Разработка аппаратно-ориентированного метода оценки симметричных составляющих по мгновенным значениям напряжений и токов в трехфазных сетях тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.02, кандидат наук Костюков Дмитрий Александрович

• Костюков Дмитрий Александрович
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Костюков Дмитрий Александрович

Введение

Глава 1. Современное состояние проблемы мониторинга несимметричных режимов в распределительных сетях

1.1. Современные требования к уровню несимметрии напряжений в трехфазных сетях общего назначения

1.2.Результаты оценки несимметрии в реальных распределительных сетях

1.3. Анализ причин возникновения несимметрии напряжений в низковольтных распределительных сетях

1.4. Анализ существующих методов оценки симметричных составляющих

1.4.1. Классификация способов определения симметричных составляющих

1.4.2. Аналитические (программные) способы определения симметричных составляющих без методической погрешности

1.4.3. Аналитические (программные) способы определения симметричных составляющих с использованием приближенных формул

1.4.4. Аппаратные способы определения симметричных составляющих

1.5. Выводы по главе

Глава 2. Разработка аппаратно-ориентированного способа оценки

симметричных составляющих на основе синхронных измерений мгновенных значений трехфазных сигналов

2.1. Цифровой способ фильтрации симметричных составляющих на основе дискретного фазового сдвига

2.2. Реализация компьютерной модели цифрового фильтра симметричных составляющих

2.3. Реализация процедуры определения симметричных составляющих в пределах одного периода частоты сети

2.4. Апробация предлагаемого способа с использованием компьютерной модели

2.5. Выводы по главе

Глава 3. Исследование погрешности алгоритма оценки симметричных

составляющих на основе синхронных измерений мгновенных значений

3.1. Исследование погрешности алгоритма в условиях отклонения частоты при фиксированной длительности временного окна измерений

3.2. Исследование влияния сдвига временного окна измерений на величину погрешности определения симметричных составляющих в условиях отклонения частоты сети

3.3. Исследование влияния частоты дискретизации на погрешность определения симметричных составляющих в условиях отклонения частоты сети

3.4. Анализ природы возникновения погрешности определения симметричных составляющих в условиях отклонения частоты сети

3.4.1. Причины возникновения угловой погрешности

3.4.2. Причины возникновения погрешности по модулю

3.5. Исследование влияния высших гармоник на погрешность оценки симметричных составляющих

3.6. Разработка рекомендаций к фильтрации высших гармоник при использовании алгоритма определения симметричных составляющих в условиях несинусоидальности

3.7. Особенности предлагаемого метода в разрезе его прикладного использования

3.8. Выводы по главе

Глава 4. Разработка аппаратно-ориентированного метода оценки симметричных составляющих по мгновенным значениям напряжений и токов в трехфазных сетях137

4.1. Описание программно-аппаратной среды разработки и принципа работы цифрового фильтра симметричных составляющих (цфсс)

4.1.1. Аппаратная часть экспериментальной установки

4.1.2. Программная часть экспериментальной установки

4.2. Методика проведения экспериментальных исследований

4.3. Результаты экспериментальных исследований при искусственном формировании заданных уровней несимметрии и несинусоидальности трехфазных напряжений

4.3.1. Экспериментальное исследование работы алгоритма в условиях несимметричного и синусоидального режима

4.3.2. Экспериментальное исследование работы алгоритма в условиях несимметричного и несинусоидального режима при наличии в спектре напряжений нечетных гармоник

4.3.3. Экспериментальное исследование работы алгоритма в условиях несимметричного режима при наличии в спектре напряжений четных гармоник

4.3.4. Экспериментальное исследование работы алгоритма в условиях симметрии по основной гармонике и наличии высших гармоник в спектрах напряжений

4.4. Результаты экспериментальных исследований при оценке несимметрии в реальной трехфазной сети

4.5. Перспективы практического применения предлагаемого метода определения симметричных составляющих

4.6. Выводы по главе

Заключение

Список литературы

Приложение А. Анализ влияния отдельных гармонических составляющих в спектре трехфазного сигнала на погрешность определения симметричных

составляющих

Приложение Б. Расчет режима моделируемого участка сети с изолированной

нейтралью

Приложение В. Акты внедрения результатов диссертационной работы

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка аппаратно-ориентированного метода оценки симметричных составляющих по мгновенным значениям напряжений и токов в трехфазных сетях»

Актуальность темы исследования

Рост энергопотребления во всех отраслях народного хозяйства в совокупности с заметным ростом энерговооруженности быта в значительной степени обострил проблему качества электроэнергии в распределительных сетях [1-9, 116-120]. Согласно многочисленным исследованиям последних лет, особенно остро проблема качества электроэнергии стоит в низковольтных распределительных сетях, насыщенных несимметричными и нелинейными потребителями [1, 4-7, 10-13]. При этом, кондуктивные помехи, возникая в низковольтной сети, трансформируются в сети более высоких классов напряжений, вызывая нарушения их работы [2, 9, 14].

В последние годы проблема качества электроэнергии становится все более актуальной в связи с увеличением количества электроприемников особенно чувствительных к отклонениям нормируемых параметров напряжения. Помимо прочего к ним относятся электронные устройства и, в первую очередь, вычислительная техника - ее отказ может явиться причиной утери или искажения информации, что в современных условиях может выступать в роли основного фактора, определяющего ущерб [14].

Одним из основных режимных параметров, определяющих качество электроэнергии является, несимметрия напряжений в трехфазных сетях, приводящая к дополнительным отклонениям напряжения на зажимах потребителей, увеличению потерь, ухудшению условий работы электрооборудования и т. д. [3, 16-22].

При этом необходимо исходить из того, что электрификация базируется на трех совершенно неразрывных самостоятельных процессах - производство, передача и потребление энергии. Ни один из этих процессов не может быть реализован без двух других. Естественно, что любой из нормируемых показателей качества представляет

интерес на всех этапах преобразования электроэнергии. Таким образом, вопросы соответствия показателей качества электроэнергии (ПКЭ) установленным нормам практически в равной степени затрагивают интересы и производителя, и покупателя (потребителя) электроэнергии.

В настоящее время основной курс развития электросетевого комплекса направлен на цифровизацию отрасли, включая реализацию концепции SmartGrid в разрезе сетей различных классов напряжения [23-25], в том числе и низковольтных, вплоть до систем внутреннего электроснабжения объектов [121]. Цифровизация электросетевого комплекса предусматривает достаточно высокую степень автоматизации, затрагивая при этом необходимость развития систем мониторинга режимных параметров, в том числе ПКЭ, а также параметров потребления, определяющих уровень ПКЭ [122].

Следовательно, возникает задача разработки достаточно простых, но при этом метрологически эффективных алгоритмов оценки ПКЭ, возможных к реализации на относительно недорогих устройствах, в том числе на базе потребительских приборов учета.

Поскольку в низковольтных сетях несимметрия напряжения, как правило, является следствием неравномерной загрузки фаз сети [26-29], наряду с необходимостью мониторинга системы напряжений, зачастую требуется еще и мониторинг уровня несимметрии токов, позволяющий выявлять степень участия того или иного потребителя в общей картине несимметрии напряжений [30, 31, 123], а также эффективно осуществлять мероприятия по снижению несимметрии.

Таким образом, развитие методов, направленных на совершенствование систем мониторинга ПКЭ, в том числе показателей, характеризующих несимметрию напряжений и токов в трехфазных сетях, является актуальной задачей. Это в полной мере согласуется с существующей тенденцией интеллектуализации систем учета электроэнергии, согласно которой в ряде исследований [32-38] предлагается

реализация функций непрерывного мониторинга ПКЭ на уровне приборов учета, установленных на вводах потребителей. Такой подход может служить фундаментом для развития гибкой системы надбавок и скидок к тарифам на электроэнергию в разрезе обеспечения качества электроэнергии.

Следует отметить, что термин «качество электроэнергии» - понятие комплексное, и несимметрия является лишь одним, частным негативным проявлением нарушения электромагнитной обстановки в сети. Появление несимметрии в совокупности с другими кондуктивными помехами (несинусоидальностью, отклонением частоты, колебаниями напряжения и т.д.) осложняет задачу ее мониторинга и, соответственно, усложняет задачу выделения симметричных составляющих [39].

Надо отметить, что несимметрия может быть оценена только посредством аналитического либо аппаратного выделения симметричных составляющих из трехфазной системы векторов. Можно предположить, что использование существующих методов аналитического либо аппаратного выделения симметричных составляющих без учета таких возмущающих воздействий как несинусоидальность и отклонение частоты, будет в некоторой степени метрологически необоснованным [40].

Таким образом, вопросы мониторинга несимметричных режимов работы распределительных электросетей имеют большое значение, а разработка научно обоснованных методов и средств контроля и учета несимметрии в электрических сетях является актуальной проблемой.

Степень разработанности темы исследования

Исследованию и разработке эффективных методов оценки несимметрии посвящены работы коллективов ВНИИЭ, ИЭД НАН Украины, МЭИ, ЮРГПУ(НПИ) и др., известных авторов (М.А. Авербух, В.Ф. Ермаков, И.В. Жежеленко, Ю.С. Железко, В.Г. Кузнецов, Ф.Д. Косоухов, В.Я. Майер, А.Д. Музыченко, И.В. Наумов, А.В. Сапрыка, А.И. Троицкий; В.В. Тропин, А.К. Шидловский, Л.Е. Эбин, М.А. Юндин и

др.). Несмотря на значительные достижения, актуальной остается проблема совершенствования разработанных и создания новых аппаратно ориентированных методов мониторинга несимметричных режимов в условиях масштабной цифровизации электросетевого комплекса.

Настоящая работа посвящена исследованию методов непрерывного и оперативного мониторинга несимметричных режимов электрических сетей, ориентированных на аппаратную реализацию.

Цели и задачи

Цель работы состоит в разработке аппаратно-ориентированного метода выделения симметричных составляющих трехфазной системы векторов и адаптация его к условиям несинусоидальных режимов и режимов отклонения частоты в сети.

Объектом исследования является несимметричный режим работы трехфазной электрической сети.

Предметом исследования являются методы определения параметров несимметричного режима.

Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие частные задачи:

- проведен анализ современного состояния проблемы несимметрии напряжений в распределительных сетях и причин ее возникновения;

- выполнен обзор существующих средств аналитического и инструментального мониторинга уровня несимметрии в трехфазных системах;

- разработан метод выделения симметричных составляющих трехфазной системы векторов напряжений (токов) на основе синхронных измерений мгновенных значений сигналов;

- разработана математическая модель цифрового фильтра симметричных составляющих;

- проведены исследования работы цифрового фильтра симметричных составляющих в условиях отклонения частоты сети;

- проведены исследования работы цифрового фильтра симметричных составляющих в условиях несинусоидальности измеряемых параметров;

- разработана физическая модель цифрового фильтра симметричных составляющих на основе синхронных измерений мгновенных значений сигналов;

- проведена апробация цифрового фильтра симметричных составляющих в условиях несинусоидальности измеряемых параметров, а также в условиях отклонения частоты сети;

- определены перспективы использования предлагаемого метода фильтрации симметричных составляющих.

Научная новизна

- предложен метод дискретной обработки сигналов трехфазной системы напряжений (токов) на основе синхронных измерений мгновенных значений трехфазных параметров, позволяющий определять величину симметричных составляющих без определения угловых соотношений между векторами трехфазной системы;

-разработана и программно реализована математическая модель цифрового фильтра симметричных составляющих в условиях несинусоидальности измеряемых напряжений (токов) трехфазной системы и отклонения частоты в исследуемой сети;

- показана устойчивость функционирования разработанного цифрового фильтра в условиях допустимого отклонения частоты сети без дополнительной коррекции его параметров;

- выявлено отсутствие необходимости первичной фильтрации исследуемых трехфазных сигналов при несинусоидальных режимах сети.

Теоретическая и практическая значимость работы

Предложен и исследован метод цифровой обработки трехфазных сигналов, позволяющий выделять симметричные составляющие несимметричной трехфазной системы напряжений или токов. Предлагаемый метод избавляет от необходимости определять угловые соотношения между векторами трехфазной системы, но при этом позволяет определять фазовый сдвиг между векторами выделяемых последовательностей, что позволяет использовать его в системах управления устройствами симметрирования. С учетом применимости данного метода во всем диапазоне возможной несимметрии (от 0 до 100 %) появляется возможность мониторинга несимметричных и неполнофазных режимов по току. В системах автоматизированного учета электроэнергии использование данного подхода для выделения симметричных составляющих позволит реализовать алгоритмы определения вклада потребителей в уровень несимметрии. Предлагаемый метод не требует предварительной фильтрации высших гармоник исходных сигналов трехфазной системы, что заметно упрощает его аппаратную и программную реализацию в цифровых измерительных устройствах, в том числе в системах учета электроэнергии. Также предлагаемый метод достаточно устойчив к отклонениям частоты сети в допустимых пределах, что позволяет реализовать его на базе достаточно простых микропроцессорных систем, т.е. в относительно бюджетных измерительных устройствах.

Методология и методы исследования

При решении поставленных задач использовались: методы теории расчета электрических цепей; математического анализа; математической статистики; цифровой обработки сигналов (Фурье-преобразование); методы математического, компьютерного и физического моделирования. Вычислительные эксперименты выполнены с использованием математического табличного редактора MS Excel.

Положения, выносимые на защиту

- метод выделения симметричных составляющих трехфазной системы векторов напряжений (токов) на основе дискретной обработки сигналов, не требующий определения угловых соотношений между векторами;

- результаты математического и компьютерного моделирования цифрового фильтра симметричных составляющих в условиях несинусоидальности режимных параметров и отклонения частоты сети;

- результаты физического моделирования работы цифрового фильтра симметричных составляющих.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности

Диссертационная работа соответствует Паспорту научной специальности 05.14.02 - Электрические станции и электроэнергетические системы, так как в диссертации рассматриваются вопросы качества электрической энергии. В работе затронуты следующие пункты, соответствующие паспорту специальности 05.14.02:

1) пункт 12 «Разработка методов контроля и анализа качества электроэнергии и мер по его обеспечению»;

2) пункту 13 «Разработка методов использования ЭВМ для решения задач в электроэнергетике».

Личный вклад автора

Личный вклад автора заключается в разработке метода выделения симметричных составляющих из трехфазной системы сигналов на основе синхронных измерений мгновенных значений токов (напряжений), разработке методик экспериментальных исследований, проведении исследований, анализе и оформлении результатов в виде публикаций и научных докладов

Степень достоверности и апробация результатов

Предлагаемый в диссертации метод выделения симметричных составляющих опробован на экспериментальной установке в условиях реальной сети 0,4 кВ.

Основные положения работы докладывались и обсуждались на 4 конференциях, в том числе:

- International Conference on Industrial Engineering, Applications and Manufacturing, ICIEAM 2018, Moscow, 2018 год;

- VI-й ежегодная научно-практическая конференция преподавателей, студентов и молодых ученых Северо-Кавказского федерального университета «Университетская наука - региону», 2018 год;

- Всероссийская научно-практическая конференция «Интеллектуальный капитал и инновационное развитие общества, науки и образования», 2019 год;

- XI Международная научно-техническая конференция «Электроэнергетика глазами молодежи», 2020 год;

Основное содержание диссертационной работы опубликовано в 7 печатных работах, в том числе, 3 в русскоязычных изданиях из перечня Высшей аттестационной комиссии («Вестник Северо-Кавказского Федерального университета), 1 статья в изданиях, индексируемых в международных реферативных базах цитирования Scopus и Web of Science.

Внедрение результатов работы

Результаты работы использованы компанией ООО «Инженерно-технический центр «Константа»» при выполнении работ по оценки качества электрической энергии, внедрены в образовательный процесс при подготовке студентов по направлениям подготовки 13.03.02 и 13.04.02 «Электроэнергетика и электротехника» в Северо-Кавказском федеральном университете

Структура и объем диссертации

Диссертация изложена на 225 страницах машинописного текста, иллюстрируется 100 рисунками и 22 таблицами и состоит из введения, 4 глав, заключения, списка использованных источников из 137 наименований и 3 приложений.

Благодарности

Автор считает своим долгом выразить глубокую благодарность научному руководителю, заведующему кафедрой автоматизированных электроэнергетических систем и электроснабжения (АЭСиЭ) Северо-Кавказского федерального университета, профессору Ю.Г. Кононову. Особую благодарность автор выражает сотрудникам кафедры АЭСиЭ: старшему преподавателю П.А. Зваде за помощь в проведении экспериментальной части работы, а также доценту А.В. Петрову за всестороннюю помощь при выполнении работы и подготовке рукописи.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ МОНИТОРИНГА НЕСИММЕТРИЧНЫХ РЕЖИМОВ В РАСПРЕДЕЛИТЕЛЬНЫХ СЕТЯХ

1.1. Современные требования к уровню несимметрии напряжений в трехфазных

сетях общего назначения

В настоящее время нормы качества электроэнергии (КЭЭ) определяет межгосударственный стандарт ГОСТ 32144-2013. Стандарт устанавливает требования к качеству электроэнергии в электрических сетях общего назначения переменного трехфазного и однофазного тока частотой 50 Гц в точках общего присоединения приемников или потребителей электрической энергии [41].

Несимметрия напряжения характеризуется следующими показателями:

- коэффициентом несимметрии напряжений по обратной последовательности;

- коэффициентом несимметрии напряжений по нулевой последовательности. Коэффициенты нулевой кои и обратной к2и последовательностей напряжений

трехфазной системы, в процентах, вычисляют по формулам [41]:

Ки =77^-100; (1.1)

и ном.ф

и

к2и -100, (1.2)

и ном .мф

где и0, и2 - расчетное (измеренное) значение напряжений нулевой и обратной последовательностей соответственно, В, кВ; ином.ф(ином.мф) - номинальное значение фазного (междуфазного) напряжения, В, кВ.

Допускается вычислять данные ПКЭ по формуле:

к°и '10°; (1.3)

и1

к2и = и-10°, (1.4)

и1

где Uj - действующее значение напряжения прямой последовательности основной частоты, В, кВ.

Нормально допустимое и предельно допустимое значения коэффициента несимметрии напряжений по обратной последовательности в точках общего присоединения к электрическим сетям равны 2,0 и 4,0 % соответственно.

Нормально допустимое и предельно допустимое значения коэффициента несимметрии напряжений по нулевой последовательности в точках общего присоединения к четырехпроводным электрическим сетям с номинальным напряжением 0,38 кВ равны 2,0 и 4,0 % соответственно.

Как видно из выражений (1.1)-(1.4) оценка степени несимметрии требует предварительного расчета или измерения симметричных составляющих напряжений.

Также в рамках данной работы были проанализированы следующие зарубежные стандарты, определяющие нормы качества электроэнергии в трехфазных сетях:

- EN50160:2010/A2:2019 (страны ЕС) [124];

- IEEE 159-2014 (США) [125];

- ANSI C84.1-2020 (США) [126];

- AS/NZS 61000.3.6 (Австралия) [127];

- 1ЕС 1000-2-4 (ЮАР) [128];

- SS4211811 (Швеция) [129];

Значительная часть сравнительного анализа стандартов представлена в работе [42]. В таблице 1.1 приведено сравнение упомянутых стандартов в разрезе требований к уровню несимметрии напряжений [124-130]. Также в таблице приведены для сравнения нормы действующего отечественного стандарта ГОСТ 32144-2013 [41].

Таблица 1.1 - Требования к уровню несимметрии напряжений в трехфазных сетях

Стандарт Страна Нормативные требования

По обратной последовательности По нулевой последовательности

ГОСТ 32144-2013 Россия 2 % (НДУ*) 4 % (МДУ**) 2 % (НДУ) 4 % (МДУ)

EN50160:2010/A2:2019 Страны ЕС 2 % не нормируется

IEEE 1159-2014 США 2 % не нормируется

ANSI C84.1-2020 США 3 % не нормируется

AS/NZS 61000.3.6 Австралия 2 % 2 %

IEC 61000-3-2 ЮАР 2 % (классы 1 и 2) 3 % (класс 3) не нормируется

SS4211811 Швеция 2 % не нормируется

GB/T 15543-2008 Китай 2 % 2 %

Примечание: *НДУ - нормально допустимый уровень; **МДУ - максимально допустимый уровень

Как можно увидеть из таблицы 1.1, значительная часть стандартов не нормирует коэффициент несимметрии напряжений по нулевой последовательности. Вероятнее всего это связано с тем, что основной негативный эффект несимметрии рассматривается в плане ее влияния на трехфазные электрические машины. Поскольку данное оборудование работает, как правило, в режиме изолированной нейтрали, то несимметрия напряжений по нулевой последовательности никак не влияет на работу этого оборудования [43].

