Разработка и исследование комплекса моделей логистической динамики социально-экономических показателей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат наук Кожухова, Варвара Николаевна

• Кожухова, Варвара Николаевна
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Кожухова, Варвара Николаевна

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение

Глава 1. Анализ моделей логистической динамики, их приложений и используемого инструментария

1.1 Использование логистических кривых для социально-экономических приложений

1.2 Получение логистических моделей трендов как решений дифференциальных уравнений

1.2.1 Логистические модели трендов с фиксированной асимметрией

1.2.2 Логистические модели трендов с произвольной асимметрией

1.3 Феноменологические логистические модели трендов

1.4 Актуальные задачи развития инструментария идентификации социально-экономической динамики с логистическим трендом

Выводы по первой главе

Глава 2. Обоснование выбора моделей рядов динамики с логистическим трендом и разработка методов их идентификации

2.1 Методики исследования точности идентификации временных рядов и критерии оценки точности моделирования и прогнозирования

2.2 Обоснование метода идентификации симметричной трехпараметрической модели Ферхюльста

2.2.1 Исследование точности идентификации модели Ферхюльста с растущим логистическим трендом

2.2.2 Исследование зависимости точности идентификации модели Ферхюльста с растущим логистическим трендом от объема выборки и положения точки перегиба

2.2.3 Исследование точности идентификации обобщенной модели Ферхюльста с падающим логистическим трендом

2.3 Обоснование метода идентификации асимметричной модели Гомпертца

2.3.1 Исследование точности идентификации моделей Гомпертца с левой и правой асимметрией с растущим логистическим трендом

2.3.2 Исследование точности идентификации моделей Гомпертца с левой и правой асимметрией с падающим логистическим трендом

2.4 Обоснование метода идентификации асимметричной модели Рамсея и ее обобщений

2.4.1 Исследование точности идентификации модели Рамсея с растущим логистическим трендом

2.4.2 Исследование зависимости точности идентификации модели Рамсея с растущим логистическим трендом от объема выборки при отсутствии в выборке точки перегиба

2.5 Идентификация многопараметрических моделей логистической динамики с произвольной асимметрией

Выводы по второй главе

Глава 3. Применение комплекса моделей логистического роста и методов их идентификации на реальных данных экономической динамики

3.1 Моделирование финансовых показателей АМОУ ВПО «Самарская академия государственного и муниципального управления»

3.2 Примеры идентификации моделей жизненного цикла продукта

3.2.1 Моделирование кумулятивной динамики ЖЦП типа «фетиш» логистической кривой Ферхюльста с включением в модель дополнительного тренда

3.2.2 Моделирование кумулятивной динамики мировых продаж видеоигр

3.3 Моделирование логистической динамики в сфере информационно-коммуникационных технологий

3.3.1 Моделирование рынков сотовой связи логистическими кривыми с произвольной асимметрией

3.3.2 Моделирование аудитории Интернета на мезо - и макроуровнях

3.4 Моделирование социальной динамики

3.5 Моделирование макроэкономической динамики показателей тяжелой индустрии

Выводы по третьей главе

Заключение

Список использованных источников

Приложения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование комплекса моделей логистической динамики социально-экономических показателей»

ВВЕДЕНИЕ

Объектом исследования являются социально-экономические системы разного уровня агрегирования (на примере АМОУ ВПО «Самарская академия государственного и муниципального управления», а также рынков добычи невосполняемых ресурсов, жизненного цикла продукта, развития технологий, социально-демографических процессов), динамика тренда которых подчиняется логистическим закономерностям.

Под социально-экономической системой (СЭС) понимаем взаимосвязанную совокупность социально-экономических субъектов и их отношений по поводу распределения и потребления ресурсов (как материальных, так и нематериальных), а также производства, распределения, обмена и потребления товаров и услуг [44].

СЭС в каждый момент времени характеризуется множеством показателей макро- (страна), мезо- (регион страны, отрасль хозяйства, город) и микроуровней (предприятие, домохозяйство).

Показателями являются количественные характеристики социально-экономических процессов и явлений, например, объем валового внутреннего продукта, объем реальных денежных доходов, средняя продолжительность жизни населения, индекс потребительских цен на товары и услуги и т.д.

Чаще логистический закон изменения показателя рассматривается во времени (анализируются временные ряды), но предметом анализа может быть и пространственная динамика показателей (например, динамика спроса на товар в функции затрат на рекламу).

Под логистическим законом изменения показателя понимаем случай, когда определяемый показатель проходит в своем развитии несколько стадий: стадию медленного, близкого к экспоненциальному, роста, затем стадию линейного роста, и, наконец, стадию замедляющегося, близкого к гиперболическому, роста, стремящегося к постоянному уровню (уровню насыщения). Аналогичный сложный характер изменения имеет и уменьшающаяся (падающая) логистическая динамика [7, 54, 55, 63, 73]..

Актуальность темы исследования. Логистическая динамика трендов характерна для большого числа реальных объектов исследований, характеризующихся ограниченными ресурсами. Широкое применение на практике, особенно при оценке динамики невозобновляемых ресурсов, находит и производная от логистической функции - импульсная логистическая функция, характеризующая текущее значение показателя.

Уровень насыщения логистической кривой характеризует емкость рынка или потенциал отрасли, оценка которого важна для производителей товаров (услуг, технологий), поскольку завышенный прогноз приведет к увеличению затрат на исследования и разработку новых товаров, а заниженный - препятствует выведению новых товаров на рынок. К области применения логистических кривых относится и динамика смены различных технологий, демографических показателей, изменения спроса на товары. В перечень известных сфер применения можно включить и жизненные циклы продуктов, характеристик производства и потребления энергоресурсов, динамики финансовых показателей вузов и др.

Реальное многообразие логистических траекторий делает актуальной и задачу исследования логистических кривых с произвольной относительно точки перегиба асимметрией, которые моделируют динамику рынков с преобладанием области расширяемого спроса (асимметрия «влево», как, например, в функции Гомпертца) и нерасширяемого спроса (асимметрия «вправо»). Если ордината точки перегиба равна половине уровня насыщения кривой, то такая функция является симметричной (как, например, функция Ферхюльста). Отмечено и наличие билогистических (мультилогистических) трендов с несколькими точками перегиба.

Состояние изученности проблемы. В отечественной эконометрической литературе логистические кривые сравнительно мало изучены и рассматриваются редко и лишь в контексте других моделей нелинейной регрессии [1, 7, 69, 74].

Как правило, в отечественной научной литературе приводятся лишь две наиболее известные (еще с 1825-1838гг.) модели логистической динамики П. Ферхюльста (Верхулста, Перла-Рида) и Б. Гомпертца (Гомперца).

Для этих моделей обычно рекомендуют использовать методы идентификации, которые требуют априорного экспертного назначения некоторых параметров (обычно уровня насыщения). Здесь под идентификацией (точнее - параметрической идентификацией) модели логистической динамики понимаем статистическое оценивание неизвестных параметров модели выбранным методом. Указанные методы, однако, не удовлетворяют требованиям современных исследований, когда, прежде всего, интерес представляет определение оценки уровня насыщения логистической кривой, а не его априорное знание.

