Разработка и исследование двухзаходных конических логоспиральных антенн радиотехнических систем космических аппаратов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.07, кандидат наук Филиппов Сергей Борисович

• Филиппов Сергей Борисович
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Филиппов Сергей Борисович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ КОНИЧЕСКОЙ

ЛОГОСПИРАЛЬНОЙ АНТЕННЫ НА ОСНОВЕ ИНТЕГРАЛЬНЫХ

ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ

1.1. Интегральные представления электромагнитного поля

1.2 Построение геометрии модели

1.3 Результаты численного моделирования

1.4 Выводы по главе

ГЛАВА 2. АЛГОРИТМ И КОМПЛЕКС ПРОГРАММ РАСЧЕТА

ХАРАКТЕРИСТИК ДВУХЗАХОДНОЙ КОНИЧЕСКОЙ ЛОГОСПИРАЛЬНОЙ

АНТЕННЫ, СОГЛАСОВАННОЙ С РТС ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫМ

ТРАНСФОРМАТОРОМ

2.1 Алгоритм расчета двухзаходной конической логоспиральной антенны

2.2 Описание алгоритма проектирования и создания конструкции двухзаходной

конической логоспиральной антенны

2.3 Метод согласования двухзаходной конической логоспиральной антенны

последовательным трансформатором

2.4 Система компьютерной математики «Maxima»

2.5 Выводы по главе

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ

ХАРАКТЕРИСТИК ДВУХЗАХОДНЫХ КОНИЧЕСКИХ ЛОГОСПИРАЛЬНЫХ

АНТЕНН ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ ЧАСТОТНЫХ ДИАПАЗОНОВ РТС

3.1 Цель и методы экспериментальных исследований электрических

характеристик ДКЛСА

3.2 Экспериментальное исследование характеристик ДКЛСА

3

3.3 Экспериментальное исследование характеристик ДКЛСА в L – диапазоне

3.4 Экспериментальное исследование характеристик ДКЛСА в S – диапазоне

3.5 Экспериментальное исследование характеристик ДКЛСА в C – диапазоне

3.6 Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК УСЛОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ……………………………………………………………………

4

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование двухзаходных конических логоспиральных антенн радиотехнических систем космических аппаратов»

ВВЕДЕНИЕ

Успешное развитие современного общества, государственных структур,

международного взаимодействия на сегодняшний день невозможно без широкого

применения фундаментальных и прикладных результатов космической

деятельности. В наше время космонавтика развивается очень интенсивно и

динамично. Важным преимуществом, которым обладают современные

искусственные спутники Земли – космические аппараты, является оперативность

поступления информации на станции приема и обработки информации.

Космические аппараты предназначены для выполнения широчайшего спектра

научных, народно-хозяйственных, метеорологических, навигационных, военных и

другого рода задач [1]. Кроме того, космическая техника, ставя повышенные

требования к изделиям других отраслей и обеспечивая внедрение новых научных

достижений и технологии, способствует общему повышению уровня разработок и

промышленного производства. В соответствии с современной классификацией

космические аппараты делятся по своей массе на три основных группы. Большие

спутники имеют массу больше 1000 кг, средние — 500–1000 кг, малые — меньше

500 кг.

В настоящее время разработчиками космической техники уделяется

большое внимание созданию малых космических аппаратов (МКА). Такие

спутники необходимы для отработки различных научных исследований,

технических решений и проведения экспериментов в космосе. Действительно, по

мере совершенствования космических технологий, массы и размеры целевых и

обеспечивающих систем космических аппаратов становятся все меньше, они

потребляют все меньше энергии. Во многих случаях те задачи, которые решались

и решаются многотонными спутниками, могут выполнять спутники, которые

легче их в десятки раз. МКА обладают многими преимуществами перед

большими спутниками. Так, они относительно недороги, легко модифицируются

для решения определенной задачи и позволяют обеспечить значительное

 5

увеличение оперативности получения потребителем данных за счет создания

необходимой по численности группировки малых аппаратов [2].

Одной из важных задач при разработке радиотехнических систем

космических аппаратов (РТС КА) является построение надежных каналов связи,

обеспечивающих устойчивый передачу (прием) информации с борта изделия на

наземные станции. Поэтому это требование для систем телеметрии, управления,

контроля и командных радиолиний приобретает особенную важность.

