Разработка и апробация набора качественных показателей для синтеза цилиндрических зубчатых передач тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.02.18, кандидат наук Бабичев, Денис Андреевич

• Бабичев, Денис Андреевич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Бабичев, Денис Андреевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Зубчатые передачи и основы теории зацеплений:

краткий исторический обзор

1.2. Обзор работ по качественным показателям работы

пространственных и плоских зацеплений

1.3. Обзор работ по методам геометрического синтеза пространственных и плоских зацеплений

1.4. Особенности оптимизационного синтеза

цилиндрических зубчатых передач

1.5. Постановка цели и задач исследования

Выводы по главе

2. СИСТЕМАТИЗАЦИЯ КАЧЕСТВЕННЫХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ

РАБОТЫ ПЛОСКИХ ЗАЦЕПЛЕНИЙ

2.1. Систематизация качественных показателей

по структуре и по форме представления

2.2. Смысловая систематизация качественных показателей

2.3. Цель выполненной систематизации показателей

Выводы по главе

3. ВЛИЯНИЕ СИЛ ТРЕНИЯ ЗУБЬЕВ НА ВИБРОАКТИВНОСТЬ

ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПРЯМОЗУБЫХ ПЕРЕДАЧ

3.1. Постановка задачи и план ее решения

3.2. Вычислительные модели для эвольвентных передач

3.2.1. Силы и крутящие моменты в прямозубом

эволъвентном зацеплении

3.2.2. Особенности компьютерной программы

3.3. Исследование вынуждающего фактора от сил трения зубьев

2

3.3.1. Исследование сил в типичной эволъвентной передаче

3.3.2. Гармонический анализ вибровозбуждающих усилий

3.3.3. Показатели виброактивности от сил трения зубьев

3.4. Компьютерное моделирование и выявление

зависимостей показателей виброактивности от

геометро-кинематических параметров передач

3.4.1. Передача с малыми числами зубьев

3.4.2. Передача с торцовым коэффициентом перекрытия Еа>2

3.4.3. Влияние коэффициента перекрытия еа на виброактивность

3.4.4. Влияние положения линии зацепления на виброактивность

3.4.5. Влияние на виброактивность закона изменения

сил при пересопряжении зубьев

3.5. основы методики геометрического

синтеза передач с пониженной виброактивносттью

от сил трения зубьев

3.6. Сравнительная оценка виброактивности старой и современной коробок передач

трактора "Беларус-1 523"

Выводы по главе

4. ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ ЦИЛИНДРИЧЕСКИХ ПЕРЕДАЧ К ИЗМЕНЕНИЮ МЕЖОСЕВОГО РАССТОЯНИЯ

4.1. Постановка проблемы и актуальность задачи

4.2. Расчётная схема, исходные данные и требуемые результаты

4.3. Расчётные уравнения

4.4. Пример исследования чувствительности

передачи к изменению

Выводы по главе

5. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ КОМПЬЮТЕРНОГО АНАЛИЗА И СИНТЕЗА

ПЛОСКИХ ЗАЦЕПЛЕНИЙ

5.1. Система движений и координат универсального

плоского зацепления

5.2. Базовые расчетные формулы для универсального

плоского зацепления

5.2.2. Относительные линейные и угловые скорости

5.2.3. Уравнение зацепления

5.2.4. Уравнения зацепления при двухпараметрическом огибании

5.2.5. Скорость и ускорение внедрения первого звена в тело второго

5.2.6. Кривизны в зацеплении

5.2.7. Шероховатость (волнистость) формируемой поверхности

5.3. Кинематический метод нахождения огибающей с использованием ускорения внедрения

и его производной по времени

5.3.1. Производная от ускорения внедрения

5.3.2. Основы кинематического метода, использующего

производную от ускорения внедрения

5.3.3. Апробация предлагаемого метода и оценка его точности

Выводы по главе

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка и апробация набора качественных показателей для синтеза цилиндрических зубчатых передач»

ВВЕДЕНИЕ

Наиболее распространенные передачи в машинах - зубчатые цилиндрические. Совершенствование методов их проектирования - актуальная задача. При проектировании тяжелонагруженных высокоскоростных передач существует опасность повышенного динамического возбуждения в зубчатых колесах, вызывающего опасные вибрации в машине. Есть немало работ по исследованию динамических процессов в цилиндрических передачах. В них учитываются многие факторы, влияющие на виброактивность зацепления. Главные среди них - погрешности изготовления и монтажа, износ профилей, деформативность зубьев. При составлении динамических моделей передач в качестве силового побуждающего фактора иногда учитывают и силы трения зубьев, аппроксимируя их рядами Фурье. Из-за сил трения в зацеплении изменяется как суммарная сила F, действующая на зубья колеса, так и вращающий момент Т2 на колесе (при Т\ = const на шестерне). А в цилиндрических прямозубых передачах происходит мягкий удар в полюсе зацепления из-за мгновенного изменения направления силы трения зубьев. Современные передачи изготавливают с всё большей точностью. Это позволяет снижать их виброактивность за счет модификации профилей на участках пересопряжения и корректировки профилей вне участков пересопряжения. Но силы трения от точности изготовления зависят мало. Поэтому весомость сил трения как силового побуждающего фактора, возрастает с повышением точности изготовления элементов передач. И бороться с виброактивностью сил трения (если она становится существенной) нужно иными средствами, нежели повышение точности. Отметим, что специальных исследований о влиянии на виброактивность именно сил трения зубьев до настоящего времени не проводилось. Поэтому актуальны и своевременны задачи:

1) выявить от каких параметров передач и как зависит силовой побуждающий фактор, обусловленный трением зубьев;

2) выработать рекомендации по выбору на этапе геометрического синтеза таких параметров передач, при которых этот побуждающий фактор будет низким.

Важнейший критерий работоспособности передач зацеплением - прочность и долговечность рабочих поверхностей зубьев. Самые распространённые в машинах эвольвентные передачи - не самые лучшие по этому критерию. Но у этих передач есть уникальное положительное свойство - они теоретически не чувствительны к изменению межосевого расстояния - также важному показателю работы передач. При синтезе профилей зубьев, имеющих низкие контактными напряжениями (в том числе, модифицированных эвольвентных), надо оценивать влияние погрешностей взаимного положения зубчатых колес и деформаций в передаче на их работу (на неэвольвентных участках профилей). А набора общепризнанных критериев для такой оценки сейчас нет. Создание такого набора - ещё одна задача диссертационной работы.

Объектом исследования в настоящей работе являются цилиндрические прямозубые передачи, и, прежде всего, эвольвентные.

Предмет исследования - геометрический синтез профилей зубьев, имеющих пониженный вынуждающий фактор от сил трения зубьев, и малочувствительных к изменению межосевого расстояния.

Цель исследования - улучшение качества проектирования зубчатых передач путем разработки основ методики оценки вибрационной составляющей от сил трения зубьев и чувствительности передач к изменению межосевого расстояния в плоских зацеплениях.

Методы исследования. Использованы методы аналитической и дифференциальной геометрии, векторной алгебры, матричного исчисления, гармонического анализа, теоретической механики, теории механизмов и машин, теории зацеплений, вычислительной математики, теории оптимизации, информатики и программирования.

