Разработка и исследование датчиков угловой скорости с улучшенными метрологическими характеристиками для приборов контроля параметров движения и деформации объектов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.13, кандидат наук Маринушкин, Павел Сергеевич

• Маринушкин, Павел Сергеевич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Маринушкин, Павел Сергеевич

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ПУТЕЙ ПОВЫШЕНИЯ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ИНЕРЦИАЛЬНЫХ ЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ДУС

1.1. Общая характеристика инерциальных чувствительных элементов

1.2. Пьезоэлектрические вибрационные гироскопы

1.3. Обзор методов анализа пьезоэлектрических вибрационных гироскопов

Выводы к первой главе

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ПОЛОЖЕНИЙ

ПО РАСЧЁТУ ПАРАМЕТРОВ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКИХ

ВИБРАЦИОННЫХ ГИРОСКОПОВ

2.1. Аналитическая модель пьезоэлектрического вибрационного гироскопа

2.2. Результаты аналитического моделирования

2.3. Исследование влияния температурных воздействий на характеристики пьезоэлектрического вибрационного гироскопа

2.4. Пьезоэлектрический вибрационный гироскоп

в интегральном исполнении

Выводы ко второй главе

ГЛАВА 3. КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНАЯ ДИНАМИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ВИБРАЦИОННОГО ГИРОСКОПА

3.1. Методика конечно-элементного моделирования пьезоэлектрического вибрационного гироскопа

3.2. Результаты численного моделирования

3.3. Исследование погрешностей пьезоэлектрического вибрационного гироскопа

Выводы к третьей главе

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДУС НА БАЗЕ ПЬЕЗОЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ВИБРАЦИОННОГО ГИРОСКОПА

4.1. Экспериментальное измерение параметров пьезоэлектрических резонаторов вибрационных гироскопов

4.2. Методика экспериментального измерения основных метрологических характеристик пьезоэлектрического вибрационного гироскопа

Выводы к четвертой главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ПРИЛОЖЕНИЕ В

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование датчиков угловой скорости с улучшенными метрологическими характеристиками для приборов контроля параметров движения и деформации объектов»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность работы. В последние годы активно развиваются научно-технические направления, связанные с созданием малогабаритных, надёжных и экономичных инерциальных приборов контроля параметров движения и деформации объектов. Актуальность работ в данных направлениях связана с необходимостью решения целого ряда задач для аэрокосмической, нефтегазовой и железнодорожной отраслей, автомобильной промышленности, медицины и робототехники, важность которых возрастает в условиях необходимости импортозамещения и развития отечественных средств измерительной техники. В качестве конкретных примеров таких разработок можно привести системы динамической стабилизации подвижных объектов, инерциальные средства контроля пространственной ориентации скважин и скважинных объектов, информационно-диагностические системы оценки состояния автомобильных дорог и рельсовых путей.

В указанных системах для определения угловых перемещений объекта и преобразования инерциальной информации из связанной с объектом в неподвижную систему координат используются датчики угловой скорости (ДУС). Развитию ДУС уделяется исключительно большое внимание, так как их метрологические характеристики, в конечном счете, определяют качество создаваемых приборов. При этом к ДУС предъявляются требования по повышению точности измерений в условиях дестабилизирующих воздействий, повышению чувствительности, увеличению диапазона измеряемых величин при одновременном снижении энергопотребления и себестоимости производства, а также уменьшении массогабаритных показателей. Этим требованиям в значительной степени удовлетворяют ДУС на базе первичных пьезоэлектрических вибрационных преобразователей - гироскопов. Предполагаемыми областями применения таких ДУС являются интегрированные навигационные системы, а также системы стабилизации антенн станций

спутниковой связи.

Проблемам исследования и разработки используемых в ДУС пьезоэлектрических вибрационных гироскопов посвящены работы J. Yang, Н. Fang, Н. Scarton, И. А. Улитко, основанные на использовании упрощённых одномерных моделей. Широкое распространение также получил метод эквивалентных схем (Н. Abe, К. Nakamura, М. Коппо). Такие модели являются приближенными, но, тем не менее, позволяют продемонстрировать принципы работы гироскопа, показать связь между амплитудами колебаний по соответствующим осям и измеряемой угловой скоростью. В работах Y. Ting, Y. Kagawa, S. Kausinis, R. Barauskas исследование пьезоэлектрических гироскопов ведется в трехмерной постановке с помощью численных методов.

Недостатком данных моделей является то, что в них не рассматривались вопросы, связанные с исследованием погрешностей, обусловленных влиянием внешних воздействий и технологических дефектов. Невозможность учета различных погрешностей изготовления и сборки пьезоэлектрических вибрационных гироскопов в рамках данных моделей требует дополнительных временных и экономических затрат на тестирование и проведение балансировки в целях компенсации погрешностей.

Таким образом, представляются перспективными и актуальными задачи разработки надёжных и эффективных методов расчёта и проектирования ДУС на базе пьезоэлектрических вибрационных гироскопов, создания адекватных моделей, обеспечивающих детальное изучение физических процессов, протекающих в разрабатываемых приборах, поиска новых конструктивных решений.

Цслыо работы является развитие научных основ создания датчиков угловой скорости с улучшенными метрологическими характеристиками на базе первичных пьезоэлектрических вибрационных преобразователей для приборов контроля параметров движения и деформации объектов.

Задачи:

1. Провести обзор современного состояния работ по исследованию и разработке ДУС на базе пьезоэлектрических вибрациониых гироскопов.

2. Построить математическую модель пьезоэлектрического вибрационного гироскопа, позволяющую установить связь конструктивно-технологических параметров гироскопа с его режимами работы и рабочими характеристиками ДУС.

3. Разработать конечно-элементные модели пьезоэлектрических вибрационных гироскопов. На основе этих моделей провести численные исследования рабочих характеристик первичного преобразователя ДУС. Выработать рекомендации по выбору конструктивных параметров первичного преобразователя и уменьшению влияния внешних воздействий на рабочие характеристики ДУС.

4. Разработать, изготовить и экспериментально исследовать макетные образцы ДУС на базе пьезоэлектрических вибрационных гироскопов для проверки теоретических результатов.

Методы и способы исследования. При решении поставленных задач использовались методы теории упругости, теории колебаний, математического и компьютерного моделирования. При проведении экспериментальных исследований применялись методы физического эксперимента. При построении конечно-элементных моделей использовался лицензионный программный пакет ANS YS. Экспериментальные исследования проводились с использованием современных сертифицированных средств измерений.

Объект исследования — приборы контроля параметров движения и деформации объектов.

Предмет исследования — улучшение метрологических характеристик датчиков угловой скорости, используемых в приборах контроля параметров движения и деформации объектов, путем разработки математических и компьютерных моделей, позволяющих исследовать и прогнозировать их основные характеристики, а также путем создания новых конструктивных решений.

Основные результаты, выносимые на защиту:

1. Разработана математическая модель пьезоэлектрического вибрационного гироскопа, обеспечивающая определение его основных рабочих характеристик и учет влияния температурных воздействий на погрешность измерения угловой скорости. Выполнен анализ влияния температурных воздействий на величину собственной частоты колебаний пьезоэлектрического преобразователя и чувствительность ДУС.

