Разработка аналитических методов прогнозирования производительности горизонтальных и сложнопрофильных скважин тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.17, кандидат технических наук Доманюк, Федор Николаевич

• Доманюк, Федор Николаевич
• кандидат технических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат технических наук Доманюк, Федор Николаевич

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ИССЛЕДОВАНИЕ СТАЦИОНАРНОГО ПРИТОКА

ЖИДКОСТИ К СКВАЖИНАМ С ПРЯМОЛИНЕЙНЫМ ПРОФИЛЕМ СТВОЛА В ПРОДУКТИВНОМ ПЛАСТЕ

1.1. Обзор аналитических методов прогнозирования производительности горизонтальных и наклонных скважин

1.1.1. Аналитические методы определения производительности горизонтальных скважин с бесконечно большой длиной ствола

1.1.2. Аналитические методы определения производительности горизонтальных и наклонных скважин конечной длины

1.1.3. Основные недостатки существующих методов определения производительности скважин с прямолинейным профилем

1.2. Моделирование трехмерного стационарного течения жидкости к скважинам с прямолинейным профилем в круговом пласте

1.2.1. Постановка задачи и основные допущения

1.2.2. Моделирование продуктивности скважины с прямолинейным профилем ствола в круговом пласте

Выводы по главе 1

ГЛАВА 2. АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ СКВАЖИН СО СЛОЖНЫМ ПРОФИЛЕМ СТВОЛА В АНИЗОТРОПНОМ ПЛАСТЕ

2.1. Обзор существующих методов определения производительности скважин со сложным профилем ствола

2.2. Моделирование стационарного притока жидкости к скважинам сложного профиля

2.3. Изучение влияния параметров системы "пласт-скважина" на производительность сложнопрофильных скважин

Выводы по главе 2

ГЛАВА 3. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОДУКТИВНОСТИ ПРОТЯЖЕННЫХ

СКВАЖИН С УЧЕТОМ ПОТЕРЬ ДАВЛЕНИЯ В ГОРИЗОНТАЛЬНОМ

СТВОЛЕ

3.1. Обзор существующих методов определения производительности скважин с учетом потерь давления в горизонтальном стволе

3.2. Моделирование совместного течения жидкости в пористой среде и стволе скважины с использованием принципа суперпозиции сфер в пространстве

3.2.1. Постановка задачи и методика решения

3.2.2. Анализ влияния потерь давления в горизонтальном стволе на производительность ГС

3.2.3. Разработка аналитической методики оценки производительности ГС с учетом потерь давления в горизонтальном стволе

Выводы по главе 3

ГЛАВА 4. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОПТИМАЛЬНЫХ ДЛИН И ТРАЕКТОРИЙ

СЛОЖНОПРОФИЛЬНЫХ СКВАЖИН

4.1. Определение параметров траектории синусоидальной скважины, обеспечивающих максимальную производительность

4.2. Оптимизация длины и траектории ствола скважины в анизотропном коллекторе

4.2.1. Постановка задачи и методика расчета

4.2.2. Обсуждение результатов

Выводы по главе 4

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

ЛИТЕРАТУРА

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка аналитических методов прогнозирования производительности горизонтальных и сложнопрофильных скважин»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Прогнозирование производительности добывающих скважин является одной из важнейших задач проектирования разработки новых месторождений и оптимизации добычи из уже введенных в эксплуатацию объектов. Существует два способа определения добычных возможностей скважин. Первый заключается в создании трехмерной численной геолого-гидродинамической модели залежи или ее фрагмента с дальнейшим расчетом основных показателей работы скважин. Второй способ предполагает использование упрощенных аналитических зависимостей, связывающих производительность с параметрами пласта, скважины и флюида. В общем случае гидродинамическое моделирование является более точным инструментом прогноза, однако требует большого объема исходной информации, значительных временных и трудовых затрат. Привлечение простых аналитических зависимостей на этапе проектирования разработки месторождений позволяет существенно сузить диапазон поиска наиболее рациональных решений, касающихся вопросов размещения скважин по площади и их числа, определения длин и ориентации стволов в продуктивном пласте.

