Разработка и исследование метода математического моделирования и средств автоматизации проектирования иерархических АСУ реального времени тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.12, доктор технических наук Иванов, Александр Куприянович

• Иванов, Александр Куприянович
• доктор технических наук
• 1998

Оглавление диссертации доктор технических наук Иванов, Александр Куприянович

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

В.1. Актуальность и современное состояние

проблемы

В. 2. Цели и задачи исследований

В.З. Основные научные и практические результаты,

выносимые на защиту

В. 4. Структура диссертации

1. ОСНОВНЫЕ ПРИНЦИПЫ АНАЛИТИЧЕСКОЙ л АППРОКСИМАЦИИ АЛГОРИТМОВ ПРОЕКТИРОВАНИЯ

И УПРАВЛЕНИЯ

1.1. Общий анализ проблем экспериментального построения математических моделей

1.2. Статическая модель иерархической АСУ реального времени

1.3. Схема экспериментального построения аналитических зависимостей многих переменных

1.4. Формирование экспериментальных данных на основе имитационного моделирования

1.5. Приближенное представление функций

по . экспериментальным данным

2. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ОРТОГОНАЛЬНОГО ПРЕОБРАЗОВАНИЯ В ЗАДАЧАХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО ПОСТРОЕНИЯ ЗАВИСИМОСТЕЙ

2.1. Общие принципы ортогонального преобразования переменных

2.2. Уменьшение числа переменных функции

2.3. Приведение функции многих переменных

к сумме функций меньшего числа переменных

2.4. Последовательное ортогональное преобразование переменных

3. РАСЧЕТ И ОПТИМИЗАЦИЯ УСТОЙЧИВОСТИ ИЕРАРХИЧЕСКОЙ АСУ

3.1. Описание системы и показатели

устойчивости

3.2. Теоретические основы построения зависимостей устойчивости системы от устойчивости элементов

3.3. Описание программных средств расчета

формул и оптимизации устойчивости

3.4. Исследование зависимостей и решение

V/

задач проектирования устойчивой АСУ

3.4.1. Построение аналитических зависимостей в исходной системе координат

3.4.2. Использование универсального

базиса

3.4.3. Построение и использование оптимальных базисов

4. РАСЧЕТ И ОПТИМИЗАЦИЯ ВЕРОЯТНОСТНО-

ВРЕМЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК

4.1. Понятие оперативности и вероятностно-временные характеристики

4.2. Алгоритмы построения зависимостей

по экспериментальным данным

4.3. Программные средства расчета и

оптимизации показателей оперативности

4.4. Результаты экспериментальных исследований

и решения задач проектирования

4.4.1. Использование связи между

случайными величинами

4.4.2. Приведение к сумме функций

одной переменной

5. ОПТИМАЛЬНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ

ОБЪЕКТОВ УПРАВЛЕНИЯ

5.1. Описание обобщенной задачи планирования

5.2. Принципы аналитической аппроксимации алгоритмов решения частных задач

5.3. Программа обобщенного планирования

5.4. Результаты экспериментальных исследований

5.4.1. Использование универсальных базисов

5.4.2. Последовательное ортогональное преобразование

5.4.3. Решение общей задачи распределения

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ЛИТЕРАТУРА

ПРИЛОЖЕНИЯ

П.1. Описание подпрограмм программы UST

П. 2. Описание подпрограмм программы VVXAR.'

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование метода математического моделирования и средств автоматизации проектирования иерархических АСУ реального времени»

ВВЕДЕНИЕ

В.1. Актуальность и современное состояние проблемы

Государственная информационная политика в качестве одного из основных направлений включает создание и широкое внедрение в стране автоматизированных информационно-управляющих систем, обеспечивающих повышение качества управления в различных областях человеческой деятельности путем оперативной обработки все возрастающих потоков информации и оптимизации решений [ 172,181,192]. Продолжаются работы по развитию и совершенствованию комплекса больших систем государственного назначения, начатые в соответствии с планом развития средств автоматизации на 1985-1990 гг. согласно постановлению ЦК КПСС и Совета Министров СССР от 14.09.1983 г. N 905-281, решениям Президиума Совета Министров СССР от 07.08.1985 г. N 259, от 02.08.1989 г. и другим правительственным документам. Предполагается создание новых систем согласно Правительственной программе развития средств автоматизации на период 1995-2005 гг., планам научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ Центра информационных технологий и систем органов исполнительной власти, распоряжению Совета Министров - Правительства РФ от 13.02.1993 г. N 215, постановлениям Правительства РФ от 0.11.1995 г. и другим решениям.

Анализ двадцатилетнего опыта проектирования, создания и использования автоматизированных систем в сфере практического управления выявил ряд проблем, которые необходимо решить на современном этапе [49,172,192,241,250]. Это значительное увеличение числа сложных оптимизационных задач, реально улучшающих

- б -

управление, повышение качества систем: оперативности, надежности, живучести и др. , за счет рациональных проектных решений без дополнительных ресурсов, что в целом можно рассматривать как достижение более высокой эффективности [139,181,192,232,241].

Определенную роль в существенном повышении качества автоматизированных систем управления должен сыграть Закон РФ о сертификации 1 продукции, введенный постановлением Правительства РФ от 10.06.1993 г., согласно которому предприятия, имеющие систему качества в соответствии с международными стандартами ИСО 90009005 и современную технологию проектирования с использованием САЭЕ-средств и ЮЕЕ-методик, имеют приемуще-ство в получении государственных заказов и внедрении созданных информационных систем. В современной технологии проектирования важное место занимает моделирование, в том числе математическое, позволяющее -оценить различные варианты, что дает проектировщику дополнительную информацию при выборе вариантов с учетом всей совокупности факторов. Исследования показали, что 50% проектов, выполненных без предварительного моделирования, оказались неудачными [242,258]. Поэтому, согласно международным стандартам качества, проект сертифицированной информационно-управляющей системы должен подтверждаться комплексом моделей и результатами их исследования. Кроме того, в ТТЗ на системы устанавливаются значения показателей качества, которые на этапах проектирования можно оценить только моделированием, обосновывая выбранный вариант. Широко распространенные инструментальные средства моделирования включают совокупность взаимосвязанных ЮЕГ-методик для по-

строения разнообразных наглядных моделей [181,220, 237,238,256,258], которых недостаточно при анализе всей совокупности проблем создания сложных территори-ально-распределенных систем управления, число и значение которых будет непрерывно возрастать [237,238]. При проектировании таких систем необходимы математические модели, формальная постановка и обоснование основных проектных решений, связанных с использованием значительных ресурсов. Математическое моделирование основано на многочисленных направлениях теории сложных систем, в создание которой большой вклад внесли Л.Берталанфи, Г.Вунш, М.Месарович, Я.Такахара, Р.Кал-ман, П.Фалб, М. Арбиб, Н.П.Бусленко, Ю.А.Шрейдер, А.Г.Ивахненко, Л.А.Растригин, Б.М.Флейшман и др. [ 21, 127,129,133,137,170,171,194,215,223]. Конкретные приложения в части проектирования АСУ отражены в работах А.А.Воронова,. Д.И.Батищева, Ю.Н.Голубева-Новожилова, Б.М.Наумова, К.В.Тараканова, Я.А.Хетагурова, А.Д.Цвир-куна, А.И.Коекина, Д.Б.Юдина и др. [12,35,44,167,184, 197,214,225,227,228,233,236]. Однако математический аппарат теории сложных систем не обеспечивает описание всех необходимых при проектировании связей и зависимостей между объектами сложных систем, в частности на ответственном этапе общесистемного проектирования иерархических территориально-распределенных АСУ реального времени. Например, теоретически невозможно установить аналитические зависимости показателей качества такой системы от показателей качества элементов, органов управления и средств связи, что не позволяет формально поставить и точно решить задачу оптимального распределения ресурсов. Приближенное решение приводит

к снижению качества или возрастанию стоимости. Большая стоимость системы и ее значение делают недопустимым проектирование без всестороннего обоснования, в том числе и математического [35,214,227,233,236,242]. Другой класс неизвестных зависимостей образуют связи состояния объектов управления с оптимизируемым критерием их применения. Отсутствие связей не позволяет решить задачу планирования с учетом влияния на их состояние совокупности регулируемых параметров. Снижается обоснованность принимаемых решений, эффективность использования объектов, качество выполнения основной задачи системы управления [49,139,140,153,154,174, 199]. Следовательно, необходим метод, включающий теоретическое обоснование и инструментальные средства построения новых зависимостей из множества, составляющих математические модели информационно-управляющих систем. В теории и практике математического моделирования автоматизированных систем управления не исследованы вопросы построения зависимостей путем аналитической аппроксимации экспериментальных данных. Подход, распространенный в различных областях науки и техники, основанный на теории приближения функций и статистического исследования зависимостей. Основные положения приведены в работах С.А.Айвазяна, И.С.Енюкова, Л.Д.Мешалкина, Н.И.Ахиезера, С.Г.Валеева, В.А.Гончарова, Р.С.Гутера, В.К.Дзядык, Н.Дрейпера, Т.Смита, А.Н.Колмогорова, Ю.В.Линника, А.Ф.Тимана [1, 5,22, 46, 50, 51, 63, 64, 143, 160,165,189,190,194,216]. Схема построения зависимостей по экспериментальным данным наряду с эвристическими фрагментами включает почти полностью формализованные этапы. Создание метода построения зависимо-

стей по экспериментальным данным для математических моделей инфомационно-управляющих систем требует решения комплекса теоретических и прикладных задач разработки каждого этапа на основе принципов общей схемы и является базой создания инструментальных средств моделирования: методик, алгоритмов, программ. В основном этапе - формирование экспериментальных данных целесообразно применить имитационное моделирование системы, учитывая принципиальную возможность построения имитационных моделей для широкого класса систем управления согласно принципам, заложенным в работах Н.П.Бусленко, И.В.Максимея, С.М.Ермакова, А.Прицкера, А.Д.Цвиркуна и др. [21,68,69,166,193,209,215,227]. Трудности формирования полного объема экспериментальных данных для расчета приближенных функций многих переменных ограничивают область применения зависимостями, аппроксимируемыми функциями с числом переменных не больше установленного, или суммой функций одной переменной, что составляет часть соотношений математической модели системы с большим числом элементов, сложной структурой и алгоритмом функционирования. Расширение области предполагает введение новых принципов в классичекую схему построения зависимостей. В задачах приближения функций по экспериментальным данным не рассматривался вопрос изменения вида функции выбором подходящей системы координат или ортогональным преобразованием переменных. Теоретическое обоснование алгоритмов поиска и построения базисов для приведения зависимостей к простым аппроксимирующим формам открывает дополнительные возможности применения метода экспериментального построения математических моделей как автоматизированных систем

управления, так и других сложных систем. Создание алгоритмов основано на теории ортогональных рядов и разнообразных применениях спектрального метода в анализе и синтезе систем управления, приведенных в работах В.М.Бабича, Р.Ахмеда, С. Рао, В.И.Голубова, Л.А.Зал-манзона, С.Качмажа, Т.Штейнгауза, А.И.Солодовникова, П.К.Суетина, A.M. Трахтмана, В.В.Солодовникова, А.Н. Дмитриева, Н.Д.Егупова и др. [6,9,45,74,138,180,207, 208, 213,217] .

