Разработка и исследование методики структурной и параметрической идентификации динамических объектов с несколькими нелинейностями тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Спиридонов, Денис Константинович

• Спиридонов, Денис Константинович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Спиридонов, Денис Константинович

Введение

Глава 1. Обзор основных методов идентификации динамических объектов.

1.1. Идентификация линейных динамических объектов.

1.2. Идентификация нелинейных динамических объектов.

1.3. Выводы.

Глава 2. Методика идентификаций динамических объектов с несколькими нелинейностями.

2.1. Разработка методики идентификации динамических объектов с несколькими нелинейностями.

2.2. Автоматизация процесса идентификации нелинейных динамических объектов.

2.3. Использование метода гармонической линеаризации в идентификации динамических систем с несколькими нелинейностями.

2.4. Использование метода экспоненциальной модуляции в идентификации нелинейных систем.

2.5. Выводы.

Глава 3. Разработка алгоритмического и программного обеспечение для идентификации систем с несколькими нелинейными элементами.

3.1. Разработанные алгоритмы идентификации.

3.2. Описание разработанного программного обеспечения

3.3. Выводы.

Глава 4. Исследование точности и помехоустойчивости методики идентификации динамических объектов с несколькими нелинейностями.

4.1. Влияние квантования по времени на точность идентификации

4.2. Влияние шумовой составляющей на выходах системы на точность модели.

4.3. Явления выравнивания JIA4X системы по первой гармонике на высоких частотах.

4.4. Тестирование программного обеспечения с использованием аналогового вычислительного комплекса (АВК).

4.5. Обработка результатов эксперимента с разомкнутой системой стабилизации скорости на базе асинхронного двигателя.

4.6. Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование методики структурной и параметрической идентификации динамических объектов с несколькими нелинейностями»

Актуальность темы. Вопросы идентификации динамических объектов являются одними из основных направлений современной теории управления. В этой области существует множество работ, посвященных в основном идентификации линейных динамических объектов. Причем известные работы охватывают самые разные ситуации, возникающие при идентификации: наличие аддитивных шумов на входе и выходе объекта, или невозможность подачи на вход тестирующих сигналов, дискретную или непрерывную форму сигналов, коррелированность или некоррелированность сигналов и помех и т.д. Естественно, что эти методы в основном дают хорошие результаты при анализе объектов в окрестностях "штатных" режимов. Во всех иных случаях объекты представляются как существенно нелинейные, и для их описания сколько-нибудь общих методов идентификации в настоящее время не существует. Термин "нелинейные системы" охватывает великое множество вариантов математического описания движения систем. Обычно это различные виды нелинейных дифференциальных уравнений. В общем виде задача идентификации подобных систем не решена и, скорее всего, решена быть не может. Идентификация нелинейных объектов и систем не отходит пока от простейших задач с одной сосредоточенной статической нелинейностью типа модели Винера или модели Гаммерштейна, то есть случаев однозначной нелинейности, присоединенной к входу или выходу линейного динамического звена первого или второго порядка [4]. Однако здесь следует учитывать, что идентификация проводится для нелинейных систем с обратными связями, то есть замкнутых систем. Разработанные подходы пока не позволяют проводить идентификацию, если нелинейность находится между линейными динамическими блоками или, если еегь несколько нелинейных элементов, разделенных линейными звеньями.

Причина этому кроется в том, что исследователи для нелинейных объектов пытаются приспособить или развить один из известных методов идентификации линейных объектов. Па наш взгляд, подход к идентификации любого реального объекта, имеющего один вход и один выход, должен быть как к "черному ящику", который по мере проведения разнообразных экспериментов постепенно становится "серым". При этом эксперименты и их обработка проводятся до тех пор пока исследователь не получит удовлетворяющую его структуру и параметры объекта. Существующие в настоящее время математические и инструментальные средства позволяют решать подобную задачу. Очевидна актуальность описанного подхода к идентификации нелинейных систем, так как он позволяет создавать модели объектов, включающих в себя несколько нелинейных элементов и линейные звенья разных порядков.