Устойчивость связи зависит как от надежности работы аппаратуры с учетом всех

условий сопутствующих полету, так и от диаграмм направленности антенных

устройств, установленных на КА. Характер диаграмм направленности (ДН)

определяется программой полета и особенностью конструкций КА. Так при

ориентированном полете (наличие ориентации одной из осей КА на Землю или

другие планеты) требуемые диаграммы направленности определяются из расчетов

углов связи КА на наземные измерительные пункты (НИПы). Проектирование

бортовых антенных устройств КА в этом случае не вызывает принципиальных

затруднений и сводится к выбору типа антенн и места ее установки на корпусе КА

или возможностью выноса антенны за корпус аппарата. Однако использование

антенных устройств с направленными характеристиками излучения часто

встречает затруднения, связанные с различными ограничениями, такими как

размеры и конфигурации самого КА, зонами полезного груза, компоновкой

целевой и научной аппаратуры, невозможностью применения раскрывающихся

устройств и т.д. Поэтому реализовать на практике расчетную ДН не всегда

удается. При неориентированном полете (произвольное и изменяющие во

времени положение осей КА по отношению к НИПу) выдвигается требование

всенаправленности характеристик излучения бортовых антенн РТС КА.

Проектирование простых и надежных антенно-фидерных устройств (АФУ) РТС

КА с достаточно качественными всенаправленными характеристиками излучения

представляет собой весьма серьезную задачу.

В современных спутниковых системах наблюдения, ДЗЗ, связи и навигации

широко применяются двухзаходные конические логоспиральные антенны.

 6

Логарифмическая двухзаходная антенна в виде спирали, обёрнутой вокруг

диэлектрического конуса, была создана американским учёным

Д. Дайсоном в 1958 году [3]. Продолжением работ в данной области стали

работы, представленные в [4-7]. Особенностью конической логоспиральной

антенны является то, что ширина каждого плеча увеличивается, начиная от точки

питания, в логарифмической зависимости. Ширина полосы пропускания

конической логоспиральной антенны определяется соотношением диаметра

основания Dmax (около половины длины волны на нижней частоте) к диаметру

усечённой вершины Dmin (примерно в четверть длины волны на наибольшей

частоте). Самая низкая рабочая частота двухзаходнойлогосиральной антенны

связана с максимальным диаметром основания конуса Dmax, а максимальная

частота связана с минимальным диаметром усечённого конуса Dmin, на котором

формируется такая антенна [8]. Существует много разновидностей конических

логоспиральных антенн, отличающихся формой конуса, законами, по которым

спирали располагаются на этом конусе, числом витков, способом возбуждения и

т.д. Преимуществом двухзаходных конических логоспиральных антенн (ДКЛСА)

является большая стабильность всех их параметров и характеристик по частотным

диапазонам. Основными параметрами таких антенн являются диаграмма

направленности и входное сопротивление. Диаграммы направленности (ДН)

таких антенн зависят от величины угла при вершине конуса, угла намотки

спирали, и могут быть рассчитаны, если известно распределение токов на

спиральных элементах [9]. При этом, изменяя геометрию антенны в сторону

меньших или больших размеров, можно добится практически любой формы ДН,

необходимой для решения поставленной задачи, т.е. качественной передачи

информации с борта КА.

Входные сопротивления антенн могут быть различными, но всегда

стремятся согласовать входное сопротивление антенны и волновое

сопротивление линии передачи. Под согласованием принято понимать условия,

при которых от передатчика в антенну через линии передачи поступает

максимальная мощность. Очевидно, что максимальная мощность в антенну

 7

поступит тогда, когда входное сопротивление антенны будет равно волновому

сопротивлению линии передачи [10]. Общий принцип согласования комплексных

сопротивлений состоит в том, что непосредственно в конструкцию ДКСЛА

дополнительно включается согласующий элемент, последовательный

трансформатор.

В процессе отработки согласования антенны с линией передачи

определяются: волновое сопротивление согласующего элемента, его диаметр и

его длина. Для определения этих параметров необходимо располагать точными

данными по входному сопротивлению антенны, т.к. даже незначительная

погрешность приводит к серьезным отклонениям от ожидаемого результата.

