Разработка алгоритмов коррекции навигационных систем летательных аппаратов в условиях аномальных измерений тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.01, кандидат наук Нгуен Динь Тхай

• Нгуен Динь Тхай
• кандидат наук
• 2017

Оглавление диссертации кандидат наук Нгуен Динь Тхай

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННЫЕ СИСТЕМЫ НАВИГАЦИИ

ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

1.1. Инерциальные навигационные системы и их погрешности

1.2. Спутниковая навигационная система

1.3. Способы коррекции навигационных систем

1.4. Постановка задачи исследования

Выводы по главе

ГЛАВА 2. АЛГОРИТМЫ КОРРЕКЦИИ НАВИГАЦИОННОЙ

ИНФОРМАЦИИ В ВЫХОДНОМ СИГНАЛЕ СИСТЕМ

2.1. Алгоритмы оценивания

2.2. Разработка алгоритма оценивания погрешностей инерциальной навигационной системы в условиях аномальных измерений

2.3. Алгоритмы построения прогнозирующих моделей

2.4. Алгоритм коррекции ИНС в условиях пропадания сигнала СНС

Выводы по главе

ГЛАВА 3. ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ КОРРЕКЦИИ НАВИГАЦИОННОЙ

ИНФОРМАЦИИ

3.1. Способы оценки эффективности современных КОИ

3.2. Разработка критерия оценивания эффективности комплексной

обработки навигационной информации

Выводы по главе

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ

Стр.

4.1. Модель погрешностей ИНС

4.2. Результаты математического моделирования алгоритмов самоорганизации

4.3. Анализ результатов моделирования

Выводы по главе

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

АО - алгоритм оценивания

БИНС - бесплатформенная инерциальная навигационная

система

БЦВМ - бортовая цифровая вычислительная машина

ГА - генетический алгоритм

ГЛОНАСС - Глобальная навигационная спутниковая система

ГСП - гиростабилизированный платформ

ДССН - дифференциальная система спутниковой навигации

ИК - измерительный комплекс

ИНС - инерциальная навигационная система

ИСЗ - искусственный спутник Земли

КБТИ - комплекс бортовых траекторных измерений

КОИ - комплексная обработка информации

ЛА - летательный аппарат

МГУА - метод группового учета аргументов

МИПФ - матричная импульсная переходная функция

НК - навигационный комплекс

НС - навигационная система

ПИНС - платформенная инерциальная навигационная система

ПНК - пилотажно-навигационный комплекс

РЛС - радиолокационная система

РСБН - радиотехническая система ближней навигации

РСДН - радиотехническая система дальней навигации

РТС - радиотехническая система

СК - система координат

СКО - среднеквадратическое отклонение

СНС - спутниковая навигационная система

СРНС - спутниковая радио-навигационная система

ТТЗ - тактико-техническом задании

GPS - Global Positioning System

PDOP - Position Dilution Of Precision

SDC - State Dependent Coefficient

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка алгоритмов коррекции навигационных систем летательных аппаратов в условиях аномальных измерений»

ВВЕДЕНИЕ

Эксплуатационные характеристики летательных аппаратов (ЛА) в большой степени определяются совершенством бортового оборудования, в частности, качеством информационно -измерительных сигналов, используемых для управления. Источником информационно-измерительных сигналов о местоположении, ориентации, скорости и других параметрах движения ЛА является навигационный приборный комплекс [7, 9, 12, 94]. Современные навигационные комплексы обычно включают Систему Глобального Позиционирования (Global Positioning System), которая является спутниковой.

Спутниковая навигационная система (СНС) имеет погрешности [33, 60], которые могут достигать неприемлемых величин и имеют различную природу возникновения.

Для повышения точности инерциальных навигационных систем (ИНС) обычно используются какие-либо датчики внешней навигационной информации [8]. Коррекция показаний ИНС ЛА часто осуществляется с помощью спутниковой системы СНС. Однако сигналы СНС также содержат ошибки, обусловленные слабой помехозащищенностью канала передачи информации. Они могут быть вызваны целым рядом факторов - от местонахождения до неблагоприятных погодных условий [33]. Поэтому нельзя полностью полагаться на работу ИНС и СНС в тандеме, т.к. на практике и та, и другая система далека от идеала. Сигналы ИНС и спутниковой системы обычно подвергают совместной обработке в бортовой цифровой вычислительной машине (БЦВМ). Сравнение сигналов ИНС и СНС позволяет выделить смесь ошибок этих систем путём элементарного вычитания одних показаний из других. Сигнал, пропорциональный этим ошибкам, используется в качестве входного сигнала алгоритма оценивания или прогнозирования [22]. С помощью него осуществляется вычисление ошибок ИНС, а ошибки СНС отфильтровываются. В алгоритме оценивания или прогнозирования ошибки СНС принимаются за измерительный шум и подавляются. С выхода алгоритма оценивания сигнал, пропорциональный ошибке ИНС поступает в выходной

сигнал ИНС, где алгебраически вычитается из информационного сигнала, пропорционального местоположению и скорости летательного аппарата. Таким образом, осуществляется коррекция навигационной информации, получаемой с помощью ИНС.

Некоторые источники ошибок возникающих при работе СНС являются трудно устранимыми [41, 63]. Вычисления предполагают, что сигнал распространяется с непрерывной скоростью, которая равна скорости света. Однако в реальности все гораздо сложнее. Скорость света является константой только в вакууме. Когда сигнал проходит через ионосферу (слой заряженных частиц на высоте 130 - 290 км) и тропосферу, его скорость распространения уменьшается, что приводит к ошибкам в измерения дальности [33]. В современных СНС приемниках используют всевозможные алгоритмы устранения этих задержек.

Иногда возникают ошибки в ходе атомных часов и орбитах спутников, но они обычно незначительны и тщательно отслеживаются со станций слежения.

Многолучевая интерференция также вносит ошибки в определение местоположения с помощью СНС. Это происходит, когда сигнал отражается от объектов расположенных на земной поверхности, что создает заметную интерференцию с сигналами приходящими непосредственно со спутников. Специальная техника обработки сигнала и продуманная конструкция антенн позволяет свести к минимуму этот источник ошибок.

