Разработка алгоритмов и программных средств для расчётов трансмутационных процессов в конструкционных материалах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Белозёрова, Алла Равильевна

• Белозёрова, Алла Равильевна
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Белозёрова, Алла Равильевна

Введение.

Глава 1. Литературный обзор (постановка задачи).

1.1. Исходные уравнения образования нуклидов.

1.2. Существующие методы расчёта кинетики образования нуклидов в программных реализациях.

1.2.1. Программа ТОК.

1.2.2. Программа ISOTOP.

1.2.3. Программа ChainSolver.

1.2.4. Справочно-информационная интерактивная система «Трансмутация нуклидов в ядерных реакторах» (СИИС).

1.2.5. Европейская система расчёта активации — EASY.

1.2.6. Программы MCU.

1.2.7. Программа TRANSMU.

1.3. Выводы. Постановка задач исследований.

Глава 2. Математическая модель процесса трансмутации и вычислительная процедура.

2.1. Терминология.

2.2. Контроль методической погрешности в расчетах изонуклидной трансмутации.

2.3. Специфика проблемы вычислительной погрешности расчёта трансмутации.

2.4. Ограничения на сложность схемы нуклидных превращений.

2.5. Введение в терминологию теории графов.

2.5.1. Виды и способы задания графов.

2.5.2. Подграфы. Маршруты. Достижимость. Связность. Степени вершин.

2.5.3. Обходы графа по глубине и ширине.

2.6. Задача дискретной оптимизации схемы трансмутации в терминах теории графов.

2.7. Приведение матрицы ЗРИТ к блочно-треугольному виду.

2.8. Выводы.

Глава 3. Оптимизация схемы трансмутации. Алгоритмы и программные реализации дискретной оптимизации схемы трансмутации.

3.1. Обзор методов решения ЗДО.

3.2. Алгоритм сортировки по критерию для составления и оптимизации схемы нуклидных превращений в реакторных материалах.

3.3. Алгоритм ветвей и границ для оптимизации схемы нуклидных превращений в реакторных материалах. ф 3.4. Генетический алгоритм для оптимизации схемы нуклидных превращений в реакторных материалах.

3.5. Алгоритм локальной оптимизации.

3.6. Оптимизация схем расчета трансмутационных процессов в Hf, W.

3.7. Основные результаты.

3.8. Выводы.

3.9. Личный вклад автора.

Глава 4. Программный комплекс автоматизации расчётов трансмутации.

4' 4.1. Разработка инструмента систематизации и хранения энергетических спектров нейтронов.

4.1.1. Модель данных нейтронных спектров.

4.1.1.1. Нейтронное поле.

4.1.1.2. Спектр нейтронов как характеристика нейтронного поля.

4.1.2. Экспериментальные и расчётные энергетические спектры нейтронов как объекты, их атрибуты.

4.1.2.1. База данных нейтронных спектров. Общие сведения. ф 4.1.2.2. Описание модели данных нейтронных спектров.

4.1.3. Выводы.

4.2. Программный комплекс автоматизации расчётов трансмутации Autotm.

4.2.1. Общие сведения.

4.2.2. Основные характеристики программного комплекса.

4.2.3. Выводы.

4.3. Оценка вычислительной погрешности.

4.4. Личный вклад автора.

Глава 5. Расчёты трансмутации, газонакопления в реакторных материалах.

5.1. Расчёты радиационных эффектов в бериллии.

5.1.1. Исходные данные для расчёта трансмутации.

5.1.2. Процессы трансмутации в Be.

5.1.3. Оптимизация задачи расчёта трансмутации в Be.

5.1.4. Выводы по разделу.

5.2. Накопление гелия в конструкционных материалах при облучении в реакторах БОР-бО, СМ.

5.2.1. Общие сведения. t 5.2.2. Исходные данные для расчёта трансмутации.

5.2.3. Автоматизированное составление схем.

5.2.4. Сравнение расчетных и экспериментальных данных о накоплении гелия.

5.2.5. Схема накопления гелия в никельсодержащих материалах.

