Разработка и исследование логико-вероятностных моделей риска в бизнесе и методов их идентификации с учётом групп несовместных событий тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.16, кандидат технических наук Карасев, Василий Владимирович

• Карасев, Василий Владимирович
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Карасев, Василий Владимирович

Список обозначений.

Введение

Глава 1. АНАЛИЗ СУЩЕСТВУЮЩИХ МЕТОДОВ

ОЦЕНКИ РИСКА.

§ 1. Методики оценки риска в бизнесе

§ 2. Методики оценки риска в технических системах.

§ 3. Методы оптимизации для многоэкстремальных и мно I о пара м етрически х функций.

§ 4. Описание объектов таблицей "объект-признаки".

§ 5. Цели и задачи работы.

Глава 2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ЛОГИКО-ВЕРОЯТНОСТНОЙ (ЛВ) ОЦЕНКИ РИСКА С УЧЕТОМ ГРУПП НЕСОВМЕСТНЫХ СОБЫТИЙ (ГНС).

§ 1. Основные определения теории ЛВ-оценки риска.

§ 2. Постановка комплексной задачи оценки риска . .:.

§ 3. Методика ЛВ-оценки риска с учетом ГНС.

§ 4. Примеры ЛВ-моделей риска с ГНС

§ 5. Анализ индивидуального и среднего рисков.

§ 6. Выводы.

Глава 3. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ИДЕНТИФИКАЦИИ В-МОДЕЛЕЙ

РИСКА ПО СТАТИСТИЧЕСКИМ ДАННЫМ.

§ 1. Постановка задачи идентификации В-модели риска

§ 2. Алгоритм оптимизации.

§ 3. Метод случайного поиска.

§ 4. Метод малых приращений.

§ 5. Метод случайного поиска без учета ГНС.

§ 6. Оценка временной сложности алгоритма оптимизации.

§ 7. Иллюстрации по идентификации В-моделей риска.

§ 8. Идентификация В-модели риска методом анализа причин неуспеха.

§9. Выводы.

Глава 4. ИССЛЕДОВАНИЯ ПО ИДЕНТИФИКАЦИИ В-МОДЕЛЕЙ

РИСКА.

§ I. Выбор значений допустимого и среднего рисков.

§ 2. Определение глобального экстремума и выход из тупиков.

§ 3. Управление точностью и скоростью обучения.

§ 4. Задание начальных условий и учет отсутствующих градаций.

§ 5. Точность оценок вероятностей Pjr и параметров Pm, Pad, dPc.

§ 6. Обучение и контроль В-модели риска.

§ 7. Оценка точности и стабильности классификации объектов.

§8. Выводы.

Глава 5. ЛВ-МОДЕЛИ РИСКА В ПРИКЛАДНЫХ ОБЛАСТЯХ.

§ 1. ЛВ-модели кредитного риска физических лиц.

§ 2. ЛВ-модели кредитного риска юридических лиц

§ 3. Анализ кредитной деятельности банка.

§ 4. ЛВ-модели риска мошенничества в бизнесе.

§ 5. Исследование ЛВ-моделей риска в бизнесе.

§ 6. Л В-модели риска в структурно-сложных технических системах

§ 7. ЛВ-модели риска потери качества.

§ 8. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование логико-вероятностных моделей риска в бизнесе и методов их идентификации с учётом групп несовместных событий»

Настоящее исследование посвящено разработке и исследованию логико-вероятностных. (ЛВ) моделей риска (вероятности) неуспеха в бизнесе и методов их идентификации с учетом групп несовместных событий (ГНС).

Актуальность темы. Существуют целые отрасли управления риском с м н ого ч и с л ен н ы м и институтами, компаниями и ассоциациями, специализирующимися на задачах измерения и управления риском, например Институт по Управлению Риском (1ЯМ), Ассоциация Профессионалов Риска (САЯР) и др.

Имеется несколько подходов к решению задач риска в бизнесе и качестве. Одни из них основаны на экспертных оценках и на системе рейтингов [1]. В других методах оценка риска рассматривается как задача классификации и используются методы ди скр и м и и а н г но го анализа и нейронные сети. Эти методы не позволяют вычислить риск объекта как вероятность неуспеха (неблагоприятного события).