Наиболее эффективным средством исключения ошибок является дифференциальный способ наблюдений - Дифференциальная система спутниковой навигации (ДССН) [60, 62].

Недостатком этого метода является повышение сложности аппаратуры потребителей.

Повышение точности навигационного обеспечения, основанного на использовании спутниковой радио-навигационной системы (СРНС) и СНС также связано с большими сложностями [8]. В силу особенностей, заложенных при проектировании данных систем, стандартный потребитель не может

получить данные о плановых координатах точнее 30 м для СРНС и 15 м для СНС (3 см/с и 1,5 см/с по скорости соответственно).

В практических приложениях часто встречаются случаи, когда внешние измерения недоступны для использования. Такие ситуации возникают при невозможности использования внешних систем из-за возникновения пассивных или активных помех, функционирования ЛА в зонах, где внешний сигнал недоступен и др.

Компенсацию погрешностей измерительных сигналов можно осуществлять с помощью алгоритмов прогноза [22]. Погрешности сигналов прогнозируются и компенсируются в выходной информации системы.

Для осуществления прогноза необходимо иметь модель погрешностей исследуемой измерительной системы. В условиях полета при исчезновении полезного сигнала осуществляется построение модели погрешностей ИНС.

Актуальность темы исследования. Определение навигационных параметров различных динамических объектов, в частности ЛА, осуществляется с помощью измерительных систем, которые базируются на борту ЛА, других динамических объектах и наземного базирования. Одной из основных измерительных систем ЛА является ИНС. Современные ИНС отличаются различными конструкциями, но все они имеют погрешности, которые с течением времени функционирования ИНС накапливаются, что приводит к снижению точности определения навигационных параметров [29, 94]. Для повышения точности ИНС применяются различные схемы коррекции. Самыми эффективными являются схемы коррекции, предусматривающие использование дополнительных измерительных систем, например СНС.

Сигналы СНС содержат ошибки, обусловленные слабой помехозащищенностью канала передачи информации. Они могут быть вызваны целым рядом факторов - от местонахождения до неблагоприятных погодных условий. Некоторые источники ошибок возникающих при работе СНС являются трудно устранимыми.

На точность СНС существенное влияние оказывают ошибки, возникающие при выполнении процедуры измерений. Природа этих ошибок различна: неточное определение времени; ошибки вычисления орбит; инструментальная ошибка приемника; многопутность распространения сигнала; ионосферные задержки сигнала; тропосферные задержки сигнала; геометрическое расположение спутников, а также пассивные и активные помехи противника. В процессе работы СНС 10 - 30% результатов измерений оказываются аномальными (искаженными) и их необходимо корректировать. Измерительные сигналы содержат одиночные аномальные выбросы, короткие пачки выбросов и пачки аномальных измерений большой длительности. Для компенсации влияния аномальных измерений используют адаптивные фильтры Калмана, медианный фильтр, процедуру Тьюки 53Х, алгоритм скользящего среднего, методы имитационного моделирования [76].

Большой вклад в решение проблемы обработки навигационной информации в условиях аномальных измерений СНС, а также при потере информационного контакта с СНС внесли Антонович К.М., Гречкосеев А.К., Денисов В.П., Клюшин Е.Б., Кокорин В.М., Микешина Н.Г., Толстиков А.С., B.Remondi, G. Blewitt, S.B. Bisnath, P.A. Gross, A. Leick, R. Landley, P. Tennissen, C. Rizos, M. Braasch и др.

Дальнейшее повышение точности навигационных определений в режимах совместной работы ИНС и СНС, а также кратковременного и долговременного отсутствия сигнала от СНС представляет собой актуальную задачу.

При коррекции навигационных систем ЛА используется комплексная обработка информации (КОИ), включающая алгоритмы оценивания, например фильтр Калмана [33].

В условиях устойчивой работы СНС точность ИНС с КОИ сопоставима с точностью СНС и может даже уступать ей.

В связи с этим обстоятельством является актуальной задача оценки эффективности применения КОИ для коррекции навигационной информации от

ИНС. Для оценки эффективности необходимо разработать критерий, с помощью которого можно принять решение об использовании ИНС, СНС и КОИ или только СНС в качестве источника информации при управлении ЛА.

Таким образом, выделены актуальные проблемы, которые целесообразно решить в процессе диссертационного исследования:

1. Разработать алгоритмы обработки информации корректируемых навигационных систем ЛА в условиях аномальных измерений, а также при потере информационного контакта с внешним измерителем.

2. Разработать идентификатор эффективности КОИ в полете.

Объект исследования. В качестве основного объекта исследования в диссертации рассматриваются инерциальные навигационные системы атмосферных ЛА.

Предметом исследования служат погрешностей навигационных систем, алгоритмы обработки информации навигационных систем и алгоритмы построения моделей погрешностей ИНС в автономном режиме, а также способ оценивания эффективности обработки навигационной информации на борту ЛА.

Целью работы является разработка и исследование алгоритмов коррекции ИНС ЛА в условиях аномальных измерений, а также критериев оценки эффективности алгоритмов обработки информации на борту ЛА.

Для достижения постановленной цели решаются следующие основные задачи:

1. Исследование особенностей схем алгоритмической компенсации погрешностей навигационных систем ЛА.

2. Разработка алгоритмов оценивания в схеме коррекции ИНС в условиях аномальных измерений.

3. Разработка критерия оценки эффективности алгоритмов обработки навигационной информации в полете.

4. Разработка алгоритмов компенсации погрешностей и критерия эффективности алгоритмической коррекции ИНС в автономном режиме.

Методы исследования. При решении сформулированных задач использовались методы теории автоматического управления, навигационных систем, системного анализа, метод самоорганизации, методы математического моделирования и программный пакет МАТЬАВ.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. Результаты анализа существующих схем алгоритмической коррекции ИНС с использованием внешнего датчика информации. Выявлены особенности режимов коррекции, специфические особенности систем СНС.

2. Разработан алгоритм оценивания погрешностей ИНС в условиях аномальных измерений.

3. Разработан релейный алгоритм коррекции ИНС в автономном режиме с помощью прогнозирующей модели погрешностей.

4. Предложены критерии оценки эффективности алгоритмического обеспечения ИНС в полете с использованием текущей информации, а также прогноза.

