Разработка эффективных численных методов и программ для расчета элементов СВЧ генераторов и ускоряющих структур тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.20, кандидат физико-математических наук Мякишев, Дмитрий Геннадьевич

• Мякишев, Дмитрий Геннадьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2000

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Мякишев, Дмитрий Геннадьевич

Введение.

ГЛАВА 1. Расчет стационарных аксиально-симметричных электронных пушек.

1.1 Формулировка задачи и физические приближения.

1.2 Решение уравнения Пуассона методом конечных элементов.

1.3 Выбор системы координат (Z,R2 /4) и расчет электрического поля.

1.4 Модель эмиссии.

1.4.1 Модель эмиссии в случае ограничения тока пространственным зарядом.

1.4.2. Модель эмиссии в сильном магнитном поле, направленном под углом к поверхности катода.

1.4.3 Модель автоэмиссии при наличии объемного заряда.

1.5 Интегрирование уравнений движения в смешанной системе координат.

1.6 Возможность расчета непирсовской оптики (минимизация зазора в модели эмиссии).

1.7 Связь между величиной зазора в модели эмиссии и скоростью сходимости итераций для самосогласованного решения.

1.8 Применение программы SUPERS AM для оптимизации 100 МВт электронной пушки ВЧ-усилителя магникон на 7 ГГц.

1.9 Применение программы SSAM для численного исследования краевых эффектов на катоде электронной пушки для ВЧ усилителя магникон на 11 ГГц.

1.10 Расчет высокопервеансных пушек для целей электронного охлаждения.

ГЛАВА 2. Расчет азимутально-однородных колебаний в аксиально-симметричных ВЧ-резонаторах и периодических структурах.

2.1. Расчет спектра азимутально-однородных колебаний.

2.1.1. Формулировка задачи для азимутально-однородных мод в аксиально-симметричных резонаторах и периодических структурах.

2.1.1.1. Резонаторы.

2.1.1.2. Периодические структуры.

2.1.1.3. Продольно-однородные волноводы.

2.1.2. Решение задачи на собственные колебания методом конечных элементов.

2.1.2.1. Выбор системы координат (Z,R2 /4).

2.1.2.2. Дискретизация волновых уравнений.

2.1.3. Метод решения обобщенной задачи на собственные значения.

2.1.4. Вторичные величины.

2.1.5. Реализация программы SUPERLANS и тесты.

2.2 Расчет резонатора LEB SSC, перестраиваемого в диапазоне частот 47.5-59.8 МГц.

2.2.1 Введение.

2.2.2 Резонатор для измерения характеристик ферритовых колец.

2.2.2.1 Метод измерения магнитной добротности феррита.

2.2.2.2 Измерительный резонатор.

2.2.2.3 Процедура измерений.

2.2.2.4 Обработка данных.

2.2.3 Расчет характеристик тюнера.

2.2.4 Расчет распределения температуры в ферритовых кольцах в тюнере.

2.2.5 Оптимизация электрической прочности тюнера.

2.2.5.1 Оптимизация формы галтели из эластосила для защиты углов ферритовых колец.

2.2.5.2 Неоднородность намагничения ферритовых колец из-за воздушных зазоров.

2.2.5.3 Усиление поля вблизи углов ферритовых колец.

2.3. CLANS - модификация программы SLANS для расчета резонаторов с частичным диэлектрическим и ферромагнитным поглощающим заполнением.

2.3.1 Постановка задачи и метод решения.

2.3.2. Применение программы CLANS для расчета высших мод сверхпроводящего резонатора CESR.

2.4. Модификация программы CLANS для решение задачи возбуждения азимутально-однородных колебаний в аксиально-симметричных ВЧ-резонаторах с потерями.

2.4.1 Введение.

2.4.2. Постановка задачи возбуждения для азимутально-однородных мод в аксиально-симметричных резонаторах.

2.4.3. Модель пучка.

2.4.4. Дискретизация волновых уравнений.

2.4.5. Тестирование модуля CLANSX.

2.4.6. Расчет продольного импеданса резонатора с подавлением высших мод.

2.4.7. Расчет аксиально-симметричных систем с возбуждением через коаксиальную линию.

2.4.8.Расчет коаксиальных нагрузок.

ГЛАВА 3. Расчет мультипольных мод в аксиально-симметричных резонаторах.

3.1. Введение.

3.2. Формулировка задачи для мультипольных мод в аксиально-симметричных резонаторах относительно r,z компонент поля.

3.3. Применение программы SLANS2 для исследования электрической прочности резонаторов развертки 7 ГГц магникона.

3.4. Применение программы SLANS2 для исследования сверхразмерных волноводных окон.