Крайне мало в отечественной научной литературе публикаций, в которых сравниваются возможные (различные) методы идентификации и обосновывается их выбор по достигаемой точности моделирования и прогнозирования в зависимости от положения выборки на логистической кривой, а также от длины выборки, соотношения дисперсий стохастической компоненты и детерминированной компоненты. Заметим, что точность прогнозирования, как конечная цель почти любого моделирования, представляет интерес для многих приложений экономической практики.

В последние годы зарубежными исследователями Р. Айресом, Ф. Бассом, А. Грюблером, В. Мааджаном, П. Майером, Т. Модисом, Н. Накиченовичем, Дж. Рамсеем, Ф. Ричардсом, К. Скиадасом и другими предложены десятки новых моделей для тех или иных приложений. Количество известных и широко используемых для приложений в технике, экономике, биологии и при моделировании социальной динамики логистических моделей исчисляется десятками [138, 140].

Разработкой теоретических положений по эконометрическому моделированию временных рядов, в частности, с логистическим характером тренда, а также проблемами оценки точности идентификации моделей

занимались отечественные исследователи С.А. Айвазян, В.Н. Афанасьев, В.В. Давние, Т.А. Дуброва, И.И. Елисеева, Н.Г. Загоруйко, Е.В. Зарова, Н.Ш. Кремер, B.C. Мхитарян, Ю.П. Лукашин, С.Г. Светуньков, В.К. Семёнычев, В.Л. Сергеев, Н.П. Тихомиров, А.А. Цыплаков, Е.М. Четыркин и другие.

Большинство разработанных зарубежными учеными моделей и методов их идентификации [79, 93, 95, 106] применялось для отдельных частных случаев приложений [89, 98, 126, 127]. Они конструировались под конкретные задачи моделирования и прогнозирования на реальных (обычно больших по объему) выборках при малой зашумленности исходных данных (в пределах 5-10% соотношения дисперсий помехи и детерминированной компоненты) [73, 85] и лишь при конкретном (определенном данным приложением) наборе параметров моделей.

Возможность применения тех или иных моделей, методов их идентификации при другом наборе параметров или при других соотношениях дисперсий помехи/детерминированной компоненты практически не рассматривалась.

Не анализировалась и возможность идентификации многокомпонентных рядов с логистическим трендом при наличии других дополнительных трендов и колебательных компонент, на наличие которых указывает визуальный анализ данных для многих приложений.

Считаем, что учет многокомпонентности реальных рядов экономической динамики позволит увеличить точность идентификации как самой логистической динамики, так и других детерминированных компонент, обеспечит большую точность прогнозирования траекторий, а также возможность конструировать более сложные модели логистической динамики (названные далее билогистическими или мультилогистическими моделями).

Можно заключить, что до настоящего времени отсутствует инструментарий, под которым будем понимать комплекс логистических

моделей, методов и приемов их идентификации, допускающий применение для широкого круга приложений, который бы обеспечивал высокую точность моделирования и прогнозирования на относительно малых выборках в различных (широких) диапазонах сочетаний параметров моделей, соотношениях дисперсий помехи и детерминированной компоненты.

Практически неизвестны и методики исследования такого инструментария. В отечественной литературе можно упомянуть лишь одну попытку такого оценивания [73], проведенную на единственной тестовой выборке для модели Ферхюльста, а в зарубежной литературе исследование точности идентификации в широком диапазоне сочетаний параметров проведено также лишь для модели Ферхюльста [85].

Цель диссертационной работы - разработка и исследование комплекса моделей логистической динамики, предложение их расширений, определение области их возможного применения по диапазону значений параметров моделей и относительной дисперсии помехи, сравнение методов и приемов их идентификации, обеспечивающих повышение точности моделировании и прогнозирования на относительно малых выборках.

Задачи диссертационного исследования:

- показать область возможного применения логистических кривых при анализе социально-экономической динамики, определить и сравнить их основные характеристики (начало и завершение стадий роста, точек перегиба, уровня насыщения, симметрии и асимметрии);

- дополнить известные логистические модели новыми моделями, обеспечив возможность идентификации при включении в логистические модели дополнительных трендовых и колебательных компонент;

- разработать для моделей логист методы идентификации на относительно коротких выборках (до 30-35 наблюдений), методику исследования их точности в различных диапазонах изменения параметров моделей и соотношениях дисперсий детерминированной компоненты и помехи;

- реализовать программные средства для идентификации рассматриваемого комплекса моделей;

- разработать модели многокомпонентных рядов динамики финансовых показателей АМОУ ВПО «Самарская академия государственного и муниципального управления» (САГМУ) с логистическими трендами и пропорционально-мультипликативными колебательными компонентами.

Предмет исследования: социально-экономические процессы изменения динамики показателей объекта исследования (в частности, динамика формирующих показателей финансовой перспективы Системы Сбалансированных Показателей АМОУ ВПО «Самарская академия государственного и муниципального управления»), анализируемые при помощи 24-х эконометрических моделей с трендами на основе логистических функций и дополнительных трендовых и/или колебательных компонент.

Теоретическую и методологическую базу диссертации составили труды отечественных и зарубежных ученых в области эконометрического моделирования временных рядов с логистическим характером тренда. В качестве инструментария в диссертации применялся математический аппарат теории вероятностей, социально-экономической и математической статистики, эконометрики и вычислительной математики. Для программной реализации использованных методов анализа данных применялись пакеты Microsoft Office 2007, Maple 12, Mathcad 15, программные комплексы, разработанные при участии автора в среде Delphi.

Информационной базой исследования явились данные о финансовой деятельности АМОУ ВПО «САГМУ», Федеральной службы государственной статистики Российской Федерации, Всемирного банка, ООН, Организации экономического сотрудничества и развития, публикации и доклады отечественных и зарубежных ученых на конференциях и симпозиумах, связанных с темой исследования, материалы периодической печати и всемирной сети Интернет.

Область исследования. Исследование проведено в рамках п. 1.1. «Разработка и развитие математического аппарата анализа экономических систем: математической экономики, эконометрики, прикладной статистики, теории игр, оптимизации, теории принятия решений, дискретной математики и других методов, используемых в экономико-математическом моделировании»; п. 1.8. «Математическое моделирование экономической конъюнктуры, деловой активности, определение трендов, циклов и тенденций развития»; п. 1.9. «Разработка и развитие математических методов и моделей анализа и прогнозирования развития социально-экономических процессов общественной жизни: демографических процессов, рынка труда и занятости населения, качества жизни населения и др.» специальности 08.00.13 - Математические и инструментальные методы экономики Паспортов специальностей ВАК (экономические науки).

Вклад автора в проведенное исследование. Автор внес вклад в постановку задач исследования, разработку теоретических положений, практических рекомендаций и выводов. Фамилии соавторов, принимавших участие в отдельных направлениях исследования, указаны в списке основных публикаций по теме диссертации. Все результаты, составляющие научную новизну диссертации и выносимые на защиту, получены автором лично.

Научная новизна исследования заключается в разработке комплекса моделей логистической динамики социально-экономических показателей и методов их идентификации.

Наиболее существенные результаты, обладающие научной новизной:

1. Впервые в отечественной научной литературе обобщены и сравнены результаты по двадцати четырем моделям логистической временной динамики, которые наглядно представлены атласами моделей в зависимости от влияния всех параметров, что помогает осуществлять визуальный выбор моделей для идентификации.

