // Proceedings of the XVIII Imeko world congress. — 2006. — P. 18-25;

33. Roberto Torrobo. Precision small angle measurementswith a digital moire technique / Torrobo Roberto, A.A. Tagliaferri // Optics Communications. — 1998. — Vol. 149. — P. 213-216;

34. Носова, М.Д. Разработка и исследование дифракционных методов контроля угловых положений объекта: дис. ... канд. техн. наук. — СПб. — 2002. — 112 с.;

35. Khorshad Ali Akbar. Nanometer displacement measurement using Fresnel diffraction / Ali Akbar Khorshad, Khosrow Hassani, Mohammad Taghi Tavassoly // Applied optics. — 2012. — Vol. 51, №21. — Р. 5066-5072;

36. Spilima, W.B. Non-contact technique for the measurement of linear displacement using chirped diffraction gratings / W.B. Spilima // Proc of SPIE. — Vol. 1332. — Р. 591-601;

37. Басистый, Е.В. Измерительные устройства, основанные на дифракционных эффектах лазерных пучков: автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук (01.04.21)/ Басистый Евгений Валерьевич. — Российский университет дружбы народов, 2014. — 24 с.;

38. Стукачев, С.Е. Дифракционный метод регистрации оптических волновых полей: автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-

математических наук (01.04.03) / Стукачев Сергей Евгеньевич. — Институт прикладной физики Российской академии наук, Нижний Новгород, 2015. — 28 с.;

39. Sheng Tan. A novel particle displacement measurement method using optical diffraction / Tan Sheng, Hart Douglas // Meas. Sci. Technol. — 2002. — Vol. 13. — P.1014-1019;

40. Arefiev, A.A. The measurements of longitudinal displacements by diffraction on two objects / A.A. Arefiev, R.O. Kanashkin // Journal of modern optics. — 1993. — Vol. 40, №3. — P. 533-536;

41. Díaz-Uribe, R. Phase measurement for segmented optics with 1D diffraction patterns / R. Díaz-Uribe, A. Jiménez-Hernández // OPTICS EXPRESS. — 2004. — Vol. 12, №7. — P. 1192-1204;

42. Крылов, К.И. Применение лазеров в машиностроении и приборостроении / К.И. Крылов, В.Т. Прокопенко, А.С. Митрофанов. — Л.: Машиностроение, 1978.

— 336 с.;

43. Киреенков, В.Е. Дифракционные методы контроля пространственного положения объектов / В.Е. Киреенков, А.Н. Иванов, М.Д. Носова // Изв. Вузов. Приборостроение, 2013. — Т. 56, № 11. — С. 78-82;

44. Киреенков, В.Е. Исследование возможности измерения дистанции дифракционным методом / В.Е. Киреенков, А.Н. Иванов // Сборник трудов VIII международной конференции молодых ученых и специалистов «Оптика - 2013».

— СПб, — 2013, — С. 263-265;

45. Теокарис, П. Муаровые полосы при исследовании деформаций / П. Теокарис. — М.: Мир, 1971. — 335 с.;

46. Маломед, Е.Р. Конструирование оптических приборов космического базирования / Е.Р. Маломед. — СПб.: СПБГУИТМО, 2002. — 291 с.;

47. Назаров, В.Н. Исследование оптической системы обработки информации [F

— Ф] для дифракционных измерений: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук (05.11.07) / Назаров Виктор Николаевич. — Л.: ЛИТМО, 1978. — 210 с.;

48. Torroba, R. Moiré beating digital technique to collimation testing / R. Torroba [и др.] // Optics Communication. — 2002. — Vol. 201. — P. 283-288;

49. Chia-Ming Liu. Nanoscale displacement measurement by a digital nano-moiré method with wavelet transformation / Chia-Ming Liu, Lien-Wen Chen, Ching-Cheng Wang // Nanotechnology. — 2006. — Vol. 17. P. 4359-4366;

50. Сороко, Л.М. Основы голографии и когерентной оптики / Л.М. Сороко. — М.: Наука, 1971. — 616 с.;

51. Pavel Pavlicek. White-light interferometry, Hilbert transform, and noise / Pavel Pavlicek, Vaclav Michalek // Proc. of SPIE. — Vol. 8697. — P. 86970B-1- B6;