ГЛАВА 4. Моделирование аксиально-симметричных сеточных приборов.

4.1 Формулировка задачи и физические приближения.

4.2 Применение метода конечных элементов для нахождения распределения электрического поля.

4.3 Модель эмиссии.

4.4 Модель пучка.

4.5 Моделирование взаимодействия пучка с резонатором.

4.6 Моделирование ЮА.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка эффективных численных методов и программ для расчета элементов СВЧ генераторов и ускоряющих структур»

Повышение темпа ускорения и увеличение интенсивности пучков ускоряемых частиц являются основными направлениями развития современной ускорительной техники. Решение этих задач невозможно без создания мощных и эффективных источников СВЧ мощности, совершенствования и оптимизации элементов ускоряющих СВЧ структур. В настоящее время трудно представить разработку и проектирование новых источников СВЧ мощности и ускоряющих структур без использования численного моделирования, которое позволяет значительно сократить время и материальные затраты при создании новых СВЧ устройств. Возможность численного моделирования прибора на всех стадиях проектирования - от концептуального проекта до конструкторских разработок - позволяет получить требуемые параметры приборов, близкие к оптимальным, и удовлетворить новым, все возрастающим требованиям. Поэтому разработка и совершенствование вычислительных методов для расчета элементов СВЧ устройств является актуальной задачей, так как это позволяет более эффективно решать задачи по совершенствованию и созданию новых источников СВЧ мощности и ускоряющих структур. Следует заметить, что до сих пор большинство СВЧ устройств в ускорительной технике обладают аксиальной симметрией, поэтому двумерные методы расчета таких устройств сохраняет свою важность и актуальность. Также важна и возможность расчитать прибор «от начала до конца» - от источника электронов -электронной пушки, до коллектора, включая расчет СВЧ структуры и взаимодействие электронного пучка с ней. Поэтому данная работа посвящена развитию методов и созданию программ расчета стационарных аксиально-симметричных электронных пушек и ускорительных СВЧ структур.

Повышение мощности и эффективности современных СВЧ генераторов требует применения высокопервеансных и высокоэнергетичных пучков электронов, поэтому электронная пушка является одним из важнейших элементов таких устройств. Так, например, в СВЧ усилителе магникон [1,2,3] с нетрадиционным типом модуляции пучка необходимо иметь пучок с минимальным поперечным размером. В магниконе на 7ГГц со сплошным магнитным сопровождением [4], разработанном в ИЯФ СО РАН в качестве прототипа источника ускоряющих структур будущих линейных коллайдеров, электронный пучок имеет следующие параметры: 430 кВ, 242 А, диаметр 2.5 мм при ведущем магнитном поле 3.8 КГс. При этих параметрах пучка была достигнута выходная мощность 55 МВт при КПД 56% [5]. В качестве источника электронов в магниконе на 7 ГГц используется диодная пушка с оксидным катодом диаметром 120 мм и электростатической компрессией пучка по площади ~ 1000 [6,7]. Создание такой пушки было бы невозможно без предварительного численного моделирования.

Первые вычислительные программы для расчета стационарных аксиально-симметричных электронных пушек основывались на методе конечных разностей (МКР). В нашей стране это была широко известная программа КСИ-БЭСМ [8], за рубежом - EGUN [9]. Другой метод, который в настоящее время успешно используется при расчете двумерных стационарных электронных пушек, это метод граничных интегральных уравнений (МГИУ)

10]. На базе МГИУ, например, были созданы комплексы программ ТОПАЗ

11] и SAM [12]. Однако применение прямоугольных сеток в МКР и МГИУ не позволяет хорошо описывать пучок в пушках с высокой компрессией пучка по площади, как, например, в пушке магникона. Поэтому наиболее подходящим методом в этом случае оказывается метод конечных элементов (МКЭ). Применение криволинейных сеток в этом методе позволяет, во-первых, хорошо описывать геометрию и разномасштабные детали электронной пушки, а во-вторых, хорошо описывать электронный пучок, так как можно построить сетку, согласованную с пучком.

Упомянутые преимущества МКЭ послужили причиной того, что автором совместно с М.Тиуновым и В.Яковлевым была создана новая программа SUPERSAM [13] для расчета стационарных аксиально-симметричных электронных пушек на основе этого метода. В качестве конечных элементов были выбраны четырехугольные восьмиузловые серендиповы элементы [14,15]. По сравнению с линейными треугольными элементами эти элементы имеют более высокую степень аппроксимации и позволяют точнее описывать геометрию пушки. Хотя первоначальный вариант электронной пушки для 7 ГГц магникона был разработан с помощью программы SAM [6], возможности программы SUPERSAM позволили использовать эту программу для последующей модификации электронной пушки [7], в результате которой были достигнуты проектные параметры пучка и, в конечном итоге, проектные параметры магникона. Эти же возможности программы позволили использовать ее при исследовании электронной пушки магникона на 11 ГГц, разрабатываемого фирмой Omega-Pi, Inc в коллаборации с NRL [16].