5.2.6. Выводы по разделу.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка алгоритмов и программных средств для расчётов трансмутационных процессов в конструкционных материалах»

Развитие ядерной энергетики и проблемы обоснования её безопасности, необходимость повышения конкурентоспособности ядерных энергетических установок (ЯЭУ) главным образом за счет увеличения их ресурса в целом, а также отдельных наиболее важных систем и конструктивных узлов определяют основные направления современных исследований в области реакторного материаловедения [1]. Испытания материалов в исследовательских ядерных реакторах (ИЯР) составляют важную и неотъемлемую часть этих работ. Подготовка и проведение реакторных экспериментов требуют значительных трудозатрат высококвалифицированного персонала, немалых материальных затрат и, как правило, весьма продолжительны во времени. Это выдвигает на первый план вопросы обеспечения достоверности и представительности дорогостоящих реакторных испытаний.

Решение этих задач непосредственно зависит от развития фундаментальных проблемно-ориентированных исследований и использования их результатов при создании ядерной энергетической техники, от наличия методов корректного планирования исследований и качества метрологического сопровождения реакторного эксперимента, а, следовательно, от развития математических моделей ядерно-физических процессов в реакторных материалах [2].

Для многих материалов, используемых в ядерных реакторах, один из основных ядерно-физических процессов, вызванных нейтронным облучением — процесс ядерной трансмутации, обусловленный изменением нуклонного состава атомных ядер. Ядерная трансмутация при реакторном облучении этих материалов приводит к изменению изотопного, химического состава, газонакоплению и активации, что может влиять на их структуру, физико-механические и эксплуатационные свойства. Математическое моделирование нуклидных превращений позволяет прогнозировать основные радиационные эффекты в испытываемых материалах и соответствующие изменения их макросвойств.

Развитие средств математического моделирования радиационного воздействия на материалы, определение количественных характеристик точности модельного описания процессов, вызываемых нейтронным облучением в конструкционных материалах ЯЭУ, - необходимое условие повышения эффективности научных исследований при проведении дорогостоящих экспериментов с использованием ИЯР.

Актуальность работы

Влияние процессов ядерной трансмутации на основные ядерно-физические характеристики материалов ЯЭУ требует детального изучения и количественной оценки изменения нуклидного состава этих материалов при ре-Л акторном облучении. При этом значимость трансмутационных процессов наиболее выражена для тех материалов, в которых изменение этих характеристик может непосредственно влиять на изменение эксплуатационных свойств материалов и приводить к ограничению ресурса изделий, ответственных за безопасную эксплуатацию ЯЭУ. Прежде всего, это материалы отражателя, замедлителя и поглотителя нейтронов. К таким материалам относится бериллий, гафний и их соединения. Накопление газообразных продуктов ядерной трансмутации при длительном реакторном облучении этих материалов может приводить к изменению их структурно-фазового состояния, что также необходимо учитывать 'Ш при обосновании работоспособности конструктивных элементов ЯЭУ.

Для конструкционных материалов типа коррозионно-стойких сталей и никельсодержащих материалов важно определение динамики накопления радиогенных изотопов гелия и водорода в зависимости от условий реакторного облучения.

Изменение нуклидного состава материалов нейтронно-активационных детекторов (ниобий, медь, железо, никель и т.д.), используемых для расчетно-экспериментального определения флюенса и спектра нейтронов в условиях об-ttf лучения в ИЯР, требует применения прецизионных методов расчета, позволяющих оценить влияние неучтённых факторов на результат нейтронно-активационных измерений. Математическое моделирование процессов ядерной трансмутации также актуально для разработки малоактивируемых реакторных материалов.

В данной работе рассматриваются все вышеперечисленные материалы в качестве конструкционных, отличая их от делящихся (топливных) материалов, для которых задача расчета количественных эффектов изменения нуклидного Jr состава при реакторном облучении выходит за рамки модели изонуклидной трансмутации.