Как правило, разработка двухзаходных конических логоспиральных антенн,

которые обеспечивали бы необходимые электродинамические характеристики,

начинается с расчетов по инженерным формулам, согласно которым такие

антенны рассматриваются в различных приближениях, основанных на физике

происходящих в ней процессов. Обычно основой таких расчетов являются

выражения, приведенные в [11-15] или результаты экспериментальных

исследований конструкций спиральных антенн полученные, например в [16]. Так

же в понимании действия двухзаходных конических логоспиральных антенн

основным является принцип электродинамического подобия. Этот принцип

устанавливает идентичность ДН и входных сопротивлений двух различных

антенн на разных частотах, если форма этих антенн одинакова. Такие антенны с

одинаковыми размерами в длинах волн называют электродинамически

подобными [17]. Однако использование двухзаходных конических

логоспиральных антенн, устанавливаемых на КА, определенных частотных

диапазонов часто встречает затруднения, связанные с различными

ограничениями, такими как размеры и конфигурации самого аппарата, зонами

полезного груза, компоновкой научной и целевой аппаратуры, невозможностью

применения раскрывающихся устройств и т.д. Например, для диапазона рабочих

частот менее 500 МГц габаритные размеры спиральных антенн получаются

настолько большими, что делает невозможным применение их на малых

 8

космических аппаратах, а теоретически рассчитанные размеры антенны для

рабочих частот выше 6 ГГц имеют слишком малые габариты, что неизбежно

приводит к искажению ДН, вследствие паразитных связей между элементами

конструкции антенн, а так же в значительной мере усложняется технология их

изготовления [18].

Расчет параметров двухзаходных конических логоспиральных антенн

можно проводить как на основе внутренней электродинамической задачи, где

электромагнитные токи определяются на поверхности, называемой поверхностью

излучения, так и на основе внешней электродинамической задачи, где по

найденным токам на поверхности излучения определяют электромагнитное поле

в любой точке пространства. Большинство инженерных расчетов излучающих

структур двухзаходных конических логоспиральных антенн выполняются, как

правило, на основе внешней электродинамической задачи при заданных из каких-

либо физических соображениях распределения токов.Основным недостатком

такого подхода очень часто является достаточно низкая степень соответстия

результатов реальных измерений проделанным расчетам.

Поэтому возникает необходимость построения строгой математической

модели двухзаходной конической логоспиральной антенны, использующей в

своей основе интегральные представления электромагнитного поля [19],

переходящих при решении внутренней электродинамической задачи в

интегральные уравнения, либо систему уравнений относительно неизвестных

токов. Среди работ, в которых электродинамический анализ осуществляется с

помощью интегральных уравнений (ИУ), можно выделить [20] и [21], но в целом

применение ИУ характерно для зарубежных работ. Так, в [22] приведено ИУ

произвольной тонкопроволочной структуры и результаты расчета тока в плоской

равноугольной спиральной антенне, взятое из [23]. Интересным также

представляется обзоры [24], [25] и система моделирования [26].

Математическая модель двухзаходной конической логоспиральной антенны

должна быть универсальной, т.е. с изменяемой геометрией, в рамках которой

можно изменять число витков спирали, диаметры вершины и основания конуса,

 9

ширину заходов спирали, густоту сетки рефлектора, а так же тип возбуждения

антенны для получения необходимой ДН.

Разработка таких математических моделей и алгоритмов расчета

электрических характеристик позволит создавать принципиально новые

конструкции антенн, отличающиеся по своим габаритным размерам и

оптимальными ДН в определенном частотном диапазоне, и существенно снизить

материально-временные затраты на опытное производство, экспериментальные

исследования, конечную доводку и настройку двухзаходных конических

логоспиральных антенн.

Таким образом, перед исследователем ставится научная задача – разработка

математической модели и экспериментальные исследования двухзаходной

конической логоспиральной антенны радиотехнических систем КА.

Целью работы является повышение эффективности функционирования РТС

КА за счет совершенствования характеристик ДКЛСА.

Основные задачи диссертационной работы. Для достижения поставленной

цели решаются следующие научные задачи:

1. Построение математической модели и анализ характеристик ДКЛСА на

основе интегральных представлений электромагнитного поля. Здесь и далее под

характеристиками ДКЛСА подразумевается ее ДН и входное сопротивление.

2. Разработка алгоритма и комплекса программ расчета характеристик

ДКЛСА с изменяемой геометрией, согласованной с РТС последовательным

трансформатором, включенным непосредственно в конструкцию антенны.

3. Экспериментальные исследования и оценка характеристик ДКЛСА в

различных частотных диапазонах и разработка предложений по их технической

реализации для применения в РТС КА.

