Разработка алгоритмов управления многоканального рулевого привода тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Нгуен Динь Хань

• Нгуен Динь Хань
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Нгуен Динь Хань

Введение

Глава 1: Постановка задачи управления системой резервного рулевого привода

1.1. Общие сведения о структуре комплекса управления полетом пассажирских самолетов

1.2. Особенности построения системы резервированного привода

1.3. Требование к резервированным рулевым приводам

1.4. Общие структуры построения резервированного рулевого привода

1.5. Особенности компоновки резервированных приводов

1.5.1. Электрогидравлические рулевые приводы со сдвоенными исполнительными механизмами типа «сопло-заслона» или «струйная трубка»

1.5.2. Электрогидравлические рулевые приводы с непосредственным управлением гидрораспределителем сервопривода с помощью линейного электродвигателя

1.6. Обзор структур резервируемого комплекса управления полетом пассажирских самолетов

1.7. Разработка систем резервного рулевого привода повышенной надежности

1.8. Постановка задачи диссертации

Глава 2: Разработка модели системы резервированного рулевого привода повышенной надежности

2.1. Анализ структур систем резервированного рулевого привода

2.2. Введение типовых приводов, применяемых в системах управления самолетами

2.2.1. Сервогидравлический рулевой привод (ЭГРП)

2.2.2. Электрогидростатический рулевой привод (ЭГСП)

2.2.3. Рулевой привод с двумя энергетическими каналами (ДЭГРП)

2.2.4. Электромеханический рулевой привод (ЭМРП)

2.3. Построение математической модели системы резервированного рулевого привода повышенной надежности

2.3.1. Схема системы резервированного рулевого привода повышенной надежности

2.3.2. Математические модели канала ЭГРП

2.3.3. Математические модели канала ЭМРП

2.4. Анализ нелинейной характеристики моментов трения в ЭМРП

2.5. Модель системы двухканального рулевого привода с использованием одинаковых (однородных) приводов ЭГРП

2.6. Модель системы резервированного рулевого привода повышенной надежности с использованием гибридных приводов ЭГРП и ЭМРП

2.6. Выводы по второй главе

Глава 3:Исследование способов управления и синхронизации многоканального привода с одним рулевым органом

3.1. Требования к характеристикам резервированных рулевых приводов

3.2. Построение регулятора положения для подканалов в системе резервного привода

3.2.1. Разработка адаптивного алгоритма управления с эталонной моделью65

3.2.2. Синтез адаптивного регулятора с эталонной моделью для ЭГРП

3.2.3. Синтез адаптивного регулятора для ЭМРП на основе эталонной модели

3.2.4. Разработка алгоритма компенсации внешней нагрузки для систем рулевого привода при работе в области малого сигнала управления

3.3. Анализ сил взаимной нагрузки между подканалами в системах многоканального рулевого привода

3.4. Построение алгоритма синхронизации гибридной системы рулевого привода на основе ПИД-регулятора

3.4.1. Построение структуры компенсации сигнала возмущения для линеаризованной модели каналов

3.4.2. Построение алгоритма синхронизации структуры адаптивного управления для гибридной системы рулевого привода на основе ПИД-регулятора и структуры компенсации сигнала возмущения

3.5. Разработка системы выравнивания сил в резервированных системах рулевых приводов наоснове обратной связи по силе и положению

3.6. Разработка системы выравнивания сил в резервированных системах рулевых приводов на основе измерения перепада давлений

3.7. Выводы по третьей главе

Глава 4: Построение алгоритмов адаптивной синхронизации для многоканальных систем резервированного рулевого привода

4.1. Построение алгоритма адаптивной синхронизации для однородных систем рулевого привода

4.1.1. Обоснование построения целевой функции синхронизации

4.1.2. Синтез закона синхронизации (управления) на основе функции Ляпунова

4.2. Разработка алгоритма адаптивной синхронизацией для системы двухканальных однородных приводов с использованием ЭГРП

4.2.1. Синтез адаптивного закона синхронизации и управления

4.2.2. Оценка результаты исследований

4.2.3. Исследование работы системы под воздействием внешней нагрузки119

4.3. Исследование режимов работы системы двухканальных однородных приводов с использованием ЭГРП

4.4. Разработка алгоритма адаптивной синхронизации для системы двухканального гибридного привода с использованием разных приводов (ЭГРП и ЭМРП)

4.4.1. Синтез закона управления адаптивной синхронизации

4.4.2. Оценка результатов исследования на основе сравнения разницы сил между каналами при изменении коэффициентов синхронизации

4.4.3. Исследование работы системы резервированных приводов под воздействием внешней нагрузки при наличии адаптивного алгоритма компенсации нагрузки

4.5. Исследование режимов работы системы двухканальных резервированных приводов ЭГРП и ЭМРП

4.6. Оценка результатов исследований на основе сравнения эффективности алгоритмов управления и синхронизации

4.7. Выводы четвертой главы

Список литературы

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

Список сокращений и условных обозначений

АР -адаптивный регулятор

ВЬЭС - бесколлекторный двигатель постоянного тока ГД - гидродвигатель ГЦ - гидроцилиндр ДО - детектор отказа ДП - датчик положения

ДЭГРП - рулевой привод с двумя энергетическими каналами

КВ - клапан включения

КЭ- кворум-элемент

ЛЭД - линейный электродвигатель

МПС - поворотный стабилизатор

МФИ - многофункциональные интерцепторы

ПК - предкрылки

РВ - руль высоты

РВП - роликовинтовая передача

РМ - рулевая машина

РН - руль направления

РП - рулевой привод

ЭГК - электрогидравлический клапан

ЭГУ - электрогидравлический усилитель

ЭГРП - электрогидравлический рулевой привод

ЭГСП - электрогидростатический рулевой привод

ЭК - закрылки

ЭМ - электронная модель

ЭМРП - электромеханический рулевой привод

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка алгоритмов управления многоканального рулевого привода»

Введение

Актуальность работы. Одной из ключевых тенденций современного гражданского авиастроения является повышение требований к надежности исполнительных механизмов управления полетом. Проблема приобретает все большее значение, поскольку самолеты становятся все больше и сложнее. Поэтому в систему управления полетом введены структурные резервирования для повышения надежности исполнительной системы.

Традиционные избыточные исполнительные системы, например, два гидравлических привода с одинаковыми параметрами, приводящими в действие одну рулевую поверхность, увеличивают надежность рулевой системы и обеспечивают рабочую мощность системы. Однако дальнейшее повышение надежности полета может быть достигнуто путем использования электрического привода (электромеханический привод (ЭМРП)), открывающего новые возможности совместно с электрогидравлическим приводом (ЭГРП).

