Разработка алгоритмов идентификации состояния реакторной установки ВВЭР-1000 с использованием комплексной модели энергоблока тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.14.03, кандидат технических наук Рябов, Николай Олегович

• Рябов, Николай Олегович
• кандидат технических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат технических наук Рябов, Николай Олегович

Введение

1. Анализ проблемы.

2. Используемые математические модели.

2.1 Программный комплекс «ПРОСТОР»

2.1.1 Общая характеристика комплекса.

2.1.2 Описание математической модели реакторной установки

2.2 «Точечная» модель ксеноновых колебаний.

2.2.1 Уравнения модели.

2.2.2 Точки равновесия.

2.2.3 Исследование устойчивости в первом приближении.

3. Уменьшение размерности модели.

3.1 Постановка задачи.

3.2 Способы редукции состояния модели.

3.2.1 Разложение по собственным функциями.

3.2.2 Метод главных компонент.

3.2.3 Редукция состояний одногрупповой диффузионной модели плоского реактора

3.3 Сравнение рассмотренных методов редукции

4. Идентификация оператора малопараметрической модели

4.1 Постановка задачи.

4.2 Возможные структуры модели.

4.3 Кратко об МНК.

4.4 Построение линейной редуцированной модели для пространственных ксеноновых колебаний

5. Идентификация состояния реактора типа ВВЭР

5.1 Задача идентификации состояния.

5.2 Результаты расчётов.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка алгоритмов идентификации состояния реакторной установки ВВЭР-1000 с использованием комплексной модели энергоблока»

Растущее мировое потребление энергоресурсов приводит к необходимости развития энергетики России. Это развитие предполагается осуществлять преимущественно за счет строительства новых атомных электростанций, увеличения мощностей уже существующих АЭС и продления сроков эксплуатации энергоблоков. Таким образом, планируется возрастание доли электроэнергии, выработка которой приходится на атомную энергетику, при этом возникнет необходимость эксплуатации реакторов в переменном графике нагрузки.

Эти обстоятельства делают актуальными такие задачи, как обучение эксплуатирующего персонала и создание эффективных алгоритмов управления реактором с целью обеспечения безопасности и экономичности Работы АЭС. Предлагаемая вниманию диссертационная работа является вкладом в решение этих важных для практики задач.

При решении упомянутых задач возникает необходимость использовать математические модели динамики атомной станции, в первом случае в виде программ-тренажеров для обучения персонала АЭС, во втором случае - как диагностирующие и прогнозирующие поведение реактора программные комплексы.

В математическом смысле программы, моделирующие динамику ЯЭУ, осуществляют решение некоторой задачи Коши, которая состоит из системы дифференциальных уравнений и начальных условий, записанных для параметров состояния моделируемого объекта. Поэтому в основу диссертационной работы были положены нижеследующие цели.

Цели и задачи диссертационной работы

Первоначально поставленная перед автором цель заключалась в разработке способа получения исходного состояния реактора при моделировании ксеноновых переходных процессов. В процессе работы в этом направлении были решены следующие задачи:

• анализ факторов, определяющих характер ксеноновых переходных процессов на основе "точечной"модели с учетом обратной связи по мощности;

• построение модели малой размерности, описывающей детализированную модель реактора в эксплуатационной области значений параметров;

• модификация фильтра Калмана-Бьюси для модели малой размерности ксеноно-вых переходных процессов;

• численное исследование предлагаемых в диссертации методик и алгоритмов.

Научная новизна работы

Научная новизна работы заключается в разработке ряда новых алгоритмов и методик:

• проведен качественный анализ "точечной"модели ксеноновых переходных процессов с учетом обратной связи по мощности; в результате впервые выделено 2 безразмерных параметра, полностью определяющих динамику системы и построена диаграмма типов равновесного состояния реактора;

• впервые предложена новая методика построения модели малой размерности, аппроксимирующей детализированную модель реактора, с использованием базиса главных компонент;

• впервые предложена новая методика восстановления начального состояния полномасштабной модели с использованием модификации фильтра Калмана-Бьюси, построенного для модели малой размерности;

• получены оценки точности восстановления поля эперговыделения с использованием аттестованного программного кода.

