Разработка и исследование двухуровневых адаптивно-нейронных систем управления динамическими объектами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат технических наук Тимчук, Наталья Алексеевна

• Тимчук, Наталья Алексеевна
• кандидат технических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат технических наук Тимчук, Наталья Алексеевна

Введение.

ГЛАВА 1. Нейронные сети в системах управления.

1.1. Анализ особенностей традиционных адаптивных систем управления.

1.2. Этапы развития нейросетевых структур.

1.3. Архитектура нейронных сетей.

1.3.1. Многослойные нейронные сети (МНС).

1.3.2. Аппроксимация и ассоциативная память в МНС.

1.4. Примеры использования нейросетевых структур для построения систем управления.

1.5. Аппаратное исполнение.

1.6. Постановка задачи.

1.7. Выводы по первой главе.

ГЛАВА 2. Динамические алгоритмы обучения (ДАО) сетей.

2.1. Общая характеристика правил обучения для МНС.

2.2. Стандартный алгоритм обратного распространения ошибки (BP).

2.3. Вариации стандартного алгоритма обучения BP.

2.3.1. Ускоренный алгоритм обратного распространения ошибки (или Quick Propagation Learning Algorithm).

2.3.2. Каскадно-корреляционные алгоритмы обучения.

2.4. Динамические алгоритмы обучения многослойных нейронных сетей.

2.4.1. Способы введения динамики в многослойные нейронные сети.

2.4.2. Скоростной алгоритм обучения нейросети.

2.4.3. Динамический алгоритм обучения с прогнозом.

2.4.4. Упрощенный ДАО с прогнозом.

2.4.5. Алгоритм обучения для неполносвязной МНС.

2.5. Исследование эффективности действия МНС различной архитектуры.

2.6. Модели и структуры систем управления с МНС.

2.6.1. Базовые динамические системы.

2.6.2. Структуры систем управления с МНС.

2.7. Выводы по второй главе.

ГЛАВА 3. Исследование и сравнительный анализ адаптивных систем управления с мажорирующими функциями для нелинейного динамического объекта.

3.1. Общий подход к построению структур адаптивного управления нелинейными нестационарными объектами.

3.2. Упрощенные адаптивные системы прямого управления с алгоритмами параметрической настройки и мажорирующими функциями.

3.3. Аналитическое исследование работоспособности (диссипативности) полной адаптивной структуры прямого управления объектами второго порядка с алгоритмами параметрической настройки и степенными мажорирующими функциями.

3.4. Численное исследование и сравнительный анализ адаптивных систем управления для обобщенного нелинейного объекта.

3.5. Выводы по третьей главе.,

ГЛАВА 4. Двухуровневые адаптивно- нейронные системы управления нелинейными динамическими объектами.

4.1. Адаптивно-нейронный подход к построению систем управления.

4.2. Структуры двухуровневых адаптивно-нейронных систем управления.

4.3. Методика построения регулятора нейросетевого уровня управления.

4.4. Обобщенная структура упругого механического объекта.

4.4.1. Постановка задач управления упругими механическими объектами.

4.4.2. Уточнение исходных расчетных математических моделей многомассовых упругих объектов.

4.5. Методика построения адаптивного уровня управления нелинейными упругими многомассовыми объектами на базе прямых адаптивных структур. 190 4.6. Рекомендации по упрощению систем адаптивного уровня с алгоритмами параметрической настройки для многомассовых упругих объектов.

4.7. Двухуровневая адаптивно-нейронная система управления для нелинейного одно-резонансного электромеханического объекта по измерению угла нагрузки.

4.8. Выводы по четвертой главе.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование двухуровневых адаптивно-нейронных систем управления динамическими объектами»

Ускоренное развитие промышленного производства, освоение новейших производственных технологий, создание сложных управляющих комплексов высокоэффективными и прецизионными агрегатами и установками требуют дальнейшего развития проблематики, связанной с разработкой и совершенствованием методов и средств автоматического управления нелинейными динамическими объектами с априорно неопределенным и (или) сложным описанием, неполными измерениями, быстро и в широких пределах изменяющимися параметрами, свойствами и внешними условиями функционирования. В такой постановке одним из признанных направлений, разрешающих указанные трудности, является адаптивный подход, в рамках которого нашли наибольшее развитие беспоисковые (аналитические) адаптивные системы. Систематическое развитие теоретических и теоретико-прикладных аспектов таких систем с 60-х годов осуществляется усилиями многих отечественных и зарубежных ученых и отражено в сотнях публикациях [например, 1-45, 109-113]. Однако анализ части этих работ свидетельствует о том, что они, в общем, подразделяются на две категории. Большая часть прямых и непрямых адаптивных систем управления с параметрическими алгоритмами настройки для нелинейных и, в общем случае, нестационарных объектов синтезированы в предположении, что неизвестны только параметры объектов. При этом их нелинейная структура, считаясь известной и неизменной в процессе работы, полностью используется при построении законов и алгоритмов адаптации. Это приводит к трудностям при реализации самих регуляторов. Второе направление связано с развитием адаптивных систем с прямым и идентификационным управлением, параметрическими и сигнальными (релейными) алгоритмами настройки, эффективными в управлении нелинейными, нестационарными объектами, допускающими функционально-параметрический уровень неопределенности, когда не известны ни их параметры - кусочно-гладкие и ограниченные вместе со своими производными функции времени, ни строение нелинейных правых частей, описывающих их дифференциальных уравнений, но может быть подобран класс известных (и легко реализуемых) нелинейных степенных функций, мажорирующих в некотором смысле названные нелинейные описания объектов. Эти мажорирующие функции и используются при построении соответствующих законов и алгоритмов адаптации, а требование асимптотической устойчивости заменяется требованием диссипативности, что вполне приемлемо для решения большинства инженерных проблем. Развитие предложенных адаптивных структур в приложении к механическим многостепенным и многомассовым объектам было предложено в работах [18, 19-21, 109], подтвердивших их высокую эффективность.