Такая конфигурация исключает причины совпадающего состояния отказов (например, в системе гидравлического питания), что и оценивается как повышение безопасности и надежности конструкции современного самолета.

Очевидно, что ЭГРП и ЭМРП, в силу различия физической природы движения, обладают разными динамическими характеристиками. Динамические реакции скорости электрогидравлического привода и электромеханического привода не синхронны при отработке одной и той же траектории движения рулевой поверхности. Кроме того, так как ЭГРП и ЭМРП напрямую связаны с рулевой поверхностью через упругие связи с высокой жесткостью соединения, то это приводит к эффекту взаимосвязи между выходами каналами ЭГРП и ЭМРП. Указанные особенности приводят к проблеме взаимного нагружения исполнительных приводов и, как следствие, к снижению точности управления рулевой поверхностью самолета, ухудшению энергоэффективности системы в целом или даже к причине возникновения отказа в рулевом органе управления.

Поэтому вопросы, связанные с построением системы синхронизации приводов, работающих на общий рулевой орган, для исключения их взаимного нагружения, весьма актуальны в настоящее время.

Разработка методов повышения эффективности синхронизации положения и выравнивания сил взаимонагружения между каналами осуществляется трудами многих отечественных и зарубежных ученых и инженеров, в их числе Mare.J.C, Moulaire.P, Ying Xue и Zhen Qiang Yao, которые предложили метод управления балансом сил для системы двухканальных рулевых приводов, основанный на обратной связи по давлению. Ермаков, С.А., Редько, П.Г., Константинов. С.В. и др, Jacazio.G и Gastaldi.L предложили метод управления выравниванием сил, посредством использования перепада давления для минимизации конфликта сил в рулевой системе с двумя одинаковыми электрогидроприводами. Однако все перечисленные методы применимы только к резервированным электрогидроприводам.

С развитием гибридной технологии построения рулевых систем Cochoy Olaf, Udo B. Carl, и Frank Thielecke, Fu, Y., Pang, Y., Liu, H., Zhang, Y., Waheed Ur Rehman, Kamran Ali Shah, Wang Lijian предложили различные линейные стратегии управления, в том числе, с введением корректирующего управления, содержащего производные по обратным связям по положению, скорости и силы, что эффективно уменьшило конфликты сил.

Однако аналитические процедуры их синтеза ориентированы на класс линейных систем управления и не предоставляют возможности адаптации следящих рулевых систем к воздействию нелинейных факторов и внешних возмущении, неопределенность и нелинейный характер которых определяет необходимость применения адаптивного управления в практической реализации систем управления.

Известны также принципы построения адаптивного управления ЭГРП и ЭМРП, теория построения которого возникла в связи с необходимостью решения широкого класса прикладных задач, для которых неприемлемы традиционные методы. В работе представлена разработка адаптивных систем, основанная на

изучении трудов Поляхова Н.Д., Путова В.В., Шелудько В.Н., Землякова С.Д., Рутковского В.Ю., на основе которых построены адаптивные системы управления нелинейными нестационарными объектами, содержащими нелинейные характеристики. Сюда относятся моменты трения в двигателе и исполнительном механизме ЭМРП, нелинейные расходно-перепадные характеристики гидрораспределительного клапана в ЭГРП, нелинейная динамика внешних возмущений в виде момента ветровых нагрузок действующих на поверхность управления.

Поэтому синтез и реализация предлагаемых эффективных решений проблемы синхронизации выходов и балансировки сил для гибридных приводных систем управления рулевой поверхностью основаны на адаптивном подходе к алгоритмам управления.

Цель работы. Разработка алгоритмов адаптивной синхронизации системы многоканального рулевого привода органов управления ЛА с целью повышения качества управления резервированными приводами и обеспечения их синхронизации с выравниванием сил взаимонагружения между каналами при действии нелинейных факторов и внешних возмущений.

В соответствии с заявленной целью исследования ставятся и решены следующие задачи:

1. Выполнить обзор методов и анализ структур систем резервированного рулевого привода.

2. Разработка математических моделей системы резервированного рулевого привода с учетом нелинейных характеристик системы.

3. Синтез адаптивных регуляторов для подканалов системы резервированного рулевого привода при активном/пассивном режиме.

4. Синтез и построение адаптивного алгоритма для компенсации внешней нагрузки и момента трения в системе резервированного рулевого привода.

5. Синтез и построение алгоритма адаптивной синхронизацией для системы многоканального рулевого привода.

6. Синтез адаптивного регулятора для подканалов системы многоканального разнородного рулевого привода.

7. Сравнительная оценка эффективности алгоритмов синхронизации для систем резервированного рулевого привода.

Объект исследования. Мехатронные комплексы резервированных рулевых приводов авиационного транспорта.

Методология и методы исследования. При решении поставленных задач в диссертационной работе были использованы: методы современной теории автоматического управления; методы аналитической механики; методы электрогидропривода и теории электрических приводов; методы математического моделирования. Исследования проведены в математическом пакете ЫМЬаЪ / БМиНпк.

Научная новизна работы:

1. Обобщенная модель электрогидродинамических систем включает в себя обоснованно необходимую структуру резервированного электропривода и электрогидропривода в виде нескольких каналов, связанных с рулевой поверхностью через упругие связи с высокой жесткостью соединения, приводящие к эффекту взаимосвязи между выходами каналов , которая учитывает нелинейные характеристики трения и зазора ролико-винтовой передачи ЭМРП и нелинейную динамику гидрораспределительного клапана.

2 Адаптивные регуляторы с эталонной моделью подканалов системы резервированного рулевого привода отличает включение структуры формирования компенсации сигнала для уменьшения влияния внешних нагрузок на динамику системы и выравнивания сил нагружения каналов, а также введение алгоритмов синхронизации по положению и выравнивающей силе нагружения каналов однородных приводов.

3. Алгоритм адаптивной синхронизации на основе эталонной модели системы многоканального рулевого привода, синтезированный на основе вектора ошибки по всем переменным состояния и ошибки синхронизации между

каналами, и позволяющий синхронизировать положение каналов и выравнивающий силы нагружения.