В определенной степени несимметрия напряжений нулевой последовательности может влиять на потери холостого хода силовых трансформаторов, в случаях, когда несимметрия по нулевой последовательности формируется со стороны первичной обмотки [43]. Однако существующие системы электроснабжения, построенные с

использованием трансформирующей ступени 6(10)/0,4 кВ, предполагают наличие режима изолированной нейтрали со стороны первичной обмотки трансформаторов.

Несимметрия напряжений нулевой последовательности по своей природе привязана только к фазным напряжениям сети [3]. Соответственно проявляется она только в виде отклонений фазных напряжений. При этом к отклонениям напряжений существуют свои нормативные требования и в этой связи могут возникать некоторые противоречия.

1.2. Результаты оценки несимметрии в реальных распределительных сетях

На текущий момент несимметрия напряжений - постоянно действующий фактор в распределительных электрических сетях, на что указывает ряд публикаций [10-13, 44-47]. При этом многие исследователи отмечают, что особо остро проблема несимметрии стоит в сетях низкого напряжения [3, 6, 48-55]. Причина этого - большая доля однофазных потребителей, подключенных к низковольтной сети [8, 11, 21, 26-29, 56].

Статистическая оценка уровня несимметрии в сетях 0,4-10 кВ была проведена на основе замеров напряжений на шинах высокого и низкого напряжения подстанций 10/0,4 кВ в сетях ГУП СК «Ставэлектросеть». Замеры проводились при помощи прибора Ресурс-UFl (НИИ «Энерготехника», г. Пермь, Россия). Измерения проводились в течение суток с записью результатов усреднения по каждой минуте. Далее результаты замеров обрабатывались с использованием табличного редактора MS Excel.

В процессе измерения фиксировались фазные и линейные напряжения сети. На основе данных о напряжениях рассчитывались симметричные составляющие напряжений и определялись коэффициенты несимметрии по обратной и нулевой последовательности. На рисунках 1.1-1.3 приведены результаты обследования сетей 0,4-10 кВ. на предмет несимметрии напряжений.

Как видно из представленных ниже графиков уровень несимметрии достаточно высок. В исследуемой сети 0,4 кВ коэффициенты несимметрии напряжений и по нулевой последовательности, и по обратной последовательности в некоторых случаях даже превышают предельно допустимое значение в 4 %. Коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности несколько ниже, однако и он в течение суток заметно превышал нормально допустимое значение 2 % (рисунок 1.3).

Судя по графикам на рисунках 1.1-1.3 имеет место включение достаточно мощного несимметричного потребителя во временном промежутке с 7-00 утра до 1800 вечера. Возможно, это связано с неким технологическим оборудованием, которое включается в течение рабочей смены.

Результаты статистической обработки, полученных в ходе исследования данных, приведены в таблице 1.2.

Рассматривая коэффициенты несимметрии как случайные величины, были построены эмпирические законы их распределения (рисунки 1.4 и 1.5).

Выраженная двухмодальность законов распределения указывает на то, что в процессе присутствует некоторый, относительно стабильный, фактор, который сдвигает процесс в область высоких значений случайной величины. Возможно, при работе сети имеет место включение достаточно мощного единичного несимметричного потребителя.

Рассматривая коэффициенты несимметрии как случайные величины, были построены эмпирические законы их распределения (рисунки 1.4 и 1.5).

Таблица 1.2 - Результаты статистической обработки суточных измерений коэффициентов несимметрии напряжений на шинах низкого напряжения ТП 10/0,4 кВ

Параметр кои к2и

Среднее 3,01 % 1,57 %

Стандартное отклонение 1,54 % 1,33 %

Дисперсия выборки 2,36 1,77

Интервал 6,30 % 4,87 %

Количество в выборке 1440 1440

Наибольшее значение 6,56 % 4,92 %

Наименьшее значение 0,26 % 0,05 %

Выраженная двухмодальность законов распределения указывает на то, что в процессе присутствует некоторый, относительно стабильный, фактор, который сдвигает процесс в область высоких значений случайной величины. Возможно, при работе сети имеет место включение достаточно мощного единичного несимметричного потребителя.

При этом несимметрия, возникая в сетях низкого напряжения, привносится в сети более высоких классов напряжений. В частности, согласно [57-60], во многих случаях несимметрия напряжений в сетях 6(10) кВ является следствие значительной несимметрии токов в сетях 0,4 кВ.

В качестве примера на рисунках 1.6 и 1.7 приведены результаты измерений междуфазных напряжений и коэффициента несимметрии по обратной последовательности на шинах 10 кВ распределительного пункта городской электрической сети. Гистограмма распределения случайного коэффициента несимметрии в сети 10 кВ приведена на рисунке 1.8, а результаты его статистической обработки - в таблице 1.3.

График фазных напряжений

иа -ив ис

Время

Рисунок 1.1 - Графики фазных напряжений на шинах низкого напряжения подстанции 10/0,4 кВ

График междуфазных напряжений

-иав -иве -иса

Время

Рисунок 1.2 - Графики междуфазных на шинах низкого напряжения подстанции 10/0,4 кВ

График коэффициентов несимметрии

-К0 -К2

5,5 5 4,5 4

°н 3,5 х

О)

3 3 5 3

8 2,5 2 1,5

0,5--------

5 уЦдУ

ю ю

Время

Рисунок 1.3 - Графики коэффициентов несимметрии напряжений низкого напряжения подстанции 10/0,4 кВ

Рисунок 1.4 - Гистограмма распределения случайной величины коэффициента несимметрии по нулевой последовательности

Рисунок 1.5 - Гистограмма распределения коэффициента несимметрии по

обратной последовательности

График междуфазных напряжений

иав ивс иса

10500

10000

9500

а>

Ц 9000

8500

8000

— — — — — — — — — -- — — - — — — — — — — — — — — — — — - — — — — — — — — — — — —

г" г** -и, „л ■ч. "Ь [Я 1 Г-] г Р -V •V Г" У. |

и*" _ 4— У _ _ Г N

- № к } N к - Д н - - - - I/ — - - — У - - ¿Я — к - - - - — Й Й

N „ Л, 11 * а Р ■У) 1 -- \ ■шЧ - 1 И - 1. N»1 "Л, ч. Р N -

_ _I _ _ __ :: _ N _I И _ _ И • г

— — — — — — — — — — — - — — — — — — — — — — — — — — - — — — — — — — — — — — — —

Ю СО 00 СО

Ю СО 00 СО

о

см

см см

со см

Время

Рисунок 1.6 - Результаты суточных измерений междуфазных напряжений на шинах 10 кВ распределительного

пункта

8 7,5 7 6,5 6 5,5 5

х 4,5

О)

I 4 ■&

■& 3,5

о

о

* 3 2,5 2 1,5 1

0,5 0

Время

Рисунок 1.7 - Суточный график коэффициента несимметрии напряжений по обратной последовательности на

шинах 10 кВ распределительного пункта

К2

Рисунок 1.8 - Гистограмма распределения коэффициента несимметрии по обратной последовательности на шинах 10 кВ

Таблица 1.3 - Результаты статистической обработки суточных измерений коэффициента несимметрии напряжений на шинах 10 кВ

Параметр к2и

Среднее 6,04 %

Стандартное отклонение 0,45 %

Дисперсия выборки 0,20

Интервал 3,95 %

Количество в выборке 1440

Наибольшее значение 7,45 %

Наименьшее значение 3,50 %

Как можно увидеть из графиков, приведенных выше, а также из результатов статистической обработки (таблицы 1.2 и 1.3) несимметрия напряжений, как в сетях 0,4 кВ, так и в сетях 6(10) кВ может быть достаточно высокой и заметно превышать нормируемые в [41] пределы.

1.3.Анализ причин возникновения несимметрии напряжений в низковольтных распределительных сетях

Поскольку, как уже упоминалось ранее, основным источником несимметрии напряжений в сетях 0,4 кВ является неравномерная загрузка фаз, в рамках данной работы было проведено обследование энергопотребления малого предприятия, подключенного к сети 0,4 кВ. Данное предприятие представляет собой столярный цех и имеет на вооружении как трехфазные, так и однофазные электроприемники в виде стационарных станков, технологических установок и ручного электроинструмента.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Костюков Дмитрий Александрович, 2022 год

использования

Одним из основных направлений практического использования предлагаемого метода является реализация на его основе средств оперативного контроля несимметрии токов и напряжений с определением действительной составляющей комплексных мощностей обратной и нулевой последовательности. Результаты расчета указанных мощностей позволяют реализовать алгоритмы оценки вклада потребителя в уровень несимметрии напряжений в точках общего присоединения [14, 30, 31], а также могут быть использованы при реализации алгоритмов внутреннего симметрирования [111] либо при решении задач управления симметрирующими устройствами [112].

Таким образом, возникает необходимость сравнительной оценки предлагаемого метода в разрезе критериев, характеризующих возможность решения указанных задач.

Для проведения сравнительного анализа методов оценки симметричных составляющих, определим совокупность (пул) аналитических методов, возможных к программно-аппаратной реализации в измерительных системах. Помимо разработанного метода выделим три группы методов, входящих в рассматриваемую совокупность:

- методы 1 группы - реализующие оценку симметричных составляющих в векторной форме на основе классического метода с использованием выражений (1.6) - (1.8) с использованием Фурье-преобразования для определения угловых соотношений векторов трехфазной системы;

- методы 2 группы - реализующие определение симметричных на основе классического метода с использованием выражений (1.6) - (1.8) с использованием геометрических и тригонометрических

соотношений в трехфазной системе векторов для определения угловых соотношений;

- методы 3 группы - реализующие определение симметричных составляющих в модулях по результатам измерения действующих значений напряжений с использованием выражений (1.9) - (1.11) или (1.12) - (1.14) и им подобные.