52. Киреенков, В.Е. Дифракционный двухволновой способ измерения расстояния до объекта / В.Е. Киреенков, А.Н. Иванов // Наука и Бизнес: пути развития, 2014. — Т. 41, № 11. — С. 26-30;

53. Киреенков, В.Е. Разработка и исследование двухволнового дифракционного способа измерения расстояния до объекта / В.Е. Киреенков // Сборник работ аспирантов Университета ИТМО, победителей конкурса грантов Правительства Санкт-Петербурга / под. Ред. В.О. Никифорова. — СПб.: Университет ИТМО. — 2015. — С. 82-87;

54. Передача и обработка информации голографическими методами / С.Б. Гуревич [и др.]; под ред. С.Б. Гуревича. — М.: Сов. Радио, 1978. — 304 с.;

55. Назаров, В.Н., Соколов Ю.А. Новый метод дифракционного контроля малых угловых и линейных перемещений / В.Н. Назаров, Ю.А. Соколов // Оптический журнал. — 2013, — Т. 80, №12. — С. 53-59;

56. Yusuf Ziya Umul. Babinet's principle in the fraunhofer diffraction by a finite thin wire / Yusuf Ziya Umul // Optik. — 2011. — Vol. 122. — P. 1434-1436;

57. Гудмен, Дж. Введение в фурье-оптику / Дж. Гудмен. — М.: Мир, 1970. — 362 с.;

58. Юу, Ф.Т.С. Введение в теорию дифракции, обработку информации и голографию / Ф.Т.С. Юу. — М.: Сов. Радио, 1979. — 304 с.;

59. Литвиненко, О.Н. Основы радиооптики / О.Н. Литвиненко. — Киев.: Техника, 1974. — 208 с.;

60. Локшин, Г.Р. Основы радиооптики / Г.Р. Локшин. — Долгопрудный: Издательский дом «Интеллект», 2009. — 344 с.;

61. Киреенков, В.Е. Дифракционный метод измерения пространственного положения объекта, использующий освещение сферической волной / В.Е. Киреенков, А.Н. Иванов, К.В. Нижегородова // Современные наукоемкие технологии, 2016. — №1-1. — С. 21-24;

62. Старосотников, Н.О. Оценка точности определения координат энергетического центра тяжести тест-объекта коллиматора в схемах контроля оптико-электронных приборов с матричными приемниками / Н.О. Старосотников, Р.В Федорцев // Наука и техника. — 2015. — №4. — С. 71-76;

63. Федосеев, В.И. Шумовые параметры матричных приемников / В.И. Федосеев // Оптический журнал. — 2012. — Т. 79, №6. — С. 59-66;

64. Martinez Anton J.S. On Babinet's principle and a diffraction-interferometric technique to determine the diameter of cylindrical wire / J.S. Martinez Anton, I. Serroukh, E. Bernabeu // Metrologia. — 2001. — Vol. 38. — P. 125-134;

65. Ларичев, Р.А. Исследования влияния неплоскостности отражающих поверхностей на точность угловых измерений: автореферат на соискание ученой степени кандидата технических наук (05.11.06) / Ларичев Роман Андреевич -ФГАОУ ВО «Санкт-Петербургский государственный электротехнический университет «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова», 2015. — 18 с.;

66. Ямбаев, Х.К. Геодезический контроль прямолинейности и соосности в строительстве / Х.К. Ямбаев. — М.: Недра, 1986. — 264 с.;

67. Chugui Y. V. A novel method for measurement of small opaque objects using Fraunhofer diffraction in divergent light / Y. V. Chugui , N.A. Yakovenko, M.D. Yalyplin // Meas. Sci. Technol. — 2010. — Vol. 21. — P. 1-4;

68. Soray A. Khodier. Measurement of wire diameter by optical diffraction / Soray A. Khodier // Optics and laser technology. — 2004. — Vol. 36. — P. 63-67;

69. Интерференционный контроль асферических компонентов объектива для нанолитографии / Н.Б. Вознесенский [и др.] // Журнал технической физики. — 2007. — Т. 77, №2. — С. 126-130;

70. Ли Кенг Хи. Исследование неоднородности волнового фронта, образованного в дифракционном интерферометре: автореферат на соискание ученой степени кандидата технических наук (05.11.07) / Ли Кенг Хи. — Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики, 2004. — 20 с.;

