Разработка и исследование количественного теневого метода, основанного на применении средств компьютерной изофотометрии тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.07, кандидат наук Зацепина Марина Евгеньевна

• Зацепина Марина Евгеньевна
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Зацепина Марина Евгеньевна

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1 Обзор состояния вопроса и информационное исследование

1.1 Традиционный теневой метод ножа Фуко

1.2 Метод нити

1.3 Метод Гартмана

1.4 Интерферометрический метод

1.5 Контроль методом теневых решеток

1.6 Опыт создания экспериментального теневого метода на основе

фотоэлектрического сканирования

1.7 Перспективы применения метода изофотометрии

для автоматизации теневых методов

1.7.1. Изофотометрия с изменяющимся временем накопления

1.7.2. Изофотометрия с меняющимся световым потоком

1.7.3. Компьютерная изофотометрия функции рассеяния точки

1.7.4. Контроль качества изображения по функции рассеяния линии

1.7.5. Метод изофотометрии функции рассеяния линии 43 Выводы по главе 1 47 ГЛАВА 2 Принцип и теоретические основы теневого метода

2.1. Современное развитие теневого метода

2.2. Чувствительность аналоговых теневых методов 52 Выводы по главе 2 56 ГЛАВА 3 Теоретический анализ процесса преобразования тенеграммы

ножа Фуко в контурную карту функции поперечных аберраций

3.1 Механизм формирования классической интерферограммы

3.2 Механизм формирования контурной карты тенеграммы ножа Фуко

3.3. Восстановление волнового фронта при обработке

геометрической модели тенеграммы линейной решетки

Выводы по главе 3 68 ГЛАВА 4 Проектирование, создание и исследование действующего макета установки для контроля ошибок оптических систем и поверхностей

изофотометрическим теневым методом 69 4.1. Схемные и конструктивные решения разработанного количественного

теневого метода и аппаратуры

Выводы по главе

ГЛАВА 5 Результаты экспериментальных исследований

на макете и их анализ

5.1 Разработка и исследование методики компьютерной обработки

тенеграмм в изофотометрическом теневом методе ножа Фуко

5.1.1. Этапы обработки теневых картин изофотометрическим

теневым методом ножа Фуко

5.1.2. Обработка теневых картин объектива Гелиос-44 (заводской номер 79604 52) изофотометрическим

теневым методом ножа Фуко

Выводы по главе

ГЛАВА 6. Калибровка изофотометрического теневого метода

Выводы по главе

Основные результаты и выводы

Заключение

Список сокращений

Список литературы

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование количественного теневого метода, основанного на применении средств компьютерной изофотометрии»

Актуальность работы

Методы и средства контроля и аттестации оптики развиваются путём создания измерительных систем, позволяющих получать результаты аттестации в количественной форме, автоматически регистрировать необходимый объем информации об исследуемой системе, получать измерительные данные в такой форме, которая наиболее целесообразна для ввода в электронно-вычислительные машины и автоматические системы управления технологическими процессами.

От уровня развития методов и средств исследований и измерений, от пределов точности и чувствительности, достигаемых в процессе измерений, зависит достоверность описания характеристик исследуемых систем в процессе производства и применения.

Основными направлениями развития средств контроля и аттестации оптических систем и элементов являются:

- замена качественных (субъективных) методов количественными (объективными) методами измерений;

- повышение точности измерений;

- все более широкое внедрение средств автоматизации операций контроля;

- получение полной измерительной информации об оптических характеристиках поверхности или системы, количественной карты волновых аберраций оптической системы или ошибок формы оптической поверхности;

- автоматизация обработки данных, получение результатов контроля и аттестации в количественной (цифровой) форме.

Эти задачи успешно решаются благодаря все более широкому применению средств, рождённых современными научно-техническими достижениями: лазеров, научной и прикладной фотографии, цифровой фотографии, телевизионной техники, устройствами связи с компьютером, средств компьютерных технологий.

В настоящее время на производстве и в оптических лабораториях отсутствуют теневые приборы, пригодные для получения массива цифровых данных о деформациях волнового фронта, который позволял бы выполнять

расчёты характеристик качества изображения исследуемой системы, таких как, например, функции рассеяния точки (ФРТ), функции рассеяния линии (ФРЛ), частотно-контрастной характеристики (ЧКХ).

