Разработка и исследование алгоритмов формирования переменных в регулируемых системах "инвертор напряжения - асинхронный двигатель" тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.09.03, кандидат технических наук Удор Абрахим

• Удор Абрахим
• кандидат технических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат технических наук Удор Абрахим

ВВЕДЕНИЕ

1. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ С КОРОТКОЗАМКНУТЫМ РОТОРОМ

1.1. Анализ известных математических моделей асинхронного двигателя с целью их применения в разработке микропроцессорных алгоритмов управления

1.2. Выбор математической модели асинхронного двигателя

1.3. Учет насыщения машитопр"«ода

1.4. Учет потерь в стали

1.5. Учет механических и дополнительных потерь

1.6. Выводы

2. ИССЛЕДОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ФОРМИРОВАНИЯ ПЕРЕМЕННЫХ В СИСТЕМЕ "ФОРМИРОВАТЕЛЬ АЛГОРИТМА УПРАВЛЕНИЯ - ИНВЕРТОР НАПРЯЖЕНИЯ - АСИНХРОННЫЙ ДВИГАТЕЛЬ"

2.1. Микропроцессорное формирование алгоритмов управления инвертором напряжения

2.2. Модель системы "формирователь алгоритма управления

- инвертор напряжения" с идеальными силовыми ключами

2.3. Модель инвертора напряжения с учетом неидеальности ключей

2.4. Оценка точности математической модели при учете неидеальности ключей инвертора напряжения

2.4.1. Расчет модуля и фазы вектора ошибки

2.4.2. Расчет ошибки по модулю и по фазе вектора напряжения

2.5. Компенсация влияния неидеальности ключей инвертора напряжения

2.5.1. Компенсация влияния неидеальности ключей на характеристики ЭП при управлении мгновенными значениями переменных

2.5.2. Компенсация влияния неидеальности ключей на характеристики ЭП при управлении усредненными значениями переменных

2.6. Обоснование возможности перехода к управлению по эквивалентным значениям переменных

2.7. Выводы

3. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ СХЕМЫ ЗАМЕЩЕНИЯ АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

3.1. Методика опр деления механических потерь

3.2. Определение параметров схемы замещения асинхронного двигателя

3.3. Разработка алгоритмов автоматизированного определения параметров системы АЭП (ИН-АД-механизм)

3.4. Выводы

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ АСИНХРОННЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ

4.1. Описание экспериментальной установки

4.2. Структура системы управления асинхронным электроприводом

4.3. Результаты экспериментальных исследований асинхронного электропривода

4.4. Выводы 137 ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ 138 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ 140 ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование алгоритмов формирования переменных в регулируемых системах "инвертор напряжения - асинхронный двигатель"»

Актуальность темы . Электропривод, построенный на основе транзисторного преобразователя частоты и асинхронного двигателя с коротко-замкнутым ротором является одной из наиболее перспективных и динамично развивающихся систем в области автоматизированных электроприводов. Это обусловлено высокой надежностью, технологичностью изготовления, хорошими массо-габаритными, стоимостными и регулировочными показателями асинхронного двигателя, а также современным уровнем развития электротехнической промышленности и непрерывно совершенствующейся элементной базой.

В настоящее время существует большое количество различных систем управления асинхронным электроприводом, построенных на разных теоретических подходах к управлению его координатами. Эти системы в основном ориентированы на аналоговую, либо аналого-цифровую элементную базу. Аппаратная сложность подобных систем управления, их сложность настройки и невозможность ее автоматизации, а так^г: недостаточная гибкость для эффективного решения задачи адаптации электропривода при изменении режима работы и параметров силового канала создают серьезные проблемы для широкого распространения таких систем. Это обусловило необходимость перехода преимущественно к микропроцессорному управлению асинхронным электроприводом.