Переход к конкретным классам зависимостей математической модели, определяющих тип проектируемой системы, приводит к разработке в рамках общего метода методик построения приближенных функций, включающих теоретическую часть, программные средства, совокупность формул для систем с определенной структурой и алгоритмом функционирования. Важными народнохозяйственными объектами являются иерархические, территори-ально-распределенные АСУ реального времени, функционирующие в условиях неблагоприятных воздействий и управляющие совокупностью подвижных объектов. Планирование состоит в оптимальном распределении объектов управления по объектам среды для оказания на них определенного воздействия и достижения максимального эффекта [139,184,199,228,233]. Для таких систем важными классами показателей качества, значения которых задаются в ТТЗ на проектирование, будут показатели устойчивости, оперативности и обоснованности.

Вопросы устойчивости сложных систем управления и ее составляющих: надежности, живучести, помехоустойчивости рассмотрены в работах [36,37,47,151,156,164, 178,179,182,221,222,231]. Аналитические зависимости

показателей устойчивости системы от показателей устойчивости элементов найдены только для систем с простой последовательно-параллельной структурой. Соответственно, задачи оптимального распределения ресурсов по элементам с целью построения устойчивой системы при проектировании реальных АСУ с разветвленной иерархической структурой не решаются, что приводит к снижению устойчивости на 10-20% [28,60,87,93,123,124] и затратам дополнительных значительных ресурсов, если учитывать масштабы систем. Построение теоретической части методики с использованием выводов и рекомендаций общего метода включают в первую очередь вопросы имитационного моделирования на основе статистических испытаний и специальных базисов для ортогонального преобразования и уменьшения числа переменных. Программные средства реализации методики, настраиваемые на различные структуры и алгоритмы функционирования систем управления, образуют инструменты, пользуясь которыми проектировщик без специальной научной подготовки сможет рассчитать зависимости и решить важные задачи проектирования.

Показатели оперативности, характеристики случайного времени управления, называемые вероятностно-временными (ВВХ), составляют одно из основных подмножеств показателей качества систем реального времени. В исследованиях быстродействия сложных систем [44,203, 214,229,236,252] не устанавливаются аналитические зависимости ВВХ иерархических систем управления от ВВХ органов управления и средств связи. В практике проектирования значения показателей оперативности элементов устанавливаются приблизительно, в результате затрачиваются дополнительные ресурсы с целью удовлетворения

заданным в ТТЗ требованиям. Создание соответствующей методики предполагает решение теоретических проблем имитационного моделирования, выбора аппроксимирующих форм, построение специальных базисов для преобразования переменных, формальной постановки задачи оптимизации показателей оперативности при ограничении на стоимость . Программные средства, реализуя теоретические положения методики, должны быть ориентированы на широкий класс систем.

Свойство обоснованности системы управления измеряется числом и сложностью расчетных задач, решаемых при разработке планов применения обектов управления. В системе рассматриваемого класса решаются задачи оптимального распределения объектов управления по объектам среды с целью оказания на них определенного воздействия и максимизации выбранного критерия. Задачи, которые можно считать частными задачами планирования, отличаются числом объектов, оптимизируемым критерием, порядком воздействия. Формальное их описание и алгоритмы решения приведены в работах [24,154,174,199, 248,249]. Более качественное управление требует учета влияния совокупности управляемых параметров на значение коэффициентов частных задач и решение обобщенных задач планирования. Оперативное решение обобщенной задачи, возможное при известной аналитической зависимости оптимизируемого критерия от коэффициентов частной задачи, позволяет повысить показатели обоснованности и качество управления. В методике построения аналитических зависимостей источниками экспериментальных данных будут алгоритмы решения частных задач планирования, программное обеспечение становится средством разработ-

ки более совершенного алгоритма функционирования, обеспечивая повышения качества управления, решение сложных задач без дополнительных вычислительных ресурсов, за счет предварительного анализа ситуаций и оформление накопленного опыта в виде математических моделей.

Сформулированный круг научных и прикладных проблем направлен на создание таких средств проектирования информационно-управляющих систем, которые опыт поведения системы, полученный в ходе имитационных экспериментов или выполнения алгоритма функционирования позволяют представить в компактной форме математической модели и учитывая его при проектировании обеспечить повышение качества систем без дополнительных ресурсов, что в настоящее время имеет особое значение, так как проектирование высококачественных автоматизированных систем управления производится в условиях ограниченного финансирования .

В.2. Цели и задачи исследований

Повышение качества больших информационно-управляющих систем за счет создания и исследования моделей, математического обоснования ответственных проектных решений требует разработки теоретических положений и создания инструментальных средств моделирования для расширения круга решаемых задач, в частности для расчета и оптимизации показателей качества иерархических территориально-распределенных автоматизированных систем управления реального времени.

При ограниченных возможностях теоретического анализа взаимосвязей объектов сложной системы актуальным

является исследование перспектив построения аналитических зависимостей математических моделей по экспериментальным данным, полученным посредством специально разработанных имитационных моделей. Анализ проблем снижения затрат на реализацию алгоритмов построения функций многих переменных, определяемых в основном объемом экспериментальных данных, приводит к рассмотрению ортогонального преобразования переменных в задаче приближения функций, приведение исследуемых зависимостей выбором системы координат к простым аппроксимирующим формам: функциям с меньшим числом переменных или сумме функций одной переменной.

Переход к конкретным классам зависимостей математической модели системы приводит к уточнению всех этапов общей схемы построения зависимостей до создания программных средств и совокупностей приближенных формул, применяемых при проектировании.

Решению поставленных проблем относительно математической модели иерархической АСУ реального времени посвящена данная диссертация.

Целью работы является развитие теории математического моделирования информационно-управляющих систем на основе создания высокоэффективного метода экспериментального построения аналитических зависимостей с использованием ортогонального преобразования переменных, разработка методик, алгоритмов, программных средств, реализующих теоретические положения и направленных на совершенствование технологии проектирования, повышение качества важных народнохозяйственных объектов - иерархических АСУ реального времени.

Задачи, решаемые для достижения поставленной цели.

1. Общий анализ проблем построения математических моделей информационно-управляющих систем по экспериментальным данным. Разработка статической модели в теоретико-множественных категориях, формирование классической схемы расчета зависимостей, определение основных положений имитационного моделирования для получения требуемого объема экспериментальных данных, описание процедур расчета параметров аппроксимирующих функций. Формальная постановка задач проектирования с использованием элементов математической модели, анализ эффективности метода с учетом затрат на реализацию и выигрыша в проектировании. Исследование направлений снижения затрат на основе построения зависимостей по ограниченному набору экспериментальных данных, оценка погрешностей приближения.

2. Создание теоретических основ ортогонального преобразования переменных в проблеме исследования зависимостей, как средства уменьшения требуемого объема экспериментальных даннных и снижения затрат на моделирование. Установление порядка выбора базисов из стандартных ортогональных систем и построения специальных базисов для приведения зависимостей к функциям с меньшим числом переменных или к сумме функций одной переменной, оценка погрешности приближения. Разработка алгоритмов построения приближенных функций по экспериментальным данным с использованием ортогонального преобразования. Установление процедур последовательного ортогонального преобразования, основанного на анализе остатков приближения, рассмотрение остатка в новой си-

стеме координат, оценка скорости сходимости, разработка алгоритмов приближения.

3. Исследование вопросов оценки устойчивости иерархических АСУ, формальной постановки задач проектирования устойчивой системы. Разработка на основе теоретических положений общего метода, включающего классическую схему с новым принципом ортогонального преобразования переменных, методики построения аналитических зависимостей показателей устойчивости системы от показателей устойчивости элементов и решение задач оптимального распределения ресурсов. Определение основных этапов схемы расчета приближенных функций, с использованием специальных базисов для уменьшения числа переменных. Описание алгоритмов и программных средств реализации теоретических положений методики. Расчет формул для конкретных систем, проверка теории, решение задач распределения ограниченных ресурсов по элементам с целью оптимизации устойчивости системы.

4. Анализ проблем расчета и оптимизации показателей оперативности автоматизированных систем управления реального времени, выбор показателей оперативности, создание методики построения аналитических зависимостей вероятностно-временных характеристик (ВВХ) системы от ВВХ органов управления и средств связи с использованием результатов общего подхода. Формирование имитационной модели, специальных базисов для приведения к сумме функций одной переменной, схемы расчета приближенных формул по экспериментальным данным. Разработка алгоритмов, программного обеспечения, определение зависимостей для конкретных систем, решение задач синтеза системы управления с оптимальными показа-

телями оперативности, заданной структурой, алгоритмом функционирования и ограничением на стоимость.

5. Создание на основе теоретических положений общего метода методики аналитической аппроксимации алгоритмов решения частных задач планирования применения объктов управления, переход к решению обобщенных задач, повышению обоснованности принимаемых решений в системе управления. Определение основных этапов аппроксимации: формирование экспериментальных данных посредством алгоритма решения частной задачи, оценка трудоемкости алгоритма, выбор ортогонального базиса для преобразования переменных, оценка скорости сходимости последовательного ортогонального преобразования. Разработка алгоритмов и программных средств построения аналитических зависимостей оптимизируемого критерия распределения от матрицы вероятностей достижения цели при воздействии объектов управления на объекты среды, решение обобщенной задачи распределения с учетом подвижности объектов управления и ограничения на ресурсы. Расчет комплекса приближенных формул для различного числа объектов и решение обобщенных задач планирования, анализ времени подготовки планов, выигрыша за счет аналитической аппроксимации алгоритма распределения .

Методы исследования базировались на системотехнике, математической теории сложных систем, теории автоматизированных систем управления, функциональном анализе, теории приближения функций действительного переменного, теории статистического исследования зависимостей, вычислительной математике, математическом и имитационном моделировании сложных

систем, теории ортогональных рядов и спектральном анализе, теории оптимизации и исследовании операций, теории управления, теории вероятностей и случайных процессов, математическом анализе.

Актуальность перечисленных проблем и недостаточная их проработка обусловили выбор темы диссертации.

В.З. Основные научные и практические результаты, выносимые на защиту

В работе осуществлено решение комплекса научных проблем теоретического развития математического моделирования информационно-управляющих систем на основе имитационного моделирования и аналитической аппроксимации экспериментальных данных с использованием ортогонального преобразования переменных, направленного на снижение трудоемкости построения моделей, разработаны методики, алгоритмы, программные средства реализации теоретических положений и ориентированных на решение задач проектирования, определяющих качество важных народнохозяйственных объектов - иерархических АСУ реального времени.

В процессе исследований и разработок получены следующие новые научные результаты, выносимые на защиту:

1. Проведен анализ основных направлений математического моделирования и проектирования информационно-управляющих систем, в результате которого установлена перспективность метода экспериментального построения аналитических зависимостей показателей качества системы от показателей качества элементов на основе имитационных экспериментов, с использованием ортогональ-

ного преобразования переменных, определен круг научных и прикладных задач, связанных с его созданием, порядок и эффективность использования при проектировании иерархических АСУ реального времени.

2 . Установлена технология повышения эффективности и качества проектируемых информационных систем как последовательность создания моделей: статической, в теоретико-множественных категориях; имитационной, на основе статистических испытаний; табличной, различных объемов экспериментальных данных; математической, по критерию минимума среднеквадратического отклонения; совокупности формализованных задач выбора характеристик элементов с целью достижения требуемого качества системы. Введено понятие эффективности метода моделирования и определены направления его повышения.