Современный этап развития нефтегазодобывающей промышленности характеризуется широким внедрением новых технологий строительства скважин, к которым следует отнести бурение протяженных горизонтальных (ГС), многоствольных и сложнопрофильных скважин с комплексной пространственной траекторией ствола в продуктивном пласте. Несмотря на значительный объем теоретических и экспериментальных работ, посвященных исследованию стационарного притока флюида к горизонтальным и наклонным скважинам, проблема прогнозирования продуктивности скважин со сложным профилем ствола слабо изучена.

Увеличение длины ствола, открытого притоку, приводит к росту гидравлических потерь и непрерывному уменьшению депрессии в направлении

окончания горизонтального ствола. Исследования различных авторов показали, что при вскрытии высокопроницаемых участков пластов ГС потери давления по длине горизонтального участка могут приводить к существенному снижению общей производительности скважины.

По этой причине разработка аналитических методов определения производительности горизонтальных и сложнопрофильных скважин с учетом протекающих в стволе процессов является актуальной задачей.

Цель работы. Создание методов определения производительности протяженных скважин со сложной траекторией ствола и оценка области их эффективного применения в пластах с различными геолого-физическими характеристиками .

Основные задачи исследования:

1. Исследование особенностей стационарного притока жидкости к скважинам с прямолинейной и изогнутой в вертикальной плоскости траекторией ствола.

2. Получение приближенных аналитических решений задачи о притоке флюида к скважинам с произвольным расположением прямолинейного ствола относительно кровли и подошвы трансверсально-изотропного пласта.

3. Решение задачи прогнозирования производительности скважины с синусоидальным профилем ствола в круговом пласте.

4. Анализ влияния параметров пласта и траектории ствола на продуктивность скважины с синусоидальным профилем и оценка области эффективного использования таких скважин.

5. Разработка аналитической методики оценки продуктивности протяженной скважины с учетом гидравлических потерь давления в горизонтальном стволе.

6. Решение задачи определения оптимальной траектории и длины ствола протяженной скважины в анизотропном пласте.

Методы решения поставленных задач. Для решения поставленных

6

задач использовались методы нефтегазовой гидродинамики, аналитические и численные решения задач стационарного однофазного течения жидкости в пористой среде и стволе скважины.

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Поставлена и решена задача о притоке жидкости к скважине с синусоидальным профилем ствола.

2. Проведена количественная оценка влияния параметров пласта и траектории ствола скважины на ее производительность, выявлены области эффективного применения скважин с синусоидальным профилем.

3. Разработана аналитическая методика определения продуктивности протяженных скважин с учетом потерь давления в горизонтальном стволе.

Практическая значимость:

1. Разработанные автором аналитические решения позволяют повысить достоверность прогнозирования добычных возможностей скважин посредством учета эффектов, вызванных искривлением траектории и потерями давления в открытом притоку стволе.

2. Предложенная технико-экономическая модель оптимизации длины и траектории скважины позволяет на стадии проектирования определять параметры конфигурации ствола, обеспечивающие максимальную экономическую эффективность проекта.

Защищаемые положения:

1. Методы расчета продуктивности скважин с прямолинейным профилем ствола при произвольном их положении относительно кровли и подошвы пласта.

2. Точные и приближенные решения задачи притока жидкости к скважине с синусоидальным профилем ствола.

3. Аналитический и численный методы определения производительности протяженных скважин с учетом потерь давления в открытом притоку стволе.

4. Алгоритм определения оптимальной длины и траектории протяжен-

7

ной скважины в анизотропном пласте.

Апробация работы. Основные результаты исследования представлены на следующих конференциях и семинарах:

1. Научно-практическая молодежная конференция «Новые технологии в газовой отрасли: опыт и преемственность», Москва, Газпром ВНИИГАЗ, 67 октября 2010 г.

2. Российская нефтегазовая техническая конференция БРЕ «Передовой опыт и инновационные технологии при разработке зрелых месторождений и освоении новых регионов», Москва, 26-28 октября 2010 г.