Дальнейшее развитие программы SUPERSAM позволило применить ее при разработке источников электронов в установках электронного охлаждения. Как известно ИЯФ является пионером в создании установок электронного охлаждения [17] и одним из направлений деятельности ИЯФ является разработка и изготовление таких установок для различных протонных и ионных ускорителей [18, 19]. Важным элементом установок электронного охлаждения являются источники электронов - электронные пушки. Данные пушки отличаются достаточно высоким первеансом (микропервеанс 2-2.5) и должны обеспечивать минимальную поперечную температуру электронного пучка на выходе пушки [20]. Выходная энергия пучка составляет десятки киловольт. Программы SUPERSAM активно используются при разработке данных источников электронов [21]. Одним из направлений развития электронных пушек для установок электронного охлаждения может быть создание устройств с первеансом -5-10 и с однородной плотностью тока по сечению пучка. Известно, что невозможно получить однородную плотность тока в пушке с первеансом >2.5, основанной на плоском катоде, из-за влияния анодного отверстия. Поэтому в качестве высокопервеансных пушек были предложены пушки, основанные на выпуклых катодах. С помощью программы SUPERSAM были численно исследованы варианты пушек с выпуклыми сферическим и эллиптическим катодами для микропервеанса 5 и 10 соответственно [22]. Для этого в программе SUPERSAM была реализована модель эмиссии с замагниченного катода [23]. Новая модель эмиссии позволила провести требуемые расчеты и показать, что такие пушки могут обеспечивать первеанс 5-10 и удовлетворяют требованиям на электронный пучок на выходе пушки.

Программа SUPERSAM для расчета стационарных электронных пушек постоянно модифицируется и активно используется для разработки электронных пушек в ИЯФ и в других институтах.

Другим важным элементом СВЧ генераторов и ускорителей являются резонаторы и ускоряющие структры. Как было сказано выше, численное моделирование электромагнитных полей в ускоряющих структурах является неотъемлемой частью разработки и проектирования СВЧ устройств. В ИЯФ накоплен значительный опыт по созданию вычислительных программ расчета электромагнитных полей. Еще в 1979 году была разработана программа LANS [24] для расчета азимутально-однородных мод в аксиально-симмметричных резонаторах, основанная на методе конечных элементов с использованием треугольных симплекс-элементов. Затем для расчета мультипольных мод на ее основе была разработана программа LANS2 [25], а также программа

МАХ\УЕ1Х2 [26], базирующаяся на методе граничных интегральных уравнений. Расчет азимутально-неоднородных мод в аксиально-симметричных ускоряющих структурах важен, так как азимутально-неоднородные моды могут возбуждаться в аксиально-симметричных структурах из-за различных нарушений аксиальной симметрии ускоряющих структур, например элементов подстройки, щелей связи и др., а также они могут возбуждаются ускоряемым пучком при отклонении его от оси системы. Обычно азимутально-неоднородные моды являются паразитными, приводящими к ухудшению характеристик ускоряющих структур, а также к поперечной неустойчивости пучков. С другой стороны азимутально-неоднородные моды могут использоваться и в качестве рабочих мод в некоторых видах СВЧ устройств, например в магниконе, где используется круговая развертка пучка.

Дальнейшее развитием этих работ стало создание автором совместно с В.П.Яковлевым нового эффективного комплекса программ 8ЦРЕКЬАМ8 [27] для расчета аксиально-симетричных ускоряющих структур. Этот комплекс программ основан, как и другие известные программы МТЛЛТМСЮЕ [28] и РИХЮ [29], на методе конечных элементов с четырехугольными восьмиузловыми элементами. Основным отличием ЗиРЕЯЬА^ от других программ являлось то, что он изначально разрабатывался на мини ЭВМ. С одной стороны это налагало определенные жесткие требования на программу, с другой стороны позволило использовать машинную графику и создать интерактивный ввод-вывод, чего не было до этого у программ работающих на больших компьютерах в пакетном режиме. Использование интерактивного режима ввода информации с одновременным отображением ее на графическом дисплее позволило значительно облегчить ввод геометрии и избегать ошибок при ее вводе, что проблематично при использовании пакетного режима. Так как в программах 8иРЕЯ8АМ и ЗиРЕКЬАКБ используется однотипная конечно-элементная сетка, то обе программы используют один и тот же генератор сетки (см. Приложение).

