Разработка алгоритмов синтеза измерительных каналов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.16, кандидат технических наук Обоишев, Михаил Юрьевич

• Обоишев, Михаил Юрьевич
• кандидат технических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат технических наук Обоишев, Михаил Юрьевич

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

1 АНАЛИЗ МЕТОДОВ СТРУКТУРНОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ КАНАЛОВ КАК ОПТИМИЗАЦИОННОЙ ЗАДАЧИ.

1.1 Основные аспекты постановки задания на проектирование.

1.2 Обобщенная постановка оптимизационных задач.

1.3 Анализ структуры цифровой информационно-измерительной системы.

1.4 Постановка задания на проектирование измерительных каналов и основные аспекты ее решения.

1.5 Построение критериальной функции и выбор метода оптимизации.

1.6 Основные типы моделей расчета суммарных показателей качества.

1.7 Классификация и анализ методов дискретной оптимизации.

1.7.1 Точные методы дискретной оптимизации.

1.7.2 Приближенные методы дискретной оптимизации.

1.7.3 Методы решения задач специальной структуры.

Выводы по главе 1.

2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ

СИНТЕЗА ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ КАНАЛОВ.

2.1 Априорные знания.

2.2 Методы оценки погрешности преобразования сигнала измерительными модулями в условиях воздействия влияющих величин.

2.3 Общие требования к базам измерительных данных.

2.4 Организация базы измерительных модулей.

2.5 Организация базы измерительных сигналов.

2.6 Способы формализованного описания измерительных алгоритмов.

2.7 Анализ погрешности реализации измерительных преобразований.

2.8 Модель погрешности измерительного канала цифровой информационно-измерительной системы.

Выводы по главе 2.

3 АЛГОРИТМЫ СИНТЕЗА ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ КАНАЛОВ.

3.1 Разработка алгоритма сокращения пространства поиска на основе анализа условий функционирования измерительных модулей.

3.2 Разработка алгоритма сокращения пространства поиска на основе анализа параметров измерительных модулей.

3.3 Анализ совместимости измерительных модулей между собой.

3.4 Разработка алгоритма поиска первичных измерительных преобразователей.

3.5 Разработка алгоритма поиска преобразователей аналоговой величины в цифровой код.

3.6 Разработка алгоритма формирования множества возможных вариантов построения измерительного канала.

3.7 Синтез оптимального измерительного канала с использованием полного перебора.

3.8 Использование ускоренной оптимизации при синтезе измерительного канала.

Выводы по главе 3.

4 РАЗРАБОТКА ОБОБЩЕННОЙ МЕТОДИКИ СИНТЕЗА ИЗМЕРИТЕЛЬНЫХ КАНАЛОВ НА ОСНОВЕ РАЗРАБОТАННЫХ АЛГОРИТМОВ.

4.1 Формализация описания физических процессов и формирование базы измерительных сигналов.

4.2 Правила расчета вносимой измерительными модулями погрешности в отличающихся от нормальных условиях эксплуатации.

4.3 Обобщенная методика синтеза измерительных каналов.

4.4 Применение разработанной методики при проектировании измерительного канала.

4.5 Использование результатов работы.

Выводы по главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка алгоритмов синтеза измерительных каналов»

Актуальность проблемы. Необходимость создания информационно-измерительных и управляющих систем, предназначенных для эксплуатации в условиях большого числа воздействующих величин, многообразие предъявляемых к ним требований существенным образом затрудняют задачу построения обладающих оптимальными характеристиками подобных систем вообще, и их измерительных каналов в частности. Проектирование измерительных каналов, обладающих оптимальными характеристиками, является очень трудоемкой задачей, автоматизация которой требует скорейшего решения. * Актуальность настоящей работы обусловлена необходимостью разработки алгоритмов и методики, позволяющих автоматизировать проектирование измерительных каналов, функционирующих в условиях, отличающихся от нормальных. Поставленная задача требует предварительной систематизации метрологических знаний и формализации постановки задания на проектирование.

Автоматизация структурного синтеза измерительных каналов информационно-измерительных и управляющих систем особенную актуальность приобретает при необходимости построения измерительных каналов, обладающих оптимальными характеристиками, при наличии большого количества предъявляемых к про-U ектируемому измерительному каналу требований и при широкой номенклатуре измерительно-вычислительных средств.