71. Лысов, И.А. Оптический метод бесконтактного измерения малых линейных перемещений: автореферат на соискание ученой степени кандидата технических наук (05.11.07)/ Лысов Илья Александрович. — Северо-Западный государственный заочный технический университет, 2006. — 24 с.;

72. Пустынский, И.Н. К расчету освещенности изображения и числа сигнальных электронов в телевизионном датчике на ПЗС-матрице / И.Н. Пустынский, Е.В. Зайцев // Доклады ТУСУРа. — 2009. — Т. 20, №2. — С. 5-10;

73. Бузян, А.Т. Особенности энергетического расчета оптико-электронных измерительных систем на основе ПЗС / А.Т. Бузян, И.А. Коняхин // Научно-технический вестник информационных технологий, механики и оптики. — 2003.

— №9. — С. 68-68;

74. Федоров, Е.М. Контроль наружного диаметра протяжённых изделий на основе оптического дифракционного метода / Е.М. Федоров, Е.Д. Бортников // Журнал технической физики. — 2015. — Т. 85, №11. — С. 117-120;

75. Крутик, М.И. Люмены, канделы, ватты и фотоны. различные единицы -различные результаты измерения чувствительности телевизионных камер на основе ЭОП и ПЗС / М.И. Крутик, В.П. Майоров // Специальная техника. — 2002.

— №5. — С. 10-15;

76. Конюхов, А.Л. Критерии оценки отношения сигнал/шум в активно-импульсных телевизионно-вычислительных системах / А.Л. Конюхов, А.Г. Костевич, М.И. Курячий // Доклады ТУСУРа. — 2012. — Т. 26, №2. — С. 111115;

77. Жиганов, И.Ю. Метрологические основы дистанционных методов измерения геометрических параметров объектов / И.Ю. Жиганов // Физика

волновых процессов и радиотехнические системы. — 2009. — Т.12, №4.

— С. 83-87;

78. Измерение пространственно-энергетических характеристик лазерного излучения с применением матричных фотоприемников / А.В. Гришанов [и др.] // Известия Самарского научного центра Российской академии наук. — 2002. — Т. 4, № 1. — С. 73-80;

79. Замятин, В.В. Алгоритмы контроля координат источника излучения на фоточувствительной поверхности матрицы / В.В. Замятин // Ползуновский вестник. — 2008. — №3. — С. 350-355;

80. Высогорец, М.В. Оптические измерения с помощью одномерного ПЗС детектора / М.В. Высогорец [и др.] // Квантовая электроника. — 1994. — Т. 21, №1. — С. 85-88;

81. Солдатов, В.П. Определение зависимости погрешности измерения перемещений оптико-электронными приборами с многоэлементными приемниками излучения от соотношения сигнал-шум / В.П. Солдатов // Измерительная техника. — 2012. — №5. — С. 52-54;

82. Латыев, С.М. Конструирование точных (оптических) приборов: учебное пособие / С.М. Латыев. — СПб.: Политехника, 2007. — 579 с.;

83. Биргер, И.А. Расчет на прочность деталей машин: справочник / И. А. Биргер, Б.Ф. Шорр, Г.Б. Иосилевич. — М.: Машиностроение, 1979. — 702 с.;

84. Папулис, А. Теория систем и преобразований в оптике / А. Папулис. — М.: Мир, 1971. — 496 с.;

85. Гришанов, А.В. Оценка погрешностей измерений энергетического центра и расходимости на компьютерной модели лазерного оптико-электронного прибора с матричным фотоприемником / А.В. Гришанов // Компьютерная оптика. — 2001.

— №21. — С. 138-143;

86. Гужов, В.И. Компьютерная интерферометрия / В.И. Гужов, С.П. Ильиных

— Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2004. — 252 с.;

87. Соколов, Ю.М. Исследование оптоэлектронных дифракционных измерителей перемещений и колебаний: автореферат диссертации на соискание

ученой степени кандидата физико-математических наук (01.04.03) / Соколов Юрий Михайлович. — Российский университет дружбы народов, 2007. — 18 с;

88. Киреенков, В.Е. Двухволновой интерференционный способ измерения угловых перемещений объектов / В.Е. Киреенков, А.Н. Иванов, М.Д. Носова // В мире научных открытий, 2015. — Т. 64, № 4. — С. 382-398;

89. Киреенков, В.Е. Применение цифровых нониусных полос для измерения линейных перемещений объектов / В.Е. Киреенков, А.Н. Иванов, К.В. Нижегородова // Современные наукоемкие технологии, 2016. — №3-2. — С.241-245;

