Разработка и исследование математических моделей и алгоритмов управления в АСУ производством горяче-катанной стали тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.07, кандидат технических наук Брагинский, Александр Юльевич

• Брагинский, Александр Юльевич
• кандидат технических наук
• 1983

Оглавление диссертации кандидат технических наук Брагинский, Александр Юльевич

Введение

Глава I. Состояние проблемы идентификации и управления про -цессом непрерывной горячей прокатки. Постановка задач исследования.^

1.1. Общая характеристика процесса непрерывной прокатки как объекта управления

1.2. Анализ существующих методов расчета параметров прокатки. Математическое моделирование процесса прокатки.

1.3 Анализ целей и способов автоматизации процесса горячей прокатки.2.

1.4 Постановка задач исследования./vO

Выводы.Ц-&

Глава 2. Экспериментальные исследования характеристик процессов непрерывной горячей прокатки

2.1 Исследование характеристик процесса непрерывной горячей прокатки на стационарность .ЪО

2.2 Оценка степени нелинейности процесса горячей прокатки

2.3. Сглаживание экспериментальной информации

2.4 Количественная оценка степени адекватности модели процессу.

Выводы.72.

Глава 3. Разработка и исследование алгоритмов статической идентификации процесса горячей прокатки .74

3.1 Исследование вопроса синтеза оптимальной структуры математической модели процесса горячей прокатки

3.2 Исследование и применение метода главных компонентов для синтеза оптимальной структуры множественной регрессионной модели на примере стана 2000 Новолипецкого металлургического завода .7д

3.3 Исследование и применение агрегативного подхода для синтеза оптимальной структуры множественной регрессионной модели процессов большой размер -ности на примере стана 2000 Новолипецкого металлургического завода.

Выводы . ^

Глава 4. Разработка алгоритмов текущей идентификации и регулирования процесса непрерывной горячей прокатки . . \

4.1 Постановка задачи текущего оценивания параметров процесса непрерывной горячей прокатки . \

4.2 Рекуррентное оценивание параметров модели регу -лярного объекта.

4.3 Алгоритм взвешивания экспериментальной информации U

4.4 Алгоритм регулирования толщины полосы на примере стана 2000 Новолипецкого металлургического завода \

Выводы.

Глава 5. Разработка основ построения и структуры человеко -машинной системы синтеза алгоритмов идентификации объектов прокатного производства

5.1 Принципиальные основы структурной организации процесса синтеза математических моделей объектов металлургического производства . \ъъ

Решение задачи синтеза в рамках человеко-машинной системы .\ЪЪ

Динамическая модель человеко-машинной системы синтеза математических моделей объектов прокатного производства

5.4 Реализация динамической модели человеко-машинной системы синтеза алгоритмов идентификации объектов горячей прокатки.\ъо

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование математических моделей и алгоритмов управления в АСУ производством горяче-катанной стали»

В качестве главного направления развития черной металлургии в XI пятилетке ХХУ1 съезд КПСС определил коренное улучшение качества и увеличение выпуска эффективных видов металлопродукции. При этом к 1985 году планируется произвести 117-120 млн.тонн готового проката черных металлов[I]. Общий прирост промышленной продукции в I98I-I985 годах составит 26-28%, прирост проката черных метал -лов(готового) - 14%, общий прирост производительности труда в I98I-I985 годах увеличится на 23-29%, в черной металлургии - на 12-14%.

Анализ приведенных данных показывает, что пока существует определенное отставание в темпах роста объема производства и производительности труда в черной металлургии по сравнению с общим уровнем соответствующих показателей в промышленности в целом. Ликвидация отставания и обеспечение выполнения программных положений партии становится возможным лишь на основе дальнейшего повышения уровня автоматизации как отдельных технологических про -цессов металлургического производства, так и всего производства в целом. При этом разработка автоматизированных систем управления технологическими процессами (АСУ ТП) должна быть организована на основе учета новейших достижений науки и техники с тем, чтобы вводимые в строй и модернизируемые АСУ ТП ко времени ввода их в действие были технически передовыми и имели высокие показатели эффективности. Решение этой задачи партия видит в расширении автоматизации проектно-конструкторских и научно-исследовательских работ с применением электронно-вычислительной техники[I].

Объекты прокатного производства, как и большинство металлургических объектов, являются многомерными, стохастическими,нелинейными и обладают рядом прочих "неудобных" с точки зрения организации процесса управления свойств. Вместе с тем, создания" эффективных АСУ такими объектами требует развития методов их идентификации, создания оперативных алгоритмов управления, реализуемых управляющими вычислительными комплексами.

Учет опыта применения средств вычислительной техники при разработке отдельных подсистем АСУ ТП показал,что для более широкого и полного их использования требуется создание специальных че -ловеко-машинных систем,что приведет к качественному изменению как организации процесса разработки подсистем АСУ,так и его функций.

Анализ системы разработки подсистем АСУ показал, что ее возможности, темпы совершенствования все больше отстают от темпов развития науки и производства. Все сложнее становится при синтезе математического обеспечения АСУ применение знаний расширяющихся и углубляющихся отраслей науки. Это обстоятельство усугубляется постоянно возрастающим объемом проектных работ, увеличением сложности объектов исследования, расширением и усилением требований к конечным результатам разработок, срокам их завершения.