Работа посвящена решению задачи синтеза (проектирования) измерительных каналов, построенных по блочно-модульному принципу на основе функционально законченных средств измерительно-вычислительной техники, эксплуатирующихся в условиях воздействия влияющих величин и обладающих оптимальными характеристиками.

Предметом исследования является задача проектирования измерительных каналов информационно-измерительных и управляющих систем, функционирую-щ щих в условиях, отличающихся от нормальных.

Целыо работы является разработка алгоритмов и методики синтеза измерительных каналов, построенных на основе функционально законченных средств измерительно-вычислительной техники (измерительных модулей), эксплуатирующихся в условиях, отличающихся от нормальных.

В соответствии с поставленной целью в работе формулируются и решаются следующие основные задачи:

1. Обосновывается необходимый состав априорных знаний об используемых измерительных модулях и воздействующих на проектируемый измерительный канал величин (измеряемого сигнала и влияющих величин) на основе расчетных соотношений для оценки погрешности, вносимой измерительными модулями при преобразовании измеряемого сигнала, и модели оценки погрешности результата измерений на основе характеристик входящих в измерительный канал модулей.

2. Разрабатываются алгоритмы синтеза измерительных каналов, выполняющие сокращение пространства поиска возможных решений.

3. Разрабатываются алгоритмы формирования множества возможных решений поставленной задачи, их анализа и выбора среди них наилучшего.

4. На основе разработанных алгоритмов разрабатывается методика синтеза измерительных каналов, позволяющая на основе доступного измерительного ресурса построить измерительные каналы, обладающие оптимальными характеристиками.

Методы исследования основаны на общей теории оптимизационных задач, теории алгоритмов, алгоритмической теории измерений, методах расчета погрешностей и накопленных к настоящему времени опыте и результатах в области проектирования измерительных систем.

Научная новизна. В результате проведенных исследований получены следующие научные результаты.

1. Обоснованы типовые способы задания характеристик влияющих величин, позволяющие на основе нормируемых метрологических характеристик измерительных модулей производить оценку вносимой измерительными модулями погрешности.

2. Предложена модель декомпозиции требований к метрологическим характеристикам аналоговой и цифровой частей измерительных каналов, базирующаяся на реализуемом каналом измерительном алгоритме.

3. Разработаны алгоритмы и методика синтеза, позволяющие автоматизировать процесс проектирования измерительных каналов, эксплуатирующихся в условиях воздействия влияющих величин, отличающихся от нормальных.

Практическая ценность. Обоснованный в работе состав априорных знаний и разработанные алгоритмы и методика синтеза позволяют автоматизировать проектирование измерительных каналов, построенных на основе функционально законченных средств измерительно-вычислительной техники, эксплуатирующихся в условиях воздействия на них влияющих величин.

На защиту выносятся:

1. Состав априорных знаний, позволяющих выполнить оценку вносимой измерительными модулями погрешности при преобразованиях сигнала в условиях функционирования, отличающихся от нормальных.

2. Модель декомпозиции требований к метрологическим характеристикам аналоговой и цифровой частей измерительных каналов на основе реализуемого измерительного алгоритма.

3. Разработанные алгоритмы и методика, позволяющие автоматизировать синтез измерительных каналов, удовлетворяющих предъявляемым требованиям и обладающих наилучшими характеристиками.

Достоверность результатов работы обеспечивается обоснованным применением теоретических положений и апробацией материалов работы на научно-технических конференциях и кафедральных семинарах.

Внедрение результатов. Диссертационная работа является обобщением результатов, полученных автором в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина).

Полученные в работе результаты использовались при выполнении НИР в НИИ Радиоэлектронных систем прогнозирования чрезвычайных ситуаций «Прогноз», что подтверждается соответствующим актом о внедрении.

Внедрение работы проводилось ОАО «НИИ Электромера» (ВНИИЭП).