2. Разработаны конечно-элементные модели пьезоэлектрических вибрационных гироскопов, адекватно отражающие экспериментально наблюдаемые эффекты и служащие методической базой для проектирования первичных преобразователей ДУС.

3. С помощью разработанных конечно-элементных моделей исследовано влияние температурного дрейфа и технологических дефектов пьезоэлектрического вибрационного гироскопа на погрешность измерения угловой скорости.

4. Получены результаты экспериментальных исследований макетных образцов ДУС на базе пьезоэлектрических вибрационных гироскопов, позволившие подтвердить адекватность предложенных моделей.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

1. Предложена уточненная математическая модель пьезоэлектрического вибрационного гироскопа, позволяющая учитывать влияние температурных воздействий на погрешность измерения угловой скорости.

2. Разработаны конечно-элементные модели, позволяющие определять основные рабочие характеристики ДУС на базе пьезоэлектрического вибрационного гироскопа, оценивать погрешности, обусловленные температурным дрейфом и технологическими дефектами.

3. Исследованы возможные механизмы возникновения и даны качественные и количественные оценки погрешностей ДУС на базе пьезоэлектрического вибрационного гироскопа, обусловленных температурным дрейфом и

технологическими дефектами, что позволяет выработать рекомендации по снижению указанных погрешностей.

Достоверность и обоснованность результатов. Достоверность полученных результатов обеспечивается корректным использованием методов математического моделирования, непротиворечивостью исследованиям других авторов, использованием современной стандартной измерительной аппаратуры, необходимым объёмом экспериментальных исследований и доказана удовлетворительной сходимостью результатов расчётов с данными экспериментов.

Теоретическое значение результатов исследования заключается в развитии теории и методов расчёта и проектирования ДУС на базе пьезоэлектрических вибрационных гироскопов.

Практическая ценность:

1. Предложенные модели, методики исследования могут служить методической базой для проектирования ДУС с улучшенными характеристиками.

2. Разработаны и защищены патентами РФ конструкции пьезоэлектрических вибрационных гироскопов.

3. Разработанные модели использованы в учебном процессе при обучении студентов по направлению 210100.62 «Электроника и наиоэлектропика».

4. Результаты, полученные в диссертации, использованы в ходе выполнения НИР по гранту РФФИ 14-38-50162 мол_рф_нр «Построение адаптивных алгоритмов совместной обработки разнотипной информации в инерциальных пешеходных навигационных системах», 2014 г.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на следующих конференциях: XIII международная научная конференция «Решетневские чтения» (Красноярск, СибГАУ, 2009); всероссийская с международным участием научно-техническая конференция молодых ученых и студентов «Современные проблемы радиоэлектроники» (СФУ, Красноярск, 2010 г.); XIII международная научная конференция «Интеллект и наука» (СФУ, Железногорск, 2010 г.); XI международная конференция-семинар по микро/нанотехнологиям и

электронным приборам EDM'2010 (Новосибирск, НГТУ, 2010); всероссийская школа-семинар по фундаментальным проблемам микро- и наносистемной техники MNST2010 (Новосибирск, НГТУ, 2010), III международная конференция «Современные проблемы наноэлектроники, микро- и наносистемной техники» MNST'2011 (Новосибирск, НГТУ, 2011), XVII международная научная конференция «Решетневские чтения» (Красноярск, СибГАУ, 2013).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 14 работ, из них 3 статьи в научно-технических журналах, рекомендуемых ВАК, 2 доклада в сборниках всероссийских научно-технических конференций, 3 доклада в сборниках международных научно-технической конференций, 3 тезисов докладов в сборниках международных научно-технических конференций, 2 патента РФ на изобретение, 1 Евразийский патент.

Личный вклад автора. Основные научные положения, теоретические выводы и рекомендации, изложенные в диссертационной работе, получены автором самостоятельно. Постановка задач исследования, обсуждение и обобщение полученных в диссертации результатов осуществлялись совместно с научным руководителем.

Структура и объём диссертации. Диссертационная рабоча сосюит из введения, четырех глав, заключения и библиографического списка, включающего 112 наименований. Работа содержит основной текст на 113 страницах, 53 рисунка, 6 таблиц.

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цели и задачи исследования, основные положения, выносимые на защиту, приведены положения, раскрывающие новизну и практическую значимость диссертации. Представлено краткое содержание работы по главам.

В первой главе содержится анализ состояния проблемы на основе обзора научных публикаций. Рассмотрены работы, посвященные основам функционирования и различным конструкциям ДУС на базе пьезоэлектрических вибрационных гироскопов. Проведен анализ различных способов создания математических моделей пьезоэлектрических вибрационных гироскопов.

Отмечено, что детальное описание динамики и погрешностей пьезоэлектрических вибрационных гироскопов в рассмотренных публикациях отсутствует. Отсутствуют методики расчёта основных метрологических характеристик гироскопов: масштабного коэффициента преобразования, смещения нуля и температурного дрейфа. В этой связи большой интерес представляют теоретические аспекты работы пьезоэлектрических вибрационных гироскопов, аналитический расчёт их параметров и определение погрешностей.

Ыа основании проведенного литературного анализа сформулированы задачи диссертации.

Во второй главе рассматривается математическое моделирование процессов, протекающих в пьезоэлектрическом вибрационном гироскопе. В первом разделе второй главы обосновано использование тонкостенного пьезокерамического цилиндра в качестве резонатора пьезоэлектрического вибрационного гироскопа. Представлены варианты использования рассмотренного цилиндрического резонатора (патент РФ №2426072 от 09.03.2010) в вибрационных гироскопах. Составлена одномерная модель поперечных колебаний резонатора пьезоэлектрического вибрационного гироскопа, описываемая системой линейных дифференциальных уравнений в частных производных четвертого порядка. Эффекты влияния поперечной силы и инерции вращения учитываются на основе модели Тимошенко.

Во втором разделе второй главы полученная модель использована для оценки изменения собственных частот колебаний резонатора гироскопа и нестабильности масштабного коэффициента преобразования ДУС в различных температурных режимах.

В завершении главы приведена предложенная автором конструкция пьезоэлектрического вибрационного гироскопа в интегральном исполнении (патент РФ на изобретение №2444703 от 01.10.2010, Евразийский патент №019467 от 27.09.2011).

В третьей главе исследована динамическая модель пьезоэлектрического вибрационного гироскопа с помощью метода конечных элементов.

В первом разделе третьей главы рассмотрена конечно-элементная дискретизация резонатора пьезоэлектрического вибрационного гироскопа, приведена динамическая модель резонатора и дифференциальные уравнения движения.

Во втором разделе третьей главы рассмотрены вопросы нахождения собственных частот колебаний резонатора и определения масштабного коэффициента преобразования гироскопа. Выявлены закономерности, связывающие характеристики пьезоэлектрического вибрационного гироскопа с его конструктивными параметрами.