Проблема сокращения сроков и стоимости разработки АСУ ТП и ее подсистем является чрезвычайно актуальной. Так, в X пятилетке в промышленности было внедрено 1300 АСУ ТП, а в XI пятилетке предстоит внедрить около 2900 АСУ ТП. При этом стоимость разработки одной АСУ ТП составляет, примерно, 330 тыс.рублей при сроке разработки 3,5-4 года. За это время внедряемая АСУ ТП, подчас, оказывается несоответствующей требованиям постоянно совершенствующегося производства. Сокращение стоимости разработки АСУ ТП в два раза позволит к 1985 году сэкономить 280 млн.руб.

Таким образом проблема автоматизации разработки подсистем АСУ ТП, включая и подсистему математического обеспечения, является весьма важной.

Прокатное производство является одной из основных подотрас лей металлургического производства, которая характеризуется взаимосвязанностью работы большого числа агрегатов и широким сортаментом выпускаемой продукции. Продукция этой подотрасли исполь -зуется практически во всех отраслях народного хозяйства. Повышение требований потребителей к качеству продукции выпускаемой прокатными цехами металлургических предприятий, необходимость снижения количества отходов, образующихся при производстве проката, заставляют искать эффективные пути улучшения уровня организации и управления производством и качеством продукции.

Указанные факторы делают настоятельно необходимым оперативную, на основе использования специальных человеко-машинных систем, разработку подсистем АСУ ТП прокатного производства, в частности, подсистемы математического обеспечения, эффективных алгоритмов синтеза математических моделей.

Вместе с тем следует отметить, что разработке и последующему внедрению подсистем автоматизированного синтеза математических моделей исследуемых процессов в настоящее время препятствует отсутствие достаточно универсальной и конструктивной теории построения таких подсистем. В этой связи актуальной является проблема разработки теоретических основ создания подобных подсистем, их отдельных компонентов и реализация их для конкретных объектов.

Перечисленные причины обуславливают необходимость проведения исследований по комплексному решению проблемы идентификации процесса прокатки, разработки теоретических основ построения человеко-машинных систем автоматизированного синтеза алгоритмов идентификации с целью использования получаемых результатов при проектировании и модернизации АСУ ТП процессами прокатного производства. Целью настоящей диссертационной работы является разработка и исследование математических моделей процессов прокатного производства и алгоритмов управления ими, а также разработка теоретических основ построения систем, автоматизирующих процесс синтеза математических моделей.

Научная новизна. Предложены методы построения многошаговых алгоритмов идентификации процессов прокатки произвольной размерности. С целью получения оценок параметров состояния процесса прокатки широкополосной стали в динамическом режиме разработан алгоритм ре-курентного оценивания параметров.

Получено выражение закона регулирования толщины прокатываемой полосы, основанное на использовании косвенного способа измерения толщины проката в подчиненной системе регулирования и прогнозирующей модели состояния системы "прокат-клеть". Построена общая структура и динамическая модель человеко-машинной системы автоматизированного синтеза алгоритмов идентификации процессов прокатного производства.

Практическая ценность. Практическая ценность настоящей работы заключается в том, что разработано специальное математическое обеспечение АСУ ТП участка чистовых клетей непрерывного широкополое -ного стана горячей прокатки, ориентированное на использование вычислительного комплекса СМ-4. Ожидаемый экономический эффект от применения разработанных алгоритмов будет обеспечен за счет снижения количества обрези металла на летучих ножницах и уменьшения продольной разнотолщинности полосы.

Реализация в промышленности. Основные результаты исследований прошли опытно-промышленную апробацию на Новолипецком металлургическом заводе при внедрении комплекса алгоритмов и программ параметри -ческой идентификации и управления процессом непрерывной горячей прокатки широкополосной стали на стане 2000.

Ожидаемый экономический эффект от внедрения комплекса на стане 2000 НЛМЗ составляет II4I72 рубля в год.

Автор защищает:

- Алгоритмы синтеза структуры математических моделей процессов прокатки большой и малой размерности;

- математические модели статики процесса горячей прокатки широкополосной стали;

- рекуррентный алгоритм оценивания параметров состояния процесса прокатки;

- алгоритм управления толщиной прокатываемой полосы;

- подход к построению структуры человеко-машинной системы автоматизированного синтеза математических моделей процессов металлургического производства;

- динамическую модель человеко-машинной системы автоматизированного синтеза алгоритмов идентификации процессов прокатки.

Основные результаты работы докладывались и обсуждались на:

- Ш Всесоюзном совещании по автоматизации проектирования систем автоматизированного управления технологическими процессами, Иваново, 1981 год;

- Втором Всесоюзном семинаре "Методы синтеза и планирования развития структур сложных систем", Ташкент, 1981 год;

- ХХУШ Научной конференции молодых ученых института проблем уп -равления АН СССР, Москва, 1982 год;

- Всесоюзном научно-практическом семинаре "Прикладные аспекты управления сложными системами", Кемерово, 1983 год;

- Всесоюзной школе молодых ученых и специалистов по проблемам управления, Звенигород, 1983 год;

- XI межотраслевой научно-технической конференции молодых ученых и специалистов,посвященной 65-летию образования ВЛКСМ,Москва,1983год

Основные результаты диссертационной работы приведены в работах [20, I09-III, 148].