Практическая значимость результатов исследования.

Использование разработанного алгоритма оценивания позволило осуществлять высокоточную коррекцию навигационной информации ИНС в условиях наличия в измерениях аномальных выбросов. При временном пропадании сигналов СНС или их исчезновении в алгоритмическом обеспечении ИНС используется прогнозирование измерительного сигнала, полученного в условиях устойчивой работы СНС с помощью алгоритма самоорганизации. Разработанный алгоритм построения прогнозирующей модели погрешностей ИНС позволяет проводить коррекцию в автономном режиме при отсутствии текущей информации от СНС.

Для определения эффективности КОИ в полете предложен критерий оценивания эффективности КОИ, предполагающий использование априорных данных летного эксперимента для определения среднеквадратического

отклонения (СКО) СНС, а для определения СКО КОИ предложено использовать информацию, получаемую в полете с помощью алгоритма фильтрации, а также прогнозные значения погрешностей ИНС.

Результаты диссертации использованы в учебном процессе кафедры «Системы автоматического управления» МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Достоверность и обоснованность научных положений и результатов подтверждены корректным использованием методов и алгоритмов теории управления, а также достаточным объемом численного моделирования и полученными непротиворечивыми результатами, которые согласуются с известными данными, опубликованными в открытой печати.

Основные положения диссертационной работы, выносимые на защиту. Алгоритмическое обеспечение схем коррекции ИНС, базирующееся на линейном фильтре Калмана, модифицированном с учетом использования аномальных измерений, а также алгоритме самоорганизации, который применяется для построения прогнозирующих моделей погрешностей ИНС различного уровня подробности.

Критерии оценки эффективности КОИ основанные на использовании значений ковариационной матрицы ошибок оценивания фильтра Калмана, а также прогнозных значениях погрешностей ИНС.

Апробация работы. Результаты исследований докладывались и обсуждались на: международной научно-практической конференции «Фундаментальные и прикладные исследования» (Москва, 2014); втором международном симпозиуме «Современные аспекты фундаментальных наук» (Москва, 2015 г.); международной научно-практической конференции «Теоретические и практические исследования XXI века» (Москва, 2014 г.); международной научно-практической конференции «Информационные технологии в современном мире» (Дедовск МО, 2016 г.); второй международной научно-практической конференции «Актуальные вопросы фундаментальных наук» (Дедовск МО, 2016 г.); ХЬ академических чтениях по космонавтике «Актуальные проблемы российской космонавтики» (Москва,

2016 г.); Вьетнамо-Российской международной научной конференции (Ханой, 2015 г.); научном семинаре кафедры «Системы автоматического управления» МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 научных работ, из них 6 статей в журналах, входящих в Перечень ВАК Минобрнауки РФ, объемом 5,8 п.л./3. 2 п.л..

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы. Текст диссертации изложен на 1 48 машинописных страницах, содержит 35 рисунков. Список литературы содержит 95 источников.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе диссертации рассмотрены навигационные системы ИНС и СНС, их особенности и погрешности.

Современные навигационные комплексы обычно включают в качестве базовой системы ИНС, в качестве внешнего измерителя СНС или СНС.

Однако сигналы СНС также содержат ошибки, обусловленные слабой помехозащищенностью канала передачи информации. Они могут быть вызваны целым рядом факторов - от местонахождения до неблагоприятных погодных условий. Поэтому нельзя полностью полагаться на работу ИНС и СНС в тандеме, т.к. на практике и та, и другая система далека от идеала. Сигналы ИНС и спутниковой системы обычно подвергают совместной обработке в БЦВМ. Сравнение сигналов ИНС и СНС позволяет выделить смесь ошибок этих систем путём вычитания одних показаний из других. Сигнал, пропорциональный этим ошибкам, используется в качестве входного сигнала алгоритма оценивания или прогнозирования. С помощью него осуществляется вычисление ошибок ИНС, а ошибки СНС отфильтровываются. В алгоритме оценивания или прогнозирования ошибки СНС принимаются за измерительный шум и подавляются. С выхода алгоритма оценивания сигнал, пропорциональный ошибке ИНС поступает в выходной сигнал ИНС, где

алгебраически вычитается из информационного сигнала, пропорционального местоположению и скорости ЛА. Таким образом, осуществляется коррекция навигационной информации, получаемой с помощью ИНС.

Некоторые источники ошибок возникающих при работе СНС являются трудно устранимыми.

В практических приложениях часто встречаются случаи, когда внешние измерения недоступны для использования. Такие ситуации возникают при невозможности использования внешних систем из-за возникновения пассивных или активных помех, функционирования ЛА в зонах, где внешний сигнал недоступен и др.

Компенсацию погрешностей измерительных сигналов можно осуществлять с помощью алгоритмов прогноза. Погрешности сигналов прогнозируются и компенсируются в выходной информации системы.

Для осуществления прогноза необходимо иметь модель погрешностей исследуемой измерительной системы. В условиях полета при исчезновении полезного сигнала осуществляется построение модели с помощью информации, полученной в процессе устойчивой работы СНС.

Рассмотрены модели погрешностей ИНС и СНС. Сформулирована постановка задачи диссертационного исследования.

Вторая глава посвящена исследованию алгоритмов оценивания и построения прогнозирующих моделей погрешностей ИНС.

Исследован процесс алгоритмической коррекции ИНС от спутниковых систем с помощью алгоритма оценивания. Разработан адаптивный алгоритм оценивания, способный функционировать с учетом особенностей спутниковой системы.

В практических приложениях априорная информация о статистических характеристиках входного и измерительного шумов достоверно неизвестна, что может приводить к расходящемуся процессу оценивания. Поэтому для коррекции ИНС от СНС используют адаптивные алгоритмы оценивания, являющиеся модификациями фильтра Калмана.

Адаптивные алгоритмы оценивания, являющиеся прямыми модификациями фильтра Калмана работают аналогичным образом. Отличие от фильтра Калмана заключается в адаптивном определении ковариационных матриц входного и измерительного шумов.

Разработана модификация алгоритма оценивания в условиях аномальных измерений. При восстановлении работоспособности системы СНС появление сигналов часто сопровождается возникновением аномальных выбросов в измерениях.