Научная новизна диссертационной работы

1. Получена строгая математическая модель ДКЛСА с тонкопроволочным

рефлектором конечных размеров на основе интегрального представления

электромагнитного поля, позволяющая получить строгое решение краевой задачи,

 10

и как следствие, обеспечить высокую точность расчетов ДН и входного

сопротивления.

2. Разработан алгоритм расчета характеристик ДКЛСА с изменяемой

геометрией.

3. Выявлена возможность применения меньшего числа антенн для

перекрытия кругового сектора углов.

Теоретическая значимость работы заключается в построении на базе

интегральных представлений электромагнитных полей строгой математической

модели ДКЛСА.

Практическая значимость работы заключается в том, что результаты,

полученные в диссертационной работе, имеют большое значение применительно

к вопросам, связанным с практическим применением ДКЛСА для излучения и

приема радиосигналов РТС КА, а именно:

 разработан комплекс программ, позволяющий рассчитывать

электродинамические характеристики ДКЛСА с изменяемой геометрией, который

вполне конкурентоспособен по отношению к дорогостоящим зарубежным

программам электромагнитного моделирования;

 созданы методики проектирования ДКЛСА;

 разработано согласующее устройство, расположенное непосредственно в

конструкции ДКЛСА, позволяющее обеспечить минимальный КСВ и

минимальные потери в заданной полосе частот.

Научные и технические результаты диссертации использованы при создании

конструкций антенно-фидерных устройств (АФУ) РТС различных КА и

ретрансляционных АФУ мобильных башен обслуживания стартовых комплексов

космодромов «Восточный» и «Гвианский космический центр» в АО «РКЦ

«Прогресс». Результаты диссертационной работы в дальнейшем могут

использоваться при разработке как АФУ РТС КА, так и антенных устройств

других перспективных РТС.

 11

Методология и методы исследований

Представленные в диссертационной работе результаты были получены с

помощью математического аппарата электродинамики и метода ИУ. Численные

результаты получены с использованием вычислительных алгоритмов,

реализованных на ПЭВМ. Ряд результатов получен с помощью

экспериментальных методов исследования.

Положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель ДКЛСА с тонкопроволочным рефлектором

конечных размеров, полученная на основе интегрального представления

электромагнитного поля, позволяет получить строгое решение краевой задачи, и

как следствие, обеспечить высокую точность расчетов ДН и входного

сопротивления.

2. Разработанный алгоритм обеспечивает быстрый и точный расчет

характеристик ДКЛСА, позволяя тем самым добиться ДН необходимой формы.

3. Разработанное согласующее устройство, расположенное непосредственно

в конструкции антенны, позволяет обеспечить минимальный КСВ и минимальные

потери в заданной полосе частот.

4. Разработанные конструкции и экспериментальные образцы ДКЛСА для

различных частотных диапазонов РТС КА обладают улучшенными

характеристиками по сравнению с известными аналогами, в частности

достаточной всенаправленностью излучения, обеспечивающей необходимый

коэффициент заполнения ДН в полном телесном угле при минимальном

количестве антенн.

Степень достоверности результатов диссертации определяется:

 использованием теоретически обоснованных математических методов;

 наличием сходимости численных алгоритмов;

 результатами экспериментальных проверок образцов ДКЛСА, созданных на

основе предложенных методов проектирования;

 проверкой работоспособности спроектированных ДКЛСА на практике в

различных РТС КА, разрабатываемых в АО «РКЦ «Прогресс».

 12

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на следующих

конференциях:

 ХIX Международная научно-техническая конференция «Радиолокация,

навигация, связь», г. Воронеж, 2013 г.;

 III Всероссийская научно-техническая конференция «Актуальные проблемы

ракетно-космической техники», г. Самара, 2013 г.;

 XI научно-техническая конференция «Системы наблюдения, мониторинга и

дистанционного зондирования Земли», г. Сочи, 2014 г.;

 ХII Международная научно-техническая конференция «Физика и технические

приложения волновых процессов», г. Нижний Новгород, 2014 г.;

 IV Всероссийская научно-техническая конференция «Актуальные проблемы

ракетно-космической техники» («IV Козловские чтения»), г. Самара, 2015 г.;

 ХIII Международная научно-техническая конференция «Физика и технические

приложения волновых процессов» г. Казань, 2015 г.;

 ХXIII Российская конференция профессорско-преподавательского состава,

научных сотрудников и аспирантов ПГУТИ, г. Самара, 2016 г.;

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 14 работ, в том

числе 5 статей в журналах, включенных в перечень ВАК РФ, 5 докладов и 3

тезиса докладов на различных научно-технических конференциях. Получен один

патент РФ на изобретение.

