Разработка алгоритмов размещения электрорадиоэлементов на модулях с кондуктивным теплоотводом тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.12, кандидат технических наук Квинт, Игорь Эдуардович

• Квинт, Игорь Эдуардович
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Квинт, Игорь Эдуардович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ПОСТАНОВКА И АНАЛИЗ ЗАДАЧИ РАЗМЕЩЕНИЯ ЭРЭ НА МОДУЛЯХ С КОНДУКТИВНЫМ ТЕПЛООТВОДОМ.

1.1. Обзор конструкций узлов и устройств традиционных БЦВС.

1.2. Рамочная конструкция.

1.3. Рамочная конструкция с принудительным воздушным охлаждением.

1.4. БЦВС на основе конструктива «Евромеханика-бП».

1.5. Теплоотвод в конструкциях на основе модулей с кондуктивным теплоотводом.

1.6. Обзор методов решения задачи диссертационной работы.

1.7. Анализ алгоритмов размещения ЭРЭ.

1.8. Обзор предшествующих работ.

1.9. Постановка задачи «теплового размещения» ЭРЭ и этапы ее решения.

1.10. Выводы.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА АНАЛИТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ.

2.1. Варианты граничных условий.

2.2. Аналитический способ расчета перепадов температур.

2.3. Приведение неоднородной пластины к однородной.

2.4. Математическая модель конструкций с теплоотводом на основание.

2.5. Выводы.

ГЛАВА 3. АЛГОРИТМЫ «ТЕПЛОВОГО РАЗМЕЩЕНИЯ» ЭРЭ НА МОДУЛЯХ С КОНДУКТИВНЫМ ТЕПЛООТВОДОМ.

3.1. Выбор критерия размещения ЭРЭ.

3.2. Разработка стратегий «теплового размещения» ЭРЭ.

3.3. Алгоритмы «теплового размещения» ЭРЭ.

3.4. Оптимизация вычислений сумм рядов на ЭВМ.

3.5. Учет критерия трассируемости плат.

3.6. ВЫВОДЫ.

ГЛАВА 4. РЕЗУЛЬТАТЫ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ И ИССЛЕДОВАНИЙ.

4.1. Результаты эксплуатации программного комплекса НеагЮуег1ау.

4.2. Модули программного комплекса НеагЮуег1ау.

4.3. Маршрут проектирования модулей в программе НеагЮуегку.

4.4. Оценка точности полученных аналитических моделей.

4.5. Экспериментальная проверка разработанных моделей.

4.6. Практическое применение разработанного программного продукта НеагЮуег1ау.

4.7. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка алгоритмов размещения электрорадиоэлементов на модулях с кондуктивным теплоотводом»

Задача отвода тепла от тепловыделяющих элементов электронной аппаратуры всегда была актуальной и сложной, и от успешного ее решения зависели эксплуатационные характеристики изделий и, прежде всего, их надежность. Сложность решения этой задачи возрастала с ростом степени интеграции электронных схем, с повышением плотности компоновки тепловыделяющих и теплочувствительных элементов. Одним из методов эффективного охлаждения тепловыделяющих элементов и отвода тепловых потоков от них является использование в электронной аппаратуре модулей с кондуктивным теплоотводом с краев плат (на основе плат с металлическим основанием, сердечником или металлической подложкой) от расположенных на них электрорадиоэлементов (ЭРЭ).

В настоящее время для обеспечения работы ЭРЭ в допустимом диапазоне температур и их контроля, при проектировании модулей с кондуктивным теплоотводом, используются процессы макетирования и численного моделирования. Общие подходы и методы расчета тепловых режимов в радиоэлектронной аппаратуре и на модулях с кондуктивным теплоотводом изложены в работах Дульнева Г.Н., Семяшкина Э.Н., Тарановского H.H., Борисова В.Ф., Белоусова O.A., Шерстнева В.В., Кокотова В.З. и др.

Изменяя в процессах макетирования и численного моделирования установочные места элементов на модулях с кондуктивным теплоотводом, удается существенно снизить рабочие температуры ЭРЭ и тем самым повысить надежность электронных устройств.