В известных алгоритмах КОИ обычно предлагается при появлении аномального измерения обнулять матрицу усиления алгоритма оценивания. С помощью обнуления матрицы усиления предотвращается проникновение аномального измерения в оценку вектора состояния.

Такой релейный выбор матрицы усиления позволяет полностью исключить проникновение аномальных измерений в оценку вектора состояния. Однако при появлении целой последовательности аномальных измерений точность оценивания существенного снижается вследствие того, что при вычислении оценки используется лишь прогнозные значения. Прогноз рассчитывается на основе априорной модели.

Повысить точность оценивания можно не исключая аномальные измерения из процесса формирования оценки, а путем ограничения аномальных измерений. В случае, когда критерий сигнализирует о появлении аномального измерения, предлагается использовать вместо обновляемой последовательности ее ограниченное значение.

Таким образом, при отсутствии сигналов СНС для коррекции ИНС использованы линейные прогнозирующие тренды. Процесс восстановления сигналов от СНС сопровождается появлением аномальных выбросов в измерительном сигнале алгоритма оценивания. Для предотвращения проникновения аномальных измерений в оценку предложено использовать в алгоритме критерий выявления аномалий и формулу для расчета оценки погрешностей ИНС, включающую теоретически предсказанное значение

обновляемой последовательности. Разработанная модификация алгоритма оценивания позволяет повысить точность навигационных определений ЛА в исследованных режимах функционирования ИНС и СНС.

При исчезновении сигналов от спутников осуществляется оценка ошибок с помощью априорной модели, линейного прогнозирующего тренда или алгоритма самоорганизации. Исследованы особенности коррекции ИНС в условиях исчезновения сигналов СНС различной длительности.

Для коррекции ИНС при краткосрочном исчезновении сигналов СНС целесообразно использовать прогнозирующие линейные тренды, линию скользящего среднего, которая сглаживает случайные флуктуации и прослеживает тенденцию изменения данных.

Линейные тренды отличаются простотой реализации и позволяют определить тенденцию изменения исследуемого процесса за минимальный интервал времени. Таким образом, при отсутствии сигналов СНС для коррекции ИНС использованы линейные прогнозирующие тренды.

Для долгосрочной коррекции автономной ИНС применяется алгоритм самоорганизации.

В третьей главе представлены критерии оценки эффективности использования КОИ на борту ЛА.

Исследованы критерии оценки эффективности применения КОИ при использовании ИНС, корректируемой с помощью спутниковых систем. Эффективность проведения коррекции обычно оценивается на основе анализа результатов полунатурного и летного экспериментов. Разработан критерий оценки эффективности использования КОИ информации в процессе функционирования навигационных систем в полете.

Представлены известные критерии оценивания эффективности КОИ после проведения летных испытаний и наземной обработки полученной информации. Оцениваются параметры распределения погрешностей СНС и КОИ с помощью методов статистического оценивания. Для получения достоверной оценки СКО по малой выборке значений погрешности

применяется метод последовательного анализа.

Представленные критерии эффективности КОИ предполагают наличие данных летных экспериментов, проведение которых является трудоемким и дорогостоящим мероприятием. Полученные априорные данные могут не совпадать с данными в каждом конкретном полете из-за меняющейся ситуации и условий полета. Поэтому разработан способ оценки эффективности КОИ в процессе полета.

Разработан критерий оценки эффективности применения КОИ с использованием текущей информации, полученной на борту ЛА.

Для определения СКО СНС, а для определения СКО КОИ предложено использовать информацию, получаемую в полете с помощью алгоритма фильтрации. В условиях исчезновения сигналов СНС информация о текущей ковариационной матрице ошибок оценивания отсутствует, поэтому предложено использовать прогнозные значения.

Четвертая глава посвящена экспериментальным исследованиям. Для моделирования использована тестовая математическая модель погрешностей ИНС и типовая модель погрешностей СНС. Модели погрешностей навигационных систем сформированы с использованием датчиков случайных чисел.

Рассмотрены схемы коррекции ИНС в выходном сигнале с помощью алгоритма оценивания, а также с помощью алгоритма прогноза. Для проверки работоспособности алгоритмов использована математическая модель погрешностей ИНС.

В заключении приведены основные результаты диссертационной работы.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННЫЕ СИСТЕМЫ НАВИГАЦИИ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ

1.1. Инерциальные навигационные системы и их погрешности

Самым распространённым типом навигационных систем в настоящее время являются системы, в которых используется гиростабилизированная платформа (ГСП) [9, 46, 94]. ГСП может быть построена на гироскопах различных типов: лазерных и электростатических гироскопах, динамически настраиваемых, поплавковых и других гироскопах. ГСП имеет погрешности [9], обусловленные типом применяемых гироскопов и конструкцией платформы. Специфические погрешности, присущие различным типам гироскопов успешно компенсируются, а динамический дрейф ГСП, достигающий в современных системах значительных величин по сравнению с остаточными (после компенсации) погрешностями, как правило, не компенсируется. Бесплатформенные ИНС (БИНС) для получения навигационной информации относительно выбранной системы координат моделируют математический маятник с периодом Шуллера посредством информации о линейных ускорениях и угловых скоростях несущего объекта. БИНС могут включать акселерометры, которые жёстко крепятся на борту ЛА, либо перемещаются по заданному закону, или акселерометры и измерители, и измерители угловых скоростей [9, 94].

Достоинствами БИНС по сравнению с платформенными ИНС (ПИНС) обычно считаются большая надёжность, простота эксплуатации и меньшая стоимость [94]. Хотя требования к точностным характеристикам акселерометров и гироскопов более высокие. Так как чувствительные элементы БИНС жёстко закреплены непосредственно на корпусе, ЛА находятся в чрезвычайно жёстких условиях эксплуатации.

ИНС и ГСП в зависимости от ориентации осей акселерометров в пространстве могут быть выполнены по геометрической, полуаналитической и аналитической кинематическим схемам.

