Разработка и исследование интеллектуальных алгоритмов управления мощным драглайном для расширения его технологических возможностей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.06, кандидат технических наук Мейлахс, Артем Львович

• Мейлахс, Артем Львович
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Мейлахс, Артем Львович

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ОБЗОР И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

Глава 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДВИЖЕНИЯ РАБОЧЕГО ОРГАНА ДРАГЛАЙНА

2.1. Математическая модель системы «поворотная платформа -ковш».

2.2. Математическая модель системы «механизм подъема ковш - механизм тяги».

2.3. Математическая модель системы «электропривод механизма поворота».

2.4. Математическая модель системы «электропривод механизма подъема (тяги)».

2.5. Иерархическая структура имитационной модели.

2.6. Имитационная модель и пакет программ в среде 8шшНпк/МАТЬАВ.

Глава 3. ЛИНГВИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ДВИЖЕНИЙ РАБОЧЕГО ОРГАНА ДРАГЛАЙНА

3.1. Математическая модель рабочего пространства.

3.2. Анализ предельных траекторий плоского движения ковша.

3.3. Синтез кусочно-предельных траекторий движения ковша на разгрузку и черпание.

3.4. Алгоритм синтеза опорной кусочно-предельной траектории безопасного движения ковша.

3.5. Нечеткая лингвистическая модель безопасного траекторного движения ковша драглайна.

3.6. Стратегический анализ поворотного движения ковша.

3.7. Синтез частного линейного управления поворотным движением ковша.

3.8. Нечеткая лингвистическая модель управления поворотным движением ковша.

Глава 4. СИНТЕЗ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ ТРАНСПОРТНЫМ ДВИЖЕНИЕМ КОВША ДРАГЛАЙНА

4.1. Синтез нечеткого алгоритма управления движением ковша на разгрузку.

4.2. Синтез нечеткого алгоритма управления движением ковша на черпание.

4.3. Синтез нечеткого алгоритма управления траекторным движением ковша.

4.4. Синтез нечеткого алгоритма управления поворотным движением ковша.

4.5. Синтез нечеткого алгоритма согласования траекторного и поворотного движений ковша.

4.6. Алгоритм управления поворотным движением ковша на базе нечеткой нейронной сети.

Глава 5. ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЕ МОДЕЛЬНЫЕ ИСПЫТАНИЯ АЛГОРИТМОВ УПРАВЛЕНИЯ

5.1. Модельные представления интеллектуальных алгоритмов управления.

5.2. Процедура исследовательской апробации интеллектуальных алгоритмов управления

5.3. Результаты моделирования работы алгоритма управления траекторным движением ковша.

5.4. Результаты моделирования работы алгоритма для согласованного управления траекторным и поворотным движением ковша.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование интеллектуальных алгоритмов управления мощным драглайном для расширения его технологических возможностей»

Мощные шагающие экскаваторы - драглайны, предназначенные для вскрышных горных работ по бестранспортной схеме, являются сложными, потенциально высокопроизводительными, многофункциональными горными машинами, однако эффективность эксплуатации этих машин, как показывает практика, остается недостаточно высокой. Установленный коэффициент использования мощного драглайна в условиях реального технологического процесса не превышает 0,7. Основной причиной тому низкий уровень автоматизации процессов контроля состояния и управления этой машиной, существенная зависимость качества ручного управления от квалификации и субъективного состояния машиниста экскаватора.

Многочисленные исследования проблемы повышения эффективности эксплуатации мощных горных машин - драглайнов, направленные на снятие противоречия между потенциально высокой производительностью этой машины и ограничением эффективности в силу ручного управления этой машиной, позволили разработать принципы и средства автоматизации управления экскаваторами-драглайнами. Однако, решение задачи автоматизации стало возможно в промышленных масштабах только в последние годы. Это связано с появлением надежной общепромышленной цифровой техники бортового исполнения - бортовых микропроцессорных вычислителей и управляющих ЭВМ, способных обеспечить устойчивое выполнение алгоритмов управления. Вычислительная мощность современных бортовых вычислителей позволяет применять как ранее известные, в основном аналоговые, так и качественно новые классы алгоритмов управления. Современное решение проблемы автоматизации драглайна отчасти сдерживается отсутствием качественно новых алгоритмов управления этой машиной, обладающих интеллектуальными свойствами, высокой адаптивностью в условиях существенной неопределенности состояния машины и внешней технологической обстановки.