Микропроцессорный вариант решения задач управления асинхронным электроприводом становится, в частности, целесообразным, если повышенные требования к его динамическим показателям определяют необходимость построения довольно сложной векторной системы управления, содержащей адаптивные к изменению внешних и внутренних факторов динамические модели, что имеет место, например, в приводах подач металлообрабатывающих станков. Сложность систем управления и, следовательно, целесообразность их микропроцессорной реализации существенно возрастают, если по условиям эксплуатации (взрывоопасные, активные, агрессивные, запыленные среды) установка датчиков механических переменных нежелательна, либо абсолютно недопустима, например, в ряде механизмов химической, текстильной, горнорудной промышленности.

Другой, более обширной сферой применения асинхронного электропривода с микропроцессорными системами управления являются механизмы и технологические процессы, которые предъявляют основные требования не к регулировочным, а к энергетическим показателям электропривода (КПД, соБф), что предполагает их оптимизацию в процессе его работы. К данной сфере относятся, например, электроприводы общепромышленных механизмов, таких как вентиляторы, насосы, подъемно-транспортные механизмы.

Ориентация на микропроцессорную реализацию систем управления требует поисков новых подходов к решению традиционных задач управления асинхронным электроприводом и, прежде всего, к разработке его математической модели как нелинейного автоматического объекта управления. При этом наиболее сложной и трудно решаемой из всех задач, относящихся к теории асинхронных машин, является задача определения параметров двигателя, которая осложняется их нелинейным характером и зависимостью от многих факторов. Поэтому, несмотря на значительный объем выполненных в этом направлении исследований, указанную задачу нельзя считать окончательно решенной, что и определяет актуальность данной работы.

Целью диссертационной работы является разработка и исследование алгоритмов формирования переменных и разработка методик определения параметров в регулируемых системах "Инвертор напряжения - асинхронный двигатель (ИН-АД)".

В соответствии с целью работы в ней решаются следующие задачи:

Заключение диссертации по теме «Электротехнические комплексы и системы», Удор Абрахим

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана математическая модель асинхронного электропривода на базе двигателя с короткозамкнутым ротором с учетом потерь в стали статора, механических потерь и нелинейности магнитной цепи с расширенной возможностью исследования в различных режимах работы, ориентированная на разработку и исследование цифровых алгоритмов управления, диагностирования и автоматизированной настройки асинхронного электропривода с микропроцессорными системами управления.

2. Разработана математическая модель "формирователь алгоритмов управления - инвертор напряжения", учитывающая дискретные свойства силового преобразователя, а также специфику цифровых и микропроцессорных систем управления асинхронным электроприводом.

3. Предложен алгоритм учета неидеальности силовых вентилей инвертора напряжения, экспериментально подтверждена эффективность данного алгоритма и выполнен анализ влияния неидеальности ключей на характеристики электропривода, показано, что влияние неидеальности ключей инвертора существенно проявляется при больших отношениях частоты коммутации и частоты задания напряжения на выходе ИН.

4. Установлено, что ошибки, вносимые неидеальностью вентилей ИН при определения вектора напряжения, зависят от положения вектора тока и вида алгоритма его формирования. Разработан метод расчета ошибок фазы вектора напряжения, предложены варианты их устранения методом введения блока компенсации в систему управления.

5. Обоснована возможность перехода от управления системой электропривода по мгновенным значениям к управлению по эквивалентным (усредненным на интервале дискретности по времени) значениям переменных и доказано, что возникающие при этом ошибки увеличиваются с уменьшением отношения частоты коммутации в ИН к частоте задания.

6. Предложена методика определения параметров системы "инвертор напряжения - асинхронный двигатель - механизм" и разработана программа их автоматического определения на уровне модели. Для этого найдены тестовые режимы, на основе которых определяю гея параметры инвертора напряжения и асинхронного двигателя.

7. Разработан пакет прикладных программ, позволяющий решать задачи анализа динамических процессов в асинхронном электроприводе с преобразователем частоты и с различными вариантами микропроцессорных управляющих систем, построенных на базе как векторных так и частотных пронципов управления.