Однако при одновременном изменении параметров объектов в широких пределах и (или) возникновении сингулярных возмущений (изменении структуры самого нелинейного, нестационарного объекта или возникновении возмущений, вызванных неучтенными нелинейностями, не укладывающимися в рамки выбранного класса степенных функций), причем на последний тип неопределенности данные алгоритмы просто не рассчитаны, приходится искать другие способы преодоления этих трудностей. Решение найдено было в применении принципов искусственного интеллекта и достижений новых прикладных областей (нейронные сети, нечеткая логика, экспертные системы), бурно развивающихся в последнее десятилетие. Особые отношения сложились с нейросетевым направлением. Благодаря возможности аппроксимации любой нелинейной функции, способности к обучению и параллельной обработки как аналоговых, так и дискретных сигналов, нейронные сети находят все большее применение во многих прикладных областях. Сфера их применения охватывает не только традиционные задачи распознавания и классификации образов, но также распространяется на задачи идентификации, управления и оптимизации [46-108, 114-140]. В связи с этим, разработки, связанные с расширением области применения нейросетевых технологий, включая их совместное использование с традиционными адаптивными системами, являются вполне актуальными как с научной, так и с прикладной точек зрения.

Целью диссертационной работы является решение научно-прикладной проблемы, заключающейся в развитии, разработке и исследовании в приложениях к гипотетическим и к конкретным техническим объектам, например, двухмассово-му упругому объекту, новых двухуровневых адаптивно-нейронных систем, эффективных в управлении нелинейными динамическими объектами, допускающими структурно-параметрический уровень неопределенности.

Достижение поставленной цели обеспечивается постановкой и решением в диссертационной работе следующих основных задач:

1. Выдвигается и обосновывается подход к построению двухуровневых адаптивно- нейронных систем управления нелинейными динамическими объектами с неизвестными параметрами и неопределенным строением правых частей описывающих их дифференциальных уравнений.

2. Разрабатываются структуры двухуровневых адаптивно-нейронных систем управления (прямая, инверсная, с настраиваемыми коэффициентами усиления адаптивного регулятора и с настраиваемым с помощью нейронной сети адаптивным регулятором), использующих на адаптивном уровне регулятор с эталонной моделью и алгоритмами параметрической настройки с мажорирующими функциями, а на нейросетевом - непрерывно обучаемый регулятор, построенный на базе многослойной нейронной сети.

3. Решается задача формирования архитектуры нейрорегулятора и его алгоритма обучения для управления объектами различной степени сложности.

4. Рассматривается построение двухуровневой адаптивно-нейронной системы управления для класса нелинейных механических объектов с учетом упругих деформаций и неполными измерениями.

Поставленные задачи решены методами теории автоматического управления, теории обыкновенных дифференциальных уравнений, теории нейронных сетей и математического моделирования объектов.

К основным результатам диссертационной работы, выносимым на защиту, относятся:

1. подход в построении двухуровневых адаптивно-нейронных систем управления нелинейными динамическими объектами;

2. структуры двухуровневых адаптивно-нейронных систем управления;

3. алгоритм обучения нейросетевого регулятора;

4. алгоритм, оптимизирующий архитектуру нейронной сети;

5. методика расчета элементов двухуровневых систем управления.

Исследовательский вариант программного комплекса "Адаптивно-нейронный регулятор", реализованный на персональном компьютере типа ЮМ PC-486DX4-133 (Приложение 2), обладает открытой архитектурой и, обеспечивая приемлемый интерфейс с пользователем, позволяет:

1. поддерживать требуемое качество управления системой при изменении ее параметров и характеристик внешней среды;

2. производить экспериментальные исследования довольно широкого класса объектов, включая и многомассовые упругие объекты, различными методами управления: модальным, адаптивным, нейронным или в любом их сочетании.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и трех приложений.

