Разработка алгоритмов для реализации методов индикации параметров пучка электронов по когерентному излучению в кристаллах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Бронникова Марина Владимировна

• Бронникова Марина Владимировна
• кандидат наук
• 2024

Оглавление диссертации кандидат наук Бронникова Марина Владимировна

Введение

Глава 1 Дифрагированное переходное излучение как средство индикации расходимости пучка ультрарелятивистских электронов

1.1 Геометрия радиационного процесса

1.2 Двухволновое приближение

1.3 Амплитуды волн

1.4 Математическая модель спектрально-угловой плотности

дифрагированного переходного излучения

Основные результаты Главы

Глава 2 Коллимированное дифрагированное переходное излучение как средство индикации расходимости пучка ультрарелятивистских электронов

2.1 Математическая модель угловой плотности дифрагированного переходного излучения расходящегося пучка электронов

2.2 Влияние расходимости пучка электронов на выход дифрагированного

переходного излучения

Основные результаты Главы

Глава 3 Методика определения параметров углового распределения пучка релятивистских электронов

3.1 Описание расчетной модели расходимости пучка релятивистских электронов по выходу коллимированного дифрагированного переходного излучения

3.2 Оценка погрешности методики

Основные результаты Главы

Глава 4. Построение вычислительных (численных) алгоритмов, реализующих

индикацию параметров расходимости электронного пучка

4.1. Численная оптимизация

4.1.1. Минимизация целевой функции методом Хука-Дживса

4.1.2. Минимизация целевой функции методом Нельдера-Мида

4.2. Описание комплекса программ

4.3. Вычислительный эксперимент

Основные результаты Главы

Заключение

Список использованных источников

Приложения

Приложение А. Фрагмент кода программы для реализации метода Хука-

Дживса в программном пакете МаШСаё

Приложение Б. Фрагмент кода программы для реализации метода Нельдера-

Мида в программном пакете МаШСаё

Приложение В. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Разработка алгоритмов для реализации методов индикации параметров пучка электронов по когерентному излучению в кристаллах»

Актуальность темы исследования.

На сегодняшний день одним из важнейших элементов в решении различных задач фундаментальной и прикладной науки является метод компьютерного моделирования, который позволяет глубоко и детально изучать наблюдаемые физические процессы и явления с помощью программного обеспечения, разрабатывать ситуационные системы моделирования, проводить компьютерные эксперименты и интерпретировать результаты.

Объединение научных направлений математического моделирования и физики взаимодействия заряженных частиц с конденсированными средами позволяет изучать процессы, которые ранее не подлежали изучению чисто теоретически или экспериментально.

Механизмы взаимодействия излучения электронов с конденсированными средами не всегда подлежат исследованию экспериментально, некоторые результаты носят качественный характер, а полученные оценки оказываются приближенными.

Поэтому средства и методы математического и компьютерного моделирования, основанные на физических законах взаимодействия заряженных частиц с твердыми телами и проверенных постулатах создания и реализации таких моделей, являются на практике часто используемым инструментом.

Особенности взаимодействия электронных пучков с твердыми телами при индикации и модификации их характеристик приводят к необходимости разработке новых и преобразованию популярных математических методов моделирования физических процессов, разработке программных комплексов, проведению компьютерных экспериментов.

Основным инструментом физики для исследования фундаментальных свойств материи являются ускорители заряженных частиц, энергия которых покрывает широкий диапазон от сотен МэВ до сотен ГэВ.

В настоящее время область применения пучков заряженных частиц, получаемые в ускорителях, охватывает различные отрасли науки и техники: физика твёрдого тела, микроэлектроника, нанотехнологии, медицина, биология, химия, геология, археология и ряд других отраслей [1-3].

Учёные, проводя базовые и прикладные опытные исследования высокоэнергетических электронных пучков, сталкиваются с недостатком информации о свойствах используемых пучков, то есть об их поперечных размерах, расходимости, продольном и поперечном распределении частиц в отдельно взятом сгустке, длине банча.

Проблема создания новых методов индикации параметров пучка в ускорителях заряженных частиц всегда актуальна. Поперечный размер и расходимость являются базовыми параметрами ускоряемого электронного пучка.

Для ученых, создающих, изучающих и применяющих релятивистские электронные пучки в области энергий до 103 МэВ основной задачей индикации пучка является измерение размера электронного пучка в поперечнике, поскольку расходимость современных ускорителей 0,001 мрад, что является пренебрежимо малой величиной для поперечного размера пучка более 10 мм.

С каждым годом в мире строится и используется всё больше источников синхротронного (магнитотормозного) излучения: электронные накопительные кольца, лазеры на свободных электронах (ЛСВ).

Так в настоящее время в мире проектируется создание линейных ускорителей заряженных частиц (ILC - International Linear Collider и CLIC - Compact Linear International Collider) со встречными пучками [4-5], в которых электроны и позитроны планируется разгонять до энергии 500 ГэВ и как утверждают разработчики, технология ILC позволяет повысить этот параметр ускорителя до 1 ТэВ. Самый большой из построенных коллайдеров находится в Женеве (ЦЕРН), энергия ускоренных частиц которого достигает 287 ТэВ.

ЛСВ преобразуют энергию ультрарелятивистских электронов любой природы и позволяют получать монохроматическое излучение с относительно легко перестраиваемой длиной волны в диапазоне частот от СВЧ до гамма-

излучения, что делает их перспективными установками для исследований в области кристаллографии и рентгеновской микроскопии.

Пучки заряженных частиц в ускорителях разных типов подвергаются воздействию внешних возмущений и могут изменять свои параметры при осуществлении над ними различных операций (группировка, фокусировка, ускорение, охлаждение и др.) прецизионными электромагнитными устройствами

Несмотря на то, что каждый из ускорителей предназначен для решения определённого класса задач, для успешной эксплуатации указанных комплексов необходимо осуществлять постоянный контроль параметров ускоряемых пучков.

В этих установках ультрарелятивистские частицы будут двигаться в пучке чрезвычайно малого размера (~ 5-100 нм). В этом случае основной задачей индикации пучка будет определение его расходимости. Решение поставленной задачи предоставит возможность для более точного и качественного анализа полученных в научных исследованиях экспериментальных данных.

Для проведения исследований по определению расходимости высокоэнергетического пучка электронов нужны методы, минимизирующие влияние на измеряемые параметры.

Одним из перспективных направлений в развитии методов индикации пучка является использование электромагнитного излучения, генерируемого релятивистскими электронами в тонкой мишени.

Радиационные процессы, происходящие в кристаллах, представляют большой интерес для исследователей, поскольку в кристаллах проявляются эффекты когерентности в процессе излучения, зависящие от ориентации кристаллической мишени и определяемые их периодической структурой, которые не существуют в аморфных материалах.