Методы, базирующиеся на использовании приближенных формул, в рамках данного вида работ не рассматриваются ввиду ограниченного диапазона уровня несимметрии, при котором их использование имеет приемлемую погрешность.

Основным критерием сравнительного анализа принята возможность определения угловых соотношений между симметричными составляющими различных последовательностей, а также между симметричными составляющими токов и напряжений. Данный критерий позволяет оценить применимость того или иного метода к решению задач, связанных с определением мощностей обратной и нулевой последовательности.

Совокупность дополнительных критериев, по которым производится сравнительный анализ методов, включает в себя:

- количество измерительных каналов, необходимых для аппаратной реализации метода;

- необходимость предварительного определения угловых соотношений векторов трехфазной системы;

- чувствительность к отклонениям частоты сети;

- чувствительность к несинусоидальности измеряемых параметров, необходимость фильтрации сигналов;

- вычислительная емкость программно реализуемых формул расчета, в т.ч. особенности организации вычислительных операций при реализации метода;

- требования к частоте дискретизации сигнала.

На первом этапе анализа от дальнейшего рассмотрения можно отстранить методы 3 группы. Данные методы предполагают оценку только модулей симметричных составляющих, что исключает возможность определения мощностей различных последовательностей ввиду отсутствия информации об угловых соотношениях между результирующими векторами.

Также следует отметить, что методы 3 группы явно проигрывают и по некоторым дополнительным критериям. В частности, для оценки нулевой последовательности с использованием этих методов требуется наличие пяти измерительных каналов (2 фазных и 3 междуфазных напряжения) при реализации формулы (1.11) и шести каналов (3 фазных и 3 междуфазных напряжения) при реализации формулы (1.14). Отметим также, что данные методы чувствительны к несинусоидальности измеряемых сигналов, поскольку оперируют действующими значениями, определяемые, в том числе и высшими гармониками. Помимо этого, следует отметить, что реализация формул, лежащих в основе данных методов, предусматривает достаточно объемные вычисления, в т.ч. выполнение иррациональных функций (извлечение корней), что утяжеляет алгоритм их реализации в микропроцессорных устройствах.

Относительно методов 2 группы следует отметить, что их реализация на базе известных геометрических соотношений (задачи решения треугольника) для определения угловых соотношений, также вызывает утяжеление алгоритма вычислений из-за наличия трансцендентных функций (прямые и обратные тригонометрические преобразования). Помимо этого, геометрическое определение угловых соотношений может внести дополнительную

погрешность, накопленную в процессе вычислений, обусловленную погрешностью измерения модулей напряжений, а также погрешностью округлений в процессе вычисления. Следует отметить, что расчеты нулевой и обратной последовательности очень чувствительны к погрешности определения угловых соотношений исходных векторов. Это связано с катастрофической потерей точности в области малой несимметрии, когда в процессе вычисления имеет место вычитание близких по величине ортогональных составляющих векторов.

Отметим, что реализация методов 2 группы для оценки нулевой последовательности предполагает использование не менее пяти измерительных каналов, что снижает целесообразность их применения.

Исходя из изложенного, методы 2 группы так же, как и методы 3 группы можно отстранить от дальнейшего анализа.

Наиболее конкурентными по отношению к предлагаемому методу являются методы 1 группы. Данные методы предполагают предварительное выделение 1 -й гармоники из спектров измеряемых сигналов в векторной форме с последующим расчетом на основе выражений (1.6)-(1.8). Различия между отдельными методами в пределах данной группы определяются только используемыми алгоритмами выделения 1 -й гармоники.

Как и предлагаемый метод, методы 1 группы удовлетворяют основному критерию сравнения, и позволяют производить оценку угловых соотношений между симметричными составляющими разных последовательностей. В части сравнительного анализа по дополнительным критериям, его результаты, для более удобного восприятия, представлены в таблице 3.12.

Таблица 3.12 - Результаты сравнительного анализа

Критерий Методы расчета

Методы 1 группы (с предварительным Фурье-преобразованием) Разработанный метод

Количество измерительных каналов, необходимых для аппаратной реализации метода Показатель Три Три

Пояснения Для реализации расчета всех симметричных составляющих достаточно использовать измерения по трем фазным параметрам

Необходимость предварительного определения угловых соотношений векторов трехфазной системы Показатель Есть Нет

Пояснения Информацию об угловых соотношениях между векторами трехфазной системы несут в себе ортогональные составляющие 1-й гармоники

Чувствительность к отклонениям частоты сети Показатель Да Да

Пояснения Чувствительность может проявиться в части первичного Фурье-преобразования при выделении 1 -й гармоники. Использование прямоугольного окна интегрирования при отклонениях частоты влечет за собой нарушение краевых условий и, как следствие, появление спектральных утечек. Решением проблемы может выступать либо применение специальных оконных функций, либо адаптация частоты дискретизации к частоте сети. Чувствительность проявляется в изменении угловой характеристике оператора поворота (см. пп 3.4.1). Наиболее заметно влияет на определение симметричных составляющих обратной и нулевой последовательности. Решением проблемы может выступать адаптация частоты дискретизации к частоте сети.

Продолжение Таблицы 3.12

Чувствительность к несинусоидальности параметров, необходимость фильтрации сигналов Показатель Да Да

Пояснения Требуется фильтрация всех сигналов на входе с выделением 1-й гармоники. Требуется фильтрация всех сигналов на выходе с выделением 1-й гармоники.

Вычислительная емкость программно реализуемых формул расчета, в т.ч. особенности организации вычислительных операций при реализации метода Показатель Предварительная обработка: 3 процедуры Фурье-преобразования. Основное ядро вычислений (для каждой последовательности): 2 операции комплексного умножения*; 2 операция комплексного сложения; 2 операции деления. Основное ядро вычислений: 2N операций арифметического сложения. Постобработка (для каждой последовательности): 1 процедура Фурье-преобразования; 2 операции деления.

Пояснения Вычислительный объем Фурье-преобразования определяется частотой дискретизации (количеством N единичных измерений за период), определяемой спектральным составом сигнала, а также принятым алгоритмом преобразования. Для каждого фазного параметра (тока или напряжения) необходимо произвести процедуру Фурье-преобразования с выделением основной гармоники вне зависимости от количества определяемых симметричных составляющих. Количество процедур Фурье-преобразования определяется количеством определяемых симметричных составляющих.

Следует отметить следующие особенности разработанного метода, связанные с его вычислительной емкостью:

- в условиях синусоидальных режимов, а также режимов с малой несинусоидальностью (до 4 %) предлагаемый метод может не использовать фильтрацию выходного сигнала посредством Фурье-преобразования, тогда как в альтернативных методах необходимость использования данной процедуры сохраняется для выявления угловых соотношений входных сигналов;

- в условиях несинусоидальных режимов количество процедур Фурье-преобразования в разработанном методе определяется количеством выделяемых симметричных составляющих, тогда как для альтернативных методов процедуру преобразования нужно проводить для каждого входного сигнала, т.е. даже при решении задачи выделения только одной симметричной составляющей преобразование должно проводиться для трех сигналов.

Еще одна особенность разработанного метода определяется последовательностью производимых операций. Методы, основанные на классическом подходе, требуют предварительной фильтрации трехфазных сигналов на входе основного ядра вычислений, что предполагает решение данной задачи «по месту», т.е. реализацию данной функции непосредственно в СИ. В разработанном методе необходимость фильтрации возникает на выходе основного ядра вычислений, что позволяет переложить эту функцию на системы более высокого ранга посредством каналов связи. Это позволяет снизить требования к СИ в плане их вычислительных мощностей.

3.8. Выводы по главе 3

1. Анализ влияния отклонения частоты сети на погрешность определения симметричных составляющих с использованием предлагаемого алгоритма показал, что относительная погрешность определения модулей векторов прямой и нулевой последовательности достаточно мала даже при максимальном отклонении частоты. Однако для обратной последовательности отклонение частоты оказалось достаточно значимым фактором, определяющим результирующую погрешность.

2. Статистические исследования влияния отклонения частоты на величину погрешности определения симметричных составляющих выявили отсутствие систематической погрешности в результатах.

3. Выявлено, что в условиях отклонения частоты погрешность определения симметричных составляющих может меняться в зависимости от фазового сдвига окна измерений относительно сигналов трехфазной системы. При этом минимальное значение погрешности возникает при смещении границ окна измерений в область экстремумов выделяемой последовательности, что исключает возможность предварительного выбора фазового сдвига окна с целью минимизации погрешности.

4. Исследования показали, что в условиях гармонического измеряемого сигнала уровень погрешности в большей степени определяется отклонением частоты самого сигнала, нежели частотой дискретизации при измерениях.

5. Выявлено, что при небольшой несимметрии малое возмущение системы по частоте практически не влияет на точность определения прямой последовательности, но заметно снижает точность определения обратной последовательности. Т.е. процедура определения симметричных составляющих в условиях небольшой несимметрии и отклонении частоты сети хорошо обусловлена в части определения прямой последовательности и плохо обусловлена в части определения обратной

последовательности. Таким образом, для корректной работы предлагаемого алгоритма в условиях отклонения частоты сети рекомендуется использовать процедуру адаптации частоты дискретизации измерений к изменениям частоты сети.

6. Анализ влияния спектрального состава сигналов трехфазной системы на погрешность определения симметричных составляющих показал, что при относительно небольшой (до 8 %) несинусоидальности относительная погрешность может достигать 30 % при определении нулевой последовательности трехфазной системы. При этом погрешность оценки нулевой последовательности не зависит от соотношения высших гармоник в спектре, а определяется только величиной коэффициента несинусоидальности.

7. Анализ влияния несинусоидальности на погрешность оценки прямой последовательности показал, что даже при относительно большой несинусоидальности (до 20 %) погрешность расчета прямой последовательности не превышает 5 %. При этом выявлено некоторое возрастание погрешности при наличии в спектре гармоник кратных трем. Данная особенность предполагает возможность использования рассмотренного алгоритма для определения прямой последовательности напряжений без необходимости учета или фильтрации высших гармоник.

8. Анализ влияния несинусоидальности на погрешность оценки обратной последовательности показал, что при отсутствии в спектре гармоник кратных трем относительна погрешность достаточно низкая (около 0,5 %). Однако при наличии в спектре гармоник нулевой последовательности относительная погрешность многократно возрастает (до 50 %).