Возникла необходимость создания новой методики комплексной численной оценки риска неуспеха, которая демонстрировала бы существенно большую точность и стабильность в классификации объектов и решала бы также задачи численной оценки и анализа риска, определения цены за риск и управления риском.

В работах научной школы И.А. Рябинина [2-4] создан эффективный аппарат Л В - м о д ел и р о в а н и я риска в технических системах. Однако в технике не решен ряд задач для бизнеса и банков: 1) события рассматриваются только на двух уровнях, в то время как в бизнесе и банках события имеют число уровней от 2 до 10 и нужно вводить ГНС; 2) задача идентификации ЛВ-моделей риска по статистическим данным ранее не решалась, так как катастрофы и аварии единичны и при оценке их риска считают известными вероятности отказов элементов системы;

3) структурная и логическая модели риска эквивалентны реальной схеме, например электрической, однако в банках и бизнесе модели риска являются ассоциативными, построенными на здравом смысле связи событий при неуспехе и мог ут рассматриваться только как гипотезы.

Отсутствие методов идентификации Л В-моделей риска по статистическим данным препятствует применению таких моделей для оценки риска в областях, где риск носит массовый и обычный характер и имеются протоколы данных об успехе или неуспехе каждого объекта. К таким областям относятся: банки, бизнес, управление качеством, страхование и др.

Цель работы заключается в разработке и исследовании логико-вероятностных моделей риска (вероятности) неуспеха в бизнесе с учетом ГНС и методов идентификации Л В-моделей риска неуспеха по статистическим данным.

Для реализации поставленной цели в работе решаются следующие задачи:

1. Анализ существующих методов оценки риска в экономике и технике и методов идентификации моделей с большим числом параметров;

2. Постановка комплексной задачи риска;

3. Разработка методики для ЛВ-оценки и анализа риска неуспеха с учетом ГНС;

4. Разработка и исследование методик идентификации Л В-моделей: риска неуспеха по статистическим данным;

5. Апробация предложенных методик для оценки и анализа риска для систем разной логической сложности и в разных предметных областях с использованием созданных программных средств.

Методы исследования. Исследования проводились с использованием логико-вероятностной теории, методов искусственного интеллекта, вычислительной математики, исследования операций, адаптивного управ-ления, алгоритмов классификации и распознавания образов. Основным методом исследования являлся вычислительный эксперимент на персональных ЭВМ типа IBM PC и сопоставление точности разных методик при использовании одних и тех же статистических данных. Комплекс программных средств, реализующих методики, разработан в среде Borland С++ 3.0 для MS-DOS и е Visual С++ 5.0 и DELPHI 4.0 для WINDO WS 95.

Научная новизна исследования заключается в решении новых задач моделирования и анализа риска в новых предметных областях риска на основе логико-вероятностного подхода. Впервые решены следующие задачи:

1. Сформулирована комплексная задача риска неуспеха, включающая в себя численную Л В-оценку риска (вероятности) неуспеха, классификацию объекта по риску, анализ индивидуального и среднего рисков и назначение цены за риск.

2. Разработана методика ЛВ-оценки и анализа риска неуспеха с учетом ГНС.

3. Разработаны методики идентификации вероятностных моделей (В-моделей) риска с учетом ГНС и выполнены соответствующие расчетные исследования.

Практическая ценность. Разработанные методики позволяют решать следующие практически важные задачи:

1. Вычислять риск неуспеха объекта, сравнивать его риск со средним и допустимым риском, рисками других объектов, обоснованно назначать цену за риск, анализировать вклады в риск объекта инициирующих событий.

2. Осуществлять анализ совокупности объектов или их состояний по риску с оценкой вкладов признаков и градаций в средний риск и тем самым управлять риском.

3. Существенно увеличить точность и стабильность классификации объектов по сравнению с западными методиками.

Реализация и внедрение. Научные результаты работы и программы внедрены:

- в АКБ "Петровский" создан тренажер для обучения сотрудников принятию решений по кредитным рискам;

- в учебном процессе и лаборат орных работах студентов СГУАП.