Достоверность и обоснованность научных положений, выводов и

рекомендаций подтверждается: корректным применением методов математики,

механики и теории зацеплений. Созданные математические и вычислительные

6

модели реализованы в компьютерных программах. Результаты вычислений по этим программам совпадают с имеющимися в литературе данными.

' Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем:

1. Систематизированы качественные показатели работы плоских зацеплений по трём критериям: структуре, смысловому содержанию, форме представления.

2. Разработаны и опробованы две группы качественных показателей для количественной оценки: а) виброактивности сил трения зубьев в цилиндрических прямозубых передачах и б) чувствительности цилиндрических передач к изменению межосевого расстояния.

3. Предложено универсальное плоское зацепление, в системы координат и движений которого можно вписать любой плоский трёхзвенный механизм с высшей кинематической парой; построены его математические модели.

4. Разработан кинематический метод нахождения сопряженного профиля без решения уравнения зацепления, основанный на применении: скорости и ускорения внедрения, а также производной от ускорения внедрения.

5. На основе компьютерного моделирования:

• выявлены зависимости виброактивности сил трения зубьев эвольвентных прямозубых передач от их геометро-кинематических параметров;

• выполнена количественная оценка чувствительности цилиндрических передач с <7н=соп81 к изменению межосевого расстояния в них.

6. Разработаны основы методики геометрического синтеза передач, имеющих сниженное значение силового вынуждающего фактора от сил трения зубьев.

Практическая ценность работы заключается в следующем:

1. Разработаны математические модели в виде методик, алгоритмов и формул для: предложенных качественных показателей, универсального плоского зацепления, кинематического метода нахождения сопряженного профиля.

2. Созданы компьютерные программы для: геометрического,

кинематического и силового анализа цилиндрических прямозубых передач;

7

вычисления предложенных в работе качественных показателей; нового кинематического метода нахождения сопряженного профиля.

3. Проведено компьютерное моделирование для выявления зависимостей показателей виброактивности прямозубых эвольвентных зацеплений и чувствительности цилиндрических передач к изменению межосевого расстояния от их геометро-кинематических параметров.

4. Для Минского тракторного завода выполнен сравнительный анализ виброактивности сил трения зубьев прямозубых эвольвентных передач в старой и новой современной коробках передач трактора "Беларус-1523".

Апробация работы. Основные результаты работы были доложены на: научно-технической конференции с международным участием «Теория и практика зубчатых передач и редукторостроения», Ижевск, 2008; пяти международных научно-технических конференциях «Проблемы качества и долговечности зубчатых передач, редукторов, их деталей и узлов» (единственной в странах СНГ ежегодно проводимой международной конференции по зубчатым передачам), Севастополь: 2009, 2010, 2011, 2012, 2013; всероссийской научно-практической конференции «Проблемы функционирования систем транспорта», Тюмень, 2011; двух международных научно-практических конференциях «Современное машиностроение. Наука и образование», Санкт-Петербург: 2011, 2012; 7-ой международной научной конференции «Research and development of mechanical elements and systems IRMES 2011», Златибор, Сербия, 2011; 7-ом международном симпозиуме «Machine and Industrial Design in Mechanical Engineering KOD 2012», Балатонфюред, Венгрия, 2012.

На защиту выносятся два принципа синтеза цилиндрических передач:

Принцип 1: "Возможно и целесообразно уже на этапе геометрического синтеза высоконапряженных передач назначать такие их параметры, при которых снижается побуждающий силовой фактор от сил трения зубьев".

Принцип 2: "Актуальна методология синтеза не эвольвентных участков

профилей зубьев, обеспечивающих пониженные значения контактных

напряжений, при которой численно оценивается чувствительность синтезируемых

8

профилей к изменению взаимного положения звеньев вследствие погрешностей изготовления, взаимного положения и деформаций от нагрузки".

Для последующей реализации этих двух идей в системе компьютерного синтеза цилиндрических передач, в работе разработаны и выносятся на защиту:

1. Систематизация качественных показателей работы плоских зацеплений.

2. Две группы качественных показателей: виброактивности сил трения зубьев и чувствительности передач к изменению межосевого расстояния; а также их математические модели.

3. Выявленные при компьютерном моделировании зависимости виброактивности эвольвентных передач от их геометро-кинематических параметров.

4. Установленные зависимости чувствительности профилей зубьев, обеспечивающих постоянные контактные напряжения вдоль линии зацепления, к изменению межосевого расстояния.

5. Универсальное плоское зацепление и математические модели для него.

6. Основы методики геометрического синтеза передач, имеющих пониженную виброактивность сил трения в зацеплении.

Публикации. Результаты работы изложены в 15 статьях, опубликованных в 2008-2014гг. Из них 2 статьи - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ; 7 статей -в изданиях, рекомендованных ВАК Украины (ближнее зарубежье); 3 статьи опубликованы на английском языке - одна из них в реферируемом журнале (издания дальнего зарубежья); 3 статьи - в иных изданиях, как доклады на международных: симпозиуме и конференциях.

В первой главе сделан обзор работ по качественным показателям работы плоских и пространственных зацеплений, а также по способам повышения нагрузочной способности цилиндрических передач и методам их геометрического синтеза

На основе обзора работ, уточнены цели и задачи исследования.

Во второй главе дана систематизация качественных показателей работы плоских зацеплений по трём критериям: а) структуре показателей (синтаксис); Ъ) смысловому содержанию (семантика); с) форме представления (прагматика). При этом мы рассматриваем цилиндрические передачи, как зацепления двух поверхностей, и поэтому берем за основу систему качественных показателей для пространственных зацеплений. Это позволяет использовать все три систематизации при анализе цилиндрических передач со сложной формой линии зуба, а сам анализ проводить и при не параллельных валах.

Третья глава посвящена исследованию виброактивности от сил трения зубьев в цилиндрических передачах. Приведена расчетная схема сил, действующих в эвольвентном зацеплении при контакте четырёх пар зубьев. Для неё были получены и запрограммированы все уравнения, необходимые для вычисления сил и моментов сил в передаче с торцовым коэффициентом перекрытия 1<еа<4.

По результатам исследования предложены новые качественные показатели передачи - коэффициенты виброактивности к^ и Ктб> которые следует использовать в качестве главных критериев при анализе виброактивности сил трения зубьев.

Представлены результаты исследования влияния на виброактивность сил трения следующих параметров: коэффициента перекрытия, положения линии зацепления, угла зацепления, числа зубьев, закона изменения нормальной силы при пересопряжении.

В четвёртая глава отражены исследования чувствительности цилиндрических передач с неэвольвентными профилями к изменению межосевого расстояния Разработана система показателей для численной оценки такой чувствительности; создана соответствующая математическая модель и компьютерная программа; по разработанной программе оценены синтезируемые профили, обладающие повышенной контактной прочностью.

Пятая глава посвящена разработке математических моделей для системы

оптимизационного синтеза цилиндрических передач и плоских зацеплений.

10

Во-первых, на основе проведенного анализа существующих подходов к введению систем координат и движений в зацеплениях, предложено универсальное плоское зацепление, в системы координат которого можно вписать любой плоский трехзвенный механизм с высшей кинематической парой.

Для этого зацепления получены базовые расчетные формулы: от преобразования координат точек и решения уравнений зацепления, до расчета качественных показателей.