Апробация работы. Основные научные и практические результаты исследований по теме диссертации публиковались в Известиях СПбГЭТУ «ЛЭТИ» «Приборостроение и информационные технологии», депонировались в ВИНИТИ, а также докладывались и обсуждались на Международной конференциии по мягким вычислениям и измерениям SCM2001 (Санкт-Петербург, 2001 г.), научно-практической конференции «Проблемы прогнозирования чрезвычайных ситуаций» (Санкт-Петербург, 2002 г.), научно-технической конференции «Мониторинг и прогнозирование чрезвычайных ситуаций» (Санкт-Петербург, 1999 г.), научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава СПбГЭТУ «ЛЭТИ» (Санкт-Петербург, 2000 - 2003 гг.), кафедральных семинарах.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 научных работ, из них -1 статья, 1 депонированная рукопись, тезисы к 4-м докладам на международной и российских научно-технических конференциях, 1 свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. В печати находятся 3 депонированные рукописи и тезисы к докладу на международной научно-технической конференции.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы, включающего 74 наименования, и двух приложений. Основная часть работы изложена на 122 страницах машинописного текста. Работа содержит 11 рисунков и 7 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Информационно-измерительные и управляющие системы (по отраслям)», Обоишев, Михаил Юрьевич

Выводы по главе 4

1. Разработана методика формирования базы сигналов, воздействующих на проектируемую информационно-измерительную систему. Методика основана на использовании априорных знаний об исследуемом физическом процессе.

2. Разработаны алгоритмы расчета погрешности составляющих измерительный канал модулей в реальных условиях эксплуатации.

3. На основе разработанных в главе 3 алгоритмов разработана обобщенная методика синтеза измерительных каналов, обеспечивающая синтез измерительного канала, обладающего оптимальными характеристиками, и удовлетворяющего накладываемым ограничениям на заданном измерительном ресурсе.

4. Приведены примеры применения разработанных алгоритмов и методики синтеза измерительных каналов и произведена оценка их эффективности для решения задачи проектирования каналов измерения температуры, эксплуатирующихся при различных условиях.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Обоснован необходимый состав априорных знаний об элементах измерительного ресурса, входном сигнале и влияющих величинах, позволяющий выполнить оценку погрешности, вносимой измерительным модулем при преобразовании сигнала в условиях функционирования, отличающихся от нормальных.

2. Разработана модель декомпозиции требований к метрологическим характеристикам цифровой и аналоговой частей измерительного канала, позволяющая на основе:

- реализуемого измерительным каналом измерительного алгоритма;

- функций измерительного алгоритма, выполняемых в цифровой части измерительного канала;

- требований к погрешности результата измерений предъявить требования к погрешности сигнала на входе в цифровую часть измерительного канала и осуществлять синтез аналоговой части измерительного канала независимо от цифровой.

3. Разработаны алгоритмы синтеза измерительных каналов, осуществляющие отсев заведомо недопустимых вариантов на основе заданных ограничений, условий функционирования и введенной функции совместимости, позволяющие значительно сократить пространство поиска возможных вариантов реализаций измерительных каналов.

4. Разработаны алгоритмы формирования множества возможных вариантов построения измерительного канала и выбора из них измерительного канала, обладающего оптимальными характеристиками.

5. На основе предложенных алгоритмов разработана методика автоматизированного синтеза измерительных каналов, обеспечивающая на основе измерительного ресурса синтез измерительных каналов оптимальной структуры и состава и удовлетворяющих накладываемым ограничениям, а также содержащая критерии изменения предъявляемых требований или расширения состава измерительного ресурса при невозможности построения измерительного канала, удовлетворяющего предъявляемым требованиям.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Обоишев, Михаил Юрьевич, 2004 год

1. Алексеев В.В. Структурное проектирование измерительно-вычислительных систем на базе уравнений измерений: Дис. на соис. уч. степ. докт. техн. наук / В.В. Алексеев. СПб., 1993. - 343 с.

2. Алексеев В.В. Построение множества возможных вариантов решения задачи синтеза измерительной цепи /В.В. Алексеев, П.Г. Королев, М.Ю. Обоишев // Известия СПбГЭТУ «ЛЭТИ» Приборостроение и информационные технологии. -2002. -№1. С. 14-18.

3. Алексеев В.В. Формирование множества возможных вариантов построения измерительного канала в задачах структурного проектирования /В.В. Алексеев, П.Г. Королев, М.Ю. Обоишев; СПбГЭТУ «ЛЭТИ». СПб., 2004. - 11 с.-Деп. в ВИНИТИ (в печати).