Вместе с тем реализация подобного подхода на начальном этапе может быть осуществлена для довольно узкого класса объектов, представляющих из себя последовательное соединение ряда нелинейных статических блоков, разделенных линейными динамическими звеньями. При этом очевидной представляется возможность для исследователя подавать на вход объекта различного рода тестовые сигналы. Подобная постановка, хотя и сужает круг исследуемых объектов и условия их испытаний, однако является одной из важных практических задач. Например, в электромеханике. Так для создания мощных систем гарантированного питания используются двигатели постоянного тока с управлением по возбуждению. Известно, сколь сложным и недостаточно полным является математическое описание динамики конкретного двигателя в этом режиме. Существуют опасные зоны сочетаний параметров управления, приводящие к аварийным ситуациям. Именно поэтому целесообразной представляется идентификация разомкнутого контура стабилизации системы с таким двигателем в окрестности рабочего режима.

Таким образом, подход к идентификации электромеханических систем, когда исследователь имеет возможность построить полную модель системы с учетом всех пелипейпостей, является на дашшй момент актуальным. Так во многих случаях можно осуществлять исследования, воздействуя на разомкнутую структуру, выводя ее в окрестность рабочего режима и 5 идентификацию проводить, воздействуя на систему пробными тестирующими сигналами. В этом случае в зависимости от формы и величины тестирующего сигнала можно использовать различные методы идентификации для построения модели системы. Такие эксперименты позволят "проявить" нелинейности, входящие в состав системы, что позволит построить более полную и достоверную модель системы.

Из всего вышесказанного, можно сформулировать обоснование работы и постановку задачи.

Цель работы: разработка методики структурной и параметрической идентификации электромеханических систем с несколькими нелинейностями в составе и оценка точности и помехоустойчивости данной методики.

Методика ориентирована на определенный класс электромеханических систем, в отношении которых предполагается, что:

- модель объекта может быть представлена в виде последовательного соединения в произвольном порядке элементарных типовых динамических линейных элементов и нелинейных статических звеньев;

- на исследуемый объект могут подаваться тестовые воздействия произвольной формы;

- в состав электромеханической системы входит ограниченное число "естественных" нелинейностей типа: "нечувствительность", "насыщение" и "люфт".

Для достижения указанной цели поставлены и решались следующие задачи:

1) Изучение известных методов идентификации во временной и частотной областях.

2) Разработка оригинальной методики идентификации, включающей в себя комбинацию из известных и оригинальных методов идентификации во временной и частотной областях.

3) Разработка программного обеспечения для реализации данного алгоритма в ОС Windows.

4) Оценка точности и помехоустойчивости каждого из этапов разработанной методики.

5) Проверка работоспособности методики при проведении экспериментов на реальных объектах.

6) Внедрение описанной методики в учебный процесс.

В ходе работы над диссертацией были использованы следующие методы исследований: метод модулирующих функций; метод гармонической линеаризации, методы проектирования программного обеспечения, методы анализа систем управления в частотной области, методы идентификации объектов и систем во временной и частотных областях.

Обоснованность научных результатов, выводов и рекомендаций, сформулированных в диссертации, обеспечивается использованием математического аппарата теории дифференциальных уравнений, методов теории автоматического управления, теории идентификации, методов исследования систем реального времени и методов моделирования динамических систем.

Достоверность теоретических разработок подтверждена вычислительными экспериментами и экспериментами на реальных объектах, результаты которых позволяют сделать вывод о работоспособности предлагаемой методики идентификации сложных нелинейных динамических объектов и адекватности получаемых моделей.

Основные положения. выносимые на защиту:

1) оригинальная методика идентификации динамических систем с несколькими нелинейными элементами, разделенными линейными динамическими звеньями, включающая в себя три последовательно применяемых этапа проведения экспериментов и обработки их результатов:

- определение статической характеристики объекта;

- оценка динамических свойств;

- выявление структуры системы путем анализа частотных характеристик объекта по выделенной первой гармонике периодического выходного сигнала;

2) программная реализация разработанной методики идентификации динамических систем с несколькими нелинейностями;

3) способы оценки точности и помехоустойчивости методики, описанной в данной работе.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1) Предложена методика идентификации нелинейных динамических объектов с несколькими нелинейностями, сочетающая в себе исследование системы как во временной, так и в частотной областях, основанная на временной привязке тестовых сигналов и сигналов отклика с объекта к одной управляющей ЭВМ.

2) Предложена методика структурной и параметрической идентификации, состоящая из трех этапов, на которых последовательно выявляется сквозная статическая характеристика, производится оценка порядка линейной части и ее параметры и определяется структура модели в виде последовательного соединения линейных и нелинейных блоков.