Во-вторых, разработан и апробирован новый приближенный кинематический метод нахождения сопряженного профиля с использованием скорости и ускорения внедрения. Метод ориентирован на нахождение точек на огибающей поверхности через координаты точек на обволакивающей и наоборот. Показано, что точность вычисления координат точек на искомой поверхности выше на 2-3 порядка при использовании производной от ускорения внедрения.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Зубчатые передачи и основы теории зацеплений: краткий историче-

История применения зубчатых передач насчитывает более двух тысяч лет [121]. С глубокой древности и вплоть до первой половины 20 века применялись деревянные передачи. На рис. 1.1, взятом из статьи [121] Б. П. Тимофеева и A.A. Уланова, показана одна из таких передач, называемая традиционной. Исследование кинематики и силового воздействия этой передачи, проведенное современными методами в [121], показало, что: профили зубьев не являются сопряженными (см. график изменения передаточного отношения iJ2 на рис. 1.1); влияние погрешностей шага, и диаметра цевки и межосевого расстояния на плавность передачи движения слабое; есть участки удвоенного износа поверхностей зубьев, т.е. имеет место повторный контакт зубьев; есть положение звеньев, когда угол давления равен нулю. (см. линию зацепления на рис. 1.1.).

ский обзор

Рисунок 1.1. Традиционная зубчатая передача, применявшаяся почти 2000 лет

На смену традиционным передачам в 18-19 веках пришли передачи циклоидального типа, применяемые до сих пор, в частности в часах. В основу их образования положена теорема Камуса, согласно которой «в качестве сопряженных профилей зубцов можно выбирать траектории одной и той же точки вспомогательной центроиды, перекатываемой по центроидам колёс» [93, стр. 267]. На рис. 1.2, взятом из справочника А.Ф. Крайнева [83], показана схема такой передачи. Ее достоинства: малые контактные напряжения вдали от полюса зацепления; повышенный КПД; малое удельное скольжение, постоянное для всей головки зуба, а также для ножки зуба (см. нижнюю часть рис. 1.2.). Это дает малую интенсивность износа профилей зубьев. Недостатки циклоидальных передач: высокие контактные напряжения в полюсе зацепления; не все колёса одного модуля являются сопряженными; большая чувствительность к погрешностям межосевого расстояния; сложности изготовления и контроля.

п

Рисунок 1.2. Циклоидальная зубчатая передача, и удельное скольжение профилей (абразивный износ) в ней

С конца 19 века самое широкое распространение получают эвольвентные передачи, предложенные еще в 18 веке Л. Эйлером [139]. Их достоинства: одним

13

инструментом можно нарезать по методу обкатки зубчатые колёса данного модуля при различных числах зубьев; при изменении межосевого расстояния сохраняется сопряженность эвольвент, т.е. не нарушается правильность зацепления (что позволяет применять неравносмещенные передачи, обладающие большей нагрузочной способностью; все колёса одного модуля являются сопряженными вне зависимости от их числа зубьев; удобство контроля колёс (существует длина общей нормали и постоянная хорда).

Теоретической базой для анализа и синтеза зубчатых передач является теория зацеплений. Базовые положения теории зубчатых зацеплений сформулировали к началу 20-го века:

• Эйлер [139] и Савари сформулировали известную теорему Эйлера-Савари о связи кривизн сопряженных профилей и центроид в плоских механизмах с высшей парой; Л.Эйлер, проанализировав свойства плоских кривых и требования к передачам, предложил использовать в качестве профилей зубьев эвольвенту круга.

• Бобилье разработал метод построения заменяющего рычажного механизма, реализующего теорему Эйлера-Савари.

• Оливье [148] предложил два способа образования зацеплений, не потерявших своей актуальности и в настоящее время.

• Камус сформулировал и доказал теорему, ставшую, в частности, теоретической базой для геометрического синтеза циклоидальных зацеплений.

• Виллис сформулировал и доказал теорему, называемую сейчас основной теоремой плоских зацеплений: общая нормаль к профилям, поведенная в точке их касания, проходит через полюс зацепления.

• Х.И. Гохман [53] заложил основы современной теории зубчатых зацеплений, изложив в общем виде аналитическое решение основных геометрических задач для пространственных зацеплений.

К началу 40-х годов прошлого века были созданы основы теории проектирования передач трудами:

о Ведущих зарубежных ученых:

•S Бакингема [26] - проектирование цилиндрических колес и передач;

^ Вильдгабера - проектирование конических и гипоидных [41], а также нового вида геликоидальных и цилиндрических передач [150];

S Клингельнберга - проектирование и нарезание конических колёс (основанная им в Германии станкостроительная фирма и сейчас занимает ведущие позиции в мире по проектированию и изготовлению конических колес [142]).

о Отечественных ученых, заложивших в СССР основы науки о передачах зацеплением, и обеспечивших развитие зуборезного дела в стране в период ее индустриализации в предвоенный период: Х.Ф.Кетова [73], Е.А. Чудакова [124], JI.H. Решетова [107], Я.И. Дикера [59], Н.А. Калашникова [71], Н.И. Колчина [74] и других. Все эти работы посвящены, в основном, расчету и проектированию цилиндрических передач, а [74] еще и расчету пространственных зацеплений.

Важные общие положения анализа и геометрического синтеза передач в послевоенный период (во второй половине 20 века) разработали:

■ Ф.Л. Литвин - основатель современной теории зацеплений [75, 93-95, 144-

146];

■ М.Л. Новиков - автор нового вида цилиндрических передач [2, 99], удостоенный за эту работу Ленинской премии;

■ Л.В. Коростелёв - один из руководителей Мосстанкиновской школы по теории зацеплений, предложил передачи с замкнутыми линиями контакта [77-79], внес заметный вклад в развитие теории качественных показателей пространственных зацеплений;

■ В.А. Залгаллер - профессиональный математик, автор замечательной книги [70] по теории огибающих;

■ Я.С. Давыдов - автор известной монографии [56], обобщивший метод Оливье образования сопряженных зацеплений [57] и теорему Камуса [58];

H.H. Крылов - исследовал двухпараметрические зацепления и кривизны в них [84],

Г.И. Шевелева - один из руководителей Мосстанкиновской школы по теории зацеплений, развивала со своими учениками недифференциальные методы анализа конических и гипоидных передач [126-128], ввела в теорию формообразования понятие "обволакивающая";

И.И. Дусев [61 -62] - успешно использовал тензорное исчисление для анализа кривизн в зацеплениях;

М.Л.Ерихов - основатель Курганской школы по теории зацеплений, систематизировал способы анализа и синтеза схем зацеплений [65, 64], исследовал двухпараметрические зацепления и кривизны в них [63];

М.Г. Сегаль - представитель Саратовской школы зуборезного дела, предложил и внедрил метод синтеза конических и гипоидных передач из условия касания поверхностей в расчетной точке и отвода поверхностей в 8-ми других точках [110], рассматривал условия контакта зубьев и волнистость поверхностей, обработанных методом огибания [111, 112],

Ижевская группа исследователей, проектировщиков и производителей спиро-идных передач, возглавляемая В.И. Гольдфарбом и, по сути, создающая новую подотрасль машиностроения [52] - арматурного редукторостроения - для производства разнообразной запорной и запорно-регулируемой трубопроводой арматуры для нефтегазовой, энергетической, химической отраслей промышленности, а как же для жилищно-коммунального хозяйства.