Заключение диссертации по теме «Системный анализ, управление и обработка информации (по отраслям)», Тимчук, Наталья Алексеевна

Основные результаты диссертационной работы представлены и обсуждены на научно- технических конференциях "Интеллектуальные системы управления" ЦНИИ РТК, 1997, VII Бернадосовские чтения. Иваново: ИГЭТУ, 1997, "Экстремальная робототехника" СПб: ЦНИИ РТК, 1997, "Экстремальная робототехника" ЦНИИ РТК, 1998, "Интеллектуальные системы" Псков, 30 июня- 3 июля 1998, и опубликованы в работе [61].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Настоящая работа посвящена решению комплекса проблем по разработке и исследованию двухуровневых адаптивно-нейронных систем управления, построенных с использованием интеллектуальных, и в частности, нейросетевых, технологий. Применение таких систем представляется весьма перспективным в структурах интеллектуального управления нелинейными, нестационарными объектами в условиях непредвиденного изменения параметров самого объекта и условий среды его функционирования.

Большинство существующих прямых (с эталонными моделями) и идентификационных адаптивных систем управления с параметрическими алгоритмами настройки регуляторов, построенных традиционными методами, сконструированы в предположении, что неизвестны только параметры объектов, а их нелинейная структура считается полностью известной и используется в построении точных законов и алгоритмов адаптации. Любые адаптивные схемы, построенные с учетом точного знания структур нелинейных объектов, обеспечивают в случае постоянства неизвестных параметров объектов асимптотическую устойчивость в целом. Однако, в случае нестационарных параметров, как для линейного, так и для нелинейного случая это "жесткое" [19] требование заменяется вполне приемлемым в практических приложениях условием диссипативности, а точные алгоритмы адаптации подвергаются регуляризации. К тому же получение "точной" математической модели объекта, а также "копирование" его нелинейной структуры в алгоритмах адаптации обычно требует больших вычислительных и временных затрат и чаще всего малооправдано.

Поэтому в диссертационной работе предложен подход к построению двухуровневой адаптивно-нейросетевой системы управления, позволяющей использовать более широкий функционально-параметрический уровень неопределенности объектов, который реализован в четырех структурах: прямой, инверсной, структуре с настраиваемым адаптивным регулятором и структуре с настраиваемыми коэффициентами алгоритмов настройки адаптивного регулятора. Условия применения этих структур связаны с особенностями построения нейросетевых систем управления. В связи с этим,первых две схемы используются для формироуправления. В связи с этим первых две схемы используются для формирования верхнего защитного или дублирующего уровня управления для объектов, описываемых системой нелинейных взаимосвязанных дифференциальных уравнений лагранжевого типа, которые на практике представляют собой жесткие многостепенные объекты типа робота-манипулятора "PUMA", а вторые - для непрерывной настройки различных коэффициентов адаптивных регуляторов, что существенно расширяет границы их применимости. Эффективность действия этих схем подтвердилась моделированием нескольких примеров, в число которых входил и двухмассовый упругий объект. В данной работе также разработана методика построения всех блоков двухуровневых систем и алгоритмы обучения нейросетево-го регулятора и оптимизации его архитектуры. Кроме того, учитывая перспективность промышленного применения таких систем, необходимо сформировать данную разработку в виде законченного программного продукта и провести исследования инверсной двухуровневой системы с настраиваемым адаптивным регулятором.

В диссертационной работе были получены следующие результаты:

1. На основе проведенного анализа характерных особенностей построения традиционных и нейросетевых адаптивных систем управления, выдвинут и обоснован подход к построению двухуровневых адаптивно-нейронных систем управления нелинейными динамическими объектами с неизвестными параметрами и неопределенным строением правых частей описывающих их дифференциальных уравнений;

2. Разработаны 4 системы управления нелинейными динамическими объектами (инверсная, прямая, система с настраиваемым адаптивным регулятором и система с настраиваемыми коэффициентами усиления алгоритмов настройки адаптивного регулятора) с эталонными моделями и алгоритмами параметрической настройки с мажорирующими функциями на адаптивном уровне и с непрерывно обучаемым нейросетевым регулятором - на нейросетевом. Платой является отказ от требования асимптотической устойчивости и переход к диссипативности с размером предельных множеств сходимости траекторий, определяемым проектировщиком;

3. Рассмотрена структура нейросетевого регулятора, предложен алгоритм его обучения, позволяющий совмещать процесс обучения и управления и действовать в реальном масштабе времени, и алгоритм оптимизации его структуры;

4. Предложена методика формирования двухуровневых систем управления и, в частности, синтеза ее нейросетевой составляющей;

5. Разработан программный комплекс "Адаптивно- нейронный регулятор", который:

- реализован на IBM PC 486DX4-133.

- объем программного обеспечения не превышает 200 К;

- снабжен базой алгоритмов обучения нейрорегулятора, обеспечивающих возможность адаптивного управления широким классом объектов;

- позволяет осуществлять экспериментальные исследования довольно широким классом объектов, включая и многомассовые упругие объекты, различными методами управления: модальным, адаптивным, нейронным или в любом их сочетании;

- настроен на автоматическое поддержание требуемого качества работы системы автоматического управления при изменении параметров объекта управления и внешней среды.