9. Проведенный статистический эксперимент выявил достаточно сильные корреляционные связи между уровнем несинусоидальности и погрешностью определения симметричных составляющих. При этом наиболее сильная связь соответствует нулевой последовательности. Также отмечено, что погрешность в рамках проведенного эксперимента является всегда положительной, что в условиях

сильной корреляционной связи свидетельствует о завышенной оценке симметричных составляющих при «засоренности» спектров исследуемых трехфазных сигналов.

Использование алгоритма расчета симметричных составляющих на основе синхронных измерений мгновенных значений определяет достаточно высокие требования к фильтрации исследуемых сигналов, так как при наличии высших гармоник в спектре трехфазной системы погрешность результата может быть достаточно высока. Таким образом, применение данного алгоритма возможно только при наличии, в приборе его реализующем, фильтра низких частот либо на аналоговой базе, либо на основе цифрового Фурье-преобразования. Вычислительный эксперимент показал, что фильтрация высших гармоник выходного сигнала моделируемого фильтра полностью устраняет погрешность, вызванную присутствием высших гармоник в спектрах входных сигналов.

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА АППАРАТНО-ОРИЕНТИРОВАННОГО МЕТОДА ОЦЕНКИ СИММЕТРИЧНЫХ СОСТАВЛЯЮЩИХ ПО МГНОВЕННЫМ ЗНАЧЕНИЯМ НАПРЯЖЕНИЙ И ТОКОВ В ТРЕХФАЗНЫХ СЕТЯХ

4.1. Описание программно-аппаратной среды разработки и принципа работы цифрового фильтра симметричных составляющих (ЦФСС)

4.1.1. Аппаратная часть экспериментальной установки

Экспериментальная установка предполагает возможность выделения симметричных составляющих из трехфазной системы напряжений в условиях «засоренности» спектров их сигналов. Таким образом, экспериментальная установка предполагает наличие двух основных блоков:

1) измерительного блока, позволяющего выделят из трехфазной системы сигналов напряжений заданные симметричные составляющие в виде дискретных осциллограмм;

2) блока источника исследуемых трехфазных сигналов, с возможностью изменения, как величины и начальной фазы основных гармоник трехфазной системы, так и спектрального состава генерируемых сигналов.

Аппаратная часть измерительного блока экспериментальной установки выполнена на базе системы сбора данных N1 еВЛР-9172 с подключенными модулями N1 9225.

Система сбора данных NI cDAQ-9172 вмещает до восьми модулей ввода/вывода и подключается к компьютеру по Hi-Speed USB-интерфейсу [110]. NI cDAQ-9172 обеспечивает достаточно простое (plug-and-play) подключение шины USB для проведения измерений электрических сигналов. Простота использования в сочетании с высокой производительностью и гибкостью модульных приборов, NI cDAQ обеспечивает реализацию быстрых и точных измерений. При использовании программного обеспечения NI появляется возможность быстрого конфигурирования необходимой системы сбора данных, а также реализовать автоматизированную систему. Модульный принцип построения измерительных систем на базе NI cDAQ позволяет проводить измерения сигналов по 256 каналам в пределах одной системы [113]. Индивидуальная изоляция каждого модуля, а также гальваническая развязка каналов измерений обеспечивают быстрые и безопасные измерения. Основные характеристики системы NI cDAQ приведены в таблице 4.1.

Внешний вид измерительного блока приведен на рисунке 4.1.

Таблица 4.1 - Характеристики системы сбора данных NI cDAQ-9172 [135].

Шасси cDAQ-9172

Слотов 8

Подключение к ПК Hi-Speed USB

Каналов на шасси До 256 кан. аналог. вв., 32 кан. аналог. выв. или 64 цифр. вв./выв.

Разрядность оцифровки До 24 бит

Скорость оцифровки До 400 кГц на модуль

Пропускная способность при оцифровке 3.2 Мвыб./сек - общая пропускная способность на шасси

Используемый измерительный модуль построен на базе 24-разрядных сигма-дельта АЦП, позволяющие проводить оцифровку входных сигналов с частотой дискретизации до 50 кГц. Основные технические характеристики указанного модуля приведены в таблице 4.2.

Таблица 4.2 - Технические характеристики модуля NI 9225 [136]

Модуль Назначение Кол-во каналов Диапазон измерений Точность * считывания

NI 9225 Измерение напряжения 3 300 В (rms) ± 0,05 %

*Точность приведена для калиброванного состояния измерений при диапазоне температур от 20 до 30°С

В модуле NI 9225 имеется три двухконтактных винтовых разъёма, каждый разъем обеспечивает подключение изолированного аналогового входного канала. Все три измерительных канала синхронизированы между собой. Каждый измерительный канал в схеме модуля имеет отдельный тракт и АЦП с общим тактовым (опорным) генератором. К измерительным каналам можно подключать как заземленные (гальванически связанные), так и плавающие (развязанные) сигналы.

В качестве источника трехфазных сигналов с регулируемым спектром в работе принят испытательный комплекс OMICRON CMC 356 (рисунок 4.2).

Рисунок 4.2 - Внешний вид испытательного комплекса OMICRON CMC 356

Данный комплекс позволяет [114] формировать на своем выходе систему трехфазных напряжений с возможностью независимого изменения их амплитуд и начальных фаз, что позволяет формировать как амплитудную, так и угловую (фазовую) несимметрию трехфазной системы напряжений на выходе. Помимо этого, данный комплекс позволяет независимо варьировать спектры выходных напряжений с возможностью привнесения в выходной сигнал напряжений высших гармоник с номерами до 60-й включительно (при частоте основной гармоники 50 Гц) [114].

Таким образом, появляется возможность апробации предложенных алгоритмов на физической модели несимметричного источника напряжений в условиях варьируемой несинусоидальности измеряемых сигналов.

4.1.2. Программная часть экспериментальной установки

Программная часть экспериментальной установки реализована с использованием следующих программных продуктов:

- NI LabVIEW Developer Suite 2013 - среда графического программирования, позволяющая быстрое создание комплексных приложений в задачах измерения, тестирование, управление и автоматизацию научного эксперимента;

- программный комплекс Test Universe (модуль Harmonics) - средство управления испытательным комплексом OMICRON, с возможностью генерации тестовых сигналов, состоящих из сигнала напряжения или тока с заданным спектральным составом.

В среде графического программирования LabVIEW Developer Suite был создан виртуальный прибор, позволяющий производить считывание и обработку оцифрованных сигналов от системы сбора данных NI cDAQ-9172, с последующим экспортом результатов в текстовый файл. Лицевая панель разработанного виртуального прибора приведена на рисунке 4.3. Блок-диаграмма виртуального прибора показана на рисунке 4.4.

Разработанный прибор позволяет производить обработку сигналов трехфазных напряжений, полученных от системы сбора данных NI cDAQ, посредством алгоритмов, представленных во 2 разделе данной работы. Результатом работы являются осциллограммы симметричных составляющих, соответствующих заданной трехфазной системе. При этом прибор визуализирует осциллограммы исследуемых напряжений, а также воспроизводит осциллограммы сигналов симметричных составляющих. Помимо этого, прибор осуществляет спектральный анализ выходного сигнала симметричных составляющих с целью выделения основной гармоники.

Рисунок 4.3 - Экранная копия лицевой панели виртуального прибора

Рисунок 4.4 - Блок-диаграмма виртуального прибора Принцип действия виртуального прибора поясняется блок-схемой на рисунке 4.4 и основан на работе следующих компонентов:

- входные цепи, осуществляющие запись оцифрованных мгновенных значений в блоки памяти;

- сумматоры, осуществляющие суммирование мгновенных значений по заданным алгоритмам;

- делители, производящие деление суммарного значения на 3;

- блоки спектрального анализа, выделяющие первую гармонику дискретных сигналов симметричных составляющих;

- блоки расчета среднеквадратичного значения, определяющие действующие значения выделенных первых гармоник выделенных симметричных составляющих.

Как уже упоминалось, моделирование несимметричной системы трехфазных напряжений осуществлялось посредством программного комплекса Test Universe. В программном комплексе Test Universe был задействован модуль Harmonics, управляющий испытательным комплексом OMICRON и позволяющий генерировать тестовые сигналы, состоящие из сигнала напряжения с заданным спектральным составом (рисунок 4.5). Модуль Harmonics позволяет задавать основную гармонику трех сигналов напряжения и трех сигналов тока с наложением спектральных составляющих с номерами до 60-й в режиме источника напряжения. При этом высшие гармоники вводятся пользователем в спектр сигнала либо в абсолютном выражении, либо в процентном от основной гармоники. В рамках проводимых исследований гармоники задавались непосредственно, однако комплекс Test Universe позволяет экспортировать параметры процесса в виде файлов COMTRADE.

Рисунок 4.5 - Модуль Harmonics программного комплекса Test Universe

Таким образом, задав начальные фазы и амплитуды основных гармоник моделируемых сигналов, можно сформировать трехфазную систему с различным уровнем несимметрии по любой последовательности. При этом можно получить сигналы с разной степенью «засоренности» спектра высшими гармониками.

4.2. Методика проведения экспериментальных исследований

Экспериментальные исследования, выполненные в рамках данной работы, включали в себя следующие серии:

1) проведение экспериментальной оценки работы предлагаемого алгоритма при несимметричной, но при этом синусоидальной системе входных сигналов;

2) проведение экспериментальной оценки симметричных составляющих при несимметричном режиме и введении в спектр напряжений трехфазной системы нечетных гармоник;

3) проведение экспериментальных исследований при несимметричном режиме и введении в спектр трехфазных несимметричных напряжений четных гармоник;

4) проведение экспериментальных исследований при симметричном режиме и несинусоидальном характере напряжений.

В рамках первой серии эксперимента предполагается оценка уровня симметричных составляющих трехфазной системы напряжений с изначально определенной степенью несимметрии. Т.е., пользователем задаются амплитуды и начальные фазы синусоид напряжений трехфазной системы, что позволяет изначально определить симметричные составляющие аналитически с использованием классического метода. После реализации заданных сигналов в физической модели производится сравнение результатов, полученных в результате работы измерительного комплекса, с результатами предварительной аналитической оценки.