3. Предложена и обоснована идея ортогонального преобразования переменных в проблеме приближения функций, направленная на снижение трудоемкости за счет уменьшения требуемого объема экспериментальных данных. Установлены правила выбора базисов из стандартных систем и построения специальных базисов с целью приведения зависимости к функции меньшего числа переменных и сумме функций одной переменной. Разработаны схемы построения приближенных зависимостей по ограниченному набору экспериментальных данных. Показана эффективность последовательного ортогонального преобразования на основе исследования остатков, введена оценка скорости сходимости, создана совокупность алгоритмов с различными вариантами применения базисов на этапах преобразований.

4. Исследованы теоретические основы анализа устойчивости информационных систем и синтеза устой-чивых структур. Разработаны этапы построения зависимостей показателей устойчивости системы от показателей устойчивости элементов, включая имитационную модель на основе статистических испытаний и специальные базисы, приводящие к заданному числу новых переменных. Формализованы задачи синтеза устойчивых структур при заданных и переменных воздействиях. Получены приближенные формулы для конкретных систем с определенной структурой и алгоритмом функционирования. Впервые в практике проектирования иерархических АСУ решены задачи оптимизации устойчивости при ограничении на стоимость на основе построенных зависимостей.

5. Рассмотрены теоретические аспекты построения зависимостей ВВХ системы от ВВХ элементов, показана необходимость и перспективность применения метода расчета функций по экспериментальным данным, полученным посредством специально разработанной имитационной модели. Установлены теоретические основы имитационных экспериментов при условии нормального распределения случайного времени выполнения операций в элементах и системе. Предложены специальные базисы для приведения зависимостей к сумме функций одной переменной. Получена совокупность приближенных формул для конкретной системы, сформулированы задачи проектирования систем, оптимальных по быстродействию с ограничениями на стоимость . Впервые в практике проектирования иерархических АСУ построены аналитические зависимости и решены задачи минимизации среднего времени управления в системе путем оптимального распределения ограниченных ресурсов

по элементам, с целью повышения их быстродействия. Определена связь ВВХ системы и стоимости, необходимая при проектировании систем более высокого ранга.

6. Исследованы частные задачи распределения объектов управления по объектам среды, решаемые в системах определенного класса, показана эффективность перехода к обобщенным задачам планирования на основе аналитической аппроксимации алгоритмов решения частных задач. Теоретически рассмотрены возможности применения функций Уолша для приведения исследуемых зависимостей к простым аппроксимирующим формам, показана необходимость использования последовательного ортогонального преобразования, установлены его этапы. Получены приближенные зависимости оптимизируемого критерия распределения от матрицы вероятностей достижения цели при воздействии объектов управления на объекты среды для произвольного числа объектов и определенных алгоритмах функционирования. Сформулированы и впервые решены обобщенные задачи планирования, включающие выбор оптимальных координат объектов управления при ограничении на ресурсы и оптимальное распределение по объектам среды, показана возможность повышения показателей обоснованности, сложности решаемых оптимизационных задач в управлении без существенного снижения оперативности.

Практическая ценность состоит в применении метода, методик, программных средств, приближенных формул при проектировании широкого класса информационно-управляющих систем, обеспечении повышения качества и эффективности за счет создания и использования математических моделей, формальной постановки и точного ре-

шения важных задач оптимизации структуры и алгоритма функционирования. Теоретические положения общего метода применимы для разнообразнных информационных систем, обеспечивая создание методик экспериментального построения определенных классов зависимостей. Теоретические положения методик позволяют разработать программные средства информационно-управляющих систем с повышенными требованиями к устойчивости, оперативности и обоснованности принимаемых решений. Программные средства методик настраиваются на структуру и алгоритм функционирования иерархических АСУ реального времени, управляющих совокупностью подвижных объектов и находящихся под воздействием неблагоприятных факторов, обеспечивают проектировщику круг зависимостей математических моделей с последующим выполнением формализованных задач проектирования и представлением результатов, учитываемых при принятии ответственных решений создания системы. Совокупность приближенных формул, полученных для конкретных систем составляет базу знаний, применяемых на различных этапах создания данных систем или при проектировании систем подобного класса. Результаты решения задач проектирования при различных исходных данных образуют математические зависимости, необходимые при создании систем более высокого ранга.

Реализация результатов : работы проводились в рамках НИР и ОКР по исследованию, обоснованию и созданию инструментальных средств проектирования, исследованию перспективных автоматизированных систем управления, созданию конкретных информационно-управляющих систем. При выполнении ОКР по проектированию систем определенного назначения в целях качественного решения задач,

создавались предварительно необходимые инструментальные средства: фрагменты общего метода, методики, пакеты программ, рассчитывались приближенные формулы. С использованием разработанных средств создавались математические модели, проводилось формальное обоснование проектных решений, определяющих устойчивость, оперативность и обоснованность создаваемых систем согласно требованиям ТТЗ.

Перечень работ, в которых применялись материалы диссертации, основания для их выполнения, краткое описание решаемых задач и полученных результатов. Работы выполнены в ГПНПО "Марс", г. Ульяновск.

На основании Постановления ЦК КПСС и Совета Министров СССР от 14.09.1983 г. N 905-281 выполнены этапы проектирования, совершенствования и развития изделия 83т60, иерархической территориально-распределенной АСУ реального времени. В соответствии с ТТЗ разработаны основные концепции подсистемы планирования и моделирования применения объектов управления, приведенные в отчетах: инв. NN 004478,004552,004172,004167 - 1985 г.

Согласно приказа МСП проведен аванпроект по развитию изделия 83т60 в связи с расширением состава объектов управления, изменением организационной структуры, введением новых функций. Выполнен в соответствии с ТТЗ формальный анализ и определены задачи планирования применения объектов управления, результаты представлены в отчетах: инв. NN 12169,005441 - 1986 г.

Разработаны руководящие указания по конструированию (РУК) для изделия 83т60, содержащие методологию и программные средства расчета и оптимизации показателей устойчивости и ВВХ системы. Использования РУК предназ-

начено для проверки на соответствие требованиям ТТЗ различных вариантов проектируемой системы. Отчеты: инв. NN 06274,06282,06281,06280,0622 5 - 1990-1992 гг.

На основании решения Комиссии Президиума Совета Министров СССР по военно-промышленным вопросам от 07.08.1985 г. N 259 и приказом МПСС от 26.08.1985 г. проведены научно исследовательские работы по изучению перспектив развития автоматизированных систем управления и систем обмена данными. В соответствии с требованиями ТТЗ разработана методика анализа устойчивости больших информационных систем, решены задачи синтеза устойчивой структуры, отчеты: инв. NN 005312 - 1988 г., 005848 - 1989 г.

В соответствии с решением комиссии Президиума Совета Министров СССР по военно-промышленным вопросам от 02.08.1989 г. N 288 и согласно договору между организациями ГПНПО "Марс", г.Ульяновск и ОКБ "Импульс", г.Ленинград N 102/90от 18.12.1990 г. выполнен эскизный проект изделия 8 3т2, высоконадежной системы передачи информации и реализации ограниченного набора функций управления. С использованием методик и созданных программных средств проведен анализ различных вариантов структуры и определен вариант, удовлетворяющий по показателям устойчивости требованиям ТТЗ. Результаты исследований приведены в отчете инв. N 006239 -1990 г.

По заказу Министерства Обороны, на основании приказа Минсудпрома от 28.08.1987 г. выполнены аванпроект и эскизный проект создания изделия 83т73, автоматизированной системы управления самодвижущимися подводными аппаратами. Разработаны РУК расчета и оптимизации показателей устойчивости и ВВХ. С использованием методик

и программных средств рассчитаны показатели устойчивости и ВЕХ, доказано их соответствие требованиям ТТЗ. Построены математические модели, решены задачи оптимизации, предложены проектные решения, обеспечивающие повышение показателей качества на 10-15% за счет рационального распределения ресурсов по элементам. РУК, результаты расчетов приведены в отчетах: инв. NN 005977,005978-1989 г.,NN 006154, 006156-1990 г., N006367-1991 г., N 006507-1992 г.

На основании Постановления ЦК КПСС и Совета Министров СССР от 14.09.1983 г. N 905-281 и в соответствии с договорами N 253/62 от 20.10.92 г., N 324/25 от 23.09.1995 г. выполнены эскизные проекты по созданию изделия 83т50-А, иерархической территориально-распре-деленной системы управления реального времени. Разработаны методики и программные средства расчета надежностных и временных характеристик, определены соответствующие показатели системы по заданным показателям элементов, установлено их соответствие требованиям ТТЗ. Результаты исследований представлены в отчетах: инв. NN 006559,006560-1993 г., N 006763-1995 г.

На основании постановления Правительства РФ от 8.11.1995 г., приказа МО РФ от 20.01.1996 г. выполнены эскизные проекты по созданию изделий 8 3т7 3П, 8 3т7 3М, информационно-управляющих систем с повышенными требованиями к устойчивости. Разработаны методики, программные средства расчета надежности, живучести и ВВХ. Выполнен анализ предлагаемых вариантов, определен оптимальный. Построены математические модели, решены задачи синтеза, даны предложения, направленные на повы-

шение качества систем. Результаты приведены в отчетах: инв. N 006670-1994 г., N 006767-1995 г.

Согласно Правительственной программе развития средств автоматизации на период 1995-2005 гг., плану научно-исследовательских и опытно конструкторских работ Центра информационных технологий и систем органов исполнительной власти (ЦТИС), распоряжения Совета Министров ~ Правительства РФ от 19.02.1993 г. N 215 выполнен эскизный проект по созданию территориального информационно-коммуникационного узла (ТИКУ) в интересах органов государственной власти и управления. Выполнен расчет ВВХ, построена модель, решена задача оптимального распределения ресурсов по элементам с целью повышения на 12-18% быстродействия системы. Методика расчета, результаты приведены в инженерной записке "Территориальный информационно-коммуникационный узел для органов государственной власти и управления".-М. :ЦТИС, 19 94 г.

В соответствии с договором N 91/96 -2514 от 20.11.1996 г. с НПО "Импульс", г.Санкт-Петербург и на основании постановления Правительства РФ от 0.11.1995 г., приказа МО РФ от 20.01.1996 г. выполнен эскизный проект по созданию автоматизированной системы управления . Проведена работа по оценке ТТХ системы на основе имитационных моделей, предложены принципиально новые подходы к планированию применения объектов управления на основе аналитической аппроксимации частных задач планирования, что позволяет уменьшить в 10-15 раз время распределения объектов управления с учетом их подвижности и выбором оптимальных координат. Результаты

представлены в отчетах: инв. NN 006787,006922-1996 г., NN 07083,07097,07098-1997 г.

Разработанный метод, методики, программное обеспечение образуют комплекс инструментальных средств автоматизированного проектирования, входящих в технологию проектирования информационно-управляющих систем, применяемую в ГПНПО "Марс", и направлены на повышение качества создаваемых изделий за счет моделирования, формальной постановки и точного решения задач проектирования, построения более совершенных алгоритмов управления. Система качества ГПНПО "Марс", включая технологию проектирования, соответствует международным стандартам ИСО 9000-9005, что подтверждено сертификатами. Включение в отчеты по проектированию изделий результатов решения задач анализа и синтеза, описание методик, алгоритмов и программных средств позволяет использовать разработанный метод на предприятиях, входящих с ГПНПО "Марс" в кооперацию по проектированию перечисленных изделий.

Разработка теоретических положений метода, методики, программные средства, результаты решения задач проектирования конкретных систем выполнены автором лично. Большая часть приведенных отчетов полностью сформированы описанием методологии, результатами ее применения в проектировании и составлены автором. В меньшей части (11 из 31), выполненных в соавторстве, включены разделы, отражающие другие вопросы проектирования .