Работа выполнена на кафедре инженерной кибернетики Московского института стали и сплавов и является частью исследований кафедры, проводимых в области идентификации и оптимизации технологических процессов при создании математического обеспечения АСУ ТП в черной металлургии.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация технологических процессов и производств (в том числе по отраслям)», Брагинский, Александр Юльевич

ВЫВОДЫ

1. На основе анализа традиционного процесса синтеза математических моделей для объектов прокатного производства выявлены общие закономерности этого процесса, инвариантные относительно уровня его автоматизации, что позволило сконструировать общую структуру ЧМС, отвечающую традиционной технологии разработки математических моделей промышленных объектов.

2. Построена математическая модель ЧМС синтеза алгоритмов идентификации объектов прокатного производства в терминах конструктивных операторов, аппроксимирующих абстрактный оператор синтеза F .

3. Разработаны принципы функционирования модели ЧМС, рассматриваемой как динамическая система с дискретным временем и технологическим графом синтеза моделей в качестве элементов фазового пространства. Траектория системы определяется преобразованиями технологического графа с помощью схем декомпозиции. Получаемый граф рассматривается как оператор, аппроксимирующийся суперпозицией базовых элементов.

4. Построена алгоритмическая реализация динамической модели ЧМС синтеза математических моделей в виде конкретной системы автоматизированного синтеза алгоритмов идентификации объектов прокатного производства. Разработана структура специального программного обеспечения ЧМС в виде диалогового монитора.

5. Применение ЧМС для синтеза алгоритмов идентификации процесса непрерывной горячей прокатки широкополосной стали на стане 2000 НЛМЗ подтвердило ее высокую работоспособность и позволило получить эффективные конечные решения в режиме активного взаимодействия разработчика с системой.

6. Принципы конструирования ЧМС, рассмотренные в главе, учитывающие общие закономерности процесса математического моделирования, могут быть использованы для разработки подобных систем как для иных объектов металлургического производства, так и для промышленных объектов другой природы. Принципиальное отличие будет состоять лишь в конечном наборе базовых элементов, учитывающих специфику исследуемого класса объектов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Повышение эффективности металлургического производства неразрывно связано с расширением масштабов как автоматизации технологических процессов, так и автоматизацией разработок отдельных подсистем для них с использованием современных средств вычислительной техники. В свою очередь создание качественных автоматизированных систем управления технологическими процессами в черной металлургии требует тщательного предварительного экспериментального исследования объектов управления. Важное значение в улучшении качества металлургической продукции играют методы управления процессами при недостаточной априорной информации о свойствах объекта управления и возмущающих воздействиях. Эффективность управления такими процессами и, в частности, процессами непрерывной гоячей прокатки широкополосной стали, в существенной степени определяется способностью органов управления оперативно и качественно учитывать изменения внешних условий и динамических параметров процесса.

Дальнейшее развитие методов идентификации процессов прокатного производства позволит более успешно решать проблему качественного управления ими на основе учета текущего состояния.

В диссертационной работе решен ряд научных и инженерных проблем, вытекающих из комплексного подхода к автоматизации разработки математического обеспечения АСУ участком чистовой группы клетей прокатных станов и обеспечивающих увеличение производства и повышение качества готового проката.

В работе получены следующие основные результаты: I. Исследованы статистические характеристики основных параметров процесса непрерывной горячей прокатки широкоплосной стали на стане 2000 НЛМЗ и сделан вывод о необходимости построения математического описания изучаемого процесса в классе нелинейных и нестационарных множественных регрессионных моделей.

2. Установлена целесообразность применения метода адптивной скользящей средней для статистической фильтрации эксперимен -тальной информации, поступающей на вход вычислительной процедуры при управлении процессом горячей прокатки.

3. Разработаны алгоритмы идентификации оптимальной структуры множественных регрессионных моделей процессов прокатного производства произвольной размерности и на их основе по данным о нормальной эксплуатации стана 2000 НЛМЗ построены модели статики исследуемого процесса. Количественная оценка степени адекватности моделей их реальному прототипу подтвердила их высокую эффективность и пригодность для использования в контуре управления ТП. Даны рекомендации по применению разработанных ме -тодов для описания объектов большой и малой размерности.

4. Исследована и решена задача текущего оценивания параметров множественной регрессионной модели процесса прокатки, позволяющая эффективно учитывать эволюционирование характеристик процесса и внешних условий. Анализ погрешности вычислений текущих оценок параметров модели позволил решить задачу выбора длины интервала регулярности процесса, гарантирующей поддержание погрешности вычисления оценок на уровне не более, чем в два раза превосходящем минимальный.