Практическая значимость работы

Практическая значимость работы состоит в том, что предложенная методика построения модели малой размерности используется для решения следующих практических задач:

• настройки распределенной модели активной зоны в составе тренажера 2 блока КлнАЭС па текущее состояние реактора;

• разработки программного комплекса для оптимизации управления в эксплуатационных режимах реактора: подавления ксеноновых колебаний, оптимизации бо-ромассообмепа, оптимизации несения нагрузки;

• расчета трехмерного поля энерговыделения по показаниям внереакторных датчиков.

Положения, выносимые на защиту:

• результаты качественного анализа «точечной» модели ксеноновых колебаний;

• методика построения редуцированной модели ксеноновых колебаний;

• методика восстановления пространственных распределений концентраций ксенона и иода;

• результаты численных исследований предлагаемых методик.

Апробация работы

Основные фрагменты настоящей работы докладывались на следующих конференциях и семинарах:

• Научная сессия МИФИ (2004, 2006, 2007);

• Международная конференция МАГАТЭ, посвященная 50-летию атомной энергетики (2004);

• Конференция по проблеме физики реакторов ВОЛГА (2004, 2006)

Публикации

По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ, ссылки па которые приведены ниже.

1. Рябов Н.О., Семенов А.А. - Алгоритм настройки распределенной динамической нейтронно-физичсской модели при воспроизведении пространственных ксеноновых колебаний. // Сборник трудов научной сессии МИФИ 2004, том 8, С. 195-196.

2. N.O. Ryabov, A.A. Semenov. - Algorithm of Spatial Xenon Oscillations Identification. // International Conference on Fifty Years of Nuclear Power - the Next Fifty Years. P. 223-224.

3. Рябов Н.О., Семенов А.А. - Проекционный метод определения распределений концентраций ксенона и иода в активной зоне ВВЭР-1000 по экспериментальным данным. // Материалы конференции по проблемам физики реакторов ВОЛГА-2004. С. 230-232

4. Рябов Н.О., Семенов А.А. - Расчетно-аиалитическое исследование динамических систем, описывающих ксеноновые колебания. // Сборник трудов научной сессии МИФИ 2006, том 8. С. 105-106

5. Рябов Н.О., Семенов А.А. - Исследование точечной модели ксеноновых колебаний. // Известия вузов. Ядерная энергетика. №2 2006. С.66 - 73.

6. Рябов Н.О., Семенов А.А. - Метод восстановления объемного энерговыделения в активной зоне ВВЭР-1000 по показаниям боковых ионизационных камер. Физические проблемы топливных циклов ядерных реакторов. // Сборник докладов конференции Волга-2006. С.234-235.

7. Рябов Н.О., Семенов А.А. - Об одном методе восстановления объемного энерговыделения в активной зоне ВВЭР-1000 по показаниям боковых ионизационных камер. // Сборник трудов научной сессии МИФИ 2007, том 8. С. 57-58.

8. Семенов А.А., Рябов Н.О., Щукин Н.В., Харитонов B.C. - Использование модели малой размерности для восстановления поля энерговыделения в активной зоне по показаниям боковых ионизационных камер. // Известия вузов. Ядерная энергетика. №4 2007. С. 47 - 54.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, содержит 111 страниц. Количество рисунков - 40, количество таблиц - 2. Список литературы содержит 56 наименований. Каждая глава состоит из основного текста, разделенного на подпункты.

Заключение диссертации по теме «Ядерные энергетические установки, включая проектирование, эксплуатацию и вывод из эксплуатации», Рябов, Николай Олегович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В настоящей работе рассматривалась задача построения упрощённой модели реактора с целью описания заданного класса переходных процессов. Эта задача актуальна при решении таких проблем, как, например, оптимизация управления реактором, идентификация состояния реактора в динамических режимах, восстановление поля нейтронного потока по показаниям реакторных датчиков. Предлагаемая методика получения упрощённой модели по существу является построением модели в некотором базисе главных компонент на основе'детальной модели реактора.