3. Научно-практическая конференция «Математическое моделирование и компьютерные технологии в процессах разработки месторождений, добычи и переработки нефти», Уфа, 26-28 апреля 2011 г.

4. Первый российский нефтяной конгресс, Москва, 14-16 марта 2011г.

5. Научно-технический семинар «Актуальные вопросы проектирования разработки месторождений углеводородов», Москва, Газпром ВНИИ-ГАЗ, 26 мая 2011 г.

6. Научные семинары кафедры Разработки и эксплуатации нефтяных месторождений РГУ нефти и газа имени И.М. Губкина, 2011 г.

Заключение диссертации по теме «Разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений», Доманюк, Федор Николаевич

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Получены приближенные аналитические решения задачи притока жидкости к скважине с прямолинейной траекторией ствола, произвольно ориентированной относительно кровли и подошвы пласта. Показано, что в вертикально-анизотропной среде уменьшение угла наклона скважины прямолинейного профиля к вертикали может приводить к значительному приросту дебита.

2. Поставлена и решена задача о стационарном притоке жидкости к скважине с синусоидальным профилем ствола. Проведена количественная оценка влияния параметров пласта и траектории ствола скважины на ее производительность, выявлены области эффективного применения сложнопрофильных скважин. Установлено, что наиболее привлекательными кандидатами для бурения синусоидальных скважин являются пласты значительной мощности с высоким контрастом проницаемо-стей в горизонтальном и вертикальном направлениях (кн/к¥>20).

3. Разработана аналитическая методика оценки продуктивности протяженных нефтяных скважин с учетом потерь давления в горизонтальном стволе. Выявлены критерии значимости влияния гидравлических потерь в открытом притоку горизонтальном стволе на производительность нефтяной ГС. Показано, что если отношение перепада давления по длине рабочего участка скважины к величине депрессии на пласт АР*/АР составляет менее 0,07, снижение производительности ГС вследствие гидравлических потерь давления на трение не превышает 5%.

4. Предложено технико-экономическое решение задачи выбора оптимальных длин и траекторий стволов протяженных сложнопрофильных скважин. Установлено, что для заданных параметров пласта и ограничений по величине допустимой интенсивности искривления ствола существует некоторое оптимальное число циклов синусоидальной траек

112 тории, обеспечивающее максимальный дебит сложнопрофильной скважины заданной длины.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Доманюк, Федор Николаевич, 2012 год

ЛИТЕРАТУРА

1. Азиз X., Сеттари Э. Математическое моделирование пластовых систем. -М.: Недра, 1982.-407 с.

2. Алиев З.С. Бондаренко В.В. Исследование горизонтальных скважин. - М.: Изд-во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2004. - 300 с.

3. Алиев З.С., Бондаренко В.В. Технология применения горизонтальных скважин - М.: ФГУП Изд-во "Нефть и газ", РГУ нефти и газа им. И.М.Губкина, 2006. - 712 с.

4. Алиев З.С., Сомов Б.Е., Рогачев С.А. Обоснование и выбор оптимальной конструкции горизонтальных газовых скважин. - М.: Техника, 2001. - 96 с.

5. Алиев З.С., Сомов Б.Е., Чекушин В.Ф. Обоснование конструкции горизонтальных и многоствольно-горизонтальных скважин для освоения нефтяных месторождений - М.: "Техника", 2001. - 192 с.

6. Алиев З.С., Шеремет В.В. Определение производительности горизонтальных скважин, вскрывших газовые и газонефтяные пласты. - М.: Недра, 1995.- 131 с.

7. Баренблатт Г.И., Ентов В.М., Рыжик В.М. Движение жидкостей и газов в природных пластах. - М.: Недра, 1982. - 208 с.

8. Басниев К.С., Алиев З.С., Черных В.В. Методы расчетов дебитов горизонтальных, наклонных и многоствольных газовых скважин. - М.: ИРЦ ОАО "Газпром", 1999. - 47 с.

9. Басниев К.С., Кочина И.Н., Максимов В.М. Подземная гидромеханика. -М.: Недра, 1993.-416 с.