В.4. Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, ряда приложений и построена по плану, представленному на рис, В.1., где показаны основные этапы работы, а также взаимосвязи между ними.

В первой главе обоснована перспективность построения аналитических зависимостей математической модели информационно-управляющих систем по экспериментальным данным, полученным посредством специально разрабатываемых имитационных моделей и их использования в решении задач синтеза систем управления с высокими показателями качества. Определен круг проблем создания высокоэффективного метода, эффективность которого определяется объемом экспериментальных данных, требуемым для построения модели и выигрышем ее применения в обосновании проектных решений. Дано общее описание исследуемого объекта - иерархической АСУ реального времени. Разработана статическая модель системы в теоретико-множественных категориях, определены направления снижения трудоемкости экспериментального расчета элементов модели. Составлена схема построения зависимостей с включением этапов имитационного моделирования и ортогонального преобразования переменных. Предложены различные подходы к созданию имитационных моделей системы управления, формирующей набор экспериментальных данных. Рассмотрен этап расчета приближенных функций, оценивается погрешность аппроксимации при некоторых вариантах уменьшения объема экспериментальных данных.

Во второй главе создаются теоретические основы использования ортогонального преобразования переменных в проблеме приближения функций. Показана возможность вы-

бора системы координат, в которой исследуемая функция многих переменных наилучшим образом аппроксимируется элементом из заданного подмножества. В целях уменьшения объема экспериментальных данных выбраны подмножество функций меньшего числа переменных и подмножество сепарабельных функций. Определены виды априорной информации, позволяющие упростить процедуры выбора ортогональной системы для преобразования переменных.

Разработан комплекс алгоритмов приближения зависимости функциями меньшего числа переменных с использованием ортогонального преобразования. Установлен порядок выбора базиса из совокупности известных систем путем анализа априорной информации о зависимости и порядок построения специальных базисов для приведения к заданному числу переменных. Построена совокупность алгоритмов приближения зависимостей суммой функций одной переменной с применением ортогонального преобразования. Путем использования априорно подготовленной матрицы коэффициентов квадратичной формы устанавливается лучший базис из известных систем или строится оптимальный базис на собственных функциях матрицы коэффициентов. Дана оценка погрешности приближения. На основе исследования остатков приближения и выбора для их анализа новой системы координат предложена идея последовательного ортогонального преобразования. Разработаны алгоритмы применения различных базисов на этапах преобразования, определены критерии сходимости.

Теоретическая часть метода

Глава 3 Расчет и оптимизация устойчивости иерархической АСУ

3.1

3.2

Глава 4 Расчет и оптимизация вероятностно-временных характеристик

4 .1

4.2

Заключение диссертации по теме «Системы автоматизации проектирования (по отраслям)», Иванов, Александр Куприянович

Выводы по пятой главе.

1.Разработана методика решения обобщенных задач планирования применения объектов управления в АСУ на основе аналитической аппроксимации алгоритмов решения частных задач планирования. Методика направлена на повышение качества управления в иерархических АСУ реального времени, достижение оптимальных показателей обоснованности при ограничении на стоимость, построена на реализации теоретических положений общего метода и включает: теоретическую часть, программные средства, результаты экспериментальных исследований.

2.Выполнен теоретический анализ и доказана возможность построения по экспериментальным данным, полученных посредством алгоритма решения определенного набора частных задач планирования, аналитической зависимости оптимального критерия распределения объектов управления по объектам среды от матрицы результатов попарного взаимодействия. С использование ортогонального преобразования переменных по функциям Уолша установлена эффективность приближения суммой функций одной переменной, построена совокупность алгоритмов последовательного ортогонального преобразования, определены обобщенные задачи планирования, учитывающие влияние на результаты попарного взаимодействия набора регулируемых параметров.

3.Разработан пакет программ PLAN, реализующий методику посредством активного взаимодействия с пользователем, настройки на определенный класс частных и обобщенных задач планирования. Приведены блок-схема и опсание программных средств, обеспечивающих формирование экспериментальных данных посредством алгоритма решения частных задач, построение функций одной переменной, сумма которых аппроксимирует исследуемую зависимость, выполнение алгоритмов последовательного ортогонального преобразования, решения обобщенных задач планирования, в которых находятся оптимальные значения регулируемых параметров и распределения объектов управления по объектам среды.

4.Проведены экспериментальные исследования, получен ряд оригинальных результатов: приближенные, с погрешностью 3-4%, аналитические зависимости максимальной вероятности распределения от матрицы вероятностей попарного взаимодействия объектов управления и объектов среды. Приближенные формулы получены путем последовательного ортогонального преобразования с использованием функций Уолша после 4-5 этапов для задач с числом переменных 8 и 16. С применением построенных соотношений впервые в практике применения информационно-управляющих систем решена задача планирования распределения объектов управления по объектам среды с учетом их подвижности и выбором оптимальных координат объектов управления. Задача с числом объектов 16 решается на ПЭВМ на базе микропроцессора типа Intel 48 6, Pentium за 4 0 мин. Без аналитической зависимости, с использованием на каждом шаге поиска оптимальных координат алгоритма решения частной задачи, планирование выполняется за 20-30 ч., что практически нереализуемо.

5.Подтверждены практическими результатами теоретические положения диссертации в части эффективности использования последовательного ортогонального преобразования переменных в проблеме приближения функций многих переменных математической модели информационно-управляющих систем по ограниченному набору экспериментальных данных. Созданы основания для повышения сложности задач планирования в АСУ, качества управления на основе аналитической аппроксимации алгоритмов решения частных задач планирования, используемых в настоящее время в многочисленных системах управления.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основным итогом диссертационной работы является создание теоретических принципов и эффективных инструментальных средств математического моделирования и формального обоснования проектных решений, направленных на повышение качества информационно-управляющих систем. По результатам теоретического анализа и экспериментальных исследований можно сделать следующие выводы :

1. Обоснована перспективность построения математических моделей информационно-управляющих систем путем аналитической аппроксимации экспериментальных данных, полученных посредством специально разработанных имитационных моделей, в условиях ограниченных возможностей теории сложных систем и повышении роли математического моделирования в создании эффективных автоматизированных систем управления с высокими показателями качества. Сформирован процесс повышения качества системы управления•как последовательность образования моделей: математической модели в теоретико-множест-венных категориях; имитационной модели; табличной модели или совокупности экспериментальных данных; математической модели из аналитических зависимостей показателей качества системы от показателей качества элементов; совокупности формализованных задач проектирования, оптимизации показателей качества системы путем выбора показателей качества элементов. Разработана схема построения аналитических зависимостей по экспериментальным данным на основе классических принципов для новой области применения, математической модели иерархической АСУ реального времени и отдельных соотношений.

2. Определен порядок создания имитационной модели в общем и частных случаях. В общем случае входными величинами являются показатели качества элементов, состояния элементов зависят от значения показателей и определяют состояние системы в соответствии со структурой и алгоритмом функционирования, состояние системы обуславливает ее эффективность и значение показателей качества. В частном случае показателями качества являются характеристики случайных величин, отражающих состояние элементов и системы, имитационное моделирование строится на основе статистических испытаний. Приведены основные положения теории приближения функций многих переменных, предложены направления уменьшения требуемого объема экспериментальных данных посредством выбора наилучшего приближения из подмножества функций с меньшим числом элементов и подмножества сепарабель-ных функций. Установлены оценки погрешностей приближения .

3. Введен новый принцип в схеме приближения функций по экспериментальным данным: ортогональное преобразование переменных или выбор системы координат, в которой исследуемая зависимость наилучшим образом аппроксимируется элементом из подмножества функций с меньшим числом переменных или из подмножества сепара-бельных функций, что позволяет снизить требуемый объем экспериментальных данных и трудоемкость алгоритма моделирования. Обоснована возможность выбора оптимального базиса, определены виды априорной информации, позволяющие упростить процедуры выбора базисов. Разработаны алгоритмы приближения зависимостей функциями меньшего числа переменных с использованием ортогонального преобразования, выбранного из известных систем путем анализа коэффициентов линейной формы, отражающих влияние переменных на функцию. Сконструированы оптимальные базисы, приводящие к заданному числу переменных .

4 . Разработаны алгоритмы приближения зависимостей суммой функций одной переменной с использованием ортогонального преобразования. Оптимальный базис образуется собственными векторами матрицы коэффициентов квадратичной формы. Показана возможность аппроксимации функции многих переменных суммой функций меньшего числа переменных с использованием базиса, приводящего матрицу коэффициентов к блочно-диагональному виду. Введена и исследована идея последовательного ортогонального преобразования переменных, основанная на анализе остатков и приближения их в новой системе координат. Построен комплекс алгоритмов с различными вариантами выбора базисов на этапах преобразования. Определен порядок оценки скорости сходимости алгоритмов. Установлена возможность построения приближений в рамках заданного уровня реализуемости алгоритма для случая, когда линейная или квадратичная формы не отражают характера исследуемой зависимости и однократное ортогональное преобразование не приводит к требуемому виду.

5. На основе теоретических положений общего метода создана методика построения и использования в проектировании аналитических зависимостей показателей устойчивости иерархической АСУ от показателей устойчивости органов управления и средств связи. Разработана теоретическая часть, в которой исследованы проблемы анализа устойчивости сложных систем и сформулированы задачи синтеза, установлены этапы построения зависимостей по экспериментальным данным. Для формирования экспериментальных данных применен метод статистических испытаний с расчетом состояния системы по состояниям элементов в соответствии со структурой и алгоритмом функционирования. На основе анализа эффективности ортогонального преобразования для снижения требуемого объема экспериментов предложен оптимальный базис, приводящий к заданному числу переменных. Разработаны программные средства UST, реализующие теоретические положения методики, настраиваемые на структуру, число элементов, алгоритм функционирования и ориентированные на проектировщика без специальной подготовки в теории приближения функций.

6. Проведены экспериментальные исследования, получены аналитические зависимости для конкретных систем управления с точностью 5-7%. Для расчета формул применен оптимальный базис, приводящий к одной новой переменной, время выполнения на ПЭВМ на базе микропроцессора типа Intel 486 составляет 35-40 мин. для системы с числом элементов до 100. На основе полученных формул впервые в практике проектирования иерархических АСУ решены задачи оптимального распределения ограниченных ресурсов по элементам с целью повышения их устойчивости и максимизации показателя устойчивости системы. Решение задачи позволяет повысить устойчивость на 1015% по сравнению с неформальными подходами, время выполнения составляет 40-50 мин. На основе совокупности результатов при различных исходных параметрах установлена связь устойчивости системы с ее стимостью, необходимая при проектировании систем более высокого ранга . Совокупность полученных формул составляет принципиально новый класс соотношений математических моделей иерархических территориально-распределенных систем у п р а в .г1 е п и я, подтверждает справедливость т е о р е т и ч е с к и х положений метода, его высокую эффективность по критерию затрат на моделирование и выигрыша в проектировании. Методика, ее теоретическая часть, программные средства, совокупность формул пригодны для широкого применения, при проектировании разнообразных информационных систем с повышенными требованиями к устойчивости .