8. Результаты экспериментальных исследований на лабораторной установке подтверждают теоретические положения (методики, алгоритмы и т. д.), а также позволяют рекомендовать разработанный пакет прикладных программ, дам анализа и синтеза динамических процессов в асинхронном электроприводе с преобразователем частоты и с различными вариантами микропроцессорных управляющих систем.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Удор Абрахим, 1998 год

1. Фильц Р. В. Учет магнитных потерь в схеме замещения асинхронной машины//Электромеханика, 1970, №5.

2. Динамика управляемого электромеханического привода с АД/ В. Л. Вейц и др, Киев* Науковв думка;19Я8,

3. Маринеску М. Электромеханические системы с переменной индуктивностью// Электричество, 1960, № 6.

4. Соколов М. М., Масандилов Л. Б., Грасевич В. Н. Метод экспериментального определения параметров асинхронного двигателя// Электротехника, 1973, №5.

5. Вербовой II. Ф. Расчет параметров и характеристик асинхронных ко-роткозамкнутых двигателей // Регулируемые асинхронные двигатели. -Киев, 1988. -С. 130-138.

6. Вербовой П. Ф. Построение схем замещения и векторных диаграмм асинхронной машины с учетом процессов в контурах стали статора и ротора// Регулируемые асинхронные двигатели. Киев, 1978. С. 93 - 100.

7. Шрейнер Р. Т., Дмитренко К>. А. Оптимальное частотное управление асинхронными электроприводами, Кишинев: Штиинца, 1982. -224 с.

8. Копылов И. П. Применение ВМ в инженерно-экономичиских расчетах. -М.: Высшая школа, 1980.

9. Копылов И. П. Математическое моделирование электрических машин. -М.: Высшая школа, 1994.

10. Сарапулов Ф. М., Сидоров О. Ю. Расчет электромагнитных характеристик линейной асинхронной машины с учетом насыщения магнитопрово-да// Электричество^ 1995, № 4.

11. Кацман М. М. Электрические машины. М.: Высшая школа, 1990.

12. Трещев И. И. Электромеханические процессы в машинах переменного тока. Л.: Энергия, 1980.

13. Башарин А. В., Новиков В. А., Соколовский Г. Г. Управление электроприводами. Л.: Энергоиздат, 1982.

14. ВольдекА. И. Электрические машины. JL: Энергия, 1978.

15. Курнышев Б. С. Разработка и исследование асинхронного электропривода с векторным регулированием токов статора по мгновенным значениям// Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Иваново, 1984.

16. Виноградов А. Б. Разработка структур, алгоритмов и средств векторнго управления асинхронным электроприводом с улучшенными динамическими показателями// Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, 1994.

17. Чистосердов В. Л. Система управления асинхронным электроприводом с цифравым пространственно-векторным формированием переменных// Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, 1996.

18. R. С. Dodson, P. D. Evans, Н. Tabatabaei Yazdi and S. С. Harley Compensating dead time degradation of PWM inverter waveforms. IEEE, 1990.

19. Teruo Kataoka, Hiromichi Taj, Yukio Kandatsu and Torn Akasaka. A new method of determining the equivalent circuit parametrs and predicting the steady state performance of inverter fed induction motors. IEEE, 1987.

20. Kouki Matsuse, Hisao Kubota and Tadashi Fukao. Steady state analysis of inverter- fed high frequency induction motor drives. IEEE, 1987.

21. D. Vincenti, P. D. Ziogas, R. V. Patel An on-line pc-based converter PWM modulator. IEEE, 1988.

22. J. Kouiisher, P. Mathys and G. Bingen Computer-aided choice of digital PWM stratigies. IEEE, 1986.

23. Y. H. Kim and M. Ehsani. An algebraic algorithm for microcomputer based (Direct) inverter pulse-width modulation. IEEE, 1986.