Испытания образцов материалов при облучении в ИЯР позволяют определить допустимые условия эксплуатации конструктивных элементов ЯЭУ. Один из аспектов организации реакторных материаловедческих испытаний материалов составляют взаимосвязанные задачи их метрологического сопровождения. Качество экспериментальной информации о степени воздействия излучений при испытаниях материалов на радиационную стойкость определяет правильность принимаемого решения о сроках работы наиболее ответственных узлов радиационных установок, длительное время пребывающих в мощных полях излучений [3].

К важнейшим задачам метрологических исследований, определяющих Ф представительность и достоверность данных о нейтронно-физических условиях реакторного облучения конструкционных материалов, относятся:

- минимизация погрешностей экспериментального определения нейтронно-физических параметров облучения (при заданной себестоимости метрологических работ);

- разработка математических моделей и алгоритмов, оптимизирующих по критерию минимизации методической погрешности расчеты кинетики нуклидных превращений в испытываемых материалах [4].

Комплексное решение вышеперечисленных задач актуально для обеспечения унификации и качества нейтронно-физических измерений в целом для отрасли, что нашло отражение в программах научно-исследовательских и экспериментальных работ в области реакторного материаловедения, утвержденных Федеральным Агентством по Атомной Энергии Российской Федерации. Данная работа выполнена в соответствии со следующими программами:

Разработка методов и технических средств для исследований материалов и изделий атомной техники в исследовательских ядерных реакторах (ИЯР)" на 2002 г. (исполнитель - ФГУП "ГНЦ РФ НИИАР");

Исследования и разработки в области обеспечения реакторных экспериментов средствами контроля и регулирования условий испытаний" на 2003 г. (исполнитель - ФГУП "ГНЦ РФ НИИАР");

Развитие методов нейтронной дозиметрии и спектрометрии с использованием математического моделирования процессов изменения нуклидного состава активационного детектора" на 2004 г. (исполнитель - ФГУП "ГНЦ РФ НИИАР").

Отсутствие на момент проведения данной работы универсальных верифицированных методик обеспечения качества измерений характеристик нейтронных полей и достоверной оценки изменений состава конструкционных материалов при облучении в ИЯР обусловило актуальность разработки и апробации современных алгоритмов и программных средств для расчета ядерной трансмутации в конструкционных материалах. Эта задача решается в Лаборатории Метрологии Нейтронных Излучений ФГУП ГНЦ РФ НИИАР, аккредитованной (аттестат №41064-95/05) в соответствии с Государственной системой обеспечения единства измерений в системе аккредитации лабораторий радиационного контроля (САРК).

Следует отметить, что новые специальные методы математической теории принятия решений для классических задач дискретной оптимизации в последние годы получили развитие за рубежом для решения нестандартных задач [5,6] и послужили источником оригинальных идей для разработки алгоритмических моделей по дискретной оптимизации расчётных схем ядерной трансмутации конструкционных материалов.

Цель работы:

Целью настоящей работы является создание и исследование эффективности алгоритмов расчёта кинетики нуклидных превращений в конструкционных материалах при облучении в исследовательских реакторах и разработка программного комплекса для математического моделирования ожидаемых трансмутационных процессов с оценкой вычислительной и методической погрешностей расчета.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

1. Разработка и сравнение алгоритмов дискретной оптимизации разветвленной блочной схемы трансмутации в конструкционных материалах по критерию методической погрешности.

2. Создание базы данных для систематизации и хранения нейтронных спек

• тров, используемых в качестве основной характеристики во входной информации о нейтронно-физических условиях реакторного облучения испытываемых материалов.

3. Программная реализация алгоритмов извлечения и сбора оцененных ядерных данных, составления оптимальной разветвленной блочной схемы нуклидных превращений в составе программного комплекса Autotm для расчёта трансмутационных процессов с контролем вычислительной и методической погрешностей. М

Научная новизна

1. В рамках ранее разработанной математической модели [7] сформулирована в терминах теории графов оригинальная задача дискретной оптимизации разветвлённой блочной схемы трансмутации.

2. Для решения задачи дискретной оптимизации расчётной схемы нуклидных превращений применены методы глобальной и локальной оптимизации с элементами математической теории принятия решений.

