Разработка и исследование алгоритма математической обработки геодезических сетей в разных системах координат тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.32, кандидат технических наук Клыпин, Игорь Андреевич

• Клыпин, Игорь Андреевич
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Клыпин, Игорь Андреевич

Введение.

1 Обзор ситуации, методов и задач математической обработки геодезических построений.

1.1 Обзор ситуации.

1.2 Методы математической обработки геодезических измерений.

1.3 Способ условий с дополнительными неизвестными.

1.4 Рекуррентное уравнивание.

1.5 Метод сопряжённых градиентов.

1.6 Выводы.

2 Алгоритм уравнивания и объединения геодезических построений.

2.1 Структура алгоритма и ввод информации.

2.2 Объединение геодезических построений.

2.2.1 Уравнивание наземных геодезических сетей и спутниковых построений.

2.2.2 Уравнивание плановых построений.

2.2.3 Уравнивание высотных сетей с разными системами высот.

2.3 Выводы.

3 Программная реализация алгоритма и его анализ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и исследование алгоритма математической обработки геодезических сетей в разных системах координат»

Построение геодезических сетей основано на линейных, угловых и спутниковых измерениях, но чаще всего на их комплексном использовании, когда традиционные геодезические методы сочетаются с новейшими спутниковыми технологиями [20,23]. Кроме того, в прикладной геодезии очень часто геодезические сети строятся как самостоятельные, а координаты их пунктов определяются в местной системе координат. Особенно актуально это для больших и быстро развивающихся городов, когда требуется координаты всех имеющихся на обширной территории пунктов привести как можно более в короткие сроки к единой системе координат.

При этом часто возникает необходимость объединения геодезических сетей, построенных в разных системах координат, что, в свою очередь, требует развития и совершенствования методов математической обработки геодезических измерений [66].

Развитие теории математической обработки геодезических измерений связано с именами таких известных учёных, как Большаков В.Д., Бывшев В.А., Велып В., Вольф X., Изотов A.A., Красовский Ф.Н., ЛинникЮ.В., Мазмишвили А.И., Маркузе Ю.И., Машимов М.М., Мицкевич В.И., Могильный С.Г., Сазонов А.З., Ха Минь Хоа, Хаимов З.С., Урмаев М.С., Чеботарёв A.C. и многие другие.

Основной математический аппарат теории обработки геодезических измерений — это теория вероятностей и линейная алгебра, основы которых достаточно полно изложены в [21,22, 24, 27, 57].

Современные компьютерные технологии позволяют также выполнять математическую обработку геодезических измерений не только классическими методами, но и другими, к примеру, методами оптимизации, в частности, методами нелинейного программирования [46].

Цель диссертационной работы — разработка универсального алгоритма уравнивания и объединения всевозможных геодезических построений с разными системами координат на основе современных компьютерных технологий.

Основные задачи диссертационной работы можно сформулировать как:

1. Обзор ситуации и анализ существующих подходов к математической обработке геодезических сетей, методов и задач уравнительных вычислений;

2. Разработка алгоритма уравнивания и объединения геодезических сетей, построенных в разных системах координат;

3. Моделирование геодезических сетей, построенных в разных системах координат, и исследование на их основе данного алгоритма.

Методы исследований: метод наименьших квадратов, основанный на современной теории вероятности и математической статистики, метод сопряжённых градиентов.

Научная новизна работы:

1. Разработан алгоритм совместного уравнивания геодезических сетей на основе модифицированного способа условий с дополнительными неизвестными, метода сопряжённых градиентов с применением формул рекуррентного уравнивания;

2. Выполнено исследование по использованию исходной и линеаризованной формулы перехода из одной системы координат в другую. Исследование показало, что линеаризация не оказывает существенного влияния на точность определения координат.

Достоверность всех результатов исследований, приводимых в диссертации, подтверждается данными экспериментов, а также сравнением с результатами, полученными по другим методикам.

Практическое значение работы состоит в том, что разработанный алгоритм позволяет выполнять объединение геодезических сетей, построенных в разных системах координат, с контролем грубых ошибок измерений и оценкой точности параметров преобразования.