Однако макетирование требует относительно больших трудовых и временных затрат, а программные реализации численных методов (например, методов конечных элементов в САПР SolidWorks, ANSYS, ELCUT, РТС Pro/ENGINEER Wildfire и др.) при обеспечении высокой точности расчетов, чаще всего для сложных объектов, имеют малое быстродействие, а кроме того, их использование требует специальной подготовки. Таким образом, существующие подходы решения задачи и методы моделирования требуют значительных вычислительных и временных затрат. Кроме того, ручное изменение установочных мест элементов не всегда обеспечивает эффективный теплоотвод от ЭРЭ.

Применяющийся алгоритм автоматизированного размещения ЭРЭ по критерию эффективности теплоотвода только при четырехстороннем варианте кондуктивного теплоотвода с краев плат модулей имеет ограничение для различных конструктивных решений и требует расширения вариантов с целью повышения эффективности теплоотвода от ЭРЭ. Также требуется разработка и обоснование алгоритмов размещения ЭРЭ по критерию эффективности теплоотвода на модулях при одно-, двух- и трехсторонних вариантах кондуктивного теплоотвода с краев плат.

Кроме того, сложность при проектировании радиоэлектронной аппаратуры на основе модулей с кондуктивным теплоотводом состоит в отсутствии у разработчика единой программной среды моделирования и проектирования. Современное программное обеспечение, предназначенное для размещения ЭРЭ на монтажном пространстве, как правило, не учитывает тепловые режимы элементов и соответственно не проводит оптимизацию их размещения по тепловому критерию, а предполагает только топологическую оптимизацию для последующей трассировки печатного узла.

Поэтому задача разработки алгоритмов и программных средств проектирования электронной аппаратуры на основе модулей с кондуктивным теплоотводом, позволяющая рассчитывать сложные конструкции и выполнять автоматизированное размещение ЭРЭ по критерию эффективности теплоотвода при небольших затратах времени разработчиком, является актуальной.

Целью диссертационной работы является создание алгоритмов и средств автоматизированного размещения ЭРЭ на модулях с кондуктивным теплоотводом при различных вариантах теплоотвода с краев плат, что позволит: решить задачу понижения рабочих температур ЭРЭ (задача «теплового размещения») и, как следствие, повысить надежность электронных устройств в целом;

- сократить сроки разработки электронной аппаратуры на основе модулей с кондуктивным теплоотводом.

Для достижения поставленной цели в работе решались следующие задачи:

1. Обобщение и систематизация имеющихся и используемых в настоящее время конструкций на основе модулей с кондуктивным теплоотводом с анализом вариантов теплоотвода, выявлением достоинств и недостатков используемых в них способов расчета тепловых режимов и алгоритмов размещения ЭРЭ в рамках обеспечения условий функционирования.

2. Разработка аналитических моделей для теплового расчета отдельных элементов на модулях с одно-, двух-, трех- и четырехсторонними вариантами кондуктивного теплоотвода с краев плат, позволяющих с высокой скоростью производить соответствующие вычисления на ЭВМ.

3. Разработка алгоритмов размещения элементов по критерию эффективности теплоотвода с учетом критериев плотной упаковки ЭРЭ и трассируемости для одно-, двух-, трех- и четырехсторонних вариантов кондуктивного теплоотвода с краев плат модулей.

4. Создание программного обеспечения, реализующего описанные модели и алгоритмы.

5. Экспериментальная проверка достоверности разработанных аналитических моделей и эффективности алгоритмов размещения.

В процессе решения поставленных задач использовались основные положения математической физики (теория тепломассообмена); современное развитие аналитических методов в теплопроводности твердых тел; объектноориентированное программирование при разработке программного комплекса. Для анализа эффективности разработанных алгоритмов и моделей применялись численные эксперименты.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. Получены аналитические выражения, позволяющие вычислять температуры ЭРЭ на модулях с кондуктивным теплоотводом при одно-, двух-, трех- и четырехсторонних вариантах теплоотвода с краев плат.

2. Установлены закономерности и предложены стратегии размещения ЭРЭ на модулях по критерию эффективности теплоотвода с одно-, двух-, трех- и четырехсторонними вариантами кондуктивного теплоотвода с краев плат.