2. Предложены обобщения модели Рамсея на случай изменения длины и формы стадий логистической кривой, модели Гомпертца для случая

асимметрии вправо, а также предложены новые модели билогистической динамики.

3. Обоснованы методы идентификации параметров моделей с фиксированной и произвольной асимметрией, дающие высокую точность прогноза потенциалов развития социально-экономических систем. Впервые выполнено исследование точности идентификации моделей с падающим логистическим трендом. Показаны возможности получения пессимистического и оптимистического вариантов прогноза рядов социально-экономической динамики на основе расчета точечных и интервальных оценок точности с помощью предложенной методики.

4. Разработаны модели многокомпонентных рядов динамики финансовых показателей АМОУ ВПО «Самарская академия государственного и муниципального управления» с логистическими трендами и пропорционально-мультипликативными колебательными компонентами. Предложены методы идентификации рядов динамики в случаях, когда логистическая тенденция дополнена и другими трендами.

Практическая ценность полученных результатов

1. Практическая значимость исследования определяется возможностью использования разработанного комплекса моделей, методов и методик:

- при внедрении в организации систем стратегического и оперативного управления, частью которых является получение прогнозов показателей развития организации;

- при прогнозировании емкостей рынков товаров (услуг, технологий), определении точек и областей нерасширяемого спроса;

- при прогнозировании жизненных циклов продуктов;

- при определении потенциалов отраслей тяжелой индустрии;

- при расчете прогнозов демографических показателей;

- в системе подготовки и повышения квалификации экономистов, маркетологов, менеджеров.

Экономический эффект, получаемый новым знанием положения анализируемых социально-экономических систем на логистических кривых трендов, будет определен конкретными условиями приложения.

2. Результаты исследования внедрены в выполненные при участии автора диссертации НИР: 1) «Обоснование методики ранжирования городов, референтных г. о. Самара по ключевым показателям социально-экономического развития, и прогнозирование уровня конкурентоспособности на основе сложившихся трендов до 2025 г.» по договору 11/20 от 15.05.2012 г., заключенному между AHO «Урбэкс-развитие» и АМОУ ВПО «Самарская академия государственного и муниципального управления»; 2) «Разработка системы социальных стандартов уровня и качества жизни населения Самарской области» по государственному контракту №348 от 15.11.2011г., заключенному между Министерством экономического развития, инвестиций и торговли Самарской области и АМОУ ВПО «САГМУ». Полученные результаты в НИР по методике ранжирования городов, референтных г. Самара, включены в принятый стратегический план развития г. Самара, который будет реализован конкретными городскими программами.

3. Внедрение результатов исследования осуществлено в учебный процесс по дисциплине «Эконометрика» в АМОУ ВПО «Самарская академия государственного и муниципального управления» для специальности 080801.65 «Прикладная информатика в менеджменте», в ФГБОУ ВПО «Самарский государственный аэрокосмический университет имени акад. С.П. Королева (национальный исследовательский университет)» для специальности 080116.65 «Математические методы в экономике».

Достоверность полученных результатов. Результаты диссертационного исследования апробированы на:

1) Всероссийской молодёжной научной конференции с международным участием «IX Королёвские чтения» (ФГБОУ ВПО «Самарский государственный аэрокосмический университет имени

академика С.П. Королева (национальный исследовательский университет)», г. Самара, 2007 г.);

2) II Международной научно-практической интернет-конференции «Анализ, моделирование и прогнозирование экономических процессов» (ФГБОУ ВПО «Воронежский государственный университет», ФГАОУ ВПО «Волгоградский государственный университет», г. Воронеж, 2010 г.);

3) II Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Математическое моделирование, численные методы и информационные системы» (АМОУ ВПО «Самарская академия государственного и муниципального управления» (САГМУ), г. Самара,

2010 г.);

4) VI Всероссийской научно-практической конференции «Математические модели современных экономических процессов, методы анализа и синтеза экономических механизмов» (ФГБОУ ВПО «Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королева (национальный исследовательский университет)», г. Самара,

2011 г.);

5) Всероссийской молодежной конференции «Экономический рост: математические аспекты» (ФГБОУ ВПО «Российский экономический университет имени Г.В. Плеханова», г. Москва, 2011 г.);

6) III Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Математическое моделирование, численные методы и информационные системы» (АМОУ ВПО «САГМУ», г. Самара, 2011 г.);

7) XIII научной конференции студентов и аспирантов (АМОУ ВПО «САГМУ», г. Самара, 2012 г.);

8) Международной конференции «Математическое моделирование в экономике, управлении и образовании» (Калужский филиал ФГБОУ ВПО «Финансовый университет при Правительстве РФ», г. Калуга, 2012 г.);

9) IV Всероссийской научно-практической конференции с международным участием «Математическое моделирование, численные методы и информационные системы» (АМОУ ВПО «САГМУ», г. Самара, 2012 г.);

10) XIV научной конференции студентов и аспирантов (АМОУ ВПО «САГМУ», г. Самара, 2013 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликованы 22 научных работы общим объемом 12,7 п.л. (из которых 8,6 п.л. авторские), в том числе 7 работ в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ.

Получено одно свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ, издано одно методическое пособие.

Результаты исследования использованы в разделах 2.2-2.4, 5.1, 5.2 монографии Семенычева В.К., Семенычева Е.В. «Параметрическая идентификация рядов динамики: структуры, модели, эволюция». Самара: Издательство «СамНЦ РАН», 2011. - 364 е., а также в разделах 3.5, 3.6, 3.8, 3.9 монографии Семенычева Е.В. «Эконометрическое моделирование жизненного цикла продукта: монография». - Самара: САГМУ, 2012.- 148 с.

Структура диссертации. Диссертационное исследование изложено на 171 странице, состоит из введения, трех глав, заключения, списка использованных источников из 155 наименований и приложений. Диссертация содержит 43 рисунка, 25 таблиц.

ГЛАВА 1. Анализ моделей логистической динамики, их приложений и

используемого инструментария

1.1 Использование логистических кривых для социально-экономических

приложений

Диссертационное исследование посвящено логистической динамике показателей СЭС. Логистическая динамика была изначально обнаружена при рассмотрении модели роста численности населения. Идея прогнозирования численности популяций по логистической кривой принадлежала Б. Гомпертцу (1825г.) [90], чуть позже - П. Ф. Ферхюльсту и А. Кетле (1838г.) [131]. Дальнейшее развитие теория получила в трудах американских ученых Р. Перла и Л.Рида (1920г.) [116-118]. Логистическими кривыми до сих пор описывают численность биологических популяций, в частности, сообществ людей. Так, логистический характер имеют: численность населения г. Орландо (штат Флорида, США) по десятилетиям с 1890 по 2010 гг. (динамика этого показателя прошла точку перегиба в 2010г. и составила 200 тыс. чел., но еще не достигла уровня насыщения) [150]; численность студентов высших учебных заведений, замедление роста которой связано с демографической ямой начала 1990-х гг. [26, 155]; показатели рождаемости или смертности развитых стран мира и др. [147].

Еще одна область применения логистических кривых - описание процессов, происходящих в развитии технологий. В соответствии с логистической кривой эффективность технологии растет медленно, затем набирает темп и ускоряется [70, 71]. В конечном итоге рост технологического параметра неизбежно останавливается. Таким образом, чтобы вовремя перейти к новой технологии, необходимо знать о технологическом пределе старой. Время перехода от одной технологии к другой называется технологическим разрывом (рис. 1.1).