Апробация работы. Результаты диссертации докладывались на: конференции "Региональная информатика- 96", СПб., СПИН РАН; Межд. конф. "Приборостроение в экологии и безопасности человека", СПб., ISA, 1996, 1998; Школе "Фундаментальные и прикладные проблемы теории точности и качества машин, приборов и систем", 1998, СПб., ИПМАШ РАН; Международном конгрессе ICSC "Computational intelligence: method and applications (CIMA'99), Rochester Institute of Technology, RIT, Rochester, N.Y., USA, 1999, June; 2-ой Межд. конф. по проблеме логико-лингвистического управления динамическими объектами, СПб., ИПМАШ РАН, июнь, 1999; Межд. конф. по адаптивному управлению, С-Петербургский "Гос. Ун и версите r.cei п ябр ь, 1999.

Публикации. Результаты работы отражены в 2 книгах и 6 статьях.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы. Общий объем работы 176 страниц с 29 рисунками, 20 таблицами и списком литературы из 83 наименований.

Заключение диссертации по теме «Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (по отраслям наук)», Карасев, Василий Владимирович

§ 8. Выводы

Основными результатами данного раздела диссертации являются следующие:

1. Предложена ЛВ-модель кредитного риска физических лиц. Для обучения В-модели риска физических лиц использовался пакет из 1000 кредитных дел, на котором проверялись все другие западные методики. Оптимальные решения при ^с=610 и N20=650 имеют симметрично разные оценки ошибок Еь и Её. Для оптимальной настройки N$=610 определены средние вероятности Р,„ь 1,20 и вклады Вы-Вгот событий Х1-Х20 в средний кредитный риск банка Диапазон изменения Рщ довольно велик 0.0109-0.0227, что свидетельствует о возможности снижения потерь средств в банке.

2. Предложена ЛВ-модель кредитного риска юридических лиц. Структурная модель кредитного риска юридических лиц имеет тип "узел" и соответствующие Л- и В-модели риска. Для обучения В-модели юридических лиц использовался пакет из 700 кредитов, который генерировался случайным образом.

3. Изложена методика анализа кредитной деятельности банка. Выполнен анализ В-модели риска и деятельности банка на примере кредитования физических лиц. Вычислены индивидуальные и групповые вклады событий, связанных с признаками и градациями, в средний риск Рт и целевую функцию Ртах обучения В-модели риска. Вычисления выполнены на режиме Ngc=610 с Fmax=:796. Вклады признаков в средний риск Рщ отличаются почти в 1.65 раза (Pi6m=0.013191; Р5т=0.021861); вклады признаков в целевую функцию Fmax изменяются от 0 до 94 (dFi=-94; dFi6=dFi7=dF2o:=: 0. Вклады признаков в средний риск dPjm изменяются в диапазоне dPjm= -0.0093 -0.0156; ни один из вкладов не может быть нулевым.

4. Предложены JIB-модели риска мошенничества в бизнесе. Были разработаны ЛВ-модели риска мошенничества менеджера, наемного работника и аферы с инвестициями.

5. Изложены результаты исследований ЛВ-моделей риска в бизнесе. Проведены численные исследования чувствительности риска в зависимости от вероятностей инициирующих событий, построены кривые насыщения кредитного риска, проведен расчет значимостей и вкладов инициирующих событий, а также исследование зависимости вероятности мошенничества от значений вероятностей инициирующих событий и их числа. Арифметическая и логическая суммы вероятностей инициирующих событий близки между собой только при очень малых значениях вероятностей инициирующих событий.

6. Выполнено исследование по обучению ЛВ-модели риска структурно-сложной технической системы на примере корабельной электроэнергетической системы. Исследования доказали возможность обучения В-моделей риска по таблице "объект-признаки" для структурно-сложных систем со связями AND, OR, NOT.

7. Приведено несколько примеров ЛВ-моделей риска потери качества. Для вычисления РПК строятся модели риска для отдельных показателей качества. Л-модель РПК может иметь связи AND, OR, NOT. Из частных моделей РПК строится суммарная модель РПК изделия. Для моделей РПК создаются методики обучения моделей РПК по статистическим данным о качестве изделий.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведен анализ существующих методик оценки риска в экономике и технике и методов оптимизации м ного экстрем ал ьн ы х многопараметрических функций. Для оценки риска сложных технических систем существует эффективный математич еский аппарат ЛВ-моделирования, позволяющий получить точную численную оценку риска как вероятности нежелательного события. Однако, отсутствие методов идентификации В-моделей риска по статистическим данным привело к тому, что в областях экономики, н еп о с р е д ств ен н о связанных с риском, теория ЛВ-моделирования не известна. Задача пар а м етри ческо й идентификации В-м одели является задачей оптимизации целочисленной многомерной многоэкстремальной функции, параметры которой представляют собой вещественные числа на интервале [0,1]. Основными результатами диссертационной работы являются следующие:

1. Поставлена комплексная задача оценки риска неуспеха, включающая в себя численную ЛВ-оценку риска (вероятности) неуспеха объекта, классификацию объекта по риску, назначение цены за риск, анализ вкладов инициирующих событий в риск объекта, анализ вкладов инициирующих событий в средний риск объектов таблицы "объект-признаки".

2. Разработана методика Л В-оценки и анализа риска с учетом ГНС. Ее отличительной особенностью является использование двух типов вероятностей для градаций-событий: нормированных вероятностей Р1)Г, 1=1,п; г=1,Н и вероятностей Р,г, ]=1,п; г=1,1Ч(, подставляемых в формулу В-модели риска. Связь между этими вероятностями Р^ = К^ • Р1^, где коэффициенты К^ 3=1,п определяются по отношению средних для таблицы "объект-признаки" рисков: К, = Р^ / Р1]т. Рассмотрены примеры Л Вмоделей риска неуспеха разной сложности для областей бизнеса, экономики, качества и др.

3. Разработаны методики идентификации Л В-моделей риска, в которых нелинейная целевая функция задачи оптимизации принимает целочисленные значения при большом числе вещественных параметров и имеет множество локальных экстремумов. Предложено решать такую задачу алгоритмически. Предложен общий алгоритм решения задачи, имеющий полиномиальную временную сложность п\ где п - длина "входа", равная числу признаков объекта. На основе алгоритма разработаны методы идентификации В-модели риска: метод случайного поиска и метод малых приращений параметров по знаку изменения целевой функции. Приведены иллюстрации пошаговой дискретной оптимизации и траектория изменения аргументов в процессе оптимизации. Методы идентификации аппробировались на реальных статистических данных по результатам кредитования.

4. Проведены исследования по идентификации В-модели: выбору значений допустимого и среднего рисков, определению глобального экстремума, выходу из тупиков, управлению точностью и скоростью обучения, заданию начальных условий и учету отсутствующих градаций, осуществлению обучения и контроля В-модели риска, оценке точности и стабильности классификации объектов.

На примерах показано, что обученные Л В-модели риска неуспеха имеют почти вдвое большую точность в классификации объектов на хорошие и плохие и в семь раз большую стабильность в классификации обьек-тов, чем известные методы на основе дискри минантного анализа и нейронных сетей.

5. Разработаны Л В-модели риска в прикладных областях: Л В-модели кредитного риска физических и юридических лиц, ЛВ-модели риска мошенничества в бизнесе, ЛВ-модели риска потери качества. Приведен пример анализа кредитной деятельности банка.

6. Проведены численные исследования чувствительности риска для моделей риска в бизнесе в зависимости от вероятностей инициирующих событий и их числа, построены кривые насыщения кредитного риска. Выполнено сравнение логического и арифметического сложения событий.

7. Разработаны программные средства для Л В-моделирования и анализа риска неуспеха и обучения В-моделей риска по статистическим данным. Проведена апробация предложенных методик и разработанных программ для систем разной структурной и логической сложности в разных предметных областях: банках, бизнесе, управлении качеством, управлении сложными системами по критерию риска и др. Доказана на примере возможность идентификации В-модели риска сложной технической системы (>л ек тростанции).

8. Разработанные методики и программные средства позволяют решат ь ряд практически важных задач:

- вычислять риск неуспеха объекта, сравнивать его риск со средним и допустимым риском, рисками других объектов, обоснованно назначать цену за риск, проводит ь анализ индивидуального риска объекта и среднего риска множества объектов с оценкой вкладов признаков и градаций в риск и тем самым управлять риском;

- расширить предметные области использования ЛВ-моделей риска для оценки и анализа рисков в банках, бизнесе , управлении точностью и качеством, диагностировании и прогнозировании.