Актуальность проблемы повышения эффективности эксплуатации мощных драглайнов является стимулом научно-практического интереса инженеров технологов и конструкторов, результатом которого явилось создание драглайна с измененным рабочим оборудованием, позволяющим выполнять разгрузку внутри технологического пространства, так называемого кранлайна. Такие драглайны предназначены для использования в транспортной схеме ведения вскрышных горных работ.

Практическая реализация драглайновой транспортной схемы возможна лишь при условии трехмерной прицельной разгрузки, что достижимо, если управление драглайном позволяет эффективно гасить колебания и осуществлять качественное позиционирование тяжелого ковша драглайна, что возможно без существенной потери времени лишь автоматически. Решение задачи расширения технологических возможностей драглайна сдерживается отсутствием алгоритмов автоматического управления транспортными операциями ковша для трехмерной прицельной разгрузки, принадлежащих классу современных интеллектуальных логически нечетких и нейросетевых алгоритмов.

Целью диссертационной работы является разработка интеллектуальных алгоритмов автоматического управления движением рабочего органа экскаватора-драглайна, позволяющих обеспечить эффективное выполнение транспортных операций с гашением колебаний в цикле, что может быть использовано для эксплуатации мощных драглайнов в транспортной и бестранспортной технологиях ведения открытых горных работ.

Идея работы состоит в создании логически нечетких алгоритмов, позволяющих реализовать близкие к оптимальным по времени безопасные технологические траектории движения ковша драглайна, в течение всего транспортного цикла эффективно снижать его раскачивание и обеспечивать финальное позиционирование ковша драглайна.

Методы исследования. При решении поставленных в работе задач использовались методы математического анализа и моделирования, теоретической механики, теории управления, теории нечетких множеств и нечетких логических заключений, теории интеллектуальных систем и нейронных сетей, структурное и формальное программирование в среде МАТЬАВ.

Защищаемые научные положения и их новизна.

1. Разработанная комплексная математическая модель объекта управления: динамических процессов в электромеханических системах главных приводов, динамики движения рабочего органа, геометрической ограниченности рабочего пространства и внешней технологической обстановки позволяет имитировать управляемые движения рабочего органа в технологическом процессе транспортирования с разгрузкой в любой точке рабочего пространства.

2. Разработанный метод лингвистического анализа рабочих движений ковша драглайна позволяет создавать новые вычислительно простые алгоритмы нечеткого управления приводами подъема и тяги для реализации траекторного движения и прицельной разгрузкой ковша в рабочем пространстве.

3. Разработанный новый алгоритм нечеткого управления траекторного движения ковша обеспечивает гарантированную безопасность движения во всем рабочем пространстве.

4. Разработанный новый интеллектуальный алгоритм управления поворотным движением платформы драглайна позволяет эффективно снижать амплитуду отклонения ковша от плоскости стреловой конструкции на всем интервале движения и осуществить финальное позиционирование ковша.

5. Разработанный новый алгоритм управления поворотным движением со структурой нечеткой нейронной сети обладает в процессе реального управления свойством доучиваться, что обеспечивает заданное качество позиционирования ковша.

Обоснованность и достоверность научных положений подтверждаются малым, максимально не превосходящим 3%, расхождением результатов модельных управляемых движений с результатами реальных движений, взятых с осциллограмм натурных испытаний и движений в производственных условиях.

Практическая полезность работы состоит в следующем:

1 • Разработан метод геометрического синтеза траекторий движения коша в транспортном цикле, позволяющий формировать программные движения традиционного и нового технологического типа.

2. Разработан метод настройки нечеткого регулятора управления приводами подъема и тяги для реализации безопасного траекторного движения и финального позиционирования ковша.

3. Разработаны методы синтеза линейного регулятора системы управления поворотным движением, основанные на методах пространства состояния и на обобщении свойств траекторий полюсов системы.