Личный вклад автора. Непосредственно идеи, разработки, реализации,

проведение расчетов, изготовление опытных образцов, а также основные научные

результаты теоретических и экспериментальных исследований, изложенные в

диссертации, принадлежат автору. Все выносимые на защиту результаты и

положения, составляющие основное содержание диссертационной работы,

получены автором лично или при его решающем участии. В работах,

опубликованных в соавторстве, соискателю принадлежит часть, связанная с

постановкой задачи, разработкой алгоритмов и проведением экспериментальных

исследований.

 13

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из

введения, трех глав, заключения, списка использованных источников из 52

наименований, приложения, и содержит 132 страницы текста, в том числе 83

рисунка и 4 таблиц.

 14

ГЛАВА 1. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

КОНИЧЕСКОЙ ЛОГОСПИРАЛЬНОЙ АНТЕННЫ НА ОСНОВЕ

ИНТЕГРАЛЬНЫХ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ПОЛЯ

1.1. Интегральные представления электромагнитного поля

Интегральные представления электромагнитного поля (ИП ЭМП)

определяют связь ЭМП в заданной точке пространства с токами на излучающей

структуре в заданном объеме и на поверхности и фактически полностью

описывают ее с точки зрения электродинамики. В случае задания граничных

условий на поверхности структуры интегральное представление переходит в

интегральное уравнение или систему интегральных уравнений для определения

неизвестных токов.

Таким образом, интегральные представления электромагнитного поля

являются единым и универсальным инструментом для решения внутренней и

внешней электродинамических задач. ИП ЭМП можно рассматривать как

развитие метода векторного потенциала.

Наиболее часто встречающиеся в литературе ИП ЭМП, при условии

равенства нулю магнитных токов для среды без потерь записываются в виде [27]:

 Z  



E  c k 2 A  grad divA ,

ik

 (1.1)

 

H  rot A,

 

где E , H — векторы напряженностей электрического и магнитного полей,

Zc = a a — волновое (характеристическое) сопротивление среды,

k    a  a  2   — волновое число,  a и  a — соответственно абсолютная

диэлектрическая и абсолютная магнитная проницаемости среды,  — круговая

частота,  — длина волны,

    

A  r    j  q  G  r , r   dV ,

V

 15



где A — векторный электродинамический потенциал в точке наблюдения p ,

  

создаваемый объемной плотностью тока j ; r  p   r — радиус-вектор,

 

проведенный в точку наблюдения p ; q — точка источника; r  p   r  — радиус-

вектор, проведенный в точку источника q рисунок.1.1.

Рисунок 1.1 - К интегральным представлениям электромагнитного поля

Интегрирование производится по точкам источника q , находящихся в объеме V .

Выражение

 

ikR  r , r  

  e

Gr,r  

  

4R  r , r  

   

называется функцией Грина свободного пространства, где R  r , r    r  r  —

расстояние между точкой источника q и точкой наблюдения p [28].

В [21] было получено интегро-дифференциальное представление

электромагнитного поля, создаваемого вектором объемной плотности



электрического тока j , находящимся в объеме V :

 16

 

 

Z        

E  r   c  j  q  k 2G  r , r     div' j  q    r  r   B  r , r   dV ,

ik (1.2)

V

      

H  r      r  r    j  q   B  r , r   dV ,

V

ikR  1

где B   G - компонента ядра ИП ЭМП. Штрих у оператора дивергенции

R2

говорит о том, что он применяется к источникам поля.

Данное представление полностью эквивалентно представлению (1.1), но не

содержит дифференциальных операторов, применяющихся к точке наблюдения.

Для построения моделей двухзаходных конических логоспиральных антенн

и расчета их характеристик используется тонкопроволочное приближение.

На основе выражений (1.2) можно получить ИП ЭМП тонкопроволочной

структуры (ТПС). ТПС представляет собой идеально проводящую бесконечно

тонкую металлическую трубку радиуса a и длиной L , произвольно

расположенную в пространстве и не имеющую самопересечений (рисунок 1.2).