4. Алексеев В.В. Основы структурного проектирования измерительно-вычислительных систем / В.В Алексеев, П.Г. Королев, Н.С. Овчинников, Е.А. Чернявский. СПб.: Энергоатомиздат. Санкт-Петербургское отделение, 1999. - 111 с.

5. Алексеев В.В. Метод декомпозиции требований к метрологическим характеристикам аналоговой и цифровой частей измерительного канала / В.В. Алексеев, М.Ю. Обоишев; СПбГЭТУ «ЛЭТИ». СПб., 2004. - 8 с. - Деп. в ВИНИТИ (в печати).

6. АлинГ.Т. Разработка методов оптимизации структуры каналов информационно-измерительных систем: Дис. на соис. уч. степ. канд. техн. наук / Г.Т. Алин. СПб., 1994. - 172 с.

7. Арис Р. Дискретное динамическое программирование. Введение в оптимизацию многошаговых процессов / Р. Арис. — М.: Наука, 1969. 171 с.

8. Асадов Х.Г. Применение принципа параметрического уменьшения размерности для синтеза одного подкласса информационных систем планирования измерительного эксперимента / Х.Г. Асадов // Измерительная техника. 2003. -№ 6. - С. 3-6.

9. Белман Р. Динамическое программирование / Р. Белман. М.: Мир, 1960.-400 с.

10. Брахман Т.Р. Многокритериальность и выбор альтернатив в технике / Т.Р. Брахман. М.: Радио и связь, 1984. - 288 с.

11. БурковВ.Н. Комбинаторное программирование / В.НБурков, М.И.Рубинштейн. М.: Знание, 1977. - 64 с.

12. БыстровВ.А. Об эффективности решения одного класса задач дискретного программирования с помощью локального алгоритма / В.А. Быстров, О.А. Щербина // Кибернетика. 1987. - № 3. - С. 96-101.

13. ВентцельЕ.С. Исследование операций / Е.С. Вентцель. М.: Советское радио, 1972.-551 с.

14. Вентцель Е.С. Исследование операций: Задачи, принципы, методология / Е.С. Вентцель. М.: Высшая школа, 2001. - 206 с.

15. Вермишев Ю.Х. Методы автоматического поиска решений при проектировании сложных технических систем / Ю.Х. Вермишев. М.: Радио и связь, 1982.-152 с.

16. Вирт Н. Алгоритмы+структуры данных=программы / Н. Вирт. М.: Мир, 1985.-405 с.

17. Вирт Н. Алгоритмы и структуры данных / Н. Вирт. СПб.: Невский диалект, 2001. - 331 с.

18. Волкович B.J1. Об одной схеме метода последовательного анализа и отсеивания вариантов / B.JI. Волкович, А.Ф.Волошин // Кибернетика. 1978. -№4.-С. 98-105.

19. ГайковичА.И. Основы теории проектирования сложных технических систем / А.И. Гайкович. СПб.: МОРИНТЕХ, 2001. - 429 с.

20. Гафуров X.JI. Системы автоматизированного проектирования: Учеб. пособие / Х.Л. Гафуров, Т.Х. Гафуров, В.П. Смирнов. СПб.: Судостроение, 2000. -320 с.

21. ГенсГ.В. Дискретные оптимизационные задачи и эффективные приближенные алгоритмы / Г.В. Гене, Е.В. Левнер // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. 1978. - № 6. - С. 15-21.

22. ГОСТ 8.009-84. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений. М.: Изд-во стандартов, 1988.-40 с.

23. ГОСТ 8.401-80. Классы точности средств измерений. Общие требования. М.: Изд-во стандартов, 1988. - 16 с.

24. Данилов С.И. Параметрический синтез измерительных каналов в автоматизированной системе управления технологическим процессом: Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук / С.И. Данилов. Волгоград, 2000. - 16 с.

25. Еид М. Потенциальная точность измерительных автоматов / М. Еид, Э.И. Цветков СПб.: СЗО МА, 1999. - 80 с.

26. Земмельман М.А. О классификации погрешностей измерений / М.А. Зем-мельман // Измерительная техника. 1985. - № 6. - С 3-5.