Комплекс SUPERLANS имеет возможность расчета резонаторов с частичным неоднородным заполнением диэлектриками и ферромагнетиками. Данная возможность использовалась, например, при разработке в ИЯФ перестраиваемого резонатора для LEB SSCL [30]. Отличительной особенностью данного резонатора являлось наличие ферритового тюнера для перестройки резонатора в пределах 47-60 МГц, так как в отличии от электронных машин скорость протонов должна была заметно меняться в диапазоне энергий LEB за время ускорения пучка.

Как было сказано выше, существуют СВЧ устройства в которых азимутально-неоднородные моды являются рабочими. Так, в магниконе на 7ГГц, который является удвоителем частоты, в резонаторах развертки используются дипольные моды Е110 с частотой 3.5 ГГц, а в выходном резонаторе - квадрупольная мода Е2ю- Расчет дипольных мод резонаторов развертки и квадрупольной моды выходного резонатора магникона проводился с помощью программы SLANS2 [31], расчитывающей азимутально-неоднородные колебания. Одной из важных задач, помимо расчета частот и электромагнитных полей резонаторов, было также исследование электрической прочности резонаторов развертки, необходимое для выбора оптимального размера пролетных отверстий.

Другой отличительной особенностью семейства программ SUPERLANS является возможность расчета собственных мод и вынужденных колебаний в резонаторах с частичным заполнением поглощающими диэлектрическими и ферромагнитными материалами. Данный класс задач актуален для сверхпроводящих ускоряющих структур. Применение сверхпроводящих резонаторов позволяет значительно повысить интенсивность ускоряемых пучков и, соответсвенно, светимость ускорителей. Для этого современные сверхпроводящие ускорительные резонаторы строятся по одномодовой схеме [32, 33]. Для подавления высших мод используются ферритовые нагрузки, вынесенные из области свехпроводимости. Так как тангенс потерь достаточно высок, то потери вносят сильное возмущение в частоту и в распределение электромагнитного поля высших мод, поэтому для правильного учета потерь необходимо уметь достаточно точно расчитывать такие системы. Например, для расчета высших мод в сверхпроводящих резонаторах Корнеллского Университета использовались программы CLANS и CLANS2 [34], для монопольных и мультипольных мод соответственно.

Одномодовые резонаторы можно делать и не сверхпроводящими. В ИЯФ разрабатываются одномодовые резонаторы для различных ускорителей [35, 36]. Одной из важнейших характеристик резонатора является его продольный импеданс. В случае высоко добротных колебаний предполагается, что моды не перекрываются и импеданс резонатора в широком диапазоне частот рассматривается, как сумма импедансов для каждой моды. В случае одномодовых резонаторов, когда высшие моды поглощаются в нагрузках и, соответственно, имеют низкие добротности, моды перекрываются и интерферируют. В этом случае импеданс уже нельзя вычислять как простую сумму импедансов мод и вместо спектральной задачи необходимо решать задачу возбуждения резонатора пучком. Поэтому для расчета импеданса медных одномодовых резонаторов в части спектра, ограниченной частотой среза пролётных отверстий, была разработана модификация программы CLANS - CLANSX, решающая вместо спектральной задачи задачу возбуждения.

В качестве импульсных источников электронов для ускорителей могут использоваться электронные пушки с сеточным управлением, поэтому актуальной задачей является расчет аксиально-симметричных электронных ВЧ приборов с сеточным управлением, в которых модуляция электронного потока осуществляется изменением напряжения на сетке катодно-сеточного узла. Для описания динамики пучка в таких приборах, необходимо использовать нестационарную модель, которая также применяется при описании взаимодействия пучка с выходным резонатором прибора. Данная модель может использоваться при расчете СВЧ источников с сеточным управлением на средние мощности - клистродов, являющихся конкурентами клистронов [37]. Для моделирования данных приборов был разработан комплекс программ SMASON - КОР. Целью работы является:

1. Создание эффективного метода и вычислительной программы для расчета аксиально-симметричных электронных пушек.

2. Создание эффективных методов и вычислительных программ для расчета электродинамических характеристик аксиально-симметричных элементов СВЧ генераторов и ускоряющих структур.

3. Разработка метода и создание вычислительной программы для расчета аксиально-симметричных сеточных СВЧ приборов.

4. Использование этих методов и программ для расчета элементов СВЧ генераторов и элементов ускоряющих структур, разрабатываемых в ИЯФ.