10. Борисов Ю.П., Пилатовский В.П., Табаков В.П. Разработка нефтяных месторождений горизонтальными и многозабойными скважинами. - М.: Недра, 1964. - 154 с.

11. Борисов ЮЛ., Телков А.П. О притоке нефти к горизонтальным и наклонным скважинам в изотропном пласте конечной мощности // НТС ВНИИю -1962.-Вып. 16.

12. Брехунцов A.M., Телков А.П., Федорцов В.К. Развитие теории фильтрации жидкости и газа к горизонтальным стволам скважин. - Тюмень: ОАО «СибНАЦ», 2004.-290 с.

13. Брилл Дж.П., Мукерджи X. Многофазный поток в скважинах. - Ижевск: Институт компьютерных исследования, 2006. - 384 с.

14. Бузинов С.Н., Умрихин И.Д. Исследование пластов и скважин при упругом режиме фильтрации. - М.: Недра, 1964. - 248 с.

15. Гайдуков JI.A. Производительность горизонтальных скважин в техноген-но-измененных неоднородных пластах: дис. канд. техн. наук. - Москва, 2010. - 172 с.

16. Гереш Г.М., Черных В.В. Оценка дебитов наклонных скважин // Газовая промышленность. - 2003. - №7. - С. 45-46.

17. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. - М.: Физматгиз. - 1963. - 1100 с.

18. Григорян A.M. Вскрытие пластов многозабойными и горизонтальными скважинами. - М.: Недра, 1969. - 192 с.

19. Гусейнов Г.П., Гусейнов А.И. Исследование влияния наклона и степени вскрытия на приток жидкости//Труды АзНИПИнефть. - 1977.- вып.42. - С. 133 - 136.

20. Евдокимова В.А. Кочина И.Н. Сборник задач по подземной гидравлике: учебное пособие для вузов. - М.: Альянс, 2007. -168 с.

21. Евченко B.C., Захарченко Н.П., Каган Я.М., Максимов В.П., Маринин Н.С., Сафиуллин Н.С. Разработка нефтяных месторождений наклонно-направленными скважинами. - М.: Недра, 1986. - 278 с.

22. Желтов Ю.П. Разработка нефтяных месторождений. - М.: Недра, 1986. -333 с.

23. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. - М.: Наука, 1973. - 832 с.

24. Корнильцев Ю.А., Волков Ю.А. Влияние длины и положения горизонтальных скважин на изменение дебитов // Краевые задачи теории фильтрации их приложения / Тезисы докл. Всесоюз. Науч. Конф., (Казань 2327 окт. 1991), 1991. Казань. - С.25.

25. Крылов А.П. Глоговский М.М., Мирчинк М.Ф., Николаевский Н.М., Чарный И.А. Научные основы разработки нефтяных месторождений. -Москва-Ижевск: ИКИ, 2004. - 416 с.

26. Лейбензон Л.С. О движении нефтей и газов по каналам с проницаемыми стенками // Азербайджанское нефтяное хозяйство. - 1927. - №12.

27. Лейбензон J1.C. Подземная гидрогазодинамика. Том 2. - М.: Госгеонефте-издат, 1953.-С. 227-229.

28. Луценко В.В., Вахитов Г.Г. Оценка успешности использования капитальных вложений при проводке горизонтальных скважин // Нефтяное хозяйство. - 1999. - №9. - С.21-25.

29. Лысенко В,Д. Дебит пологих скважин // Нефтепромысловое дело. - 1999. -№9. _с. 9-11.

30. Лысенко В.Д. Инновационная разработка нефтяных месторождений. - М.: Недра, 2000.-516 с.

31. Люгай Д.В., Ярмахов ИТ., Попов С.Б. Исследование притока флюида к горизонтальным скважинам, изогнутым в горизонтальной плоскости // Газовая промышленность. - 2009. - №1. - С.28-30.

32. Малых A.C., Соколов A.A. Определение коэффициентов фильтрационного сопротивления в уравнении стационарного притока газа к горизонтальной скважине - М.: ООО "ИРЦ Газпром", 2004. - 40 с.