Результаты визуальных оценок качества оптических систем и элементов, применяемые при их изготовлении, не позволяют определить в количественной форме характеристики качества даваемого изображения, такие как волновые аберрации, распределение освещённости в пятне рассеяния и другие. Это в свою очередь не даёт возможности точно количественно аттестовать систему и исключает автоматизацию контроля.

Существующий визуальный теневой метод ножа Фуко, разработанный в 1856 году и широко применяемый и в наши дни в оптической практике, передает функцию деформаций исследуемой поверхности и, соответственно, волнового фронта как полутоновую картину (Рисунок 1), позволяющую наглядно отображать ошибки волнового фронта, а по ним определять характер преобладающих аберраций и ошибок обработки данной поверхности.

И

Рисунок 1 - Теневая картина ножа Фуко

Метод нашел применение для обнаружения поперечных аберраций каждой точкой зрачка даваемых оптической системой, функция распределения освещенности в тенеграмме указывает в направлении нормали к краю лезвия ножа Фуко.

Недостаток классического теневого метода ножа Фуко заключается в том, что метод - качественный. Оптик наблюдает теневую картину, может ее сфотографировать, мысленно оценивает ошибки контролируемой системы при контроле аберраций или оптической поверхности при ее обработке. Возможности выполнения количественных исследований до недавнего времени были весьма ограничены. Поэтому классический теневой метод применяется в настоящее

время преимущественно для технологического контроля в форме качественных оценок состояния оптических поверхностей и материалов, а также уровня аберраций оптических элементов и систем.

Данная работа посвящена разработке современного количественного теневого метода на базе классического метода ножа Фуко. Результат разработки призван обеспечивать контроль с широкими возможностями, посредством применения новых технологий в нетрадиционном сочетании методов оптики, электроники и информатики.

В числе методов количественной интерпретации полутонового изображения, описываемого плавной функцией распределения интенсивности (что наблюдается в тенеграмме ножа Фуко) в рамках решения поставленной задачи вызывает интерес метод дискретизации изображения путем применения многоимпульсной функции преобразования (ФП), которая обеспечивает трансформацию полутонового изображения в контурную карту путем выделения ряда изофот, расположенной по равномерной шкале увеличения интенсивности. Система контуров, создаваемая таким образом, синтезирует контурную карту исследуемого полутонового изображения, в которой каждая линия контура есть геометрическое место точек равной интенсивности для данного уровня. Такая линия контура называется изофота, а метод, основанный на выделении из всей совокупности точек двумерной функции, описывающей данное полутоновое изображение, получил название метода изофотометрии.

Метод изофотометрии теневой картины путем применения многоимпульсной функции преобразования обеспечил переход аналогового, в своей сущности, исходного теневого метода, в метод по природе своей - цифровой, и послужил основой для создания нового приборного цифрового количественного теневого метода.

Данная работа выполняется с перспективой создания автоматизированного измерительного комплекса контроля волновых аберраций, а также ошибок прецизионных оптических поверхностей вместе с расчетом всех необходимых характеристик качества изображения, даваемого контролируемой системой.

Цель работы и задачи исследования

Целью работы является разработка совокупности научных и технических решений для создания аппаратно - программного комплекса исследования параметров качества оптической системы количественным теневым методом, основанным на применении средств компьютерной изофотометрии.

Для достижения этой цели были поставлены и решены следующие задачи:

1. Рассмотрение общих принципов традиционных качественных теневых методов визуализации деформаций волнового фронта с позиций возможностей их развития в способы получения количественных измерительных результатов на основе использования технологии изофотометрии.

2. Выполнение исследований и разработок по созданию макета исследовательской установки, позволяющих оснастить традиционную теневую установку матричной камерой, соединенной с компьютером, специальное программное обеспечение которого трансформирует полутоновую теневую картину ножа Фуко в геометрическую модель тенеграммы линейной решетки.

3. Разработка математических основ компьютерной изофотометрии теневой картины ножа Фуко, позволяющей трансформировать полутоновую тенеграмму деформаций исследуемой поверхности в контурную карту полутоновой теневой картины, а затем и в требуемую систему параллельных полос, искривления которых соответствуют деформациям исследуемой поверхности.

4. Исследование методов восстановления деформаций волнового фронта оптической системы путем автоматической расшифровки и интерпретации двух геометрических моделей теневой картины линейной решетки по аналогии с расшифровкой интерферограмм сдвига. Испытание программного обеспечения установки в режиме определения характеристик качества изображения исследуемой системы.