Научная новизна и результаты, выносимые на защиту:

1. Разработан метод расчета и вычислительная программа SUPERS AM для прецизионных расчетов стационарных электронных пушек, основанные на методе конечных элементов с четырехугольными элементами второго порядка.

2. Разработаны методы и вычислительные программы расчета азимутально-однородных и мультипольных колебаний в аксиально-симметричных элементах ВЧ структур с частичным заполнением диэлектриками и ферромагнетиками, как без потерь, так и с потерями в материалах заполнения (семейство программ SUPERLANS).

3. Разработаны вычислительные методы и программы SMASON-KOP для расчета аксиально-симметричных нерелятивистских сеточных приборов. Комплекс программ SMASON позволяет расчитывать нестационарные аксиально-симметричные электронные пушки с сеточным управлением.

4. Проведена оптимизация электронной пушки действующего СВЧ генератора Магникона на 7 ГГц, для получения проектных параметров генератора.

5. Расчитаны варианты электронных пушек с высоким микропервенсом -5-10 для целей электронного охлаждения.

6. Проведены расчеты перестраиваемого резонатора с тюнером для проекта LEB SSCL, на базе которых был спроектирован и изготовлен этот резонатор.

7. Исследована электрическая прочность резонаторов мощного СВЧ-генератора магникон на 7 ГГц.

8. Проведено численное моделирование СВЧ генератора типа клистрод. Практическая ценность.

Программа SUPERSAM применяется при расчете электронных пушек и коллекторов различных установок, включая электронные пушки для магниконов и установок электронного охлаждения. Практически все двумерные расчеты ускоряющих структур, создаваемых в радиофизической лаборатории ИЯФ проводятся с помощью программ семейства SUPERLANS. В частности эти программы применялись при расчете и оптимизации резонаторов на 178 МГц разрезного микротрона для проекта лазера на свободных электронах, для проектов теплых одномодовых резонаторов для источника синхротронного излучения в Nano-Hana [35] и для ускорителя ВЭПП2, и других.

Вычислительные программы SUPERSAM и семейства SUPERLANS используются не только в ИЯФ, но и в других российских и зарубежных институтах и научных центрах, таких как ИСЭ (Томск), CERN, КЕК, FNAL, CESR.

Диссертация состоит из Введения, четырех глав, Заключения и Приложения.

Заключение диссертации по теме «Физика пучков заряженных частиц и ускорительная техника», Мякишев, Дмитрий Геннадьевич

Основные результаты работы содержатся в девяти опубликованных работах 13, 21, 22, 27, 31, 37, 48, 62, 86 и докладывались на международных конференциях: на американских ускорительных конференциях РАС91, 95, 97, 99; на конференции по ускорителям на высокие энергии НЕАС92 (Гамбург) , на европейской ускорительной конференции ЕР АС 96 (Барселона); а также на международном совещании по электронному охлаждению на средние энергии МЕЕС97 (Новосибирск), на XII Российской Конференции по использованию синхротронного излучения СИ-98 (Новосибирск).

Автор выражает глубокую благодарность своим научным руководителям Карлинеру М.М. и Яковлеву В.П., а также Тиунову М.А. за постановку задач, богатый переданный опыт и обсуждение всех основных вопросов, изложенных в диссертации.

Автор особо благодарит Петрова В.М. за постоянную поддержку, и заинтересованность в работе по развитию ВЧ программ.

Автор считает своим приятным долгом выразить благодарность Нежевенко O.A. и Козыреву Е.В за постоянный интерес к работе и поддержку, Волкову В.Н., Трибендису А.Г., Тарнецкому В.В. и Запрягаеву И.А. за длительное полезное сотрудничество, а также всем пользователям программ SUPERSAM и семейства SUPERLANS за сотрудничество и постоянную обратную связь, приводящую к постоянному совершенствованию и развитию данных программ.

Заключение

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Мякишев, Дмитрий Геннадьевич, 2000 год

1. Патент РФ N 1110335. Электронный прибор СВЧ-магникон/ Карлинер М.М., Козырев Е.В., Максимов А.Ю., Нежевенко О.А., Острейко Г.Н. Заявка N3467164. Зарегистрировано в Гос. реестре изобр. 15.06.1993.

2. M.M.Karliner et al. The Magnicon An Advanced Version of the Gyrocon. I I Nucl. Instrum. Methods. Phys. Res. -1988 - vol. A269, pp. 459-473.

3. OA. Nezhevenko, Gyrocons and Magnicons: Microwave Generators with Circular Deflection of the Electron Beam. // IEEE Trans. Plasma Sc. 1994 -Vol.22, N-5, pp. 765-772.