3. Исследована эффективность нескольких принципиально отличающихся между собой эвристических алгоритмов применительно к сформулированной задаче дискретной оптимизации. Сделан выбор наиболее перспективных алгоритмов.

Практическая значимость работы

1. Исследована эффективность алгоритмов расчёта кинетики нуклидных превращений в конструкционных материалах при облучении в ядерных реакторах. Сформулированы практические рекомендации по выбору алгоритмов составления оптимальной расчётной схемы трансмутационных превращений в конструкционных материалах в зависимости от требований к методической погрешности расчета.

2. Разработан комплекс программ Autotm для математического моделирования трансмутационных процессов в конструкционных материалах при облучении в исследовательских реакторах, что позволило:

- автоматизировать процесс составления, оптимизации и проверки адекватности расчётной схемы трансмутации реальным трансмутационным процессам;

- обеспечить экспрессность расчетов;

- значительно снизить объём трудозатрат и вероятность внесения субъективных факторов при составлении оптимальной расчётной схемы ядерных трансмутаций.

3. Созданный комплекс программ Autotm рекомендован в качестве составляющей методической базы нейтронной дозиметрии с использованием прецизионных методов, основанных на учёте значимых факторов накопления и выгорания нуклидов в процессе активации материала детектора нейтронного потока.

4. Проведены расчеты накопления и выгорания изотопов никеля, железа, хрома, углерода, алюминия, титана, ванадия, марганца, меди, циркония, молибдена, вольфрама, гафния при различных нейтронно-физических условиях облучения конструкционных материалов в реакторах СМ и БОР-бО.

5. Получены оценки накопления и выгорания трансмутантов, газонакопления, активации в бериллии при облучении в активной зоне и отражателе реактора СМ, а также в реакторе БОР-бО, для обоснования безопасности и продления ресурса бериллиевых изделий исследовательских ядерных реакторов.

6. Получены оценки накопления и выгорания трансмутантов, газонакопления, активации в составе природной композиции бериллия для условий облучения в проектируемой установке термоядерного синтеза RTNS.

Основные положения, выносимые на защиту

1. Формулировка в терминах теории графов задачи дискретной оптимизации расчётной схемы нуклидных превращений в облучённых конструкционных материалах.

Ф 2. Формулировка эвристического алгоритма сортировки по критерию оптимизации расчётной схемы трансмутации в конструкционных материалах при облучении в исследовательских реакторах и её программная реализация.

3. Формулировка алгоритма ветвей и границ оптимизации расчётной схемы трансмутации в конструкционных материалах при облучении в исследовательских реакторах с применением динамических функций риска и её программная реализация.

4. Формулировка генетического алгоритма в сочетании с локальной оптимизацией расчётной схемы трансмутации в конструкционных материалах при облу

А чении в исследовательских реакторах и её программная реализация.

Объём и структура работы

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, двух приложений и библиографии. Диссертация изложена на 186 страницах, содержит 32 рисунка, 17 таблиц и список цитируемой литературы из 101 наименований.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Белозёрова, Алла Равильевна

Выход

МИР

МэВ

1 е-11 4е+10

6.25е-10 5.3е+11

2.5е-09 1 ,94е+12

5.63е-09 4.42е+12

1 е-08 1 878е+13

2.25е-08 1 403е+13

3.06е-08 1 603е+1 3

4 е-08 1.6469+13

5.06е-08 1,54е+1 3

6.25е-08 1,345е+13

7 56е-08 1 935е+13

1.0Ве-07 6.45е+12

1.23е-07 4.71 е+12

1.41 е-07 3.42е+12

1.6е-07 2.44е+12

1.81 е-07 1.91 е+12

2 ОЗе-07 1 55е+12

2.26е-07 1.32е+12

2.5е-07 2 13е+1 2 Комментарий

Канал"

Место

Конструкция регистрационный объем №1 в бе Y Z Дата получения j j |26.09.1997 j

Характеристики спектра-1

Тип айс.