В третьем разделе третьей главы изучено влияние погрешностей изготовления резонатора и условий эксплуатации гироскопа на его метрологические характеристики. Выполнены численные расчёты для цилиндрического тонкостенного резонатора пьезоэлектрического гироскопа при наличии отклонений геометрии от идеального тела вращения (несоосность резонатора). Рассмотрены методы уменьшения или исключения помех, возникающих при использовании рассматриваемого гироскопа в качестве ДУС.

В четвертой главе приведены результаты экспериментальной проверки основных теоретических положений работы, работоспособности макетного образца ДУС на базе пьезоэлектрического вибрационного гироскопа. Представлены результаты стендовых испытаний разработанного пьезоэлектрического вибрационного гироскопа.

В заключении сформулированы основные результаты, полученные в диссертации.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ПУТЕЙ ПОВЫШЕНИЯ МЕТРОЛОГИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ИНЕРЦИАЛЬНЫХ ЧУВСТВИТЕЛЬНЫХ

ЭЛЕМЕНТОВ ДУС

1.1. Общая характеристика инсрциальиых чувствительных элементов

В последнее время в различных областях науки и техники широкое распространение получают инерциальные системы и методы контроля параметров движения и деформации объектов. Помимо бесплатформенных инерциальных систем (БИНС) малоразмерных роботов и беспилотных летательных аппаратов внимание разработчиков инерциальных приборов сосредотачивается на таких нетрадиционных областях применений как подземная навигация, системы стабилизации подвижных объектов, автомобильный и железнодорожный транспорт, медицинская техника.

На железнодорожном транспорте инерциальные приборы используются в системах предотвращения аварий, устанавливаемых на локомотивах. Путеизмерительные вагоны нового поколения также проектируются с учетом последних достижений инерциальных технологий [10]. Это позволяет не только получать значения измеряемых параметров рельсового пути и в связи с этим прогнозировать состояние колеи, но и обнаруживать дефекты поверхности катания рельсовых нитей (рисунок 1.1, а).

Измерение основных геометрических параметров асфальтовых, бетонных дорог, взлетно-посадочных полос в передвижных лабораториях осуществляется с использованием гироскопических датчиков [30]. Обработка показаний гироскопов позволяет определить радиусы кривых в плане трассы дороги, радиусы вертикальных выпуклых и вогнутых кривых, расстояние видимости проезжей части дороги, наличие виражей.

В нефтегазовой отрасли инерциальные методы и средства измерений используются в составе БИНС на борту внутритрубных снарядов-дефектоскопов для оценки технического состояния нефте- и газотрубопроводов (рисунок 1.1,6).

Блок ДУС

Спутниковая навигационная система

' Одометр

Инерциальные измерительные модули

а б

Рисунок 1.1 — Примеры инерциальных средств измерения деформации объектов: а - малогабаритная интегрированная система диагностики рельсового пути [10]; б - внутритрубный снаряд-дефектоскоп [17]

В указанных системах основными источниками первичной информации о перемещениях объекта являются акселерометры и датчики угловых скоростей (ДУС), построенные на базе инерциальных чувствительных элементов. Инерциальные чувствительные элементы, предназначенные для обнаружения и измерения угловых скоростей или угловых перемещений подвижных объектов, называют гироскопами. Следует отметить, что в литературе термины «гироскоп» и «датчик угловой скорости» используется наравне [24, 28]. Тем самым подчеркивается их отличие от свободных (астатических) гироскопов, предназначенных для «хранения» заданного направления.

Условием успешной конкуренции рассмотренных приборов является снижение стоимости изделий при одновременном повышении рабочих характеристик, к которым относятся диапазон измерений, масштабный коэффициент преобразования (отношение изменения выходного сигнала к изменению измеряемой угловой скорости) и его стабильность, остаточная скорость ухода (дрейф), массогабаритные и эксплуатационные параметры и

характеристики. Требования к основным рабочим характеристикам гироскопов в зависимости от областей применения приведены в таблице 1.1.

Таблица 1.1 - Рабочие характеристики гироскопов в зависимости от области применения

Область применения Разрешающая способность, град/с Диапазон угловых скоростей, град/с Диапазон рабочих температур, °С Габаритные размеры

Автомобильные датчики переворота 5-10 250-300 -40 ... +85 —

Электронный контроль устойчивости автомобилей 1 75 -40 ... +85 < 1 см2

Автомобильные навигаторы 10 >250 -20 ... +110 < 1 см2

Стабилизация видеокамер 10 > 150 -20 ... +80 < 1 см2

Медицина 1-10 300-1000 -20 ... +80 < 1 см2

Медицина. Системы стабилизации для инвалидных колясок 5 75 -40 ... +80 < 5 см2

Стабилизация антенн 5 250 -40 ... +150 > 1 см2

Контроль параметров ориентации скважин < 1 > 100 -50 ... +180 < 1 см2

БПЛА 1-0,01 300 -40 ... +150 < 1 см2

По конструктивным признакам существующие гироскопы можно разделить на следующие основные типы: гироскопы с электростатическим подвесом вращающегося ротора; динамически настраиваемые гироскопы; а также твердотельные волновые, лазерные и волоконно-оптические гироскопы, не

имеющие вращающегося ротора. Цена перечисленных типов гироскопов велика. Механические гироскопы (гироскопы с вращающимся ротором и с кардановым пли сферическим шарикоподшипниковым подвесами), видимо, с учетом технологии их производства, достигли своих предельных возможностей по точности, а их цена по критерию «цена/качество» достаточна высока [24].

Поиск путей создания гироскопов новых типов, а также успехи последних десятилетий в развитии микроэлектронных технологий привели к появлению нового класса инерциальных чувствительных элементов - микромеханических гироскопов. По принципу действия микромеханические гироскопы относятся к вибрационным гироскопам, содержащим реагирующие на вращение объекта вибрирующие элементы. Микромеханические гироскопы уверенно лидируют по массогабаритным и стоимостным показателям [24]. В то же время микромеханические гироскопы обладают высоким энергопотреблением и температурным дрейфом [83], что обуславливает необходимость совершенствования альтернативных вариантов построения инерциальных чувствительных элементов для ДУС.

Ещё один существующий тип гироскопов - это пьезоэлектрические гироскопы. По принципу действия они также относятся к вибрационным гироскопам. Преимуществами пьезоэлектрических вибрационных гироскопов по сравнению с другими типами гироскопических приборов являются: высокое соотношение цена/точность прибора, низкое энергопотребление.

Микромеханические гироскопы без дополнительных схем температурной компенсации демонстрируют стабильность систематического дрейфа на уровне сотен градусов в час [4]. При использовании же схем температурной компенсации их энергопотребление значительно возрастает (рисунок 1.2) по сравнению с пьезоэлектрическими гироскопами, в особенности, кварцевыми, что делает пьезоэлектрические гироскопы более пригодными для применения в портативной аппаратуре и малогабаритных летательных аппаратах (в том случае если требования по габаритам и массе не являются слишком критичными).