Наиболее распространённой является полуаналитическая схема построения ИНС [7, 12]. Эта схема характеризуется тем, что система координат запоминается в БЦВМ, а сопровождающий трёхгранник материализуется посредством ГСП с акселерометрами. ИНС, построенные по полуаналитической схеме, могут быть реализованы на базе трёх двухстепенных гироскопов или двух трёхстепенных гироскопов. Интегрирование сигналов с акселерометров даёт информацию о скорости несущего динамического объекта. Двукратное интегрирование позволяет определить пройденный путь вдоль соответствующих осей.

Способы алгоритмической коррекции БИНС и ПИНС отличаются видом моделей, используемых в алгоритмах коррекции и типом доминирующих погрешностей подлежащих коррекции [42, 65]. Способ построения моделей не содержит особенностей при использовании БИНС и ИНС.

Погрешности автономных навигационных систем.

Погрешности ИНС можно разделить на два типа: методические и инструментальные [42].

Методические погрешности ИНС обусловлены способом проведения измерений. К ним обычно относят ошибки, вызываемые, например, неточным знанием структуры и параметров гравитационного поля Земли и количественных характеристик ее формы. Сюда же следует причислить погрешности, обусловленные упрощением алгоритмов. Обычно основная часть методических погрешностей успешно компенсируется.

К инструментальным ошибкам, возникающим вследствие погрешностей инерциальных датчиков и вычислительного устройства, относятся, например, случайный дрейф гироскопов, нестабильность масштабных коэффициентов датчиков момента гироскопов и акселерометров, погрешности передачи информации [9, 94]. Причиной ряда других ошибок служат конструкционно -технологические факторы: погрешности выполнения посадочных баз под инерциальные датчики, а также нестабильность взаимного положения этих баз

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Нгуен Динь Тхай, 2017 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Бабиченко А.В., Никулин А.С., Радченко И.В. Информационная интеграция инерциальной и спутниковой навигационных систем в модернизируемых бортовых комплексах высокоманевренных летательных аппаратов // Авиакосмическое приборостроение. 2008. № 11. С. 18-25.

2. Бабиченко А.В., Орехов М.И., Рогалев А.П. Основы построения системы комплексной обработки информации в интегрированных комплексах бортового оборудования перспективных многофункциональных летательных аппаратов // Авиакосмическое приборостроение. 2007. № 2. С. 43-49.

3. Багрова М. С. Алгоритмы комплексирования инерциального блока низкого класса точности и системы спутниковой навигации: дис. ... канд. техн. наук. Москва, 2001. 121 с.

4. Балакришнан А.Б. Теория фильтрации Калмана. М.: Мир, 1988. 166 с.

5. Богуславский И.А. Прикладные задачи фильтрации и управления. М.: Наука, 1983. 400 с.

6. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М.: Мир, 1974. 286 с.

7. Бромберг П.В. Теория инерциальных систем навигации. М.: Наука, 1979. 296 с.

8. Быковский А.В., Неусыпин А.К., Салычев О.С. Повышение точности инерциальных навигационных систем с использованием внешней информации. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1989. 42 с.

9. Гироскопические системы, часть II / Под ред. Д.С. Пельпора. М.: Высшая школа, 1971. 568 с.

10. Джанджгава Г.И., Голиков В.П., Шкред В.К. Алгоритмы обработки информации серийных самолетных платформенных инерциальных навигационных систем // Авиакосмическое приборостроение. 2008. № 11. С. 411.

11. Ивахненко А.Г., Мюллер Й.Я. Самоорганизация прогнозирующих моделей.

Киев: Техника, 1985. 223 с.

12. Инерциальные навигационные системы: Учеб. пособие. Ч.1: Одноканальные инерциальные навигационные системы / Л.М. Селиванова, Е.В. Шевцова. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. 46 с.

13. Использование комплекса бортовых траекторных измерений для оценивания характеристик систем и комплексов бортового оборудования при летных испытаниях самолетов / Е.Г. Харин [и др.] // Гироскопия и навигация. 2006. № 3(54). С. 89-93.

14. Кабакова А.С., Высокова М.С., Чан Нгок Хыонг. Методы коррекции навигационных систем летательных аппаратов // Молодежный научно -технический вестник. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2015. № 2. Режим доступа: http: //sntbul .bmstu.ru/doc/759014. html (дата обращения 02.02.2015).

15. Каршаков. Е. В. Задача комплексирования инерциальных и спутниковых навигационных систем по первичным данным: дис. ... канд. техн. наук. Москва, 2001. 136 с.

16. Кузовков Н.Т., Карабанов С.В., Салычев О.С. Непрерывные и дискретные системы управления и методы идентификации. М.: Машиностроение, 1978. 221 с.

17. Кузовков Н.Т., Салычев О.С. Инерциальная навигация и оптимальная фильтрация. М.: Машиностроение, 1982. 215 с.

18. Летные исследования алгоритмов комплексной обработки информации инерциальных и радионавигационных систем / Е.Г. Харин [и др.] // Новости навигации. 2010. № 1. С. 8-17.

19. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочно прогнозирования временных рядов. М.: Финансы и статистика, 2003. 419 с.

20. Лукьянов В.В. Бесплатформенные инерциальные навигационные системы на базе MEMS - чувствительных элементов // Нано - и микросистемная техника. 2006. № 12. С. 60-64.

21. Лукьянов В.В. Персональный навигационный комплекс // Вестник МГТУ

им. Н. Э. Баумана. Серия Приборостроение. 2006. № 2. С. 87-89.

22. Лукьянова Н.В., Мешков Н.А., Колупаев Р.В. Исследование систем управления: идентификация, моделирование, прогнозирование / Под ред. К.А. Неусыпина. М.: ИИУ МГОУ, 2015. 110 с.

23. Матвеев В. А., Лунин Б.С., Басараб М.А. Навигационные системы на волновых твердотельных гироскопах. М.: Физматлит, 2008. 240 с.

24. Методы коррекции навигационных систем беспилотных летательных аппаратов /К.А. Неусыпин [и др.] // Автоматизация и современные технологии. 2013. № 2. С. 30-34.

25. Нгуен Динь Тхай, Веселовская О.А., Неусыпин К.А. Повышение точности алгоритмов оценивания погрешностей навигационных систем с помощью линейных трендов //Информационные технологии в современном мире. Труды международной научно-практической конференции. Москва. 2016. С. 58-59.