4. Разработку регулятора адаптивной синхронизации с эталонной моделью в системе многоканального рулевого привода отличает унификация процедуры синтеза параметров адаптивного регулятора как для однородных приводов: (гидравлический/ гидравлический), (электромеханический/ электромеханический) так и гибридных приводов - гидравлический/ электромеханический, а также различие эталонных моделей подканалов и ошибок синхронизации (по положению и скорости выходного звена) каналов.

Научные результаты, выносимые на защиту:

1. Математические модели систем резервированных электрогидромеханических разнородных приводов с единым исполнительным рулевым органом.

2. Разработка адаптивных регуляторов на основе структуры компенсации сигнала с алгоритмами синхронизации для подканалов системы резервированного однородного рулевого привода.

3. Алгоритм адаптивной синхронизации системы многоканального однородного рулевого привода.

4. Разработка регулятора адаптивной синхронизации для системы многоканального разнородного рулевого привода.

Достоверность и обоснованность полученных результатов и выводов обеспечиваются корректным использованием методов современной теории автоматического управления; методов математического и имитационного моделирования, которая подтверждается соответствием аналитических выводов и результатов моделирования, выполненного в программной среде ЫайаЪ, и удовлетворительной сходимости результатов моделирования работы нелинейного электрогидродинамического рулевого привода.

Полученные результаты не противоречат теоретическим и практическим положениям, известным из научных публикаций отечественных и зарубежных исследователей в рассматриваемой предметной области.

Теоретическая и практическая значимость диссертационной работы.

1. Разработаны нелинейные математические модели резервированных разнородных электрических и электрогидромеханических приводов с единым исполнительным рулевым органом, учитывающие нелинейную динамику гидрораспределительного клапана ЭГРП и нелинейную динамику ролико-винтовой передачи ЭМРП.

2. Разработаны адаптивные регуляторы с эталонной моделью с алгоритмами синхронизации подканалов однородного рулевого привода, сигналы которых подключаются на входы резервированных каналов согласно структуре компенсации сигнала возмущения, и проведены отладка и исследование их эффективности в выравнивании сил взаимонагружения между каналами, синхронизации положения и сил подканалов к действию ветровых возмущений.

3. Разработаны алгоритмы адаптивной синхронизации многоканальной системы однородного привода с общей нагрузкой, построенные на основе систем с эталонной моделью и применением быстродействующих адаптеров, реализующих режимы квазискольжения, и проведены отладка и исследование их эффективности в выравнивании сил взаимонагружения между каналами, синхронизации положения и сил подканалов и действию ветровых возмущений.

4. Разработан комплекс необходимых процедур построения и синтеза регулятора адаптивной синхронизации для системы разнородного (гидравлический/ электромеханический) рулевого привода и проведены отладка и исследование его эффективности в выравнивании сил взаимонагружения между каналами, синхронизации положения и сил подканалов к действию ветровых возмущений.

Практическая значимость, практически полезными могут быть признаны результаты:

1. Результаты диссертации по разработке нелинейных математических моделей и алгоритмов адаптации и адаптивной синхронизации многоканальной системы приводов с общей нагрузкой имеют прикладной характер и являются основой полезных в инженерном проектировании методик синтеза и расчета адаптивных

регуляторов для реализуемых адаптивных электромеханических систем с общей нагрузкой с повышенной точностью управления, в которых устраняются конфликты взаимной нагрузки между каналами; получены свидетельства о регистрации программ синтеза и анализа рассматриваемых систем для ЭВМ.

2. Результаты диссертации по разработке нелинейных математических моделей гибридных приводов: ЭГРП и ЭМРП и алгоритмов их адаптации имеют прикладной характер и позволяют оперативно получать результаты синтеза адаптивных регуляторов сконфигурированных по структуре компенсации внешних возмущений, что позволяет значительно уменьшать влияние внешней нагрузки привода, а также сил нелинейного трения электромеханической системы; получены свидетельства программ для ЭВМ.

3. Предложенная методика синтеза регулятора адаптивной синхронизации для систем многоканального разнородного рулевого привода «используется при реализации проекта по разработке приводов рулевых поверхностей судов на подводных крыльях компании АО "MAI THI"», а также используются в учебном процессе кафедры «Систем автоматического управления» СПбГЭТУ«ЛЭТИ».

Апробация результатов. Основные положения и результаты диссертационной работы были доложены и обсуждены на следующих конференциях: IV международная конференция по проблемам управления в технических системах (ПУТС-2021), Санкт-Петербург; 2021 ElConRus, 2022 ElConRus IEEE - международные конференции молодых исследователей в области электротехники и электроники, Санкт-Петербург; XXIII, XXIV международные конференции по мягким вычислениям и измерениям (SCM -2020, SCM -2021), Санкт-Петербург.

Публикации. Результаты теоретической и практической работы отражены в 17 научных публикациях (в том числе, в 3 статьях изданий из Перечня ВАК для публикации научных результатов диссертаций на соискание ученой степени доктора и кандидата наук, в 2 статьях, индексируемых в международной базе данных Scopus (Q3), в 5 статьях международных конференций IEEE, индексируемых Scopus; в 4

Свидетельствах программ ЭВМ и 3 публикациях в сборниках всероссийских конференций, индексируемых РИНЦ).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав с выводами, заключения и 3 приложений. Основной материал диссертации изложен на 158-177с. машинописного текста и включает 82 рисунка, 4 таблиц и списка литературы из 100 наименований. Диссертация содержит 3 приложения объемом 19 страниц текста.

Глава 1: Постановка задачи управления системой резервного рулевого

привода

1.1. Общие сведения о структуре комплекса управления полетом пассажирских самолетов

Управление полетом самолетов [83] осуществляется путем отклонения рулевых поверхностей - рулей, которые приводятся в движение системой рулевых приводов. В настоящее время большинство самолетов имеют два маршевых двигателя, от которых отбирается механическая энергия, необходимая для управления в полете перемещением рулевых поверхностей. Общая схема расположения рулевых поверхностей современного двухдвигательного пассажирского самолета представлена на рис.1.1, где приняты обозначения: РН -руль направления; РВ - руль высоты; ЭК - закрылки; ПК - предкрылки; МФИ -многофункциональные интерцепторы; Э - элероны; МПС - поворотный стабилизатор [1], [83].