5. Исследование сходимости результатов контроля оптической системы, полученных разработанным количественным теневым методом и, параллельно, исследованием той же системы на традиционном интерферометре Физо.

Научная новизна работы заключается в следующем:

Впервые предложены, разработаны и исследованы следующие положения, методы и устройства:

1. Создана и исследована идеология количественного изофотометрического теневого метода контроля аберраций и качества оптических систем и элементов на основе традиционного визуального метода ножа Фуко.

2. Рассмотрены и сопоставлены метод формирования контурной карты тенеграммы ножа Фуко параллельно с процессом образования классической двухлучевой интерферограммы как контурной карты функции волновых аберраций при исследовании оптической системы.

3. Разработано схемное решение макета исследовательской установки для реализации изофотометрического теневого метода. Макет спроектирован, построен и исследован. Показано, что метод и аппаратура отличаются исключительной простотой и экономичностью при высокой точности и информативности.

4. Найдено алгоритмическое и программное решение методики трансформации теневой картины в геометрическую модель линейной решетки (с применением математических основ компьютерной изофотометрии). Условия и требования для ее выполнения разработаны и испытаны на практике.

5. Выполненные исследования, основанные на компьютерной трансформации теневой картины в систему изофот, показывают, что предлагаемый метод снижает погрешность локализации координат ошибок на обрабатываемой поверхности оптической детали и способствует повышению точности оптической обработки. Чувствительность к ошибкам поверхностей и аберрациям оптических систем повышена в 2 - 5 раз.

6. Выполнены и проанализированы результаты калибровки данных исследования оптической системы изофотометрическим количественным теневым методом путем сопоставления с результатами контроля той же оптической системы на интерферометре Физо.

Основные результаты и научные положения, выносимые на защиту:

1. Количественный теневой метод контроля аберраций и качества оптических систем и элементов, созданный на базе классического метода ножа Фуко и основанный на применении средств компьютерной изофотометрии.

2. Совокупность схемных решений макетной установки для исследования параметров качества оптической системы количественным изофотометрическим теневым методом.

3. Способ восстановления функции деформаций волнового фронта, сформированного исследуемой системой, на основе массивов данных, полученных в процессе автоматической расшифровки и математической обработки двух геометрических моделей тенеграмм линейной решетки.

4. Результаты обработки теневых картин количественным теневым методом и сопоставительный анализ с итогами контроля той же системы на традиционном интерферометре Физо (демонстрация высокой точности и эффективности метода).

Практическая ценность работы

Выявлены основные преимущества предложенного и разработанного компьютеризированного количественного теневого метода ножа Фуко:

метод отличается оригинальностью, расширяет и углубляет возможности оптических исследований, выполняемых традиционными теневыми методами в условиях цехов и лабораторий, создавая возможность выполнения оптических измерительных наводок и, таким образом, превращая метод ножа Фуко из средства оценок и визуального контроля в цифровой метод точных измерений.

Разработанный новый оригинальный количественный теневой метод исследования оптических систем в современной компьютерной реализации указывает на перспективы создания автоматизированного измерительного комплекса контроля волновых аберраций, а также ошибок прецизионных оптических поверхностей вместе с расчетом всех необходимых характеристик качества изображения, даваемого контролируемой системой, например, функции рассеяния точки, функции рассеяния линии и частотно-контрастной

характеристики, как и на современных дорогостоящих интерферометрах типа ZYGO, Meller-Wedel и их аналогах, что является несомненным преимуществом разработанного метода, отличающегося несоизмеримо меньшими затратами.

Создается возможность исследования характеристик изображения, формируемого телескопом (или другой исследуемой системой), при контроле в процессе наблюдения с использованием излучения от наблюдаемого объекта.

Полученные в работе научные и практические результаты обеспечивают решение важной научно-технической задачи создания изофотометрического количественного теневого метода, пригодного для использования в оптико-технической практике и на производстве, а также открывают существенно новые возможности для оптических исследований и контроля.

ГЛАВА 1

ОБЗОР СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА И ИНФОРМАЦИОННОЕ

ИССЛЕДОВАНИЕ

Традиционные оптические методы контроля и исследования оптических поверхностей сводятся к регистрации структуры волнового фронта, сформированного системой. Далее следует анализ зарегистрированных данных с целью получения структуры ошибок исследуемой поверхности, которая визуализируется в форме оптико-измерительного изображения (например, в виде интерференционных полос, теневой картины, совокупности пятен, составляющих диаграмму Гартмана, дифракционных изображений светящейся точки или линии), либо аттестационных характеристик оптической системы.