Влияние кристалла на процесс излучения проявляется в возникновении когерентного тормозного излучения (КТР) или излучения при каналировании, которое возникает которое возникает при движении частиц вдоль цепочек атомов в кристалле.

На излучение в кристаллах также влияют дифракционные эффекты. Длина волны испущенного фотона для частицы, движущейся с неизменяемой скоростью (при этом выполняется условие Брэгга), по порядку величины близка к межатомному расстоянию в кристалле. Следует отметить, что реально наблюдаемое излучение может быть результатом одновременного в действия нескольких механизмов.

КТИ возникает при рассеянии заряженной частицы на атомах вещества. Частица, проходя через кулоновское поле ядра, получает ускорение, что сопровождается эмиссией. Направленность излучения вперед проявляется у электронов больших энергий, причем угол вылета фотонов « 1 /у, где у -релятивистский фактор частицы.

Актуальной задачей науки и высоких технологий является поиск новых источников рентгеновского излучения и увеличение спектрально-угловой плотности интенсивности уже существующих.

В кристаллах заряженная частица испытывает строго периодическое воздействие среды или внешних полей, что способствует появлению ориентационных эффектов, если длина волны КТИ сопоставима с расстоянием, которое проходит частица между последовательными столкновениями с атомами кристалла.

Условие когерентности определяет сильную корреляцию между частотой и углом излучения. В таких условиях может возникнуть процесс, при котором генерируется квазимонохроматическое излучение, а значит можно получить высокую спектрально-угловую плотность излучения.

Впервые спектрально-угловое распределение интенсивности когерентного рентгеновского излучения релятивистских электронов в тонких кристаллах было получено в работе [6], в которой рассмотрена модель рассеяния поля релятивистских электронов на пространственно-неоднородной диэлектрической проницаемости кристалла.

Спектры квазимонохроматического излучения, возбуждаемого релятивистскими электронами с энергией 900 МэВ, впервые были измерены в кристаллах алмаза [7] и кремния [8].

В работе [7] в условиях дифракция фотонов на плоскостях кристаллах алмаза с индексами (400) при угле излучения, равном я/2, были измерены спектры интенсивности излучения. Максимум в спектре излучения наблюдался при энергии фотонов, равной 10 КэВ.

В работе [8] исследователи измеряли спектральное распределение интенсивности излучения при угле излучения, равном 17,88 мрад, относительно направления движения электронов. Максимум в спектре излучения наблюдался при энергии фотонов, равной 350 КэВ при выполнении брэгговских условий дифракции фотонов относительно кристаллографической плоскости с индексами (111).

Данные эксперименты подтвердили результаты теоретических работ [9-10], в которых были проведены оценки интенсивности рентгеновского излучения, из которых следовало, что спектрально-угловое распределение интенсивности излучения, генерируемое в кристаллах при выполнении условий брэгговской дифракции, должно обладать чрезвычайно высокой спектрально-угловой плотностью.

В работе [11] ученые исследовали свойства КТИ электронов больших энергий в монокристаллах, которые предполагались использоваться в экспериментальных исследованиях как инструмент по генерации фотонных пучков больших энергий в коллайдерах.

Показано, что соответствующим образом ориентированный кристалл алмаза может генерировать пучок КТИ высокой энергии, квазимонохроматический спектральный состав которого может быть использован для увеличения скорости генерации в эксперименте по фоторождению при сотнях ГэВ.

В работе [12] представлены экспериментальные результаты по использованию кристаллов кремния и алмаза для генерации когерентного рентгеновского излучения на электронах с энергией в несколько сотен ГэВ.

Показано, что вдоль плоскостных направлений в монокристаллах кремния и алмаза выходы излучения электронов с энергией 150 ГэВ увеличиваются в 40 и более раз.

Возможность применения параметрического рентгеновского излучения (ПРИ) представляющего когерентную составляющую поляризационного тормозного излучения (ПТИ) на атомах различных атомных плоскостей в кристалле, для диагностики поперечного размера релятивистских электронных пучков была экспериментально исследована в работах [13-14].

ПТИ заряженной релятивистской частицы возникает из-за рассеяния кулоновского поля на атомах мишени. При прохождении релятивисткой частицы вблизи центров рассеивания она поляризует вещество, которое становится источником вторичных волн.

Когда релятивистский электрон пересекает границу раздела двух сред, возникает так называемое переходное излучение (ПИ), которое в общем случае генерируется на передней и тыльной поверхностях мишени под углом зеркального отражения и вдоль скорости заряда соответственно.

ПИ релятивистской частицы имеет высокую интенсивность, пропорциональную у, и сосредоточено преимущественно в области рентгеновских частот [15-16] в узких конусах с полным угловым раствором ~2/у.

Угловое распределение ПТИ в отличие от ПИ не имеет такой направленности [17]. Потери энергии заряженной частицы на поляризацию атомов среды своим полем пренебрежимо малы по сравнению с её полной энергией, поэтому в таком случае говорят о приближении прямолинейного и равномерного движения, что в свою очередь относит ПИ к инструментам слабо возмущающей диагностики.

Теоретически ПИ было предсказано В. Л. Гинзбургом и М. И. Франком в 1945 году [18-19], а экспериментально обнаружено в 1958 году [20]. Поскольку в различных отраслях народного хозяйства преимущественно требуются интенсивные источники монохроматического излучения, ПИ в силу его широкого спектрального распределения не может рекомендовать себя как перспективный источник излучения.

В 1971 году ПРИ было теоретически предсказано в работах В. Г. Барышевского и И. Д. Феранчука [21], а также Г. М. Гарибяна и Ян Ши [22]. Экспериментально ПРИ было обнаружено научной группой сотрудников НИИ ядерной физики при ТПУ и НИИ ядерных проблем БГУ в 1985 году на синхротроне «Сириус» [23].

Полученные оригинальные результаты были подтверждены на ускорителях Японии [24], США [25], Германии [26], так же начались проводится исследования в этой области во Франции [27], Канаде [28], Украине [29], Армении [30].

ПРИ возникает в упорядоченных (кристаллы) или частично упорядоченных (поликристаллы) средах и представляет собой когерентную часть ПТИ, а именно, квазичеренковское излучение в рентгеновской области спектра вблизи углов Брэгга в среде с периодической диэлектрической проницаемостью. Данный механизм излучения сопровождается образованием в кристалле свободных дифрагированных фотонов.

В случае образования фотонов на поверхности кристалла при влёте частицы в образец говорят о дифрагированном переходном излучении (ДПИ). Отношение вкладов ПРИ и дифрагированных реальных фотонов в общую интенсивность излучения определяется толщиной кристалла и другими условиями эксперимента.

В научной работе [31] исследователь получил результат того, что помимо пика ПРИ вблизи углов Брэгга наблюдается еще один пик, связанный с динамической дифракцией электромагнитного поля заряженной частицы, который автор называет дифракционным ПИ.