27. Использование виртуальных инструментов LabVIEW / Ф.П. Жарков, В.В Каратаев, В.В. Никифоров, B.C. Панов. М.: Соломон-Р, Радио и связь, Горячая линия - Телеком, 1999. - 268 с.

28. Каверкин И.Я. Анализ и синтез измерительных систем / И .Я. Каверкин, Э.И. Цветков. Л.: Энергия, Ленинградское отд-ние, 1974. - 156 с.

29. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. Т.З: Сортировка и поиск / Д. Кнут. М.: Вильяме, 2001. - 822 с.

30. Коваленко А.Г. Алгоритмы интервалов и их применение для решения задач дискретной оптимизации многошаговых процессов / А.Г. Коваленко // Кибернетика. 1987. -№ 3.- С. 96-101.

31. Козаченко В.Ф. Микроконтроллеры: Руководство по применению 16-разрядных микроконтроллеров Intel MCS-196/296 во встроенных системах управления / В.Ф. Козаченко. М.: ЭКОМ, 1997. - 687 с.

32. Корбут А.А. Дискретное программирование / А.А. Корбут, Ю.Ю. Фин-келыптейн. М.: Наука, 1969. - 368 с.

33. Королев П.Г. Разработка алгоритмов оптимального проектирования измерительных систем: Дис. на соис. уч. степ. канд. техн. наук / П.Г. Королев. -СПб., 1993.- 163 с.

34. ЛевшинаЕ.С. Электрические измерения физических величин. (Измерительные преобразователи): Учеб. пособие для вузов / Е.С. Левшина, П.В. Новицкий. Л.: Энергоатомиздат, Ленинградское отд-ние, 1983. - 320 с.

35. Лион Курт С. Приборы для научных исследований. Электрические входные преобразователи / Курт С. Лион. М.: Машиностроение, 1964. - 276 с.

36. Липский В. Комбинаторика для программистов / В. Липский. М.: Мир, 1988.-213 с.

37. Мартин Дж. Организация баз данных в вычислительных системах. / Дж. Мартин. М.: Мир, 1980. - 662 с.

38. Методика проведения энергетических обследований (энергоаудит) бюджетных учреждений / Под ред. С.К. Сергеева. Нижний Новгород, 2000. - 61 с.

39. Методический материал по применению ГОСТ 8.009-84 «ГСИ. Нормируемые метрологические характеристики средств измерений». М.: Изд-во стандартов, 1988. - 99 с.

40. Методы электрических измерений: Учеб. пособие для вузов / Л.Г. Жура-вин, М.А. Мариненко, Е.И.Семенов, Э.И. Цветков. Л.: Энергоатомиздат, Ле-нингр. отд-ние, 1990.-288 с.

41. МИ 222-80. Расчет метрологических характеристик измерительных каналов информационно-измерительных систем по метрологическим характеристикам компонентов М.: Изд-во стандартов, 1981. - 22 с.

42. Мирский Г.Я. Микропроцессоры в измерительных приборах / Г.Я. Мир-ский. -М.: Радио и связь, 1984. 161 с.

43. Митеев И.Г. Применение метода ветвей и границ к некоторым задачам дискретного программирования / И.Г. Митеев // ЖВМ и МФ. 1976. - Т. 17. -№2.-С. 27-43.

44. Михалевич B.C. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем / B.C. Михалевич, В.Л Волкович. М.: Наука, 1982. - 286 с.

45. Михалевич B.C. Методы последовательной оптимизации в дискретных сетевых задачах оптимального распределения ресурса / B.C. Михалевич, А.И Кук-са. М.: Наука, 1983. - 207 с.

46. Моисеев B.C. Системное проектирование преобразователей информации / B.C. Моисеев. Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1982. - 255 с.

47. НитИ.В. Линейное программирование / И.В. Нит. М.: Изд-во МГУ, 1978.-200 с.

48. Новицкий П.В. Оценка погрешностей результатов измерений / П.В. Новицкий, И.А. Зограф. Л.: Энергоатомиздат. Ленинградское отд-ние, 1991. — 303 с.

49. Обоишев М.Ю. Организация баз измерительных знаний для задач структурного синтеза измерительных каналов / М.Ю. Обоишев // Мягкие вычисления и измерения: Сб. докл. Междунар. конф. 17-19 июня 2004 г. СПб., 2004 (в печати).