Исследование волнового фронта ведется в двух зонах: в плоскости оптического изображения и в зоне зрачка системы [1].

Основная задача методов контроля - визуализация отклонений волнового фронта - часто достигается благодаря наличию анализирующего элемента в плоскости изображения точечного источника - тест - объекта в схеме контроля.

При создании современной оптической системы выделяются 2 способа исследования структуры и оценки качества изображения:

1) Способ прямой оценки, он состоит в наблюдении изображения тест -объекта и измерении его фотометрической структуры. При этом возможно определение значений таких критериев качества оптической системы, как разрешающая способность, частотно-контрастная характеристика или концентрация энергии в формируемом изображении точки.

2) Косвенный способ состоит в определении влияния конкретных искажений волнового фронта, вносимых системой, или ошибок поверхности на качество изображения, что служит предпосылкой широкого применения косвенных методов в условиях производства.

Вопросы автоматизации контроля и аттестационных измерений при оценке качества систем на базе количественных методов оценки их характеристик

получили в последние годы значительное развитие в связи с новыми требованиями, выдвинутыми производством и эксплуатацией современных высокоточных оптических приборов, в том числе современных астрономических телескопов, а также бурным развитием информационных технологий и их широким внедрением в данную область науки и техники [2].

Известные методы контроля условно можно разделить на технологические и аттестационные. Задача визуализации формы отклонений волнового фронта традиционно решается интерференционным и теневыми методами, методом Гартмана. Наиболее полное представление об отклонениях волнового фронта контролируемой системы от требуемой формы (чаще всего - сферической) и их влиянии на качество изображения дает анализ изображения светящейся точки, построенного исследуемой системой. Созданы условия для выполнения такого анализа прямыми и косвенными методами.

Выделяют следующие требования, которые предъявляются к методам контроля [3]: 1) точность (соизмеримая с длиной волны); 2) получение полной информации о функции ошибок волнового фронта системы и количественной карты ошибок исследуемой оптической поверхности; то есть возможность оценки изображения светящейся точки; 3) возможность регистрации документа, позволяющего анализировать исследуемую систему на соответствие техническим требованиям и допускам.

В рамках изложенных выше требований может быть рассмотрена схема классификации методов контроля оптических поверхностей (Рисунок 2).

Рисунок 2 - Классификация методов исследования оптических поверхностей

Методы контроля ошибок обработки оптической поверхности можно разделить по принципу работы измерительного прибора на два типа: геометрические и волновые. К геометрическим методам относятся метод Гартмана и теневой метод Фуко. К волновым методам - интерферометрический метод контроля [4].

Теневые методы могут быть подразделены на несколько типов - метод нити, метод щели, метод щели и нити, а также метод, использующий многощелевой анализатор, то есть линейную решётку (метод Ронки).

1.1. Традиционный теневой метод ножа Фуко

Первый метод исследования формы волновых фронтов, предложенный Л. Фуко более ста лет тому назад как метод для визуализации и качественных оценок ошибок оптических поверхностей и деформаций волнового фронта, сформированного исследуемой оптической системой, произвел революцию в области производства астрономической оптики. Метод дал возможность наглядно, просто и с высокой чувствительностью контролировать ошибки формы волнового фронта, а, следовательно, целенаправленно вести обработку оптической поверхности до достижения требуемых результатов.

Теневые методы позволяют обнаружить боковые смещения лучей от их теоретических направлений за счет их задерживания или модификации при использовании специальных экранов (простейшим экраном является «нож Фуко») в плоскости схождения пучков лучей от контролируемой оптической поверхности или системы.

Если нож помещают между идеальным сферическим зеркалом и плоскостью изображения пятна рассеяния, темная область на теневой картине перемещается по зеркалу относительно светлой области на теневой картине в направлении перемещения ножа.

В случае, когда нож располагается за фокусом, темный участок перемещается относительно светлого участка в направлении, противоположном направлению перемещения ножа.

Для идеально сферического зеркала (Рисунок 3, а) равномерное затемнение наблюдается при введении ножа точно в фокус, что является очень точным способом определения положения центра кривизны сферической исследуемой оптической поверхности. Если контролируемое зеркало не является сферическим, и каждый его участок имеет свой отличный радиус кривизны, при помещении ножа в различные точки относительно оптической оси соответствующая зона поверхности темнеет (Рисунок 3, б) [5].