90. Киреенков, В.Е. Использование цифровых комбинационных полос для измерения угловых перемещений объектов / В.Е. Киреенков, А.Н. Иванов // Сборник трудов конференции молодых ученых и специалистов «Будущее оптики-2015». — СПб. — 2015. — С. 88-91;

91. Дворцов, Д.В. Спектральные характеристики одночастотного режима работы лазерных диодов / Д.В. Дворцов, В.А. Парфенов // Научное приборостроение. — 2014. — Т. 24, №3. — С. 42-48;

92. Ветров, А.А. Сравнение температурных и электрических методов управления длиной волны излучения полупроводниковых лазеров / А.А. Ветров [и др.] // Оптический журнал. — 2009. — Т. 76, №8. — С. 90-96;

93. Дураев, В. Перестраиваемые одночастотные полупроводниковые лазеры / В. Дураев // Фотоника. — 2011. — №5. — С. 34-37;

94. Дворцов, Д.В. Одночастотный режим работы лазерных диодов / Д.В. Дворцов, В.А. Парфенов // Научно-технические ведомости СПбГПУ. Физико-математические науки. — 2013. — Т. 170, № 2. — С. 89-96;

95. Meiners-Hagen, K. Multi-Wavelength Interferometry for length measurements using diode lasers / K. Meiners-Hagen // Measurement science review. — 2009. — Vol. 9, Section 3, №1. — P. 16-26;

96. Веселовский, А.Б. Возможность применения полупроводникового лазера в дифрактометрии / А.Б. Веселовский, А.С. Митрофанов, Г.Д. Фефилов // Известия Вузов. Приборостроение. — 2013. — Т. 56, №9. — С. 62-65;

97. Кайнер, Г.Б. Измерение линейных размеров высокоточных деталей / Г.Б. Кайнер. — М.: Машиностроение, 1975. — 168 с.;

98. Марков, Н.Н. Конструкция, расчет и эксплуатация измерительных инструментов и приборов / Н.Н. Марков, Г.М. Ганевский. — М.: Машиностроение, 1981. — 367 с.;

99. Васильев, В.Н. Компьютерная обработка сигналов в приложении к интерферометрическим системам / В.Н. Васильев, И.П. Гуров. — СПб.: БХВ-Петербург, 1998. — 240 с.;

100. Разработка методов и программных средств подавления шумов в интерферограммах на этапе их предварительной обработки / Г.И Грейсух [и др.] // Компьютерная оптика. — 2005. — №28. — С. 140-144;

101. Лифиц, И.М. Стандартизация, метрология и сертификация / И.М. Лифиц. — М.: Юрайт, 2007. — 399 с.;

102. Воскобойников, Ю.Е. Математическая статистика (с примерами в excel): учебное пособие / Ю.Е. Воскобойников, Е.И. Тимошенко. — 2-е изд., перераб. и доп. — Новосибирск : НГАСУ (Сибстрин), 2006. — 152 с.;

103. Леонов, В.В. Анализ методов измерений отклонений от прямолинейности и плоскостности поверхностей / В.В. Леонов. — М.: Издательство стандартов, 1982. — 282 с.;

104. Крук, Д.Е. Оптоэлектронный метод и прибор для контроля плановых смещений гидротехнических сооружений: автореферат на соискание ученой степени кандидата технических наук (05.11.03)/ Крук Дмитрий Евгеньевич. — Красноярский государственный технический университет, 2004. — 28 с.;

105. Оптико-электронная система контроля соосности элементов турбоагрегатов / А.Г. Анисимов // Известия вузов. Приборостроение. — 2008. — Т. 59, №9. — С. 22-26;

106. Ялуплин, М.Д. Оптические методы высокоточного измерения геометрических размеров объектов на основе дифракции света: автореферат на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук (01.04.05) /

Ялуплин Михаил Дмитриевич. — Кубанский государственный университет, 2006. — 24 с.;

107. Ильина, О.В. Оптико-электронные системы позиционирования сборочных конструкций в авиастроении: автореферат на соискание ученой степени кандидата технических наук (05.11.07) / Ильина Ольга Владимировна. — Казанский национальный исследовательский технический университет им. А.Н. Туполева -КАИ, 2013. — 20 с.