50. Обоишев М.Ю. Принципы построения информационной базы для автоматизации синтеза измерительных систем для экологического мониторинга / М.Ю. Обоишев // Мягкие вычисления и измерения: Сб. докл. Междунар. конф. 25-27 июля 2001 г.-СПб., 2001 г.-Том2.-С. 21.

51. Обоишев М.Ю. Универсальный программный комплекс системы сбора экологической информации: Свидетельство об офиц. регистрации программы для ЭВМ № 2000611014 / М.Ю. Обоишев // ОБПБТ. М.: ФИПС. - 2001. - № 1(34). -С. 23.

52. Орнатский П.П. Автоматические измерения и приборы / П.П. Орнатс-кий. — Киев: «Вища школа», 1973. 552 с.

53. Основы метрологии и электрические измерения / Б .Я. Авдеев, Е.М. Анто-нюк, Е.М. Душин, ШЛО. Исмаилов и др. Л.: Энергоатомиздат. Ленинградское отд-ние, 1987.-480 с.

54. РД-50-453-84. Методические указания. Характеристики погрешности средств измерений в реальных условиях эксплуатации. Методы расчета. М.: Изд-во стандартов, 1988. - 16 с.

55. Розенберг В.Я. Введение в теорию точности измерительных систем / В.Я. Розенберг. М.: Советское радио, 1975. - 304 с.

56. РомановВ.Н. Интеллектуальные средства измерений / В.Н.Романов, B.C. Соболев, Э.И. Цветков. М.: Ред. изд. центр «Татьянин день», 1994. - 280 с.

57. Руа Б. Проблемы и методы принятия решений в задачах со многими целевыми функциями. Вопросы анализа и процедуры принятия решений / Б. Руа. -М.: Мир, 1976.-218 с.

58. Сергиенко И.В. Математические модели и методы решения задач дискретной оптимизации / И.В. Сергиенко. Киев: Наукова думка, 1985. - 381 с.

59. Сергиенко И.В. Модели и методы решения на ЭВМ комбинаторных задач оптимизации / И.В Сергиенко, М.Ф. Капшицкая. Киев: Наукова думка, 1981.-287 с.

60. Сергиенко И.В. Приближенные методы решения дискретных задач оптимизации / И.В. Сергиенко, Т.Т. Лебедева. Киев: Наукова думка, 1980. - 275 с.

61. Сигал И.Х. Приближенные методы и алгоритмы в дискретной оптимизации: Учеб. пособие по курсу «Дискретная математика» / И.Х. Сигал. М.: МИИТ, 2000. - 106 с.

62. Современные проблемы теоретической метрологии / B.C. Александров, Л.И. Довбета, Т.Н. Сирия, Ю.В. Тарбеев. М.: ВИНИТИ, 1991. - 140 с.

63. Финкелынтейн Ю.Ю. Метод отсечения и ветвления для решения задач целочисленного линейного программирования / Ю.Ю. Финкельштейн // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. 1971. - № 4. - С 23-31.

64. Хачатуров Р.В. Комбинаторные методы и алгоритмы решения задач дискретной оптимизации большой размерности / Р.В. Хачатуров. М.: Наука, 2000. -255 с.

65. Цветков Э.И. Алгоритмические основы измерений / Э.И. Цветков. — СПб.: Энергоатомиздат, 1992.-252 с.

66. Цветков Э.И. Метрологический анализ на расчетной основе / Э.И. Цветков // Вестник метрологической академии Северо-Западного Отделения. -Вып. 1. СПб.: Изд-во ВНИИМ им. Д.И. Менделеева, 1998. - С. 6 - 25.

67. Цветков Э.И. Процессорные измерительные средства / Э.И. Цветков. -Л.: Энергоатомиздат, Ленинградское отд-ние, 1989. 224 с.

68. Электрические измерения неэлектрических величин / A.M. Туричин, П.В. Новицкий, Е.С. Левшина и др. Л.: Энергия, 1975. - 556 с.

69. Toner A.H., White M.M. Virtual instrumentation: a solution to the problem of design complexity in intelligent instruments / A.H. Toner, M.M. White // Measurement and Control. 1996. - V. 29. - № 6. - P. 165 - 171.