- существенно увеличить точность и стабильность классификации кредитов в банке по сравнению с десятью известными методиками на одних и тех же данных.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Карасев, Василий Владимирович, 2000 год

1. Введение в управление кредитным риском /Перевод с английского. - Price Waterhouse, 1994,- 334 с.

2. Рябинин И.А., Черкесов Г.Н. Логико-вероятностные методы исследования надежности структурно сложных систем. - М.: Радио и связь, 1981,- 238 с. (переведена на японский язык).

3. Ryabinin LA. A suggestion of a new measure of system components importance by means of a boolean difference. Microelectron. Reliab., Vol.34, No.4, pp.603-613. 1994.

4. Ryabinin LA. Reliability of Engineering Systems. Principles and Analysis. Moscow: MIR Publisherrs, 1976,- 1976,- 532 p.

5. Банковское дело /под редакцией О.И.Лаврушина.- Москва, Страховое товарищество "РоСТа",-1992,- 428с.

6. Севру к Велислава Т. Банковские риски.-М.:"Дело ЛТД", 1994.- 72с.

7. Risk Analysis.- An International Journal. Plenum Press.-New York and London. - 1988.

8. Банковская техника и сервис.- N 2, N 3 . 1995 г.

9. Альбрехт У., Венц Дж., Уильяме Т. Мошенничество. Луч света на темные стороны бизнеса / Перевод с английского . Санкт-Петербург, "Питер",-1995,- 400 с.

10. Seitz J., Stickel Е. Consumer Loan Analysis Using Neural Network / Adaptive intelligent Systems. Proceed of the Bankai Workshop, Brussels. 14-19 October, 1992 - p. 177189.

11. Материалы выставок по автоматизированным банковским системам: ВА-БАНК ПЛЮС автоматизированная банковская система нового поколения. РАБИС -электронный банковский финансовый комплекс.

12. Соложенцев Е.Д., Карасев В.В., Соложенцев В.Е. Логико-вероятностная оценка банковских рисков и мошенничеств в бизнесе.-СПб.-Политехника 1996 г.-118 с.

13. Карр Ч., Хоув Ч. Количественные методы принятия решений в управлении и экономике. -"Мир", М., 1966.

14. Соложенцев Е.Д., Карасев В.В. О методике количественной оценки кредитного риска физических лиц. "Деньги и кредит", 2/1998 - с. 76-79.

15. Карасев В.В. Логико-вероятностная модель кредитного риска. International Conference "Instrumentation in Ecology and Human Safety" (IEHS) : Proceedings / St-Petersburg State University of Aerospace Instrumentation, 1998, p. 179-182.

16. Воеводин В., Кузнецов Ю. Матрицы и вычисления. Москва. "Наука", 1984,384 с.

17. Wasserman Philip D. Neural Computing Theory and Practice. ANSA Recearch. Inc. VAN NOSTRARD REIHOLD New York, 1990.

18. Gupton, Greg M., Christopher C.Finger, Bhatia M. CreditMetrics® Technical Document. New York: Morgan Guaranty Trust Co, 1997.

19. Теория и информационная технология моделирования безопасности сложных систем. Вып. 1-5/Под ред. И.А.Рябинина, Е.Д.Соложенцева. СПб., ИПМАШ РАН, 199495,- 400 с.

20. Рябинин И. А. Основы теории и расчета надежности судовых электроэнергетических систем \\ Л., Судостроение, 1967, 362 с.

21. Черкесов Г.Н., Можаев A.C. Логико-вероятностные методы расчета надежности структурно-сложных систем / в кн. "Качество и надежность изделий", № 3(15), М. : Знание -с. 3-64.

22. К. Райншке. Модели надежности и чувствительности систем / Перевод с немецкого. Москва, "Мир", 1979. - 452 с.

23. Taguchi G. Introduction to Quality Engineering. Designing Quality into Products and Processes. \\ Asian Productivity Organization.- Tokyo, 1986.

24. Taguchi Methods: Applications in World Industry (1989). \\ IFS Publication, 404 p.

25. Бочаров И.Н., Фельдбаум A.A. Автоматический оптимизатор для поиска минимального из нескольких минимумов (глобальный оптимизатор). Автоматика и телемеханика, 23, 3 (1962), с. 289-301.