4. Разработан метод настройки интеллектуального регулятора управления поворотным движением, для снижения величины параметров колебания ковша относительно плоскости стреловой конструкции в течение всего времени движения и при финальном позиционировании.

5. Разработанные интеллектуальные алгоритмы управления позволяют решать задачу трехмерной прицельной разгрузки ковша в рабочем пространстве с заданным качеством позиционирования.

Реализация результатов. Интеллектуальные алгоритмы управления движением ковша драглайна и методы настройки регуляторов приводов главных механизмов рекомендованы Инженерным центром Объединенных Машиностроительных Заводов для практического использования при создании автоматизированных систем управления мощными шагающими экскаваторами-драглайнами. Методы лингвистического анализа и синтеза нечетких алгоритмов управления движением приняты для использования в учебном процессе при подготовке дипломированных специалистов по направлению «Автоматизация и управление» Московского государственного горного университета.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывалась на научном симпозиуме «Неделя горняка в МГГУ» (Москва 2001, 2002, 2003 г.); Международном научно-техническом семинаре «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации», 2002 г.;

ОГК «Электропривода и автоматики» НИИТяжмаш Уралмашзавода, Инженерного центра Объединенные Машиностроительные Заводы, семинарах кафедры «Автоматики и управления в технических системах» МГГУ.

Публикации. Основные результаты настоящей работы опубликованы в 5 статьях [30 - 34].

Диссертационная работа выполнена на кафедре «Автоматики и управления в технических системах» Московского государственного горного университета.

Заключение диссертации по теме «Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)», Мейлахс, Артем Львович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных исследований дано новое решение актуальной научно-технической задачи разработки интеллектуальных алгоритмов автоматического управления движением рабочего органа экскаватора-драглайна, позволяющих обеспечить эффективное выполнение транспортных операций с гашением колебаний в цикле и финально, что существенно расширяет технологические возможности мощного драглайна, позволяя ему работать и по транспортной технологии ведения открытых горных работ.

Выполненные исследования позволили сделать следующие основные научные и практические выводы и рекомендации:

1. Эффективность эксплуатации мощных горных машин - драглайнов может быть поднята только при условии выполнения основных технологических операций автоматически. Для создания автоматической системы почти оптимального и безопасного управления движением ковша драглайна, позволяющей снижать динамические воздействия от раскачивания ковша, необходимы алгоритмы, использующие опыт квалифицированных машинистов. Такие алгоритмы возможно сформировать на основе методов нечеткой логики, нейронных сетей и интеллектуального управления.

2. Разработанный метод геометрического синтеза кусочно-предельных траекторий плоского движения коша позволяет формировать программные как традиционные транспортные движения, так и движения нового технологического типа. Алгоритм вычисления программного траекторного движения создан на основе анализа идеальных движений ковша и применен при лингвистическом анализе реального управляемого движения, что позволило получить простую и интуитивно понятную логически нечеткую форму алгоритма управления траекторным движением.

3. Алгоритмы нечеткого управления приводами подъема и тяги для реализации траекторного движения и прицельной разгрузки ковша в рабочем пространстве, созданные на основе разработанного метода лингвистического анализа рабочих движений ковша драглайна и модели нечеткой оценки безопасности текущего положения ковша, обеспечивают безопасность движения во всем рабочем пространстве.

4. Разработанный интеллектуальный алгоритм управления поворотным движением платформы драглайна позволяет эффективно снижать амплитуду отклонения ковша от плоскости стреловой конструкции на всем интервале движения и осуществить финальное позиционирование ковша.

5. Разработанный метод настройки нечеткого регулятора управления приводами подъема и тяги для траекторного движения обеспечивает достаточно точное позиционирование ковша и безопасность его движения. Разработаные методы частного линейного синтеза, основанные на методах пространства состояния и обобщении свойств траекторий полюсов системы, позволяют настроить нечеткий регулятор управления поворотным движением для снижения величины параметров колебания ковша относительно плоскости стреловой конструкции в течение всего времени движения и финально.