3. Разработаны алгоритмы размещения ЭРЭ на модулях по критерию эффективности теплоотвода с одно-, двух-, трех- и четырехсторонними вариантами кондуктивного теплоотвода с краев плат с учетом критериев плотной упаковки элементов и трассируемости плат.

Практическая значимость диссертационной работы заключается в следующих результатах:

1. Разработанные аналитические модели и программные средства позволяют оценивать температуры ЭРЭ на модулях с различными вариантами кондуктивного теплоотвода с краев плат, проводить моделирование тепловых режимов, анализ и размещение ЭРЭ на монтажном пространстве, минуя трудоемкие и длительные процессы макетирования и численного моделирования.

2. Применение на модулях с кондуктивным теплоотводом автоматизированного размещения ЭРЭ по критерию эффективности теплоотвода позволяет снизить рабочую температуру корпусов ЭРЭ, что существенно повышает надежность работы электронной аппаратуры на основе модулей с кондуктивным теплоотводом.

3. Разработанное программное обеспечение эффективно в У применении, не требует длительного освоения, что позволяет сократить время проектирования электронных модулей с кондуктивным теплоотводом.

Степень достоверности результатов исследований обоснована теоретическими решениями и экспериментальными данными, полученными в работе.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы. Работа изложена на 119 страницах машинописного текста, содержит 60 рисунков и 4 таблицы. Библиографический список литературы включает 101 наименование.

Заключение диссертации по теме «Системы автоматизации проектирования (по отраслям)», Квинт, Игорь Эдуардович

6. Результаты работы внедрены в процесс автоматизированного проектирования на промышленном предприятии «КОНЦЕРН МОРИНФОРМСИСТЕМА-АГАТ» и в учебный процесс кафедры ИУ-4 МГТУ им. Н.Э. Баумана.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Главным научным результатом работы является разработка алгоритмов автоматизированного размещения ЭРЭ по критерию эффективности теплоотвода в БЦВС на основе модулей с кондуктивным теплоотводом с учетом критериев плотной упаковки элементов и трассируемости плат. Разработанные алгоритмы позволяют производить поиск такого варианта размещения ЭРЭ, который обеспечивает минимальную интенсивность отказов модулей устройств БЦВС путем уменьшения рабочих температур элементов.

Основные научные теоретические и практические результаты работы состоят в следующем.

1. Разработаны аналитические модели, позволяющие вычислять температуры ЭРЭ на модулях с одно-, двух-, трех- и четырехсторонними вариантами кондуктивного теплоотвода с краев плат при одинаковой стационарной температуре теплоотводящих краев.

2. Поставлена и решена задача «теплового размещения» ЭРЭ на модулях с кондуктивным теплоотводом для одно-, двух-, трех- и четырехсторонних вариантов теплоотвода с краев плат с учетом критерия плотной упаковки элементов. Предложен способ учета критерия трассируемости при «тепловом размещении» ЭРЭ.

3. Теоретические результаты работы доведены до практической реализации в виде программного продукта для ЭВМ НеагЮуег1ау, позволяющего моделировать тепловые поля на модулях с кондуктивным теплоотводом, оценивать температуры ЭРЭ и температуры точек плат, а также наблюдать изменение теплового поля на платах модулей в интерактивном режиме.

Созданная система проста в освоении, позволяет автоматизировано размещать элементы на поле плат модулей с кондуктивным теплоотводом эффективно с точки зрения теплового воздействия ЭРЭ друг на друга с учетом критериев трассируемости и плотной упаковки элементов.

Применение автоматизированного «теплового размещения», реализованного в программе HeartOverlay, позволяет снизить рабочую температуру корпусов ЭРЭ, что повышает надежность работы конструктивов на основе модулей с кондуктивным теплоотводом.

Автоматизированное «тепловое размещение» позволяет снизить расход воздуха от бортовой сети воздушного охлаждения в РК с ПВО, при сохранении допустимой рабочей температуры на корпусах ЭРЭ. Это дает возможность снизить потребление электроэнергии, вырабатываемой бортовой сетью воздушного охлаждения.

Использование программного комплекса HeartOverlay позволяет сократить сроки проектирования электронных модулей с кондуктивным теплоотводом примерно в 2-3 раза, по сравнению с проектированием в универсальной САПР.