7. Создана методика построения по экспериментальным данным аналитических зависимостей вероятностно-временных характеристик (ВВХ) иерархической АСУ реального времени от ВВХ органов управления и системы обмена данными. Методика является расширением теоретических положений общего метода на конкретный класс зависимостей математической модели информационной системы. Выполнены исследования оперативности иерархических систем, управляющих совокупностью объектов, определены показатели, обоснованы трудности теоретического анализа связей. Разработана имитационная модель на основе статистических испытаний, как источник экспериментальных данных, по оценке взаимосвязей элементов в их влиянии на оперативность системы предложен специальный базис, приводящий зависимости к сумме функций одной переменной, что снижает трудоемкость реализации методики. Определены в формальном виде задачи проектирования, решаемые на основе рассчитанных приближений. Инструментальным средством методики является программа

7VXAR, реализующая принципы теоретической . части и обеспечивающая получение зависимостей среднего значения и среднеквадратического отклонения времени управления в иерархической АСУ от соответствующих характеристик элементов. Приведены описание и блок-схемы программы, предназначенной для проектировщиков, решающих проблемы создания сложных автоматизирванных систем управления.

8. Проведены экспериментальные исследования, подтверждающие достоверность теоретических результатов, эффективность программных средств. Для конкретных систем получены с точностью 4-6% приближенные зависимости ВВХ системы от ВВХ элементов. При расчете формул использовано ортогональное преобразование исходных переменных по специальному базису, что позволило привести исходную зависимость 30 переменных к сумме 30 функций одной переменной с уменьшением требуемого объема экспериментальных данных до 30-// где /Л - число дискретных отсчетов. Создана совокупность новых элементов математических моделей информационно-управляющих систем, необходимая для решения задач повышения быстродействия. Впервые в практике проектирования сложных информационных систем решены задачи оптимизации среднего времени управления при ограничении на стоимость и известной зависимости среднего времени выполнения операций в элементах от их стоимости. Время решения на ПЭВМ - 1 ч. - 1 ч. 15 мин., ориентировочный выигрыш -снижение среднего времени управления в системе на 712% без использования дополнительных ресурсов. Набор формул и результатов решения задач проектирования применимы при создании подобных систем управления, а также систем управления более высокого ранга, куда данная АСУ входит в качестве элемента. Инструментальные средства ориентированы на проектировщиков без специальной научной подготовки и открыты для расширения при исследовании соотношений между другими показателями оперативности .

9. Созданы теоретические принципы методики решения сложных задач планирования и повышения показателей обоснованности информационно-управляющих систем путем аналитической аппроксимации алгоритмов решения частных задач планирования с применением положений общего метода. Исследованы частные задачи планирования применения объектов управления в системах определенного назначения, алгоритмы их решения, сформулированы более сложные, обобщенные задачи планирования, установлена необходимость применения для оперативного решения аналитических зависимостей оптимизируемого критерия от значения постоянных параметров в частной задаче. В схеме построения зависимостей источником экспериментальных данных является алгоритм решения частной задачи. Оценена эффективность применения функций Уолша и специальных базисов для приведения зависимостей к простым аппроксимирующим формам, сделан вывод о перспективности последовательного ортогонального преобразования . Разработаны программные средства PLAN построения математических соотношений для различного числа объектов управления и решения обобщенных задач распределения объектов управления с учетом их подвижности и ограничения на ресурсы. Приведены описание и блоксхема программы, выполняемой в режиме активного взаимодействия с пользователем.

10. Выполнены экспериментальные исследования теоретических положений методики и эффективности программных средств. Исследованы различные варианты построения аналитических зависимостей с использованием ограниченного объема экспериментальных данных. Показано, что последовательное ортогональное преобразование обеспечивает расчет формул с точностью 3-4% за 4-5 этапов алгоритма при размерности задач 8x8 и 16x16. С использованием полученных формул решен ряд задач распределения объектов управления с выбором оптимальных координат и при ограничении на ресурсы. Время решения задач 16x16 на ПЭВМ на базе микропроцессора типа Intel 486 составляет 45-65 мин., без приближенных формул с учетом выполнения алгоритма решения частной задачи и числа шагов поиска оптимальных координат прогнозируемое время составления обобщенного плана - 20-30 ч. Созданные методика и инструментальные средства обеспечивают оперативное управление в системах реального времени с повышением обоснованности принимаемых решений без дополнительных ресурсов на основе выполненной предварительно работы по созданию математической модели и ее исследованию. Подтверждена эффективность последовательного ортогонального преобразования в проблеме построения приближений функций многих переменных по ограниченному набору экспериментальных данных.

Таким образом, на основе выполненных исследований разработаны теоретические положения метода эффективного построения математических моделей иерархических АСУ реального времени путем аналитической аппроксимации результатов имитационных испытаний и использования ортогонального преобразования в проблеме приближения функций многих переменных по ограниченному набору экспериментальных данных, что составляет развитие теории математического моделирования информационно-управляющих систем. Совокупность методик, алгоритмов, программных средств образуют технологические решения, направленные на повышение качества и эффективности важных народнохозяйственных объектов - автоматизированных информационных систем органов государственной власти и управления.

Список литературы диссертационного исследования доктор технических наук Иванов, Александр Куприянович, 1998 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Айвазян O.A., Енюков И.О., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика..- М. : Финансы и статистика, 1985.-487 с.

2. Анахин A.M., Глотов В.А. Методы определения коэффициентов важности критериев // Автоматика и телемеханика 1997.- N 8.- С.23-35.

3. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ.- М.: Физматгиз,1963.-5 00 с.

4. Арнольд В.И. О представлении функций нескольких переменных в виде суперпозиции функций меньшего числа переменных // Математическое просвещение.-1959.-N3 . -С.41-61.

5. Ахиезер Н.И. Лекции по теории аппроксимации.- М.: Наука, 1965.-407 с.

6. Ахмед Н.,Рао С. Ортогональное преобразование.- М.: Радио и связь, 1980.-248 с.

7. Бабаев H.A. О точных оценках приближения функций многих переменных суммами функций меньшего числа переменных // Математические заметки .- 1972.-N12.-С. 72-77.

8. Бабаев М.А. О приближении многочленов двух переменных суммами функций одной переменной // ДАН СССР.-1970.- Т.193.- N5.- С.113-122.

9. Бабич В.М. Ортогональные разложения и метод Фурье.-Л.: Изд-во ЛГУ,1983.-239 с.

10. Банщиков A.B. Алгоритмы качественного исследования сложных систем // Кибернетика.- 1992.- N1.- С. 128138.

11. Барон Ю.Л. Формализованное описание структуры и

поведения иерархических систем с вложением // Автоматика и телемеханика.- 1997.- N б.- С.209-218.

12. Батищев Д.И. Поисковые методы оптимизации проектирования.- М.: Сов.радио,1975.-216 с.

13. Бахвалов Н.С.Численные методы.- М.: Наука, 1987.5 98 с.

14. Бедров Я.А. Об идентификации модели, содержащей сумму суперпозиций линейных моделей и нелинейных ных функций // Кибернетика.- 1991.- N1.- С.81-82.

15. Белов В.М. Обзор основных статистических методов определения параметров аппроксимирующих функций / Препринт.- Новосибирск: АН СССР СО.- 19 90.- N4 6.-С.1-33.

16. Бендат Дж. Прикладной анализ случайных данных.-М.: Мир,1989.-540 с.

17. Березанский Ю.М. Спектральные методы в бесконеч-нечномерном анализе.- Киев: Наукова думка, 198 8.679 с.

18. Берзин Е.А. Оптимальное распределение ресурсов и элементы синтеза систем.- М.: Наука,1974.-239 с.

19. Бримкулов У.Н. Планирование эксперимента при исследовании случайных полей.-М.:Наука,1986.-152 с.

20. Букур И. Введение в теорию функтуров.- М.: Мир, 1978.-259 с.

21. Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем.- М.: Наука, 1978.-355 с.

22. Валеев С.Г. Регрессионное моделирование при обработке наблюденй.- М.: Наука,1991.-269 с.

23. Вапник В.Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным.- М.: Наука,1979.-447 с.

24. Васильев В.В. Моделирование задач оптимизации.-

Киев: Наукова думка,1989.-293 с.

25. Виденкин Н.Я. Специальные функции и теория представления групп.- М.: Наука,1991.- 576 с.

26. Виниченко С.П.,Дмитриев А.К. Процедура вывода решений при анализе технического состояния объекта //Изв.вузов.Приборостроение.-1993.-Т.36.-Ы 1.-С. 3-11 .

27. Вишнякова Л.В. Развитие методов декомпозиции в за дачах оптимального проектирования сложных техни-ких систем на основе математического моделирования // Автоматика и вычислительная техника . -19 95 . -Ы 4.

- С.191-200.

28. Волгин Л.И.,Иванов А.К. Расчет показателей устой чивости территориально-распределенной информацион онной системы // Тезисы докладов н/п конферен ции "Наука производству. Конверсия сегодня".-Ульяновск: УлГТУ,1997.-С.45-46.

29. Волгин Л.И., Иванов А.К. Оптимизация временных характеристик иерархических информационных систем // Тезисы докладов н/п конференции "Наука производству. Конверсия сегодня".-Ульяновск: УлГТУ, 1997.-С.47-48.

30. Волгин Л.И.,Иванов А.К. Построение по экспериментальным данным математической модели сложной системы // Материалы II Международной н/т конференции "Математические методы и компьюторы в экономике".- Пенза: ПГТУ, 1997.-С.12-13.

31. Волгин Л.И., Иванов А.К. Аналитическая аппроксимация алгоритмов^ планирования // Материалы-II Международной н/т конференции "Математические методы и компьюторы в экономике".-Пенза:ПГТУ,19 97.-С.13.

32. Волгин. Л.И., Иванов А.К. Использование нейрокомпьютера при решении обобщенной задачи планирования // Материалы Международной н/т конференции "Непрерывные и смежные логики в информатике, экономике и социологии".- Пенза: ПГТУ, 1997.-С.49-50 .

33. Волгин Л.И., Иванов А.К. Расчет и оптимизация надежности сложных информационных систем // Материалы Международной н/т конференции "Непрерывные логики в информатике,экономике и социологии".-Пенза: ПГТУ,1997.-С.51-52.

34. Волин Б.Т. Эффективность, надежность и живучесть управляющих систем // Автоматика и телемеханика.-1984.-N12.- С.24-27.

35. Воронов A.A. Теоретические основы построения АСУ.-М.:Наука,1978.-293 с.

36. Гадасин В.А., Гадасин Д.В. Надежность крупномасштабных сетей связи с аддитивной структурой // Автоматика и телемеханика.-1997.-N 1.-С.160-173.

37. Гагин A.A., Климовский О.В. Методы определения живучести сложных систем при многократных точечных внешних воздействиях //Электронное моделирование.-1990.- N 4.- С.37-43.

38. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц.- М.: Наука, 1966.576 с.

39. Гармонический анализ и развитие аппроксимационных методов.- Киев: ИМ,1989.-149 с.

40. Тендер М. Б. , Зарецкий JI.C. Об одном точном алгоритме решения многомерной задачи распределения ресурсов /'/' Автоматика и телемеханика.- 1992.- N6.- С. 138-145.

41. Гирко В.Л. Многомерный статистический анализ.-

Киев: Вища школа, 1988.-318 с.

42. Гирко В.JI. Спектральная теория случайных матриц.-М.: Наука,1988.-375 с.

43. Головчепко В. В., Носков С. И. Выбор класса линейной по парметрам регрессии на основе экспертных высказываний // Кибернетика.- 19 94.- N5.- С.109-116.

44. Голубев-Новожилов Ю.Н. Многомашинный комплекс вычислительных средств.- М.: Сов.радио,1967.-324 с.

45. Голубов В.И. Ряды и преобразование Уолша.-М.:Наука, 1987.-343 с.

46. Гончаров В.Л. Теория интерполирования и приближения функций.- М.: Гостехиздат,1954.-328 с.