26. Турин Л.С., Лобач В.П. Комбинация метода Монте-Карло с методом скорейшего спуска при решении некоторых экстремальных задач. Вычисл. матем. и матем. физ., 2, 3 (1962), с. 499-502.

27. Соболь И.М. Численные методы Moi н е-Карло,- " H аука", М., 1973.

28. Моцкус Й.Б. Многоэкстремальные задачи в проектировании. -"Наука". М.,1967.

29. Hill J.D. A search technique for multimodal surfaces, IEEE Trans. SSC-5, 1 (1969),p.2-8.

30. Половинкин А.И. Оптимальное проектирование с автоматическим поиском схем инженерных конструкций, Изд. АН СССР, Техническая кибернетика.5 (1971), с. 2938.

31. Гельфанд И.М., Вул Е.Б., Гинзбург С.П., Федоров Ю.Г. Метод оврагов и его использование в задачах реитгено-структурного анализа. -"Наука", М., 1966.

32. Растригин Л.А. Статистические методы поиска. -"Наука", М., 1968.

33. Неймарк Ю.И. Автоматная оптимизация, Изв. вузов, Радиофизика, 15, 7 (1972), с. 967-971.

34. Растригин Л.А., Рипа К.К. Автоматная теория случайного поиска. -"Зинатне", Рига, 1973.

35. Медведев Г.А. Применение цепей Маркова для анализа поиска, сб. "Вопросы кибернетики. Проблемы случайного поиска". -"Наука", М., 1973.

36. Вайсборд Э.М., Юдин Д.Б. Многоэкстремальная стохастическая аппроксимация. Изв. АН СССР, "Техническая кибернетика", 5 (1968), с.3-13.

37. Катковник В.Я. Линейные оценки и стохастические задачи оптимизации. -"Наука", М„ 1976.

38. Цыпкин Я.З. Сглаженные рандомизированные функционалы и алгоритмы в теории адаптации и обучения.-Автоматика и телемеханика, 32, 8(1971), с.29-50.

39. Чичинадзе В.К. Об одном способе использования случайного поиска для определения экстремума функции нескольких переменных. -Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1 (1967), c.l 11-120.

40. Чичинадзе B.K. Решение невыпуклых нелинейных задач оптимизации: метод ^-преобразования. "Наука", М, 1983.

41. Вазан М. Стохастическая аппроксимация. -"Мир", М., 1972.

42. Ермольев Ю.М. Методы стохастического программирования. -"Наука"', М.,1976.

43. Стронгин Р.Г. Численные методы в многоэкстремальных задачах. -"Наука", М„ 1978.

44. Данилин Ю.М., Пиявский С.А. Об одном алгоритме отыскания абсолютного минимума. -Сб. "Теория оптимальных решений" , Изд. И К АН УССР, Киев, 1967.

45. Стронгин Р.Г. Минимизация многоэкстремальных функций нескольких переменных. -Изв. А Н СССР, Техническая кибернетика, 6 (1971), с.39-46.

46. Михалевич B.C. Последовательные алгоритмы оптимизации и их применение. -Кибернетика, 1 (1965), с,45-55; 2 (1965) с,85-89.

47. Лузин H.H. Теория функций действительного переменного. -Учпедгиз. М.1948.

48. Брусов B.C., Пиявский С.А. Вычислительный метод отыскания абсолютного минимума функции. Сб. "Экстремальные задачи и их приложения к вопросам планирования, проектирования и управления сложными системами", Изд. ГГУ, Горький, 1971.

49. Шалтянис В.Р., Варнайте А. Об одном методе уменьшения размерности при решении многоэкстремальных задач. -Сб. "Теория оптимальных решений". № 1, Изд. АН Лит.ССР, Вильнюс, 1975.

50. Найденова M.A. Реляционная модель анализа экспериментальных данных \\ Известия АН СССР "Техническая кибернетика", N4, 1982.

51. Загоруйко I I.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний \\ Новосибирск, Издательство Института математики, 1999.

52. Дюк В.Л. Обработка данных на ПК в примерах \\ Санкт-Петербург, Питер,1997.

53. Андерсон Т. Введение в многомерный статистический анализ \\ М.: Физмат,1963.

54. Алгоритмы обучения распознаванию образов ( Под ред. В.Н.Вапника) \\ М.: Советское радио, 1973,-с.29-43.