Технологический разрыв характеризует различие в эффективности Р (параметре) новой и старой технологий АР = Р2 - Рх, а также разницу в объемах средств АК -К2 - Кх, необходимых для инвестирования в новую технологию.

р

Kl ДК КЗ к

к

Рис. 1.1. Технологический разрыв

Технологический разрыв можно рассматривать и во времени kt = t2-tx, которое должно пройти для смены технологии. Наступает момент, когда инвестировать средства в совершенствование новой технологии выгоднее, чем в совершенствование старой [25, 48, 72].

Часто при построении нескольких логистических кривых замены технологий оказывается, что они составляют огибающую кривую (рис. 1.2), также изменяющуюся по логистическому закону [56, 77, 111].

Логистический характер носит и динамика развития инфраструктуры и промышленности [78, 86, 98, 110]. На рис. 1.3 приведена динамика развития сетей транспорта и коммуникаций в США, подчиняющаяся логистическим закономерностям. Видно, что способы сообщения транспорта и коммуникаций сменяют друг друга с периодом примерно в 55 лет. Отмечено, что множество видов инфраструктуры в странах мира (не только в США) также подчиняются логистическим закономерностям.

время

Рис. 1.2. Огибающая логистическая кривая смены технологий

(источник [101])

Годы

Рис. 1.3. Динамика развития инфраструктуры США

Обратим внимание на то, что падающие логистические кривые не нашли до настоящего времени столь широкого применения, как растущие, тем не менее, приведем ряд характерных примеров. Поскольку такая логистическая кривая берет свое начало из биологии, то отметим, что в природе популяции имеют не только максимальную численность, определяемую величиной экологической ниши (в экономике - емкость рынка), но и минимальную критическую численность (в экономике это можно интерпретировать как минимальный уровень продаж). Интересен пример описания падающими логистическими кривыми стоимости 1МВт энергии ветра в Великобритании (в ценах 2000 года) [115]. Такой же характер носит динамика производства первичной стали и добычи угля в ряде развитых стран мира [121, 127].

В экономике и социологии также существует много примеров динамики показателей, которые в своем развитии проходят последовательно несколько стадий эволюции (развития или деградации). Под эволюцией в данном случае понимаем любое изменение характера динамики показателя, например, изменение скорости роста населения какого-либо региона с течением времени, изменение основной тенденции потребительского спроса на товар после экономического кризиса и т.д. [57].

Так, маркетологи часто сталкиваются со сложным характером динамики продаж при выведении нового товара на рынок и принятии его потребителями. Обычно, на первом этапе товар пользуется спросом лишь у небольшой части потребителей, на втором этапе все большее число потребителей осваивает новинку, а на третьем этапе число потребителей становится относительно

постоянным - определяется так называемая емкость рынка для данного товара, т.е. потенциально возможный объем продаж товара на рынке.

Известен случай применения логистических кривых при описании спроса на товары <2 в зависимости от дохода потребителей М (рис. 1.4), предполагая, что цены и другие факторы фиксированы [43]. Данный подход позволяет оценить

М

изменение коэффициента эластичности, по определению равного Е = —0,\М).

При увеличении дохода потребителя рост спроса на многие товары с какого-то момента времени начинает замедляться и, в конце концов, останавливается на некотором уровне. Поэтому можно утверждать, что в более обеспеченных группах населения, где уровень удовлетворенного спроса более высок, склонность населения увеличивать потребление товара (при одном и том же относительном приросте доходов) будет ниже, чем в менее обеспеченных группах населения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Кожухова, Варвара Николаевна, 2013 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Айвазян, С.А. Прикладная статистика. Основы эконометрики / С.А. Айвазян - М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2001. - 432 с.

2. Афанасьева, К.Е. Прогнозирование региональных рынков сотовой связи / В.И. Ширяев, К.Е. Афанасьева // Проблемы прогнозирования. - 2007. -№ 5. - С. 97-105.

3. Бессонов, В.А. Проблемы анализа российской макроэкономической динамики переходного периода / В.А. Бессонов - М.: ИЭПП, 2005. - 244 с.

4. Бокс, Дж. Анализ временных рядов. Прогноз и управление / Дж. Бокс, Г. Дженкинс // М.: Мир, 1974. - Вып.2. - 197 с.

5. Бурлюкина, Е.В. Проект: «Формирование маркетинговой стратегии ВУЗа с использованием системы сбалансированных показателей». Конкурсная работа на лучший маркетинговый проект 2007 года «Маркетинг-2007» в номинации «Лучшее маркетинговое решение года» [Электронный ресурс]. - Режим доступа: www.ram.ru/activity/comp/bp2007/nworks.html.

6. Власов, М.П. Моделирование экономических процессов / М.П. Власов, П.Д. Шимко - Ростов н/Д: Феникс, 2005. - 409 с.

7. Гришин, А.Ф. Статистические модели в экономике / А.Ф. Гришин, С.Ф. Котов-Дарти, В.Н. Ягунов. - Ростов н/Д: Феникс, 2005. - 344 с.

8. Давние, В.В. Адаптивное прогнозирование экономических процессов (Модели и методы) : дис. ... д-ра экон. наук : 08.00.13 / Давние Валерий Владимирович. - Воронеж, 1999. - 356 с.

9. Делицын, Л. Результаты применения Рамблера в качестве инструмента исследования Рунета. [Электронный ресурс]. - URL: http://www.ibusiness.ru/runet/22031.

10. Деч, Г. Руководство к практическому применению преобразования Лапласа и Z-преобразования. / Г. Деч - М.: Наука, 1971. - 288 с.

11. Дятлов, А.Н. Оптимизация маркетингового бюджета фирмы с использованием моделей S-образных кривых функции спроса / А.Н. Дятлов, С.Ю. Артамонов // Экономический журнал ВШЭ. - 1999. - №4. - С. 529-542.

12. Жиров, В.Ф. Информационные модели управления вузом как развитие технологий обучения и инфраструктуры / В.Ф. Жиров // Финансовый вестник. - 2009. - № 5. - С. 82-89.

13. Жукова, Т.В. Экономическая устойчивость российских вузов / Т.В. Жукова // Университетское управление. - 2008. - № 6. - С. 62-68.

14. Загоруйко, Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний / Н.Г. Загоруйко - Новосибирск: ИМ СО РАН, 1999. - 270 с.

15. Зарова, Е.В. Эконометрическое моделирование и прогнозирование развития региона в краткосрочном периоде / Е.В. Зарова, Г.Р. Хасаев -М.: Экономика, 2004. - 149 с.

16. Кельчевская, Н.Р. Оценка экономической устойчивости государственного вуза / Н.Р.Кельчевская // Университетское управление. -2002.-№4(23).-С. 5-23.

17. Кожухова В.Н., Коробецкая A.A., Емельянова О.В. Автоматизированная система мониторинга аккредитационных и финансовых показателей вуза. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2011613830 от 17.05.2011г.

18. Кожухова, В.Н. Возможности мониторинга эволюции моделей экономических показателей муниципального вуза / В.К. Семенычев, О.В. Емельянова, В.Н. Кожухова // Вестник Самарского муниципального института управления: теоретический и научно-методический журнал. -Самара: Изд-во САГМУ. - 2012. -№ 3(22). - С. 80-86.