Основные выводы и положения диссертационной работы докладывались автором в 2008-2010 г.г. на:

• 63-ей научно-технической конференции студентов, аспирантов! и молодых учёных МИИГАиК, проходившей 2-3 апреля 2008 года;

• 64-ой юбилейной научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных* МИИГАиК, посвящённой 230-ой годовщине со дня его основания (конференция проходила 7-8 апреля 2009 года);

• 65-ой научно-технической конференции студентов, аспирантов и молодых учёных МИИГАиК, посвящённой 65-летию победы в Великой Отечественной войне, (конференция проходила 6-7 апреля 2010 года).

Кроме того, основные положения, а также результаты исследований по теме диссертации были опубликованы в 2010-2011 г.г. и отражены в следующих статьях:

• Клыпин И. А., Коныжева М.В. Объединение нивелирных сетей, созданных в разных системах координат// Сборник статей по итогам научно-технических конференций: приложение к журналу «Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка». — Выпуск 3. — 2010. — С. 67-68 [35].

• Клыпин И.А. К вопросу об уравнивании геодезических сетей, построенных в разных системах координат // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка. — 2010. — №6. — С. 11-13 [33].

• Клыпин И.А. Объединение наземных геодезических сетей и спутниковых построений // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка. —2011.—№5. — С. 30-31 [34].

Выполненные в диссертации исследования также обсуждались на заседании кафедры геодезии Московского Государственного Университета Геодезии и Картографии и получили одобрение.

Диссертационная работа состоит из введения, трёх глав, заключения, списка литературы и приложений (всего 90 страниц машинописного текста, включая 17 таблиц, 6 рисунков и 4 приложений). Список использованных источников включает в себя 75 наименований.

Заключение диссертации по теме «Геодезия», Клыпин, Игорь Андреевич

Основные результаты теоретических и экспериментальных исследований, выполненных в диссертационной работе, заключаются в следующем:

1. Предложена структура алгоритма совместной математической обработки геодезических сетей, построенных в разных системах координат, ход вычислений в которой может определяться автоматически, исходя из имеющихся данных.

2. Разработан алгоритм совместного уравнивания геодезических сетей, построенных в разных системах координат, на основе модифицированного способа условий с дополнительными неизвестными с применением формул рекуррентного уравнивания и метода сопряжённых градиентов, позволяющий выполнять контроль грубых ошибок и уточнять приближённые значения параметров преобразования и координаты общих пунктов сетей на стадии вычислений. Проведённые исследования показали эффективность использования данного алгоритма.

3. Показано, что использование исходной и линеаризованной формулы перехода из одной системы координат в другую приводит к совпадающим результатам и не оказывает существенного влияния на точность определения координат пунктов.

4. Показано, что в случае, когда нет необходимости знать высоты пунктов, при объединении наземных и спутниковых геодезических сетей целесообразно выполнять уравнивание на плоскости.

Теоретические положения диссертации использовались в учебном процессе на кафедре геодезии и в учебно-вычислительном центре геодезического факультета МИИГАиК.

В дальнейшем решения, предлагаемые в данной работе, могут быть использованы при разработке универсального программного продукта по математической обработке геодезических сетей, построенных в разных системах координат, наилучшим образом соответствующего современным требованиям, предъявляемым к уравнительным вычислениям, который бы позволял совместно уравнивать и объединять различные геодезические построения без необходимости предварительного уравнивания отдельно каждой из сетей.

Подобные разработки должны найти достойное применение в наиболее перспективных средствах выполнения геодезических измерений многоцелевого назначения, которыми в грядущем будущем предсказуемо должны стать портативные приборы, совмещающие в себе спутниковый приёмник, электронный тахеометр, микропроцессор и блок хранения информации.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Клыпин, Игорь Андреевич, 2011 год

1. АнтиповА.В., Гаврилов С.Г. Нормативно-техническое обеспечение работ по развитию СГС Москвы // Геопрофи. — 2003. — №4. с. 44-50.