4. Выполнена проверка точности разработанных аналитических моделей для модулей с различными вариантами кондуктивного теплоотвода с краев плат. Результаты вычислительных экспериментов показали, что разработанные математические модели имеют погрешность не более 10%.

5. Экспериментальная проверка тепловых режимов ЭРЭ, выполненная на шкафе «Багет-ВМФ» и эксплуатация разработанного продукта подтвердили результаты теоретических исследований. Установившиеся тепловые режимы ЭРЭ, температуры точек плат в модулях шкафа «Багет-ВМФ» и результаты, полученные при эксплуатации системы HeartOverlay различаются не более, чем на ±10%.

Результаты моделирования тепловых режимов «прибора питания» и «прибора памяти» ракетного военно-морского комплекса, выполненного по основному заказу предприятия, отличались от результатов экспериментальных данных в пределах ±15%.

Таким образом была показана эффективность и применимость предложенных моделей и алгоритмов в обеспечении высокого качества проектируемых модулей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Квинт, Игорь Эдуардович, 2011 год

1. Абрайтис Л.Б. Автоматизация проектирования топологии цифровых интегральных микросхем. М.: Радио и связь, 1985. 198 с.

2. Абрайтис Л.Б., Шнейкаускас Р.И., Жилявичус В.А. Автоматизация проектирования ЭВМ. М.: Советское радио, 1978. 272 с.

3. Автоматизация проектирования цифровых устройств. / С.И. Баранов и др. Л.: Судостроение, 1979. 264 с.

4. Автоматизированное проектирование цифровых устройств / Под ред. С. Бадулина. М.: Радио и связь, 1981. 240 с.

5. Алексенко А.Г., Шагурин И.И. Микросхемотехника. М.: Радио и связь, 1982.416 с.

6. Алферов A.B., Богданов A.B., Богданов Ю.А. Двухсторонние рельефные печатные платы как альтернатива многослойным // Электронные компоненты (М.). 1997. № 7. С. 14-17.

7. Амосов A.A., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров: Учебное пособие. 2-е изд., доп. М.: МЭИ, 2003. 596 с.

8. Аруме А.Э. Автоматизация принятия решений в САПР: Дисс. . канд. техн. наук. Рига, 1987. 125 с.

9. Базовые средства вычислительной техники «Багет» // CONCERN-AGAT.RU: сервер концерна «Моринформсистема-Агат», 2008. URL. http://www.concern-agat.ru/products/188-base-comp (дата обращения 19.10.2010).

10. Блох А.Г. Основы теплообмена излучением. Л: Химия, 1962. 640 с.

11. Расчет тепловых режимов рамочных конструкций с теплоотводом на основание / Ю.А. Богданов, И.Э. Квинт и др. // Проектирование и технология электронных средств. 2007. №2. С. 10-13.

12. Вержбицкий В.М. Численные методы (линейная алгебра и нелинейные уравнения): Учеб. пособие для вузов. М.: Высшая школа, 2000. 266 с.

13. Володин Ю.Г., Дульнев ■ Г.Н. Исследование конвективного теплообмена в замкнутом пространстве // Инженерно-физический журнал (М.). 1965. Т. 9, №5. С. 603-608.

14. Гинзбург Б. Д. Алгоритм размещения модулей на плате // Обмен опытом в радиопромышленности (М). 1972. № 4. С. 31-33.

15. Гладков Л.А., Курейчик В.В., Курейчик В.М. Генетические алгоритмы / Под ред. В.М. Курейчика. 2-е изд., испр. и доп. М.: ФизМатЛит, 2006. 320 с.

16. Гринберг Г. А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных явлений. М.: АН СССР, 1948. 728 с.

17. Глушицкий И. В. Охлаждение бортовой аппаратуры авиационной техники. М.: Машиностроение, 1987. 184 с.

18. Дульнев Г.Н. Тепло- и массообмен в радиоэлектронной аппаратуре. М.: Высшая школа, 1984. 247 с.

19. Дульнев Г.Н., Семяшкин Э.М. Теплообмен в радиоэлектронных аппаратах. JL: Энергия, 1968. 360 с.