26. Нгуен Динь Тхай, Неусыпин К.А. Адаптивный алгоритм оценивания ошибок инерциальной навигационной системы корректируемой от GPS //Актуальные вопросы фундаментальных наук. Труды II международной научно-практической конференции. Москва. 2016. С. 5-7.

27. Нгуен Динь Тхай. Оценивание погрешностей навигационной системы с коррекцией от СНС// Труды второго международного Симпозиума. Современные аспекты фундаментальных наук. Москва. 2015. C. 147-153

28. Нгуен Динь Тхай. Разработка критерия оценивания эффективности комплексной обработки навигационной информации // Автоматизация. Современные технологии. 2016. № 11. С. 28-32.

29. Неусыпин А.К. Погрешности инерциальных систем. М.: Изд-во МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1988. 57 с.

30. Неусыпин К.А. Алгоритмические методы повышения точности автономных навигационных систем // Автоматизация. Современные технологии. 2006. № 2. С. 16-19.

31. Неусыпин К.А. Разработка модифицированного алгоритма самоорганизации для коррекции навигационной информации // Автоматизация.

Современные технологии. 2009. № 1. С. 21-24.

32. Неусыпин К.А. Синтез интеллектуального измерительного комплекса. М.: Сигнал МПУ, 1998. 94 с.

33. Неусыпин К.А. Современные системы и методы наведения, навигации и управления летательными аппаратами. М.: ИИУ МГОУ, 2009. 500 с.

34. Неусыпин К.А. Способ прогнозирования промаха при поражении цели // Автоматизация. Современные технологии. 2011. № 1. С. 23-27.

35. Неусыпин К.А., Кэ Фан, Шолохов Д.О. Разработка алгоритма построения моделей с помощью метода самоорганизации для коррекции навигационных систем // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2010. № 3. С. 57-67.

36. Неусыпин К.А., Логинов И.В. Вопросы теории и реализации интеллектуальных систем. М.: Сигнал МПУ, 2000. 220 с.

37. Неусыпин К.А., Лукьянов В.В., Нгуен Динь Тхай. Разработка алгоритма коррекции инерциальной навигационной системы в условиях аномальных измерений // Авиакосмическое приборостроение. 2015. № 11. С. 21-26.

38. Неусыпин К.А., Нгуен Динь Тхай. Алгоритм коррекции инерциальной навигационной системы в условиях аномальных измерений // Автоматизация. Современные технологии. 2016. № 2. С. 21-25.

39. Неусыпин К.А., Нгуен Динь Тхай. Метод восстановления навигационного комплекса летательного аппарата// Фундаментальные и прикладные исследования: проблемы и результаты. Труды Международной научно -практической конференции. Москва. 2014. С. 147-153.

40. Неусыпин К.А., Пролетарский А.В., Власов С.В. Алгоритмические способы повышения точности автономных навигационных систем // Труды ФГУП «НПЦАП». Системы и приборы управления. 2010. №3. С. 68-74.

41. Неусыпин К.А., Пролетарский А.В., Цибизова Т.Ю. Системы управления летательными аппаратами и алгоритмы обработки информации. М.: ИИУ МГОУ, 2006. 219 с.

42. Неусыпин К.А., Чан Нгок Хыонг. Исследование алгоритмического метода

коррекции автономных навигационных систем // Автоматизация. Современные технологии. 2016. № 1. С 29-33.

43. Неусыпин К.А., Чан Нгок Хыонг. Формирование сигналов коррекции автономных инерциальных навигационных систем // Автоматизация. Современные технологии. 2015. № 4. С. 30-33.

44. Неусыпин К.А., Шелухина Н.А. Коррекция навигационной информации посредством нелинейного фильтра Калмана // Автоматизация. Современные технологии. 2000. № 4. С. 21-24.

45. Неусыпин К.А., Шэнь Кай. Модификация нелинейного фильтра Калмана с использованием генетического алгоритма // Автоматизация и современные технологии. 2014. № 5. С. 9-11.

46. Никитин Е.А., Шестов С.А., Матвеев В.А. Гироскопические системы: учеб. Пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1972. 470 с.

47. Оптимальная обработка информации от инерциальных и спутниковых навигационных систем при анализе после полета / Е.Г. Харин [и др.] // Радиотехника. 2001. № 1. С. 44-49.

48. Особенности построения и реализации алгоритма определения пилотажно-навигационных параметров по материалам летных испытаний / В.Г. Маслеников [и др.] // Научно-технический сборник. Вопросы авиационных науки и техники. Серия «Летные испытания летательных аппаратов и комплексов авиационного оборудования». Выпуск №230. 1900. С. 3-26.

49. Парусников Н.А., Морозов В.М., Борзов В.И. Задача коррекции в инерциальной навигации. М.: Изд-во МГУ, 1982. 175 с.

50. Пат. 2232376 Российская Федерация, МПК G01С 23/00. Информационно -управляющий комплекс многофункциональных летательных аппаратов / А.В. Бабиченко, Г.И. Герасимов, Г.И. Джанджгава, В.В. Кавинский, В.В. Негриков, М.И. Орехов, В.П. Полосенко, А.П. Рогалев, А.А. Семаш, К.В. Шелепень; заявл. 25.09.03; опубл. 10.07.04, Бюлл. № 19.

51. Пат. 2260177 Российская Федерация, МПК G01C 23/00. Комплексная навигационная система / А.В. Бабиченко, В.М. Бражник, Г.И. Герасимов, Г.И.

Джанджгава, В.В. Кавинский, М.И. Орехов, И.В. Радченко, А.П. Рогалев, К.В. Шелепень, В.К. Шкред; заявл. 23.03.04; опубл. 10.09.05, Бюлл. № 25.

52. Пат. 2263281 Российская Федерация, МПК G01C 23/00. Комплексная навигационная система / А.В. Бабиченко, В.М. Бражник, Г.И. Герасимов, Г.И. Джанджгава, В.В. Кавинский, О.И. Куколевский, А.С. Никулин, М.И. Орехов, И.В. Радченко, А.П. Рогалев, С.Я. Сухоруков, К.В. Шелепень; заявл. 23.03.04; опубл. 27.10.05, Бюлл. № 30.