33. Меркулов В.П. О дебите наклонных и горизонтальных скважин // Нефтяное хозяйство. - 1958. -№6. - С. 51- 56.

34. Меркулов В.П. Расчет притока жидкости к кусту скважин с горизонтальными забоями // Тр. Куйбышевского НИИ нефтяной промышленности. -1960.-№10.

35. Меркулов В.П. Фильтрация к горизонтальной скважине конечной длины в пласте конечной мощности // Из. МВО СССР, сер. нефть и газ. - 1958. -№1. - С. 30-35.

36. Меркулов В.П. Экспериментальное исследование фильтрации к горизонтальной скважине конечной длины в пласте конечной мощности // Из. ВУЗов нефти и газ. - 1958. - №3. - С. 79-88.

37. Мукминов И.Р. Моделирование разработки нефтегазовых месторождений горизонтальными скважинами: дис. канд. техн. наук. - Уфа, 2004. - 231 с.

38. Некрасов A.A. Моделирование сопряженного течения газоконденсатной смеси в пласте и внутри горизонтальной скважины // Газовая промышленность. - 1996. -№1-2. - С. 15-19.

39. Некрасов A.A. Формула притока к горизонтальной скважине, расположенной в середине трехмерного ограниченного пласта // Сб. тр. студенч. межвуз. общества за 1996 г. М.: Изд-во ГАНГ им. И.М. Губкина. - С. 175.

40. Никитин Б.А., Григулецкий В.Г. Стационарный приток нефти к одиночной горизонтальной скважине в анизотропном пласте // Нефтяное хозяйство. - 1992. - №8. - С.9-10.

41. Пилатовский В.П. Исследование некоторых задач фильтрации жидкости к горизонтальным скважинам, пластовым трещинам, дренирующим горизонтальный пласт // Тр. ВНИИ. - 1961. - №32. - С. 29-57.

42. Пирвердян A.M. Нефтяная подземная гидравлика. - Азнефтьиздат, 1956. -С.136 - 143.

43. Пирвердян A.M. Фильтрация к горизонтальной скважине // Тр. АзНИИ ДН. - 1956. -Вып.З. -С. 91- 105.

44. Полубаржова-Кочина П.Я. Задача о системе горизонтальных скважин // Archiwum mechanik sovanej. -1955. -vol.7. - С. 287 - 298.

45. Полубаринова-Кочина П.Я. О наклонных и горизонтальных скважинах конечной длины // ПМиМ, 20. - 1956. - Вып.1. - С.95 - 108.

46. Полубаринова-Кочина П.Я. Теория движения грунтовых вод. - М.:Наука, 1977. - 664 с.

47. Самарский A.A., Гулин A.B. Численные методы. - М. - «Наука», 1989. -432 с.

48. Сахаров В.А., Мохов М.А. Гидродинамика газожидкостных смесей в вертикальных трубах и промысловых подъемниках. - М.: Изд-во «Нефть и газ» РГУ нефти и газа им. И.М. Губкина, 2004. - 398 с.

49. Табаков В.П. О притоке жидкости к скважине сложного профиля // НТС по добыче нефти. - 1960. - №14.

50. Табаков В.П. О притоке к наклонной скважине в слоистом пласте и ее эффективности // НТС по добыче нефти. - 1960. -№11.

51. Табаков В.П. О притоке нефти к многозабойным скважинам в плоском пласте // НТС по добыче нефти. - 1960. - №13.

52. Табаков В.П. Определение дебита и эффективности многозабойной скважины в слоистом пласте // НТС по добыче нефти. - 1960. - №10.

53. Табаков В.П. Приток жидкости к батарее наклонных скважин в слоистом пласте // НТС по добыче нефти. - 1960. - №10.

54. Фокеева JI.X. Определение оптимальной траектории и длин стволов многоствольных горизонтальных скважин с учетом особенностей коллектора [Электронный ресурс] // Электронный научный журнал «Нефтегазовое дело». - июль-сентябрь 2006. - URL: og-bus.ru>authors/Fokeeva/Fokeeva_l.pdf (дата обращения 5.08.2011).