20. Дульнев Г.Н., Тарановский H.H. Тепловые режимы электронной аппаратуры. Л.:Энергия, 1971. 248 с.

21. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.543 с.

22. Зорич В.А. Математический анализ. Изд. 4-е, испр. М.: МЦНМО, 2002. Ч. 1. 664 с.

23. Зорич В.А. Математический анализ. Изд. 4-е, испр. М.: МЦНМО, 2002. Ч. 2. 640 с.

24. Карапетян A.M. Автоматизация оптимального конструирования ЭВМ. М.: Советское радио, 1973. 270 с.

25. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.: Наука, 1964. 487 с.

26. Картан А. Дифференциальное исчисление. Дифференциальные формы. М.: Мир, 1971. 393 с.

27. Карташов Э.М. Аналитические методы в теории теплопроводности твердых тел. М: Высшая школа. 1989. 480 с.

28. Квинт И.Э. Алгоритмы размещения электрорадиоэлементов на платах с кондуктивным теплоотводом // Наукоемкие технологии и интеллектуальные системы 2009: Материалы X международной молодежной научно-технической конференции. М., 2009. С. 160-165.

29. Кокотов В.З. Автоматизированное конструирование средств информационной и вычислительной техники. М.: МАИ, 2003. 260 с.

30. Кокотов В.З. Алгоритм плотного размещения разногабаритных элементов на плате // Информационные технологии (М.). 1998. № 11. С. 1622.

31. Кокотов В.З. Анализ трассируемости печатных плат на стадии разработки базовой конструкции // Вопросы радиоэлектроники (М.). 1984. № 1.С. 92-100.

32. Кокотов В.З. Закономерности «теплового размещения» электрорадиоэлементов на платах с четырехсторонним кондуктивным теплоотводом//Информационные технологии. (М.). 2006. №8. С. 2-9.

33. Кокотов В.З. Конструкции, технология и автоматизированное проектирование рельефного монтажа: Учебное пособие. М.: МАИ, 1998. 96 с.

34. Кокотов В.З. Концепция применения рамочных конструкций для БЦВС с большой рассеиваемой мощностью. Материалы XXIII всероссийскойконференции памяти H.H. Острякова // Гироскопия и навигация (СПб). 2002. №4(39). С. 77.

35. Кокотов В.З. Размещение электрорадиоэлементов на платах устройств рамочных конструкций с принудительным воздушным охлаждением // Информационные технологии (М.). 2005. № 4. С. 37-47.

36. Кокотов В.З. Модифицированный алгоритм «теплового размещения» электрорадиоэлементов на платах с четырехсторонним кондуктивным теплоотводом // Информационные технологии (М.). 2006. № 4. С. 2-9.

37. Кокотов В.З. Ускорение вычисления рядов в реализации алгоритма «теплового размещения» электрорадиоэлементов на платах с четырехсторонним кондуктивным теплоотводом // Информационные технологии (М.). 2006. №5. С. 2-10.

38. Кокотов В. 3., Сычева Е. В. САПР рельефного монтажа //PCWEEK (RUSSIAN EDITION). 1998. № 11 (135). С. 37.

39. Конструкторско-технологическое проектирование электронной аппаратуры / Под ред. В.А. Шахнова. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. 528 с.

40. Корячко В.П., Курейчик В.М., Норенков И.П. Теоретические основы САПР. М.: Энергоатомиздат, 1987. 400 с.

41. Кудрявцев JI.Д. Курс математического анализа. М.: Высшая школа, 1988. Т. 1. 688 с.

42. Кудрявцев Л.Д. Курс математического анализа. М.: Высшая школа, 1988. Т 2. 584 с.

43. Курейчик В.М. Математическое обеспечение конструкторского и технологического проектирования с применением САПР. М.: Радио и связь, 1990.351 с.

44. Лебедев Б.К., Меркухин E.H. Оптимизация тепловых характеристик при размещении элементов // Вопросы радиоэлектроники. Электронная вычислительная техника (М.). 1988. № 11. С. 186-194.

45. Лебедев О.Б. Генетический алгоритм глобальной трассировки // Перспективные информационные технологии и интеллектуальные системы (Таганрог). 2000. №1. С. 66-76.