6. Разработанный регулятор управления поворотным движением со структурой нечеткой нейронной сети обладает свойством адаптировать свои параметры, «доучиваться» в процессе реального управления, что позволяет обеспечивать заданное качество позиционирования ковша, инвариантно по отношению к изменению параметров динамических процессов в электроприводах главных механизмов драглайна и внешней технологической обстановки в условиях существенной неопределенности.

7. Подтверждена работоспособность интеллектуальных алгоритмов управления для решения задачи автоматической трехмерной прицельной разгрузки ковша в рабочем пространстве с заданным качеством позиционирования и эффективным снижением колебаний ковша, что расширяет технологические возможности шагающих экскаваторов драглайнов для использования их как в традиционных бестранспортных схемах вскрытия, так и в транспортных схемах ведения открытых работ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Мейлахс, Артем Львович, 2004 год

1. Акуленко Л.Д., Рощин Ю.Р. Оптимальное управление движением системы «типа маятника» перемещением точки подвеса // Изв. АН СССР. Механика твёрдого тела, 1976, №1, с.64-69.

2. Алиев P.A., Захарова Э.Г., Ульянов C.B. Нечеткие модели управления динамическими системами // Итоги науки и техники. Сер. Техн. кибернетика. т.29. М.: ВИНИТИ АН СССР, 1990, с. 127-201.

3. Алиев P.A., Захарова Э.Г., Ульянов C.B. Нечеткие регуляторы и интеллектуальные промышленные системы управления//Итоги науки и техники. Сер. Техн. кибернетика. М.: ВИНИТИ АН СССР, 1991, т.32, с.233-313.

4. Батыршин И.З. Принятие решений на базе нечетких отношений предпочтения и функций выбора // Нечеткие системы поддержки принятия решений. Калинин: КГУ, 1989. - с.29-35.

5. Борисов А.Н., Крумберг O.A., Федоров И.П. Принятие решений на основе нечетких моделей. Примеры использования. Рига: Зинатне, 1990. - 184 с.

6. Гриднев В.А. Тенденции развития и опыт применения мощных шагающих драглайнов за рубежом М.: ЦНИЭИУголь, 1980.

7. Грошев В.А. Разработка и исследование системы автоматической защиты стрелы драглайна от аварийных режимов: Дис. канд. техн. наук1. М.: МГИ, 1989.

8. Гулько Ф.Б., Морозов В.П., Новосельцева Ж.А., Певзнер Л.Д., Фазылов А. Синтез системы квазиоптимального управления механизмом вращения шагающего экскаватора-драглайна методом прогнозирования. Изв. АН СССР, Техническая кибернетика, 1984, №1, с.59-66.

9. Демин A.A. Научные основы рабочего процесса экскаватора драглайна: Дис. . д-ра техн. наук М.: МИСИ, 1990.

10. Дуань X. Разработка и исследование автоматизированной системы мониторинга технологического процесса тяжелых экскаваторов-драглайнов: Дис. . канд. техн. наук М.: МГГУ, 2000.

11. Заде JI.A. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений.- В кн.: Математика сегодня. М.: Знание, 1974, с.5-49.

12. Заде JI.A. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М.: Мир, 1976.

13. Заде J1.A. Тени нечетких множеств. Проблемы передачи информации. -1966, том II, вып. 1, с.37 - 44.

14. Залесов O.A., Ломакин М.С., Петере Г.Б. Управление электроприводами при автоматической защите от аварийных режимов. Изв. Вузов. Горный журнал, 1975, №7, с. 126-129.

15. Залесов O.A., Певзнер Л.Д., Толпежников Л.И., Яризов А.Д. Система программного управления драглайнами: Обзор / ЦНИИЭИуголь. -М.: 1983, 33 с.

16. Захаров В.Н., Ульянов C.B. Нечеткие модели интеллектуальных промышленных регуляторов и систем управления. 1. Научно-организационные, технико-экономические и прикладные аспекты. Известия АН РАН. Сер. Техн. кибернетика, №5, 1992, с.171-196.

17. Захаров В.Н., Ульянов C.B. Нечеткие модели интеллектуальных промышленных регуляторов и систем управления. 2. Эволюция и принципы построения.- Известия АН РАН. Сер. Техн. кибернетика,4, 1993, с.189-205.