< «

I

<и Ц

ю а

о

с *

о Н

Кремниевые МЭМС-гироскопы (6-7 мА, 5В)

4 3 2 1

0 Р| I I I I м I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I

11ьезокерамические гироскопы

Кварцевые гироскопы

2,6 2,8 3 3,2 3,4 3,6 3,8 4 4,2 5

Напряжение питания, В

Рисунок 1.2 - Ток потребления пьезоэлектрических и микромеханических вибрационных гироскопов (при температуре 25 °С) [83]

1.2. Пьезоэлектрические вибрационные гироскопы

Анализ работ по предмету исследования [24, 60, 65] показал, что важной проблемой создания современных приборов контроля параметров движения и деформации объектов является разработка инерциальных чувствительных элементов для датчиков угловой скорости, обладающих малыми массой и габаритами, низкими себестоимостью и энергопотреблением, и достаточно высокой надёжностью. Этим требованиям в значительной степени удовлетворяют пьезоэлектрические гироскопы. Пьезоэлектрические материалы в конструкциях резонаторов одновременно служат как для возбуждения колебаний за счет обратного пьезоэффекта, так и для снятия информации за счет прямого пьезоэффекта. При этом упрощается конструкция гироскопа, снижается масса и габариты.

По точностным характеристикам пьезоэлектрические вибрационные гироскопы относится к гироскопам низких точностей с остаточной скоростью ухода на уровне 10-Ю3 град/час [29].

Основным недостатком пьезоэлектрических гироскопов является температурная нестабильность рабочих характеристик, вызванная температурной нестабильностью пьезоэлектрических материалов. Для повышения температурной стабильности используют компенсационные способы, а также разрабатывают более стабильные пьезоэлектрические материалы.

В целом пьезоэлектрические гироскопы составляют более 85% от числа гироскопов продаваемых для использования в аппаратуре гражданского применения [19].

Ряд крупных зарубежных фирм (BEI Systron Donner, Sagem, Switec, Epson, Matsushita, Sony, Citizen) серийно выпускает пьезоэлектрические гироскопы высокой и средней точности на основе кварцевой технологии для систем ориентации, навигации и стабилизации различных объектов, в том числе для интеллектуальных систем вооружения, спутниковых систем и беспилотных летательных аппаратов. Однако применение кварцевой технологии влечет за собой высокую стоимость и низкую чувствительность гироскопов. Коэффициент электромеханической связи кварца примерно на порядок, а пьезомодули - на два порядка меньше, чем соответствующие параметры пьезокерамики [31]. Другими недостатками кварца являются малая диэлектрическая проницаемость и собственная емкость. Поэтому представляет интерес использование сегнетожёсгкой пьезокерамики вместо кварца в малогабаритных гироскопах, что позволяет значительно снизить стоимость гироскопов и упростить технологию изготовления при одновременном повышении чувствительности и стойкости к агрессивным воздействиям [75]. Другим важным достоинством пьезокерамики является возможность создания искусственной поляризации в произвольном направлении. Основными производителями пьезокерамических гироскопов являются компании Nec, Murata, Fujitsu.

Работы по исследованию и разработке пьезоэлектрических вибрационных гироскопов начались в середине 60-х годов. Прибор для измерения угловой скорости, в котором используется призматический стальной резонатор, закрепленный по краям, с расположенными на его гранях пьезоэлемептами был разработан и запатентован фирмой General Electrics [93]. На внешней поверхности металлического резонатора данного гироскопа расположены две пары пьезоэлементов (рисунок 1.3, а). Первая пара электродов служит для возбуждения поперечной волны деформации в плоскости XZ (первичные колебания). При наличии угловой скорости Q вращения основания возникают силы инерции Кориолиса, направленные перпендикулярно плоскости, в которой происходят первичные колебания. Под действием сил Кориолиса резонатор совершает колебания в плоскости YZ (вторичные колебания). Амплитуда вторичных колебаний, регистрируемая с помощью второй пары пьезоэлементов, пропорциональна измеряемой угловой скорости Q.

Патенты [98, 104] отражают разнообразные технические решения, направленные на совершенствование исходной конструкции. Патенты фирмы Murata [95, 96, 100, 103-105] описывают гироскоп с резонатором, поперечное сечение которого представляет собой равносторонний треугольник, на каждой грани которого расположены электроды (рисунок 1.3, б). При этом один из электродов служит для возбуждения колебаний, а выходной сигнал снимается с двух других электродов. Резонатор гироскопа изготовлен из сплава на железоникелевой основе - элинвара (59 % Fe, 36 % Ni, 5 % Сг), отличающегося почти нулевым коэффициентом модуля упругости [28]. Температурная стабильность частоты резонатора - 3 ppm/К, что в 10 раз лучше, чем у кремниевых микромеханических резонаторов. Модуль упругости данного сплава обладает высокой температурной стабильностью. Добротность резонатора - 2000 на частоте 20 кГц [56]. Гироскоп находит применение в автомобильных навигационных системах, системах стабилизации спутниковых антенн.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Маринушкин, Павел Сергеевич, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Апостолюк, В. А. Динамика и погрешности микромехапических гироскопов: дис. ... канд. техн. наук : 05.11.03 : защищена 04.11.99 : утв. 05.02.00 / Апостолюк Владислав Александрович. - Киев, 1999. — 156 с.

2. Бансявичус, Р. Ю. Вибродвигатели / Р. Ю. Бансявичус, К. М. Рагульскис. -Вильнюс : Мокслас, 1981.- 193 с.

3. Бансявичус, Р. Ю. Прецизионные вибромеханические сканирующие устройства / К. Рагульскис, М. Арутюнян, Р. Бансявичус, А. Бусилас, А. Кочикян, М. Саркисян, С. Шержентас. - Вильнюс : Мокслас, 1991. - 138 с.

4. Барулина, М. А. Температурные и технологические погрешности микромеханических гироскопов : дис. ... канд. техн. наук : 05.11.03 / Барулина Марина Александровна. - Саратов, 2004. - 173 с.

5. Барыкин, В. Малогабаритные пьезоэлектрические вибрационные гироскопы широкого применения [Электронный ресурс]: электрон, журн. / В. Барыкин, А. Калифатиди, В. Никифоров, А. Сафронов, Д. Шахворостов // Электроника. -Электрон, журн. - Москва : Техносфера, 2006. - №8. - Режим доступа: http://www.electronics.ru/journal/article/819. - Загл. с экрана.

6. Басараб, М. А. Математическое моделирование физических процессов в гироскопии / М. А. Басараб, В. Ф. Кравченко, В. А. Матвеев. - М. : Радиотехника, 2005 г. - 176 с.

7. Белоконь, A.B. Конечно-элементный расчёт трехслойного пьезоизлучателя акустических волн с использованием ANSYS / А. В. Белоконь, A.B. Наседкин // Известия ТрТУ. - Таганрог: ТрТУ, 1998. - №4(10). - С. 147-150.

8. Бидерман, В. Л. Теория механических колебаний / В. Л. Бидерман. - М — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2009. - 414с.