(а) (б)

Рисунок 1.2 - Тонкопроволочная структура (а) и линеаризация ее образующей (б)



Считается, что объемная плотность тока j , определенная лишь на

образующей ТПС и возникающая под действием стороннего электрического поля

 17



E (in ) , имеет только продольную составляющую и, следовательно, ее можно

записать в виде [29]:

 

 l 0  r l   

j q  I  l    r  r  l   ,

2a

 

где l 0  r l  — единичный вектор касательной на образующей L ,



описывающейся радиус-вектором r  l  , который определяется как:



  dr  l 

l 0  r l   ,

dl

где l  [l b , l e ] — натуральный параметр на образующей (в дальнейшем l будем

также называть продольной координатой, l b — координатой начала ТПС, l e —

координатой конца ТПС), I (l ) — распределение тока по образующей, ( x) —

дельта-функция. При этом предполагается, что при любых значениях l радиус a



много меньше радиуса кривизны   l   dl 0  l  dl . Под натуральным

(естественным) параметром понимается такой параметр на кривой, разность

различных значений которого с точностью до знака дает длину дуги кривой,

заключенной между соответствующими точками.

Радиус-вектор образующей ТПС в общем и наиболее употребительном

случае задается в параметрическом виде:

   

r (t )  x 0  x(t )  y 0  y(t )  z 0  z (t ), t [t b ; t e ],

где t — параметр, не являющийся натуральным. Поэтому целесообразно

определить процедуру, позволяющую в общем случае осуществить переход к



уравнениям, записанным в натуральном параметре. Касательный вектор l 0 (t ) в

любой точке образующей w( x(t ), y (t ), z (t )) = w(t ) определяется через

производную:

 18

 

dr (t )

l 0 (t ) = ,

dt

а натуральный параметр l определяется как функция:

t

l =  l 0  t   dt  = g  t  .

0

Или более подробно в декартовой системе координат:

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Филиппов Сергей Борисович, 2016 год

Источник

излучения

L

Рисунок 2.2 - Отрезок линии передачи, нагруженный на комплексную нагрузку

Принцип согласования антенны состоит в том, что в конструкцию ДКЛСА

дополнительно включается согласующий элемент, назначение которого –

устранение отраженной волны. При этом стремятся, чтобы согласующий элемент

был расположен как можно ближе к питанию антенны. Это делается для

уменьшения длины несогласованного участка линии от антенны до согласующего

элемента [44]. Включение в конструкцию согласующего элемента преследует

следующие цели:

- увеличение мощности, передаваемой в антенну;

- увеличение электрической прочности антенны;

- увеличение КПД;

- устранение влияния отражённой волны на источник излучения;

- уменьшение искажений сигналов при передаче по линии.

В режиме смешанных волн происходит чередование максимумов и

минимумов нормированного значения напряжения. В местах максимумов

напряжения создаются условия для электрического пробоя. Устранение

отражённой волны приводит к уменьшению нормированного значения

напряжения в максимуме. Поэтому по такой линии можно передавать большую

мощность, т.е. увеличить её электрическую прочность.

Известно, что КПД тем выше, чем лучше согласована линия с антенной, т.е.

чем меньше модуль коэффициента отражения.

 47

Отражённая от антенны волна направляется в источник излучения и может

существенно повлиять на режим его работы. Например, недостаточное

согласование источника излучения с антенной может привести к изменению

частоты генерируемых колебаний, уменьшению выходной мощности или к

полному срыву процесса генерации источника излучения [45].

2.3.2 Согласование двухзаходной конической логоспиральной антенны

последовательным трансформатором

Для обеспечения допустимой нормы согласования общих схем антенно-

фидерных устройств РТС КА при самых неблагоприятных сочетаниях входных

сопротивлений приборов, входящих в данную схему, например, ответвителя,

гибридного кольца, фильтра и т.д., КСВ двухзаходной конической

логоспиральной антенны должен иметь значения в пределах от 1,1 до 1,2. Для

этой цели необходимо ввести элемент согласования, эффект от которого, с

физической точки зрения, достигается за счет использования явления

интерференции, когда совокупность отраженных волн компенсируют друг друга.

Решение этой задачи может осуществляться как за счет характеристик антенно-

фидерного тракта, так и за счет самой конструкции ДКЛСА.

Широко распространен на практике метод согласования антенн с

использованием кабельных трансформатора и реактивного шлейфа или

нескольких трансформаторов и шлейфов (при широкополосном согласовании).

Этот метод имеет ряд недостатков:

- ограничение по полосе рабочих частот;

- использование кабелей, работающих при значительных величинах КСВ

приводят к потерям, которые тем выше, чем больше КСВ;

- уменьшение КПД, т.к. согласование производится не в узле питания

ДКЛСА.