Рисунок 1.1 - Рулевые поверхности типового пассажирского самолета

Для управления самолетом по крену, используются элероны. Управление в вертикальной плоскости осуществляется рулем высоты и поворотным стабилизатором, а управления по курсу реализуется рулем направления. На

современных самолетах РВ представляют собой две рулевые поверхности, а РН выполняется в виде одной поверхности. В больших широкофюзеляжных самолетах типа Ил-96, А-380, В-777, В-787 и других РН выполняется разрезным в виде двух рулевых поверхностей, которые перемещаются системами РП [1], [83], [95-98]. Система рулевых приводов хвостового оперения пассажирского самолета является жизненно важной системой самолета, во многом определяющей безопасное управление полетом. К системам приводов хвостового оперения предъявляются повышенные требования в части безотказности компонентов системы и степени ее резервирования.

В самолетах, основным типом приводов, управляющих положением рулевой поверхности, является гидравлический привод, чаще всего привод с дроссельным регулированием скорости выходного звена, реже - привод с объемным регулированием скорости. Источником гидравлической энергии приводов с дроссельным регулированием являются централизованные гидравлические системы, насосы которых получают механическую энергию от маршевых двигателей самолета. Приводы с объемным регулированием скорости получают энергию от общей централизованной электрической системы.

1.2. Особенности построения системы резервированного привода.

Резервирование привода — это подход к обеспечению безотказности в области управления полетом самолетов. Например, применение секционирования органов управления, при котором управление каждой секцией осуществляется отдельным приводом (или несколькими приводами), позволяет сохранить управление самолетом при отказе одной секции (или более секций), вызванной отказом привода. Таким образом, привод с высоким резервированием может оставаться работоспособным даже после отказа нескольких элементов.

При построении системы резервированного привода её схемотехника и конструкции с целью повышения безотказности развиваются по следующим направлениям [1]:

1) Построение управляющей структуры, включающей набор элементов для выполнения определенных управляющих функций, т.е. применение методов резервирования приводов. Система состоит из нескольких резервированных каналов, имеет один общий выход - движение единой рулевой поверхности.

2) Исключение из структуры системы следящих приводов потенциально отказоопасных элементов. Поэтому способ реализации заключается во введении детектора ошибок, подключенного к переключателю для замены неисправного элемента в структуре системы.

3) Внедрение в состав системы приводов устройств блокировки активных отказов, сопровождающиеся движением выходного звена привода с большой скоростью. Такие отказы обычно являются опасными отказами.

4) Встраивание в следящий привод систем встроенного управления. Такие системы предназначены для обнаружения отказа элемента привода на минимально возможном энергетическом уровне и формирования команд на блокировку вышедшего из строя устройства и переключения на резервный канал привода. Использование резервных систем привода дает наибольший эффект в повышении надежности управления только при наличии в системе блоков управления состоянием привода в целом с учетом возможности отключения неисправного канала.

Общими принципами построения комплексных систем контроля состояния ЭГРП являются своевременное обнаружение и отключение неисправного устройства или всего канала ЭГРП в процессе его работы при возникновении отказов в элементах привода и в системах, взаимодействующих с ним. Например, можно построить многоканальный привод с блоком контроля состояния привода и одним переключающим элементом, который при выходе из строя основного или резервного каналов подключает выходное звено к рабочему каналу. Такая схема системы с общим структурным резервированием каналов управления представлена на рисунке 1.2.

п элементов

Рисунок 1.2 - Схема общей резервированной системы привода: т -количество резервированных каналов; п - количество функциональных элементов

в каждом канале привода.

Если один канал многоканального привода, имеющего структурного общего резервирования рассматривается как один функционально законченный элемент, то многоканальный привод в целом можно представить в виде блок-схемы с М = т +1 функционально завершенными элементами, соединенными параллельно. Каждый из этих функционально завершенных элементов представляет собой один канал следящего привода, преобразующий входной управляющий сигнал в движение выходного звена. Каждый канал привода включает в себя п функциональных заключенных элементов. Повреждение каждого из этих элементов (1, ..., п) приводит к отказу всего канала привода.

Монитор состояния привода обнаружит неисправное устройство или канал привода при минимально возможном уровне энергии и отключит его, поместив отказавший канал в отказоустойчивое состояние и активировав работоспособный резервный канал привода. Системы управления, выполняющие указанные выше задачи, включают в себе следующие компоненты [1], [22], [23], [83]:

- датчики контролируемых координат привода, характеризующих состояние

привода и взаимодействующих с ним систем;

- логические устройства, осуществляющие быструю оценку общесистемной ситуации в приводе на основе анализа измеряемых координат привода и сигналов из взаимодействующих с приводом систем. В качестве логических устройств систем встроенного контроля могут использоваться устройства пороговой логики или встроенные в привод микроконтроллеры;

- детекторы отказов, вырабатывающие команды на устройства изменения структуры привода (отключение неисправного канала или перевод его в безопасное состояние), а также сигнализирующие о факте появления отказа;

- исполнительные устройства, обеспечивающие реконфигурацию привода и перевод отказавшего канала в отказобезопасное состояние.

При построении блок-схема логических оборудование определения отказавшего устройства или канала необходимо использовать принцип мажоритарной логики (голосование большинством), который реализуется с помощью кворум-элементов- устройство, выбирающего средней из нескольких входных сигналов. Элемент кворума может быть реализован не только на электронике и программировании в микроконтроллере, но и с помощью гидравлических устройств и упругих элементов, входящих в состав маломощных многоканальных следящих приводов с суммированием сил на общем выходном звене.

По принципу мажоритарной логики, его сущность поясняет схема, представленная на рисунке 1.3, каналы (Х1, Х2,Х3) считаются неисправными, если контролируемые координаты (X\) отличаются от среднего арифметического (ХСр) или выборочного среднего значения, полученного усреднением

одноименных координат во всех каналах по определенному значению АХ:

1 м

Хср = _ X Х1

ср

г т 1

Х1 - Хср

> АХ. (1.1)

Где АХ - порог срабатывания детектора отказов (ДО).

Рисунок 1.3 - Структура встроенной системы управления тремя информационными каналами по принципу мажоритарной логики: КР1, КР2, КР3 - контакты соответствующих реле; Хср1, Хср2, Хср3 -среднеарифметические сигналы; Х1, Х2, Х3 - контролируемые сигналы; Р1, Р2, Р3 - реле отключения неисправного сигнала

Для наблюдения за состоянием исправности канала управления эффективно использовать следующие координаты привода [1], [24]:

- сигналы управления;

- сигналы рассогласования в каналах привода;

- сигналы в цепях позиционных обратных связей и другие сигналы, характеризующие состояние следящего привода;

- напряжения на обмотках управления электромеханических преобразователей сигналов электрогидравлического усилителя (ЭГУ) и других исполнительных электромеханических механизмов;

Важна ситуация, когда при использовании принципа мажоритарного управления в многоканальных приводах с управляемыми информационными каналами после выхода из строя нескольких каналов оставшиеся последние два канала работают в режиме ««равное доверие». Когда происходит несовпадение между координатами одного имени, оба канала должны быть отключены. Поэтому дополнительный канал привода нужен только для целей его управления.