9. Бонштедт, А. В. Восьмиточечпая модель твердотельного волнового гироскопа / А. В. Бонштедт, С. В. Кузьмин, П. К. Мачехин // Вестник Удмуртского университета. Математика. - 2007. - № 1. - С. 135-214

10. Боронахин, A.M. Методы и средства диагностики рельсового пути на основе инеоциальных и геоинформационных технологий / A.M. Боронахин, Е.Д. Бохман, Д.Ю. Ларионов, Л.Н. Подгорная, Ю.В. Филатов, Р.В. Шалымов // Бюллетень объединенного ученого совета ОАО РЖД. - 2012. - №5. - С. 28-38.

11. Брозгуль, Л. И. Вибрационные гироскопы / Л. И. Брозгуль, Е. Л. Смирнов ; под ред. Б. А. Рябова. - М. : Машиностроение, 1970. - 215 с.

12. Бронштейн, И. И. Справочник по математике / И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев. - М. : Наука, 1964. - 608 с.

13.Бугров, Д. И. Одноосный вибрационный гироскоп / Д. И. Бугров // Фундаментальная и прикладная математика. - 2005. - Т. 11, №8. - С. 149-163.

14. Джонсон, Р. Механические фильтры в электронике / Р. Джонсон. - М. : Мир, 1986.-406 с.

15. Донник, А. С. Влияние геометрической неоднородности и упругой анизотропии материала на точностные характеристики волнового твердотельного гироскопа: дис. ... канд. техн. наук : 01.02.01 : защищена 31.05.07 : утв. 19.10.07 / Донник Александр Сергеевич. - Москва, 2006. - 131 с.

16. Елисеев, В.В. Механика упругих тел / В. В. Елисеев. - СПб. : СПбГПУ, 2003.-336 с.

17. Когшчева, А. А. Алгоритмы и способы повышения точности работы системы ориентации и навигации внутритрубных средств дефектоскопии: дис. ... канд. техн. наук : 05.11.03 : защищена 25.11.2013 : утв. 26.02.14 / Копичева Алла Алексеевна. - Саратов, 2013. - 147 с.

18. Левицкий, А. А. Анализ погрешностей миниатюрного пьезоэлектрического гироскопа / А. А. Левицкий, П. С. Маринушкин // Успехи современной радиоэлектроники. - 2012. - № 9. - С. 34-38.

19. Левицкий, А. А. Исследование режимов работы пьезоэлектрического вибрационного гироскопа осцилляторного типа / А. А. Левицкий, П. С. Маринушкин // Датчики и системы. - 2011. - № 3. - С. 55-59.

20. Левицкий, А. А. Компьютерное моделирование пьезоэлектрического вибрационного гироскопа / А. А. Левицкий, П. С. Маринушкин // Материалы XIII

Международной научной конференции «Решетневские чтения». - В 2 ч. - Ч. 2. -Красноярск : Сиб. гос. аэрокосмич. ун-т., 2009. - С. 438-439.

21. Левицкий, А. А. Моделирование пьезоэлектрических вибрационных гироскопов /А. А. Левицкий, П. С. Маринушкин // Сборник научных трудов X международной научно-практической конференции «Интеллект и наука» (г. Железногорск, 28-29 апреля 2010 г.). - Красноярск : ИПК СФУ, 2010. - С. 50-51.

22. Левицкий, А. А. Численное моделирование пьезоэлектрического вибрационного гироскопа / А. А. Левицкий, П. С. Маринушкин // Датчики и системы.-2009.-№9.-С. 11-14.

23. Маринушкин, П. С. Пьезоэлектрический твердотельный волновой гироскоп / А. А. Левицкий, П. С. Маринушкин // Современные проблемы радиоэлектроники : сб. науч. тр. - Красноярск : Сиб. федер. ун-т, 2010. - С. 444447.

24. Матвеев, В. В. Основы построения бесплатформенных инерциальных навигационных систем : учебное пособие / В.В. Матвеев, В.Я. Распопов ; под общ. ред. д.т.н. В.Я. Распопова. - СПб. : ГНЦ РФ ОАО «концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2009. - 280 с.

25. Новиков, А. В. Выбор максимально эффективных размеров балочного пьезоэлектрического биморфного чувствительного элемента для малогабаритного вибрационного гироскопа / А. В. Новиков, Р. М. Образцов, А. Р. Юняев // Нано- и микросистемная техника. - 2008. - N 9. - С. 37^40.

26. Образцов, Р. М. Малогабаритный вибрационный гироскоп с балочным биморфпым чувствительным элементом из пьезоэлектрической керамики / Р. М. Образцов // Нано- и микросистемная техника. - 2008. - № 10. - С. 52—54.

27. Образцов, P.M. Разработка и анализ упругих подвесов для чувствительного элемента малогабаритного пьезоэлектрического биморфного вибрационного гироскопа / Р. М. Образцов // Нано- и микросистемная техника. - 2009. - № 2. -С. 39-43.

28. Распопов, В. Я. Микромеханические приборы : учебное пособие / В. Я. Распопов. - М. : Машиностроение, 2007. - 400 с.

29. Сущенко, О. А. Обзор современного состояния микроэлектромеханических датчиков угловой скорости и тенденции их развития / О. А. Сущенко, С. В. Карасёв // Електрошка та системи управлшня. - 2011. -№1(27).-С. 103-108.

30. Технические средства измерения параметров и оценки состояния дорог [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.gov.karelia.ru/gov/Power/Committee/Roads/tech2.html.

31. Шарапов, В. М. Пьезоэлектрические датчики / В. М. Шарапов, М. П. Мусиенко, Е. В. Шарапова - М. : Техносфера, 2006. - 628 с.

32. Пат. 2369836 Российская Федерация, МПК С01С19/56, С01Р9/04. Упругий подвес для пьезоэлектрического балочного биморфного вибрационного датчика угловой скорости и способ его монтажа / Р. М. Образцов, А. Л. Гриценко, Д. Ю. Шахворостов, А. Я. Сафронов, В. М. Климашин ; заявитель и патентообладатель Открытое акционерное общество "Элпа". -№ 2008107946/28 ; заявл. 04.03.2008 ; опубл. 10.10.2009, Бюл. № 28. - 10 с. : ил.

33. Пат. 2426072 Российская Федерация, МПК С01С 19/56. Пьезоэлектрический вибрационный гироскоп (варианты) / П. С. Маринушкин, А. А. Левицкий ; заявитель и патентообладатель Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Сибирский федеральный университет". - №2010108860 ; заявл. 09.03.2010; опубл. 10.08.2011, Бюл. № 22. - 9 с. : ил.

34. Пат. 2444703 Российская Федерация, МПК С01С 19/56. Вибрационный гироскоп / П. С. Маринушкин ; заявитель и патентообладатель Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Сибирский федеральный университет". -№2010140273 ; заявл. 01.10.2010 ; опубл. 10.03.2012, Бюл. № 7. - 6 с. : ил.