2. Антипов A.B., Клюшин Е.Б. Концепция алгоритма преобразования координат при спутниковых методах измерений // Известия вузов: геодезия и аэрофотосъёмка. — 2008. — №5. — С. 5—9.

3. Балашов А.И., Назаров A.C. К вопросу о выборе алгоритма уравнивания геодезических сетей на ЭВМ// Научные труды ОмСХИ, Омск. 1975. - Т. 132. - С. 11-14.

4. Баранов В.Н., Бойко Е.Г., Краснорылов И.И. и др. Космическая геодезия. — М.: Недра. 1986. — 470 с.

5. Бард И. Нелинейное оценивание параметров. Перевод с английского. — М.: Статистика. 1979. — 349 с.

6. Бовшин В.Н., Зубинский В.И., Остач О.М. Совместное уравнивание общегосударственных опорных геодезических сетей // Геодезия и картография. — 1995. №8. - С. 6-17.

7. Бойко Е.Г., Зимин В.М. Совместное уравнивание спутниковых и наземных геодезических сетей // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 1999. - №4. - С. 3-8.

8. Бойко Е.Г., Зимин В.М., Годжаманов М.Г. Методы совместной обработки локальных наземных и спутниковых геодезических сетей // Геодезия и картография. 2000. - №8. - С. 11-18.

9. Бойко Е.Г., Зимин В.М., Мельников С.А. Исследование некоторых алгоритмов совместной обработки спутниковых и наземных геодезических сетей // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. — 1999.-№2.-С. 3-12.

10. Большаков В.Д. Теория ошибок наблюдений. — М.: Недра. -1983.-223 с.

11. Большаков В.Д., Гайдаев П.А. Теория математической обработки геодезических измерений. М.: Недра. - 1977. - 367 с.

12. Большаков В.Д., Маркузе Ю.И. Городская полигонометрия (уравнивание и основы проектирования). М.: Недра. - 1984. — 304 с.

13. Большаков В.Д., Маркузе Ю.И. Практикум по теории математической обработки геодезических измерений. — М.: Недра. — 1984.-352 с.

14. Большаков В.Д., Маркузе Ю.И., Голубев В.В. Уравнивание геодезических построений. — М.: Недра. 1989. - 413 с.

15. Браммер К., ЗиффлингГ. Фильтр Калмана-Бьюси. Перевод с немецкого. М.; Наука. - 1982. - 199 с.

16. БутЭ.Д. Численные методы. Перевод с английского. — М.:Физматгиз. 1959.-237 с.

17. Быков H.H. Уравнивание инженерно-геодезических сетей' методом сопряженного градиента // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 1981. - № 1. - С. 25-28.

18. Васильков Д.М., Пигин А.П., Чадович Д.В., Яковенко М.П. К реализации обработки спутниковых измерений в системе CREDODAT // Автоматизированные технологии изысканий и проектирования. 2010. — № 1. — С. 74—76.

19. ВелынВ.М. Некоторые вопросы соединения наблюдений в наземных и спутниковых геодезических сетях // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка. — 1993. №1—2. — С. 112—129.

20. Виноградов A.B., Войтенко A.B., Куприянов М.С. Совместное применение спутниковых приемников и электронных тахеометров при создании планового обоснования на застроенных территориях // Геодезия и картография. 2007. - №7. - С. 33-35.

21. Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры. -М.: Наука. 1977.-301 с.

22. Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. — М.: Наука. 1984.-320 с.

23. Войтенко A.B., Куприянов М.С., Виноградов A.B. О точности передачи координат пунктов ГГС на вспомогательные пункты с помощью спутниковых приемников // Геодезия и картография. -2005.-№5.-С. 11-14.

24. Гантмахер Ф.Ф. Теория матриц. — М.: Наука. — 1967. — 578 с.

25. Герасимов А.П. Уравнивание государственной геодезической сети. — М.: Картгеоцентр-геодезиздат. — 1996. 216 е.: ил.