а) б)

Рисунок 3 - Теневые картины параболического зеркала: а) до введения ножа Фуко;

б) после введения ножа Фуко

На рисунке 4 показаны теневые картины при расположении ножа между идеальным сферическим зеркалом и его фокусом. Теневая картина представляет собой резко разделенные темную область, которая перемещается по зеркалу в том же направлении, что и экран, и светлую область.

Когда нож находится за фокусом, направление перемещения темного участка меняется на противоположное.

а) б)

Рисунок 4 - Теневые картины безаберрационного зеркала с ошибками фокусировки: а) при расположении ножа перед фокусом; б) при расположении ножа за фокусом

Первоначально метод применялся для контроля формы вогнутых сферических поверхностей большого диаметра (Рисунок 5). В дальнейшем метод

нашел применение для контроля формы асферических поверхностей, качества объективов, сложных оптических систем, неоднородностей оптического материалов и т. п. [6].

Рисунок 5 - Установка для контроля вогнутого зеркала: 1 - источник света, 2 - зеркало

В случае вогнутых поверхностей теневой метод заменил метод пробного стекла, неприменимый для поверхностей достаточно крупных.

У вогнутого зеркала, имеющего зональные ошибки изготовления, существуют участки с различными радиусами и центрами кривизны, и при перемещении ножа различные участки поверхности затемняются либо сразу, либо попеременно. Наглядное представление процесса формирования теневой картины может быть осуществлено при расположении источника света у края детали, который противоположен ножу (Рисунок 6).

Рисунок 6 - Контроль формы вогнутого зеркала

Приборы, созданные на основе метода ножа Фуко, благодаря своей оперативности и наглядности, позволили сделать резкий скачок к созданию современных высококачественных телескопов, удовлетворяющих требованию Рэлея, то есть способным при надлежащих атмосферных условиях дать

безупречные изображения, практически неотличимые от изображений в идеальном оптическом приборе.

Выпуклые поверхности не могут быть непосредственно исследованы методом Фуко. Но выпуклые поверхности как элементы оптических систем, могут преобразовывать падающую волну в новую волну, сходящуюся в фокусе системы. А так как такую сходящуюся волну метод Фуко способен исследовать, то и ошибки выпуклых поверхностей могут быть обнаружены и учтены, если не прямо, то косвенно [7].

Таким образом, теневой метод ножа Фуко теоретически применим для исследования любой оптической системы, формирующей сферический или близкий к нему по форме волновой фронт.

Метод ножа Фуко нашёл применение во многих областях научных исследований. Был предложен ряд вариантов теневого метода [6, 7, 8], содержащих попытки получения на его основе способов количественных измерений; однако на сегодня эти попытки не дали результатов, получивших распространение в практике оптического производства.

Итак, теневой метод Фуко в процессе своего развития был модифицирован в ряд схемных решений. Принципиальная схема одного из таких решений -метода нити будет рассмотрена в следующем разделе.

1.2. Метод нити

Д. Д. Максутов предложил модификацию теневого метода - метод нити [8].

В данном методе используется теневая схема контроля с источником света в виде узкой щели, изображение которой перекрывается узким прямолинейным экраном в виде нити. Тонкую непрозрачную нить перемещают в пределах области пересечения нормалей различных кольцевых зон с оптической осью контролируемой поверхности зеркала (Рисунок 7). Момент пересечения с осью нормали к определенной зоне оптической поверхности определяется по затемнению кольца на фоне однородно освещенного поля. На практике: тест -

объект - точечный источник света, а нить пересекает оптическую ось и перемещается вдоль нее.

Контроль методом нити применим для исследования сферического и асферического волнового фронта. По своему принципу метод нити аналогичен контролю с помощью очень узкого зонального ножа [9].

Основным преимуществом метода нити Д. Д. Максутова по сравнению с методом зонального ножа является его способность ограничивать экранирующее действие вплоть до очень узкой области на контролируемом участке. Более того, дифракционные эффекты здесь симметричны по отношению к кольцевым зонам (Рисунок 8). Места пересечения нормалей к сферической поверхности с оптической осью можно измерить значительно точнее и оценить отклонения экспериментальных значений пересечений от теоретических (получить значения аберраций нормалей) [10].