35. Евразийский патент 019467, МПК в01С 19/5719. Вибрационный гироскоп / П. С. Маринушкин ; заявитель и патентообладатель Федеральное госу дарственное автономное образовательное учреждение высшего

профессионального образования "Сибирский федеральный университет". -№201101237 ; заявл. 27.09.2011 ; опубл. 31.03.2014, Бюл. № 3. - 4 с. : ил.

36. Abe, H. Temperature stable piezoelectric ceramics for cylindrical vibrators of vibratory gyroscopes / K. Satoh, O. Ise, H. Abe, M. Tamura, E. Otsuki // Japanese Journal of Applied Physics, Part 1: Regular Papers and Short Notes and Review Papers.

- 1997. - Vol. 36, no. 5. - P. 3041-3047.

37. Abe, H. Vibration Mode Analysis of Piezoelectric Ceramic Cylinder Vibratory Gyroscopes with Interdigital Electrodes / H. Abe, T. Yoshida, K. Nakamura // Electronics and Communications in Japan. - 1996. - Vol. 79, no. 7. - P. 53-60.

38. Acar, C. MEMS Vibratory Gyroscope: Structural Approaches to Improve Robustness / C. Acar, A. Shkel. - Springer, 2009. - 260 p.

39. Akin, T. Symmetrical and decoupled nickel microgyroscope on insulating substrate / S. E. Alper, T. Akin // Sensors and Actuators A. - 2004. - №115. - P. 336350.

40. Apostolyuk, V. Theory and Design of Micromechanical Vibratory Gyroscopes / V. Apostolyuk // MEMS/NEMS Handbook. - 2006. - Vol. 1. - P. 173-195.

41. Barauskas, R. Computer simulation of a piezoelectric angular rate sensor / S. Kausinis, R. Barauskas // Measurement. - 2006. - Vol. 39, Issue 10. - P. 947-958.

42. Beeby, S. MEMS Mechanical Sensors / S. Beeby, G. Ensell, M. Kraft, N. White.

- ARTECH House Inc, 2004. - 469 p.

43. Boston Piezo-Optics Inc. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://bostonpiezooptics.com.

44. Burdess, J. S. Review of vibratory gyroscopes / J. S. Burdess, A. J. Harris, J. Cruickshank, D. Wood, G. Cooper // Engineering Science and Education Journal. -1994. - Vol. 3, no. 6. - P. 249-254.

45. Carbone, G. Tuning fork microgyrometers: Narrow gap vs. wide gap design / L. Soria, E. Pierro, G. Carbone, T. Contursi // Journal of Sound and Vibration. - 2009. -Vol. 322, no. 1-2.-P. 78-97.

46. Cui, H. Design, analysis and experiment of a novel ring vibratory gyroscope / Y. Tao, X. Wu, D. Xiao, Y. Wu, H. Cui, X. Xi, B. Zhu // Sensors and Actuators A: Physical. - 2011. - Vol. 168, Issue 2. - P. 286-299.

47. Dong, P. A Z-axis Quartz Cross-fork Micromachined Gyroscope Based on Shear Stress Detection / L. Xie, X. Wu, S. Li, H. Wang, J. Su, P. Dong // Sensors. -2010.-№10. - P. 1573-1588.

48. Fang, H.Y. A new ceramic tube piezoelectric gyroscope / J. S. Yang, H. Y. Fang // Sensors and Actuators, A: Physica. - 2003. - Vol. 107, no. 1, - P. 42-49.

49. Fang, H.Y. Analysis of a rotating elastic beam with piezoelectric films as an angular rate sensor / J. S. Yang, II. Y. Fang // IEEE transactions on ultrasonics, ferroelectrics, and frequency control. - 2002, Vol. 49, no. 6. - P. 798-804.

50. Fang, H. Equations for a piezoelectric parallelepiped and applications in a gyroscope / J. Yang, H. Fang, Q. Jiang // International Journal of Applied Electromagnetics and Mechanics. - 1999. - Vol. 10, no. 4. - P. 337-350.

51. Fang, H. One-dimensional equations for a piezoelectric ring and applications in a gyroscope / J. Yang, H. Fang, Q. Jiang // IEEE transactions on ultrasonics, ferroelectrics, and frequency control. - 2001. - Vol. 48, no. 5. - P. 1275-1282.

52. Gorain, U.K. Development of vibrating disc piezoelectric gyroscope / A. K. Singh, U. K. Gorain // Defence Science Journal. - 2004. - Vol. 54, no. 3. - P. 387-393.

53. Han, S. M. Dynamics of Transversely Vibrating Beams Using Four Engineering Theories / S. M. Han, IT. Benaroya, T. Wei // Journal of Sound and Vibration. - 1999. -Vol. 225, no. 5.-P. 935-988.

54. Huang, J. L. Effect of polarized electric field on piezoelectric cylinder vibratory gyroscope / J. L. Huang, J. S. Huang, Y. Ting // Sensors and Actuators A 128. - 2006. -P. 248-256.

55. Inoue, T. Miniaturization of angular rate sensor element using bonded quartz tuning fork / T. Inoue, M. Yoshimatsu, M. Okazaki // Proceedings of the 2003 IEEE international frequency control symposium and PDA exhibition. - 2003. - P. 1007-1011.

56. Kaajakari, V. Practical MEMS / V. Kaajakari. - Small Gear Publishing, 2009. -478 p.

57. Kagawa, Y. A tubular piezoelectric vibrator gyroscope / Y. Kagawa, N. Wakatsuki, T. Tsuchiya, Y. Terada // IEEE Sensors Journal. - 2006. - Vol. 6, no. 2. -P. 325-330.

58. Kagawa, Y. Finite element simulation of piezoelectric vibrator gyroscopes / Y. Kagawa, T. Tsuchiya, T. Kawashima // IEEE Trans. UFFC. - 1996. - № 43(4). -P. 509-518.

59. Kanani, B. Operating principles of the monolithic cylinder gyroscope / B. Kanani // Proceedings - IEEE Ultrasonics Symposium. - 2004. - P. 1195.

60. Kempe, V. Inertial MEMS - principles and practice / V. Kempe. - Cambridge University Press, 2011. - 475 p.

61. Kikuchi, T. Miniaturized quartz vibratory gyrosensor with hammer-headed arms / T. Kikuchi, S. Gouji, T. Tai, S. Hayashi, N. Okada, M. Tani, S. Ishikawa, S. Yokoi, T. Enokijima, Y. Kawamura // Proceedings of the IEEE International Ultrasonincs Ferroelectrics, and Frequency Control Joint 50th Anniversary Conference. - 2004. -P. 330-333.

62. Konno, M. Consideration of a Vibratory Gyroscope by Equivalent Mechanical Circuit / K. Subaru, M. Konno, K. Nakamura // Jpn. J. Appl. Phys. -1990. - №29. -P. 108-110.

63. Konno, M. Equivalent Circuits of a Piezoelectric Vibratory Gyro / M. Konno, S. Sugawara // Ultrasonics Symposium Proceedings, IEEE Ultrasonics Ferroelectric & Frequency Control Society. New York, NY. - 1987. - P. 539-542.