18. Инструкция по эксплуатации экскаватора ЭШ 15/90А, № 1-1040. -Свердловск: УЗТМ, 1965.

19. Казеннова Н.В., Наумкина Л.Г., Дюков А.И. Влияние колебаний ковша на бифилярном подвесе на динамику стреловой конструкции при повороте экскаватора-драглайна // Изв. Вузов. Горный журнал, 1972, №4, с. 146 149.

20. Киселев H.H., Домбровский А.Н., Сидоренко И.А. Обеспечение прицельной погрузки горной массы карьерными лопатами и кранлайнами в средства транспорта. // Уголь, 2002, №11.

21. Климонтович A.B. Применение нечеткой логики для управления движением автономного робота. В кн.: Обработка динамической информации в интеллектуальных системах. - М.: 1992, с.120-133.

22. Коваленко С.Н. Разработка микропроцессорной системы интерактивного автоматизированного управления электроприводами экскаватора-драглайна, выполняющей транспортировку ковша: Дис. канд. техн. наук -М.-.МЭИ, 1991.

23. Комский М.Ю. Микропроцессорная система управления движением платформы драглайна с идентификацией фазовых координат ковша: Дис. канд. техн. наук М.: МГИ, 1990.

24. Конаков Б.С. Математическая модель процесса подъёма и опускания ковша драглайна // Изв. Вузов. Горный журнал, 1974, №8, с.101-108.

25. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. М.: Радио и связь, 1982.

26. Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практика. М.: Горячая линия - Телеком, 2001.

27. Круглов В.В., Дли М.И., Голунов Р.Ю. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети М.: Физико-математическая литература, 2001.

28. Леляков И.И. Повышение эффективности применения драглайнов в комплексе с транспортными средствами на открытых горных разработках: Дис. канд. техн. наук Днепропетровск, ДГИ им. Артема, 1989.

29. Мейлахс А.Л. Алгоритм нечеткого управления траекторным движением ковша экскаватора-драглайна // Горные машины и автоматика,2001, №6, с. 51-55

30. Мейлахс А.JI. Лингвистический анализ управляемых движений рабочего органа драглайна. // Горные машины и автоматика, 2004, №8 (принята к публикации).

31. Мейлахс А.Л. Представление математической модели движения ковша экскаватора-драглайна в среде MATLAB/Simulink // Сборник научных трудов студентов магистратуры МГГУ. Вып.1 М.: МГГУ, 2000, с. 269-274.

32. Мейлахс А.Л., Певзнер Л.Д. Интеллектуальные алгоритмы управления рабочим органом экскаватора-драглайна для расширения его технологических возможностей // Горный информационно-аналитический бюллетень М.: МГГУ, №6, 2003.

33. Мейлахс А.Л., Певзнер Л.Д. Нечеткие алгоритмы управления рабочим органом экскаватора-драглайна. Труды международного научно-технического семинара «Современные технологии в задачах управления, автоматики и обработки информации» Алушта: МЭИ, 2003.

34. Нечеткие множества в моделях управления и искусственноготинтеллекта/А.Н. Аверкин, И.З. Батыршин, А.Ф. Блишун, В.Б. Силов, В.Б. Тарасов. Под ред. Д.А. Поспелова. М.: Наука, 1986.

35. Носырев М.Б. Моделирование и оптимизация параметров и режимов работы главных электроприводов мощных экскаваторов-драглайнов:

36. Дис. д-ра техн. наук. Днепропетровск, ДГИ им. Артема, 1989.

37. Носырев М.Б., Карякин А.Л., Кошкарев A.B., Холкин В.А. Выбор оптимальной схемы работы экскаватора-драглайна // Изв. Вузов. Горный журнал, 1983, №2, с.13-16.

38. Осовский С. Нейронные сети для обработки информации. М.: Финансы и статистика, 2002.

39. Остриров В.Н. Разработка и исследование системы оптимального управления процессом подъёма ковша экскаватора-драглайна на выгрузку:

40. Дис. канд. технич. наук М.: 1980.

41. Певзнер Л.Д. Алгоритмический и структурный синтез автоматизированного управления шагающим экскаватором-драглайном:ф Дис. д-ра техн. наук М.: МГИ, 1987.