53. Пат. 2265190 Российская Федерация, МПК G01C 23/00. Комплексная навигационная система / А.В. Бабиченко, В.М. Бражник, Г.И. Герасимов, Г.И. Джанджгава, В.В. Кавинский, А.С. Никулин, М.И. Орехов, И.В. Радченко, А.П. Рогалев, С.Я. Сухоруков, К.В. Шелепень, В.К. Шкред; заявл. 23.03.04; опубл. 27.11.05, Бюлл. № 33.

54. Пат. 2451907 Российская Федерация, МПК G01C 23/00. Комплексная навигационно-прицельная система / Бабиченко А.В., Бойкова О.О., Бражник В.М., Гайнуллин И.А., Кавинский В.В., Манохин В.И., Наумкина Е.В., Негриков В.В., Орехов М.И., Погодин А.А., Семаш А.А., Сухоруков С.Я; заявл. 13.10.2010; опубл. 27.05.12, Бюлл. № 15.

55. Пат. 2561252 Российская Федерация. Селективный навигационный комплекс / Неусыпин К.А., Пролетарский А.В.; заявл. 07.02.2014; опубл. 06.2015, Бюлл. № 12.

56. Пат. 2568168 Российская Федерация. Навигационный комплекс / Неусыпин К.А., Пролетарский А.В. заявл. 07.02.2014; опубл. 14.10.2015, Бюлл. № 12.

57. Пролетарский А.В. Концепция системного синтеза динамических объектов // Автоматизация. Современные технологии. 2007. № 8. С. 28-33.

58. Пролетарский А.В., Неусыпин К.А. Оценка точности алгоритмов построения моделей по данным лабораторного эксперимента с навигационными системами // Автоматизация. Современные технологии. 2014. № 6. С. 40-44.

59. Пролетарский А.В., Неусыпин К.А. Разработка редуцированного алгоритма самоорганизации для коррекции навигационных систем // Научное обозрение.

2013. № 9. С. 333-447.

60. Пролетарский А.В., Неусыпин К.А., Власов С.В. Исследование навигационных систем летательных аппаратов: учеб. пособие. М.: ИИУ МГОУ, 2013. 178 с.

61. Пролетарский А.В., Неусыпин К.А., Кузнецов И.А. Алгоритмы коррекции навигационных систем. Учебное пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Баумана, 2015. 67с.

62. Пролетарский А.В., Неусыпин К.А., Кузнецов И.А. Исследование особенностей спутниковых навигационных систем // Труды международной научно-практической конференции. Теоретические и практические исследования XXI века. Москва. 2014. С. 579-583.

63. Пролетарский А.В., Никифоров В.М., Неусыпин К.А. Исследование и разработка систем управления и навигационных комплексов летательных аппаратов. М.: ИИУ МГОУ, 2014. 232 с.

64. Пупков К.А., Неусыпин К.А. Вопросы теории и реализации систем управления и навигации. М.: Биоинформ, 1997. 368 с.

65. Разработка алгоритма построения моделей для коррекции навигационных систем в автономном режиме /Г.И. Джанджгава [и др.] // Авиакосмическое приборостроение. 2015. № 8. С. 30-38.

66. Ривкин С.С. Методы оптимальной фильтрации Калмана и его применение в инерциальных навигационных систем. В 2-х частях. Л.: Судостроение, 1974. 156 с.

67. Рогалев А.П., Бабиченко А.В. Методы и алгоритмы интеграции данных инерциально-спутниковых навигационных систем // Авиакосмическое приборостроение. 2002. №4. С. 9-24.

68. Руководство по испытаниям авиационной техники. Часть IV. Испытания бортового оборудования летательных аппаратов и снаряжений их экипажей. Выпуск 2. Испытания комплексов пилотажно-навигационного оборудования. 1987. 154 с.

69. Рутковская Д., Пилиньский М., Рутковский Л. Нейронные сети,

генетический алгоритмы и нечеткие системы. М.: Горячая линия - Телеком, 2006. 452 с.

70. Салычев О.С. Скалярное оценивание многомерных динамических систем. М.: Машиностроение, 1987. 215 с.

71. Салычев О.С., Лукъянов В.В. Долговременный прогноз выходных ошибок инерциальной навигационной системы // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 1992. № 1. С. 30-37.

72. Свидетельство № 2000611123 об официальной регистрации программы для ЭВМ Российская Федерация. Программное обеспечение навигационных режимов изделия К-102 (ПО-К102-НВГ) / В.К. Шкред, А.В. Бабиченко, О.О. Бойкова, И.И. Вериго, В.В. Грачев, Г.И. Джанджгава, С.К. Исмагилова, В.В. Кавинский, Л.Л. Кудрявцев, В.В. Негриков, Е.И. Никитин, А.С. Никулин, А.А. Никулина, Н.Н. Новикова, М.И. Орехов, А.П. Рогалев. Заявлено 07.09.00; Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 30.10.00. 2 с.

73. Свидетельство № 2003610452 об официальной регистрации программы для ЭВМ Российская Федерация. Программное обеспечение изделия 911-03 (ПО911-03) /А.С. Никулин, А.В. Бабиченко, О.О. Бойкова, Г.И. Джанджгава, С.К. Исмагилова, С.Н. Ищенко, В.В. Кавинский, О.И. Куколевский, А.А. Никулина, М.И. Орехов, А.П. Рогалев. Заявлено 19.12.02; Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 19.02.03. 2 с.

74. Свидетельство № 2003612442 об официальной регистрации программы для ЭВМ Российская Федерация. Программное обеспечение навигационных режимов комплекса САМУМ (ПО-САМУМ-НВГ) / В.К. Шкред, А.В. Бабиченко, В.С. Горб, Г.И. Джанджгава, А.А. Горелов, В.В. Кавинский, А.Н. Козоровецкий, А.А. Никулина, Н.Н. Новикова, М.И. Орехов, И.В. Радченко, А.А. Семаш. Заявлено 04.09.03; Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 03.11.03. 2 с.

75. Соловьев Ю. А. Системы спутниковой навигации. М.: Эко - Трендз, 2000. 270 с.

76. Стубарев Д.В., Толстиков А.С. Использование методов имитационного

моделирования для анализа алгоритмов предварительной обработки данных траекторных измерений // Научный вестник НГТУ. 2010. № 2(39). С. 123-130.