19. Кожухова, В.Н. Инструментарий моделирования и прогнозирования экономических показателей вуза /В.К. Семенычев, О.В.Емельянова,

B.Н. Кожухова// Вестник Самарского муниципального института управления: теоретический и научно-методический журнал. - Самара: Изд-во «Самарский муниципальный институт управления». - 2010. - № 1(12). -

C. 8-17.

20. Кожухова, В.Н. Инструментарий параметрического моделирования жизненного цикла продукта (на примере индустрии видеоигр) /

B.K. Семенычев, B.H. Кожухова, A.A. Коробецкая // Проблемы экономики и менеджмента.-2012. -№ 10(14).-С. 165-175.

21. Кожухова, В.Н. Исследование зависимости качества идентификации модели Верхулста от объема выборки и положения точки перегиба / В.Н. Кожухова // Математическое моделирование, численные методы и информационные системы: сборник материалов II Всероссийской научно-практической конференции с международным участием / под ред. д.т.н., д.э.н., профессора В.К. Семёнычева. - Самара: Изд-во «Самарский муниципальный институт управления», 2010. - С. 118-125.

22. Кожухова, В.Н. Исследование точности идентификации асимметричной логистической модели Гомпертца / В.Н. Кожухова // Известия Академии управления: теория стратегия, инновации: теоретический и научно-методический журнал. - Самара: Изд-во «Самарский муниципальный институт управления». - 2012 - №6(13). - С. 23-32.

23. Кожухова, В.Н. Методики исследования точности идентификации временных рядов на примере моделей с логистическим трендом и аддитивной стохастической компонентой / Е.В. Семенычев, В.Н. Кожухова // Вестник Поволжского государственного университета сервиса. Серия «Экономика» -2013.- №2(28). - С. 148-153.

24. Кожухова, В.Н. Методы идентификации логистической динамики и жизненного цикла продукта моделью Верхулста / В.К. Семенычев, В.Н. Кожухова, Е.В. Семенычев // Экономика и математические методы. -2012. -Т. 48, Вып. 2. - С.108-115.

25. Кожухова, В.Н. Моделирование и прогнозирование динамики спроса на товары с использованием статистики запросов поисковых систем / Е.В. Семенычев, В.Н. Кожухова // Анализ, моделирование и прогнозирование экономических процессов: материалы II Международной научно-практической Интернет-конференции / под ред. Л.Ю. Богачковой, В.В. Давниса. - Воронеж: Изд-во ЦНТИ, 2010. - С. 306-311.

26. Кожухова, В.Н. Моделирование и прогнозирование динамики численности студентов высших учебных заведений Самарской области /

B.Н. Кожухова // Вестник Самарского муниципального института управления: теоретический и научно-методический журнал. - Самара: Изд-во «Самарский муниципальный институт управления». - 2010. - №4(15). -

C. 24-30.

27. Кожухова, В.Н. Моделирование и прогнозирование эволюционирующей динамики логистическими моделями тренда: методические указания / В.К. Семенычев, В.Н. Кожухова, Е.В. Семенычев -Самара: Изд-во «Самарский муниципальный институт управления», 2011. -20 с.

28. Кожухова, В.Н. Моделирование мировых рынков сотовой связи логистическими кривыми с произвольной асимметрией / В.Н. Кожухова // Математическое моделирование, численные методы и информационные системы: сборник материалов III Всероссийской научно-практической конференции с международным участием / под ред. д.т.н., д.э.н., профессора В.К. Семёнычева. - Самара: Изд-во «Самарский муниципальный институт управления», 2011. - С. 63-70.

29. Кожухова, В.Н. Моделирование экономической динамики логистическими кривыми с произвольной асимметрией. / В.К. Семенычев,

B.Н. Кожухова // Вестник Поволжского государственного университета сервиса. Серия «Экономика». -2012. -№4(24). - С. 86-91.

30. Кожухова, В.Н. Параметрический подход к моделированию жизненного цикла продукта / В.Н. Кожухова, A.A. Коробецкая // Материалы XIII научной конференции студентов и аспирантов: сборник статей. -Самара: Изд-во «Самарский муниципальный институт управления», 2012. -

C. 82-85.

31. Кожухова, В.Н. Предложение модели Гомпертца с правой асимметрией для прогнозирования добычи нефти / В.Н. Кожухова, Е.И. Куркин, В.К. Семенычев // Вестник Самарского муниципального

института управления. - Самара: Изд-во «Самарский муниципальный институт управления». - 2013. - № 2. - С. 17-23.

32. Кожухова, В.Н. Применение комплекса моделей логистического роста для описания динамики производства и потребления энергоресурсов / В.Н. Кожухова // Математическое моделирование в экономике, управлении, образовании. Материалы Международной научно-практической конференции / под ред. Ю.А. Дробышева и И.В. Дробышевой. - Калуга: Изд-во «Эйдос», 2012. - С. 134-137.

33. Кожухова, В.Н. Применение комплекса симметричных и асимметричных логистических моделей для описания эволюционирующей динамики / В.Н. Кожухова // Математические модели современных экономических процессов, методы анализа и синтеза экономических механизмов: сборник статей VI Всероссийской научно-практической конференции / под ред. Зибарева А.Г., Новикова Д.А. - Самара, Самарский государственный аэрокосмический университет, 2011. - С. 39-45.

34. Кожухова, В.Н. Применение модели логистической динамики Верхулста для описания жизненных циклов товаров / В.К. Семенычев, В.Н. Кожухова // Известия Академии управления: теория стратегия, инновации: теоретический и научно-методический журнал. - Самара: Изд-во «Самарский муниципальный институт управления». - 2010. - №1. - С. 37-46.

35. Кожухова, В.Н. Разработка комплекса математических моделей для мониторинга эволюции международной миграции Российской Федерации / В.Н. Кожухова, A.A. Коробецкая // Экономический рост: математические аспекты: материалы Всероссийской молодежной конференции. - М.: ФБГОУ ВПО «РЭУ им. Г.В. Плеханова, 2011. - С. 62-64.

36. Кожухова, В.Н. Разработка комплекса моделей логистической динамики с фиксированной и произвольной асимметрией и методов их идентификации / В.Н. Кожухова // Материалы конференций: сб. статей / под ред. д.т.н., д.э.н. профессора В.К. Семенычева. - Самара: САГМУ, 2012. -Т.1.-С. 130-134.

37. Кожухова, В.Н. Разработка методов параметризации рядов экономической динамики с дробно-рациональным трендом и гармонической колебательной компонентой / В.Н. Кожухова, A.A. Коробецкая // IX Королёвские чтения: материалы Всероссийской молодёжной научной конференции с международным участием - Самара, Изд-во СГАУ, 2007. -С. 259-260.

38. Кожухова, В.Н. Сравнительный анализ свойств известных моделей логистической динамики / В.Н. Кожухова // Известия Академии управления: теория стратегия, инновации: теоретический и научно-методический журнал. Самара: Изд-во «Самарский муниципальный институт управления». -2011.-№4(5). - С. 46-52.

39. Конюховский, П.В. Микроэкономическое моделирование банковской деятельности / П.В. Конюховский - СПб.: Питер, 2001. - 224 с.