5. Исследована и решена задача выбора закона регулирования толщины полосы в чистовой группе клетей стана 2000 НЛМЗ,использующего прогнозирующую модель с оптимальной структурой и динамически уточняемыми параметрами. Даны рекомендации по использованию закона регулирования для случая грубой и тонкой коррекции толщины прокатываемой полосы. Ожидаемый экономический эффект от внедрения алгоритмов и программ на Новолипецком металлургическом заводе составил II4I72 рубля, за счет уменьшения про -дольной разнотолщинности проката, сокращения времени транспортного запаздывания в системе подчиненного регулирования, и как следствие, снижение расходного коэффициента металла на стане.

6. Исследована и сконструирована структура и абстрактная динамическая модель ЧМС, предназначенная для решения задач синтеза математических описаний процессов металлургического производства. В ходе моделирования технологических процессов выделены две задачи, которые необходимо постоянно решать в условиях ЧМС:

- построение конструктивного приближения для абстрактного оператора синтеза;

- реализация построенного конструктивного приближения на каждом шаге с помощью разработанных или имеющихся базовых элементов.

7. Динамическая модель ЧМС реализована в виде конкретной системы, автоматизирующей процесс синтеза математических моделей для процессов прокатного производства и опробована при синтезе алгоритмов идентификации процесса горячей прокатки толстых листов на реверсивном стане 4000 ИМЗ.

8. Разработанная математическая модель ЧМС, принципы функционирования такой системы, а также базовые элементы позволяют реализовать ее для широкого класса производств непрерывного типа.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Брагинский, Александр Юльевич, 1983 год

1. Материалы ХХУ1 съезда КПСС. - М: Политиздат, 1981. - 223с.

2. Автоматизация проектирования. Пер.с англ. Под ред. Д.Калахана, К.Фрейгата, С.Миттера. М.: Мир,1972.-357 с.

3. Автоматизация проектирования как комплексная проблема совершенствования проектного дела в стране. Материалы Всесоюзной научной конференции. - М.: Госстрой СССР, ЦНИПИАСС, 1973, с.79-83.

4. Автоматизация проектирования систем автоматического и автоматизированного управления. Всесоюзное научно-техническое совещание. Тезисы докладов. Таллин, 1976, с.27-35.

5. Автоматизация проектирования систем управления: Сб.статей. Под общей ред.В.А.Трапезникова. М.:Статистика, 1978.- 196 е., ил.

6. Автоматизация проектирования систем управления: Сб.статей. Под общей ред.В.А.Трапезникова. М.:Статистика, 1979.- 205 с., ил.

7. Автоматизация проектирования технологии и программное управ- • ление. Киев: Техн ка,19б6. - 158 с.

8. Автоматизированная система проектирования объектов строительства (АСПОС). Труды института Гипротис. - М.,1970, с.7-10.

9. Автоматизированные системы технологического проектирования химических (нефтехимических) производств, Кафаров В.В., Перов В.Л., Мешалкин В.П. и др. Химическая промышленность, 1973, №11, с,II—17.

10. Автоматизированные системы управления технологическими процессами. Идентификация и оптимальное управление. Под ред. В.И.Салыги.- Харьков, "Вища школа", 1976, 180с., ил.

11. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ. Физматгиз, 1963, 500 с.

12. Андрукович П.Ф. Применение метода главных компонентов в регрессионном анализе. Заводская лаборатория, 1970, ХХХУ1, №3, с.312-316.

13. Балакришнан А.В., Райбман Н.С. 0 проблеме идентификации.- В кн.: Рефераты докладов У Всесоюзного совещания по проблемам управления. М.: Наука, 1971, ч.2, 236 с.

14. Баюков В.Ф. 0 работе прокатки. Металлург, 1932, ff>5, с.41-45.

15. Бобраницкий Ю.П., Марченко П.М. В сб. "Применение вычислительной техники для автоматизации производственных процессов". Киев,. Техн1ка, 1975, с.43-46.

16. Болдырев Д.Ф. Алгоритмизация процесса горячей прокатки полосы в чистовой группе клетей непрерывного стана. В сб. "Автоматизация тонколистовых станов горячей прокатки полосы", М., 1968, с.30-42.

17. Болдырева Д.Ф. и др. К вопросу алгоритмизации процесса горячей прокатки полос в чистовой группе клетей непрерывного стана. Семинар "Алгоритмизация производственных процессов", вып.8, Киев, КАНТП, 1965, с.47-61.

18. Бородюк В.П., Лецкий Э.К. Статистическое описание промышленных объектов. М.: Энергия, 1971. - III с.

19. Браверман Э.М. Методы экстремальной группировки параметрови задач выделения существенных факторов. "Автоматика и телемеханика", М, 1970, с. 123-132.

20. Брайсон А., Хо Ю-ши. Прикладная теория оптимального управления. Оптимизация, оценки управления. М.: Мир, 1972.-544 с.

21. Бунич А.Л., Райбман Н.С. Идентификация нелинейного объекта дисперсионными методами. Доклады АН СССР, 1976, т.226, .¥5, с.1032-1033.

22. Виленкин С.Я. Статистические методы исследования систем автоматического регулирования. М.: Советское радио, 1968.- 200 с.