24. Yoshihiro Murai, Kazuharu Ohashi and Isamo Hosono. New Method for fully digitized inverters. IEEE, 1987.

25. Bowes S. R., Mech M I., Midoun E. and A. New PWM switching strategy for microprocessor controlled inverter drives. IEEE, 1986.

26. Franz C. Zach, Roberto Martinez, Siegfried Keplinger and Albert Seiser. Dynamically optimal Switching Patterns for PWM Inverter Drives (for Minmization of the torque and speed Ripples). IEEE, 1985.

27. Isao Takahashi and Hiroshi Mochikawa. A new control of PWM inverter waveform for minimum loss operation of an induction motor drive. IEEE, 1984

28. Nobuyoshi Mutoh, Akiteru Ueda, Keijiroh Sakai, Motonobu Hattori and Kenji Nandoh. Stabilizing Control Method for Supressing Oscillations of induction Motors Driven by PWM Inverters. IEEE, 1990.

29. Wahsh S. A new inverter with minimization harmonic distortion. IEEE, 1987.

30. Prasad Enjeti, R. Armumugam and J. F. Lindsay. Modulation strategies for variable speed induction motor drives. IEEE, 1987.

31. Sidney R. Bowes and Paul R. Clark. Transputed PWM control of inverter drives. IEEE, 1988.

32. Prasad Enjeti, Phoivos D. Ziogas and James F. Lindsay. Programmed PWM Techniques to Eliminate Harmonics: A critical Evaluation. IEEE, 1990.

33. Michael Boost and Phoivos D. Ziogas. State of the art PWM techniques: A critical Evaluation. IEEE, 1986.

34. Shigeyuki Funabiki and Yuuichirou Sawada. A Computed Decision of pules width in three-phase PWM inverter. IEEE, 1988.

35. Высокодинамичная система разрывного управления асинхронным электроприводом/ Н. Л. Архангельский, Б. С. Курнышев, А. Б. Виноградов, С. К. Лебедев//Электромеханика, 1991, N3. С. 59-67.

36. Архангельский Н. Л., Курнышев Б. С., Виноградов А. Б. Микропроцессорная система векторного управления асинхронным электроприводом//

37. Тез. докл. научно-техн. конф. Системы электроприводов гибких производственных модулей. Киров, 1989. - С. 5-6.

38. Высокодинамичная система разрывного управления асинхронным электроприводом/ Н. Л. Архангельский* Б. С. Курнышев, А. Б. Виноградов, В. Л. Чмстосердов// Информационный листок № 9D-26, сер. Р 45. 41. 31. Иваново: ЦНТИ, 1990.

39. Виноградов А. Б. Микропроцессорная система управления асинхронным электроприводом// Тез. докл. III областной конф. молодых ученых и специалистов. Иваново: ИЭИ, 1988. С. 9.

40. Архангельский Н. Л., Курнышев Б. С., Виноградов А. Б. Новые алгоритмы в управлении асинхронным электроприводом// Тез. докл. Всесоюзной конф. Современные проблемы электромеханики/ Гос. ком. СССР по нар. обр. Москва, 1989.

41. Бездатчиковый асинхронный электропривод с управлением от микропроцессора/ Н. Л. Архангельский, А. Б. Виноградов, Б. С. Курнышев, В. Л. Чистосердов// Информационный листок № 90-25, сер. Р 45. 41. 31. -Иваново: ЦНТИ, 1990.

42. Архангельский Н. Л., Курнышев Б. С., Виноградов А. Б. Микропроцессорный энергосберегающий электропривод// Тез. докл. Международной научно-техн. конф. Состояние и перспективы развития электротехногии. -Иваново: 1991.-С. 75.

43. Архангельский Н. Л., Курнышев Б. С., Виноградов А. Б. Энергетические соотношения в асинхронном электроприводе// Проблемы электропривода и автоматизации промышленных установок: Межвуз. сб. -Иваново: ИЭИ, 1989. -С. 12-16.