26. Гиенко Е.Г. Регулярная методика оценивания параметров взаимного трансформирования локальных спутниковых геодезических сетей и государственной координатной основы: Дис. Канд. техн. наук. — Новосибирск. -2002. 193 с.

27. Годунов С.К. Решение систем линейных уравнений. — Новосибирск: Наука. 1980. - 177 с.

28. Голубев В.В. Основы теории ошибок: Учебное пособие.— М.: МИИГАиК. 2005. - 66 с.

29. Закатов П.С. Курс высшей геодезии. М.: Недра. - 1976.-511с.

30. Идельсон Н.И. Способ наименьших квадратов. — JL: Гостехиздат. 1932. - 200 е.: ил., табл.

31. Карманов В.Г. Математическое программирование.— М.: Наука. 1975.-272 с.

32. Кленицкий Б.М., Насретдинов К.К., Хотин М.М. Методика совместного уравнивания спутниковой и наземной геодезических сетей // Геодезия и картография. — 1987. — №5. С. 12—15.

33. КлыпинИ.А. К вопросу об уравнивании геодезических сетей, построенных в разных системах координат // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка. — 2010. — №6. —• С. 11—13.

34. Клыпин И.А. Объединение наземных геодезических сетей и спутниковых построений // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка. 2011. — №5. — С. 30-31.

35. Клыпин И.А., КоныжеваМ.В. Объединение нивелирных сетей, созданных в разных системах координат// Сборник статей по итогам научно-технических конференций: приложение к журналу «Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка». — Выпуск 3.— 2010.— С. 67-68.

36. Красикова М.В. Оценка точности неизвестных при решении системы нормальных уравнений методом сопряжённых градиентов // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка. — 1969. — №5. — С. 79-82.

37. ЛинникЮ.В. Метод наименьших квадратов и основы математико-статистической теории обработки наблюдений.— М.: Физматгиз. 1962. - 349 с.

38. МаркузеЮ.И. О преобразовании координат спутниковых и наземных геодезических сетей // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка. 2009. - №4. - С. 40-44.

39. Маркузе Ю.И. Обобщённый рекуррентный алгоритм уравнивания свободных и несвободных геодезических сетей с локализацией грубых ошибок // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка. 2000. - №1. — С. 3-16.

40. Маркузе Ю.И. Основы метода наименьших квадратов и уравнительных вычислений: Учебное пособие.- М.: МИИГАиК. -2005.-288 с.

41. МаркузеЮ.И., АнтиповА.В. Возможности улучшения алгоритма объединения спутниковых и наземных сетей // Геодезия и картография. 2004. - №4. - С. 16-21.

42. Маркузе Ю.И., Велыи В.М. Два алгоритма объединения наземных и спутниковых сетей // Известия вузов: геодезия и аэрофотосъемка. 1995. - №2. — С. 45-64.

43. Маркузе Ю.И., Хоанг Нгок Ха. Уравнивание пространственных наземных и спутниковых геодезических сетей. — М.: Недра. 1991.-275 е.: ил.

44. Машимов М.М. Методы математической обработки астрономо-геодезических измерений. М.: Изд. ВИА. - 1990. — 510 с.

45. Машимов М.М. Уравнивание геодезических сетей.— М.: Недра.- 1989.-450 с.

46. Мицкевич В.И. Математическая обработка геодезических построений методами нелинейного программирования: Дис. докт. техн. наук. — Новополоцк. 2002. - 153 с.

47. Мицкевич В.И. Математическая обработка геодезических сетей методами нелинейного программирования. Новополоцк, из-во ПГУ.- 1997.-64 с.

48. Мицкевич В.И. Применение нелинейного программирования при обработке результатов геодезических измерений // Тезисы докладов Всесоюзной конференции "Совершенствование построения геодезических сетей". Новосибирск. - 1979. - С. 90-92.

49. Могильный С.Г., Шоломицкий A.A. Программный комплекс для подземных маркшейдерских сетей // Уголь Украины. — 2011. №5. — С. 17-22.