Рисунок 7 - Схема контроля линз методом нити

Рисунок 8 - Принципиальная схема контроля методом нити: 1 - положение проекции

тени нити, 2 - положение нити

Контроль методом нити имеет еще и то преимущество, что измеренные значения пересечений нормалей с оптической осью соответствуют теоретическим данным пересечения для параксиальной зоны. Эта особенность оказывается чрезвычайно полезной при контроле зеркал с центральным отверстием [11].

Чувствительность метода и контрастность теневой картины изменяются по синусоидальному закону для диаметров теневой картины разного наклона. Чувствительность максимальна для диаметра, перпендикулярного щели и нити, и равна нулю для диаметра, параллельного щели и нити.

Поскольку область, перекрываемая нитью, соответствует только краю ножа в методе Фуко, теневая картина в этом случае содержит темные контуры (Таблица 1, а'), которые можно для интереса сравнить с классическими теневыми картинами ножа Фуко (Таблица 1, а) [6].

Таблица 1 - Теневые картины ножа Фуко и соответствующие им теневые картины, полученные методом нити

Основным недостатком метода нити является то, что конечная ширина теневой картины иногда скрывает небольшие смещения всей тени при перемещении нити вдоль оптической оси [11].

1.3. Метод Гартмана

Альтернативный метод контроля оптической системы с применением экрана вблизи выходного зрачка заключается в том, что волновой фронт оценивается в ряде предварительно выбранных точек, а результаты сравниваются с теоретическими значениями. Методы базируются на законах геометрической оптики; идея заключается в том, что наличие у волнового фронта погрешностей в некоторой области приводит к фокусировке света в точке, отличающейся от геометрического фокуса, или к пересечению сфокусированных пучков лучей с осью в плоскости, не совпадающей с плоскостью для случая идеального фронта. В результате погрешности волнового фронта оценивают, определяя, в какой плоскости вдоль оптической оси пересекаются пучки лучей от некоторой области волнового фронта, и каково различие в положении этой плоскости и теоретическом положении точки пересечения лучей для идеальной волны [5].

Оценка волнового фронта несколькими лучами, перпендикулярными к нему, позволяет зафиксировать на некоторой регистрирующей плоскости отклонение следов этих лучей от их идеальных положений.

В конце XIX - начале XX века Гартман опубликовал предложенный им метод оценки ошибок волновой поверхности. Осуществляя физическое моделирование механизмов геометрической оптики, Гартман изолировал диафрагмами отдельные узкие пучки лучей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Зацепина Марина Евгеньевна, 2014 год

Список литературы

1. Кирилловский, В. К. Оптические измерения. Учебное пособие. Часть 2. Теория чувствительности оптических измерительных наводок. Роль оптического изображения. СПб ГИТМО (ТУ), 2003. - 60 с.

2. Зацепина М. Е., Кирилловский В. К. Актуальный метод компьютерной расшифровки теневой картины линейной решётки с целью высокоточного измерения деформаций полированной поверхности. Материалы всероссийской Молодёжной научной школы «Как превратить научную идею в эффективную заявку на грант». - СПб: Изд-во Политехн. Ун-та. - 2012. - С. 32 - 34.

3. Витриченко, Э. А. Методы исследования астрономической оптики. М.: Наука, 1980. - 152 с.

4. Зацепина М. Е., Кирилловский В. К. Современный количественный теневой метод с применением средств компьютерных технологий. Научно-технические ведомости СПбГПУ. - 2013. - №2(171) - С. 226 - 230.

5. Кирилловский В. К., Точилина Т. В. Оптические измерения. Учебное пособие по лабораторному практикуму. - СПб: СПбГУ ИТМО, 2009. - 117 с.

6. Малакара, Д. Оптический производственный контроль. М.: Машиностроение, 1985. - 400 с.

7. Максутов, Д. Д. Изготовление и исследование астрономической оптики. М.: Наука, 1984. - 272 с.

8. Максутов, Д. Д. Теневые методы исследования оптических систем. ГТТИ, 1934. - 171 с.

9. Зацепина М. Е, Кирилловский В. К. Разработка количественного теневого метода. Сборник тезисов докладов конгресса молодых учёных, Выпуск 2. Труды молодых учёных/ Главный редактор д.т.н., проф. В.О. Никифоров. - СПб: НИУ ИТМО.- 2012. - С. 32 - 34

10. Зацепина М. Е. Систематизация и исследование количественных теневых методов. Сборник тезисов докладов конгресса молодых ученых, Выпуск 2. - СПб: НИУ ИТМО - 2013. - С. 17 - 19.