1.3. Требование к резервированным рулевым приводам

При формировании резервированной структуры рулевого привода большое значение имеют последствия отказов приводов, приводящих к потере управления тем или иным элементом управления полетом. При определении требований к качеству надежности резервированных рулевых приводов их можно разделить на следующие классификационные группы [1]:

1) Приводы основных органов управления полетом, потеря управления которыми приводит к катастрофе самолета. Поэтому приводы управления полетом должны обеспечивать эффективное и полное управление рулевой поверхностью после того, как любые 2-ые отказы в информационных трактах и электрических цепях и управление с пониженным усилием, развиваемым после любого одного отказа в гидравлической части привода или отказа гидросистемы и после двух отказов в путях управления. После возникновения любой дополнительной неисправности, превышающей указанные комбинации, привод должен перейти в отказобезопасное состояние. Термин отказобезопасное состояние относится к состоянию привода с неподвижным звеном в положении, соответствующем моменту отказа, или к состоянию привода, соответствующему демпферу.

2) Приводы управления полетом, выход из строя которых приводит к снижению эффективности управления полетом. Приводы этой группы должны обеспечивать управление после появления 1 -го отказа и переходить в отказобезопасное состояние после появления 2-го отказа.

3) Приводы вспомогательных органов управления движением самолета и управления бортовым оборудованием. Эти приводы переводятся в отказобезопасное состояние после первого отказа.

Высокие требования к надежности таких приводов могут быть выполнены только при наличии нескольких электронных каналов управления и при наличии нескольких гидравлических приводов, подключенных к общему выходу. Гидрораспределитель каждого канала подключен к отдельной независимой

гидравлической системе питания. Многоканальный сервопривод, который управляет положением каналов гидрораспределителя, должны управляться независимыми путями управления. Только в этой структуре можно гарантировать полное управление при появлении любых двух неисправностях в электрической части привода или в электрической системе, связанной с приводом. В этом случае при отказе одного канала управление осуществляется оставшимися работоспособными каналами или одним любым из оставшихся работоспособных каналов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Нгуен Динь Хань, 2023 год

—А -

Хр

р

Рисунок 2.19 - Расчетная схема для синтеза системы управления гибридным

приводом с ЭГРП и ЭМРП Системы ЭГРП и ЭМРП, представленной на рисунке 2.19, может быть записано в следующем виде:

X = А(Х,0Х + В(Х,0и + f,Y = CX, (2.41)

где X = [хА, хт ] ; У = [уи, ут ] ; и = [щ, ит ] ; С = [СЛ, Ст] ; Г = [fh, ] ;

А(Х, X) =

Ан (хьх) 0

О Ат (хт,х)

; В(Х, х) =

"ВЛ(хА ,Х) О

0 Вт (хт,х )

хн = , х2к, , х4/г, х5Ь, х6Ь ]Т = [вр ,ёр,хн,хн, Р/г, ]Г - вектор состояния

канала ЭГРП;

1

с

1

т

1

1

1

Т ' ' т

хм = \-х\т ■> х2т ■> х3т ■> х4т ■> х5т ■> х6т ■> х1т ] =\@р->@р->Хт,Хт,/±.(р,Сд — вектор

состояния канала ЭМРП; Ли, Би и Лт, Бт - нестационарные и нелинейные функциональные матрицы с согласованными размерностями;

Л

И

0 1 0 0 0 0

- г2 Кh -Ър гр Кh 0 0 0

3р 3р 3р

0 0 0 1 0 0

Кигр 0 - Ки -ЪИ Аи 0

ти ти ти ти

0 0 0 -2 АИЕИ -2 ЕИ (сИ1 + Кр ) 2 EИKq

Л -

Лт

Уи Уи Уи

00 0 0 0 -1 ^с

" 0 1 0 0 0 0 0

-г 2 К ' р К 1т -Ър гК ' р Кт 0 0 0 0

3р 3р 3р

0 0 0 0 0 0

Г К ' р К т 0 Т/- Кт -Ъ с Ъ 0

32 КЕ 32 КЕ 32 32 32

0 0 0 -1 0 1 0

0 0 0 Ъ 31р -с 31рр -Ъ 31рр 31р

0 0 1 0 0 -КЕ1р ь - я ь

БИ - [0 0 0 0 0 1/гс]Т; Бт - [0 0 0 0 0 0 1/Ь]Т; СИ - [0 0 1 0 0 0], Ст - [0 0 1 0 0 0 0]- постоянная матрица выхода ЭГРП и ЭМРП, соответственно; уи,ут - векторы выходов ЭГРП и ЭМРП, соответственно; щ,ыт - вектор управления; ^,£т - векторы внешних возмущений на каналы системы управления.

Модель, описанная в формуле (2.41), будет использоваться в дальнейшем для построения систем управления следящими системы резервированного рулевого привода ЭГРП и ЭМРП.

2.6. Выводы по второй главе

1. Сформулированы требования к техническим характеристикам резервированных рулевых приводов органов управления объектом

2. Представлены различные типы разнородных, гибридных приводов, жестко связанных с рулевым органом (его моделью).

3.Представлены двухканальные схемы однородных и разнородных электрогидродинамических систем для изучения их поведения и динамических свойств.

4. Разработаны динамические модели и структуры системы гибридного рулевого привода повышенной надежности.

5. Проведен анализ нелинейных факторов, которые определяются нелинейными характеристиками, такими как трение, зазор, упругость и нелинейность скоростной характеристики (потока жидкости) гидравлических клапанов.

6. Представлена расчетная модель системы резервированного разнародного привода для выполнения синтеза регуляторов и адаптивных алгоритмов управления и синхронизации в многоканальном рулевом приводе.

Глава 3: Исследование способов управления и синхронизации многоканального привода с одним рулевым органом

3.1. Требования к характеристикам резервированных рулевых приводов

Как упоминалось в первой главе, целью диссертации является разработка регуляторов для системы резервированного рулевого привода, обеспечивающих синхронизацию положения и выравнивание сил между каналами. Из обзора требований к конструкциям и характеристикам резервированных авиационных рулевых приводов, в исследованиях мы будем следовать выполнению следующих требованиям [40]:

- Полоса пропускания замкнутого по положению рулевого привода для входного синусоидального сигнала должна составлять не менее 3 Гц на уровне -3 дБ по ЛЧХ привода в линейной зоне управления (сигналы среднего и большого уровня), а запаздывание по фазе должно составлять менее - 45

- Характеристики механической характеристики привода: статическая жесткость замкнутого контура рулевого привода не менее 2*108 Н/м.