50. Могильный С.Г., Шоломицкий A.A. Сум1сна обробка супутникових та наземних геодезичних BHMipiß в локальних мережах // Вюник геодезп та картографп. 2009. - №1. — С. 122-131.

51. Моисеев H.H., Иванилов Ю.П., Столярова Е.М. Методы оптимизации. М., Недра. — 1978. - 352 с.

52. Морозов В.П. Курс сфероидической геодезии. М.: Недра.1979.-296 с.

53. Огородова JI.B. Высшая геодезия. — М.: Геодезкартиздат.— 384 е.: ил.

54. ОртегаД., РейнболдтВ. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными. Перевод с английского. М.: Мир. - 1975. - 558 с.

55. Пигин А.П., Чадович Д.В. К реализации совместной обработки спутниковых и наземных измерений локальных сетей в системе CRJEDODAT// Автоматизированные технологии изысканий и проектирования. 2003. - №8. - С. 63-64.

56. Pao С.Р. Линейные статистические методы и их применение. -М.: Наука. 1968.

57. Сазонов А.З. Состояние и развитие математической обработки результатов измерений // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка. 1982. - №6. - С. 110-114.

58. Системы координат спутниковых навигационных систем GPS и ГЛОНАСС / Н.Л. Макаренко, Г.В. Демьянов, В.И. Зубинский и др. // Геодезия и картография. 2000. - №6. - С. 16-22.

59. Стренг Г. Линейная алгебра и её применение. — М.: Мир.—1980.-454 с.

60. Тараничев H.A. Применение способа Ньютона для обработки результатов геодезических измерений // Геодезия и картография. 1964. - №4. - С. 22-27.

61. Титов O.A. Математические методы обработки наблюдений. С.-Пб.: СПГУ. - 2001. - 34 с.

62. Тищенко А.П., Красиков В.А. Численные методы определения параметров при математической обработке измерений // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъёмка. — 1969. — №6. — С. 67—69.

63. Фаддеев Д.К., ФаддееваВ.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. — М.: Наука. 1963. — 656 с.

64. Федосеев Ю.Е., Степанова Ю.А. Разработка и исследование алгоритмов уравнивания высокоточных спутниковых сетей // Автоматизированные технологии изысканий и проектирования. 2010. -№4. - С. 70-79.

65. Хабаров В.Ф. Разработка технологии совместного применения спутниковых и традиционных средств и методов построения локальных геодезических сетей: Дис. канд. техн. наук. — С.-Пб.-2003.- 135 с.

66. Хаусхолдер A.C. Основы численного анализа. Перевод с английского.- М.: Издательство иностранной литературы.- 1956. — 320 с.

67. Численные методы условной оптимизации. Под ред. Гилла Ф. и Мюррейя У. Перевод с английского. М.: Мир.— 1977.— 290 с.

68. Шануров Г.А., Дашков Н.П., Шакмеев P.P. Об оценке точности геодезической сети, созданной сочетанием космических и наземных методов измерений // Известия вузов. Геодезия и аэрофотосъемка. 2002. - №4. - С. 12-21.

69. Chariot P., TERS Tech. Note 14, Int. Earth Rotation Service, Paris Observatory, Paris. 1993. - 114 s.

70. Earth Gravitational Model 2008 (EGM2008).-http://earth-info.nga.mil/GandG/wgs84/gravitymod/egm2008/index.html (02.08.2011)

71. Gentleman W.M. Row elemination for solving sparse linear systems and least squares problems. In: Numerical analysis. Lecture Notes in Mathematics. 1976. - V. 506. - P. 132-133.

72. GontierA—M. Orientation de la Terre par mesure VLBI Contribution a la chaine d'analyse de VLBI GLORIA. Ph.D. Thesis, Paris Obs., Paris. 1992.

73. Jazwinski A.H. Stochastic processes and filtering theory. — Academic Press Inc., New York and London. 1970. - 400 s.

74. Saxena N.K. Adjustment technique without explicit formation of normal eqnations (conjugte gradient method) // Journal of Geophysical Research. — 1979. 79. №8. - P. 1147-1152.