23. Винер Н. Кибернетика или управление и связь в животном и машине. М.: Советское радио, 1963. - 326с., ил.

24. Г'аврилов М.А. Автоматизация проектирования. Вестник АН СССР, 1976, №12, с.76-88.

25. Гаврилов М.А. Современное состояние и проблемы автоматизации проектирования. УП Всесоюзное совещание по проблемам управления (АН СССР - АН БССР). Тезисы докладов. Кн.2. Минск, 1977, с.125-127.

26. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. Издание 2. М.: "Наука", 1967.- 576 с.

27. Глушков В.М., Летичевский А.А., Капитонова Ю.В. Автоматизация проектирования вычислительных машин. Киев: Наукова думка, 1975. - 231 с.

28. Грудев П.И. Об определении сплющивания валков е очаге деформации. "Теория прокатки". Материалы конференции по теоретическим вопросам прокатки, 1962, с.313.

29. Гун Г.Я., Полухин П.И., Прудковский Б.А. Пластическое формоизменение металлов. Изд-во "Металлургия", 1968, 416 е., ил.

30. Гусаков А.А. Организационно-технологическая надежность строительного производства, -т.: Стройиздат, 1974. 254с.

31. Давенпорт В.Б., Фут В.Л. Введение в теорию случайных сигналов и шумов. Изд-во иностранной литературы, I960, 468 с.

32. Дисперсионная идентификация. Под ред. Н.С.Райбмана. М.: Наука, 1981. - 336 с.

33. Дорофеюк А.А. Алгоритмы обучения машины распознаванию обра-зов без учителя, основанные на методе потенциальных функций.-"Автоматика и телемеханика, №10, 1966, с.78-87.

34. Дружинин Н.Н. Непрерывные станы как объекты автоматизации. -М.: Металлургия, 1975. 336 е., ил.

35. Железнов Ю.Д., Мартынов А.И., Полухин П.И. Принципы построения электронной модели очага деформации при прокатке. -Известия вузов. Черная металлургия, 1967, №7, с.72.

36. Железнов Ю.Д., Цифринович В.А., Савичев Г.Д. Алгоритмизация процесса измерения температуры полосы в непрерывном стане. Известия вузов. Черная металлургия, 1971, №3, с.71-73.

37. Жук К.Д. Методы системного проектирования как основа разработки САПР. Киев. Институт кибернетики АН УССР, 1976.

38. Зайцев И.Д. Моделирование процессов автоматизированного химико-технологического проектирования. Л.: Химия, 1976. - 184с., ил.

39. Ицкович о.Л. Контроль производства с помощью вычислительных машин. М.: Энергия, 1975. - 409 с.

40. Казаков И.Е. Статистическая теория систем управления в пространстве состояний. М.: Наука, 1975, - 432 с.

41. Калмыков А.Н., Швартина Н.М., Применение вычислительной техники для проектирования химических производств в США и Англии. Химическая промышленность за рубежом. - М.: НИИТЗХИМ, 1970, If 12, с.15-19.

42. Карабутов Н.Н., Салыга В.И., Сироджа И.Е. Применение

43. Я. функций в задачах идентификации динамических объектов при неполной информации. В сб. "Математические методы анализа динамических систем". Вып.4, Харьков, ХАИ, I960, с.70-76.

44. Катковник В.Я. Линейные оценки и стохастические задачи оптимизации. М.: Наука, 1976. - 487 с.

45. Кильдишев Г.С., Френкель А.А. Анализ временных рядов и прогнозирование. -М.: Статистика, 1973. 103 с.

46. Ковальский М.И. Использование информационных характеристик объекта при анализе статистических данных по методу главных компонентов. "Техническая кибернетика", F 3, 1972, с.67-71.

47. Ковальский М.И. Об одном алгоритме выбора информационных параметров при идентификации многомерных объектов управления. "Автоматика и телемеханика", № 6, 1973, с.57-64.

48. Колмогоров А.Н., Фомин С.В. Элементы теории функций и функционального анализа. М.: Наука, 1972, - 496 е., ил.

49. Крейндлин Н.Н. Расчет обжатий при прокатке. Металлургиздат, 1963.

50. Кристофидес Н. Теория графов. М.: Мир, 1978. - 432с., ил.

51. Ландау И.Я. Применение ЦВМ для проектирования ЦВМ. М.: Энергия, 1974. - 152 е., ил.

52. Лецкий Э.К. Методы восстановления текущей характеристики функционального преобразования. Сб.докладов НТК МЭИ (секция автоматики). М.: изд.МЭИ, 1967, с.62-71.

53. Лецкий Э.К., Ермуратский Г1.В. Табличный метод восстановления текущей характеристики функционального преобразования. -Известия вузов. Электромеханика, 1967, № 7, с.786-796.

54. Ли Р. Оптимальные оценки, определение характеристик и управление. М.: Наука, 1966. - 176 с.

55. Лившиц Н.А., Пугачев В.И. Вероятностный анализ систем автоматического управления. М.: Сов.радио, 1963. - 696 с.