Вторая серия экспериментов так же, как и первая, предполагает оценку несимметричного режима с той лишь разницей, что в спектры формируемых напряжений вводятся дополнительные гармонические составляющие. Причем

вводимые в спектр напряжения гармоники имеют нечетные номера. После выделения симметричных составляющих и фильтрации их основных гармоник, как и в предыдущем случае производится сравнение результатом с априорной оценкой, определенной аналитически по исходным данным.

Третья серия экспериментальных исследований, аналогично двум предыдущим, предполагает оценку несимметричного режима только в условиях присутствия в спектре измеряемых напряжений четных гармоник. Здесь следует отметить, что для реальных сетей, в большинстве случаев не характерно присутствие в спектрах токов и напряжений четных гармоник. Однако, с целью более объективной оценки работоспособности предлагаемых алгоритмов, было принято решение произвести оценку работоспособности алгоритмов и при наличии в спектрах сигналов гармоник данного семейства.

Четвертая серия экспериментальных исследований предполагает предварительную апробацию предложенных в данной работе алгоритмов в условиях симметричного по 1-й гармонике трехфазного режима, но в условиях произвольного спектрального состава сигналов фазных напряжений. Т.е., адекватность предлагаемых подходов к оценке симметричных составляющих заключается в получении нулевых значений обратной и нулевой последовательности напряжений и равенстве напряжения прямой последовательности, заданному в ходе эксперимента, значению 1 -й гармоники фазного напряжения сети.

Реализация указанных экспериментов позволяет оценить возможность применения предлагаемых алгоритмов в условиях несинусоидальности измеряемых параметров.

4.3. Результаты экспериментальных исследований при искусственном формировании заданных уровней несимметрии и несинусоидальности

трехфазных напряжений

4.3.1. Экспериментальное исследование работы алгоритма в условиях несимметричного и синусоидального режима

В соответствии с перечнем, изложенным в п.4.2 данной работы, на первом этапе проводится проверка работоспособности предлагаемого алгоритма оценки симметричных составляющих в условиях несимметрии, но при этом синусоидальных напряжениях.

Частота дискретизации измерений была установлена равной 10,5 кГц, что соответствует 210 единичных измерений за период основной частоты моделируемых сигналов. Таким образом, обеспечивалось условие кратности 3-м количества измерений для корректной работы исследуемых алгоритмов.

В рамках эксперимента испытательным комплексом OMICRON CMC 356 были

смоделированы следующие сигналы трехфазной системы напряжений:

^ (t) = 100 • sin(œt -147,4o) <ив (t)= 110 • sin(œt + 82,6o) . (4.1)

uc (t)= 120 • sin(œt - 47,40)

Осциллограммы заданных в эксперименте напряжений приведены на рисунке

4.6.

Для данной трехфазной системы векторов, расчет симметричных составляющих с использованием классического метода, дает следующие результаты (отметим, что расчет выполняется в комплексах амплитуд):

и1 =1 (100е~/1474° + е'1200 х 110^82' 6° + ^240Р х 120 е"'47 4° )= -101 - '40,7 = 108,9е^158' 10;

и2 =1 (100е"'1474Р + е]2400 х 110е'826Р + е'1200 х 120е"'474Р)= 13,01 -'2,07 = 13,17е" и0 =1 (Ше"'14740 +110е'8260 + Ше"' 474Р)= 3,71 - '11,05 = 11,65е"'71440.

150

-150 -1

Время

Рисунок 4.6 - Осциллограммы напряжений

В результате работы экспериментального цифрового фильтра были выделены симметричные составляющие заданной трехфазной системы сигналов. Осциллограммы выделенных симметричных составляющих приведены на рисунке 4.7.

Результаты, полученные посредством разработанного цифрового фильтра, в виде дискретных осциллограмм были обработаны с использованием алгоритма дискретного преобразования Фурье (ДПФ) для выделения амплитуд и начальных фаз. В итоге по основной гармонике были получены следующие результаты: и1 = 100,99 - '40,68 = 108,87е"'158,06 ;

и2 = 13,01 - ' 2,06 = 13,17 е-9 020 ; и0 = 3,71 - 7*11,05 = 11,65 е-71,440.

Рисунок 4.7 - Осциллограммы симметричных составляющих, выделенные цифровым фильтром в несимметричном синусоидальном режиме

Как показали результаты исследования, погрешность работы цифрового фильтра практически отсутствует. Незначительные расхождения (менее 0,05 % для прямой последовательности), как по модулю, так и по аргументу комплексных значений симметричных составляющих вероятнее всего обусловлены погрешностью округления в процессе вычислений.

4.3.2. Экспериментальное исследование работы алгоритма в условиях несимметричного и несинусоидального режима при наличии в спектре напряжений

нечетных гармоник

В рамках данного эксперимента была сформирована система трехфазных несинусоидальных напряжений со спектрами, включающими в себя высшие гармоники с номерами 3, 5 и 7, характеристики спектров напряжений каждой фазы представлены в таблице 4.1.

Таблица 4.1 - Спектральный состав несимметричной системы трехфазных напряжений

Фаза Параметры Гармоники

1 3 5 7

А Амплитуда, В 100 15 17 5

Начальная фаза, град. +75,7 -82,8 -53,3 +130,1

В Амплитуда, В 110 18,7 11 3,3

Начальная фаза, град. -54,3 -112,8 -113,3 +96,1

С Амплитуда, В 120 14,4 13,2 4,8

Начальная фаза, град. +175,7 +78,2 +98,6 +167,0

Осциллограммы напряжений на входе цифрового фильтра представлены на рисунке 4.8. Результаты работы фильтра в виде осциллограмм симметричных составляющих приведены на рисунке 4.9.

Для заданных напряжений по основным гармоникам был произведен расчет симметричных составляющих с использованием классического метода, результаты представлены в таблице 4.2. Там же представлены результаты, полученные посредством фильтра после удаления высших гармоник из результирующих сигналов симметричных составляющих на выходе фильтра. Окончательная оценка величины

той или иной симметричной составляющей осуществлялась после выделения ее основной гармоники посредством алгоритма ДПФ.

Рисунок 4.8 - Осциллограммы напряжений при наличии в спектрах напряжений

высших гармоник с номерами 3, 5 и 7

Рисунок 4.9 - Осциллограммы симметричных составляющих до выделения основной

гармоники

Таблица 4.2 - Результаты оценки симметричных составляющих при наличии в спектрах напряжений 3-й, 5-й и 7-й гармоник

Последовательность Комплексы напряжений

При расчете по 1 -й гармонике классическим методом После выделения 1 -й гармоники из сигнала на выходе ФСС

Прямая, и 1, [В] 108,884е'65,12 108,885 е'65,11

Обратная, и2, [В] 13,1705е-'14587 \3\7\е-145'8§

Нулевая, ио, [В] 11,653е]151,73 11,652е'15175

Как можно увидеть из таблицы 4.2, результаты работы ФСС практически неотличимы от результатов классического расчета с использованием комплексных чисел.

4.3.3. Экспериментальное исследование работы алгоритма в условиях несимметричного режима при наличии в спектре напряжений четных гармоник

В рамках данного эксперимента была сформирована система трехфазных несинусоидальных напряжений со спектрами, включающими в себя высшие гармоники с номерами 2, 4 и 6, т.е. спектр в данном случае представлен четными гармониками. Характеристики спектров напряжений каждой фазы представлены в таблице 4.1.

Осциллограммы напряжений на входе цифрового фильтра представлены на рисунке 4.10. Результаты работы фильтра в виде осциллограмм симметричных составляющих приведены на рисунке 4.11.

Таблица 4.3 - Спектральный состав несимметричной системы трехфазных напряжений

Фаза Параметры Гармоники

1 2 4 6

А Амплитуда, В 100 10 5 3

Начальная фаза, град. +85,7 +11,5 +103,0 +119,3

В Амплитуда, В 110 8,8 7,7 8,8

Начальная фаза, град. -44,3 -140,5 +153,0 +152,4

С Амплитуда, В 120 10,8 7,2 4,8

Начальная фаза, град. -174,3 +23,4 -67,1 -115,6

Для заданных напряжений по основным гармоникам был произведен расчет симметричных составляющих с использованием классического метода и измерения с помощью разработанного ФСС, результаты представлены в таблице 4.4.

Рисунок 4.10 - Осциллограммы напряжений при наличии в спектрах напряжений

высших гармоник с номерами 2, 4 и 6

Рисунок 4.11 - Осциллограммы симметричных составляющих до выделения основной гармоники при наличии четных гармоник в спектре напряжений

Таблица 4.4 - Результаты оценки симметричных составляющих при наличии в спектрах напряжений 2-й, 4-й и 6-й гармоник

Последовательность Комплексы напряжений

При расчете по 1 -й гармонике классическим методом После выделения 1 -й гармоники из сигнала на выходе ФСС

Прямая, и 1, [В] 108,885е7'75, 13 108,884е775,1

Обратная, и2, [В] \3168е'ш,86 13,167 е-135,88

Нулевая, ио, [В] \\,653е]161,?2 И,653е'161,73

Как и в предыдущем случае (п.4.3.2) из таблицы 4.4 видно, что результаты работы ФСС после отсеивания высших гармоник из сигналов симметричных составляющих практически неотличимы от результатов классического метода расчета.

4.3.4. Экспериментальное исследование работы алгоритма в условиях симметрии по основной гармонике и наличии высших гармоник в спектрах напряжений

В рамках данной серии экспериментальных исследований было проведено два опыта:

- при симметричной нагрузке по основной гармонике и наличии в спектрах напряжений нечетных гармоник (3-й, 5-й и 7-й);

- при симметричной нагрузке по основной гармонике и наличии в спектрах напряжений четных гармоник (2-й, 4-й и 6-й).

Характеристики спектров напряжений каждой фазы в экспериментах представлены в таблицах 4.5 и 4.6.