44. Архангельский Н. Л., Курнышев Б. С., Виноградов А. Б. Новые алгоритмы в управлении асинхронным электроприводом// Электромеханика, 1991, №10.-С. 9-13.

45. А. с. № 1552333 (СССР), Н02Р 7/42. Электропривод/ Н. Л. Архангельский, Б. С. Курнышев, А. Б. Виноградов и др. Опубл. в Б. й., 1990, № 11.

46. А. с. № 1674341 (СССР), Н02Р 7/42. Электропривод/ Н. Л. Архангельский, Б. С. Курнышев, А. Б. Виноградов и др. Опубл. в Б. И., 1991, № 32.

47. Высокодинамичный асинхронный электропривод/ Н. Л. Архангельский, Б. С. Курнышев, А. Б. Виноградов, В. В. Пикунов// Техническая электродинамика, 1991, № 4. С. 57-64.

48. Система векторного управления асинхронным электроприводом с идентификатором состояния/ Н. Л. Архангельский, Б. С. Курнышев, А. Б. Виноградов, С. К. Лебедев//Электричество, 1991. -№11. С. 47-51.

49. Система векторного управления электромагнитным моментом асинхронного двигателя: отчет о НИР инв. № 02910009470// Руководитель Н. Л. Архангельский; исполнители А. Б. Виноградов и др. Иваново: ИЭИ, 1990.-30 стр.

50. А. с. № 1354380 (СССР), Н02Р 7/42. Электропривод/ Н. Л. Архангельский, Б. С. Курнышев и др., 1985.

51. А. с. № 1737190 (СССР), Н02Р 7/42. Электропривод/ Н. Л. Архангельский, Б. С. Курнышев, А. Б. Виноградов и др. Опубл. в Б. И., 1992, № 14.

52. А. с. № 1686688 (СССР), Н02Р 7/45. Электропривод/ Н. Л. Архангельский, Б. С. Курнышев, А. Б. Виноградов и др. Опубл. в Б. И., 1991, № 39.

53. А. с. № 1295496 (СССР), Н02Р 5/40. Устройство для определения координат асинхронного двигателя в регулируемом электроприводе/ В. И. Уткин, Д. Б. Изосимов, Н. Л. Архангельский и др. Опубл. в Б. И., 1987, № 9.

54. А. с. № 1403323 СССР, Н02Р 5/402. Устройство дом определения координат асинхронного двигателя в регулируемом электроприводе/ Н. Л. Архангельский, Б. С. Курнышев, С. К. Лебедев, В. В. Пикунов. Опубл. в Б. И., 1988, №22.

55. Определение координат асинхронного двигателя в условиях изменения параметров: Отчет о НИРинв. № 02890040290//Руководитель Н. Л. Архангельский; исполнители А. Б. Виноградов и др. Иваново: ИЭИ, 1989.

56. Виноградов А. Б. Оптимизация структуры идентификатора состояния в частотном электроприводе// Тез. докл. Международной научно-техн. конф. Состояние и перспективы развитая электротехнологии. Иваново: 1992. -С. 89.

57. Виноградов А. Б., Удор А. Синтез алгоритмов микропроцессорного управления асинхронным электроприводом// Тез. докл. Международной научно-техн. конф. VIII Бенардосовские чтения, 4-6 июня. Иваново, 1997. -С. 184.

58. Виноградов А. Б., Удор А. Применение математического моделирования в разработке цифровых систем управления асинхронным электроприводом// Тез. докл. Международной научно-техн. конф. Актуальные проблемы электроэнергетики. Нижний Новгород: 1997. - С. 18.

59. Курнышев Б. С., Удор А. Экспериментальная методика определения параметров асинхронной машины// Изв. вузов. Технология текстильной промышленности, 1997, № 6. С. 114-116.

60. Заявка на патент (РФ) № 94011333/ Архангельский Н. Л., Курнышев Б. С., Лебедев С. К., Виноградов А. Б., Чистосердов В. Л., Сибирцев А. Н., Удор А. Опубликовано в бюллетене изобретений № 23, 1996, приоритет 30. 03.94.