3) Разработан алгоритм выявления интервалов в частотной области исследования, вне которых результаты исследования не могут считаться достоверными.

4) Разработан алгоритм оценки влияния квантования по времени на точность идентификации нелинейных динамических объектов.

Практическая значимость:

1) Определен круг систем, идентификация которых возможна с использованием разработанной методики.

2) Разработано программное обеспечение для ОС Windows, позволяющее реализовать все этапы идентификации нелинейных динамических объектов по разработанной методике.

3) Реализовано экспериментальное автоматизированное рабочее место, состоящее из ПК с процессором Pentium и ОС Windows, разработанного оригинального ПО, интерфейсной платы L-154 фирмы "L-card", аналогово-вычислительного комплекса АВК-31, стенда с реальными системами управления.

4) С использованием созданного экспериментального комплекса и разработанного программного обеспечения проведена идентификация реальных объектов и аналоговых тестовых моделей.

5) Проведены исследования по точности и помехоустойчивости разработанной методики при реализации ее на автоматизированном рабочем месте исследователя систем управления (АРМ ИСУ).

Реализация и внедрение результатов работы. Основные исследования работы выполнялись в рамках госбюджетных НИР, получивших гранты Минобразования России в 1998-1999 и 2000-2002 годах но направлению "Автоматизация научных исследований". Теоретические результаты работы используются в учебном процессе. Разработанное программное обеспечение в составе автоматизированного рабочего места исследователя систем управления используется на кафедре Управления и Информатики Московского Энергетического института для идентификации реальных объектов, а также используется при проведении лабораторных работ студентами кафедры.

Лпробаиия работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на международной конференции "Информационные средства и технологиип(Москва,1997), ежегодной научно-технической конференции студентов и аспирантов ВУЗов России "Радиоэлектроника и электротехника в народном хозяйстве" (Москва, 1998), международной конференции "Информационные средства и технологии"(Москва,2()02), 2ой международной конференции "Идентификация систем и задачи управления" SICPRO (Москва,2003).

Публикации. По результатам исследований автором опубликовано 6 работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, и приложений. Диссертация содержит 129 страниц, 75 рисунков и 1 таблицу.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Спиридонов, Денис Константинович

4.6. Выводы

Исследования в области точности и помехоустойчивости, описанные в методике, показали высокую надежность предложенного алгоритма. Это обусловлено высокой точностью и помехоустойчивостью известных методов идентификации, входящих в описанную методику. Так, метод экспоненциальной модуляции, используемый для идентификации динамической части системы на линейном участке статической характеристики, дает хорошие результаты даже при уровне аддитивной помехи в 30-60 % от уровня полезного сигнала.

Использование разложения в ряд Фурье при выделении первой гармоники из снимаемого сигнала подразумевает интегрирование, что при достаточном количестве точек на период позволяет сильно уменьшить влияние ад дитивной помехи на выходе объекта, обладающей нулевым математическим ожиданием. Как показали исследования, становится возможным сравнение частотных характеристик модели и объекта даже при уровне помехи, превышающей амплитуду полезного сигнала.

Описанное выше качество предложенной методики напрямую зависит от интервала дискретизации при квантовании по времени тестирующих сигналов и снятии откликов. Влияние квантования по времени на точность получаемых результатов было подробно описано в данной главе. Исследователь же должен выбирать условия проведения эксперимента (интервал дискретизации, уровень тестирующего сигнала), исходя из ограничений по времени и возможности оборудования.

Рис.4.23.J1A4X и ФЧХ системы и модели.

Предложенный в данной главе алгоритм позволяет также исследователю исключить из сравнения частотных характеристик модели и объекта те участки, на которых наблюдается выравнивание амплитудно-частотной характеристики системы. Для этого ему необходимо определить порядок экстраполятора, используемого в системе, и выбрать время дискретизации, исходя из соотношений, описанных в данной главе.

Высокая точность и помехоустойчивость данной методики была подтверждена в ходе проведения многочисленных экспериментов на реальных объектах и аналоговых моделях, собранных на АВК-31. Во всех экспериментах удалось определить параметры динамических звеньев с ошибкой не более 6 %, а также обеспечить полную идентификацию структуры системы путем проведения дополнительных экспериментов, при которых была задействована только одна из имеющихся нелинейностей.

Заключение,

В диссертационной работе была описана методика идентификации нелинейных динамических объектов управления, а также используемые для этого методы, рассмотрено алгоритмическое и программное обеспечение для реализации данной методики, процесс автоматизации описанного алгоритма, исследована точность и помехоустойчивость.