Автор также рассчитал, что в кристалле интенсивность дифракционного ПИ должна превосходить интенсивность обычного ПИ в 108 раз, причём пик интенсивности дифракционного ПИ увеличивается с ростом энергии заряженных частиц, но при этом не меняется его положение в спектре, в то время как пик интенсивности ПРИ достигает насыщения и сдвигается в частотном спектре.

В исследовании [32] показано, что интенсивности ПРИ И ДПИ имеют разные угловые распределения (распределение ДПИ существенно уже углового

распределения ПРИ), а амплитуду волны дифракционного максимума можно представить в виде суммы ПРИ и ДПИ.

Интенсивность ПРИ с увеличением толщины кристаллической пластинки пропорциональна её толщине, а насыщение ДПИ наступает на длине первичной экстинкции. Показано, что в случае превышения размера мозаичного блока длины первичной экстинкции приводит к росту интенсивности ДПИ и не оказывает существенного влияния на ПРИ.

Выбор авторами в выше упомянутых работах, а также в работе [33] механизма ПРИ продиктовано тем обстоятельством, что оно испускается под большими углами относительно направления скорости пучка электронов, не зависит от массы заряженной частицы, имеет высокую степень поляризации, перестраиваемо, квазимонохроматично и легко регистрируется датчиками рентгеновского диапазона.

Чтобы получить оперативную информацию о размере и положении пучка электронов, авторы в работе [33] предложили применять ПРИ, возбуждаемое в тонких кристаллических мишенях.

Российскими и японскими учеными [34] были проведены экспериментальные исследования влияния расходимости пучка электронов с энергиями 600 МэВ и 800 МэВ соответственно на ПРИ в кристалле. По мнению исследователей, простым способом определения угловой расходимости пучков высокоэнергетических заряженных частиц может быть использовано ПРИ, поскольку оно имеет кристаллографическую ориентационную зависимость и чувствительность к дивергенции пучка.

В исследовании [35] было показано, что в центре рефлекса с увеличением энергии заряженных частиц угловая плотность ДПИ становится значительно больше угловой плотности ПРИ, в связи с чем была высказана гипотеза о том, что для оценки параметров пучков частиц высоких энергий (свыше 10 ГэВ) лучше использовать ДПИ, а не ПРИ.

В настоящее время для описания ПРИ используют два разных подхода: кинематический [36-37] и динамический [38-39]. Динамический подход в отличие

от кинематического, помимо взаимодействия рассеивающих центров с электромагнитной волной (первичной или преломлённой), учитывает многоволновое рассеивание в кристалле.

Для когерентного излучения релятивистских электронов в рамках динамического подхода в [40-41] предсказан ряд эффектов динамической дифракции, важных для понимания механизмов излучения ПРИ и ДПИ и возможностей их приложений.

Важно отметить, что в рамках кинетического подхода довольно сложно рассматривать излучение в монокристаллической пластинке конечной толщины и ДПИ может быть рассмотрено только в рамках динамического подхода [42].

Для общего случая, когда поле электрона отражается ассиметрично относительно поверхности мишени, теория ДПИ в работах [43-44] была построена для периодической слоистой среды и монокристалла.

Динамические эффекты в ПРИ и ДПИ, возникающие, когда отражение излучения асимметрично и атомные плоскости, подверженные дифракции, составляют произвольный угол с поверхностью пластинки, рассматривались в работах [43, 45], в которых было показано, что, изменяя асимметрию отражения, может быть существенно увеличена ширина распределения интенсивности излучения по спектру.

По результатам исследования [46] авторами была построена динамическая теория рассеяния рентгеновских лучей в процессе дифракции Лауэ для расходящегося релятивистского электронного пучка. Уравнения, полученные в данном исследовании, показывают, что угловая плотность ДПИ по отношению к угловой плотности ПРИ имеет большую зависимость от расходимости пучка электронов.

Несмотря на широкие экспериментальные и теоретические исследования механизмов ПРИ, ДПИ, а также когерентного тормозного излучения (КТИ) релятивистских электронов, проведенные за несколько последних десятилетий [47-48] и др., вопросы дальнейшего исследования и разработки на их основе различных приложений в технике создания интенсивных источников

рентгеновского излучения, а также развитии диагностики пучков заряженных частиц, остаются актуальными и в настоящее время.

В настоящей диссертационной работе исследуются возможности использования генерируемого электронами в монокристаллической мишени когерентного излучения для индикации параметров пучков ускоренных электронов.

Актуальность настоящей диссертационной работы определяется:

- исследованием возможностей измерения поперечных размеров и расходимости релятивистских пучков электронов высоких и сверхвысоких энергий, в частности, на линейных электрон-позитронных коллайдерах, спроектированных к настоящему времени;

- важностью изучения процессов когерентного рентгеновского излучения, генерируемого пучками релятивистских электронов в монокристаллических мишенях;

- высокой востребованностью динамической теории когерентного рентгеновского излучения релятивистских электронов в монокристаллической мишени для разработки приложений на основе физики излучения в кристаллах.

Степень разработанности темы исследования.

Концептуальные основы теории рентгеновского ПИ заложены и развиты в работах отечественных и зарубежных ученых, например, К. Артру, А. И. Ахиезера, В. А. Базылева, В. Г. Барышевского, С. В. Блажевича, И. Е. Внукова, Г. М. Гарибяна, В. Л. Гинзбурга, И. И. Гольдмана, Л. Дюранда, Н. К. Жеваго, Г. Б. Йодха, С. П. Капицы, А. С. Кубанкина, Л. Д. Ландау, Д. Мюллера, Н. Н. Насонова, А. В. Носкова, В. Е. Пафомова, И. Я. Померанчука, А. П. Потылицына, А. И. Рязанова, В. В. Сыщенко, М. Л. Тер-Микаэляна, Я. Б. Файнберга, И. М. Франка, Н. А. Хижняка, В. Н. Цытовича, Н. Ф. Шульги, Ян Ши и др. ученых.

В теоретических и научно-практических ранних исследованиях в связи с необходимостью увеличения интенсивности ПИ было рассмотрено формирование

излучения на разных границах: в пластине [49], в стопке пластин [50], в периодической неоднородной среде [51].

Было показано, что в веществе на границе раздела с вакуумом потери энергии заряженной частицей (у »1) на излучение увеличиваются прямо пропорционально у [16]. Данное теоретическое предсказание получило хорошее согласие с экспериментальными исследованиями [52] по детектированию ПИ с помощью кристалла йодида цезия.