56. Линейная динамическая модель непрерывного листопрокатного стана./ Железнов 1С.Д., Коцарь СЛ., Тер-Акопов Р.С., Поляков В.А., Барышев В.Г. В сб. "Применение ЭВМ в металлургии". М., Металлургия, 1975 (МИСиС. Сб.№ 82) с.201-208.

57. Липцер Р.Ш., Шиярев А.П. Статистика случайных процессов. Нелинейная фильтрация и смежные вопросы. М.: Наука, 1974.- 696 с.

58. Лоули Д., Максвел А. Факторный анализ как статистический метод. М.: Мир, 1967. - 144 с.

59. Лукомский Я.И. Теория корреляции и ее приложения к анализу производства. М.: Госстатиздат, 1958. - 388 с.

60. Лумельский В.Я. Группировка параметров на основе квадратной матрицы связи. "Автоматика и телемеханика", №1, 1970,с.133-143.

61. Лысенков Н.Г'., Гагарин 11.11. и др. В сб. "Системы и средства автоматического управления". - Киев, изд-во Института автоматики АН УССР, 1974, с.79-88, ил.

62. Мамиконов А.Г., Цвиркун А.Д., Кульба В.В. Автоматизация проектирования АСУ. М.: Знергоиздат, 1981. - 328 е., ил.

63. Математическое моделирование на ЭВМ процесса горячей прокатки широкополосной стали. /Полухин В.П., Васильченко А.Т.,- в сб. "Применение ЭВМ в металлургии". М., Металлургия, 1975 (МИСиС. Сб. № 82) с.195-201.

64. Математическое описание и оптимизация многофакторных процессов. "Тр.Моск.энерг.ин-та", 1969, вып.6, с.186-191.

65. Авт.: Г.К.Круг, Н.М.Александровский, А.В.Нетушил и др.

66. Мейбаум Е.И. В сб. "Автоматизация прокатных станов".- Киев: Наукова думка, 1974, с.186-191, ил.

67. Мелихов А.Н., Берштейн JJ.C., Курейчик В.М. Применение графов для проектирования дискретных устройств. М.: Наука, 1974.- 303 с.

68. Митропольский А.К. Техника статистических вычислений. -М.: Наука, 1971. 576 с.

69. Моцкус И.В. Многоэкстремальные задачи в проектировании. Усиление локальных методов. Эвристические способности человека. М.: Наука, 1967. - 215 с.

70. Музалевский О.Т. Расчет параметров прокатки на непрерывных широкополосных станах с помощью ЭВМ. "Сталь", № 3, IS70, с.246-250.

71. Норенков И.Г1. Введение в автоматизированное проектирование технических устройств и систем. М.: Высшая школа, 1980.- 311 с., ил.

72. Овсепян Ф.А. Об информативности переменных в задачах идентификации. В сб."Идентификация". Труды II Всесоюзного совещания по статистическим методам теории управления. Наука, 1970, с.23-28.

73. Оганьян Я.П. Математические предписания (алгоритмы) для расчета на ЭВМ скоростных режимов и мощности двигателей широкополосных станов горячей прокатки. Известия ВУЗов. Электромеханика, № 3, 1969, с.291-302.

74. Оптимальная настройка непрерывного широкополосного стана с помощью ЭВМ./ Железнов Ю.Д., Коцарь С.Л., Помехов Б.А., Барышев В.Г., Мухин Ю.А. В сб. "Применение ЭВМ в металлургии". М. , Металлургия, 1975 (МИСиС.Сб. №82) с 220-225.

75. Основы управления технологическими процессами. Под ред. Райбмана Н.С. Наука, 1978, 440с.

76. Остапенко А.Я. Статистическая модель температурных условий горячей прокатки на широкополосных станах. Известия вузов. Черная металлургия, 1972, №10, с. 68-72.

77. Павлов И.М. Теория прокатки. Металлургиздат, 1950, 367 с.

78. Патент США №3.793.860 от 26 февраля 1974г. „ Sss^e™ to com^e^ale ^ov* ec.cevA.r\cv\.v e^ecH a^d/ov to Simulate a Ym\\ vw^Vk v&vxa^Ae сЛча^ае -■her-vbt »сьн,

79. Перельман И.И. Адаптивные алгоритмы текущей идентификации. Препринт.-М.:Институт проблем управления, 1978, 78 с.

80. Перельман И.И. Адаптивный подход к взвешиванию информации при оценке ненаблюдаемых дрейфующих параметров. "Автоматика и телемеханика", 1977, №4, с.88-100.

81. Перельман И.И.Асимптотические свойства регрессионных моделей объектов управления. "Автоматика и телемеханика", 1975, № 4, с . 56-63.

82. Перельман И.И. Оперативная идентификация объектов управления. М.: Энергоиздат, 1982 - 272с., ил.

83. Перельман И.И. Текущий регрессионный анализ и его применение в некоторых задачах автоматического управления. "Изв.

84. АН СССР. Энергетика и автоматика", I960, №2, с.22-27.

85. Петерсен И. Применение метода главных компонентов для описания технологических процессов с корреллированными входнымипараметрами. "Изв.АН ЭССР, т.Х1У, сер.физ.мат. и техн.наук",4, IS65, с. 540-548.