Приведенные в четвертой главе примеры применения данного алгоритма идентификации на реальных объектах и электронных моделях показывают, что описанный алгоритм является работоспособным. Причем погрешность полученных результатов при определении параметров динамических звеньев оказалась не более 5-6% от известных реальных параметров, а определенная структура модели полностью совпадает со структурой объекта. Естественно, что при проведении многократных экспериментов и последующем усреднении полученных результатов можно добиться еще более высокой точности идентификации.

Большинство разработанных ранее алгоритмов идентификации нелинейных реальных объектов были основаны на каком-то одном методе идентификации, данный же алгоритм использует несколько различных методов идентификации для определения структуры и параметров модели объекта управления.

А разработанное аппаратное и программное обеспечение лаборатории кафедры УиИ МЭИ (АРМ ИСУ), внедренное в учебный процесс, значительно облегчают процесс идентификации, обеспечивает временные привязки всех процессов к источнику сигналов и аппаратуре обработки, позволяет оперативно и целенаправленно изменять стратегию экспериментов, проводить обработку снимаемой информации, что существенным образом повышает точность и качество идентификации.

Фактически сочетание статических, временных и частотных методов идентификации позволяет реализовать экспертный подход к идентификации нелинейных объектов, позволяющий оперативно учитывать получаемую информацию в процессе экспериментов, выдвигать гипотезу относительно структуры исследуемого объекта и проверять эту гипотезу экспериментами и расчетами.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Спиридонов, Денис Константинович, 2004 год

1. Егоров К.В., Основы теории автоматического регулирования.Учебное пособие для ВУЗов, издание 2-е, переработанное и дополненное. Изд-во "Энергия". М. -1967.

2. Растригин JI.A., Маджаров Н.Е., Введение в идентификацию объектов управления. Изд-во "Энергия". М. -1997.

3. Льюнг Л., Идентификация систем. Теория для пользователя. Пер. с англ. Под редакцией Я.З.Цыпкина. Изд-во "Наука". М. -1991.

4. Гельднер Г., Кубик С., Нелинейные системы управления , пер. с нем., Изд-во "Мир". М. -1987.

5. Каннингхэм В., Введение в теорию нелинейных систем. Пер. с англ., Госэнергоиздат. Л. -1962.

6. Теория автоматического управления. Нелинейные системы управления при случайных воздействиях., под редак. А.В. Нетушила, Изд-во "Высшая школа". М. -1983.

7. Колосов О.С.,. Хризолитова С.А. Лабораторные работы по курсу "Основы автоматического управления". Изд-во МЭИ. М. -1994.

8. Колосов О.С.,. Анисимов Д.Н,. Гришин В.И. Лабораторные работы по курсу "Электромеханические системы". Изд-во МЭИ. М. -1997.

9. Бесекерский В.А., Цифровые автоматические системы. Изд-во «Наука», М. -1976.

10. Анисимов Д.Н., Идентификация нелинейных динамических объектов методом экспоненциальной модуляции//Вестник МЭИ. -1994,- №2. -С. 56-59.

11. Труды II Международной конференции «Идентификация систем и задачи управления», Изд-во института проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН. М. -2003.

12. Сборник задач по теории автоматического регулирования и управления. Под ред. В.А.Бесекерского. Изд-во "Наука". М. -1969.

13. Гришин В.И., Колосов О.С., Спиридонов Д.К., Анисимов Д.Н., Толчеев В.О., Ягодкина Т.В., Итоги работ в области идентификации на кафедре107

14. У ИИ МЭИ//Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. -2001.-№8. -С 22-29.

15. Современные методы идентификации систем. Под ред. П. Эйкхоффа. Изд-во "Мир". М. -1983.

16. Толчеев В.О., Ягодкина Т.В., Методы идентификации линейных одномерных динамических систем. Изд-во МЭИ. М. -1997.

17. Ягодкина Т.В., Толчеев В.О., Барышников С.А., Лабораторные работы по курсу "Идентификация динамических систем". Изд-во МЭИ. М. -2001.

18. Штейнберг Ш.Е., Идентификация в системах управления. Энергоатомиздат. М. -1987.

19. Анисимов Д.Н., Гришин В.И., Колосов О.С., Спиридонов Д.К., Автоматизация процесса идентификации нелинейных динамических объектов в реальном времени//Вестник МЭИ, -2000. -№1. -С 70-76.