47. Горский Ю.М. Подходы к количественной оценке живучести / Методологические вопросы исследования надежности больших систем энергетики.- М.: Изд~во МЭИ,1980.-вып.20.-С. 41-46.

48. Григорян М.Г. О некоторых свойствах ортогональных систем // Рос.АН.-Сер.математическая.-1993.-Т57 .-N50.- С.75-105.

49. Гудмэн С.Э.,МакГенри В.К. Управленческие информационные системы на советских промышленных предприятиях // УСиМ.- 1990.- N6.- С.118-130.

50. Гутер P.C. Элементы теории функций действительного переменного.- М.: Физматгиз,1963.-244 с.

51. Дзядык В.К. Введение в теорию равномерного приближения функций полиномами.- М.: Наука,1977.-511 с.

52. Дмитриев А.К.,Сеньченков В.И. Структурно-математическое описание задачи технического диагностирова-вания сложных систем//Изв.вузов. Приборостроение.-1997.- N 4 .- С.3-8.

53. Дмитриев А.К. Информационный метод выбора непре-

рывных диагностических признаков // Изв.вузов.Приборостроение . - 19 97.- N 5.- Т.4 0.- С.3-11.

54. Дмитриев А.К., Кравченко И.Д. Модель процесса диагностирования технического объекта при использо-нии непрерывных диагностических признаков // Изв. вузов.Приборостроение.-1994.- Т.37.- N 12.- С.3-9.

55. Дмитриев А.Н., Иванов А. К. Использование моделей для представления случайного поля //Материалы Всесоюзной н/т конференции "Динамическое моделирование сложных систем".- М.: МИЭМ, 1982.- С.96-97.

56. Дмитриев А.П., Иванов А.К. Априорная оценка эффективности систем сжатия телеизмерений // Тезисы Всесоюзной н/т конференции "Методы проектирования, автоматизация технологического оборудования в мик-рорзлектронике".- М.: МИЭТ, 1982.-С.46-47.

57. Дмитриев А.Н.,Иванов А.К. Сжатие измерений случайных полей с использованием априорной информации определенного вида // Тезисы Всесоюзного н/т семинара "Цифровая обработка сигналов в системах автоматического управления и обработка многомерных массивов данных".- Днепропетровск: ДГУ.- 1983.- С. 31-32 .

58. Дмитриев А.Н., Иванов А.К. Оптимальное сжатие данных многоточечного измерения распределенной случайной величины//Изв.вузов.Приборостроение.-1983.-N3 . - С.8-11.

59. Дмитриев А.Н.,Иванов А.К. Построение и использование аналитической аппроксимации алгоритма распределения объектов управления // Изв.вузов. Приборостроение.- 1993.- N 11-12.- С.15-18.

60. Дмитриев А.Н.,Иванов А.К. Метод оптимизации устой-

чивости иерархической АСУ // Судостроительная про-промышленность. Серия: Системы автоматизации проектирования, производства и управления.- Вып.30.-1995.- С.19-25.

61. Додонов А.Г. Введение в теорию живучести вычислительных систем.-Киев: Наукова думка, 1990.-179 с.

62. Драган Я.П. Структура и представление моделей ста тистических сигналов.- Киев: Наукова думка,1980.-381 с.

63. Дрейпер П., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Т. 1.- М.: Финансы и статистика,1986.-3 6 6 с.

64. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Т.2.- М.: Финансы и статистика,1987.-351 с.

65. Железнов И.Г. Комбинированная оценка характеристик сложных систем.-М.:Машиностроение,1976.-55 с.

66. Жук В.В. Аппроксимация периодических функций.-Л.: Изд-во ЛГУ,1982.-366 с.

67. Елисеева И.И. Статистические методы измерения связей.- Л.: Изд-во ЛГУ,1982.-136 с.

68. Ермаков С.М. Курс статистического моделирования.-М.: Наука,1976.-320 с.

69. Ермаков С.М. Метод Монте-Карло и смежные вопросы.-М.: Наука,1971.-325 с.

70. Ефимов Н.В.,Розендорн Э.Р. Линейная алгебра и многомерная геометрия.- М.: Наука,1970.-528 с.

71. Загоруйко Н.Г. Алгоритмы обнаружения эмпирических закономерностей.-Новосибирск: Наука, 1985.- 108 с.

72. Задирака В.К. Оптимизация одного класса алгоритмов сжатия информации // Кибернетика и систем ный анализ.- 1996.- N 3 С.54-63.

73. Залесский Б.АОльшевская О.Б.Построение многомер-

ной непрерывной регрессии//Вести АН БССР,Сер.физ.-мат.- 1990.- N4.- С.10-15.

74. Залманзон Л.А. Преобразование Фурье, Уолша,Хаара и их применение.- М.: Наука,1989.-493 с.

75. Зедгенидзе И.Н. Планирование эксперимента для исследования многокомпонентных систем.М.:Наука,197 б. -390 с.

76. Иванов А.К. Разработка алгоритма сжатия на основе статистического анализа параметров // Алгоритмизация и программирование задач управления: Материалы Московской городской школы - семинара,- М.: МВТУ, 1981.- С.93-95.

77. Иванов А.К. Один способ уменьшения информации для анализа состояния сложных систем //Тезисы Всесоюзной н/т конференции "Проблемы комплексной автоматизации".- М.: ЦНИИКА, 1982.- С.34-35.

78. Иванов А.К. Использование корреляционной связи между параметрами для сжатия телеметрической информации // Тезисы Всесоюзной н/т конференции " Статистические методы анализа состояния сложных объектов управленя".- М.: МЭСИ.- 1983.-С.

79. Иванов А.К. Последовательное ортогональное преобразование в нейросетевом алгоритме построения многомерных регрессий // Труды международной н/т конференции "Нейронные, реляторные и непрерывнологи-ческие сети и модели".-Ульяновск:УлГТУ,1998.-Т.1.-С.26-27.

80. Иванов А.К. Уменьшение сложности нейросетевого алгоритма построения многомерных регрессий // Труды международной н/т конференции "Нейронные, реляторные и непрерывнологические сети и модели".-

Улъ яновск: УлГ'ГУ ,19 9 8.-Т.1.- С.28-29.

81. Иванов А.К. Рационализация алгоритма функционирования АСУ // Судостроительная промышленность. Се-Серия: Вычислительная техника.- Вып 2.-1986.-С.22-26.

82. Иванов А.К. Рационализация последовательности выполнения алгоритмов управления и иерархической АСУ реального времени // Судостроительная промышленность. Серия: Вычислительная техника.- Вып.9.-1987.- С.72-74.

83. Иванов А.К. Оптимизация функциональной избыточнос-точности иерархической АСУ // Депонирована в ЦНИИ "Румб'".- N ДР-3 032 . - 1989.

84. Иванов А.К. Оптимизация вероятностно-временных ха актеристик иерархической системы управления // Депонирована в ЦНИИ "Румб".- N ДР-3153.- 1990.

85. Иванов А.К. Использования опыта проектирования в задаче оптимизации устойчивости сложной системы // Депонирована в ЦНИИ "Румб".- N ДР 3273.- 1990.

86. Иванов А.К. Оптимизация вероятностно-временных характеристик сложной системы // Судостроительная промышленность. Серия: Вычислительная техника.-Вып.27.- 1991.- С.76-79.

87. Иванов А.К. Оптимизация устойчивости сложной системы // Судостроительная промышленность. Серия рия:Вычислительная техника.-Вып.27.-1991.-С.79-84.

88. Иванов А.К. Аппроксимация устойчивости АСУ на основе перебора состояний // Депонирована в ЦНИИ

.. "Румб".- N ДР-3357. - 1992.

89. Иванов А.К. Расчет устойчивости АСУ по ограничен-ниченному набору экспериментальных данных // Депо-

нирована В ЦНИИ "Румб".- N ДР-3358.- 1992.

90. Иванов Л.К. Метод ускоренного планирования в АСУ реального времени // Судостроительная промышленность. Серия: Вычислительная техника.-Вып.24.-19 92. -С.3-10.

91. Иванов А.К. Аналитическая аппроксимация устойчи-устойчивости АСУ по ограниченному набору экспери-риментальных данных//Депонирована в ЦНИИ "Румб".-N ДР-3359.-1992.

92. Иванов А.К. Аналитическая аппроксимация экспериментальной оценки устойчивости АСУ // Депонирована в ЦНИИ "Румб".- N ДР-3360.- 1992.

93. Иванов А.К. Использование метода статистического моделирования при проектировании устойчивой АСУ // Судостроительнаяя промышленность. Серия: Вычислительная техника.- Вып.28.- 1992.- С.3-7.

94. Иванов А.К. Аналитическая аппроксимация алгоритма оптимизации устойчивости иерархической АСУ // Су-Судостроительная промышленность.Серия:Вычислительная техника.- Вып.28.- 1992.- С.7-12.

95. Иванов А.К. Использование метода статистического моделирования при оптимизации вероятностно-временных характеристик // Судостроительная промышленность. Серия: Вычислительная техника.-Вып.28.-1992 . - С.12-16.

96. Иванов А.К. Оптимизация устойчивости АСУ // Депонирована в ЦНИИ "Румб".- N ДР-3400.- 1993.

97. Иванов А.К. Оптимизация вероятностно-временных характеристик АСУ//Депонирована в ЦНИИ "Румб".^ ДР-

3401.- 1993.

приведения многомерной зависимости в математической модели АСУ к сепарабельному виду // Судостроительная промышленность. Серия: Системы автоматизации проектирования, производства и управления,- Вып.30.- 1995.- С.25-29.

99. Иванов А.К. Исследование эффективности ортогонального преобразования при построении многомерной зависимости в математической модели АСУ // Судостроительная промышленность. Серия: Системы автоматизации проектирования, производства и управления.- Вып.30.- 1995.- С.29-33.

100. Иванов А.К. Оптимизация надежности сложных электромеханических систем //Тезисы докладов н/т кон. ренции с международным участием "Проблемы промышленных электромеханических систем и перспективы их развития".- Ульяновск: УлГТУ, 1996.- С.26-28.

101. Иванов А.К. Оптимизация временных характеристик сложных электромеханических систем // Тезисы докладов н/т конференции с международным участием тием "Проблемы промышленных электромеханических систем и перспективы их развития".- Ульяновск: УлГТУ, 1996.- С.54-56.

102. Иванов А.К. Экспериментальное построение математической модели нейронной сети // Материалы международной н/т конференции "Непрерывные и смежные логики в технике, экономике и социологии".-Пенза: ПТИ, 1996.- С.100-101.

10 3. Иванов А.К.Оптимизация надежности сложных нейронных сетей //Материалы международной н/т конферен-ренции "Непрерывные и смежные логики в технике, экономике и социологии".- Пенза: ПТИ, 1996.- С.

108-1:ю.

104. Иванов А.К. Экспериментальный метод построения многомарных аналитических зависимостей в математической модели АСУ//Тезисы докладов юбилейной н/ п конференции, посвященной 30-летию ЦНИИ "Центр". -М.: ЦНИИ "Центр", 1996.- С.32-33.

105. Иванов А.К.Построение и использование аналитической зависимости устойчивости АСУ от вероятности работоспособного состояния элементов // Тезисы докладов XXXI н/т конференции.- Ульяновск: УлГТУ, 1997,- С.44-45.

106. Иванов А.К. Построение и использование аналити-тической зависимости временных характеристик АСУ АСУ от временных характеристик элементов // Тезисы докладов XXXI н/т конференции.-Ульяновск: УлГТУ, 1997.- С.45-46.