Результаты экспериментального исследования с использованием данного комплекса подтвердили:

- обоснованность предложенных в диссертационной работе структур двухуровневых систем управления, использующих элементы традиционной и нейросетевой технологий;

- работоспособность разработанных алгоритмов обучения и оптимизации структуры нейрорегулятора.

Открытая архитектура комплекса позволяет непрерывно дополнять его базу новыми алгоритмами обучения, построенными как на основе метода обратного распространения ошибки, так и на других принципах (например, случайный поиск). Однако, для каждого конкретного случая проектировщику придется выбирать для своей системы управления наиболее подходящий алгоритм. Проблемы выбора можно избежать, если использовать весь комплекс как составную часть какой либо иерархической системы, включающей экспертный блок. В начале процесса обучения этот блок по заданным параметрам и на основе некоторых правил и (или) данных из своих баз сформирует архитектуру системы управления и некоторое множество алгоритмов настройки параметров для каждого объекта. Затем, в процессе управления при пробных испытаниях, откорректирует ее, подключая (или отключая) соответствующие уровни управления, и осуществляя смену алгоритмов обучения при отклонении всей системы от заданных траекторий.

Поскольку "Адаптивно- нейронный регулятор" является программным продуктом, то его довольно просто установить на цифровую систему управления, надо только создать интерфейс между контроллером соответствующего устройства и ЦВМ, на которой он будет установлен. Однако для повышения быстродействия нейросетевого уровня управления желательно его реализовывать, используя либо специальные нейросетевые приставки к персональным компьютерам, либо нейрочипы, изготовленные на базе последних достижений оптоэлектроники и (или) цифровой техники. Описание и технические характеристики некоторых из них приведены в Главе 1 и Приложении 1.

Теоретические и практические результаты, полученные при разработке двухуровневых адаптивно- нейронных систем управления, используются в учебном процессе кафедры "Системы автоматического управления" в курсе "Искусственные нейронные сети в системах управления" для специализации: 550201 -Управление в технических системах, и в курсе "Нечеткое управление и нейронные структуры" по специальности: 210500 - Системы управления летательными аппаратами.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Тимчук, Наталья Алексеевна, 2000 год

1. Герман-Галкин С.Г. и др. Цифровые электроприводы с транзисторными преобразователями. Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд., 1986. -248 с.

2. Куо Б. Теория и проектирование цифровых систем управления. М.: Машиностроение, 1986. 448 с.

3. Дроздов В.Н., Мирошник И.В., Скорубский В.И. Системы автоматического управления с микроЭВМ. -Л.: Машиностроение. 1989. -284 с.

4. Carmon A. Considerations in the application of self- turning PID controllers using EXACT-turning algorithm// Measurement & Control.- 1986.-Vol.l9.-№.9.-P.260-266.

5. Александров А.Г. Частотные регуляторы. //АиТ. -1991 .-№ 1 .-С. 3-15.

6. Андреев Ю.Н. Управление конечномерными линейными объектами. -М.: Наука. 1976. - 424 с.

7. Борцов Ю.А., Поляхов Н.Д., Путов В.В. Электромеханические системы с адаптивным и модальным управлением. -Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд.-1984. -284 с.

8. Борцов Ю.А., Соколовский Г.Г. Автоматизированный электропривод с упругими связями. -СПб.: Энергоатомиздат. Санкт-Петерб. отд.-1992.-287 с.

9. Борцов Ю.А., Юнгер И.Б. Автоматические системы с разрывным управлением. -Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд.-1986. -280 с.

10. Карабутов H.H. Шмырин A.M. Адаптивное оптимальное управление с ограничениями. Липецк: ЛПИ.-1992.-76 с.

11. П.Козлов Ю.М., Юсупов P.M. Беспоисковые самонастраивающиеся системы. -М.: Наука.-1969.

12. Косиков B.C., Крутова И.Н., Павлов Б.В. Линейная модель БСНС с контролем частотной характеристики //АиТ. -1976.-№7.-С.68-75.

13. Косиков B.C., Кордюков А.П. Синтез беспоисковой самонастраивающейся системы с нелинейным объектом.// АиТ. -1987.-№4.-С.58-65.

14. Красовский A.A. Динамика непрерывных самонастраивающихся систем. -М.: Физматгиз, 1963.

15. Кухтенко В.И. Динамика самонастраивающихся систем со стабилизацией частотных характеристик. -М.: Машиностроение.-1970.

16. Павлов Б.В., Соловьев И.Г. Системы прямого адаптивного управления. -М.: Наука,-1987.-309 с.

17. Петров Б.Н., Рутковский В.Ю., Крутова И.Н., Земляков С.Д. Принципы построения и проектирования самонастраивающихся систем управления. -М.: Машиностроение.-1972.

18. Путов В.В., Полушин И.Г. Адаптивное управление манипулятором в условиях структурно-параметрической неопределенности.//У1 НТК "Робототехника для экстремальных условий".-СПб.: 1996.-С. 163-170.