B.Н. Сызранцев - выполнил ряд глубоких исследований цилиндрических передач с арочным зубом [65, 118] и конических передач (в том числе - прецес-сирующих) с криволинейной продольной линией зуба [119],

C.А. Лагутин - исследовал передачи с замкнутыми линиями контакта [78], ввел понятие "пространство зацепления" [79, 88], предложил простой и эффективный для задач синтеза способ оценки подрезания в плоских зацеплениях [89];

■ Д.Т. Бабичев - предложил ряд новых геометро-кинематических показателей в плоских и пространственных зацеплениях (веер, клин и пучок нормалей; изломы профилей и поверхностей, ускорение внедрения и другие) и использовал их для развития теории зацеплений и формообразования [12-25].

Выдающийся вклад в науку о передачах внесли в 20-ом веке Э.Вильдгабер [150] и М.Л.Новиков [2], предложившие новый вид передач, называемых ныне во всём мире зацеплением Вильдгабера-Новикова. Отличительная особенность этих передач - линия контакта двух зубьев расположена в плоскости, перпендикулярной вектору относительной угловой скорости зацепляющихся звеньев. Что дает большой приведенный радиус кривизны в контакте зубьев и, соответственно, малые контактные напряжения между ними (если рассматривать зацепление Новикова [2, 99] не как точечное, а как «испорченное» линейное зацепление Виль-дгабера [150]). И с середины 20 века зацепление Вильдгабера-Новикова стали применять, прежде всего, в цилиндрических косозубых и шевронных передачах. Кстати в патентах [150, 2], в качестве наиболее целесообразной области применения патентуемых видов зацепления указаны именно цилиндрические косозубые и шевронные передачи.

Заметный вклад в совершенствование передач Новикова внесли: Федякин Р.В., Чесноков В.А., Павленко A.B. [100]; Севрюк В.Н. [109]; Силич A.A. [114]; Короткин В.И. [80]; Канаев A.C. [72] и другие.

Во второй половине 20 века велись поиски и других видов зацеплений, обладающих повышенной нагрузочной способностью. И, прежде всего, для крупногабаритных, тяжелогруженых цилиндрических передач с умеренными скоростями вращения. Это передачи с конхоидальными линиями зацепления [125]; с промежуточными телами качения [29] и другие.

В последние годы в России, а также в странах ближнего и дальнего зарубежья активизируются работы по оптимизированному синтезу цилиндрических эвольветных передач, а также неэвольвентных профилей зубьев, обеспечивающих

повышенную нагрузочную способность по контактным напряжениям. Не мало

17

работ посвящено и поиску переходных кривых, обеспечивающих минимальные изгибные напряжения в основании зубьев.

Из зарубежных исследований по синтезу неэвольвентных профилей зубьев цилиндрических прямозубых передач с высокой контактной прочностью можно выделить, как пионерную, основополагающую работу Лебека. В его диссертации и в статье [143], синтезированы сопряженные профили зубьев с весьма малыми контактными напряжениями. На рис. 1.3, взятом из [143], приведена дополюсная передача, в которой рабочий участок профиля шестерни около 0,5 высоты зуба. Малые контактные напряжения получены за счет того, что вне полюса зацепления теоретически можно получить сколь угодно большой приведённый радиус кривизны Ярт - на этом основано и зацепление Вильдгабера-Новикова. Но, получая большой Ярт, Лебек сумел обеспечить в передаче и торцовый коэффициент перекрытия еа>1. Отличительная особенность передачи Лебека в том, что вдоль всей линии зацепления контактные напряжения одинаковы.

Значительный вклад в поиск новых видов плоских зацеплений с высокой нагрузочной способностью внесли:

• Ф.Л. Литвин, А. Фуэнтас, С.А. Лагутин и другие [144-145] - анализ и синтез новой разновидности передачи Новикова-Вильдгабера.

Beginning of Contocl

Рисунок 1.3. Профили зубьев передачи, синтезированной Аланом Лебеком (Lebeck, Alan О., [140], 1970 г.)

• В.П. Шишов с учениками [130-131] - разработка теоретических основ синтеза передач с заданными свойствами зацепления.

• А.И. Павлов [101] и Б.С. Воронцов [43] - использование и развитие методов В.П. Шишова для синтеза конволютных передач с заданными свойствами, когда ведется поиск профилей зубьев, обеспечивающих заданный уровень одного из качественных показателей вдоль всей линии зацепления.

Похожий подход развивается и в совместной НИР Тюменского нефтегазового университета и университета Штутгарта, но применительно к передачам с возможностью касания профилей зубьев и в полюсе зацепления [22].

Но всё-таки основным направлением научных исследований по цилиндрическим передачам со второй половины 20 века у нас в стране и за рубежом стали работы по оптимизационному геометрическому синтезу эвольветнтных передач. При этом большой вклад в развитие теории геометрического синтеза эвольвент-ных передач внесли следующие специалисты из стран бывшего СССР:

• В.А.Гавриленко - автор широко известной монографии [48]; М.Б.Громан, предложивший использовать блокирующие контуры при синтезе эвольвент-ных передач [54]; И.А.Болотовский, разработавший со своими учениками атласы блокирующих контуров для инструментов реечного типа [33] и для дол-бяков [34].

• Э.Б. Булгаков [44-46], B.JI. Дорофеев [60], А. Капелевич [141], разработавшие, использовавшие и внедрившие новые методы и подходы геометрического синтеза эвольвентных прямозубых передач для авиации: геометрический синтез в обобщающих параметрах; синтез прямозубых передач с коэффициентом перекрытия е>2; синтез переходных кривых, дающих снижение изгибных напряжений; синтез передач с несимметричными зубьями.

• В.И. Гольдфарб и A.A. Ткачев [50], предложившие концепцию динамических блокирующих контуров и создавшие методику и компьютерную программу их использования при определении коэффициентов смещения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Бабичев, Денис Андреевич, 2013 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Абрамов Б.М. Колебания прямозубых зубчатых колёс. - Харьков: Изд-во Харьков, университета, 1968. - 176 с.

2. Авторское свидетельство СССР № 109113: 47h, 6. Зубчатые передачи, а также кулачковые механизмы с точечной системой зацепления / М.Л.Новиков; приоритет от 19.04.1956 // Бюллетень изобретений, 1957, № 10.

3. Ананьев В.М., Дорофеев В.Л., Капелевич А.Л. Новые подходы к проектированию зубчатых передач авиационных редукторов // Вестник Национального Технического университета "ХПГ. - Харьков: НТУ «ХШ». -2009.-№20.-С. 19-29.

4. Анферов В.Н. Создание приводов подъемно-транспортных машин на основе спиройдных передач: дис. ... докт. техн. наук; Новосибирск, 2002. - 262 с.

5. Бабичев Д.А., Бабичев Д. Т. Универсальное плоское зацепление // Теория и практика зубчатых передач и редукторостроения // Сб. докл. научно-технич. конференции с международным участием - Ижевск, 2008. - С. 162-168.

6. Бабичев Д.А., Бабичев Д.Т., Серебренников A.A. Использование производной от ускорения внедрения при нахождении точек на огибающей, зная точки на обволакивающей // Вестник нац. техн. ун-та «ХПИ». Сб. науч. тр. «Проблемы механического привода». - Харьков: НТУ «ХШ». - 2010, №27. С.20-25.