20. Гришин В.И., Колосов О.С., Спиридонов Д.К., Идентификация сложных нелинейных динамических объектов//Доклады международной конференции "Информационные средства и технологии" том 1.21-23 октября 1997. М.-1997. -С 171-177.

21. Спиридонов Д.К., Колосов О.С., Точность оценки частотных свойств нелинейных объектов//Доклады международной конференции "Информационные средства и технологии" том 2.15-17 октября 2002. М. -2002. -С 130-134.

22. Колосов О.С., Спиридонов Д.К., Анисимов Д.Н., Никишин А.Ф., Структурная и параметрическая идентификация динамических объектов с несколькими нелинейностями.//Труды 2ой международной конференции

23. Идентификация систем и задачи управления" (SICPRO). 29-31 января 2003. М. -2003. -С 256-278.

24. Потоцкий В.А., Идентификация структур и параметров объектов управления.// Измерение, контроль, управление. -1991. -№ 3-4.-С 30-39.

25. Холтон Д., Тематический анализ науки. Изд-во "Прогресс". М.1981.

26. Кондаков Н.И., Логический словарь-справочник. Изд-во "Наука". М. -1975.

27. Минский М., Вычисления и автоматы. Изд-во "Мир". М. -1971.

28. Современные методы идентификации систем. Под ред. Эйкхоффа. Изд-во "Мир". М. -1983.

29. Ромащев А. А., Разработка алгоритмов и синтез процедур идентификации объкгов методом тестовых сигналов.// Труды 2ой международной конференции "Идентификация систем и задачи управления" (SICPRO). М. -2003. -С. 1841-1911.

30. Дьяконов В.П., Справочник по алгоритмам и программам на языке Бейсик для персональных ЭВМ. Изд-во "Наука". М. -1987.

31. Гантмахер Ф.Р., Теория матриц. Изд-во "Наука". М. -1967.

32. Маркус М., Минк X. Обзор по теории матриц и матричных неравенств. Изд-во "Наука". М. -1972.

33. Арефьев Б.А., Оптимизация инерционных процессов. Изд-во "Машиностроение". Л. -1969.

34. Андронов А.А., Леонтович Е.И., Гордон И.И., Майер А.Г., Качественная теория динамических систем второго порядка. Изд-во "Наука". М. -1966.

35. Каминскас В.А. , Яницкене Д.Ю., Идентифицируемость нелинейных объектов класса Гамерштейна.//АиТ. -1985. № 9. -С. 69-77.

36. Буштрук А. Д., Структурная идентификация нелинейных динамических объектов.//АиТ. -1989. №5. -С. 84-96.

37. Буштрук А.Д., Корляционные методы идентификации нелинейных динамических объектов. Братск. -1998.

38. Буч Г., Объектно-ориентированный анализ и проектирование. Изд-во "Невский диалект". СПб. -1998.

39. Бард Й., Нелинейное оценивание параметров. Изд-во "Статистика". М. -1979.

40. Фетисов В.Н., Структурные методы в проектировании систем автоматического управления.//Приборы и системы. -2000. № 10. -С. 1-7.

41. Гинсберг К.С., Системные закономерности и теория идентификации.//АиТ. -2002. -№5. -С. 156-170.

42. Синицын И.Н., Методы статистической линеаризации.// АиТ. -1974. -№5. -С. 82-94.

43. Шаталов А.С., Структурные методы в теории управления и электроавтоматике. Госэнергоиздат. М. -1962.

44. Бунич А.Л., Идентификационный подход к синтезу дискретных линейных систем.//АиТ. -1995. №3. -С. 184-189.

45. Химмельблау Б., Анализ процессов статистическими методами. Изд-во "Мир". М. -1973.

46. Бесекерский В.А., Цифровые автоматические системы. Изд-во "Наука". М. -1976.

47. Перельман И.И., Планирование экспериментов в задачах построения объектов управления.// АиТ. -1987. №9. -С. 3-25.

48. Овчаренко В.Н., Активная идентификация стохастических непрерывных динамических систем.// АиТ-1982. №1. -С. 64-74.

49. Плам Д., Программирование в среде Delphi. Изд-во "Эком". М.1999.

50. Райбман Н.С., Идентификация объектов управления.//АиТ. -1979. -№6. -С. 163-181.