64. Konno, M. Piezoelectric vibratory gyroscope as an angular velocity sensor / M. Konno, S. Sugawara, S. Kudo // Electronics and Communications in Japan, Part II: Electronics. - 1996. - Vol. 79, no. 7. - P. 40-51.

65. Lawrence, A. Modern inertial technology - navigation, guidance and control / A. Lawrence. - Springer-Verlag, 1998. - 278 p.

66. Levy, R. A new analog oscillator electronics applied to a piezoelectric vibrating gyro / R. Levy, D. Janiaud, O. Le Traon, S. Muller, J-P. Gilles, G. Raynaud // 2004 IEEE international ultrasonics, ferroelectrics, and frequency control joint 50th anniversary conference. - 2004. - P. 326-329.

67. Madni, A. M. A microelectromechanical quartz rotational rate sensor for incrtial applications / A. M. Madni, L. A. Wan, S. Mammons // IEEE aerospace applications conference proceedings. - 1996. - P. 315-332.

68. Madni, A. M. A third generation, highly monitored, micromachined quartz rate sensor for safety-critical vehicle stability control / A. M. Madni, L. E. Costlow // Proceedings of IEEE 2001 aerospace conference. - 2001.-Vol. 5.-P. 2523-2534.

69. Marinushkin, P. S. Dynamic analysis of piezoelectric tubular gyroscopes / P. S. Marinushkin // International Conference and Seminar on Micro/ Nanotechnologies and Electron Devices EDM'2010, Conference Proceedings. - Novosibirsk : NSTU, 2010. -P. 168-171.

70. Marinushkin, P. S. Modeling of temperature-induced errors of the piezoelectric vibratory gyroscope / P. S. Marinushkin // 2011 IEEE Third School and Seminar on Fundamental Problems of Micro/Nanosystem Technologies MNST'2011, Proceedings.

- Novosibirsk : NSTU, 2011. - P. 19-21.

71. Marinushkin, P. S. Performance analysis of the piezoelectric vibratory gyroscope / P. S. Marinushkin // 2010 IEEE Second Russia School and Seminar on Fundamental Problems of Micro/Nanosystem Technologies MNST2010, Proceedings.

- Novosibirsk : NSTU, 2010. - P. 29-32.

72. Marinushkin, P. S. Research of piezoelectric vibratory angular rate sensors with improved metrological characteristics / P. S. Marinushkin, E. V. Bedareva // 20th International Conference for Students and Young Scientists: Modem Techniques and Technologies MTT'2014, IOP Conf. Series: Materials Science and Engineering, 2014. -№ 66.-012006.

73. Nonomura, Y. Quartz rate gyro sensor for automotive control / Y. Nonomura, M. Fujiyoshi, Y. Omura, K. Tsukada M. Okuwa, T. Morikawa, N. Sugitani, S. Satou, N. Kurata, S. Matsushige // Sensors and Actuators A 110. - 2004. - P. 136-141.

74. Ohtsuka, T. Development of an ultra-small angular rate sensor element with a laminated quartz tuning fork/ T. Ohtsuka, T. Inoue, M. Yoshimatsu, H. Matsudo, M. Okazaki // Proceedings of the IEEE international frequency control symposium and exposition.-2006.-P. 129-132.

75. Parent, A. Design and Performance of a PZT Coriolis Vibrating Gyro (CVG) / A. Parent, O. Le Traon, S. Masson, B. Le Foulgoc // 15th IEEE international symposium on the applications of ferroelectrics ISAF '06. - 2006. - P. 216-219.

76. Patel, M. A Novel AT-cut Gyroscope, its Analysis and Design / M. Patel, Y.-K. Yong, S. Kanna, M. Tanaka // 2007 IEEE Ultrasonics symposium. - 2007. -P. 1613-1616.

77. Pate!, M. A new angular velocity sensor using the temperature stable at-cut quartz / M. Patel, Y.-K. Yong // 2008 IEEE Ultrasonics symposium. - 2008. - P. 95-98.

78. Patel, M. A new thickness shear mode vibratory gyroscope with acoustic gaps between pairs of electrodes / Y.-K. Yong, M. Patel, S. Kanna, M. Tanaka, T. Imai // IEEE Frequency control symposium, 2007 joint with the 21st European frequency and time forum. - 2007. - P. 434-439.

79. Scarton, H. A. Dynamic characteristics of a beam angular-rate sensor / J. Seok, H. A. Scarton // International Journal of Mechanical Sciences. - 2006. - Vol. 48, Issue l.-P. 11-20.

80. Sherrit, S. Temperature dependence of the dielectric, elastic and piezoelectric materia] constants of lead zirconate titanate ceramics / S. Sherrit, G. Yang, H.D. Wiederick, B.K. Mukherjee // Proceedings SPIE. - 1999. - P. 121-126.

81. Singh, A. K. Vibrating structure piezoelectric hollow cylinder gyroscope / A. K. Singh // Indian journal of engineering and material science. - 2005. - Vol. 12, No. 7. -P. 7-11.

82. Soderkvist J. Piezoelectric beams and vibrating angular rate sensors / J. Soderkvist // IEEE transactions on ultrasonics, ferroelectrics and frequency control. -1991. - Vol. 38, No. 3. - P. 271-280.

83. Tanaka, M. An industrial and applied review of new MEMS devices features/ M. Tanaka // Microelectronic Engineering. - 2007. - Vol. 84, No. 5-8, - P. 1341-1344.

84. Timoshenko, S. Vibration Problems in Engineering / S. Timoshenko, D. H. Young, W. J. Weaver. - New York. : Wiley, 1974. - 521 p.

85. Uehara, I I. Miniaturized angular rate sensor with laminated quartz tuning fork / 11. Uehara, T. Ohtsuka, T. Inoue, M. Yoshimatu, I I. Matudo, M. Okazaki // Proceedings

of the IEEE international frequency control symposium and exposition. - 2005. -P. 886-891.

86. Ulitko, I. A. Mathematical theory of the fork-type wave gyroscope /1. A. Ulitko // Proceedings of IEEE international frequency control symposium. - 1995. -P. 786-793.

87. Wakatsuki, N. Improving sensitivity of H-type LiTa03 piezoelectric crystal gyroscope / N. Wakatsuki, II. Tanaka // IEICE transactions Electron. - 1999. -Vol. E82-C, No. l.-P. 60-65.

88. Watson, W. S. Improved Vibratory Gyro Pick-off and Driver Geometry / W. S. Watson // Symposium Gyro Technology. - 2006.

89. Yang, J. A review of analyses related to vibrations of rotating piezoelectric bodies and gyroscopes / J. Yang // IEEE transactions on ultrasonics, ferroelectrics, and frequency control. - 2005. - Vol. 52, No. 5. - P. 698-706.

90. Xiang, Xi. A novel combined fused silica cylinder shell vibrating gyroscope / Xiang Xi, Yulie Wu, Xiaomei Wu, Qinglei Luan, Xuezhong Wu // Sensors and Materials.-2013.-Vol. 25, No. 5.-P. 323-339.