107. Иванов А.К. Решение обобщенной задачи оптимально го распределения объектов управления в иерархической АСУ // Тезисы докладов XXXI н/т конференции.- Ульяновск: УлГТУ, 1997.- С.46-47.

108. Иванов А.К. Метод решения сложных задач планирования производства в автоматизированных системах темах управления // Тезисы докладов н/п конферен-ренции "Наукоемкие технологии товаров народного го потребления".- Ульяновск: УлГТУ, 1997.- С. 7475 .

109. Иванов А.К. Построение математической модели и оптимизация показателей качества сложных изделий // Тезисы докладов н/п конференции "Наукоемкие технологии товаров народного потребления".-Ульяновск: УлГТУ, 1997.- С.75-76.

110. Иванов A.K. Метод построения математической модели сложной системы // Тезисы докладов "Любищев-ские чтения".- Ульяновск: УлГПУ, 1997.- С.85-8 6.

11.1 . Иванов А. К. Метод сжатия данных в системах контроля и диагностики // Тезисы докладов н/п конференции "Наука производству. Конверсия сегодня".-Ульяновск: УлГТУ, 1997.- С.65-67.

112. Иванов А.К.Построение математической модели сложных объектов по результатам контроля и диагностики // Тезисы докладов н/п конференции "Наука производству.Конверсия сегодня".-Ульяновск:УлГТУ, 1997.- С.67-68.

113. Иванов А.К. Методы сжатия данных при измерении физических величин // Тезисы докладов II Всероссийской н/т конференции "Методы и средства измерения физических величин".- Нижний Новгород: НГТУ, 1997.- С.96.

.114. Иванов А. К. Оптимизация показателей качества информационных систем // Материалы н/т конференции ции "Новые информационные технологии в региональной инфраструктуре".- Астрахань: АГТУ, 1997.- С. 93-94.

115. Иванов А.К. Ортогональное преобразование переменных в задаче построения математической модели сложной системы // Сборник научных трудов "Проблемы и решения современной технологии".-Тольятти: ПТИС, Вып.3.- 1997.- С.20-24.

116. Иванов А.К. Нейросетевой алгоритм построения многомерных регерессий на основе ортогонального преобразования переменных//Тезисы докладов 5-го Всероссийского семинара "Нейроинформатика и ее при-

лижения". --Красноярск: КГТУ, 1997.- С.16..

117. Иванов А.К. Использование ортогонального преобразования переменных при построении полиномиальных ных решающих функций // Тезисы докладов III Международной конференции "Распознавание~97".-Курск: КГТУ, 1997.- С.7 4-75.

118. Иванов А.К. Порядок взаимодействия при решении обобщенной задачи планирования в АСУ // Тезисы докладов 2-ой Международной н/т конференции "Интерактивные системы: Проблемы человеко-компьютер-ного взаимодействия".- Ульяновск:УлГТУ, 19 97.- С.

44-45.

119. Иванов А.К. Интерактивный алгоритм оптимизации показателей качества иерархической АСУ // Тезисы докладов 2-ой Международной н/т конференции "Интерактивные системы: Проблемы человеко-компьютер-ного взаимодействия".- Ульяновск: УлГТУ,1997.- С.

45-46.

120. Иванов А.К. Метод расчета и оптимизации показателей качества сложных систем // Сборник докладов Международной н/т конференции "Актуальные проблемы анализа и обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем".-Пенза:ПГТУ, 1997.-С.103.

121. Иванов А.К. Алгоритм оптимизации временных харак теристик сложной системы управления//Сборник докладов Международной н/т конференции "Актуальные проблемы анализа и обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем".- Пенза: ПГТУ, 1997.- С.103-104.

ческих зависимостей временных характеристик сложной системы от временных характеристик элементов // Изв.вузов.Машиностроение.-1997.-N4-6.-С.3-8.

123. Иванов А.К. Экспериментальный метод построения математических моделей информационно-управляющих систем.- Ульяновск: УлГТУ, 1998.- 219 с.

124. Иванов А.К. Использование ортогонального пресбра зования переменных в экспериментальном методе расчета и оптимизации устойчивости иерархической АСУ // Судостроительная промышленность. Серия: Системы автоматизации проектирования, производства и управления.- Вып.31.-1997.-С.3-10 .

125. Иванов А.К. Использование ортогонального преобразования переменных в экспериментальном методе расчета и оптимизации временных характеристик // Судостроительная промышленность. Серия: Системы автоматизации проектирования, производства и управления,- Вып.31.- 1997.- С.11-19.

126. Иванов А.К. Оптимальное планирование применение объектов управления на основе аналитической аппроксимации алгоритма распределения // Судостроительная промышленность. Серия: Системы автоматизации проектирования, производства и управления.-Вып.31.-1997.- С.20-29.

127. Ивахненко А.Г.Моделирование сложных систем.-Киев: Вища школа, 1987 .-62 с.

12 8. Ивахненко А.Г., Юрачковский Ю.П. Моделирование сложных систем по экспериментальным данным.- М.: Радио и связь,1986.-120 с.

12 9. Ивахненко А.Г.Непрерывность и дискретность: Пере-

борные методы моделирования и кластер-анализа.-Киев: Наукова думка,1990.-223 с.

130. Игнатьев Н.И. Натуральные сплайны многих переменных.- Л.: Наука, 1991.-387с.

131. Интегральные уравнения.-М.:Наука,1968.-448 с.

132. Исмагилов И.И.Класс дискретных ортогональных базисов для представления и обработки цифровых сигналов //Автоматика и вычислительная техника.-1996.- N 3.- С.83-88.

133. Исследования по общей теории систем.- М.: Прогресс, 1969.-520 с.

134. Исследования по теории функций многих переменных.- М.: Наука,19 65.

13 5. Кабанова О.В. Методы преобразования переменных/ Планирование эксперимента в химии и химической технологии.- М.: Наука, 1980.-С.27-34 .

13 6. Кабанова О.В. Критерии и методы преобразования

переменных при построении статистических моделей // Заводская лаборатория.-1979.-N3.-С.44-48 .

137. Калман Р.,Фалб П.,Арбиб М. Очерки.по математической теории систем.- М.: Мир,1971.-400 с.

138. Качмаж С.,Штейнгауз Г.Теория ортогональных рядов. -М. : Физматгиз,1958 .-507 с.

139. Кезлинг Г.Б. Эффективность и качество АСУ,- Л.: Лениздат,1979.-214 с.

14 0. Козуб В.М. Иерархические системы моделей планиро-

вания.- М.: Радио и связь,1984.-176 с.

141. Коллатц Л. Задачи на собственные значения с техническими приложениями. М.: Наука,1968.-504 с.

142. Колмогоров А.Н. О представлении непрерывных функций нескольких переменных в виде суперпозиции не-

прерывных функций одной переменной и суммированием/ /Доклады АН СССР.-1957.- Т.114.- N2.- С.95 39 60 .

143. Колмогоров А.Н.,Фомин С.В.Элементы теории функций и функционального анализа.-М. : Наука,1981 .-542 с.

144. Коняев К.В. Спектральный анализ случайных процессов и полей.- М.: Наука, 1981. -2.07 с.

145. Корнейчук Н. II.Экстремальные задачи теории прибли-ений.-М.: Наука,1976.-320 с.

.14 6. Корнейчук Н.П. Аппроксимация с ограничениями.-Киев: Наукова думка,1982.-250 с.

147. Коротких В.В. К символическому описанию процессов сложных систем // Изв.Рос.АН Техническая кибернетика.- 1994.- N1.- С.20-31.

14 8. Корхин A.C. Оценивание параметров регрессии как многокритериальная задача // Автоматика и телемеханика.- 1992.- N9.- С.110-117.

14 9. Корхин A.C. Оценивание переменных параметров регрессии как двухкритериальная задача // Кибернетика .- 1991.- N3.- С.67-74.

150. Кофман А. Введение в прикладную комбинаторику.-М.: Наука,1975.-480 с.

151. Крапивин В.Ф. О теории живучести сложных систем.-М.: Наука,1978.-247 с.

152. Краснов О.В. О методах анализа систем функционально зависимых случайных величин // Автоматика тика и вычислительная техника.- 1997.- N 4.-С.22-26.

153. Крейн С.Г. Интерполяция линейных операторов.- М.: Наука,1978.-400 с.

154. Кривенко В.А.Преобразование оптимизационных моде-

лей в задачах управления и проектирования АСУ Т'П. - Фрунзе: Илим,198 9.-3 4 4 с.

155. Кричевский P.E. Сжатие и поиск информации.- М.: Радио и связь,1989.-167 с.

.156. Кузнецов Н.Ю. Об оценке влияния надежнсти различ-личных групп элементов на надежность всей системы в целом // Кибернетика.- 1989.- N5.- С.110-120.

157. Курина И.А.,Таранцев A.A. Подходы к оценке состояния системы при многофакторном воздействии //Теория и системы управления.-1997.- N 2.- С.60-64.

158. Лбов Г.С.Методы обработки разнотипных экспериментальных данных,- Новосибирск: Наука,1987.-160 с.

159. Леоненко H.H. Статистический анализ случайных полей.- Киев:Вища школа,1986.-215 с.

160. Линник Ю.В. Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений.- М.: Наука, 1962.-349 с.

161. Линник Ю.В. Разложение случайных величин и векторов.- М.: Наука,1972.-479 с.

162. Липский В. Комбинаторика для программистов.-М. : Мир,1988.-213 с.

163. Ловцов Д.А.Информационные показатели эффективности функционирования автоматизированных систем управления сложными динамическими объектами //Автоматика и телемеханика.- 1994.- N 12.- С.143-150.

164. Лысенко И.В.,Харченко B.C. Оценка живучести многоярусных мажоритарно-резервированных систем, функционировающих в условиях неблогоприятных воздействий импульсной природы // Автоматика и телемеханика.- 1997.- N 2.- С.209-218.

165. Львовский E.H. Статистические методы построения

эмпирических формул.-М.:Высшая школа,198 8.-2 3 8 с.

166. Максимей И.В. Имитационное моделирование на ЭВМ,-М.: Радио и связь,1988.-230 с.

167. Максименков A.B., Селезнев M.JI. Основы проектирования информационно-вычислительных систем и сетей ЭВМ,- М.: Радио и связь,1991.- 319 с.

168. Малышев Н.Г. Структурно-автоматные модели технических систем.- М.: Радио и связь,1986.-168 с.

169. Маркова Е.ВШляпников Д.А. Преобразование данных / Статистические методы в теории обеспечения эксплуатации. Вопросы кибернетики.- 1982.- вып.94.-С.78-86.

170. Математическая теория систем.- М.: Наука, 1986.164 с.

171. Математические методы в теории систем. М.: Мир, 1979.-328 с.

172. Мелюхин И.С.Информационные системы в процессе управления. Аналитический обзор // Проблемы информатизации.- 1992.- Вып.3.- С.16-22.

17 3. Молчанов И.Н.,Попов А.В.,Химич А.Н. Алгоритмы решения частичной проблемы собственных значений для больших профильных матриц // Кибернетика.-19 92.-N2.- С.141-148.

174. Моделирование процессов принятия решений в инте-рированных системах управления.- Киев: ИК,1988.-76 с.

175. Мордашев В.М. Приближение функций многих переменных суммой функций меньшего числа переменных // ДАН СССР.- 1971.- Т.198.- N2.- С.236-244.

176. Мордухович Б.Ш. Методы аппроксимаций в задачах оптимизации и управления.- М.: Наука,1988.-359 с.