55. Чарный И.А. Подземная гидрогазодинамика. - М.: Гостоптехиздат, 1949. -397 с.

56. Черных В.А. Новая математическая модель стационарного притока реального газа к необсаженной горизонтальной скважине. Научно-методические и технологические проблемы разработки месторождений со сложными геологическими условиями. - М.: ВНИИГАЗ, 1990. - С.22-28.

57. Черных В.А. Уравнение притока газа к горизонтальной скважине // Газовая промышленность. - 1992. - №10. - С.15-19.

58. Черных В.А., Черных В.В. Аналитические методы моделирования продуктивности горизонтальных скважин. - М.: Изд-во "Нефть и газ", 2011. — 350 с.

59. Черных В.А., Черных В.В. Математические модели горизонтальных и наклонных газовых скважин. - М.: Изд-во "Нефть и газ", 2006. - 460 с.

60. Черных В.В. Метод эквивалентных фильтрационных сопротивлений в расчетах разработки нефтяных и газовых месторождений: учебное пособие. - СПб., 2005. - 45 с.

61. Щуров В.И. Усовершенствование электрической модели при решении гидродинамических задач. - Фонды ВНИИ. Отчет по теме №43, 1952.

62. Ankalm E.G., Wiggins M.L. Horizontal well productivity and wellbore pressure behavior incorporating wellbore hydraulics // Paper SPE 94314. - 2005.

63. Arps J. Analysis of decline curve. Trans. - AIME, 1945. - P. 228-231.

64. Azar-Nejad F., Tortike W.S., Farouq A. Performance of horizontal wells with irregular geometry // Paper SPE 36550. - 1996.

65. Aziz K., Arbabi S., Deutsch C.V. Why is it so difficult to predict the performance of horizontal wells? // Journal of Canadian petroleum technology. -vol.38.-№10.-P. 37-45.

66. Babu D.K., Odeh A.S. Productivity of a horizontal well // SPEFE. - Nov. 1989. -P. 417-421.

67. Ben J. Dikken. Pressure drop in horizontal wells and its effect on production perfomance // JPT. - Nov. 1990. - P. 1426-1433.

68. Bess on J. Perfomance of slanted and horizontal wells on an anisotropic medium // Paper SPE 20965-MS. - 1990.

69. Bond A. The effect of well trajectory on horizontal well performance // Paper SPE 104183-MS. - 2006.

70. Butler R.M. Discussion of augmentation of well productivity with slant and horizontal wells // JPT. - aug.1992. -Vol.44.

71. Butler R.M. Horizontal wells for the recovery of oil, gas and bitumen. Calgary - Petroleum society of the Canadian institute of mining, metallurgy and petroleum, 1994. - 228p.

72. Cinco-Ley, H., Miller, F.G.,Ramey Jr. Unsteady-State Pressure Distribution created by a Directionally Drilled Well// Trans.,AIME 259.- 1975.

73. Citrini D. Drenaggi a raggiera e sistemi di pozzi in una falda artesiana // L'En-ergia Ellectrica. - 1951. - Vol.28.

74. Clonts M.D., Ramey H.J. Pressure transient analysis for wells with horizontal drainholes // Paper SPE 15116. - 1986.

75. Dietrich J.K., Kuo S.S. Predicting horizontal well productivity // Journal of Canadian petroleum technology. - Jun. 1996. - vol.35. - №6. - P.42-48.

120

76. Economides M.J., Brawd C. W., Frick T.P. Well configuration in anosotropic reservoir // Paper SPE 27980. - 1996.

77. Economides M.J., Deimbacher F.X., Brand C. W., Heinemann Z.E. Comprehensive simulation of horizontal well performance // Paper SPE 20717. - 1990.

78. Economides M.J., Hill A.D., Ehlig-Economides C. Petroleum production systems. -New Jersey: Petroleum engineering series. - Prentice hall, 1993. - 609 P-

79. Folefac A.N. et al. Effect of pressure drop along horizontal wellbores on well perfomance // Paper SPE 23094. - 1991.