- Характеристики выравнивания сил: разница между усилиями рулевых приводов каналов должно быть ниже 4% от номинальной силы (50 кН), а силы взаимонагружения в рулевом комплексе приводов должны составлять менее 20% от этой номинальной силы.

- Надежность. Система с выравниванием сил должна быть устойчивой для возможности срабатывания при переключении каналов при наличии отказав (ошибки).

- Сложность: стратегии управления и синхронизации требует малого времени вычислений и ограниченного количества датчиков.

3.2. Построение регулятора положения для подканалов в системе резервного привода

Целью диссертации является разработка законов управления (для системы резервированного рулевого привода) для обеспечения синхронизации положения

и выравнивания сил взаимного нагружения каналов. Поэтому удовлетворение требований к положению выходных осей каналов является основной задачей, а выравнивание сил является дальнейшей целью. Поэтому первым шагом является разработка регуляторов положения для ЭГРП и ЭМРП. С учетом свойств системы, проанализированных во второй главе, на основе предложения о направлении построения регулятора электромеханической системы, предложенных в [1], [60-66], [68], адаптивное управление считается наилучшим способом построения регуляторов для системы с использованием ЭГРП и ЭМРП в каналах.

3.2.1. Разработка адаптивного алгоритма управления с эталонной моделью

Общая постановка задачи адаптивного управления формализуется следующим образом.

х = Р(х,иЛВД,хОо) = х0 (3.1)

т

Где х(г) -[),Х2^),...,хп(г)] - вектор состояния; и(г) е Ят- вектор

действующих управления; ^(г) - вектор переменных параметров; f (г) е Яп -вектор внешних возмущений. Имеет место ограничение переменных следующим образом: х(г)енХ(г),ОДеНу(г), ц(г)ен(г) , ОДеН^(г), где нХ(г), Ну(г),

ни (г), На (г)- некоторые ограниченные множества.

Предполагается, что и(г) входит в правую часть (3.1) линейно и относится к классу кусочно-непрерывных функций. Тогда возможно представление объекта в следующем виде:

х = Ах + Ви + Г , (3.2)

где Л - Л(х, г), Б - В(х, г)- соответственно, п х п - и т х т - мерные функциональные матрицы, непрерывные и ограниченные вместе со своими частными производными для всех х , г из ограниченной области.

Линеаризованная система в окрестности рабочего, базового режима работы (3.1) описывается уравнениями вида

x = AqX + BqU , ,y = Cx (3.3)

где a0 , в0, с" постоянные матрицы, получаемые в результате линеаризации (3.1) в рабочей точке или при использовании средних значений параметров из диапазонов их изменения, y(t) е - вектор выходных переменных объекта.

После выделения в (3.1) линейной части вида (3.2) объект управления представлен в виде следующим образом:

X = А0Х + BqU + <7, (3.4)

а = F(x, u, f, t) - A0x - B0u, (3.5)

где а - вектор приведенных возмущений.

Эталонная модель объекта управления задается следующее уравнение:

где xм - вектор состояния эталонной модели, Aм, Bм - постоянные матрицы эталонной модели, где g - программный управляющий сигнал.

Необходимыми условиями для асимптотической сходимости решения адаптивной системы является соблюдение условий согласованности [1]:

(A - Am)x = ВВ+(A - Am)x ; (B - Вм)x = ВВ+ (B - Вм)x, где: (В^В)-^ = B +,

В+ - псевдообратная матрица.

Задача управления заключается в схождении вектора состояния объекта управления к вектору состояния эталонной модели

lim e(t) = lim [x(t) - xм (t)] = 0. (3.7)

t ^ro t^<x>

Тогда уравнение (3.1) можно представлять в следующем виде:

* = Амх + Вми + Р> У = Сх, (3-8)

где р = (Ao - Aм)х + (Во - Вм)и + а - вектор приведенных возмущений.

При добавлении закона управления z(t) в объект управления , тогда уравнение (3.8) можно представлять в виде:

Рассмотрим вектор ошибки e - x- xм , из (3.6) и (3.9) получает:

ё = ±~±м = Ажх + вм (§ + + Р~ (Амхм + В ^>ё = Аме + Вмг + р.

(3.9)

(3.10)

Для решения задача управления (3.7), рассматривается положительно определенная вектор-функция Ляпунова:

Тл

V(e) = eT Pe,

(3.11)

т

где P - P > 0 - симметричные положительно определенные матрицы,

т т

определяемые из уравнения Ляпунова AмP + PAм - -Q (О - О > 0 -

диагональные, положительно определенные матрицы). Синтезируется адаптивный закон управления z из условия выполнения У(е) < 0. С учетом (3.11) из (3.10) получаем:

V = ёГРе + еГРё = (А^е + Вмг + р)Т Ре + еГР(Аже + Вмг + р) - еТ (ЛМ Р + РЛ м )е + 2БТМ Ре 2 + 2рРе

- -еТ Ое + 2 БМ Ре 2 + 2 рРе (3.12)

Тогда для системы (3.1) закон адаптивного управления задается в виде

где h >

B

sup | р\, B+ = (B^B м) 1В*м - матрица, псевдообратная к B.

z = -hsign( BMPe)

>Tn ч-^ Т

(3.13)

Тогда из (12) и (13) получаем:

У = -erQe - 2hBTMYe sign{ В^Ре) + 2рВ+м В^Ре

^>V<-eTQe-

2BTM Pe

(h -

B Mp

) * 0

(3.14)

Откуда из (3.14) и (3.11) следует, что система представляет собой асимптотическую устойчивость. Схема адаптивного регулятора с эталонной моделью показана на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 - Схема адаптивного регулятора с эталонной моделью.

Синтез адаптивных регуляторов по эталонной модели необходимо выполнить следующие шаги: выбор эталонной модели; расчет наблюдателя состояния системы; расчет матрицы Р; разработка адаптивного механизма для системы.