В работе [36] из общих законов сохранения с учетом интерференции в периодической среде для движущейся зараженной частицы было получено условие

резонанса (а(1/У — ^~£0соб6в)) /соБф = пЯ, где а - интенсивность излучения (в

среднем а = 1/137), V - скорость частицы, £0 - диэлектрическая постоянная, вп -угол вылета фотона относительно направления движения частицы, ^ - угол падения частицы на периодическую среду, Я - длина волны излучения. Полученное условие резонанса справедливо для любых углов излучения, в том числе для »У-1, где у-1 - характерный угол излучения релятивистской частицы.

Учитывая результаты, полученные в работе [36], исследователи получили выражения [53-54] для распределений интенсивности ПИ в бесконечной периодической слоистой среде. Был проведен анализ соответствующих выражений с некоторыми обобщениями [55-56] для частотно-углового и частотного распределений интенсивности ПИ на одной границе, в пластине и стопке пластин.

Из анализа полученных формул следует, в частности, что переходное излучение в оптическом диапазоне частот имеет максимум в направлениях, определяемых из геометрической оптики (с точностью до углов порядка у-1), и что в более высоком частотном диапазоне все излучение сосредоточено в основном вдоль траекторий заряженных частиц.

Оптическое ПИ впервые было получено в Великобритании [57] детально экспериментально исследовано в России [58] и Германии [59], Ереване [60], США [61]. Для металлов и диэлектриков исследовалась зависимость свечения от энергии

и угла падения заряженной частицы в видимой и инфракрасной областях. Полученные экспериментальные результаты показали согласие с теорией ПИ.

Исследовалось влияние размытости границы раздела [62-63] на интенсивность излучения ПИ, развивалась теория ПИ в среде со случайными неоднородностями [64], в произвольной слоистой среде были получены выражения для полей ПИ [65].

Были получены выражения для частотно-углового распределения усредненной интенсивности ПИ в произвольной нерегулярной стопке пластин [66]. Экспериментальные результаты [56, 67-68] по исследованию частотных спектров ПИ, генерируемых в регулярных стопках пластин, хорошо совпали с теоретическими построениями [53-54, 69].

Была построена и развита теория квазичеренковского излучения для трехмерных периодических сред [70-71], для тонкой кристаллической пластины и стопки пластин [72-73], для пластины произвольной толщины [10, 74], для жидких кристаллов [75-76], мозаичных кристаллов [77-78].

Работы ученых [38, 79-81] способствовали изучению влияния процесса многократного рассеяния заряженной частицы на генерацию ПИ. Например, в исследовании [6] эффект многократного рассеяния в слоистой структуре оценивался в предположении, что диэлектрическая проницаемость среды имеет периодическую пространственную зависимость и одинаковую вероятность рассеяния частиц во всей структуре.

Были получены выражения для частотного спектра полного излучения в пластине с учетом многократного рассеяния для релятивистской частицы. Было показано, что многократное рассеяние приводит к генерации тормозного излучения, а также к обогащению и выравниванию частотного спектра излучения.

Были исследованы возможности использования ПИ, возбуждаемого заряженными частицами в периодически неоднородных средах, в качестве перенастраиваемого высокоинтенсивного источника рентгеновского излучения [82-83].

В пионерской работе Г. Юбералла [84] было показано, что пучок КТИ имеет высокую линейную поляризацию, а кристаллическая структура может влиять на генерацию излучения ГэВ-электронов. Результаты исследований выявили пикообразную структуру тормозного излучения и зависимость положения пиков в спектре КТИ от ориентации кристалла.

Для проведения исследований, обладающих слабой степенью формализации, Тер-Микаеляном [6] было введено понятие длины формирования: Ь^ = 4луАе(Е0 — где Е0 - энергия электрона, излучающего фотон с

энергией ш (ш » Е0), - комптоновская длина волны электрона,

Экспериментальные исследования характеристик КТИ были проведены в Томске [85], Харькове [86], Ереване [87] с целью получения поляризованных фотонных пучков высоких энергий. В Томске на синхротроне «Сириус» впервые были проведены экспериментальные исследования по измерению асимметрии процесса фотообразования [85, 88-89]. Были предложены методики расчета поляризации и измерения поляризационных характеристик пучка КТИ.

По теоретическим оценкам наилучшей кристаллической мишенью являлся алмаз, поэтому для НИИЯФ ТПИ были изготовлены несколько алмазных мишеней, самая большая из которых позднее была предоставлена в использование для одного из укорителей в ЦЕРН (Швейцария).

В работах [29, 31, 90] было рассмотрено ПРИ ультрарелятивистских электронах в реальном кристалле. Было показано, что при равномерном и прямолинейном движении заряженной частицы в направлении Брэгга относительно импульса начальной частицы под углами » у-1 излучается монохроматическое излучение, ширина линии которого ~ у-1.

В Томске был проведен цикл экспериментальных исследований [91-92], посвященный характеристикам ПРИ, например, измерение углового распределения и линейной поляризации ПРИ, измерение интенсивности излучения в зависимости от температуры кристалла. Результаты экспериментов томской группы физиков были подтверждены в ускорительных лабораториях Японии [24], Германии [93], США [94].

Излучение при каналировании (ИК) заряженных частиц в кристалле рассмотрено в работах Н. Ф. Шульги, В. В. Сыщенко, И. В. Внукова и др. [95-96] была обнаружена линейная поляризация ИК, сужение конуса ИК в толстых кристаллах по сравнению с конусом тормозного излучения; показана возможность использования спектрального метода для определения квантовых характеристик процесса взаимодействия частицы с кристаллом при каналировании.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Бронникова Марина Владимировна, 2024 год

Список использованных источников

1. Folkard, M. The application of charged-particle microbeams in radiobiology / M. Folkard, B. Vojnovic, K. M. Prise, B. D. Michael // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. - 2002. - Vol. 188. - №. 1-4. - P. 49-54.

2. Ковальчук, M. В. Рентгеновские и синхротронные методы в исследованиях объектов культурного наследия / M. В. Ковальчук, Е. Б. Яцишина, А. Е. Благов и др. // Кристаллография. - 2016. - № 61(5). - С. 681-690.

3. Полетика, И. M. Закалка поверхностного слоя среднеуглеродистой стали с использованием энергии релятивистских электронов / И. M. Полетика, M. Г. Голковский, M. В. Перовская и др. // Перспективные материалы. - 2006. -№. 2. - С. 73-79.

4. Baer. The international linear collider. Technical design report / Baer, Howard, T. Barklow et al. // Deutsches Elektronen-Synchrotron (DESY). - 2013. - Vol. 2.

5. Aicheler, M. A Multi-TeV linear collider based on CLIC technology: CLIC Conceptual Design Report / M. A. Aicheler, P. Burrows, M. Draper et al. - SLAC National Accelerator Lab., Menlo Park, CA (United States), 2014. - №. SLAC-R-985.

6. Тер^икаэлян, M^. Влияние среды на электромагнитные процессы при высоких энергиях / M. Л. Тер-Mикаэлян - Ереван, Издательство АН Армянской ССР, 1969. - 459 с.