Виц jrpyn

Мощность(МВт) 1 Н

Спектр{э нергия;поток}

Рис. 3. Третья форма диалога программы СПЕКТРИС для выбранного нейтронного спектра

Режтор

Назван1«реакгора *

Страт *

Город *

Организация *

Тиггреакгсра *

Канал

Назван* ереакгора *

Место КоорднатаХ * *

КосрдагагаУ Kocp^HaraZ * *

Конструкция *

Дата1таучен^я(экшф№ /расчёшо)

Тип споора

Bipjcnefopa №прхтъ(МВг)

Файл спектра

Ед иница энергии

Единица потока

Отособ получения

Заключение

Математическую модель изонуклидной трансмутации отличает от других математических моделей трансмутационных процессов наличие количественной оценки методической погрешности. Специализированная вычислительная процедура, разработанная в рамках математической модели изонуклидной трансмутации, накладывает специфические ограничения на схему нуклидных превращений. Составление схем нуклидных превращений, удовлетворяющих заданным ограничениям и обеспечивающих приемлемые оценки методической погрешности, было наиболее трудоемким этапом в расчётах на основе реализованной специализированной вычислительной процедуры. Благодаря накопленному опыту и практике экспериментатор мог догадываться о возможно приемлемой схеме трансмутаций для конкретного материала. Качество составленной схемы имело субъективный характер.

В настоящей работе в рамках математической модели изонуклидной трансмутации, поставлена и решена задача дискретной оптимизации по критерию минимизации методической погрешности схемы нуклидных изменений. На основе существующих методов решения задач дискретной оптимизации автором разработаны алгоритмы оптимизации схемы нуклидных изменений с элементами теории принятия решения, предложен метод решения данной задачи, основанный на использовании аналогии моделируемых процессов с эволюционными биологическими процессами.

Аналитические разработки эвристических алгоритмов оптимизации схемы трансмутации позволили вывести процедуру расчёта трансмутации в конструкционных материалах при реакторном облучении на качественно новый уровень, что привело к созданию инструмента автоматизации трансмутационных расчетов с комплексным количественным контролем погрешностей. Сопоставление составленных с применением качественно различных алгоритмов оптимизации схем трансмутации при нейтронном облучении в ИЯР в целом позволило проводить анализ адекватности составленных схем трансмутации реальным трансмутационным процессам в конструкционных материалах, сравнить и выделить слабые и сильные стороны применённых методов дискретной оптимизации схемы.

Разработка программного инструмента решения дискретной задачи составления схемы нуклидных превращений в конструкционных материалах при облучении в исследовательских реакторах предоставила также возможность развития прецизионных методов нейтронной дозиметрии, основанных на учёте всех значимых факторов изменения нуклидного состава активационных детекторов нейтронного потока.

Таким образом, решение задачи, поставленной в диссертации, имеет важное значение для развития методического обеспечения метрологии нейтронных 4 излучений и математического моделирования трансмутационных процессов при проведении реакторных испытаний конструкционных материалов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Белозёрова, Алла Равильевна, 2005 год

1. Митенков Ф.М. Перспективы развития ядерной энергетики России //Атомная энергия. 2002. Т.92, вып.1. С.3-4.

2. Григорьев Е.И. Вопросы метрологии рабочих нейтронных измерений //Материалы III Всесоюзного совещания по метрологии нейтронного излучения на реакторах и ускорителях. 1983. Т.1. С.66-74.

3. Вопросы атомной науки и техники. Сер. Материаловедение и новые материалы, 2004. Вып. 1(62).

4. Markina N.V.|, Ryazanov D.K., Shimansky G.A., Tellin A.I., Radiation Effects Simulation for Testing Materials Experiments in Research Reactors // Simulation in Industry 9th European Simulation Symposium, October 19-22, 1997, Passau, Germany, p.751 -754.

5. Fishburn P. The Foundations of Expected Utility, D.Reidel Publ. Сотр., Dordrecht, Holland, 1982.

6. Jensen, F. An Introduction to Bayesian Networks, UCL Press, London, 1996.

7. Шиманский Г.А. Алгоритм расчета трансмутаций с комплексным контролем погрешностей //Вопросы атомной науки и техники. Сер. Ядерные константы, 1995. Вып. 2. С.137-143.