19. Путов В.В. Методы построения адаптивных систем управления нелинейными нестационарными динамическими объектами с функционально- параметрической неопределенностью: Дис. . докт. техн. наук: 01.01.11. СПб., 1993. - 490с.

20. Путов В.В. К вопросу об устойчивости адаптивных систем со степенными мажорирующими функциями // Изв. ТЭТУ- Вып.519.-Оптимизация и адаптация в управлении производственными и подвижными объектами СПб.: 1998. -С.3-7.

21. Фрадков А.Л., Деревицкий Д.П. Прикладная теория дискретных адаптивных систем управления. -М.: 1981.-246 с.

22. Фрадков А.Л. Адаптивное управление в сложных системах: беспоисковые методы. М.: Наука, 1990. 296 с.

23. Чураков Е.П. Оптимальные и адаптивные системы: Учебное пособие для вузов. -М.: Энергоатомиздат.-1987.

24. Ширяев В.И. Синтез управления линейными системами при неполной инфор-мации.//Изв. РАН Техн. Кибернетика,-1994.-№3.-С.229-237.

25. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. М.: Наука, 1968. 400с

26. Эйкхофф П. Основы идентификации систем управления. -М.: изд-во "Мир". -1975.-676 с.

27. Петров Б.Н., Елисеев В.Д., Подольный О.А., Уколов И.С. К синтезу самонастраивающихся систем, основанных на энергетическом балансе частотных компонент сигнала ошибки// Изв. АН СССР. Тех. Кибернетика.-1969.-№1,-С.145-143.

28. Аналитические самонастраивающиеся системы автоматического управления/Под ред. В.В. Солодовникова. -М.: Машиностроение, 1965.

29. Многоуровневое управление динамическими объектами./Под ред. В.Ю. Рут-ковского и С.Д. Землякова. -М.: Наука, 1987.-309с.

30. Справочник по теории автоматического управления. /Под ред. А.А. Красов-ского. М.: Наука, гл. ред. Физ. - мат. лит., 1987.-712 с.

31. Astrom К J., Witternmark В. On self-turning regulators. //Automática. 1973.-Vol.9. -№2.-pp. 185-199.

32. Astrom K.J. Theory and practice of adaptive control. //Society of Instrument and Control Engineers in Japan, 1984.-Vol.23.-№5.

33. Kanellakopoulos I., Kokotovic P.V., Morse A.S. Systematic design of adaptive controllers for feedback linearisable systems.//IEEE Trans. Autom. Control., 1991. -Vol.36.-№3 .-P. 1241 -1253.

34. Kanellakopoulos I., Kokotovic P.V., Morse A.S. A toolkit for nonlinear feedback design. Syst. Control Letters., 1991.-Vol.l8.-P.83-92.

35. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. -М.: Высш. школа 1989. - 447 с.

36. Солодовников В.В., Шрамко JI.C. Расчет и проектирование аналитических самонастраивающихся систем с эталонными моделями. -М.: Машиностроение. 1972. - 270 с.

37. Зубов В.И. Аналитическая динамика системы тел. -J1.: Изд-во ЛГУ. -1983. -344 с.

38. Зубов В.И. Динамика управляемых систем. -Высш школа. -1982. 288 с.

39. Лурье А.И. Аналитическая механика. М.: Физматгиз. - 1961. - 530 с.

40. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний. -М.: Наука. 1980. - 280 с.

41. Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. -М: Машиностроение. 1985. - 472 с.

42. Романов М.П. интеллектуальные системы управления с ассоциативной памятью. Автореф. дис.на соискание ученой степени д.т.н.-М.: 2000. 36 с.

43. Андриевский Б.Р., Стоцкий A.A., Фрадков А.Л. Алгоритмы скоростного градиента в задачах управления и адаптации // Автоматика и телемеханика. 1988. -№12. - С. 3-39.

44. Аведьян Э.Д. Алгоритмы настройки многослойных нейронных сетей // АиТ, 1995,-№ 4.- С. 106-118.

45. Автоматы: Сборник статей // Под ред. К.Э.Шеннона и Дж.Маккарти. Пер. с англ. под ред. A.A. Ляпунова М.: Изд-во иностр. лит-ры, 1956.- 404с.

46. Амосов Н.М., Байдык Т.Н. Нейрокомпьютеры и интеллектуальные роботы Киев.- Наукова думка. 1991. 267с.

47. Арбузов A.B. Разработка и исследование адаптивных регуляторов, построенных на базе технологии экспертных систем и нейросетевых структур. Автореферат дис. на соискание ученой степени к.т.н. -М.: 1998. -19 с.

48. Бивальд Рене Разработка и исследование нейронного контроллера для управления транспортными роботами. Автореферат дис. на соискание ученой степени к.т.н. -М.: 1996.-19 с.

49. Богданов A.A. Параллельные модели и нейросетевые алгоритмы управления робототехническими системами. Автореферат дис. на соискание ученой степени к.т.н. -СПб.: 1998.-19 с.

50. Горбань А.Н. Обучение нейронных сетей. М.: СП ПараГраф, 1990. -246С.