86. Полухин В.П. К построению математической модели листовой прокатки. Известия вузов. Черная металлургия, 1966, I?1 5,с. 78-83.

87. Полухин В.П. К построению математической модели процесса листовой прокатки. Известия вузов. Черная металлургия, 1967, № 3, с.60-64.

88. Полухин В.П. К расчету напряженно-деформированного состояния валков и контактных напряжений при прокатке. Известия вузов. Черная металлургия, 1967, № 3, с.67-70.

89. Полухин В.П. Применение ЭВМ для расчетов технологических параметров прокатки листов. "Сталь", 1968, № 3, с.247-248.

90. Полухин В.П. Численная реализация математической модели процесса листовой прокатки на ЭВМ "Минск-32". В сб. "Пластическая деформация металлов и сплавов". Вып.54, Металлургия", 1969. с.7-15.

91. Полухин В.П., Подымов В.Ф. К учету изменения сопротивления деформации по дуге захвата при горячей прокатке тонких полос. Известия вузов. Черная металлургия, 1970, 1Г9, с.68-72.

92. Полухин В.П., Подымов В.Ф. Расчет на ЭВМ энергосиловых параметров процесса горячей прокатки тонких листов. Сообщение I. Известия вузов. Черная металлургия, 1970, JF7, с.61-65.

93. Полухин В.П., Подымов В.ф. Расчет на ЭВМ энергосиловых пара.-метров процесса горячей прокатки тонких листов. Известия вузов. Черная металлургия, 1970, №12, с.79-83.

94. Полухин В.П., Хлопонин В.Н., Сигитов Е.В. и др. Алгоритмы расчета основных параметров прокатных станов. Метал -лургия, 1975. - 232 с.

95. Полухин Г1.К., Железное Ю.Д., Мартынов А.И. Исследование алгоритма электронной модели очага деформации при прокатке.- Известия вузов. Черная металлургия, 1967, ?Гп 8, с.52-59.

96. Поморцев А.Д. Угольная промышленность УССР. М.: Прогресс, 1969. - 112 с.

97. Попов Э.В., Фридман Г.Р. Алгоритмические основы интеллек -туальных роботов и искусственного интеллекта. М.: Наука, 1976. - 455 е., ил.

98. Пугачев B.C. Теория случайных функций и их применение к задачам автоматического управления. М.: Физматгиз, 1962.- 884 е., ил.

99. Райбман Н.С. Дисперсионные методы исследования нелинейных объектов В кн.: Труды Ш Всесоюзного совещания по автоматическому управлению. Управление производством. - М. Наука, 1967, с.445-454.

100. Райбман Н.С. Корреляционные методы определения характеристик автоматических линий. "Изв. АН СССР. Отд.техн.наук. Энергетика и автоматика", 1961, №1, с. 17-39.

101. Райбман Н.С. Мера определенности и точность прогнозирования при определении характеристик сложных объектов автоматизации статистическими методами. "Автоматика и телемеханика", т.XXГУ, 1963, № 9, с.36-41.

102. Райбман Н.С., Овсепян Ф.А. Об идентификации гетероскедасти-ческих объектов. УП Всесоюзное совещание по проблемамуправления. Тезисы докладов. Т.1,М., Институт проблем управ- • ления, 1977, с.194-196.

103. Райбман Н.С., Терехин А.Т. Дисперсионные функции и их применение для исследования нелинейных объектов. "Автоматика и телемеханика", 1965, № 3, с.500-509.

104. Райбман Н.С., Ханш О.Ф. Дисперсионные методы идентификации многомерных нелинейных объектов управления. "Автоматика и телемеханика", 1967, !Гс 5, с.5-29.

105. Райбман Н.С., Чадеев В.М. Построение моделей процессов производства. М.: Энергия, 1975. - 375 с.

106. Растрыгин Л.А., Маджаров Н.Э. Введение в идентификацию объектов управления. М.: Энергия, 1977 - 216 с.

107. Романовский В.И. Математическая статистика. Изд-во Ан УзССР, 1961, 121 с.

108. Салыга В.И., Зайцев И.Д. Автоматизация проектирования непрерывных производств. Киев: TexHiKa, 1979. - 157 е., ил.

109. Салыга В.И., Шамша Б.В., Удовенко С.Г. Идентификация объектов химической технологии при проектировании АСУ ТП.

110. В сб. : "Математические методы в проектировании производств основной химии". Харьков, НИОХИМ, 1976, с.111-122.

111. Северденко В.П. 0 давлении металла на валки. Труды МИСиС, вып.29, 1950. Металлургиздат, с.63-66.

112. Смирнов В.Г., Григорьев А.К. Применение ЗВМ для расчета параметров прокатки. М.: Металлургия, 1970. - 160 с.

113. Спиридонов Н.П. 0 методе моделирования процессов горячей свободной осадки и прокатки. В сб. "Теория прокатки", Металлургиздат, 1962, с.68.

114. Статистические оценки параметров процессов при исследовании динамики систем. Минск: 1979. - 38 с.