8. Герасимов А.С. Зарицкая Т.С. Рудик А.П. Справочник по образованию нуклидов в ядерных реакторах. М.:Энергоатомиздат, 1989.

9. Пляскин В. И., Косилов Р. А., Мантуров Г. Н. Справочно-информационная интерактивная система «Трансмутация нуклидов в ядерных реакторах» //Вопросы атомной науки и техники. Сер. Ядерные константы, 2003. Вып. 1-2.С.103.

10. Ю.Востриков М. А., Кочуров Б. П., TRIFOB программа расчёта изменений изотопного состава в цилиндрической ячейке реактора с детальным учётом пространственно — энергетического распределения нейтронов //Препринт ИТЭФ-106. М., 1981.

11. И.Востриков М. А. Некоторые дополнительные возможности программы TRIFOB //Препринт ИТЭФ-114. М.,1982.

12. Askew J. R., Fauers F. J., Kemshell P.B. A general description of the lattice code WIMS // J. Of the Brit. Nucl. Energy soc. 1966. Vol.5. P. 564.

13. И.Сидоренко В. Д., Пшенин В.В. Инженерные методы и программы подготовки малогрупповых констант для расчётов активных зон с легководным замедлителем //Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика и техника ядерных реакторов, 1985. Вып. 4. С. 3.

14. Alexeev N.I., Gomin E.A. Validation of the MCU-REA code for Pu and MOX fuel system. In: Proc. Sixth Intern. Conf. on Nuclear Criticality Safety ICNC'99 (Versailles, September 20-24, 1999), vol. 3, p. 1114- 1121.

15. Марчук Г.И. Численные методы расчёта ядерных реакторов. М.:Атомиздат, 1958.

16. Галанин А. Д. Теория ядерных реакторов на тепловых нейтронах. М.:Атомиздат, 1957. С.299-311.

17. Шиманский Г.А. Математическое моделирование условий облучения материалов в реакторном эксперименте. Автореферат дис. на соиск. учен. степ, канд. техн. наук. Тверь: ТГТУ, 1996.

18. Галанин А.Д., Торлин Б.З., Трубенко А.И. Расчёт накопления Pu при облучении U и Np с учётом жёсткости спектра нейтронов //Атомная энергия. 1971. Т.31, вып. 3. С. 277.

19. Воловик А. И., Герасимов А. С. Теория возмущений для процессов образования нуклидов в ядерных реакторах (программа INFLO) //Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика и техника ядерных реакторов, 1985. Вып. 4. С. 36.

20. Клинов А.В., Топоров Ю.Г. Исследовательские реакторы, трансплутониевые элементы и мы. Димитровград, 1996.

21. Вахетов Ф.З., Романов Е.Г., Тарасов В.А. Комплекс программ для расчёта трансмутаций нуклидов //Сборник трудов. Димитровград: ФГУП ГНЦ РФ НИИАР, 2003. Вып.З. С.53-57.

22. Byrne G.D. and Hindmarsh А.С. Stiff ODE Solvers: A Review of Current and Coming Attractions //J.Comp.Phys. 1987. V.70. P. 1-62.

23. Goldstein R. Temperature-dependent intermediate neutron Resonance integrals// Nucl. Sci. and Engng. 1972. Vol. 48. P. 248.

24. Зб.Залужный А.Г., Сокурский Ю.Н., Тебус В.Н. Гелий в реакторных материалах. М.: Энергоатомиздат, 1988.

25. В.И.Служаев, В.В.Пименов, Ю.Н.Поляков, Расчёт радиационных повреждений и производства газовых трансмутантов в металлах при облучении в каналах реакторов СМ-2, БОР-бО, РБТ-6 //Препринт ГНЦ РФ НИИАР № 9(417). Димитровград, 1980.

26. Судоплатов С.В., Овчинникова Е.В. Элементы дискретной математики. М.:ИНФРА-М, Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2002.

27. Яблонский С.В.Введение в дискретную математику. М.:Наука, 1986.