91. Xiang, Xi. A study of the temperature characteristics of vibration mode axes for vibratory cylinder gyroscope / Xiang Xi, Yulie Wu, Yi Tao, Xiaomei Wu, Xuezhong Wu // Sensors. - 2011. - Vol. 11, No. 8. - P. 7665-7677.

92. Zhang, H. Flexural vibration analyses of piezoelectric ceramic tubes with mass loads in ultrasonic actuators / H. Zhang, S. Zhang, T. Wang // Ultrasonics. - 2007. -Vol.47, Issues 1-4.-P. 82-89.

93. Patent USA US3520195, International Classes G01C19/56, G01P9/04. Solid State Angular Velocity Sensing Device / Tehon, S.W. ; assignees General Electric Company. - 494601 ; filing date 11.10.1965 ; issued date 17.07.1970. - 9 p.

94. Patent US5014554 USA, International Classes G01C19/56, G01P9/04. Angular rate sensor / Terada, J., Ueda, K., Takenaka, H., Nozu, M., Senda, H., Osada, Y., Ichinose, T., Manabe, T. ; assignees Matsushita Electric Industrial Co Ltd. -US/07/508639 ; filing date 13.04.1990 ; issued date 14.05.1991.- 10 p.

95. Patent US5111083 USA, International Classes I-I03D13/00, H03K9/06. Detection circuit for detecting a predetermined signal from a composite signal / Nakamura, T. ; assignees Murata Manufacturing Co Ltd. - US/07/620185 ; filing date 29.1 1.1990 ; issued date 05.05.1992. - 16 p.

96. Patent US5117148 USA, International Classes H01L41/08. Vibrator / Nakamura, T., Fujimoto, K., Inoue, J. ; assignees Murata Manufacturing Co Ltd. -US/07/606286 ; filing date 31.10.1990 ; issued date 26.05.1992. - 20 p.

97. Patent US5218867 USA, International Classes G01P15/125. Single axis attitude sensor / Vamham, M. P., Hodgins, D., Norris, T. S., Thomas, H. D., Day, C. ; assignees British Aerospace Public Limited Company. - US/07/873222 ; filing date 24.04.1992 ; issued date 15.06.1993.- 11 p.

98. Patent US5226324 USA, International Classes G01P9/04. Angular velocity sensor / Oikawa T, Aoki Y., Ishikawa N. ; assignees Yazaki Coiporations. - US/08/142920 ; filing date 29.10.1993 ; issued date 19.12.1995. - 7 p.

99. Patent US5336960 USA, International Classes H01L41/08. Gyroscope using circular rod type piezoelectric vibrator / Shimizu, H., Yoshida, T., Mashiko, C. ; assignees Tokin Corporation, Hiroshi Shimizu. - US/08/053963 ; filing date 27.04.1993 ; issued date 09.08.1994. - 24 p.

100.Patent US5349857 USA, International Classes G01P9/04. Vibratory gyroscope / Kasanami, T., Nakamura, T., Okano, K., Morishita, Y. ; assignees Murata Manufacturing Co Ltd. - US/08/044630 ; filing date 12.04.1993 ; issued date 27.09.1994.-24 p.

101.Patent US5434467 USA, International Classes M01L41/08. Vibrator and detector circuit for vibrating gyro / Abe, S., Ogawa, K. ; assignees Mitsubishi Denki Kabushiki Kaisha. - US/08/197249 ; filing date 16.02.1994 ; issued date 18.07.1995. -28 p.

102. Patent US5445007 USA, International Classes G01P15/125. Method of balancing a vibrating rate sensor by removing a portion of the vibrating cylinder / Varnham, M. P., Mcinnes, J. ; assignees British Aerospace Public Limited Company. - US/08/051388 ; filing date 13.04.1993 ; issued date 29.08.1995. - 9 p.

103.Patent US5493166 USA, International Classes H01L41/08. Vibrator and vibrating gyroscope using the same / Kasanami, T., Nakamura, T., Okano, K., Morishita, Y. ; assignees Murata Manufacturing Co Ltd. - US/08/276759 ; filing date 18.07.1994 ; issued date 20.02.1996. - 47 p.

104.Patent US5874674 USA, International Classes G01P9/04. Vibrator including piezoelectric electrodes or detectors arranged to be non-parallel and non-perpendicular to Coriolis force direction and vibratory gyroscope using the same / Kasanami T., Nakamura T., Okano K., Morishita Y. ; assignees Murata Manufacturing Co Ltd. -US/08/584472 ; filing date 11.01.1996 ; issued date 23.02.1999.-46 p.

105.Patent US6158281 USA, International Classes G01P9/04. Vibration gyroscope / Ebara, K., Fujimoto, K., Nishiyama, H., Nakamura, T. ; assignees Murata Manufacturing Co Ltd. - US/08/728847 ; filing date 10.10.1996 ; issued date 12.12.2000.- 14 p.

106.Patent US6477897 USA, International Classes GO 1 PI5/00. Vibrating gyroscope / Mori, A. ; assignees Murata Manufacturing Co Ltd. - US/09/704647 ; filing date 02.1 1.2000 ; issued date 12.11.2002. - 14 p.

107.Patent US6532816 USA, International Classes G01P9/04. Vibrating gyroscope and electronic apparatus incorporating the same / Fujimoto, K. ; assignees Murata Manufacturing Co Ltd. - US/09/779264 ; filing date 08.02.2001 ; issued date 18.03.2003.- 17 p.

108.Patent US6590316 USA, International Classes H01L41/08. Vibrator, vibrating gyroscope, and electronic apparatus using the vibrating gyroscope / Koike, M., Fujimoto, K., Ishitoko, N. ; assignees Murata Manufacturing Co Ltd. - US/10/027181 ; filing date 26.12.2001 ; issued date 08.07.2003. - 8 p.

109.Patent US6720714 USA, International Classes H01L41/08. Vibrating gyroscope / Ishitoko, N., Fujimoto, K., Okamoto, Y., Tanaka, H. ; assignees Murata Manufacturing Co Ltd. - US/09/950524 ; filing date 10.09.2001 ; issued date 13.04.2004. - 15 p.

1 10.Patent US6799461 USA, International Classes G01P9/04. Tuning fork vibrator, vibrating gyroscope using the same, electronic apparatus using the same, and manufacturing method of the same / Fujimoto, K., Yamamoto, H. ; assignees Murata

Manufacturing Co Ltd. - US/10/454587 ; filing date 04.06.2003 ; issued date 05.10.2004.-37 p.

111.Patent US6907783 USA, International Classes G01P9/04. Vibrating gyroscope and angular velocity sensor / Fujimoto, K. ; assignees Murata Manufacturing Co Ltd. -US/10/660563 ; filing date 12.09.2003 ; issued date 21.06.2005. - 25 p.

112.Patent US7111511 USA, International Classes G01P15/14. Angular rate sensor/ Kawamura, T., Matsunaga, T., Kurihara, K., Watanabe, S., Satoh, Y. ; assignees Sony Corporation. - US/10/942155; filing date 16.09.2004 ; issued date 12.05.2005. - 15 p.