51. Гордиенко Е.К., Лукьяница A.A. Искусственные нейронные сети. I. Основные определения и модели // Изв. РАН. Техническая кибернетика, 1994,-№ 5.-С. 79-92.

52. Ефимов Д.В., Терехов В.А., Тюкин И.Ю. Адаптивная система управления с нейронной сетью./ Сборник научных трудов "Методы и аппаратные средства цифровой обработки сигналов" // Изв. ТЭТУ .-СПб.: 1996.-Вып. 490 .

53. Колмогоров А.Н. Представление непрерывных функций многих переменных суперпозицией функций одной переменной и сложением // ДАН. Т. 114. -1958.-№5.-С. 953-956.

54. Литвинов Е.Г. Нейроимитатор как новый инструмент нейрокомпьютинга // Нейрокомпьютер. 1993. - №3/4.

55. Маматов Ю.А., Булычев С.Ф. Схемотехнические модели построения потоковых нейронов на базе цифровой техники. // Микроэлектроника. 1996. - Т.25. -№1. - С. 3-8.

56. Маматов Ю.А., Булычев С.Ф., Кармен А.К. Цифровая реализация потокового нейрона. // Радиотехника и электроника. 1995. - Т.40. - №11. - С. 1652-1660.

57. Минский М.Л., Пейперт С. Перцептроны.- М.: Мир, 1971.

58. Путов В.В., Тимчук H.A., Гайдым Д.А Адаптивное управление нелинейными электромеханическими системами // Тез. докл. науч.-техн. конф. VII Бернардо-совские чтения, г.Иваново: ИГЭТУ, 1997.- С.38.

59. Рачковский Д.А. Разработка и исследование многоуровневых ансамблевых сетей нейроподобных элементов.: Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. т.н. / АН УССР Ин-т кибернетики им. В.М. Глушкова. Киев. -1990. - 16 с.

60. Розенблатт Ф. Принципы нейродинамики.- М.: Мир, 1985.

61. Терехов В.А., Новожилов И.М. Структуры, алгоритмы и свойства динамических систем управления и многослойными перцептронами.//сб. науч. трудов

62. Методы и аппаратные средства цифровой обработки сигналов" // Изв. ГЭТУ. СПб, 1994.-Вып. 475.

63. Терехов В.А. Динамические алгоритмы обучения многослойных нейронных сетей в системах управления //Изв. РАН. Теория и системы управления, 1996.-№3 С.70-79 .

64. Терехов В.А., Ефимов Д.В., Тюкин И.Ю. Искусственные нейронные сети и их применение в системах автоматического управления. Учебное пособие. -СПб.: ГЭТУ, 1997.-64 с.

65. Тимофеев А.В., Богданов А.А. Синтез нейросетевых регуляторов для оптимального управления роботами и мехатронными системами. // Изд-во РАН, РЕК по ТММ РАН, БГТУ. Вып.1. -СПб.: 1996.-С.115-125.

66. Тимчук Н.А., Гайдым Д.А Исследование нейросетевой структуры в адаптивной двухуровневой системе управления // Оптимизация и адаптация в управлении производственными и подвижными объектами.- Известия ГЭТУ,- СПб.: СПбГЭТУ, 1998 г. вып. 519.- С. 34-37.

67. Тюкин И.Ю. Устойчивость алгоритма обучения многослойных нейронных сетей прямого действия. //Изв. СПбГЭТУ. 1999

68. Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика // Пер. с англ.-М.: Мир, 1992.-240 с.

69. Albus J. A new approach to manipulator control: The Cerebellar model articulation Controller (CMAC). //ASME Journal of Dynamic System, Meas. And Control. 1975. -P. 220-227.

70. Albus J. Data storage in the cerebellar model articulation controller (CMAC). //ASME Journal of Dynamic System, Meas. And Control. 1975. -P. 228-233.

71. Chen F. Back propagation neural network for nonlinear self- turning adaptive control. // IEEE Cont. Syst. Mag. 1990. -P. 22-25.

72. Chester D. Why two hidden layers are better than one // In IEEE Int. Joint. Conf. on Neural Networks, IJCNN'90, 1990.- P. 265-268.

73. Chu S., Shoureshi R., Tenorio M. Neural networks for system identification. //IEEE cont. Syst. Mag. 1990

74. Cybenco G. Approximation by superpositions of a sigmoid function. //Math. Control Signal Systems. 1989.-№2.-P. 303-314.

75. Fang Y., Sejnowski T.J. Faster learning for dynamical recurrent backpropagation. //Neural Computation. 1990.-№2.-P. 270-273.

76. Fukuda T., Shibata T., Tokita M., Mitsuoka T. Neural network application for robotic motion control. Adaptation and learning. //INNC'90, 1990. -P. 447-451

77. Girosi F., Poggio T. Represetation propeties of networks: Kolmogorov's theorem is irrelevant //Neural Computation, 1989. -Voll.- P. 465-469.

78. Girosi F., Poggio T. Networks and the best approximation property // Biological Cybernetics, 1990, Vol 63.- P. 169-176.