При другом способе, для достижения согласования в конструкцию самой

ДКЛСА, как можно ближе к узлу питания антенны, должен быть включен

согласующий элемент.Именно такой согласующий элемент получил название

 48

последовательного согласующего трансформатора, который широко

используется в СВЧ технике [46]. Конструкция такого согласующего

трансформатора представлена на рисунке 2.3.

Рисунок 2.3 - Конструкция согласующего трансформатора

Известен способ согласования антенны с фидерной линией

последовательным четвертьволновым трансформатором (рисунок 2.4) при этом

ZW = RА , XА = 0:

 ТР  RA W , (2.2)

гдеρТР - волновое сопротивление согласующего трансформатора,

RА - активное входное сопротивление антенны,

W - волновое сопротивление фидерной линии.



ТР

R W

A

 4

Рисунок 2.4 - Фидерная линия с антенной и четвертьволновым трансформатором

При этом длина трансформатора равна λ/4, где λ-длина рабочей волны с

учетом коэффициента укорочения.

 49

2.3.3 Расчет комплексной нагрузки в системе волнового сопротивления фидера

В случае комплексного значения входного сопротивления ДКЛСА, где

ZW  RA  jX A [43] и X A  0 , соотношение (2.2) несправедливо, так как даже при

незначительной величине реактивного сопротивления требуется совершенно

другое (по сравнению с приведенной формулой) сопротивление ТР , а так же

другая длина и диаметр согласующего трансформатора. Тем не менее, в

определенной области комплексной плоскости эта задача имеет аналитическое

решение. Оно заключается в определении  ТР , при котором, входное

сопротивление антенны лежало бы на такой окружности КБВ и КСВ, которая

пересекала бы ось активных сопротивлений в точках, соответствующих

волновому сопротивлению фидера антенны. Для решения данной задачи

воспользуемся круговыми диаграммами полных сопротивлений и проводимостей

(диаграммой Вольперта-Смита), которые позволяют заменить довольно

трудоемкие математические методы простыми графическими методами решения

[47].

Связь КБВ с нормированными значениями активной и реактивной

составляющих входного сопротивления согласно [48] имеет вид:

2 2 2 2

 RA  X  R  X 

  1   A    A  1   A 

W  W  W  W  (2.3)

Kw  ,

2 2 2 2

 RA  X  R  X 

  1   A    A  1   A 

W  W  W  W 

где К – КБВ в системе W.

W

Обозначим:

2 2

 RA  X  (2.4)

  1   A   a,

W  W 

2 2

 RA  X  (2.5)

  1   A   b,

W  W 

 50

a b

Kw  ,

ab

1 ab

 ,

Kw a  b

где 1 - КСВ в системе W.

Kw

Для исключения квадратных корней в знаменателе выражения (2.3)

воспользуемся следующим приемом:

1 a  b a  b ( a  b) 2  ( a  b) 2

Kw      (2.6)

Kw a  b a  b a 2  b2

a 2  2ab  b 2  a 2  2ab  b 2 a 2  b2

  2 2 .

a 2  b2 a  b2

Отношение входного сопротивления нагрузки к волновому сопротивлению

фидера принято называть нормированным входным сопротивлением [49]:

RA X

 Rn , A  X n ,

W W

где Rn , X n - нормированные значения сопротивлений.

Тогда выражения (2.4) и (2.5) приобретают вид:

a  ( R n  1) 2  X n2 ,

b  (Rn 1)2  Xn2 .

Полученные aиbподставимв (2.6):

1 ( R  1) 2  X n2  ( Rn  1) 2  X n2

Kw   2 n 

Kw ( Rn  1) 2  X n2  ( Rn  1) 2  X n2

Rn2  2 Rn  1  X n2  Rn2  2 Rn  1  X n2

 2 

Rn2  2 Rn  1  Rn2  2 Rn  1

2 Rn2  2 X n2  2 4  ( Rn2  X n2  1) Rn2  X n2  1

 2   .

4 Rn 4 Rn Rn

1 Rn2  X n2  1

Таким образом: Kw   .

Kw Rn

Приведем к общему знаменателю:

 51

 X n2 1 



K  1  K w  Rn 

2

 ,

w

R R 

 n n 

 X n2 1 



K  K w  Rn 

2

   1  0.

w

R R 

 n n 

Решим квадратное уравнение относительно K w .