4. Makarov I.G. et al. Performance of the High Power 7 GHz Magnicon Amplifier//Part. Accel. 1996. - Vol. 52, pp.55-64.

5. Kozyrev E. V. et al. Present Status on Budker INP 7 GHz Pulsed Magnicon // AIP Conference Proc. 474, (American Institute of Physics, Melville, N.Y. 1999) p. 187

6. Блейвас В.И., Ильин В.П. и др. Комплекс программ для решения на ЭВМ "БЭСМ-6" широкого класса задач статической электроники. // Труды IV Всесоюзного семинара по методам расчета электронно-оптических систем, ч.2, Новосибирск, 1972

7. Herrmannsfeldt W.B., Electron Trajectory Program. Stanford, 1979 - SLAC-Report-226.

8. Молоковский С.И., Сушков А.Д. Интенсивные электронные и ионные пучки.-2-е изд., перераб. и доп. М.:Энергоатомиздат, 1991. - 304 с.

9. Астрелин В.Г., Иванов В.Я. Пакет программ для расчета характеристик интенсивных пучков релятивистских заряженных частиц. // Автометрия. -1980,- N-3.

10. Тиунов М.А., Фомелъ Б.М., Яковлев В.П. SAM интерактивная программа для расчета электронных пушек на мини ЭВМ. - Новосибирск, 1989. - 66 с. - (Препринт/ Ин-т ядерной физики СО РАН; 98-159).

11. Л.Сегерлинд. Применение метода конечных элементов.-М.Мир, 1979.

12. О.Зенкевич, К.Морган. Конечные элементы и аппроксимация.-М.:Мир, 1986.

13. V.P. Yakovlev, OA.Nezhevenko, R.B.True Electron Gun for a High-Power X-Band Magnicon Amplifier. // Proc. of PAC97, Vancouver, 1997. p.3186-3188.

14. Будкер Г.И., Скринский A.H. Электронное охлаждение и новые возможности в физике элементарных частиц. // УФН.-1978,- т. 124, вып.4,-с.561.

15. Parkhomchuk V.V. et al. Fast beam accumulation by electron cooling in the heavy ion synhrotron // Proc. of EPAC96 1996-. v.2, p.l 185.

16. Лебедев B.A., ШарапаА.Н., ЖЭТФ.-1987.- т 57, N5

17. Grudiev A.V., Myakishev D.G., Tiunov MA., Yakovlev V.P. Programs for Gun and Collector Simulations Developed at INP. // Proc. of Workshop on the Medium Energy Electron Cooling MEEC97 Novosibirsk, 1997.

18. Sharapa A.N., Grudiev A.V., Myakishev D.G., Shemyakin A.V. A high perveance electron gun for the electron cooling. // Nucl.Instrum.Meth. -1998-A406: 169-171.

19. Рютов Д.Д. Об угловых характеристиках электронного пучка, получаемого в бесфольговом диоде. Новосибирск, 1983, 17 с. (Препринт/ Ин-т ядерной физики СО АН СССР; 83-146).

20. Карлинер М.М., Фомелъ Б.М., Лысянский П.Б., Яковлев В.П. LANS-программа для вычисления электромагнитных полей и собственных частот аксиально-симметричных резонаторов. Новосибирск, 1979.-(Препринт /ИЯФ СО АН СССР; 79-59).

21. Карлинер М.М., Фомелъ Б.М., Яковлев В.П. LANS2 программа расчета азимутально-неоднородных колебаний в аксиально-симметричных резонаторах. - Новосибирск, 1983.- (Препринт /ИЯФ СО АН СССР; 83114)

22. Иванов В.Я., Карлинер М.М., Теряев В.Е., Яковлев В.П. Применение метода интегральных уравнений для расчета ВЧ-резонаторов. Новосибирск, 1983,- (Препринт/ИЯФ СО АН СССР; 83-59).

23. Касчиева B.A. и др. Пакет программ MULTIMODE для расчета спектров частот осесиметричных и продольно-однородных электромагнитных резонаторов методом конечных элементов. Серпухов, 1982. - (Препринт/ ИФВЭ; 82-92)

24. А.Г.Абрамов и др. Пакет программ PRUD-0 для расчета ускоряющих структур. - Серпухов, 1983. - (Препринт/ ИФВЭ; 83-3)

25. Site-Specific Conceptual Design of the Superconducting Super Collider, SSCL-SR-1056, 1990.

26. D.Rubin CESR Status and Plans.// Proc. of PAC95, Dallas, 1995.

27. Tajima T. et al. The Superconducting Cavity System for KEKB. // Proc. of the 1999 Particle Accelerator Conference.- New York, 1999. pp. 440-445,

28. Myakishev D.G., Yakovlev V.P. CLANS2 The Code for Evaluation of Multipole Modes in Axisymmetric Cavities with Absorber Ferrite. // Proc. of 1999 Particle Accelerator Conference, March 20 - April 2,1999, p.2775-2776.