46. Лебедев О.Б. Оптимальное размещение дискретных источников тепла с использованием метода генетического поиска // Перспективные информационные технологии и интеллектуальные системы (Таганрог). 2005. №4. С. 24-29.

47. Лыков A.B. Теория теплопроводности. М.: Гостехиздат, 1952. 392с.

48. Мартинсон Л.К., Малов Ю.И. Дифференциальные уравнения математической физики: Учебник для студентов вузов. / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1996. 368 с.

49. Матюхин Н.Я. Применение вычислительных машин для проектирования цифровых устройств. М.: Советское радио, 1968. 256 с.

50. Митчелл Э., Уэйт Р. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными. М.: Мир, 1981. 216 с.

51. Михеев М.А. Основы теплопередачи. М.: Госэнергоиздат, 1956.392 с.

52. Муратов A.B., Макаров О.Ю. Автоматизированное теплофизическое проектирование микроэлектронных устройств: учебное пособие. Воронеж: Воронежский Гос. техн. ун-т, 1997. 92 с.

53. Мухачева A.C., Мухачева Э.А. Конструирование алгоритмов локального поиска оптимума прямоугольной упаковки на базе двойственных задач линейного раскроя // Информационные технологии. 2002. № 6. С. 2530.

54. Надежность электрорадиоизделий: Справочник. М.: 22 ЦНИИИ МО РФ, 2000. 507 с.

55. Нанотех печатные платы // PCB.BY : сервер ООО «Нанотех», 2006. URL. http://www.pcb.by/pcb.html#al (дата обращения 19.10.2010).

56. Никифоров A.M. Разработка параллельного генетического алгоритма размещения блоков ЭВА: Дисс. . канд. техн. наук. Таганрог, 2002. 132 с.

57. Новиков И.С. Автоматизация размещения тепловыделяющих элементов в электронных модулях трехмерной компоновки на основе генетического алгоритма: Дисс. . канд. техн. наук. — М., 2009. 172 с.

58. Норенков И.П. Основы автоматизированного проектирования: Учебник для вузов. 2-е изд., перераб. и доп. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002. 336 с.

59. Норенков И.П., Маничев В.Б. Основы теории проектирования САПР. М.: Высшая школа, 1990. 336 с.

60. Овчинников В. А. Алгоритмизация комбинаторно-оптимизационных задач при проектировании ЭВМ и систем. М.: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2001. 288 с.

61. Основы теплопередачи в авиационной и ракетной технике / B.C. Авдуевский и др. М.: Оборонгиз, 1960. 389 с.

62. Петренко А.И., Тетельбаум А .Я. Формальное конструирование электронно-вычислительной аппаратуры. М.: Советское Радио, 1979. 256 с.

63. Пирогова E.B. Проектирование и технология печатных плат: Учебник. М.: ФОРУМ: ИНФРА-М, 2005. 560 с.

64. Пономарев М.Ф. Конструкции и расчет микросхем и микроэлементов ЭВА. М.: Радио и связь, 1982. 288 с.

65. Преснухин JI.H., Шахнов В.А. Конструирование электронных вычислительных машин и систем: Учебник для втузов по спец. «ЭВМ» и «Конструирование и производство ЭВА». М.: Высшая школа, 1986. 512 с.

66. Проектирование, изготовление и монтаж многослойных печатных плат // PCBTECH.RU: сервер ООО «ПСБ технологии», 2000. URL. http://www.pcbtech.ru/pages/viewpage/44 (дата обращения 19.10.2010).

67. Проектирование источников электропитания электронной аппаратуры / Под ред. В.А. Шахнова. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. 532 с.

68. Пронин Е. С. Шохат B.C. Проектирование технических средств ЭВА. М.: Радио и связь, 1986. 192 с.

69. Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Интегралы и ряды. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. Т. 1. 632 с.

70. Рихтер Дж. Windows для профессионалов: Программирование для Windows 95 и Windows NT на базе Win32 API. М.: Издательский отдел «Русская Редакция», 1997. 712 с.

71. Руководство пользователя ELCUT // ELCUT.RU:сервер поддержки программы ELCUT, 2004. URL. http://www.elcut.ru/free doc r.htm (дата обращения 19.10.2010).