7. Воробьев, С. А. Обнаружение монохроматического рентгеновского излучения при взаимодействии ультрарелятивистских электронов с монокристаллом алмаза / С. А. Воробьев, Б. Н. Калинин, С. Д. Пак, А. П. Потылицын // Письма в ЖЭТФ. - 1985. - T. 41. - №. 1. - C. 3-6.

8. Адейшвили, Д. И. Спектры жесткого рентгеновского излучения электронов высокой энергии в кристалле под углом Брэгга / Д. И. Адейшвили, С. В. Блажевич, В. Ф. Болдышев и др. // Доклады Академии наук. - Российская академия наук, 1988. - Т. 298. - №. 4. - С. 844-846.

9. Афанасьев, А. М. Излучение ультрарелятивистских частиц при прохождении через идеальные и мозаичные кристаллы / А. М. Афанасьев, М. А. Агинян // Журнал теоретической и экспериментальной физики. - 1978. - Т. 74. - №. 2. -С. 570-579.

10. Гарибян Г. М. Боковые пятна рентгеновского переходного излучения в кристалле и их влияние на центральное пятно / Г. М. Гарибян, Ян Ши - Журнал теоретической и экспериментальной физики. - 1972. - Т. 63. - № 4. - С. 11981211.

11. Bilokon, H. Coherent bremsstrahlung in crystals as a tool for producing high energy photon beams to be used in photoproduction experiments at CERN SPS / H. Bilokon, G. Bologna, F. Celani et al. // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research.

- 1983. - Vol. 204. - №. 2-3. - P. 299-310.

12. Medenwaldt, R. Coherent bremsstrahlung and channeling radiation from 40 and 150 GeV electrons and positrons traversing Si and diamond single crystals near planar directions / R. Medenwaldt, S. P. M0ller, A. H. S0rensen et al. // Physics Letters B.

- 1991. - Vol. 260. - №. 1-2. - P. 235-239.

13. Takabayashi, Y. New method for measuring beam profiles using a parametric X-ray pinhole camera / Y. Takabayashi, K. Sumitani // Physics Letters A. - 2013. - Vol. 377. - №. 38. - P. 2577-2580.

14. Takabayashi, Y. Parametric X-ray radiation as a beam size monitor / Y. Takabayashi // Physics Letters A. - 2012. - Vol. 376. - №. 35. - P. 2408-2412.

15. Барсуков, К. А. Переходное излучение в волноводе / К. А. Барсуков // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 1959. - Т. 37. - № 4. - С. 11061109.

16. Гарибян Г. М. К теории переходного излучения и ионизационных потерь энергии частицы / Г. М. Гарибян // Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 1959. - Т. 37. - № 2. - С. 527-533.

17. Король, А. В. Поляризационное тормозное излучение / А. В. Король, А. Г. Лялин, А. В. Соловьев - Изд-во СПбГПУ, 2004. - 300 с.

18. Гинзбург, В.Л. Излучение равномерно движущегося электрона, возникающее при его переходе из одной среды в другую / В.Л. Гинзбург, И. М. Франк // Журнал теоретической и экспериментальной физики. - 1945. - Т.16. - С. 15-28.

19. Frank, I. Radiation of a unifirmly moving electron due to its transition from one medium into another / I. Frank, V. Ginzburg // Journal of physics (USSR). - 1945. -Vol. 9. - №. 5. - P. 353-362.

20. Гарибян, Г. М. Рентгеновское переходное излучение / Г. М. Гарибян, Ян Ши -Ереван: Армянская АН ССР. - 1983. - 320 с.

21. Барышевский, В. Г. О переходном излучении у-квантов в кристалле / В. Г. Барышевский, И. Д. Феранчук // Журнал теоретической и экспериментальной физики. - 1971. - Т. 61. - №. 3. - С. 944-948.

22. Гарибян, Г. М. Квантовая микроскопическая теория излучения равномерно движущейся заряженной частицы в кристалле / Г. М. Гарибян, Ян Ши // Журнал теоретической и экспериментальной физики. - 1971. - Т. 61. - №3(9) - С. 930943.

23. Didenko, A. N. Observation of monochromatic x-ray radiation from 900 MeV electrons transmitting through a diamond crystal / A. N. Didenko, B. N. Kalinin, S. Pak et al. // Physics Letters A. - 1985. - Vol. 110A. - № 3. - P. 177-179.

24. Asano, S. How intense is parametric x radiation? / S. Asano, I. Endo, M. Harada et al. // Physical review letters. - 1993. - Vol.70. - № 1. - P. 3247-3250.

25. Fiorito, R. B. Parametric X-ray generation from moderate energy electron beams / R. B. Fiorito, D. W. Rule, M. A. Piestrup et al. // Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. - 1993. - Vol. 79. - № 1-4. - P. 758-761.

26. Freudenberger, J. Parametric x-ray radiation observed in diamond at low electron energies / J. Freudenberger, V. B. Gavrikov, M. Galemann et al. // Physical Review Letters. - 1995. - Vol. 74. - №. 13. - Pp. 2487-2490.

27. Rullhusen, P. Novel radiation sources using relativistic electrons: from infrared to x-rays / P. Rullhusen, X. Artru, P. Dhez - World Scientific, 1998. - Vol. 4. - 202 p.

28. Fiorito, R. B. Polarized angular distributions of parametric x radiation and vacuum-ultraviolet transition radiation from relativistic electrons / R. B. Fiorito, D. W. Rule, M. A. Piestrup et al. // Physical Review E. - 1995. - Vol. 51. - №. 4. - P. R2759-R2762.

29. Мороховский, В. Л. Исследование свойства когерентности параметрического излучения / В. Л. Мороховский, А. В. Щагин А. В. // Журнал технической физики. - 1990. - Т. 60. - №. 5. - С. 147-150.

30. Авакян, Р. О. Экспериментальное исследование квазичеренковского излучения электронов с энергией 4,5 ГэВ в алмазе / P. O. Авакян, А. Э. Аветисян, Ю. Н. Адищев и др. // Письма в ЖЭТФ. - 1987. - Т. 45. - №. 6. - С. 313-316.

31. Caticha, A. Transition-diffracted radiation and the Cerenkov emission of x rays / A. Caticha // Physical Review A. - 1989. - Vol. 40. - №. 8. - Pp. 4322-4329.

32. Artru, X. Parametric X-rays and diffracted transition radiation in perfect and mosaic crystals / X. Artru, P. Rullhusen // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. - 1998. - Vol. 145. - № 1-2. - P. 1-7.

33. Gogolev A. A possibility of transverse beam size diagnostics using parametric X-ray radiation / A. Gogolev, A. Potylitsyn, G. Kube // Journal of Physics: Conference Series 357 012018. - 2012. - Vol. 357. - P 012018.