Найдем дискриминант:

2

 X2 1 

D   Rn  n   4

 Rn Rn 

Тогда:

2

X n2 1  X n2 1 

Rn     Rn    4

Rn Rn  Rn Rn 

Kw 

2

Получаем корни квадратного уравнения:

2

X n2 1  X n2 1 

Rn    Rn    (2.7)

Rn Rn  Rn Rn 

Kw      1.

2 2

 

 

 

Это КБВ нагрузки Z w  Rn  jX n в системе W.

2.3.4 Расчет волнового сопротивления согласующего трансформатора

При переходе в систему сопротивления трансформатора ( TP ) возможны

два варианта [50].

Вариант 1:

Входное сопротивление антенны RA <W, значит нормированное значение

сопротивления R n <1.

 

В системе TP значения Rn и X n будут в N раз больше  N  W  , т.е.

   ТР 



Z   NRn  jNXn .

Тогда КБВ в системе ТР :

 52

2

X n2 1  X n2 1 

NRn  N   NRn  N   (2.8)

Rn NRn  Rn NRn 

K      1.

2 2

 

 

 

Примем:

X n2 1

NRn  N  (2.9)

Rn NRn N 2 Rn2  N 2 X n2  1

A  .

2 2 Rn N

Получим:

K  A  A2  1. (2.10)

При этом суммарное значение соответствует КСВ , а разностное значение

КБВ .

КСВ   A  A2  1,

КБВ   A  A 2  1.

В этом легко убедится, помня, что их произведение равно единице:

(А  А2  1)  ( А  А 2  1 )  А 2  А 2  1  1.

Это справедливо так же по отношению к формулам (2.7) и (2.8).

Численное значение КБВ  отсчитывается на верхней полуоси активных

сопротивлений на пересечении с кругом К  и лежит в пределах от 0 до 1.

Численное значение КСВ  отсчитывается на нижней полуоси на пересечении с

1

тем же кругом, равно и лежит в пределах от 1 до ∞ (рисунок 2.5).

КБВ 

1

При этом КБВ  должно быть таким, чтобы , то есть КСВ

КБВ 

умноженное на TP равнялось бы W.

1

 TP  W или КСВ    TP  W ,

КБВ

W

КСВ  .

 ТР

 53

Рисунок 2.5 - Диаграмма Вольперта-Смита со значениями КБВ  , КCВ  .

Это соотношение уже обозначено через N, т.е.

W

КСВ  N  . (2.11)

 ТР

Значит:

N  A  A2  1, (2.12)

( N  A) 2  A2  1,

N 2  2 NA  1  0.

(2.13)

Подставляем (2.9) в (2.13):

2 N N 2 Rn2  N 2 X n2  1

N 2

 1  0,

2Rn N

 54

N 2 Rn  N 2 Rn2  N 2 X n2  1  Rn  0

N 2 Rn  Rn2  X n2   1  Rn  0,

1  Rn

N2  ,

Rn  Rn2  X n2

1  Rn

N .

Rn  Rn2  X n2

Отрицательное значение N не имеет смысла.

Определив N, можно рассчитать сопротивление трансформатора  TP

согласно (2.11):

W W

   . (2.14)

TP

N 1  Rn

Rn  Rn2  X n2

Как видно из формулы, знак реактивности X n не имеет значения для

определения  TP , т.к. возводится в квадрат.

Знак имеет значение при определении L TP (рисунок 2.6):

Рисунок 2.6 - Диаграмма Вольперта-Смита со значениями L , Z  . TP

 55

Полученная формула предусматривает определенную область применения,

в которой она справедлива, т.е., где подкоренной знаменатель больше нуля.

Область применения данной формулы определяется выражением

R n  R n2  X n2  0

Это уравнение описывает область комплексной плоскости диаграммы

Вольперта-Смита, ограниченной кругом, зеркальным по отношению к кругу

единичного сопротивления (рисунок 2.7).

Рисунок 2.7 - Область применения формулы (2.14)

Вариант 2:

Входное сопротивление антенны RA >W, значит нормированное значение

сопротивления Rn >1.

 W 

В системе TP значения R n и X n будут в N раз меньше  N   , т.е:

  ТР 

 

Rn X

Z  j n .

N N

 56

Тогда КБВ в системе ТР :

2

Rn X n2 N  Rn X n2 N  (2.15)

     

N NR n Rn  N NR n Rn 

K    1.

2  2 

 

 

Примем:

Rn X n2 N

  (2.16)

N NRn Rn Rn2  X n2  N 2

A  ,