7. Бабичев Д.А., Бабичев Д.Т., Серебренников A.A. Панфилова Е.Б. Универсальное плоское зацепление и типовые плоские профили // Вестник нац. техн. ун-та «ХПИ». Сб. науч. тр. «Проблемы механического привода». - Харьков: НТУ «ХШ». - 2009, №19. С.20-34.

8. Бабичев Д.А., Серебренников A.A., Супин В.В. Анализ виброактивности эвольвентных прямозубых цилиндрических передач, обусловленной трением зубьев // Проблемы функционирования систем транспорта // материалы Всероссийской науч.-практ. конф., Тюмень 10-12 ноября 2011 г. - Тюмень: ТюмГНГУ, 2011. - С.39-41.

9. Бабичев Д. А. Виброактивность цилиндрических передач, обусловленная трением зубьев // Современное машиностроение. Наука и образование // Сб. докл. международной научно-практич. конференции. - Санкт-Петербург, 2011.-С. 143-152.

10. Бабичев Д. А. Виброактивность сил трения в цилиндрических прямозубых передачах и критерии для ее оценки. Вестник нац. техн. ун-та «ХПИ». Сб. науч. тр. «Проблемы механического привода». - Харьков: НТУ «ХПИ». - 2011. - № 29. - С.3-11.

11. Бабичев Д.А., Бабичев Д.Т.,Сторчак М.Г., Тайсин А.Ю. Показатели чувствительности цилиндрических передач к изменению межосевого расстояния. Вестник нац. техн. ун-та «ХПИ». Сб. науч. тр. «Проблемы механического привода». - Харьков: НТУ"ХПИ".-2013.-№ 41. -С.9-17.

12. Бабичев Д.Т. Вопросы исследования геометрии и кинематики пространственных зацеплений: Дис. ... канд. тех. наук. - Новочеркасск, 1971. -140 с. (Автореф- Новочеркасск, 1971.-22 с.)

13. Бабичев Д.Т., Плотников B.C. О разработке комплекса программ для численного исследования зацеплений на ЭВМ. // Механика машин, вып. 45. М.: Наука. 1974. - С.36^13.

14. Бабичев Д.Т. О базовых геометрических примитивах теории зубчатых зацеплений. // Теория и практика зубчатых передач. Труды международной конференции, Ижевск, 1996, - С.469^1-74.

15. Бабичев Д.Т. Теория проектирования инструментов. Курс лекций. -Тюмень: ТюмГНГУ. - 1997. - 160 с. - На правах рукописи.

16. Бабичев Д.Т. Основы альтернативной теории формообразования, базирующейся на новых геометрических понятиях // Международная конференция "Техника проводов 03": Секция 1. Теория, расчет и конструирование трансмиссионных элементов. - Болгария, София, 2003. - С.270-275.

17. Бабичев Д.Т. О применении многопараметрических огибаний при компьютерном моделировании процессов формообразования в рабочих и

технологических зацеплениях // Теория и практика зубчатых передач: Сб. докл. науч.-технич. конф. с междунар. участ..- Ижевск, 2004. - С.302-315.

18. Бабичев Д.Т. Развитие теории зацеплений и формообразования поверхностей на основе новых геометро-кинематических представлений. Диссертации ... д-ра технич. наук. - Тюмень, - 2005. - 421 с. (Автореф.. -Тюмень: ТюмГНГУ. - 2005. - 47 с.)

19. Бабичев Д. Т. Ускорение внедрения и кривизны в зацеплениях // Теория и практика зубчатых передач и редукторостроения // Сб. докл. научно-технич. конференции с международным участием - Ижевск, 2008. - с. 157-161.

20. Бабичев Д.Т., Бабичев Д.А., Панков Д.Н. Анализ формообразования зубьев методами огибания изломами на производящих поверхностях и линиях // Вестник нац. техн. ун-та «ХПИ». Сб. науч. тр. «Проблемы механического привода». - Харьков: НТУ «ХПИ». - 2009, №20. С.32-44

21. Бабичев Д.Т., Бабичев Д. А., Панков Д.Н. Панфилова Е.Б. Кинематический метод нахождения точек на огибающей, зная точки на обволакивающей. Вестник нац. техн. ун-та «ХПИ». Сб. науч. тр. «Проблемы механического привода». - Харьков: НТУ «ХПИ». - 2010, №26. С.9-21

22. Бабичев Д.Т., Сторчак М.Г., Бабичев Д.А. Основы концепции синтеза рабочих поверхностей зубьев цилиндрических передач, обладающих заданной контактной прочностью // Современное машиностроение. Наука и образование // Матер. 2-й Международ, научно-практич. конф. - Санкт-Петербург: Изд-во политех, ун-та. - 2012. - С. 150-160.

23. Бабичев Д.Т., Сторчак М.Г., Бабичев Д.А. Основы синтеза профилей зубьев цилиндрических передач, обладающих повышенной контактной прочностью. Вестн. нац. техн. ун-та "ХПИ". Харьков: НТУ "ХПИ". - 2012, №36. с. 10-19.

24. Бабичев Д.Т., Кривошея A.B., Сторчак М.Г., Голованев В.А., Тайсин А.Ю. О синтезе переходной кривой во впадине цилиндрических зубчатых колёс и червяков // Вестн. нац. техн. ун-та "ХПИ". Харьков: НТУ "ХПИ". - 2013. №41. -С. 7-14.

25. Бабичев Д.Т. Сторчак М.Г., Бабичев Д.А. Геометрический синтез и компьютерное исследование равнопрочных цилиндрических прямозубых передач // Международный симпозиум «Теория и практика зубчатых передач - 2014». -Ижевск: - 2014. - В печати.

26. Бакингем Э. Цилиндрические зубчатые колёса. ОНТИ НКТП, 1935.

27. Балденко Д.Ф., Балденко Ф.Д., Гноевых А.Н. Винтовые забойные двигатели // Справочное пособие. - М.: Недра, 1999. - 375 с.

28. Безруков В.И. Зубчатые передачи с эвольвентно-коническими колесами // Справочник по геометрическому расчету эвольвентных зубчатых и червячных передач. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: Машиностроение, 1986. - С.254-261.

29. Беляев А.Е. Механические передачи с шариковыми промежуточными телами. Томск, Изд. ЦНТИ, 1992, - 231 с.

30. Бережной В.А. О выборе расчётной динамической модели для эвольвентных цилиндрических прямозубых передач // Вестник нац. техн. ун-та «ХПИ». Сб. науч. тр. «Проблемы механического привода». - Харьков: НТУ «ХПИ». - 2010. - Вип.27. - С.44-48.

31. Бережной В.А., Матюшенко Н.В., Федченко A.B. Динамическая модель для эвольвентного прямозубого зацепления// Вестник нац. техн. ун-та «ХПИ». Сб. науч. тр. «Проблемы механического привода». - Харьков: НТУ «ХПИ». - 2013 №35. С.12-16.

32. Берестнев О.В., Гоман А.М., Ишин H.H. Аналитические метод механики в динамике приводов. - Мн.: Навука Ш тэхншка, 1992. - 238 с.

33. Болотовская Т.П., Болотовский И.А., Смирнов В.Э. Справочник по корригированию зубчатых колес.// М.: Машгиз, 1962. - 215 с.

34. Болотовская Т.П., Болотовский И.А., Бочаров Г.С., Ефименко А.Б. и др. Справочник по корригированию зубчатых колес, ч.2. // М.: Машиностроение, 1967.-576 с.