34. Kalinin, B. N. Possible application of PXR to the beam-divergence measurements / B. N. Kalinin, A. P. Potylitsin, V. A. Verzilov et al. // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section A: Accelerators, Spectrometers, Detectors and Associated Equipment. - 1994. - Vol. 350. - №. 3. - P. 601-604.

35. Goponov, Y. A. Influence of real photon diffraction on parametric X-ray radiation angular distribution in thin perfect crystals / Y. A. Goponov, S. A. Laktionova, O. O. Pligina et al. // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. - 2015. - Vol. 355. - P. 150-154.

36. Пинскер, З. Г. Динамическое рассеяние рентгеновских лучей в идеальных кристаллах / З. Г. Пинскер - М.: Наука, 1974. - 368 с.

37. Nitta, H. Kinematical theory of parametric X-ray radiation / H. Nitta // Physics Letters A. - 1991. - Vol. 158. - №. 5. - P. 270-274.

38. Гарибян, Г.М. Излучение частицы при переходе через границу раздела сред с учетом влияния многократного рассеяния / Г. М. Гарибян // Письма в ЖЭТФ. -1960. -Т. 39. - №. 2. - С. 332-336.

39. Caticha, A. Transition-diffracted radiation and the Cerenkov emission of x rays / A. Caticha // Physical Review A. - 1989. - Vol. 40. - №. 8. - P. 4322-4329.

40. Ахмади, А. Эффекты динамической дифракции в параметрическом рентгеновском излучении / А. Ахмади, И. Д. Феранчук // Вестник БГУ. Серия 1. Физика. Математика. Информатика - 2014. - № 1. - C. 3-8.

41. Imanishi, N. Dynamical diffraction effects in the transition radiation of a relativistic electron crossing a thin crystal / N. Imanishi, N. Nasonov, K. Yajima // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. - 2001. - Vol. 173. - №. 1-2. - P. 227-237.

42. Blazhevich, S. V. Coherent X-radiation of relativistic electrons in a single crystal under asymmetric reflection conditions / S. V. Blazhevich, A. V. Noskov // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. - 2008. - Vol. 266. - № 17. - P. 3770-3776.

43. Blazhevich, S. V. Diffracted transition radiation of relativistic electrons in an artificial periodic structure / S. V. Blazhevich, I. V. Kolosova A. V. Noskov // Journal of Surface Investigation. X-ray, Synchrotron and Neutron Techniques. - 2012. - Vol. 6. - № 2. - P. 348-355.

44. Blazhevich, S. V. Enhancement of spectral-angular density of parametric X-rays in Laue geometry due to change in the angle between a target surface and reflecting atomic planes / S. V. Blazhevich, A. V. Noskov // Journal of Surface Investigation. X-ray, Synchrotron and Neutron Techniques. - 2008. - Vol. 2. - №. 2. - P. 225-233.

45. Блажевич, С. В. Зависимость спектрально-угловой плотности параметрического рентгеновского излучения, направленного вдоль скорости релятивистского электрона, от угла между отражающими плоскостями и поверхностью / С. В. Блажевич, А. В. Носков // Поверхность. Рентгеновские,

синхротронные и нейтронные исследования. - 2009. - Т. 136. - №. 2. - С. 7179.

46. Blazhevich, S. V. Coherent X-ray radiation excited by a diverging relativistic electron beam in a single crystal / S. V. Blazhevich, A. V. Noskov // Journal of Experimental and Theoretical Physics. - 2015. - Vol. 120. - № 5. - P. 753-761.

47. Kubankin, A. S. On the possibility of using parametric X-ray radiation to study anisotropy of a crystal mosaic structure / A. S. Kubankin, N. N. Nasonov // Journal of Surface Investigation. X-ray, Synchrotron and Neutron Techniques. - 2008. - Vol. 2. - № 2. - P. 317-320.

48. Сыщенко, В. В. Когерентное тормозное излучение в кристаллах при сверхвысоких энергиях электронов / В. В. Сыщенко, А. И. Тарновский // Прикладная математика & Физика. - 2011. - Т. 24. - №. 17 (112). - С. 186-189.

49. Пафомов В. Е. Излучение электрона, пролетающего через пластинку / В. Е. Пафомов // ЖЭТФ. - 1957. - Т. 33. - № 4. - С. 1074-1075.

50. Гарибян Г. М. Излучение заряженной частицы, пролетающей через слоистую среду / Г. М. Гарибян // ЖЭТФ. - 1958. - Т. 35. - № 6(12). - С. 1435-1439.

51. Файнберг Я. Б. Потери энергии заряженной частицей при прохождении через слоистый диэлектрик / Я. Б. Файнберг, Н. А. Хижняк // ЖЭТФ. - 1957. - Т. 32. - № 4. - С. 883-895.

52. Yuan L. C. L. Recent Progress in Transition Radiation Detector Techniques / L. C. L. Yuan // Intern. Conf. on Instrumentation for High Energy Phys., Frascati. - 1973. -P. 334-349.

53. Гарибян Г. М. Излучение частицы в слоистой среде / Г. М. Гарибян, И. И. Гольдман // ДАН АрмССР. - 1960. - Т. 31. - № 4. - С. 219-225.

54. Тер-Микаелян М. Л. Резонансные эффекты при излучении в слоистой среде / М. Л. Тер-Микаелян, А. Д. Газазян // ЖЭТФ. - 1960. - Т. 39. - № 6(12). - С. 1693-1698.

55. Durand L. Transition Radiation from Uliarelativistic Particles / L. Durand // Physical Review D. - 1975. - Vol. 11. - № 1. - P. 89-105.

56. Cherry M. L. Measurements of the Spectrum and Energy Dependence of X-ray Transition Radiation / M. L. Cherry // Physical Review D. - 1978. - Vol. 17. - №. 9.

- P. 2245-2260.

57. Goldsmith P. Optical transition radiation from protons entering metal surfaces / P. Goldsmith, J. V. Jelley // Philosophical Magazine. - 1959. - Vol. 4. - №. 43. - P. 836-844.

58. Михаляк С. Экспериментальное исследование переходного излучения / C. Михаляк / ЯФ. - 1966. - Т. 3. - № 1. - С. 89-97.

59. Boersch H. Experimental detection of transition radiation / H. Boersch, C. Radeloff, G. Sauerbrey // Physical Review Letters. - 1961. - Vol. 7. - №. 2. - P. 52.

60. Арутюнян Ф. Р. Возбуждение поверхностных волн в поглощающей среде / Ф. Р. Арутюнян, А. X. Мхитарян, Р. А. Оганесян и др. // Физика твердого тела. -1973. - Т. 15. - № 7. - С. 2184-2187.