29. Проект накопительного кольца источника СИ в Nano-Hana, ИЯФ СО РАН, Новосибирск, 1999.

30. Ежегодный отчет 1999. Институт Ядерной Физики им. Г.И.Будкера СО РАН, Новосибирск, 2000.

31. Grudiev A., Myakishev D., Yakovlev V., Luetgert S., Krueger S. Numerical Simulation of a Gridded Inductive Output Amplifier. // Proc. of EPAC96, Barselona, 1996.

32. Формирование электронных пучков / Кирштейн П. , Кайно Г., Уотерс У. -М.: Мир, 1970.

33. I.Langmuir and K.B.Blodgett, II Phys.Rev. 1923 - v22, p347.

34. Ненакаливаемые катоды, под ред. М.И.Елинсона -М., Советское Радио, -1974.

35. Rutov D.D. Theoretical Evaluation of the Angular Spread of the Electron Beam Generated in a Guiding Magnetic Field. // Proc. of 9th Int.Conf. on High-Power Particle Beams. Washington, D.C. 1992 - V 2, pp.1009-1014.

36. I.Langmuir and K.B.Blodgett. Space charge limitted currents between the concentric spheres // Phys.Rev. 1924 - V.24 - p 49.

37. D.E.Radley. Electrodes for Convergent Pierce-type Electron Guns I I J.Elec. and Cont. 1963 - XV, N-5 - p.469-477

38. В.Т.Астрелин, И.А.Котельников, С.Л.Синицкий. Отрицательное дифференциальное сопротивление электронного диода в магнитном поле. // Журнал Технической Физики. 1989 - Т.59. в.4 - Стр.45-49

39. Pierce J.R. Rectilinear Flow in Electron Beams // J. Appl. Phys. 1940 - 11, p. 548.

40. Lomax R.J. The Effect of the Inclination of the Focusing Electrodes on Electron Beam Formation// Journal Electronics and Control 1959 - v.7, N-6 - p.482.

41. Запрягаев И.А. и др. 7 ГГц Импульсный магникон: достигнутые параметры и результаты исследований. // ВОПРОСЫ АТОМНОЙ НАУКИ И ТЕХНИКИ, Серия: Ядерно-физические исследования. Харьков, 1997 -выпуск 2,3(29,30), -стр.128-130.

42. M.A.Tiunov BEAM 2D-code package for simulation of high perveamce beam dynamics in long systems. - Novosibirsk, 1998. -17 с. - (Препринт/ Ин-т ядерной физики СО РАН; 98-78).

43. R.B.True Electron Beam Formation, Focusing and Collection in MicroWave Tubes I I Handbook on Microwave Tech.; ed. K. Ishii. Academic Press, San Diego, CA., 1995-V.l.

44. Вайнштейн Л.А. Электромагнитные волны.-2-e изд., переаб. и доп.- М.: Радио и связь, 1988.-440 е., ил.

45. А.Д.Григорьев, В.Б.Янкевич Резонаторы и резонаторные замедляющие системы СВЧ.-М.:Радио и связь, 1984.

46. А.Г.Абрамов и др. Модификация пакета программ PRUD-0 для расчета периодических структур Серпухов,1983 - (Препринт/ИФВЭ 83-178).

47. BellM., SeptierA. //Preprint CERN 73-1, Geneva, 1973

48. K.Halbach, R.F.Holsinger. SUPERFISH, a Computer Program for the Evaluation of RF Cavities with Cylindrical Symmetry // Particle Accelerators. 1976,- vol. 7 - p.213-220.

49. S.Belomestnhykh Spherical Cavity: Analitical formulas. Comparision of Computer codes. / Cornell LNS Report SRF 941208-13, 1994.

50. U.Laustroer, et al. URMEL and URMEL-T User Guide (Modal Analysis of Cylindrically Symmetric Cavities; Evaluation of RF-Fields in Waveguides), / DESYM-87-03, 1987.

51. J.Averbukh, M.Karliner, N.Zinevich, V.Yakovlev Measurement of a Magnetic Q of Large Ferrite Rings. / SSCL-INP Memorandum, July 14,1992.

52. А.П.Петрова Термостойкие клеи, стр.145, "Химия", 1977.