В первой главе диссертации была описана используемая математическая модель реактора и дано краткое описание использовавшегося при расчетах программного комплекса «ПРОСТОР». В этой же главе изложено качественное исследование точечной модели ксеноновых переходных процессов с учётом мощностпой обратной связи. Проведённое исследование позволило выделить два безразмерных комплекса, определяющих характер переходных процессов, описываемых точечной моделью. На плоскости, задаваемой этими параметрами, построена диаграмма состояний модели, по которой можно определить тип переходного процесса. Показано, что результаты, полученные при исследовании точечной модели согласуются с результатами моделирования с использованием программного комплекса «ПРОСТОР».

При решении поставленной задачи была выдвинута и развита идея представления состояния детальной модели реактора в базисе, минимизирующем среднеквадратичную ошибку восстановления. Методы построения такого базиса известны в математической статистике и теории случайных функций, как метод главных компонент и каноническое разложение случайной функции, и имеют вероятностную трактовку. В настоящей диссертации рассмотрена несколько другая интерпретация этих методов. Сформулирована и доказана теорема о минимизации среднеквадратичной ошибки при представлении вектора из заданного набора в базисе главных компонент, построенном на этом наборе.

Во второй главе диссертации было проведено расчётное исследование применения базиса главных компонент на примере одномерной одногрупповой диффузионной модели реактора. Исследование заключалось в сравнении эффективности использования для редукции состояния этой модели базиса главных компонент и базиса собственных векторов оператора модели. Это исследование показало, что использование базиса главных компонент даёт существенный (в десятки раз) выигрыш в точности представления нейтронных полей по сравнению с базисом собственных функций (см. рис.3.12).

После выбора базиса пространства состояний упрощённой модели решалась задача представления оператора молномасштабной модели реактора в этом базисе. При решении этой задачи возможны следующие подходы:

• прямое проектирование оператора полномасштабной модели в подпространство, задаваемое базисом;

• идентификация модели «чёрного ящика» заданной структуры методами стохастической аппроксимации;

• подход, включающий в себя элементы как прямого метод, так и метода построения модели «чёрного ящика».

Первый подход идеологически наиболее понятный, но требует детального знания всех параметров и особенностей полномасштабной модели. Однако, в силу сложности такой модели, извлечение из неё всех необходимых для этого значений не всегда удаётся, что делает этот метод трудно реализуемым, и он в работе не рассматривался.

При использовании второго и третьего подходов имеется произвол как в выборе структуры входо-выходпой модели, так и в алгоритмах оценки параметров такой модели. Наиболее простой структурой модели является линейная модель. В третьей главе рассматривались примеры построения такой модели.

Способ редукции размерности пространства состояний модели в совокупности с алгоритмами идентификации редуцированного оператора модели позволяют получить модель малой размерности, которую можно использовать для восстановления вектора состояния полномасштабной модели для любого момента времени заданного переходного процесса. Задача восстановления состояния динамической модели рассмотрена в пятой главе работы. Основными результатами этого аспекта работы являются алгоритм восстановления состояния модели малой размерности и результаты использования методики, проведённых для различных модельных и экспериментальных переходных процессов. Расчёты показали возможность применения методики для восстановления пространственных распределений концентраций ксенона и иода в активной зоне реактора ВВЭР-1000, и позволили оценить выигрыш, который даёт предлагаемый способ восстановления, по сравнению с обычно используемыми. Выигрыш в точности восстановления нейтронного поля оказался значительным: в 2 раза по сравнению с использованием метода настройки модели посредством адаптивного управления, и в 3 раза по сравнению с методом настройки модели посредством простого воспроизведения управления.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Рябов, Николай Олегович, 2008 год

1. Семёнов А.А. Выговский С.Б. Чернаков В.А. Щукин Н.В. Опыт использования программного комплекса ПРОСТОР и перспективы его дальнейшего применения. Сборник трудов научной сессии МИФИ, 8:82-83, 2004.