61. Cram L. S. Bremsstrahlung and transition radiation from Ag foils bombarded by nonnormal incidence electrons / L. S. Cram, E. T. Arakawa // Physical Review. - 1967.

- Vol. 153. - №. 2. - P. 455.

62. Цытович В. Н. О переходном излучении токов при прохождении через границу плазмы / В. Н. Цытович // ЖТФ. - 1961. - Т. 31. - № 7. - С. 766-774.

63. Аматуни А. Ц. Переходное излучение в случае размытой границы двух сред / А. Ц. Аматуни, Н. А. Корхмазян // ЖЭТФ. - 1960. - Т. 39. - № 4(10). - С. 10111019.

64. Капица С. П. Излучение заряда, движущегося в неоднородной среде / С. П. Капица // ЖЭТФ. - 1960. - Т. 39. - № 5. - С. 1367-1370.

65. Гарибян Г. M. Электромагнитные поля, возникающие при пролете заряженной частицы через многослойную пластину / Г. M. Гарибян, М. М. Мурадян // Изв. АН АрмССР, Физика. - 1968. - Т. 3. - № 2. - С. 103-114.

66. Гарибян Г. М. Рентгеновское переходное излучение, образуемое в нерегулярной среде / Г. М. Гарибян, Л. А. Геворгян, Ян Ши // ЖЭТФ. - 1974. -Т. 66. - № 2. - С. 552-565.

67. Harris F. The Experimental Identification of Individual Particles by the Observation of Transition Radiation in the X-Ray Region / F. Harris, Т. Katsura, S. Parker et al. // Nuclear Instruments and Methods. - 1973. - Vol. 107. - №. 3. - P. 413-422.

68. Cherry M. L. Measurements of the frequency spectrum of transition radiation / M. L. Cherry, D. Müller // Physical Review Letters. - 1977. - Vol. 38. - №. 1. - P. 5-8.

69. Гарибян Г. М. К теории образования рентгеновского переходного излучения в стопке пластин / Г. М. Гарибян // ЖЭТФ. - 1971. - Т. 60. - № 1. - С. 39-51.

70. Ривлин Л. А. О жестком излучении Вавилова-Черенкова в монокристалле / Л. А. Ривлин // Письма в ЖЭТФ. - 1965. - Т. 1. - № 3. - С. 7-11.

71. Науменко Г. А. Квазичеренковский механизм излучения релятивистских электронов, пролетающих вблизи многослойной призматической мишени / Г. А. Науменко, А. П Потылицын, М. В. Шевелев и др. // Письма в Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 2020. - Т. 111. - №. 5. - С. 295299.

72. Гарибян Г. М. Динамические максимумы рентгеновского переходного излучения, образуемого в стопке кристаллических пластин / Г. М. Гарибян, Ян Ши // Известия АН АрмССР, Физика. - 1981. - Т. 16. - № 6. - С. 439-448.

73. Baryshevsky V. G. Quasi-Cherenkov parametric radiation from relativistic particles passing through a photonic crystal / V. G. Baryshevsky, A. A. Gurinovich // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. - 2015. - Vol. 355. - P. 69-75.

74. Тер-Микаелян М. Л. Радиационные электромагнитные процессы при высоких энергиях в периодических средах //Успехи физических наук. - 2001. - Т. 171. -№. 6. - С. 597-624.

75. Belyakov V. A. Cerenkov structure radiation in cholesteric liquid-crystals / V. A. Belyakov, V. P. Orlov // Physics Letters A. - 1972. - Т. 42. - №. 1. - С. 3-4.

76. Беляков В. А. Оптика холестерических жидких кристаллов / В. А. Беляков, В. Е. Дмитриенко, В. П. Орлов // Успехи физических наук. - 1979. - Т. 127. - №. 2. - С. 221-261.

77. Афанасьев А. М. Излучение ультрарелятивистскнх частиц при прохождении через идеальные и мозаичные кристаллы / А. М. Афанасьев, М. А. Агинян // ЖТФ. - 1978. - Т. 74. № 2. - С. 570-579.

78. Бакланов Д. А. Использование мозаичных кристаллов для измерения спектрально-угловых характеристик излучения быстрых электронов в кристаллах / Д. А. Бакланов, И. Е. Внуков, Ю. В. Жандармов и др. // Прикладная математика & Физика. - 2011. - Т. 25. - №. 23 (118). - С. 177-191.

79. Пафомов В. Е. О тормозном излучении / В. Е. Пафомов // ЖЭТФ. - 1965. - Т. 49. - № 4(10). - С. 1222-1227.

80. Алиханян А.И. Влияние многократного рассеяния на переходное излучение / А.И. Алиханян, Э.С. Беляков, Г.М. Гарибян и др. // Письма в ЖЭТФ. - 1973. -T. 18. - № 1. - С. 35-39.

81. Блажевич С. В. Спектрально-угловые плотности ПРИ и ДПИ в монокристалле в условии многократного рассеяния / С. В. Блажевич, Р. А. Загороднюк, Д. Н. Ефимцева, А. В. Носков // Прикладная математика & Физика. - 2018. - Т. 50. -№. 4. - С. 433-441.

82. Жеваго Н. К. Потери энергии электроном в среде с периодическими неоднородностями / Н. К. Жеваго // ЖЭТФ. - 1977. - Т. 72. - № 2. - С. 428-436.

83. Андреяшкин М. Ю. Рентгеновский источник на базе параметрического и переходного излучения электронов / М. Ю. Андреяшкин, В. Н. Забаев, К. Иошида // Письма в ЖЭТФ. - 1995. - Т. 62. - №. 10. - С. 770-774.

84. Überall H. Polarization of bremsstrahlung from monocrystalline targets / H. Überall // Physical Review. - 1957. - Т. 107. - №. 1. - С. 223-227.

85. Кузнецов В. М. Фоторождение л+-мезонов поляризованными фотонами / В. М. Кузнецов, О. И. Стуков, Е. В. Репенко, Ю. И. Сартаков // Письма в ЖЭТФ. -1969. - Т. 10. - С. 273-275.

86. Жебровский Ю. В. Квазимонохроматические поляризованные фотоны линейного ускорителя ФТИ АН УССР / Ю. В. Жебровский, Л. Я. Колесников, И. И. Мирошниченко и др. // ПТЭ. - 1969. - № 5. - С. 203-204.

87. Авакян P.O. Квазимонохроматический поляризованный пучок фотонов Ереванского ускорителя / P. O. Авакян, А. А. Армаганян, Л. Г. Арутюнян и др. // Труды Международной конференции по аппаратуре в физике высоких энергий, Дубна. - 1970. - Т. 2. - С. 746.

88. Забаев В. Н. Измерение асимметрии процесса фотообразования л+-мезонов на полиэтиленовой мишени / В. Н. Забаев, Б. Н. Калинин, В. М. Кузнецов и др. // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика атомного ядра. - 1973. - № 6(8)

- С. 22-24.