53. Mermaid User's Guide VI.0, Novosibirsk, 1994.

54. P.Coleman et al. Status of the SSC LEB RF Cavity. // Proc. of the PAC93. -Washington, 1993. Y2, p.824-826.

55. J.Averboukh, M.Karliner, D.Myakishev, V.Yakovlev INP tuner electric strength optimization. / SSCL-INP Memorandum, July 8, 1993

56. S.Belomestnykh Cutoff Frequencies of Several SRF and CESR Beam Pipes./ Cornell LNS Report SRF 951220-18, 1995.

57. B.Vakoc HOM Spectra and Dissipated Power Density Profiles for the SRF cavity with a Ferrite HOM load: Calculations with CLANS and Analysis./ Cornell LNS Report SRF 950811-11, 1995.

58. R.L.Glukstern, F.Neri Longitudinal Coupling Impedance for a beam Pipe with the Cavity. // IEEE Transaction in Nuclear Science. -1985 Vol.NS-32, No.5, p.2403.

59. Карлинер М.М. Электродинамика СВЧ. Новосибирск: Издательство НГУ, 1999.

60. M.S.de Jong, F.P.Adams SEAFISH, A 2-Dimensional Complex Helmholtz Equation Solver, IEEE CEFC-90. Toronto, October 22-24, 1990.

61. А.Г.Дайковский и dp. Вычисление электромагнитных полей с вариациями по (р в осесимметричных резонаторах. Серпухов, 1980 - (Препринт/ ИФВЭ; 80-107).

62. Gluckstern R.L. et al. Ultrafish-Generalization of Superfish to m>l. // Proc. of Linear Acc. Conf. Santa-Fe, 1981.

63. Яковлев В.П. Методы численного исследования ускоряющих СВЧ-структур и динамики пучков заряженных частиц в линейных ускорителях.

64. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физ.-мат. наук. ИЯФ, Новосибирск, 1987

65. Нага М. Wada Т., Fukasawa Т. Three-Dimensional Analysis if RF Electromagnetic Field by Finite Element Method. // IEEE Trans. On Nucl. Sci., August 1983 -vol. NS-30, N 4.

66. Jianming Jin The Finite Element Method in Electromagnetics, Wiley-Interscience, New-York, 1994.

67. Ю.И.Португалов Способ нахождения собственных электромагнитных полей в резонаторах произвольной формы.Часть 1. Основные соотношения. Серпухов, 1983 - (Препринт/ ИФВЭ; 83-2).

68. А.И.Федосеев Метод итерации подпространства для обобщенных несимметричных задач на собственные значения. Серпухов, 1985 -(Препринт/ ИФВЭ; 85-25)

69. М.М.Карлинер и др. Круговое СВЧ отклонение пучка в сопровождающем магнитном поле. Новосибирск, 1983 - (Препринт/ Ин-т ядерной физики СО АН ССР; 83-143)

70. V.Shemelin A choice of high power RF window size // Int. Workshop on Pulsed RF Power Sources for Linear Colliders, Dubna-Protvino,1993, BINP July 1993, pp.369-372.

71. V.E.Balakin et al. VLEPP 14 GHz Klystron Testing. // XV Совещание no ускорителям заряженных частиц: Сборник докладов, Протвино, 22-24 октября 1996 г. ИФВЭ, 1996, стр. 79-82

72. V.E.Balakin et al. Test of RF Windows in the Resonant Ring. // Third Workshop on Pulsed RF Sources for Linear Colliders (RF-96): Proceedings, Shonan Village Center, Japan, April 8-12, 1996. KEK, 1997, pp. 323-329

73. Г.С.Рамм Триодные генераторы колебаний сверхвысоких частот. -М.: Воен.изд. МО СССР, 1955.

74. Клейнер Э.Ю. Основы теории электронных ламп. М.: Высш.школа, 1974.-368 е., ил.

75. Кацман Ю.А. Электронные лампы: Теория, основы расчета и проектирования. М.: Высш.школа, 1979.-301 е., ил.

76. Левитский С.М., Кошевая С.В. Вакуумная и твердотельная электроника СВЧ. К.: Вища школа, Головное изд-во, 1986.-272 с.

77. КОР Code, User's Guide, Novosibirsk, 1995.

78. Klystrons, Power Microwave Tubes, Circulators. Philips Semiconductors. March 1994.184

79. P.Schutt, T.Weiland Feasibility Study of a HOM IOT for TESLA // Proc. of PAC97. Vancouver, 1997

80. Мигинский C.B., Мякишев Д.Г., Тиунов M.A. 2 МэВ инжектор: численное моделирование. // XII Российская Конференция по использованию синхротронного излучения СИ-98:Тез. докл. Новосибирск, 1998.

81. K.Ho-Le Computer-aided design, 1988, vol 20, N-l,p.27-38