115. Статистические проблемы управления. Вып.16. Исследования алгоритмов оценивания параметров динамических систем и процессов. Вильнюс, 1976, - 128 е., ил.

116. Стоян Ю.Г., Гиль Н.И. Методы и алгоритмы размещения плоских геометрических объектов. Киев: Наукова думка, 1976. -247с., ил.

117. Терентьев П.В. Метод корреляционных плеяд. Вестник ЛГУ,9, 1959, с.28-34.

118. Трапезников В.А. Как повысить эффективность АСУ? "Автоматика и телемеханика", 1979 , № б, с.21-28.

119. Федоров В.В. Теория оптимального эксперимента (планирование регрессионных экспериментов). М.: Наука, 1971. - 312 с.

120. Хейн А.Я. Процесс ленточной и тонколистовой прокатки. Металлургиздат, 1941, 248 с.

121. Хольд А. Математическая статистика с техническими приложениями. М.: ИЛ, 1956.- 216с.

122. Целиков А.И. Основы теории пракагски. Изд-во Металлургия, 1965, 247 с.

123. Целиков А.И. Теория расчета усилий в прокатных станах. Металлургиздат, 1969, 494 с.

124. Цыпкин Я.З. Алгоритмы динамической адаптации. "Автоматика и телемеханика", 1972, №1, с.68-77.

125. Цыпкин Я.З. Теория импульсных систем. Физматгиз, 1958, 724с, ил.

126. Цыпкин Я.З., Каплинский А.И., Ларионов К.А. Алгоритмы адаптации и обучения в нестационарных условиях. "Изв. АН СССР. Техническая кибернетика", 1970, № 5, с.41-57.

127. Чекмарев А.П., Прокофьев В.И. Аналитическое определение удельного давления при горячей прокатке стали. Труды института черной металлургии, т. ХУП. Изд-во АН УССР, Киев, 1962, с.71-79.

128. Чоговадзе Г.Г. Автоматизация проектирования систем оперативного управления технологическими процессами. М.: Энергия, 1980. - 288 е., ил.

129. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир,.1975. - 682 с.

130. Ъ.TieNjelofnr^ matVematvcal models -for compot\n4 control. ISA. vWnal, , №7.

131. Chand СЛЛ. sGoodman TP., fce&vaieV J.fc.

132. Use the correlation -functions to o\etevrrune bVbiem character v^tvcs without a^pta\n<£ disturbances. B>er\cWt uber die Ta^unc^ He.delber<£ . Verlo£ P. 0\derbor<^ ,V/\oxNchen,

133. Fordi U. Researches, and de^orma\\on o^ ttxeiallb Ьч cold rolhncS, . s^ost . MecV\.pi. MecVi. frocee dvn£ , } vo\. V59 .

134. Frve>V\ ft. Statistical conference ana\ssi«bmeans» o^ complete reqree,Q»\on ?»ч<гАеут\ Oslo , AQbA .

135. U arm an VI. Modern tacW anaW bis . Unwevbiiv Chicago Pre^b , KteO .

136. Holtmcjer VC., Herman V\. Factor anaUsv^. A &>mtev\*»\& o"P -Factorial methods. University CYmcago Ргеъ«ь , .

137. Ка^апо MoeWava T. Ih© calco ion of the characteristics ot rolling mill Цх-tacK» Rev., э ^. ъ-м .

138. Kiefer I. Optimum cAee>i<gn m re^re^^vonproblems , I Д, Am. MatV bVatistiee,

139. OrcW/an E. "TV\e CaAcolation of Roll Pre^ore vv> Vlot and Cold PoW\n<g. Firoc. OueA . MecV vol. V50 ,p • A4o.

140. PswelbVi О. ^ Zmderm^rv F. Tbeor «><Л\е feetracKlo^en ют \<a\\wa\ien vov^ ferie-tbandi хгсч ZubammenbaY\b m>t feet^jbbmebbo^en emen Vvez-walzenUmVeW<£erus>-\: . Awc.V» . b^enhCHtenwe^e^ > = 7 , .

141. PtecVe-fet ft.V. веЗ/геъ'ыокл av\aW<Mb ,OX$OY«OI, 1949.

142. RoWerib Willi aim L. & co\<A ro\l\r\<£modlel . Iron and ^eel ,1. N = AO 5 p. 75 ,

143. Roberts, VlilliamL. CompvAm^ -the coe^vden^ o-P -Pnci\on in -ihe t*o\l V>i\e ^rvorrvrornace

144. TrvnVs, V). SAasA. Fornacs? and ^eel PlarA. ,p. ,147. ^one M.T> . RoWxr^ TYwn , ?аИД Iron andt tu^b.^Q^^^ceA^^148. btaU^a A^Wa<We\n I. TecKrvolo^iav -^oWamaAoV ao-tomoAvzaW vezerlo rend'bzere m^raW w огехыпос^ VJ -l^rvezesevieV

145. WemsAev* (К.Ъ. iZo\tor$>V\ C.F. 5 Los>&1. Ana\A\cal coVdt voUvngof stock . Iron tn^ . 1964,p.150. W.-fct FA. Co^ar1.ov% a>ndt b^eel tngs. 9. A27.