61. Новый подход к построению электроприводов переменного тока/ Н. Л. Архангельский, Б. С. Курнышев, В. В. Пикунов, А. Б. Виноградов// Электропривод с цифровым и цифроаналоговым управлением. Ленинград, 1991.

62. Курнышев Б. С., Виноградов А. Б. Инвариантное представление векторных переменных в асинхронном электроприводе// Оптимизация режимов работы систем электроприводов: Межвуз. сб. Красноярск, 1992. - С. 3-8.

63. Динамика управляемого электромеханического привода с асинхронным двигателями/ Вейц В. Л., Вербовой Г1. Ф., Кончура А. Е., Куценко Б. Н. Киев: Наукова думка, 1988. - 272 с.

64. Архангельский Н. Л., Чистосердов В. Л. Формирование алгоритмов управления в частотном управляемом электроприводе// Электротехника, 1994, № 2.

65. Патент Р. Ф. № 2025889. Способ формирования напряжения на статор-ных обмотках трехфазного двигателя в регулируемом электроприводе/ Архангельский Н. Л., Курнышев Б. С., Лебедев С. К. и др.// Открытия. Изобретения, 1994, № 24.

66. Татарцев Е. И. Применение асинхронных систем управления на микропроцессорах в электроприводах переменного тока// Электротехника, 1994, №4.

67. Бондаренко В. И., Писаренко В. В., Кацалап С. М. Дискретный электропривод с микропроцессорным управлением// Электротехника, 1993, № 7.

68. Булгаков А. А. Частотное управление асинхронными двигателями. -М.: Энергоиздат, >982. 216 с.

69. Эпштейн И. И. Автоматизированный электропривод переменного тока. -М.: Энергоиздат, 1982. 192 с.

70. Уткин В. И. Скользящие режимы в задачах оптимизации и управления. М.: Наука, 1986.

71. Алексеенко А. Г. Проектирование радиоэлектронной аппаратуры на микропроцессорах. М.: Радио и связь, 1984.

72. Горбунов В. JI. Справочное пособие по микропроцессорам и микроЭВМ. М.: Высшая школа, 1988.

73. Вершинин О. Б. Применение микропроцессоров для автоматизации технологических процессов Л.: Энергоатомиздат, 1986.

74. Procedure Caicuircci : Byte; OptionProc : Pointer);1.plementationuses

75. Wn:~98;Kt:~0.0i ; tl:=0.86;in:~0; seci:-~6;tl:~0;100:^0.001; ts:—1 ; ti.:-0;{Tu.'^l/fu;} Naxei=4; Nrez:-=4;lz:=(2-sqrt(3))nJt*íc/2; tzz:=tz-tp; taa:==sqrt(3)nJt*tc/2-tp+tj; ibbi^tp-y;

76. DD:-DD-al 2*(a2! *(a33*a44--a43*a34)--a3 i *(a23*a44- ■

77. Уюку:~а11ф{р&у*(а33*а44-а43%34)-р111*(а23*а44~а24^а43)+г>гу*(а23*а34-аЗЗ*а24)};

78. DDsv:~DDsv-psu*(a21 *(а33*а44-а43*а34)-а3 i *(а23*а44а24фа43)+й4?*(а22*а34~ аЗЗ*а24));

79. DDsv:=DDsv+а 13*(а21 *-a31 *(psv*a44~•рп'*й24)+н41 *(psv!4Sa34-pni*a24»;2 .i, ■ t i и Л f ^ » a3i*{psv*a43fv i V ! c •( , 1 - H"