28. Емеличев В.А., Мельников О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И. Лекции потеории графов. М.:Наука, 1990. 41,Оре О. Теория графов. М.:Наука, 1980.

29. Свами М., Тхуласираман К. Графы, сети и алгоритмы. М.:Мир,1984.

30. Харари Ф. Теория графов. М.:Мир,1973.

31. Кристофидес Н. Теория графов: алгоритмический подход. М.:Мир, 1978.

32. Пападимитриу X., Стайглиц К. Комбинаторная оптимизация. М.: Мир, 1985.

33. Мину М. Математическое программирование. М.: Наука, 1990.

34. Белозёрова А.Р. Разработка алгоритмов и программных средств для автоматизации расчётов трансмутационных процессов в материалах //Сб. реф. и ст. "Новые технологии для энергетики, промышленности и строительства",2002. Вып.5. С. 192-194.

35. Белозёрова А.Р. Составление схемы нуклидных превращений в реакторных материалах методом ветвей и границ //Сб. реф. и ст. "Новые технологии для энергетики, промышленности и строительства", 2004. Вып.7.

36. Мельников Б.Ф. Эвристики в программировании недетерминированных игр //Программирование. М.:Известия РАН, 2001. №5. С.63-80.

37. Мельников Б.Ф. Радионов А.Н. О выборе стратегии в недетерминированных антагонистических играх //Программирование. М.:Известия РАН, 1998. № 5. С.55-62.

38. Гудман С., Хидетниеми С. Введение в разработку и анализ алгоритмов. М.:Мир, 1981.

39. Белозёрова А.Р. Об алгоритмах решения задачи составления оптимальной схемы нуклидных превращений в материалах под облучением. Сб. реф. и ст. "Новые технологии для энергетики, промышленности и строительства",2003. Вып.6. С.324-329.

40. Белозёрова А.Р., Шиманский Г.А. Об алгоритмах составления схем трансмутации в конструкционных материалах под облучением //Сборник трудов ФГУП "ГНЦ РФ НИИАР", Димитровград, 2005, вып.1, с.90-101.56.http://www.stars.ru

41. Стариков А. Генетические алгоритмы математический аппарат //Base Group Labs, www.basegroup.ru, 2001.

42. Мартин Дж. Планирование развития автоматизированных систем. М.: Финансы и статистика, 1984.

43. Диго С.М. Проектирование и использование баз данных: Учебник. — М.:Финансы и статистика, 1995.

44. Бекурц К., Виртц К. Нейтронная физика. М.:Атомиздат, 1968.

45. Брегадзе Ю.И., Степанов Э.К., Ярына В.П. Прикладная метрология ионизирующих излучений. М.:Энергоатомиздат,1990. С. 193.

46. Бриксман Б.А., Генералова В.В., Крамер-Агеев Е.А., Трошин B.C. Внутрире-акторная дозиметрия. Практическое руководство. М.:Энергоатомиздат, 1985.

47. Ломакин С.С., Петров В.И., Самойлов П.С., Радиометрия нейтронов актива-ционным методом. М.:Атомиздат, 1975.

48. Лапенас А.А. Измерение спектров нейтронов активационным методом. Рига: Зинатне, 1985.

49. Крамер-Агеев Е.А., Трошин B.C., Тихонов Е.Г. Активационные методы спектрометрии нейтронов. М.:Атомиздат, 1976.

50. Метрология нейтронного излучения на реакторах и ускорителях //Труды I Всесоюзного совещания. В двух томах. М.:Издательство стандартов, 1972.

51. Цыканов В.А., Маркина Н.В.|, Голованов В.Н. и др. Методическое обеспечение реакторного материаловедения //Сб. докл. Третьей межотраслевой конференции по реакторному материаловедению. Димитровград: ГНЦ РФ НИИАР, 1994. Т.1. С 26-60.

52. Столярова Е.Л. Прикладная спектрометрия ионизирующих излучений. М.:Атомиздат, 1964.