79. Gues A., Eilbert J., Kam M. Neural Network architecture for control. //IEEE Cont. Syst. Mag., 1988. -P. 22-25.

80. Hebb D.O. Organization of behavior: a neuropsychological theory. N.Y.: Science Editions,. 1949. -453 p.

81. Hopfield J.J. Neural networks and phisical systems with emergent collective computational abilities // Proc. of the National Academy of Sciences, 1982.- №79.-P. 25542558.

82. Hornic K., Stinchcombe M., White H. Multilayer feedforward networks are universal approximators. //Neural Networks, 1989.-№2.-P. 359-366.

83. Hunt K.J., Sbarbaro D., Zbikowski R. and Gawthrop P.J. Neural Networks for Control Systems.- A Survey // Automatica, 1992.- Vol. 28.- № 6.- P. 1083-1112.

84. D. Karaboga, D.T. Pham Training Elman and Jordan network for system identification using genetic algorithm // Artificial Intelligence in Engineering. Vol 13.- №2.-April 1999. - P.34-43.

85. Levin A.U., Narendra K.S. Control of nonlinear dynamical system using neural networks: Controllability and Stabilization. //IEEE Trans, on Neural Networks, 1993. -Vol. 4.-№2.-P. 192-206.

86. Levin A.U., Narendra K.S. Control of nonlinear dynamical system using neural networks. Part II: Observability, Identification and Control. //IEEE Trans, on Neural Networks, 1996. -Vol. 7. -№1. P.30-42.

87. Miller W.T., Sutton R.S. and Werbos P.J. (eds.) Neural Networks of Control. MIT Press, Cambridge, MA, 1990.

88. Narendra K.S. Neural Networks for Control, 1990,-Chapter 5. -P.l 15-142,- MIT Press, Cambridge, MA.

89. Narendra K.S., Parthasarathy K. Identification and Control of dinamic system using neural networks // IEEE Trans, on Neural Networks, -1990.- Vol 1.-P.4-27.

90. Nguen D., Widrow B. Neural Network for self- learning control system. //IEEE Cont. Syst. Mag. 1990.

91. Psaltis D., Sideris A., Yamamura A.A. A multylayered neural networks controller. //IEEE Cont. Syst. Mag., 1988. -№8. -P. 17-27.

92. Psaltis D. Neural Controllers // Proc. Of IEEE 1st Int. Conf. On Neural Networks, 1987.-Vol. 4.-P. 551-558.

93. Rumelhart D.E., Hinton G.E., Williams R.J. Learning integral representations by error propagation. In D.E. Rumelhart and J.L. MacClelland (eds.) // Parallel Distributed Processing.- MIT Press, Cambridge , MA (USA).

94. Sato M. Real time learning algorithm for recurrent analog neural networks. //Biological Cybernetics. 1990.-№62.-P. 237-241.

95. Sira-Ramirez H.J., Zak S.H. The adaptation of perceptron with application to inverse dynamics identification of unknown dynamic system. //IEEE Trans, on Systems, Man and Cybernetics, 1991.-Vol. 21.-№3. -P. 634-642.

96. Timofeev A.V., Bogdanov A.A. Methods of nonlinear neural element informatively evaluation in neural networks. //Int. Journal of information theories and applications. 1996.-Vol. 4. -P. 22-29.

97. Warwick K., Irwin G.W., Hunt K.J. (eds.) Neural Networks of Control and Systems.* London, Peter Peregrinus, 1988.

98. Werbos P.J. Beyond regression: new tools for predictions and analysis in the behavioral sciences. Ph. D. Thesis, Harvard University, Cambridge, MA, 1974.

99. Widrow B. Adaptive Inverse Control // In Preprints of 2nd IF AC Workshop Adaptive System in Control and Signal Processing.- Lund, Sweden, 1986.- P. 1-5.

100. Williams R.J., Zipser D. Experimental analysis of the real time recurrent learning algorithm. //Connection Science. 1989.-№1.-P.87-111.

101. Yabuta Т., Yamada Т. Nonlinear neural network controller for dynamic system. //IECON'90. 1990.-P. 1244-1249

102. Zeigler J.C., Nichols B. Optimal setting for automatic controllers. //Trans. ASME. 64. 1942. -P. 759-768.

103. Hiki C. Adaptive neural networks. //Image Processing. 1992.-№3.-P.5

104. Демидович Б.П. Лекции по математической теории устойчивости. -М.: Наука. 1967. - 472 с.

105. Simon Haykin Neural Networks: A comprehensive Foundation. -New Jersey: Prentice Hall. 1999. -842 p.

106. Терехов B.A., Ефимов Д.В., Тюкии И.Ю., Антонов В.Н. Нейросетевые системы управления. СПб.: Изд-во С-Петербургского университета - 1999. -263 с.

107. Шеметов В.Ю. Разработка, исследование и цифровая реализация адаптивных систем управления с мажорирующими функциями для многостепенных механических объектов. Автореферат дис. на соискание ученой степени к.т.н. -СПб.: 1994.-23 с.