2. Программный комплекс «ПРОСТОР» (описание применения). Technical report, МИФИ, 2003.

3. Поваров В.П. Лебедев О.В. Макеев В.В. Терешеиок В.А., Степанов B.C. Предупреждение и подавление аксиальных ксеноновых колебаний в активной зоне ВВЭР-1000. Теплоэнергетика, (5):11 15, 2003.

4. Рудик А.П. Ксеноновые переходные процессы в ядерных реакторах. Москва, Атом-издат, 1974.

5. D.Randall and D.S.St.John. Xenon spatial oscillations. Nucleonics, 82, March 1958.

6. Глестон Белл. Теория ядерных реакторов. Атомиздат, 1976.

7. Афанасьев A.M.; Торлин Б.З.; Трубенко А.И. Об устойчивости и частотах пространственных ксеноновых колебаний. ВАНТ Динамика ядерных энергетических установок, 1:15 - 24, 1971.

8. Donald Martin Wiberg. Optimal Feedback Control of Spatial Xenon Oscillation in a Nuclear Reactor. PhD thesis, California Institute of Technology, 1965.

9. Филимонов П.Е. Мамичев В.В. Аверьянова С.П. Программа «Имитатор реактора»' для моделирования манёвренных режимов работы ВВЭР-1000. Атомная энергия, 84(6):560 263, Май 1998.

10. Кавун О.Ю. Методика комплексного моделирования динамики энергоблоков АЭС. Диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук, Москва, 1999.

11. Кавун О.Ю. Методика моделирования динамики энергоблока АЭС, реализованная в программном комплексе РАДУГА-ЭУ. ВАНТ, сер. Физика ядерных реакторов, (5): 17 39, 1999.

12. Хеннан Э. Многомерные временные ряды. Мир, 1974.

13. Ибрагимов Н.М.; Карпенко В.В.; Коломак Е.А.; Суслов В.И. Регрессионный анализ. http://econom.nsc.ru/jep/books/013/, 1997.

14. Каллан P. Основные концепции нейронных сетей. Вильяме, 2001.

15. Девятков В.В. Системы искусственного интеллекта. М.: Издательство МГТУ им. Н.Э.Баумана, 2001.

16. Ежов А.А.; Шумский С.А. Пейрокомпъютипг и его применения в экономике и бизнесе. МИФИ, 1998.

17. Mehrdad Boroushaki; Mohammad В. Ghofrania; Саго Lucasb. Identification of a nuclear reactor core (vver) using recurrent neural networks. Annals of Nuclear Energy, 29:1225 — 1240, 2002.

18. Antonio C. de A.; Aquilino S. Martinez; Roberto Schirru. A neural model for transient identification in dynamic processes with «don't know» response. Annals of Nuclear Energy, 30:1365 1381, 2003.

19. F. Cadini; E. Zio and N. Pedroni. Simulating the dynamics of the neutron flux in a nuclear reactor by locally recurrent neural networks. Annals of Nuclear Energy, 34(6):483 495, June 2007.

20. М. Marseguerra and A. Zoiaa. The autoassociative neural network in signal analysis: I. the data dimensionality reduction and its geometric interpretation. Annals of Nuclear Energy, 32(11):1191 1206, July 2005.

21. M. Marseguerra and A. Zoiaa. The autoassociative neural network in signal term analysis: Ii. application to on-line monitoring of a simulated bwr component. Annals of Nuclear Energy, 32(11):1207 1223, July 2005.

22. M. Marseguerra and A. Zoiaa. The autoassociative neural network in signal analysis: Iii. enhancing the reliability of a nn with application to a bwr. Annals of Nuclear Energy, 33(6):475 489, April 2006.