55. Фомин В.Н., Якубович В.А. Обучаемые опознающие системы и рекуррентные конечно-сходящиеся алгоритмы \\ В кн.: Алгоритмы обучения распознаванию образов ( Под ред. В.Н.Вапника) \\ М.: Советское радио, 1973.- с.29-43.

56. Патрик Э. Основы теории распознавания образов \\ М.: Советское радио.1980.

57. Ту Дж. и Гонсалес Р. Принципы распознавания образов \\ М.: Мир, 1978.

58. Журавлев Ю.И. Об алгебраическом подходе к решению задач распознавания или классификации- Проблемы кибернетики, 33 \\ М.: Наука, 1978.- с.5-68.

59. Поспелов Д.А. Логико-лингвистические модели в системах управления \\ М.: Энергоиздат, 1981.

60. Lenat D., Feigenbaum Е. On the Thresholds of Knowledge \\ Artificial Intelligence, 20 ,v.2 (1983), p.p.l 11-161.

61. Patterson D. introduction to Artificial Intelligence and Expert Systems \\ Cambridge, Mass : MIT Press, 1990.

62. Dirk Emma Baestaens, Willen van den Berg, Douglas Wood. Neural Network Solutions for Trading in Financial Markets (translation from English) \\ Moskva: TVP, 1997.236 p.

63. Henley E.I., Kumamoto H. Reliability engineering and rislc assessment \\ N.-J.-Prentice-Hall, Inc., Englewood Chiffs, 1981, 560p.

64. Henley E.I., Kumamoto H. Designing for reliability and safety control. \\ N.-J.-Prentice-Hall, Inc., Englewood Chiffs,1985.

65. Соложенцев Е.Д., Карасев В.В., Соложенцев В.Е. Логико-вероятностные модели риска в банках, бизнесе и качестве.-СПб.-Политехника 1996 г.-118 с.

66. Рябинин И.А., Ю.М.Парфенов "Надежность, живучесть и безопасность корабельных электроэнергетических систем" \\ Санкт-Петербург, ВМА, 1997.- 430 с.

67. Кулик А.Б. Система логического программирования на основе алгебры кортежей / Изв. РАН. Техн. кибернетика. 1994, N3, с.226-239.

68. Кулик Б.А. Логико-вероятностные методы и алгебра кортежей / Теория и информационная технология моделирования безопасности сложных систем / Под ред. И.Рябинина, Е.Соложенцева \\СПб.: ИПМАШ РАН.-1995,- Вып.5,- с.18-43.

69. Кулик Б.А. Представление логических систем в вероятностном пространстве на основе алгебры кортежей: 1. Основы алгебры кортежей; 2. Измерение логико-вероятностных систем \\ Автоматика и телемеханика. 1997, N1, с.126-136; 1997, N2, с.169-179.

70. Адлер Ю.П., Шпер В.Л. Новые тенденции развития теории качества машин и приборов / В препринте 132 "Новое в теории точности и качества мащин и приборов", Вып. 6 \\ СПб.: ИРМАШ РАН,- 1998,- с.2-5.

71. Окрепилов В.В. Управление качеством: учебник для ВУЗов \\ М, ОАО "Экономика", 2-е изд., 1998, 639 с.

72. Стандартизация и управление качеством продукции: учебник для ВУЗов \\ Под ред. В.А.Швандара. М, ЮНИТИ-ДАНА, 1999, 487 с.

73. Управление качеством: учебник для ВУЗов \\ Под ред. С.Д. Ильенковой, М, Банки и биржи, ЮН ИГ И, 1998,- 199 с.

74. Огвоздин В.Ю. Управление качеством, основы теории и практики, учебное пособие \\ М, Дело и сервис, 1999, 160 с.

75. Соложенцев Е.Д., Коробицын И.А. Информационная технология обеспечения надежности сложных машин на этапе доводочных испытаний. Проблемы машиностроения и надежности машин, N6, 1990. АН СССР. с. 92-96.

76. Соложенцев Е.Д. Основы построения систем автоматизирован-ной доводки сложных обьектов машиностроения \ Авт. дисс. на соиск. докт.техн.наук \\ Киев, Институт Кибернетики УССР, 1982.- 48 с.