35. Болотовский И.А., Безруков В.И., Васильев О.Ф. и др. Справочник по геометрическому расчету эвольвентных зубчатых и червячных передач // М.: Машиностроение, 1986. -448 с.

36. Брагин В.В., Решетов Д.Н. Проектирование высоконапряженных цилиндрических зубчатых передач. М.: Машиностроение, 1991. - 224 с.

37. Брицкий В. Д. Инварианты внутренней геометрии поверхностей, образующих высшую кинематическую пару. // Изв. ВУЗов. Машиностроение, 1988, №6. - С.40-43.

38. Будыка Ю.Н. Теория зацепления и сравнительная износоустойчивость плоских зацеплений общего вида // Труды семинара по ТММ, вып. 39, АН СССР. 1951. - С.56-74.

39. Васильев В.М. Особенности зацепления в высшей кинематической паре. - В кн.: Механика машин. - М.: Наука, вып. 45. - 1974. - С. 17 - 21.

40. Вибрации в технике: Справочник в 6-ти томах / Ред. В.Н.Челомей (пред). - М.: Машиностроение. 1980. Т.З. Колебания машин, конструкций и их элементов / Под ред. Ф.М. Диментберга и К.С. Колесникова, 1980. 554с. (Айрапетов Э. JL, Генкин М. Д. Глава V. Колебания зубчатых передач. С.90-117).

41. Вильдгабер Э. Основы зацепления конических и гипоидных передач. -М.: Машгиз, 1948. - 236 с.

42. Волков А.Э., Медведев В.И. Проектировочные и технологические расчеты конических передач с круговыми зубьями: учеб. пособие. М.: МГТУ «Станкин», 2007. - 151 с.

43. Воронцов Б.С. Математическое обеспечение интерактивного синтеза передач зацеплением // Вестник нац. техн. ун-та «ХПИ». Сб. науч. тр. «Проблемы механического привода». - Харьков: НТУ «ХПИ». - 2010. - №27. - С.49-54.

44. Булгаков Э.Б. Зубчатые передачи с улучшенными свойствами. Обобщенная теория и проектирование. М.: Машиностроение, 1974. - 264 с.

45. Булгаков Э.Б. : редактор. Авиационные зубчатые передачи и редукторы // Справочник. М.: Машиностроение, 1981, - 347 с.

46. Булгаков Э.Б. Теория эвольвентных зубчатых передач. М.: Машиностроение, 1995. - 320 с.

47. Гавриленко В.А. Основы теории эвольвентной зубчатой передачи.- М.: Машиностроение, 1969.-431 с.

48. Генкин М.Д., Рыжов М.А. Повышение нагрузочной способности прямозубых зубчатых передач фланкированием профилей зубьев. Новые методы расчетов в машиностроении. Вып. 12, ЦИТЭИН, М., 1961. 36 с.

49. Георгиев А.К., Гольдфарб В.И. Аспекты геометрической теории и результаты исследования спироидных передач с цилиндрическими червяками // Механика машин. - Выпуск 31. - М.: Наука. - 1972. - С.70-80.

50. Гольбфарб В.И., Ткачев A.A. Проектирование эвольвентных цилиндрических передач. Новый подход. - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2004. - 94 с.

51. Гольдфарб В.И., Лунин С.В., Трубачев Е.С. Новый подход к созданию универсальных САПР зубчатых передач // Теория и практика зубчатых передач: Сборник докладов научно-технической конференции с международным участием, Ижевск, 2004. - С.269-277.

52. Гольдфарб В.И., Главатских Д.В., Трубачев Е.С., Кузнецов A.C., Лукин Е.В., Иванов Д.Е., Пузанов В.Ю. Спироидные редукторы трубопроводной арматуры - М.: Вече, 2011. - 222 с.

53. Гохман Х.И. Теория зацеплений, обобщенная и развитая путем анализа, Дисс. ... магистра механики, Одесса, 1886. - 232 с.

54. Громан М.Б. Подбор коррекции зубчатых передач. // Вестник машиностроения, 1955, № 2.

55. Грубин А.Н. Основы гидродинамической теории смазки тяжел онагруженных цилиндрических поверхностей, ЦНИИТМАШ, кн.30, Машгиз, 1949.

56. Давыдов Я.С. Неэвольвентное зацепление. М.: Машгиз. 1950, - 189 с.

57. Давыдов Я.С. Об одном обобщении метода Оливье для образования сопряженных поверхностей в зубчатых передачах. Сб. «Теория передач в машинах». М.: Машгиз, 1963. - С. 19-25.

58. Давыдов Я.С. Взаимные зацепления и обобщение теоремы Камуса. // Механика машин, вып. 45, 1974, - С. 10-16.

59. Дикер Я.И. Эвольвентное зацепление с прямыми зубцами, Оргаметалл, 1935.

60. Дорофеев В.Л., Дорофеев Д.В., Единович А.Б., Корнейчук A.B. Особенности проектирования редукторов для самых мощных в мире украино-российских авиационных двигателей // Вестник нац. техн. ун-та «ХПИ». Сб. науч. тр. «Проблемы механического привода». - Харьков: НТУ «ХПИ». -2010, №27. С.54-61.

61. Дусев И.И., Васильев В.М. Аналитическая теория пространственных зацеплений и ее применение к исследованию гипоидных передач. - Новочеркасск: Изд НПИ, 1968. - 148 с.

62. Дусев И.И. Основные уравнения теории пространственных зацеплений. // Труды НПИ, т.213. Новочеркасск. 1970, - С.3-12.

63. Ерихов М.Л. Определение нормальных кривизн поверхностей с точечным касанием. // Известия ВУЗов, Машиностроение, 1966, №8. - С.5-10.

64. Ерихов М.Л. Принципы систематики, методы анализа и вопросы синтеза схем зубчатых зацеплений. Автореф. дисс. ... докт. техн. наук. - Л., 1972. -48 с.

65. Ерихов М.Л., Сызранцев В.Н. Некоторые методы образования сопряженных поверхностей с двухточечным контактом в зацеплениях с арочными зубьями.// Труды международной конференции «Теория и практика зубчатых передач», Ижевск, 1996, - С.241-246.

66. Заблонский К.И. Зубчатые передачи // Киев: Техшка, 1976. - 208 с.

67. Заблонский К.И. Зубчатые передачи. Распределение нагрузки в зацеплении. Киев: Техшка. 1977. 208 с.

68. Заблонский К.И., Белоконев И.М., Щекин Б.М. Теория механизмов и машин, Киев: Выща школа, 1989. - 376 с.

69. Зак П.С. Глобоидная передача. М.: Машгиз,1962. - 256 с.

70. Залгаллер В.А. Теория огибающих. М.: "Наука". 1975. - 104 с.

71. Калашников H.A. Исследование зубчатых передач, - М.-Л.: Машгиз, 1941.

72. Канаев A.C. Основы проектирования и опыт эксплуатации цилиндрических передач Новикова: Монография. - Ижевск: ИжГСХА, 2008. -303 с.

73. Кетов Х.Ф. Эвольвентное зацепление, М.: ОНТИ НКТП, 1939.

74. Колчин Н.И. Аналитический расчет плоских и пространственных зацеплений (с приложением к профилированию режущего инструмента и расчету погрешностей в зацеплениях). - M.-JL: Машгиз. 1949. - 210 с.