11. Зацепина М. Е., Кирилловский В. К. Исследование и компьютеризация теневого метода Фуко. Альманах научных работ молодых ученых. - СПб: НИУ ИТМО. - 2012. - С. 85 - 90.

12. Кирилловский, В. К. Современные оптические исследования и измерения: учебное пособие. - СПб: Издательство «Лань», 2010. - 304 с.

13. Ронки, В. Испытание оптических систем. М. - Л.: Гостехиздат, 1933. - 102 с.

14. Кирилловский, В. К. Оптические измерения. Часть 5. Аберрации и качество изображения. СПб ГУ ИТМО, 2008. - 115 с.

15. Зацепина М. Е., Кирилловский В.К. Современный метод количественной расшифровки теневой картины линейной решётки. Труды 10 Международной конференции «Прикладная оптика-2012». Санкт-Петербург. Т. 2.- СПб: Труды оптического общества им. Д. С. Рождественского - 2012. -С. 130 - 133.

16. Зверев В. А., Кирилловский В. К., Сокольский М. Н. Применение метода изофотометрической фоторегистрации при исследованиях и аттестации главного зеркала БТА. - ОМП- 1976. - №12. - С. 6 - 8.

17. Кирилловский, В. К. Оптические измерения. Часть 4. Оценка качества оптического изображения и измерение его характеристик. СПб ГУИТМО, 2005. - 67 с.

18. Кирилловский, В. К., Зацепина М. Е. Методы исследования и контроля качества оптических систем. Учебное пособие к лабораторному практикуму. - СПб НИУ ИТМО, 2013. - 98 с.

19. Вычислительная оптика. Справочник под ред. Русинова М. М., Грамматина А. П. и др. Л. Машиностроение, 1984.

20. Креопалова Г. В., Лазарева Н. Л. Пуряев Д. Т. Оптические измерения. М. Машиностроение, 1987. - 264 с.

21. Иванова Т. А. , Кирилловский В. К. Проектирование и контроль оптики микроскопов. Л.: Машиностроение, 1984.

22. Еськова Л. М., Гаврилин. Д. В. Компьютерные методы контроля оптики. Учебно-методическое пособие к лабораторному практикуму. СПб. СПб ГУ ИТМО, 2004.

23. Зацепина М. Е. Классический теневой метод ножа Фуко и модернизированный количественный теневой метод. Инновации в экономике, проектном менеджменте, образовании, юриспруденции, социологии, медицине, экологии, философии, психологии, физике, технике и математике: Сборник научных статей по итогам Международной заочной научно-практической конференции, 29-30 апреля 2013 года, г. Санкт-Петербург. - СПб.: Изд-во «КультИнформПресс» - 2013. - С. 96 - 99.

24. Зацепина М. Е., Кирилловский В. К. Схемное решение установки для определения ошибок волнового фронта современным количественным теневым методом повышенной точности. Сборник трудов Международной конференции и семинаров. Т.1. «0птика-2013». Санкт-Петербург. 14-18 октября 2013 / Под ред. проф. В.Г. Беспалова, проф. С.А. Козлова.- СПб: НИУ ИТМО - 2013. - С. 310 - 312.

25. Кирилловский, В. К. Количественные теневые методы при контроле оптических систем: Уч. пособие. МИПК ЛИТМО. Л., 1989. - 80 с.

26. Васильев, Л. А. Теневые методы. М.: Наука, 1968. - 400 с.

27. Зацепина М. Е., Кирилловский В. К. Исследование качества изображения объектива Гелиос - 44 количественным изофотометрическим теневым методом. Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». - 2014. - №4 - С. 67 - 73.

28. Кирилловский В. К., Ле Зуй Туан. Оптические измерения. Часть 6. Инновационные направления в оптических измерениях и исследованиях оптических систем. СПбГУ ИТМО, 2008. - 131 с.

29. Зацепина М. Е., Кирилловский В. К. Разработка современного количественного теневого метода оценки параметров качества оптической системы. Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ». - 2014. - №3 - С. 65 - 69.

30. Зацепина М.Е., Кирилловский В.К. Реализация современного количественного теневого метода. Известия Вузов. Приборостроение. - 2014. - Т. 57. - №3. - С. 68 - 73.