72. Савельев А .Я., Овчинников В.А. Конструирование ЭВМ и систем. М.: Высшая школа, 1989. 311 с.

73. Самарский A.A., Гулин A.B. Численные методы. М.: Наука, 1989.432 с.

74. Сасов Ю.Д. Проблемы современной электроники и пути их решения // Ремонт, восстановление, модернизация. 2005. №11. С. 21-26.

75. Сван Т. Освоение Turbo Assembler. Киев: Диалектика, 1996. 544 с.

76. Сегерлинд JL Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. 392 с.

77. Селютин В.А. Машинное конструирование электронных устройств. М.: Советское радио, 1977. 384 с.

78. Семейство ЭВМ для специальных применений «БАГЕТ». М.: Конструкторское бюро «Корунд-М», 2004. 41 с.

79. Сигорский В.П., Петренко А.И. Алгоритмы анализа электронных схем. Киев: Техника, 1970. 608 с.

80. Системы автоматизированного проектирования в радиоэлектронике: Справочник / Под ред. И.П. Норенкова. М.: Радио и связь, 1986. 368 с.

81. Стоян Ю.Г. Размещение геометрических объектов. Киев:,Наукова думка, 1975. 234 с.

82. Стоян Ю.Г., Гиль Н.И. Методы и алгоритмы размещения плоских геометрических объектов. Киев: Наукова думка, 1976. 246 с.

83. Страуструп Б. Язык программирования С++. СПб.: БХВ-Петербург, 2001. 863 с.

84. Таблицы физических величин: Справочник / Под ред. И.К. Кикоина. М.: Атомиздат, 1976. 1008 с.

85. Теория и методы автоматизации проектирования вычислительных систем / Под ред. М. Брейера. М.: Мир, 1977. 282 с.

86. Тихомиров М.Д., Комаров И.А. Основы моделирования литейных процессов. Сравнение метода конечных элементов и метода конечных разностей. Что лучше? // Литейное производство. 2002. №5. С. 22-28.

87. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики. М: ГИТТЛ, 1953. 680 с.

88. Трудоношин В.А, Трудоношин И.В., Шуткин H.H. Метод конечных разностей // RK6.BMSTU.RU:cepBep кафедры «Системы автоматизированного проектирования» (РК-6) МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1997.

89. URL. http://rk6.bmstu.ru/electronicbook/ function model/mkr/mkr.htm (дата обращения 19.10.2010).

90. Уингоу С, Шеферд Дж. Программирование на Microsoft Visual С++ 6.0 для профессионалов. СПб: Питер, 2004. 861 с.

91. Ушаков Д. Введение в математические основы САПР. Курс лекций. Новосибирск: Ледас, 2006. 180 с.

92. Ушакова И.А. Надёжность технических систем: Справочник. М.: Радио и связь, 1985. 608 с.

93. Фиск К., Кэски Д., Уэст Л. Автоматическое проектирование печатных плат//ТИЭЭР. 1967. Т. 55, №11. С. 217-228.

94. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М.: Наука, 1969. Т. 2. 800 с.

95. HeartOverlay: свидетельство о гос. регистрации программы для ЭВМ №2009612243/ Н.Э. Квинт заявл. №2009610883 от 10.03.09; зарег. 30.04.09.

96. Military Handbook. Reliability prediction of electronic equipment. MIL-HDBK-217F Notice 1. Washington DC: Department of Defence, 1990. 2051. P

97. Shanks D. Non-linear transformations of divergent and slowly convergent sequences // Journal of Mathematics and Physics. 1955. V. 34, № 1/ P. 1-42.

98. Пра1юо6.'1алп1е.п.(:11!): Киишп Игорь Эдуардович (1III)

99. Л»гор(ы): Квинт Игорь Эдуардович (1111)••*.

100. Заявка*« 2009610883 Дата поступления 10 марта 2009 г. З-лрегистрпрошшо и Реестре программ для ЭВМ30 апреля 2009 г.'.'V-''} ^ 1)цу:<шодитсл\, Федеральной службы по ишпс-пскшуалыкш.сабаташости, патентам и товарным :шакам1. Л- , Ч'-& Л•<-» *** * »«■»