177. Наумов Б.М. Алгоритмы оптимизации и автоматизированного проектирования АСУ.- М.: Энергоатомиздат, 198 3,- 160 с.

178. Недосекин А.О. Применение теории случайных размещений к анализу живучести технических систем // Кибернетика.- 1991.- N6.- С.118-124.

17 9. Недосекин А.О. Анализ живучести автоматизирован-

ного комплекса на основе точной модели // Приборы и системы управления.- 1989.- N11.- С.88-93.

180. Никифоров А.Ф. Классические ортогональные полиномы дискретной переменной.-М.: Наука,1985.-215 с.

181. Норенков И.П. Подходы к проектированию автомати-ированных систем // Информационные технологии.-1988.- N2.- С.2-9.

182. Обеспечение живучести автоматизированных систем.-М.: ЦНИИ "Электроника", 1976.-57 с.

18 3. Общая теория систем.- М.: Мир,1966.-18 7 с.

184. Общесистемное пректирование АСУ реального времени.- М.: Радио и связь,1984.-232 с.

18 5. Орищенко В.И.,Санников В.Г.,Свириденко В.А.Сжатие данных в системах сбора и передачи информации.-М.: Радио и связь, 1985.- 184 с.

18 6. Перов В.П.Прикладная и спектральная теория оценивания.- М.: Наука, 1982.- 432 с.

187. Петров В.И. Экспертная система для расчета распределения сложной функции случайных аргументов// Автоматика и вычислительная техника.- 1997.-N 4.-С.27-33 .

188. Пойда В.Н. Спектральный анализ в дискретных ортогональных базисах.-Минск: Наука и техника, 197 8.136 с.

189. Попов Б.А. Приближение функций для технических приложений.-Киев: Наукова думка,1980.-350 с.

190. Попов Б.А. Равномерное приближение сплайнами.-Киев : Наукова думка,1989.-271 с.

191. Приближение функций полиномами и сплайнами.-М:На-ука,1980.-250 с.

192. Проблемы и перспективы развития автоматизированных систем управления //Экономика и математические методы.- 1985.- N3.- С.542-556.

193. Прицкер А.Введение в имитационное моделирование.-М.: Мир,1987.-64 4 с.

194. Растригин JI.A. Экстраполяционные методы проектирования и управления.- М.: Машиностроение, 1986.116 с.

195. Растригин JI.A. Использование зависимых испытаний при поисковой оптимизации имитационных моделей //Автоматика и телемеханика.-1995.-N1.- С.3-20.

196. Рвачев В.Л.Теория R-функций и некоторые ее приложения.- Киев: Наукова думка, 1982.- 551 с.

197. Рийсмаа Т.Описание и оптимизация структуры иерархических систем // Автоматика и телемеханика.-1993.- N 12.- С.146-152.

198. Романенко А.Ф. Аппроксимативные методы анализа случайных процессов.- М.: Энергия,1974.-176 с.

199. Романов А.Н.,Фролов Г.А. Основы автоматизации системы управления.- М.: Воениздат, 1971.- 248 с.

200. Рыков В.В. Два подхода к декомпозиции сложных иерархических стохастических систем // Автоматика и телемеханика. - 1997.- N 10.- С.91-104.

201. Садыкин Б.В. Моделирование оптимальных стратегий последовательного приближения // Техническая ки-

бернетика.- 1.98 9 . - N4 . - С . 77 - 8 2 .

2 02. Сергиелко И.В. Математические модели и методы решения задач дискретной оптимизации.-Киев: Науко-ва думка,1988.-472 с.

203. Сигнаевский В.А. Методы оценки быстродействия вы-вычислительных систем.- М.: Наука,1991.-256 с.

204. Сматов К.С. К идентификации сложных объектов ме-одом общего параметра /Модели и системы автоматизации производства.- 1990.- С.83-87.

205. Соколов Н .П. Введение в теорию многомерных матриц,. -Киев:Наукова думка,1972.-175 с.

20 6. Соколов Н.П. Пространственные матрицы и их приложения.- М.: Физматгиз,19 60.-30 0 с.

2 07. Солодовников А.И.,Спиваковский A.M. Основы теории и методы спектральной обработки информации.-JI:Издательство ЛГУ,1986.-272 с.

20 8. Солодовников В.В.,Дмитриев А.Н.,Егупов Н.Д.Спектральные методы расчета и проектирования систем управления.- М.: Машиностроение, 1986.- 439 с.

209. Советов Б.Я. Моделирование систем.-М.:Высшая школа, 1988.-135 с.

210. Справочник по вероятностным расчетам.-М.: Воениз-дат, 1970.- 536 с.

211. Степанец А.И. Равномерное приближение тригонометрическими полиномами.-Киев: Наукова думка, 1981.339 с.

212. Суетин П.К.Классические ортогональные многочлены. -М.: Наука,1979.-413 с.

213. Суетин П.К.Ортогональные многочлены по двум переменным.- М,: Наука,1988.-384 с.

систем.- М . : Сов.радио,197 4.-24 0 с.

215. Теория систем.Математические методы и моделирование.- М.: Мир,1989.-382 с.

216. Тиман А.Ф.Теория приближения функций действительного переменного.- М.: Физматгиз,1960.-624 с.

217. Трахтман A.M. Введение в обобщенную спектральную теорию,- М.: Сов.радио,1972.- 351 с.

218. Трухаев Р.И. Методы инфлюентного анализа высоких порядков.- М.: Наука,1987.- 257 с.

219. Трухаев Р.И. Факторный анализ в организационных системах,- М.: Радио и связь,1985.-184 с.

22 0. Урнев И.В.,Мирошкин В.А.,Паршин М.П. Методологические аспекты технологии создания территориально- распределенных АСУ // Вопросы радиоэлектрони ки: Серия. Электронная вычислительная техника (ЭВТ).- Выпуск 1.- 1996.- С.28-36.

221. Ушаков И.А. Вероятностные модели надежности информационно-вычислительных систем.- М.: Радио и связь, 1991.- 132 с.

222. Финкелыитейн М.С. Надежность и живучесть техни-нических систем // Изв.вузов. Приборостроение.-1987.- N 2.- С.90-94.

223. Флейшман Б.М. Основы системологии.- М.: Радио и связь,1982.- 368 с.

224. Харченко В.С.,Лысенко И.В.,Мельников В.В. Оценка и обеспечение живучести информационно-вычислительных и управляющих систем, технических комплексов критического использования // Зарубежная радиоэлектроника.- 1996.- N 1.- С.64-80.

225. Хеннан Э. Многомерные временные ряды.- М.: Мир, 197 4.- 575 с.

22 6. Хетагуров Я.А. Основы проектирования управляющих вычислительных систем.- М.:Радио и связь, 1991.28 6 с.

227. Цвиркун А.Д. Имитационное моделирование в задачах синтеза структуры.- М.: Наука,1985.- 173 с.

228. Цвиркун А.Д. Структура многоуровневых и крупномасштабных систем: Синтез и планирование развития /РАН,Институт проблем управления.-М:Наука,1993.-С.157-175.

22 9. Нимба.;-! В . А. Определение вероятностно-временных ха-

рактеристик доведения сообщений на основе конечных марковских цепей // Изв.вузов. Приборостроение.- 1997.- N 5.- Т.40.- С.11-16.

230. Цурков В.И.Динамические задачи большой размерности.- М.: Наука,198 8.- 28 7 с.

231. Черкесов Г.Н. Модели и методы оценки живучести систем.- М.: Знание, 1987.- 234 с.

232. Шаракшанэ A.C. Оценка характеристик сложных авто матизированных систем.~М. : Машиностроение,1993 .-271 с.

233. Шастова Г.А., Коекин А.И. Выбор и оптимизация структуры информационных систем.-М.:Энергия,1972 . -256 с.

234. Шатихин А.Г. Структурные матрицы и их применение для исследования систем.-М.:Машиностроение,1991.-253 с.

235. Юдин Д.Б. Вычислительные методы теории принятия решений.-.М.: Наука,1989.- 316 с.

23 6. Юдин Д.В. Математические методы оптимизации уст-

ройств и алгоритмов АСУ.- М.:Радио и связь,1982.-288 с.

237. Abe S, Lan M. A function approximator using fuzzy rules extracted directly from, numerical data // Proc. Int., Jt Conf. Neural Networks, Naqoya, Ost. 2 5-29,1993:IJCNN' 93 - NAQOYA.Vol.2.-Naqoya, 1993.-C.1887-1892.

238. Carr A., Lee A. Getling IT right: simulation of computer systems // IEE rev.- 1994.- 40, N6.-C.255-258.

239. Corr F., Hunter J. Worldwide communications and information systems // IEEE Commun. Mag.- 19 92.30, N10.- C.28-63.

240. Futures in information and systems design engines r ing //Comput.and Contr.Eng.J.- 1992.-3, N6.-C.21.

241. Hayward. D. The busk st ps where // Software Ma-rad.- 199.4.- N44.- C.8-9.

242. Hariri S., Choudhary A. Architectural support for designing faut-tolerant open distributed systems // Computer.- 1992.- 25, N6.- C.50-62.

243. Heinrich C.E. Neue Generation von PPS - Systemen // CIM Manag.- 1993.- N1.- C.31-38.

244. Hunter B., Mahoney T. Surveying far-flung Network ././ Byte.- 1992.- 17, N8 . -C . 204-220 .

245. Janiaux P. La gualite in engin capital // 01 In-formatigue.- 1994.- N1328, Suppl. C.6.

246. Karny M., Warwick K. System identification usinq partitioned least sguares//IEE Proc. Contr.Theory and Appl.- 1995.- 142, N3.- C.223-228.

247. Leung A., Wonq K. Recursive alqorihms for principal component extraction // Network: Neur.Comput. Syst.- 1997.- 8, N3.- C.323-334.

248. Lewis R. Desiqn of distributed control systems in the next millennium // Comput ana Contr. Enq. J.-1997.- 8, N4.- C.148-152.

24 9. Mamalis Ä.G., Ganovsky V.S. System-based appraah to the development of CAPP-system for automated discrete production // Int. J. Adv. Manuf. Techno!.- 1994.- 9, N3.- C.175-179.-

250. Morgan K. The RTOS difference // Byte.-1992.- 17, N8.- C.161-172.

251. Ould M.A. Systems will be people too // Software Eng. J.- 1994.- 9, N6.- C.244-248.

252. Oz E. Information systems mis-development the cacase of star doc // J.Syst. Manag.- 1994.-45,N9 .-C. 30-34.

253. Palframan D. Last - minute planning for on-time performanse// Eng. Comput.- 1993.-12,N1.-C.18-19, 21.

2.54. Piele P., McKelvey R. An introduction to the AS-SCEND modeling system: Its language and interac tike environment // J. Manag. Inf. Syst.-1992.-9, N3.- C.91-121.

255. Pierreval H. Using mulfiple correspondense analysis in the analysis of dinamic scheduling stra-tegis // Int. Trans. Oper. Res.- 1994.- 1, N2.-C.147.

256. Ramsay-Connell I. Going critical // Contr. and instrum.- 1994.- 26, N11.- C.166-174.

257. Siu C.O. Applications of orthogonalisation pro-procedures to fitting treestructured models//Com-put. Sei. and Statist.:Proc.th Symp. Jnterfase.-Alexandria.- 1988.- Va 20-23.

Vxrize A.S. A blackloard approach to model formu lation'// J. Manag . Inf . Syst..-1992 . - 9, N3.- C.123 14 3 .