23. T. Tambouratzis and M. Antonopoulos-Domis. On-line signal trend identification. Annals of Nuclear Energy, 31(14):1541 1553, September 2004.

24. Juan Jose Ortiz and Ignacio Requena. Using a multi-state recurrent neural network to optimize loading patterns in bwrs. Annals of Nuclear Energy, 31(7):789 803, May 2004.

25. Saeid Setayeshi Mostafa Sadighi and Ali Akbar Salehi. Pwr fuel management optimization using neural networks. Annals of Nuclear Energy, 29:41 51, 2002.

26. Цыпкин Я.З. Информационная теория идентификации. М., Наука, Физматлит, 1995.

27. Эйкхоф П. Основы идентификации систем управления. М.: Мир, 1975.

28. Штейтберг Ш.Е. Идентификация в системах управления. Библиотека по автоматике. Эпергоатомиздат, 1987.

29. J.S. Song; С.К. Lee; С.С. Lee; C.S. Yoo and Y.R. Kim. Equivalent pre-xenon-oscillation method for core transient simulation. Journal of Korean Nuclear Society, 27(6) :853 -858, 1995.

30. Song J.S. ; Cho N.Z. ; Lee B.H. Analytic initialization of nonequilibrium iodine and xenon distributions for core transient simulation. Nuclear Technology, 116(2):137 145, 1996.

31. Chaung Lin and Yih-Jiunn Lin. Control of spatial xenon oscillations in pressurized water reactors via the kalman filter. Nuclear Science and Engineering, 118(4):260 -267, 1994.

32. Кузнецов Ю.Н. Теплообмен в проблеме безопасности ядерных реакторов. Энерго-атомиздат, 1989.

33. Горяченко В.Д. Методы исследования устойчивости ядерных реакторов. Атом-издат, 1977.

34. Фаддеев Д.К. Лекции по алгебре. М.,Наука, 1984.

35. Марчук Г.И. Лебедев В.И. Численные методы в теории переноса нейтронов. Атом-издат, 1971.

36. Пугачёв B.C. Теория случайных функций и её применение в задачах автоматического управления. Физматгиз, 1962.

37. Загребаев A.M. О связи собственных функций реактора и функций канонического разложения. Москва МИФИ, 2004.

38. Суслов В.И. Ибрагимов Н.М. Талышева Л.П. Цыплаков А.А. Эконометрия. Новосибирск: Издательство СО РАН, 2005.

39. Jolliffe Ian Т. A note on the use of principal components in regression. Applied Statistics, 31(3):300 303, 1982.

40. Narayanaswamy C.R.; Raghavarao D. Principal component analysis of large dispersion matrices. Applied Statistics, 40(2):309 316, 1991.

41. Vines S.K. Simple principal components. Applied Statistics, 49(4):441 451, 2000.

42. O'Hagan A. Motivating principal components, and a stronger optimality result. The Statistician, 33(3):313 315, 1984.

43. Ramsay J.O. Principal differential analysis: Data reduction by differential operators. Journal of the Royal Statistical Society. Series В (Methodological), 58(3):495 508,1996.

44. Salinelli Ernesto. Nonlinear principal components i. absolutely continuous random variables with positive bounded densities. The Annals of Statistics, 26(2), 1998.

45. Загребаев A.M.; Крайко M.A.; Крицына H.A. Построение «естественного» базиса для аппроксимации макрохода поля нейтронов в ректоре. Научная сессия МИФИ-2000. Сборник научных трудов., 8, 2000.

46. Лоусон Ч.; Хенсои Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов. М.: Наука, 1986.

47. Penrose R. A generalized inverse for matrices. In Proc. Cambridge Phil. Soc., volume 51, pages 406 413, 1955.

48. Воеводин В.В. Матрицы и вычисления. Наука, 1984.

49. Аверьянова С.П. Филимонов П.Е. Настройка модели на текущее состояние реактора. Атомная энергия, 80(6):482 485, Июнь 1996.