89. Внуков И. Е. Асимметрия фоторасщепления дейтрона линейно поляризованными фотонами ниже порога рождения пиона для угла = 60° / И. Е. Внуков, И. В. Главанаков, Б. Н. Калинин и др. // Письма в ЖЭТФ. - 1994.

- Т. 60. - № 8. - С. 560-562.

90. Афанасьев А. М. Излучение ультрарелятивистских частиц при прохождении через идеальные и мозаичные кристаллы / А. М. Афанасьев, М. А. Агинян // ЖЭТФ. - 1978. - Т. 74. - № 2. - С. 570-579.

91. Воробьев С. А. Обнаружение монохроматического рентгеновского излучения при взаимодействии ультрарелятивистских электронов с монокристаллом алмаза / С.А. Воробьев, Б.Н. Калинин, С. Пак, А.П. Потылицын // Письма в ЖЭТФ. - 1985. - Т. 41. - № 1. - С. 3-6.

92. Adishchev Y. N. The characteristics of parametric X-rays from electrons near the K-edge in Ge / Y. N. Adishchev, A. P. Potylitsin, V. A. Verzilov // Radiation Effects and Defects in Solids. - 1993. - Т. 125. - № 1-3. - С. 93-95.

93. Freudenberger J. Experimental determination of the linewidth of parametric X-ray radiation at electron energies below 10 MeV / J. Freudenberger, M. Galemann, H. Genz et al. // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. - 1996. - Т. 115. - № 14. - С. 408-410.

94. Fiorito R. B. Observation of higher order parametric x-ray spectra mosaic graphite and single silicon crystals / R. B. Fiorito, D. W. Rule, X. K. Maruyama et al. // Physical review letters. - 1993. - V. 71. - №. 5. - P. 704-707.

95. Nasonov N. N. X rays from relativistic electrons in a multilayer structure / N. N. Nasonov, V. V. Kaplin, S. R. Uglov et al. // Physical Review E. - 2003. - Vol. 68. -№. 3. - P. 036504.

96. Shul'Ga N. F. Positrons vs electrons channeling in silicon crystal: energy levels, wave functions and quantum chaos manifestations / N. F Shul'Ga, Syshchenko, V. V., Tarnovsky, A. I., Solovyev, I. I., & Isupov, A. Y. // Journal of Instrumentation. -2018. - Т. 13. - №. 01. - С. C01017.

97. Nasonov N. N. Grazing incidence parametric X-ray emission / N. N. Nasonov, P. Zhukova, M. A. Piestrup, H. Park // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. - 2006. - Vol. 251.

- № 1. - P. 96-98.

98. Gary C. K. Effect of anomalous photoabsorption on parametric X-ray radiation from relativistic electrons / C. K. Gary, V. V. Kaplin, N. N. Nasonov et al. // Physics of Atomic Nuclei. - 2001. - Vol. 64. - P. 971-976.

99. Блажевич, С. В. Параметрическое рентгеновское излучение вдоль скорости релятивистского электрона в условиях асимметричного отражения / С. В. Блажевич, А. В. Носков // Журнал теоретической и экспериментальной физики.

- 2009. - Т. 136. - №. 6. - С. 1043-1056.

100. Блажевич С. В. Проявление динамических эффектов в когерентном рентгеновском излучении релятивистского электрона в геометрии рассеяния Брэгга / С. В. Блажевич, А. В. Носков // Журнал технической физики. - 2010. -Т. 80. - №. 3. - С. 1-8.

101. Blazhevich, S. V. Influence of ultrarelativistic electron beam divergence on spectral-angular characteristics of coherent X-radiation generated in a single-crystal target / S. V. Blazhevich, G. A. Grazhdankin, R. A. Zagorodnyuk, A. V. Noskov // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms. - 2015. - Vol. 355. - P. 170-174.

102. Hwang, C. L. Optimization of system reliability by the sequential unconstrained minimization technique / C. L. Hwang, K. C. Lai, F. A. Tillman, L. T. Fan // IEEE Transactions on Reliability. - 1975. - Vol. 24. - No. 2. - P. 133-135.

103. Feranchuk, I. D. Theoretical investigation of the parametric X-ray features / I. D. Feranchuk, A. V. Ivashin // Journal de Physique. - 1985. - Vol. 46. - №. 11. - P. 1981-1986.

104. Christodoulou, C. A. Application of Powell's optimization method to surge arrester circuit models' parameters / C. A. Christodoulou, V. Vita, L. Ekonomou et. al. // Energy. - 2010. - Vol. 35. - № 8. - P. 3375-3380.

105. Hooke, R. «Direct Search»' Solution of Numerical and Statistical Problems / R. Hooke, T. A. Jeeves // Journal of the ACM (JACM). - 1961. - Vol. 8. - № 2. - P. 212-229.

106. Nelder, J. A. A simplex method for function minimization / J. A. Nelder, R. Mead // The computer journal. - 1965. - Vol. 7. - № 4. - P. 308-313.

107. Lagniel, J. M. On-line optimization code used at Saturne / J. M. Lagniel, J. L. Lemaire // Computing in Accelerator Design and Operation. - Springer, Berlin, Heidelberg, 1984. - P. 542-552.

108. Lewis, R. M. Direct search methods: then and now / R. M. Lewis, V. Torczon, M. W. Trosset // Journal of computational and Applied Mathematics. - 2000. - Vol. 124. -№ 1-2. - P. 191-207.

Приложения

Приложение А

Фрагмент кода программы для реализации метода Хука-Дживса в программном

пакете МаШСаё

1шк(хх ,уу, Лх , Лу,е)

f: W45l(xlsy0)

У1 <- Уо + dY f. (pip^lfx^yj

if f 3 > f2

Vi

J.

Vrt — rlv

V Cr V

f3 ,p,f.,pi(Xl,yi)

if f3 > fa

У1 Уо

dy-i

if ipipipl (x0,yo) > f0 dx l

dx <— dy <—

2

dy l

x0 2-х 1 — x0 Уо «- 2-У1 - Уо

1 <— 1 H- I

Приложение Б

Фрагмент кода программы для реализации метода Нельдера-Мида в программном

пакете МаШСаё

Yh У 4

if ipif>ipl(x4sy4) < fi

"растяжение"

*3 + ■ (*4 -

Уз ^ Уз + Ti ■ (У4 -if W^pl(x5,y5) < ] xh <- x5

yh Уз

otherwise xh x4

yh У 4 if 9^l(x4ly4) > f,

"сжатие1'

хб <- x3 + fifi ■ (xxh

Уб Уз + ßß ' (m xh <- x6

УЬ Уб if ipif>ipl(x4sy4) > fh

"p едукцил"

foi' i € 0 .. 2

Приложение В

Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