75. Колчин Н.И., Литвин Ф.Л. Методы расчета при изготовлении и контроле зубчатых изделий. - М.-Л.: Машгиз, 1952. - 276 с.

76. Колчин Н.И. Кривизна сопряженных поверхностей в пространственных зацеплениях. Труды семинара по теории машин и механизмов АН СССР, вып. 49, 1953.

77. Коростелёв Л.В. Кинематические показатели несущей способности пространственных зацеплений // Изв. Вузов. Машиностроение. 1964. №10. - С.5 -15.

78. Коростелёв Л.В., Лагутин С.А. Синтез зубчатых передач с замкнутой линией контакта // Машиноведение. 1969. №6. С.44-50.

79. Коростелёв Л.В., Иванов Г.А., Лагутин С.А. Синтез зубчатых зацеплений с помощью метода геометрических мест // Труды III Всесоюзного симпозиума «Теория и геометрия пространственных зацеплений». Курган, 1979. С.3-4.

80. Короткин В.И., Онишков Н.П., Харитонов Ю.Д. Зубчатые передачи Новикова. Достижения и развитие. - М.: Изд-во «Машиностроение-1», 2007. - 384 с.

81. Косарев О.И. Вынуждающие силы и способы минимизации вибровозбуждения в прямозубом зацеплении // Сборник докладов международного научного семинара «Современные информационные технологии, проблемы исследования, проектирования и производства зубчатых передач». Ижевск. 2001. С. 178-186.

82. Кравченко И.Ф., Единович А.Б. и др. Экспериментальные и теоретические результаты исследования авиационных зубчатых передач для двигателей пятого и шестого поколений // Авиационно-космическая техника и технология. - 2008. - №8(55). - С.129-134.

83. Крайнев А.Ф. Словарь-справочник по механизмам. М.: Машиностроение, 1987 - 560 с.

84. Крылов H.H. Поверхность приведенной кривизны. // Известия ВУЗов, Машиностроение, 1964, №12. - С.21-32.

85. Кудрявцев В.Н. Зубчатые передачи, - М. - Л.: Машгиз, 1957.

86. Кудрявцев В.Н., Державец Ю.А., Глухарев Е.Г. Конструкции и расчет зубчатых редукторов. -Л.: Машиностроение, 1971. - 328 с.

87. Кузьмин И.С., Ражиков В.Н., Филипенков А.Л. Проблемы совершенствования методов расчета зубчатых передач. // Тр. международ, конф. «Теория и практика зубчатых передач», Ижевск, 1998. - С.248-250.

88. Лагутин С. А. Пространство зацепления и его элементы // Машиноведение. 1987. №4. С.69-75.

89. Лагутин С.А. Еще раз к вопросу о сингулярностях и подрезании зубьев // Труды международной конференции «Теория и практика зубчатых передач», Ижевск, 1998. - С.193-199.

90. Лангофер А.Р., Бабичев Д.Т., Райхман Г.Н. Шунаев Б.К. Исследование на ЭВМ нагрузки на режущие кромки зуборезного инструмента. Станки и инструменты, N1, 1986. - С. 18-19.

91. Ленский М.Ф., Прохоров В.П. Обобщенные показатели зубчатых зацеплений с параллельными осями // Машиноведение, 1971, №5. - С.67-77.

92. Ленский М.Ф. Инвариантная теория пространственных трехзвенных механизмов с высшими кинематическими парами. - В кн.: Механика машин. - М.: Наука, вып. 48. - 1975. - С.43 - 51.

93. Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений. - М.: Наука, 1968. -584 с.

94. Литвин Ф.Л., Фуэнтес А., Гонзалес-Перез И. и др. Новая разновидность

косозубых цилиндрических передач Новикова-Вильдгабера: компьютерное

122

проектирование, моделирование зацепления и анализ напряженного состояния // Передачи и трансмиссии, 2004, № 1. -С.5-37.

95. Литвин Ф.Л., Фуэнтес А., Деменнего А. и др. Новые достижения в области проектирования и формообразования зубчатых передач // Передачи и трансмиссии, 2004, № 1. - С.102-118.

96. Лопатин Б.А., Цуканов О.Н. Способы формирования рабочих поверхностей зубчатых передач с малым межосевым углом. // Передачи и трансмиссии, №2, 1997, - С.38-49.

97. Лопатин Б.А., Цуканов О.Н. Цилиндро-конические зубчатые передачи - Челябинск: ЮУрГУ, 2001. - 54 с.

98. Малина О.В. Методология построения САК спироидных редукторов // Международный симпозиум «Прогрессивные зубчатые передачи», Доклады международного симпозиума, Ижевск, 1994. - С.185-191

99. Новиков М.Л. Зубчатые передачи с новым зацеплением. М.: Изд. ВВИА им. Жуковского, 1958. - 186 с.

100. Павленко A.B., Федякин Р.В., Чесноков В.А. Зубчатые передачи с зацеплением Новикова. Киев: Технпса, 1978. 144 с.

101. Павлов А.И. Современная теория зубчатых зацеплений. - Харьков: ХНАДУ, 2005.- 100 с.

102. Панюхин В.В. Исследование самоторможения механизмов и разработка методов проектирования высокоэффективных зубчатых зацеплений с тормозящими профилями // Автореф. дисс. ... докт. техн. наук - Владимир, 1999. -32 с.

103. Парубец В.И. Глобоидные передачи: состояние, тенденции и перспективы развития научно-технических исследований и разработок в России // Журнал «Редукторы и приводы. Новости редукторостроения из Санкт-Петербурга». №№2,3 2005. С.40^5.

104. Парубец В.И. Повторный контакт в цилиндрической червячной передаче // Журнал «Редукторы и приводы. Новости редукторостроения из Санкт-Петербурга». №№2,3 2005. С.45-53.

105. Петрусевич А.И., Генкин М.Д., Гринкевич В.К. Динамические нагрузки в зубчатых передачах с прямозубыми колёсами. - М.: АН СССР, 1956. - 135 с.

106. Решетов Д.Н. Детали машин. - М.Машиностроение, 1989. - 496 с.

107. Решетов JI.H. Корригирование эвольвентных зацеплений. М.:ОНТИ, 1935.

108. Сандлер А.И., Лагутин С.А., Верховский A.B. Производство червячных передач / под общ. ред. С.А. Лагутина. - М.: Машиностроение, 2008. - 272 с.

109. Севрюк В.Н. Теория круговинтовых поверхностей в проектировании передач Новикова. Харьков: Изд-во ХГУ, 1972. 168 с.

110. Сегаль М.Г. О локализации контакта в конических и гипоидных зубчатых передачах. // Труды НПИ, т.213. Новочеркасск. 1970, - С.124-135.

111. Сегаль М.Г. Влияние погрешностей на условия контакта пространственной зубчатой передачи. // Машиноведение, 1975, №5.

112. Сегаль М.Г. Оценка волнистости поверхности, обработанной методом огибания. // Станки и инструмент. 1992. №12. - С. 18-20.

113. Семенов Л.К. Векторное уравнение поверхности зуба прямозубого конического колеса, нарезаемого круговым протягиванием. // Машиноведение, №3, 1976.

114. Силич A.A. Разработка геометрической теории проектирования передач Новикова и процесса формообразования зубьев колес: Автореф. дис. ... д-ра техн. наук. Ижевск, 1999. 31 с.