80. Freddy H.Eskobar, Saavedra N.F. An improved correlation to estimate productivity index in horizontal wells // Paper SPE 88540. - 2004.

81. Furui K., Zhu D, Hill A.D. A rigorous formation damage skin factor and reservoir inflow model for a horizontal well // SPEPF. - Aug.2003. - P.207-220.

82. Giger F.M., Combe J.,Reiss L.M. Linieret Du Gisements Dhydrocarburees // Revue De L'Institute Fr.Du Petrol. - 198. - V.38, №3. - P. 329- 350.

83. Goode P.A., Kuchuk F.J. Inflow performance for horizontal wells // SPE Reservoir Engineering. - aug. 1991. - P.319-323.

84. Goode P.A., Wilkinson D.J. Inflow performance of partially open horizontal wells // Journal of petroleum technology. - Aug. 1991.

85. Hill A.D., Zhu D. The relative importance of wellbore pressure drop and formation damage in horizontal wells // SPE Production & Operations. - May 2003.-P. 232-240.

86. Hyuft Cho. Integrated optimization on a long horizontal well length // SPE Reservoir evaluation & engineering. - Apr. 2003. - P. 81-88.

87. Ihara M., Shimizu N. Effect of acceleration pressure drop in a horizontal wellbore // Paper SPE 26519. - 1993.

88. Jos hi S.D. Augmentation of Well Productivity With Slant and Horizontal wells // Journal of Petroleum Technology. - Jun. 1988. - №6. - P.729-739.

89. Joshi S.D. Cost/benefits of horizontal wells // Paper SPE 83621. - 2003.

90. Joshi S.D. Horizontal well technology. - Tulsa: PennWell Publishing Company, 1991.-535 p.

91. Joshi S.D. Methods calculate area drained by horizontal wells // Oil and gas journal. - Sept. - 1990. - P.77-82.

92. Kamcom R. Modeling performance of horizontal, undulating and multilateral wells: doctoral dissertation. - 2007. - 137 p.

93. Kamkom R., Zhu D. Generalized horizontal well inflow relationships for liquid, gas, or two-phase flow // Paper SPE 99712. - 2006.

94. Kamkom R., Zhu D.,Bond A. Predicting undulating well perfomance // Paper SPE 109761.-2009.

95. Lu J. New productivity formulae of horizontal wells // Journal of Canadian Petroleum Technology. - Oct. 2001. - Vol.42. - P. 55-67.

96. Lu J., Lin T., Rogers R., Lu T. A supplemental discussion of productivity formulae of horizontal wells // Journal of Canadian Petroleum Technology. - Oct. 2003.- Vol.42. -P.23-31.

97. M. Tabatabaei et. al. A New method to predict performance of horizontal and multilateral wells // Paper SPE 13122-MS. - 2009.

98. Malekzadeh D., Abdelgawad A. Analytical and statistical analyses of pseudo skin factor for horizontal wells // Journal of Canadian petroleum technology. -1999.-№10-P. 46-54.

99. McMullan J.H., Larson T.A. Impact of skin damage on horizontal well flow distribution // Paper SPE 65507. - 2000.

100. Michelevicius D. Permeability and well productivity evaluation methods: doctoral dissertation. - Vilnius, 2002.

101. Michelevicius D., Zolotukhin A.B. Evaluating productivity of horizontal well // Paper SPE 79000. - 2002.

102. Muskat M. The flow of homogeneous fluids through a porous media. - Intl. Human Resources Development Corp., 1937.

103. Mutalik P.N., Godbole S.P., Joshi S.D. Effect of drainage area shapes on the productivity of horizontal wells // Paper SPE 18301. - 1988.

104. Novy R.A. Pressure drops in horizontal wells: when can they be ignored? // SPE Reservoir Engineering. - Feb. 1995. - P. 29-35

105. Obendrauf W., Schrader N., Al-Farci N., White A. Smart Snake Wells in Champion West-Expected and Unexpected Benefits From Smart Completions // Paper SPE 100880-MS. - 2006.