Таблица 4.5 - Спектральный состав симметричной системы трехфазных напряжений при наличии в спектрах напряжений нечетных гармоник

Фаза Параметры Гармоники

1 3 5 7

А Амплитуда, В 141,4 14,14 7,07 7,07

Начальная фаза, град. +131,3 +63,8 -53,6 -71,0

В Амплитуда, В 141,4 21,2 9,90 8,48

Начальная фаза, град. +11,3 +43,9 +156,4 +79,0

С Амплитуда, В 141,4 17,0 4,24 11,3

Начальная фаза, град. -108,7 +33,8 +24,5 -1,1

Осциллограммы напряжений на входе цифрового фильтра, при наличии в спектрах нечетных и четных гармоник, представлены на рисунках 4.12 и 4.13. Результаты работы фильтра в виде осциллограмм симметричных составляющих при

наличии в спектре нечетных гармоник приведены на рисунке 4.14, при наличии в спектре четных гармоник - на рисунке 4.15.

Таблица 4.6 - Спектральный состав симметричной системы трехфазных напряжений при наличии в спектрах напряжений четных гармоник

Фаза Параметры Гармоники

1 2 4 6

А Амплитуда, В 141,4 14,14 21,21 5,65

Начальная фаза, град. -68,5 -77,0 +103,9 -139,1

В Амплитуда, В 141,4 16,97 11,31 15,55

Начальная фаза, град. +171,5 -47,0 +20,9 +12,9

С Амплитуда, В 141,4 12,72 15,55 9,89

Начальная фаза, град. +51,5 +147,9 +95,9 -14,2

Осциллограммы напряжений на входе цифрового фильтра, при наличии в спектрах нечетных и четных гармоник, представлены на рисунках 4.12 и 4.13. Результаты работы фильтра в виде осциллограмм симметричных составляющих при наличии в спектре нечетных гармоник приведены на рисунке 4.14, при наличии в спектре четных гармоник - на рисунке 4.15.

Для заданных напряжений так же, как и в предыдущих экспериментах, были произведены расчеты симметричных составляющих по основным гармоникам с использованием классического метода и измерения с помощью разработанного ФСС, результаты представлены в таблицах 4.7 и 4.8.

Рисунок 4.12 - Осциллограммы напряжений несинусоидального режима при наличии в спектрах напряжений высших гармоник с номерами 3, 5 и 7 (режим симметричен

по 1 -й гармонике)

Рисунок 4.13 - Осциллограммы напряжений режима при наличии в спектрах напряжений высших гармоник с номерами 2, 4 и 6 (режим симметричен по 1 -й

гармонике)

Рисунок 4.14 - Осциллограммы симметричных составляющих до выделения основной гармоники при наличии нечетных гармоник в спектре напряжений (режим

симметричен по 1 -й гармонике)

Рисунок 4.15 - Осциллограммы симметричных составляющих до выделения основной гармоники при наличии четных гармоник в спектре напряжений (режим

симметричен по 1 -й гармонике)

Таблица 4.7 - Результаты оценки симметричных составляющих при наличии в спектрах напряжений 3-й, 5-й и 7-й гармоник (режим симметричен по 1-й гармонике)

Последовательность Комплексы напряжений

При расчете по 1 -й гармонике классическим методом После выделения 1 -й гармоники из сигнала на выходе ФСС

Прямая, и 1, [В] 141,411е]131218 141,412е]13127

Обратная, и2, [В] 0 0,0015 е-55 76

Нулевая, ио, [В] 0 0,0045 е-147,61

Таблица 4.8 - Результаты оценки симметричных составляющих при наличии в спектрах напряжений 2-й, 4-й и 6-й гармоник (режим симметричен по 1-й гармонике)

Последовательность Комплексы напряжений

При расчете по 1 -й гармонике классическим методом После выделения 1 -й гармоники из сигнала на выходе ФСС

Прямая, и 1, [В] 141,411е-68,52. 141,412е']685:7

Обратная, и2, [В] 0 0,0017 е-115,52

Нулевая, ио, [В] 0 0,0053е} 19,7 9

Как можно увидеть из графиков на рисунках 4.15 и 4.16, даже в условиях симметрии режима по 1 -й гармонике, на выходе ФСС имеют место сигналы по обратной и нулевой последовательностям. Однако выделение 1 -й гармоники в каждой из указанных последовательностях показало, что их уровень очень мал и составляет не более 0,005 % от уровня основной гармоники напряжений на входе в ФСС.

Таким образом, можно сделать вывод о том, что при проведении измерений в симметричном режиме предлагаемый алгоритм работает адекватно даже в условиях «засоренности» спектров измеряемых сигналов.

4.4. Результаты экспериментальных исследований при оценке несимметрии в

реальной трехфазной сети

В рамках данного вида работ были проведены измерения величины симметричных составляющих в реальной сети 0,4 кВ. В качестве объекта исследований выступала трехфазная сеть лаборатории релейной защиты Инженерного института СКФУ (г. Ставрополь, просп. Кулакова, 2, корпус № 17, ауд. 17-411).

При проведении эксперимента испытательный комплекс OMICRON CMC 356 был исключен, а в качестве источника измеряемого трехфазного сигнала выступила трехфазная сеть, к которой была подключена указанная лаборатория.

Измерительный комплекс системы сбора данных NI cDAQ-9172 был непосредственно подключен к вводному автоматическому выключателю лаборатории. Данные в виде дискретных измерений фазных напряжений по шине USB передавались на компьютер, где обрабатывались по разработанному алгоритму посредством описанного в п.4.1 виртуального прибора. Экранная копия виртуального прибора, осуществляющего функцию цифровой фильтрации симметричных составляющих, приведена на рисунке 4.16.

Осциллограммы исследуемых напряжений, а также выделенных сигналов прямой обратной и нулевой последовательностей представлены на рисунках 4.17 и 4.18.

Рисунок 4.16 - Экранная копия виртуального прибора в процессе измерения симметричных составляющих напряжений сети 0,4 кВ в лаборатории

Рисунок 4.17 - Осциллограммы фазных напряжений на вводе в лабораторию

Рисунок 4.18 - Осциллограммы симметричных составляющих на вводе в

лабораторию

Для проверки адекватности полученных результатов был проведен предварительный спектральный анализ измеряемых фазных напряжений и проведен расчет симметричных составляющих по 1-й гармонике с использованием классического метода симметричных составляющих. Полученные значения были приняты в качестве эталонных для последующего сравнения их с результатами работы ФСС (таблица 4.9).

Таблица 4.9 - Результаты оценки симметричных составляющих напряжений на вводе в лабораторию

Последовательность Комплексы амплитуд напряжений

При расчете по 1 -й гармонике классическим методом После выделения 1 -й гармоники из сигнала на выходе ФСС

Прямая, и 1, [В] 330,576е]176,7 330,578е]176,5

Обратная, и2, [В] 1,362е'77' 1,363е'77'

Нулевая, ио, [В] 0,238е}65,87 0,237е'65,86

Как можно увидеть из таблицы 4.9 расхождения между классическим методом расчета и результатами, полученными посредством разработанного ФСС, крайне незначительны. Относительная погрешность даже при измерениях малых величин (нулевая последовательность) не превышает 0,5 %. Это дополнительно подтверждает работоспособность предлагаемых алгоритмов и возможность их использования при разработке средств мониторинга несимметричных режимов.

4.5. Перспективы практического применения предлагаемого метода определения симметричных составляющих

Необходимость в непрерывном мониторинге симметричных составляющих возникает при решении достаточно большого количества задач, в числе которых:

- мониторинг показателей качества электроэнергии в части несимметрии напряжений;

- выявление виновников ухудшения качества электроэнергии и оценка их вклада в электромагнитную обстановку сети;

- решение задач внутреннего симметрирования в системах электроснабжения;

- автоматическое управление симметрирующими устройствами.

Использование предлагаемого метода в системах мониторинга показателей качества электроэнергии предполагает возможность, как непрерывной оценки симметричных составляющих в режиме фильтра, так и в качестве индикатора выхода

параметров несимметрии за допустимые пределы. Возможность применения алгоритма в указанном качестве наглядно показана п.4.3-4.4 данной работы.

Особый интерес представляет применение данного метода для реализации алгоритмов, реализующих процедуру выявления характера взаимодействия отдельных потребителей с сетью в разрезе их участия в формировании сложившейся картины несимметрии. Иными словами - определение вклада отдельных потребителей в уровень несимметрии напряжений.

В [30] проведен анализ различных подходов к оценке долевого вклада потребителей, согласно которому, одним из наиболее простых и удобных в плане технической реализации является подход, основанный на оценке мощности искажения, рассмотренный в [30, 31]. В качестве показателя, характеризующего долевой вклад потребителя (ДВП) в уровень несимметрии напряжений в точке общего присоединения (ТОП), предлагается использовать действительные составляющие полной мощности нулевой и обратной последовательностей [31]:

последовательности электроприемника; ио и и2 - напряжения нулевой и обратной последовательности в ТОП; Р0 и Р2 - соответственно действительные составляющие мощностей нулевой и обратной последовательности электроприемника.

Следует отметить, что в условиях большого количества несимметричных потребителей, подключенных к ТОП, отключение некоторых из них от сети увеличит уровень несимметрии напряжений. Условимся называть такие потребители «корректирующими». Тех потребителей, чье отключение повлечет за собой снижение уровня несимметрии напряжений, условимся называть «искажающими». Таким

- для несимметрии по нулевой последовательности [30]:

- для несимметрии по обратной последовательности [14]:

образом, согласно [14 и 30] для корректирующих потребителей показатели долевого вклада Д0 и Д2 будут отрицательными, а для искажающих потребителей -положительными. При этом существует вероятность, что один и тот же потребитель по одному из показателей (например по Д0) может идентифицироваться как искажающий, в то же время по другому показателю (Д2) считаться корректирующим.

В соответствие с данной методикой, абсолютное значение показателей Д0 и Д2 характеризует степень участия того или иного потребителя в общей картине формирования несимметрии напряжений в ТОП. Т.е. отключение искажающего потребителя с максимальным по модулю показателем Д1 (Д2) приведет к наибольшему снижению несимметрии напряжений по нулевой (обратной) последовательности, нежели отключение любого другого потребителя в данной ТОП. Тогда как отключение корректирующего потребителя с наибольшим значением данных показателей вызовет максимальный рост несимметрии по соответствующей последовательности.

В качестве примера приведем результаты моделирования работы участка трехпроводной сети с подключенными к нему в ТОП четырьмя различными потребителями, три из которых несимметричны, а один симметричен [14]. Результирующая несимметрия напряжений в ТОП формируется падением напряжения на участке линии от источника к ТОП за счет протекания суммарных токов всех, подключенных к ТОП, потребителей.