3.2.2. Синтез адаптивного регулятора с эталонной моделью для ЭГРП

3.2.2.1. Синтез закона адаптивного управления

В основе результатов построения математической модели объекта управления ЭГРП, представленных во второй главе, следует представление линеаризованной системы ЭГРП:

где индекс " к" в обозначении обозначается канал ЭГРП в системе резервного

т т

привода; хн = , х2и, > х4к > ■х5к > ■х6к ] = \Рр > А А >РЛ > хс ] '

о 1 о о о о

-г2рКк Л гр кн о о о

3р 3р 3р

о о о 1 о о

Аол = кигр о -ки -ьк А о

т т т т

о о о -2 АйЕй -2Ек (СЫ + к р) 2ЕЛ К q

Уи Уи

о о о о о 1 ^с

Вон = [о о о о о кс / Тс ]Т; С = [о о 1 о о о]

Эталонная динамика объекта задается уравнением:

4 = (3.16)

где АМ = Аоh - воh кh; кл = % % к4и к5и кби]; вМ = вол; кЛ

- матрица коэффициентов модального регулятора, определяемая по обычной методике расчета модального регулятора [1], после выбора вида желаемого характеристического уравнения (например, в форме Ньютона или Баттерворта):

Н0Л(я) = а0ИЯ6 + ЧиЩ^ + + + а4Иа^я2 + а5аЪя + а6И®И , где а1к > а2к

, аэл, а4л, а5^, абл - коэффициенты выбранных полиномов Ньютона или Баттерворта.

Для оценки вектора состояния объекта управления хн используются наблюдатели состояния полного порядка

- вектор коэффициентов обратных связей наблюдателя, который определяется по уравнению:

беф1 - Аол + ЬНСН ] = НЛ (я), (Э.18)

6 5 2 4 33 42 5 6

Н (я) = аол^ + а^а я + а2ла я + аэ^а я + а4ла я + а5иа я + аб^а .

Закон адаптивного управления для системы ЭГРП синтезируется в виде

Т

u(t) = g + zh (t), zh (t) = sign(BT Pheh) (3.19)

h

где eh = Xh - xM, g - программный управляющий сигнал, hH = const > 0 -коэффициент усиления, характеризующий амплитуду (ограничение) релейного

т

управления, матрица Ph = Ph > 0, определяемая из решений уравнения

(AM)t Ph + PhAM = -Qh, (Qh = Q h > 0).

3.2.2.2. Расчет параметров адаптивного регулятора и моделирования

Параметры системы ЭГРП приведены в таблице 3.1. Таблице 3.1. Параметры системы ЭГРП [1], [63], [83]

Параметр Величина Параметр Величина

Tc, с 0.001 Ah, м2 2.3 х10-3

kc, м /А 3.04 х10-3 Vh, м3 1.1e-4

Kq, м2/с 2.7 Eh, Па 8 х108

Kp, (м 3/ с). Па 1.75 х10-11 Chl, (м 3/ с). Па 1 х10-11

rp, м 0.54 mh, кг 25

Jp, кг.м2 13.5 bh, Н.с/ м 1 х104

Kh, Н/м 4 х108 bp, Н.с/ м 51.75

Следуя приведенным выше шагам расчета, мы получаем следующие результаты расчета [71], [78]:

- Матрицы линеаризованной системы ЭГРП:

A0h =

0

-6.667 х105 0

24х105

0 0

1

0

-3.8333 4.44 х106 00

6

0

0 0

-16е

0 0

0

0 1

-400

-334.54 х108 0

0

0 0

1.84 х 10

-400 0

-4

0

0 0

0

39.27 х10' -1000

B0h = [0 0 0 0 0 3.04] т ; ^ - [0 0 1 0 0 0].

- Матрицы эталонной модели для системы ЭГРП рассчитывается по формуле

^м = ^h - Б0h kh,

где kh - [-2329.2 0.2515 15528.59 -1.8259 -1.798е-07 294.7917]

0 1 0

Ah -Л м =

-6.667 х105 -3.8333 4.44 х106

0

24 х 105 0

7080.778

00 0 -16 х 106 00 -0.7646 -47206.91

0

0 1

-400 -334.54 х10' 5.551

0

0 0

1.84 х10

-4

0

0 0

0

8

-400

12

5.467 х10

-7

39.27 х10 -1896.1667

лТ

- Вектор коэффициентов обратных связей наблюдателя

- [428 -2.9 х106 -1.62 х1012 10.65 -13.63 х1012 2.204]

- Выбор матрицы Qh - й?ш£-(100;50;50;15;40;40;25) тогда матрицы Ph можно

найти по предписанию Ph - ¡уар^М, Qh):

4.5118 0.08 151.86 0.022 4.69 х10- 9 187.26

0.08 0.022 46.93 5.8 х10- 3 1.33 х10- 9 52.35

151.86 46.93 10.57 х104 13.03 3х10-6 11.78 х104

0.022 5.8 х10-3 13.03 1.62 х10 -3 0 14.54

4.69 х10-9 1.33 х10-9 3х10-6 3.7 х10- 10 0.0853 3.35 х10-6

187.26 52.35 11.78 х 104 14.54 3.35 х10- 6 13.15 х10"

Закон адаптивного управления

^(х) --hh эщпф/* Pheh)

(3.20)

>Т

Где выборы: ^ -100 и Bh - [0 0 0 0 0 29.993]

Модель системы адаптивного управления с эталонной модели для ЭГРП представлена на рис.3.2, включающая в себя актуатор ЭГРП с его нелинейным оригиналом; блок рулевой поверхности; адаптивный регулятор состоит из

наблюдателя состояния, эталонной модели и блока генератора сигналов закона управления.

Электрогидравлический рулевой привод

Выход

Эталонная ыодепь1

Адаптивный регулятор

Рулевая поверхность

Рисунок 3.2 - Схема адаптивного регулятора с эталонной моделью для ЭГРП

Результаты моделирования выполняются в среде МаНаЬ^тиНпк с входным сигналом в виде лестницы с величиной 1см. Наблюдается выходная траектория перемещения нелинейной системы с адаптивным регулятором и сравнивается с траекторией по эталонной модели и с исходной модели (ЭГРП без адаптивного регулятора).

ХЪх 10-3, м 10

А,—--- У —

---Исходная ■ " Эталонная модель АСЭМ

" / / 1 /

/

Г

1

0

0.1

0.4

0.5

0.2 0.3 Время, с

Рисунок 3.3 - Работа следящей системы ЭГРП с АСЭМ

Система на рис. 3.3 показывает, что работа алгоритма АСЭМ приводит к удовлетворительному совпадению движения следящей системы к эталонной модели.