40. Коробецкая, A.A. Применение комплекса дробно-рациональных моделей для описания жизненных циклов / A.A. Коробецкая // Известия Академии управления: теория, стратегии, инновации: теоретический и научно-методический журнал. Самара: Изд-во «Самарский муниципальный институт управления». - 2011. - №4 (5). - С.53-57.

41. Краковский, Ю.М. Прогнозирование показателей, характеризующих рынок образовательных услуг на основе разнородной информации / Ю.М. Краковский, A.C. Яхина // Качество, инновации, образование. - 2009. - №3. - С. 2-6.

42. Крянев, A.B. Математические методы обработки неопределенных данных / A.B. Крянев, Г.В. Лукин. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 216 с.

43. Лебедев, В.В. Математическое моделирование нестационарных экономических процессов / В.В. Лебедев, К.В. Лебедев - М.: ООО «еТест», 2011.-336 с.

44. Лопатников, Л.И. Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки . - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Дело, 2003.-520 с.

45. Лукашин, Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования временных рядов / Ю.П. Лукашин - М.: Финансы и статистика, 2003. - 416 с.

46. Мальцева, Г.И. Концепция перехода вуза от управления затратами к управлению результатами / Г.И. Мальцева // Сибирская финансовая школа. -Новосибирск: Изд-во СИФБД. - 2007. - № 1.

С. 120-131.

47. Мальцева, Г.И. Применение системы сбалансированных показателей в процессе стратегического планирования вуза (на примере Владивостокского государственного университета экономики и сервиса) / Г.И. Мальцева, P.A. Луговой, Ю.А. Солдатова // Университетское управление. - 2004. - № 5-6(33). - С. 96-103.

48. Мартино, Дж. Технологическое прогнозирование / Дж. Мартино -М., 1977.-592 с.

49. Моторин, В.И. Критерии и методы декомпозиции динамики макроэкономических показателей / В.И. Моторин. - Гос. ун-т - Высш. школа экономики, 2005. - 56 с.

50. Наймушин, А.Г. Идентификация эволюционных процессов жизненного цикла систем с учетом априорной информации / А.Г. Наймушин,

B.Л. Сергеев // Известия Томского политехнического университета, 2013. -Т. 322, №5.-С. 42-46.

51.Ниязова, М.В. Оценка результатов деятельности ВУЗа и система сбалансированных показателей / М.В. Ниязова // Евразийский международный научно-аналитический журнал «Проблемы современной экономики». - 2007. - № 4(24). - С. 56-66.

52. Осовский, С. Нейронные сети для обработки информации /

C. Осовский. // Пер. с польского И.Д. Рудинского. - М.: Финансы и статистика, 2002. - 344 с.

53. Павлов, В.Д. Программный комплекс, методы моделирования и прогнозирования многокомпонентных моделей динамических рядов с

использованием функции Рамсея : дис. ... канд. техн. наук: 05.13.18 / Павлов Владимир Дмитриевич. - Самара, 2009. - 173 с.

54. Плотинский, Ю.М. Модели социальных процессов / Ю.М. Плотинский.- М.: Логос, 2001. - 296 с.

55. Ризниченко, Г.Ю. Математические модели биологических продукционных процессов / Г.Ю. Ризниченко, А.Б. Рубин - М., изд. МГУ, 1993.-301 с.

56. Саламатов, Ю.П. Система законов развития техники (основы теории развития технических систем) [Электронный ресурс]. - URL: http://www.triz.minsk.by/е/21101300.

57. Светуньков, С.Г. Количественные методы прогнозирования эволюционных составляющих экономической динамики / С.Г. Светуньков -Ульяновск: Изд-во Ульяновского государственного университета, 1999. -117 с.

58. Семенычев В.К., Куркин Е.И., Семенычев Е.В., Рязанцев C.B., Данилова A.A. Программа моделирования и прогнозирования уровней добычи нефти и газа «Oil_Ident». Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2012619424 от 18.10.2012г.

59. Семенычев, В.К. Идентификация параметров импульсной модели нефти и газа с помощью генетического алгоритма / В.К. Семенычев, Е.В. Семенычев, Е.И. Куркин // Сборник докладов XV Международной конференции по мягким вычислениям и изменениям. - Санкт-Петербург. 25-27 июня 2012 г. - С.264-267.

60. Семенычев, В.К. Идентификация экономической динамики на основе моделей авторегрессии / В.К. Семенычев. - Самара: AHO «Изд-во СНЦ РАН», 2004. - 243 с.

61. Семенычев, В.К. Информационные системы в экономике. Эконометрическое моделирование инноваций / В.К. Семенычев, Е.В. Семенычев. - Самара: Изд-во Самар. гос. аэрокосм, ун-та, 2006. - 217 с.

62. Семенычев, В.К. Метод параметрической итерационной декомпозиции тренд-сезонных рядов аддитивной структуры / В.К. Семенычев, Е.В. Семёнычев, A.A. Коробецкая // Вестник Самарского муниципального института управления. - Самара: Изд-во «СМИУ». - 2010. -№1 (12) - С.63-71.

63. Семёнычев, В.К. Параметрическая идентификация рядов динамики: структуры, модели, эволюция: монография / В.К. Семенычев, Е.В. Семенычев. - Самара: изд-во «СамНЦ РАН», 2011. - 364 с.

64. Семенычев, Е.В. Эконометрическое моделирование жизненного цикла продукта: монография / Е.В. Семенычев - Самара: САГМУ, 2012. -148 с.

65. Сергеев, A.B. Методика исследования точности обобщенных параметрических ARMA-моделей и метода их сглаживания на коротких выборках / A.B. Сергеев // Вестник Самарского муниципального института управления. - Самара: Изд-во «Самарский муниципальный институт управления». - 2008. - №7. - С. 117-121.

66. Соколов, В.А. Эволюционные уравнения как феноменологическая модель разработки нефтегазовых месторождений. Нефтегазовое дело [Электронный ресурс]. - Режим доступа: www.ogbus.ru.

67. Степанов, С.А. Типовая модель системы качества в техническом вузе [Текст]/С.А. Степанов//Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». - Издательство СПбГЭТУ «ЛЭТИ». - 2008. - № 1. — с. 85-90.

68. Стерник, Г.М. Статистический подход к прогнозированию цен на жилье / Г.М. Стерник // Экономика и математические методы - 1998. -Т. 34, Вып. 1. - С.85-90.

69. Суслов, В.И. Эконометрия / В.И. Суслов, Н.М. Ибрагимов, Л.П. Талышева, A.A. Цыплаков - Новосибирск: Издательство СО РАН, 2005. - 744 с.

70. Твисс, Б. Прогнозирование для технологов и инженеров. Практическое руководство для принятия лучших решений / Б. Твисс -Н.Новгород: Парсек, 2001. -256 с.

71. Твисс, Б. Управление научно-техническими нововведениями / Сокр. пер. с англ. К.Ф. Пузыня. - М.: Экономика, 1999. - 271 с.

72. Фейгенсон, Н.Б. Применение «мягкого» моделирования для прогнозирования эволюции технических систем / Н.Б. Фейгенсон, А.Т. Кынин. - Доклад ТРИЗ Саммит, 2010. - 13 с.

73. Четыркин, Е.М. Статистические методы прогнозирования /

E.М. Четыркин -М.: Статистика, 1977. - 198 с.