53. Гаджиев Г.И., Маркина Н.В.|, Рязанов Д.К., Теллин А.И., Экспериментальное изучение пространственно-энергетического распределения нейтронов в реакторе БОР-бО. Препринт. Димитровград: ГНЦ РФ НИИАР, №1(853), 1996.

54. Нигматуллин Н.Р. Разработка методов и экспериментальное исследование спектров и флюенсов нейтронов в быстром реакторе с натриевым теплоносителем: Автореферат дис. на соиск. уч. степ. Димитровград, 1996.

55. Весёлкин А.П. и др. Спектры быстрых нейтронов. М.: Атомиздат, 1970.

56. Мейер М. Теория реляционных баз данных. М.: Мир, 1987.

57. Мартин Дж. Организация баз данных в вычислительных системах. М.:Мир, 1978.

58. Белозёрова А.Р., Шиманский Г.А. Модель данных нейтронно-физических условий реакторного облучения //Сб. ст. Всероссийской научно-технической конференции «Искусственный интеллект в XXI веке» (ВК-77-93). Пенза: изд-во ПТИ, 25 ноября 2003. С. 29-31.

59. Белозёрова А.Р., Шиманский Г.А. Автоматизация расчётов эффектов трансмутации в конструкционных материалах под облучением //Сборник трудов ФГУП "ГНЦ РФ НИИАР". Димитровград, 2004. Вып.1. С.62-71.

60. Richard В. Firestone, Table of Isotopes, CD ROM Edition, Version 1.0, March, 1996.

61. Йодан Э. Структурное проектирование и конструирование программ. М.:Мир, 1979.

62. Квиттнер П. Задачи, программы, вычисления, результаты. М.:Мир, 1980.

63. Кнут Д. Искусство программирования для ЭВМ. М.:Мир, 1976. Т.1 Основные алгоритмы; Т.2 Получисленные алгоритмы.

64. Шокин Ю.И. Интервальный анализ. Новосибирск: Наука, 1981.

65. Добронец Б.С., Шайдуров В.В. Двусторонние численные методы. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1990.84. http://www.xsc.de/

66. Белозёрова А.Р., Тихончев М.Ю., Шиманский Г.А. Расчёты радиационных эффектов в бериллии //Сборник трудов ФГУП "ГНЦ РФ НИИАР". Димитровград, 2002. Вып.4. С.82-89.

67. Zsolnay E.M., Nolthenius H.J., Greenwood L.R., Szondi E.J. Reference data file for neutron spectrum adjustment and related radiation damage calculations //Proc. of the 7-th ISRD, Strasbourg, France, 1990, p. 235.

68. Цыканов В.А. Исследовательские реакторы института и их экспериментальные возможности. Димитровград: НИИАР, 1991.

69. Цыканов В.А. и др. Нейтронно-физические характеристики каналов облучения реактора СМ. Димитровград: НИИАР, 1996.

70. V.P. Chakin, G.A. Shimansky, et al. High dose neutron irradiation damage in beryllium as blanket material //Fusion Engineering and Design, 58-59, 2001, p. 535541.93.http://www.nuclear.kz/docs/knowledge

71. Эванс Э. Тритий и его соединения. М.: Мир, 1970.

72. Белозёрова А.Р., Пименов В.В., Тихончев М.Ю., Шиманский Г.А. Сравнение нейтронно-физических условий облучения в ячейке Д-23 реактора БОР-бО и в рёакторе СМ //Сборник трудов, 2003. Вып.З. С.69-78.96.http://molod.mephi.ru

73. Цыканов В.А., Клинов А.В., Старков В.А., Пименов В.В., Чертков Ю.Б. Модернизация активной зоны реактора СМ для решения задач материаловедения. Атомная энергия № 3, 2003. Т.93. С. 167.

74. Бескоровайный Н.М., Калин Б.А., Платонов П.А., Чернов И.И. Конструкционные материалы ядерных реакторов. М.: Энергоатомиздат, 1995.

75. D.E. Cullen, "PREPRO 2002: 2002 ENDF/B Preprocessing Codes", report IAEA-NDS-39, Rev. 11, Feb. 5, 2002