Схема моделируемого участка сети приведена на рисунке 4.19.

Рисунок 4.19 - Моделируемый участок сети

На рисунке 4.19 обозначены следующие элементы моделируемой схемы: симметричный источник питания (СИП); трехпроводная линия с сопротивлением соединяющая источник с ТОП потребителей; три несимметричных потребителя (НП-1, НП-2 и НП-3); симметричный потребитель (СП).

Все потребители в моделируемой сети имеют переменные графики нагрузки. При этом токи потребителей НП-1 и НП-2 смоделированы так, чтобы формировать систематическую несимметрию (систематическая недогрузка фазы «А» в сравнении с фазами «В» И «С»). При этом в разных периодах моделируемых графиков токов имеет место разное соотношение мощностей НП-1 и НП-2 (рисунки 4.20 и 4.21). Таким образом, появляется возможность отследить процесс перехода основной части ДВП от НП-1 к НП-2.

Как и потребители НП-1 и НП-2, потребитель НП-3 имеет несимметричный график потребляемых токов, но направление формируемого им искажения противоположно - фаза «А» перегружена по сравнению с фазами «В» и «С». При этом в средней части графика нагрузок НП-3 имеет мощность, превышающую суммарную

мощность потребителей НП-1 и НП-2. Это также позволит процесс формирования на данном участке графика основной доли ДВП потребителем НП-3.

Потребитель СП имеет условно симметричный график нагрузки, при этом часть времени его мощность меньше мощности несимметричных потребителей, а часть времени больше. Это сделано для проверки сохранения знака показателя Д2, рассчитанного для потребителя СП, при различных соотношениях искажающих и корректирующих нагрузок в сети.

Графики нагрузки моделировались в предположении получасовых усреднений в течение суток, т.е. каждый график имел 48 ступеней. Моделируемые графики токов приведены на рисунках 4.20-4.23.

Рисунок 4.20 - График токов потребителя НП-1

Рисунок 4.21 - График токов потребителя НП-2

Рисунок 4.22 - График токов потребителя НП-3

Рисунок 4.23 - График токов потребителя СП

Рисунок 4.24 - Результирующий график тока линии, подключенной к ТОП

Вычислительный эксперимент был реализован таким образом, что реализовывалось семейство графиков нагрузки, формирующих перемежающуюся по фазам сети несимметрию. Так согласно смоделированным графикам (рисунки 4.204.23) в первой трети времени процесса несимметрию формируют потребители НП-1 и НП-2, для которых характерно систематическая недогрузка фазы «А». В средней части графиков основную несимметрию формирует потребитель НП-3, для которого характерно систематическая перегрузка фазы «А». На последнем участке графиков основную нагрузку в ТОП формирует симметричный потребитель СП. Таким образом,

при моделировании была реализована возможность дрейфа ДВП от одного потребителя к другому.

Отметим, что в средней части графика результирующего тока линии (рисунок 4.24) имеет место сближение токов отдельных фаз друг к другу - результат взаимной компенсации искажающих воздействий несимметричных потребителей. Таким образом, на данном участке временной оси можно прогнозировать снижение величины коэффициента несимметрии напряжений по обратной последовательности.

Расчет режима моделируемого участка сети проводился на основе методов теории линейных электрических цепей. Расчет проводился по всем ступеням графиков нагрузки. Результат расчета - действительная составляющая комплекса полной мощности обратной последовательности (мощность искажения). Ввиду типового характера расчетов, описание применяемого аппарата вынесено в приложение Б.

Следует отметить, что в рамках данной работы имеет место сознательный отказ от термина «активная мощность» применительно к действительной составляющей комплекса полной мощности, рассчитанной по току и напряжению обратной или нулевой последовательности. Это продиктовано следующими соображениями:

1) разложение на симметричные составляющие можно рассматривать как математическую абстракцию, в этом случае становится труднообъяснимым физический смысл активной мощности обратной последовательности как характеристики энергии, расходуемой в единицу времени на полезную работу;

2) меняющаяся электромагнитная обстановка в сети может изменить знак данной составляющей без изменения характеристик самого потребителя, к которому эта мощность относится. С точки зрения электротехники ее отрицательное значение соответствует генерации активной мощности в сеть со стороны пассивного элемента, что входит в противоречие с природой процесса.

Знак при мощности искажения указывает на направление искажения, а величина данной мощности отдельного потребителя в сопоставлении с другими потребителями позволяет количественно оценить вклад каждого потребителя в несимметрию напряжений. Графики изменения мощности искажения потребителей показаны на рисунках 4.25-4.28. Анализ графиков позволяет увидеть, что в первой трети периода несимметрию формируют потребители НП-1 и НП-2, чья мощность искажения в пределах этого интервала отрицательна (рисунки 4.25 и 4.26). В это же время мощность искажения двух других потребителей НП-3 и СП положительна, что свидетельствует об их корректирующем характере на данном этапе (рисунки 4.27 и 4.28).

60 40 20 0 -20 -40 -60 -80 -100 -120

1—1 Ч '—| 1 11 . , г-.

5 1 0 15 —1 —1 1_ 20 1_ 25 1—1 30 35 40 45

— 1—

Г

_

Рисунок 4.25 - Мощность искажения потребителя НП-1

п_ _ _ л г-1 П

1|з | 1—Г^^ 20 25 1— 30 1— 35 45

Ы и и "Ъ

1 г

у

40

20

0

-20

-40

-100

-120

Рисунок 4.26 - Мощность искажения потребителя НП-2

1

П г- —

— f

1 5 10 15 — 20 25 30 35 40 4Н

1_|

-1 ■п.

— 1—1

-

Рисунок 4.27 - Мощность искажения потребителя НП-3

Во второй трети периода картина кардинально меняется. Несимметрию формирует потребитель НП-3 и его мощность искажения становится отрицательной (рисунок 4.27). Потребители НП-1 и НП-2 в этот же период времени переходят в разряд «корректирующих».

В последней трети периода картину несимметрии опять формируют потребители НП-1 и НП-2, что полностью согласуется с заданными графиками нагрузки (рисунки 4.20-4.23).

Рисунок 4.28 - Мощность искажения потребителя СП

Рассматривая работу симметричного потребителя СП, можно отметить, что его мощность обратной последовательности относительно мала. Ее присутствие объясняется несимметрией напряжения, сформированной токами несимметричных потребителей. Потребитель СП можно отнести к «корректирующим», на что указывает положительное значение его действительной мощности обратной последовательности на всех ступенях графика (рисунок 4.28). Следует отметить, что потребитель СП в любом случае уменьшает степень неравномерности токов по фазам за счет увеличения доли тока прямой последовательности.

Взаимное симметрирование токов в средней части графиков нагрузок подтверждают графики изменения коэффициента несимметрии (рисунок 4.29), имеющий заметное проседание в средней своей части.

Рассмотренный подход может быть применен и для оценки ДВП по нулевой последовательности. Оценка ДВП в этом случае будет предполагать расчет мощности искажения по (4.2). В рамках настоящей работы было проведено моделирование несимметричного режима участка четырехпроводной сети с анализом несимметрии по нулевой последовательности. Результаты моделирования нашли свое отражение в [30].

Рисунок 4.29 - Коэффициент несимметрии напряжений по обратной

последовательности в ТОП

В основу исследований, как и в предыдущем случае, был положен вычислительный эксперимент, произведенный на модели участка четырехпроводной трехфазной сети с двумя несимметричными потребителями (НП-1 и НП-2), подключенными к симметричному источнику питания посредством общей линии. Схема моделируемого участка сети приведена на рисунке 4.30.

Нагрузка потребителей задавалась в виде инъекций токов в узел ТОП. При этом графики нагрузки НП-1 и НП-2 (рисунок 4.31), были сформированы так, что в первой половине моделируемого периода основную несимметрию в ТОП формировал потребитель НП-1 (рисунок 4.31, а), а во второй половине периода - потребитель НП-2 (рисунок 4.31, б). Таким образом, были созданы условия для визуализации момента перехода ДВП от одного потребителя к другому.

Рисунок 4.30 - Моделируемый участок четырехпроводной сети

Помимо этого, графики нагрузок были заданы таким образом, чтобы в течение всего периода наблюдалась некоторая степень взаимного симметрирования потребителей. Этот эффект достигался за счет систематической и разнонаправленной относительно фаз сети несимметрией токов потребителей. Так у потребителя НП-1 имела место систематическая перегрузка фазы «А», тогда как у потребителя НП-2 эта фаза была систематически недогружена.

Моделируемые графики нагрузки, как и в предыдущем случае, включали в себя 48 ступеней, для каждой из которых производился следующий комплекс расчетов [30]:

- по фазным токам определялся ток нулевого провода:

I N = I А +1 в +1 с; (4.4)

- рассчитывался ток нулевой последовательности:

и=^; (4.5)

- определялось напряжение смещения нейтрали:

Рисунок 4.31 - Фазные токи потребителей НП-1 (а), НП-2 (б) и источника питания

ИП (в)

и = 17 •

определялось напряжение нулевой последовательности:

и0 =и;

(4.6)

(4.7)

Далее по выражениям (4.1) и (4.2) оценивалась мощность искажения (мощность нулевой последовательности).

На рисунке 4.32 приведен график тока нулевой последовательности источника питания, из которого видно относительное снижение параметра в средней части графика, что объяснятся взаимным симметрированием нагрузок.

Ток нулевой последовательности ИП

п ,—■ —

1-1 п

—

1- —

и и |_Г| —1

_

ч

и

10

15

20

25

30

35

40

45

Рисунок 4.32 - Ток нулевой последовательности источника питания СИП

0

5

График напряжения нулевой последовательности в ТОП (рисунок 4.33) идентичен графику тока нулевой последовательности источника питания (рисунок 4.32), что объясняется линейностью зависимости (4.6).

Напряжение нулевой последовательности в ТОП

30

25

20

15

10

1 1—1 1—1 п

г^Л п

- -П гн г-н -ГЧ

— _

и ^

10

15

20

25

30

35

40

45

5

0

0

5

Рисунок 4.33 - Напряжение нулевой последовательности в ТОП