74. Эконометрика / под ред. И.И. Елисеевой. - М.: Финансы и статистика, 2005. - 575 с.

75. Akaike, Н. A new look at the statistical model identification / H. Akaike // IEEE Trans. Automat. Control.- 1974. - № 19. - pp. 716-723.

76. Araki, J. Weibull distribution function for cardiac contraction: integrative analysis / J. Araki, H. Matsubara, J. Shimizu et al. // American Journal Of Physiology-Heart And Circulatory Physiology. - 1999. - Volume 277, Issue 5. -pp. H1940-H1945.

77. Ayres, R.U. Technological Forecasting and LongRange Planning / R.U. Ayres. - McGraw-Hill book Company, 1969. - 237 p.

78. Barras, R. Building Cycles: Growth and Instability / R. Barras -Chichester: Wiley-Blackwell, 2009. - 432 p.

79. Bass, F.A. New Product Growth Model for Consumer Durables /

F.A. Bass // Management Sci. - 1969. - № 15. - pp. 89-113.

80. Bertalanffy, L. Von. A quantitative theory of organic growth / L. Von Bertalanffy//Hum. Biol. - 1938. - № 10(2).-pp. 181-213.

81. Birch, Colin P.D. A New Generalized Logistic Sigmoid Growth Equation Compared with the Richards Growth Equation / Colin P. D. Birch // Journal Annals of Botany. - 1999. - Volume 83, Issue 6. - pp. 713-723.

82. Brandt, A. Methods of forecasting future oil supply / A.R. Brandt // -UKERC Review of Evidence for Global Oil Depletion, Techn. Rep. - 2009. -pp. 6-97.

83. Brandt, A.R. Testing Hubbert / A.R. Brandt // Energy Policy. - 2007. -Volume 35, Issue 5. - pp. 3074-3088.

84. Charles, S. Population Dynamics of Grayling: Modelling Temperature and Discharge Effects. Mathematical Modelling of Natural Phenomena / S. Charles, J.-P. Mallet, H. Persat // Population dynamics. - 2006. - Vol.1, №1. -pp. 33-48.

85. Debecker, A. Determination of the uncertainties in S-curve logistic fits / A. Debecker, T. Modis // Technological Forecasting and Social Change. - 1994. -Vol. 46, №2.-pp. 153-173.

86. Feinstein, C.H. Studies in capital formation in the United Kingdom, 1750-1920. / C.H.Feinstein, S.Pollard, (eds.) - Oxford, Clarendon Press, 1988. -500 p.

87. Fisher, J. A simple substitution model of technological change / J. Fisher, R. Pry // Technological Forecasting and Social Change. - 1971. - № 3. -pp. 75-88.

88. Gilligan, C.A. Comparison of Disease Progress Curves / C.A. Gilligan // New Phytologist. - 1990. - № 115. - pp. 223-242.

89. Giovanis, A.N. A Stochastic Logistic Innovation Diffusion Model Studying the Electricity Consumption in Greece and USA / A.N. Giovanis, C.H. Skiadas // Technological Forecasting and Social Change. - 1999. - № 61-pp. 235-246.

90. Gompertz, B. On the Nature of the Function Expressive of the Law of Human Mortality, and on a New Mode of Determining the Value of Life Contingencies / B. Gompertz // Philosophical Transactions of the Royal Society of London. - 1825.-Vol. 115.-pp. 513-585.

91. Gottwald, T.R. Analysis of disease progress of citrus canker in nurseries in Argentina / T.R. Gottwald, L.W. Trimmer, R.G. McGuire // Phytopathology. -1989. - № 79. - pp. 1276-1283.

92. Grübler, A. Methods of Estimating S-Shaped Growth Functions / A. Grübler, N. Nakicenovic, M. Posch - International Institute for Applied Systems Analysis, Laxenburg, Austria, 1987. - 25 p.

93. Grübler, A. Diffusion of technologies and social behavior / A. Grübler, N. Nakicenovic, (eds). - Springer Verlag and International Institute for Applied Systems Analysis. - Berlin and New York, 1991. - 605 p.

94. Grübler, A. Long waves, technology diffusion, and substitution / A. Grübler, N. Nakicenovic // Review: International Institute for Applied Systems Analysis, Laxenburg, Austria. - 1991. -№ 14 (2). - pp. 313-342.

95. Grübler, A. The Rise and Fall of Infrastructures. Dynamics of Evolution and Technological Change in Transport / A. Grübler - International Institute for Applied System Analysis, Laxenburg, Austria, Physica-Verlag, Heidelberg, Germany, 1990.-305 p.

96. Höök, M. Descriptive and Predictive Growth Curves in Energy System Analysis / M. Höök, J. Li, N. Oba, S. Snowden // Natural Resources Research. -2011. - Volume 20, Number 2. - pp. 103-116.

97. Hubbert, M.K. Nuclear Energy and the Fossil Fuels / M.K. Hubbert // Amer. Petrol. Inst. Drilling & Production Practice. Proc. Spring Meeting, San Antonio, Texas, 1956. - pp.7-25.

98. Jutila, S.T. Diffusion of Innovation in American Automobile Industry / S.T. Jutila, J.M. Jutila - Paper prepared for The Advanced Summer Institute in Regional Science, University of UmeA, Sweden, June 9-28, 1986. - 36 p.

99. Klein, M. A Theory of banking firm // The Journal of Money, Credit and Banking. - 1971. - vol.3, - pp. 205-218.

100. Koseki, S. Modeling of Pathogen Survival during Simulated Gastric Digestion / S. Koseki, Y. Mizuno, I. Sotome // Appl Environ Microbiol. - 2011. -№77(3).-pp. 1021-1032.

101. Kucharavy, D. Application of S-shaped curve / D. Kucharavy, R. De Guio - TRIZ-Future Conference 2007: Current Scientific and Industrial Reality. -Frankfurt: Allemagne, 2007. - 27 p.

102. Lawrence, K.D. Application of Diffusion Models: Some Empirical Results / K.D. Lawrence, W.H. Lawton // New Producr Forecasting by Y. Wind, V. Mahajan, and R.C. Cardozo (eds.). - Lexington, MA: Lexington, 1981. -pp. 145-159.

103. Lawton, S.B. An Autocatalytic Model for the Diffusion of Educational Innovations /S.B. Lawton, W.H. Lawton // Educational Administration Quarterly. - 1979.-№ 15.-pp. 19-46.

104. Liceaga-Correa, M.A. Estimating Richards Function Parameters by Marquardt's Algorithm / M.A. Liceaga-Correa, L. Del Riego, // Proceedings of the Forty-Fifth Annual Gulf and Caribbean Fisheries Institute. - Charleston, South Carolina, USA, 1999. - pp. 459-467.

105. Madden, L.V. The Study of Plant Disease Epidemics / L.V. Madden, G. Hughes, F. van den Bosch - The American Phytopathological Society, APS Press St. Paul, Minnesota, 2007. - 432 p.

106. Mahajan, V. Innovation diffusion models of new product acceptance / V. Mahajan, Y. Wind - Ballinger, Cambridge, Mass., 1986. - 318 p.

107. Mahajan, V. Diffusion of new products: Empirical generalizations and managerial uses / V. Mahajan, E. Muller, Eitan, F. Bass // Marketing Science. -1995. - №14 (3). - pp. G79-G88.