77. Тань Лиго. Планирование маршрута полёта беспилотного летательного аппарата на основе метода частично - целочисленного линейного программирования: дис. ... канд. техн. наук. Москва, 2016. 201 с.

78. Хайкин С. Нейронные сети. Полный курс. 2-е изд. СПБ. 2006. 1103 с.

79. Харин Е.Г., Копелович В.А., Якушев А.Ф. Методы и средства обеспечения летных испытаний навигационной аппаратуры потребителей систем ГЛОНАСС/GPS // Новости навигации. 2001. №3. С. 6-8.

80. Цибизова Т.Ю., Кай Шэнь, Неусыпин К.А. Исследование алгоритмов оценивания в задаче коррекции навигационных систем летательных аппаратов // Фундаментальные исследования. 2015. № 6. С. 301-305.

81. Цибизова Т.Ю., Нгуен Динь Тхай. Алгоритмические способы коррекции навигационных систем в выходном сигнале // Интернет-журнал «Науковедение». 2015. № 3 (7). М.: Науковедение, 2015. Режим доступа: http: //naukovedenie.ru/PDF/162TVN315 .pdf.

82. Цибизова Т.Ю., Чан Нгок Хыонг, Нгуен Динь Тхай. Мониторинг ситуации с использованием беспилотных летательных аппаратов // Научное обозрение. 2015. № 9. С. 154-159.

83. Цибизова Т.Ю., Чан Нгок Хыонг, Нгуен Динь Тхай. Разработка компактного генетического алгоритма летательного аппарата // Естественные и технические науки. 2015. № 4. С. 175-178.

84. Цибизова Т.Ю., Чан Нгок Хыонг. Способы реализации процедуры идентификации на основе фильтра Вольтерра // Автоматизация. Современные технологии. 2015. № 8. С. 31-34.

85. Чан Нгок Хыонг, Кочешков М.А. Инерциальные навигационные системы с коррекцией в структуре // Седьмая всероссийская конференция молодых ученых и специалистов «Будущее машиностроения России».: Тез. докл. Москва, 2014. С. 443-444.

86. Чан Нгок Хыонг, Нгуен Динь Тхай. Разработка алгоритмических способов

повышения точности навигационной информации // Труды международной научно - практической конференции «Теоретические и практические исследования XXI века». Москва. 2014. С. 613-616.

87. Чан Нгок Хыонг, Нгуен Динь Тхай. Разработка гибридного алгоритма построения моделей для коррекции навигационных систем // Молодежный научно - технический вестник. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2015. № 8. Режим доступа: http: //sntbul .bmstu.ru/doc/793056.html (дата обращения 08.08.2015).

88. Чан Нгок Хыонг. Разработка алгоритмов коррекции и прогнозирования для автономных навигационных систем летательных аппаратов: дис. ... канд. техн. наук. Москва. 2016. 125 с.

89. Ivakhnenko A.G. Polynomial theory of complex systems // IEEE Transactions on Systems, Man and Cybernetics. 1971. Vol. SMC-1, № 4. P. 364-378.

90. Neusypin K.A., Proletarskiy A.V., Shen Kai. Aircraft self-organization algorithm with redundant trend // Journal of Nanjing University of Science and Technology. 2014. V. 05. P. 602-607.

91. Neusypin K.A., Shen Kai, Liu Rong Zhong. Modification of nonlinear Kalman filter using self-organizing approaches and genetic algorithms // International Journal of Information Engineering. Dec. 2013. V. 03. P. 129-136.

92. Proletarskiy A.V., Neusypin K.A., Shen Kai. Modification of Kalman Filtering by Utilizing Linear Trends // European Science Review. 2014. № 2. P. 16-18.

93. Salychev O.S. Applied Inertial Navigation: Problems and Solutions, Moscow: Bauman MSTU Press, 2004. 302 p.

94. Salychev O.S. Inertial Systems in Navigation and Geophysics, Moscow: Bauman MSTU Press, 1998. 352 p.

95. Salychev O.S. MEMS-based Inertial Navigation: Expectations and Reality, Moscow: Bauman MSTU Press, 2012. 207 p.

отзыв

научного руководителя доктора технических наук, профессора Неусыпина К.А. о диссертационной работе на тему «Разработка алгоритмов коррекции навигационных систем летательных аппаратов в условиях аномальных измерений»,

представленной аспирантом Нгуен Динь Тхай на соискание учёной степени кандидата технических наук по специальности 05.13.01 «Системный анализ, управление и обработка информации (в технических системах)»

Нгуен Динь Тхай в 2011 году закончил МГТУ им. Н.Э.Баумана и получил квалификацию инженер по специальности «Гироскопические приборы и устройства». С 2011 по 2014гг. работал в Ханойском технологическом институте СРВ.

С 2014 года Нгуен Динь Тхай является аспирантом кафедры «Системы автоматического управления» МГТУ им. Н.Э. Баумана. Нгуен Динь Тхай успешно сдал кандидатские экзамены и подготовил диссертацию.

В диссертационной работе Нгуен Динь Тхай решается актуальная задача, связанная с разработкой алгоритмов коррекции инерциальной навигационной системы летательного аппарата и алгоритмов обработки информации комплексированной инерциально-спутниковой системы навигации, в условиях наличия в измерениях аномальных выбросов, а также определение эффективности использования алгоритмического обеспечения навигациониых систем в полете.

Нгуен Динь Тхай выполнил поставленную задачу в полном объеме на высоком научном уровне. В процессе работы Нгуен Динь Тхай продемонстрировал творческие способности, трудолюбие, ответственность, умение самостоятельно решать сложные научные и практические задачи на современном уровне.

Диссертация выполнена на высоком уровне, является законченной научно-квалификационной работой, в которой представлены существенные для данной области новые теоретические и практические результаты.

Таким образом, диссертационная работа, выполненная Нгуен Динь Тхай, отвечает критериям Положения о порядке присуждения ученых степеней, а её автор Нгуен Динь Тхай заслуживает присвоения ему ученой степени кандидата технических наук по специальности 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (в технических системах).

Доктор технических наук, профессор

кафедры «Системы автоматического управления»

МГТУ им. Н.Э. Баумана

К.А. Неусыпин