108. Понтрягин Л.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. -М.: Наука, 1982. 332 с.

109. Срагович В.Г. Адаптивное управление. -М.: Наука, 1981. -384 с.

110. Narendra K.S., Annaswany A.M. A new adaptive law for robust adaptation without persistent excitation// IEEE Trans. Aut. Control, 1987. №2. - P. 134-145.

111. Поляхов Н.Д., Путов В.В. Адаптация и идентификация автоматических систем: Учебн. пособие. / ЛЭТИ . -Л.: 1984. 80 с.

112. Путов В.В., Тимчук Н.А. Новые методы адаптивного управления в нелинейных электромеханических системах // Материалы IX межд. науч.-техн. конф. "Экст-ремальная робототехника", г.Санкт-|Петербург, 1998г.- СПб.: СПбГТУ, 1998.-С.231-237.

113. Putov V.V., Timtchuk N.A., Giedim D.A. New methods of intelligent contol in nonlinear electromechanichal systems// Труды докл. 3-го межд. симп. "Интеллек-туаль-ные системы".- Псков, 30 июня-3 июля 1998 г.- М.: ООО "ТВК".-1998.-С.85-86.

114. Maudit N., Duarant H., Gobert J., Sirat J. L Neuro 1.0: a piece of hardware LEGO for building neural network systems.// IEEE Transactions on Neural Networks. 1992. - 9(3). - P.4144-4222.

115. Lorentz G.G. Approximation of function.-Holt, Reinhart and Winston.-NY: 1966.-125 P.

116. Sprecher D.A. On the structure of continuos functions of several variables. // Transactions of the American mathematical Society., 1965. -№.115 P. 310-355

117. Girosi F., T. Poggio Representation properties of networks: Kolmogorov's theorem is irrelevant. //Neural Comp., 1989. № 1. P. 465-469

118. V. Kurkova Kolmogorov's theorem and multilayer neural networks, 1992. №5 -P. 501-506.

119. D.E. Rumelhart, J.L. McClelland and the PDP research group eds. Parallel distributed processing: explorations in the microstructure of cognition. MIT Press. -Cambridge. - MA - 1986. - Vol.1

120. D.E. Rumelhart, J.L. McClelland and the PDP research group eds. Parallel distributed processing: explorations in the microstructure of cognition. MIT Press. -Cambridge. - MA - 1986. - Vol.11

121. Chen K. Tham, Richard W. Prager Reinforcement learning for multi- linked manipulator control //Proceedings of the Intern. Conf. On Systems Research, Informatics and Cybernetics of the 1992, Baden- Baden, Germany, in August. 1992. - P. 1-6

122. E.Moriary, R.Miikkulainen Evolving obstacle avoidance behavior in a robot arm. // Proceedings of the 4-th Intern. Conf. On Simulation of Adaptive Behavior (SAB-96), cape Cod, MA, 1996. -P.357-364.

123. P. Patric van der Smagt, Ben J.A. Krose A real time learning neural robot controller//Proceedings of the 1991 ICANN 91, Espoo, Finland, June 24-28., 1991. -P. 351-356

124. M.Mitchell, B.Jhrum Explanation-based neural network learning for control// Advan-ces in Neural Information Processing Systems 5.-San Mateo, Ma.-1992.-P. 152-160.129. http://www.ice.el.utwente.nl/Finished/Neuro/peterm.htm

125. Simona N. Constructive Supervised learning algorithms for artificial neural networks.// master thesis, Delft University of Technology. 1994. - 98 P.

126. Tanaka J., Fukuda I. & Shibata T.

127. R. Gkino Nonlinear system identification using additive dynamic neural networks.// Proceedings of the 1991 ICANN 91, Espoo, Finland, June 24-28., 1991. -P. 306-312

128. A.H. Khan Feedforward neural networks with constrained weights. Dissertation on degree of Doctor of Philosophy. University of Warwick ., 1996. 216 P.

129. Falman S.E., Lebiere C. The cascade- correlation learning architecture. // Advances in neural Information Processing Systems, vol2. D.S. Teurelzky (eds). - San Mateo, CA, Morgan Kaufmann. - 1990.

130. Falman S.E. Faster learning variations on backpropagation: an Empirical Study.// In Proceedings of the 1988 Connectionist Models Summer Schools, Morgan Kaufmann

131. Richard S. Sutton Learning to predict by the methods of temporal differences. // Machine Learning. 1988. № 3. - P. 23-38.

132. Макаров И.М., Лохин В.М., Романов М.П. Харитонова Е.О. Системы управления с ассоциативной памятью // VI НТК "Робототехника для экстремальных условий". СПб.: 1996. - С. 115-123.

133. Lohin V.M., Ieremin D.M., Madiygalov R.U., Man'ko S.V., Romanov M.P., Ti-urin K.V. The Intelligent Control Systems of Electric Drives.// The 3-th World Scientific Conf. "International Workshop on Advanced Electronics Technology'95".-Moscow.-1995.