3.2.3. Синтез адаптивного регулятора для ЭМРП на основе эталонной модели 3.2.3.1. Синтез закона адаптивного управления для ЭМРП

Модель системы электромеханического рулевого привода, представленная в главе 2, после линеаризации будет представлена в виде уравнения состояния:

хда = А0да хда + и > Ут = ^т хда > 0-21)

где индекс " т" в обозначении обозначается канал ЭМРП в системе резервного привода; после обозначения Лф = ф' - ф2 переменная состояния хт настроены следующим образом:

А0т =

0 1 0 0 0 0 0

-г 2 К ' р К т -Ьр гК ' р Кт 0 0 0 0

3р 3р 3р

0 0 0 1 Kg 0 0 0

Г К ' р К т 0 гс Кт -ь с ь 0

32 Kg 32 Kg 32 32 32

0 0 0 -1 0 1 0

0 0 0 ь рр -с рр -ь рр км 31р

0

0

1

0

0

-К0р -Я

ь

ь

В0т = [0 0 0 0 0 0 1/Ь]Т; С0т = [0 0 1 0 0 0 0]. Эталонная динамика объекта задается уравнением:

■ т _ хт т ^т

'м1,1 ■>

где Ат = А0т - В

'0т к т ■

к

т

т

с2т к3т к4т к5т

(3.22) к7т];

Bm = Bom. km - матрица коэффициентов модального регулятора, определяемая

по методике расчета модального регулятора [1], после выбора вида желаемого

характеристического уравнения в форме Ньютона:

7 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 7

H0m (s) = a0ms + a1mams + a2m®m s + a3m®m s + a4m®ms + a5^ms + a6m®ms + a7m®m

, где aim, a2m, a^m, a4m, a5m, a6m, a7m - коэффициенты выбранных полиномов Ньютона.

Для оценки вектора состояния объекта управления xm используются наблюдатели состояния полного порядка

= А0тхт ^т(Ут ~ ^т^т) (3.23)

L m - вектор коэффициентов обратных связей наблюдателя, который определяется по уравнению:

det[sI - Aom + lmcm

] = Hm (s), (3.24)

7 6 25 34 43 52 6 7

Hm (s) = a0ms + a1mams + a2m®m s + a3m®m s + a4m®m s + a5®m s + a6m®ms + a7m®m

Закон адаптивного управления для системы ЭМРП синтезируется в виде

т

zm (t) = -hm sign(BmPmem ) (3.25)

где em = xm - xZ, hm = const > 0 - коэффициент усиления, который

T

характеризует амплитуду релейного управления, матрица Pm = Pm > 0,

определяемая из решений уравнения (Am) Pm + PmAм = -Qm, (Qm = Q m > 0).

3.2.3.2. Расчет параметров адаптивного регулятора для системы ЭМРП и реализация моделирования

Параметры системы ЭМРП приведены в таблице 3.2.

Таблице 3.2. Параметры системы ЭМРП [63]

Параметр Величина Параметр Величина

KE, в/^/е) 0.161 rp, м 0.54

L, H 4.13 х10-3 Km, Н/м 4 х108

Параметр Величина Параметр Величина

Я, О 0.54 Ь 0.546

км, Нм/А 0.12 с, Н.м/гаё 100

кг.м2 1.136 х10-3 МТ 0, Н.м 3.264

Я 28 М8, Н.м 2.245

^2, кг.м2 2.1 х10-3 К£, м/гаё 1.256 х103

Результаты расчета [79]: - Матрицы линеаризованной системы ЭМРП:

А0т —

0 1 0 0 0 0 0

-1.33 х106 -3.833 8.88 х106 0 0 0 0

0 0 0 7.96 х10-4 0 0 0

22.75 х106 0 -151.65 х106 -26 4.77 х104 26 0

0 0 0 -1 0 1 0

0 0 0 0.0613 -112.28 -0.613 3.773

0 0 1 0 0 -1.1 х 103 -130.75

B0m — [0 0 0 0 0 0 242.13] Т; Com = [0 0 1 0 0 0 0]. - Матрицы эталонной модели для системы ЭМРП рассчитывается по формуле

Л т — Апт Б

'■м

0 т

кт — [-1x10

0

10

'0т кт' где

2.217 х106 6.667 х1010

-1.131х104 -1.802 х106 -585.42 5.67]

Ат — А м —

-1.33 х 106 0

2.27 х 107 0 0

2.42 х 1012

1

-3.83

0

0 0 0

-5.36 х 108

0 0 0 0 0

8.89 х 106 0 0 0 0

0 7.96 х 10-4 0 0 0

-1.52 х 108 -26 0 26 0

0 -10 10

0 0.061 -112.28 -0.061 3.773

-1.62 х 1013 2.74 х 106 4.36 х 108 1.41х 105 -1.51х 103

- Вектор коэффициентов обратных связей наблюдателя для системы ЭМРП

Ь

10

л5п Т

т

[2.13 х103 1.99 х109 1.44x10' 3.1х109 1.42х1010 2.77 х104 -3.65х105]

л-4

- Выбор матрицы = diag(10 ; 100; 1 ;500;400;600;100) тогда матрицы Рт

т

можно найти по предписанию Рт = 1уар(АМ, Qm):

Р„

1.64 х10п 5.3 х105 1.09 х1012 3.11х104 4.29 х107 5.17 х104 3.88х10

5.3 х105 1.38 х105 3.53х106 897.8 6.99 х103 1.53 х103 14.1

1.09 х1012 3.53 х106 1.42 х1013 2.07 х105 5.81х109 1.76 х108 5.04 х 10

3.11 х 104 897.8 2.07 х105 89.03 344.63 87.77 0.8

4.29 х107 6.99 х103 5.81 х 109 344.63 8.88 х106 1.46 х105 3.61 х10

5.17 х104 1.53 х103 1.76 х108 87.77 1.46 х105 4.78 х103 131.82

3.88 х103 14.1 5.04 х106 0.8 3.61 х 103 131.82 4.185

Закон адаптивного управления

Т

2т () = Ьт ^8п(ВтРтет )

(3.26)

Т

Где ^ = 4 и Вт = [0 0 0 0 0 0 242.13].

Модель системы адаптивного управления с эталонной модели для ЭМРП представлена на рис.3.4, включает в себя актуатор ЭМРП с его нелинейным оригиналом; блок рулевой поверхности; адаптивный регулятор состоит из наблюдателя состояния, эталонной модели и блока генератора сигналов закона управления.