106. Ouyang L.B., Arbabi S., Aziz K. General Wellbore Flow Model for Horizontal, Vertical, and Slanted Well Completions //SPEJ. - 1998. - P.124-133.

107. Ouyang V.R. Modeling of horizontal wells with pressure drop in the wall: PhD thesis. - Stanford University, 1997. -248 p.

108. Ozkan E. The influence of pressure drop along the wellbore on horizontal well productivity // Paper SPE 25502. - 1993.

109. Ozkan E., Sarica C. Effect of conductivity on horizontal well pressure behavior // SPE Advanced technical series. - 1995. - vol.3. - №1. - P.85-93.

110. Penmatcha L.B. Single phase and multiphase fluid flow in horizontal wells. - Stanford University, 1998. -186 p.

111. Penmatcha V.R. et al. Effect of pressure drop in horizontal wells and optimum well length // Paper SPE 37494. - 1999.

112. Penmatcha V.R., Aziz K. A comprehensive reservoir/wellbore model for horizontal wells // Paper SPE 39521. - 1998.

113. Renard G., Dupuy J.M. Formation Damage Effects on Horizontal-Well Flow

Efficiency // Paper SPE 19414-PA, 1991.

123

114. Rentanto A. et al. Optimization of the performance of partially completed horizontal wells // Paper SPE 37492. - 1997.

115. Roger E., Economides M. The skin due to slant of deviated wells in permea-bility-anisotropic reservoir// Paper SPE 37068. - 1996.

116. Seines K., AavatsmarkI., Lien S.C., Rushworth P. Considering wellbore friction effects in planning horizontal wells // JPT. - Oct. 1993. - P. 994-1000.

117. Sin A., Subramanian G. A complete hydraulics model for horizontal well // Paper SPE 29134.- 1995.

118. Slichter C.S. Theoretical investigation of the motion of ground water // 19th annual report, US Geological Survey. - 1897-1898.

119. Su Z., Gudmundsson J.S. Pressure drop in perforated pipes: experiments and analysis // Paper SPE 28800. - 1994.

120. Suk Kyoon Choi et al. A Comprehensive Comparative Study on Analytical PI/IPR Correlations // Paper SPE 116580-MS. - 2008.

121. Suprunovicz R., Butler R.M. Ford C.O.K., Kry S.F. An experimental investigation of convergent flow to horizontal wells // Journal of Canadian Petroleum Technology. - Oct. 1998.-Vol.37. -P. 51-57.

122. Tang Y„ Wolff M. A dynamic modeling for sinusoidal horizontal well performance with high watercut // Paper SPE 10262-MS. - 2007.

123. Thomas L.K., Todd B.J., Evans C.E., Pierson R.G. Horizontal well IPR calculation // SPE Reservoir evaluation & engineering. - Oct. 1998. - P. 392-399.

124. Van Der Vlis, A.C., Duns H., Luque R.F. Increasing well productivity in tight chalk reservoir // 10-th World petroleum congress. - Romania, 1979.

125. Wael Helmy R., Wattenberger R.A. Simplified productivity equations for horizontal wells producing at constant rate and constant pressure // Paper SPE 49090. - 1998.

126. Wang S., Eaton J. Predicting productivity index of horizontal wells // Journal of energy resources technology. - 2007. - vol. 129. - №6. - P.89-95.

127. Yildiz T. Productivity of horizontal wells completed with screens // SPE Reservoir evaluation & engineering. - Oct. 2004. - P. 342-350.

128. Yildiz T., Ozkan E. A simple correlation to predict wellbore pressure drop effects on horizontal well productivity // Paper SPE 48938. - 1998.

129. Yuan H., Sarica C., Brill J.P. Effect of completion geometry and phasing on single-phase liquid flow behavior in horizontal wells // Paper SPE 48937. -1998.

130. Zolotukhin A.B., Ursin J.R. Fundamentals of petroleum reservoir engineering. - Kristiansand: Norwegian academic press, 2000. - 407 p.