42. Певзнер JI.Д. Детерминированные модели информационных процессов и управления. М.: МГИ, 1991.

43. Певзнер Л.Д. Теория систем управления. М.: МГГУ, 2002.

44. Певзнер Л.Д., Комский М.Ю. Алгоритм управления с прогнозированием для микропроцессорного управления платформой шагающего экскаватора. В кн.: Системы управления в горнодобывающей промышленности1. М.: 1986, с.71-75.

45. Певзнер Л.Д., Яризов А.Д., Троеглазов А.И. Устройства для измерения координат движения ковша экскаватора-драглайна // Уголь,1982, №8, с. 35-37.

46. Перелыгин В.В. Обоснование конструктивно-компоновочной схемы и параметров устройства прицельной погрузки для создания универсальных выемочно-погрузочных машин на базе драглайнов:

47. Дис. канд. техн. наук М.: ИГД им. A.A. Скочинского, 2001.

48. Поспелов Д.А. Логико-лингвистические модели в системах управления. М.:т

49. Энергоиздат, 1981.- с.232.

50. Потемкин В.Г. Система инженерных и научных расчетов MATLAB 5.x: -В 2-х т. М.: Диалог-МИФИ, 1999.

51. Прикладные нечеткие системы / Асаи К., Ватада Д., Иваи С. и др./Под ред. Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугено. М.: Мир, 1993.

52. Розенцвайг М.А. Локальная система автоматизированного управления процессом транспортирования ковша мощного экскаватора-драглайна: Дис. . канд. техн. наук М.: МГИ, 1988.

53. Троеглазов А.И. Автоматизация управления механизмов поворота экскаватора-драглайна: Дис. канд. техн. наук М.: МГИ, 1989.

54. Трубецкой К.Н., Сидоренко И.А., Сеинов Н.П., Самородов Ю.П. Технология отработки вскрыши высокими уступами с применением экскаваторов-кранлайнов // Горный журнал, 2000, № 3, с.31-34.

55. Хайновский A.B. Разработка микропроцессорной системы супервизорного управления транспортированием ковша экскаватора-драглайна:ф Дис. канд. техн. наук М.: МГИ, 1989.

56. Хайруллин Р.З. К исследованию маневренных возможностей экскаватора-драглайна М.: Ин-т прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН, 1999, п.п. № 31.

57. Хайруллин Р.З., Певзнер Л.Д., Горюнов В.Ю. Оптимальное управление движением ковша экскаватора-драглайна М.: Инст. прикладной математ. им. М.В. Келдыша, 1998, п.п. №72.

58. Черноусько Ф.Л., Акуленко Л.Д., Соколов Б.Н. Управление колебаниями. -М.: Наука, 1980.

59. Шендеров А.И., Этингоф Е.А., Перелыгин В.В. Создание выемочно-погрузочных драглайнов для транспортных систем разработки // Горные машины и автоматика, 2001, №3.

60. MATLAB Fuzzy Logic Toolbox User's Guide. Natick: The Math Works, Inc., 2002.

61. MATLAB Neural Networks Toolbox User's Guide. Natick: The Math Works, Inc., 2002.

62. SIMULINK. User's Guide. Natick: The MathWorks, Inc., 2002.

63. Sugeno M. An introductory survey of fuzzy control. // Information Sciences, 36, 1985, 59- 83.

64. Sugeno M., Park G.-K. An approach to linguistic instruction based learning. // Intern. J. of Uncertainty, Fuzziness and Knowledge-Based Systems.v.l, №1, 1993, 19-56.

65. Takagi Т., Imura A., Ushida H., Yamaguchi T. Conceptual fuzzy sets as a meaning representation and their inductive construction. // Int. J. of Intelligent Systems, №10, 1995, 929 945.

66. Takagi Т., Sugeno M. Fuzzy identificaton of systems and its applications to modeling and control. // IEEE Trans. SMC, 15, №1, 1985, 116 132.

67. Zadeh L.A. Toward a theory of fuzzy information granulation and its centrality in human reasoning and fuzzy logic. // Fuzzy Sets and Systems, 90, 1997, 111-127.