115. Старжинский В.Е., Тимофеев Б.П., Шалобаев Е.В., Кудинов А.П. Пластмассовые зубчатые колеса в механизмах приборов. Справочное и научное издание // Гомель: ИММС HAH Б. 1998. - 538 с.

116. Старжинский В.Е., Ишин H.H., Гоман A.M., Хиженок В.Ф. Сравнительный анализ прочности пластмассовых зубчатых колес с симметричным и асимметричным профилем зубьев. Вестник нац. техн. ун-та «ХПИ». Сб. науч. тр. «Проблемы механического привода». - Харьков: НТУ «ХПИ». - 2010, №26. С. 147-159

117. Стасилевич А.Г., Супин B.B. Создание трансмиссий тракторов с зубчатыми передачами многопарного зацепления. Вестник нац. техн. ун-та «ХПИ». Сб. науч. тр. «Проблемы механического привода». - Харьков: НТУ «ХПИ». - 2011, №29. С.165-169.

118. Сызранцев В.Н. Методы синтеза зацеплений цилиндрических передач с бочкообразными, корсетообразными и арочными зубьями. // Передачи и трансмиссии, №2, 1996, - С.34^4

119. Сызранцев В.Н., Плотниов Д.М., Фатхов А.Р. Разработка установки погружного винтового наоса с приводом на основе прецессирующей передачи // Теория и практика зубчатых передач и редукторостроения // Сб. докл. научно-техн. конф. с междунар. участ. - Ижевск, 2008. - С.263-265.

120. Тайц Б.А. Точность и контроль зубчатых колес. М.: Машиностроение, 1972. 367 с.

121. Тимофеев Б.П., Уланов A.A. Кинематика традиционных зубчатых передач. // Теория механизмов и машин. - 2013, - № 2(22), Т. 11 - С.??-??, (в печати).

122. Трубачев Е.С. Основы анализа зацепления реальных спиройдных передач // Вестник машиностроения. - 2004, №10. - С.3-11.

123. Черная J1.A., Черный Б.А. Об одном способе декомпозиции обратной задачи теории зацеплений. // Известия ВУЗов, Машиностроение, №7, 1979. - С. 38-41.

124. Чудаков Е.А. Новые методы расчета шестерен, 1934.

125. Шабанов Н.Р. О зубчатой передаче с конхоидальной линией зацепления // Надёжность и качество зубчатых передач. - НИИ Информтяжмаш, 18-67-106, 1967.

126. Шевелева Г.И. Метод степенных рядов в теории зубчатых зацеплений с точечным контактом // Машиноведение, 1969, № 4, С.58-65.

127. Шевелева Г.И. Теория формообразования и контакта движущихся тел, М.: Мосстанкин, 1999. -494 с.

128. Шевелева Г.И., Волков А.Э., Медведев В.И. Программный комплекс ЭКСПЕРТ для синтеза и анализа конических передач с круговыми зубьями // Теория и практика зубчатых передач: Сборник докладов научно-технической конференции с международным участием, Ижевск, 2004. - С.283-288.

129. Шишков В.А. Образование поверхностей резанием по методу обкатки. М.: Машгиз. 1951,- 150 с.

130. Шишов В.П., Носко П.Л., Ревякина О.О. Цилиндрические передачи с арковыми зубьями: Монография. - Луганск.: Изд-во СНУ им. В. Даля, 2004 - 336 с.

131. Шишов В.П., Носко П.Л., Филь П.В. Теоретические основы синтеза передач зацеплением. - Луганск: СНУ им. Даля, 2006. - 408 с.

132. Шульц В.В. Форма естественного износа деталей машин и инструмента. - Л.: Машиностроение. 1990. - 208 с.

133. Шухарев Е.А. Исследование чувствительности зубчатой передачи к монтажным смещениям // Пространство зацеплений. Сборник докладов научного семинара Учебно-научного центра зубчатых передач и редукторостроения, Ижевск-Электросталь, 2001, - С. 113-122.

134. Ясько В.В. Синтез зубчатых зацеплений, нечувствительных к погрешностям монтажа. // Известия ВУЗов, Машиностроение, №8, 1968. - С.21-24.

135. Babichev D.A., Serebrennikov А.А., Babichev D.T. Qualitative indexes of flat engagements operation // Research and Development of mechanical Elements and Systems. The 7th international scientific conference: IRMES 2011. Zlatibor, Serbia. -2011.

136. Babichev D.A. Analysis of evolvent spur gear vibroactivity of tooth friction power // Serebrennikov A.A., Supin V.V. // Konstruisanje. Oblikovanje. Dizajn. The 7th international symposium machine and industrial design in mechanical engineering: KOD 2012. Novi Sad, Serbia. - 2012. - S.299-302

137. Babichev D.A. Analysis of evolvent spur gear vibroactivity of tooth friction power // Serebrennikov A.A., Supin V.V. // Machine design, Vol.4(2012) No.4. - S. 205-208. ISSN 1821-1259

138. Baxter M.L. Basic Geometry and Tooth Contact of Hypoid Gears. -Industrial Mathematics, 1961, vol.11, pt 2.

139. Euler L. Novi Comm. Acad. Sc.-Petersburg, 1781.

140. Goldfarb V.I., Lunin S., Trubachov E.S. Advanced computer modeling in gear engineering. In: Proceedings of ASME International Power Transmission and Gearing Conference. Chicago, Illinois, USA, September 2-6. 2003.

141. Kapelevich A. Gear Design: Breaking the status quo. Traditional gear design limits the performance of mechanical drives // Machine Design - 2007, May 10. - P.89-93.

142. Klingelnberg PNC-Software. Softwaremappe/KundenKartei // Klingelnberg Sohne Husckeswagen, KV-D-hF-LA, 1992.

143. Lebek, Alan O., Radzimovsky E.I. The synthesis of profile shapes and spur gears of high load capacity// Trans. ASME, 1970, В 92, #3, P.543-551.

144. Litvin F.L., Feng P.H., Lagutin S.A. Computerized Generation and Simulation of Messing and Contact of New Type of Novikov-Wildhaber Helical Gears. NASA/CR-2000-209415. 2000. -55 p.

145. F.L. Litvin, A. Fuentes, I. Gonzalez-Perez, L. Carnevali, T.M. Sep, New version of Novikov-Wildhaber helical gears: computerized design, simulation of meching and stress analisis, Computer methods in applied mechanics and engineering, 2001. (Статья опубликована на русском языке в журнале комитета по передачам при IFToMM «Передачи и трансмиссии», № 1, 2004, Ижевск, ИжГТУ).

146. Litvin F.L., Fuentes A. Gear geometry and applied theory (2-nd ed.) // Cambridge University Press, 2004. 800 p.

147. Munro R.G., Kohler H. Clinic on the design of profile relief and the kinematics of sour gears with loading and errors. British Gear Association. Seminar/Workshop Programme 1990. Wed. 10 Oct. 1990. P. 1-24.

148. Olivier T. Theorie geometrique des engrenages, Paris, 1842.

127

149. Rameshkumar M., Sivakumar P. end etc. Load Sharing Analysis of High-Contact-Ratio Spur Gears in Military Tracked Vehicle Applications// Gear Technology. - 2010. - P.43-50.

150. Wildhaber E. Helical Gearing: US Patent No 1601750; приоритет от 2.11.1923, опубликовано 5.10.1926.