80. DDnr.-al Í*(a22*(prii*a44~píT*a34)»^^

81. J^rv':=DDrv+aí3#ía2Í*(a32^ a42*p3v)aa4 ! *(&22*prii-a32*psv));

82. DDrv:^DDrv-ps!i-(a2rf:(a^, 1 < , < я >a42*a23)+a¿í*(a22*a33- а32*й 23»:

83. Procedure M H Kl5: (метод Рут-тге-Кутта 4«го порядка} vark i 1 ,k ï2.kl3,k"ï 4,k í 5,k21 Jk22,k23,k24Jk2.4>,k31 ,k32 5k3 3±3 4 ,k35,k41 ?k42,k43,k44?k45 :real;

84. Procedure K"ork(var kl tfc2,k3,M,k5 :reai)i {вычисление кс: ахиентов метода Рупге-Кутта} Ьеашk 1 :~pr 141; k2:=pr2*t í ; k3:=pr3*t 1 : k4:--pr4:4ï ; k5:—pr5^ii end; {KoRK} begin ÍMRX5}

85. EqSj'spPtpPsv, Рг>е jp?newre>;

86. EqSys(Psu+k i I /2,Psv+kl 2/2,?№k 13/2}Prv- k 14/2,wre-f k i 5/2);1 , l , ' <• sk23): « ' , - ^^s:22/2,Pru^k23/2,Prv+k24/?,wre+k25/2);

87. EqSysl (pnH-fel i/2sprv+k!. 2/2,wc+kl 3/2);1. Kork í ík 21 tk22,k23i:

88. TVavPoi ar{ i ни, î s v. .is. Ais): l !-»'id;1. Procedure MR K5I;begin

89. Ja2:2/3 * ü od:Ub 2; ™ 1 /3*T.Ja

90. Ua2:=- I /3*Uod;Ub2:"--2/3*Uod;Uc2:~- 1 /3*Uod; {(010)} end;1. Procedure contr4; begin

91. Ua2--■2/3nJod;Ub2:^l/3^Uod;Uc2-i/3nJod; {(Oil)} end;1. Procedure contrS; begin

92. Ua2:-'l/3*Uod;Ub2:=~!/3*Uod;Uc2;=2/3*Uod; {(00!)}end;1. Procedure contré; beginj)ñ2:=i • i - -i . - »-.2/3*Uod;i;c2:=l/:^Uoo.; PPP)} end.;1. Procedure contri)?; begin

93. Ua2:-0;üb2:~ü;IJe2:-O íCvOípi i i 1»end;

94. Procedure SeelorsCRegimNo : Byte); beginstep/;eoni.fi;sccui-i; {first sector (!C?0),(i !0),(i i 1)}

95. Ше41анАЬеа: АаАОДь end: {end sectors}

96. J d'5- d-cU inn Us:—220; end;if LawNcfUij2 then begin {закон задан табличке} if (iii>=ii)and?in.<5) then

97. Us:-insu .„iIl.+~ 10)aiidiui< 15) dien

98. TJs:=msiE„f3I+{msu.f[4J": else if ~15)and(fa<20) then

99. DrawPat«?«',' xv iru Pl2j 0 M1« , , p. -2 ,

100. Continue ->':bjiieï g EaU ™>,!Еье", Recife View ->"R", Aiier -RAA,

101. Sk¡'.\ Г: '"О iS } " '•■■-^Oi^'f) fg>*- » ■ ethen begincm ), v » h i)g \ . ■ ■ , . . , ? . f ■i «.v 1 exidJaekgroancblbhiep Cd'Sei,

102. V i ew K ezl (Nre/,tt)rn.smb>:iietGrapbM'odc(GclGraphModc);bhowOrapb Result;en a;until (ord(ch)=27)or(ordcch)~ 13>oiiord(eh)-65)or(ordlpb)-971;h^—j+^'j t* —a •<•» v •

103. Us:--msuJ5.- t-(insu Aiiy 1Сelse if (fu>=3O)and(iu<40} then Us:~msui6.+(msuii7]-msuf[6])*(fu-30)/10 eise if (tu>~40)and(fu<50) then

104. Us:=msuJfjg.+(msuf8] -msuJ:]7])* (fti~ 40)/ i 0 eise if fu>-50 then