108. Meyer, P.S. A Primer on Logistic Growth and Substitution: The Mathematics of the Loglet Lab Software / P.S. Meyer, J.W. Yung, J.H. Ausubel // Technological Forecasting and Social Change. - 1999. -№61 (3). - pp. 247-271.

109. Meyer, P.S. Bi-Logistic Growth / P.S.Meyer // Technological Forecasting and Social Change. - 1994. -№47 (1). - pp. 89-102.

110. Mitchell, B.R. European Historical Statistics, 1750-1975. / B.R. Mitchell. - London, Macmillan, 1980. - 518 p.

111. Modis, T. Fractal aspects of natural growth / T. Modis // Technological Forecasting and Social Change. - 1994. - №47 (1). - pp. 63-73.

112. Modis, T. Predictions - 10 years later / T. Modis - Growth Dynamics, Geneva, Switzerland, April 2002. - 322 p.

113. Monti, M. Deposit, credit and interest rate determination under alternative bank objective functions, in: Shell, K., G.P. Szego (Eds.), Mathematical methods in investment and finance. - Amsterdam: North-Holland, 1972. -pp. 430-454.

114. Morgan, P.H. General Model for Nutritional responses of Higher Organisms / P.H. Morgan, L.P. Mercer, N.W. Flodin // Proc. Nat. Acad. Sci. USA. - 1975. - Vol. 72, No. 11. - pp. 4327-4331.

115. Pan, H. Technological change in energy systems: Learning curves, logistic curves and input-output coefficients / H. Pan, J. Kohler // Ecological economics. -2007. -№63. - pp. 749-758.

116. Pearl, R. On the rate of growth of the population of the United States since 1870 and its mathematical representation / R. Pearl, L.J. Reed // Proceedings of the National Academy of Sciences. - 1920. - №6. - pp. 275-288.

117. Pearl, R. The Growth Of Cucumis Melo Seedlings At Different Temperatures / R.Pearl, T.I. Edwards, J.R. Miner // The Journal of General Physiology. - 1934. - Volume 17 (5). - pp. 687-700.

118. Pearl, R. The logistic curve and the census count of 1940 / R. Pearl, L. J. Reed, J. F. Kish// Science. - 1940. -№92. - pp. 486-488.

119. Perevozskaya, I. Modeling Longitudinal Growth Data and Growth Percentiles with Polynomial Gompertz Model in SAS Software. / I. Perevozskaya, O.M. Kuznetsova // Proceedings of SUGI 25, 2000. - paper 277-25.

120. Pindyck, R.S. Econometric Models and Economic Forecasts / R.S. Pindyck, D.L. Rubinfeld - Tokyo: McGraw-Hill, 1981. - 328 p.

121. Pulkki-Brannstrom, A.-M.K. International diffusion of new technology / A.-M.K. Pulkki-Brannstrom // Journal of Economic Literature. -2009.-№42.-pp. 752-782.

122. Ramsay J.O. A comparative study of several robust estimates of slope, intercept a scale in linear regression / J.O. Ramsay // Journal of the American Statistical Association. - 1977. - Vol.72, № 359. - pp. 608-615.

123. Richards, F.J. A flexible growth function for empirical use / F.J. Richards // J. Exp. Bot. - 1959. - № 10. - pp. 290-300.

124. Schwarz, G. Estimating the dimension of a model. / G. Schwarz // Ann. Stat. - 1978. - №6. - pp. 461-464.

125. Sharif, M.N. System Dynamics Modeling for Forecasting Multilevel Technological Substitution / M.N. Sharif, C. Kabir // Technological Forecasting and Soc. Change. - 1976. - №9. - pp. 89-112.

126. Sharif, M.N. A Generalized Model for Forecasting Technological Substitution / M.N. Sharif, C. Kabir // Technol. Forecasting and Soc. Change. -1976,-№8.-pp. 353-334.

127. Skiadas, C.H. Chaotic Aspects of a GRM1 Innovation Diffusion Model / C.H. Skiadas, G. Rompogiannakis, A. Apostolou, J. Dimotikalis - in J. Janssen, & Ph. Lenca (eds.). Proceedings of the Xl-th international symposium on applied stochastic models and data analysis, ASMDA 2005, 17-20, May, 2005. -Brest, France, 2005. - pp. 345-362.

128. Skiadas, C.H. Innovation Diffusion Models Expressing Asymmetry and/or Positively or Negatively Influencing Forces / C.H. Skiadas // Technological forecasting and social change. - 1986. -№30. - pp.313-330.

129. Theil, H. Economic forecasts and policy / H. Theil - Amsterdam. The Netherlands: North-Holland, 1961. - 567 p.

130. Theil, H. Some Observations on Adaptive Forecasting / H. Theil, S. Wage. // Management Science. - 1964. - №10. - pp. 198-206.

131. Verhulst, P.F. Notice sur la loi que la population suit dans son accroissement / P.F. Verhulst //Corresp. Math et Phys. - 1838. - №10 -pp. 113-121.

132. Weibull, W. A Statistical Distribution Function of Wide Applicability / W. Weibull // J.Appl. Mech. - 1951. - №18. - pp. 293-296.

133. Wissenschaftliche Tabellen Geigy [Электронный ресурс] // Somatometrie und Biochemie. - Auflage 8, Band 4. - Basel: Ciba-Geigy AG, 1982. - 252 с. - Режим доступа: stats.areppim.com

134. Woolf, H.B. Webster's New Collegiate Dictionary / H.B. Woolf -Merriam-Webster, Springfield, MA, 1979. - 679 p.

135. Zeide, B. Analysis of Growth Equations / B. Zeide//Forest Science.

- 1993. - Vol. 39, № 3. - pp. 594-616.

136. ALGLIB - библиотека алгоритмов [Электронный ресурс]. -Режим доступа: http://alglib.sources.ru/

137. eTarget: Управление аудиторией и маркетинг в Интернете [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.etarget.ru/

138. Growth Dynamics [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.growth-dynamics.com

139. ICT STATISTICS Home Page [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.itu.int/en/ITU-D/Statistics/Pages/default.aspx

140. IIASA - International Institute for Applied Systems Analysis [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.iiasa.ac.at

141. International Energy Agency Statistics [Электронный ресурс]. -Режим доступа: http://www.iea.org/stats/index.asp

142. Natural Resources Defense Council [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.nrdc.org

143. Nuclear Tests - Databases and Other Material [Электронный ресурс].

- Режим доступа: www.johnstonsarchiave.net/nuclear/tests/index.html

144. OECD iLibrary [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.oecd-ilibrary.org

145. Program for the Human Environment, The Rockefeller University [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://phe.rockefeller.edu/index.html

146. The Entertainment Software Association [Электронный ресурс]. -Режим доступа: http://www.theesa.com

147. The Human Mortality Database [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.mortality.org

148. The Organisation for Economic Co-operation and Development [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.oecd.org/statistics

149. UNdata - a data access system to UN databases [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://data.un.org

150. US Census Bureau [Электронный ресурс]. - Режим доступа: www.census.gov

151. US Energy Information Administration [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.eia.gov

152. Video Game Charts, Game Sales, Top Sellers, Game Data [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.vgchartz.com

153. World DataBank [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://data.worldbank.org/indicator

154. World Steel Association [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.worldsteel.org

155. Федеральная служба государственной статистики [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.gks.ru